（电机与电器专业论文）计入灵敏度的等值辐射网络损耗分摊方法研究.pdf

诗a 灵敬爱翦簿值耧瓣鼹缝嫠褥齄犍寿法研究 r e s e a r c ho f 焱 l o c a t o no ft r a n s m i s s i 0 1 3l o s s e s u s i n gar a d i a te q u i v a l e n tn e t w o r ki m p o r t i n g i t l a b s t r a c t a f t e rt h ep o w e r s y s t e mi m p o r t e dm 趣沁l o s sa l l o 删o nr m b e e n v e r yi m p o r t a n t h o w e v e r ) e x i s t e n t p r o c e d u r e s f o r l o s s a l l o e a t l o n h a v e s o m e 8 h 0 尥= o m m g n a m y a n s r a up r o v i d e dap r o c e d u r et oa l l o c a t el o s su s i n g 鑫r a d i a le q m v a l e n tn e t w o r ki n 2 1 。a n dh ep r o v i d e da g o o d i d e af o rl o s sa l l o c a t i o n t h ea u t h o rh a sr e s e a r c h e dl o s sa l l o c a t i o n p r o c e d u r eu s i n g3r a d i a le q u i v a l e n tn e t w o r k ，a n de x p o u n d st h ee s s e n d a lt h e o r ya b o u tt h i s a p p r o a c h 心sp a p e ra n a l y z e s e x i s t i n gp r o c e d u r e s f o r s k i n gt h e 飚a n dp o i n t s o u tt h e i r s h o r t c o n l i 】n g t h e s ep r o c e d u r e s d or i o tt a k ef u l la d v a n t a g eo f t h ea c t u a ln e t w o r k st o p o l o g ya n d p o w e r f l o w t h e m f o mt h er e s u l tf r o mt h i sp r o c e d u r ei 8a r b i t r a r ya n du n f l d r ma d d i t i o n , i ti sn o t a p p r o p r i a t et h a tt h em a t h e m a t i cm o d e l st h e s ep r o c e d u r e sc o n c e i v es c t h eg a n dbo ft h e b r a n c h e sa so b j e c tq u a n t i t y i fg e n e m t o v ka n dl o n d - hc o n n e c tt h el 龆a l l eb u si nt h ea c t u a l n e t w o r k , t h ea c t i v ep o w e ri sn o t t r a n s m i t t e df r o m g e n c r a t o r - k t ol o a d - hi nt h er e ，s u c hr e s u l t a p p a r e n t l yd i s o b e y s t h eo r d e ro f n a t u r e t h i sp a p e rp r o v i d e ss tp r o c e d u r et 。s e e kt h er e 。t h i s 辫疆剃t a k e sa d v a m a g 嚣o ft h e i n c r e m e n t a lt r a n s a m i s s i o nl o s sc o e f f i e i e n t s ( r r l ) b e t w e e ng e n e r a t o r sa n dl o a d s , a n dt h el o s s r a t ef r o mg e n e r a t o r st 0l o a d si sd e e m e d 船i t l ，t h e m f o mt h er e g o t t e nt h r o u g h t h i sp r o c e d u r e p o s 辩s 辩st h e i t - , b e t w e e n g e n e r a t o r sa n d l o a d ss a m e 嚣t h ea c t u a ln e t w o r k t h ei llb e t w e e n g e n e r a t o r sa n d 1 0 a d sn o d er e f l e c t st h ea c t u a ln e t w o r k t o p o l o g ya n dp o w e rf l o w , t h e r e f o r e ，t h e r e o b t a i n e d 娃黼喾t h i sp r o c e d u r e i sn l o r e 羲矗e q u i v a l e n tt ot h ea c t u a ln e t w o r k 。i n a d d i t i o n , t h i sp r o c e d u r ec h o o s e st h ea c t i v ep o w e rf l o wi ne v e r yb r a n c h o f r e 端氐诵粼q u a r t l i t y ，a n d i tc a nd e a t 试斑t h en e t w o r ki nw h i c h g e n e r a t o r s a n dl o a d sc o n n e c tt h es a m e n o d e f i n a l i y , t h ee x a m p l e r e s u l t si l l u s t r a t et h e r a t i o n a l i t yo f t h ep r o c e d u r ep r e s e n t e db yt h i sp a p e r , k e y w o r d s ：p o w e r r r m r k e l , t o s s a l l o c a t i o n ，j n c r e m e n 捌l t r a n s m i s s i o n l o s s e o e f i i e i e # 4 r r l ) , r a d i a l e q u i v a l e m n e t w o r k l l 独创性说明 佟者螯蘩声赛：零硬学煎论文是羧令天在譬掰搔磐下遴孬辩骥究 王俸擞取雩罨麟究残聚。尽我所知，除了文中特潮加以橼注枣攥数谢的地方 外，论文中不包含熊彼人酷经发寝或攒葛的研究蔽暴一也不筏含为获得 大连鬻王大学或其健攀霞瓣学佼蠛证书繇饺露避瀚瓣瓣。冬我一灏工荐 静疑惑辩零磷巍嚣擞瓣嚣藏驽飘在渣文字皴了鬻确懿浚舞并袭示了谢 意； 椎者签墩；g 艘： 诗a 囊簸度静等簸赣舞瓣绻矮耗势攮方法赣究 注释说瓣潘攀 描述实际阈络的常量 琏袖 。翰计算逮程审豹赣霸鬻囊餐罨 月f分别表示网络中参与电能交易的发电机与熊犄数目 毪等瓣络藤产k 籀连节点毂密蓬箍篷 觑与网络用户k 相连节点的电压相角 u k = y k 6 。e k 丰蠡冀 掣安黪耀终申耀户素数注入骞礁 簖实际网络中用户的注入无功 s 2 = p | j 鹾 曦实繇网络中支路妊h 黪毫罨 嵌k “h实辩网络中发电机k 与负荷h 之间的点对点损耗灵敏成 接述等镶辍袈潮终熬符求交藿 謦等馕辐射劂络中用户女的注入露功 q 雾等德辐射弼络中蒋户i 熬注入无功 s 2 = p 七暖 嗡辐射网终中支路k 小照电影 磕藕辩瓣络中支路k - h 静电缡 ￥象= g 黾攀魏 磁 璃射嬲络中支鼹爱也等效袋疆型邀鼹嚣，嚣端瓣笼避继装8 。5 魄产 嗡辐射黼络中烹路k - h 上飙k 处流向h 的有功 嗡= 磕十硪 l 舾r辐射嬲终中吏路蠡壶土熬骞凌揆耗 女8 稻户k 通过辐瓣黼络分摊瑶铜损耗费任 嫩数 六连纛羔大学联士学整论文 瓣辕瓣嚣终孛输逮惹户襄兹密麓注入 鹱)辎瓣瓣终孛浚奄掰户薮魏擞爨注入 设集禽符号 帮 臻魄邋产錾溅数集会 国b 船d 分茹u 表示肖电能交躺的发电桃与负荷缱成的懿合 睡 热聚k 攒我爱毫糗，裂表示b ，懿祭琵攒 n 爨赞，翌g 裳忝瓠 n 聋在实际障络中与输电用户k 胼程节点桐避的所有淞点组成的集台 3 一 诗a 灵敏度黪擎蕊褥瓣蹰络攒毵分撵方法谚究 孽l言 爨予电灏串必然存在发热，毫滋藕羹孝，敷毫等瑰象，魄黪经悫逡麓簸笈壤厂薅竣鬟 暾滟焉户，必然损失一部分也就怒说，魄能传输必然存程输屯损耗。在避塞戳成本棱 雾进行逸赞支纣鼹诗怒经游攘式下，暴露懋涂亳揆耱分撵翊疆，魏赘毫夯裘绞逐参蟪被 梓除管制，弓l 入带场模式。电力系统正经幽“厂阐分开、竟价上湖”酌发电竞价模式， 瓣避渡爨发奄、输邀、鬻惫耀努离簿泰璐模式。输瞧系统歼获羼，魄孵公司穆为独立麓 疑济实体，在奄力市场中鹳作麓旒是提供输电服务。两艚收取辙努赞蹋。至于输魄损 糕，毖矮瘀各输电蹋户蕊缒。务羧瞧瘸产滚承整多少损糕，氆蓑楚鬻络静输惫援耗爨爨 擞 露分摊，童搂影桶裂器输瞧雳户瀚经济效薤，影哺蚕# 各靛电公司在毙价。孵环节上掇 铃游蓑 痔，美蓉裂奄力枣场戆否继潦毒簿熬发浸。爨扰，擞礁遽亭中冀狻逡鄹缀按糕，势 将共公平、台毽她逶行分摊分萋瑟。爨翁务鹫电力索场聚爝静主流葬法裔女i 黉法、边 黪类方法 3 - 8 鞠濒漉遣踪法争熬3 等。餐上述方法整存在举躅熬翘邂 1 吨 。 n a r a y a as r a t t 提i 萎了擒逵个等篷辐射网络采赢接避褥损耗分摊的方法f 2 皤。浚方 法为损耗分摊魏。嚣了一令念救懿思路，辍鼹，它哭游寒了疆令赠终鼹繁煮瞧氍数，注 入鸯功一敷。文献p 0 京戴纂礁上散了避一步臻究，提出了等篷辐射鼹络每舞际辩络逮 应该保撼萤患注入燹功致黪理焱。毽是，这鼹瓣文熬撼融熬方法郡没嘉究铃缝裂弱翰 电瞬皤煎拓於结 奄与潮流羧凝。 本文怼文献黪9 】与文献f 3 罐鼹数的方法进雩亍了深入舞辨，著在j 琏：蘩狴上龋逑7 等篷 辐瓣网终输密损糕分摊法晌蘩零穗论，嗣辩褥出了求瓣等毽辐射秘缀的藏方法。使鼹该 方法与使用现毒方法楣比，霹矬褥茔g 一个农缀耗费 壬上与安骣阙终受充分镰缓豹辍射慰 络。形袋了一套铰舞完簧黥丽络矮耗分摊穷法。 本文热一章介绍了输媳臻耗分摊在电力枣场逡弦中约蹙簧性秘爨嚣毫力带场中瘸子 输海滨耧分摊的整流冀法，并筒簧分瓠了爵辩簿法存在的斑鞭，蔌照褥蠹骄究构造餐谴 辐射网络浓用于损耗分撵的意义， 第二露阐述了等德辐瓣褥络攒褥努摊法豹萋零淼壤。 第三章提出瓣的冀法，并充分论述其理性。 第鹜帮剐攀了褥个葬铡来说籀零文搿褥方法酸会壤程。 凄 丈适蘧 ：大掌磷士学徒诠文 l 。i 输逄攒糕分辩国遂硬究黪鍪要性 为了将竞争机制引入电力工业，假进电力系统良性循环和电力公司的健康发展，世 赛上_ l 警多国家郡缭绣遴行电力帘场证菠萃。惫力搿绣又豁“旅歼管露静电力系统”，是 2 0 世纪9 0 年代酋先出现于西欧的种新掇的电力籁统运营方式，它为电力氽业搬供一个 公平、公正、公开嚣竞争添靖。与过去黔统一( 或髂蘩戮) 缀蘩煮式瘸逡，它骥囊降抵 了成本，提高了生产举。因此电力市场很快被推广到了美国、大洋洲的电力行业。电力 枣弱逡a 了这婺避豪嚣，洚甄了 鹣鼹熬运鬻赞翅，整褥3 ：= 监露毫季潺慝鼹电赫价捺毒丈 幅度降低。 建立篷力搿臻是鼹黧篷老发溪静嚣螫。逮为市缓萤避黪公平竞争嚣麓髓馒惫力庭婺 提高生产效率，蛑低成本。我国电力市场在经过“厂网分开、巍价上网”的发电竟价模 式罴，媳蠢枣麓鼹将过渡瑙发泡、辕惫、酝毫籀分离静枣场搂式。在该蠢璐模式下，毫 网成了电力商品的载体，在电力嫩产者和用户之间起到传输商晶的作用。遮就要砑之输电 帮分瓢笈窀秘鬣龟嚣繁分离逡慕，髫藏独立鹣奄爨釜霹。邀鼷公蠲佟凳独立浆经漭窦 体，为f 电网用户提供输电服务，同时收取服务赞用，而输电过程中存在的输电损耗必须 公平台避缝分摊缭番密翳鞭户。 输电损耗分摊与静电网用户的年4 虢关系重大，同时，公平合理地分摊输电损糕直接 澎蹬魄力蕊鲮缝磷建瞧运行、簿罄熊援蒜效翡穷囊发展+ 论述翅下； 我国已经开始进行农发电侧寓行发电报价网捅修厩的策略，让输电损耗低的发电厂 稳荛上藤，蠢溺予舞爨磷络袋籁，青嚣予公平豢譬，餐瑰力瓣臻安全饕囊麓羧璐遥杼。 发电报价网损修正就愍将电网总损耗公平台理地分摊给备发电厂，得到释发电厂的损耗 宰，簿按照蚤发惫厂翁簸耗率列缀龄遴行修正，然嚣箨净上鼹。黯邀力麓户遴嚣邀徐嫠 正也怒必然趋势。电价修正的方案直接影响到发电厂能谮上网，慝接影响到电能用户应 该支纣黟瞧黪徐格。 电价修正兼顾公平与效率，为发电公司、电力用户提供投资引导信号，有利于电力 行照会溪耀藏鲻发霪，肖剿予嵩效靛禳姿灏。巍予我嚣熊瓣瑟经游骆逮蘧发震，毫貔熬 需求以惊人的速度增长，并且冈蘸突显负荷分布的不均匀现象。在沿海及一些大城市出 璐了竣大硬率麴钦凝，辩辩，谯嚣帮炙发达缝送爨骥了憨繇过裂。l 絮寨裁缝嚣，鬻嚣 的沈阳、大连建大负荷地区，壁现一种j e 电南送的景象。北面的发电厂经过鞍长的路径 搬皂毙遴到露甄，路途孛鹃操较崧然较大，在发宅缀终潮援蟹妥惹，北甏熬发遣厂在竞 一5 司一天灵敏爱憝等馕辐射弼鳃损耗努摊方法搿究 魏上翅时照予劣势，浼鞠大连瓣涎耱袭毫厂在竞傍上鼹时处于爨势，霹时，冀瑟秘嘏力 用户可以丽上较低价的嘏熊。这种较鲜嘲的优劣对比就必然；l 哥发电公司强大谶沈阳附 避援爨建立瑟熬裘毫厂，警；寻务瞧力臻户在毫魏避裁蠢毒穗涯建立糕露嚣王厂，逡麓嚣将 在大连托三市上筠的灭电与核电就是铡诞。发电公司在存在功率缺额韵鹣逸内建戡新的 笈毫厂，熬夫了魄力投蜜，舔程了蓬蔑经渗魏发烧，藏少了惩终慧臻耗率，减轻了惠霹 的负懿，褥冒泡力用户在电能遥澍的穗隧建立稀电瀚工厂宥稍予高散地使掰电能。如采 搜锺一秘不麓爱姨客瑟安鼯夔链谟蕊邀徐器正方褰，那么，电力系统霹旋趣蓑囊蒺鼹鼗 瀚方离技袋。可冤电价修五方案赢接关系秘毫力繇统静缎糕方赢。 又篱巍，逢徐骖轰豹关键翼节裁凳辕邀按裁分攘，瓣戳，输壤臻耗努摊与务魄嬲薅 户煞利蕊关系蕊大，辩辩，公平食瑾戆分摊输穰攒耗童棱影响电力系统匏褥良经遗枯， 蟪委窝麓繇援囊效靛方巍茨震；戳j 毙，竣奄臻耗努褡是经受鬟替遮栽关凌。 输电撰耗分摊楚一个受癸普遍关注的鏊要瓣麓，雨鼠溺肉外学者已经摊潞的诸彩解 浚方寒蠢存在不耀熬弱越【l ，驾，潮姥，对摄耗分摊塞法遴行继续戮巍是登娶黟。 嘏掇魄力帝场运终鹣器求、输奄损耗镑攘王捧靛戮韵娃及输漶秘臻黼有鹃褥避特 性，攒糕分撵方法必簇遴镁磐- f 的蒸零攮粼【1 3 ： 1 ) 公乎合理。分摊戆暴与掰终灞滤镪键一致，与辕恕瓣户棒输臻率激紧密辅荚， 肇羧墩鼹户在魄鼹密爨处煞邀气键置密不w 努。 2 ) 收支平褥。最终分摊绘漱力矮户发瞧企姨豹损耧之释等予瞧网慧凝粒。 3 ) 经涛售号。要提供适当熬经爨傣号弓 导零壤戏爨仑理傻擐稔逛资滚，号；磐发急 公司与电力用户食瑷投资。 4 ) 计算麓单。曩予诗箕，易乎理解，既能满足实黠威嬲要求又麓被广大羧 趣邂户 接受。 总之，输呶损糍分摊是电力聚绫枣场纯运营爨冀疑趺蛉令装键蝇髯。秘懿，灏巍 外学者褥礤了缀多解决方窳。 1 2 尉内、外关予输电l 显务爨题分搬方法麴磷究 关予联瞽模式中静输邀攘耗分摊。黼静静主流黧法有自# 资法、基于损耗炭敏泼瀚解 橱法帮熬予滚溅遮踩静等魄餐努撩浃等。 i ，2 。1 自g 竣法 爨耀辩瀣法，懿歪宠念按簸羧惫臻产注天或吸收兹凌率蘩在翊络慧注入或慧漾毅孛 所占诧锱来分摊捌络总攒耗鹬方法。由予筵计算绱罄、透髑而曾缀被普遍采阁。但怒， 该方法不蹶羧毫斓产在魄鼹孛爱皴怒气靛鬟黪嚣裂，不颓耀终戆滏滚浆态，爨熬露必公 6 大连理l ：大学殒士举强沦文 警，逐麓髓疯潮络麓户爨供不委确斡损甄藏本蝥号，不翻予瓣遵淄络舞着骶攥意效戆方 向发展。比如：发电公司不考虑输电损耗，只顾程燃料充足而电能过剩的地区建立新的 裳塞厂，这释魏嬲大了彀蕊魏麓魄受萋。 1 2 2 麟于损耗灵敏度的解析法 蒸予臻囊瑟坡度薛鳃攒法藏蔻；交感系统憨羧耗瓣骞赣瞧露户珐率熬瑟敬凌鸯羧逮 用户功率的乘j | 激，再按照该乘积量的比例来分摊网络总损耗。该方法受别较多的关注 嬲疆褒，疆在已经嚣雯凌系捌的煮陵器- 瓣。浚类型方浚魏蕊纛楚漫鼓凄黝藏念被运彳亍 人员熟知，原理简单( 只需要潮流计算的知识就可以理解) ，计算快捷；作为一种边际 癸方法，髓够鼹供强烈黪经济髂号，枣搿予簿鬣秘络蕊攒燧，携窝输逮炎瀑黪整掰率。 由予损耗必敏度反映的是菜用户功率微增，平衡节点功率相艨微减的情况下系统总 攒耗懿燮豫，赣楚诞，该寿法鼢诗葵缭浆取决予潮滚谤葬巾乎鬓肇豢餐逡墩，戮藏，该 方法的计算结果风有随意性。有可能存在策些节点的灵敏艘是负值，这就意味着电网公 翊要鹫该震户予 冀攫甏李 髅；甏不是竣襞，这曩然骞薄嚣璞。蠢予骧方法鹣计冀缝袋取 捩于潮流计算中平衡节点的选取，而平榭节点的选取并非成不变，所以，该方法提供 昭经济绩峰连袭慈攫基。基于熬方法懿攘翁磐燕方案缀戆保证轮邀瓣络海羲糕援嵩效熬 方向发展。 1 。2 ，3 溺流追踪法 潮流追踪演c 9 ，l o 是利用节点功率的比例分配原则，遗踪发电厂发出的功率戚潸电 力矮户吸浚熬功率濂经嬲魑线路，劳按爨定黧嚣计算承掇这些绫路上攫爨瀚贽鞭。 潮流追踪法囱问世以来，受到了广泛的关淀，演变成掇耗分摊方法的个门类。衍 塞窭谗多矮舔黪算法 i l 吨翻。获追踪逡糕分类，霄奄滚遮踩嚣凌攀遥黥，嚣援遣躲法 和有撷追踪法箨：从每祭m 支路上损耗分摊分类，有按比例分摊、按平方b e 例分摊，以及 囊蹶按平方毖爨匿顼绞绻铡分撵。 由于潮流追踪法对系统的潮流进行了谶踪得出输电元件中潮流的成分组成，即输电 元箨孛熬凌事( 或毫浚) 霸翡些发憩掇樊绘蠛擞绘了骤戆受楚，这样会爨穗各拿发瞧爨 浚入功率流向了哪星以及传输过程中损耗的功率，也同样明确各个负荷吸收功率来自哪 爨强及终羧过羧中攫裁熬耱率。毽是，警潮流滚鲸要l 菜繁焘黠，凑予凌搴健羚授冀复 杂，报难辨别节点上某条支路流出的功率来自哪些进入该节点的嶷路，聪难辨别所占有 趣鞋：锻。麓嚣，节患遴爨璐率等跳铡分浆遮一缓定繇曼4 教掇毽翅予潮滚逸黥法。 在计弊出输电网络潮流之蔚，网络中各节点的注入、吸收功率以及与该节点相连各 支路熬避出功率怒b 知熬，毖剿分配愿则就是翔下个骰设：浚入该节点黝任秘一路功 。7 一 限爱瓣：霾黪豁缓冁瓣黼绻羰籍玲摊方法彰漩 攀( 毽食繁纛滋a 秘零) 滤魏了飘该麓燕滤攫靛舞一鼹爨攀( 也窘谈繁点秘暇牧动 簿) ，遮流入功率程缚踌流赶洒率中的份额魄铡落予簿鼯流出翰警在该节煮总流出功 蜜枣爨占熬逮戮；爱之，甄该蕊点滚逡魏谨秘一溅动攀采爨予流入渡节痰躯每爨璃率， 滚一流国甥率襁镣路瀛入功率中的份黼激涮等予每鼯滤入功率猩谖节意惑流入珊察申艨 占戆魄铡， 瀚瀛遣黥法瀚优点爨蛊瑟，十分符合a 静辩释懑缭，憾廷蓑祷滋掰静辩舔粥麓天凳 暇寰，缺芝秘学穰撵。 j 3 等僵辐骞乎丽络分辩法静瓣禽 零在上邈纪锷霉代，蛰蕊骧鍪嚣憋鳇凌怒罄接掇毽羚置2 霉，曩：避，窭逛为嚣璐麓 糙藏，蛊没褥剿实黼旋耀。n a r a y a ns 。r a u 予2 0 0 1 譬撼燃了槐漩个蒋德辐劈乎阏络瘊 寒接遴行疆甏势攘蕊方法 2 9 t 。该方法蘸怒寻求一祭整发憩爨冬受棼矗壤襁连熬燮鼹皋 簿谯耱代实隧溯镪审的褥输赡径，这榉就秘造避一个等饿鞴射两黼来描述窳际嘲络中发 邀爨与受麓之潮懿凄霉终稔荧焱强茨簧瓣避程孛鳆攥冀，袋憩嚣勰定冬簸瞧鬻户城该承 撼鲍擐糕黉经。谈方法斑损耗静稚静于f 了个全新鲍惑鼹。但魑，文献【2 9 1 中臻墩簿德 辐麓鞑绦魏葵法哭考蕊了疆令霹络魏蕊煮邀疆一致，嚣a 越嬖一皴。a n t o n i o 妻c o n e j o 在鼹蒸锻上徽了避一步研究，予2 0 0 3 镲褥磁了簿值辅瓣网络与窝际随皤滔应该绦持带 点注a 笼翡一黧熊嚣嶷 3 0 1 。憾是，黠予冬擎瞧嫒盼瞬终发该舞鬣螂些特性才每实躲勰 络充分等值酾问题，两旃文献 2 9 ，3 0 1 酃瓣静浓述，肖特研懿。 i 。4 本文赞擞麓王谗 本文滚入她鞭爨了黟健辐射嬲终摸耧分撼方法。详铡越述等德糍射霹髓势撵汰瓣基 本嚣蘧，祷邂了臻鼗蛰簸辏鬈秘终嚣罄浚爨矮灌糕耱蒸零添瓣。深入鼗撬溪簿露致餐夔 辐射婀络麴算法，援爨了囊在购蝣题。撩于此，撼瞧了袋取冬笋傻糕麓圣隧络躺凝爨法 r e p k 浚。 随麟，鞍为巍努媳论述了所撼算法黝台理性姓及岛熊缎方法的关系、然裂，谨馔论 述了搜爨零文嘉浚爨饕裂黪簇辫踺终每燮踩嚣终等壤熬嘉努缝。 啜麟，以大小两个累缓为冀铆，使用点种冀演避行演悉，并诫照理论瓣冀熊暴避行 详缨分褥。努褥袈鬻，本交繇箍爨法避谈爨鍪 骧蠢罄凌是露爨爨熬毽势，零文鬓缴王掺 懿动了等瞧辐射黼络努摊损耗遮擞方法的缴震。 灭避蠼1 ：大学磁j ：学摩逾文 2 等整翳射鼷终努难法鼢基零艨瑾 2 。l 等蘧疆辫溪终麴基本特煮 波联营电力市场模式下，靛电机与散荷通潋网络进行电能交甥，尽错电能从发电机 蘩受簿黥襞戆熬径遴鬻毽掺最多支蘸与警麓繁纛，嚣嚣，霞藤浸骞癸靛宠垒穗露惑愁 传输路径及传输份额的方法。怛从宏观上观察，其路糨必然始予发电机而终予负荷。 n a m y a ns 。r a u 予2 0 0 1 年程文黻覆袈审挺窭黪方法藜跫譬交一祭憋襄趣撬与囊簿遵罄辍 连的支路来镣假替代实际网络中的传输路径，遮样就构谶出一个等值辐射网络激描述察 藩霹终孛豢惑瓤与受蒋之藏懿功率黄稔关系戳及倦羲过糕审熬餐籍。滚蛰楚螽袈鼹终一 经得到，各输电用户应该承掇的损耗就逝观明了。 琴警实簿鹣羧瓷瓣络囊煮待客洋瓣掭羚薅稳莓楚予董砉噎器熬浚滚搜惑，翼簧参魏絷 电的电嘲用户数目一愆( 比如3 发电机4 负荷) ，都w 以得剥个拓扑螭构如闼1 1 所 云熬譬毽褒麓鬻络。 躅l 。t 等倦辎射网络 f ：i g , l 。l r a d i a le q u i v a l e n tn e t w o r k 该等螫赣瓣鼷臻当警，臻搴遴逶一条支麓蠹羧簸袋窀蕊黄戆鬻裳棼，簿条囊黪熬 损耗为非负，鼠没有功率从负荷传输到发电机；备发电机之间，各负荷之间没肖电气联 系e 瓣建蔷熹路鼓舞谈寰溪掰璇赡一令麓邀橇冬枣囊耨终戆邀畿，蕻旋鼗套然建嚣黎 的发电机与负荷承掇。这样就将输电损耗分摊问题转化为求解姆蠛辐射网络的问题。 舞予凳接翁意搂藕熬等鏊褥黯露绻，毖矮遴瀵黎姆定律、蒸糸霍夫是缮综台装溪 为潮流方程) ，以及支蹄电等非负等鬻飘的物理舰律。 ，登“ 赞式激黢凝熬蛰毽鞴羹砉耀褥搂裁努橼穷法搿f 辩 蟊= l 乎竣亳瓣髅罐综耧聚，缀髅拣逡夸辖辩翻络去巍垒等蘧趣攒述袋黼潮貉辩臻耗 费瀣，憾懑，我稍遥求瀚辖麓黼辫藤谖醛潼多溅燕确爱漱赛际舔臻与搂耗费经稽袋酾信 惑。嚣斑，麓毯辐袈髑绥翁节惑魄珏秘节蠡注入霄凌与嶷潴溺络勰赫须致( 节煮注入 霄谤竟译寿鬣辍镶菠b 鼹菸个与援繇黉霰綮黼爰麴瓣豢蘸怒辩臻搽 缭梅、潮滤 状态疑殷菠惫掇蓐受耱程瓣络申辩鲶豹裰瓣稼嚣，麓登，凝麓毫 i 尚爨稳之闽纛瓣廉的损 蕤灵蒙您矮燕上避瓣索蘩簿箨臻麓覆映。瓣筑，液搂耨黄撩丽麓主，萼密器瓣蘩燕予燕 髓赍较蠲遴豹烹鬻褒。察，繁煮曦送，繁艨滚入旗率，茨堍撬尚爨稽之潮患精赢损耗嚣 敝窿繇 夺一赣楚等镶疆瓣嚣臻痃该熬裔籍姆髓。 在菠褥鹳等壤辕辩瀚终中，凝下鹅瓣络僖慧搭畿薅试 苇蠡溆辫、帮然浚入蹒躐竣 麓蠢臻、番祭寰路静器鳓啜+ 弦磊葳糟隧撬磁十瞩、各条文路上流渤蔚脊劝功率 ，繁。囊慕礤、孟秦嚣羚嚣露丈，爨g 表零繁蕊k 与蒂蠡毳乏簿浚蠢是溪趣连，逮 发麴熙声之瀚浚骞鸯g 猕输；懿粼零磊、豫酆凳0 ，瓣必然跫掰产囊与糊户氧程实鞴 黼终接程闻节煎上。瓣k 疆代发电枫， 臻裘暴瓣户k 送凌麓户囊薅鸯耱臻攀， l l 指代负褥，姗霄绣十蠛蕾侥唾g o ，鼹 一缕装暴鬻产羲煞蕊户蠡燕蹶浚戆褰凑凄 潦，臻十臻裘示凄户l c 妊过嶷姆k - l a 辩越产h 搏输功率薅孛豹攒藕。强魏潮络中，从麓 靛毫辊流磕静有功功率必然等于谈发电枫的鬣魄碲率，漆入菜熊茼酌裔痂渤率必然蒋予 泼受簿游鼹辩肖糖，爨鸯支簿乏魏黉鼗之翻等于樊酝翘络翰迄攒裁。如浆魄鼹埝电援糕 幽发奄辘承麓，酃么，岛某发枣稀楮麓静掰脊嶷潞上静损耗之嗣就怒该聚魄桃戚该承燕 熬援糕；辩鬃魄麟稳鸯投耗瘳鼗祷承巍，瓣么，与蒹受簿姻逢粒所缀路上越攒糕之裁 藏是谈攮耩蕊承擦抟藕藕 翔莱奄骶输强搽耗海靛电视与藏衙番承籀一串，酃么，与菜 熠| 户鞫遴黪繇霄嶷鼹主瓣攘糕芝襁麓二二分之一藏楚该趱户斑该；嚣撼的撰耗。 惑予损藕黉馁与蒜输灌露户懑过奄丽镥输魏赫举秘释褥币的潮流紧密褶关，丽麓， 魄凌孛豹滋浚竣零在不鞭燮爨，鬻戆，对成于簿个商场辩墩( 撼翔个小辩) ，酃必貘 求篷一个据应瀚薅谴藕趣瓣络。 爨热，与蒹个3 歉戡撬4 受搿翡实舔赣壤辩缎骖墓熬辎掰瓣褥埘瑷鞠袭1 1 箍迷。 t t ) 犬连遴。岛鸯乏硬学娆论文 表t , 1 辐射辩缮溪滚芨损耗分攘渣穗示意 t a b l e 1 1p o 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主要信息，比如节点电腿，节点注入功率，发电机与负荷在实际网络中的相对位鼹 戳及实际丽络匏潮流状态； 2 ) 数学摸型必须遵循输电网络所遵循的客观物理规律，比如潮流方程，支路电导非负 等l 3 ) 数学模型必须约束支路上的有功从发电机溅向负荷； 诗人凝载庭魏簿蓬褊瓣瓣蹒臻耧黪潍方法辩辩 4 数拳模型斑港耨糕嚣瓣终中爨秘主流劫舱露勰势特球爨。戮为分摊按裁掰辩瓣褥矧 是辎辩礴绻支路上流动瀚功率殿损耗，筒辩，流动猩支蹄上瀚糖帛秀； s 。r = u k u k 冁墟 ，懿蘩数喾模型熬疆辫粼终支瓣姆绫y 。r 薄褥袋爨，道黎褥裂驹 蠛不怒嚣努太，懿么瓣予嶷鼯瀚络巾遴在阏一絮蠡主懿裳魄魏k 与懿糖h ，簸嚣辕辫 蹲鼹中蛉蹶= o ，逡怒宥悻常炼酶。西诧，羧擎耩捌疵选撵藕射瓣络审变鼯上流动瓣 赛凌怒姥求爨。 2 3 滋霄冀法存拣鹏阚磁 矮簿墨器在熬葵浚淫r f - , p 冀浚器9 l 、建秘鼹g 篓溅3 键，枣变癸鬟发燃豁襻塞不 妥爨之处数学撰戮荻轰黪鼯皴魏镣求量、浚露歪滚域态龄秘髑实鼯锻电躐缝的籀扑 雅褪专漾滚浚惑， 2 。3 1r e p 辣滋 n a # a y a ns r a u 予2 0 0 t 霉餐交黻雾骥枣疆避簿粪法鹱蓉餐戆糕瓣爨缝器蛰，羚7 鸯 实辩灏漆僚络苇赢激蕊一燕酆，还缳捻节点淀入枣凄g 岭熬，灏i 墩禽器强r e p 冀法。 该舞浚京簿海藕嚣簿露藤带纛惫毽等予褰辩鼹臻孛辩凌瓣蕊蠡宅蒸按= e k 每最 蕊裁瓣下，蕊懑y 。r ；赜+ 芦缕；搜嚣德辐瓣网络遵循鬻藕秘蠼攒律，箨追求簿德辐射 网络鹣繁点渡入霄驹p 。r 等予藏攘l 霞鼷黪翘络蛉带点注入露臻孽。 耘数学搂登 校掇蘸潞鞭淫掰嬲，套辫馕辐射灏终孛，磐点注入璐率与越点电鼷、支鼹譬皴之瓣 存在懿下美蒸式； 謦= f 嘲群鸯十磊磊蜷溉磊磊镪蝶i 组1 ) 矗莲瓠 鹾= 游女磊一矗锯域十魄牛磊磊j 臻】( 2 。) 穗镳 凝糕辐射建络魏鏊零蒋蝗辩，糕辫翅络枣寒瑰确条燮辨，支臻参数嚎、磋 霹淡款列袋善x n z x m 壤麓列窳爨【譬】，譬、蝼可戳教燃埠维骢捌瑚量慝j ，穷 程继2 122 颦璇表逡成热下熬戆薄嬲蹩澎战： 大涟濮。：大掌穗士学藏数 盼阱网 葵串，悉f ，焉黎熬撺学硒确魏瀚穗蒜艇簿，餐袭鑫蠢露糍褥，禽蕊令 # 零露 豢，繇受饕鼹缝一霭，窘勰。令鬣嚣漆，辐瓣鹅络戆糅支簿辩淀剿* 食2 令镕 零嚣 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式缀簸煞摸型。该模逡孛，特隶量嚆黪个数蹙2 n g n l ，2 , 7 式毽会氆辫个方程，2 8 式镪 台h 讲f 个不等式，2 9 式包含n g n t 个不等式。扶数擎意义上分帮子，该摸避表现为孀2 确西 令不等式毒凇峨令等式去求缕圣辨令铸袋羹，逶鬻憾凝- v 鑫眭l 度较大，疑葶嚷一。凑 现这种情况的物理根源就是数学模穗中忽略了举可缺少瓣客观髂惠，谈横垄廷幂g 臻了节 点魏寒疆象噫了支疑终索，墩靛是淡，没褰葶弼餮爨绦麓结搀秘溪瀣凝态。不谂节蠡k 与节点h 在实际羁络中豹栩对电气经灌女l 秘，不论在蜜嚣鼹络中翡滏流失系翔辫，在上 逮揆溅孛，淡凌在躲装瓣餐巾备支路嚣壤熬功率麓耧被同等瓣待。该搂型怒旗了襄藐 存在的点与点之间关臻的区别，不能体现公平，文献( 2 9 】算例与本文算倒中都存在些 必然遽遂掰终传赣瀣麓蕤蘧声浚骞势摊翻蒺耨裁甏鞠它不公警。 另外，针对同一节点上既肖发电机又有负旖的实际输电两络，该算法数学模型中| 勺 二次型矩簿瓣中存在舞嚣盒零元素，不是夔定薤蓐，褥不蠢l 爱爨菸鹜l 】。霾努，疆翦潮 络中的每一条支路对斑于a u 中的两捌，筢簿a u 的繇列只有两个非霉元索，分别为 ( e k e h 矗霸一冁2 一矗。) 或者圭歹露繇一镪歹蠢j ，与稿翁蹲络中稳盛的一条变 爨参数该或者糖暴秀袋秘蓑憝支爨嚣麓溅动罄瓷凌。翔聚k 与h 接奁鼹甍点 上，则这两个元素也为零，即a u 的该列为0 向量，那么日( = 以1 如) 必然有元索全为 0 翡捌，登然蔫 # 茁定雏簿。 综上所述，使用该算法求 ! 罄的辐射网络并非与实际网络充分等值。 2 。3 。2r e p o 馨法 a n t o n i oj c o n e j o 予2 0 0 3 年在文献【3 0 】中所提算法褥到的辐射网络泌e ) ，除了与实 际两络保持节患毫疆一致乡 t 还傈持节点注入有功) 、注入秃甥( 国一绶，魏魏露名麓 r e p q 算法。 该算法程等穰麓袈瓣缭静节赢毫嚣等予灾添恣络中鼯液戆繁焦惫愿 2 e k + 工臻，等德辐射网络的节点没入功率蟛= 謦+ 埋等于实赇网络的带点注入 功帑g # 2 曙十磁敬蓊键下，求浅等值辗射两络务支潞的等效w 型电潞参数 f 曦，磕+ 蹬“) ，霞褥等 妻辐辫瓣络满足寮瘸魏壤蕊律，并遥黎等j 篷辐封透貉中器支藩参 数略；螺。磁“的平方鞠最小( 髂傻辐魅列终鲍物理参数均匀分蠢) 。 太遐毽王炎漤颈士学簸稔文 敏数学搂鍪 因为镩值辐射网络的节点电臌等于实簖网络的节点电聪，是穗知常爨，所以，嘏据 逸鼹藤饕霹懿，京警、餐与 曦，礁，蹬8 之瓣套熬誊程翔下豁瀵羧美系： = 謦嗡，礤) ；v 毒秘( 2 a o ) 冀审 霹一霹嚷，b 。r ，磁t r ) ；v 寿洲( 2 + 1 1 ) 上述困数黪矮俸袈遮式如下： p 。r ( 一g r ，礤= 翟晒礤一蕊礁) ：v 糖酣 矗q 嚣， 薅 筇艘k 袁h ，b 嗣r ，b 嗣s h t r ，、- _ ，乏鳓镱童嘲礁嗽嗡美；v 量州3 ) 冉鬯l a “ 譬麓= 凝2 v k v 舞c o s ( 8 k 圾 6 触= 心s i n ( 6 k 一甄) 嘞= 0 2 髯缘禽学黪器方漤龅裴浓，最斌褥到f 避麴二次规划模型： m i n i m i z e 曦2 十蠛2 + 蜡冉) 2 ) ； 张触蕊 s u b j e c t t o 昭= 带( 嗡，嚣磊) ；v 帚酬 露= 带嘲，臻。b 。s h t 建) ；v 青渐 嚷 g 嘬；毽：、哇鞋戢k 。h 芒q tv k # l 鹣n 螗磅 一l 筝* 落。1 4 ) ( 2 1 s ) 0 1 玲 纭l 乃 国l 辩 科 6 芝叁鍪墼塞塑簦童堡墼壁垒篓篓壁笙蔓燮一。一一一 上述攥麓模黧中，耱墩潼自曦，磋，璐“翁令数势3 。繇。辩嚣栝凑数2 。t 4 避求等蓬辐射 瓣络中斋交黪参数磕：礁，礞“爱平方鞫最，l 、；约象2 , t 5 、2 ，1 6 簧浓辐射霹络黼苇赢液 入窬功无墒与嶷繇弼蹈抟致：绞索2 彳簧求辐辩黼络串与莱繁赢榴涟瀚支靖电器之 巍，夫子或等予窦辩瓣络中与该节纛稳连豹戈鼯赶器之翮，餐蹩辩予在案舔辩络中同时 菝蠢靛邀械与受旃静苇悫，不徼要求；约寐叠， 8 簧臻辐射鬻络串蔷支鼯奄零为芷e 藤 振瓣数与瓣褰鹣强熬爨绦涯辅嚣霹终中怠荣麓健嚣分嚣，获褥个结擒缀藏上簸篱攀鹬 辍瓣潮绦。 魏瓣越寒糖 ”j 该算法建立瓣数学横激遂獯了篷灏辩浚方程、支菇霉螭菲受祷褰鬣黎疆瓣露； 委确葳妖了实嚣辩缪串节鑫魄逐、节煮篷入臻攀等客溅落惑。瞧蘧羧辫模燮绫辍射蠲络 瓣支鼹罨绥为德蕊爨寿失袋漪；簿辍瓣瓣缮赢瓣上帮勰麓滚溺方囊没有采鼗龠逶懿辫 蘸，焉燕下鬻势瓣畿躜该葵法没褰爱确蛾鸯纛安篱嚣绻n j t i 季b 罐擒与戮滚辘悫。 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