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柳州市2016年初三数学质量检测（一月）数 学 试 卷（考试时间：120分钟 满分：120分）1、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. 一元二次方程x2-2x=0的根是（ ）A. x1=0，x2=-2B. x1=1，x2=2C. x1=1，x2=-2D. x1=0，x2=22. 若一元二次方程x2+2x+a=0有实数解，则a的取值范围是（ ）A. a1B. a4C. a1D. a13. 下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ）A. y=3x-1B. y=ax2+bx+cC. s=2t2-2t+1D. y=x2+4. 如图，BC是圆O的弦，OABC，垂足为A，若圆O的半径为13，BC=24，则线段OA的长为（ ）A. 5B. 6C. 7D. 85. 如图，已知经过原点的圆P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，则ACB=（ ）A. 80 B. 90C. 100D. 无法确定6. 在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x-h）2（a0）的图象可能是（ ） 7. 下面四个函数图象中，当x0时，y随x的增大而减小的是（ ）8. 二次函数y=x2+4x-5的图象的对称轴为（ ）A. x=4B. x=-4C. x=2D. x=-29. 下列说法中正确的是（ ）A. “打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件。B. “抛一枚硬币，正面向上的概率为 ”表示每抛两次就有一次正面朝上。C. “抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为 ”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在 附近。D. 为了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查。10. 若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y= 图象上的点，并且y10y2y3，则下列各式中正确的是（ ）A. x1x2x3B. x1x3x2C. x2x1x3D. x2x3x111. 如图，正三棱柱的主视图为（ ）A. B. C. D. 12. 如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论其中正确的个数有（ ）（1）二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；（2）4a+2b+c0；（3）一元二次方程ax2+bx+c的两根之和为-1；（4）使y3成立的x的取值范围是x0.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2、 填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13. 已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的一个交点坐标为（1，3），则另一个交点坐标是 14. 若两个相似三角形的周长比为2:3，则它们的面积比是 15. 如图，在RtABC，C=90，AB=13，AC=7，则sinB= 16. 由一些大小相同的小正方形搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方形最多是 个17. 如图，将ABC绕点A顺时针旋转60得到AED，若线段AB=3，则BE= 18. 某初中毕业班的每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张作为纪念，全班共送了2550张照片，如果全班有x名学生，根据题意，可列方程 3、 解答题（本大题共8小题，共66分）19.（6分）计算：sin45+3tan30-20. （6分）如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DEBC，AD=3，AB=5，求 的值。21. （6分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）。（1） 请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标。（2） 请画出ABC绕点B逆时针旋转90后的A2BC2。（3） 求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长。（结果保留根号和）22. （8分）如图是反比例函数y= 的图象的一部分。（1） 常数k的取值范围是什么？（2） 若在第二象限内的图象上有一点P，P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，求k值。23. （8分）如图，一条输电线从A地到B地需要经过C地，图中AC=20千米，CAB=30，CBA=45，因线路整改需要，将从A地到B地之间铺设一条笔直的输电线路。（1） 求新铺设的输电线路AB的长度。（结果保留根号）（2） 问整改后从A地到B地的输电线路比原来缩短了多少千米？（结果保留根号）24. （10分）有三张卡片（形状、大小、颜色、质地都相等），正面分别写上整数x2+1，-x2-2，3，将这三张卡片背面向上均匀，从中任意抽取一张卡片，记卡片上的整式为A，再从剩下的卡片中任意抽取一张，记卡片上的整式为B，于是得到代数式 。（1） 请用画树状图或者列表的方法，写出代数式 所有可能的结果；（2） 求代数式 恰好是分式的概率。25. （10分）如图，已知ABC内接于圆O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CFBD。（1） 求证：BE=CE。（2） 试判断四边形BFCD的形状，并说明理由。（3） 若BC=8，AD=10，求CD的长。26. （12分）如图所示，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（-1，0）、（0，-3）。（1） 求抛物线的函数解析式。（2） 点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且CD=