（计算机应用技术专业论文）低剂量CT图像的小波噪声抑制研究.pdf

摘要 摘要 x 线断层成像( c o m p u t e d t o m o g r a p h y ，c t ) 技术在临床获得了广泛应用，但 照射剂量偏高限制了其在普通人群筛查如肺癌高危人群检查中的应用，x c t 的辐 射剂量主要由系统扫描参数决定。针对上述现象，临床上采用了降低剂量的扫描 方案，但低剂量c t 图象中的噪声使图象质量下降，影响诊断的准确性，并增加对 图像进行分析处理的难度。为了提高重建图像的质量，本文根据低剂量c t 投影的 噪声特性，提出了投影域基于小波变换的噪声抑制算法。在对低剂量c t 投影域数 据进行有效滤波后，采用经典滤波反投影( f b p ) 法重建c t 图像，以获得适用于 临床诊断处理的c t 图像。 论文首先对低剂量c i 投影数据的噪声特性进行了实验和分析研究，发现在一 定条件下投影数据的噪声统计特性，其均值和方差近似非线性高斯分布，且具有 非乎稳特性，并据此建立了相应的噪声模型。考虑到投影数据的噪声特性及方向 性，论文对基于图像噪声统计特性的小波去噪算法进行了深入研究，通过分析不 同小波基函数及其去噪特点，提出了基于贝叶斯估计的小波系数自适应法和基于 平稳小波的局部自适应阙值去噪法两种方法，对低剂量c t 投影数据中的噪声进行 滤除。前者结合贝叶斯估计方法进行小波系数的局部自适应估计，首先确定小波 分解后的低频及高频上的小波系数，然后利用最大似然m l 法估计出各层信号的方 差，由最小均方误差m m s e 自适应确定新小波系数，实现了图像信噪分离的目的， 提高了信噪比；后者可较好地抑制正交小波阈值处理带来的图像g i b b s 振荡现象， 使消噪后的图像能保持较好的边缘特征。仿真及实验结果表明这两种方法在有效 滤除噪声的同时，图像的细节亦能够得到较好地保留。由于提出的噪声处理系统 主要由软件构成，可直接用于现有c t 设备，因而可望有广泛临床应用前景。 关键词：低剂量c t噪声抑制局部自适应平稳小波变换贝叶斯估计 低剂量c t 成像的小波噪声抑常0 研究 a b s t r a c t c o m p u t e dt o m o g r a p h y ( o r ) t e c h n o l o g yh a sb e e nw i d e l yu s e di nc l i n i c s h o w e v e r , h i g h e rr a d i a t i o nd o s ec o n f i n e si t sf u r t h e ra p p l i c a t i o nw i t hm a s ss c r e e n i n g s u c ha st h ee x a m i n a t i o no fp e o p l eu n d e rh i g h e rr i s ko fl u n gc a n c e r t h er a d i a t i o nd o s ei s m a i n l yd e t e r m i n e db yt h es c a n n i n gp a r a m e t e r so ft h es y s t e m t ol o w e rt h er a d i a t i o n d o s e ，l o w d o s ep r o t o c o l sh a v eb e e nu s e dc l i n i c a l l ya sa na l t e r n a t i v ef o ra b o v es i t u a t i o n s h o w e v e r , t h en o i s ee x i s t e di nl o w d o s ec ti m a g e sn o to n l yd e c r e a s e st h ei m a g eq u a l i t y a n dt h ea c c u r a c yo ft h ed i a g n o s i s ，b u ta l s oi n c r e a s e st h ed i f f i c u l t i e si ni m a g ea n a l y s i s a n dp r o c e s s i n g i no r d e rt oi m p r o v et h ei m a g eq u a l i t yo fl o w d o s ei m a g i n g ，t h i sp a p e r p r o p o s e sw a v e l e t - b a s e dd e n o i s i n gm e t h o d st h a ti n t e g r a t et h en o i s ep r o p e r t i e so f l o w d o s ec tp r o j e c t i o n s a f t e rs i n o g r a mf i l t e r i n gw i t ht h ep r o p o s e dm e t h o d s ，t h ei m a g e a f er e c o n s t r u c t e db yc l a s s i c a lf i l t e r e db a c kp r o j e c t i o nf l a p ) m e t h o d i n t h i ss t u d y , t oo b t a i nt h es t a t i s t i c a lp r o p e r t i e so ft h ep r o j e c t i o nd a t a , e x p e r i m e n t s w i t hp h y s i c a lp h a n t o m sw e r ef i r s tp e r f o r m e dt oa c q u i r el o w - d o s ep r o j e c t i o n sr e p e a t e d l y a taf i x e da n g l e s t a t i s t i c a la n a l y s i so ft h ed a t ar e v e a l e dt h a tt h en o i s eo ft h ep f o j e c t i o n d a t ac o u l db er e g a r d e da s a p p r o x i m a t e l yg a 璐s i a nd i s t r i b u t e d w i t han o d i n e a r s i g n a l d e p e n d e n tv a r i a n c e ，a n dn o n - s t a t i o n a r yn o i s em o d e lw a se s t a b l i s h e db a s e do n a b o v ef i n d i n g s t h ed i s t r i b u t i o no fs i g n a la n dn o i s ei nw a v e l e td o m a i nw a sa n a l y z e d a n dw a v e l e t b a s e d d e n o i s i n ga l g o r i t h m sw i t hd i f f e r e n tb a s i cf u n c t i o n sh a v eb e e n i n v e s t i g a t e da n dc o m p a r e d c o n s i d e r i n gt h ef e a t u r ea n dt h ed i s t r i b u t i o no ft h en o i s ei n w a v e l e td o m a i n ，t h ep a p e rp r o p o s e st w om e t h o d sf o rt h ef i l t e r i n go fl o w - d o s ec t p r o j 。e c t i o n s ，n a m e l yt h ea d a p t i v ew a v e l e tc o e f f i c i e n td e n o i s i n gb a s e do nb a y e s i a n e s t i m a t i o na n dt h el o c a la d a p t i v et h r e s h o l dd e n o i s i n gb a s e do ns t a t i o n a r yw a v e l e t i nt h e f i r s tm e t h o d ，t h eb a y e s i a ne s t i m a t i o nw a su s e dt oa c h i e v ea d a p t i v ew a v e l e tc o e f f i c i e n t s ， a f t e rw a v e l e td e c o m p o s i t i o n ，t h ew a v e l e tc o e f f i c i e n t sf o rl o w e ra n dh i g h e rf r e q u e n c y w e r ed e t e r m i n e dr e s p e c t i v e l y , a n dt h e nt h ev a r i a n c ef o re a c hl a y e rw a se s t i m a t e dw i t h m a x i m u m l i k e l i h o o d ( m l ) a l g o r i t h m f i n a l l y , t h en e ww a v e l e tc o e f f i c i e n t su s e df o r r e c o n s t r u c t i o nw e r ee s t i m a t e da d a p t i v e l yw i t hm i n i m u mm e a n s q u a r ee e f o r ( m m s e ) m e t h o dt os e p a r a t et h ei m a g es i g n a l sf r o mn o i s ee f f e c t i v e l y t h el a t t e ra l l e v i a t e st h e g i b b sr i n g i n ge f f e c tc a u s e db yt h r e s h o l d i n gp r o c e s sw i t ho r t h o g o n a lw a v e l e t ，a n di m a g e e d g e s ，b o u n d a r ya n dd e t a i l sc o u l db er e s e r v e df o rb e t t e rv i s u a le f f e c t t h es i m u l a t i o n a n de x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tt h et w om e t h o d sc o u l dr e d u c en o i s ee f f i c i e n t l y s i n c et h ep r o p o s e df r a m e w o r kf o rn o i s er e d u c t i o ni sa l g o r i t h mb a s e ds o f t w a r e ，i tc o u l d b eu s e dd i r e c t l yi nc u r r e n tc te q u i p m e n ta n dh a sap o t e n t i a lt ob eu s e di nab r o a d c l i n i c a lp r a c t i c e k e y w o r d s ：l o w d o s ec o m p u t e dt o m o g r a p h y ( c t ) n o i s er e d u c t i o nl o c a la d a p t i v e s t a t i o n a r yw a v e l e tt r a n s f o r mb a y e s i a ne s t i m a t i o n 创新性声明 y8 5 8 6 3 4 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电予科技大学或 其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做 的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名： 彝圣生日期：& ：f ：! u 、 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕 业离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。 学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全 部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。( 保密的论文 在解密后遵守此规定) 本人签名 导师签名 日期施6 ：l 至 日期趁! 。 ! 第一一章绪论 第一章绪论 1 1 引言 自1 0 0 多年前伦琴发现“x ”射线以来，特别是近3 0 年来，生物医学图像经历 了革命性的发展，当代生物医学图像的研究充分表现出了多学科、大跨度交叉的 特点，已成为医学技术中发展最快的领域之。7 0 年代初，x c t 发明曾引起了医 学影像领域的一场革命。从此数字成像技术开始蓬勃发展，医学影像领域百花齐 放 1 】o 它包括计算机x 线摄影( c o m p u t e dr a d i o g r a p h y , c r ) 、数字x 线摄影( d i g i t a j r a d i o g r a p h y , d r ) 、直接x 线摄影( d i r e c td 酒t a lr a d i o g r a p h y , d d r ) 、计算机断层成 像( c o m p u t e dt o m o g r a p h y , c t ) 、磁共振成像( m a g n e t i cr e s o n a n c e ，m r ) 、超声 f u l t r a s o u n d ) 成像、光纤内窥镜图像、磁共振血管造影术( m a g n e t i cr e s o n a n c e a n g i o g r a p h y , m i m ) 、数字减影血管造影术( d i g i t a ls u b t r a c t i o na n g i o g r a p h y , d s a ) 、 单光子发射断层成像( s i n g l ep h o t o ne m i s s i o nc o m p u t e dt o m o g r a p h y , s p e c t ) 、正电 子发射断层成像0 o s i t r o ne m i s s i o nt o m o g r a p h y , p e t ) 、e e g 脑电图、m e g 脑磁图、 电阻抗成像、光学内源成像等。 计算机和医学图像处理技术作为这些成像技术的发展基础，正带动着现代医 学诊断产生着深刻的变革，各种新的医学成像方法的临床应用，使医学诊断和治 疗技术取得了极大的进展，同时将各种成像技术得到的信息进行互补验证，也为 i 临床及生物医学研究提供了有力的科学依据。图形图像技术利用多种方法对影像 数据进行各种处理，以期得到最好的显示效果以及找出数据中有价值的信息，图 形图像技术在医学领域中的应用主要有以下几个方面： 1 准确的数据显示和数据特征的提取 这是图形图像技术在医学领域的最基本应用。由于成像及传播过程中各种因 素如噪声、衰减、探测器响应等的影响，获得的影像质量往往不够理想。临床诊 断人员可以借助图形图像技术对原始图像进行多种处理，得到更为准确和清晰的 显示，获得更多的诊断信息。例如若在c t 扫描的过程中降低扫描剂量，就增加了 图像的噪声，图像质量下降。若能利用适当的去噪算法，滤除图像中的噪声，使 之达到与高剂量图像相近似的质量与效果，就可减少剂量对病人的伤害。 2 图像的三维重构及可视化 将c t 、m r i 、d s a 等医学成像装置形成的二维图像，通过计算机三维重构处 理后得到可视化图像，可为临床提供病理及功能方面更为准确的三维空间改变， 提供更多有价值的信息。 3 多角度扫描仿真及外科手术模拟 低剂量c t 成像的小波噪声抑制研究 出于x 射线对人体的损害较大，因此不可能对病人进行多角度的重复扫描。 通过图形图像处理技术，可对c t 获得的断层数据进行多角度重组，仿真多角度扫 描。此外，通过断层扫描技术可以获得系列的人体某一部位的断层切片图像， 对这些切片图像数据进行计算杌三维重建，并仿真手术过程中相应韶位三维模型 的空闯及结构变化，可实现对不同外科手术的计算机模拟。 4 放射计划及治疗 在这个领域中，图形图像技术主要用来进行对病灶部位的精确定位，根据影 像数据得到的图像，确定需要进行放射性治疗的肿瘤位置及周围正常组织的分布， b l 导仪器进行精确定位，从而在保证肿瘤部位得到足够剂量的同时，避免不必要 的放射性照射，减轻治疗过程中病人正常组织受到的伤害。 5 + 医学虚拟现实与虚拟内窥镜技术 医学虚拟现实是指将m r 、c t 或其他扫描装置采集的大量数据通过计算机生 成真实感很强的三维可视化图像，以供医学临床应用。例如在外科临床中进行外 科规划、外科手术预演、外科实施、术后评估等。而虚拟内窥镜( v e ，v i r t u a l e n d o s c o p y ) 作为一种无创无痛、前景可观的内部肿瘤检查方法得到了人们的广泛 的关注，主要应用于虚拟胃镜、肠镜、膀胱镜、脑疾病辅助诊断等方面的研究。 图像处理技术是图形图像技术的一个重要组成部分，其在医学上的应用十分 广泛。其中计算机断层扫描( c t ) 是通过x 线管环绕人体某一层面的扫描，测得 该层面中各点吸收x 线的数据，然后利用电子计算机的高速运算能力即图像重建 原理，得到人体内部器官和组织的立体图像。c t 扫描检查所获得的图像，是真正 的横断面或冠状断面的图像。这些图像投有不同组织器官，病变等的影像相互重 叠，又能提供受检切面组织器官和病灶等的解剖细节。常可对病变或组织器官的 形态、大小、部位、解剖邻属关系等，做出较准确和“立体”的判断。所以，低 剂量c t 扫描用于肺癌、肺结核、尘肺等高危人群的普查是有相当优势的，这样大 大提高疾病的早期检出率也就同时提高疾病的治愈率，因此，对c t 图像的处理就 具有了现实应用的重大意义。 1 2 课题提出的背景 随着医学和工程技术的发展，各种影像诊断技术推陈出新，临床各种疾病的 诊断水平籍此而日益提高，使治疗效果也随之有很大改善。随着医学影像在临床 诊断与治疗过程中作用的日益提高，医学影像学逐步成为一门独立的学科。 生物医学图像处理是数字图像处理的一个重要方面，很多生物医学信息是以 图像形式表现出来的，如c t 图像，它使人类视觉从表面向内部延伸，人们可以通 过他们来获取入体内部器官在解剖形态、生物化学和生理功能上的有用信息。自 第一章绪论 1 9 7 0 年代初面世以来，计算机断层成像( c o m p u t e dt o m o g r a p h y , c t ) 引领了放射 领域在诊断、治疗、外科手术计划及愈后评估等方面的革命性变化。其基本原理 可简述为通过r a d o n 逆变换从对象的截面x 射线投影数据重建该截面，从而获得 c t 图像又称衰减系数图。近年来，随着c t 设备图像质量及成像速度的大幅提高， c t 在医学诊断中的应用越来越广泛，近期的临床研究表明螺旋c t 在心脏动态成 像方面，以及作为对人体内部器官进行大规模普查( m a s s i v es c r e e n i n g ) 的有效手 段，在肺癌早期检测、乳腺三维检测( 3 dm a m m o g r a p h y ) 、结肠内息肉检测( 虚 拟结肠镜，v i r t u a lc o l o n o s c o p y ) 等方面具有很高的应用价值【2 卅。例如美国早期肺 癌行动计划( e l c a p ) 对1 0 0 0 名6 0 岁以上无症状志愿者进行的每年一次c t 普 查表明，采用低剂量c t 肺部扫描与薄层靶扫描相结合的方式，c t 可比常规x 线 胸片普查多发现8 倍左右的肺癌，特别是发现了更多的早期肺癌及非钙化结节f 6 】。 与此同时，医学可视化技术的发展使得c t 的应用进一步扩展到临床诊断与治疗的 各个方面，其中基于c t 三维重建技术的放疗计划模拟系统、虚拟内窥镜系统、以 及三维外科手术计划、引导系统已在i 临床上获得了广泛应用。但是，较高的辐射 剂量极大地限制了c t 及上述衍生系统的进一步临床应用，特别是做为常规检查手 段及在妇女、儿童中的应用1 7 - l 。 我们知道，c t 图像的质量与辐射剂量密切相关，辐射剂量越高，图像质量越 好，但是过高剂量会对人体造成伤害1 1 ”。由于病人的病情情况，为了不加重其病 情，在c t 扫描时降低辐射剂量，降低剂量的同时，成像质量也明显的下降，给临 床诊断造成了影响，并增加了对图像进行分析处理的难度。为了提高重建图像的 质量，提出了对图像的噪声进行抑制，以适应临床准确诊断要求。在x 射线管电 压( 或k v p 值) 及系统其他设置一定的情况下，c t 扫描的辐射剂量主要由通过 x 射线管的电流决定，目前所用c t 设备需要较高的电流通过x 射线管( 大部分 临床研究所用电流一般超过2 0 0 m a ) ，以获得高质量的诊断图像【l o l 。对于典型的脑 部c t 研究而言，一次扫描产生的辐射剂量约在3r a d s ( 辐射的基本单位) 左右，而 普通人群的辐射剂量安全限制为5r a d s 左右，因此一年内的二次脑部扫描就会超 过这一界限联合国对各种放射源的调查表明，诊断用x 线对人体产生的辐射 量约占世界上所有放射源年产生剂量的1 4 1 9 】；英国癌症研究协会对英国及其他 1 4 个发达国家的统计预测表明，当入活至7 5 岁时，由于x 一线辐射造成的患癌症 的累积风险率在0 6 一1 8 之间，其中英国最低，日本最高【9 j 。为此，世界卫生组 织( w t o ) 和国际放射委员会( i c r p ) 以及国际医学物理组织( i o m p ) 罱o 定了医疗照射 质量保证和质量控制标准，主张x 线诊断应遵循实践正当性、防护最优化的原则 ( a sl o w a sr e a s o n a b l e a c h i e v a b l e ，a l a r a ) l ”，以期以最小的代价和剂量获得最佳 的诊断效果，这为低剂量c t 技术的研究和应用提供了广阔的空间。 此外，就影像技术来说，在硬件方面我国目前还很难与因外的著名影像设备 低剂量c r 成像的小波噪声抑制研究 公司相抗衡，低剂量c t 扫描减少了c t 机的x 线管、探测器的损伤，可以延长x 线管的使用寿命，减少c t 的运行成本，是一种节约开支的方法。低剂量c t 特别是 低电流扫描是非常有诊断价值的技术，值得应用和推广。因此我们借助计算机技 术来提高影像诊断的准确性，进一步发挥现有影像技术的功效。 基于以上出发点，我们对医学c t 图像的特点进行了深入的研究，针对这些特 点研究开发用于临床影像诊断的辅助系统，由于c t 图像是由投影数据重建而来， 其噪声特性受重建算法的影响，为避免不同c t 设备重建算法不同产生的误差，本 研究主要在投影域进行，本课题正是在此背景下对低剂量c i 图像的噪声处理问题 进行研究。 1 3 低剂量c t 图像噪声处理的研究现状 自2 0 世纪7 0 年代c t 问世以来，医学影像技术经历了从孕育、成长到发展的 过程，在人类疾病防治及延长平均寿命方面取得了前所未有的成就。c t 与x 线胸 片相比，明显提高了早期癌症的检出能力，但其x 线照射剂量也明显高于胸片， 限制了c q ? 在普通人群和肺癌高危人群筛查中的广泛应用。为了解决这一图像问 题，n a i d i c h l l 2 垮于1 9 9 0 年首次提出了低剂量c t 的概念，即在其他扫描参数不变 的情况下，降低管电流成像亦能达到诊断要求。由于放射线剂量与x 线球管电流 呈线性关系，因此，降低管电流可使受检者的辐射剂量也相应下降。1 9 9 5 年m a y o 等1 1 3 j 的研究表明，当毫安秒低于8 0 m a s 时，图像质量亦有明显下降。因此在低剂 量c t 成像过程中，探测器接收到的光子数据较低，会在重建图像中产生一些直观 的噪声，表现为图像中出现斑点、细粒、网纹、雪花状等结构异常，使图像质量下 降，目前所用的重建算法亦会进一步放大这些噪声。随着c t 技术的不断完善，使 得低剂量检查成为可能，为了提高重建图像的质量，不同的研究小组提出了多种 处理算法对图像中的噪声进行抑制，以适应临床准确诊断要求。 图像去噪是一个古老的课题，而人们也根据实际图像的特点、噪声的统计特 征和频谱分布的规律发展了各式各样的去嗓方法。在对c t 图像的滤嗓时，其去嗓 的算法主要分为两类：针对重建图像的和针对投影数据的，本课题的研究主要是 对投影数据的噪声进行抑制。 最为直观的方法是根据噪声能量一般集中于高频，而图像频谱则集中于一个 有限区间的这一特点采用低通滤波方式来进行去嗓。例如滑动平均窗滤波器、中 值滤波方法及w i e n e r 线性滤波器等，其他的去噪方法还有基于秩一阶滤波( 排序 量) 的方法 1 4 - 1 9 ，基于马尔可夫场模型i2 0 】和基于偏微分方程( p d e ，p a r t i a l d i f f e r e n t i a le q u a t i o n 的方法等阻2 。而有一部分研究是在对c t 图像域的噪声抑制， 也就是对荤建图像中的噪声进行了，平滑处理，如s a u e r 和l i u 利用图像局部噪声特 第一章绪论 性设计非稳态滤波器，以滤除图像中的噪声【“，r u s t 等则利用非线性高斯滤波器 链对低剂量c t 重建图像进行了边缘保持平滑，虽然对带有模拟高斯噪声低剂量 c t 图像有非常好的滤波效果，但在应用到实际获取的数据时，效果受到限制【4 】o 用小波方法去噪已得到了越来越广泛的应用：m a l l a t 提出了多分辨分析的概念l 矧， 使小波具有带通滤波的特性，因此可以利用小波分解与重构的方法滤波降噪；1 9 9 2 年又提出了奇异性检测的理论陋j ，从而可利用小波变换模极大值的方法去噪；此 后，文献i 雏冽提出了非线性小波变换阈值法去噪，用该方法去噪得到了非常广泛的 应用；1 9 9 5 年，文献1 2 9 1 在阈值法的基础上提出了平移不变量小波去嗓法，它是对 阈值法的一种改进；近两年来应用多小波( m u l t i w a v e l c t ) 3 0 , 3 1 l 也日益成熟，应用多 小波对x 线医学图像去噪1 3 2 j 的文献也有记载。然而，这些小波图像去噪方法，在 实际的应用中要视图像而定，很多问题有待进一步研究探索。此外，还包括基于 模糊理论，神经网络等理论的图像去噪方法等等。 基于投影域的滤波器较为少见，一般将噪声作为平稳的商斯或泊松噪声处理， 如h s j e h 利用自适应平衡均值滤波器( t r i m m e dm e a nf i l t e r ) 对投影数据进行平滑处 理，以降低重建图像中的条状伪迹i ”】；d e m i r k a y a 则假设投影中的噪声为高斯分布， 且其方差与信号本身成正比，著据此设计了一种非线性各向异性扩散( a n i s o t r o p i c d i f f u s i o n ) 滤波器，以对投影噪声进行处理，但其假设在实际中并不成立；l a r i v i 6 r e 等利用移位泊松分布来近似探测到的x 线光量子分布，并用非参数回归方 法对不同扫描角度获得的一维投影分布进行拟合，以估计出无噪的投影数据，但 该方法未考虑x 线的多能量谱效应及探测器的积分特性i 鲫。h l 在2 0 0 2 年提出 p w l s 方法1 3 6 , 3 7 1 ，用不同角度或切片间的空问相关关系，对投影数据沿角度或切片 方向进行k - l 变换，然后再对变换后的投影数据进行惩罚加权最小均方平滑( p w u s p e n a l i z e dw e i g h t e dl e a s t - s q u a r e ) 从而亦使原来的三维滤波问题简化为二维滤波过 程。通过选择适当的邻域，k - l 域惩罚加权最小均方平滑方法可充分利用先验统计 知识及三维空间信息，对被噪声污染的低剂量c t 投影进行恢复。该方法可利用均 值一方差间关系等先验知识来构造加权矩阵，并利用二维局部空间信息来构造惩罚 项或正则算子。小波应用在图像域上的研究比较成熟，但在低剂量c t 的投影域上 的噪声抑制上基本上是空白的，2 0 0 4 年z h o n g 提出的w c m s ( w a v e l e tc o e f f i c i e n t m a g n i t u d es u m ) 算法填补了部分空白 3 8 1 ，其实验表明可以去除6 0 的噪声。 由于人体内部结构差异较大，临床应用对医学图像去噪的清晰度和重建速度 要求又很高，目前对投影域图像去噪算法不是很多，而且在辐射剂量降低的情况 f 可以说是空白。因此，医学图像去噪声算法特别是低剂量c t 图像的研究是当前 医学图像处理和分析的热点。 低剂量c r 成像的小波噪声抑制研究 1 4 低剂量c t 噪声抑制的应用价值 近年来，随着c t 设备图像质量及成像速度的大幅提高，c t 在医学诊断中的应用 越来越广泛，由于本课题的研究背景是降低辐射强度，但目前大部分的研究都集中 在c t 扫描器的硬件性能改善方面。理论上而言，c t 的辐射剂量由产生的x 一线光 子流决定，光子流的强弱则与通过x 线管的电流值( 或m a s 值) 、x - 线管电压( 或 k v p 值) 、截面层厚、螺距、扫描时间等系统扫描参数有关 7 1 。通过调整上述参数， 可使c t 产生的辐射剂量降低，但随之而来的则是图像中的噪声增加，出现条状伪 迹( s t r e a ka r t i f a c t s ) ，图像质量下降，从而影响诊断结果的准确性【3 9 j 。噪声是影响 c r 图像质量至关重要的因素，它不仅直接影响c t 图像低对比分辨率f 即密度分辨 率) ，及对微小病灶的判别能力，而且增加了对图像进行进一步分析处理的难度。前 面提及的c t 应用，很多需对c r 重建图像进行分割、参数提取、可视化等处理， 噪声的增加使这些处理的误差加大，系统的预测准确性降低。另外，c t 图像中的 噪声随层厚的降低而增加，随着层厚较薄的多层螺旋c t 的进一步普及，噪声闯题 引起了新的关注。 研究表明，c t 系统探测器接收到的线光子遵循泊松分布规律，其均值与方 差成正比；同时，重建图像的噪声基本与x ，线管电流m a s 的平方根、层厚的平 方根成反比，x 线管电压越高，x 线能量越高，图像噪声越小；对螺旋c t 而言， 因其成像方式和重建算法上的差异，螺距越大，噪声越大。另一方面，c t 获得的测 量数据与穿过物体的厚度与组织衰减系数有关，在对体格庞大的病人或对人体胸 部上部进行常规c t 扫描时，由于体格庞大的病人相应的穿透路径长，x 线衰减多， 探测器接收到的光子数较少，而人体胸部的不对称性使得不同角度探测器接收到 的光予变化很大，因而两种情形下获得的重建图像噪声都较大，临床实际扫描时 需调整系统参数，提高x - 线管电流，以获得较高质量的诊断用图像。 综上所述，目前c t 采用较高的幅射值主要是由于缺乏有效的噪声处理手段， 抑制检测数据中的噪声。如果能通过分析系统的噪声特性，采用有效的滤除或重 建算法，使检测数据中的噪声得到有效的抑制，就可在低剂量条件下获得可用于 临床诊断的重建图像，这将是低剂量c t 研究的一种极为有效的方式。其关键在于 如何设计有效的滤波算法尽可能滤除投影数据中的噪声。由于受源探测器校准、 电子束硬化( b e a mh a r d e n i n g ) 校正、对数变换等系统校准过程的影响，投影数据噪 声的统计特性发生了变化，破坏了分布关系i ，3 ) ，究竟用于f b p 重建的、校准后的 投影数据的噪声特性如何，目前并无定论。由于传统滤波器对这类非线性、非平 稳噪声的滤波能力有限，从而使f b p 策略直接应用于低剂量c t 的效果不佳，因 此我们要在投影域对噪声采取抑制措施。 1 低剂量c t 具有以下优点【4 0 l ： 第一章绪论 ( 1 ) 大大降低了受检者的x 线辐射剂量，消除了部分患者对x 线的恐惧心理， 使其可用于大规模人群普查以及孕妇、儿童的诊断检查，既能满足病情诊断的需要， 又注意到远期辐射效应可能产生的不良后果。 ( 2 ) 低剂量c t 扫描用于肺癌、肺结核、尘肺等高危人群的普查是有相当优 势的。提高疾病的早期检出率也就同时提高疾病的治愈率，还将大大减少患者的治 疗费用。 ( 3 ) 低剂量c t 扫描减少了c t 机的x 线管、探测器的损伤，可以延长x 线管 的使用寿命，减少c t 运行成本，是一种节约开支的方法。低剂量c t 特别是低电流扫 描是非常有诊断价值的技术，值得应用和推广。 2 低剂量c t 造成的影响： ( 1 ) 降低了剂量的同时，成像质量也明显的下降，给临床诊断造成了影响。 ( 2 ) 在低剂量条件下，不同组织受到的影响不同，因此为了反映不同组织特 性如软组织、骨、空气及其形态对噪声的影响，需要通过统计分析，为投影数据建 立相应的噪声模型，并研究模型与系统配置、扫描参数、组织特性问的关系，以获 得适用于低剂量c t 投影数据的有效滤波方法。 1 5 本课题主要研究内容 我们在对低剂量c t 投影数据的噪声特性进行实验性研究时，发现在一定条件 下噪声分布规律及部分统计特性，如近似高斯分布及信号的非平稳特性，并据此 建立了相应的噪声模型。考虑到投影数据的噪声特性及方向性，本论文拟探索基 于图像噪声统计特性的小波去噪算法，通过分析不同基本小波基函数及其去噪特 点，获得充分考虑图像噪声特性的组小波函数，并提出一种自适应局部阈值法， 其阙值的选取由图像中的噪声决定，从而在滤除噪声的同时，保留尽可能多的图 像信息。以在尽可能低的辐射剂量下，获得适用于i 临床诊断处理的重建图像，实 现低剂量c t 图像的噪声抑制。由于c t 图像是由投影数据重建而来，其噪声特性 受重建算法的影响，为避免不同c t 设备重建算法不同产生的误差，我们的研究主 要在投影域进行。 本论文的结构安排如下： 在第一章绪论中，首先介绍本文课题背景和国内外研究的现状，重点阐明研 究低剂量c t 图像的噪声抑制的重要性和课题的应用价值，并概述本论文的主要研 究内容。 第二章主要介绍c t 成像原理及c t 设备的相关知识，包括c t 的成像基本原 理、c t 图像的特点、c t 技术的发展情况、c t 诊断的临床应用、低剂量c t 诊断 与分析等，并简单介绍了滤波反投影算法，为后续低剂量c t 噪声抑制的研究奠定 低剂量c t 成像的小波噪声抑制研究 基础。 第三章主要介绍小波发展历程及小波基本知识，重点是多分辨分析的理论、 快速小波变换算法和离散平稳小波变换，并对不同小波基及其去噪性能进行了分 析与评价。 第四章首先分析c t 投影数据的非平稳噪声特性，在此基础上介绍小波软硬阈 值去噪的方法。本章重点分析我们提出的基于贝叶斯估计的正交小波系数局部自 适应( w c l a ) 的去噪方法和基于平稳小波的自适应阈值去噪( s w a t ) 算法，并 将这两类小波算法与其他去噪算法的性能进行了比较，表明本文提出的两个方法 信噪比有所提高，并有效的保持了图像边缘信息。 在第五章的总结和展望中，对全文工作进行了总结，本章还对整个研究工作 中的不足和今后工作做了分析和展望，提出了对未来继续研究的建议。 第二章c t 成像原理及低剂量c t 概述 第二章c t 成像原理及低剂量c t 概述 2 1 引言 自伦琴发现x 线以来，x 线在医学领域的应用越来越广泛。人们为了尽量发 挥x 线的效能，长期以来，在感光材料、增感屏、造影剂、x 线球管容量、焦点、 电源的整流与稳压、高压发生器及显定影剂等方面，进行了很多研究，x 线摄影 技术也日趋完善。 1 9 1 7 年，奥地利数学家j r a d o n 提出，对二维或三维的物体可以通过其各个 方向上投影，用数学计算方法重建出物体内的具体分布。该理论引起了当时数学 家、电子显微镜学家和放射学家的普遍重视。1 9 3 0 年意大利的v a l l e b o n a 开始将断 层成像的有关理论和方法应用于临床，并取得了很好的临床效果。随着机械工业 的发展，1 9 4 7 年v a l l e b o n a 率先获取了以人体为模型的横断面影像，这种技术后来 又发展成回转人体横断面断层技术。1 9 6 1 年美国神经内科医生o l d e n d o f f 提出了电 子计算机x 线断层成像技术的理论，1 9 6 8 年英国工程师h o u n s f i l d 与神经放射学 家a m b r o s e 氏共同协作设计 4 1 1 ，于1 9 7 2 年由英国e m i 公司成功制造了用于头部 扫描的电子计算机x 线断层成像装置，并在英国放射学会学术会议上公诸于世， 称e m i 扫描仪。这种影像学检查技术与x 线成像相比，图像无重叠、密度分辨力 高、解剖关系清楚，病变检出率和诊断的准确率均较高而又安全、迅速、简便， 是医学影像学领域的一项重大改革，促进了医学影像诊断学的发展。1 9 7 4 年在蒙 特利尔( m o n t r e a l ) 召开的第一次国际专题讨论会上正式将这种检查方法称作电子 计算机断层成像( c o m p u t e dt o m o g u a p h y ，c t ) 4 2 舶l 。 c t 的应用及其研究虽然只是近3 0 年来的事情，但是发展非常迅速，1 9 7 2 年 还是只能扫描头部的第一、第二代平移旋转扫描方式的c t 机，1 9 7 4 年就有了旋 转扫描方式的体部c t 机，之后于1 9 8 9 年在旋转扫描的基础上开发了滑环技术的 螺旋c t ，后来的电子束c t 也相继问世，在此基础上发展了多层螺旋c t 技术， 依次可进行多层扫描，对心脏、冠状动脉以及心血管的研究有特殊的作用。随着 c t 机不断的更新换代，其性能在不断提高检查领域不断拓宽。c t 发展前景广 阔，并将向提高显示病变的敏感性、特异性和准确性，微创或无创，操作简便和 降低检查费用等方面不断改进、完善和发展。 本章将阐述c t 的成像的发展历程，简单介绍c t 成像基本原理及设备、c t 图像特点、滤波反投影( f b p ) 算法，还介绍了低剂量c t 诊断以及低剂量c t 的 临末应用意义，为后面的低剂量c t 图像的噪声抑制理论奠定理论基础。 1 0 低剂量c t 成像的小波嗓声抑制研究 2 2c t 成像的原理及临床应用 图像可用于描述一个物体或物理系统的某些特性分布。最常见的图像是那些 由可见光被反射或透射经光学仪器直接形成的，然而在许多需要图像的应用中， 由于可见光透射性能的限制，我们只能采用不可见的辐射探测物体做间接测量，x 射线便是这方面的一个例子。众所周知x 射线是一种不可见的高能电磁波，它对 各种物质都具有不同程度的穿透能力，当一束x 射线通过人体时会由于吸收与散 射而衰减，射线被吸收的总数取决于它穿过的物质的密度、原子组成及x 射线的 光能频谱。在x 射线能量相同的情况下，密度大的物质对射线的衰减更大，因而 密度大的物质的图像比密度小的物质的图像的要浅。在普通x 射线照片上，骨头 部分是最容易被观察到的，就是因为骨头部分的物质密度大，其对射线的吸收量 大( 衰减大) ，在照片上感光弱而呈现浅的影像1 4 5 l 。 但相等强度的x 射线束，如果一束通过一个具体均匀密度的物质，另一束通 过一个非均匀密度的物质，检测器记录的两个总衰减值可能相等，在这种情况下 仅靠检测器的探测结果不能决定两柬射线之间的差别，最好的办法就是能够得到 整个物体内部的衰减系数分布。 当一束单色x 射线通过一个密度均匀的小物体时，衰减量由以下方程决定， i = i o e 一耻( 2 一1 ) 式中：，d 为x 射线入射强度。 ，为射线穿过长度为d 的均匀密度物体时的强度。 是物体对射线的衰减系数，它与物质的原子系数即密度有关。 l 是射线穿过均匀密度物体的路径长度。 在式( 2 。1 ) 的两边同时取对数，则该式可改写为以下的形式。 1， ：三l n ( 擅) l、， ( 2 2 ) 通常沿着x 射线束路径上的物体密度是不均匀的。假设将物体分隔为很小的 段，每段长度为，彤是足够小的，以至每段中的密度可设想为均匀的( 见图2 1 ) 。 如果我们假定每个段内的衰减系数是均匀的，而长度为的第一段的射线入射强 度为而，从第一段穿出的射线强度为厶，则 h | w 一 l i2 u “y 图2 1 每段的密度是均匀 第二章c t 成像原理及低剂量c t