（水工结构工程专业论文）预应力高强混凝土梁受力的非线性有限元分析.pdf

摘要 钢筋混凝土及预应力钢筋混凝土结构是土木工程中最为重要、应用最为广泛的结构 形式之一。随着计算机技术的高速发展，钢筋混凝土结构非线性有限元分析法得到较大 发展。采用非线性有限元分析方法对其力学行为进行仿真计算，以获得结构内力和变形 发展的全过程，更加详细地研究裂缝的形成和发展以及结构的破坏过程和形态，寻找结 构的薄弱环节以便加以改进，对于结构设计具有重要意义 本文的选题是基于钢筋混凝土结构非线性有限元分析实用化的考虑，试图为预应力 混凝土结构的设计和研究寻找一种切实可行、精确高效的分析工具，实现对预应力混凝 土结构的“虚拟试验”，将菲线性有限元分析技术应用到实际结构的分析中去 本文首先简要介绍了预应力混凝土技术及其设计理论的发展概况、钢筋混凝土非线 性有限元法的发展、特点及工程应用及其相关理论。最后运用非线性有限元法对三种不 同截面形式的预应力高强混凝土梁进行了受力全过程的仿真分析，具体做了以下几个方 面的工作： 1 、在通用有限元软件a n s y s 基础上，选择适当的材料本构模型和单元类型，通过 试算确定了合理的裂缝张开剪力传递系数和单元划分大小的基础上，对1 2 根预应力高强 混凝土矩形截面梁进行了考虑材料非线性的有限元分析。获得了梁在整个受力过程中的 跨中弯矩挠度曲线、受压边缘混凝土和预应力筋的荷载一应变曲线、开裂荷载、极限荷 载，以及屈服位移、极限位移和位移延性系数等计算成果，与试验结果对比符合良好， 表明基于a n s y s 程序建立的有限元数值模型是合理的，用于研究预应力混凝土受弯构件 的变形性能是可行的 2 、在以上预应力混凝土矩形截面梁分析的基础上，对1 7 根不同设计参数的预应力混 凝土t 形截面梁进行了分析得到了t 形截面梁在整个加载过程中的荷载一变形全过程曲 线、混凝土和预应力钢筋的荷载一应交曲线、屈服位移、极限位移及位移延性系数，讨论 了预应力比率、配筋指数、混凝土强度等级、跨高比、截面类型、钢绞线延伸率和张拉 控制应力对预应力混凝土t 形截面梁位移延性的影响规律。 3 、对跨度1 6 m 的双拱门式空心板和焦作至新庄高速公路工程中采用的跨度2 0 m 的空 心板进行了受力全过程的非线性有限元分析将双拱门式空心板施工阶段的预应力状态 和变形、开裂荷载、极限荷载、跨中弯矩一挠度曲线、混凝土和受压钢筋的跨中弯矩一应 变曲线和位移延性系数等分析结果与试验值进行了对比。分析了后者预应力传递区内裂 缝产生的原因、混凝土强度等级对空心板延性及承载力的影响，可供空心板结构分析和 优化设计时参考。 关键词：预应力混凝土，梁，有限元分析，非线性，位移延性，变形 a b s t r a c t c o n c r e t ea n dp r e s l x e s s e dc o a e r c t ca r et h en l o s ti m p o r t a n tm a t e r i a lu s e di nc i v i l e n g i n e e r i n g $ t r l l c t u r c a st h ec o m p u t e rt e e l m i q u ed e v e l o p sa th i g hs l , c e d ，n o n l i n e a rf m i t c c l e m e n ta n a l y s i sm e t h o du s e di nr e i n f o r c e dc o l l c i c t cs t r u c t u r ea l s om a k e sr a p i dp r o g r e s s b y t h en o n l i n e a rf i n i t ee l c m e o ta n a l y s i s , t h em e c h a n i c sb e h a v i o ro fs t r u c t u r e sc a l lb es i m u l a t e d a n da n a l y z e a s ot h ew h o l ed e v e l o p i n gp r o c e s so ft h ei n t e r n a lf o r c ea n dd e f o r m a t i o nc a l le a s i l y o b t a i n i ti s p r o b a b l c t h a tt h ef o r m i n ga n dd e v e l o p i n go fc r a c k , t h ec h a r a c t e r i s t i c so f d e s t r t t e t i o nc a l lb er e a r e l a e dm 呲a c c u r a t e l ya n dd e t a i l e d , t h ew e a kp o s i t i o n sc a nb ef o u n di n ，o r d e rt oi m p r o v et h e m t h e s ej o b sh a v eg r e a ts i g n i f i c a n c et os t r u c t u r ed e s i g n c o n s i d e r i n gt h ep r a c t i c a la p p l i c a t i o no fn o n l i n e a rf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i st e e l m o l o g yt o t l a ec o n c r c t l ：s t r u c t u r e s , t h i st h e s i sd e v o t e st od e v e l o paf e a s i b l e ，e f f i c i e n ta n da c c u r a t e n o n l i n e a rf e am e t h o d o l o g yf o rp r e s t r e s s e dc o n c r e t es t r u c t u r ed e s i g na n ds t u d y , w l a i e l ac 蛆 c o m p l e t e l yc a r r yo u t v i r t u a lt e s t o ft h ep r e s t r e s s e dc o n c l e t es t r u c l u r ea n d 啪b eu s e di n p r a c t i c a ls l a l l e t u r ea n a l y s i s t h i sp a p e rc o n c i s e l yi n t r o d u c e st h eg e n e r a la p p l i e ds i t u a t i o no ft h ep r e s t r e s s e dc o o e r c t 七 t e c h n o l o g y ；d e s i g n i n gt h e o r yo fp r e s t r e s s e dc o n c r e t es t r u c t u r ea n di t sd e v e l o p i n gp r o c e s s ；t h c d e v e l o p i n gs i t u a t i o no fn o n l i n e a rf i n i t e c l e m e n tm e t h o du s e di nr e i n f o r c e dc o n c r c t c ；i t s a p p l y i n gs i t u a t i o ni ne n g i n e e r i n g ；i t sa d v a n t a g ea n dd i s a d v a n t a g ei na p p l i c a t i o n t h et h e o r y b a s i su s e di nt l a cp r e , - p r o c e s sa n dp o s t - p r o c e s so fn o n l i n e a rf a l i t ee l e m e n tm e t h o dma l s o i n t r o d u c e d i nt h ee n das e r i e so fh i g h s t r e n g t hp r e s t r e s s e de o n c t e t ei ：l c a l n sh a sb e e na a l y z c d b yt h en o n l i n e a rm e t h o da n dt h e i rc o m p l e t er e s p o n s ep r o c e s sh a sb e e ns i m u l a t e d t h ed e t a i l e d c o n t e n ti n c l u d e s 鹤f o l l o w s f i r s t , b a s e do nt h el a r g e - s c a l eg e n e r a lf i n i t ee l c m e n tp r o g r a m - a n s y s ，c h o o s i n g a p p r e c i a t em a t e r i a lc o n s t i t u t i v em o d e l ，e l e m e n tt y p ea n dr e a s o n a b l ep a r a m c t e r s , u s i n gt h e m a t e r i a ln o n l i n e a rf i n i t ec l e m e n tm e t h o d , 1 2h i g h - s t r e n g t hp r c s l r e , s s e dc o n c j c t cb e a m sa l e a m l y z e d s t r u c t u r a lb e h a v i o rs u e l aa st h em o m e n tt od e f l e c t i o nc u r v e , s , f l e x u r a lm o m e n tt o s t r a i na 町v c so fc o m p r e s s i v ec o n e r c t e c r a c k i n gl o a d u l t i m a t el o a d y i e l dd i s p l a e e m c l l t , u l t i m a t ed i s p l a c e m e n ta n dd i s p l a e e m e l l td i l c t i l i t yf a c t o ro fb e a m sd u r i n gt h el o a d i n gp r o c e s s h a sb e e nw r i t t e nd o w n t l a er e s u l t su s i n gt h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o di s c o m p a r e x lw i t ht h e e x p e r i m e n t a lr e s u l t s i ts h o w st h a tt h cm o d e lb a s e do na n s y si sr e a l s o n a b l et oa n a l y z et l a c s t r u c t u r e ，a n da n a l y z i n gp r e s t r e s s e dc o n c r e t eb e a m sb yt h i sm e t h o dt oo b t a i nt l a e i rd e f o r m a t i o l l p r o p e r t i e si sf e a s i b l e m 华北水利水电学院硕士学位论文 s e c o n d , b a s e do nt h ea b o v ea c h i e v e m e n t sm e n t i o n c d1 7p r e s t r e s s e dc o n c r e t et - s e c t i o n b e a m so fd i f f e r e n td e s i g np a r a m e t e r sa r ec a l c u l a t e d s i m i l a r l y t h em o m e n tt od e f l e c t i o nc u r v e s , f l e x u r a lm o m e n tt os t r a i no l r v e so fc o m p r e s s i v ec o n c r e t e ，c r a c k i n gl o a d , u l t i m a t el o a d , y i e l d d i s p l a c e m e n t , u l t i m a t ed i s p l a c e m e n ta n dd i s p l a c e m e n td u c t i l i t yf a c t o ro fb e a m sd u r i n gt h e l o a d i n g p r o c e s sh a sb e e nw r i t t e nd o w n t h ee f f e c t so fp r e s t r e s s e dr a t i o ，r e b a ri n d e x ，c o n c r e t e s t r e n g t hd e g r e e ，s p a n - d e p t hr a t i o ，t h ee x t e n d e dr a t i oo fs t r a n da n dt e n s ec o e f f i c i e n to fs t r a n d o nd i s p l a c e m e n td u c t i l i t ya l em a i n l yr e s e a r c h e d t h i r d ，b yn o n l i n e a rf i n i t ee l e m e n tm e t h o dt w op r e s t r e s s e dh o l l o wb e a m sa l ea n a l y z e d t h e a n a l y z i n gr e s u l t si n c l u d i n gs t r e s ss t a t ea f t e rp r e s t r e s s e d ，d e f l e c t i o n ，c r a c k i n gj o a d ，u l t i m a t e l o a da n dt r a n s m i t t i n gl e n g t ho f p r e s t r e s sa l ec o m p a r e dt ot h ee x p e r i m e n tr e s u l t s m e c h a n i s mo f t h ec r a c ki np r e s t r e s st r a n s m i t t i n ga r e aa n da m o u n to fp r e s t r e s s e ds t r a n du s e di no n eb e a ma l e a n a l y z e d t h el a wo fd i s p l a c e m e n td u c t i l i t yt oc o n c r e t es t r e n g t hi sd i s c u s s e d , w h i c hc a l lb e m f e r r e di ns t r u c t u r ea n a l y s i sa n do p t i m i z a t i o no fh o l l o wb e a m d e s i g n i n g k e y w o r d s ：p r e s t r e s s e dr e i n f o r c e dc o n c r e t e , b e a m ，f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ，n o n l i n e a r , d i s p l a c e m e n td u c t i l i t y ，d e f l e c t i o n i v 材料参数 五 ，曲 五 g p 。 | 2 f b 应力和应变 q ，吧，码 盯 ， 占 其他 v 凶= 盯f 彳p 朋p o = v p e y m g = l g l 2 蜉1 篙 肛嘉而m s 西1 2 s 矿等譬 符号说明 单轴抗拉强度 单轴抗压强度 等压双轴抗压强度 静水压力下双轴抗压强度 静水压力下单轴抗压强度 弹性模量 剪切模量 张开裂缝剪力传递系数 硬钢的屈服强度 极限强度 主应力 正应力 剪应力 正应变 综合刚度矩阵 混凝土单元弹性刚度矩阵 混凝土开裂后单元刚度矩阵 混凝土裂缝闭合后单元刚度矩阵 钢筋单元刚度矩阵 结构整体刚度矩阵 节点位移矢量 预应力筋的合力， 预应力筋合力产生的偏心弯矩， 自重在跨中产生的弯矩， 放松预应力引起的跨中挠度， 自重引起的跨中挠度， 跨中截面受压区混凝土上边缘应力， 麓乏魏 华北水利水电学院硕士学位论文 趼= 生+ ! 鳢 。, d - i o m 庐( 以下勺，矶) w o w o ：玉 y o r y o 悱b 4 + m ) ( h o 一朝 肛 ， 跨中截面受压区混凝土下边缘应力， 开裂弯矩， 换算截面对受拉边缘弹性抵抗矩 换算截面重心至受拉边缘的距离 极限弯矩 位移延性系数 破坏准则，是主应力的函数 破坏失效面 2 独立完成与诚信声明 本人郑重声明：所提交的学位论文，是本人在指导教师的指导下，独立进行研究工 作所取得的研究成果并撰写完成的。没有剽窃、抄袭等违反学术道德、学术规范的侵权 行为。文中除已经标注引用的内容外，本学位论文中不包含其他人或集体已经发表或撰 写过的研究成果，也不包含为获得华北水利水电学院或其它教育机构的学位或证书所使 用过的材料。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确的说明并 表示了谢意。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 学雠文储张乡敞 签锢期：聊。扣 保证人( 导师) 签名： 蚴收 签字日期： i 呢一嘲。 学位论文版权使用授权书 本人完全了解华北水利水电学院有关保管、使用学位论文的规定。特授权华北水利 水电学院可以将学位论文的全部或部分内容公开和编入有关数据库提供检索，并采用影 印、缩印或扫描等复制手段复制、保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部 门或机构送交论文原件或复印件和电子文档。( 涉密的学位论文在解密后应遵守此规定) 导师签名： 物收 签字日期：叫 救 和 k 够 _ h 7 哆7 躲 御 者作 ： 文 期 论 日 位 字 学 签 1 绪论 提要本章概括总结了预应力混凝土技术的发展及应用概况、钢筋混凝土结构分析方法以及钢筋混 凝土结构有限元法的发展概况及工程应用，阐述了研究预应力高强混凝土粱非线性有限元分 析的重要意义，简要介绍了本课题研究工作的主要内容。 1 1 预应力混凝土技术的发展概况 1 1 1 国内外预应力混凝土技术的应用及发展概况 新材料、新技术、新设计方法不断地应用于土木工程结构中，但混凝土及预应力混 凝土结构仍是土木工程中最为重要、应用最为广泛的结构形式。混凝土将继续朝高强、 轻质、高耐久性能方向发展，各国都在开展这方面研究，c 1 2 0 以上的混凝土开始在国外 工程上使用。预应力钢材也朝着高强度、强耐腐蚀方向发展。混凝土和预应力钢材的发 展促进了预应力混凝土技术的发展。预应力技术将进一步发挥作用，在解决“大、高、 重、新”工程的设计和建造难题中将继续发挥其独特的优势，推动土木工程科技的创新 和发展“。 预应力混凝土在桥梁工程中发展最快、应用最广阔。不论是超大跨的悬索桥、特大 跨的斜拉桥，还是大中跨度的系杆拱桥、连续梁桥、刚构桥及中小跨度的简支梁桥、板 桥，都有效地应用了预应力技术。 我国的预应力技术发展大致分为四个阶段：( 1 ) 5 哞代中期至6 0 年代中期，主要是 研制与推广应用低强度预应力混凝土阶段；( 2 ) 6 0 年代中期至7 0 年代中期，主要是推广 应用低强度预应力混凝土，研制与开发先张、后张法高强预应力混凝土阶段；( 3 ) 7 0 年 代中期至8 0 年代中期，主要是设计与施工规范基本配套，在预应力工艺上有了新进展， 结构由单个构件预应力发展到整体后张预应力；( 4 ) 8 0 年代中期至今，主要是发展高效 预应力混凝土，健全有粘结与无粘结预应力体系及成套技术。 在预应力混凝土设计原理方面，近十余年来发生了巨大的变化。首先统一了预应力 混凝土和钢筋混凝土不是两种截然不同材料的看法，并认为介于全预应力混凝土和钢筋 混凝土之间的结构只有按照预应力度的高低来分类才是合理的；预应力混凝土可分为全 预应力、有限预应力、部分预应力三类。这样可以根据结构不同性能要求，设计不同预 应力度的结构，达到经济、合理、安全，从而既提高了工程质量，又扩大了预应力混凝 土应用的领域圆。 华北水利水电学院硕士学位论文 高效预应力混凝结构是指采用高强度顶应力钢材和高强度混凝土用先进的设计概 念、方法和先进的生产工艺设备制造出的现代预应力混凝土结构嘲。它具有很好的结构性 能，不仅可节约钢材、水泥，而且可以改善结构功能，解决其它结构难以解决的技术问 题，特别是随着近年来高强混凝土、高强钢材的快速发展，高效预应力混凝土结构已被 广泛用于各类工程中。 1 1 2 高效预应力混凝土受弯构件的延性研究 现代高效预应力混凝土受弯构件与钢筋混凝土和全预应力混凝土相比有许多优点， 但在材料性能方面，因为混凝土强度愈高，脆性愈显著，故高强混凝土属于脆性材料。 在地震区结构或构件设计必须注重其延性和耗能性能。采用高强混凝土或高强预应力钢 筋会导致构件延性差，一定程度上阻碍了高效预应力混凝土受弯构件在抗震设防区的发 展嘲。 长期以来，国内外对钢筋混凝土和预应力混凝土受弯构件的延性进行了大量的研究， 指出影响预应力混凝土受弯构件的因素比钢筋混凝土的多且复杂，主要因素有：有效预 应力、钢筋的强度、混凝土的强度和极限压应变、预应力比率和配筋指数等。 文献 3 对高效预应力混凝士受弯构件延性的研究中增加了预应力筋延性的因素，并 对预应力高强混凝土梁的受力及延性性能进行全面的研究。 已有的文献大多是采用试验的方法对钢筋混凝土受力及变形进行研究，而采用钢筋 混凝土非线性有限元法建立数值模型对其变形性能研究的资料却不多。 虚拟工程与科学的特点是以工程和科学为背景建立计算模型并进行计算仿真分析。 国外虚拟工程与科学研究发展很快，美国在1 9 9 8 年成立了工程计算机模拟和仿真学会， 其他国家近年来也成立了类似的学术组织。在1 9 9 7 年9 月我国钱学森院士已经预见到了虚 拟工程与科学在未来世纪的重要性，指出：“随着力学计算能力的提高，用力学理论解 决设计问题成为主要途径，而试验手段成为次要的了，由此展望2 l 世纪，力学加电子计 算机将成为工程设计的主要手段，就连工程型号研制也只用电子计算机加形象显示。都 是虚的，不是实的，所以称为虚拟型号研制( v i r t u a ll r o t o t y p i n g ) ，最后就是实物 生产了一嘲 2 1 绪论 1 2 钢筋混凝土有限元法概况 1 2 1 钢筋混凝土结构的分析方法 结构分析可以定义如下嘲：给出一结构，已知其几何外形、材料性质、边界条件以及 加载情况，需求出结构的整体位移与反力，以及结构单元的内力或应力。 对于钢筋混凝土受弯构件在静载作用下的结构分析，材料的性质是影响正确性的主 要因素，钢筋混凝土材料具有以下特点： l 、钢筋混凝土是复杂的多相复合材料，钢筋及混凝土两神主要材料性能差别很大。 钢筋是弹性材料，但在屈服后呈现塑性性能，混凝土在拉、压作用下强度相差极大。 2 、混凝土本身应力一应变关系的非线性，达到强度峰值后还有应力下降段。 3 、由于混凝土受拉性能很差，开裂荷载较小，开裂后成为各向异性体，而且裂缝会 连续不断地出现。 4 、钢筋与混凝土之间的粘结关系比较复杂。 5 、徐变、收缩、温度、如载历史等长期问题。 从以上材料特点可以看出，混凝土开裂和材料非线性的应力一应变关系是造成钢筋混 凝土受弯构件在静载短期作用下受力一变形过程十分复杂的主要因素。由于混凝土结构的 上述特性，在结构分析时很难通过简单的运算就可直接求出相应的荷载效应。 在科学研究中，对钢筋混凝土结构分析研究采用的主要方法还是模型或实物试验。 通过试验，对结构和构件的性能、它们在荷载和其它作用下的反应特性、设计方法以及 构造措施的合理性等进行分析，取得大量的试验数据，然后加以整理归纳，总结出实用 的构件和结构的设计原理、方法和构造措施，再经工程实践的检验，将设计方法和构造 措施不断完善。 但是，试验研究有它的局限性；一、一些复杂结构，例如海上采油平台、核反应堆 安全壳等，难以进行试验研究；二、每次试验只能选择某些参数进行，难以对影响结构 性能的其它重要参数作系统的研究；三、试验研究成本高、周期长。此外，操作人员的 经验和水平也会对试验结果产生一定的影响。 1 2 2 钢筋混凝土非线性有限元法的优越性 随着计算机和有限元法的发展，非线性有限元法已经成为另一种重要分析方法，并 在一定程度上取代了模型试验的工作，可以弥补试验研究方法中的一些不足。 过去在钢筋混凝土结构中一些难以处理的问题如混凝土的弹塑性、多轴应力状态下 华北水利水电学院硕士学位论文 的材料特征、混凝土开裂、混凝土与钢筋的交互作用、骨料咬合、混凝土徐变等，用经 典方法处理时，或是忽略这些特征，或是高度简化。而现在的有限单元法，这些特征都 可以不同程度地在数学模型中得到反映。 非线性有限元分析法的主要优势是“全过程仿真性”，它包括两个层面的含义：一 层含义是“仿真性”，模拟混凝土材料的弹性、塑性、开裂等特性和钢筋的应力、应变 以及钢筋与混凝土之间的交互作用。二层含义是“全过程分析”，可以实现在计算中逐 级加载，模拟钢筋混凝土结构从开始加载到结构破坏，反映结构处于弹性一塑性一开裂一钢 筋屈服一结构破坏的完整过程。 对大型结构进行模型试验，按照相似理论也不可能完全相似，只能作变态模型试验。 采用非线性有限元方法可以利用计算机进行各种几何尺度的结构分析，系统地改变一些 参数，进行各种工况、各种工程方案的对比计算。这种计算结果可以省去相当数量的构 件试验工作。从而节省大量的人力和物资消耗，是一种十分经济的方法。 利用非线性有限元分析对基于线弹性理论的钢筋混凝土结构设计进行分析验算，可 以检验结构设计的可靠性。 通过非线性有限元分析，可以获得大量结构反应信息，诸如结构位移，应力、应变 的变化，混凝土开裂与压溃，钢筋流动，粘结滑移，破坏荷载以及裂缝开展过程等等。 我国的混凝土结构设计规范( g b 5 0 0 1 0 - 2 0 0 2 ) 新增加了“结构分析”一章，指 出钢筋混凝土结构的主要分析方法有：一、线弹性分析方法，二、塑性内力重分布分析 方法，三、塑性极限分析方法，四、非线性分析方法，五、试验分析方法。并要求应根 据结构类型、构件布置、材料性能和受力特点选择合理的分析方法。首次将非线性全过 程分析及混凝土在多轴应力下的破坏准则和本构关系等列入规范，使混凝土结构设计的 全部过程都得到规范的控制。 1 2 3 钢筋混凝土有限元法的发展与应用现状 有限元分析法是近代物理、力学研究过程中，由于传统的解析方法受限制过多，不 能提供复杂问题的答案，转而发展起来的数值解法，是在计算机技术和数值分析方法支 持下发展起来的。随着电予计算机技术的飞速发展和混凝土本构关系研究的深入，用于 钢筋混凝土结构的有限元法得到了迅速的发展，钢筋混凝土结构的非线性分析变得日益 重要。 近4 0 年以来，钢筋混凝土结构有限元分析大体上经历了三个发展阶段： 第个阶段是1 9 6 7 1 9 7 7 年这一时期。最早把有限元法应用到钢筋混凝土结构分析 4 1 绪论 中的学者是n g o 和s c o d e l i s 当时的研究主要基于线弹性理论，他们根据实验观察结果， 在混凝土粱中预先设置了裂缝，用无几何尺寸的弹簧模拟钢筋与混凝土之间的秸结关系。 后来其他学者在n 9 0 和s c o d e u s 的工作基础上，把钢筋和混凝土之间的非线性粘结关系、 混凝土本身的非线性应力应变关系引入有限元分析；1 9 7 0 年提出了分布裂缝( s m e a r e d c r a c k ) 模式，将钢筋分布在混凝土单元中，并且可以自动跟踪裂缝的发展；有些研究者 还用。拉伸强化( t e n s i o ns t i f f e n i n g ) ”的概念来考虑裂缝之间混凝土对受拉的贡献。由于 分布裂缝模式计算相对简单并具有较好的精度，这一模式已被应用于平而应力、平面应 变、板弯曲，壳体、轴对称和三维实体问题。对于板弯曲和壳体问题，使用了分层单元， 并假定每个混凝土单元处于双向受力状态，裂缝沿板厚逐层地发展。这些单元已经被 应用于核反应完全壳、存储容器和海洋石油平台等大型混凝土结构的非线性分析中。这 一阶段的研究和应用都取得了很大的进展，但总的来说，不管是理论研究还是工程应用， 都比较粗糙，处于探索阶段。 第二个阶段是1 9 7 7 1 9 8 5 年这段时期。这个时期的研究工作主要可分为两个方面： 一方面是继续在单元模式的选取、混凝土的本构关系和破坏理论、裂缝的模拟和拉伸强 化、骨料咬合和销栓作用以及粘结方面进行深入的研究；另一方面是系统性的总结和交 流工作。美国土木工程师协会组织了一个2 0 人的委员会，花了5 年的时间，总结和分析了 钢筋混凝土结构有限元分析领域的大量研究资料和信息。在1 9 8 2 年5 月发表了长达5 4 5 页 的综述报告，内容涉及本构关系与破坏理论、钢筋模拟及粘结的表示、混凝士开裂、剪 力传递、时问效应、动力分析和数值算例及应用，还在附录中发表了钢筋混凝土结构非 线性分析的有限元源程序在这一时期，欧洲和亚洲一些学者也在钢筋混凝土结构的有 限元分析方面进行了大量的研究工作，1 9 8 7 年7 月在联邦德国召开了“钢筋混凝土空间结 构非线性性能”的国际会议：1 9 8 1 年，国际桥梁与结构工程协会在荷兰召开丁“高等混 凝土力学”的国际会议；1 9 8 4 年，在前南斯拉夫召开了“混凝土结构的计算机辅助分析 与设计一国际会议。在这一时期，日本学者的研究工作在起步较晚的情况下很快地达到 了应用阶段，并且在与试验的结合方面取得了很大的进展。他们在梁、柱、粱柱节点、 剪力墙、核反应堆结构等方面都进行深入细致的研究，并部分地应用于工程设计或为制 订规范提供了依据。在这一时期，我国学者在资料较少的情况下也开始进行了研究工作， 发表了一些论文和专著。 第三个阶段是1 9 8 5 年到现在这段时期。在混凝土本构关系模型、有限元分析技术和 裂缝问题的处理上都有很大进展。现在的混凝土结构非线性有限元分析除了在混凝土本 5 华北水利水电学院硕士学位论文 构关系的表述和试验研究方面继续进行更深入的研究之外，混凝土结构非线性有限元分 析还进一步向实用方向发展，努力把现有的分析方法与工程设计结合起来。研究的领域 也进一步扩展到动力、冲击荷载下非线性分析；分析模型和材料参数成为预测钢筋混凝 土结构在动力与冲击荷载下性能的研究热点：高强混凝土和受约束混凝土结构的非线性 有限元分析也受到了重视；材料非线性、几何非线性以及时间因素效应( 包括荷载、预 应力、环境条件以及随着时间推移而变化的徐变、收缩、老化、热效应和预应力筋的松 弛等) 的综合考虑也溶人了钢筋混凝土结构的非线性有限元分析中。 目前，一些国际规范已经开始引入非线性有限元分析。在这一时期中，我国在钢筋 混凝土结构非线性有限元分析的大部分领域开展了研究工作，取得了很大进展。我国虽 然没有专门召开过钢筋混凝士非线性有限元分析方面的会议，但这方面的研究工作在计 算力学、结构工程、地震工程等全国性的学术会议中都有所反映，也出版了钢筋混凝土 结构非线性有限元分析方面的专门著作，反映了我国在这一领域的研究成果。 由于钢筋混凝土非线性有限元分析需要大容量、高速度的计算机，计算费用很高， 也很费机时。目前主要用到以下几种情况： 1 用于重大结构如核反应堆的安全壳、海上石油平台、大型地下洞库等。 2 用于结构或构件的全过程分析如混凝土坝，施工工序多，工期长，交付使用 后还有徐变，对这一全过程中各阶段的受力性能、应力、位移分布，徐变后的内力重分 布等必须用非线性有限元法才能得到合理的结论，以供设计和施工参考。有些构件如深 梁、梁柱节点等，设计人员需要对其受力全过程做深入了解，这也必须依赖于非线性有 限元分析方法。 3 辅助试验分析为了研究各种参数，如混凝土强度等级、配筋形式等对结构 构件的影响，往往要做很多组试验，工作量大，周期长，劳动强度大，用非线性有限元 法辅助试验，则可以进行少量基本试验，确定参数，校核算法模型，然后进行内插或外 延，得到参数变化的影响，这对减轻劳动，减少试验数量，提高效率是很有意义的 在我国，水工建筑物结构分析中成功应用非线性有限元分析的例子较多“”。应用范 围包括：水电站蜗壳及外围混凝土联合受力结构、水电站地下厂房钢筋混凝土衬砌、钢 筋混凝土岔道等。 在东江水电站钢衬一钢筋混凝土压力管道设计中，为确定压力管道复合结构的极限承 载力以及在设计水头下混凝土的开裂状态，专门进行了结构模型试验、非线性有限元分 析及准解析法计算。三种类型结果对比情况为：当内压在2 o m p a 范围内，所有切向应力 6 i 绪论 与荷载完全成线性关系，计算结果与试验结果之间符合很好，误差范围在9 1 5 。第 一条混凝土贯穿裂缝在内压为2 5 m p a 发生，而有限元计算预测值为2 5 7 m f a ，随后荷载 继续增加，计算结果与试验量测值之问存在很小差别，应力变化趋势是一致的。最后得 出结论是，非线性有限元计算结果与仿真材料模型试验数据有较好的符合；非线性有限 元分析为钢衬一钢筋混凝土压力管道在内压作用下的结构响应，混凝土裂缝开展与分布， 结构物的破坏荷载，提供了良好的数值预测结果，从而为设计工作提供了大量有价值的 信息。 三峡水电站共2 6 根压力钢管，每根直径达1 2 ，4 m ，l i d 值达1 7 3 0 m m ，居世界前列。 为进行设计方案比选，开展了以弹塑性理论为基础的非线性有限元分析，与此平行，开 展了比尺为1 ：2 ，模型直径达6 2 0 c m 的钢衬钢筋混凝土原型材料的结构模型试验。进行了 破坏性试验。两种方法相互对照和补充在这些研究工作的基础上，在众多技术方案中 选择了钢衬钢筋混凝土结构方案。 我国第二高水头电站云南依萨河二级水电站的压力管道设计前期，为了确定设计方 案，先进行了非线性有限元全过程分析预测，随后开展了一组1 ：1 的原型材料结构模型 破坏试验，二者结果符合十分好。工程设计遂以计算结果为依据完成，水电站投产后运 行良好。 尽管钢筋混凝土有限元分析得到了深入的研究和广泛的应用，但是仍有许多问题如 混凝土的本构关系、理论框架和数值方法的计算精度等有待于进一步完善和研究。 1 3 钢筋混凝土有限元法与试验研究的关系 非线性有限元法在钢筋混凝土结构中得到广泛的应用，不仅应用于普通的建筑结构 构件，如粱、板、剪力墙等，也应用于大型特殊复杂结构，如海上钻井平台、双曲冷却 水塔、大跨度钢筋混凝土桥梁、水电站巨型钢衬钢筋混凝土压力管道以及核电站反应堆 压力壳等。具有十分显著的应用性。 尽管有限元法分析钢筋混凝土结构已取得了可观的进展，但是钢筋混凝土的试验仍 是必要的。材料试验提供了大量的资料，不仅是建立经验公式的基础，也是建立、改进 和完善有限元法数学模型的基础；由试验提供的混凝土材料特性及钢筋混凝土交互作用 的一系列试验数据是有限元法计算的基本输入数据；有限元法分析成果需要有锶筋混凝 土结构试验资料进行对比和验证，以评估计算模型和计算程序的质量。由于钢筋混凝土 材料性质的极端复杂性，数值分析方法是不可能脱离试验研究而独立发展的，但两者相 1 华北水利水电学院硕士学位论文 互配合补充，可以大大减少试验的数量。试验方法和有限元法是研究钢筋混凝土结构的 两种方法，两者之间应该互相补充，发挥各自的优势。 应用有限元法进行研究工作的技术路线“”是：仿真材料结构模型试验与非线性有限 元方法相结合，先进行不同比尺的钢筋混凝土结构模型试验，同时，采用真实参数用非 线性有限元方法对结构模型进行破坏荷载、应力和开裂状况进行预测，以验证程序的可 靠性，决定是否可用于原型分析。 1 4 本文的主要研究内容及研究目的 本文的选题是基于钢筋混凝土结构非线性有限元分析实用化的考虑，试图为预应力 混凝土结构的设计和研究寻找一种切实可行、精确高效的分析工具，实现对预应力混凝 土结构的“虚拟试验”，将钢筋混凝土非线性有限元分析技术应用到实际结构的设计中。 本文主要工作是利用通用有限元分析软件a n s y s 建立了三种不同截面形式的预应 力混凝土受弯构件的非线性有限元分析模型，并对其进行受力全过程的仿真分析，分析 结果与试验结果进行了对比。同时获得一些分析结果可作为此类结构设计和研究的参考。 本文工作具体体现在以下几个方面： ( 1 ) 研究张开裂缝剪力传递系数和单元划分大小对预应力混凝土结构有限元分析的 影响，确定合理的具有共性的参数，以便于其他结构或构件的分析。 ( 2 ) 选取适当的混凝土、预应力筋和普通钢筋的本构关系曲线及其单元类型，建立 了1 2 根高性能预应力混凝土梁非线性有限元分析的数值模型，并对其受力全过程进行了 分析计算。分析了裂缝张开剪力传递系数和单元大小对计算结果的影响，得到预应力放 张后到极限破坏时整个过程中的受力和变形性能，研究了预应力比率、混凝土强度、钢 绞线延伸率等对预应力混凝土梁受力性能及变形的影响，分析结果与试验结果进行了对 比。 ( 3 ) 在以上分析的基础上，对1 7 根不同设计参数的预应力混凝土t 形梁进行了非线 性分析，得到t 形梁在整个受力过程中的荷载一变形全过程曲线、混凝土和预应力钢筋的 荷载一应变曲线、屈服位移、极限位移及位移延性系数，研究了预应力比率、配筋指数、 混凝土强度等级、跨高比、钢绞线延伸率和预应力钢绞线张拉控制应力因素对梁位移延 性的影响规律。 ( 4 ) 最后对双拱门式跨度1 6 m 的空心板和河南省焦作一新庄高速公路工程中采用的跨 度2 0 m 的空心板进行了受力全过程的非线性有限元分析。将双拱门式空心板施工阶段的 8 1 绪论 预应力状态和变形、开裂荷载、极限荷载、跨中弯矩一挠度曲线、混凝土和受压钢筋的跨 中弯矩一应交曲线和位移延性系数等分析结果与试验值进行了对比。分析了后者预应力传 递区内裂缝产生的原因、混凝土强度等级对空心板延性及承载力的影响，可供空心板结 构分析和优化设计时的参考。 参考文献 f l l 吕志涛新世纪我国土木工程活动与预应力技术展望【j 】东南大学学报，2 0 0 2 ，( 3 ) ：2 - 3 【2 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