（计算机应用技术专业论文）医学图像配准算法研究.pdf

中文摘要 图像配准是图像处理领域最重要、近年来发展最迅速的一项技术，在医学、 军事、遥感、计算机视觉等众多领域得到了广泛应用。但是目前配准算法研究中 存在很多亟待解决的问题，本文主要就其中制约医学图像配准的几个关键问题进 行了深入研究。 其中，针对基于互信息的多模态刚性配准算法中，插值计算使得目标函数变 得不光滑从而使优化进程容易陷入局部极值、造成误配准的问题，本文提出了在 多分辨率策略下使用遗传算法参数随多分辨率级数调整的改进优化方法。该方法 可以有效地避免配准进程陷入局部极值、达到亚像素级精度。 为了解决基于互信息的刚性配准算法容易陷入局部极值的闯题，本文利用基 于s h a n n o n 熵和r e n y i 熵的互信息各自作为配准相似测度所表现出的特点，提出 一种基于混合互信息的配准方法。该方法在配准的不同阶段使用不同的互信息测 度，并将微粒群优化算法与p o w e l l 优化相结合来对目标函数寻优。该方法可以 快速、准确地得到配准变换。 基于标记点的弹性配准存在标记点选取困难、变换模型不光滑准确等问题。 为了解决这些问题，本文通过计算图像对应区域的相似性，来提取能够较精确地 反映图像局部变形的对应标记点；并在此基础上，结合多层次b 样条散乱数据 插值，解决了配准精度和光滑性之间的平衡问题。 利用互信息方法在多模态刚性配准中的成功应用，本文提出了一种有效地解 决多模态弹性配准问题的改进d e m o n s 算法。该方法使用两幅图像间互信息对当 前变换的梯度作为驱动图像变形的附加力，避免了d e m o n s 算法仅依靠图像灰度 梯度变形、当梯度信息缺乏时图像变形方向不能确定的问题，从而得到更为精确 的配准变换。 在基于灰度的弹性配准算法中，针对高斯低通滤波对变形场进行正则化处 理，在整幅图像上具有相同的正则化程度、不能反映图像真实变形的问题，本文 提出了一种基于多层次b 样条的正则化策略。该策略由粗到精地对所估计的偏 移向量赋予不同的权值，从而局部地调节正则化程度，得到正确的配准变换函数。 关键词：图像配准，互信息，d e m o n s 算法，多层次b 样条，i e 舅i u 化 a b s t r a c t i m a g er e g i s t r a t i o nh a sb e e nt h em o s ti m p o r t a n ta n dr a p i dd e v e l o p e dt e c h n i q u ei n t h ef i e l do fi m a g ep r o c e s s i n gi nr e c e n ty e a r s i t sa p p l i c a t i o nc o v e r st h ea r e a so f m e d i c i n e ，m i l i t a r ya f f a i r s ，r e m o t es e n s i n g ，c o m p u t e rv i s i o n ，e t c h o w e v e r , t h e r ea r e s t i l ls o m ed i f f i c u l ti s s u e sn e e dt ob es t u d i e df u r t h e r , e s p e c i a l l yf o rm e d i c a li m a g e r e g i s t r a t i o n ，w h i c ha r e t h em a i nt o p i c so ft h i sp a p e r f i r s t l y , i nm u l t i m o d a l i t yr i g i dr e g i s t r a t i o na l g o r i t h m b a s e do nm u t u a l i n f o r m a t i o n ( m i ) ，i n t e r p o l a t i o no p e r a t i o n sr e s u l ti nn o n s m o o t ho b j e c t i v ef u n c t i o n ， w h i c hm a k e so p t i m i z a t i o np r o c e s sg e ts t u c ki n t ol o c a le x t r e m e se a s i l y t h u sw r o n g r e g i s t r a t i o np a r a m e t e r sa r eo b t a i n e d a i m i n ga tt h i sp r o b l e m ，an e wr e g i s t r a t i o n a l g o r i t h mi sp r e s e n t e di nt h i sp a p e r t h em a i ni d e ao ft h en e wa l g o r i t h mi st oc o m b i n e t h eg e n e t i ca l g o r i t h mw i t hm u l t i r e s o l u t i o ns t r a t e g ya n dt h ep a r a m e t e r so fg e n e t i c a l g o r i t h ma r ea d a p t e da l o n gw i t ht h er e s o l u t i o nl e v e lo fi m a g e s t h en e wa l g o r i t h m c a ne f f i c i e n t l ya v o i dr e g i s t r a t i o np r o c e s st og e ts t u c ki n t ol o c a le x t r e m e sa n do b t a i n s u b - v o x e lr e g i s t r a t i o na c c u r a c y s e c o n d l y , t os o l v et h ep r o b l e mt h a tm i b a s e dr i g i dr e g i s t r a t i o nm e t h o dg e t ss t u c k i n t ol o c a le x t r e m e se a s i l y , an e wr e g i s t r a t i o nm e t h o db a s e do nm i x e dm u t u a l i n f o r m a t i o ni sp r o p o s e di nt h i sp a p e r t h i sm e t h o du s e sd i f f e r e n tm u t u a li n f o r m a t i o n a ss i m i l a r i t ym e t r i cu t i l i z i n gt h e i rc h a r a c t e r i s t i c so fr e n y i se n t r o p ya n ds h a n n o n s o n e m o r e o v e r , t h eo p t i m i z a t i o nm e t h o dc o m b i n i n gp s ow i t hp o w e l li su s e dt of i n d t h eo p t i m u m t h ep r o p o s e dr e g i s t r a t i o nm e t h o dc a no b t a i nm o r ee x a c tr e g i s t r a t i o n r e s u l t st h a nt r a d i t i o n a lm u t u a li n f o r m a t i o nb a s e do ns h a n n o n se n t r o p y t h i r d l y , f o re l a s t i cr e g i s t r a t i o np r o b l e mb a s e do nl a n d m a r kp o i n t s ，t oo b t a i nt h e c o r r e s p o n d i n gl a n d m a r kp o i n t sp r e s e n t i n gl o c a lg e o m e t r i cd e f o r m a t i o no fi m a g e p r e c i s e l y , am e t h o di sp r o p o s e di nt h i sp a p e r t h em e t h o de x t r a c t sl a n d m a r kp o i n t s t h r o u g hc o m p u t i n gt h er e g i o n a ls i m i l a r i t y b e t w e e nt w oi m a g e s f u r t h e r m o r e ， m u l t i l e v e lb s p l i n e si n t e r p o l a t i o ni sa p p l i e dt ot h e s el a n d m a r kp o i n t st ob a l a n c e b e t w e e nt h es m o o t h n e s sa n da c c u r a c yo fr e g i s t r a t i o nt r a n s f o r m a t i o n f o u r t h l y , b a s e do nt h es u c c e s s f u la p p l i c a t i o no fm a x i m i z a t i o no fm u t u a l i n f o r m a t i o ni n r i g i dm u l t i m o d a l i t yi m a g er e g i s t r a t i o n ，a ni m p r o v e d d e m o n s a l g o r i t h mf o re l a s t i cm u l t i m o d a l i t yi m a g e si sp r o p o s e di n t h i sp a p e r t h em e t h o d a d d sa d d i t i o n a ie x t e r n a if o r c ed e f i n e da st h eg r a d i e n to f m u t u a li n f c l r m a t i o nb e t w e e n t w oi m a g e sw i t hr e s p e c tt ot h ed e f o r m a t i o nf i e l d st od r i v et h ef l o a t i n gi m a g et o d e f o r m i nt h i sw a y , t h em i s r e g i s t r a t i o np r o b l e mr e s u l t e db yt h eo r i g i n a la l g o r i t h m w h e n 仃a n s f o n l l a t i o nd i r e c t i o nc a nn o tb ed e t e r m i n e dd u et ot h el a c ko fi n t e n s i t y g r a d i e n ti n f o r m a t i o nc a nb eo v e r c o m e f i f t h l y , f o ri n t e n s i t y b a s e de l a s t i cr e g i s t r a t i o np r o b l e m ，g a u s s i a ns m o o t h i n g i s u s e dt oc o n s t r a i nt h et r a n s f o r m a t i o nt ob es m o o t ha n d t h u sp r e s e r v et h et o p o l o g yo f i m a g e a i m i n ga t t h ei n s u f f i c i e n c yo ft h eu n i f o r mg a u s s i a nf i l t e r i n go ft h e d e f o n n a t i o nf i e l d s 锄a u t o m a t i ca n da c c u r a t ee l a s t i ci m a g er e g i s t r a t i o nm e t h o db a s e d o nb s p l i n e sa p p r o x i m a t i o ni sp r o p o s e d i nt h i sp a p e r i nt h i sa p p r o a c h ，t h e r e g u l a r i z a t i o ns t r a t e g yi sa d o p t e db yu s i n gm u l t i l e v e l b 。s p l i n e sa p p r o x i m a t i o nt o r e g u l a r i z et h ed i s p l a c e m e n tf i e l d si na c o a r s e t o f i n em a n n e r m o r e o v e r , i ta s s i g n st h e d i f f e r e n tw e i g h t st ot h ee s t i m a t e dd i s p l a c e m e n t si nt e r m so ft h e i rr e l i a b i l i t y i nt h i s w a y , t h el e v e lo fr e g u l a r i t yc a nb ea d a p t e dl o c a l l y , s ot h ee s t i m a t e dt r a n s f o r m a t i o n i s r e s t r i c t e dt od e f o r m a t i o ns a t i s f y i n gt h er e a l w o r l dp r o p e r t yo f m a t t e r k e yw o r d s ：i m a g er e g i s t r a t i o n ，m u t u a l i n f o r m a t i o n ，“d e m o n s a l g o r i t h m ， m u l t i l e v e lb s p l i n e s ，r e g u l a r i z a t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得叁鎏盘鲎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：苏玩彳丸签字日期：刁年 月5 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤姿盘茎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权丕鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：苏轨搬导师签名： 圳阿 ， 签字日期：彻7 年) 月f 日签字日期：渺7 年) 月歹目 天津大学博士学位论文医学图像配准算法研究 第一章绪论 本章主要介绍课题研究的背景和意义，分析医学图像配准研究的现状，阐述 本文要解决的问题以及取得的主要研究成果，并说明论文的组织结构。 1 1 课题研究背景、目的和意义 图像配准是图像处理的一个基础问题【l 】。它源自多个领域的很多实际问题， 如不同传感器获得的信息融合；不同时间、条件获得图像的差异检测；成像系统 和物体场景变化情况下获得的图像的三维信息获取；图像中的模式或目标识别 等。图像配准的应用领域概括起来主要有以下几个方面：计算机视觉和模式识别， 目标识别、形状重建、运动检测和特征识别等等；医学图像分析，比如肿瘤检测、 病变定位，大脑或血管造影、血细胞显微图像分类等等；遥感数据分析，农业、 地理、海洋、石油、地矿勘探、污染、城市森林等；目标定位、测量、识别和分 析等。 随着医学影像学的不断发展，医学图像分析成为临床诊断一项十分重要的内 容，医学图像配准的问题被逐渐提了出来，并成为医学图像研究领域的热门专题 之一。医学图像配准是指通过寻找某种空间变换，使两幅图像的对应点达到空间 位置和解剖结构上的完全一致，要求配准的结果能使两幅图像上所有的解剖点， 或至少是所有具有诊断意义以及手术区域的点都达到匹配。 2 0 世纪以来医学成像技术经历了一个从静态到动态、从形态到功能、从平 面到立体的发展过程，尤其随着计算机技术的不断发展，尖端的新型医疗影像设 备层出不穷，如计算机x 线摄影( c r ) 、数字减影血管造影( d r ) 、直接数字x 线摄影( d d r ) 、x 线计算机断层摄影( c t ) ，核磁共振成像( m r j ) ，数字减影 血管造影( d s a ) 、超声成像( u s ) 、y 闪烁成像( y - s c i n t i g r a p h y ) 、单光子发射 体层成像( s p e c t ) ，正电子发射体层成像( p e t ) 等等，这些已经成为现代医 学诊断必不可少的医学数字成像手段。可以将这些影像设备看成传感器，由于不 同模式的设备对人体内大到组织，小到分子、。原子有不同的灵敏度和分辨率，因 而有它们各自的使用范围和局限性。多种模式图像的结合能充分利用图像自身的 特点并做到信息互补。 图1 1 【2 】显示了对于人脑的各种成像，根据医学图像所提供的信息内涵，可 以将这些信息主要分为解剖结构成像【3 】【4 】和功能成像【5 】【6 】【7 】两大类。 第一章绪论 然 j 擎 图l 一1 脑的各种成像方式 这两类成像方式各有优缺点，解剖成像( c t ，mr i ，b 超等) 的分辨率高， 能够提供人体内脏器的解剖形态信息；功能成像( p e t ，s p e c t 等) 的成像分辨 率较低，但能够提供人体内器官、大脑的功能代谢信息；即使是同一种成像方式 提供的信息也不完全相同。例如，c t 图像能够清晰的显示骨骼的结构图像，m r i 适合对软组织形态成像，而p e t 能够反映身体器官的新陈代谢状况。不同成像 技术对人体同一解剖结构得到的形态信息和功能信息是互为差异和互为补充的， 为了充分利用这些成像方式提供的信息，临床医生迫切希望对同一病人的不同图 像信息进行适当的集成以将成像结果结合起来分析，从而提高医学诊断和治疗的 水平，这就需要对不同的图像进行信息融合技术。 医学图像的融合是指将两幅( 或两幅以上) 来自不同成像设备或不同时刻获 取的已配准图像，采用某种算法，把各个凰像的优点或互补性有机结合起来，获 得信息量更为丰富的新图像的技术。图像融合可以利用各自的信息优势，在同一 幅图像上同时表达来自人体的多方面信息，使人体内部的结构、功能等多方面的 状况通过影像反映出来，从而更加直观地提供人体解剖、生理及病理等信息。而 图像往往具有不同的成像机理、且在不同视角、不同时间拍摄。因此在图像融合 之前应先进行图像的配准，准确对齐相应的结构。医学图像的配准和融合有着密 切的关系，特别是对于多模态图像而言配准和融合是密不可分的。配准是融合 的前提，也是决定图像融合技术发展的关键技术，若事先不对待融台图像进行空 间上的对准，那么融合后的图像也是毫无意义的。融合是配准的目的，通过来自 不同影像设备的图像融合，可以得到更多的信息，提高影像数据的利用率。目前， 医学图像的配准和融合技术是医学图像领域的一个研究热点。 8 0 年代后期以来，医学图像配准的研究日益受到医学界和工程界的重视己 在世界范围广泛展开，在相关文献中也提出了很多种配准的方法，这些研究成果 天津大学博士学位论文 ， 医学图像配准算法研究 广泛地运用到医学领域中。 ，图像配准在医学中的应用领域主要有【8 】【9 】【l o 】： ( 1 ) 疾病诊断； ( 2 ) 疾病发展和消退的过程检测； ( 3 ) 术前评价和神经外科手术计划； ( 4 ) 神经外科手术可视化： ( 5 ) 放射治疗和立体定向放射外科治疗计划； ( 6 ) 感觉运动和认知过程的神经功能解剖学研究； ( 7 ) 神经解剖变异性的形态测量分析学； ( 8 ) 组织切片图像的处理与显微结构三维重建； ( 9 ) 时间序列图像压缩编码等。 开展医学图像配准研究，探索提高配准精度、速度和鲁棒性的理论和关键技 术，对于完善配准理论、拓展配准的应用领域等都具有重要的理论和实践意义。 1 2 配准关键技术研究现状及面临问题 目前，图像配准已经成为研究的一个热点问题，近年来国内外许多研究学者 对于医学图像的配准技术进行了广泛且深入的研究，关于图像配准方法的综述主 要有【l 】【1 1 】【1 2 】【1 3 】【1 4 】【1 5 】【1 6 】【1 7 】【1 8 】【1 9 】【2 0 】。相关文献中也提出了很多种配准 方法，但医学图像配准仍然处于研究和发展阶段，其理论尚有许多不完善的地方， 限制了医学图像配准的进一步推广、应用。 为了准确、可靠地完成医学图像的配准，国内外学者进行了大量的理论和实 际系统的研究工作，并取得了丰硕的研究成果。 首先，医学图像刚性配准是自由度最少的一种配准类型，其中基于体素相似 性的配准方法具有较高的精度和可靠性，尤以互信息法 2 1 2 2 1 最为引人注目。 由于这种方法不需人工干预，无须进行手动设置标志点，充分利用了待配准图像 的灰度信息，具有鲁棒性好、自动化程度高等优点。但是目标函数通常是不光滑 的，存在局部极值，导致优化进程难以找到全局最优值、造成误配准，当图像尺 寸非常小时，这个问题更为严重。j o s i e n 等人 2 3 1 提出将互信息和图像梯度信息 结合起来以改善其极值性能，该方法不仅利用了图像的灰度信息，而且还利用了 图像的空间信息；p h i l i p p e 等人【2 4 】提出多分辨率策略以提高最大互信息方法的 优化速度，同时避免局部极值；s k o u s o n 等人1 2 5 贝u 推导出两幅图像互信息的上 界，从而为互信息的属性提出了更深的认识，并指出在一些情况下互信息不一定 能得到最优化的结果。文献【2 6 】提出了先验联合概率法和随机重采样法两种改进 第一章绪论 的插值算法，先验联合概率法既保证了最大互信息方法的有效性，又引入了与变 换无关的先验分布，增加了联合分布的稳定性，使得目标函数更加平滑，但这种 方法通常需要选择灰度分布相似的训练图像或进行粗配准，需要人工干预和介 入，增加了处理步骤和算法的复杂性，破坏了互信息法本身具有的全自动、简洁 的优点。文献【2 7 】提出带扰动采样的最近邻法，网格点扰动后该坐标位置的灰度 值由最近邻法确定，达到抑制局部极值的目的，但这种方法由于重采样是一个随 机的过程，它并不能够完全消除局部极值，给优化算法带来麻烦，同时配准算法 的鲁棒性也受到了影响。文献 2 8 1 提出了一种结合p v 插值和线性插值的平均法， 这种算法考虑到了两种插值算法的“互补”特性i 但是在某些情况下，很难保证 非网格点上两种互信息的均值与网格点上的值保持平滑。文献 2 9 1 提出了基于轮 廓特征点的配准策略，该方法首先用小波变换或其它边缘检测算子求出两幅图像 的轮廓信息，利用聚类分析法求出轮廓特征点，再求出特征点对的互信息。文献 【3 0 提出使用在基于互信息配准的方法中结合图像特征来避免误配准问题，但涉 及到分割操作，分割本身就是一项非常困难的事情。为避免局部极值的影响，寻 找更加有效的优化算法和相似测度是医学图像刚性配准发展的方向之一。 在非刚性配准算法中，基于特征点的配准具有速度快、能够处理大的变形等 优点，但是标记点的选取和确定它们之间的对应关系至关重要，对配准精度有严 重的影响。为了保证对应标记点的准确性，目前多数方法采用手动选点，但这种 方法费时费力，而且在结构不清的情况下，很难选择到足够多的精确对应点。为 了提取精确的对应标记点，已经提出了一些方法，如文献 3 1 】【3 2 】提出将图像划 分为若干子块，取每个子块的中心作为标记对应点，该方法可自动、快速地选取 标记点，但子块图像配准时只考虑平移，没有旋转变换，提取的标记点有偏差， 配准精度有待提高。文献【3 3 】提出了一种基于分层互信息和薄板样条自动确定标 记对应点的选取方法，但该算法由于依赖灰度统计相关性，无法取得足够多的标 记点。对于多模态图像，目前没有非常有效的方法提取对应标记点，因此探索一 种能够模拟图像局部变形的自动、简便、准确的对应标记点提取方法，是目前一 项非常重要的任务。 此外，对基于标记点的非刚性配准方法，所选取的变换模型也是影响配准结 果的一个重要因素，如选择不当，则可能导致配准变换不光滑、不准确，且容易 破坏图像的拓扑结构。文献【3 4 】考虑到特征点位置的不准确性，提出使用逼近的 薄板样条函数作为变换模型。文献【3 5 】用建立在规则栅格上的b 样条函数来模拟 变形场，通过调整控制点的位置来计算匹配后的形变场。在文献 3 6 o f f ，待配准 图像和弹性变形模型均使用b 样条模型进行描述，并给出了对应的加速算法，然 而这个方法所采用的匹配测度是灰度差平方和，不适合多模态图像配准。文献【3 7 】 天津大学博士学位论文医学图像配准算法研究 提出将图像分成不同区域，首先对区域进行刚性配准，从而达到快速的目的，该 方法将弹性形变用刚性形变来近似，因此，准确性有待提高。文献【3 8 】通过调节 m u l t i q u a d r i c 方法中的平滑调节参数，来降低配准对标记点精确性和数量的要求， 但该方法需要人为经验的参与，故鲁棒性较差。文献【3 9 】提出一种利用薄板样条 插值方法处理冗余点的配准方法，提高了算法鲁棒性，但薄板样条固有的全局特 性决定了该算法不能处理局部变形。因此，设计能够有效地消除对应点位置误差 的影响，同时保证局部变换的精确性、平滑性的变换模型是至关重要的。 为了提高非刚性配准进程的自动化程度，国内外学者提出了许多基于灰度特 征的非刚性配准方法。这些方法大体可分为：基于弹性体的、基于流体的和基于 光流体的配准方法。一些学者提出通过松弛同质性假定【4 0 】来适应空间介质的弹 性属性，由平滑性的弹性变换限制对象的形变范围。c h r i s t e n s e n 等 4 l 】 4 2 4 3 1 提 出了基于粘流体变换的方法来得到大的变形，同时保持对象形变的连续性和光滑 性。其中，d a v a t z i k o s 对弹性配准进行了扩展【4 0 】，他假设弹性参数是可以变化 的，这样可以使得某些解剖结构可以进行更大的变形。l e s t e r 等人【4 3 】在流体模 型中，把粘滞常数看成可以变化的，因此对于图像不同的部分可以有不同的形变 特性。b r o - n i e l s e n 4 4 提出了一个基于卷积的快速实现方法，加快了配准进程。 而w a n ga n ds t a i b 4 5 则根据统计特性，用目标形状的附加信息来约束配准过程， 以提高配准质量，但其效果仍不理想。f m a e s 等【4 6 】用粘滞流体模型( v i s c o u s f l u i dm o d e l ) 控制形变，该算法可以实现任何复杂形状的形交，但是所需计算量 大。基于光流体模型的技术假设图像中给定点的灰度值在短时间间隔内是不变 的，t h i r i o n 4 7 通过降低运动场和其规则化计算的复杂性来加强平滑性。h e l l i e r 等【4 8 】将权值函数加入一项或两个图像体中的类似结构推导出不严格约束，来解 决使用光流体技术进行不同对象间的匹配问题。基于灰度驱动的非刚性配准方法 由于使用了较多的图像信息，具有较高的鲁棒性，但是它缺乏图像的解剖信息， 有可能造成误配准，同时它要求具有较清晰的轮廓特征，因而在某些轮廓特征模 糊的情况下不宜使用。另外，它需要对图像进行分割等预处理，这在一定程度上 限制了它的使用 2 0 1 。因此，对现有非刚性配准算法进行改进优化，在此基础上， 设计开发出更优秀的配准算法也是目前一项重要任务。 实时的图像配准对于临床手术、手术导航来获取辅助信息等方面有很大的意 义。图像配准在本质上是一个多参数的优化问题，即寻找使配准相似测度达到最 大时的几个空间变换参数值。它的计算复杂度很高，为了加快配准进程，研究学 者们提出很多加速策略，以往主要集中于在并行超级计算机上来完成图像配准 【4 9 1 1 5 0 5 1 。用这些方法，速度虽然能够得到很大的提高，但通过使用大的、昂 贵的超级计算机来实现，对于医疗装置是不现实的。另外，还有一些学者 5 2 5 3 】 第一章绪论 使用d s p ( d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o r ) 对配准进程加速。近几年来，一些研究学者 【5 4 1 5 5 】探索利用g p u 通用计算( g p g p u ：g e n e r a lp u r p o s ec o m p u t a t i o n o r l g r a p h i c sp r o c e s s i n gu n i t s ) 【5 6 来加速配准进程。因此，实现配准算法的实时性也 是急待解决的问题。 前面，简要地介绍了近1 0 年来国内外学者在医学图像配准这一领域所做的 工作。虽然不是很全面，但是从得到的文献资料来看，针对现有医学图像配准算 法进行改进，克服其存在的缺陷，优化配准流程，并进一步提出更准确、更快速、 更鲁棒的配准算法是解决上述问题的基础和关键所在。本文中作者对刚性配准和 非刚性配准分别进行了分析研究，并针对提高配准精度、速度和鲁棒性三个方面 进行了深入研究，提出了相应的算法。这些研究工作是对现有配准算法理论的扩 展和丰富。 1 3 本文主要研究工作和创新之处 本论文首先对基于互信息的多模态刚性配准技术进行分析，针对优化进程容 易陷入局部极值的问题进行了深入研究，分别从优化策略和相似测度方面出发， 提出了相应的解决方案并通过实验进行验证：然后就医学图像非刚性配准中的一 些关键问题如：如何快速、准确地提取图像的对应标记点；配准变换的光滑性和 准确性之间的平衡；基于光流体模型的d e m o n s 算法的单模态适用性以及容易造 成误配准的问题；为保持图像的拓扑结构。如何对所估计的变形场实施正则化处 理等问题进行了深入的研究，提出了相应的解决方案并通过实验对其进行验证。 本文在下列方面有创新之处： 1 本文系统分析了互信息配准算法的流程，并针对插值计算导致目标函数不 光滑、从而使优化进程容易陷入局部极值的问题，提出并实现了一种通过 采用小波变换构建图像金字塔、且遗传算法的参数随多分辨率级数调整的 改进优化方法。该方法可以有效避免局部极值的影响，达到亚像素级配准 精度。 2 通过分析基于r e n y i 熵和s h a n n o n 熵的互信息，针对r e n y i 熵互信息较平 滑、适合前期搜索；而s h a n n o n 熵互信息局部极值吸引域深；适合局部搜 索的特点，本文提出一种基于混合互信息的配准算法。该方法将基于不同 熵的互信息作为配准不同阶段的相似测度，并将微粒群优化算法与p o w e l l 优化相结合来对目标函数寻优以找到最优配准变换。该方法可以有效地避 免局部极值的影响，得到正确的配准参数。 3 基于标记点的弹性配准算法存在标记点选取困难j 配准变换不光滑等问题， 天津大学博士学位论文医学图像配准算法研究 导致配准结果由于对应标记点误差和变换模型选取不当而不准确。为了获 取能够精确表示图像、特别是多模态图像间局部变形的对应标记点，本文 提出了一种通过计算图像区域相似性来寻找对应点的方法，并结合多层次 b 样条散乱数据插值，解决了配准变换准确性和光滑性之间的平衡问题。 4 d e m o n s 算法是一种简便和具有广泛应用的基于灰度的弹性配准算法。针对 其仅依靠图像灰度梯度变形，当缺乏梯度信息时图像变形方向不能确定、 且只适合单模态配准的问题，本文利用互信息在多模态刚性配准中的成功 应用，提出了一种可用于多模态图像配准的改进d e m o n s 算法。该方法在 原有驱动图像变形力的基础上，增加两幅图像间的互信息对当前变换的梯 度作为附加力作用，从而克服了当图像缺乏梯度信息时图像不能正确变形 的问题。该方法能够有效地应用到多模态图像配准中，并产生准确的配准 变换。 5 基于灰度的弹性配准是个病态问题，为了保持图像的拓扑结构，必须对 所估计的变形场进行正则化处理。针对高斯平滑滤波对变形场进行正则化 处理时，在整幅图像区域具有相同的正则化程度、且该程度由高斯核函数 的标准方差决定，不能反映图像真实变形的问题，本文提出使用多层次b 样条的正则化策略。该策略由粗到精地对所估计的偏移向量赋予不同的权 值，从而局部调节正则化程度，得到正确的配准变换函数。 1 4 论文结构 第一章，介绍了本文的课题研究背景、目的和意义，分析了目前医学图像配 准面临的主要技术问题和本文的主要研究工作及创新之处。 第二章，主要介绍与论文研究工作相关的背景知识和主要技术基础，重点讨 论了配准流程中各个步骤的实现方法、现有各种配准算法的原理、特点，并且综 述了目前医学图像配准技术的研究现状。 第三章，对基于最大互信息的刚性配准技术进行了分析，并讨论本文提出的 改进遗传算法与多分辨率策略相结合的优化方法。 第四章，分析基于不同熵的互信息测度的特点，主要讨论了作者提出的基于 混合互信息的三维刚性配准算法的原理和实现方法。 第五章，介绍作者为了准确提取反映图像局部变形的对应标记点，提出的基 于区域相似性的标记点提取方法，以及所实现的基于多层次b 样条的弹性配准 方法。 第六章，详细分析了用于弹性配准的d e m o n s 算法的优缺点，讨论了本文为 第一章绪论 了提高d e m o n s 算法的配准精度、以及扩展其多模态适用性而提出的改进算法。 第七章，介绍了弹性配准中保持拓扑结构的重要性，并分析了使用高斯低通 滤波进行正则化处理的优缺点，然后详细讨论了作者提出的基于层次b 样条插 值对图像变形场进行正则化处理的原理和实现方法。 。 第八章，对全文的研究工作进行总结，并对未来研究工作作出展望。 天津大学博士学位论文 医学图像配准算法研究 第二章医学图像配准研究基础 本章论述与论文研究工作相关的理论和方法基础。其中第一节简要介绍了图 像配准的概念；第二节讨论了配准算法的框架组成以及流程；在第三节中作者论 述了图像配准算法的评价指标，并指出目前所用的评价方法；第四节就医学图像 配准的分类，综述了现有的配准方法以及研究现状。 2 1 医学图像配准定义 医学图像配准，即通过寻找一种空间变换，使两幅图像的对应点达到空间位 置和解剖位置的完全一致【1 0 】，如图2 一l 所示。配准的结果应使两幅图像上所有 解剖点、或至少是所有具有诊断意义上的点及手术感兴趣的点都达到匹配。 _ 躺嘲黧鞠嘲糍翰翰豹 7 j |， 口 1、j ， i 浮动图像世界坐标 参考图像世界坐标 图2 1 图像配准定义 假设有两幅图像i 。和j ：，其中( x )1 2 ( x ) 均为给定大小的d 维数字灰度图 像，空间坐标x = ( 西，x 2 ，而，嘞) r ，厂代表图像中相应坐标处的点。那么，这种 空间变换关系厂：足d 专r d 可以表示为： x = 厂( 功 ( 2 - 1 ) 第二章医学图像配准研究基础 其中，x 和x 分别是图像小x ) 和，：( x ) 中互相对应的点。如果变换关系是可分离 的形式，即坐标的每一维是单独计算的，那么表达式可以写成： = f ( x 女) ，k = l d ( 2 2 ) 其中保持不动的叫参考图像，做变换的称作浮动图像。 2 2 图像配准算法框架和流程 2 2 1 医学图像配准的框架 图像配准技术是特征空间、搜索空间、搜索算法和相似性测度四个部分的不 同方法组合 1 1 1 。特征空间是提取待配准图像的特征信息；搜索空间是进行变换 的方式以及变换范围；搜索算法决定下一步的具体方向以得到最优的变换参数； 相似性测度是用来度量图像间相似性的一种标准。 1 特征空间( s p a c eo f f e a t u r e ) 图像配准中使用的图像特征有着重要的实际意义，因为它们通常决定了这个 方法适合于什么样的图像。图像基本特征包括灰度、特征点、线、边缘轮廓和纹 理。其中特征点是图像中满足一定结构要求的像素点，边缘是指图像中关于灰度 或色彩变化不连续而形成的边界，纹理是由大量有序的相似基元或模式排列而成 的一种结构。点线边缘特征的抽取方法通常是模板匹配法，先将图像平滑以去噪， 然后和中心点的四邻近点的平均值进行比较，当其差值超过某一确定门限时，认 为该中心点处存在特征点。现在较关注的是用小波来进行特征提取，比如当边缘 点比较稀疏时就用高阶样条曲线来拟合这些点，还有利用二进中心样条小波来检 测边缘等等。 根据特征空间可以归纳出如下的两种：基于像素和基于特征的算法。 ( 1 ) 基于像素的方法直接利用了图像的灰度数据进行配准，不需要将图像 原始数据进行预分割，但为了降低噪声的负面影响通常要对图像进行预处理，增 加或均匀像素的分辨率。在离散坐标的网格上直接进行像素灰度级匹配是可行 的，但为了得到亚像素级的精度经常要在一个连续的框架中操作，将图像在离散 域和连续域进行一致则需要用到插值技术。比较简单和常用的一般是线性插值； 往上一级是样条插值技术，它能在计算精度和计算开销之间提供更好的权衡。有 时候，插值后的图像表示出来的维数会比原来的多，比如将2 d 图像直接或使用 分级描述成三维空间的一个表面。这样做的好处是在算法上有更全局的考虑，能 增加算法的稳健性。 天津大学博士学位论文医学图像配准算法研究 ( 2 ) 基于特征的算法是建立在已从图像中抽取出来的特征集之上的，根据 图像特征来确定配准参数。这时特征集的维数通常会少于原始数据集的维数。基 本的形变函数就处于特征集中，在没有信息可利用的地方就进行插值处理。特征 提取过程是非线性的，往往要用到阈值计算。基于特征的方法有：点法、曲线法、 表面法、点面结合法。 2 搜索空间( s p a c eo f s e a r c h ) 在很多情况下，解决一个问题就是从一大堆数据中寻找一个解，而通常这个 解都是混杂在数据中的。所有可行解组成的空间称之为搜索空间。搜索空间中的 每一个点都是一个可行解。每一个可行解都可以被它的函数值或者它的适应度所 标记。问题的解就是搜索空间中的一个点，于是就是要从搜索空间中找到这个点。 这样，求解问题就可以转化为在搜索空间中寻找极值点。 由于存放算法数据的计算机内存容量有限，通常搜索空间里面的每个形变函 数会使用一种叫形变模式的手段，由一套有限的参数集加以描述。我们根据参数 的数目和与每个参数有关的空间扩展来对形变模式加以分类。 ( 1 ) 局部模式 在该模式中，所搜寻的形变函数基本上是属于一个大而没有限制的函数空间 中，如索伯列夫空间等。我们能够从一个往往与像素位置一致的合适网格中寻找 形变函数值，其方法要么作为变分被描述，要么就用偏微分方程来阐述，通常后 者用的更多一些。连续定义的形变函数最小化一个给定的准则或者对一个给定的 偏微分方程求得其解。形变函数有时候会被间接构造，比如当使用标量场时是这 样的。这样能减化求解的维数，但会降低形变的一般性。 ( 2 ) 全局模式 我们可以使用参数数量相对较少的全局模式来描述搜索空间里的对应函数。 这种模式以线性、全局多项式或类似于统计学的原理来表示形变函数。对于上述 方法，与某一特定形变空间相对应的形变模式和最小化准则是一样重要的。 ( 3 ) 半局部模式 这是位于中间的一种模式，它在局部范围内使用了适当数量的参数，并在此 基础上将控制点组成的网格应用到图像中。网格松散地与众多标记点的分布相一 致。在这种模式里，样条函数使用比较多。 3 相似测度( s i m i l a r i t ym e t r i c ) 图像配准是基于某一个相似测度的，相似测度是两幅图像达到配准的衡量标 准。即，在什么意义下认为达到图像的配准。在文献中已报道过的多种图像配准 方法中，分别依据了多种相似测度。如当两图像配准时，点特征集合之间的“距 离一接近于零，这是特征集合之间的“距离【5 7 ，作为一种相似性测度来显示 第二章医学图像配准研究基础 匹配程度；还可以利用互相关【5 8 】和相关系数【5 9 】显示匹配程度；类似的测度还 有整合平方误差的最小化【6 0 】、互信息的最大化1 2 1 2 2 6 1 等等。目前经常采用 的相似性测度有