（电机与电器专业论文）能量变换器空载电势波形的计算及阻尼绕组结构的优化设计.pdf

哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 c a l c u l a t i o no fn 0 1 0 a de m fw a v e f o r ma n d o p t i m i z a t i o no fd a m p e rw i n d i n g sf o r p o w e r f o r m e r a b s t r a c t p o w e r f o r m e r , ak i n do fn e wp o w e re q u i p m e n t ，i si n t r o d u c e di nt h i sp a p e r ， w h i c hc a nb ec o n n e c t e dt oe l e c t r i cn e t w o r kd i r e c t l y b yb r e a k i n gc e n t u r yo l d c o n v e n t i o n s ，t h ec o n v e n t i o n a lg e n e r a t o r , t h eg e n e r a t o rs u r g ea r r e s t e r s ，t h e m e d i u m v o l t a g eg e n e r a t o rb r e a k e ra n db u s b a r s ，a n dt h es t e p u pt r a n s f o r m e ra r e a l lr e p l a c e db yo n es i n g l ec o m p o n e n t a d v a n t a g e so fl o wc o s t ，h j i g he f f i c i e n c y a n dl o wm a i n t e n a n c ee x p e n s em a k ep o w e r f o r m e raw i d ed e v e l o p i n gp r o s p e c t n o l o a de m fw a v e f o r mi sak e yf o rc o n v e n t i o n a lg e n e r a t o r t oa s s e s st h e p o w e rq u a l i t yo fp o w e r f o r m e r , i ti sn e e d e dt os t u d yn o l o a de m fw a v e f o r m m e t h o d st oc a l c u l a t en o l o a de m fc h a n g ef r o ma n a l y s i st on u m e r a l c o m m o n m e t h o di ss o l v i n g2 dt r a n s i e n tf i e l db yf e m ，b u ti tc a nn o tt a k et h ec u r r e n t c o n s t r a i n sc a u s e db yd a m p e re n dc o n c r e t ec o n n e c t i o na n de n dl e a k a g ei n t o a c c o u n t m e t h o do ff i e l dc o u p l i n gc i r c u i t sc a nc o n s i d e ra b o v ef a c t o r sa n d c a l c u l a t en o - l o a de m f a c c u r a t e l y t h e d e s i g np r i n c i p l e ，c h a r a c t e r a n d p r o s p e c t i v ed e v e l o p m e n t o f p o w e r f o r m e ra r ei n t r o d u e e df i r s t l y t h e nt h em a t h e m a t i c a lm o d e lc o n s i d e r i n g c o n c r e r ed a m p e re n dc o n n e c t i o no rn o ti sp r o p o s e da n dm o d e li se s t a b l i s h e d a c c o r d i n gt os t r u c t u r eo fp o w e r f o r m e r n o l o a dw a v e f o r i l lw i 廿ld i f i e r e n td a m p e r c o n s t r a i n so fp o w e r f o r m e ri sc a l c u l a t e d ，a n dc o m p a r e dw i t ht h er e s u l t s d i s c o n s i d e r i n gd a m p e r e n d c o n n e c t i o n ，m a g n i t u d e o ft o o t hh a r m o n i c c o m p o n e n t sh a v es o m ed i f f e r e n t t h em e t h o do fc o n s i d e r i n gd a m p e re n de f f e c ti s c e r t i f i e db ye x p e r i m e n t h a r m o n i ca n a l y s i ss h o w st h a tt o o t hh a r m o n i cc o m p o n e n t so fn o 1 0 a de m f w a v e f o r mi sc o n s i d e r a b l eh i g h ，w h i c hg i v er i s et o h i g hd i s t o r t i o na n db a d w a v e f o r m i na l lm e a s u r e so fi m p r o v i n gt h en o - l o a de m fw a v e f o r m t h e s t r u c t u r eo fd a m p e r w i n d i n g s h a v ec o n s i d e r a b l ee r i e c to nt o o t hh a r m o n i c i i 堕尘堡堡三奎兰三兰竺圭兰堡堡兰 c o m p o n e n t so fe m fw a v e f o r m t h ee m fo fd i f f e r e n td a m p e rw i n d i n g s i s c a l c u l a t e d ，t h ee f f e c to fd a m p e rw i n d i n g so ne m fi sa n a l y z e d t h en o l o a de m f w a v e f o r mi si m p r o v e db ym o d i f y i n gt h es t r u c t u r eo fd a m p e rw i n d i n g t h e w o r ko fc a l c u l a t i n gn o l o a de m fw a v e f o r ma n do p t i m i z a t i o no fd a m p e r w i n d i n g si so fs o m ep r a c t i c a lv a l u e ，w h i c hc a nb er e f e r r e di nt h ee n g i n e e r i n g c o m p u t a t i o n k e y w o r d sp o w e r f o r m e r ；n o - l o a de m f ；t i m e - s t e p p i n gf e m ；f i e l dc o u p l i n g c i r c u i t 眙尔滨理工大学工学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 课题背景及研究意义 1 1 1 研究能量变换器的目的和意义 1 9 9 8 年，a b b 公司提出了一种全新的超高压发电机理念，将常规电厂中 的发电机、冲击电压保护器、发电机侧开关、母线和升压变压器全部省略，出 一台p o w e r f o r m e r 来取代，即能量变换器或电力发生器“”。“4 “。这种新型发电 机的特别之处是用己成型的高压交联聚乙烯( ) ( l p 目电缆做定子绕组i ”。 自从十九世纪发明旋转发电机以来，电机的主体结构和使用的材料一直没 有本质的改变。在传统发电机的设计中，采用矩形电枢槽及矩形定子绕组，而 矩形导体产生不均匀的电场分布，在导体拐角处，电场集中十分严重。这限制 了传统发电机输出电压达到高于3 6 k v 的等级。传统发电机额定容量的提高要 通过电流的提高来获得，而电压等级却是固定不变的。结果，装备传统发电机 的电厂通常需要安装升压变压器。同样，电流的提高会增加电机的损耗和发 热，因此，传统发电机容量的发展还受到通风冷却技术的约束。 能量变换器使用带有固态模压介电质的圆形高压电缆代替传统定予绕组中 的矩形导体。圆形导体能产生一个均匀分布的电场。使用圆形高压电缆作为定 子绕组，提高了发电机输出电压等级，可以达到与传输电网相同的电压等级， 且发电机输出电压等级仅受到高压电缆技术的限制。这样，电厂中的发电机、 冲击电压保护器、回路断路器、母线和升压变压器，可全部由一台能量变换器 来代替”“”。由此看出，能量变换器不仅仅是一台高压发电机，而且代替了电 厂中一部分设各，它打破了一个世纪以来电厂的传统模式。 能量变换器相对于传统的发电机有以下几个优势“”“”“： 1 能量变换器无需升压变压器，可以直接与传输电网连接。与传统发电机 对比，对于任何给定的输出功率，能量变换器可以在相对高的电压和相对低的 电流下运行。 2 由于能量变换器采用了特殊的冷却系统，因此，普通自来水可以用来冷 却能量变换器定予铁心。塑料管的运用可以消除管子和铁心间短路的危险，也 可以消除在接头和管子中产生的涡流。 堕垒堡耋三盔耋三兰堡圭兰堡墼圣 3 一个以能量变换器为发电设备的发电厂的效率比普通发电厂提高 o 5 2 0 。 4 能量变换器的惯性常数通常比传统发电机的大，有利于电力系统的安 全稳定运行。 5 能量变换器的效率高，生产同样的电能所用燃料少，废气排放量降 低，对环境影响小。 基于能量变换器以上的优点，它将对我们国家的电力事业的发展有很大的 益处，所以有必要对能量变换器进行深入的研究。 1 1 2 本课题研究的背景、目的和意义 在实际电机中，由于制造中的容差、铁心的饱和、定子和转子表面上的一 系列齿槽、槽口的尺寸、阻尼绕组的节距等因素的影响，空载气隙磁场除正弦 波形状的基波外，还包含一系列高次空间谐波。它们在绕组中产生的感应电势 也是除了基波外，还包含一系列高次时间谐波。高次谐波电势的存在，使发电 机的电势波形变坏，对发电机本身和电力系统的电器装置产生不良的影响。使 发电机附加损耗增加，效率下降，温升增高，产生振动和噪音；使输电线路的 电感和电容发生谐振，产生过电压，引起继电保护装景的误动作；在电力系统 的电器装置上产生附加损耗。影响电能转换的质量：电势波形中的高次谐波对 邻近的通讯线路产生的干扰，作为一种环境污染问题，愈来愈被人们重视，因 而对发电机电势波形正弦形的要求愈来愈商。能量变换器作为一种新兴的能量 转换装置，有必要研究其空载电势波形，以评定其发电质量。 长期以来，计算谐波电势的方法和减小谐波电势，改善电势波形，一直是 人们较关注的研究课题。 气隙磁场及谐波电势的分析经历了解析法到数值法的转变。解析法都是建 立在一定的假设前提之上的。假设的共同的特点是铁心的磁导率趋向无穷大、 定转予表面分别都是等位面、励磁磁势全部加在了定转子之间的气隙上并忽略 铁心的饱和。文献 1 3 】中，j h w a l k e r 利用谐波比磁导和叠加原理，提出了研 究和计算交流电机的空载气隙磁场分布及谐波感应电势的方法。文献【1 4 】假设 定子内表面光滑，提出用气隙磁场的幅值系数计算凸极同步发电机空载气隙磁 场分布和谐波感应电势的计算方法。文献 1 5 l 用气隙综合比磁导法处理了转子 凸极和定子开槽的影响。文献 1 6 】【l7 】用许克变换确定主极磁场和定子开槽的 谐波比磁导，同时提出了有阻尼绕组的凸极同步电机谐波电势的修正公式。但 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 随着时间的推移，人们认识到解析法只能求解线性、具有简单边界的磁场，上 面的假设和简化对磁场的计算和谐波电势的计算不可避免要带来较大的误差， 很难保证计算精度，人们开始用解析法与数值法结合来解决此问题。文献【1 8 1 9 2 0 1 用解析与数值法相结合的方法来计算空载磁场和谐波电势，但数值法 都是基于恒定电磁场的分析，而凸极电机阻尼系统的分析涉及到复杂的磁场变 化，只有通过瞬态电磁场的计算才能得到更为准确的解。文献【2 1 】实现了计算 瞬态电磁场求解空载电势波形，阻尼绕组按二维场中的涡流区来处理，但却没 能计入具体端部约束形式的影响。本文提出了二维场路耦合时步有限元法计算 能量变换器样机阻尼绕组不同约束的空载电势波形，并且对不同阻尼绕组结构 的空载电势波形进行了分析比较。 阻尼绕组的结构是影响空载电势波形的因素之一”2 “。普通的同步发电机 中，阻尼绕组节距t ，与t 不等、且相距较远时( f ，t , = o 7 2 o 8 5 ”4 “2 ”) ，能得到 较好的电势波形。当t ，t ，m l 时，齿谐波电势急剧增大，波形变坏。但对于能 量变换器样机来说，由于定予没有放开，槽数较多，使， 与 的比远大于此比 值，所以不能应用这一结论。有必要进一步研究阻尼绕组节距对能量变换器电 势波形的影响，优化阻尼绕组结构以达到改善电势波形的目的。 1 2 能量变换器产生的历史背景 众所周知，目前大型发电机的输出电压多在3 0 3 5 k v 之间，而输电电网的 电压则多在8 0 0 k v 以上“。因此，发电机输出电压必须经过升压变压器升压后 才能使发电机与电网相连。同样，大型交流电动机也不能与输电电网直接相 连，中间必须经过降压变压器降压。造成这种现象的原因是发电机电压的提高 远远跟不上输电电压的提高。2 0 世纪初许多学者试图提高发电机输出电压，使 之仍能与电网直接相连，但效果欠佳。 就在人们已普遍认可“发电一升压一输电一降压一用电”这一过程的时候，1 9 9 1 年，瑞典a b b 公司研究所以莱京( m a t sl e i j o n ) 博士为首的课题组对传统绕组结 构产生了疑问。莱京博士首先提出了采用高压电缆绕制定子绕组的方案，并申 请了专利。1 9 9 5 年l o 月莱京博士带领课题组科技人员论证了能量变换器的理论 可行性，开始设计能直接与电网相连的高压发电机，1 9 9 6 年完成设计。同年， a b b 公司研究所与a b b 公司发电部、a b b 公司高压电缆部和瑞典v a t t e n f a l l 电力 公司合作，为p o r j u s 水电厂设计制造第一台p o w e r f o r m e r 。1 9 9 8 年2 月2 5 日， a b b 公司宣布，世界上第一台直连电网发电机研制成功，安装在瑞典p o r j u s 水 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 电厂，并于同年5 月3 1 日首次并网运行”“2 。在1 9 9 9 年和2 0 0 1 年国际大电网 ( c i g r e s c l l ) 会议上a b b 的p o w e r f o r m e r 都受到与会专家的高度重视，认为是 2 l 世纪最具发展潜力的发电装备。以后，a b b 公司瑞典分部相继为水、火电厂 制成多台p o w e f f o r m e r 。 1 3 能量变换器的设计特点 1 3 1 定子电缆 能量变换器的定子绕组为高压交联聚乙烯( x l p e ) 电缆，可使新型的高压同 步发电机与输电电网直接相连，如图1 1 所示。 图1 - 1 能量变换器系统和传统发电系统 f i g 1 - 1t h es y s t e m so f p o w e r f o r m e ra n dc o n v e n t i o n a lg e n e r a t o r 传统发电机中的定子绕组为矩形导体。这种形状的导体在导体的拐角处， 由于电场非常集中，造成了电磁场的不均匀分布。有必要采用先进的措施来控 制传统发电机端部区域的电场。p o w e r f o r m e r 的定子绕组为圆形导体，可使电 场均匀分布，如图1 2 所示。 图1 - 2 定子绕组中的电场 f i g 1 2t h ee l e c t r i cf i e l dd i s t r i b u t i o no f c i r c u l a rc a b l ea n dr e c t a n g l ec o n d u c t o r 用于p o w e f f o r m e r 定子绕组的电缆不同于通常用于输电和配电的电缆如图 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 1 3 所示。然而，电缆的材料和加工工艺与已用的高压电缆技术相同。它没有 金属屏蔽或外皮，外部半导体层和地电势相连。这使得电场全部限制在电缆内 部，解决了高压中的电晕和放电问题，其制造工艺和传输电缆的工艺基本相 同。这样做有三个优点”o ”“。第一，不必像在常规发电机中那样，控制端部 线圈区域中的电场，简化了电场控制。第二，在绕组的任何区域，都不存在局 部放电或电晕的危险。第三，由于线圈端部区域处于地电势，人身安全得到了 保障。 l - 分股导体2 内部半导体层3 交联聚乙烯4 _ 步h 部半导体层 图l - 3 电缆结构 f i g 1 - 3t h es t r u c t u r eo f c a b l e 发电机定子绕组的感应电压从中性点逐渐地升至线端电压，定子绕组中的 电缆随着绕组的长度不同，其电应力不同。因此，在p o w e r f o r m e r 中，绕组的 第一匝线圈采用较薄的绝缘，然后再依次增加厚度，这种不同厚度的绝缘使叠 压铁芯也得到优化利用。为了降低p o w e r f o r m e r 中的涡流损耗，需要把导体分 为相互绝缘的多股线。但最外层的股线应该有一根或几根不绝缘以便确保股线 和内部半导体层的电势相等。 1 3 2 定子铁心 p o w e r f o r m e r 的转子结构与传统电机基本相同，但定子叠片结构却有很大 的不同。由于p o w e r f o 釉c r 输出高压，绕组需要更多的串联匝数，所以它的槽 很深，同时，齿应尽可能地宽，这样可以降低电机内的损耗和励磁量。由于靠 近转子的电缆线圈所需的绝缘层较薄，槽的横截面较小；远离转子的电缆线圈 所需的绝缘层较厚，槽的横截面较大。每个槽由一串逐渐增大的圆形孔组成， 在圆形孔之间形成窄的腰，如图1 4 所示。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 1 3 3 导体温度 图1 4 定子铁心叠片 f i g 1 - 4t h es t a t o rc o r el a m i n a t i o n 根据导体的最高温度( 允许连续运行的最高温度) 来确定传统电缆系统的正 常运行是很常见的。x l p e 电缆工作温度为9 0 。c 。一些国家使电缆系统过载 运行。对于电缆系统来说，最初将电缆系统的过载温度设定为1 3 0 6 c 。而对于 x l p e 电缆系统的短期过载现在可接受的温度为1 0 5 。c 。对于长期过载，一 些用户还规定了更低的温度极限。 p o w e r f o r m e r 电缆导体的设计温度为7 0o c ，绝缘系统的温度等级9 0 0 c 。 x l p e 的机械特性是适当地选择温度等级的主要因素。温度为9 0o c 左右时，电 缆是正常运行的，x l p e 的机械强度比其他电缆材料的要高。 l3 4电缆的机械固定 为了确保电缆与叠片铁心间良好的电接触。以便电缆振动最小，有必要将 电缆紧固于槽中。方法是将三角形的硅橡胶软管插入电缆与槽壁之间，如图1 5 所示。 图1 - 5 定子槽中的电缆固定 f i g 1 5t h ef i x a t i o no f t h ec a b l e si nt h es l o t so f p o w e r f o r m e r 橡胶管中注满了液体硅胶，并在受压的情况下固化。因此，沿每一电缆形 哈尔滨理工大学工学硕：i 学位论文 成了一个紧固力，使电缆紧贴槽壁。固定程度必须能允许电缆绝缘的热膨胀， 使紧固力保持在某个极限范围内。橡胶软管的截面形状被设计成可允许弹性变 形，必须保持紧固力在某个极限范围内。最大力必须被限制，以限制电缆截面 的粘弹性变形，在低温下，要维持最小力，以避免电缆与槽壁间接触。 1 3 5 冷却系统 因为定子绕组电缆中的电流密度很低，p o w e r f o r m e r 中的铜耗很低。大多 数的热量是在定子铁心中产生的，而定子铁心为接地电势。这样，就大大地简 化了冷却系统，它是一个由轴向插入水管间接冷却定子铁心的系统。如图1 6 所示。 发热铁心的电势为零电势，所以没有必要像在传统的水冷定予绕组中对冷 却水进行消电离作用。用一般的自来水就可以冷却p o w e r f o r m e r 的定子铁心。 冷却水管也是由交链聚乙烯( x l p e ) 制成的，但水管中的交链聚乙烯的密度比电 缆绝缘中的高，x l p e 具有抗磨性，且能长时间的承受压力，在初始变形后， 没有老化和蠕变现象。这种管子广泛地应用于h v d c 中，可运行于振动、电 场、磁场及热循环的环境中。管子是可弯曲的，可用一个很小的变曲半径进行 弯曲。使用塑料管的主要原因是为了避免使用金属管子时出现接头，还可以避 免管子与铁心之间短路、消除接头和管子中的涡流。为了保证管子与铁心间良 好的热接触，管予与铁心之间的间隙充满了导热性好的硅合成橡胶。 图l 一6 定子铁心水冷系统 f i g 1 - 6t h ew a t e r - c o o l i n gs y s t e mo fs t a t o rc o r e ： 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 1 4 能量变换器的运行特点 1 4 1 效率 一般情况下，一个具有能量变换器的电厂的效率比一个常规电厂的效率高 0 5 2 o 。对于一个1 2 0 m w 的电厂，这个数字是1 5 。这意味着装备能量变 换器的电厂将比常规电厂多产1 8 m w 的电。很明显，这部分多产的电将提高 电厂的经济效益。 1 4 2 无功功率容量 为了弥补输配电网中的无功功率损耗，电厂需要产生无功功率。对于能量 变换器来说，不存在无功功率在升压变压器中的损耗。由于能量变换器具有更 多的无功功率，它将对传统的无功功率补偿器构成威胁。这是由于能量变换器 的耐用设计，使得它能比无功功率补偿器更长时间的处在过载情况下，这在高 压传输电网的扰动情况下是非常有利的。 1 4 3 维护和可利用率 由能量变换器组建的电厂在操作上是非常简单的，这是因为它相对于传统 电厂有更少的元件。举倒说，能量变换器技术消除了升压变压器，变压器油的 处理，发电机电路保护器和母线系统的一部分。能量变换器在高电压低电流的 情况下工作，因此，定子绕组上产生的热量将比相同功率等级的传统发电机的 定子绕组产生的热量低。由此，能量变换器能在低温下运行，使得定子绕组的 材料承受较低的压力，这样将使它产生更少的故障和更高的可利用率。 1 4 4 故障电流 比较安装能量变换器电厂的故障电流和安装传统发电机与升压变压器的故 障电流，能量变换器、传统发电机和升压变压器的电抗和外部电网电抗要已 知。另外，接地故障电流的大小也取决于同步发电机、升压变压器和外部电网 中性点的接地方式。能量变换器的电抗值随设计数据改变，因此，能量变换器 的瞬态电抗可以与传统发电机的瞬态电抗相近，也可以接近于传统发电机的瞬 态电抗和升压变压器的短路电抗之和。实际经验表明，用于热力发电厂的能量 哈匀 滨理工大学工学硕士学位论文 变换器瞬态电抗比传统汽轮发电机瞬态电抗低。作为实际例子，比较两个容量 都为9 0 m v a 的水电站，其中一个电站装有传统发电机和升压变压器，另一个 电站装有能量变换器。能量变换器的孵态电抗接近于传统发电机瞬态电抗和升 压变压器瞬态电抗之和。能量变换器与传统发电机比较，突然短路电流比预计 的要小很多，见表1 1 。 表1 - 1 传统发电机与能量变换器内部短路时的故障电流对比 t a b l e1 - 1t h ec o m p a r i s o no f t h ei n t e r i o rs h o r tc i r c u i td e f a u l tc u r r e n t s o f c o n v e n t i o n a lg e n e r a t o ra n do n e so f p o w e r f o r m e r 传统发电机能量变换器 1 5 k v 外部网1 5 0 k v 外部网 短路电流短路电流 三相对地 5 3 k a 三相对地 1 7k a 二相对地 4 5k a 二相对地 1 6 k a 二相问 4 5k a 二相间 1 4 k a 相对通0 1k a 一相对地 1 6 k a 1 4 5 投资比较 与传统发电机比较，建设能量变换器电站比建设传统发电机电站的总投资 也有减少，设备造价可节约1 0 左右，见表1 2 。 表1 - 2 投资比较 t a b l e 卜2t h ec o m p a r i s o no f t h ec o s t 投资项目结果 升压变压器取消 变压器的土建工作取消 发电机母线取消 发电机开关取消 发电机母线和开关的土建工作取消 发电机取消 能量变换器 增加( 比常规发电机费用高) 能量变换器的土建工作增加( 比常规发电机尺寸大、费用高) 占地面积减少 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 1 5 能量变换器的应用现状及发展展望 1 5 1 应用现状 由于生产p o w e r f o r m e r 的技术和制造工艺目前都是可行的，与传统的发电 机相比具有诸多优点，因此被世界多数国家的专家和学者看好，在老电站、电 厂的机组改造和新建电站、电厂都可以选择p o w e r f o r m e r 代替传统的发电机。 目前，p o w e r f o r m e r 的应用领域越来越广，但主要还是水电和火电厂，见表1 3 。 表1 - 3a b b 公司p o w e r f o r m e r 的制造业绩 t 曲l e1 3m a n u f a e t u r ea c h i e v e m e n to f p o w e f f o r m e r 序号电站名称容量电压转速投运时间电站类型 ( m v a ) ( v )( r m i n ) l p o r j u s ( r d 典) 1 14 56 0 01 9 9 8 5 水电 2 e s k i l s t u n a ( 瑞典) 4 21 3 63 0 0 02 0 0 0 1 2 火电 3 p o r s i ( 瑞典) 7 5 1 5 51 2 52 0 0 1 5水电 4 h 6 u e b 叫瑞典) 2 57 81 1 5 4 2 0 0 1 6水电 5m i l l e rc r e e k ( 加拿大)3 2 82 57 2 02 0 0 2 水电 6 胜浦，尺( 日本) 9 6 6 4 2 8 62 0 0 2 水电 1 5 2 发展方向 1 增加耐压等级、提高机组容量 在国外的实际应用中，交联聚乙烯电缆耐压水平已超过了5 0 0 k v ，增加耐 压等级、提高机组容量是能量变换器的发展方向之一”。p o w e r f o r m e r 的近期的 研究目标是使它的输出电压达至0 2 2 0 k v ，长远的目标是使之达到4 0 0 k v 。 2 拓宽高压电缆绕组技术的应用领域 目前，基于p o w e r f o r m e r 的设计理念，高压电缆绕组技术已应用到无油电 力变压器( d r y f o r m e r ) 、直连电网电动机( m o t o r f o r m e r ) 、直连电网的风力发电 f w i n d f o r m e r ) 系统中”。 d r y f o r m e r 应用安全、无污染，变电站的选址灵活，可降低变电站造价和 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 输电损耗；不会产生电晕放电，运行维修也比较安全；线潮无需换位，端部结 构也比较简单；绕组制造工艺较简单，制造工期短。可以制造原边电压 3 6 - - 1 4 5 k v ，容量在1 5 0 m v a 以下的d r y f o r m e r 。 m o t o r f o r m e r 的额定电压高，有3 5 k v 、6 6 k v 和1 5 0 k v 三种，与电网直接相 连，可以节省投资；转子、励磁装置、定子端盖和机座等与传统电动机相同； 定子绕组用x l p e 电缆绕成，工艺简单，运行可靠、安全；定子铁心采用直接 水冷或水冷、空冷组合；采用直接起动，起动电流倍数为2 - 2 5 ；省去了变压 器，故系统总损耗低、效率高；部件少，维修方便，运行维修费用低。 w i n d f o r m e r 系统单机容量大( 一般为3 - 5 m w ) ，风场机组数较少；系统结构 简单，可节省建设投资；噪声低：运行可靠性较高；系统采用二极管整流器， 比采用i g b t 变流器可降低4 的损耗，加之系统省去了齿轮变速器和升压变压 器等，故系统的总损耗可降低7 8 ：系统运行维护费可降低一半左右。 从电缆技术的发展水平看，我国目前也能生产2 2 0 k v 的高压电缆，这为 p o w e r f o r m e r 在我国的发展提供了条件。我国也高度重视其发展，国家自然基 金委员会己于2 0 0 1 年开始立项研究，部分电气企业也已立项或准备立项进行研 制开发，所以p o w e r f o r r n e r z 国内将有很好的发展前景。 1 6 本文的主要研究内容 本课题是国家自然科学基金资助项目“凸极能量变换器定转子结构、电磁 理论的计算与研究”f 编号：5 0 0 7 7 0 0 4 ) 的一部分。 电机的空载电势的研究相对启动、负载变化等过程来说是相对稳定的过 程，但稳态是瞬态的一种特例。即使在电机稳态运行时，电机的电磁状态也在 不断的发生着变化，充满着过渡的过程。而其运行状态的分析，通过基于集中 参数的“路”的方法，不能真正的满足工程的需要。本文通过求解瞬态电磁场 及耦合电路分析的方法求解空载电势。 本文的研究内容主要有： 1 介绍能量变换器的主要设计特点、原理及应用前景。 2 建立求解能量变换器空载电势波形的数学模型。 3 求解能量变换器不同阻尼绕组约柬的空载电势波形，进行谐波分析并 与实验值相比较。 4 在高次谐波中，齿谐波是影响电势波形好坏的重要组成部分，通过改 变阻尼绕组的结构来研究它对齿谐波的影响，以达到改善电势波形的目的。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 2 1 引言 第2 章能量变换器的数学模型 随着科学技术的发展，许多相关学科的成果不断渗透到电机理论分析领 域，使电机理论的研究得到了更深入的发展。人们从对电机稳态性能的关注发 展到对电机瞬态行为的重视。 事实上稳态是瞬态的一种特例。即使在电机稳态运行方式下，电机的电磁 状态也在不断发生变化，充满着过渡过程。电机作为电磁装置，对其运行方式 的分析大体上存在着两种途径，一种是基于集中参数的“路”的方法，另一种 是基于分布的“场”的方法。 带阻尼绕组的电机的感应电势的分析较为复杂，因为阻尼系统涉及到复杂 的磁场变化，用单纯的解析法难以考虑各种复杂的因素，本文通过时步有限元 法求解瞬态涡流场，得到电机的空载电势波形。由于阻尼绕组与端部端环形成 回路产生感应电流影响气隙磁场，所以采用场路耦合的方法将阻尼端部约束的 影响考虑在内，得到更为精确的解。7 ”“。 2 2 不计阻尼绕组约束的数学模型 为了便于分析，首先假定： 1 电机的电磁场为似稳场： 2 在其有效长度内可采用二维场分析； 3 在求解的瞬态过程中，发电机以恒定的同步转速旋转。 2 。2 。l 电磁场的基本方程 2 2 1 1 描述电磁场的m a x w e l l 方程组 对于一般电磁场的描述，m a x w e l l 方程组可写为“1 堕堡堡型三奎兰三兰堡圭兰堡鎏圣 v 日：，+ 望 西 vxe：一oib(2-1) 优 v d = p v b = 0 其中口磁场强度5 丑磁感应强度； 电场强度i d 电位移； ，电流密度； p 电荷密度 另外有 d = e e，= e r e b = 胆( 2 - 2 ) 其中占电容率； 盯电导率； 磁导率 对于线性介质，它们是常数；对于非线性介质，它们随场强的变化而变化。 电机的电磁场可视为似稳场，与传导电流相比，位移电流可忽略不计：而 且，电机内部无自由电荷积聚，故有 口d = 0 贝j j m a x w e l l 方程组微分形式为 望：o a v h = ， v 。e ：一丝 a f v b = 0 成分方程也简化为 j = o eb ：嫩 2 2 1 2 矢量磁位的方程 由于讨论的是有旋场，故引入向量磁位彳，令 口= v a 且满足 ( 2 - 3 ) ( 2 - 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) 坠耋鎏耋三查兰三兰堡圭兰堡鎏兰 将式( 2 6 ) 代入式( 2 5 ) 中，得到 再代回式( 2 4 ) ，可得 v 咿a ) = i ，( 2 - 9 ) 在直角坐标系下，将上式展开成三个分量的形式 f j ： 露i v 一= 陲导剖= ( 等一警 t + ( 警一警) ，+ ( 警一等弘c z 枷， i a ，a ，a ： 参( y 警 _ 昙等) 一鲁( v 警 + 昙警) ：以 鲁( v 警 _ 鲁( v 警) - 昙( y 警 + 豪( p 等) - c z ， 昙( v 警 - 昙( y 警) 一号( p 等) + 南( v 警 _ 以 在二维情况下，令a = a = k ，= j ：k ，则a 。= 一，= o ，以= d y = o ，即 a 和，都只有z 轴分量，式( 2 11 ) 可简化为 融刳+ 卦等卜： p 仍 这是一个非线性偏微分方程，称为准泊松方程。如果v 为常数，上式就变 成二维泊松方程。 为方便起见，4 ；统一用彳来表示，：统一用，来表示。 2 2 1 3 电流密度，的表示 对于电流密度，由式( 2 4 ) 和( 2 6 ) 可得 v 露= 一百o b = 一言( v 爿) - - v 詈 即有 1 4 r 2 - 1 3 ) 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 e=-oi4(2-14) 考虑本闯题的一般情形，求解区域内强加电流密度正0 ，电导率盯不为 零；同时磁场和导体间有相对运动，且速度为v ，则 t ，吐+ 盯陋+ y 叫吐+ 盯f r j 詈+ y 丑 ( 2 - 1 5 ) 为了化简上式，考虑到运动时位置的变动，可在计算时取转动部分上任意点的 全微分d d 值，该值由上一时刻该点值同这一时刻该点值相减得到，而且这一 点也以同步速转动。因此可有 坐=丝一y四(2-16)dt0 t 则电流密度最终可表示为 j = j t 一。i d a ( 2 - 1 7 ) 2 2 2 动态模型的边值问题 2 2 2 1 动态模型的建立 在动态有限元的分析中，场域中存在静止和运动的两种媒质，其中运动媒 质的处理是建立有限元模型的关键问题。 用有限元法计算旋转电机的电磁场，需要计及电机定、转子之间的相对运 动。对电机定、转子相对运动的处理有许多方法，如边界积分法、耦合单元 法、预存储剖分法、移动相带法、气隙单元法、运动边界法等”7 懈”“”“。其 中，用运动边界法处理电机定、转子相对运动，不会改变有限元方程的稀疏 性，是一种方便而行之有效的处理方法。运动边界法的实质是在静止的定予部 分采用静止坐标系，在转动的转子部分采用旋转坐标系，分别列出方程，利用 运动边界将静止部分和转动部分连接起来，以得到整个场域的解。具体方法如 下：在定、转予间的气隙中设置一条运动边界，在每个时间步转子转动后，定 子和转子部分的有限元网格保持不变，仅需对运动边界作特殊处理。在定子和 转子运动边界上分别编号o t 合处是双重编号) ，并将运动边界上的节点设置为 等距离选择适当的转动步长，使每个转动步长运动边界移过整数个节点。根 据运动边界上节点的具体情况，自动用约束条件( 包括整周期和半周期边界条 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 件) 进行处理。对转速恒定问题，选择一定的时间步长，使转子转动的每一步 都在运动边界上转过整数个节点。对于电机转速变化的问题，转子边的运动边 界节点可能与定子边运动边界节点不重合，应对步长进行调整，从而保证定、 转子交界处节点重合，不致于发生网格扭斜。 2 2 2 2 边界条件的确定 取电机的一个极作为求解域，如图2 1 所示，边界条件为： 图2 1 能量变换器的模型圈 f i g 2 1m o d e lo f p o w e r f o r m e r 4 i r = 0 至此，可得求解区域边值问题的表达式 昙( y 罢 + 旦 f t v 塑砂 j = 一，一+ 盯丝a t 【a i ，= o 2 2 3 系统方程组的空间离散 ( 2 1 8 ) ( 2 q 9 、 空间离教过程与恒定场类似，包括单元分析和总体合成两步，本文采用一 阶三角形单元。 2 2 3 1 三角形单元上磁位的线性插值函数 设有任一三角形单元p ，其三个节点按逆时针方向的编号记为i 、，、聊， 坐标分别为o t ，y ，) 、国，m ) 和o 。，蜘) ，如图2 2 所示。则其内部任一点的磁位 函数彳 j ，y 就可表示为 哈尔滨理：丁= 大学工学硕士学位论文 圈2 - 2 三角形单元 a = 口1 + 口2 x + o t 3 y 图2 - 3 面积坐标 r 2 - 2 0 ) f i g 2 2t r i a n g l ee l e m e n t f i g 2 - 3a r e ac o o r d i n a t e 其中吼、t t t 。、为待定常数。将三个节点的坐标及其磁位代入上式，便得到 以口、口：、为未知量的线性代数方程组如下： 解此方程组，便可得到 式中 f a t = 口+ 口2 x ，+ 口，y 4 j = 口j + 口2 x ，+ c t 3 y i a = 口j - i - t 2 2 x ，+ 口3 y f 2 2 1 ) = 去“4 + q 4 + 以j a ：= 去( b | ”b + b ) ( 2 - 2 2 ) 佛，= 2 - 去( c , a , + c j a j + c m a = ) i 辞f = x j y m x m y j ，疗，= x m m x y m ，a = x , y j x j y l b t = y j y ，b ，= y m y ，b m = m y j ( 2 2 3 ) l q = x m x j c = x l x m ，c m = 工一t ( 一 企一 入忪 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 f 2 2 4 ) 将求得的口。、甜：和嘞代回式( 2 - 2 0 ) 中，可得单元口内任意一点的磁位a 为 爿g ，y ) 2 去。丢9 地朋，4 川 叫，+ 。( 2 - 2 5 ) 这里、，、帆称为形状函数，且有 m 2 去( 包x + c i y ) 2 去( ”。x + c j y ) ( 2 _ 2 6 ) 帆= 去( b m x + c m y ) m 、n j 、 ，卅与场点p 的面积坐标相等，故可表示为 耻丢”乏，卟每 p z ， 其中，a ，、a j 和a 。分别为三角形，倒、m p i 和i p j 的面积，如图2 3 所示。 n t + n + n 。= 1 ( 2 - 2 8 ) 不难看出，形状函数只与三角形单元的形状和场点位置有关，而与节点磁 位及三角形的空间位置无关。 2 2 3 2 形状函数的积分 为便于求解，先给出后面要用到的形状函数的各种积分。由于 j 。d x d y = 。i 。x 螂= i 。f i y d x d y = 妒。 ( 2 - 2 9 ) m 口+ ， 口 b ，一2 = ) c 6一 ， c6 ( 1 2 | | m 一k ! ，一2 = 口 哈尔滨理工大学工学碰十学位论文 其中 戈= x t + x j + ) ，夕= ；。+ 乃+ ) 则由式( 2 - 2 6 ) 的形状函数表达式，可得 。，出咖2 亡。o ，+ 缸x + c j y 陋咖 。亡( q f 。蚴+ 6 f i 。蜘+ c j 。y d x d y ) = l ( a i + 扣+ 扣) =