（水工结构工程专业论文）武都重力坝深层抗滑稳定模型试验和数值分析研究.pdf

四川大学硕士学位论文 武都重力坝坝基抗滑稳定模型试验和数值分析研究 水工结构工程专业 硕士研究生：李桂林指导教师：张林教授 坝基抗滑稳定性是重力坝设计中的重要内容。武都重力坝地质条件复杂， 坝基内存在贯通的倾向上游和下游的缓倾断层以及多条层间错动带，存在天然 的滑移通道。因此坝基沿软弱夹层结构面的抗滑稳定性为人们所关注。结合武 都水库大坝的深层抗滑稳定研究课题，以武都水库大坝典型坝段1 6 # 、1 7 # 坝 段为研究对象，采用平面有限元计算与三维地质力学模型试验相结合的研究途 径，综合研究了坝体及坝基的变位、应力和坝基内屈服区的发展过程，本文主 要内容和研究成果如下： 1 、总结了重力坝抗滑稳定的研究方法、对比了各种方法的优缺点，指出地 质力学模型试验与有限元计算相结合在课题上的优势；并阐述了地质力学模型 试验和有限元的基本原理与方法。 2 、以1 6 # 、1 7 # 坝段剖面为研究对象，使用a n s y s 软件进行平面有限元 计算，分析了各工况下坝体变位和应力分布特征和坝基岩体工作性态，采用超 载法对大坝稳定性进行分析，计算成果表明：库空和运行工况下，两个坝段 坝体与地基整体处于稳定安全状态，仅地基个别断层部分剪切破坏；超载后， 1 6 # 坝段超载安全系数为2 8 ，坝基抗滑稳定滑动面为断层1 0 f 2 - - f 1 0 1 一坝基 面，1 7 # 坝段超载安全系数为2 2 ，坝基抗滑稳定滑动面为断层1 0 f 2 f l l 4 。 3 、有限元计算中对比了天然地基和假设的均匀地基条件下坝体变位分布的 不同特点，并将武都重力坝典型坝段与同类坝型坝体的变位进行比较。结果表 明：若将地基视为均质，则其变位明显减小；武都重力坝典型坝段坝顶水平位 移极值约为坝高的o 4 8 1 ，属相对变形较大的重力坝。 4 、结合武都大坝坝基的地形、地质特征，以及缓倾断层、层间错动带的分 布状况，参考平面有限元计算成果进行模型设计，建立了三维地质力学模型， 运用超载法对整体模型进行了破坏试验。通过研究获得以下成果：正常工况 下试验中所呈现的坝体、岩体变位规律与计算得出的规律总体上一致；超载条 件下，1 6 # 坝段超载安全度为2 4 ；1 7 # 坝段超载安全度为2 0 ，其值与计算结果 相近，由此评价了坝基抗滑稳定性；从坝基的破坏过程、破坏形态及破坏机理 分析得出了坝基抗滑稳定的薄弱环节为断层l o f 2 、f 1 1 4 、f 1 0 1 、f 1 1 5 以及层问错 动带j c 2 一c 5 、三维地质力学模型试验与平面有限元计算相结合进行坝基稳定分析时， 两种方法计算得出的规律是基本一致的。从分析中可以看出两种方法各有特点， 可以相互验证。综合分析试验和计算中显示的破坏形态和破坏区域，建议对上 游坝踵处岩体和断层f 3 1 、l o f 2 ，下游侧的断层f 1 1 4 、f 1 1 5 、f 1 0 1 、j c 2 一c 进行混 凝土置换、抗剪洞塞以及固结灌浆等加固处理措施。 关键词：武都重力坝坝基抗滑稳定地质力学模型试验有限元法安全系数 ；i111lj ， 一 1d_，1jw日1 四川大学硕士学位论文 r e s e a r c ho nd a mb a s e a g a i n s ts l i d i n gs t a b i l i t yo f w u d ug r a v i t yd a m b ym o d e l t e s ta n dc a l c u l a t i o n m a j o r ：h y d r a u l i cs t r u c t u r ee n g i n e e r i n g p o s t g r a d u a t e ：l ig u i l i na d v i s o r ：z h o m gl i n t h ed a mb a s ea g a i n s ts l i d i n gs t a b i l i t yi s i m p o r t a n tc o n t e n t sf o rd e s i g no f g r a v i t yd a m g e o l o g i c a lc o n d i t i o n so fw u d ug r a v i t yd a r ni sc o m p l e x ，t h e r ea r e n a t u r a ls l i pp a t h w a yd u et of a u l t si n c l i n i n gi nt h eu p s t r e a ma n dd o w n s t r e a ma n d m a n yi n t e r f o r m a t i o n a ld i s t u r b e db e l 协t h e r e f o r et h es l i d i n gs t a b i l i t yo fd a mb a s e a i o n gw e a ki n t e r l a y e ri sc o n c e r n e d c o m b i n e dw i t ht h ep r a c t i c a lp r o j e c to fw u d u h y d r o p o w e rs t a t i o n ，t h i sp a p e rs t u d i e st h es t a b i l i t yo fw u d u st y p i c a lm o n o l i t hb y 3 - d g e o m e c h a n i c a lm o d e lt e s ta n dn o n l i n e a rf e ma n a l y s i s m o d e lt e s tt h e o r ya n d f i n i t ee l e m e n tm e t h o di sa p p l i e dt ot h es t u d yo fd a mb a s es t a b i l i t y t h ed i s t r i b u t i o n o fd i s p l a c e m e n ta n ds t r e s sa n dt h ey i e l dp r o c e s so fd a mb a s ea r es t u d i e d t h em a i n c o n t e n t sa n dr e s u l t so ft h i sp a p e ri n c l u d e ： 1 t h er e s e a r c hm e t h o d so fd a mb a s es l i d i n gs t a b i l i t ya r es y s t e m a t i c a l l y s u m m a r i z e da n dc o n t r a s t e d t h es u p e r i o r i t yo ft h ec o m b i n a t i o no fp h y s i c a lm o d e l a n dm a t h e m a t i c a lm o d e li ss u b m i t t e d t h ep r i n c i p l ea n dm e t h o d so fg e o l o g i c a l m o d e lt e s ta n df e ma r ep r e s e n t e d 2 t h ep a p e ra n a l y s e1 6 # 、1 7 # d a mo fd i s p l a c e m e n ta n ds t r e s sa n dd a mb a s e w o r k i n gc h a r a c t e rb ya n s y ss o f t w a r e d a mb a s es t a b i l i t yi sa n a l y s e db yo v e r l o a d m e t h o d t h er e s e a r c hr e s u l t si n d i c a t e ：f i r s t b o t ho ft w om o n o l i t ha l es a f ei nt h e r e s e r v o i r - e m p t ya n dn o r m a lo p e r a t i o nc o n d i t i o n ，o n l yp a r to ff a u l t sf a i l u r ei ns h e a r ； s e c o n d ，o v e r l o a d i n g ，t h eo v e r l o a d i n gs a f e t yf a c t o ro f1 6 # d a m i s2 8 ，d a mb a s e f a i l u r ep l a n ei sf o r m e db yf a u l tl o f 2a n df 1 0 1a n dd a mb a s es u r f a c e ，t h eo v e r l o a d i n g s a f e t yf a c t o ro f1 7 # d a m i s2 2 ，d a mb a s ef a i l u r ep l a n ei sf o r m e db yf a u l t1 0 f 2a n d f 1 1 4 3 t h en o n l i n e a rf e mi sa d o p t e dt os t u d yt h ed i s p l a c e m e n td i s t r i b u t i o no f w u d ug r a v i t yd a mu n d e rp r a c t i c a lf o u n d a t i o n ，w h i c hr e s u l t sa r ec o m p a r e dw i t ht h a t h i 四川大学硕士学位论文 u n d e ra s s u m e du n i f o r mf o u n d a t i o na n dt h a to fo t h e rs a m et y p ed a m s t h er e s e a r c h r e s u l t ss h o wt h a tt h ed i s p l a c e m e n to fu n i f o r mf o u n d a t i o ni sm u c h1 e s st h a nt h a to f t h ep r a c t i c a lf o u n d a t i o nt h ed o w ns t r e a md i s p l a c e m e n to fw u d ug r a v i t yd a mf 0 4 8 1 o fi t sh e i g h t ) i sr e l a t i v e l yl a r g ei nt h es a m et y p ed a m s 4 b a s e do nt h et o p o g r a p h ya n dg e o l o g i cc h a r a c t e r a n dd i s t r i b u t i o no ff a u l t s a n di n t e r f o r m a t i o n a ld i s t u r b e db e l t s r e s u l t so fn o n l i n e a rf e ma n a l y s i si sr e f e r e n c e d t od e s i g nm o d e l ，w eb u i l d3 - d g e o m e c h a n i c a lm o d e la n dc a r r yo u tt h ew h o l em o d e l f a i l u r et e s tb yo v e r l o a dm e t h o d r e s u l t sa r ea sf o l l o w e d ：( ) w i t hn o r m a lo p e r a t i o n ， d e f o r m a t i o nr u l eo fd a mb o d y 、r o c km a s si nt e s tw a sb a s i c a l l yc o n s i s t e n tw i t i l r e s u l t so fc a l c u l a t i o n ；i nt h ec o n d i t i o no fo v e r l o a d ，t h eo v e r l o a d i n gs a f e t yf a c t o r o f1 6 # d a mi s2 4 a n d1 7 # i s2 0 t h ev a l u ew a sc l o s et ot h er e s u l t so f c a l c u l a t i o n ，d a mb a s ea g a i n s ts l i d i n gs t a b i l i t yi sa p p r a i s e d ；a c c o r d i n gt ot h e f a i l u r ep r o c e s s 、f a i l u r ef o r ma n df a i l u r em e c h a n i s mo fd a mb a s e ，w ec a ne d u c et h a t t h ew e a kf r a c t i o no fs t a b i l i t ya g a i n s ts l i d i n gi sf a u l t1 0 f 2 、f 1 1 4 、f 1 0 1 、f 1 1 5a n d i n t e r f o r m a t i o n a ld i s t u r b e db e i t sj c 2 一c 5 w h e nd a mb a s es t a b i l i t yi ss t u d i e db y3 - d g e o m e c h a n i c a lm o d e lt e s ta n d n o n l i n e a rf e ma n a l y s i s ，t h el a wi sc a l c u l a t e db yt h et w om e t h o d sa r eb a s i c a l l y i d e n t i c a l a sc a nb es e e nf r o mt h ea n a l y s i so ft h et w om e t h o d sh a v ed i f f e r e n t f e a t u r e s ，t h e r ea r ec e r t i f i c a t e db ye a c ho t h e r c o m p r e h e n s i v ea n a l y s i so ft h et e s t i n g a n dc a l c u l a t i o n ss h o wp a t t e r n so fd a m a g ea n dd e s t r u c t i o nr e g i o n d a mh e e l r o c k m a s s ，f a u l tf 3 l 、1 0 f 2i nt h eu p s t r e a m ，t h ef a u l tf 1 1 4 、f 1 1 5 、f 1 0 1 ， i n t e r f o r m a t i o n a ld i s t u r b e db e l tj c 2 一ci nt h ed o w n s t r e a ms h o u l db er e i n f o r c e db y c o n c r e t er e p l a c e m e n t ，c o n c r e t es h e a rb u r r o wa n dc o n s o l i d a t i o ng r o u t i n g ，e t c k e yw o r d s ：w u d ug r a v i t yd a m ，d a mb a s es t a b i l i t ya g a i n s ts l i d i n g ，g e o m e c h a n i c a l m o d e lt e s t ，f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，s a f e t yf a c t o r ，j， 四月i 大学硕士学位论文 1 概论 1 1 论文选题的依据和意义 重力坝是依靠自身重量维持稳定的一种挡水建筑物，早在5 0 0 0 年前就开始 建造，是人类最早使用的种水坝坝型川。重力坝问世3 0 0 0 年之后才出现了 拱坝与支墩坝，因此重力坝给人们留下了极深的印象，甚至到了1 9 世纪中期， 科学家们还只承认重力坝是正统的坝型，视拱坝及其它坝型的设计为离经叛道 之举。 安全是水坝的头等大事。早期的重力坝都是凭经验建造的，基于坝体断面 越大坝体就越安全这样一个简单的道理，早期建造的重力坝其断面都较大，而 且坝体形状千差万别。应该说，单凭经验建造出这样的重力坝已经很不容易， 况且这些重力坝为近代重力坝的诞生奠定了实践基础。但这些块体形的重力坝 毕竟笨重而又不经济，事实证明光是加大断面并不能确保大坝安全。据詹森统 计2 1 ，全世界失事水坝的总数可能超过1 5 万座( 其中小型坝占绝大多数) ，直到 1 9 4 0 年以后失事水坝才急剧减少，最后稳定在总数的1 以内。失事的原因多 种多样，其中地基缺陷是最主要的原因之一。一般来说，坝基很少是完整的岩 体，常常有若干条节理、裂隙或断层将坝基岩体切割成块，并形成连续的滑动 通道。在这种情况下，坝体便有可能带动一部分基岩沿软弱夹层、尤其是缓倾 角的软弱夹层滑动失稳，这一问题即构成重力坝的深层抗滑稳定问题。 然而坝基内的地质缺陷往往不易发现或查清或引起足够重视，因此常常导 致重大的工程事故。根据1 9 7 9 年的不完全统计3 1 ，我国已建、当时在建及设 计中的大中型闸坝工程中，地基内有软弱夹层的达9 2 座，其中由此而改变设计、 降低坝高、增加工程量或在后期加固的共有3 0 余座；近年来为此使工程暂停、 改变坝址或限制库水位的情况仍有发生( 地方中、小型工程尚未统计在内) 。国 外也有这个问题，而且还发生过一些垮坝事故，例如美国奥斯汀坝是沿地基内 被水软化的页岩夹层滑动破坏的；美国韦勒坝上的重力式船闸闸墙是沿地基内 页岩下一层6 9 毫米的极薄的粘土层滑动的n 1 。由此可见这一问题的普遍性 和严重性。 重力坝是我国高坝建设中的主要坝型，我国已建和在建的坝高9 0 m 以上的 四川大学硕士学位论文 重力坝就有”座“1 ，而且越来越多的高重力坝将修建在地质构造复杂的地基 上，特别是坝基岩体存在断层、节理、裂隙、软弱夹层、高地应力以及地下水 发育等地质缺陷时，如何科学、准确地对坝体的稳定性作出评价并提出合理的 处理措旌对工程具有十分重要的技术经济意义。 武都引水工程是四川省“西水东调”总体规划中确定的大型综合利用水利 工程，武都水库是武都引水工程的水源工程，是以防洪、灌溉为主，结合发电， 兼顾城乡工业生活及环境用水等综合利用的大型骨干水利工程，武都水库总库 容5 7 2 1 0 8 m 3 ，电站装机3 5 0 m w ，枢纽区主要建筑物有碾压砼重力坝及坝 后式厂房，大坝坝顶高程6 6 0 1 4 m ，坝顶长度7 2 7 0 m ，最大坝高1 1 9 1 4 m 。坝 基地质条件复杂，次级断层破碎带和层间错动带等软弱结构面发育，断层与错 动带相互交错，形成多条天然滑移组合，坝基岩体变模较低，加之断层与错动 带切割，使得坝基的整体性进一步削弱严重。作为本文研究对象的武都1 6 # 、 1 7 # 坝段，是武都大坝最大坝高坝段，也是武都大坝地质缺陷集中反映的典型 坝段，坝基内四条存在缓倾断层1 0 f 2 、f 1 0 1 、f 1 1 4 、f 1 1 5 ，两条陡倾断层f 3 1 、 f l l ，以及五条层间错动带j c 6 一b 、j c 7 一b 、j c 6 0 一b 、j c 2 一c 、j c 2 1 一c 。因此， 武都1 6 # 、1 7 # 坝段坝基的稳定性是工程成败的主要控制因素之一。本文以1 6 # 、1 7 # 典型坝段为依托，采用平面有限元计算与三维地质力学模型试验相结 合的研究途径，研究坝体的应力与变形分布特性以及坝基的变形性质、破坏过 程、破坏形态和破坏机理，得出工程的薄弱环节，提出工程加固处理措施建议。 1 2 国内外研究现状 近代重力坝在进行了长达半个多世纪的探索之后，人们对它的工作性态的 认识日益深刻，到2 0 世纪之后重力坝无论在坝高还是在数量上都以前所未有的 速度发展，其设计理论亦日臻完善。主要表现在应力和稳定性分析两个方面1 5 1 1 2 1 重力坝应力分析方法 对重力坝进行应力分析，是为了判定坝在施工期及运行期是否满足强度及 稳定性的要求，同时也为其它设计工作( 如确定坝体混凝土分区标号设计、廊道 孔洞配筋等) 提供依据。应力分析方面，现代重力坝主要采用材料力学法( 亦称 重力分析法) 和弹性理论法两种计算方法。 2 ：_j：j 1_fj 四川大学硕士学位论文 1 2 1 1 材料力学法”1 材料力学法是重力坝应力分析的基本方法之一，使用材料力学分析坝体应 力已经有1 0 0 多年的历史，是应用最广、最简单、也是重力坝设计规范中规定采 用的计算方法。材料力学方法假定坝体水平断面上的垂直正应力呈直线分布， 给计算带来了许多方便，求得的应力成果，对上部2 3 坝体是比较准确的。多 年的工程实践证明，对于中等高度的坝，应用材料力学法，并按规定的指标进 行设计，是可以保证工程安全的。因此我国s d j 2 1 7 8 混凝土重力坝设计规范 ( 试行) 中规定：对3 0 7 0 m 的低坝，按材料力学法计算坝的应力，无需进行其他 的研究。但由于材料力学法中没有反映地基对坝体应力的影响，使得其计算结 果在地基附近约l 3 坝高范围内，与实际情况不符。因此我国s d j 2 1 7 8 混凝 土重力坝设计规范( 试行) 中规定：对7 0 m 以上的高坝除按材料力学法计算外， 宜同时采用有限元法进行计算分析。 1 2 1 2 弹性理论法6 “? 1 利用弹性理论分析重力坝的应力始于1 9 世纪末，是重力坝应力分析中较为 准确的一种方法，该方法经历了弹性理论的解析法、弹性理论的差分法和弹性 理论的有限元法三个发展阶段。 ( 1 ) 弹性力学的解析法 该方法在力学模型和数学解法上都是严格的，但目前只有少数边界条件简 单的典型结构才有解答，且对实际的坝体和荷载情况寻求理论解，是十分繁冗 复杂的，也是不实用的，所以在工程设计中较少采用。由于通过对典型构件的 计算，可以检验其他方法的精确性。因此，弹性理论的解析法仍是一种很有价 值的分析方法。 ( 2 ) 弹性力学的差分法 差分法在力学模型上是严格的，在数学解法上采用差分格式，是近似的。 由于差分法要求方形网格，对复杂边界的适应性差，且需要大量的人工计算， 所以也不易推广应用。 ( 3 ) 弹性力学的有限元法 有限元法在力学模型上是近似的，在数学解法上是严格的。有限单元法可 考虑复杂的边界条件和荷载情况，通过应力分析能了解坝体不同部位的应力大 四川大学硕士学位论文 小及其分布。加上计算机技术和软件工程的发展，使大坝的设计更精确和快捷。 不过有限元计算结果的可信性还有赖于所用参数能否反映实际，而且世界各国 迄今尚未制定出与之相适应的应力控制标准。同时，人们在大量的实践和研究 中认识到：混凝土坝和岩石地基并非是纯弹性体，实际的坝体和坝基岩石也不 是完整的各向同性体。一般坝体均因各部位工作条件不同而采用不同的混凝土 标号和配合比，坝基岩石因地质构造所致，岩性一般不是均匀的，坝基岩体多 存在断层、节理、裂隙甚至软弱夹层等构造缺陷。另外，混凝土和岩石具有软 化或硬化特性，实际是弹塑性体。这些使得弹性理论不能反映真实的应力情况。 近年来工程界广泛采用弹塑性理论对重力坝进行应力分析。国内外已研制 出许多实用的计算程序。虽然如此，还有一个最重要的问题没能解决，即应力 分析中的设计判据问题( 8 1 0 1 2 2 重力坝稳定性问题的研究方法”1 抗滑稳定性分析是重力坝设计中的一项重要内容，其目的是核算坝体沿坝 基面或沿地基深层软弱结构面抗滑稳定的安全度t 7 ) o 重力坝坝基稳定性问题的 研究方法归纳起来主要有以下几种： 1 2 2 1 刚体极限平衡法 刚体极限平衡法是坝基岩体抗滑稳定分析中应用最广泛且为规范所推荐的 一种方法。它计算工作量小，有许多成功的工程实例，还具有与该方法相配套 的安全判定标准1 1 0 1 。虽然此法在计算过程中作了许多简化，但由于具有丰富的 工程经验，因此仍不失为一种行之有效的方法。 刚体极限平衡法假定坝基岩体可能滑动块为不发生变形的刚体，以抗滑力 ( 矩) 与滑动力( 矩) 之比作为稳定安全系数，以此安全系数判断可能滑动块是否失 稳t i l l 。当破坏面为单一滑裂面时，该法能较合理地确定稳定安全度，而对于复 杂的破坏面，则必须引入若干假定才能建立刚体极限平衡模型。在此过程中可 能忽略某些控制性因素而得出不符合实际的结果。因此刚体极限平衡法只适用 于完全由剪切滑动引起的失稳问题，当结构面本身产状不利于滑动，但某些位 置岩体的较大变形能力使得坝体和基岩的滑动失稳成为可能时，冈体极限平衡 法可能给出过于乐观的结果( 1 2 1 0 此外，在地震动力分析过程中，刚体极限平衡 法很难计入坝一库水一地基的动力相互作用、无限地基对动力反应的影响等因 4 四川大学硕士学位论文 素的作用。 目前工程中采用将有限元分析与刚体极限平衡相结合的分析方法，既考虑 了刚体极限平衡法难以计入的影响因素，又使安全系数的定义符合规范，易为 设计人员所接受1 1 3 1 。 1 2 2 2 数值分析法 目前坝基稳定性分析常用的数值分析方法有有限元法和边界元法。 ( 1 ) 有限元法 有限元法是随着电子计算机的出现而产生的一种计算方法，它把求解区域 划分成许多小的在节点处互相连接的子域( 单元) ，在单元交界面上位移协调； 在单元节点处插值，以节点处位移为基本未知量，用节点位移去逼近实际整体 位移场。由于其单元( 子域) 可以被分割成各种形状和大小不同的尺寸，所以它 能很好地适应复杂的几何形状、复杂的材料特性和复杂的边界条件 1 4 1 。 在重力坝的稳定性计算方面，由于有限单元法可以方便地处理坝体、地基 各种复杂的几何形状和构造、材料分区、模拟旆工过程和加载顺序，也能方便 地解决各种场问题，能进行弹塑性、静动力分析，因此近几年来有限元法在工 程中的应用越来越广泛n ”。目前国内外工程界大力研究的方向是对包括基岩在 内的大坝整体分析，即整体三维非线性有限元分析，成为综合了结构、材料、 工程地质、岩石力学、现代计算技术等多学科的最新科技成果而形成的新的坝 工设计理论。目前对大坝连同地基一起进行整体三维非线性有限元分析已有了 成熟的发展并已运用到了实际工程设计之中 8 1 。 与刚体极限平衡法相比较，有限单元法具有以下特点：能考虑基岩变形 以及坝一地基系统的相互作用：可通过其物理方程引入各种各样的坝体及岩 体力学性态，如线弹性、弹塑性、流变性及低抗拉特性等，使问题的分析更接 近岩体的真实性质；可模拟基岩的非均质或各向异性，可考虑诸如基岩的渗 流体积力及其他不同性质的荷载；适用于复杂坝体体形和地基边界条件。 但是有限元方法在应用中受到诸如结构简化、单元剖分、材料本构关系、 物理力学参数、单元位移模式等因素的控制，因此，在实用过程中尚有一些需 要解决的问题，且迄今为止也未能制定出与有限元法相适应的设计规范 1 5 1 。但 我国混凝土重力坝设计规范d l 5 1 0 8 1 9 9 9 规定：有限元分析坝基深层抗滑稳定 四川大学硕士学位论文 的成果，可作为坝基加固方案的评价和选择的依据 1 6 1 0 ( 2 ) 边界元法 边界元法是继有限差分法、有限元法之后发展起来的又一数值计算方法 1 7 1 。该方法仅对边界进行离散化，在计算域内部并不离散化，之后利用无限介 质中点荷载的解答，对所有边界上的单元求和，得到代数方程组。这样减少了 采用单元的维数，二维问题可采用一维单元，三维问题可采用二维单元，不仅 大大减少了单元的数目，方便了单元的剖分，而且数据的处理工作与代数方程 组的阶数均将显著减小；此外，由于利用了无限介质中的点荷载理论的解答， 因此可直接将此法用之于无限及半无限介质 1 8 1 。总之，边界元法具有输入数据 少，降低问题的维数，计算精度高以及适应于无限域和半无限域的特点，使得 其在处理坝基面渗透压力等无限及半无限域问题和库水中的动水压力等动力学 问题时较有限元法具有明显的优势，在岩土工程( 如地下洞室) 和水工结构的应 用方面将具有广阔的前景n 9 1 2 0 1 0 但是边界元自身的缺点也不容忽视，由于各种边界积分都要用到叠加原理， 因此只适用于完全线性或增量( 近乎) 线性的系统，而对于非连续多介质、非线 性和优化等问题，边界元法则不如有限元法灵活、有效。此外，边界元所用基 本解和分析途径不仅因问题而异，即使对同一结构的静力和动力分析也是大相 径庭，因此不利于编写通用程序，加上它要用到许多较深的数学工具，因而大 大限制了它的工程应用啪1 。因此，近年来提出了边界元一有限元耦合法，既充 分发挥了边界元的优势，同时又能利用有限元法的长处，在工程应用中取得了 满意的结果1 2 1 1 a 1 2 2 3 模型试验法 模型试验研究的目的，一是研究建筑物基础，在上部结构及外荷载作用下 的变形破坏机制及其演变过程，以确定应采取提高基岩稳定性的措旆，或对加 固工程方案进行验证与优选；二是研究在设计荷载或超载条件下，基岩变形对 上部建筑物应力分布的影响。为了解决以上的两个问题，目前采用的方法，前 者用地质力学模型试验来解决，后者用结构模型试验( 石膏模型等) 来解决啦! 。 2 0 世纪7 0 年代发展起来的地质力学模型试验方法，主要研究模拟岩体的 断层、破碎带、软弱夹层、裂隙节理等不连续构造对结构的应力分布和变形状 四川大学硕士学位论文 态的影响及岩体稳定和工程安全问题，是一种很直观的、感性的分析方法。这 种建立在相似理论基础之上的试验方法，近年来在模型材料、模拟技术和试验 方法等方面取得了突破性进展。在模型材料方面，经过多年的研究，已经解决 了坝基与岩体自重材料的模拟及非正交裂隙块体以及断层或软弱岩体的模拟技 术，解决了非正交裂隙岩体及软弱岩体模拟的难题。特别是四川大学水科所研 制出模拟岩体及软弱结构面力学参数变化的变温相似材料，更是促使了模型试 验大大地向前迈了一步，它通过改变模型材料的温度，来逐渐降低岩体的力学 参数，以此来研究对象的破坏演变过程。该方法可以较真实地反映工程结构( 边 坡) 的应力场。因为模型材料的进步，模拟技术也得到大大的提高，目前己能 较真实地模拟岩体中的断层、破碎带及软弱带和主要的节理裂隙组，能体现岩 体的非均匀等向、非连续、非弹性和多裂隙等岩石力学特征。其试验方法从单 一的超载法发展到了强度储备法和综合法，在一个模型上实现了强度储备法， 以及将强度储备与超载相结合起来的综合法，既反映实际工程中岩体及软弱结 构等在库水的长期浸泡之下，力学参数降低的可能，又反映水荷载由于突发洪 水等原因而超出设计情况的可能，从最不利的角度出发反映工程结构的安全度。 采用地质力学模型试验已是研究地基稳定及拱坝整体结构的重要手段。据统计， 建在复杂地基上的高l o o m 以上的重力坝或拱坝，绝大多数的在坝工设计阶段 要进行地质力学模型试验。1 。 但模型试验在一些具体因素的模拟上还有待改进和探索。如渗透场、温度 场的模拟，加载设备和加载方法也需要进一步改进来适应试验过程中结构的整 体变位特性和试验荷载的特点。此外，模型试验周期长，工作量大，费用高。 1 2 3 物模与数模结合的意义 以上的稳定分析方法都有其自身的优点和不足，有各自的适用条件和范围。 进行稳定分析时应根据工程的具体情况来选用稳定分析方法。近年来随着空间 有限元理论和计算机技术的日益发展，计算机容量剧增，使得对复杂条件下重 力坝坝基进行整体稳定的三维有限元仿真分析成为可能。而由于模型材料、模 拟技术和试验方法等方面的突破性进展，地质力学模型试验也广泛应用于高坝 的整体稳定分析。物模与数模相结合的方法，则能够充分发挥各自的优势，弥 补不足。对于给定的一组材料力学参数，地质力学模型试验法总能在一个模型 7 四川大学硕士学位论文 上进行较真实的模拟，然后通过加载直观地再现坝体及地基整体从加载之初的 弹性变形到超载过程中产生塑性变形、出现裂缝最后到破坏失稳的全过程，使 坝基中的薄弱区域一目了然，给人以直观的印象。它弥补了数值分析法有时需 要反复调整参数才能得出合理的超载安全度的缺陷。数值分析法能够模拟多种 工况，能够较方便地施加温度场荷载和动力荷载，且能够一次算出应力和变形， 弥补了地质力学模型试验法只能得出变形曲线的不足。对大中型工程采用数值 分析和模型试验相结合的方式可以从不同角度全面分析坝基的稳定，从而相互 验证，互为补充，以此全面分析论证工程重大技术问题。当前国内外许多重大 工程地基稳定的研究，物理模型和数学模型相结合的方法已成为主导，并为工 程实际提供可靠的依据。 1 3 本文研究的技术路线 结合武都水库大坝的深层抗滑稳定研究课题，本文采用地质力学模型试验 以及数值计算分析手段，开展了变位、应力及稳定性分析。由于平面问题分析 有利于揭示结构内部特性，采用平面有限元计算与三维地质力学模型试验相结 合的研究途径，先由平面问题分析作向导，摸索出一定的规律，然后在此基础 上进行三维地质力学模型试验，有利于抓住关键，突出研究重点。本文技术路 线为： 1 使用a n s y s 进行典型坝段剖面平面有限元分析 ( 1 ) 模拟坝基初始应力场； ( 2 ) 计算坝体自重应力场，研究库空工况下坝体的位移、应力分布特性和 地基变形； ( 3 ) 施加工程荷载，研究正常运行条件下坝体的位移、应力分布特性和地 基变形；研究假设的均匀地基条件下，坝体变位分布的特点； ( 4 ) 进行超载法分析，研究坝基的超载能力和变形破坏发育模式，给出超 载安全系数； 2 进行三维地质力学模型试验 ( 1 ) 参考计算结果，明确模拟和监测重点，进行模型设计和制作； ( 2 ) 旌加正常运行时的荷载，测量坝体变位及应变、坝基变位和软弱结构 四川大学硕士学位论文 面的变位； ( 3 ) 逐步超载水荷载，进行破坏试验，研究坝基破坏过程、破坏形态，以 及整体稳定超载安全系数。 3 综合计算和试验研究成果，对武都重力坝深层抗滑稳定作出评价，对工 程处理措施提出建议。 9 四川大学硕士学位论文 2 有限元基本理论及其在a n s y s 中的实现 2 1 有限元基本理论口4 1 ( 1 ) 平衡方程 弹性有限元平衡方程，其形式为： 医】( 5 ) = 留) ( 2 1 ) 式中：( f ) 一荷载矢量列阵； 【网一总剐矩阵，与介质的力学特性有关； 6 一位移矢量列阵。 总刚矩阵【网通过单刚矩阵累加求取。引入边界条件( 荷载和位移条件) ， 求解式( 2 1 ) 可得到节点位移矢量 d ) 。 ( 2 ) 几何方程 对式( 2 1 ) 求解得到节点位移矢量 d ) 后，可以通过下面的几何方程求得 单元节点的应变( 8 ) ： 缸】= 囟】5 5 )( 2 2 ) 式中：( s 卜应变列阵； 】一几何矩阵，与形函数有关，反映了单元应变与节点位移之间的 几何关系，可由弹性力学的几何方程导出； ( d ) 一位移列阵。 ( 3 ) 物理方程一一弹性本构关系 由物理方程，可将单元的应力一应变关系写为： 0 ) = 【c 据) ( 2 3 ) 式中：f 盯卜应力列阵； ( 卜应变列阵。 【c 】一本构矩阵，取决于介质的杨氏模量e 和泊松比，对于平面应 变问题，则 l o 。 ，j 一 i 1 四川大学硕士学位论文 c 】= 硐e 1 一0 l 一0 对1 - “0 称丝丝 2 ( 2 4 ) 应力符号的正负定义与弹性力学理论一致：对于法向应力，定义拉应力为 正、压应力为负；对于剪应力，使剪应力下标对应的两个坐标轴发生相向旋转 为正。 ( 4 ) 求解基本步骤 1 、选取坐标系，创建几何模型，划分单元，建立离散化的有限元计算模型； 2 、给定材料参数，计算单元刚度矩阵； 3 、由单元刚度矩阵，形成总刚矩阵，建立系统的平衡方程； 4 、引入边界条件( 荷载和位移边界) ； 5 、根据平衡方程求节点位移； 6 、根据几何方程求单元应变； 7 、根据物理方程求单元应力。 2 2 材料本构与强度模型 对于坝体和坝基材料介质，其力学特性一般可考虑为弹塑性材料。根据弹 性有限元法计算出单元应力后，还需采用有关的强度本构模型来判定介质是否 发生塑性破坏。下面对武都水库坝体有限元计算中所考虑的材料本构强度模型 作简单介绍。 在外荷载组合作用下，坝体和坝基局部位置会产生应力集中。对于材料强 度较低的部位，将首先出现塑性破坏，由此导致这些部位承载能力下降，超过 其承载能力的部分荷载( 超余应力) 将转移至附近单元，并可能引起附近单元 也发生破坏。因此，坝体和坝基岩体的变位、应力及破坏是一个不断调整并最 终趋于稳定( 收敛) 的渐进过程。非线性有限元法能较真实地模拟分析这一客 观过程。 四川大学硕士学位论文 对于非线性材料，材料的弹性应变s “可以通过下式来描述： 量“) = 仁 _ 甚) _ 量“) _ 量“) _ t 】( 2 - 5 ) 式中：c e l _ 弹性应变矢量； 一总应变矢量； 一一塑性应变矢量； 6 t h _ 热应变矢量： c c r _ 蠕变应变矢量： , s s w _ 膨胀应变矢量。 式( 2 5 ) 中，总应变s 在室内是通过应变计测得，而弹性应变、热应变、 塑性应变、蠕变应变和膨胀应变都可以根据相关的理论求得。在武都水库坝体 有限元分析中，仅考虑的是塑性应变的计算，对于热应变、蠕变应变和膨胀应 变等则不予考虑。 塑性理论为描述材料的弹塑性问题提供了明确的数学关系。在塑性理论中， 主要包括屈服准则、流动法则和硬化法则等内容。 在弹塑性有限元分析中，屈服准则决定了初始屈服发生的应力水平。对于 多个应变分量，屈服准则可以描述为多个应力分量的函数，( i 盯 ) ，一般通过等 效应力参数以来表达： 0 。= ，( d ) ( 2 6 ) 式中：盯- 应力矢量。 当等效应力等于材料的屈服参数“： ， ) = 0 ，( 2 - 7 ) 则材料就会产生塑性应变。若等效应力o e 小于乱，则材料仍处于弹性状态， 相应的应力则可以通过弹性应力应变关系求得。 对于流动法则而言，其决定了塑性应变产生的方向，可以用下式来表示： 缸一) = 以篇 ( 2 _ 8 ) 式中：d e p l 塑性应变增量； 烈一与塑性应变有关的系数( 决定了塑性应变的量值) ； 1 2 四川大学硕士学位论文 q 一描述塑性势面的应力函数( 决定了塑性应变发生的方向) 。 若q 是屈服函数f ，则流动法则就被描述为相关联，相应地，塑性应变发 生在屈服面的法向方向。 而硬化法则描述了屈服面随屈服扩展的变化。在有限元分析中，一般有两 种硬化准则可以采用：各向同性硬化和运动硬化。于是，随后屈服发生的条件 ( 如应力状态) 便可以建立。 若计算的等效应力超过了材料的屈服应力，则塑性应变就会产生。塑性应 变通过降低应力状态以满足有关的屈服准则。根据前面提到有关理论，可以计 算应变增量。对于屈服函数，可以写为下面的普遍形式： f ( al t ，函 ) = 0( 2 9 ) 式中：扛塑性功； ( a 卜屈服面平移。 塑性功k 是加载历史中产生的塑性功的总和： k = f p ，m 话一】 ( 2 1 0 ) 且，】= l 0 1 对 00 00 10 2 称 o 0 o 0 o 0 o 0 2 0 2 而屈服面平移也与荷载历史有关，计算如f ： 料= f c 协】 ( 2 1 1 ) 式中：c 一材料参数。 式( 2 9 ) 可以写成微分形式： 胛= 誓) 2 盼豫盯h 豢出+ 芸) 2 町憎口) c z m ， 对于式( 2 1 0 ) 和式( 2 1 1 ) ，同样也可写为微分形式： 四川大学硕士学位论文 卯= 芸 7 呐豫盯h 豢p y m 弛一) + c 鼍) 7 瞄船) ( 2 一s ) 讧“) = 协卜缸一】( 2 1 7 ) f 碧2 m i o 弘8 ) 址蔼面爵蒜同孬断礤q - 1 8 )一 豢卜y 盼】( 罢) 一c 篇r 时 ( 筹) + 誓r 町p 罢广“ 图2 1 dr u c k e r p r a g e r 准则的应力应变关系 1 4 四川大学硕士学位论文 对于d r u c k e r - p r a g e r 屈服准则，需要考虑的材料常数有三个：内聚力c 、内 摩擦角妒和流动角妒。剪胀量( 因材料屈服而引起的材料体积增加) 可以通过 流动角妒7 来控制。若流动角妒7 等于内摩擦角妒，则流动准则是相关联的；若流 动角妒7 等于0 ( 或小于内摩擦角妒) ，则流动准则是非相关联的，相应地，材料 进入屈服时则并不发生( 或小于) 材料体积的增加。当材料进入塑性状态后， 其应力应变关系可由塑性理论中的增量法求解。 d r u c