（水文学及水资源专业论文）梯级水电站群径流随机模拟及中长期优化调度.pdf

人连理t i 大学硕士学位论文 摘要 径流系列作为水电系统的输入在水电站制定发电计划，做出水库运行决策的过程中 起着极其重要的作用。较短的历史径流系列不能充分表示未来可能出现的各种来水状 况，因此径流随机模拟作为一种以实测资料为基础充分考虑来水的随机特性的径流生成 方法，越来越广泛的应用于水资源评价、制定水库调度曲线、确定各种水利参数和对未 来径流量做出预估等。 对于梯级水电站水库群来说，随着系统规模的扩大，维数灾成为其优化调度的瓶颈， 如何降维并且提高问题的求解效率一直是水库调度领域的重要课题。动态规划和逐步优 化算法作为目前最为常用的求解梯级水电站水库群的优化调度问题的方法各自存在自 己的优点和不足。本文以贵州省乌江流域梯级水电站水库群的资料为背景，通过建立混 合模型对乌江流域6 个梯级混联水库的月径流过程进行了模拟，综合考虑实测资料和模 拟序列采用逐步优化算法与动态规划算法相结合的方法对乌江流域梯级水电站水库群 的中长期优化调度方式进行了探讨。具体工作如下： i 联合使用自回归滑动平均模型和相关解集模型对乌江流域6 个主要电站的月径 流过程进行了模拟，对模拟结果进行分析和检验的结果表明模型的实用性较好。 2 使用状态逐密的逐步优化算法与动态规划算法相结合，分别以最小出力最大， 最小出力约束下的发电量最大、梯级蓄能最大为目标对乌江流域的实测入流序列和模拟 序列进行了优化调度，分析了调度结果并研制了梯级水电站水库群的优化调度图。 3 在梯级水电站水库群优化目标里面引入了分时电价、电站电价因素，建立了效 益发电量最大模型。结果表明电价系数的不同对于梯级水电站群的调度运行方式有明显 的影响。 最后对全文进行了总结，并提出了有待进一步研究的方向。 关键词：梯级水电站水库群；径流随机模拟；调度图；中长期优化调度；电价 塑堑坐坐塑壁堡塑堕塑堡塑墨兰垦塑垡垡塑堕 r u n o f fs t o c h a s t i cg e n e r a t i o na n dm i d l o n gt e r m o p t i m i z e do p e r a t i o no f c a s c a d e dh y d r o e l e c t r i cp l a n t a b s t r a c t a st 1 1 ei n p u to ft h eh y d r o p o w e rs y s t e m r u n o f fi sv e r yi m p o r t a n tt om a k et h eg e n e r a t i o n p l a na n dt h eo p t i m a lo p e r a t i o nd e c i s i o no ft h eh y d r o p o w e rs t a t i o n i ft h el e n g t ho ft h er u n o f f s e r i e si sn o tl o n ge n o u g h ，i t s v a r i e t yc a l l n o tb e d e s c r i b e c l e a r l y ，s ol n 3 n o f fs t o c h a s t i c g e n e r a t i o nw h i c hi sar u n o f fg e n e r a t i o nm e t h o db a s e do nt h er e a ld a t aa n dr e p r e s e n t st h e s t o c h a s t i cc h a r a c t e r i s t i co ft h er u n o f fs e r i e sc a nb e w i d e l yu s e di nt h ew a t e rr e s o u r c e e v a l u a t i o n ，m a k i n gt h eo p e r a t i o nc h a r to fh y d r o p o w e rs t a t i o n s ，s e l e c t i n gt h er e s e r v o i r p a r a m e t e r ，f o r e c a s t i n gt h ef l o w ，a n ds oo n b yt h ee x t e n s i o no fh y d r o p o w e rs y s t e m ，m u l t i d i m e n t i o np r o b l e mi st h eb o t t l e 。n e co f o p t i m a lo p e r a t i o n t h er e d u c t i o no fd i m e n t i o nn u m b e r sa n dt h ee f f i c i e n c yi sai m p o r t a n t p r o b l e mo f r e s e r v o i ro p e r a t i o n b o t hd y n a m i cp r o g r a m m i n g ( d p ) a n dp r o g r e s s i v eo p t i m a l i t y a l g o r i t h m ( p o a ) a r ee f f e c t i v e ，b u tt h e ya l s oh a v et h ea d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e s i nt h i s p a p e r ，f i r s t l yam i x e ds t o c h a s t i cm o d e li sp r o p o s e df o rt h er u n o f fs i m u l a t i o no ft h ec a s c a d e d h y d r o e l e c t r i cp l a n to nw u j i a n gr i v e r ，a n dt h e nao p t i m i z e dm e t h o dc o m b i n i n gd pa n dp o a i su s e dt od os o m er e s e a r c ho nt h em i d l o n gt e r mo p t i m i z e do p e r a t i o nc o n s i d e r i n gt h er e a l a n ds i m u l a t i v er u n o f fs e r i e s t h em a i nw o r k sa r el i s t e da sf o l l o w i n g ： 1 am i x e ds t o c h a s t i cm o d e lo fc o m b i n i n gt h ea u t o r e g r e s s i v em o v i n ga v e r a g e ( a r m a ) m o d e la n dt h ed i s a g g r e g a t i o nm o d e li sp r o p o s e df o rt h er u n o f fs i m u l a t i o no ft h ec a s c a d e d h y d r o e l e c t r i cp l a n to nw u j i a n gr i v e r t h ea n a l y s i sa n dt e s to ft h es i m u l a t i v er u n o f fs e r i e sa r e e s t a b l i s h e da n dt h er e s u l ts h o w st h a tt h ep a r a m e t e r sa r er e a s o n a b l ea n dt h em i x e dm o d e li s s u i t a b l ef o rt h es t o c h a s t i cg e n e r a t i o no f m u l t i s t a t i o ns t r e a m f l o w 2 a na l g o r i t h mc o m b i n i n gd pa n dm o d i f i e da d a p t i v ep o ai sp r e s e n t e dt ot h eo p e r a t i o n p r o b l e mo ft h eh y d r o p o w e rs y s t e m so fc a s c a d e dr e s e r v o i ro nw u j i a n gr i v e r ，w h i c ht a k e st h e m a x i m u me n e r g y ，t h em a x i m u ms t o r e de n e r g yo ft h ew h o l es e r i e sw i t ham i n i m u me n e r g y c o n s t r a i n ta n dt h em a x i m i z a t i o no fm i n i m a lm e a np o w e ra st h eo b j e c t i v ef o re v e r yt i m es t e p s e p a r a t e l ya n dt a k e st h er e a la n ds i m u l a t i v et u n o f fs e r i e si n t oa c c o u n t t h er e s u l t sa r eu s e dt o m a k et h eo p e r a t i o nc h a r to ft h eh y d r o p o w e rs y s t e m s 3 t a k i n gt h et o u ( t i m e o f - u s e ) p r i c ea n dt h ep r i c ed i f f e r e n c eo ft h eh y d r o p o w e r s t a t i o n si n t oa c c o u n t ，am o d e lw h i c ht a k e st h em a x i m u mg e n e r a t i o nb e n e f i ta st h eo b j e c t i v ei s p r e s e n t e d t h er e s u l t ss h o wt h a td i f f e r e n tc o e f f i c i e n t so fp r i c ew i l lo b v i o u s l ya f f e c tt h e g e n e r a t i o nb e n e f i ta n do p e r a t i o nm o d eo f c a s c a d eh y d r o p o w e rs t a t i o n s 大连理工大学硕士学位论文 f i n a l l y ，as u m m a r yi sg i v e na n ds o m ep r o b l e m s t ob ef u r t h e rs t u d i e da r ed i s c u s s e d k e yw o r d s ：c a s c a d e dh y d r o e l e c t r i cp l a n t ；r u n o f f s t o c h a s t i cg e n e r a t i o n ：o p e r a t i o nc h a r t m i d - l o n gt e r mo p t i m i z e do p r a t i o n ；p r i c e 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了丈中特剐加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 p 作者签名：三堡鲨墓日期：逮立亟：翌 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位 论文版权使用规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送 交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理 工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也 可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。 作者签名：鱼墓 导师签名：整盔田 垃z 年上月也日 大连理工大学硕七研究生学位论文 1绪论 1 1 径流系列随机模拟概述 径流系列作为水资源系统的输入在系统模拟中起着极其重要的作用。为了比较精确 地估算系统的特性，径流系列应尽可能的长。然而实际上，实测径流系列的长度远较工 程的经济使用期为短，使用短期历史径流系列表示未来系列难于估算系统的得失概率以 及由于系统设计失误所造成的损失。因此未来径流系列的生成是水资源工程系统分析中 一个十分现实而又亟待解决的问题。 1 1 1 径流随机模拟理论的发展 随机概念早在本世纪初就已经被引入水文学的领域之中。海森( h a z e n ) 和塞德劳 ( s u d l e n ) 早期的研究就表明，可以利用概率和统计理论来分析径流序列【”五十年代 初期赫斯特( h u r s t ) 研究了径流和其他地球物理现象的长期实测序列。在海森和塞德劳 早期经验性研究的基础上，巴尔纳( b a r n e s ) 于1 9 5 4 年应用正态随机数表模拟径流。然 而随机水文学的迅速发展是从赛姆斯( t h o m a s ) 、费营( f i e r i n g ) 和叶菲耶维奇( y e v j e v i c h ) 考虑到水文现象时序上客观存在着的相依性而引用马尔柯夫模型开始的。尽管这一模型 在六十年代初才用来模拟年月径流序列，但近些年发展很快，广泛应用于各种水文序列 的预报和模拟。从六十年代末期以来，产生了新的模型。这类模型和上述马尔柯夫模型 有别，故叫做非马尔柯夫模型。主要有自回归滑动平均求和模型、解集模型、散粒噪声 模型、分数高斯噪声模型、快速分数高斯噪声模型以及折线模型等。其中自回归滑动平 均求和模型以及解集模型常用于生产实际，其它几种模型由于比较复杂，耗费计算机时 间较长，尚未广泛应用。由于水资源系统的规划、设计和运行常常涉及到几个水文过程， 随机模拟也从单变量模型向多变量模型发展。目前已经有很多多变量的随机模型，如多 变量自回归模型、多变量分数高斯噪声模型以及多变量折线模型等。 为了尽可能利用各种信息提高模型的可靠性，从七十年代起开始引用贝叶斯方法和 卡尔曼滤波方法来估计模型参数。这种参数随着信息的变化而变化的模型称之为变参数 模型。 为了使模型除了反映水文过程的相依特性外，还能反映水文变量边际分布的统计特 性( 如皮尔逊i i i 型分布) ，在广泛应用的线性正态模型基础上提出了非线性偏态模型， 大大拓宽了随机模型的实用领域。总之，随机理论的发展是从马尔柯夫模型到非马尔可 夫模型，从纯数学模型到有一定物理基础的模型，从定参数模型到变参数模型，从单变 量模型到多变量模型，从线性正态模型到非线性偏态模型。理论不断深入，对于实际情 梯级水电站群径流随机模拟及中长期优化调度 况的反映也更加贴切1 2 1 。 我国在径流随机模拟方面的研究起步较晚，6 0 年代，谭维炎等人曾用蒙特卡洛法生 成水文系列，进行统计误差的研究。8 0 年代以来，一些水电设计院、流域机构、高等院 校和科研院所相继开展了随机水文学的研究，在径流随机模拟方面，也作了很多研究工 作，并取得了一定成果1 3 1 。 日径流随机模拟方面包括枯水日径流、洪水日径流模拟等研究。枯水日径流序列常 采用解集模型进行模拟。胡康萍用解集模型模拟沱江登赢岩站枯水日径流，将年最小4 9 天总径流量矩阵x 解集为枯水日径流量矩阵y 。由枯水流量资料估计出参数彳、口和f ， 并按y = a x + b 占生成模拟枯水日流量系列。经统计检验，所建立的年最小4 9 天日径流 模拟基本是成功的。胡文杰1 4 1 用分解模型( 即解集模型) ，并用贝叶斯方法改进，选用 1 9 6 0 1 9 8 9 年实测资料系列来估计窟野河温家川站和黄河小浪底站的极枯系列，即设计 了最枯6 0 天的径流过程，结果表明分解模型能很好的保持枯水过程的前三阶矩，能适 用于刻画枯水过程。 洪水日径流模型有解集模型、反褶积模型、非平稳、平稳多维自回归模型和混合回 归模型等。成都科技大学用解集模型由北碚站1 0 日洪量解集为武胜、罗渡溪、小河坝 和区间四处的l o 日洪量。通过分析，说明模型是适用的，模拟出的大量洪水资料能表 征l o 只洪量在地区上各种可能的组合情况。洪家宁【5 l 等用反褶积模型模拟宜昌汛期同径 流，经实用检验，用该模型模拟得到的日流量过程，其变化趋势、洪水涨落过程、洪峰 次数及年最大洪峰分布等均与历年汛期流量过程反映的水文情势相协调，且统计相似性 良好。长委会水文局【6 j 等单位对长江中下游8 个站( 区) 历时为1 8 0 天的日流量过程模 拟，建立了平稳多维自回归模型和混合回归模型两种模型。经模型残差特性、模拟洪水 特性、模型参数最少原则和应用效果分析，这两个模型能较好地反映本地区洪水的时空 特性。缪韧 7 1 等应用伊藤型随机微分方程，采用平稳过程逐时段逼近非平稳过程的手段， 首次建立了比较严格的具有水文物理参数的日径流随机模型，提供了用水文物理概念方 法分析确定水文物理参数的实例并在金沙江屏山站的应用中取得了比较理想的成果。王 文圣哺埯根据核密度估计理论构造了单变量多阶核密度估计模型并应用于单站日流量过 程的随机模拟。它是一类基于数据驱动的非参数统计模型，避开了模型选择和参数估计 不确定性问题，能描述各种平稳和非平稳时间序列复杂的关系，具有较广泛的适应性和 优良的稳健性。 月径流模拟模型主要有线性分解模型、线性平稳模型、周期性自回归模型、解集模 型和多阶自回归模型等。成都科技大学利用线性分解模型、线性平稳模型、周期性一阶 自回归模型对铜街子旬径流进行模拟，优选周期性一阶自回归模型估计总体。并用典型 大连理工大学硕士研究生学位论文 解集模型与相关解集模型对宜昌站月径流进行了随机模拟，经分析检验典型解集模型效 果最好。孙汉贤等1 9 1 用谐波和模型模拟刘家峡水电站月径流，并用周期性一阶马尔柯夫 模型对主站和从站月径流分别进行了模拟，并对正态分布进行偏态修正，出现的不合理 值进行了控制系数法修正等，模型生成的系列在统计系数、丰枯变化规律等方面与实测 系列十分相近。丁晶、季学武l l o l 应用广泛使用的马尔柯夫模型( 具有周期性系数的自回 归模型) 和解集模型模拟宜昌站的年月径流，并获得初步成功。从判别模型的优劣标准， 模型参数的数目以及模型的其它性能的综合分析得出模拟月径流量应优先考虑解集模 型。刘权授等l 用多阶自回归月径流随机模型对我国自南向北主要河流的控制站进行研 究，以工程上常用的水利指标做为检验，以3 0 一4 0 年为计算长度，对模型进行检验， 认为多阶自回归月径流随机模型在这些测站能够通过实测资料检验，是可行的。为克服 传统参数统计模型要求知道模型的分布形式的缺点，曾勇红等【1 2 】通过引入非参数核密度 估计的概念建立了非参数m a r k o v 径流模拟模型，直接由观测数据确定随机变量的密度 函数，用一个简单的方程表示模拟系列，并用宜昌站3 0 年的月径流系列对模型进行了 检验。通过和自回归模拟模型进行比较，表明用非参数模拟模型能逼近月径流的真实分 布，保持总体的非线性相依关系，尤其当总体分布呈现出多峰特性时，非参数估计在数 据处理上比参数统计更方便。 在研究流域的气候和下垫面条件相对稳定的条件下，一般可假定年径流系列是一个 各态遍历的平稳随机系列。常用的模型有a r ( p ) 模型，m a ( q ) 模型和a r m a ( p ，q ) 模型 等。如丁晶等利用a r ( i ) 模型，建立了考虑c 。对a r ( i ) 模型进行改进和将原始的偏态序 列经过对数转换的两种4 r ( 1 ) 模型，经检验可用来生成宜昌站的年径流序列。邓育仁d 3 对大渡河铜子街站1 9 3 7 1 9 8 0 年的年径流序列进行统计性质分析，认为是一个较平稳 的线性相依时间序列。以4 r ( p ) 和a g a c a ( p ，q ) 模型作为初选模型，通过模型定阶和估 计，建立铜街子站年径流序列一、二阶自回归模型和一阶自回归滑动平均模型 a r m a 0 ，1 ) ，通过统计检验认为a r ( 1 ) 模型比a r ( 2 ) 模型拟合效果好，而a r m a ( i ，1 ) 模 型更好，即为优选模型。马贵安【1 4 】对陕县站径流序列统计特征分析认为陕县站年径流序 列无趋势成分，存在准3 年周期，通过最小二乘法推求出该周期性成分的模型，选用三 阶线性自回归模型一r ( 3 ) 来模拟陕县站年径流序列随机分量，二者结合起来即表征陕县 站径流序列随机变化模型。采用了置信区间方法来对模型进行检验，说明可以接受 a r ( 3 ) 模型作为陕县站年径流变化的推论总体，对模型的实用性分析表明除偏态系数c j 保持稍差外，其余统计参数均能很好地保持历史序列的统计特征，并对模拟的1 0 0 0 0 年 梯级水电站群径流随机模拟及中长期优化调度 径流序列中连续枯水段统计分析表明1 9 2 2 1 9 3 2 年连续枯水段的重现期为2 5 0 年。邓 育仁等【”】选择陕县、迁江、滦县和宜昌站非平稳年径流序列，采用3 种方案进行建模。 经分析讨论认为在某些情况下，即使年径流序列在一定程度上由于隐含近似周期成分呈 现非平稳性，为了简化计算，可以近似视为平稳随机序列直接建立平稳随机模型。并对 各站的单一平稳随机模型与合成模型进行了计算与实用性检验，说明当年径流序列中隐 含近似周期的解释方差较小时，合成模型与单一模型有相近的模拟效果，可选用单一模 型。王文圣【1 6 】等应用核密度估计理论构造了单变量多阶非参数模型n p ( p 1 。以金沙江 流域李庄一屏山区间年径流过程为例，探讨n p ( p 1 模型在径流随机模拟中的适用性，并 与a r f p l 模型对比。 径流过程随机模拟有着广泛的应用，如水资源系统分析和水库运用评估等。其研究 在过去一二十年中受到了普遍重视。对于较高时间聚集水平的水文序列的描述方法已取 得了较大的进展，建立了很多随机模型。时间聚集水平较低的径流序列如日流量过程的 模拟也取得了一定的成果。但是目前对径流过程随机模拟的研究主要强调采用单一模型 对径流过程某一主要特征进行描述，而对于同时采用多个模型描述径流过程的途径很少 考虑。张明【1 7 1 等从多年调节综合利用水库入库径流随机模拟的特点入手，利用平稳随机 模型和季节性随机模型建立了适用的混合随机模型。由于水文随机模拟是最有希望取代 现行以设计洪水为依据的推求防洪限制水位和水库运用方案的途径，该模型的应用有助 于为目前备受关注的水库汛限水位调整和安全风险评估提供决策依据。李友辉【l8 j 等使用 一阶自回归模型模拟生成年径流序列，使用相关解集模型在年径流模拟的基础上生成月 径流序列并在潇湘水库入库流量的模拟中取得了较好的效果。 1 1 2 几种常见径流模拟模型简介 随机模型的基本结构是，模型变量的现值当是它的一些历史值六一。( k = 1 ，2 ，一) 和 随机数序列f 的函数。即磊= ，【毒+ 缶。，岛，q ，】。 由干毒。和占的组合方式不同，出现了不同的径流系列生成的随机模拟模型。常用 到的有自回归滑动平均模型、多站模型和月径流模型以及它们的组合和推广1 1 9 j 。 ( 1 ) 自回归滑动平均模型 自回归滑动平均模型a r m a ( p ，q ) 是自回归模型a r ( p ) 和滑动平均模型m a ( q ) 的 混合。其基本形式通常表示为： = p + f o l ( x , 一l 一) + 缟( 薯一2 一) + + ( 一p 一) + 日一目l q i 一o q c , 1 ( 1 1 ) 4 大连理工大学硕士研究生学位论文 式中，z 为序列的均值；参数仍，仍，称为自回归系数；p 为自回归阶数；参数 q ，b ，吃称为滑动平均系数；q 为滑动平均阶数。 当q = 0 时，式( 1 1 ) 简化为： 毛= 卢+ 仍( t 一。一声) + 仍( 薯- 2 一p ) + + 够( 而一p 一) + ( 1 2 ) 式( 1 2 ) 称为自回归模型，记为a r ( p ) 。由于自回归模型具有时间相依的非常直观的 形式，同时建模和应用比较简单，因此在径流系列的随机模拟理论中占有很重要的位置， 一般可用于拟合年径流系列。 当p = o 时，式( 1 1 ) 简化为： = + t 一岛1 一岛2 一嚷叫 ( 1 3 ) 式( 1 3 ) 称为滑动平均模型，记为 私0 ) 。 对于4 r ( p ) 和 翻( g ) 模型，实际计算中，由实测资料通过模型识别确定模型阶数 p 、q ，根据统计上常用的相关系数计算方法计算系列相关系数门o = l ，2 ，p ) ，将 力( i = 1 ，2 ，p ) 作为自相关系数肛( f - 1 ，2 ，p ) 的估值代入求得自回归系数 识( i = l ，2 ，p ) 、滑动平均系数谚( i = l ，2 ，g ) 及独立随机数方差z ，即可确定模型。 作为彳r ( p ) 和 翻( q ) 模型的混合，4 丑 捌( p ，q ) 模型能更好地反映水文变量在时序 变化上的统计特性，具有更大的弹性，同时在达到一定的要求下较爿r p ) 和膨4 0 ) 具 有更少的参数，是目前撮常用的一种随机模拟模型。 ( 2 ) 多站模型 在水资源系统规划设计中常常需要生成一个流域或一个地区多站的同步径流系列。 为此必须建立多变量生成径流的随机模型，即多站模型。 多站一阶自回归模型 若需生成肼个站的同步径流系列，则一阶多站模型为： 专= 必- 1 + 曰q ( 1 4 ) 式中，磊= 皤，参，厶，) 7 ：p p ( m x l ) 向量，其中点，( ，= 1 ，2 ，所) 为时刻，第抽自 的径流：= ( 蜀，毛，气，) 7 为时刻f 独立的服从一定分布的随机数向量仰1 ) 。 彳和b 均为( r f l x l ) 的系数矩阵，其元素的确定应使生成的径流系列保持所有站历史 梯级水电站群径流随机模拟及中长期优化调度 径流系列的均值、方差、偏态系数、系列自相关系数和互相关系数。可根据各站同步历 史径流资料计算协方差和互相关系数，确定系数矩阵爿、曰，从而确定模型。 此模型既适用于多站年径流的生成，又适用于多站月径流的生成。 多站多阶线性自回归模型 一个p 阶多站自回归模型具有如下形式： 点= 4 缶一l + 4 当一2 + + a a , 一。+ b e , ( 1 5 ) 式中，4 ，4 ，a p 分别为滞时是l ，2 ，p 的系数矩阵。其它符号同前。 4 ( f = 1 ，2 ，p ) 和b 均为( m m ) 的系数矩阵，可根据各站同步历史年径流的系列相关系 数和互相关系数计算。 ( 3 ) 月径流随机模型 大多数水资源规划需要考虑径流的年内变化，以协调供求矛盾。月径流的生成较之 年径流系列的生成要复杂的多，这是因为地球的公转，使地球表面接受太阳辐射的差异 导致河流月径流在年际间的周期变化，月径流系列在均值和方差上逐月变化，其非平稳 性远较年径流系列为大，这在研究月径流随机模型时必须予以考虑。 常用的月径流随机模型基本上可分为两大类，即自回归模型和分解模型。自回归模 型是认为当前月的径流是历史上发生的月径流的某种线性组合和随机数之和，模型参数 可根据历史月径流系列计算求得，然后由自回归方程按时序方式直接生成月径流系列。 这类模型中常用的有马尔柯夫模型( r a m ) ，托马斯( z f ) 和多变量自回归模型( 蒯) 。t f 模 型和m m 模型实质上就是分月的一阶自回归模型，而m a 模型就是多站一阶自回归模型。 分解模型是首先研究年径流的随机模拟，建立合适的年径流模型，然后采用适当的 方法将年模型生成的年径流分解成月径流。常见的有片断模型( 删) 和多站分解模型 ( d 时) 。d m 模型的数学表达及其求解方法，类同于一阶多站自回归模型。 f m 模型方法的基本要点是将生成的年径流系列按历史径流系列的年内分配模型 进行分解。其具体步骤是： 建立年径流随机模型，生成年径流系列。 将历史月径流系列按年逐月规格化，形成“片断”。 分解人工年径流，生成人工月径流。 将历史年径流系列按递增( 或递减) 顺序分级，每一级与相应的片断一一对应，然 后根据生成的年径流的所属级别，采用该级别相应的片断将其分解，生成所需的人工月 径流系列。 片断模型将年径流和月径流的系列生成结合在一起，因此能很好地保持月径流的季 一6 大连理工大学硕士研究生学位论文 节特性和年特性。片断模型本质上是一种半经验的方法，其精度在很大程度上取决于可 用的历史径流系列的长短及其代表性，为此需对所用历史径流系列作代表性分析检验。 1 2 水电站水库( 群) 优化调度研究综述 我国水能资源理论蕴藏量为6 9 4 亿k w ，年发电量6 0 8 2 9 亿k w h 。是世界上水能 资源总量最多的国家 2 0 l 。水力发电在我国之所以得到较快速度的发展，不仅是因为我国 水能蕴藏量丰富，还由于水电具有成本低廉、无环境污染、机组启停快、运转灵活、可 靠性高、动态效益和综合利用效益显著等许多其它能源所无法比拟的优点。随着投入运 行的水电站日益增多，水电系统已成为电力系统的主要组成部分，不仅承担着基本电力 的供应，还担负着整个系统的调峰、调频、调相以及事故备用的任务。研究水电站( 群) 优化运行方式，实现经济运行和科学管理，不仅可以提高电力系统可靠性，实现安全优 质供电，而且还可以提高水库水电站的能源利用率，充分发挥水电站水库的经济效益， 为国民经济的发展做出更大贡献。同时，现代电力工业科学技术水平的提高，以及高速 电子计算机的应用，使得过去因计算障碍难以解决的水电系统经济运行成为可能。 目前水电站水库( 群) 多数应用“常规调度”方法，依据调度图参考短期降雨径流 预报指导水库运行。1 9 5 5 年，美国的l i t t l e 提出了水电系统随机动态规划调度模型，对 水库优化调度问题进行了研究，从而标志着用系统科学的方法研究水库优化调度的开 始。从5 0 年代兴起的水电站水库( 群) “优化调度方法”研究是一个典型的“大规模 多维多目标多阶段随机非线性动态规划”问题。它以系统工程学为理论基础，利用现代 计算机技术和最优化技术，寻求满足调度原则的满意的调度规划方式，调度计划，实时 调度方案指导水库运行。从规划的时间周期上看，水电站发电调度是一个典型的动态决 策过程，系统的规模基本上决定于划分的时段大小。对于梯级水电系统，径流的水力联 系进一步增加了问题的复杂性。从数学的角度看，水电厂发电调度是一个多阶段，有时 延的大规模动态非线性规划问题，巨大的经济效益使得几十年来求解该问题出现了多种 方法，多年来一直是众多水利专家学者的研究热点。随着系统工程理论和现代计算机技 术在水库优化调度领域的不断应用，各种形式的新模型与算法又相继出现。 1 2 1水电站水库( 群) 优化调度常规算法 ( 1 ) 线性规划 线性规划法( 上p ) 是规划数学中发展最为完善的静态优化方法，处理的问题由一组线 性方程表示，其全部约束条件和目标函数都是线性的。对于水电系统而言，由于库容是 水位的非线性函数，同时电厂的出力也是流量和水头的非线性函数，这些特性决定了采 用线性规划法求解水电系统优化调度时必须采用某种合理的处理方式建立调度模型。 梯级水电站群径流随机模拟及中k 期优化调度 n a c c a r i n 0 1 2 1 l 对余留效益进行一阶t a i l o r 级数展开，时段效益采用线性近似计算，时段最 优解通过p 得到，采用动态规划递推进行整个时期的发电调度，得到了满意的结果。 h e r n a n d e z l 2 2 1 采用l p 求解c o l o m b i a n 水火互联电力系统中短期优化调度，除了区域交换 功率和功率、水量平衡约束外，也考虑了备用要求和发电厂的容量限制。伍宏中【2 3 i 将出 力方程线性化按逐段线性来处理库容曲线，在库容曲线和尾水位流量关系曲线上取若干 工作点，用泰勒级数展开，忽略高阶项，得到直线组用以近似原曲线。在优化计算中， 先用初始的参数进行一轮线性规划，求得相应的解，然后进行迭代计算，使参数收敛。 一般认为，线性规划法模型的精度较差，然而实际的计算表明，采用适当的逼近技术， 目标函数的优化精度是可以提高到相当满意的程度的。 ( 2 ) 非线性规划 非线性规划( n l p ) 问题的算法基本思想大多是利用惩罚系数将约束合并到目标函 数中形成无约束优化问题，或者采用可行方向法直接求解约束优化问题，或者采用线性 化方法将m 护问题转化为尸问题求解。p e n g 2 4 1 在解决具有目标冲突的多站露天水资源 系统的动态运行时采用加权法将目标整合为单目标优化问题，库容和发电特性直接采用 非线性关系描述，直接采用n l p 进行了计算。y e h l 2 5 1 指出，采用m p 求解水资源系统的 优化运行会遇到三个麻烦，首先是优化程序通常收敛较慢并占用大量存储空间，其次是 肌p 模型的数学描述一般太复杂，最后是舭p 不易处理来水的随机性。p e n g 为了克服 n l p 的第三个缺陷，使用了隐随机方法。从计算的结果来看，由于计算技术和运筹学理 论的快速发展，y e h 对| ：尸的前两个顾虑现在似乎已经有了相当程度的减轻。b a r r o s z 6 1 首先采用两种不同的线性化技术线性化n l p 问题并用l p 进行了求解，接着对线性化和 n l p 模型的计算结果进行了比较分析，结果表明没有迭代的最简线性化模型适合于规划 目的。王金文等【2 7j 设计了一种直接搜索模式，它具有不要求目标函数可导和计算存储量 较小的优点，可用于求解仅有蓄水状态和出库流量约束但具有非线性目标函数的水电站 长期优化调度问题。 ( 3 ) 网络流规划法 网络流规划法( n f p ) 的目的是寻找从起点到终点的最小费用路径从而得到最小化 优化问题的解。网络流方法本质上是一种特殊的线性或非线性规划，然而在能用网络流 描述的问题中，采用网络流方法通常比其它的算法具有更快的计算速度。b r a n n l u n d 唧j 在建立水电系统的非线性m 叩时考虑了水头的变化，采用简约梯度法求解非线性目标线 性约束的规划问题。f r a n c o 2 9 】将网络流算法应用于水电占主导的水火电短期调度中。 j o h a n n e s e n l 3 0 1 将整个调度问题分成水和电两个子问题，采用标准的最小费用即水问 题，电力安全约束则在电问题中考虑。朱继忠等【3 1 】将水火电力系统分解为水火子问题后 一8 一 大连理工大学硕士研究生学位论文 统一采用n f p 进行了求解，避免了子问题间反复迭代的耗时计算。l a m o n d t 3 2 1 i 正明了多 水库的单一水系具有仿射结构，可以通过求解相关的静态优化问题来比较容易地得出一 条稳定的“近视”( m y o p i c ) 策略。使用n f p 进行电力系统有功功率优化调度计算是一 个很有特色的方法。它保留了电力网络和水力网络的拓扑结构，用图论中的思考方法和 逻辑运算手段代替了通常解线性和非线性规划的纯数值计算，具有计算速度快，所需内 存少的优点【3 3 1 。罗强等1 蚓建立了非线性网络流模型，并提出了逐次线性化与逆境法 ( o u t - o f - k i l t e r ) 相结合的求解方法。 ( 4 ) 动态规划法 动态规划法( d p ) 是水资源规划与管理中应用最为广泛的优化方法1 3 5 - 3 9 1 ，d p 对目标 函数和约束条件没有严格的要求，不受任何线性、凸性甚至连续性的限制，也可以方便 地考虑随机性优化问题。在求解多变量复杂的高维问题时，会遇到维数问题，现在已经 开发出了一些解决维数灾的方法，如增量动态规划( 1 d p ) 、离散微分动态规划( d d d p ) 、 状态增量逐次逼近动态规划( i d p s a ) 、微分动态规划( d d p ) 、逐次优化算法( p 0 爿) 和动 态解析法( d a ) 等【3 7 i ，但总体而言，这些方法所能计算的规模仍然有限，维数灾的问题 并没有从根本上得以解决。 1 2 2 水电站水库( 群) 优化调度智能算法 ( 1 ) 人工神经网络 人工神经网络方法( a n n ) 主要有前向神经网络和反馈神经网络。反馈型神经网络分 连续和离散系统两类，主要取决于描述模型采用的是微分方程还是差分方程，应用最为 广泛的是h o p f i e l d 神经网络模型。l i a n g 3 9 1 首先采用多层前向a n n 获得初步的水电厂调 度规则，在实时调度之前这些a n n 采用历史样本进行了学习。朱敏等1 4 0 l 为了加快神经 网络的收敛速度，采用分解网络技术，将一个复杂的网络分解为多个简单的网络，实际 计算表明，这种处理方式不仅加快了算法的收敛速度和精度，同时也提高了a n n 的适 应性和灵活性。在h o p f i e l d 神经网络的应用中，p a r k 4 1 1 用分段二次费用函数逼近非凸费 用函数，用实例证明了h o p f i e l d 神经网络用于非凸费用函数的经济负荷调度的可能性。 n a r e s h 【4 2 i 设计了一个求解凸规划问题的两阶段a n n 模型并分别应用于求解纯水电系统 和水火电力系统的短期发电计划问题中。韦柳涛等1 4 习构造了水库群联合调度神经网络专 家系统。 ( 2 ) 模拟退火方法 模拟退火方法( 黝) 是m e t r o p o l i s l 4 4 1 受固体冷却时形成晶体的启发提出的算法思想， 剐直接模仿热动力学，尤其是液体冷凝或金属冷却与退火的方式。剐在某一随机化策 一9 一 梯级水电站群径流随机模拟及中欧期优化调度 略的控制下容许移动到较差的解，从而减少陷入局部最优解的可能。5 h 算法的优点是 可以处理任意的系统和成本函数，统计上可保证找到最优解且实现过程简单，缺点是收 敛通常较慢，也无法标识是否已经找到最优解。w o n g l 4 5 ，4 6 1 对水火系统的调度进行了较 多的简化后分别用原始黝和粗粒度并行蹦进行了计算。m a n m w y 4 7 1 按求解变量的性质 将机组组合问题分成离散变量问题和连续变量问题，采用剐求解与机组开停机状态有 关的二进制问题。 ( 3 ) 遗传算法 遗传算法( g ) 是模仿自然界生物进化过程中自然选择的机制而发展起来的一种全 局优化方法。从上个世纪8 0 年代以来，在组合优化问题中得到了广泛的应用。马光文 等1 4 8 j 用基于二进制编码的遗传算法求解此问题，同动态规划相比，减少了计算机内存， 实现了随机全局搜索，还提出用人工智能浮点表示的遗传算法 4 9 1 ，其优点在于状态和控 制变量不必离散化，所需内存少，编程简单。王大刚f 5 0 1 等用基于十进制编码的遗传算法 研究水电站优化调度问题，避免了由于二进制编码串很长而造成的算法搜索效率低的缺 陷。伍永刚等【5 ”应用二倍体遗传算法对梯级水电站日优化调度问题求解，借助于基因显 性机制，利用二倍体基因结构具有内在的保护群体基因多样性的能力，来提高算法的全 局寻优能力；w a r d l a w i s 2 在研究遗传算法用于四个水库的优化调度问题中，对遗传算法 的各种参数进行了比较，得出了适合水电站优化问题的编码方法、杂交算子、变异算子 以及杂交概率、变异概率。c h e n t 5 3 l 将火电费用利用功率平衡方程转化为水力耦合电厂调 度的适应值，在适应值进化的过程中同时获得水电和火电机组的最优解。c h a n g t 5 4 】将系 统进行了扩展，加入了抽水蓄能电站和机组的开、停机时间限制。w u l 5 5 1 为了在有限规 模的群体中增加多样性，提出了双链态基因型染色体，采用一种间接的解码方法，交叉 算子则通过分离和重组过程实现。d e s o u k y s 6 l 为了避免染色体的长度随着机组数和计划 时段数的乘积增加，采用了序贯g a 策略，只在时段进行选择、交叉和变异运算。由于g a 中存在交叉和变异算予，这种做法并不影响全局最优解的产生。 ( 4 ) 混沌优化算法 混沌是存在于非线性动力学系统中的一种较为普遍的现象，混沌系统具有一些独特 的动力学性质，即初值敏感性、内在随机性和遍历性。基于系统的遍历性。混沌优化 ( c o a ) 由如下步骤组成p - ： 基于确定性迭代式产生的遍历性轨道对整个解空间进行考察。 以第一阶段得到的结果为中心，通过附加小幅度的扰动进一步进行局部区域内 的细搜索，直至算法终止准则满足。 1 9 9 7 年，李兵等5 8 1 首先提出了c o a 并在连续函数优化中得到了应用，接着张彤【5 9 1 大连理工大学硕士研究生学位论文 通过在搜索进程中不断缩小优化变量的搜索空间加快了算法的收敛，该方法分别被许海 平1 6 0 j 和y l , m a 6 1 1 用于电力系统经济运行问题中，均获得了满意的效果。此外，将c o a 和 其它算法混合求解问题也可收到较好的效果1 6 2 】。 ( 5 ) 蚁群算法 蚁群算法( 彳c s ) 是