（电气工程专业论文）pss参数计算和稳定分析.pdf

摘要 分析低频振荡的原因、现象。建立单机对无穷大系统的数学模型。 根据其数模用自控理论，分析励磁控制系统对电力系统稳定的影响。 当系统稳定性不满足要求时，加校正器电力系统稳定器p s s 来提高 其稳定性。同时设计具有超前、复位和放大三个环节稳定器的参数， 并分析各环节在低频振荡中的作用。 关键词：低频振荡稳定器p s s超前环节复位环节放大环 节b o d e 图 a b s t r a c t t h et h e s i sa n a l y z e st h er e a s o na n dp h e n o m e n ao fl o w f r e q u e n c y o s c i l l a t i o n i te s t a b l i s h e sam a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h es i n g l eg e n e r a t o rt o i n f i n i t es y s t e m b a s e do nt h em o d e l ，t h ei m p a c to ft h ee x c i t a t i o nc o n t r o l s y s t e mt op o w e rs y s t e ms t a b i l i t yi sa n a l y i e da c c o r d i n gt ot h ea u t o m a t i o n c o n t r o lt h e o r y p o w e rs y s t e ms t a b i l i z e r ( p s s ) i su s e dt oi m p r o v et h e s y s t e ms t a b i l i t y w h e nt h es t a b i l i t yc a n n o ts a r i s f yt h ec o r r e s p o n d i n g r e q u i r e m e n t b e s i d e s ，p a r a m e t e r so f t h es t a b i l i z e rw i t he x c e e d ，r e s t o r a t i o n a n da m p l i f i c a t i o nt h r e es e c t i o n sa r ed e s i g n e d f i n a l l y , t h ef u n c t i o no f e a c hs e c t i o ni nt h el o w - f r e q u e n c yo s c i l l a t i o ni sa n m y z e d k e yw o r d s ：l o w f r e q u e n c yo s c i l l a t i o n , p o w e rs y s t e ms t a b i l i z e r ( p s s ) ， e x c e e d i n gs e c t i o n ，r e s t o r a t i o ns e c t i o n ，a m p l i f i c a t i o ns e c t i o n ，b o d e d i a g r a m 4 第一章绪论 1 , i 课题背景及意义 随着大机组、大电网、超高压、长距离、重负荷、大区域联网， 交直流联合输电和新型负荷等为特点的现代电力系统的迅速发展，电 网的稳定性问题也随之突现。其中，因弱阻尼，甚至负阻尼引起的低 频振荡问题已越来越受到重视。现在随着“黔电送粤”工程的进行， 贵州通过南方电网远距离输电线路将大量电力送到广州电网。同时南 方电力系统规模不断扩大，加之快速励磁系统的广泛使用，也同样出 现了系统的阻尼变弱。电力系统动态稳定性问题( 低频震荡) 日益突 出的问题。电力系统运行机组间有时会出现功率震荡的问题。震荡频 率的范围在0 2 h z 3 h z 。在振荡过程中，参与振荡的机组转子会进 行相对摆动。输电线路功率来回传输，从而影响了系统的正常运行， 甚至严重时会使系统失去同步。 一般认为低频振荡的机理是由于在重载情况下系统提供的负阻 尼作用抵消了系统正阻尼。励磁绕组和机械等方面的负阻尼，又使系 统总阻尼很小或为负。系统在负阻尼工况下受到扰动时，扰动会被放 大，从而引起功率的振荡。通过研究表明，重负荷线路，现代快速励 磁和高顶值倍数的励磁系统是造成系统出现负阻尼的主要原因。 电力系统稳定器p s s ( p o w e rs y s t e ms t a b l i l z e r ) 在抑制低频振荡， 提高静态稳定的功率极限，影响暂态稳定等方面发挥着极其重要的作 用。实现南方区域联网后系统中存在0 2h z 左右甚至更低频率的低 频振荡。因此，要求在贵州主要发电厂的励磁调节器应投入p s s 。本 人一直在电厂工作，为了解决生产上实际问题，所以选择本课题。 1 2 国内外对电力系统抑制低频振荡的研究 6 0 年代美国西部系统，在运行中发生低频功率振荡，造成联络 线过电流跳闸。其后日本、西欧也多次发生输电线功率低频振荡的事 例。于是引起各国对低频振荡问题的普遍重视。美国第一台抑制低频 振荡用的电力系统稳定器于1 9 6 6 年投入工业实验，由于其理论概念 清楚，易于计算，电路简单，调试方便，效果良好，已为各国电力系 统接受，普遍采用，但由于常规的电力系统稳定器主要由固定结构和 超前滞后环节组成，而电力系统运行方式的经常性改变，这使得p s s 无法推广于多机系统，很难满足实际要求。因此g p s s 的设计兴起， 电力系统稳定器g p s s ( 即在调速器侧设计的p s s ) 。g p s s 和p s s 的 设计原理一样简单，且具有较好的鲁棒性。g p s s 具有多机解耦特性， 它不象p s s 那样个本机带来阻尼的同时还可能给它机带来负阻尼。 避免了参数协调和安装地点的选择，在多机电力系统中是很有效的。 同样由于p s s 是在系统某典型运行点将电力系统线性化而设计 的，当运行点发生变化时，p s s 对低频振荡的抑制作用会有所减弱， 近年来对智能型全数字式系统稳定器进行了研究，此电力系统稳定器 是以发电机转速偏差及其变化率为输入，通过计算映射法求出 附加控制信号，将混沌优化法应用于模糊电力系统稳定器的参数设 计，从而避免了设计过程中大量的参数调试工作，同时也使模糊电力 系统稳定器获得最佳的控制性能。研究表明，这种模糊电力系统稳定 器( f p s s ) 较为常规电力系统稳定器控制好，使用范围广。现在就 国内外的一些典型的低频振荡的研究进行具体的介绍。 1 组合电力系统稳定器g p s s 的设计 由于单一的电力系统稳定器g p s s 是根据发电机的有功功率和无 功功率以及端电压给定的运行状态设计的，当运行状态变化时，为了 维护满意的系统性能，电力系统稳定器g p s s 也应及时地变化，印一 种固定的电力系统稳定器g p s s 只能在一种运行状态的一定范围内给 出满意的性能，并以此范围进行设计的，在该范围之外，还可能出现 一些运行状态，对这些运行状态，系统性能是很不满意的，这使系统 在某些运行状态下一直处于不安定状态，因此在单一的电力系统稳定 器g p s s ，避免了以往电力系统稳定器设计的复杂性，并在一个宽的 运行状态范围和系统强度下提供很好的系统性能，而其又简化了装 置。 组合电力系统稳定器g p s s 是以几个电力系统稳定器g p s s 代替 一个电力系统稳定器g p s s 。这几个稳定器中的每一个只用于一个特 定运行点的一定范围内，当超出该范围时，所有的电力系统稳定器 g p s s 都同时工作，每一个稳定器提供的信号经加权后输入调速系统， 图( 1 一1 ) 给出的是五个单一的电力系统稳定器g p s s 的并联组合方 案，这种组合称组合电力系统稳定器g p s s 。 图( i - - 1 ) 组合电力系筑稳定器g p s s 方累 2 电力系统稳定器参数优化的仿真研究 电力系统稳定器在不同的参数下能产生不同的效果，适应性能好 的参数能使电力系统稳定器增加系统的阻尼，提高系统暂态稳定性， 并且具有较小的无功反调。而不良参数的电力系统稳定器则可能降低 系统稳定性，削弱系统阻尼，或无功反调明显。因此，电力系统稳定 器装置能否有效抑制低频振荡的关键，是如何合理配置或选定电力系 统稳定的参数。 目前，国内对电力系统稳定器的参数确定基本上是通过现场调试 确定参数或采用数字仿真确定电力系统稳定器的参数来实现的。采用 数字仿真确定电力系统稳定器的参数方法在许多方面优于现场调试 确定参数的方法，通过仿真实验选定电力系统稳定器阻尼效果进行核 对，可节省大量现场调试时间，并使电力系统稳定器满足各种运行方 式的要求，提高了调试质量。 采用数字仿真确定电力稳定器参数的方法则要通过大量改变发电 机的运行方式、励磁系统及电力系统稳定器的参数，最终才能选择到 电力系统稳定器抑制低频振荡效果最佳的参数。这两种确定电力系统 稳定器参数的方法都不能保证所选定的电力系统稳定器参数是否为 最优。 采用目前国际上集成化程度较高的电力系统分析软件n e t o m a c 程序对不同工作状况的网络中所配置的电力系统稳定器的参数进行 优化和整定的方法比采用数字仿真选定电力系统稳定器参数的方法 更具有高效和实用性，可对现场整定提供指导，节省大量现场调试时 l 间，并使电力系统稳定器满足各种运行方式的要求，保证所选定的电 力系统稳定器的参数具有最优的抑制低频振荡效果，提高了调试质 量。 3 关于肌控制理论的电力系统稳定器 电力系统稳定器p s s 作为一种附加的励磁控制装置对电力系统稳 定性的改善具有重要的作用。但由于它是在系统某典型运行点将电力 系统模型线性化而设计的，当运行点发生变化时，p s s 对振荡的抑制 作用会有所减弱，必须仔细选择其参数才能使其具有较好的适应性。 肌控制理论是当代控制理论中一个引人注目的分支，它以某一闭环 传函的h 。参数作为性能指标谋求最优控制。h 。控制理论可以解决具 有建模误差、参数不确定和干扰频谱不固定系统的控制问题。将其运 用于电力系统稳定器的设计，可以将系统的非线性作为不确定因素计 入设计方案，因而设计出的稳定器具有很好的鲁棒性。本文研究了肌 设计中权函数的选择方法，应用m a t l a b 工具箱进行电力系统稳定器 的设计。实例仿真表明，基于肌控制理论的电力系统稳定器，配合 p i d 电压调节器使用，具有良好的动态品质和调节精度，并能在较大 的运行范围内抑制振荡，提高电力系统的动态稳定性。为了方便起见， 本文将常规的电力系统稳定器简称为g p s s ，而将按肌控制理论设计 的稳定器简称为h p s s 。 由于电力系统运行条件的改变，参数发生可变化，模型的近似会 导致实际控制对象模型的不确定性，基于h 。最优控制理论的设计的 电力系统稳定器h p s s 将电力系统的非线性作为不确定因素计入设计 9 方案，因而具有很好的鲁棒性，可以改善电力系统的动态特性，提高 系统的动态稳定性。 4 p r o m y 算法 传统的信号谱分析法方法如付氏算法，短时付氏算法等，基本只 能分析稳定信号，而对动态数据无能为力。小波分析是数学领域今年 来的工作结晶，具有广泛的应用前景，适合于分析信号的奇异点，但 是分析振荡问题时还存在难于选取小波基和结果精度等局限。 1 7 9 5 年，p r o n y 提出了用指数函数的一个线性组合来描述等间距 采样数据的数学模型，经过适当扩充，形成了能够估算给定信号的频 率，衰减，幅值和初相角的p r o m y 算法。正是由于这一特点，该算 法在电力系统响应信号分析特别是低频振荡分析中显示出良好的应 用前景。 1 3 本课题研究的主要工作 在阅读大量国内外文献的基础上，我开始着手研究准备工作。经 过努力，电力系统稳定分析研究工作已经完成。 课题的主要研究工作体现在以下几个方面： 1 分析低频振荡的原因、现象。 2 建立单机对无穷大系统的数学模型 3 根据其数模，用自控理论分析励磁控制系统对电力系统稳定的影 响。 4 对具有超前、复位、放大三个环节校正器p s s 的参数进行计算。 5 分析电力系统稳定器p s s 各环节的作用。 6 ，p s s 投、切试验分析。 第二章电力系统低频振荡分析 2 1 电力系统低频振荡概念及研究模型 低频振荡是发生在弱联系的互联网之间，或发电机群与发电机群 之间的一种有功振荡。整个原动机发电机组的转子相对于电力系统发 生振荡时，其振荡频率通常在每分钟几个周波至几十个周波的范围 内，因此叫做低频振荡。一台发电机转子对其连接点系统等值转子的 低频振荡现象是电力系统低频振荡的基本单元。在研究低频振荡时， ， 一般忽略阻尼绕组。由于同步电机的定子d 和q 绕组的自由振荡频率 非常高，其特征模式不会影响低频振荡，因而可以简单地用代数方程 来描述。而电机的励磁绕组回路用一个微分方程来描述。根据上述考 虑先导出单机电力系统模型。 其方框图如下： m m 斗 e 二 这个传递函数方框图，它是基于一个带有地区负荷的一机对无限 大母线电力系统模型。其中，k - ，k ：由电气转矩表达式推导得到，k 3 ， k 。由磁场绕组回路方程得到，k s k 。由发电机端电压幅值得到。这些 常数可以在得到系统静态情况下的初始电流、电压和转矩角后计算出 来。 2 2 低频振荡现象和表现形式 小水电机组的低频振荡现象在我国的小电力系统中有发生，如广 西的西平电站，大湾电站，峻山电站等都先后发生过低频振荡，在海 南、湖南、河南等地也有类似的振荡现象发生，给小电站的运行和供 电造成极大的影响。最早报道的互联网系统低频振荡是在北美m a p p 的西北联合系统和西南联合系统试行互联时观察到的。我国互联系统 的低频振荡首次记录是在1 9 8 4 年广东与香港联合系统运行中发生 的。 机组的振荡一般是在并网后或二台机组并列运行后发生，也就是 在闭环运行的状态下发生。此时当受到任何较大的搅动时都将诱发机 组的振荡，其频率一般1 8 2 0 h z ，振荡为增幅性的工频振荡并逐步 发展成为发散性的振荡。根据现场的观察和记录得知，在振荡过程中 发电机的转子电压、转子电流、有功负荷、无功负荷场产生同频振荡。 震荡发生很快，十几秒至几十秒功率表指针将摆到满刻度，随之机组 过流保护动作跳闸解列方停止。 低频震荡有两类表现形式：一类为区间振荡模式，它是系统的一 部分机组相对于另一部分机群的振荡，其频率范围为0 1 h z 0 7 h z ， 这种震荡的危害性较大，经发生会通过联络线向系统传播；另一类为 局部振荡模式，它是电气距离很近的几个发电机与系统内的其余发电 机之间的振荡，其频率范围为o 。7 2 0 h z ，这种振荡局限于区域内， 比前者影响小。 2 3 低频振荡的特征 以等值两机为例，电力系统发生低频振荡时，其电气量的变化特 点为： ( 1 ) 两侧系统失步，两侧系统等值电动势的相位差在0 3 6 0 。的 范围内变化，有功功率和无功功率的大小及方向作周期性变化； ( 2 ) 电网电压作周期性变化，在振荡中心处，副值可在重至电源 电动势之间变化，越远离振荡中心，变化的幅度越小； ( 3 ) 联络线及整个电网中的电流均作周期性变化，其中联络线上 的变化幅度最大，其他部分的变化幅度与电网结构密切相关；另一种 不正常运行情况是电力系统的功率摆动，此时两端电网未失步，但联 络线上的电功率的大小作周期性变化，其特点是： 两侧系统不失步，两侧系统等值电动势的相位差在0 9 0 。之间 变化，联络线上的有功功率的大小作周期性变化，但功率传送的方向 保持不变，无功功率变化不大，电网中的电压有变化，但变化不大。 整个电网中的电流均作周期性变化，但联络线上的电流变化最大。 在功率摆动时，系统没有失步，因此解列装置不应动作，这就要 求区分低频振荡和功率摆动般系统发生低频振荡，是从同步摇摆 变化到失步，在这一过程中，振荡周期是在不断变化的。 2 4 低频振荡的原因 由于重负荷时，励磁调节器的调节在系统中产生了负阻尼作用， 抵消了系统固有的正阻尼，使得系统的总阻尼很小或为负值。低频振 荡发生有三种可能的原因，一是：系统弱阻尼时，在发生扰动时，其 功率发生振荡其长时间才平息；第二是系统负阻尼时，系统发生扰动 而振荡或系统发生自激振荡而引起自激振荡。这种振荡的振幅逐渐增 大，直至达到某平衡点后成为等幅振荡，长时间不能平息；第三种是 系统振荡模型与某种功率波动的频率相同，引起特殊的强迫振荡，这 种振荡随功率波动的原因消除而消除。 2 5 低频振荡产生的后果及研究目的 一旦发生低频功率振荡且得不到很好地抑制，发展下去很可能会 引起联络线过流跳闸或造成系统与系统或机组与机组之间的失步而 解列，造成电网事故扩大。抑制电力系统因负阻尼而产生的低频振荡， 使之振荡不发生或发生了低频振荡但能迅速达到一个新的稳定状态， 提高电力系统稳定性。即成为了我们研究低频振荡的目的。 2 6 低频振荡的抑制措施 由于同步发电机转子低频振荡的原因是负阻尼或正阻尼不足，因此要 抑制低频。要设法产生正附加阻尼转矩，以便使阻尼转矩大于零。产 生负阻尼的因素很多，如电力系统受到扰动后，由于电压调节装置和 快速励磁的作用，系统往往会产生负阻尼。为寻求解决方法，先写出 小振荡下线性化机组转矩方程： l j d 班= a 1 ；一i ；一d 脚 由此可以看出，机组转子发生低频振荡时，d 、l 、n 都是 同频正弦量，且口超前a 69 0 。，振荡频率由机组转动部分的机械特 性乃决定。 若消除振荡，即令国随时间衰减，从转矩方程可看出，可附加一 个抑制舳的作用转矩以此达到此目的。此附加转矩可由控制励磁或 调速器产生，但是，若通过附加励磁以产生附加电磁力矩，则此附加 电磁力矩必须与国同相位，若通过调速器附加机械力矩，则此附加 机械力矩必须与反相位，这样才能阻尼口并令其衰减，这种附加 转矩就是正阻尼转矩，其作用和机组固有阻尼系数d 的作用二一致。 从上面分析可知，为了消除机组低频振荡有两种方法：一是附加 励磁产生与同相位的附加电磁阻尼兀；二是附加调速器产生与 厶国反相位的附加机械阻尼转矩l 。研究表明，大型若联系的电力系 统本身的固有自然阻尼小，现代电力系统中，大容量发电机组普遍使 用快速励磁调节器或使用自并激可控硅快速励磁系统。 对于低频振荡可用特征值法和时域计算机分析法来研究同步发电 机组的稳定性及动态特征。 特征值法：将a 矩阵中各个系数输入计算系统特征方程的特 征根的计算机程序中，观察各特征值在s 平面的分布并观察系数变化 时各特征值在s 平面上分布的变化情况以确定同步发电机组的稳定 性和动态特性。 时域计算机分析法：将动态方程组输入计算机程序，选择一 种数值算法，在零状态下观察系统对瞄或如( 阶跃输入) 的响应 1 5 过程曲线及参数变化时的响应过程曲线，以确定同步发电机组的稳定 性和动态特性，并确定合适的运行参数，也就是计算机辅助分析和设 计方法，这就是本次设计主要用到的方法。两种方法常常结合在一起 以使研究工作取得满意的结果，除以上两种方法外，还有频域分析法 及频率扫描法等，在此，就不详述。 第三章励磁控制系统对电力系统低频振荡的影响 单机对无穷大系统的传函方框图是讨论问题的主要依据。我们首 先讨论没有励磁控制时，同步发电机的动态特性，然后分析励磁控制 对发电机动态特性的影响。进一步研究励磁控制与电力系统静稳定问 关系和某些改善系统静态稳定的措施。 3 1 研究低频振荡用的电力系统模型 励磁控制系统对提高电力系统稳定的作用，一直是人们关心的课 题和努力的目标，长期以来已进行了大量的研究工作。早期的研究认 为，无失灵区的励磁调节器可以提高电力系统的静稳定功率极限。同 时，在空载和负荷两种情况下，对励磁调节器放大系数的要求不一样。 在5 0 年代的初期，人们已注意到新型励磁调节器所引起的不稳定现 象。因而普遍采用了提高稳定的反馈校正器。在6 0 年代，大型互联 系统增长性的振荡，破坏大型系统之间的并联运行。研究发现，互联 系统本身固有的自然阻尼微弱是发生这种现象的主要原因。而励磁调 节器的调节又使系统产生负阻尼效应，导致电力系统产生低频振荡。 励磁控制系统对电力系统稳定的影响与同步发电机的动态特性 1 6 密切相关，因此下面先简单介绍发电机的动态方程式。然后根据其关 系可求出单机对无穷大系统的传递方框图。 在研究电力系统稳定问题时，一般以一台同步发电机经外接阻抗 r l + j x l 接于无限大母线为典型例子。有时还计及地区负荷影响。如图 所示： y = g + 圜3 - 1 具有地负荷的发电机经输电线至无限大母线的系统接线图 在描述同步发电机动态方程式时，假说系统处于小扰动，其远动 方程式可线性化。此外对发电机作如下假说： ( 1 ) 忽略阻尼效应； ( 2 ) 忽略定子绕组的电阻； ( 3 ) 忽略d 、q 轴感应电动势中的华和华； d fd f ( 4 ) 饱和效应忽略： 经简化后的线性动态方程能突出各量之间的基本关系既易理 解，又不过于繁琐。 3 1 1 发电机暂态电势西方程。 缸；= ( 纛艺 陋- k 4 a s ) 式中，历一转子合成磁链五”在定子侧的等值电势的标么值。 如一转子端电压硌在定子侧的等值电势标么值。 r ，由2 鼍一发电机励磁回路时间常数。 占一功角 勋一与发电机运行状态无关的阻抗系数。 “一与发电机运行状态有关的系数。 根据3 1 式画出发电机暂态电势西方框图： 墟。 图3 - 2 发电机暂态与励磁系统址k 及相位艿之间传函方框图 3 1 2 转子运动方程。 乃型罢； 厶一膨一啪口：蝴一砒 乃一转子惯性时间常数 胍一发电机电磁转矩 胁一原动机机械转矩 从上式可知： = 半= 型生掣 由! 当：伪所以万：竺口 讲s 根据( 3 2 ) ( 3 3 ) 式可画出转子运动方框图 图3 - 3 发电机组转矩传函方框图 3 1 3 发电机电磁转矩方程 ( 3 - 2 ) ( 3 ) 出= k t a 8 + k 2 a e q 七一一e 匀为恒值时的同步转矩系数 k l 一占为恒值时的电磁转矩系数 根据( 3 4 ) 画出电磁转矩方框图 讹。p 酣 f 砒 3 1 4 发电机端电压方程 根据：2 = v d 2 + 2 求出：a v a = k 5 a d + k 6 丝； k ，一日为恒值时万变化引起的变化系数 k s 一占为恒值时业；变化引起的变化系数 根据( 3 _ 4 ) 画出发电机端电压传函方框图 图3 - 5 发电机端电压传函方框图 3 1 5 单机对无穷大系统的传函方框图 根据上述各物理量之间的关系，可以求出一个用于研究低频振荡 的完整的系统传递函数方框图 图3 - 6 低频振荡研究用的传递函致万框图 乃图3 1 中有两个主要的回路，上部为机械回路，下部为电气回 路。机械回路中从左到右有两个传递函数环节。第一个环节是基于转 矩平衡方程，输入是转矩增量胁一版，第二个环节是所选择机组的 角度与速度之间的关系。在这两个环节乃为惯性常数。出。为同步速度 执= 2 , r f 电气回路中，以附加控制阮减去发电机端电压增量作为输 入，内部电势蛾作为输出。给内电势增量乘以k ：后为系统电气转矩 他的一部分坛：( 尬= 他i + 坛：) 。该回路从右到左有两个传递函 数环节。第一个环节表示励磁系统。第二环节表示磁场回路受到定子 电枢反应的传递函数。 最后，a v 6 = v c 一。电压偏差，并且给予负号，这是由于它是 负反馈。 3 1 6 励磁系统传递函数方框图 励磁系统传函方框图如下： 地 图3 一，肋憾系统侍琏凼颈万稚圈 图中：_ 詈夏一励磁调节器传函 l + i s l 击一励磁机传函， 舡+ 岱 导励磁系统稳定器传函 l 十腰 在不影响其基本特征的条件下，对励磁系统进行简化为一个等值 的一阶惯件环节 跆 图3 - 8 励 在快速励磁控制系统中，k 的值比较大，而时间常数兀很小，使励磁 系统的传递函数丘表示即： _ + l乜卜_ 呻厶艮 i - j 图3 - 9 励磁系统简化框图 将乜来代表励磁系统的数模后，单机对无穷大系统的传递函数框图如 下： 图3 1 0 具有励磁系统传递函数接于无限大母线的n 步发电机传递方框图 3 2 没有励磁控制电力系统的动态特征 没有励磁控制( 肠= 0 ) 电力系统动态特性。 1 j = 0d = 0 因为a e m - - 0 占= o所以蜴- = 0 坛2 ：0 图一，简化为： 幽3 - 1 1 ( d = o ) 发电机的固有振荡框图 其闭环传函为：) 2 瓦0 ) 而0 特征方程为：私2 + b o ：0 特征根为：s = ，等 十分明显，k l 必须大于零，否则发电机不稳定。k t o 时，发电机处于 临介稳定。他的动态特性是振荡的。其振荡频率称为同步发电机的固 有振荡频率幽。 厉忑 曲2 、百 2 、a 8 = 0 ，d 0 考虑发电机转子上的阻尼作用后，在图3 1 1 中需加一个阻尼系数构 成环节。如下图所示： 幽3 1 2 计算发电机转子阻尼作用的发电机振荡框图 闭环传函为： g c ( s ) 2 磊孓而o j o 而i 特征方程为：跏2 + 眈+ 七l 国o = 0 其根为一学 由此得出两点结论： ( 1 ) t e a , = 0 ，占= 0 ，d o 稳定条件为k - 0 ，d 0 。 ( 2 ) 转子的阻尼作用使稳定性提高。 3 、万0 ，d = 0 图一简化为： 图3 1 3 计及励磁绕组动态特性的同步发电机传递函数方框图 系统的闭环传递函数： 删= 巡a m m = 面而而( i + k 瓦3 t 4 0 , s ) 湎c o o 特征方程为： ，+ 志山等s + 盎( n 垆o，+ 面i r + r 5 + 丽瓦( 而一胁2 4 ) 5 0 运用劳斯判据，同步发电机稳定运行条件为： k l - k 2 k 3 k _ 0 k 2 k 3 k 4 0 因为a 如= o ，所以衄= 一i i k 3 五k 4 i 艿 心：讹。+ 必2 ：k l 占一兰塑万( 3 5 ) l + k 3 7 i 由苫 设占以角频率o j d 振荡，将s = 伽代入( 3 - - i ) 式子，则 砒邓r d ；等+ ，戋筹等= 蚴+ 膨 式中，铆由转子机械转动惯量决定的振荡频率。 址妇与占同相的同步转矩增量。 而与j 成9 0 0 的阻尼转矩增量。 当阻尼转矩作用与电机本身固有阻尼系数d 的作用一致的为正阻尼， 相反的为负阻尼。 从前面的分析同步发电机的稳定条件为： 在此条件下，出 0 ，蝴 o 所以当地= 0 ，占0 ，d = 0 时，稳定 条件转为： a m 5 0 蚴 o 4 、万0 ，d o 简化方框图如前加虚线部分。与前分析方法相同， 机组的正阻尼转矩加大，机组稳定性提高。 3 3 有励磁控制电力系统的动态特征 有励磁控制( 地0 ) 电力系统动态特征。在地0 ，万0 ，d 0 时，图一化简为： 图3 1 4 计及励磁绕组动态特性及阻尼作用的同步发电机传函方框图 下部传函尝芋= 一k 2 g 百3 ( 石k 4 + 矿k s k 0 式中g ，= d 图( 3 1 0 ) 整个系统的闭环传递函数为 生生：竺! ! ! 垡! 墨生! ! a 厶( 7 矗2 + k t c o o ) ( 1 + g 3 k c k 6 ) 一k 2 g 3 国o ( k 4 + k s k r ) 特征方程为 t j t “s s + 7 ) ( - 三+ k 6 k o s 2 + k i t 。m o s + k l k 6 。k + ! ! 竺一k 2 k 出。一k 2 k 5 d 。屯：0 戽3 i c 3 用劳斯判据，同步发电机稳定条件为： ( 1 ) k i k 2 k ，i k 6 0 ( 2 ) t 2 七5 缈0 2 k k 6 0 根据上述条件，可以得出同步发电机不发生滑动失步及振荡失步的条 件为： a m s 晶姗出z = 卜揣卜。 必= d a b + 出z = d + 蒜t 触 a , , c o a q 协。 稳定性分析： 1 、轻负荷t s 0 ，! k m $ 2 o 较大，故能保证同步转矩a m s 0 。 所以输i u 线输送功率较小。即在发电机的功角较小时，不会因励磁控 制作用使蝴 0 ，d a b 0 ，机组的阻尼转 矩增大，有利于电力系统的稳定运行。 2 、重负荷时，如 0 ，蝴同步转矩增加，这说明励磁控制 增强了系统的同步能力。 但由于b 变负使舭： o ，阻尼转矩出减少，使机组平息振荡的 能力减弱，并随着电压放大系数k 的增加 d z 也增大。当机组总阻尼 转矩胁 1 ，可见三小于1 ，为了补偿超前环节造成衰减，需串联一个 放大器。在补偿恶劣土的衰减作用后，超前环节加放大器的传函是： o 夺( 0 g 挪) 一= ( 杀等丁 图5 3p s s 相位补偿环节b o d e 图 根姑需要明趟月相角汞口 s i n 。：粤加= 6 9 5 3 。 口+ j s i n 6 9 5 3 。：盟故：口：1 5 8 3 3 口+ 1 由于踟是两个转折频率b ，石1 的几何中心，因而有 蜘= 如扣去) ，则去 ( 。= 岔)国。一可根据需要确定，在主频率范围0 2 h z 2 4 h z 内。所以：n = 0 0 1 5 4 ， ir 1 + 砑市丫( 1 + 1 5 $ 3 3 x o 0 1 5 4 s 1 2 f 1 + o 2 4 3 s 、2 嘶2 吾l 1 i 了j2 i i 1 丽00 1 5 4 一sj2 【百1 丽0 2 sj口l + r 栌jl + l + 0 j 5 3 2p s s 复位环节设计 p s s 应当只在低频振荡开始发生时才起作用，而当系统振荡消失 时，应能自动停止。它不应当影响系统频率下静态运行期间励磁系统 的常规功能。因而必须有一个复位环节，他可以具有下述形式： g 掰品 ( ) 因为复位环节在振荡频率时，不应对相位或放大系数有任何影 响。这可以通过选一个大的t 值来达到，因此s t 比l 大许多，而且 g 复b ) s i o n z - - 1 。上述传递函数在阶跃信号作用t 响应特性如下图： 图5 4p s s 复位环节在阶跃信号作用下的响应 可见：暂态过程是微分响应速度加快。 稳态输出为零不影响励磁控制器的功能。 4 i 如上述分析：p s s 的传函 g ) = ( 告警) “南= ( 揣) 2 ( 尚) 5 , 3 3p s s 放大环节设计 从前面分析可知，加入p s s 后：膨z = 膨2 + _ ，( 肠z + 出岔) a m c i = a m ，i + j a m e , 阻尼转矩坳= 蚴l + 蝴2 + 批= d d + 蝴2 + g g j ( j ) k 2 k , a c o 在任何重负荷时，并0 3 = 幽时，p s s 产生的正阻尼转矩 如正好 与机械阻尼产生的正阻尼转矩胁一相同，共同来抵消励磁控制系统由 于墨变负引起的负阻尼转矩纠“d 2 ，使a m p ) 0 ，电力系统稳定。 因为：删“= 删。 可得：d = g ( s ) g j ( s ) 雠： 机械阻尼l - l - f = 冬所以得到d = 白2 铷乃。故： z n ij g ( s ) g 0 ) 尼= a 白胁乃 址赫2 丽焉巯= 0 2 - 吲 其帕2 而瓦意 叫) = ( 篇丁熹 对于船( p s s 增益) 分析： 在正常的相位补偿下，p s s 的增益越大，其提供的正阻尼转矩 越大，实际上，电力系统是一个高阶的复杂系统，增加p s s 的增 益虽然可以增加某些机组振荡的阻尼，但如果p s s 增益过大，也 可能引起电磁振荡的负阻尼使系统出现不稳定现象。此时，机组 的有功和转速仍无明显的振荡，但励磁电压和无功功率可能出现 明显振荡甚至是等幅或增幅振荡，另一方面，过大的p s s 增益对 其他机电振荡模的阻尼也可能带来一些不利影响。因此，p s s 实 际存在一个最大增益。p s s 临界增益是由很多因素决定的，如发 电机的负荷水平、p s s 的在电厂和系统中的配置和投退情况、机 组的力率和电力系统的运行方式等，所以一般用现场试验的方法 来确定。在选定的相位补偿下，缓慢增大p s s 的增益，同时观察 励磁系统的变化，直到出现不稳定现象为止( 主要标志是调节器 输出电压、发电机转子电压出现频率较高( 1 - 4 h z ) 的剧烈振荡， 这时的p s s 增益即为最大增益或不稳定增益。p s s 的运行增益一 般取临界增益的i 3 1 5 。 按p s s 的运行增益，一般取临界增益的1 3 1 5 。 则腼= o 1 8 8 可计算出：p s s 的传函为 g，(s)=01885、。1+。0。2：4，、12。+4s石；j!：；渊 下图，为贵阳电厂9 号发电机p s s 增益增大为k p s s = 0 7 5 时的录波图， 可以看出励磁调节器输出电压及发电机转子电压出现明显的电磁振 荡，将此时的p s s 增益作为p s s 临界增益。选择临界增益的1 4 作 为p s s 的运行增益，则尼= 0 1 8 8 。实验表明尼= 0 1 8 8 与前面计算值相 符。 图5 6 5 3 4 电力系统稳定器b o d e 图分析 g s ( s ) 一o 螂书黑) ：羔 一q ：2 1 呈墨【! q ：至i 兰2 ( ! q ：兰! 苎2 一( 1 + o 0 5 s ) ( 1 + 0 0 5 s ) ( 1 + 4 s ) 根据贵电提供贵阳电厂# 9 机励磁系统频率特性( 无补偿特性) 见 表5 1 。在o 4 1 8 h z 范围内，励磁系统的相位( 输入信号一电功 率p ) 滞后1 4 5 6 0 1 6 8 3 0 ，最大达到1 7 6 5 0 。参见电力行业标 准d l t 6 5 0 1 9 9 8 大型汽轮发电机自并励静止励磁系统技术条件 p s s 的参数整定应使p s s 产生的电磁力矩在0 2 5 2 4 h z 的频率范围 内滞后一ap 信号8 0 。1 3 5 0 ，实际要求励磁系统的相位加p s s 的相位 在一8 0 0 一1 3 5 0 之间。 根据g 。( s ) 做出贵电p s s 的b o d e 图( 如下图) ： p s s b o d e 图分析 ( 1 ) 在o j = 8 9 r a d i s e c ( f = i 3 1 4 h z ) p s s 补偿超前相角庐，最大。 4 5 2 8 5 。 ( 2 ) ，在厂= 0 2 3 h z = 1 3 1 9 r a d s e e ) 的低频振荡范围内， 提供的超前相位为4 0 。7 0 。 ( 3 ) 根据p s s 的b o d e 图和表5 1 可求出在缈= 0 2 3 - z 低频振荡范围 内，励磁系统无补偿的滞后相位毗加p s s 的补偿相位籼在 - 4 5 5 0 1 0 0 0 之间，满足电力行业的标准。 ( 4 ) 在低频国斗o ，卜 m 是电力系统的稳定运行区，从p s s 的幅频特 性可知，p s s 的幅值是衰减，幅值很少，不起作用，相当于p s s 退出工作。所以不影响励磁系统在电力系统中的常规功能。 ( 5 ) p s s 稳定器在m = 铂= 1 6 3 r a d l s e e 时的超前补偿角岫= 7 3 。左右， 与前面计算出的无阻尼自然振荡频率胁= 1 6 3 r a d i s e e 时 ( f = 2 6 l z ) 的超前补偿角。砷= 6 9 5 3 0 基本一致。 第六章电力系统投运试验 中国电力科学研究院系统所、贵州电力公司生产处、贵州电力调 度局、贵州电力试验研究所、南方电网在2 0 0 3 年2 月和3 月相继发 生多次联络线低频振荡，振荡频率为0 5 h z 左右，事故分析结果表明 系统存在弱阻尼，对从6 月3 0 日开始的云南、贵州向广州送电5 0 0 0 m w 运行方式进行计算校核，也存在同样的问题，需在有关机组投入电力 系统稳定器。按照南方电力公司的安排，对贵州电网中的8 台机组进 行p s s 投入试验。要求按照对频率0 5 h z 左右的低频振荡提供最佳阻 尼的原则进行p s s 参数的整定。 6 1p s s 退出时励磁系统频率响应特性 首先试验是“励磁系统频率响应特性测试”。 a 、试验工状贵阳电厂9 号发电机并网发电运行，有功功率接近额定， 无功功率尽量接近零，p s s 退出。p = 1 9 5 m w ，q = 8 m v a r 机端电压 1 4 6 7 k v 。 b 、试验方法：将频谱仪输出的白噪声叠加在a v r 的给定电压上，逐 步增大白噪声电平，使发电机电压波动不超过2 ，用频谱仪测量输 出的白噪声与发电机电压之间的频率特性。即励磁系统无补偿频率响 应特性曲线。 c 、试验结果如下表5 1 f ( h z )e ( o )f ( h z )o e ( o )f ( h z )由e ( o ) o 1 5 9 3 o 9 - 1 6 7 71 71 5 8 8 o 2- 8 5 51 0- 1 7 6 51 8 1 6 8 3 o 31 1 6 81 1- 1 6 3 0 41 4 5 5 1 2 - 1 6 3 0 5- - 1 6 8 31 31 7 0 0 61 7 4 91 41 5 3 7 0 7- 1 5 8 21 5- 1 4 6 5 0 8- 1 5 91 6- 1 6 1 4 在表中，可见在o 4 1 8 h z 范围内，励磁系统的相位滞后1 4 5 8 o 1 6 8 3 0 ，最大达到1 7 6 5 0 ，参见电力行业标准d l t 6 5 0 - 1 9 9 8 大 型汽轮发电机自并里励静止励磁系统技术条件，如果用e 表示励 磁系统的相位，用c p s s 的相位，则要求p s s 应使得在0 2 5 h z 2 o h z 的频率范围内e + 巾p s s 在一8 0 0 一1 3 5 0 之间。一般采用欠补偿。 用前面理论计算出p s s 的数学模型，从b o d e 图以看出，p s s 相位 补偿在0 4 1 8 h z 范围内。由励磁系统产生的附加电磁力矩基本在 a 的+ 1 5 。范围，达到了比较理想的补偿效果。在0 2 o 4 h z 的低 频段也提供了正的阻尼，但效果稍差。总的来说，p s s 相位补偿满足 要求。从图中也可见，p s s 在7 8 r a d s e c 。0 8 1 2 h z 可提供最大 8 0 0 的超前相角。 6 2p s s 投入，退出工况下发电机负荷阶跃响应试验 比较有功功率的振荡情况，检验p s s 阻尼功率振荡的作用。 以下两张图为贵阳发电厂# 9 机在p s s 投入和退出两种功况下进 行发电机负载阶跃响应试验的录波图，可以看出，在4 阶跃试验时， 有功功率振荡次数在上阶跃时p s s 退出时为3 5 次，p s s 投入后降为 2 次，下阶跃时p s s 退出时为2 次，p s s 投入后降为1 次，说明p s s 对本机振荡频率提供了良好的阻尼。 t 毫聿b 薯鼍 + 一：一i 量用厂 l 嗍l 怄l n 曩ll 田l ， 一一l o v ：j 【： ：4 ：1 ：f 一 ：l ：= x ： ”i ；苎i i “。e = 茎匿篆爨毒嚣曩 一一一- j 一一- 啊 - e ：“ 1 p ： _ o ：= ：雎i ；芦鞲：互：”= ：_ 一 l i ：一二o ：崔：摊：w ： 一1 ：；裂蓦襄一z u= 一。嫩誊妻 + - i ；1 l ： ；曩- 矗 _ 1 苎浦1 e l 删 。 e 业”霄 一巨蓉薹雕l一 ； h 一i z + 一，j ：= ：， ：；i ! 婶- 。 十- ：一- 一 一j ， 1 ：f l - 一一4 - 们 = 。- 珀i ；i j y 一 z ：l ：鼍= ：= 羔基：至l 喾：j 峨 ： ：；：；：h ：# ：x ：；：。：= ：d ：= ：j ；：i ：i i ：；ii ：- ：；：l ： ： jr 哪锄 誊叠一一1 sl l ， lbltl 】l 土l 辐t o l l3 旷1 h m i 】i m2 0 曩焉蠹蕊墨至垂墨童量要蟹薹篓薹羔薹篓巨垂羔羔型童； 。隧熏墓 e 兰：i ；! ：；：甍美