（岩土工程专业论文）不平衡基坑开挖桩撑式支护结构二维有限元分析.pdf

浙江大学硕士学位论文 不平衡基坑开挖桩一撑式支护结构二维有限元分析 摘要 随着城市建设的发展，基坑开挖的数目越来越多，开挖条件也互不相同，主 要可分为平衡开挖和不平衡开挖两种。基坑的不平衡开挖主要有以下四种情况： 由于周边环境堆载的不同而导致基坑的外加荷载不同；由于地下室层数等的不同 而导致的基坑的开挖深度不同；不同挖深区开挖分界线位置的变化；基坑周边的 土质情况也经常会有很大的差别。但当前的理论研究主要集中在平衡开挖这一部 分，对不平衡开挖这一部分的研究还很少。针对这一问题，本文在查阅、整理国 内外相关文献的基础上，做了如下工作。 考虑到实际土体的特性和桩土之间的关系，建立了基于通用有限元程序 a n s y s 的二维分析模型，分别采用实体单元、梁单元和杆单元来模拟土体、围护 桩和支撑，土体的本构模型使用d r u c k e r - p r a g e r 弹塑性模型，建立桩土接触单元， 并应用非线性分析、单元生死等技术，使计算结果与实际更加贴近。并利用算例 验证了程序的可靠性。 利用本文的计算方法及程序，分别计算分析了外加荷载不同、开挖深度不同、 挖深分界不同、两侧土质不同等四种情况下支护结构的内力和变形。计算结果表 明在不平衡开挖情况下，对于基坑两侧设计相同的围护结构，其位移、内力都存 在差异，故在设计施工时需要分别考虑结构参数。同时，通过大量工况的计算比 较，定性地总结出了一些基本规律，为不平衡基坑支护结构的设计、施工提供计 算依据。 最后对一工程实例进行计算分析，将计算结果与实测资料相比较，进一步验 证了本文计算方法以及程序的可靠性，其结论具有一定的经济价值。 关键词：a n s y s ；不平衡基坑；开挖深度；坑外堆载；挖深分界；土质。 浙江大学硕士学位论文 2 - df i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sf o rp i l e s t r u tb r a c i n gs t r u c t u r e o fu n b a l a n c e de x c a v a t i o n s a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fu r b a nc o n s t r u c t i o n ，m o r ea n dm o r el a r g es c a l ea n d d e e pe x c a v a t i o n sa p p e a r , t h ec o n d i t i o n so f e x c a v a t i o na r ea l s oc o m p l e x t h e r ea r et w o k i n d so fe x c a v a t i o n si nc u r r e n te n g i n e e r i n g ：b a l a n c e de x c a v a t i o n sa n du n b a l a n c e d e x c a v a t i o n s f o u rs i t u a t i o no ft h eu n b a l a n c e de x c a v a t i o n sw i l lb es t u d i e da sf o l l o w i n g ： f i r s t ，t h ed i f f e r e n th e a p e dl o a d ；s e c o n d ，t h ed i f f e r e n te x c a v a t i o nd e p t h ；t h i r d ，t h e d i f f e r e n tl o c a t i o no fe x c a v a t i o ns e p a r a t r i x ；l a s t ，t h ed i f f e r e n ts o i lm a s sp r o p e r t i e s t h e c u r r e n tr e s e a r c h e sm a i n l yc o n c e n t r a t eo nt h eb a l a n c e de x c a v a t i o n s ，b u tf e wo nt h e u n b a l a n c e dp a r t i nt h i sd i s s e r t a t i o n , o nt h eb a s eo ft h es t u d i e ss of a ra v a i l a b l e ，t h e u n b a l a n c e de x c a v a t i o n si ss t u d i e di n d e p t h t h em a i nw o r ki sa sf o l l o w i n g c o n s i d e r i n gt h es o i l sm a s sp r o p e r t i e sa n dt h er e l a t i o n so fp i l e - s o i l ，a2 df i n i t e e l e m e n ta n a l y s i sm o d e lb u i l to na n s y si sp r o p o s e di nt h ep a p e r s o l i d ，b e a ma n dl i n k e l e m e n ta r eu s e dt os i m u l a t es o i l ，r e t a i n i n gp i l ea n ds t r u t u s i n gt h ed r u c k e r - p r a g e r e l a s t o p l a s t i cm o d e la ss o i l sc o n s t i t u t i v em o d e l ，e s t a b l i s h i n gp i l e s o i lc o n t a c te l e m e n t ， a n da p p l y i n ga n s y s sa d v a n c e dt e c h n o l o g ys u c ha sn o n l i n e a ra n a l y s i s ，e l e m e n tb i r t h a n dd e a t h ，a l lo ft h e s ew i l li m p r o v et h ec a l c u l a t i o na c c u r a c yt oag r e a te x t e n t t h e n ，a n e x a m p l ei su s e dt ov e r i f yt h er e l i a b i l i t yo ft h ep r o c e s s b yt h em e t h o da n dp r o c e d u r ei nt h i sp a p e r , t h es t r e s sa n ds t r a i no fs u p p o r t i n g s t r u c t u r ea r es t u d i e du n d e rt h ec o n d i t i o no fd i f f e r e n th e a p e dl o a d ，e x c a v a t i o nd e p t h ， e x c a v a t i o ns e p a r a t r i xl o c a t i o na n ds o i lm a s sc o n d i t i o n t h er e s u l ts h o w st h a tt h e r ei s t h eg r e a td i f f e r e n c eb e t w e e nt h es t r e s sa n ds t r a i no f s u p p o r t i n gs t r u c t u r e so nt w os i d e s 、析t ht h es a m ed e s i g np a r a m e t e r s s o i t sn e c e s s a r yt oc a l c u l a t ea n da n a l y s es u p p o r t i n g s t r u c t u r e so nt w os i d e ss e p a r a t e l yw h i l ed e s i g nt h eu n b a l a n c e de x c a v a t i o n m e a n w h i l e ， t h r o u g ht h ec a l c u l a t i o na n dc o m p a r i s o n ，t h ep a p e rs u m m a r i z e ss o m er u l e sw h i c ha r e u s e f u lf o r t h ed e s i g na n dc o n s t r u c t i o no ft h eu n b a l a n c e de x c a v a t i o n f i n a l l y , a ne n g i n e e r i n gc a s ei ss i m u l a t e db yt h em e t h o da n dp r o g r a md e v e l o p e d i nt h i sd i s s e r t a t i o n c o m p a r i n gt h et h e o r e t i c a lr e s u l t sw i t ht h em e a s u r e dd a t as h o w s t h a tt h ec a l c u l a t i o nm e t h o dd e v e l o p e di nt h i sd i s s e r t a t i o ni sf e a s i b l e ，a n dt h ed e s i g nb y t h i sm e t h o di sm o r ee c o n o m i c a lt h a nt r a d i t i o n a l s s oi t sv a l u a b l et ot h ep r a c t i c e k e y w o r d s ：a n s y s ；u n b a l a n c e de x c a v a t i o n s ；e x c a v a t i o nd e p t h s ；h e a p e dl o a d ； e x c a v a t i o ns e p a r a t r i x ；s o i lm a s sp r o p e r t i e s l l 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人 已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得逝姿盘堂或其他教育机构的学 位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论 文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名： 剽译 签字日期：山兮e 年多月r f e t 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解逝至三盘堂有关保留、使用学位论文的规定，有 权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。 本人授权逝望盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：吴纠辞 导师签名： 签字日期：c j l 2 年击月，f e l 签字日期：纱口器年多月厂日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 电话： 浙江大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 研究背景 随着国民经济的增长，城市人口的增加与基础设施落后之间的矛盾愈显突 出。为缓和该矛盾，建筑物不断向空中发展，与此同时，各类用途的地下空间和 设施也得到空前的发展，形成城市建设的三维发展趋势。这些地下空间和设施， 包括高层建筑地下室、地下铁道、越江隧道、地下商业街、地下仓库等各种形式。 开发和建造这些地下空间和设施，首先要进行的就是大规模的深开挖，对基坑工 程的要求越来越高，随之出现的问题也越来越多，迫使工程技术人员必须从新的 角度去审视基坑工程这一古老课题，从而导致了许多新的经验、理论或研究方法 的出现。 基坑开挖的数目众多，各个条件也互不相同，主要可分为平衡开挖和不平衡 开挖两种。但当前的理论研究主要集中在平衡开挖这一部分，可以说平衡开挖的 理论已经很成熟了，其中有传统的平面分析法如等值梁法、弹性法、山肩邦男法 等【l 】。近年来，采用有限元软件来模拟分析基坑开挖也被广泛采用。但这些都是 针对一般的平衡开挖问题而提出的。而在工程实践中，很大一部分是基坑的不平 衡开挖问题，目前对它的研究还很少。基坑的不平衡开挖主要有四方面的内容： ( 1 ) 由于地下室层数等的不同而导致的基坑的开挖深度不同；( 2 ) 由于周边环境堆 载的不同而导致基坑的外加荷载不同；( 3 ) 挖深分界线位置的不同；( 4 ) 基坑周边 的土质情况也经常会有很大的差别。 如采用传统的基坑的平衡开挖理论进行设计计算，就会出现两种极端：( 1 ) 若采用土质好、外加荷载小或开挖深度浅的一边进行计算，必将引起工程的不安 全；( 2 ) 采用土质差、外加荷载大或开挖深度大的方案进行设计，则会偏于保守， 对人力、物力资源造成了一定的浪费。因此，在确保整个不平衡基坑安全的情况 下，找到最优的设计方案，具有极大社会效益和经济效益。 本文提出了基于有限元程序的二维模型来解决这类不平衡开挖现象。 1 2 基坑支护工程的特点与常用的类型 目前我国基坑开挖与支护状况具有以下特剧2 】： 浙江大学硕士学位论文 ( 1 ) 基坑越挖越深。为了使用方便，或因为土地资源短缺，或为了符合建管 规定及人防需要，建筑投资者不得不向地下空间发展。现在在大城市、沿海城市， 地下3 4 层已很寻常，5 - 6 层也有。因此。基坑深度多大于l o m 。 ( 2 ) 工程地质条件越来越差。城市建设不像水电站、核电站等重要设施那样， 可以在广阔地域中选择优越的建设场地，只能根据城市规划需要因此，地质条件 往往较差。这一点在浙江、上海等软土地区尤为突出。有些开发区位于填海、填 湖、淤河、泥塘或沼泽地，工程地质条件十分复杂。 ( 3 ) 基坑围护方法多。诸如人工挖孔桩、预制桩、深层搅拌桩、地下连续墙、 钢支撑、木支撑、拉锚、抗滑桩、注浆、喷锚网支护法，各种桩、板、墙、撑同 锚杆联合支护法，以及土钉墙法等等， ( 4 ) 基坑工程事故多。此问题目前显得异常突出，给国家造成巨大经济损失， 影响居民安定生活，造成市政交通堵塞，危及四邻安全。 由于大部分深基坑工程是在城市繁华地区，因此带来了施工用地紧张、基坑 周围原有建筑物及市政设施的安全保护，深基坑施工造价的节约等已成为深基坑 施工首先要解决的技术问题，这种趋势对深基坑开挖设计理论及施工技术提出了 严峻的挑战，同时推动了我国深基坑支护设计施工技术的日益进步。目前经常采 用的主要基坑支护类型有【3 ，4 】： ( 1 ) 放坡开挖，是选择合理的边坡，以保证开挖过程中边坡的稳定性，包括 坡面自身的稳定和边坡的整体稳定。这种开挖形式适用于地基土质较好，开挖深 度较浅、施工现场有足够场地的工程，其开挖支护费用一般较低( 见图1 1 ) 。 图1 1 垂直开挖基坑边坡图1 2 内撑式围护结构 ( 2 ) 悬臂桩围护结构，这种支护形式在基坑开挖时完全依靠桩插入坑底足够 的深度和结构本身的抗弯能力来维持整体稳定和结构的安全。常采用的有钢筋混 浙江大学硕士学位论文 凝土排桩墙、钢板桩、钢筋混凝土板桩、地下连续墙等形式。这种支护形式常用 于工程地质条件好、开挖深度较浅和对位移要求不严格的基坑支护。 ( 3 ) 内支撑支护体系，当开挖较深、土质软弱或基坑邻近建筑物密集时，在 这种情况下常采用内支撑支护结构体系。内支撑支护结构体系由支护结构和内支 撑体系两部分组成。支护结构常用钢筋混凝土排桩、刚架桩和地下连续墙。内支 撑体系可分用水平支撑和斜支撑两种( 见图1 2 ) 。 ( 4 ) 土钉墙支护，适用于基坑周围不具备放坡条件，地下水位较低，邻近无 重要建筑或地下管线，基坑外地下空间允许土钉占用时，可采用土钉支护。在软 土与地下水位较高的地区可采用复合型土钉支护，即在外侧打一排水泥土搅拌桩 止水帷幕，具有造价低，施工方便等优点，在杭州等地区被广泛采用。 ( 5 ) 地下连续墙，墙接头构造有刚性和柔性两种，并有多种形式。具有施工 噪声低，振动小，就地浇制、墙接头止水效果好、整体刚度大，对周围环境影响 小，造价高的特点，适合于软弱地层和建筑设施密集城市市区的深基坑。 1 3 土压力理论及其研究现状 1 3 1 土压力理论计算的发展 经典土压力理论c o u l o m b 土压力理论( 17 7 6 ) 和r a n k i n e 土压力理论( 18 5 7 ) 因 其计算简单和力学概念明确，自建立以来一直为工程设计所采用。但随着科学技 术的发展，很多学者认识到经典土压力与实测结果存在的很多差异，从多个角度 对角度对土压力进行理论研究。 b a n g 【5 】认为土体从静止状态到极限主动土压力状态，是一个渐变的过程，提 出了“中间主动土压力的概念，指出土压力计算应同时考虑墙体变位模式和变 位大小，并建立了绕墙底转动时的主动土压力表达式。 魏汝龙【6 7 1 指出，由于基坑开挖属于卸载情况，强度理论应充分考虑应力历 史影响，墙前土压力计算应选用不同于墙后的强度指标，并提出了一种综合性强 度指标( 魏汝龙) 【8 1 ，针对其中有关卸载强度曲线讨论了卸载时墙前土压力的计算 问题。 沈珠江2 1 对软土地基固结变形的做了十分详细分析，并从有效固结应力法 强度公式出发，推导了以常规三轴固结不排水剪参数c 和舻表达的垂直挡土墙 上的主动和被动土压力公式【1 3 】。计算结果表明，被动土压力与传统公式一致，但 浙江大学硕士学位论文 主动土压力系数小于传统值。分析结果还表明，即使按总强度理论，也必须采用 “水土分算”的方法。 谢群丹等【1 4 】文中基于双剪统一强度理论，将挡土结构与土相互作用问题视为 空间问题，推导出了粘性土与无粘性土的主动土压力与被动土压力的计算公式。 通过工程实例将计算结果和采用r a l l k i n e 土压力理论所得的计算结果及实测结果 进行了对比，表明r a n k i n e 土压力理论所得的主动土压力偏大。 王元战等【l5 】采用c o u l o m b 理论的假设，建立关于挡土墙上土压力强度的一 阶微分方程，给出了墙体绕地基转动变位模式下，土压力强度、土压力合力和土 压力合力作用点的理论公式。结果表明，墙体绕地基转动变位模式下土压力合力 与墙体平动变位模式下土压力合力相等，并等于c o u l o m b 理论计算结果，但土 压力合力作用点和土压力分布有显著差别，且不同墙体变位模式下土压力分布不 同，土压力合力作用点也不同。 李兴高等f 16 】以滑动体静力平衡的力的平衡方程为基础，引入l a g r a n g e 乘子， 将主动土压力和被动土压力问题转化为确定含有两个函数自变量的泛函极值问 题，并利用滑动体静力平衡的力矩平衡方程计算力的作用点在墙体的相对位置。 并得出土压力作用点相对位置d h 与土体的内摩擦角纵墙土之间的摩擦角万及 土体的粘聚力c 都有关系，并非总是作用在墙高的1 3 处。 陈秋南等【1 7 1 基于三向应力作用的双剪强度理论推导了r a n k i n e 被动土压力 计算公式，克服了m o h r - c o u l o m b 屈服准则的不足，使被动土压力公式在三向应 力作用下推导出来，更加符合实际。 徐日庆n 羽考虑墙体平动位移对墙后填土内摩擦角及墙土接触面上外摩擦角 的影响，建立了内外摩擦角与位移之间的关系公式，并分析了其最不利情况下墙 后土楔的受力情况，得到考虑位移效应的非极限状态土压力计算公式。 1 3 2 基坑支护结构土压力分布规律的研究方法 研究基坑支护结构土压力分布规律一般有三种方法： ( 1 ) 理论推导分析方法 理论推导分析方法，即在一定的假设条件下，对计算模型进行必要的简化， 利用数学、力学理论，推导出土压力分布的模式。其优点在于重视数学、力学推 导的严密性，得到的计算方法一般比较简洁。缺点在于推导过程中必须作出较多 4 浙江大学硕士学位论文 的假设和简化，一般有适用范围、适用情况的限制，影响了其通用性。 ( 2 ) 现场实测和模型试验方法 现场实测和模型试验方法是指通过对实际工程中大量的实测土压力资料的 归纳分析或通过室内模型试验模拟现场情况，从中得出具有规律性的土压力分布 模式。工程现场的实测资料是各种复杂因素综合影响的直观反映，具有较强的说 服力，是设计中进行土压力修正和进行反衍分析的主要依据。 t e r z a g h i t l 9 - 2 3 】通过大规模的模型试验获得了极限平衡状态和挡土结构变形之 间的关系，并指出只有当土体水平位移达到一定值、土体产生剪切破坏时， c o u l o m b 和r a n k i n e 土压力才是正确的，并进一步证实( 1 9 6 2 ) ：当挡土结构绕墙 趾转动时，主动土压力为三角形分布；当挡土结构平移、绕墙顶转动和绕墙中部 转动时，主动土压力为非线性分布。 s o v i n c p 4 】通过模型试验分别对土体的蠕变和剪应力松弛现象进行研究，试验 结果表明：对于应力松弛，当墙体移动到一定位置后停止不动，主动土压力将逐 渐增大，直至静止土压力，抗剪强度发挥6 0 ，被动土压力逐渐减小，直至静止 土压力。对于土体蠕变，随着墙体的平移，主动侧土压力逐渐降低到主动土压力， 蠕变位移与时间成对数关系。 f a n g 等【2 5 2 6 1 分别对砂性填土刚性挡墙的主动、被动土压力进行了模型试验， 试验结果表明：主动土压力为非线性分布，其分布形式取决于挡土结构的变位方 式，但不同挡土结构变位方式达到主动土压力状态所需的位移量基本一致，土压 力合力作用点随着土的密度增加而上升。被动土压力当墙体平移时，为直线分布， 墙体转动时，为非线性分布，且其大小与合力作用点和墙体的变位方式有关。 谭跃虎、钱七虎【2 刀对南京国贸大厦基坑支护桩做了较全面的测试工作，测试 结果表明：实测的主动土压力小于朗肯理论值；当变形小于5 h 时，被动土压 力仍能得到充分的发挥，这与传统的土压力理论相矛盾。 何颐华等【2 8 1 通过模型试验和实际工程测试，发现粘性土上护坡桩水平位移与 土体变形不协调，桩土之间产生从地面向下延伸的裂缝，桩上部土压力小于主动 土压力，从而使土压力作用点下移，作用点下移会使桩的内力减小。 徐日庆等【2 9 1 通过试验模型方法研究刚性挡墙在不同变位情况土压力的分布， 分析了不同变位条件下土压力的变化规律，并得出在不同的位移阶段，墙后被动 浙江大学硕士学位论文 土压力的分布均基本上为三角形分布，被动土压力系数位于r a n k i n e 被动土压力 系数和c o u l o m b 土压力系数之间。 梁波等【3 川结合青藏铁路格拉段目前唯一的支挡结构l 型挡墙这一工程措施， 对墙后土压力和冻胀力进行了一个冻融循环期的现场测试。同时，研究了土压力 和冻胀力的几种分析模式。对比分析表明，多年冻土区的墙后实际受力状态远大 于设计应力状态。并结合多年冻土的特点，提出了考虑破裂滑动楔体以外可能的 其他作用力修正分析模型，为今后类似工程的设计、施工提供了参考。 ( 3 ) 数值模拟法【3 l 】 数值模拟方法，主要是指利用连续介质有限单元法，针对各种不同情况的基 坑工程，进行位移和土压力的分析和研究，从中得出各种类型工程各种工况下的 土体单元应力及变形特性。有限元法的突出优点就是非常适合处理非线性、非均 质和复杂边界问题，而土体应力应变分析刚好存在这些复杂的问题。自从1 9 6 6 年c l o u g h 和w o o d w a r d l 3 2 1 首先使用有限元法分析土坝问题以来，有限元法在岩 土工程的应用得到了迅速的发展，并取得了很好的效果。 c l o u g h 和d u n c a n 3 3 用非线性有限元法对砂性填土m u 性挡土墙平移和绕墙趾 转动两种变位方式进行分析，砂土变形采用d u n c a n c h a n g 双曲线模型，接触面 变形也采用双曲线模型，引入一维g o o d m a l l 【3 4 】单元，计算结果表明：土压力值 随着墙体的位移而变化，最小主动土压力值和最大被动土压力值与经典土压力理 论值吻合，达到完全主动和完全被动状态的位移和模型试验结果一致( t e r z a g h i ， 1 9 3 4 ) 。 c l o u g h 和h a n s e n 3 5 j 用解析和有限元法分析了土的各向异性对带支撑挡墙性 状的影响，分析结果表明：基坑开挖改变了主动侧和被动侧土体的主应力方向， 表现出不同于各向同性土的运动方向，土体屈服区域明显多于各向同性土，主动 土压力和被动土压力均小于各向同性土，土压力分布形式也不一致。 m a t s u z a w a 和h a z a r i k a 3 6 】为了避免主动状态下墙体与土体脱离，建立修正联 系单元( n g o 和s c o r d e l i s ) 3 7 】并用硬化塑性模型描述应力变形关系。 v a z i f i t 3 8 4 1 1 建立了一个实用的计算模型，来计算挡土结构土压力。墙体刚度 由一系列弹性梁单元表示，通过支撑和土体刚度的转化，把墙体、支撑和土体组 合成统- - 匪j u 度矩阵。此法比有限元法简单并且效率高，但只适用于线性分析。 6 浙江大学硕士学位论文 王占生等【4 2 】根据土体非线性的特性，假定土体抗力与结构位移之间符合双曲 线函数关系，提出了一种土一结构相互作用的简便模拟分析方法。其主要思路是 先把土对结构的作用通过修正结构的刚度来加以考虑，然后再按一般的有限元方 法来进行分析计算。 陈页开等【4 3 1 用有限元法对刚性挡土墙上的主动土压力和被动土压力进行了 分析研究，土体采用弹塑性的m o b r - c o u l o m b 本构模型，在土与结构接触面间引 入无厚度的g o o d m a n 接触面单元，接触面上剪应力和剪切位移采用弹塑性的本 构模型，研究不同的挡墙变位模式、不同墙面摩擦特性以及土体变形特性等因素 对土压力大小和分布的影响。 在基坑工程中，有限元法可以从整体上分析支护结构和周围土体的应力与位 移性状，可以对施工逐级开挖、支撑的装拆进行动态模拟，同时可以考虑地下水 引起的渗流、土体固结以及空间效应的影响。有限单元法适应性强，应用范围广 泛，它不仅能成功处理如应力分析中材料的非均质、各向异性、非线性应力一应 变关系以及复杂边界条件等难题，而且随着其理论基础和方法的逐步改进完善， 还能成功求解如土的固结和变形祸合作用、土的粘弹塑性模型等许多复杂问题。 尤其对于各种复杂情况下基坑工程开挖的定性分析，这是其他理论方法所无法替 代的。 1 4 基坑支护结构常用计算方法 支护结构内力分析的方法有很多，同一个基坑支护结构用不同的方法计算， 会在插入深度，内力上有很大差别。现在普遍的计算方法大体上分为三种：古典 理论计算方法、解析方法和有限元法【l 】。 1 4 1 古典理论计算方法 深基坑支护体系板桩墙结构内力分析的古典方法较多，主要介绍以下几种： ( 1 ) 静力平衡法，主动土压力及被动土压力随深度呈线性变化，随着板桩入 土深度的不同，作用在不同深度上各点的净土压力的分布也不同。当单位宽度板 桩墙两侧所受的净土压力相平衡时，板桩墙则处于稳定，相应的板桩入土深度即 为板桩保证其稳定性所需的最小入土深度，可根据静力平衡条件即水平力平衡方 程( e 胆0 ) 和对桩底截面的力矩平衡方程( e m = 0 ) 联解求得。 ( 2 ) 弹性线法( 图解法) ，其基本原理与数解法相同。一般适用于底部嵌固的 浙江大学硕士学位论文 单层支点挡土结构，但对底瑞自由支承的单层支点和悬臂挡土结构，其图解法的 原则同样适用。弹性线法的基本思想是假定板桩入土段弹性嵌固在地基中，为简 化计算，入土段前面的土抗力全部假定为被动土压力，底端墙后的土抗力，用集 中力代替。 ( 3 ) 等值梁法，是图解分析法的简化。等值梁法的计算步骤是：先计算板 桩上各支点处所受主动土压力强度，并绘出土压力分布图。计算板桩墙上土压 力强度值等于零点距坑底的距离，设在】，深度处墙前被动土压力与墙后主动土压 力相等。求得】，的数值，则等值梁的弯矩可按一般简支梁求得，同时也可求得 作用于y 深度处的反力尸和锚拉力r 。进而可求得板桩墙的最小入土深度。使 用等值梁法计算地下连续墙支护结构内力的时候，在均质土中计算过程较简单。 其计算简图见图1 3 。 - - - h ，1 一p h 二 一 一e i 1 广_ l 一：，_ 1 广 舅土川 如。 n 2 - i二玎汹e h 址 n i； h矬nk 一 l： 一： h 止h h = ： = 二 ：二 l 时专 = 二 ： 。 ： ? = ： 图1 3 等值梁法计算简图图1 4 山肩邦男法近似解计算简图 1 4 2 解析方法 板桩墙结构分析的解析方法主要有山肩邦男法，弹性法和弹塑性法，它们主 要应用于地下连续墙等截面刚度较大的支护结构。 ( 1 ) 山肩邦男法，为简化计算山肩邦男提出了如下近似解法，其基本假定如 下( 见图1 4 ) ：在粘土地层中，挡土结构作为底端自由的有限长弹性体；挡 土结构背侧土压力在开挖面以上取为三角形，在开挖面以下取为矩形，己抵消开 挖面一侧的静止土压力；开挖面以下土的横向抵抗反力取为被动土压力，其中 ( f x + ；) 为被动土压力减去静止土压力后的数值；支撑设置后即作为不动支 点；下道支撑设置后，认为上道支撑的轴力保持不变且下道支撑点以上的挡土 结构仍保持原来的位置；开挖面以下挡土结构弯矩m = 0 的那点假想为一个铰， 而且忽略此铰以下的挡土结构对此铰以上挡土结构的剪力传递。 浙江大学硕士学位论文 近似解法只需应用两个静力平衡方程式，即y = o 和z m a = o ，即挡土结构 前后侧合力为零和挡土结构底端自由。由y = 0 得： 以= i 17 7 2 + 7 7 一m 一一寺孝 ( 1 1 ) 又根据z m a = o 得： 三善蠢一三( 刁一f 一缸) 一( ，7 一f ) k 靠一 军k - i f 也军k - l f + 互1 2 。( k 一三) 】= o ( 1 - 2 ) 近似解的计算步骤如下： a ) 在第一次开挖中，公式( 1 - 1 ) 和( 1 2 ) 的下标七= 1 ，而且m 取为零，从公式( 1 2 ) 中求出，然后代人( 1 1 ) 式求得n i ； b ) 在第二次开挖中，公式( 1 1 ) 和( 1 2 ) 的下标k - 2 ，而且中l 已知，k 即 为2 ，从公式( 1 2 ) 求出，然后代人( 1 1 ) 式求得飓。 以此类推求得各道支撑轴力之后，求得为挡土结构内力。根据山肩邦男的计 算结果对比，用近似法求得的支撑轴力一般稍大于精确解，偏于安全。用近似法 求得之墙体弯短，除负弯矩部分外，与精确解求得之弯矩形状类似，且最大值比 精确解大1 0 左右，也偏于安全。因此，山肩邦男认为，除用于开挖深度较浅的 情况之外，近似解所求得的结果可用于实际工程设计。 ( 2 ) 弹性法，针对常规方法中挡墙内侧被动土压力计算中的问题提出了改进。 其概念是由于挡墙位移有控制要求，内侧不可能达到完全的被动状态，而实际上 仍处于弹性抗力阶段。因此，引用承受水平荷载桩的横向抗力概念，将外侧主动 土压力作为施加在墙体上的荷载，用弹性地基梁的方法改进，计算与实际符合与 否，取决于基床系数的选取。弹性地基的水平基床系数采用的方法主要有：m 法， k 法，c 法等。 ( 3 ) 弹塑性法，弹塑性法假定土压力已知，考虑挡土结构和支撑的变形，考 虑自上而下的各道支撑轴力和挡土结构弯矩均随开挖和支撑过程而发生变化。 此外，随着研究的深入，很多简单而实用的方法都被相继提出。如杨光华、 陆培炎等提出的，在横向荷载下桩、土共同作用简化计算方法的基础上，对多支 撑地下墙的内力计算方法，即可以考虑逐步加撑和逐步开挖的整个施工过程的 9 浙江大学硕士学位论文 土、墙、支撑共同作用的简单增量计算法，已经被证明是一种行之有效的模拟深 基坑开挖施工的全过程的方法。 1 4 3 有限元法 由于古典法以及山肩邦男法、弹性法等计算方法不能有效地计算基坑开挖时 挡土结构及支撑轴力的变化过程，采用这些计算方法所得到的计算结果用于多层 支点的深基坑挡土结构分析时内力较实际情况的误差较大，有的甚至达三倍以 上。随着计算机的普及，有限单元法作为一种计算方法具有灵活、多样、限制少， 易于模拟等优点而在挡土结构分析中具有优势。在使用有限元对挡土结构分析 时，可有效地计入基坑开挖过程中的多种因素，例如支撑随开挖深度的增加，其 架设数量的变化、支撑架设前的挡土结构位移以及架设后支撑轴力也会随后次开 挖过程而逐渐得到调整，支撑预加轴力对挡土结构内力变化的影响，以及空间作 用下挡土结构的空间效应问题等等。 支护结构有限元分析方法有两类，即建设部建筑基坑支护技术规程 j g j l 2 0 9 9 推荐的竖向平面“弹性支点法( 上海市标准基坑工程设计规程d b j 0 8 6 1 9 7 中称为“竖向弹性地基梁基床系数法”) 和“连续介质有限元法 ，前者 为一维的杆系有限元法，后者为二维的平面有限元法。由于平面有限元计算参数 难以较准确地确定及实际应用上的限制，目前还未广泛应用，而主要采用维杆 系有限元法，即竖向平面弹性支点法。 在基坑计算中，有限元法被视为最理想、最有发展潜力的一种方法。国内外 很多学者一直以来不断地探索各种有限元法在基坑工程中的应用。如赵锡宏、杨 国祥【蜘等在损伤土力学的基础上，提出土体非线性弹性卸载损伤模型，引入基坑 工程的有限元，发展了基坑工程平面有限元理论。杨光华【4 5 】等发展了弹性地基梁 简化计算方法，提出岩土的弹簧刚度可用岩土的变形模量来计算，较为简便，然 后，为考虑先开挖变形后支撑的这种基坑支护结构所特定的施工受力过程，提出 了可模拟复杂施工过程的增量计算法，在此基础上，进一步应用增量法解决了支 护结构的入土深度的确定问题，支撑或锚杆施加预应力及支撑拆除过程的计算等 一系列复杂的计算难题，并进一步应用增量法，对著名的v e r z a g h i p e c k 土压力 和经典的理论土压力的差异问题给出了理论解释，由这些一系列的工作而形成了 深基坑支护结构的一个系统的实用计算方法。高文华、杨林德【4 6 】等采用m i n d l i n 1 0 浙江大学硕士学位论文 厚板理论，建立了深基坑支护结构内力与变形时空效应的三维有限元模型，并详 细探讨了分布开挖深度、基坑开挖宽度、边界约束条件、地基流变等因素对支护 结构内力和变形时空效应的影响。 1 5 本文的主要工作与创新点 随着不平衡开挖现象越来越多地出现在工程实际中。现有的计算方法在计算 这些结构复杂、工况繁多的深基坑工程时，还不能很好地处理不平衡开挖这一现 象。针对这些问题，本文在查阅、整理国内外相关文献基础上，做了一些相关的 研究工作。 1 5 1 主要工作 ( 1 ) 考虑到实际土体的特性和桩土之间的关系，编制了基于通用有限元程序 a n s y s 的二维分析模型，分别采用实体单元、梁单元和杆单元来模拟土体、围护 桩和支撑，土体的本构模型使用d r u c k e r - p r a g e r 弹塑性模型，建立桩土接触单元， 并应用非线性分析、单元生死等技术，使计算结果与实际更加贴近。并用算例验 证了程序的可靠性。 ( 2 ) 基坑支护结构的二维有限元分析。利用本文的计算方法及程序，分别计 算分析了外加荷载不同、开挖深度不同、挖深分界不同、两侧土质不同等四种情 况下支护结构的内力和变形。计算结果表明在不平衡开挖情况下，对于基坑两侧 设计相同的围护结构，其位移、内力都存在差异，故在设计施工时需要分别考虑 结构参数。同时，通过大量工况的计算比较，定性地总结出了一些基本规律，为 不平衡基坑支护结构的设计、旌工提供计算依据。 ( 3 ) 对一不平衡基坑工程实例进行计算分析，将计算结果与实测资料相比较， 进一步验证了本文计算方法以及程序的可靠性，其结论在工程实际中有一定的经 济价值。同时分析了实测数据与计算结果存在偏差的原因。 1 5 2 创新点 首次对不平衡基坑开挖现象进行了系统的分析，系统地研究了不平衡基坑支 护结构在各个开挖阶段的变形及内力性状特征，为不平衡基坑设计施工提供计算 依据，其结论对工程实际有一定的参考价值。 浙江大学硕士学位论文 第2 章基坑工程中的有限元理论 2 1 概论 在众多的工程数值计算方法中，有限单元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，缩写为 f e m ) g 艮早就以其适用性强，处理非均质、非线性、复杂边界诸多问题方便等突 出优点而成为工程数值分析最有效的通用工具1 4 7 1 。有限元法从2 0 世纪5 0 年代至 今，经过几十年的发展，不断开拓其应用领域，其范围已经由杆件结构问题扩展 到了弹性力学乃到塑性力学问题，由平面问题扩展到空间问题，由静力学问题扩 展到动力学问题，由固体力学问题扩展到流体力学、热力学和电磁学等问题。 在岩土工程中，利用有限元法可以求解各种具有复杂土质条件、加载历史和 边界条件的问题。有限单元法已经成为分析岩土工程问题的灵活、有效和适用的 手段。岩土工程中最基本的两种分析方法是总应力分析( t o t a ls t r e s s a n a l y s i s ) 法和 有效应力分析( e f f e c t i v es t r e s sa n a l y s i s ) 法。与此相应，岩土工程中的有限元法也 可分为总应力分析有限元法和有效应力分析有限元法。1 9 6 6 年，c l o u g h 等首先 将总应力分析有限元法用于土坝的应力和变形分析。1 9 6 9 年，s a n d h u 和w i l s o n 用有限元法分析了b i o t 二维固结问题，开创了岩土工程有效应力分析有限元法 的先河。在国内，沈珠江首先将有效应力分析有限元法应用于软土地基的固结变 形分析。对于土体，总应力分析法是将其视为固体来分析的。因此岩土工程中的 总应力分析有限元法与一般固体力学中的有限元法是相同的。有效应力分析法则 严格区分土体中分别由土颗粒骨架、孔隙水和孔隙气传递或承受的应力，并考虑 土骨架变形、孔隙水压力消散和孔隙气压力消散三者的耦合作用，因而比总应力 分析法更接近实际，但远较之复杂。对于岩体，因其本身可视为固体，故与之相 应的分析只能是总应力分析。从有效应力原理出发，可将总应力分析视为有效应 力分析的一种特殊形式。因此，总应力有限元分析法也可视为有效应力分析有限 元法的一种特殊形式。 在有限元法中，可以取结点位移作为未知量，也可以取结点力作为未知量， 随着所取未知量的不同，有位移法、力法和混合法，其中位移法是用得最普遍的。 其分析解题的过程为【4 8 】： 浙江大学硕士学位论文 ( 1 ) 连续体的离散化。将连续体分割成等价的有限元组合系统。在基坑支护 的分析中，要模型化的土体范围一般是不能明显确定的，在水平和垂直方向上可 能是无限大或半无限大的土体介质，但在实践上往往只考虑有意义的范围内的土 体； ( 2 ) 选择位移模式( 场变量模式) ； ( 3 ) 按虚功原理( 或变分法) 推导单元刚度矩阵，建立平衡方程； ( 4 ) 建立整个离散化连续体代数方程式组： 闳 万) = r ( 2 - 1 ) 式中【同一整体刚度矩阵； 万 一各结点的位移； r ) 一结点荷载。 并引入几何边界条件，在结构的边界处位移是给定的，按此适当修改上述方程； ( 5 ) 用直线法或迭代法解算结点场变量矢量； ( 6 ) 由结点位移计算土介质与墙体结构单元的应变和应力。 由此可见，有限元法采用矩阵形式表达，便于编制计算机程序。可以充分利 用高速数字计算机的优势。由于有限元法计算过程的规范化，目前在国内外有许 多通用程序，可以直接套用，非常方便。著名的有s a p 系列，a d i n a a n s y s ， a s k a ，n a s t r a n ，m a r k ，a b a q u s 等。本文即采用a n s y s 软件对各种基 坑工程的有限元理论进行研究，现将a n s y s 有限元程序计算模型及其相关技术 介绍如下。 2 2 a n s y s 计算模型 2 2 1 计算假定 为使问题进一步简化，在本文有限元分析计算中作如下假定： ( 1 ) 同一种材料为均质、各向同性体，介质土的弹性性质可能各点不 4 9 1 ， 计算时采用平均弹性模量【5 0 1 ； ( 2 ) 桩体和支撑为线弹性体，土体采用d p 材料，为理想弹塑性材料，遵循 d r u c k e r - p r a g e r 屈服准则； ( 3 ) 桩土界面之间存在滑动接触； 浙江大学硕士学位论文 ( 4 ) 开挖以前挖桩或施工连续墙引起的土体原位应力的改变不予以考虑； ( 5 ) 不考虑围护结构开挖和降水对土体性质的影响，基坑开挖期间土体按不 排水条件考虑，不考虑渗流的影响。 2 2 2 模型的单元类型 模型有土体、支撑( 或锚杆) 、桩体或连续墙等组成。在平面有限元模型中， 土体采用p l a n e 4 2 单元。本单元既可用作平面单元( 平面应力或平