（电气工程专业论文）双y移30度永磁同步电动机驱动系统的研究.pdf

硕i ：学位论文 a b s t r a c t w i t ht h ea d v e n to fh i g hp e r f o r m a n c ep e r m a n e n tm a g n e t ，t h es t u d yo fp m s m d r i v es y s t e mh a sb e e nr e c e i v i n gi n c r e a s i n ga t t e n t i o no fc o s m o p o l i t a ns c h o l a r s i nt h e p a s t2 0y e a r s ，m u l t i p h a s es y s t e mh a sc a u s e daw i d ei n t e r e s to fa c a d e m i ca n d e n g i n e e r i n gf o r i t s h i g hr e l i a b i l i t y i nt h ea p p l i c a t i o no fm o t o rd r i v es y s t e m ， m u l t i - p h a s es y s t e mc a ne s s e n t i a l l ys a t i s f yt h er e q u e s to fh i g h - p e r f o r m a n c ea n dl a r g e l o a d c h a n g e s r a n g e o nh i g h - p o w e re l e c t r i ct r a n s m i s s i o ns y s t e m c o n s e q u e n t l y m u l t i - p h a s ep m s mi su s u a l l yu s e di ns i t u a t i o no fh i g hr e l i a b i l i t y ，m i l i t a r ya n dh i g h p o w e rt r a n s f o r m a t i o n ，s u c ha sc i r c u l a t i o nw a t e rm o t o ri nn u c l e a rp o w e rs t a t i o na n d w a r s h i pp r o p u l s i o ns y s t e me t c h o w e v e r ，t h e r ea r es t i l lm a n yp r o b l e m sw h i c hi sw o r t h t o s t u d ya n de x p l o r ea b o u ti t sc o n t r o l l i n gm e t h o di nt h e o r ya n di np r a c t i c e a c c o r d i n g l yi t i sv e r yi m p o r t a n tt or e s e a r c ha n dd e v e l o p em u l t i p h a s ep m s md r i v e s y s t e ma sw e l la sp r o m p ti t sa p p l i c a t i o n i nt h ef i r s ti n s t a n c e ，t h i sp a p e ri n t r o d u c e st h er e s e a r c hb a c k g r o u n do fm u l t i - p h a s e p m s ma sw e l la st h er e s e a r c h h i s t o r ya n dd e v e l o p m e n to fm u l t i - p h a s ep m s m v a r i a b l e s p e e d ( v f vs ) s y s t e m b a s e do n t h eb a s i cp r i n c i p l e so fc o o r d i n a t e c o n v e r s i o n ，t h ep a p e ra n a l y s e st h es i x - p h a s es t a t i o n a r yc o o r d i n a t e st ot h et w o - p h a s e s t a t i cc o o r d i n a t e st r a n s f o r m a t i o n ( 6 s 2 s ) ，t w o p h a s et ot w o p h a s er o t a t i o n ( 2 s 2 r ) a n d t h e s i x p h a s es t a t i o n a r y c o o r d i n a t e st ot h e t w o - p h a s er o t a t i n g c o o r d i n a t e s t r a n s f o r m a t i o n ( 6 s 2 r ) ，b u i l d st h em a t h e m a t i c a lm o d e lo fd u a ly s h i f t3 0d e g r e e p m s mo nt h e s t a t i o n a r yc o o r d i n a t e s a tt h es a m et i m e i th a sa c h i e v e dt h e m a t h e m a t i c a lm o d e lo fs i x - p h a s ep m s mo ns i x - p h a s es t a t i o n a r yc o o r d i n a t e st ob a s e d o ns y n c h r o n o u sr e f e r e n c ef r a m es y s t e mt h a tp e r m a n e n tf l u xl i n k a g ey ，i si nda x i s s e c o n d l y ，d e t a i l so ft h ev e c t o rc o n t r o l ( v c ) o fd u a ly s h i f t3 0d e g r e ep m s mi s p r e s e n t e di nt h ep a p e r s e v e r a lm e t h o d so ft h ev e c t o rc o n t r o li nt h ed qc o o r d i n a t e s h a sb e e ni n t r o d u c e db yt h eb a s i ce l e c t r o m a g n e t i cr e l a t i o n s ，w h i c hi n c l u d et h em a x t o r q u e c u r r e n tc o n t r o l ，f l u xw e a k e n i n gc o n t r o la n df i e l do r i e n t e dc o n t r o l ( f o c ) b a s e do n 易= 0 t h ef i e l do r i e n t e dc o n t r o l ( f o c ) b a s e do ni a = 0 i sc h o o s e da st h ed r i v e rs y s t e m s c h e m eo fd u a lys h i f t3 0d e g r e ep m s m a n dt h em a t l a b s i m u l i n ks i m u l a t i o n i su s e df o rt h ef i e l do r i e n t e dc o n t r o ls i m u l a t i o n l a s t l y ，t h ep a p e rd e t a i l e d l yp r e s e n t st h eh a r d w a r ec i r c u i t s ，s o f tf l o w , a n dt h e e x p e r i m e n t a lw a v e f o r mo ft h ed u a lys h i f t3 0d e g r e ep m s md r i v es y s t e m ；t h e e x p e r i m e n t a lr e s u l ti n d i c a t e st h a tt h i sd r i v es y s t e mh a sa c h i e v e dt h ea n t i c i p a t e dt a r g e t f o re v e r yp e r f o r m a n c e 双y 移3 0 度水磁1 1 1 ：j 步l u 动机驱动系统的研究 k e yw o r d s ：m u l t i - p h a s ep m s m ；d r i v es y s t e m ；c o o r d i n a t et r a n s f o r m a t i o n ；f i e l d o r i e n t e dc o n t r o l ( f o c ) i v 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献 的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法 律后果由本人承担。 作者签名：粱波 日期：歹妒7 年f 月j f 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被 查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入 有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编 本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“4 ) 作者签名：被坡 新姥绷勿哆 硕上学位论文 1 1 课题研究背景 第1 章绪论 永磁同步电机的发展是与永磁体材料的发展密切相关的。1 9 世纪2 0 年代出 现的世界上第一台电机就是用永磁体产生励磁磁场的永磁电机，但当时所用的永 磁材料是天然磁铁矿石，磁能密度很低，用它制成的电机体积庞大，不久就被电 励磁电机所取代。 进入8 0 年代，稀土永磁材料的研制取得突破性进展，特别是1 9 8 3 年，剩磁 高、矫顽力大的钕铁硼稀土永磁材料的问世，随着生产能力的提高和成本的不断 降低，永磁同步电动机的研究有了极大地发展。新型永磁材料在电机上的应用， 促进了电机结构、设计方法、制造工艺和控制方法等方面的改革，使永磁同步电 动机的性能有了质的飞跃，应用领域不断扩大。9 0 年代，随着永磁材料性能的不 断提高和完善，以及电力电子器件的进一步发展和改进，使永磁同步电动机正向 大功率、超高速、大转矩、高性能化、微型化和数字化方向发展，也成为各国电 机学者研究的热点。 对于系统可靠性要求很高的场合，如宇航、潜艇的动力系统、核电站水冷系 统和战车等；低压大功率的传动场合，如城市轻轨的牵引；大功率的精密传动场 合，如轧钢等对速度控制精度要求很高的场合。尽管三相拖动系统为提高系统的 可靠性，从软、硬件方面作了大量工作，但是系统一旦出现缺相故障时必须停车。 解决的方法往往是预备两套系统，在其中一套系统退出运行时，立即将另一套投 入工作。这样做十分不经济，在大功率传动场合尤其如此，而多相系统，出现缺 相故障时只要适当改变控制方式系统可以继续运行而不必立即停车，从而提高了 多相系统的可靠性。 虽然目前国内外学者对多相电机驱动系统做了诸多研究，但绝大部分研究对 象都是多相感应电机，而对于多相永磁同步电动机则很少涉及，几乎是一个空白。 而我国是一个稀土资源丰富的国家，稀土矿的存储量是世界所有其他国家存储量 的4 倍左右，稀土矿和稀土永磁材料的产量均居世界前列，钕铁硼磁性材料制造 水平处于世界先进水平。永磁同步电动机相比交流感应电机具有体积小、惯性低、 功率因数高、转矩密度大和动态响应特性好等突出优点。研制将多相系统的优点 和稀土永磁同步电动机优良性能相结合的多相永磁同步电动机驱动系统，可以将 我国的稀土资源优势转化为技术优势，具有广泛的运用前景 1 - 7 。 双y 移3 0 度永磁同步电动机驱动系统的研究 1 2 多相永磁同步电动机调速系统的研究历史以及发展概况 1 2 1 多相永磁同步电动机调速系统的研究历史 r h n e l s o n 和e c k r a u s e 在二十世纪七十年代初首先对3 0 度相带角的6 相电 机进行了计算机仿真，结果证实消除了通常存在于3 相电机中的6 次谐波转矩脉 动，但定子谐波电流幅值增大，针对这一问题，e a k l i n g s h i m 研究了适用于多相 电动机的谐波滤波器，可有效抑制指定的谐波，对基波的阻抗为零。l x u 等则在 双三相定子绕组中插入磁环，增加相邻两相定子的互感，有效抑制了定子谐波电 流。2 0 世纪八十年代初，t m j a h n s 提出了相冗余的概念，指出一个适当冗余的 多相系统，在损失一相定子绕组后，不显著影响电机的平衡激励，相数越多，影 响越小。e a k l i n g s h i m 采用对称分量法第一次比较完整地从理论上阐述了多相电 机系统的优点，并分析了其缺点，如定子谐波电流较大的原因，并认为多相系统 的优点的发挥和缺点的抑制需通过合适的控制算法来解决。e e w a r d 等以五相电 机为对象，从理论上证实，分别采用六步和十步法供电，其它条件相当时，5 相 电机转矩脉动幅值是三相的三分之一，但定子三次和高次谐波电流较大，其中三 次谐波幅值达到基波的7 3 ，导致电机定子侧损耗增加，m a a b b a s 等采用广义 的两相正交实变换建立了双丫相移3 0 度的6 相感应电机的等效电路和电压方程， 从理论分析和试验证实转矩脉动和转子铜耗的幅值受限于定子侧的电阻和漏抗， 平均转矩脉动为三相的1 3 。k n p a v i t h r a n 通过建立基于复对称分量的5 相电机 数学模型，结合原型电机调速系统进行对照研究，证实5 相p w m 调速系统具有 理想的性能。r h n e l s o n 等则以对称绕组为子集，n 个子集构成的对称和不对称 的多相系统( 如双三相，9 相等) 进行了研究，建立了电机模型。模型的建立， 为多相电动机的研究提供了理论依据。国内，许实章分析了双三相感应电机和m 相对称绕组电机基波与空间谐波作用产生的谐波磁势，苏少平等对双三相感应电 机的建模及参数测定和谐波分析进行了研究【8 。1 1 】。 在二十世纪9 0 年代，随着电力电子器件与技术的发展，微机控制技术的迅速 进步以及微机处理突飞猛进的发展，使得复杂的电机调速方法得以实现，使得多 相电机调速系统向实用化迈出了坚实的一步。m o h a m e d 等人将台普通的三相鼠 笼电机定子重新绕制，使其成为1 个双丫移3 0 度的6 相电机，并用一台6 步法电 压型变频器驱动，通过试验证实，6 次谐波转矩脉动得到消除，但定子谐波电流 较大，h a m i dt o l i y a t 等人针对变频器输出电压是方波而创造性地设计了集中绕组 呈矩形分布的感应电机，仿真和试验结果证明，这种形式的电机，不仅铁心利用 率提高，而且单位电流产生的输出转矩较大。g w m c l e a n 采用了傅立叶级数对3 相9 相2 7 相电机在方波电压供电下的定子和转子损耗以及电机的效率进行了研 究，结果表明，但9 相和2 7 相电机采用了整矩方波绕组时，它具有与三相电机正 2 硕十学位论文 弦供电时相当的损耗与效率。逆变器供电的具有整矩方波绕组的多相电机系统也 成为之后的研究热点之一。k o g u c h i 等提出了一种新型的6 相逆变器系统，通过 连接于直流母线的单相辅助逆变器在直流母线上注入6 倍于输出频率的纹波电 压，在6 相电机上得到6 0 步的相电压波形，使逆变器实现了低开关频率下近似正 弦电压输出。该系统特别适用于高速大功率的多相感应电机调速系统【1 2 , 1 3 】。 采用何种p w m 控制方法来减少定子谐波电流也是这一时期的主要研究方 向。k g o p a k u m a r 对基于空间矢量的p w m 的逆变器供电的双三相感应电机进行 了研究，实验结果表明，它具有比三相电压更高的母线电压利用率，而且可以通 过选择更靠近期望轨迹的矢量来得到近可能低的谐波【1 4 1 ，y z h a o 等则从空间矢量 解耦的角度出发，通过空间分解得到d q 能量转换平面和2 个只产生谐波的零序 子空间，提出多相电机空间电压矢量选择方法，并采用拓展的矢量控制方法对双 三相电机系统进行控制，不但达到了高性能的控制效果，而且使得定子谐波电流 为最小。这是多相电机调速系统期望的目标。对于多相电机调速系统，变频器相 数增多后，从空间电压矢量调制的角度看，能够输出的电压矢量数目呈几何级数 增加，如5 相变频器有3 2 个空间电压矢量，6 相变频器有6 4 个空间电压矢量， 1 5 相变频器则有3 2 7 6 8 个空间电压矢量。空间电压矢量数目的增加，使得将电机 磁链控制得更加接近圆形，减小了转矩脉动，就更加利于获得传动系统的快速响 应和平衡的静态特征。早期的多相电机p w m 算法中，较多地移植了在三相逆变 器的p w m 方法，在多相逆变器p w m 算法研究中，提出了一种基于载波调制的 p w m 算法，该算法能够实现在线选择不同机理的p w m 算法，比如当要求降低电 机电流瞬变和系统损耗时，可以采用多相s p w m 算法，而在要求提高母排电压利 用率，保证系统获得最大转矩时，可以采用s v p w m 算法，这种算法具有简单， 便于微机实现的特点。 二十世纪九十年代后期，随着智能控制理论的发展，其研究成果也逐渐运用 到多相电机变频调速系统中，t o n g l i u 等将基于神经网络的模型参考自适应系统 用于电机调速系统的位置和速度估计，b k b o s e 等将网络的参数在线估计技术用 于消除多相电机的转矩脉动。将模糊控制技术和神经网络技术同传统的p i d 调节 技术相结合构成的新一代调节器也运用到了多相电机的调速系统中，进一步提高 了多相电机调速系统的性能，智能控制技术在多相变频调速系统的应用研究方兴 未艾【1 0 1 。微理器( d s p ) 和大规模可编程逻辑器件( c p l d 等) 的迅速发展，使得它 们被广泛应用于高性能的交流电机调速，多相调速系统的应用研究也完全融入其 中。h x u 等用t m s 3 2 0 c 3 2 d s p 对五相电机系统分别采用转子磁场定向控制 ( r f o c ) 和将模糊控制与直接转矩控制( d t c ) 相结合的方法进行研究，实验证明 系统具有非常好的稳态和动态性能【1 5 07 1 。 3 双y 移3 0 度永磁同步电动机驱动系统的研究 1 2 2 多相永磁同步电动机调速系统的发展概况 多相电动机变频调速系统主要可以分为两大类，多相感应电动机和多相同步 电动机，目前国内外学者对多相电机的调速系统所做的诸多研究，大都局限于研 究多相感应电机，而对多相同步电动机特别是永磁同步电动机则很少涉及。而对 多相感应电机的控制如速度控制、磁链控制和转矩控制，往往很多是对三相变频 调速系统控制策略的延伸，多相电机变频调速具有广阔的发展空间，在我国对多 相电机调速系统的研究刚刚开始，在许多相关领域还是一片空白，因此开展对多 相电机变频调速的研究，具有重要的理论价值和工程实际意义。 1 3 多相系统的研究意义以及本文的主要研究内容 相对于多相系统而言，目前电工理论和实践多集中在单相和三相系统，电工 学科传统的研究内容是直流电以及工频，三相正弦波交流电，主要研究电流，电 压的变化规律，对频率、相位、相数和波形等参数的研究是不充分的。现代电力 电子技术的崛起，将对电能的上述几大参数进行综合调控，特别是超过三相的多 相电机和多相变换系统的实现成为可能，相应的工作原理，设计理论将引起广泛 的兴趣和注意。 相比较三相系统，多相系统存在以下突出的优点【1 8 】： 1 用低压器件实现大功率。以往受到电源的限制，电动机都是三相的。三相 系统中，较大容量的电机都是高压的，调速系统对应的是高压的变频器。而多相 系统可以将供电电压降下来，功率一定时，相数增加，保持相电流不变，供电电 压下降。 2 在供电电压受限时，可用单管实现大容量。在战车、电动机车等应用场合， 供电电压受到限制，为了得到较大功率的变频调速设备，每相输出电流幅值较高， 实际运用中往往采用多管并联的方法。多相系统中，相电流幅值减小，单管就可 满足要求。 3 转矩脉动减小，系统动、静态特性提高。三相系统中，气隙磁势的5 次谐 波与基波交互作用而产生的6 次谐波转矩脉动，破坏系统的动、静态性能。随着 系统相数的提高，脉动频率提高，转矩脉动幅值大幅度下降。 4 系统整体可靠性提高。当系统有一相或几相退出工作时，系统只需降载运 行而不必停车。这非常适用于某些重要的不允许中途停车的场合。 5 转子谐波损耗( ，2 尺) 减小，每安培转矩输出增加。 正是由于多相系统上述诸多优点，各国科技人员从多个方面对其展开了研究。 针对国内外对多相永磁同步电动机驱动系统的研究情况，特别是我国研究的 现状，根据永磁同步电动机的矢量控制理论，采用d s p 控制器实现对多相永磁同 4 硕士学位论文 步电动机驱动系统的全数字控制。本论文主要围绕以下几方面的工作展开： l 根据坐标变换理论给出了双y 移3 0 度永磁同步电动机在六相静止坐标系 下的数学模型向二相静止坐标系转换的变换矩阵的算法。得到的变换矩阵是一个 单位方阵，变换的过程保证系统的磁势和功率不变，并进而得出了六相p m s m 在 以转子磁链为直轴的二相旋转坐标下的数学模型。 2 交流电机是一个高阶、非线性、强耦合的电磁系统。同传统的三相交流永 磁同步电动机相比，多相永磁同步电动机是一个更高阶数的非线性、强耦合系统。 在通常的静止坐标系下无法获得精确的转矩控制。根据永磁同步电动机的结构特 点和交流电动机的矢量控制理论以及双y 移3 0 度p m s m 在以转子磁链为直轴的 二相旋转坐标下的数学模型，通过控制定子电流直轴分量乙= 0 ，实现了六相永 磁同步电机的解耦控制。使六相p m s m 具有同直流他励电动机同样的转矩控制性 能。 3 依照双y 移3 0 度永磁同步电动机驱动系统的要求自行设计了电流电压检 测电路、位置速度检测电路和i g b t 驱动电路以及其他相关的外围硬件电路，并 编写相关软件进行实验测试，为下一步开发实用的高性能多相永磁同步电动机驱 动系统奠定基础。 5 双y 移3 0 度永磁同步电动机驱动系统的研究 第2 章六相永磁同步电动机的数学模型 2 1 多相电机相数定义 多相电机的相数需要明确的定义，仅仅以电机定子引出端的数目来区分电机 的相数是不够的，因为定子出线端数目一定时，定子绕组相带角可以有两种取值。 我们通常的三相电机是6 0 度相带角，有时也有用1 2 0 度相带角的，这两种三相电 机的特性不尽相同，后者磁势中含有偶次谐波，另一方面，如果相带角相同，而 出线端子数不同，电机的性能区别很大。相带角在很大程度上决定了电机特性， 因而可以用相带角来定义电机的相数。e a k l i n g s h i r n 提出用每极相带数来细化电 机相数的概念。 每极相带数q 由下式确定： q = 1 8 0 。p ( 2 1 ) 其中，是以电角度表示的相带角。电机相数定义如下：每极相带数为q 的 电机，如果出线端子数为2g ，则该电机相数为2g ，称之为2g 相电机。如果出 线端子数为g ，则该电机相数为g ，称之为半2g 相电机。 例如，相带角为= 6 0 0 的电机，根据式( 2 1 ) 可得g = 3 ，当其出线端子数为 3 时，称之为半六相电机( 即通常所说的三相电机) ，而当其出线端子数为六时， 称之为六相电机。表2 1 给出了几种多相电机相数和相带角及每极相数的关系。 所谓半2 9 相电机，是指在电机外部看是g 相的，而电机内部看是2 9 相的。“： 表2 1 多相电机相数的定义 2 2 坐标变换和变换矩阵 2 2 1 坐标变换的基本思路 直流电动机的数学模型比较简单，如图2 1 绘出了二极直流电动机的物理模 型。励磁绕组f 和补偿绕组c 都在定子上，只有电枢绕组a 是在转子上。把f 的轴线称作直轴或d 轴( d i r e c ta x i s ) ，主磁通。的方向就是沿着d 轴的；a 和c 的轴线则称为交轴或q 轴( q u a d r a t u r ea x i s ) 。虽然电枢本身是旋转的，但其绕组 6 硕上学位论文 通过换向器电刷接到端线板上，电刷将闭合的电枢绕组分成两条支路。当一条支 路中的导线经过电刷归入另一条支路中时，在负电刷下又有一根导线补回来。这 样，电刷两侧每条支路中导线的电流方向总是相同的，因此，当电刷位于磁极的 中性线上时，电枢磁动势的轴线始终被电刷限定在q 轴位置上，其效果好像一个 q 轴上静止的绕组一样。但它实际上是旋转的，会切割d 轴的磁通而产生旋转电 动势，这又和真正静止的绕组不同，通常把这种等效的静止绕组称作“伪静止绕 组”( p s e u d o s t a t i o n a r yc o i l s ) 1 9 】。电枢磁动势的作用可以用补偿绕组磁动势抵消， 或者由于其作用方向与d 轴垂直而对主磁通影响甚微，所以直流电动机的主磁通 基本上唯一地由励磁绕组的励磁电流决定，这是直流电动机的数学模型及其控制 系统比较简单的根本原因。 l ijl 瓜 、 一 二、f ，、粤j j i ir | | j 5c ! 图2 1 二极直流电动机的物理模型 如果能将交流电动机的物理模型等效地变换成类似直流电动机的模式，分析 和控制就可以大大简化。坐标变换正是按这条思路进行的。在这里，不同电机模 型彼此等效的原则是：在不同坐标下所产生的磁动势完全一致。 2 2 2 六相永磁同步电机的坐标变换 前面介绍了坐标变换的原理和目的，本节中将介绍在双y 移3 0 0 六相永磁同 步电机控制系统中用到的几种坐标变换。包括六相静止坐标系到两相静止坐标系 的变换( 6 s 2 s ) 、二相静止坐标系n - 相旋转坐标系的变换( 2 s 2 r ) 、六相静止坐 标系n - 相旋转坐标系的变换( 6 s 2 r ) 。 1 六相静止坐标系到两相静止坐标系变换( 6 s 2 s ) 7 图2 2 是六相静止坐标系和两相静止坐标系的关系图。其中，两相静止坐标系 的口坐标和六相静止坐标系的a 相重合，在六相静止坐标系中各相绕组通以电流 后产生的磁势与各相绕组重合。当六相绕组总磁势与两相绕组总磁势相等时，两 套绕组瞬时磁势在口、轴上的投影应相等。 j 凡= f , f + f b c o s 3 0 0 + r c o s l 2 0 0 + r c o “5 0 0 + r c o s 2 4 0 。 ( 2 2 ) 【f p = f b s i n 3 0 0 + f c s i n l 2 0 0 + f d s i n l 5 0 。+ f s s i n 2 4 0 。+ j - ， 式中( 只、吒、耳) 为定子各相绕组产生的磁势，凡、f p 为口、坐标 系上磁势的分量。 将式( 2 2 ) 写成矩阵形式，得 ( 乃p o l = 三( 言? 击。压1 压- 1 兰 瓦 c 2 劫 其中，e s = e 瓦疋b 兄b r 需将上述变换阵表示成单位正交阵。为此，在二相系统中增加4 个不涉及机 电能量转换的零序分量，它们对应的变换矢量z 、z 2 、z 3 、z 4 、z 5 、z 6 可以通 过如下数学方法求得： a ) 六相静止坐标系b ) 两相静止坐标系 图2 2 六相静止坐标系和两相静止坐标系的关系图 记 ( 荔) = 三( 言? 岩。7 历- 1 兰 c 2 削 新增的4 个变换矢量彼此正交，且与口、矢量正交，即有 p a t = 0 z i 口r = z l r = 0 z l 仅t = z 2 矿= z 。z ：= 0 z ，一= z 。矿= z ，z ：= z ，z ：= 0 z i 一= z 矿= z i z ：= z i z ：= z i z ；= 0 8 硕十学位论文 有： =一12015-j丢1互j丢-。22 20202 0020202 c2 6 ， ii 压压 l，小 iii ij g ，g s = 陷南鬲白南南 1 2 压 ( 2 7 ) 对应的换矩阵为： g 啪，= c 6 m 。2 ( 2 8 ) 2 两相一两相旋转变换( 2 s 2 r ) 二相静止坐标系和二相旋转坐标系的关系如图2 3 所示，旋转坐标系由互相 垂直的d 一口轴组成，d 轴超前g 轴，沿逆时针方向旋转，两相静止变换到两相旋 转的变换，由于匝数相等，磁势的关系可直接由电流的关系来确定。 a ) 两相旋转坐标系b ) 二相静止坐标系 图2 3 二相旋转坐标系和二相静止坐标系 从图2 3 可知 i 屯= 屯c o s ( 9 0 0 一矽) + c o s o 【彩= 一屯s i n ( 9 0 。一口) + s i n o 写成矩阵形式，得 ( i # ) = ( s i n 9 9 捌约 将变换矩阵扩充为6 维方阵：记 9 ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 互乙乙乙 、 亿眩眩悼乙 、 乙 、 疗 、 得 口 解 将 o 2 0 乞0 2 d舾4压2 o 蚯，压1 o 2 0 压0 压2 o 压。压。o 2 2 d z 2 n v 双y 移3 0 度永磁同步电动机驱动系统的研究 s i n9 l = ic o s t ? f l0 4 c o s 0 s i n 9 0 4 一c o s 矽 s i n 秒 0 4 ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 说明：l 为4 维单位阵，0 。为4 维零向量 c ：m 。是二相旋转坐标变二相静止坐标的变换阵 c ：耽，是二相静止坐标变二相旋转坐标的变换阵 c ：，2 ，和c ：m ，互为逆矩阵 3 六相静止坐标系到二相旋转坐标系的变换( 6 s 2 r ) 记x 6 s = 江a x bx c x dxexf 飞，x l s = ，x8z lz 2z 3z j 五，= 髟t 五置：t ，五。】r 其中x 可取电压扒电流f 或磁链沙等量，下标 表示该变量所在的坐标系或坐标轴。则从六相静止坐标系n - 相旋转坐标系存在 下列关系： x 2 r = c 2 s | 2 r x 2 s 2 c 2 加，( g 班，k ，) 2 ( g m ，c 6 班，) 瓦， 2 g m ，瓦，) x 重严c k s l 钆s x l s 2 c 2 舶，( e m ，置，) = c 6 s | 2 ：c 2 吡? x 2 r 2 ( g 肌，g m ，) 2 五， = c 吲l ? x 黾s 因此有g 们，= c 2 m ，c 6 m ， c o s 秒 s i n 乡 0 4 l i 丽 j 1 0 ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) 、0j、，j 以m 厶 以m 厶 p 跚 刚一钆 ，f。一 4巧。压2 o 垢，压。o 2 o压d撕2 o 压。析。o 2 以m l 秒乡 l s r ) i豳叱 。l 硕士学位论文 1 2 万 s i n 0s i n ( o - 3 0 a ) s i n ( 0 - 1 2 0 0 ) s i l l ( o - 1 5 0 0 ) s i n ( o - 2 a z e ) s i n ( 0 - 2 7 0 d ) c o s 0c o s ( o - 3 0 。) e o s ( o - 1 2 0 0 ) c o s ( o - 1 5 0 。) c o s ( 0 - 2 4 0 d ) c o s ( 0 - 2 7 0 a ) 1 2 压 2 1 0 2 3 双y 移3 0 度永磁同步电机的数学模型 0 - 1 o 1 ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) 2 3 1 双y 移3 0 度永磁同步电机的结构 如图2 4 所示六相双y 绕组同步电动机的定子由两套三相绕组组成，即a 1 、 b 1 、c 1 为第1 套，a 2 、b 2 、c 2 构成另一个y 形连接，两套三相绕组的对应相之 间的夹角为3 0 度，每套y 型连接的内部绕组在空间上互差1 2 0 度。在上节电机相 数定义中可以知道，从外部出线来看，它是一个不对称六相绕组，从内部定子绕 组排列分布来看它是一个1 2 相系统。每套丫形绕组内的相绕组电流相位相差1 2 0 度y 形绕组之间对应的相电流时间相位上差3 0 度。六相定子相绕组通以上述六 相电流后产生的旋转磁势和永磁体磁链沙，相互作用产生电磁转矩。 六相双y 绕组永磁同步电动机由定子和转子2 部分组成，定子和转子处在相 对运动之中。定子上有a 1 、b 1 、c 1 、a 2 、b 2 、c 2 六个绕组，转子纵轴方向有励 磁绕组f 和纵轴阻尼绕组d ，横轴上有横轴阻尼绕组q ( 阻尼绕组皆为短路的阻尼 条) 。这9 个绕组之间有电磁耦合关系。如果其中一个绕组的电流发生变化，那么 在其他绕组中就可能有相应的感应电流出现。由于定子和转子之间有相对运动， 故在暂态中这种电磁耦合关系变得十分复杂，从而使得同步电机暂态特性的分析 和计算同样变得复杂和困难了。为了研究方便，根据对理想同步电动机的定义，建 立六相双y 绕组同步电动机的数学模型。 压一2。一2 o 。r 协 缸c = “ ” 。一2压一2。o c 历一2。一2 o 。 双y 移3 0 度水磁同步电动机驱动系统的研究 图2 4 六相双y 绕组永磁同步电机结构图 2 3 2 六相静止坐标下p m s m 的数学模型 在分析多相永磁同步电机数学模型时，假设多相p m s m 为理想电机，满足下 列假设 2 0 , 2 1 】： 1 忽略磁路饱和、涡流、磁滞及趋肤效应的影响 2 气隙磁场按正弦分布，忽略空间谐波磁场的影响 3 永磁体磁势恒定，转子无阻尼绕组 4 不考虑频率和温度对电机参数影响 并按如下惯例先取坐标轴的正方向 1 电压、电流的正方向符合电动机惯例 2 正电流产生正磁链 3 转子的旋转正方向为逆时针方向 在上述前提下，六相静止坐标系中p m s m 定子侧的磁链方程和电压方程分别 为： 式中： “缸2 u 缸= 民，l 6 j + 曲 w 6 ，= k 毛，+ ，瓦，( 臼) z 6 s 2w 6 。2 1 2 沙口 w c y d ve y ， e ，( 9 ) 2 s i n 0 s m ( o 一3 0 0 ) s i n ( o 一1 2 0 0 ) s m ( o 一1 5 0 0 ) s l n ( o 一2 4 0 0 ) s m ( o 一2 7 0 0 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) 鳓咖彤咖如咖 硕上学位论文 定子相电压；定子相电流；定子相绕组磁链 厶呜。 10oooo 01oooo 0o1o0o ooo1oo oooo10 0ooool 尺曲= + l 6 ro0ooo 0rooo0 o0ro0o oooroo ooooro oooo0r 1c o s 3 0 0c o s l 2 0 0c o s l 5 0 0c o s 2 4 0 0c o s 2 7 0 0 c o s 3 0 01c o s 9 0 0c o s l 2 0 0c o s 2 1 0 0c o s 2 4 0 0 c o s l 2 0 0c o s 9 0 01c o s 3 0 0c o s l 2 0 0c o s l 5 0 0 c , o s l 5 0 0c o s l 2 0 0c o s 3 0 01c o s 9 0 0c o s l 2 0 0 c 0 8 2 4 0 0c o s 2 1 0 0c 0 s 1 2 0 0c o s 9 0 01c o s 3 0 0 c o s 2 7 0 0c o s 2 4 0 0c , o s l 5 0 0c o s l 2 0 0c o s 3 0 0 1 尸= 导微分算子，0 为永磁磁势的轴线与定子a 相绕组轴线的夹角 a t 三o ：定子各相漏磁通所对应的电感，称定子漏感 l m 6 ：与定子一相绕组交链的最大互感磁通，称定子互感 电磁转矩：根据机电能量转变原理电磁转矩等于磁场储能对机械角位移的偏 导，因此有 乙= 互1 历0 ( 乇，r 眠，) ( 2 1 9 ) 式中：n 。为六相p m s m 的极对数 运动方程： 乙一互棚舻j 等 ( 2 2 0 ) 式中：z 负载转矩，转动惯量，口阻尼系数，彩机械角速度 式( 2 1 7 ) ( 2 2 0 ) 构成了双丫移3 0 度p m s m 在六相静止坐标系下的数学 模型，这是一个高阶、非线性、强耦合的系统。从式( 2 1 8 ) 中看出，定子磁链 是转子位置角0 的函数，这是系统非线性的重要根源，式( 2 1 9 ) 中可以看出， 电磁转矩的大小既与六相相电流的瞬时值大小也与转子的位置角0 有关，在这种 模型下，要达到与直流电机同样的控制效果是不可能的。为了达到磁场定向控制 的目的，必须对上述数学模型进行降阶和去耦变换。 双y 移3 0 度永磁同步电动机驱动系统的研究 2 3 3 六相永磁同步电机在二相旋转坐标系的数学模型 在上节得出了六相p m s m 在六相静止坐标下的数学模型，为了简化该数学模 型，本节将p m s m 的数学模型建立在二相旋转坐标系上【2 2 1 。二相旋转坐标系和 六相静止坐标系的关系如图2 5 所示，以六相p m s m 的转子永磁磁链盼轴线作为 d 轴，超前d 轴9 0 。电角度为g 轴，d g 轴以同步转速逆时针旋转。 d a ) 六相静止坐标b ) 两相旋转坐标 图2 5 六相静止坐标系和两相旋转坐标系 在六相静止坐标系下定子侧电压方程和磁链方程分别为 氓，= r ，毛，+ p v 曲 ( 2 2 1 ) 眠，= 瓦乇，+ ，圪。( 口) ( 2 2 2 ) 对式( 2 2 2 ) 进行六相静止坐标系到两相同步旋转坐标系的变换，即有： c 6 叱，沙。= c 6 吡，瓦g $ 2 r - 1 c 6 妇乇。+ 炸g 妇圪。( 秒) ( 2 2 3 ) c 6 以r 。，= g q 眈眈：虬，少：。 r ，g 比，i 6 。= 嘞乇之之：乞，之。r 眠，、屯是六相静止坐标系的磁链和电流向量，见式( 2 1 7 ) 和( 2 1 8 ) 。 c 2 r l s 吲 j 1 1 2 万 s mos i n ( o - 3 0 0 ) s i n ( o - 12 0 0 ) s m ( o 一15 0 0 ) s i n ( e - 2 4 0 0 ) s m ( o - 2 7 0 0 ) c o s pc o s ( 秒一3 0 0 ) c o s ( o - 1 2 0 0 ) c o s ( p - 1 5 0 0 ) c o s ( 0 - 2 4 0 0 ) c o s ( 9 2 7 0 0 ) 压 2 1 2 0 1 1 2 压 2 1 o 1 4 压l 22 1压 22 01 10 0 - 1 0 1 硕士学位论文 三。6 2 1 万 2 压1 压1 0 120 1压1 102 历1 压 压1 压20 1 1 压102 压 01 打1压 2 s i n 0s i n ( 0 - 3 0 0 ) s i n ( 0 - 1 2 0 0 ) c o s 0e x , s ( o - 3 0 0 ) c o s ( 0 - 1 2 0 0 ) 1 o l o 压 2 1 2 0 l i ( 3 l 6 。心6 ) 厶0i l 0 瓦1 4 j 2 等 1 2 压 2 1 o + l l 。i 。 ( 2 2 4 ) 野c 6 m ，只，( 乡) s i n 0s i n ( 0 3 0 0 ) s i n ( 0 - 1 2 0 0 ) s i n ( 0 - 1 5 0 0 ) s i n ( 0 - 2 4 0 0 ) s i n ( 0 2 7 0 0 ) c o s 0c o s ( 0 - 3 0 0 ) c o s ( 0 - 1 2 0 0 ) c o s ( 0 - 1 5 0 0 ) c o s ( 0 - 2 4 0 0 ) c o s ( o - 2 7 0 0 ) 1 o 1 o 以 2 1 2 o l 1 2 压 2 1 0 压 2 1 2 0 1 1 2 压 2 1 o x ( s i n 0s i n ( 0 3 0 。) s i n ( 0 12 0 。) s i n ( 0 1 5 0 。) s i n ( 0