（电机与电器专业论文）长初级直线感应电动机的设计及其电磁场与温度场研究.pdf

哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 t h ed e s i g no fl o n g - p r i m a r yl i n e a ri n d u c t i o n m o t o ra n dr e s e a r c ho ne l e c t r o m a g n e t i ca n d t h e r m a lf i e l d a b s t r a c t l i n e a rm o t o ri sak i n do fe l e c t r i cd r i v et h a tc a nt r a n s f e re l e c t r i ce n e r g yt o l i n e a rm e c h a n i c a le n e r g yd i r e c t l y e v e r yr o t a t i n gm o t o rh a sah o m o l o g o u sl i n e a r m o t o ri np r i n c i p l e ，b e c a u s et h e yh a v es i m i l a rp r i n c i p l eo fw o r k l i n e a rm o t o rh a s e n t e r e di n t oai n d e p e n d e n ta p p l i c a t i o ns t a g ea n da l ls o r t so fl i n e a rm o t o rh a v e b e e np o p u l a r i z e ds i n c e19 7 0 a so n ek i n do fl i n e a rm o t o r t h el o n g p r i m a r yl i n e a r i n d u c t i o nm o t o r ( l i m ) h a sa l s ob e e na p p l i e di ns o m ed o m a i n i nf e w n e s ss p e c i a l f i e l d ，i th a ss o m eu n i q u ea d v a n t a g e s t h i sp a p e rh a sr e s e a r c h e dt h et h e o r yo ft h e l o n g p r i m a r yl i ma n dd e s i g n e da m o d e lm a c h i n e f i r s t l y , b a s e do ne x i s t i n gr e s e a r c hc o n d i t i o ns u m m a r i z e d ，t h ea i r - g a pm a g n e t i c f i e l da n dt h ed e s i g nt r a i t so ft h el i mh a v eb e e na n a l y z e d t h ee q u i v a l e n t c i r c u i t sd i s s i m i l a r i t yo ft h el i mh a sa l s ob e e na n a l y z e dt os u p p l yf o u n d a t i o nf o r e l e c t r o m a g n e t i s md e s i g n am e t h o do nt h ee l e c t r o m a g n e t i s md e s i g no ft h el o n g - p r i m a r yl i mi sb r o u g h tf o r w a r do nt h eb a s eo ft h ed e s i g nt a s kc o n f i r m e d t h e f i n a ld e s i g ns c h e m ei sd e t e r m i n e d ，t h em o d e lm a c h i n e sp a r a m e t e ri so b t a i n e db y c o m p i l i n gc o m p u t a t i o np r o g r a m ，a n dt h em o d e lm a c h i n gi sm a n u f a c t u r e d s e c o n d l y , t h ee l e c t r o m a g n e t i cf i e l df o rt h el i ma tb l o c k e d r o t o rp r o c e s si s s i m u l a t e db yt h ef i n i t e e l e m e n tm e t h o d ( f e m ) t h ef l u xd i s t r i b u t i o ni nt h em o t o r i so b t a i n e d ，t h ea i r - g a pf l u xd e n s i t ya n dt o o t hf l u xd e n s i t ya r ea n a l y z e d ，t h e t a n g e n t a lf o r c ea n dn o r m a lf o r c ef o rt h es e c o n d a r y a r ec a l c u l a t e d ，a n dt h e e s p e r i m e n tf o rt h el i ma tb l o c k e d r o t o ri st a k e n m e a n w h i l e ，t h et e n d e n c yo f t h e m o t o r sp e r f o r m a n c ei sp r o c e e d e dw h e nt h et h i c k n e s so fa i rg a ph a v eb e e n c h a n g e d ，s o m ef a v o r a b l ec o n c l u s i o ni so b t a i n e d f i n a l l y , t h et r a n s i e n tt h e r m a lf i e l dm o d e lf o rt h el i mi sd e v e l o p e db a s e do n m a t h e m a t i cm o d e la n ds u p p o s i t i o n s ，t h em o d e le n a b l e st h ea n a l y s i so ft h e i i - 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 t r a n s i e n tt h e r m a ld u r i n glo sr o t o rb l o c k e d ，d u r i n glo m i nd i s c o n n e c t i o no fm o t o r a n dd u r i n gr e p e a t e dn e x tlo sr o t o rb l o c k e d i nt h et h r e ep r o c e s s e st h ei m p o r t a n t n o d e sa n dt o o t h t o pt e m e p a r a t u r ea l o n gl e n g t h w i s e ，m i d d l e - y o k et e m p e r a t u r e a l o n gl e n g t h w i s ea n dc o r et e m p e r a t u r ef r o my o k et ot o o t h t o p a r ea n a l y z e d r e s u l t so fc a l c u l a t i o n sa r ec o m p a r e dw i t he x p e r i m e n t a lr e s u l t sd e r i v e df r o ma p r o t o t y p em o t o ra n dt h ec o r r e c t n e s so ft h ec a l c u l a t i o nm o d e la n dc a l c u l a t i o n r e s u l t sa r ev e r i f i e d k e y w o r d sl i n e a ri n d u c t i o nm o t o r , t r a n s i e n tt h e r m a lf i e l d ，s t a r t i n gp e r f o r m a n c e ， b l o c k e d r o t o r ，f e m - i i i 哈尔滨理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文长初级直线感应电动机的 设计及其电磁场与温度场研究，是本人在导师指导下，在哈尔滨理工大学 攻读硕士学位期间独立进行研究工作所取得的成果。掘本人所知，论文中除 已注明部分外不包含他人已发表或撰写过的研究成果。对本文研究工作做出 贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全 由本人承担。 作者签名：奎红湖 同期：伊富年1 只2 z 日 哈尔滨理工大学硕士学位论文使用授权书 长初级直线感应电动机的设计及其电磁场与温度场研究系本人在哈 尔滨理工大学攻读硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文 的研究成果归哈尔滨理工大学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名 义发表。本人完全了解哈尔滨理工大学关于保存、使用学位论文的规定，同 意学校保留并向有关部门提交论文和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本 人授权哈尔滨理工大学可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以 公御论文的全部或部分内容。 本学位论文属于 保密几，在年解密后适用授权书。 不保密口。 ( 请在以上相应方框内打) 作者签名：专红湖 日期：口譬年5 玛z z 日 聊繇斜哆 闩期：吩弓1 9 硎 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 课题研究的目的和意义 直线电动机是一种将电能直接转换成直线运动的电力传动装置，自上世纪 7 0 年代以来，已经得到了越来越广泛的应用。直线感应电动机作为其中的一 种，具有结构简单、控制方便等优点，是应用最为广泛的直线电动机之一。但 是，由于制造成本和运行费用的影响，短初级直线感应电动机成为人们应用中 的首选，只有在少数情况下才采用长初级结构。例如：采用长初级结构的直线 电机驱动磁悬浮列车【1 1 。另外，从目前掌握的文献来看，关于直线感应电动机 的理论分析大部分是以短初级结构为前提，研究电机的等效电路、边端效应、 绕组型式以及结构优化等，很少有专门针对长初级直线感应电动机的研究，电 机的长初级结构特点必定会导致边端效应、等效电路、绕组型式等的变化。长 初级电机在设计中该如何考虑，电机性能有何特点，值得研究。因此，本课题 对长初级直线感应电动机作一定分析，试制一台样机，并在此基础上研究分析 电机性能。 此外长初级直线感应电动机主要运行在起动状态用做启动装置，例如航母 上用作飞机起飞的电磁弹射器采用的直线电机具有很大的起动推力，因此直线 电机的起动电流非常大，近而引起直线电机在瞬时具有很大的温升，电机热问 题最终影响直线电机的使用寿命和运行的可靠性。因此准确计算直线电机内的 瞬态温度场具有重要的实际意义。 1 2 直线感应电动机的理论概述 1 2 1 直线电机的分类 作直线运动的直线电机，可以看作是由常见的旋转电机转化而来的，设想 将旋转电机沿径向剖开，并将电机的圆周展开成直线，这就得到了由旋转电机 演变而来的最原始的扁平型直线电机，如图1 1 所示，原则上对于每一种旋转 电机都有一种相应的直线电机f 2 1 。直线电机的分类方式比较多( 这里说的直线 电机即直线电动机，不包括直线驱动器) ，按结构型式主要分为扁平型、圆筒 秀! ( 或管型) 、圆盘型、圆弧型等四种；按工作原理来分，主要包括直线感应 电动机( l i m ：l i n e a ri n d u c t i o nm o t o r s ) 、直线同步电动机( l s m ：l i n e a r s y n c h r o n o u sm o t o r s ) 、直线直流电动机( l d m ：l i n e a rd cm o t o r s ) 、直线步进 电动机( l p m ：l i n e a rs t e p p e rm o t o r s ) 、混合式直线电动机rl i t m ：l i n e a r t t y b r i dm o t o r s ) 等；按功能用途来分可以分为：力电机( 用于在静止或低速设 备上施加一定的推力) 、功电机( 用于长时f h j 连续运行做功) 、能电机( 用于在 短时短距时提供很大的能量) 【jj ：根据各部分k 短的不同、运动部分的不同， 每种电机还有更进一步的分类，例如：直线感应电动机包括长初级、短初级： 动初级、动次级等。 图i 一1 旋转电机车车化为直线 乜机不恿幽 f i g 1 1t h ee v o l v e m e n to fr o t a t i o nm o t o ri n t ol i n e a rm o t o r 对于直线感应电动机，由定子演变而来的一侧称为仞级，由转子演变而来 的一侧称为次级；而对于同步电机，则通常将运动部分称为动子，静止部分称 为定子。按结构型式来区分，直线感应电动机还有扁平、圆筒、圆盘、圆弧等 类型。将扁平型直线感应电动机沿着一根垮直线运动方向相垂直的轴卷接，就 构成了圆筒型直线感应电动机，此时，初级绕组只是简单地由一系列共轴线圈 组成，然后由三相电源顺序供电；将扁平型直线感应电动机的次级做成一个圆 盘，初级放在次级圆盘靠近外缘的平丽上，就构成了圆盘型直线感应电动机； 将扁平型直线感应电动机的初级沿运动方向做成圆弧型，放在次级柱面外侧， 就构成了圆弧型直线感应电动机pj 7 3 - 7 6 。此外，扁平型、圆盘型电机还存在单 边型与双边型的区别；由电机初级绕组的不同分布还可以构成其他不同用途的 直线感应电动机。由二j 二圆筒、圆盘、圆弧型等直线感应电动机都是由扁平型直 线感应电动机转化而来的，因此，本文主要介绍扁平型直线感应电动机，下文 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 称直线感应电动机均指扁平型直线感应电动机。 1 2 2 直线感应电动机的结构及运行原理 直线感应电动机主要包括初级、次级、气隙三个部分。初级铁心也是由硅 钢片叠成，只是铁心两端开断，初级绕组在型式上与旋转感应电动机一样；次 级通常不采用绕线型式，而大多采用整块金属板或复合金属板，不存在明显的 导条。常用的金属板有三种。第一种是整块的钢板，称为钢次级或磁性次级， 这时钢板既起导磁作用，又起导电作用。由于钢的电阻率较大，因此钢次级的 电磁性能较差：第二种是整块的铜板( 或铝板) ，称为铜( 铝) 次级或非磁性 次级。这种次级一般用于双边型电机中，而且此时双边电机必须满足一边的n 极对准另一边的s 极；第三种是在钢板上复合一层铜板( 或铝板) ，称为钢铜 ( 或钢铝) 复合次级，在复合次级中钢主要起导磁作用，而导电主要靠铜或 铝。显然，复合次级既有磁性次级导磁性能良好的优点，又有非磁性次级的较 好的导电性。特别指出，当复合次级中的非磁性层达到一定厚度时( 铜板厚度 大子2 m m ，铝板厚度大于4 m m ) ，这种次级也可以看作非磁性次级【4 j ，因此， 本文只分析磁性次级和非磁性次级两种类型的直线感应电动机。另外，直线感 应电动机的次级也可以像电磁泵那样用液态金属代替，或者根据安装环境而选 择应用装置的某个部分充当，这是直线电机与旋转电机相比在应用上的一个优 势。 由于在电机运行时初级与次级之间要做相对运动，在图1 1 所示的直线电 机中，如果运动开始时初、次级之间恰好对齐，那么在运动过程中初、次级之 间相互耦合的部分将越来越少，导致不能正常地运动。因此在实际应用时须将 初、次级制成不同的长度，以保证在所需行程范围内初、次级之间能保持耦 合。在直线感应电动机制造时，既可以做成短初级，也可以做成短次级，如图 1 2 所示。由于短初级的制造成本和运行费用均比短次级低得多，因此，除特 殊场合外，一般均采用短初级。直线感应电动机的运动方式并不仅限于初级是 固定的，也可以是次级固定而初级运动。当初级固定而次级运动时称为动次 级，反之则称为动初级。 图1 2 所示的直线电机仅在一边安放初级，这种结构的为单边型直线电 机。它的一个显著的特点是在初、次级之间存在着很大的法向磁拉力。在大多 数情况下，这种磁拉力是不希望存在的。若在次级两边都装上初级，就能使两 边的法向磁拉力相互抵消，即次级上受到的法向合力为零，这种结构的称为双 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 边型直线电机，如图1 3 所示。 = = = 二= 二二= = 二二二= = = 二= 二= = 阼陀陀曜哪田甘百酊吼托咽可咖 1 一1 一 a ) 短初级 b ) 短次级 图1 2 单边型直线感应电动机 f i g 1 - 2t h es i g l es i d el i n e ri n d u c t i o nm o t o r a ) 短初级b ) 短次级 图1 - 3 双边型直线感应电动机 f i g 1 - 3t h ed o u b l es i d el i n e a ri n d u c t i o nm o t o r 单边型结构到双边型结构的转化可以从直线感应电机的拓扑结构上考虑， 如图1 4 所示【5 1 。 1 。对于高速直线感应电动机，当品质因数增大时，理想 性能参数也随着有所改进，同时边端效应性能参数就越趋向于占据统治地位。 因此，g 并不是越大越好。最佳品质因数g 。就定义为直线感应电动机在同步 速度下所产生的推力为零时所具有的性能指标。 由于直线感应电机的气隙比较大，为了减少损耗和减低磁化电流，提高功 哈尔滨理工大学t 学硕t 学位论文 率因数，磁负荷( 等效基波气隙磁通密度毋) 通常取得较低。对于非磁性次 级，毋可取0 1 一o 3 5 t ，且电磁气隙小而极距大的电机，乓，取较大的值，反 之，则取较小的值；对于磁性次级段，可取o 4 0 7 t 。电负荷4 的选择应视初 级绕组的散热条件及运行状态而定。对于散热条件较好或间歇运行的电机，a ， 可取较大的值；对于散热条件较差或连续运行的电机，4 应取较小的值。通 常，对于单边型间歇工作的电机，a 。可取5 x1 0 4 安米( 5 0 0 安厘米) 左右；对于 双边型间歇工作的电机，4 则取1 0 5 安米( 1 0 0 0 安厘米) 左右【3 j 。 旋转电机的绕组选取原则是：功率较小的电机常采用单层绕组，每极每相 槽数q 。= 2 时为单层链式绕组；q 。= 3 时为单层交叉式绕组；q l = 4 时为单层同 心式绕组( 对于极数2 p = 2 的电机，q l = 3 口6 ) 。功率较大的中小型电机及中 大型电机，选用双层叠绕组；y 系列及y 2 系列的电机中，h 1 6 0 及以下的选用 单层绕组；h 1 8 0 及以上的选用双层叠绕组。绕组的联结形式：小型电机 p n 3 0 k w 时，一般用y 联结；功率较大时为采用y 起动，一般用联结； 中大型电机，尤其是3 k v 以上的高压电机，一般用y 联结j 。选择直线感应 电机的初级绕组时，对于扁平型电机，其绕组与旋转电机的定子绕组相似，有 单层同心式、单层链式、单层交叉式、双层绕组等不同型式，只是由于电机铁 心两端开断，所以电机绕组的安置和联接等有一些特点，例如：单层绕组仅适 用于偶数极，而双层绕组可适用于奇数极和偶数极；在双层绕组的补偿绕组选 择问题上，当极数大于6 时，电机有效长度缩短及脉振磁场的影响不大，可以 不采用补偿绕组；但当极数小于6 时，则不能忽略这两个因数，需要设置补偿 绕组。对于圆筒型电机，其绕组形式与旋转电机完全不同，由一系列共轴线圈 组成。 2 2 长初级直线感应电动机本体设计 本文使用的电磁计算流程与文献【4 5 】提到的非磁性次级直线感应电动机电磁 计算过程大致相似，只是对比了旋转电机等其他设计理论【4 6 1 ，某些参数的计算 稍有不同。 本文设计的电机属于能电机，作短时、短距离运行，以起动条件下的技术 指标和最大运行速度为设计原始数据。考虑到设计的一般性及制造成本的影 响，电机结构型式为单边型长初级直线感应电动机。 旋转感应电动机的主要尺寸是电枢直径见和铁心有效长度厶，按直线电 机与旋转电机的拓扑结构关系可以得到，短初级直线感应电动机的主要尺寸是 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 初级长度( 厶2 p r ) 和初级铁心叠厚，主要尺寸与电机的计算功率尸有关。 为减小电机第一类纵向边端效应的影响，且考虑到初级绕组采用无补偿结构， 电机极数一般2 p 6 ；电机的最大运行速度必须小于同步速度，可以由最大运 行速度确定电机的同步速度圪，而直线电机同步速度k 与电机极距f 成正比 ( 圪= 2 f r ) ；e h 此，即可根据电机起动推力e 、起动功率因数c o s 、起动同步 效率仇、压降系数l 一点及最大运行速度确定电机的计算功率尸，并得到电机 主要尺寸。 由于复合次级的电磁性能比磁性次级、非磁性次级的电磁性能好，因此选 用复合次级结构。考虑到次级导电层的集肤效应及其对电机电磁气隙大小的影 响，次级导电板采用2 m m 厚度的铜板，可以将此时的复合次级看作非磁性次 级【3 1 7 每7 9 。前已述及，非磁性次级电机电磁气隙较大，因此磁负荷较小；由于 能电机处于短时、断续运行状态，且电机结构为单边短次级结构，散热较好， 因此，电负荷可以稍微取大一点。 参考现有初级冲片槽形，选择槽形尺寸如下表： 表2 - 1 初级槽形尺寸( c m ) t a b l e2 - 1t h ep r i m a r ys l o ts t r u c t u r e 普通中小型感应电动机定子槽形常选用半闭口梨形槽，其优点是槽开1 ：3 小，可以减少铁心表面损耗和齿部脉振损耗，并使气隙系数较小，以减小励磁 电流，而且槽面积利用率高，考虑到直线电机初级的直线形结构，我们选用半 闭1 ：3 的圆底平行槽。槽形尺寸的大致选择，可以依据如下准则： 1 ) 电机极距f 确定后，可以根据绕组型式确定初级绕组每极每相槽数吼确 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 定初级齿距f 1 ； 2 ) 直线电机的圆底平行槽的结构，槽宽、齿宽之和等于齿距，宽槽窄齿 有利于提高电机的功率因数及效率，增大电机出力【4 7 1 ，但是需要考虑冲片剪切 强度和齿部磁密饱和的影响； 3 ) 槽口宽度b o 的大小正比于等效气隙皖的大小，与齿槽漏抗的大小成反 比，其大小存在取最优值，且要考虑电机下线难易程度的影响。 其中，日为定子冲片高度，以为初级冲片夹紧螺孔的直径，h ，为初级轭 部高度，h ：为计及以后的等效轭高。 电机基本参数如表2 2 。 表2 - 2 长初级直线感应电动机电磁设计基本参数 t a b l e2 - 2t h ed e s i g np a r a m e t e ro fl o n gp r i m a r yl i n e a ri n d u c t i o nm o t o r 起动推力：e = 2 2 5 n 同步速度： k = 4 5 r n s 频率：石= 5 0h z额定电压： u = 3 8 0 v 相数： 铂= 3计算极对数：p = 3 5 段 起动功率因数：c o s , o = 0 5 4 8 起动同步效率：r l = 0 5 6 9 起动压降系数：l g = 0 3 9机械气隙： 万= 0 2c m 绕组型式：双层叠式整距无补偿绕组，】，接 次级结构：铜厚2 m m 、钢厚6 m m 复合板，长3 7 0 c m ，宽11 0 c m 在初级结构选择上，初级各段槽数q = 2 4 ，冲片长厶= 3 6 4 c m ，两边端 半填槽，冲片叠厚7 e m ，各段间距0 6 c m ，共五段，长1 8 4 4 c m 。 依照确定的电机参数制造样机，并按初级长度设计了电机次级的运行轨 道，次级支架可调，以便调整电机气隙大小及次级板长度，轨道结构图如图2 7 ，图2 8 为样机及运行轨道实物。 图2 7 样机运行轨道结构图 f i g 2 - 7t h es t r u c t u r eo fm o t o r sr a i l 2 4 图2 8 样机及运行轨道实物 f i g 2 - 8t h el i n e a ri n d u c t i o nm o t o r 受时间及测量设备的影响，只做了初级各段的起动试验，长初级电机的运 行实验等有待进一步完成。 表2 3 直线感应电动机电磁设计值与实验值的比较 t a b l e2 3t h ec o m p a r i s i o no fm a g n e t i cd e s i g nd a t aa n de x p e r i m e n t a ld a t a 起动起动起动输入 起动同步 起动功 参数 推力州)电流( a )功率( w )效率( ) 率囚数 设计值 2 2 54 9 918 0 55 6 90 5 4 8 实验值 2 14 5 0 818 5 65 1 90 5 6 误差( ) 4 ，8 91 82 8 28 7 92 1 2 2 3 本章小结 在明确电机设计任务的前提下指出本文以电机的电磁设计为主，对于结构 设计，为满足实验要求而对电机运行轨道的设计作相关考虑：从能量转化的角 度提出，长初级电机初级分段供电时以短初级电机设计为基础完成长初级电机 电磁设计的方法；确定电机的额定数据及主要尺寸，编写程序完成了一台起动 推力只，= 2 2 5n 、同步速度圪= 4 5m s 的样机的电磁设计，并针对初级结构提 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 出了两种方案，考虑到电机设计的一般性，选择以初级各段长度与次级板长度 相等的结构作为本文设计方案；试制样机及轨道，并对各初级段做了部分实 验，验证了电磁设计的准确。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 第3 章长初级直线感应电动机起动性能分析 3 1 直线感应电动机起动性能的有限元分析 3 1 1 瞬态电磁场基本理论 由麦克斯韦方程组得出电机内的涡流方程为【4 8 】： - 引g - & 引- j + 旦a y f t , ! l , 丝a y ) a y1 = 仃詈+ 附卜考一少尝) _ z ( 3 1 ) 西 l 砂7 苏 。 ( 3 ) 4h = 0 式中，才为矢量磁位，为磁导率，仃为电导率，了，为外施线圈电流密度( 除 初级绕组外其它区域均取为零) ，v 为次级的运动速度，x 为次级运动方向 ( 纵向) ，y 为电机横向。 对式( 3 1 ) 用三角形进行离散得到的有限元方程为： 【k i a i + t 嘲= 【尸】 ( 3 2 ) 式中，【k 】和【t 】为系数矩阵；【p 】为与电流相关的矩阵， p 】- 【e 】【，】； m = h 缸，4 ，卜 = 鲁，訾，訾 2 。 方程( 3 - 2 ) 中的激励源为电流源，而在实际f ：- j 题中给定的是电压源。因 此需要引入电压方程： 【，】= m _ 三】 幻一【q 】h ( 3 - 3 ) 式中，【r 】为电阻矩阵；【u 】为电压矩阵；【三】为电感矩阵；【，】为电流矩阵； 哈尔滨理工大学工学硕： 学位论文 【q 】为系数矩阵； 刁= 鲁，盟a t ，鲁卜 将式( 3 2 ) 和式( 3 3 ) 合并起来得到 k 。- r e ，, 4 + 三呈 乡 = 吕 ( 3 4 ， 将式( 3 4 ) 进行离散得到 + 1 ： 秒，+ 蚤兰 ) ：1 + 州- 尺e c ，一目，一 蚤呈 ) ； c 3 - 5 ， = c ，一p ， 吕。 + 口， 吕肿， 式中，a t 为时间步长；刀为时步数；目差分格式。 式( 3 5 ) 可简化为： 【g 】 彳盯”+ 【d 】 爿盯= i f 】 ( 3 6 ) 对式( 3 6 ) 进行求解可得到 州鲋印= 心】 ( 3 - 7 ) 式中，雅克比矩阵；七非线性迭代次数； a a i 】： a s e ：一 彳馑“； 【a f i ： f i - d i a i ”- g i a i + 1 采用虚功法计算直线感应电动机的电磁力，假设有一个沿x 方向的位移， 则位移物体受x 方向的总电磁力为： e ：一堡 ( 3 8 ) 整个场域存储的总能量为： 形= l ifh 砷y ( 3 9 ) 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 式中v 为场域的体积，b 为磁感应强度，为磁场强度；电机所受的合力等于 电机单位长度的受力乘于长度，所以，式( 3 9 ) 可以表示为： 形= 盯h 如p ( 3 - 1 0 ) 式中，s 为场域的面积，被离散成一系列的三角形单元， 量之和。采用一阶单元时，电磁力计算可近似表示为： c = 一姜唔警+ a 劣s , 讹b 2 形为各个三角形的能 ( 3 1 1 ) 导率，为单元p 的面积。考虑到b = v a ，且在线性直角坐标系下有： 式中，4 为三角形( i ，m ) 节点的矢量磁位，则各单元产生的合力( 3 一 e = 甍去秘砌警， 式中，q = 医 睡岛k ，+ 墨 心弓，彳= 至 ， =三li主妻l=三c匆巳一吃q，瘩三主i羔一2焉乃一号片 直线感应电动机的电磁场是一个三维场，因为铁磁材料的非线性以及次级 的实心结构，使其成为一个非线性场。三维场问题计算量大，为将其转化为二 维场，本文做出以下几点假设： 初级铁心是叠片装的，电导率忽略不计，即不考虑初级铁心中的涡流效 应； 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 1 ) 忽略初级铁心的磁滞效应，铁磁材料的非线性由基本磁化曲线考虑； 2 ) 各层媒质是均匀的，各向同性的； 3 ) 各场量随时间作f 弦变化； 4 ) 次级仅在纵向移动 以第二章设计的长处级直线感应电动机为例，建立直线电机起动时的电磁 场求解模型如图3 1 所示。 求解域i 求解域l 图3 1 直线感应电动机的求解模型 f i g 3 1t h es o l u t i o nm o d e lo ft h el i n e a ri n d u c t i o nm o t o r 3 1 3 电机实验与气隙磁密的测量 起动过程中用录波仪对电机的线电压、相电流和探测线圈的感应电动势进 行了录波，实验台如图3 2 所示。 图3 - 2 直线电机堵转实验台 f i g 3 - 2v i e wo fr o t o r - b l o c k e de x p e r i m e n t a ls e t u p 用探测线圈法测量电机的气隙磁密，在直线感应电机初级槽靠近气隙处埋 置一单匝全距线圈，线圈的两引出端接在录波仪的输入端，从而测量出探测线 圈中感应电势的波形。感应电势是由基波磁通及各次谐波磁通共同产生的，其 哈尔滨理工人学工学硕士学位论义 关系可写成： e l = 2 b j v ( 3 14 ) 由此可求得： e 2 去 3 - 1 5 ) 厶y 其中，e 为基波或第f 次谐波磁密的幅值；e 为基波或第i 次谐波磁通产 生的感应电动势的幅值，单位为y ；，为探测线圈的有效长度，单位为m ：v 为同步速度，单位为m s 。 3 2 仿真计算与测试结果分析 区域及边界确定之后，完成网格剖分，根据上述磁场方程及边界得到磁场 的定解方程，采用三角元有限元法进行离散求解，即可得到电机求解区域各节 点的矢量磁位才，并进而得到电机的磁场分布情况。 对求解模型进行网各剖分，得到如图3 3 所示的直线电机起动求解模型的 剖分图。 图3 3 直线感应电动机的求解模型剖分图 f i g 3 3m e s h m e n t so fl i n e a ri n d u c t i o nm o t o rs o l v i n gr e g i o n 篓 毫黧 溉 1 。 5 ： 000 50 10 ，1 50 202 5 时间s 图3 4 堵转过程中直线电机次级切向推力曲线 f i g 3 - 4t h et a n g e n t a lf o r c ef o rt h es e c o n d a r yi nt h er o t o r - b l o c k i n gp r o c e s s 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 i 0 一i 盔 杂硼 爨弓 口 - 5 0 0 0o 0 10 1 5口zo z 5 时阅s 图3 - 5 堵转过程中直线电机次级法向力曲线 f i g 3 - 5t h e n o r m a l lf o r c ef o rt h es e c o n d a r yi nt h er o t o r - b l o c k i n gp r o c e s s 求解模型剖分以后，对电机次级固定不动，初级加额定三相对称电压进行 瞬态场求解。 图3 - 4 为直线电机次级在起动过程中受到的切向推力曲线，从o s 到0 1 2 s 推力曲线产生振动，o 0 1 3 s 时推力得到最大峰值3 6 0 n ，之后振幅逐渐减小， 经过6 个波动周期后即o 1 2 s 时推力得到稳定值2 0 8 n ，直线电机堵转推力实验 值为2 2 0 n ，计算误差为5 4 。从图3 5 可以看出次级受到的法向力为负值，这 表示初级对次级的法向作用力为吸引力。法向力在堵转开始时波动较大，经过 5 个波动周期后波动趋于稳定值】o n ，此时法向力上下波动的幅值为7 n 。 1 5 l o q5 拣0 脚5 - 1 0 1 5 00 o 10 1 jo z0 z j 时间s a ) 仿真电流波形b ) 实测电流波形 图3 - 6 堵转过程初级电流曲线 f i g 3 - 6t h ew i n d i n gc u r r e n ti nt h er o t o r - b l o c k i n gp r o c e s s 图3 6 中a ) 和b ) 分别为直线电机起动过程中初级电流仿真曲线和实验 实测波形，计算电流曲线经过0 0 4 s 后得到稳定值8 1 a ，而电流实验值为 7 4 2 a ，这是由于实验时加在初级两端的电压比实际低造成的。下图显示了起 动过程中电压仿真曲线和实验波形。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 o o 暑0 0 2 之x 0 0 硝0 脚一1 0 0 2 0 0 - s 0 0 - 4 0 0 时间轴：一1 0 0 0 8 8 0 7 5 0- 6 3 0 5 3 6 5 3 5 a ) 仿真电压波形 b ) 实测电压波形 图3 7 堵转过程初级电压曲线 f i g 3 - 7t h ew i n d i n gv o l t a g ei nt h er o t o r - b l o c k i n gp r o c e s s 计算时加在电机的电压为3 1 1 v ( 有效值) ，实验时加在电机端部电压的基 波分量的有效值为3 0 5 3 v ，这是引起实测电流值比计算值小的原因。 时间轴： 1 0 0 08 8 07 5 06 3 05 0 03 8 0 0 0 a 厂、厂、厂、 uuu 图3 8 探测线圈感应电势实测波形 f i g 3 - 8 砀ee x p e r i m e n t a lv o l t a g ew a v ef o rt h et e s t i n gw i n d i n g 基肿 _ a ) 气隙磁密及其谐波分析 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 b ) 气隙磁密各次分量幅值 图3 - 9 气隙磁密及其谐波分析图 f i g 3 - 9t h ea i rg a pf l u xd e n s i t ya n dh a r m o n i cc o m p o n e n t s 探测线圈感应电势的基波分量为o 1 8 9 v ，经过计算可得气隙磁密的基波值 为o 3 t ，下图3 8 为计算得到的气息磁密及其谐波分析图。由图中可以看出气 隙磁密的基波幅值为0 2 9 t ，与探测线圈感应电势计算出来的基波幅值相差- 0 0 1 t 。谐波分析中显示出三次、五次和七次谐波较大，其中三次和五次谐波 幅值接近0 1 t 。 堵转o 1 5 s 时直线电机内的磁场分布图如图3 1 0 所示。 图3 1 0 堵转0 1 5 s 时电机内次场分部图 f i g 3 10t h ef l u xd i s t r i b u t i o ni nt h el i n e a rm o t o ra t0 15 s 由于直线电机铁心在两端开断引起三相绕组不连续性，造成电机内的磁场 分布在电机两端很不规则，磁力线很稀疏，而且在端部有漏磁现象。为了更好 地分析齿部磁密的分布情况，考虑直线电机的对称性，取初级l - 1 2 号齿部磁 密进行分析，齿的位置如图3 1 1 所示。表3 1 和3 2 给出了1 号齿到1 2 号齿 的齿根处、离齿根1 3 处和离齿根3 4 处的磁密。 图3 1 l 初级齿部磁场的分析位置 f i g 3 l lt h ep o s i t i o n sf o ra n a l y z i n gt o o t hm a g n e t i c 表3 1 l 号齿到6 号齿齿部各处磁密 t a b l e3 1t h et o o t h ( 1 6 ) m a g n e t i cd e n s i t y l23456 齿根处1 2 4 4 2 3 20 5 5 7 7 9 91 2 7 2 3 3 61 5 1 9 3 3 60 8 5 2 4 6 4 1 7 7 7 5 0 4 离齿根1 3 处 1 1 0 5 8 4 60 4 7 7 0 5 51 1 4 4 4 9 31 4 7 1 7 2 80 7 6 8 5 3 91 6 7 2 8 2 7 离齿根3 4 处 0 7 5 4 3 1 30 2 5 5 9 7 31 1 4 4 4 4 61 2 6 5 8 9 50 4 81 4 7 71 3 0 4 7 3 1 表3 27 号齿到1 2 号齿齿部各处磁密 t a b l e3 - 2t h et o o t h ( 7 12 ) m a g n e t i cd e n s i t y 7891 0 1 11 2 齿根处 1 3 2 6 9 5 l0 8 0 2 5 8 21 7 6 1 3 0 61 2 9 5 9 1 10 7 9 8 5 5 41 7 5 0 5 1 6 离齿根1 3 处 i 2 6 6 8 8 60 7 1 0 5 9 41 6 4 9 3 21 2 3 6 5 5 50 7 0 8 4 9 91 6 6 6 5 6 5 离齿根3 4 处1 0 9 7 0 4 50 4 2 8 0 71 2 7 1 6 0 41 0 6 3 8 3 9 0 4 1 5 7 7 51 2 9 9 4 5 5 由表3 1 和3 2 可以看出，电机端部齿齿密较小，尤其是2 号齿的磁密最 小，这是直线电机结构的特殊性引起的，电机中部1 2 号齿的磁密最大，6 号 齿、9 号齿和1 2 号齿的齿顶处出现饱和现象。总体上看各个齿从齿根到齿顶处 磁密逐渐减小。 3 3 气隙大小对电机性能的影响 改变直线电机次级板与初级之间气隙的大小，分别取气隙大小为0 4 m m 、 o 8 m m 、1 2 m m 和1 6 m m 对直线电机的堵转性能进行分析，图3 1 2 显示了不 同气隙大小时的次级受到的切向推力曲线。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 e l t 0 0 45 0 4 0 0 1 5 0 导1 0 0 r 2 | 0 爨2 0 0 1 j 0 1 0 0 1 0 0 oo o 墨0 10 i l0 20 2 5 时间s a ) 0 4 m m oo o l | 0 0 j 0 4 0 0 5 5 0 皂1 0 0 r 2 5 0 鞋2 0 0 1 5 0 x 0 0 l o o 1 0 0 j 0 4 0 0 ：墨0 毒3 0 0 r 2 1 0 辑2 0 0 l 毒0 l o o 5 0 0 0 0 0 i 0 10 1 50 20 2 j 时闻s b ) o 8 m m 0 1 0 i j 0 2 0跖00 o j 时间s 玑爵间夕刍埔 玑2o 。巧 c ) 1 2 m md ) 1 6 m m 图3 1 2 不同气隙大小时的切向推力曲线 f i g 3 12t h et a n g e n t i a lf o r c ea td i f f e r e n ta i rg a ps i z e 气隙为0 4 m m 时次级受到的推力为2 5 1 n ，但是在推力稳定之后波动较 大。随着