（电气工程专业论文）发电厂厂用电系统谐波监测与抑制.pdf

山东大学硕士学位论文 中文摘要 随着电力电子装置的广泛应用，电力电子装置等引起的谐波问题给发 电厂厂用电系统造成的危害日益增加，使电能质量下降，对发电厂的安全、 经济运行产生危害和影响。因此发电厂厂用电系统谐波问题的研究越来越 被重视。 本文首次对发电厂厂用电系统谐波产生的原因、检测方法、分析计算 的方法、危害影响的机理以及综合治理的措施等方面进行了研究与探索 本文从解释厂用电系统谐波产生和危害的物理机理、范围入手，针对 电厂的实际情况，就厂用电系统谐波源及危害进行了分析，对谐波检测方 法、组合窗函数进行了阐述。然后对抑制谐波的方法、无源与有源滤波方 式、选型进行了论述。最后，提出了几套改善谐波的措施，并对它们的技 术优劣作了比较。 关键词：抑制，谐波，监测，滤波 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t a l o n gw i t ht h ed e v e l o p m e n to fp o w e re l e c t r o n i cd e v i c e s ，t h eh a r m o n i c p r o b l e m sc a u s e db yt h e ma r er i s i n gi np o w e rp l a n t sa n dt h ep o w e rq u a l i t yi s d e c l i n i n ga sw e l l ，w h i c hi n f l u e n c et h es a f e t ya n de c o n o m yo fp o w e rp l a n t sb a d l y t h i sp a p e rm a k e sar e s e a r c ho nt h ec a u s e s ，d e t e c t i o nm e t h o d s ，a n a l y s i s m e t h o d sa n dt h ep r i n c i p l eo ft h eh a r m o n i c si np o w e rp l a n t sa n da l s oe x p l o r e s t h em e a s u r e m e n t so ft h eg e n e r a lr e g u l a t i o n s s t a r t e dw i t ht h ep h y s i c a lm e c h a n i s ma n ds c a l eo ft h eh a r m o n i cp r o b l e m s ，t h e r e i sa na n a l y s i so nt h ed e s t r o yo ft h e m a n da l li l l u s t r a t i o no nt h eh a r m o n i c d e t e c t i o nm e t h o d s ，c o m b i n a t i o nw i n d o wf u n c t i o n sa n dt h e nh o wt or e s t r a i nt h e h a r m o n i c sa n dc h o o s et h em e t h o d so fp a s s i v ea n da c t i v ef i l t r a t i o na n ds t y l ei s a l s od e s c r i b e d a tl a s ts e v e r a im e t h o d st oo p t i m i z eh a r m o n i c s a r ep u tf o r w a r d a n dc o m p a r e d k e yw o r d s ：h a r m o n i c s ，r e s t r a in ，m o n i t o r ，f i l t e r 2 山东大学硕士学位论文 1 1 问题的提出 第一章绪论 一、谐波的产生及其危害 电力系统中的谐波，来源于非线性负载。当线性负载施加正弦波电压时，电流是相 同频率的正弦波；而当非线性负载施加正弦波电压时，电流就是非正弦波，从而产生了 谐波。谐波产生的根本原因是由于负载的非线性特性，即所加的电压与所产生的电流不 成线性关系而造成的波形畸变。随着电力电子技术、控制技术的飞速，在现代发电厂中 大量使用了各种电力半导体变流装置。如：发电厂主要辅机变频调速装置、软启动装置、 不间断电源系统、励磁系统、直流充电装置等。据有关资料估计，电力半导体装置生产 量将以每年10 9 6 的速度增长。这些装置的广泛应用使供用电过程更加灵活方便，但由于 电力半导体装置是以开关方式工作的，它将引起电网电压、电流波形的畸变，这就带来 了不容忽视的问题，那就是“谐波污染”。另外，铁芯设备的饱和，如：变压器、发电机、 日光灯等非线性元件也是主要的厂用电系统谐波源。随着电力电子装置的广泛应用，使 得电力电子装置等引起的谐波问题。给发电厂厂用电系统造成危害日益增加。使电能质 量下降，对发电厂的安全、经济运行产生危害和影响。因此发电厂厂用电系统谐波问题 的研究越来越被人们重视，本文结合发电厂厂用电系统谐波问题深入对谐波产生的原 因、检测方法、分析计算的方法、危害影响的机理、测量评估的标准以及综合治理的实 施等方面的研究与探索 二、谐波的危害主要表现在以下几个方面： 1 ) 、谐波使公用电网中的元件产生附加的谐波损耗，降低了发电、输电及用电 设备的效率，大量的三次谐波流过中性线时会使线路过热甚至发生火灾。谐波会引 起公用电网中局部的并联谐振和串联谐振，从而使谐波放大 2 ) 、谐波影响各种电气设备的正常工作。谐波会使电机产生额外的热损耗、机 械振动、噪声和过电压会，还会使变压器局部严重过热。谐波还会使电容器、电缆 等设备过热、绝缘老化、寿命缩短，以至损坏。 3 ) 、谐波会导致继电保护和自动装置的误动作，并会使电气测量仪表的计量误 差增加。 1 9 9 3 年7 9 国家技术监督局颁布了电能质量一公用电网谐波( g b c1 4 5 4 9 9 3 ) 的国家 4 j - _ _ o _ _ _ _ - _ - _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ o _ - _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ - _ 。_ - _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。- 。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。_ _ _ 。_ _ _ - 。_ _ _ 。_ _ _ _ _ 。_ _ _ _ 。- - - 。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ - _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ - _ _ _ _ _ _ _ 。_ 。_ _ _ _ _ _ _ _ - 。_ - 一_ 。_ _ - _ _ 山东大学硕士学位论文 标准并于1 9 9 4 年3 月起正式实施，这使我国谐波管理工作走上正规化的轨道。2 0 0 2 年1 l 月召开了首届电能质量国际研讨会，与国际上知名的电能质量专家们共同交流经验。 概括地说，我国的谐波研究工作大体上经历了三个阶段：谐波认识和知识普及阶段： 建立，分析、测量手段和进行实际普查阶段：谐波综合治理阶段。同国外技术水平相比 较，我国谐波研究和治理工作仍存在着较大差距。 1 3 目前共同关心的研究方向 ( i ) 电能质量测量和评估方法，对测量评估中涉及到一些电气参数重进行了定义， 继续提出新的测量方法和测量手段，研制了多通道谐波分析仪和电能质量测量仪等。 ( 2 ) 在分析与计量技术方面，分析了电网参数变化，模型与元件参数的精度对谐波 计算的影响：针对非稳态波形畸变，寻求新的数学方法，如近年发展较快的小波变换、 神经网络等。 ( 3 ) 谐波抑制措施。对无源与有源滤波混合方式的研究更加广泛和深入认为混合 滤波器可降低治理投资、改善传统滤波器的技术性能，是未来抑制谐波的应用方向。 ( 4 ) 对换流器谐波源进行广泛深入的研究。如对p w m 换流器提出了采用空间矢量法 使其所产生谐波电量最小化的方法：对于不对称触发a c d c 换流器，提出了采用离散小 信号模型的分析方法。 ( 5 ) 混合牛顿一高斯算法，并采用并联校正技术以改善收敛性；研究电网中装设滤 波器的最佳安装位置。 ( 6 ) 随着互联网技术的发展，研究基于网络的电能质量监控与分析及多种数据源的 兼容等。 ( 7 ) 现代有源滤波器研究。有源电力滤波器就是满足以下特性的新型谐波补偿 器。1 在任何情况下，能补偿高次谐波：2 随负载变化，滤波器能自行适应，实 现动态补偿；3 系统的频率特性不变，不会与电网发生谐振。 1 4 本文的主要工作 l 、本文从解释厂用电系统谐波产生和危害的物理机理、范围入手，针对电站的实 际情况，就发电厂厂用电系统系谐波源及危害分析谐波进行了分析。 山东大学硕士学位论文 2 、基于f f t 谐波检测方法、对组合窗函数的选取进行了研究和探讨。 3 、就抑制谐波方法、对无源与有源滤波方式的研究和探讨。并提出了几套改善谐 波的措施。在此基础上对它们的技术优劣作了分析，从中选择了一套最优措施。在最大 限度上对该厂用电系统进行了谐波抑制，基本达到了改善谐波的目的。 第二章发电厂厂用电系统系谐波源及危害分析 2 1 谐波源概述 造成系统正弦波形畸变、产生高次谐波的设备和负荷，称为高次谐波源或谐波源。 发电厂厂用电系统的高次谐波源可分为电压源和电流源。一切非线性设备和负荷都是谐 波源。 谐波源产生的谐波与其非线性特性有关，主要有二大类： 1 ) 铁磁饱和型：各种铁芯设备，如变压器、电抗器等，其铁磁饱和特性呈现非线 性。 2 ) 电子开关型：主要为各种交直流换流装置( 整流器、逆变器) 以及双向晶闸管 可控开关设备等。在厂用电系统内部，如：变频调速装置、软启动装置、不间断电源系 统、励磁系统、直流充电装置等，其非线性呈现交流波形的开关切合和换向特性。 由于系统施加于负荷的基本电压不变，谐波源负荷通过向电力系统取得一定的电流 作功，该电流不因系统外界条件和运行方式而改变。而谐波源固有的非线性伏安特性 决定了电流波形的畸变，使其产生的谐波电流与基波电流具有一定的比例，因此非线性 负荷一般都为谐波电流源，向系统注入一定的谐波电流。 谐波电流源的谐波内阻抗远大于系统的谐波阻抗，故谐波电流源在系统中一般按恒 流源对待，谐波源注入电力系统的谐波电流，在系统的阻抗上产生相应的谐波压降，形 成系统内部的谐波电压，使原有的正弦波形电压产生畸变。 2 2 发电机的谐波 发电机是电力系统的电源，它由原动机带动，当在转子的励磁绕组中通以直流电流， 并在磁极下产生按正弦分布的磁场时，定子绕组中将感应出正弦电势。当磁极磁场按正 6 山东大学硕士学位论文 弦分布时，定子绕组的感应电势就将按正弦规律变化。但发电机实际运行时，磁极磁场 并非完全按正弦分布，所以感应电势也不完全是正弦波形，含有一定谐波成分，因此发 电机的输出电压本身就含有一定的谐波。 发电机产生谐波电压的幅值和频率取决于发电机本身的结构和工作状态，它不随外 接阻抗而改变，因此可以看作为恒压源。正常设计的发电机，由于采用了许多削弱谐波 电势的措施，其电势的谐波含量是很小的。 2 3 变压器的谐波 变压器激磁回路实质上是具有铁芯线圈的电路，若不计磁滞影响，当铁芯未饱和时， 电路是线形的电压是正弦波时，电流也是正弦波。当铁芯饱和后，它就是非线形的，电 压是正弦波时，电流就不是正弦波，反之，电流是正弦波时，电压就不是正弦波饱和 的程度越深，波形畸变愈严重。 变压器的激磁电流只含有奇次谐波，其中以3 次谐波含量最大，可达额定电流的 0 5 。激磁电流的谐波含量是与磁路的结构形式、变压器的饱和程度相联系的。正常时， 电压为额定电压，铁芯工作点在线形范围内，谐波含量不大。空载或轻载时电压升高， 铁芯工作进入饱和区，谐波含量会大大增加。 2 4 整流电路的谐波 常见的整流电路主要有两种：阻感负载整流电路和带滤波电容的整流电路。整流器 件不是二极管就是晶闸管，电路结构以桥式为最多。阻感性负载整流电路长期以来应用 最广，有全控桥式、半控桥式，多相整流和直流侧带二极管整流等。 以三相全控桥式三相六脉动整流电路为例说明阻感性负载整流电路的谐波。对其分 析前采用以下几个假设条件： 1 )电源为理想的三相对称平衡电源系统，电源电压不包含谐波电压分量，以a 相电压为基准，则有： t , l a = 4 2 u s i n 耐= 勿s i n ( 耐一争= 西s 试耐+ 警) ( 2 4 1 ) jj 2 ) 整流元件为理想元件，其正向电阻为零，反向电阻为无穷大。 3 ) 直流侧等值电感k 足够大，因而可以认为直流电流i 。是无纹波的恒稳直流。 7 可见a 相电流除包含基波外，还含有6 k + _ l ( k 为正整数) 次谐波，各次谐波有效 值为： ，l = 拓他 ( 2 4 3 ) l - - 1 , n ( 为基波有效值；n = l ，5 ，7 ，1 l ，1 3 ) ( 2 4 4 ) 在这种理想三相对称的条件下，交流侧只有( 6 k 1 ) 次谐波，也即特征谐波存在， 对( 6 k - 1 ) 次即5 ，7 ，1 7 次来说，它构成了负序三相系统，对( 6 k + 1 ) 次即7 ，1 3 ， 1 9 各次谐波来说它构成了正序系统，此时没有零序分量的存在。 若要计其初相角的影响，即u i _ 互u s i n ( 0 3 t + o ) ( 2 4 5 ) 则a 相电流可表示为： i i = 堑i d ( s i n ( 0 3 t + o ) - l - s i n 5 ( c o t + o ) 一! s i n 7 ( 0 3 t + o ) + 土s i n l l ( 国t + o ) f5 71 1 + 上s i n l 3 ( 国r t + o ) 一上s i n l t ( c o t + o ) 一1 9 s i n l 9 ( 埘l t + o ) + )( 2 4 - 6 ) 1 31 7 也就是说，如果电压具有初相角o ，这相当于其波形不变，基波分量增加了初相角 o ，谐波分量增加的初相角则为no 。 直流侧的电压依次等于各线电压，其平均值玑为； f ，2 u , = 3 k “( 耐) = 3 l g u ( 2 4 7 ) ，- 直流功率为p j = u 。i 。，直流侧因为电压只有基波分量，其功率也只有基波分量。又因 基波电压，电流同相，故没有无功功率，只有有功功率，其值为：p i = 3 u i 。= u 。i a = p d ( 2 4 8 ) ， 所以交流有功功率等于直流功率。 山东大学硕士学位论文 2 5 谐波的危害 研究厂用电谐波的危害主要有两方面的意义：一方面分析产生危害的机理及其相关 的因素，从而为防止这些危害的措施提供依据；另一方面是为了确定厂用电系统、用户 以及通信系统对谐波的承受能力，并以此作为制定谐波限值的基础。 厂用电系统的谐波危害是多方面的，概括起来有以下几个方面。 2 5 1 引进谐振和谐波放大 当一个谐波源在谐波频率情况下，激励一个感抗与容抗大小近似相等的电路，则该 电路就会发生谐波谐振。谐波谐振发生在厂用母线上，特别是接有谐波源的厂用母线上 尤其容易产生。这是因为厂用母线除了接有些谐波源外，还常接有功率因数补偿的设备、 滤波器、供电变压器及电动机等负载，而这些回路又经常变动，容易构成谐振条件。一 般地，并联谐振比串联谐振具有更大的危害性。这是因为在并联谐振条件下，会产生谐 振环流，该谐振环流会大大超过谐波源注入的电流，从谐振环流的回路看，相当于加谐 波恒压源的串联谐振。谐波过电压和过电流均给有关设备造成危害。 谐波放大是谐波源注入的谐波，其频率在网络谐振点附近的谐振区内激励电感、电 容产生的部分谐振。而谐波频率等于网络谐振点频率时的完全谐振是谐波放大的极端状 态。谐波放大容易造成电容器损坏或使电容器的熔丝熔断。 2 5 2 对供配电线路的危害 1 ) 影响线路的稳定运行 供配电系统中的电力线路与电力变压器一般采用电磁式继电器、感应式继电器、晶 体管继电器或微机保护予以检测保护，使得在故障情况下保证线路与设备的安全。但由 于电磁式继电器与感应式继电器对l o 以下含量的谐波不敏感，而当谐波含量高达4 0 时又导致继电保护误动作，因而在谐波影响下不能全面而有效地起到保护作用。晶体管 机继电器虽然具有许多优点，但由于采用了整流取样电路，易受谐波影响，产生误动或 拒动。这样谐波就会严重影响供配电系统的稳定运行。微机保护易受谐波电源，信号影 响而产生误动。 9 异常发热，绝缘介质加速老化。另外，谐波的存在往往使电压呈现尖顶波形，尖顶电压 波易在介质中诱发局部放电，对绝缘介质更能起到加速老化的作用，从而缩短电容器的 使用寿命。般来说，电压每升高l o ，电容器的寿命就要缩短1 z 左右。再者，在谐 波严重的情况下，还会使电容器鼓肚、击穿或爆炸。 2 ) 对电力变压器的危害 谐波使变压器的铜耗增大其中包括电阻损耗，涡流损耗、杂散损耗。还会使变压 器的铁耗增大。主要表现在铁心中的磁滞损耗增加。除此之外，谐波还会导致变压器的 噪声增大。 3 ) 电力电缆的危害 由于谐波次数高频率上升，加之电缆导体截面积越大集肤效应越明显，从而导致导 体的交流电阻增大，使得电缆允许通过的电流减小。谐波电压升高，使电缆的介质损耗 增加，甚至会导致局部放电。 2 5 4 对用电设备的危害 1 0 1 ) 对电动机的危害 谐波对异步电动机的影响，主要是增加电动机的附加损耗，降低效率，严重时使电 lll、i 山东大学硕士学位论文 动机过热。尤其是负序谐波在电动机中产生负序旋转磁场。形成与电动机旋转方向相反 的转矩，起制动作用，从而减少电动机得出力。另外电动机中的谐波电流，当频率接近 某零件的固有频率时，还会使电动机产生机械震动，发出很大的噪声。 2 ) 低压开关设备的危害 对于配电用断路器来说，全电磁型的断路器易受谐波电流的影响，使铁耗增大而发 热。同时由于对电磁铁的影响与涡流影响使脱扣困难，且谐波次数越高影响越大；热磁 型的断路器，由于导体的集肤效应与铁耗增加而引起发热，使得额定电流降低与脱扣电 流降低；电子型的断路器，谐波也要使其额定电流降低。由此可知，上述三种配电断路 器都可能因谐波产生误动作。 3 ) 对弱电系统设备的干扰 对计算机网络、通信、有限电视、消防报警与楼字自动化等弱电设备，电力系统中 的谐波通过电磁感应、静电感应与传导方式耦合到这些系统中，产生干扰。其中电感应 与静电感应的耦合强度与干扰频率成正比，传导则通过公共点地耦合，有大量不平衡电 流流入接地极，从而干扰弱电系统。 第三章厂用电系统基于f f t 的谐波监测方案 3 1 概述 对厂用电系统中谐波源及其传播的定量的分析与计算，是保证厂用电系统和用电设 备的安全和经济运行的前提，由于厂用电系统中谐波问题复杂用数学计算的方法，不 能进行准确的分析，最终还是要以实际测量的结果为依据，因此，要求有可靠的测量手 段与装置，而且要求测量结果可信。 对于大多数情况，畸变的负载电流是由用户的非线性负载或是由电压源存在的畸变 所引起的然而，当把能产生谐波电流的负载注入存在谐波电压的电压源时，要判断在 送电支路中流动着的谐波电流是由用户还是由厂用电系统本身所产生，唯一的办法就是 利用专用的谐波测量仪器 厂用电系统谐波测量的主要作用： ( 1 ) 鉴定实际厂用电系统及谐波源用户的谐波水平是否符合标准的规定，包括对所有 谐波源用户的设备投运时的测量。 ( 2 ) 谐波测量的主要参数应包括下述各量：谐波电压、谐波电流、谐波相位角、谐 波流向、谐波功率、电压、电流波形畸变率，谐波阻抗z 等。 ( 3 ) 精度要求为达到减少误差和准确测量的目的，谐波测量需制定一些测量量度， 以表示抗噪音、杂波等非特征信号分量的能力。谐波测量的准确度要求一般不高约为百 分之几的数量级，相当于工业测试范畴。 ( 4 ) 速度要求。要求具有较快的动态跟踪能力，测量时滞性小。 ( 5 ) 鲁棒性好。在电力系统的正常、异常运行情况下都能测出谐波。 ( 6 ) 实践代价小。在达到应用要求的前提下应力求获得较高的性能价格比。 3 3 谐波测量的主要方法 3 3 1 采用模拟带通或带阻滤波器测量谐波 最早的谐波测量是采用模拟滤波器实现的。由图3 1 可见，输入信号经放大后送入 一组并行联结的带通滤波器，滤波器的中心频率石，正。以是固定的，为工频的整数倍， 且z n - i 表3 - 1 列出了不同项数的组合窗的系数。显然窗的项数越多，主瓣宽度越大，从而 引起频谱分辨力的下降。但同时较多项数的窗函数能够产生较大的旁瓣衰减，有利于提 高频谱计算精度。组合窗的项数一般不大于4 。 表3 - 1 组合窗的系数表 窗 项数 口oq 口2码 r e c t 11 0 h a r m 2o 5- o 5 h a r e m20 5 4- 0 4 6 b 1 3o 4 2- 0 5 0 0 8 r - v ( i )31 0 - 4 31 3 r y ( 皿31 o1 1 9 6 8 5 0 1 9 6 8 5 1 9 山东大学硕士学位论文 b h 40 3 5 8 7 5- - 0 4 8 8 2 90 1 4 1 2 8- o 0 1 1 6 8 r v ( i ) 41 o - 3 2 3 5- 1 1 0 r _ v ( ) 41 0 - 1 4 3 5 9 60 4 9 7 5 4- 0 0 6 1 5 8 三、组合窗的频谱 容易推得形( 五) ：壹昙 一 ) + ( a + ) 】 ( 5 ) 将式3 代入式5 ，并简化得： 形( d = 咖矶”删【荟枭妇厅( a 一兰万( 五+ 歹h - 0 s m 吼 nn 、 _ 、。一2 0 帅 - 2 0 懈 i - 4 0 4 0 - 4 0 - 8 0 o0 ，51 o0 5 1 ( 0 v h v 飞 - 2 0 - 5 0 - 4 0 - 8 0 1 0 0 - 8 0 00 500 5 1 臼 ( 曲 图3 - 2组合窗的幅值频率特性 ( a ) 矩形窗 ( b ) 1 1 l a f m i n g 窗2 。f i a m i n g 窗 式( 6 ) 表明，欲使组合窗具有线性相位特性，应满足羔：o ( 日1 ) ，这对提高插值 h = 0 阿靴黻剧睇耀讯显? 坤舢锄i n g 貅敝烁依麒倘一 山东大学硕士学位论文 2 尼l 6 可简化为形( = 咖矶”删薹杀。= 亟互戛兰巫 仃 nn 图3 - 2 是组合窗的幅频特性，图中( a ) 、( b ) 、( c ) 、( d ) 分别对应1 项、2 项、3 项、4 项窗函数。 四、多个频率信号存在时的泄漏误差 对于电力谐波信号，在测量时间内通常不表现出周期性。我们假定在一次测量过程 中( 一般取4 一- 2 0 个基波周期) ，各个频率信号是稳定的。这时，各次谐波的泄漏误差 除了自身负频分量引入的误差之外还有其他谐波泄漏引起的误差。我们把所有这些误差 分为整数次谐波干扰误差和非整数次谐波干扰误差两类来讨论。 1 整数次谐波干扰误差 由组合窗频谱公式( 6 ) 可得其幅频特性零点为a = k ( k 为整数) ，并且矩形窗i k 陲l ， 2 项窗i k 除2 ，3 项窗l k 除3 ，4 项窗i k 巨4 。 如果测量时间为信号周期的整数倍( 且大于4 ) ，则基波和各次谐波频率归一化后正 好位于上述组合窗幅频特性零点，此时整数次谐波相互干扰误差为0 。当信号频率波动 时，各次谐波频率在零点附近也作一定的波动，由于不同窗的零点附近特性不同，因而 产生的泄漏误差也不相同。表3 - 2 列出了测量时间为4 个信号额定周期时不同组合窗对 基波和高次谐波的衰减比较。显然，4 项b l a c k m a n - r a r r i s 窗和4 项r i f e v i n c e n t ( m ) 窗对大多数谐波衰减9 0 d b 以上，性能最优。 2 非整数次谐波干扰误差 非整数次谐波对其他谐波泄漏大小与其相对频率位置有关。最坏的情况是非整数次 谐波位于窗幅频特性的旁瓣峰值位置，这是引起的干扰误差最大。显然，为了减小这类 误差，我们应选取具有较小旁瓣的窗函数。表3 - 3 列出了上述组合窗的第1 到第1 0 个旁瓣的衰减。可见，4 项b l a c k m a n - h a r r i s 窗具有最理想的旁瓣衰减特性，其最小衰 减也达到了- 9 2 d b 。 2 1 表3 3不同组合窗旁瓣衰减比较 窗r e c t h a r mh a s = b 1 v ( i )r v ( m ) b _ h r v ( i )r - v ( ) 项l22333444 数 1- 1 3 33 l _ 5 - 4 4 1 5 8 1 - 4 6 8 5 9 7粤2 o6 1 o- 7 3 9 2- 1 7 8- 4 1 55 6 0- 5 9 46 0 26 0 2- 1 1 5 27 6 98 8 6 3- 2 0 84 8 5- 4 3 6- 6 3 37 0 06 3 9玛9 2一99 1 2 4- 2 3 0- 5 3 9- 4 2 7岳7 1- 7 7 8- 6 7 69 3 09 8 6- 9 5 9 5- 2 4 7- 5 8 4- 4 3 27 0 5- 8 4 4- ? 1 09 3 1一1 0 6 8一1 0 0 6 6- 2 6 26 2 2- 4 4 1- 7 3 69 0 t一7 4 1- 9 4 7- 1 1 4 0一l 惦o 7- 2 7 46 5 54 5 0- 7 6 49 5 1- 7 6 8曾6 9一1 2 0 5- 1 0 9 1 8- 嚣5一韶5- 4 6 9 - ? 8 9 - 9 9 5 - 7 9 3 2- 1 2 6 2 一1 1 2 8 9一约5 - 7 1 1 - 4 6 7 吨1 2 1 0 3 6旧1 6- 1 0 1 6- 1 3 1 4一1 1 6 3 1 0- 3 0 4- 7 3 5- 4 7 4 - 8 3 4 一1 0 7 2 - 8 3 8一1 0 4 t- 1 3 6 3 一1 1 9 5 山东大学硕士学位论文 五结论，： ( 1 ) 在信号频率波动，并含有非整数次谐波的情况下，用基于矩形窗的传统f f t 作频 谱分析会产生很大的误差，采用组合余弦窗可有效减小频谱泄漏，提高分析精度。 ( 2 ) 如果允许一次测量时间大于4 个信号周期，应优先选用4 项b l a c e m a n - h a r r i s 窗， 从而可将谐波相互泄漏衰减9 2 d b 以上。计算表明，要达到同样的衰减，3 项窗需要1 0 个信号周期，2 项h a r m i n g 窗则需测1 5 个信号周期，而h a m m i n g 窗和矩形窗几乎不可能 ( 需很长的测量时间) 。 3 4 5 插值f f t 理论 选取4 项b l a c k m a n - h a r r i s 窗对采样数据进行数据加权 不失一般性，假设测量时间大于| 4 个信号周期，先以信号中某一频率信号为例进行 分析。由于采用了4 项b l a c k m a n - h a r r i s 窗，谐波相互干扰均可略去( 衰减9 2 d b 以上) ， 这时加权后信号频谱可以表达为： 昂 ) = 尝口， 一厶) ( 1 ) z ， 式中：4 和频率信号的幅值和相角 l 厶信号频率兀用频率间隔f = 1 n r , 归一化的结果 令厶= ( f o4 - 瓯) f( 1 0 为整数，i 瓯1 l 2 ) ( 2 ) 式中，o 是通过寻找谱峰值而确定的。为了确定频率偏差民，再令毛附近较大的谱 值与f o 处谱值之比为a ，则： 4 ：嵝墅掣：赢 w o - 8 0 ) ( 3 ) l 砩( t o ) ii 矿( 也) i 或：口：崾雩掣：氚l w ( - l - # o ) 1(3a)一 l 耳瓴) ii 形( 喊) i 式( 3 ) 和( 3 a ) 的选用取决于lz r 碥+ 1 ) l 和lx ( 1 0 - 1 ) 1 的大小。f 丑$ - - x , , ( 1 0 + 1 ) 、 ( ，0 ) ，工，( f o 一1 ) 是采样数据加权后经过f f t 算法得到的，因而幅值比a 也可确定。 2 ，现 组合窗的频谱特性可推瓢叼，= 如批一似粪朵i 匝s m 扭- - 式中：采样点数n 一般较大，因而上式可以近似为： 日 ， 哪) s 碱盯傅h , - o 口 南悱d， 一，i ， 上式在l 五i 1 范围内近似误差正比于l 3 ，一般可略去。这时式( 3 ) 可演化为 一台_ _ 占“f 耵i - 6 0 i 弘飞菁i i 吒主 矩形窗：口= 立1 - b o 磊= ：备 汉婚口= 鼍磊= 等 ( 7 ) ( 8 ) ( 9 ) ( 1 0 ) 对三项和四项窗，频率偏差于谱值之间的关系民= 厂( 口) 很难从( 8 ) 式直接求得， 这是一个反函数求解问题。考虑到由式( 3 ) 确定的反函数完全依赖于窗函数的主瓣特 性，而三项以上的组合窗在i 五l o 3 7 4 1 5 高通滤波器 常用的高通滤波器一次接线如图4 6 所示。 l 蠹x c l n o r： ： 图4 - 6 ( a ) 高通滤波器的一次接线图4 6 ( b ) 高通滤波器的等值串联电路 图4 6 高通滤波器的一次接线图4 6 ( b ) 高通滤波器的等值串联电路由于电感l 与电 山东大学硕士学位论文 阻r 并联，所以有一个较低的阻抗频率范围当频率低于某一五时，由于容抗增加使滤波 器阻抗明显增加，低次谐波电流难以通过。当频率高于兀时，由于容抗不大，总的阻抗 也变化不大，形成通频带。二就称为截止频率，2 鲁从称为截止谐波次数， 数胁= 去，厶= 丽1 一高通滤波器的阻抗和等值电路 高通滤波器的阻抗乙由下式决定 乙= 碌1 + 嗉+ 志) - l ， 下面求乙和n 。、m 关系。将瓦= 再q 三和r 并联，设其阻抗为z | ，则 互2 盘+ 生 x h r x “ 又阮= 2 须彪，乩= n m r 同理可得 黾= 鱼r 将以上关系代入式8 2 8 ，8 - 2 9 中，可得： 耻蒜 1 + j z i = r , i t 跏n o 竹一( m 2 n 2 忑+ r n ；) 一n o 跏竹 m 。月。 二高通滤波器的品质因数 引入参 ( 4 - 2 8 ) ( 4 2 9 ) ( 4 - 3 0 ) ( 4 - 3 1 ) ( 4 _ 3 2 ) ( 4 - 3 3 ) 单调谐滤波器的品质因数由谐振时感抗比电阻求得：高通滤波器的品质因数利用等 值串联公式一式4 2 7 ，用同样方法求取： 4 0 山东大学硕士学位论文 mo 5l0 1 52 0 “ 1 4 7 91 1 6 91 1 5 5 - 1 4 5 5 z m ， 0 4 0 5o 6 8 l0 8 6 60 9 7 2 7 r 0 6 3 20 7 0 70 8 7 71 0 0 0 表中z o 为万= n 。时的乙值a 显然，以= m 时乙= r 以上分析说明，高通滤波器在无限大至厶的频率范围内，它的阻抗是与它的电阻同 数量级的，式4 3 8 表明了以。与、m 的相互关系。t 。总是小于押。的而n 。应根据要滤除 的主要谐波次数选择。弹。应该比己有的最高次单调谐滤波器次数至少大1 ，以免高通滤 波器过多地分流单调谐滤波器的谐波。 图4 - 7 高通滤波器阻抗频率特性 高通滤波器一般不宜使其截止频率选得过低，以免有功损耗增加太大当然，如选定了 。、一。由式4 3 6 t i p 口- 决定m 值由于m 值将影响滤波器的阻抗频率特性( 图4 7 ) ，从而影 响流入滤波器的电流，影响滤波器的容量，因此将h 。或撑。作适当变动，有可能选取较 好的方案由图4 7 可看出，高通滤波器阻抗对频率变化并不是很敏感的，因而对设备 误差要求并不很高，工程上一般容易得到。 4 1 山东大学硕士学位论文 四高通滤波器的损耗 高通滤波器的主要损耗由电阻产生。当n 次谐波电流l 通过高通滤波器时，电阻中 分流电流k ，不难利用式( 4 3 0 ) 得到 。东舞l ( 4 - 3 式4 2 7 得电阻中的功率损耗 气= 蛾= 圪2 而i 所以= 箍币1 ( 4 - 4 0 ) 由上式可见，m 值将影响损耗。m 值愈小( 吼值愈大) ，则损耗愈小但阻抗频率特性在 通频带内变化较大( 见图4 7 ) ，影响对两次谐波滤波的效果。由式4 4 0 还司以看出，对于 一定l 值，栉。取低了将使，k 大大增加。因此以。值宜靠近要滤除的主要谐波次数。增大 c 值，有利于降低损耗，乞。必须指出，4 - 4 0 h a 令n = l ，即为基波损耗基波损耗当然随c 值增加而加大( 因为i l 和c 成正比) ，但和单谐滤波器不同，高通滤波器电阻中工频损耗 往往不占主要，因为工频电流大部分被电感所分流( 争= 罢“1 ，因此工程中宜加大 高通滤波器容量。) 五高通滤波器的滤波效益 由表可见，高通滤波器的最低阻抗( ) 在m = o 5 2 范围内为( o 4 0 5 0 9 7 2 ) r ，而r = 2 旦，即z m ( 口) = ( 0 4 0 5 0 9 7 2 ) a c , ( 4 4 1 ) ， 7 单调谐滤波器q m 5 。，当完全谐振时其阻抗z 。即为电阻r = 鲁* n 0 2 争考虑到 可能的失谐，使其阻抗增加到约为互倍，即取z 。( 工) = 0 0 3 兰生( 4 - 4 2 ) y 弹 比较式4 4 1 ，4 - 4 2 ，不考虑各滤波电容额定电压差别，大体上要达到同样滤波效益( 即 山东大学硕士学位论文 z m ( h ) = z 血( 三) 高通滤波器容量约为单调谐滤波器的( 1 4 3 2 ) 旦倍，( t 各l 七n , j 、 以0 些，估算中可以取旦= 1 ) 。因此对于某次谐波，要达到同样滤波效果采用单调谐滤波器 刀0 将会大大减小容量。但高通滤波器有综合滤波功能，可以滤掉若干次高次谐波，并且可 以减少滤波回路数，特别是当结合所需无功补偿容量考虑时，许多情况下，用几组单调 谐滤波器加一组高通滤波器是比较经济合理的方案。 4 1 6 系统谐波阻抗 系统谐波阻抗是一个频率的函数，在同一运行方式下，不同频率的系统阻抗是不同 的同一频率在不同运行方式下的系统阻抗也不同系统阻抗既可以测量，也可以计算 由于测量必须带电进行，同时在电力系统中也含有一些谐波源，因此，在谐波频率下测 量系统阻抗，需要一个较大功率的可调谐波源。系统阻抗的侧量与计算还应考虑系统工 频频率在可能变化范围内所引起的变化。设置单调谐滤波器的谐振频率一般为1 3 次及 以下工频的系统阻抗总是呈感性，其阻抗角约为8 5 4随着频率的上升，由于架空输 电线的对地电容等的影响增大，阻抗角相应减少，当超过某频率后的系统阻抗，在各种 运行方式下( 考虑了系统工频频率的可能变化，以下同) 会成为容性阻抗( 阻抗角为负 角) 各次谐波阻抗角在各种运行方式下的变化范围相对要小得多初步估算时，当己知 系统电抗标么值x 。或短路容量以及其基准容量s ，和基准电压u ，时，则其n 次谐波的 感抗为 以。捍三里) ( 4 - 4 3 )以捍二7 1 ) 4 2 交流滤波装置的参数选择 4 2 1 滤波装置参数选择的条件 滤波装置设计的基本任务是，在确定的系统和谐波源的条件下，以最少的投资达到 4 3 ( 2 ) 电网运行参数( 电压、频率的变化、电压不对称度等) ： ( 3 ) 系统的谐波阻抗特性： ( 4 ) 负荷特性( 负荷的性质、大小、谐波阻抗等) ： ( 5 ) 谐波源的特性( 谐波次数、谐波量和波动性能) ： ( 6 ) 系统原有的谐波水平： ( 7 ) 无功补偿的要求： ( 8 ) 要达到的谐波指标： ( 9 ) 滤波器主设备( 电容器和电抗器) 的参数误差和过载能力( 检验指标) ： ( 1 0 ) 环境温度的变化 在参数选择中既应考虑现有系统情况，也应兼顾未来的发展。系统的谐波阻抗原则上应 该用实测值或用可靠的计算值，但根据具体倩况可以作如下近似处理： ( 1 ) 当母线上由短路容量换算所得到的基波电抗x ，。中，主变压器的电抗( 有时包括 限流电抗器的电抗) 占绝对优势时，可以认为谐波电抗为n 置。( n 为谐波次数) 。系统等值 谐波电阻值。一般很小，有时将其忽略。这种处理方法，一般用于6 一l o k v 中小型滤波 器参数的初步选择中。 ( 2 ) 当母线短路容量较大时，以和n z 。由于网络电容影响，相差较大，且胄。也不 能忽略。英国中央发电局( c e g b ) 研究指出，系统谐波阻抗大体上符合下面规律：( i ) 系统 谐波阻抗轨迹是一个圆，它的圆心座标为( r0 ) ，r 值和网络规模及结构有关，例如c b g b 在某1 3 2 k v 滤波装置设计中，r 取5 5 q ，而对于4 0 0 k v 系统，r 取为5 0 0 q ：( i i ) 系统谐波 阻抗角在轻负荷时不大于8 5 。，在重负荷时不大于土7 5 。，由此可以作出系统谐波阻 抗轨迹，如图4 - 8 所示该图说明，系统谐波阻抗z 二包括在两条割线与圆周的范围之内 1 ， 谐波阻抗角为见= t 9 1 二 山东大学硕士学位论文 x “ 乐、一 o 岁恧 图4 8 系统简化等值阻抗 当然，实际系统的谐波阻抗在复平面上呈现比较复杂的图形，但在工程范围内( 单 调谐滤波器一般不超过1 3 次) ，对谐波阻抗作如上近似处理可以用于大中型滤波器参数 的初步选择中。 系统的原有谐波水平，包括谐波电压和注入系统的谐波电流，应由实测或通过谐波 计算取得。如果现有谐波来源于系统，则在确定滤波器参数时可将系统等值为一个谐波 恒压源。为了简化起见，恒压源的总谐波电压畸变率可取有关标准值。如现有谐波主要 是由用户原有谐波电流源产生，则在滤波器参数计算时新老谐波电流源应一起考虑， 对于整流型谐波源，除了特征谐波外，应根据谐波源本身特点及电网三相电压不对称悄 况，适当考虑非特征谐波。特别要注意3 次谐波。 陶了谐波源以外，一般负荷可按其性质用等值的谐波阻抗j ，j 代替。包括滤波 器装置在内的典型的等值计算电路可以用图4 - 9 来表示。 - 丽菠磊疆芦4 9 典型的等值计算电路 投入滤波装置后，母线的谐波电压含量、总畸变率和注入系统的谐波电流应满足确 定的指标，国家技术监督局1 9 9 3 0 7 3 1 发布的g b t 1 4 5 4 9 - 9 3 中所规定的数值是极限值。具体指标还应根据用户设备特点加以确定。 山东大学硕士学位论文 i i _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ l - _ l _ _ _ _ _ _ _ l l o o l o o o o i _ _ _ l _ _ 滤波装置的主要设备。如电容器及电抗器，由于制造和测量上不可避免的误差，以 及系统频率、环境温度等的变化，襁会造成滤波器失谐，这些可能出现的误差是参数选 择的主要依据之一，必须预先确定由于滤波装置的参数选择涉及到技术指标( 谐波电 压、谐波电流、无功补偿容量) 、安全指标( 电容器的过电流、过电压和容量平衡) 以及 经济指标( 投资、损耗) ，因此，往往需耍经过许多个方案比较后才能确定。 4 2 2 单调谐滤波器的参数选择 一单调谐滤波器主参数选择的原则 单调谐滤波器主参数选择的原则：在选定的品质因数和等效频率偏差范围内，使电 网电压的正弦波形畸变率不超过允许范围对设计不能控制的一些参数，必须取其不利 的。例如系统阻抗应取可能出现的最小运行方式阻抗，并以可能出现的最大运行方式和 其他运行方式校验。系统频率偏差、电容器的电容变化等应取可能出现的正、负两方面 的最大值。而设计能控制的参数，应选有利的并留有适当余地例如滤波器的电容器容 量、电抗器与电容器的额定参数等。这是由于滤波器的滤波效益和其流入滤波器的谐波 电流大小受系统谐波综合阻抗的变化而变化。 二电容器所需额定电压的选择 电容器是滤波器回路的主要部件，由它构成谐振滤波器后，不但有基波电流通过， 而且谐波电流也要通过。为了不影响电容器的寿命，必须对滤波器在各种谐振情况下可 能出现的过电流引起电容器的过电压进行讨论。 n 次谐波的相电压为