（电力系统及其自动化专业论文）基于动态等值法的影响电网频率动态特性因素分析.pdf

a b s t r a c t t h ei n v e s t i g a t i o no ff r e q u e n c yd y n a m i c so fl a r g es c a l em u l t i - m a c h i n ee l e c t r i c p o w e rs y s t e m si nc i r c u m s t a n c e so fs u d d e ns u p p l yd e f i c i e n c yi st h e b a s i so ft h e d e s i g no ft h eu n d e rf r e q u e n c yl o a ds h e d d i n gs c h e m eo fp o w e rs y s t e m s i nr e c e n t y e a r s ，g r e a ta t t e n t i o nh a sb e e np a i dt oi t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fp o w e rs y s t e m ， t h e r ea r em o r ea n dm o r ef a c t o r st h a ta f f e c td y n a m i cf r e q u e n c yc h a r a c t e r i s t i c st h a t m a k ei tm o r ea n dm o r ec o m p l i c a t e d t h em e t h o dt h a tu s es i n g l e g e n e r a t o r - t o l o a d m o d e lt oa n a l y z ef r e q u e n c yd y n a m i c sc a nn o ts u i tf o ra c t u a ls y s t e m a n a l y z i n gt h e f a c t o r st h a ta f f e c tf r e q u e n c yd y n a m i c si nm o d e m p o w e rs y s t e mi si ng r e a tn e e d o nt h eb a s i so fa n a l y s i sa n dc o m p u t a t i o no f f r e q u e n c yd y n a m i c sc h a r a c t e r i s t i c s o fl a r g es c a l em u l t i - m a c h i n ee l e c t r i cp o w e rs y s t e m s ，t h em a i n p u r p o s eo f t h i sp a p e r i sa n a l y z i n gf a c t o r st h a ta f f e c td y n a m i cf r e q u e n c yc h a r a c t e r i s t i c so fn o r t h e a s tc h i n a p o w e rs y s t e m sw i t hl a r g e so fd i g i t a ls i m u l a t i o n so fe q u i v a l e n tn o r t h e a s tc h i n ap o w e r s y s t e mb yp s a s pu n d e rd i f f e r e n td i s t u r b a n c ec o n d i t i o n s a n dt h i sp a p e ra l s o a n a l y z e st h a tt h ee f f e c to fd i s t u r b a n c el o c a t i o n so nf r e q u e n c yd y n a m i c s 、t h e p h e n o m e n ao ff r e q u e n c yo s c i l l a t i o n sa n dd i s t r i b u t i o n sa n dt h e p r o p a g a t i o n so f f r e q u e n c yd y n a m i c s ，a n dt h e nt h es e n s i t i v i t i e so fs y s t e mf r e q u e n c yt og e n e r a t o r f r e q u e n c yc o e f f i c i e n t 、m o m e n to fi n e r t i aa n dr e g u l a t i o nd e a db a n dh a sb e e n a c h i e v e da n d s u p p o r t st h e r a t i o n a l ef o r d e s i g no fu n d e rf r e q u e n c ys h e d d i n g s c h e m e s o nt h eb a s i so fa b o v et h e o r i e sa n d d i g i t a ls i m u l a t i o n s ，t h i sp a p e ra l s oi n t r o d u c e s t r a d i t i o n a lu f l ss c h e m ei n d e t a i l ，a n dt h es o f t w a r ef o ru n d e rf r e q u e n c yl o a d s h e d d i n gw a sd e v e l o p e dt oc h e c ku f l ss c h e m eo f n o r t h e a s tc h i n ab yt h eu s e rm o d e l o fp s a s rt h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h i ss c h e m ec a r l a d a p tt om a n yt y p e so f d i s t u r b a n c e s k e y w o r d s ：f r e q u e n c y p o w e rs y s t e md y n a m i c sf r e q u e n c y i l d y n a m i ce q u i v a l e n t u n d e rf r e q u e n c yl o a ds h e d d i n g i l l 论文原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文系在导师指导下本人独立完成的研究成果。 文中依法引用他人的成果，均已做出明确标注或得到许可。论文内容未包含法 律意义上已属于他人的任何形式的研究成果，也不包含本人已用于其他学位申 请的论文或成果。 本人如违反上述声明，愿意承担以下责任和后果： 1 交回学校授予的学位证书； 2 学校可在相关媒体上对作者本人的行为进行通报： 3 本人按照学校规定的方式，对因不当取得学位给学校造成的名誉损害， 进行公丌道歉： 4 本人负责因论文成果不实产生的法律纠纷。 论文作者签名： 曼困 日期：型年上月上日 论文知识产权权属声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属学校。 学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请专利等权利。本人 离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，署名单 位仍然为东北电力大学。 论文作者签名：墨刖 日期：趔年生月上日 导师签名 与轧 日期：丝年生月上日 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 课题的背景及意义 电力系统频率是电力系统极为重要的一个运行参数，是电力系统运行质量 和安全情况的重要指标之，是系统多种安全自动装置、继电保护和运行监测 装置的启动量。正常运行状态下，全系统各处频率相等并稳定以保证有功功率 的稳定传输。在受到大干扰( 例如突然切机、跳线或突然投入冲击负荷) 之 后，电力系统由于有功功率平衡遭到破坏而引起系统频率发生变化，频率从正 常状态过渡到另一个稳定值所经历的时间过程，称为电力系统的动态频率特性。 一旦电力系统因事故而出现严重的有功功率缺额时，其频率将随之急剧下 降。当系统频率下降较大时，将会使汽轮机叶片产生裂纹或断裂，使系统出现 “频率崩溃”及“电压崩溃现象，最后可能导致系统瓦解。因此，电力系统频 率的紧急控制是国内外电力工作者极为关注的一个重要课题，自动低频减载装 置是最主要的频率紧急控制装置，它在系统发生严重功率缺额时，迅速断开相 应数量的用户负荷，使系统频率在不低于某一允许值的情况下，达到有功功率 平衡，以确保电力系统安全运行，防止事故的扩大。随着电力系统的发展，动 态过程中电力系统频率在空间上的分布特性逐渐显现，使电力系统各处的低频 减载装置的动作不一致，而电力系统频率动态过程分析是研究系统运行，低频 减载方案的设计与评价及各种调频调压措施的作用等工作的基础。这就使电力 工作者将注意力转到了动态频率时空分布特性的研究。 长期以来，国内外的专家学者对如何保证和提高电力系统的频率稳定进行 了大量的研究工作，并且至今仍将其作为电力系统的一个重要研究课题。尤其 是在我国： 1 由于大机组大电厂的建设以及远距离大容量送电，系统内失去大电源的 机会增加，受到有功缺额冲击时系统频率下降的动态过程变得十分复杂，这就 要求低频减载装置能准确测量系统频率变化，快速并准确的切除一定数量的负 东北电力人学硕士学位论文 荷。 2 我国一些地区仍存在数百公里的2 2 0 k v 的环网和长距离串联型网络，首 端系统内又缺少无功支持，并且大量采用电容器补偿，一旦事故跳开某条线路， 末端的电压就急剧下降，如未能及时快速地切除负荷或解列，则将导致电网崩 溃； 3 一些地区的电网从主系统中受电的比例较大，一旦联络线突然断开，地 区网的有功、无功缺额较大，如不立即按功率缺额快速切除相应数量的负荷， 则地区电网因频率、电压下降过快将面临全面崩溃的危险。 总之，现代交流联网系统的容量越来越大，发生全局性的频率崩溃的概率 越来越小，但后果却更严重。因此研究系统的频率特性和相应的控制措施具有 更大的意义，不但可以有效地防止系统发生频率崩溃事故，提高系统可靠性， 也可以因此产生直接的经济效益。 1 2 电力系统频率稳定的分析方法 综合国内外研究动向，目前关于电力系统频率动态过程主要有三种研究方 法： ( 1 ) 详细时域仿真”一；( 2 ) 非均匀线动态等值法“，；( 3 ) 基于知识处理的方法。 1 2 1 时域仿真的方法 一般认为在大的功率缺额下系统的频率动态过程是属予中期稳定研究的 范畴。电力系统相对于其它的物理系统而言，各部分概念比较清楚，又有比较 完善的数学模型，因此详细的时域仿真方法仍是目前分析电力系统中期频率稳 定的主要方法。用详细时域仿真计算方法对系统动态模型进行计算，可以得到 精确的受扰轨迹，并可明显看到不同地区频率过程的不同变化幅值及趋势。因 此不仅可以有效地解释多机系统中功率一频率的一般规律，还能够评价系统中电 压负荷特性及各种控制措施对频率动态过程的影响。 标准时域仿真方法的主要缺点在于计算量特别大，因此目前已经发展了许 多计算技术来加快计算速度，通常这些算法和技术都必须密切结合电力系统的 特点。在经典模型下，可以利用导纳阵不变的特点，通过高阶台劳级数的大步 长展开来实现快速计算；按时间的变步长技术也已被广泛接受，步长的t h 动调 整规则是其中的关键。改进复杂模型下机网结构有可能使积分速度得到大幅度 提高。 另外，一些简化算法也被应用以提高计算速度。电力系统稳定计算中主要 采用的方法有网络降阶和发电机聚合两种。前一种方法是对联络节点的高斯消 去和对非线性负荷节点等的消去，以减轻计算强度；后一种方法则是基于同调 或基于模态将系统分解为多个子系统，而将各个子系统聚合成一台等值机从而 化简系统n ”。 时域仿真中比较关心数学模型的选取，模型的正确可靠是稳定性分析及控 制器设计的立足点。在仿真中考虑采用何种元件、模型应由稳定分析的目的决 定，过于详细或过于简略的模型都会妨碍仿真结果。同时模型参数的选择对结 果也有明显的影响。 1 2 2 非均匀线动态等值 该方法实质上是一种频域分析方法，它侧重于对扰动后系统各地区频率动 态过程的空间分布现象及特点的分析。它将原电力系统通过电相似原理化为r l c 电路，使原系统的频率稳定问题变为纯电路问题，且系统的拓扑与模拟电路的 拓扑相同。通过参数的分布化及参数的拟合获得等值的非均匀线模型和参数， 原电力系统内任一点的频率过程反映为该非均匀线上对应点处的电压过渡过 程。 非线性动态等值本质上是一种简化计算方法，可以有效地解释多机系统中 功率一频率过程的一般规律，对于研究频率的空间分布和传播现象有其独特的优 点，其结果也可作为复杂电力系统通过参数辨识方法进行动态等值的基础。根 据这种方法得出的主要结论有u ，： 1 扰动下系统频率动态过程不仅有时间分布，而且有空间分布，1 的变 化以有限的速度出干扰点向网内各点传播； 2 不同地区频率振荡的幅值通常与扰动发生的位置有关； 3 功率的交化也是由扰动点向周围逐渐传播的，其传播速度随网络结构及 东北电力大学硕士学位论文 调节装置的变化而变化。 1 2 3 基于知识处理的方法 模式识别法在其它工程已取得广泛的应用，其在线计算量小。但它需要大 量的离线计算，并且在训练样本的选取、特征抽取及分类器的设计上存在着一 系列的困难，所以目前还未能在极为复杂的电力系统稳定分析中得到广泛应用。 人工神经阚络m w 的应用对分类器设计提供了有效的方法，神经网络基于经 验提取一些规则，模仿人类的思维活动，而避开繁杂的数学模型。神经网络多 被用于那些难以建立数学模型而且有缺乏经验的控制问题。对于那些数学模型 极其复杂，目前用其它方法无法解决的控制问题，人工神经网络控制是一种可 能的途径。已经有人将人工神经网络用于暂态稳定分析1 及低频减载的设定m ，。 人工神经网络在电力系统控制中的应用还刚刚起步，从现有的工作中还很难估 计其应用前景。 目前以上这些方法还处在探索阶段，虽有个别实例，但总的来说还不很成 熟。 1 3 本文的主要工作 本文首先对电力系统频率动态过程进行了较详细的理论分析，其次又从仿 真的角度对动态等值后的东北电网进行了大量的仿真计算，通过与实测频率曲 线进行比较分析，研究了多机系统中影响频率动态过程的因素，最后对东北电 网低频减载方案进行校验，给出校验结果，分析其合理性。主要工作如下： 1 针对目前多机系统频率动态的机理尚不完全清楚，以及频率稳定分析中 一般所采用的模型、参数和方法在研究频率稳定问题上的有效性，本文在对频 率动态机理和分析方法的研究做了较全面的分析后，力图基于现有的认识水平 对此给出评价； 2 详细研究了多种影响频率稳定的因素及其对频率动态过程的影响趋势， 主要分析了发电机模型参数、调速器模型及其参数和低频减载装置的作用； 第1 章绪论 3 利用电力系统分析综合程序( p s a s p ) 提供的用户模型与程序接口，开发 出一套低频减载整定与校验软件，主要用于低频减载等频率控制措施的设计与 效果分析； 4 为验证理论分析结果和考察软件功能，提高对实际系统频率稳定问题的 认识，本文将结合东北电网的实际情况，分别利用p s a s p 和低频减载校验软件 对它做较为全面的频率动态分析和减载方案校验，得出相应的结论。 东北电力大学硕士学位论文 第2 章频率稳定的基本概念 2 1 频率稳定定义 频率稳定是近年来学者极为关注的研究课题，但到目前为止，学术界还没 有严格的定义。目前比较统一的看法是频率稳定就是电力系统在各种干扰的作 用下，能妥善地保持合理的频率水平，向负荷提供可靠的电力，而且能以恰当 的方式加以控制。 低频减载装置测量频率和频率下降率，感知系统内的有功缺额从而切除相 应数量的负荷以维持有功平衡，防止系统频率在事故状态下大幅度下降，对保 证系统安全运行具有重要意义。因此要了解低频减载装置的整定就必须先正确 理解不同情况下系统的频率动态过程。从这个意义上讲电力系统频率稳定性理 论是低频减载装置动作的基础。 2 2 电力系统频率 电力系统的频率是指系统内发电机组所发出的- * h 交流电的变化频率，但 在不同的工况下这个定义的含义并不相同。 在稳态时，频率的定义比较简单，系统频率与系统内各节点频率是统一的 物理量： r ：丝( 2 1 ) 。 6 0 p 一发电机的极对数俨机组每分钟转数 但是在频率发生变化的动态过程中1 ，所谓“节点频率”、“地区频率” 以及“系统频率”并不是指一个统一的物理量，对它们有不同的定义： 1 发电机节点和其他有旋转惯量的点的动态频率是其旋转惯量随时间的变 化； 2 地区动态频率是指：由该地区不平衡功率的总和作用在该地区惯性中心 的等值旋转惯量上所产生的转速量随时间的变化； 3 电力系统的全系统动态频率是指：由系统不平衡功率的总和作用在系统 惯性中心的等值旋转惯量上所产生的转速量随时间的变化； m ，厶， 全系统平均频率： f 2 旦f 一 ( 2 2 ) m 。 ( i = 1 ，2 ，n 指发电机节点) 一 m ，w 卅， 一 - 一lm 7 或 w = 型t 一 ( 2 - 3 ) y m 冒。 ( i = l ，2 ，n 指发电机节点) 它反映了电力系统作为一个整体在出现有功冲击后由系统整体的阻尼特性 所决定的加速或减速过程，而地区频率则是由平均频率加上一定的同步震荡分 量所形成的。 从频率测量的角度来看，任一节点上实际存在着包括相电压与线电压在内 的六个不同的电压向量，它们在一个动态频率过程中可能各不相同，一般采用 复合电压向量来表示：( f ) = 【k ( f ) + 口( r ) + 口2 巧( 明，甜= p 。2 “3 ，v p ( t ) 的 j 实部圪( f ) 与虚部( f ) 定义为： 矧= 巴 ( f ) l ( f ) l ( 2 - 4 ) ( f ) i 而o = a r c t g ( 吃) ，f = t o + d o ，d r 。这样做能考虑所有相的影响，因 而完整地表达了节点电压在向量空间中的旋转特性，可用于谐波存在时的动态 过程。 、例 胆万 一 一 舭彤 东北电力大学硕士学位论文 2 3 电力系统有功功率静态频率特性 所谓电力系统的频率特性是指有功一频率静态特性，它反映了在稳态运行 情况下系统有功功率与频率变化的关系。 2 3 1 电力系统负荷频率特性 电力系统负荷的有功一频率静态特性取决于负荷的组成。由于负荷种类 不同，负荷与频率的关系也不同，下表示几种典型负荷的频率特性 表2 - 1 几种典型负荷的频率特性 负荷种类特征 提升吊车( 恒定转矩的负荷) p 。c f l 恒定出力负荷( 转矩与转速成反比) p 。c f 0 鼓风机，水泵( 转矩与转速成正比) p o c f 2 3 综合负荷 p o c f l ；2 j 总体而言，负荷有功功率岛o c ，( n = o ，1 ，2 ，) ，整个系统的负荷功率与 频率关系可以表示为“： p d = 昂。+ q 只。( ) + 口：p d ( 手) 2 + 嘞p d ( 手) 3 + 一( 手) 7 ( 2 5 ) jnjnjh i = o jh 式中：p n 一系统频率为厂时的负荷有功功率； 只。一系统频率为额定值厶时的负荷有功功率； 口，一各类负荷所占比例，y 口，= 1 。 取、厶为基值，将式( 2 5 ) 裂岽为标幺值形式： 。= 口o + 口1 工+ 口2 工2 + 口3 工3 += q 工 ( 2 6 ) 在实际系统中允许的频率变化很小，此时负荷的功率与频率关系可近似为 “1 直线。将式( 26 ) 对应的曲线在额定值附近线性化，如图2 一l 所示。 图中直线的斜率k 。称为负荷的频率调节效应系数 第2 章频率稳定的基本概念 耻印= 等 7 ) 彪一般由实测得到，它取决于系统负荷的组成，调度部门应掌握此数据作为考 虑因系统频率降低需要减少负荷时，计算切除负荷的依据。 1 0 图2 - 1 有功负荷的功频静特性 ( 图中n 为系统的额定运行点) 从有功负荷的功率静特性曲线上可以看出，当系统有功负荷或者是有功电 源的变化引起频率偏移时，负荷的频率调节效应是起着减小这种偏移，促进频 率稳定的作用。调节作用的大小取决于世。的大小。 系统中动态负荷在维持频率稳定方面起着很大的作用，动态负荷比例越高， 系统负荷的频率调节效应就越强，同样的有功缺额所产生的稳定频降就越小， 相应的k 。也就越大。图2 2 给出了东北电网在发生相同事故但在不同动态负荷 比例v 在浮河处观测到的频率动态过程。从图中可以看出由于动态负荷比例不 同，尽管有功缺额相同，系统的频率稳态值仍相差较大。 瞄 一 一 t，。1lll。ri。，h 5 0 0 5 5 0 4 9 9 5 4 99 兰 u _ 4 98 5 j 型 鞋4 9 8 4 9 7 5 4 97 恒定阻抗= 3 0 雀篷昔笳：；琵 、 0 。 、 连 、。 、弋、 、 。 51 0 * 仿真2 0 时间2 t _ 5 0 t 。5 0 3 0 ( 8 ) 3 5 4 04 55 。 图2 - 2 负荷特性对频率动态过程的影响 2 3 2 电力系统电源的频率特性 电源的有功功率静态频率特性通常可理解为就是发电机组中原动机的机械 频率特性。原动机没配置自动调速系统时，其机械功率与频率的关系如下： 只= c i ，一c 2 ，2 ( 2 8 ) 式中各变量均为标幺值，c ，= 2 c 2 。 原动机配置自动调速系统后，它的调速器随机组转速的变动不断改变进气 或进水量，使原动机的运行点不断从一根静态频率特性曲线调到另一根静态频 率特性曲线。但当进气或进水量已达最大值，调速器已不能再发挥作用，以至 于转速或频率进一步下降，运行点只能沿着对应最大进气或进水量的频率特性 转移，原动机的功率只能下降。 从图2 - 3 中可看出仅靠调速器实行频率的一次调整并不能维持频率不变， 而且其调节能力是很有限的，因此为防止频率的过分降低，还配有调频器参与 频率的二次调节，实现无差调节。 7 一一t ? 、 一一 ! 一 、， 一 、? ? ： 一：一一7 ：、 、 一一一一一、? j 。、 + ? 一一一r j j 1 | ，一。+、 ? ? 一一一r 、：! 、l 、 了一 图2 - 3 调速器的作用 2 3 3 电力系统的静态频率特性 f 常工况下电力系统的频率调节可分为一次调节和二次调节，设原始运行 状态下系统稳定在d 点，如果负荷增加，负荷的功频特性曲线由p ，。( 厂) 变为 尸，。( 厂) ，由于发电机只做一次调频，其频率特性不变，这时系统频率下降，负 荷的频率调节效应使负荷有功有所减少，而调速器启动使发电机输出增加，系 统运行点由a 移到b 。这个过程称为频率的一次调节。 为使系统频率恢复到初始值，：，发电机组进行二次调频，机组的功频静特 性由e 。( 厂) 上移至p 2 。( 厂) ，此时从理论上讲发电机出力的增加可完全抵消负荷 有功的增加，频率恢复到，：，系统稳定运行于图2 4 中c 点。这个调节过程称 为频率的二次调节。 b 图2 4 电力系统静态频率调整 2 4 影响低频减载方案效果的因素 影响低频减载装置动作性能的主要因素有负荷的频率调节特性，频率继电 器的固有延时和旋转备用的大小，地点，投入速度等。 负荷的频率调节特性是有利于系统稳定的，其作用强弱体现在负荷的频率 调节效应系数k 。较大的丘。能够改善低频减载的动作效果，这在一定程度上 可以避免频率的超调。 旋转备用是指所有机组所能得到发电容量减去现有负荷量，当系统失去一 个或多个电源时，如果旋转备用能迅速投入，系统频率不至于很快恶化。通常 旋转备用的投入是很快的，但目前就我国电网而占，保持过多的旋转备用是不 经济的。 功率频率的空间分布特性是多机系统中区分于单机模型分析结果的主要特 征之一。当多机系统出现有功冲击时，由于不同阶段系统内电功率的不同分配 方式，各发电机转子角和转速均将产生幅值不同的震荡。因而在同步摇摆的范 围内系统中各节点的频率也将有不同的变化趋势，一般离扰动点越近其频率变 化越剧烈，由此产生扰动下系统频率动态过程的空间分布现象。 频率过程的这种空间分布性质造成的实际结果是多机系统中低频减载u f l s ( u n d e rf r e q u e n c yl o a ds h e d d i n g ) 装置动作有一定的离散性。由于实际系统 中u f l s 装置感受到的是本地区频率的动态过程而不是全系统平均频率的动态 过程，因而不同地区的同一级u f l s 装置可能不同时达到其整定值。因此可能出 现各地区同一级u f l s 装置在动作时间上的差异，甚至可能出现某一地区某一级 u f l s 装置动作而另一地区的u f l s 装置不动作的情况，在u f l s 级差小于0 2 h z 时这一现象更为明显u 。 这种不同地区u f l s 装置动作情况的不一致性常被当作是u f l s 装置的误动 作或拒动。但由多机系统频率动念过程空间分布特性来看，这种现象实际上是 合理的，应与由于u f l s 装置本身的问题引起的拒动和误动现象严格区分开来。 第3 章电力系统功率一频率动态过程分析m ， 本章将对多机系统功率一频率过程的特点进行理论分析，从而可以加深对扩 展式多机电力系统中功率一频率动态过程的了解，为功率频率过程的计算分析和 控制设计建立理论基础。 3 1 单机系统的频率动态特性 设全系统刚性连接，则口 片j 等值单机模型分析系统平均频率的动态过程“。 系统方程如下： 五警一屹 ( 3 _ 1 ) 警+ 屹一 ( 3 2 ) 峨= k d a f ( 3 - 3 ) a p o l = p d 一p g + o ( 3 4 ) 在上述系统方程式中，k 。为系统负荷频率调节效应系数；只。= p d 。一最。 表示系统中出现的初始过负荷量，即初始负荷功率p d 。与初始发电量圪。之差； k 。为发电机功率频率静态特性系数；为全系统发电机组调整系统的综合时 间常数；r 为系统整体的惯性时间常数。 令弓2 素为系统频率下降的时间常数，k s2 k 。+ k c 为全系统的功率调 节效应系数，可有式( 3 - 1 ) 至式( 3 - 4 ) 解出： ，( f ) = i 4 k e o l o ( 1 + 2 a o , e - 口* c o s ( q + 庐) ) ( 3 5 ) 式中 睇= 三c 毒+ 扣 q = 小壶瓜 细怫( 击( 鲁训) 因此考虑调速系统影响时，系统的频率动态过程是一条振荡幅值以时间常 数1 口衰减的振荡曲线。频率的最大下降率为一邮。瓦，发生在扰动初始瞬 叭频率的稳态值为一圾瓜且凯胃1唰器懒率过程达 到最小值。 如不考虑旋转备用容量的影响，则a p e , = 0 ，此时的频率动态过程是一条时 间常数为f 的指数曲线，如下式所示： v ( f ) ：一竺当( 1 - - e - t t s ) ( 3 6 ) 上式中如用k 。替代挺，则也可用来近似分析存在备用容量时的频率响应， 相当于认为备用容量的投入没有延时。 单机模型分析的主要结论有： 1 系统的最大频降与k ”k 。、瓦及等参数有关，当k 乃增大或k s 、 珐减小时系统的最大频降均将减少。 2 系统的稳态频降只与丘。、世。有关，且与二者之和成反比。 3 系统的最大频率变化率发生在扰动初始瞬间，与系统惯性常数瓦成反比。 4 在考虑调速系统影响下，系统的频率动态过程是一条振荡幅值以时间常 乒 数1 甜衰减的振荡曲线，且在不考虑旋转备用容量时，频率动态过程是一条时 间常数为丁，的指数曲线。 单机模型是建立在这样的基本假设之上的，即系统中发电机联系紧密因而 线路与网络的影响可以忽略，或系统内发电机联系虽然不紧密但各地区系统与 干扰点之间距离相等且参数相同。这两种情况自然都与复杂扩展式多机系统中 的实际情况有较大的差距，因此式( 3 5 ) 的结果常常有很大的误差。 3 2 双机系统功率频率过程分析 本节主要分析如下图3 1 所式双机系统当原动机功率发生突变时各发电机 内电势频率的变化规律，分析中不考虑调节系统和负荷特性的影响，重点放在 对频率空间分布和扰动地点的研究上。为便于对各种现象的综合分析，首先进 行有关的理论推导。 在图3 一l 中，i g 和2 g 为2 台发电机，e ”e 。分别为两台机的内电势， 圪，+ j 、圪：+ ，q g ：分别为两台发电机的功率，豇。、豇。：分别为两台发电 机的内电抗，晶，+ ，q 。、只，：+ i ，鳊：分别为两台机的负荷功率，只+ _ ，仍为线 路的传输功率，肛，为线路的电抗，k 、k 为节点电压。 1 4 g p d + j q o ， ：+ - ，q d ： 2 4 g 图3 - 1 双机系统示意图 设19 与2 4 机内节点之间的互导纳为e ：= g ，：+ j b 。：，并设线路阻抗为 z = + 豇( 3 - 7 ) 负荷用恒定阻抗表示即 z d ，= r d ，+ 豇d ， ( 3 - 8 ) 东北电力人学硕士学位论文 i i i i i 或 再设 则可得双机系统的导纳阵为： 睢 消去负荷节点得 式中 令 坛= g n j b “ f 2 1 ，2 1 y ，= 一 j x d 。 1 儿2 i y l 0 y lq - y l + y o y ， z ，：一型2 丝 0 一y 2 一y l y 1 + y lq - 2 ( 3 9 ) ( 3 1 0 ) ( 3 1 1 ) ( 3 1 2 ) a = ( y 1 + y l + y f m ) ( y 1 + y l 十y d 2 ) 一y ： ( 3 1 3 ) r ：+ z 2 i i2 百碱1 ( 3 1 4 ) 将式( 37 ) 、( 3 - 9 ) 、( 31 0 ) 、( 3 - 1 1 ) 、( 3 1 2 ) 、( 3 1 3 ) 代入式( 3 - 1 4 ) 可得： r t 2 = 一r l , ( x d 2 b d 2a - x d l b d l + 1 ) 4 - r i 。( g 埘g d 2 一b 删b d 2 ) x d l x d 24 - x ( x d l g d l + x d 2 g d 2 ) + x d l 工d 2 ( g d l + g d 2 ) + x d l x d 2 x ( g d l b d 2 + g d 2 b d t ) ( 3 1 5 ) 爿1 2 = 一( x 棚+ 石d 2 + x ) 一丘 x d l 工d 2 + x d 2 g d 2 十x d l x d 2 ( g d l b d 2 + ( 五2 曰d 1 ) 一茁们x d 2 ( 曰d l + b d x l ( x d l b d l + x j 2 占d 2 ) 一x d l x d 2 x l ( b d l b d 2 g d l g d 2 ) ( 3 1 6 ) 由于h 一般很小，所以有r 1 2 o ，x 1 2 o ，b 1 2 0 。 1 6 第3 章电力系统功率一频率动态过程分析 取 可得 如令c _ z l = ) g 三+ b 三，导纳x z 的幅角为 ，= a r c t g ( b 1 2 g 1 2 )y ( o ，7 r 2 ) 发电机发出的电功率为 p g ，+ q 。= e 1 i = l ，2 ，= 巧e 。 i = 1 ，2 l 屹1 = e 翥g l l + e 目l e q 2 i v , 2 i c o s ( r 一暖2 ) 【q g l = 一乓l b l l e q l 毛2 l k 2 is i n ( y 一点2 ) 式中瓯：表示18 机与岁机的转予相对角。 及 运行点处差黼慨美麓：篙h ，z 式中： 同样有 k 2 2 = o d p 以t 2 。= 吲乓。毛2s i n ( y + k i ：警卜k 1 d 以 k 。= 鲁i o 一- 局： f 三。= 一三，：= i k ：i e 。i e q ：c o s ( y 一4 ：。) l 三2 2 = 一三2 l = i 墨2j e 目l e q 2c o s ( y + d t 2 0 ) 当原动机发生功率突变巴。时发电机转子运动方程为： 1 7 ( 3 。1 7 ) ( 3 一1 8 ) ( 3 1 9 ) ( 3 - 2 0 ) ( 3 - 2 1 ) ( 3 - 2 2 ) ( 3 - 2 3 ) ( 3 2 4 ) ，j反吣吣 h 卜一 瓶缓 圪 东北屯力大学硕上学位论文 f d a d ：国。， 1 每也。姚 ( 3 屹的 式中国表示发电机转速，m ，表示发电机的转动惯量，d ，表示发电机组尼系数。 将式( 3 2 2 ) 中a 吃代入上式并进行拉氏变换，然后消去a s , 可得： 式中 im i i a ( o i ( 3 ) + m 1 2 a ( d 2 ( 5 ) 2 蛾。 l m 2 ia c o i ( s ) + m 2 2 国2p ) = 巴2 0 m 】l = m 1 s 2 + d i s + 珊o k l l m 1 22 o k l 2 m 1 2 = o k 2 1 m 2 2 = m 2 s 2 + d 2 s + 吼k 2 2 ( 3 2 6 ) 系统特征多项式为：m ( s ) = m ，。m 2 ：一m ，：m ：。，即： m ( s ) = m 1 m 2 占4 + ( d i m 2 + d 2 m t ) j3 + b 。( k 1 1 m 2 + k 2 2 m i ) + d 1 d 2 b 2 + o ( k 1 l d 2 + k 2 2 d i p ( 3 2 7 ) 出式( 3 - 2 6 ) 可解出： a c o i ) = l a o ) 2 ( s ) = m 2 2 已1 0 一m 1 2 己2 0 m ( j ) m 1 1 已z o m 2 l 巴1 0 m ( s ) 定义系统惯性中心的频率为系统的平均频率，即： 一m 以 国= 上鼍 m 。 将式( 3 - 2 8 ) 、式( 3 - 2 9 ) 代入上式可得： a c o ( s ) = g l ( s ) o + g 2 ( s ) a p 。2 0 式中： 1 8 ( 3 2 8 ) ( 3 - 2 9 ) ( 3 - 3 0 ) 第3 章电力系统功率一频率动态过程分析 gi(s1：m,m2s2+mid2s+cook=(mi+m2) 一 m ( j ) ( m + m 2 ) ( 3 3 1 ) g，“1：m1mzs2+m2dls+cookli(ml+m2) m ( j ) ( m l + m 2 ) 对式( 3 3 0 ) 应用拉氏变换的最终定理可得稳态时系统的平均频率： 。0 ) = g p l ( s ) a pl o + g p 2 ( s ) a p2 0 ( 3 - 3 2 ) g ，r l 。i m s g t ( s ) = 雨i k 。面2 2 g ，：= l i m os g 2 ( s ) = 雨再k i 硒1 ( 3 3 3 ) 当系统为均匀阻尼，即d 1 m 。= d 2 m ：= 仃时，可对式( 3 - 2 7 ) 进行拉 氏反变换，求出频率过程的解析解： 及 式中 1 ( 0 = a m ( 1 一e 一“) + z x c 0 2 ( f ) = 口。( 1 一e “)净 。， 一鲁耐 蛔- 引1 - e - n 。) + 黯劬) ( 3 - 3 5 ) 万+ ： 垒堡 k 1 l d 2 + k 2 2 d 1 =、i 眦面k 1 1 t 面k 2 2h 7 0 2 ( 3 3 6 ) 显然a c o l ( f ) 和a c 0 2 ( ，) 是在相同的指数变化曲线上迭加了一个幅值不同的 振荡项，a c o ( f ) 前的系数k 1 1 m 1 和k ：m ：反映了在相同扰动下不同地区频率 振荡的幅值。 唑 书 生见 东北电力大学硕十学位论文 如下 没扰动发生在l ”机处，即a e l o 0 ，己2 0 = 0 ，可将a c o 】( ，) 和a c 0 2 ( f ) 重写 q ( f ) = g i a u | - e - “) + 面k 币n d 了2 a p , 西o t o 2 ( ，) = g 。l 巴l o ( 1 一p “) ( 33 7 ) 显然如k 。m 。和k ：m 2 相差很大，则它们将直接决定两机频率振荡的剧 烈程度，在k ：m ：比k ，m ，大得多的情况下尽管扰动发生在l 。机处，2 。机的 振荡现象可能反而更剧烈些。 一口， 如k 。，肼。和k ：m ：大致相同，则频率振荡的剧烈与否主要受e2 。项的影 响，与扰动发生地点有密切关系。在式( 3 - 3 7 ) 中显然当历= 鲁时。s i n 肛将取 上 得扰动后的第一个极大值，因而峨( f ) 中出现频率振荡的第一个波谷，但在 ，( f ) 中此时振荡项与指数项的作用是互相抵消的。 3 3 小结 本章从理论分析的角度研究了单机系统、双机系统功率频率动态过程特点， 得出如下主要结论： 1 在单机系统中，有功扰动发生后系统频率动态过程在考虑调速系统影响 时是一条震荡幅值以时间常数衰减的震荡曲线；在不考虑旋转备用容量的 影响时，是一条时间常数为l 的指数曲线。 2 从对双机系统的分析可以看出，位于系统中不同地点的频率动态过程是 在相同的指数变化曲线上迭加了一个幅值不同的震荡相，且该震荡相的幅值是 以指数形式衰减。 唑 一q笼2 一嘎堕瓦 第4 章影响东北电网频率动态过程因素的仿真分析 4 1 概述 早期对电力系统功率。频率过程的分析主要是基于单机系统模型进行的，因 此对频率动态过程的认识也停留在单机系统的水平上，即认为在扰动后整个系 统将以相同的频率过渡到新的稳态( 或失去稳态，即发生频率崩溃事故) ，并以 此为前提提出了全系统负荷频率调节效应系数、等值转动惯量等概念。这种认 识对于电网发展初期那种电站与负荷相对集中、电网覆盖地域不广的情况是基 本准确的，并对人们分析功率一频率过程的特点起到了良好的作用。但随着电力 事业的发展，大量的实测数据说明单机模型的分析方法存在有一系列的不足。 图4 1 中给出了西欧联合电力系统中失去a p 为6 6 0 m w 的有功时不同测量点的 频率过程。图中由于系统中运行机组总容量很大，频率变化的幅值并不大，但 在动态过程的丌始阶段系统中不同测量点的频率变化有明显的差别，经十多秒 后机组间的同步摇摆才逐渐平息，也即系统开始趋于单机模型。同时可见，在 功率一频率过程中不仅不同地点频率变化的幅值不同，而且各地频率变化量达到 最大值的时间也不相同，即频率的变化是以波的形式由扰动点开始向外扩散的， 离扰动点较远的地方频率变化的幅值将较小，且达到该幅值最大值的时间也较 晚。显然单机模型的分析方法是无法描述频率过程的这种空间分布和传播现象 的。 1 x = o k l r 飘罚l 点。3 j ；i j i h 一 3 。x 芏。4 口k 一 露嘲 n v 【 、 、石 | br，一 囊“ 一 x歹 l1 i ， 4 h b 6 ； t 一 图4 - 1 西德l s a r 核电站跳掉6 6 0 m w 发电机后西欧电网中不同测量点的频率变化过程 东北电力大学硕士学位论文 从我国电力系统的实际情况出发，在分析功率一频率过程时，可划分为两种 模式，其一为对应于福建电网等地区性孤立电网的单机带负荷模式，其特点是 发电机于负荷相对集中，网络拓扑较简单，频率在空间上的分布现象不明显， 因而r u 用单机模式分析的方法进行较有效的分析；另一种模式为对应于东北系 统、华北系统、华中系统及华东系统等的复杂扩展式多机系统模式，这种系统 中发电机与负荷分布的地域较广，长距离输电线较多，网络联系相对较弱，采 用单机模型分析的方法将带来不可容忍的误差，因而需考虑新的分析方法 东北电网覆盖辽宁、黑龙江、吉林及内蒙古部分地区，是一个典型的复杂 拓展式大型联合电力系统。通过与华北电网联网，极大地提高了正常工况下系 统的经济性和稳定性。但是由于对东北电网频率动态过程的主要变化特征缺乏 感性认识，目前低频减载装置的设计与运行整定仍基于简单系统的频率动态特 性模型，难以计及诸多不确定和随机性变动的影响，这是制约东北电网u f l s 方 案有效设计与准确动作的原因，也是东北电网第三道防线中存在的重要隐患。 本章首先运用电力系统综合分析程序( p s a s p ) 对算例系统进行动态等值， 再对等值后的系统进行仿真计算，并将仿真结果与实测曲线进行比较分析，分 别研究了系统等值对东北电网频率动态过程的时空分布特性的影响和影响因素 参数的改变对东北电网频率动态过程变化趋势的影响。 4 2 电力系统动态等值方法综述 随着电力建设的发展，电力系统的规模日益扩大，电网之间的互联程度不 断提高，并逐步形成了巨大的联合电力系统。互联电力系统的出现一方面使电 力系统规划设计计算和运行方式计算变得非常复杂，另一方面也要花费大量的 计算时间和计算机空间去完成这些计算。为此很需要用某种等值方法对大电力 系统进行化简把不需要详细分析的部分进行等值简化，从而缩小系统的规模。 在电力系统在线控制中一方面