（水工结构工程专业论文）基于随机骨料模型的混凝土细观损伤与宏观强度研究.pdf

摘要 摘要 混凝土是工程中广泛使用的一种建筑材料。其力学特性的研究对充分发挥 材料的强度，提高设计水平和降低工程造价具有十分重要的意义。科研及技术人 员采用不同的试验设备和试验手段对混凝土的力学特性进行了大量的试验。近 2 0 年来，随着高速度、大容量计算机的出现以及有限元法等计算技术的迅速发 展，传统的试验方法及设计分析方法面临着挑战。研究人员基于不同的试验模型， 采用不同的数值计算方法进行了数值实验。数值实验可以克服普通实验室试验的 一些不足，有利于解释实验中发生的各种现象，并为改进试验设计提供数值分析 基础。此项研究工作是目前混凝土材料研究领域的重要发展趋势之一，细观力学 的研究已经在混凝土的微观结构和宏观力学特性之间架起了一座桥梁。 本文采用随机骨料模型和双折线损伤模型相结合，在细观层次上对混凝土在 单轴荷载作用下的力学特性和破坏机理进行了数值研究。并对混凝土的强度尺寸 效应和材料参数的影响进行了数值计算与分析研究。论文从混凝土的内部结构入 手，认为它是由粗骨料、水泥砂浆基体和界面粘结带组成的非均匀质的复合材料。 由w a l r a v e n 公式确定各级骨料颗粒，并用蒙特卡罗法，在平面上随机确定骨料 的位置和数量，生成随机骨料结构，然后再将其剖分为有限元网格。利用电算程 序将不同的材料特性分配给相应的单元，即形成了数值试验所用的“试件”。最 后采用本人自编的有限元程序计算在逐级加载条件下混凝土内部单元的应力与 应变，采用双折线损伤模型判别单元的损伤及破坏情况并行逐次迭代计算，直至 计算出混凝土的宏观强度和裂纹扩展结果。 本论文提出将计算所得双折线损伤模型中损伤单元、残余强度单元和最终破 坏单元的个数的稳定性作为迭代过程中的位移收敛条件，程序计算中对不同性质 的单元采用不同颜色的方法，从而可以在计算过程中同步显示试件中单元的损伤 程度和裂纹扩展过程。论文将数值实验结果与试验成果进行了对比分析。 本论文主要做了以下几个方面的工作： ( 1 ) 阐述了混凝土的一般特性及进行混凝土细观研究的必要性。 ( 2 ) 分析研究了混凝土的细观损伤破坏理论，以及混凝土的变形和破坏的规律。 ( 3 ) 对混凝土骨料分布的随机特性及f u l l e r i 掘线的适用性进行了验证和研究。 北京工业大学硕士学位论文 ( 4 ) 借助于w a l r a v e n 公式确定了试件剖面内各级骨料的颗粒数，利用蒙特卡罗法 生成了混凝土随机骨料分布模型，然后通过专用电算程序对混凝土随机骨料 模型进行了有限元网格自动剖分和材料性能的分配，并最后生成了数值计算 混凝土试件。 ( 5 ) 独立编制了混凝土损伤分析有限元程序，及前处理和后处理程序。 ( 6 ) 采用白编的有限元程序对三种不同尺寸的常规混凝土试件进行了单轴抗拉 强度和单轴抗压强度数值实验，将实验成果与试验结果进行了比较。并探讨 了试件尺寸及材料参数对试件抗拉强度和抗压强度的影响，研究损伤分布规 律和裂纹扩展分布规律。 通过本论文的研究工作，得到以下几点结论： ( 1 ) 论文工作表明，采用基于随机骨料模型的损伤有限元分析方法，对混 凝土的单轴强度进行数值实验，其计算结果与试验结果基本吻合，说明本文 模型及方法是可行的， ( 2 ) 随机骨料模型可以模拟混凝土细观结构的非均质性，可以能模拟裂纹 的开展过程，是一种研究混凝土细微损伤断裂的有效工具。 ( 3 ) 在随机骨料模型中，代表骨料、砂浆和粘结带的力学参数非常重要， 其确切值应由参数研究及试验测量结果比较来确定，本论文仅是对混凝土材 料的破坏过程及宏观强度在细观层次上进行了一些探索性工作，今后将在数 值模拟结果与试验结果的对比分析、材料参数的取值、计算方法等方面作 进一步的研究和分析，以使该方法不断完善。 关键词：混凝土：细观层次；力学性能；蒙特卡罗法；随机骨料模型；单轴强 度；尺寸效应 i i 摘要 a b s t r a c t t h ec o n c r e t ei sak i n do fb u i l d i n gm a t e r i a lw h i c hi sw i d e l yu s e di ne n g i n e e r i n g s t i l d i e sf o rt h em e c h a n i c a lp r o p e r t i e so fc o n c r e t ea r ev e r yi m p o r t a n tt oi n c r e a s et h e s t r e n g t ho fc o n c r e t em a t e r i a l ，i m p r o v ed e s i g nl e v e la n dr e d u c et h ec o n s t r u c t i o nc o s t s o m et e s t so fc o n c r e t eu s e dt ob ed o n eb yr e s e a r c h e r sb s i n gs o m ed i f f e r e n t e q u i f ) m e n t sa n dt e s tm e t h o d s i nr e c e n ty e a r s ，t h et r a d i t i o nt e s tm e t h o d sa n dd e s i g n a p p r o a c h e sh a v e b e e nc o n f r o n t e dw i 廿1t h ec h a l l e n g e so f 也ea p p e a r a n c eo fh i p 王ls p e e d a n d l a r g ec a p a c i t yc o m p u t e r sa n dt h ed e v e l o p m e n to ff i n i t e e l e m e n tm e t h o d s c i e n t i f i cr e s e a r c h e r sc a r r i e do nal o to fn u m e r i c a le x p e r i m e n t sb yd i f f e r e n tt e s t m o d e l sa n dd i f f e r e n tc a l c u l a t i n gm e t h o d s n u m e r i c a le x p e r i m e n t sa r ee a s yt o o v e r c o m et h e1 i m i t a t i o ni nl a b o r a t o r yt e s t sa n de x p l a i nt h ev a r i o u sp h e n o m e n a h a p p e n e di nt h ee x p e r i m e n t s ，a n dm e yc a np r o v i d es o m ev e r yu s e f 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na s c o m p o s i t es t r u c t u r eo fa g g r e g a t e s ，m a t r i xa n dt h ei n t e r f a c i a lt r a n s i t i o nz o n e ( t h ez o n e b e t w e e na g g r e g a t ea n dm a t r i x ) u s i n gw a l r a v e ，lf u n c t i o na n dm o n t e c a r l o m e t h o d ，t h ep o s i t i o n sa n dn u m b e ro fa g g r e g a t e sa r ei d e n t i f i e di np l a n e ，h e n c et 1 1 e r a n d o ma g g r e g a t es t r u c t u r e sa r eg e n e r a t e d t h e nt h e ya r es e p a r a t e di n t ot h ef i n i t e e l e m e n t sm e s h a f l e l t h ed i f f e r e n tm a t e r i a lp r o p e r t i e sa r ca s s i g n e dt or e s p e c t i v e e l e m e n t sa c c o r d i n gt ot h el o c a t i o n so f e l e m e n t si ni n d i v i d u a lp h a s e s ，at w o d i m e n s i o n a ln u m e r i c a lm o d e lf o r 也ec o m p o s i t es t r u c t u r eo fc o n c r e t ei sf o r m e d t h e n u m e r i c a le x p e r i m e n tc a nb ec a r r i e do u tu s i n gaf i n i t ee l e m e n tm e t h o dp r o g r a m t h ep r o g r a l t lh a st h ea b i l i t yt oc a r r yo nt h ea u t o r n a t i cd i s t r i b u t i o nt ot h es t r e n g t h p a r a m e t e ro fm a t e r i a l sb yp r o j e c t i o nm e t h o d t h ec l a s s i f i c a t i o nl o a d i n gp r i n c i p l ei s f i r s tt i m eu s e db yc o u n t i n gt h en u m b e ro fd a m a g e de l e m e n t s ，r e s i d u a ls t r e n g t h e l e m e n t sa n dt h el a t e s tb r o k e ne l e m e n t su s i n gd o u b l el i n e sd a m a g em o d e li nt h e r e s e a r c h t h ep r o g r a r na l s oc a l l f i l lt h ed i f f e r e n te l e m e n t sw i t hd e f e r e n tc o l o ri n d e f e r e n ts t e d a n ds h o wt h e s ed a m a g e de l e m e n t sa n db r o k e ne l e m e n t so ns c r e e n t h e r e s u l t so f t h en u m e r i c a lt e s ta n d1 a b o r a t o r yt e s ta r ec o m p a r e d t h ef o u o w i n gw o r k sh a v e b e e nf i n i s h e di nt h i sp a p e l f 1 1t h eg e n e r a lc h a r a c t e r i s t i co f t h ec o n c r e t ea n dt h en e c e s s i t yo nm e s o l e v e ls t u d yo f t h ec o n c r e t ew e r er e v l e w e d ( 2 ) t h em e s o l e v e ld a m a g e ，b r o k e nt h e o r ya n dt h ere g u l a r i t i e so fd e f o r m a t i o na n d d e s t r u c t i o nf o rc o n c r e t ew e r es t u d i e d f 3 ) t h er a n d o mc h a r a c t e r i s t i co f t h ec o n c r e t ea g g r e g a t ed i s t r i b u t i o na n dt h e s u i t a b i l i t yo f f u l l e rc u r v ew e r er e s e a r c h e d f 4 1u s i n gw a l r a v e nf u n c t i o na n dm o n t e 一砌m e 廿1 0 d ，t h ep o s i t i o n sa n dn u m b e ro f i i i 北京工业大学硕士学位论文 a g g r e g a t e s a r ei d e n t i f i e di np l a n e ，h e n c e 也er a n d o ma g g r e g a t es t r u c t u r e sa r e g e n e r a t e d t h e nt h e ya r es e p a r a t e di n t o ! b em e s ho f f i n i t ee l e m e n t s a t i e rt h ed i f f e r e n t m a t e r i a lp r o p e r t i e sa r eas s i g n e dt ore s p e c t i v ee l e m e n t sa c c o r d i n gt o 也el o c a t i o no f e l e m e n t si ni n d i v i d u a lp h a s e s at w o d i m e n s i o n a ln u m e r i c a lm o d e lf o rt h ec o m p o s i t e s t i u c t i l r eo f c o n c r e t ei sf o r m e d ( 5 ) w o k eo u taf i n i t ee l e m e n tp r o g r a mf o rd a m a g ea n a l y s i s ，a n dap r e p r o c e s s i n g p r o g r a ma n d ap o s tp r o c e s s i n gp r o g r a l nn t d e p e n c t a n t l y f 6 1n u m e r i c a le x p e r i m e n t sf o rd i f i e r e n ts i z es p e c i m e no nt h es i n g l ea x i st e n s i l e s t r e n g t ha n d 也es i n g l ea x i sc o m p r e s s i v er e s i s t a n c ew e r es t u d i e d t h en u m e r i c a l r e s u l t sw e r ec o m p a r e dw i t ht h er e s u l t so fe x p e r i m e n tt e s t s ，t h ei n f l u e n c eb yt h e c h a n g eo f t h es i z ea n d m a t e r i a l s p a r a l n e t e r ，m a d t h ed a l n a g e d i s t r i b u t i o nr e g u l a f i o n a n dc r a c kg r o w t h sw e r es t u d i e da l s o s o m ec o n c l u s i o n sw e r eg o t t e nb yt h es t u d i e s ： ( 1 1t h er e s e a r c hw o r ke x p r e s s e st h a tt h e r ea r es o m ec o i n c i d e n c eb e t w e e nt h e c a l c u l a t i n gr e s u l ta n dt e s tr e s u l tb yt h er a n d o ma g g r e g a t em o d e l ，s ot h em o d e la n d m e t h o da r er e l i a b l e f 2 1t h er a n d o mp a r t i c l em o d e li sav a l i dt o o lo fm e s o l e v e ld a m a g es t u d y n o to n l yi t c a r li m i t a t et h eh e t e r o g e n e i t yo fc o n c r e t eo nm e s o l e v e ls t r u c t u r e ，b u ta l s oi tc a n i m i t a t et h ec r a c k i n gp r o c e s so f c o n c r e t e ( 3 ) t h ep a r a m e t e ro f a g g r e g a t e ，m a t r i xa n di n t e r f a c ea r ev e r yi m p o r t a n ta b o u tr a n d o m a g 譬r e 2 a t em o d e l i ts h o u l db es t u d i e db yt h et r i a ls u r v e ya n dc o m p a r e dw i t l lt r i a l t h i s p e ri sa ni n i f i a ls t u d yo ft h ep r o c e s so fb r e a k sa n dt h em a c r o s c o p i c a ls t r e n g t ho f c o n c r e t e i tw i l lt a k es o m ec o n t r a s ta n a l y s e sb e t w e e nn u m e r i c a ls i m u l a t i o nr e s u l t sa n d t r i a lr e s u l t s a n ds t u d yt h em a t e r i a lp a r a m e t e r sf o rn u m e r i c a ls i m u l a t i o n t h ef u r t h e r r e s e a r c h e sw i l lc a n yo u tc o n t i n u o u s l y 【k e yw o r d s 】 c o n c r e t e ：m e s o - - l e v e l ；m e c h a n i c sc h a r a c t e r i s t i c ；m o n t e - - c a r l om e t h o d ：r a n d o m a g g r e g a t em o d e l ；u n i a x i a ls t r e n g t h s i z ee f f e c t 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确地说明并表示了谢意。 虢部l 嗍m 。 关于论文使用授权的说明 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 虢盖吆新躲童纽- i z 隰z 刃嬲 第1 章绪论 1 1混凝土细观力学研究方法 混凝土材料和构件的宏观力学性能及其的全过程的破坏机理、本构关系和力 学模型很早就引起了人们的重视，并且应用各种理论和方法进行了研究，其中最 为经典的就是断裂力学和损伤力学模型。为了研究材料的组织结构在单轴、双轴 和三轴应力作用下和强度的关系，人们不断地努力，做了大量的试验。强度理论 也从最初的简单最大拉应力强度理论，最大拉应变强度理论，发展到单剪应力强 度系列、八面体剪应力强度系列、双剪应力强度系列，直到最近的统一强度理论。 特别是近些年来，高速度，大容量的电子计算机的出现，使混凝土强度理论 和混凝土结构非线性有限元分析和相应的程序得到发展和相互促进。有限元法的 广泛应用解决了古典弹塑性力学难以解决的复杂边界条件等问题，并提高了应力 分析的精度。 而随着人们对混凝土细观结构研究的深入，混凝土细微观结构中的各种缺陷 对混凝土宏观性能的影响越来越引起人们的兴趣，材料和物理学家已经从微观角 度研究了微裂纹的产生和扩展机理，但是所的结果不易与宏观力学量相关联。因 此，自上世纪7 0 年代末“1 ，一种混凝土细观力学研究方法逐渐发展起来。细观力 学方法在细观层次上，将混凝看作由骨料、砂浆和界面粘结带组成的三相非均 质复合材料，选择适当的方法建立混凝土细观结构模型，利用数值方法计算模拟 混凝土试件的裂纹开展和破坏过程。这种研究方法借助于现代计算机强大的运算 能力，对各种复杂结构或者复杂受力状态进行模拟计算，还可以直观的反映试件 的损伤破坏机理。 1 2 混凝土细观力学研究进展及成果 1 2 1 混凝土细观力学的研究背景 长期以来，人们对混凝土材料和构件宏观力学性能的劣化直至破坏全过程 的机理、本构关系、力学模型和计算方法都非常重视，并且用各种理论和方法进 行了研究。为了研究其材料组织结构和裂缝的开展以及在单轴、双轴、三轴应力 北京工业大学硕士学位论文 的作用与强度之间的关系，人们作了大量试验。强度理论也从最简单的最大拉应 力理论、最大拉应变理论，发展到单剪应力系列、八面体剪应力系列、双剪应力 系列，直至现在的统一强度理论【1 】。 对混凝土细观结构的研究表明，即使在加载以前，混凝土内部已有微裂缝存 在。这种微裂缝一般首先在较大骨料颗粒与砂浆接触面( 粘结带) 上形成，即所谓 的初始粘结裂缝。这是由于水泥砂浆在混凝土硬化过程中干缩引起的。砂浆和粗 骨料接触面处是混凝土内部的薄弱环节，正是这种接触面导致混凝土具有较低的 抗拉强度。粘结裂缝的数量取决于许多因素，包括骨料尺寸及其级配、水泥用量、 水灰比、固化强度、养护条件、环境湿度和混凝土的发热量等。由于骨料和砂浆 的刚度不同，在加载过程中，这种裂缝还将进一步发展，以致使混凝土在宏观上 的应力应交曲线呈现出非线性。不均匀性是混凝土材料的最本质的特点，微裂缝 是决定其性能的主导因素。 材料和物理学家从微观的角度研究微缺陷产生和扩展的机理，但是所得结果 不易与宏观力学量相关联。而着眼于宏观裂纹分析的混凝断裂力学理论和方 法，主要研究裂纹尖端附近的应力场、应变场和能量释放率等，以建立宏观裂纹 起裂、裂纹的稳定扩展和失稳扩展的判据。但是断裂力学无法分析宏观裂纹出现 以前材料中微缺陷或微裂纹的形成及其发展对材料力学性能的影响。 为了建立混凝土细微观结构各种缺陷及其特性的不均匀性与其在宏观力学 特性的关系，自2 0 世纪7 0 年代末【4 1 ，人们发展了混凝土细观力学研究方法。细 观上破坏或损伤单元剐度的退化，使得混凝土试件所受荷载与变形之间的关系表 现为非线性。 细观力学的研究需要将试验、理论分析和数值计算三方面相结合。试验观测 结果提供了细观力学的实物物性数据和检验判断标准；理论研究总结出细观力学 的基本原理和理论模型：数值模拟计算是细观力学不可少的有效研究手段。人们 可以在细观层次上合理地采用各相介质本构关系的情况下，借助于计算机的强大 运算能力，对混凝土复杂的力学行为进行数值模拟，而且能够避开试验机特性对 于试验结果的影响。数值模拟可直观再现混凝土细观结构损伤和破坏过程。 当前混凝土细观力学数值模拟主要沿着两个方向进行：( 1 ) 将连续介质力学、 损伤力学和计算力学相结合去分析细观尺度的变形、损伤和破坏过程，以发展较 精确的细观本构关系和模拟细观破坏的物理机制；( 2 ) 基于对细观结构和细观本构 2 第1 章绪论 关系的认识，将随机分析等理论方法与计算力学相结合去预测材料的宏观性质和 本构关系，对混凝土试件的宏观响应进行计算仿真。 1 2 2 混凝土细观力学的试验研究 随着自动控制系统和电液伺服加载系统在结构试验中的广泛应用，从根本上 改变了试验加载的技术，由过去的重力加载逐步改进为液压加载，进而过渡到低 周反复加载、拟动力加载以及地震模拟随机振动台加载等。c t 扫描，微波内部 成像，声发射以及光纤应变传感器等已应用于解决应力、位移、裂缝、内部缺陷、 损伤及振动的量测问题【5 1 4 1 。在试验数据的采集和处理方面，实现了量测数据的 快速采集、自动化记录和数据自动处理分析等。与计算机联机的拟动力伺服加载 系统可以在静力状态下量测结构的动力反应。由计算机完成的各种数据采集和自 动处理系统可以准确、及时、完整地收集并表达荷载与试件材料行为的各种信息。 试验的作用有两个方面：一方面，为细观数值模拟提供基础数据，包括试样 组成材料的细观力学性质、试样的尺寸等：另一方面，检验数值模拟结果的可靠 性。在从细观层次入手进行混凝土的断裂过程模拟时，混凝土被视为由砂浆基质、 粗骨料以及两者之间界面组成的复合材料，必须通过试验确定这三相组成材料的 力学性质( 包括弹性模量、强度、本构关系等) ，以此为基础才能进行混凝土试样 的断裂过程模拟，但是模拟结果还必须与真实试件的宏观试验结果进行比较，以 验证其正确性和适用性。 但在细观层次上，研究混凝土各相材料的试验资料并不多。进行细观力学数 值模拟试验要以基本试验数据为基础，数值模拟的结果最终还要得到宏观试验结 果的验证。国内最早进行水泥浆体与骨料界面结合能力试验研究是同济大学的吴 科如等人【” ，文献0 5 设计了4 种结合类型，分别测定了大理石粗骨料与水泥浆 体结合面的劈拉强度和断裂能，并讨论了增强硬化水泥浆体一粗骨料界面结合力 对混凝土断裂能的影响。刘光廷等【1 6 1 给出了粗骨料、水泥浆体及其结合面的抗拉 强度、弹模等统计参数。宋玉普【1 7 j 介绍了全级配混凝土试件进行的系列试验，研 究了全级配混凝土试件单轴抗拉、抗压、劈裂抗拉强度及变形等特性，对试件的 破坏形态及裂纹传播路径等进行了统计处理。v a nm i e rjgm e ” h o r s c ht 和 s c h l a n g e ne 【2 02 1 1 等给出了混凝土三相组成材料的力学特性具有参考价值的试 验资料。文献 1 8 系统地讨论了混凝土单轴压、单轴拉，剪切( 、珊及混合型) 微裂缝产生、扩展过程和细观力学机制，研究了骨料尺寸、类型、水灰比、养护 北京工业太学硕士学位论文 条件以及压板摩擦约束和刚度对试验结果的影响。h o r d i j k d a f 2 2 1 基于非线性断裂 力学，比较系统地进行了素混凝土试件单轴拉伸和疲劳加载以及四点弯曲梁循环 加载试验及数值模拟，绘出了应力变形全曲线，并总结了相应的本构关系。应该 指出，上述文献有关骨料、固化水泥砂浆基质的力学特性都有一些试验统计数据， 而水泥骨料结合面力学特性指标的试验研究则较为少见。组成混凝土各相材料的 力学特性是进行数值模拟的基础。为了获得这些基本参数，有针对性地进行试验， 特别是对水泥骨料结合面的力学特性开展研究是必不可少的。 “九五”期间，中国水利水电科学研究院结合小湾高拱坝工程，进行了大坝 全级配混凝土静、动态试件的试验研究【2 扪。该项试验研究试件样本容量较少，但 据此得出的初步结论表明：在与高拱坝长周期相应的加载速率下，全级配混凝土 和湿筛混凝土的动态抗压强度及动态抗压弹性模量较静态值提高幅度不等，但都 低于目前规范所规定的3 0 ：在试验的加载速度下，全级配混凝土的动态弯拉强 度和动态弯拉弹性模量较静态值提高幅度均低于3 0 。另外，特别值得注意的是， 具有初始静载试验的极限弯拉强度并不小于动态弯拉强度，不同初始静载对极限 弯拉强度未见有不利的影响。 混凝土是一种多相介质的复合材料，其力学特性与所采用的水泥标号、骨料 质量、水灰比、混凝土的配合比、制作方法、养护条件以及混凝土龄期等有关。 试验时采用的试件尺寸和形状、试验方法和加载速度不同，测得的数据也不同。 因此，深入系统地进行全级配大坝混凝土的静、动态试验研究，弄清全级配混凝 土和湿筛混凝土的力学特性及其在不同初始静载时的动强度变化规律对高拱坝 抗震设计是至关重要的。这是我国强震区高拱坝抗震研究中的薄弱环节，急需加 强。 1 2 3 细观力学数值模拟研究 混凝土力学试验是研究其断裂过程和宏观力学性质的基本手段。但是，由于 试验条件的限制，往往其试验结果不能反映试件的材料特性，而只能反映整个试 样- 方载系统的结构特性。细观力学数值模拟，在计算模型合理和混凝土各相 材料特性数据足够精确的条件下，可以取代部分试验，而且能够避开试验条件的 客观限制和人为因素对其结果的影响。w i t t m a n n f “2 4 1 和z a i t s e v y v 4 , 2 5 1 把混凝 土看作非均质复合材料，在细观层次上研究了混凝土的结构、力学特性和裂缝扩 展过程。随着计算技术的发展，在细观层次上利用数值方法直接模拟混凝土试件 4 第1 章绪论 或结构的裂缝扩展过程及破坏形态，直观地反映出试件的损伤破坏机理引起了广 泛的注意。近十几年来，基于混凝土的细观结构，人们提出了许多研究混凝土断 裂过程的细观力学模型，最具典型的有格构模型( l a t t i c em o d e l ) 、随机粒子模型 ( r a n d o mp a r t i c l em o d e l ) 2 6 1 、m o h a m e dar 【2 7 1 等提出的细观模型、随机骨料模型 ( r a n d o ma g g r e g a t e l o d e l ) 及唐春安等人【2 8 。9 1 提出的随机力学特性模型等。这些模 型都假定混凝土是砂浆基质、骨料和两者之间的粘结带组成的三相复合材料，用 细观层次上的简单本构关系来模拟复杂的宏观断裂过程。另外，文献 3 0 3 2 1 根据 混凝土材料特性与分形维数的相关关系，运用分形方法定量描述了混凝土的损伤 演化行为。 1 2 3 1 格构模型格构模型将连续介质在细观尺度上被离散成由弹性杆或梁单 元连结而成的格构系统，如图1 - 1 【a ) 梧鞫杆件尉络 ( b j 格构杆朴届性 图1 1 格构模型 每个单元代表材料的一小部分( 如岩石、混凝土的固体基质) 。网格一般为规则三 角形或四边形，也可是随机形态的不规则网格。单元采用简单的本构关系( 如弹 脆性本构关系) 和破坏准则，并考虑骨料分布及各相力学特性分布的随机性。计 算时，在外载作用下对整体网格进行线弹性分析，计算出格构中各单元的局部应 力，超过破坏闽值的单元将从系统中除去，单元的破坏为不可逆过程。单元破坏 后，荷载将重新分配，再次计算以得出下个破坏单元。不断重复该计算过程，直 至整个系统完全破坏，各单元的渐进破坏即可用于模拟材料的宏观破坏过程。 格构模型思想产生于5 0 多年前，当时由于缺乏足够的数值计算能力，仅仅 停留在理论上。2 0 世纪8 0 年代后期，该模型被用于非均质材料的破坏过程模拟 m 2 02 3 。3 6 1 。后来，格构模型被应用于混凝土断裂破坏研究，模拟了混凝土及 其它非均质材料所表现的典型破坏机理和开裂面的贯通过程。v a n m i e r 用该模型 北京工业大学硕士学位论文 模拟了单轴拉伸、联合拉剪、单轴压缩试验。在国内，杨强 3 7 - 3 9 1 等人采用格构 模型模拟了岩石类材料开裂、破坏过程以及岩石中锚杆拔出试验 2 5 - 2 7 1 。上述研究 都是针对平面问题进行的，据有关资料介绍，v a nm i e r 等人正将格构模型应用于 混凝土开裂的三维问题研究。 有关研究表明，利用格构模型模拟由于拉伸破坏所引起的断裂过程是非常 有效的，但用于模拟混凝士等材料在压缩荷载( 包括单轴压缩和多轴压缩) 作用下 的宏观效应时，结果不够理想。另外，用该模型得到的荷载位移曲线呈脆性， 与混凝土的实际不符【”】。实际上，格构模型采用的杆单元的本构关系和破坏准则 较为简单，但不能反映单元实际变形形态，单元的破坏为不可逆过程，因此很难 反映卸载问题。 1 2 3 2 随机骨料模型随机骨料模型将混凝土看作由骨料、硬化水泥胶体以 及两者之间的粘结带组成的三相非均质复合材料。借助由富勒f u l l e r 三维骨料级 配曲线转化n - 维骨料级配曲线的w a l r a v e n 公式【柏1 ，确定骨料级配。据此确定 骨料颗粒数，按照蒙特卡罗方法( m o n t ec a r l om e t h o d ) 生成试件的随机骨料模 型。将有限元网格投影到该格中的位置判定单元类型，如：骨料单元、固化水泥 砂浆单元和界面单元，并按单元的类型赋予相应的材料参数。由于骨料单元、因 化水泥砂浆单元及界面单元的弹性模量和强度不同，加之破坏单元刚度的变化， 使得混凝土试件所受荷载与变形之间的关系表现为非线性。利用考虑混凝土弹性 模量或刚度退化的非线性有限元法计算模拟混凝土试件的裂缝扩展过程和破坏 形态，直观地反映出试件的损伤断裂破坏机理。随机骨料模型的主要问题在于合 理地选择破坏单元的本构关系和破坏准则或各相材料的损伤模型。 目前的研究基本上限于平面问题。刘光廷【1 6 谰随机骨料模型数值模拟了混 凝土材料的断裂。宋玉普【 1 基于随机骨料模型模拟计算了单轴抗拉、抗压的各种 本构行为，计算了双轴下的强度及劈裂破坏过程，并引入了断裂力学的强度准则， 模拟了各种受力状态下的裂纹扩展。黎保琨等人【4 h 3 1 ，对碾压混凝细观损伤断 裂进行了研究，模拟了碾压混凝土静力特性及试件尺寸效应。马怀发等人口1 进行 了单轴受压及弯拉的模拟计算，并分析了随机骨料分布及单元尺寸的影响。以上 研究基于w a l r a v e n 公式所确定的圆形骨料模型都假定骨料颗粒为球型。为了尽 可能模拟实际骨料的形态，王宗敏 4 4 】利用一种凸多边形骨料模型，按正交异性损 伤本构关系，数值模拟了混凝土应变软化与局部化过程。高政国等【4 5 】进一步研究 6 第1 覃绪论 了二维混凝土多边形随机骨料的投放算法，确定了以面积为标度的骨料侵入判断 准则和凸多边形骨料生成方式，在此基础上形成二维混凝土骨料投放算法，现已 提出以体积为标度的三维混凝土骨料随机投放方法1 4 6 1 。 1 2 3 3 随机力学特性模型该模型是唐春安等人28 2 9 提出的。为了考虑混凝 土各相组分力学特性分布的随机性，将各组分的材料特性按照某个给定的 w e i b u t l 分布来赋值。各个组分( 包括砂浆基质、骨料和界面) 投影在网格上进行有 限元分析，并赋予各相材料单元以不同的力学参数，从数值上得到一个力学特性 随机分布的混凝土数值试样。用有限元法计算这些细观单元的应力和位移。按照 弹性损伤本构关系描述细观单元的损伤演化。按最大拉应力( 或者拉应变准则) 和 摩尔库仑准则分别作为细观单元发生拉伸损伤和剪切损伤的闽值条件。文献 2 9 1 利用该模型分别对混凝土单轴拉压、双轴拉压组合、拉伸型断裂、三点弯拉以及 剪切断裂进行了较为系统的数值模拟。但没有考虑试件内各级配骨料分布的随机 性。实际上混凝土的骨料级配及骨料空间分布的随机性，对计算结果均有影响。 到目前为止，在细观层次上对混凝土数值模拟大都为平面静力问题，并仅限 于少级配小尺寸混凝土试件的研究，多数文献注重对破坏过程的数值模拟，距可 以替代部分试验的目标还相差甚远，而模拟全级配混凝土在静、动力作用下的破 坏过程仍是一项空白。 1 3各种模型存在的不足和有待深入研究的问题 迄今为止，尽管应用格构模型进行数值模拟的成果较多，并且有很多优点， 但该类模型不能反映单元实际变形形态，单元的破坏为不可逆过程，很难反映卸 载和动力反复加载问题。随机骨料模型未考虑各相力学特性在计算域内的随机分 布，而随机力学特性模型未考虑骨料颗粒在计算域内的随机分布。实际上，粗骨 料颗粒在试件域内的随机分布及各相细观材料的力学特性在试件域内的随机分 布对混凝土试件的宏观力学特性均有一定影响，因此，这些细观模型均有待改进。 混凝土细观力学是建立在实际试验基础上的，混凝土各相介质的力学特性、损伤 本构关系及其损伤演化规律都必须经过试验测定。将连续介质力学、损伤力学和 计算力学相结合，输入参数的不定性与概率统计理论相结合，试验与计算相结合 的细观力学方法，已经架起了混凝土微观结构与宏观力学特性的连接桥梁，试验 观测手段的改进和计算机技术的飞速发展给混凝土细观力学的研究展示了广阔 北京工业大学硕士学位论文 的前景。 1 4 本文主要研究内容 本文采用随机骨料模型，在细观层次上将混凝土视为由粗骨料、水泥砂浆和 界面粘结带组成的复合结构，借助于由三维骨料级配曲线( f u l l e r 曲线) 演化而 来的二维骨料级配公式一肠瑚阳松式旧，运用蒙特卡罗法随机生成复合结构。 再应用平面三角形剖分方法，将其剖分为有限元网格，进而把给定的骨料、砂浆 和界面粘结带的力学性能参数分配给相应的单元。从而建立了数值模拟试验所需 要的试件。 在此基础上，本文采用双折线损伤模型模拟了混凝土正方形试件在单轴受 拉、单轴受压荷载作用下的力学性能，裂纹扩展过程和随机骨料分布对力学性能 的影响进行了研究，并对其尺寸效应进行了探讨，并在此过程中，将模拟试验成 果和实验室所给的成果进行了比较，验证了本文数值模拟试验的可行性。本文所 用的分析方法属于细观损伤力学分析方法，这种方法更加直观，而且可以模拟混 凝土结构的细观损伤发展过程。 本论文主要做以下几个方面的工作： ( 1 ) 阐述混凝土的一般特性及进行混凝土强度研究的必要性。 ( 2 ) 分析研究混凝土的细观损伤破坏理论，以及混凝土的变形和破坏的规律。 ( 3 ) 对混凝土骨料分布的随机特性及f m l o r 线的适用性进行验证和研究。 ( 4 ) 借助于w a l r a v o r r z 式确定试件剖面内各级骨料的颗粒数，利用蒙特卡罗法生 成混凝土随机骨料分布模型，然后通过专用的网格割分程序对混凝土随机骨 料模型进行有限元网格自动剖分和材料性能的分配，并最后生成数值模拟试 件，采用自编的有限元程序对混凝土的力学性能进行计算研究。 ( 5 ) 编制混凝土损伤分析有限元程序，及前处理和后处理程序。 ( 6 ) 对三种不同尺寸的常规混凝土试件进行单轴