（电力系统及其自动化专业论文）电力系统非线性自适应鲁棒控制研究.pdf

a b s t r a c t 硕士论文 a b s t r a c t p o w e rs y s t e m sa r es t r o n g l yn o n l i n e a r , m u l t i d i m e n s i o n a l ，d y n a m i cl a r g e - s c a l es y s t e m s o n c ep o w e rs y s t e m sl o s es t a b i l i t y , t h et r a n s i e n tp r o c e s si sv e r yq u i c k ，i m p r o p e rh a n d l i n gm a y s o o ns p r e a dt ot h ew h o l es y s t e m s ，o f t e nc a u s e sl a r g e s c a l ea n dl o n g e rp o w e r c u t s ，a n dt h e n c a u s e sg r e a td a m a g et ot h en a t i o n a le c o n o m ya n ds e r i o u sd a n g e rt op e o p l e l i f e t h ec o l l a p s e a n db r e a k d o w no f p o w e rs y s t e m sm a yb ec a u s e da l s oi nt h em o s ts e r i o u sc a s e s u n d e rt h e s e c i r c u m s t a n c e s ，s t u d ya n dr e a l i z et h ea p p r o p r i a t es t a b i l i t yc o n t r o la p p r o a c h e sn o to n l yc a n e n h a n c et h es y s t e m so p e r a t i o nr e l i a b i l i t yb u ta l s oc a np r o d u c ed i r e c te c o n o m i cb e n e f i t s b e c a u s eo fe n h a n c e m e n to ft r a n s m i s s i o nc a p a c i t y w i t ht h ed e v e l o p m e n to fm i c r o c o m p u t e r s a n dm o d e mc o n t r o lt h e o r y , a l ls o r t so fa d v a n c e dc o n t r o lm e t h o d sh a v eb e e n w i d e l yu s e di n p o w e rs y s t e m s t h e s ei m p r o v et h ep e r f o r m a n c eo ft h ep o w e rs y s t e m ，a n da l s op r o v i d ea v a r i e t yo fw a y s t os o l v et h ep o w e rs y s t e ms e c u r i t y , s t a b i l i t ya n de c o n o m i co p e r a t i o n i nt h i sp a p e r , s u m m e du pt h ec u r r e n tp o w e r s y s t e ms t a b i l i t yc o n t r o ls t a t u s ，a i m i n ga tt h e n o n - l i n e a rm o d e lo ft h ep o w e rs y s t e m ，u s i n gb a c k s t e p p i n gm e t h o d s ，a d a p t i v ec o n t r o la n d s l i d i n gm e t h o d s ，d e s i g nt h en o n l i n e a rc o n t r o l l e r t h ef o l l o w i n ga r ek e ye l e m e n t s ： ( 1 ) i n t r o d u c e dt h ep o w e rs y s t e ms t a b i l i t yc o n t r o ld e v e l o p m e n t s ，t h em a i nc o n t r o l m e t h o d so fp o w e rs y s t e ms t a b i l i t yc o n t r o la n da p p l i c a t i o no fc o n t r o lt h e o r yi np o w e r s y s t e m ( 2 ) t h eb a c k s t e p p i n gd e s i g nm e t h o d sw e r ed e v e l o p e d ，t ot h ep a r a m e t e r su n c e r t a i n t y a n de x t e r n a ld i s t u r bi nt h ea c t u a ls y s t e m ，i n t e g r a t e dt h ea d a p t i v ea n ds l i d i n gc o n t r o lt h e o r yi n b a c k s t e p p i n gd e s i g ns t e p s ，d e s i g n e da nn o n l i n e a rs y s t e m sa d a p t i v er o b u s tc o n t r o l l e r ( 3 ) a i m i n ga tt h ed i f f e r e n t i a lm a t h e m a t i c a lm o d e lo fs i n g l em a c h i n e i n f i n i t eb u s s y s t e mw i t he x c i t a t i o nc o n t r o l ，u n d e rt h ec o n d i t i o no fp a r a m e t e r su n c e r t a i na n de x t e r n a l d i s t u r b a n c e s ，u s i n gb a c k s t e p p i n g ，a d a p t i v ea n ds l i d i n gd e s i g nan o n 1 i n e a ra d a p t i v er o b u s t c o n t r o l l e r , u n d e rs i m u l a t i o na n da n a l y s i so ft h ed e s i g nr e s u l t s ，d i s c u s s e dt h eb e n e f i t so ft h e c o n t r o l l e r t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ec o n t r o l l e rc a l ls u p p r e s sr a p i d l ya n de n s u r et h e t r a n s i e n ts t a b i l yo fs i g n l em a c h i n e i n f i n i t eb u ss y s t e m ( 4 ) a i m i n ga t t h ed i f f e r e n t i a lm a t h e m a t i c a lm o d e lo fs i n g l em a c h i n e i n f i n i t e b u s s y s t e mw i t ht c s c ，u n d e rt h ec o n d i t i o no fp a r a m e t e r su n c e r t a i n t ya n de x t e r n a ld i s t u r b a n c e s ， u s i n gb a c k s t e p p i n g ，a d a p t i v ea n ds l i d i n gd e s i g nan o n - l i n e a ra d a p t i v er o b u s tc o n t r o l l e r , u n d e rs i m u l a t i o na n da n a l y s i so ft h ed e s i g nr e s u l t s ，d i s c u s s e dt h eb e n e f i t so ft h ec o n t r o l l e r t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ec o n t r o l l e rc a l ls u p p r e s sr a p i d l ya n de n s u r et h et r a n s i e n t i t 硕士论文 电力系统非线性自适应鲁棒控制研究 s t a b i l yo fs i g n l em a c h i n e i n f i n i t eb u ss y s t e m ( 5 ) a i m i n ga tt h ed i f f e r e n t i a lm a t h e m a t i c a lm o d e lo fa c d cp a r a l l e lt r a n s m i s s i o n s y s t e m ，u n d e rt h ec o n d i t i o no fp a r a m e t e r su n c e r t a i n t ya n de x t e r n a ld i s t u r b a n c e s ，u s i n g b a c k s t e p p i n g ，a d a p t i v ea n ds l i d i n gd e s i g nan o n - l i n e a ra d a p t i v er o b u s tc o n t r o l l e r , u n d e r s i m u l a t i o na n da n a l y s i so ft h ed e s i g nr e s u l t s ，d i s c u s s e dt h eb e n e f i t so ft h ec o n t r o l l e r t h e s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ec o n t r o l l e rc a ns u p p r e s sr a p i d l ya n de n s u r et h et r a n s i e n t s t a b i l yo fs i g n l em a c h i n e i n f i n i t eb u ss y s t e m k e yw o r d s ：p o w e rs y s t e m ，n o n l i n e a rs y s t e m s ，b a c k s t e p p i n gc o n t r o l ，a d a p t i v ec o n t r o l ， s l i d i n gc o n t r o l ，r o b u s tc o n t r o l ，s t a b i l i t yc o n t r o l i i i 学位论文独创性声明 本学位论文是我个人在导师的指导下进行研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的部分外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含我为获得任何其 它学位而使用过的材料。其他人员对本学位论文所做的任何贡献均已 在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 作者签名 垒蕉! 关于本学位论文使用授权的声明 南京理工大学有权保存本学位论文的复印件和电子文档，有权送 交给有资质的信息档案机构存档。除在保密期内的保密论文外，本论 文允许被查阅和借阅，可以公布论文的全部或部分内容。上述事项授 权南京理工大学研究生院办理。 作者签名 盔茎! 硕士论文 电力系统非线性自适应鲁棒控制研究 1 绪论 1 1 电力系统稳定控制发展概况 随着电网规模的扩大，我国电力工业已步入大电网、高电压和大机组的时代，装机 容量3 0 6 0 万k w 的大型机组已成为我国的骨干机组。相比小电网，大电网具有很多优 势，系统联网会带来很大的经济效益。但同时应注意到所有这些效益的取得都是以电网 的安全稳定运行为前提的，而且大电网对安全稳定运行的要求更高。因此，在带来巨大 经济效益的同时，大电网也给电力系统自身带来潜在的威胁，给安全稳定运行带来了严 重的挑战。电网规模的庞大使系统结构和运行方式变得越来越复杂，特别是大容量机组 的普遍使用，区域系统间的相对弱联系以及远距离超高压大功率输电系统的不断出现， 不但使小干扰稳定问题和由于系统阻尼不足引起的低频振荡早已成为我国各大电网所 面临的一个严重问题，而且还使电力系统大干扰稳定问题变得尤为尖锐突出。据近十年 的统计，我国电网因稳定破坏事故所造成的经济损失是相当惊人的，对人民生活和社会 造成的危害，更是不能用数字表达。因此，提高电力系统运行的稳定性、暂态可靠性是 项迫切而艰巨的任务i l j 。 电力系统是一个复杂的非线性动态大系统，由输配电线路和多种设备相互联系影响 而形成巨维数电力网络。为提高电力系统运行的稳定性，除应对电网进行合理的规划、 建设、采取紧急措施之外，最主要的就是对相关部件采取有效的控制手段。随着微型计 算机和现代控制理论的不断进展，各种先进的控制方法在电力系统控制方面得到了广泛 的应用，它们在提高电力系统性能的同时，也为解决电力系统安全、稳定和经济运行问 题提供了各种各样的途径。 1 1 1 电力系统稳定的意义 对于电力系统，具有足够的稳定性是其正常运行的前提。电力系统的稳定包括功角 稳定( 即同步运行稳定性，指转子在大或小扰动下爬行失步问题及振荡失步问题) 、电压 稳定及频率稳定。国际上对于稳定的分类按照电力系统遭受干扰后的过渡过程，一般将 稳定分为静态稳定、暂态稳定和动态稳定。静态稳定一般是指电力系统在运行中受到微 小扰动后，独立地恢复到它原来的运行状态；暂态稳定是指电力系统运行于初始平衡点 受到大扰动，扰动消失后，最终能以一定的精确度回到初始状态下的性能；动态稳定是 指在同步发电机采用负反馈自动励磁调节器后发生的一种自发振荡失稳下，系统能够恢 复到原来的运行状态，是一种小扰动下的稳定模式。标志系统稳定与否的主要状态量是 主要机组之间及机组与无穷大系统间相对角4 ，及相对角速度哆，若l i m a 4 , = 亿( 口 1 绪论 硕士论文 为包括0 的有限常数，f ，八，是系统中机组的标号) ，则系统稳定。因此，系统能 否继续保持同步运行是系统稳定与否的标志。电力系统一旦失去稳定，其暂态过程极快， 处理不当可能很快波及全系统，往往造成大范围、较长时间停电，给国民经济和人民生 活造成巨大损失和严重危害，在最严重的情况下，则可能使电力系统崩溃和瓦解。 长期以来，国内外的专家、学者对如何保证和提高电力系统的暂态稳定性进行了大 量的研究工作，并且至今仍将其作为电力系统方面的一个重要研究课题。特别在我国， 由于目前输电系统建设滞后于电源的建设，高低压电磁环网结构较多，且电网间联系薄 弱，从而更易发生暂态稳定性破坏事故，而且在一些电网中，由于受暂态稳定性要求的 制约，使某些输电线路的传输容量受到限制。在这些情况下，研究和实现相应的暂态稳 定控制措施，不但可以提高系统运行的可靠性，而且可以因传输能力的提高而产生直接 经济效益【2 1 。 1 1 2 电力系统稳定控制技术与方法的发展 电力系统稳定控制技术与电厂和电网的发展规模是紧密相联系的，开始于上世纪 4 0 到5 0 年代。上世纪7 0 年代以前电网规模较小主要采用发电机机端电压偏差作为反 馈量的控制方式，以p i d 控制为主要的控制手段。7 0 年代以来发电机容量逐渐增加， 但电网结构比较薄弱，电力系统稳定问题主要表现为静态不稳定或出现了不同频率的振 荡，因此基于频域和时域设计的线性多变量控制理论被引入到发电机励磁控制设计中。 在发电机励磁控制方面，相继出现了电力系统稳定器( p s s ) 和线性最优励磁控制器 ( l o e c ) ，而后这些方法被应用到电力系统其他各种控制设计中( 如f a c t s ) 。随着电力 网络建设的加快，电力系统中静态稳定和功率振荡问题已逐步得到缓解，提高电力系统 的暂态稳定性已成为电力系统控制的主要任务p j 。 现代电力系统分布地域极广，且输送巨大的电功率，对其电能的质量( 频率、电压 和波形) 、数据要求极其严格，由此决定了安全稳定控制技术复杂、涉及面广、应具有 很强的抗干扰能力和事故恢复能力，可靠性要求很高，因此还存在不少问题需要进一步 解决和完善。现有的开发应用工作虽已取得不少成绩，但产品的性能和质量还不能完全 满足现场要求，特别是复杂电力系统的要求，目前很多产品尚处于初创阶段，不够成熟， 所施加的控制方法比较简单，因而有必要开发新的高性能的控制系统。 电力系统的稳定控制方法一直是和控制科学的发展密切相关的。从卢强院士的输 电系统最优控制到电力系统非线性控制，每一次控制理论的进步都结合实际应用 注入了新的活力。另一方面，随着工程技术的发展以及其他学科的影响与渗透，控制理 论也经历了几次大发展。第一次大发展在2 0 世纪3 0 到4 0 年代，即古典控制理论阶段。 由于工业发展要求设计满足一定要求的各种控制，于是出现了各种稳定性判据以及相应 的设计方法。古典控制理论的特点是从输出量与输入量的关系方面来研究问题，但只适 2 硕士论文电力系统非线性自适应鲁棒控制研究 合用于常系数、线性、单输入单输出的系统。从5 0 年代末到6 0 年代起，控制理论到达 新一轮发展高潮，出现了基于状态空间描述的控制理论。从线性系统理论、k a l m a n 滤 波到非线性控制、无穷维系统、随机系统、适应控制、系统辨识等，出现大量的新结果， 使高技术中出现的众多问题得以解决。由于大多数工程控制系统都是非线性自勺，如电力 系统，在分析它的大干扰稳定性和动态品质( 系统在遭受某种程度的干扰后，发电机组 振荡次数、过渡时间及主要状态量的超调量) 时，就不宜把它作为线性系统处理，否则 控制效果就不能令人满意。7 0 年代初发展起来的非线性控制理论解决了这问题，并 涌现出许多新结果，如微分几何、变结构、非线性也控制等。但一个客观事实是：许 多工程技术中出现的复杂控制问题，至今仍缺乏好的方法去解决，工程界虽不满意p i d 调节器的精度及性能，但许多工业过程仍然在应用p i d ，可能仍占有百分之九十的现场 份额。但就在工程项目中实际而言，不少情况下，p i d 只能说是在凑合着用，用之是不 得已而为之。特别是对于不断出现的复杂系统控制问题，谈不上有既实用又简便的方法。 这使控制理论面临着新的挑战，决定了它目前又处于新一轮的大发展。 控制科学是一门技术科学，它不同于一般自然科学之处在于它不是研究纯粹化环境 中的自然规律，而是一方面必须面对工程实际中诸多复杂的难以刻划的因素，同时又是 一门研究如何在一定约束条件下以施加控制的方法来改造客观物质世界( 特别是工程系 统) 的学问。数学是一种研究控制理论十分重要且无可替代的研究工具，但数学家远没 有给出用以解决当今控制理论面临挑战的现成方法。在这方面控制理论学家与数学家的 区别在于前者是针对控制问题寻求或创立数学方法，而后者是对现成的数学方法寻求在 控制上的应用，虽然这两者并不是完全可以分清的。 在控制理论的应用方面，控制理论越来越紧密的与其他相关学科和新兴产业相交 叉、渗透、融合与应用。前者如控制与管理、控制与规划决策、控制与信息处理、控制 与人工智能等；后者如控制与交通、控制与通信、控制与生物技术等。同时在工业过程、 机电一体化、电力系统、电气传动、电力电子技术中应用日益广泛。不管是传统产业， 还是新兴产业的技术进步，无不与先进控制技术的采用密切相关。因而从上述意义上来 看，控制理论的发展正面临新的机遇。 对于改善电力系统稳定性的控制方法研究，过去一直集中在发电机的励磁控制与调 速控制方面。随着现代科学技术的发展特别是微电子技术、电力电子技术、计算机技术、 通信和信息技术以及现代控制理论的不断进步，控制理论在电力系统中得到了越来越广 泛地应用，从而也为解决电力系统稳定问题提供了强有力的工具。因此，当前理论研究 工作的首要任务之一就是将先进的控制技术( 如最优控制、自适应、滑模变结构、鲁棒 与智能控制及分叉与混沌控制等) 引入电力系统，以便大幅度地改善电力系统稳定性， 进一步提高电力系统性能，促进电力系统更加安全优质经济地运行。 i 绪论 硕士论文 1 2 电力系统的主要控制部件 对于电力系统动态行为有显著影响的部件如图1 1 所示 4 1 ，水轮机或汽轮机将水力 或蒸汽力转换为机械力，调速器控制原动机的水力或蒸汽力，发电机进行机电能量的转 换，而励磁机和电压调节器控制电力的输出，同时调速器及励磁系统又都可以控制电力 系统稳定，所以通常将调速器称为水门或汽门开度控制器。 由于这些部件对电力系统的稳定有显著影响，各种控制理论的应用研究显然与这些 部件有关。对电力系统研究对象的控制可以针对单机或多机系统，发电机可为单轴或双 轴同步发电机。 图1 1 电力系统的主要控制部件 网 1 2 1 励磁控制 作为同步发电机的重要组成部分，励磁系统对维持电压水平和机组间无功功率分配 等方面起着重要作用，同时也能有效提高同步发电机并列运行的稳定性。长期以来，发 电机励磁控制作为改善电力系统稳定性易于实现且经济、有效的措施，一直受到广大电 力工作者的关注。由于应用可控硅自并励方式的静止励磁与具有旋转机的励磁方式相 比，具有结构简单、可靠性高、造价低廉、调节快速等优点【1 1 ，因此近年来被电力系统 广泛采用。 在对电力系统非线性励磁控制的研究中，单轴发电机模型多以状态变量 x = 陋c oe 】r 构成的微分方程，即经典三阶简化模型为主。虽然模型阶数越高，对发 电机动态行为的模拟就越详细，但同时复杂程度也相应增加。研究表明，三阶简化模型 在很多情况下可以满足对电力系统研究的需要【4 】。 双轴励磁同步发电机是在转子d 、q 轴上均装设励磁线圈的新型同步发电机。通过 调节d 、q 轴的励磁电流，使合成电势可取任意角度，从而可改变感应电势的相位角控 制发电机的输出功率，有效提高系统稳定性，防止失步。但它也存在造价高的缺点。 1 2 2 汽n 水门控制 汽门控制，是快速关闭汽轮机的调节汽门，降低汽轮机出力，以增加故障切除后机 4 硕士论文 电力系统非线性自适应鲁棒控制研究 组制动能量，从而保证电力系统稳定运行的有效措施。采用可靠的汽门控制方法，不仅 不会损坏供汽系统和汽轮机的可靠性，通常比机组停机方案更可取。对电力系统汽门的 非线性控制，一般针对以状态变量x = 陋国己r 构成的三阶系统进行研究。根据多年 的电厂接入系统设计结果，一般情况下，除电厂出线始端发生三相短路必须切机减少出 7 力措施外，其他的单一故障，通过采取快速关汽门措施，可达到电力系统稳定运行的目 的。当然，汽门控制也不能解决所有的系统稳定问题，与其他措施配合使用效果会更好。 水轮发电机水门调节的基本任务是，当电力系统负荷发生变化或系统遭受到干扰， 水轮发电机组转速将出现偏差时，可通过水门调节器相应地改变水轮机的流量，使改变 后的水轮机水力矩与水电机负荷阻力达成新的平衡，以维持机组转速( 或频率) 在规定的 范围以内。 水轮机水门调节系统是一个水、机、电的综合控制系统，调节对象的特性十分复杂。 压力引水系统有较大的水流惯性，它使得水轮机水力矩不能立即响应负荷力矩的变化； 水轮机具有明显的非线性特性以及水轮发电机组具有较大的转动惯性，这些都对水轮机 调节系统的稳定性和调节品质有很大的影响，也给调节系统的稳定性分析、过渡过程分 析以及调速器参数整定带来了一定的困难垆j 。 1 2 3f a c t s 控制 柔性交流输电系统( f l e x i b l ea l t e r n a t i n gc u r r e n tt r a n s m i s s i o ns y s t e m ，简称f a c t s ) 技术是指应用电力电子技术的最新发展成果以及现代控制技术实现对交流输电系统参 数以至网络结构的灵活快速控制，以实现输送功率的合理分配，降低功率损耗和发电成 本，大幅度提高系统的稳定性和可靠性。 f a c t s 技术利用现代大功率、高性能的电力电子元件制成可控的有功或无功电源 以及电网的一次设备等，以实现对输电系统电压、阻抗、相位角、功率、潮流等的灵活 控制，将原来基本不可控的电网变得可以全面控制，从而大大地提高了电力系统的调度 灵活性和安全稳定性，满足电力系统长距离、大功率安全稳定输送电力的要求。图1 2 是利用两个互联系统间功率潮流的控制概括了f a c t s 技术的基本原理图，系统间输送 的有功功率由图中的方程所确定1 6 j 。 f a c t s 控制器按其与被控交流输电系统的连接方式大体可分为并联连接、串联连 接和串并联连接三类控制器。并联补偿装置，如静止无功补偿器( s v c ) ，静止同步补偿 器( s t a t c o m ) 等，其基本功能是控制系统的电压。由于其安装灵活，所以适用于网络 结构和较短的输电线路的补偿。串联补偿装置，如可控$ 牢b ( t c s c ) ，静止同步串联补 偿器( s s s c ) 等，则主要用于控制系统的潮流。串并联补偿装置，如统一潮流控制器 ( u p f c ) ，则可以在准确控制系统电压的同时对输电线路上的有功与无功潮流进行双向 控制。但应当指出，由于串联补偿方式是用来对系统的潮流加以控制，一旦补偿装置发 气 l 绪论 硕士论文 生故障，有可能对电力系统产生严重的影响。 几种f a c t s 装置对稳定性的影响如表1 1 【明。 基于同步电压源的控制 图1 2 主要输电型f a c t s 控制器功能示意图 表1 1 几种f a c t s 装置对稳定性的影响 注：宰影响小，枣枣影响中，毒料影响大 f a c t s 技术从根本上改变了过去交流电网过去基本上只依靠缓慢、间断以及不精 确设备进行机械控制的局面，为交流输电网提供了空前快速、连续和精确的控制手段以 及输送优化潮流功率的能力，同时保证系统稳定性，且有助于在事故发生时防止连续反 应造成的大面积停电。使得现有输电线路的输送能力大大提高，直至提高到由发热条件 所决定的极限。 1 2 4 负荷频率控制 电力系统的负荷是经常变化的，为确保功率传输的质量，有必要依靠系统频率对发 电机负荷进行控制。由于电力系统在正常运行时仅会遭受小的负荷变化，所以线性模型 足够用于代表系统在运行点周围的动态。一个单控制区域的系统动态一般以 6 硕士论文电力系统非线性自适应鲁棒控制研究 x = 【a f 蚁麟g z x f a t 7 所形成的线性模型为主。这里的状态向量分别代表频率偏差增 量，发电机有功输出增量变化，调节器阀门位置增量变化及电压角度增量变化。 1 2 5 协调综合控制 协调控制是提高稳定水平和输送功率的基础，它可以在不切机的情况下，从根本上 提高机组与电网的稳定运行水平，因此是效果价格比相对较高的措施。这里的协调控制 有两方面的含义：其一为多目标的协调控制，即提高静态稳定与改善暂态稳定之间的协 调，如功角稳定与电压稳定：其二为同一地区的多种控制器以及不同地区控制器间的协 调控制，乃至发展成为集中控制系统。 电力系统的各种控制器都是为了完成一定的控制目标而设计的，如电力系统稳定器 ( p s s ) 是为了抑制系统的低频振荡；发电机的励磁控制是为了保持机端电压恒定；汽门 控制是为了提高系统的暂态稳定性；可控串联补偿( t c s c ) 是为了提高输电线路的传输 能力和改善系统的稳定性；静止无功补偿( s v c ) 是为了提高安装点的电压特性等。一般 情况下，各个控制器单独运行时都能够达到设计要求，但是进一步的研究表明当多个控 制器共同作用时，由于大多数分散控制器都是孤立设计出来的，没有考虑与系统其它部 分的关联作用和交互影响，结果只能改善局部控制性能，对系统其它部分的控制性能甚 微，甚至可能由于各种控制器之间无法协调而造成系统的全局性能恶化；同时由于各个 控制器的控制目标不同，因此共同作用时会相互影响，严重时甚至会降低系统的稳定性。 例如p s s 是为了抑制系统的低频振荡，但当多个p s s 共同作用而参数不合理时，可能 反而降低系统的阻尼系数，出现新的、更大范围的低频振荡。因此，如何减小各控制器 之间的相互影响，解决各控制器之间的协调问题，以提高系统的稳定性将会受到更多的 关注。 1 3 电力系统稳定控制的主要研究方法 为提高电力系统运行的稳定性，除应对电网进行合理的规划、建设、采取紧急措施 之外，最主要的就是对相关部件采取有效的控制手段。随着微型计算机和现代控制理论 的不断进展，各种先进的控制方法在电力系统控制方面得到了广泛的应用，它们在提高 电力系统性能的同时，也为解决电力系统安全、稳定和经济运行问题提供了各种各样的 途径【l - 8 】 1 3 1 电力系统数学描述 电力系统是一类典型的非线性系统，它可由如下含参数的高维非线性微分代数方程 组来描述： 7 i 绪论 硕士论文 肛八毛弘皇 ( 1 1 ) 【0 = g ( x ，y ，) 、7 式( 1 1 ) 中，x 是系统的状态变量，如运动变量，转子角和转子角速度，也可包含受 控的发电机内电动势历、e 等；y 是代数变量，如发电机内电流l 、；t 是参数， 可以是设备参数也可以是运行参数如负荷的有功功率或者无功功率。微分方程描述了动 态元件的动力学行为，代数方程则反映了动态元件之间的相互作用及网络拓扑约束【】。 当考虑到数字控制器的作用以及电力系统其他元件的离散行为时，还必须用差分方程来 描述，于是电力系统成了混杂系统，其可以用一个非线性微分一差分一代数方程组来描 述1 1 。 1 3 2 基于电力系统非线性模型的设计 通常对非线性系统进行控制主要有两大类处理方法：先将非线性系统在某一邻域 内进行反馈线性化，然后运用现代控制理论的思想进行控制的设计，如基于微分几何理 论的反馈线性化法、直接反馈线性化方法、逆系统方法等；直接应用非线性控制理论 的结果，如变结构方法、b a c k s t e p p i n g 控制、鲁棒控制、智能控制等。 1 3 2 1 基于微分几何理论的反馈线性化法 基于微分几何理论的反馈线性化法通过微分同胚映射实现坐标变换，根据变换后的 系统设计非线性反馈，实现非线性系统的精确线性化。微分几何方法适合仿射非线性系 统。对于仿射非线性s i s o 系统，若系统的关系度r 等于系统的维数n ，则一定可以构 造出微分同胚映射，通过合理地构造非线性反馈，实现系统的精确线性化；对于关系度 小于1 7 和没有明确输出的系统，通过构造一个虚拟的输出，同样有可能实现系统的精确 线性化。文献【5 】运用微分几何中的零动态方法进行了水门非线性控制器的设计，并应 用于水轮发电机的水门控制。 基于微分几何理论的反馈线性化方法具有坚实的理论基础，但其控制律的推导对于 数学基础要求较高，同时非线性反馈的引入令控制器结构复杂，限制了它在工程中的运 用。 1 3 2 2 直接反馈线性化方法( d f l ) 针对一个非线性系统，若能通过非线性反馈的引入，使得闭环系统成为具有线性表 示形成的“伪 线性系统，则可以采用常规的线性系统控制方法设计系统控制。d f l 方法不需要进行复杂的坐标变换和大量数学推导，具有计算简单、物理概念清晰的优点， 便于工程应用。文献【1 2 】运用d f l 方法设计了新型变结构励磁和综合控制器，仿真表明 该控制器提高了系统的暂态稳定性和故障后的电压调节性能。 对于s i s o 系统，d f l 方法能得到与微分几何方法类似的效果，而且推导过程简单， 8 硕l 论文 电力系统非线性自适应鲁棒控制研究 对于m i m o 系统则不具备上述优势，且相关结论的一般性不如微分几何方法，且反馈 线性化方法要求系统参数必须精确可知，因而不具备对参数和模型变化的鲁棒性。 1 3 2 3 逆系统方法 逆系统方法利用对于一个可逆过程，若输入信号先后经过逆过程和原过程，则相当 于进行了一次标准的单位映射这一思想。通过求取被控过程的逆过程，将之串联在被控 过程的前面，得到解耦的控制对象，然后再对该对象采用传统的线性控制方法进行控制。 文献 1 3 1 将多变量的逆系统方法用于大型汽轮发电机组的综合控制，仿真结果表明所设 计的控制律能有效地提高发电机的稳定性和电压精度。 与d f l 方法类似，在一定的条件下逆系统方法和微分几何方法本质是等价的，可 解性依赖于具体问题，对于多输入多输出系统很难保证系统的鲁棒性，并且存在着工程 实现问题。 1 3 2 4 鲁棒控制 鲁棒控制是一个着重控制算法可靠性研究的控制器设计方法。所谓“鲁棒性”，是指 控制系统在一定( 结构，大小) 的参数摄动下，维持某些性能的特性。根据对性能的不同 定义，可分为稳定鲁棒性和性能鲁棒性。若系统具有不确定性时还能保持其应有属性的 特性，则称其具有鲁棒稳定性；除了鲁棒稳定性外，系统还能保持一定的性能指标，则 称其具有相应的鲁棒性能。所谓鲁棒控制，就是当系统存在一定程度的参数不确定性及 一定限度的为建模动态时，通过控制设计使闭环系统能保持稳定，并具有一定的性能品 质：以闭环系统的鲁棒性作为目标设计得到的固定控制器称为鲁棒控制器。鲁棒控制包 含两大部分内容：鲁棒控制系统的分析和鲁棒控制器的设计。一般鲁棒控制系统的设计 是以一些最差的情况为基础，因此一般系统并不工作在最优状态。鲁棒控制方法，是对 时间域或频率域来说，一般假设过程动态特性的信息和它的变化范围。鲁棒控制方法适 用于稳定性和可靠性作为首要目标的应用，同时过程的动态特性已知且不确定因素的变 化范围可以预估。 但是，鲁棒控制系统的设计要由高级专家完成。一旦设计成功，就不需太多的人工 干预。另一方面，如果要升级或作重大调整，系统就要重新设计。 1 3 2 5l y a p u n o v 直接法 对于一个非线性系统，若存在一个由其状态变量和控制量构成的正定函数，通过判 断其导数的负定性就可以判断整个系统的稳定性。利用这原理，可以通过设计适当的 反馈来满足上述要求，从而得到稳定的系统控制项。l y a p u n o v 直接法由于直接考虑了 系统的非线性特性，且物理概念清晰，在电力系统暂态稳定的分析及控制器的设计中得 到了广泛的应用。文献【1 4 】基于l y a p u n o v 直接法研究了非线性励磁控制，数字仿真和 基于微机实现的控制装置验证了所提出的控制规律的有效性。 采用l y a p u n o v 直接法设计控制律的关键是选取合适的能量函数，对于稳定的系统 9 l 绪论硕士论文 必然存在多种l y a p u n o v 函数，但如何构造l y a p u n o v 函数却不容易；同时l y a p u n o v 直 接法也不适用于高阶大型电力系统暂态稳定的研究。 1 3 2 6 无源系统理论 无源系统是一类考虑系统与外界有能量交换的动态系统，系统无源可以保持系统的 内部稳定。从无源系统的角度看，l y a p u n o v 函数的构造过程正是使系统无源化的过程， 此时的l y a p u n o v 函数正是保证系统无源性的存储函数。l y a p u n o v 意义下的稳定是指无 外部激励条件下系统广义能量的衰减特性，而无源性是指系统有外界输入时的能量衰减 特性。 对于存在干扰的系统来说，为了使得系统内部稳定，可依靠无源理论来构造反馈控 制器，使得相应的闭环系统无源而保持内部稳定。一般来说，无源性、稳定性与最优性 密切相关，但是l y a p u n o v 函数的构造还没有规律可循，需要经一步研究。 1 3 2 7 非线性也控制 非线性玩设计目标是尽量减少输入信号的最大增益，从而将不确定信号对系统输 出的影响限制在需要的范围以内。非线性系统的以控制有两种思路：一种是对系统进 行线性化，在此基础上估计出非线性项的上界，将它们作为不确定项处理，采用线性风 方法进行设计；另外一种思路以减少闭环系统的厶增益作为设计目标，针对非线性系 统，该方面的结论集中在仿射非线性系统方面，其设计可以归结为h j i ( h a m ! l t o nj a c o b i i s s a c s ) 方程的求解问题。文献 1 5 1 针对多机系统的励磁控制采用d f l 方法对系统进行线 性化，然后将系统存在的非线性项表示为线性有界的不确定函数。 非线性玩控制能克服逆系统方法与d f l 方法的缺点，并具有适应性强的优点。 1 3 2 8b a c k s t e p p i n g 控制 b a c k s t e p p i n g 方法直接在非线性系统的基础上设计控制器，基本思想是将复杂的非 线性系统分解成不超过系统阶数的子系统，然后为每个子系统分别设计l y a p u n o v 函数 和中间虚拟量，一直“后退”到整个系统，直到完成整个控制律的完成。对于参数不确 定性的系统，文献【1 6 】用b a c k s t e p p i n g 方法来设计反馈控制器，同时还设计出自适应增 益控制器进行参数估计，从而得到了自适应控制器。 b a c k s t e p p i n g 控制方法其设计过程简明且能有效处理参数不确定性及外界干扰，该 方法具有很好的应用前景。 1 3 2 9 变结构控制 变结构控制一般定义如下，考虑一非线性系统 x = f ( x ，u ，) ，x r ”，u r ”，r l o 硕士论文电力系统非线性自适应鲁棒控制研究 确定一切换函数向量s ( x ) ，s r 朋，同时寻求变结构控制 职c x ，= 荽：妻至主：妻；三三 w c x ，町c x ， 0 ，使当 8 x o 一毪l l 6 ( g ，t o ) ( 2 3 ) 时，从任意初态出发的解都满足： 1 5 2 基于b a c k s t e p p i n g 的非线性自适应鲁棒控制器设计 硕士论文 l i o ( t ；x o ，t o ) 一x e l l 占，t o r o o ( 2 4 ) 则称平衡状态艺为李雅普诺夫意义下稳定。其中实数万与占有关，一般意义下也与r 0 有 关。如果万与占无关，则称这种平衡状态是一致稳定的。 李雅普诺夫稳定性分析方法分为第一法和第二法。李雅普诺夫第一法又称间接法。 它的基本思路是通过系统状态方程的解来判别系统的稳定性。对于线性定常系统，只需 解出特征方程的根即可做出稳定性判断。对于非线性不是很严重的系统，则可通过线性 化处理，取其一次近似得到线性化方程，然后再根据其特征根来判别系统的稳定性。 李雅普诺夫第二法又称直接法。它的基本思路是借助于一个李雅普诺夫函数直接对 系统平衡状态的稳定性做出判断。它从能量观点进行稳定性分析。如果一个系统被激励 后，其储存的能量随着时间的推移逐渐衰减，到达平衡状态时，能量将达到最小值，那 么，这个平衡状态是渐近稳定的。反之，如果系统不断地从外界吸收能量，储能越来越 大，那么这个平衡状态就是不稳定的。 但是，由于系统的复杂性和多样性，往往不能直观地找到一个能量函数来描述系统 的能量关系，于是李雅普诺夫定义一个正定的标量函数矿( x ) ，作为虚构的广义能量函 数，然后，根据矿( x ) = d v ( x ) d t 的符号特征来判别系统的稳定性。对于一个给定系统， 如果能找到一个正定的标量函数矿( x ) ，而矿( x ) 是负定的，则这个系统是渐近稳定的。 这个函数z ( x ) 叫做李雅普诺夫函数。 李雅普诺夫第二方法不需要求解系统微分方程，而是通过虚构的李雅普诺夫函数来 判定或设计系统的稳定性。因此，李雅普诺夫第二方法被广泛应用于自适应控制系统设 计中。 2 4b a c k s t e p p i n g 设计方法 b a c k s t e p p i n g 设计方法的基本思想是将复杂的非线性系统分解成不超过系统阶数的 子系统，然后为每个系统分别设计l y a p u n o v 函数和中间虚拟控制量，一直“后退 到 整个系统，直到完成整个控制律的设计。这种方法通过逐步修正算法来设计镇定控制器 实现系统的全局调节或跟踪。 考虑下列单输入单输出非线性系统 1 6 毫= 而+ 石( 五) 岛= 屯+ 厶( 五，x 2 ) i 毫：+ l + z ( 而，薯) ( 2 5 ) ： 毫= ( 而po 矗) + “ 硕七论文 电力系统非线性自适应鲁棒控制研究 式( 2 5 ) 中，x r “及甜r 分别是系统的状态和输入变量；系统的非线性部分 z ( x l ，一，一) 呈下三角结构。其b a e k s t e