（电气工程专业论文）一种金属氧化物避雷器在线监测技术的研究.pdf

皇丛盔堂塑兰垡笙窒 墨苎塑至 a b s t r a c t a n e s t e ri so n eo ft h em o s ti m p o r t a n ta p p a r a m si n e l e c t r i c a le q u i p m e n to v e rv o l t a g e p r o t e c t i o n t h eq u a l h yo f i t sp e r f o r m a n c ep l a y sa ni m p o r t a n tr o l ei nm a i n t a i n i n gt h es a f e t yo f e l e c t r i c a le q u i p m e n t m o ai san e w l yd e v e l o p e dp r o t e c t o ri n p o w e rs y s t e ma n dh a sv e r y g o o dn o n l i n e a rc h a r a c t e r i s t i c ，w h i c hm a k e si tg r a d u a l l yb e c o m et h es u b s t i t u t eo ft h es i c a n e s t e r i ti s e a s yf o ru st of i n do u tt h ef a i l u r eo fm o a i np o w e rc u tt e s t h o w e v e r , m o a a l w a y sw o r k s u n d e rt h er a t i n gv o l t a g eo ft h ep o w e rs y s t e m ，w em a yn o tf i n do u t a n yf a i l u r e i ns w i t c h e do f f t e s tb u ta f t e rs e v e r a lm o n t h s p e r f o r m a n c ei t e x p l o d ew h i c h l e a dt ol a r g es c a l e o f p o w e r c u ta c c i d e n t s oi ti sn o te n o u g ht or e l a yo n p o w e r c u tt e s t t h eo n ，l i n em o n i t o r i n g i sq u i t en e e d e d t h i sa r t i c l ei sb a s e do ns t u d ya n da p p l i c a t i o n ；w ea n a l y z e dt h ei m p a c to f m a n y f a c t o r s s u c ha sc o u p l i n gb e t w e e np h a s e s ，h a r m o n i cv o l t a g ea n ds oo n w ed e s i g n e dt h eh a r d w a r e c i r c u i t ，s o r w a r ea n dd e b u g g i n g t h eo n l i n es y s t e mp e r f o r m e dw e l li nt h ef u n c t i o nt e s t w ea l s ot a k ei n t oa c c o u n to ft h e w o r k i n ge n v i r o n m e n ta n de s t a b l i s h e da no n l i n e m o n i t o r i n gm a t h e m a t i c sm o d e l ，w h i c he l i m i n a t e dt h ei n f l u e n c eo fm a n yf a c t o r ss u c ha so f c o u p l i n gb e t w e e np h a s e s ，h a r m o n i cv o l t a g ea n d s oo n t h es o f t w a r eo fp i ci sd e s i g n e di n t o b l o c k ，w h i c hi se a s yt om o d i f ya n dm a k es u p p l e m e m t h es o f t w a r eo fm a i nc o m p u t e ri s d e s i g n e db y v i s u a lc + + u n d e rw i n d o w se n v i r o n m e n t t h es o f t w a r ea c h i e v e dt oc o n t r o lt ot h e h a r d w a r ew e l l ，d a t ag a t h e r i n g ，d a t ap r o c e s s i n ga n dd i a g n o s ew h i c hs a t i s f i e dt h en e e do f p r o j e c ta p p l i c a t i o n k e y w o r d ：o n - l i n em o n i t o r i n gm o a d i a g n o s el e a k a g ec u r r e n t r e s i s t a n c ec u r r e n t i i 重庆人学硕十学位论文 l绪论 1 1m o a 在线监测的目的和意义 避雷器作为电气设备的过电压保护装置，其性能的优劣对电气设备安全运行 起着很大的作用。二卜世纪七十年代发展起来的金属氧化物避雷器( m o a l ，具有 保护特性好、通流容量大和结构简单可靠等优点，可以给电力设备提供更好的保 护水平和更大的保护裕度，在电力系统中得到了广泛的运用，延逐步取代系统中 的炭化硅避雷器。 m o a 是一种新型的保护器，它具有非常好的非线性。在长期的工作电压作用 下，流过m o a 的电流仅为微安级，m o a 般没有串联i 剞隙，将因长期直接承受 工频电压作用而产生劣化现象。引起m o a 电阻特性的变化和全电流的增加。此外， 当m o a 结构不良，密封不严而使避雷器内部构件和阀片受潮时，也会导致运行中 m o a 全电流的增加。其中全电流中的阻性分量电流急剧增加，导致阀片温度上升 而发生热巍溃，造成m o a 爆炸事故。因此，要求对m o a 的全电流进行在线监测， 以便能实时连续、有效地了解其中运行状况，为m o a 安全运行提供保证。 当m o a 存在内部受潮和阀片老化等缺陷时，一般通过停电试验可以检奄出 来，但是，m o a 为非线性电阻元件，在电网络及环境等因素长期作用下产生劣化， 以至于有时在停电试验时未能发现任何问题，而在正常工作电压下运行几个月后 突然爆炸，导致大面积停电事赦，这充分说明对m o a 性能的判断仅依赖停电试验 还是不够的，主要有以下两点：一是停电试验所加电压，周围环境因素等与m o a 正常工作时所承受的电压、环境是不同的，这时测得的试验数据就不能准确而有 效地反映设备的状况；二是停电试验的时间周期较长，m o a 的性能是逐渐变化的， 这个变化达到一定程度后其劣化速度加快。因此，对m o a 进行在线监测与带电测 试并由此来确定是否停电进行试验，能够有效发现m o a 受潮和老化等缺陷；或者， 用在线监测所测的数据，通过与同一设备连续监测的数据相比，可进一步判断属 于何种潜伏性故障。 m o a 保护性能下降主要有两方面的原因：一方面阀片老化，另一方面是受潮， 使得其非线性特性非常差，体现在特征量上是系统正常运行电压下的阻性电流高 次谐波分量显著增加，而阻性电流基波分量相对增加减小，由前者引起的m o a 性 能下降，只有更换芯柱，而后者引起的性能下降，可进行去潮和密封处理后，重 新投运。因此，为了进一步更为准确地判断m o a 性能下降的原因，必须随时对 m o a 阻性电流峰值和基波有效值等特征量进行在线测量，以此来判断设备是否发 生故障以及区分故障类型，并做出相应策略，进行处理。对m o a 在线监测可以在 重庆人学硕士学伉沧文 不断电的情况下随时了解m o a 的运行性能，及时发现异常现象和事故隐患，关键 是对检测结果做出正确判断，采取相应的防范措施。 1 2m o a 在线监测中各个参数的作用探讨l s i 在m o a 监测中，主要是通过m o a 的各个参数来判断它们运行状况，因此， 下面探讨了m o a 各个参数的监测作用。 m o a 的老化一般可以分为早期老化、中期老化和后期老化。在这三个老化阶 段，能够灵敏地反映m o a 各个阶段老化状况的参数是不同的。 m o a 的阻性电流和由此产生的功率损耗是最能反映m o a 早期老化的参数。 m o a 在正常运行下，阻性电流只有约数十微安，占全电流的5 一2 0 左右。在 m o a 早期老化发生时，通过m o a 的全电流将发生微小的变化，这时如果仅测量 全电流，很难做出准确的判断。虽然全电流的变化微小，但是阻性电流发生较大 的变化，这样在监测过程中发现阻性电流上升，说明m o a 有可能已经开始老化。 如果这种现象持续的时间较长，则基本可以确认已经进入早期老化的阶段。而阻 性电流的变化又主要表现为阻性电流的三次谐波分量的上升。因此，在这个阶段 的参数测量中可以测量阻性电流，功率损耗和阻性电流三次谐波分量等。不过测 量阻性电流的方法对硬件要求较高。 在m o a 发生老化的中后期，全电流可以比较好地反应出m o a 老化状况。当 m o a 老化进入中期以后，全电流会比较明显增大，这时候采用全电流法最为简便。 除此外，还有一个参数也能很好地反映m o a 老化状况，即m o a 的运行温度。对 于避雷器来说，m o a 运行温度是各种影响因素综合作用的结果，是一个精确的运 行参数，但测量m o a 的运行温度的方法比较复杂，不容易得到比较正确的温度值， 因此现在用的不多。 在m o a 老化的过程，有一种情况会对诊断带来一定的影响，即受潮。当m o a 受潮时，参数的变化和老化有相似之处，在老化诊断中，需区分这两种情况因此 有必要对受潮的m o a 进行分析： m o a 受潮过程可分为三个阶段：第一阶段，即受潮的初期，功耗和阻性电流 值上升速度较快；全电流、容性电流和全电流的基波也呈上升趋势，但上升幅度 相对较小；全电流的三次谐波分量在短暂的波动后即呈现明显的上升趋势；第二 阶段，潮气的侵入渐趋饱和，功耗和阻性电流值的上升势头逐渐变缓；此时全电 流、容性电流和全电流的基波分量则趋于恒定；全电流的三次和五次谐波分量均 有不同程度的下降，五次谐波的下降幅度似乎更大些，而且其值小于初始测量值： 第三阶段，m o a 迅速劣化。功耗、阻性电流、全电流及其各次谐波分量均有大幅 度的上升，其中功耗，阻性电流和三次谐波分量的上升幅度更为剧烈，而容性电 2 重庆人学硕士学位论文绪论 流值变化不大。 通过以上的分析，我们在实际诊断中就能较好地区分造成m o a 运行状况变化 的原因是老化还足受潮。 1 3m o a 在线监测的研究现状 自六十年代以来，m o a 在电力系统中已得到广泛应用，国内外专家和专门机 构，一直在研究m o a 运行在工况条件下的在线监测。m o a 运行工况的监测方法 以泄漏电流监测为基础，围绕如何正确反映阀片热老化程度为目的，以便监测人 员掌握和使用的客观要求而进行研究。总体趋势以离线监测装置仪器的技术方法 逐渐应用于在线监测系统。m o a 泄漏电流中的阻性分量是表征m o a 运行状况的 主要指标，泄漏电流包括磁套，绝缘杆和阀片柱泄漏电流三部分。一般而言，阀 片泄漏电流不会发生突变，而污秽和内部受潮引起的磁套泄漏电流或绝缘电流小 得多，因此，在天气好的条件下，测得的m o a 的阻性电流一般都可以视为流过 m o a 阀片柱的阻性电流。实际监测方法也是依据这一点，通过监测m o a 阻性电 流和功率损耗，并与原来的记录作纵向比较，从而判断m o a 的运行状况。图1 1 为m o a 阀片的常用等效模型，它由一个非线性电阻与线性电容并联，从工程角度 和大量的模拟及实测结果来看，用它测量分析m o a 运行工况特征量是可以满足故 障诊断的要求。 c = 图1 1m o a 阀片芯柱等敛电路 f i g 1 1 t h ee q u i v a l e n tc i r c u i td i a g r a m o fm o a 从等效电路可知，流过m o a 的总泄漏电流f 。可分为阻性电流f 。和容性电流 j ，两部分，容性电流分量产生的无功损耗并不会使阀片发热，导致阀片发热的是 阻性分量产生的有功损耗。在表征正弦电压作用下，因为r ，的非线性使得流过 m o a 的阻性电流不仅含有基波分量，而且含有高次谐波，而容性电流分量只有基 波，因此，阻性电流的谐波量就是总泄漏电流的谐波量，同时，只有阻性电流的 基波才能产生功率损耗；根据加速老化的试验结果，阻性电流一般只为总泄漏电 流的1 0 2 0 左右，总泄漏电流的变化量可以忽略不计，由此可见，表征m o a 翠 重庆大学硕 ：学位论文1 绪论 运行工况的特征量主要有阻性电流( f 峰值、负峰值及峰峰值) ，阻性电流基波、 功率损耗( 有效值) 和总泄漏电流( 峰值) 。 目前，国内外m o a 在线监测方法，可以归纳为下面几种： ( 1 ) 全电流法或称总泄漏电流法1 2 2 1 质量好的m o a ，早期的事故较少，这时的问题往往是由受潮引起的，这时以 在线检测通过m o a 的全电流的方法最为简便 但这种方法对发现m o a 的早期老化很不灵敏，在m o a 运行初期，流过正常 m o a 的全电流中，阻性分量仅占很小的比例。这样，阻性分量即使已有显著增火， 在测量全电流的变化时仍很不明显1 1 。 有人还研究了m o a 的阻性电流。及全电流，。在进水后的变化过程。在m o a 未受潮时，阻性电流仅占全电流的很4 , l l 例；虽然在刚进水受潮后，阻性电流就 有明显增加。同时由于阻性电流和容性电流相位不同，以致受潮初期全电流的变 化仍不很显著，难以通过全电流的变化来灵敏地检测出开始受潮的m o a ，只有当阀 片严重受潮时，全电流的变化才可以分辨出来。 ( 2 ) 三次谐波检测技术【”1 日本研究了一种便携式三次谐波电流分析仪。该方法的依据是：阻性全电流 i r 与三次谐波阻性电流l r 3 ，存在一定的比例关系，通过测量三次谐波阻性电流的大 小，即可得到总的阻性电流值，该方法的缺陷是：1 ) 不同的z 。o 阀片，i r = f 0 r 3 ) 关 系也会产生变化，难以保证准确的测量结果。2 ) 当母线电压含有谐波成分时，该测 试方法无法排除容性三次谐波电流对测量结果的影响，因而测量误差较大。 ( 3 ) 补偿法 该法的代表仪器是日本l c d 4 型泄漏电流检测仪，其原理是抽取系统电压信 号e s ，将其相移9 0 0 ，通过仪器的自动增益调节使七言。与大小完全相等，这样就 得到： i x k e ，= j x 一匕= ，。 ( 1 1 ) 该仪器的缺点是很难克服避雷器的相间干扰引起的测量误差。对于一字排列 的a 、b 、c 三相避雷器，在实际运行中，由于相间杂散电容较大，各相的m o a 不仅受本相相电压的作用，还通过杂散电容受到相邻相电压的影响，这使得m o a 底部电流i 。与单相运行时相比发生幅度和相位上的变化，于是容性电流与电网电 压u 之间的相差将不为9 0 0 ，故利用式( 1 1 ) 得到的i r 值将与实际值产生偏差。 f 4 ) 基波法口1 基波法的思路是采用数字滤波分析技术从总泄漏电流中分离出阻性电流的基 波值，去掉高次谐波，然后以m o a 端电压的相位进行同步整流，再取其平均值得 4 蘑庆大学硕_ ：学位论文 到阻性电流基波分量的峰值。该方法所测的阻性电流基波成分，所以，对受潮情 况比较有效，但是，不能有效反映m o a 阔片的老化情况。 ( 5 ) p o w ( p o i n t 0 1 3 w a v e ) 方法 这种方法通过分析电压和泄漏电流的波形而得到阻性电流的一个周期内的 值，它适用于使携式的m o a 泄漏电流测试，但在线应用尚需要进一步验证。 总之，以上几种方法都有一定局限性，总是或多或少地受电网电压谐波和相 问干扰等的影响，因此，消除或减少相问电容电流的干扰，消除谐波电压和p t 相 移的干扰，使得测得的阻性电流更加真实地反映各相m o a 的运行状况成为必要， 而且根据现场工程实际选择合理、实用、可靠的方法成为m o a 在线监测及诊断系 统的主要任务。 ( 6 ) 基于单片机的m o a 在线监测技术 随着单片机技术的快速发展，人们开始把单片杌应用于m o a 在线检测，国内 现在比较普遍的是基于单片机的基波分析法测量技术。其优点为：第一，单片机 构成的应用系统可靠性高；第二，成本比较低，具有很强的灵活性；第三，测量 的精度也大大提高。 ( 7 ) 其它参数的检测技术【2 3 l 前几种检测技术都是基于m o a 的全电流的检测上研制出来的设备，近年来， 人们开始对m o a 的内部温度测量技术进行研究1 2 3 1 。 由脉冲或暂时过电压引起的能量吸收，由电特性老化或者水气侵入引起的功 率损耗上升等，最终都将影响m o a 的温度，因此可以通过基于温度的测量来判断 m o a 的运行状况。和前面讨论的其他参数不同，测量温度不但是一个直接的在线 测量手段，而且它本身是一个精确的运行参数。m o a 温度是所有影响因素综合作 用的结果。避雷器的残余能量吸收容量都可以用实时的温度来反映。 因此，m o a 的温度是判断避雷器是否处于稳定状况的最好标准。在持续运行 状态下避雷器的温度过高是和功率损耗直接相关的。这种关系与电压波形是无关 的，温度测量诊断的方法可以用在任何电压的系统中，包括高压直流系统。同时 这种方法对于新的或者老化的产品均适用。 测量m o a 内部温度一般是用光学光纤将温度信息传送到接收器，不过这种方 法只能用在实验室中，在现场使用的时候还需要解决很多技术问题。现在，如何 现场检测m o a 内部的运行温度已经成为一个m o a 检测技术的重要课题。目前还 没有特别好的检测系统，但是这是一个很有前景的检测技术，值得关注。 1 4 本课题的主要任务 本论文的主要工作是m o a 在线监测系统的开发，可以将直接加在m o a 上的 蘑庆大学硕士学托论文 1 绪论 电压信号、泄漏电流信号等信号采入计算机中，存储并进行分析、诊断，主要内 容包括以下几个方面： ( 1 ) 分析现场因素，如相间干扰、电压谐波、电压波动、运行环境温度对采集 信号的影响。 ( 2 ) 建立监测m o a 泄漏电流的数学模型，在该模型中考虑现场因素对监测结 果的影响，通过此模型可以得到更为合理的测量结果。 ( 3 ) 完成m o a 在线监测系统的软硬件设计。最终整个监测系统将具备灵活多 用、数据处理能力强、可示化数据显示、完善的数据备份功能等特点，使得整个 系统能够满足m o a 现场监测的需要。 ( 4 ) 对系统进行实验室调试和现场调试，并对运行的结果进行分析。 6 重庆人学硕士学位论文 2m o a 在线监测系统的数学模型 2 在线监测金属氧化物避雷器泄漏电流的数学模型 近年来，随着变电站在线监测技术的发展，m o a 在线监测技术也日益受到重 视，开始向远程监测m o a 运行状况的方向发展。在监测系统中引入计算机，充 分利用计算机强大的数据处理能力，把丰富的软件技术用于m o a 在线监测中， 不但大大减少结构复杂的硬件电路，使得测量方法简化，而且更为重要的一点， 通过引入计算机，使得无人职守的m o a 远程在线监测成为可能。而要编制出好 的软件，建立一个合理的监测金属氧化物避雷器泄漏电流的数学模型是很重要的。 数学模型建立的合理与否会对整个监测系统及最终的监测结果造成很大的影 响。这三者之间互相关联，互相影响。监测的最终目的是要取得良好的监测效果， 而要达到这个目的，性能优良的检测系统和完善的数学模型是两个必备条件，两 者缺一不可，不可偏废。但在实际研究中，往往侧重设备的研究，而忽视数学模 型的研究，理论上的不足造成现在m o a 在线检测设各存在不同程度的缺陷，当 然由于现场m o a 检测的影响因素很多，数学模型的建立存在很大的困难。不过， 这几年人们开始重视这个问题，并尝试建立一些简单的数学模型，为以后研究更 为科学的监测系统做好准备。正是在这个背景下，我们初步建立了一个m o a 在 线监测系统的数学模型，对m o a 在线检测中遇到的一些问题进行了探讨。 2 1 建立模型的数学基础 一种思路认为，在外旌交流电压的作用下，由于m o a 的非线性，使得阻性电 流和容性电流非线性，但是即使是非线性的，当r o t = 0 时，j r = 0 和t o t = 兰时，t = o 是肯定的。即当电压过零时，测得电流瞬时值为容性分量；同样，当电压波形 处于最高峰时，测得的电流瞬时值为阻性电流，文献 5 】在这种检测原理的基础上 建立了一个数学模型： 将u ( 0 ) = 0 且u ( 0 + ) o 作为坐标原点，在电压信号上建立平面直角坐标系， 由电压信号求出妒一丸：和岛，由电流信号求出磅和i 3 ( 3 c o t ) ，且有关系式： i , ( c o t ) = i c 1 ( f ) + l ( t o t ) = j dc o s ( c o t + 屯l + 0 ) + j ，ls i n ( t o t + 妒m + 日) ( 2 1 ) ( o = i 。c 3 ( 玲+ j r 3 ( o = 3 k s i , lc o s ( 3 c o t + 矗+ 8 ) + ，3s i n ( 3 0 j t + 西+ 0 ) ( 2 2 ) 把o t = 0 t o t = 兰带入上式中，并化简可以得到 2 ，de o s ( 妒m + 0 ) + ，1s i n ( b 。l + 0 ) = i l ( 0 ) ( 2 3 ) f ds i n 0 0 1 + 口) + nc o s ( 庐m + 8 ) = 0 ) ( 2 4 ) 3 k a 。lc o s ( 3 争十0 ) + j ，ls i n ( 3 妒。l + 0 ) = i s ( o ) ( 2 5 ) 7 重庆大学硕士学位论文 2m o a 在线监测系统的数学模犁 3 9 d 。ls i n ( 3 妒+ 0 ) + i ，lc o s ( 3 妒m + 0 ) = ( 姜)( 2 6 ) z 上式中：九。、妒。，为电压信号基波、三次谐波相位角：岛为三次谐波含量； i ( c o t ) 、i 3 ( 3 c o t ) 为电流信号基波、三次谐波分量；0 为相间干扰造成的相角偏移。 还有一种思路就是在方案1 的基础上加以简化，即在提取信号时不从分压器 处取电压信号，而仅从电流互感器处取得电流信号来监测阻性电流。这种方法建 立数学模型的思路是：先用数字滤波器去掉电流信号中的基波部分，剩下高次谐 波阻性电流：根据阻性电流的最大值与电压波形的峰值相对应的原理，定出电压 波形的相位。然后根据电流波形最邻近两个过零点之阊的时间来计算周期，最终 通过这些信息计算出阻性电流的数值，这种建模的思路在文献【5 】中也有所体现。 这两种数学模型在理论上是完全可行的，在实践中也是可行的，模型1 从理 论上来说是测量阻性电流分量的一种很好的方法，但是在这种模型下的研究测量 仪器硬件复杂，对硬件要求很高，同时因为取电压峰值，而且实际上这个峰值瞬 间的确定存在着很大的困难，这是因为正弦函数在接近峰值的地方的变化是很小 的，容易带来较大的误差。 前面两种数学模型基础上研究的测试仪器，几乎是纯硬件实现的，在后面章 节中，我们在基于谐波分析的基础上建立一个新的数学模型，通过这个模型可以 实现通过丰富的软件技术来代替复杂的硬件电路进行相关的信号处理。 在m o a 在线监测系统中能采集到的模拟信号有电网电压和流过m o a 各相的 泄漏电流。这两种信号都是无限长度的连续信号，可以用下面的周期连续函数来 表征这两个模拟信号的大部分特征 设一个周期连续函数为： “f ) = a s i n ( n w t + 。) ( 2 - 7 ) 其中a 为n 次谐波分量幅值，羲为n 次谐波分量相角 “f 1 可以进一步表示为： “f ) = a 。c o s l i n t + b n s i n n 0 3 t ( 2 8 ) n = 0 通过计算可以得到a 。= 号f 玎d c o s n t o t ，b o = 季f f ( o s i l l 1 国f 于是n 次谐波分量的幅值和相角分别为： a = a ：+ 蟛丸= t g 。( b o a 。) ( 2 9 ) 从上面的函数推导可以看出，这个函数的特性与我们研究的m o a 在线监测 系统需要处理的信息具有很大共同点，接下来将在这个数学函数的基础上，结合 m o a 在线监测m o a 运行状况中遇到的问题，提出解决问题的初步方案，建立起 一个m o a 在线监测数学模型。 重庆人学硕士学位论文 2m o a 在线监洲系统的数学模型 2 2 建立模型需要考虑的现场因素 2 2 1m o a 相闻干扰 在现场运行中，由于三相避雷器的位置比较接近，相间杂散电容较大，各相 避雷器除受本相相电压作用外，还通过杂散电容受到相邻相电压的影响。这使 m o a 底部的泄漏电流与单独个避雷器运行相比，在幅值和相位上都会发生变 化，当三相m o a 一字排列时，三台m o a 在线检测得到的全电流值相差很小，而 阻性电流分量及功耗却有着显著的差别，a 相和c 相m o a 由于受到中间相b 相 电压的影响，其泄露电流的相位将分别移后和移前3 5 度，其幅值也略有减少， 而b 相m o a 受a 相和c 相电压的对称作用，其相位基本不变，幅值变化也较小。 以a 相为例，a 相m o a 除受本相电压的作用外，还受到b 相电压的作用， 通过杂散电容还受到b 相电压的作用。设屯为疗。在a 相m o a 上产生的容性电 流，b 相电压在a 相m o a 上产生的阻性电流极小，可以忽略不计，因此a 相电 流中的实际容性电流为： i 。= f 。+ ，。 于是实际的总泄漏电流为： 。：= f 。+ l ， 显然，和a 相单独运行相比，j 。；的相位较j 。移后0 0 ，此时a 相m o a 的容 性电流j ；。与u 。之间的相差也不再为9 0 0 的关系。j 。的相位较j 。移后8 ，因此， 若仍按j 。= j 。c o s b 。则对于a 相来说，测量得到的阻性电流增大。而b 相由于 受到a ，c 相的对称作用，容性电流的变化值可以忽略不计。 图2 1m o a 相问耦合向量图 f i g 2 1v e c t o r g r a p ho f c o u p l i n g b e t w e e np h a s e s 研究还表明，由于相间电容耦合的影响，使得边相m o a 上沿着高度方向各 9 重庆人学硕士学位沦文 2 n ) a 在线监测系统的数学模型 处的电位已不同相( 即并不与外施的电压相位保持相同) ( 相量图如图2 1 所示) 。 这时如果仍以外施电压u s 的相位为准，来区分与其同相的阻性电流或差9 0o c 的 容性电流，那必将对阻性电流的正确测量带来严重的误差。 2 2 2 电网电压谐波 本系统在测量参数中将测量m o a 的阻性电流，而阻性电流是一个含有奇次 谐波的参数，可以分解为基波及谐波。 阻性电流的谐波主要来于两个方面： 其一，是由m o a 自身的特点引起的。由于m o a 具有很好的非线性特性，而 在任何非线性电阻上旌加正弦电压信号都会导致流过该电阻的电流中包含有一次 或者更高次的谐波分量，因此，测量得的m o a 的电流参数中不可避免带有谐波 分量。根据文献【2 ，m o a 阻性电流可以分解为基次谐波和其他基波分量。其中 基波占的比重最大，三次，五次，和更高的谐波，其所占分量逐渐减小。这种因 素产生的谐波分量可以用来监测m o a 的运行状况，因为这种谐波与m o a 自身的 状况密切相关，比如三次谐波对温度变化很灵敏，同时m o a 劣化引起的阻性电 流变化主要表现在阻性电流的三次谐波分量的上升，三次谐波是m o a 谐波分析 中的一个重要参数。 其二，是由电网电压谐波引起的。理想的电网电压是正弦波，但由于电网污 染严重，同时加上各种因素的影响，电网电压中也往往含有谐波分量，使得电网 电压的波形不再是理想正弦波。当电网电压的谐波分量较大时，给m o a 运行参 数的谐波分析带来很大的困难。例如5 0 0 k v 的m o a ，实际的，。，为全电流的4 ， 如果该系统中的三次谐波电压达到2 ，则全电流可能有9 ，这时测到三次谐波 总电流可能占全电流的9 以上，从而难于作出正确的判断。 2 2 3 电网电压波动 由于m o a 的非线性，外施电压的波动会造成流过m o a 全电流的较大变化。 外施电压的波动会对老化过程产生影响，进而对测量结果产生影响。例如，文献 【6 】曾在环境湿度和工频电压下对一参考电压为2 4 0 v 的z n o 压敏电阻片加热老化 2 4 小时，图2 2 给出了试验过程中，功耗和全电流的变化规律几乎与外施电压的 变化规律相同。而且，外施电压有不到1 0 的变化即可引起功耗和全电流值较大 的变化。 在实际运行电网中，由于整个系统结构复杂，电压波动是经常发生的。这就 是说，监测过程中各测试点所对应的外施电压值不尽相同，由此得出的监测结果 就有必要进行修正，否则，可能得出不正确的结论。但是，在m o a 在线检测技 术中，人们对外旌电压波动所造成的影晌并没有给予足够的重视，甚至根本就没 有把这种影响考虑在内。 1 0 重庆大学硕士学位论文2 i d 0 a 在线监测系统的数学模型 图2 2 电压、功耗、全电流随的时间变化曲线 f i g 2 2g r a p ho f v o l t a g e ，p o w e r a n dw h o l ec u r r e n tv a l u ea c c o r d i n gt ot i m e 2 2 4m o a 运行环境温度 在m o a 在线监测中还有一个很重要的影响因素要考虑，这就是环境温度。环 境温度受三个因素影响：大气温度、太阳辐射加热和阻性电流的加热。现场m o a 的环境温度变化比较大，在一天时间内，这种温差最高可以达到十几度，而各个 季节之间的温差就更大了，最大温差可以达到2 0 5 0 o c 左右。根据文献【9 ，当外 施电压一定时，随着温度上升，阻性电流和容性电流均增加，阻性电流的增加更 剧烈一些，这就是说，监测过程中各测试点所对应的环境温度值如果不相同，得 出的监测结果就有必要进行修正。文献 1 2 冲给出如图2 3 所示的实验中m o v 阀 片的功率损耗随环境温度变化图，从图2 3 中可以看出当环境温度低于7 5 0 c 时， 功率损耗随温度的变化是比较小的，可以近似认为各参数随温度的变化是一种线 性关系。而当环境温度高于7 5 0c 时，功率损耗随环境温度的变化将急剧增大，这 时候，各参数与温度之间的关系应该为一种指数关系。因此在m o a 在线检测技 术中，我们要求对由环境温度不同造成的影响给予区别对待。 图2 3 功率损耗随温度变化图 f i g 2 _ 3g r a p ho f p o w e ra c c o r d i n g t ot e m p e r a t u r e 重庆大学硕士学位论文 2 m o a 在线监测系统的数学模型 2 3m o a 在线监测数学模型的建立 本监测系统的数学模型在利用前节连续函数的基础上还需要考虑在在线检测 过程遇到的两个问题：( 1 ) 相问耦合干扰的影响；( 2 ) 系统电压含有谐波分量的影响； 同时为了使得监测系统最终测量结果具有可比性，需要对得到的测量值进行两个 方面的修正： ( 1 1 消除电网电压波动的影响。将不同外施电压得到测试点值换算得到同一个 电压值进行比较； ( 2 ) 消除环境温度的影响。即要将不同环境温度下的测量值换算到标准温度时 的值，以便于相互比较。 因此现场检测到的m o a 泄漏电流可以用以下函数来表示： ，。( 曲= f ( l u ，0 ，七) ( 2 1 0 ) 式中，。为阻性电流；t 为现场m o a 的环境温度：t 为相间干扰造成的相位偏 移；0 电压谐波影响的修正系数。 建立在线检测m o a 泄漏电流的数学模型的最终目的在于分离出能准确反应 m o a 运行状况的真实的阻性电流。我们将在式2 ，l o 的基础上，首先设定t 、u 为 标准值，推导出解决相间干扰和电压谐波影响的具有实用价值的数学模型，然后 在这个基础上提出修正电压波动、环境温度波动的方法，进一步完善m o a 泄漏 电流在线监测系统的数学模型。 2 3 1 理想条件下的数学模型 这里的理想条件指的是：( 1 ) m o a 是单相运行，不存在相间干扰；( 2 ) 施加在 m o a 上的系统电压是标准的正弦电压：( 3 ) 电压和环境温度都是常数；( 4 ) 不存在 其他干扰。 这种条件下运行的m o a 在实际中是不存在的，但这是建立有实用价值的 m o a 在线监测数学模型的基础，因此在这里单独对这种情况进行探讨； 图2 4 电流向量图 f i g 2 4c u r r e n tv e c t o rg r a p h 1 2 重庆大学硕士学位论文 2 m o a 在线监测系统的数学模型 在m o a 在线监测系统中可以得到的最直接的数据是施加在单相m o a 上的电 压u 6 和流过m o a 的泄漏电流j 。，在理想条件下，泄漏电流的阻性电流分量。与 容性电流分量t ，的相位差为9 0 0 ，外施电压的相位与阻性电流分量同相。由于电 压不含谐波，可以用u 。= u 。s i nc o t 表示，而由电阻阀片自身产生的电流高次谐波 占的比重很小，且人们往往只对电流信号的基波感兴趣，因此这里建立基于求解 阻性电流基波分量的数学模型。假设在一个周期内，对理想条件下的单相m o a 的电压和泄漏电流进行n 点采样，将u ( 0 ) = 0 且u ( 0 + ) 0 作为坐标原点，建立如 图2 4 所示的相量图，在前节的数学函数基础上得到下列式子： ( n ) = 芝s m l 百2 z a n n + a 。) ( 2 1 1 ) 2 占，2 肋 铲w 刍”0 8 百) ，、 a = 委喾= ) s i n ( 等) 一 因此基次分量的幅值j 。和相角如分别为： f ，l = 8 7 + 砰蟊= t g 。( 墨) ( 2 1 3 ) d i 从前面的相量图可以得到 l = i mc o s 奴驴= 毋i 一u( 2 1 4 ) 其中矾，为电压初相角，这里设妒。= o ，上面7 个式子构成了理想条件下以软件 处理为核心m o a 测试系统的数学模型，在上面式子中只有一个已知量，即为流 过m o a 的泄漏电流i ( n ) ，同时只有一个需要求解的未知量l ，因此利用谐波分 析法，可以得到测试中需要求解的阻性电流基次分量。 2 3 2 电网电压无谐波下的数学模型 这节建立数学模型的前提条件是： ( 1 ) 三相m o a 为“一”字排列运行，且规格相同；( 2 ) m o a 的等值电路为容性 并联，且工作在小电流区域；( 3 ) 没有电网电压谐波的影响，电压波形为标准的正 弦波：( 4 ) 考虑相问干扰的影响，不考虑现场其他设备对m o a 的影响；( 5 ) 取样 信号为m o a 的泄漏电流和电网电压；( 6 ) 测量边相a 和c 相的阻性电流；( 7 ) 电 压为常数、环境温度低于7 5 0 。 由于电网电压无谐波，那么测量的泄露电流j 。中只有来源于电阻阀片非线性 造成的谐波电流，而这种谐波电流往往很小，在实际测量中可以忽略不计，因此 这里只考虑阻性电流基波。因为存在相问耦合电流造成的干扰，如果仍按照2 3 1 的模型进行测试，会使得在线测的边相( a 、c 相) 的阻性电流分量值比真实的阻 性电流的分量偏大或偏小，这样就会对m o a 运行状况诊断带来很大的困难，为 重庆大学硕士学何论文 2m o a 在线监测系统的数学模型 了得到真实的阻性电流值，必须消除相问耦合造成的电流干扰。因此在设计系统 时采用下面的方法来解决这个问题：假设a 、c 相m o a 的交流小电流特性接近， 当测量边相的m o a 时，不仅取该相的m o a 的泄漏电流，同时也测其对称位置的 ，_ i 、南一一：蔫j t 磊缓。 露矗? 图2 5 向量图 f i g 2 5v e c t o rg r a p h 另一边相的泄漏电流。在理想情况f ，两个边相m o a 电流相位差为1 2 0 ”，由 于相间藕荷使得两个边相中有一相相位偏大，有相偏小，两个m o a 电流之间 的实际相位差为1 2 0 0 2 0 。边相a 相量分析如右图所示，因为阻性电流分量的测 量，一般是以外施电压的相位为准，所以计算阻性电流实际上是校正基准电压的 相位偏差。在前节模型的基础上得出下面的式子： 从上述式子可以得到a 相和c 相的幅度和相位： 味加窆和n ( 等蝇) ( 2 a 5 ) 以妒窆“n ( 等+ a m ) ( 2 1 6 ) = 专弘，c 。鳄， 吃= 面2 , 刍旦u s m l 百2 r m ) ( 2 1 8 ) a c l = 丙2 刍, 卫k 铲。s 唷2 r m ) ( 2 1 9 ) ”丙2 弘n 矿i i l 等) ( 2 2 。) 最终可以得到a 相的阻性电流： f 。1 = f b lc o s q 6 _ 。l 一牵m 1 + 8 】 妒。l 一d = 1 2 0 2 0 ( 2 2 1 ) f 2 2 2 ) 其中妒。为电压初相角，这里设丸。= 0 ，上面式子中有两个已知量，即可以通 过监测系统直接得到的两个边相的泄漏电流l ，f 。 ，同时要求两个未知量，即 真正的基次阻性电流值j 。与基准电压的相位偏差0 ，通过上述模型，可以求出这 两个未知量。 1 4 重庆大学硕士学位论文2 0 a 在线监测系统的数学模型 2 3 3 电网电压有谐波的数学模型 这节提出的数学模型的前提条件与前一节的基本相同，只是将前节条件( 2 ) 改 为：( 3 ) 电网电压有谐波，5 次谐波以上的分量忽略不计：将条件( 3 ) 修改后模穗建 立的条件与实际现场运行的m o a 的条件已经比较接近，电网电压含有谐波，会 对测得的泄漏电流的幅值和相位都造成影响，阻性电流中所含谐波分量也会发生 变化，为了要准确测出m o a 中的阻性电流，必须要剔除相间耦合干扰和电网电 压谐波这两个因素对阻性电流的影响。前节探讨了消除相间干扰的方法，不再详 细说明，这里介绍如何消除电压谐波的影响。电源电压的高次谐波分量，同样也 会在m o a 中产生一定的电流，而且随着电压谐波信号频率的增大，m o a 相应的 等效容抗值迅速减少，这样就使得它们更容易通过。泄漏电流中的这些干扰成分 是我们所不希望的，需要加以滤除。采用的方法是：将m o a 近似等效为一个线 性阻抗，即设它的阻抗( 或导纳) 值与频率无关，然后根据电压和电流的基波分量求 出这个值，接着根据这个值，用电流的各次谐波分量依次减掉对应的谐波电压信 号产生的附加电流值，从而使它们得到了修正。 设电压为d 。，电流为j 。，m = 2 k - 1 ，k = l ，2 ，3 ，由基波分量求出基导纳值 岛= t 0 。 ( 2 2 3 ) 则各次谐波所对应的修正导纳值为 瓯= r e a l ( g i ) + 枷g ( g i ) m j m 。2 k 一1 ，k = 2 ，3 ( 2 2 4 ) 修正公式为 予： l = i m 一瓯u 。 通过修正电网电压谐波带来的影响， m = 2 k 一1 ，k = 2 ，3 ( 2 2 5 ) 结合前一节的基础，可以得到下面的式 = 芝m = 划等魄) - 1 = s j n ( 等+ ) =耄sin(-等-：-：-ia(n) 地) = 一 7 a 。 以口) _ 耋油i ( - 等- 哥- 饥) ，c ( 口) = k sn 。+ a 。) 铲昙2 孙。, - i i c o s c 等2 m m ， a m 。丙= c 。s ( 百) k = 丙2 刍n - i 。，s i n ( 2 7 5 矿m ) 可以得到各边相的幅值和相位： j 。= 瓶2 + 话2 j 一= a 乙+ 吃 ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) ( 2 2 9 ) r 2 3 0 ) ( 2 。3 1 ) r 2 3 2 ) 蘑庆大学硕十学位论文 2 m o a 在线监洳系统的数学模犁 u 一= a 乞+ 嚷 妒。= 留一1 鱼) d a m 妒。：留一- ( 皇翌) d 唧 咖。：留一t ( 生) ( 2 1 3 1 ( 2 3 4 ) f 2 3 5 ) ( 2 3 6 ) 最后可以得到： i 。= 。一q 。u 。 ( 2 3 7 ) i a r m = ，e o s 一咖。+ 0 】 ( 2 3 8 ) 丸。毋。= 1 2 0 + 2 0 ( 2 3 9 ) 其中m = 2 k l ，k = 1 2 ，妒。为电压初相角，通过上面的数学模型，n j n _ i , t 算机软 件进行处理，就可以消除相间耦合与电网电压谐波给测量阻性电流带来的影响， 从而得到真实的阻性电流