光学系统的像质评定方法研究.doc

0 编号编号 0721105 本科生毕业设计本科生毕业设计 光学系统的像质评定方法研究光学系统的像质评定方法研究 The optical system of image quality evaluation method and research 2011 年年 6 月月 学学 生生 姓姓 名名 专专 业业 学学 号号 指指 导导 教教 师师 分分 院院光电工程分院 长春理工大学光电信息学院长春理工大学光电信息学院 摘摘 要要 随着科技的进步，人们对光学系统的要求日益增高。光学系统由于像差的存在， 与实际成像有很大偏差，所以要对光学系统作出成像质量的评定。本文所讨论的光学 系统评价主要针对光学系统的设计质量，因此，光学系统的质量评价方法应和光学仪 器产品的检验方法相对应。目前，各种评价方法均有相应的检验方法和仪器。目前最 常用的三种检测方法是：星点检验、分辨率检测与刀口检验法。这三种方法都有其优 点，缺点和使用范围。本文将着重分析这三种方法，并通过这三种方法分别对光学系 统的成像质量作出客观的评价。 关键词：成像质量关键词：成像质量 星点检验星点检验 分辨率检测分辨率检测 刀口检验刀口检验 长春理工大学光电信息学院长春理工大学光电信息学院 ABSTRACT Along with the progress of science and technology, the peoples focusing department all request increases higher - day by day.Optical system because of the existence of the aberration, with physically become image to have very big vertical deviation, so want a focusing department to make to become to be like assessing of mass generally.The optical system discussed by this text evaluates the design mass aiming at optical system mainly, therefore, the mass of the optical system appraisal device should be opposite with the examination device of optical apparatus product should.Currently, various appraisal device all has homologous examination device and apparatus.Currently the inest common use three kinds of examination devices BE:The asterism examination, resolution examination and blade examine a logarithm of timw fitting method logt.These three kinds of devices all include its advantage, defect and use sphere.This text will emphasize to analyze these three kinds of devices, and pass these three kinds of devices difference focusing departments all of becoming and being like the mass make an objective appraisal. Key words:Imaging quality Star inspection Resolution detection Knife-edge inspection 长春理工大学光电信息学院长春理工大学光电信息学院 目目 录录 绪绪 论论.1 第一章第一章 星点法检验光学系统的成像质量星点法检验光学系统的成像质量.5 1.1 星点检验原理.5 1.2 星点检验装置.6 1.3 星点检验方法与判别.8 1.4 小结.11 第二章第二章 透镜在分辨率检测中的成像质量透镜在分辨率检测中的成像质量.13 2.1 衍射受限系统的分辨率.13 2.2 望远系统分辨率检测.14 2.3 小结.15 第三章第三章 刀口阴影法检测几何象差刀口阴影法检测几何象差.16 3.1 引言.16 3.2 刀口阴影法检测原理.16 3.3 检测离焦.17 3.4 检测像差.18 3.5 小结.20 结结 论论.21 致致 谢谢.22 参考文献参考文献.23 长春理工大学光电信息学院长春理工大学光电信息学院 0 绪绪 论论 光学领域中,对光学系统成像质量的评价一直是众所瞩目的问题。从开始设计投入 使用至少有两个阶段需要对光学系统的成像质量进行客观而全面的评价。第一阶段， 是指设计完成后，投入加工前，需要通过大量的计算对系统的成像情况进行仿真模拟； 第二阶段，是指样品加工装配后，投入大批量生产之前，需要通过严格的试验来检测 其实际成像效果。在不考虑衍射现象影响时，光学系统的成像质量主要与系统的像差 大小有关。这时，可以利用几何光学方法，通过大量的光路追迹计算来评价成像质量， 例如，会指点列图或各种相差特种曲线等。此外，由于衍射现象的存在，用通常的几 何方法不能完全描述光学系统的成像能量分布，因此，人们也提出许多基于衍射理论 的评价方法，例如，绘制实际成像波面或光学传递函数曲线等。 评价一个光学系统质量一般是根据物空间的一点发出的光能量在像空间的分布状 况决定的。按几何光学的观点来看，理想光学系统对点物成像，在像空问中光能量集 中在一个几何点上，因光学系统的像差而使能量分散。因此，认为理想光学系统可以 分辨无限细小的物体结构。而实际上由于衍射现象的存在，这是不可能达到的。所以， 几何光学的方法是不能描述能量的实际分布的。因此，人们提出许多种对光学系统的 评价方法，如斯特列尔判断法、瑞利判断法、分辨率判断法和点列图法等,每种方法各 有其特点,其中用得 最广泛的有分辨率法、星点法和刀口法。 透镜成像 透镜是构成光学系统的最基本单元，物镜、目镜及聚光镜等部件均由单个和多个 透镜组成。透镜成像是光学系统成像的最基本成像的基本理论依据。 针孔成像和透镜成像 在一个不透明的暗箱前端打开一个小孔，在暗箱后端帖一张白纸，作为光屏。被 摄物体的反射光经过小孔，即可在暗箱的后端成像。根据几何光学原理，被摄物体上 的每一光点直线的穿过小孔落在光屏上，上、下、左、右的光点即可在光屏上形成一 个倒立的实像。见下图所示 图 0.1 针孔成像 长春理工大学光电信息学院长春理工大学光电信息学院 1 透镜成像 把透镜装在针孔的位置上代替针孔，调整被摄入物体、光屏与透镜之间的距离， 即可在光屏上得到一个倒立的实像。见下图所示 图 0.2 透镜成像 透镜成像与针孔成像的比较 透镜成像玉真空成像有很大的不同。其一，针孔成像是从物体上的每一点发出的 光束，直接穿过针孔落在光屏上，形成无数光斑向叠合而成，所以影像比较模糊，而 透镜却把物体每一点发出的光束又会聚为无数的光点，在光屏上集合成像，所以比较 清楚。其二，针孔必须相当小才能成像，所以象的亮度很暗，而透镜的孔径可以比针 孔大得多，所以结成的影像比较量。其三，针孔成像时，物、像与针孔的距离没有严 格的要求，而透镜成像时，就必须调整物、像与透镜的距离，才能成像清晰。 像大小与焦距、物距的关系 在物距不变的情况下，透镜焦距的长短与成像的大小成正比。在焦距不变的情况 下，物距的大小与成像的大小成反比。因此，物距、像距、焦距的关系是 焦距像距物距 111 透镜的光行差 在光线进入透镜之后，行程有所改变，改变的程度因为透镜的原料、曲率、厚度、 和间隔距离等因素的不同而各异，因而造成结像平面上的许多误差。这种误差，我们 统称之为透镜的光行差，或像差。 (1)球面相差 球面相差是由于透镜本身的球面形状造成的一种像差。由于透镜的边缘部分和中 央部分会聚光线的能力不同，当某一种单色光通过单透镜时，中央靠近主轴的光线所 长春理工大学光电信息学院长春理工大学光电信息学院 2 会聚的焦点和透镜边缘部分光线所会聚的焦点，并不都会聚在同一点上，有前有后， 形成不清晰的结像。 (2)彗形像差 彗形像差又名侧球面差。这种现象是由于与主轴不平行的光线造成的。由于发光 点不是位于透镜的主轴上，光线透过各部分后，形成的影像不是集中在一点，而是形 成一种彗星形状的现象。透镜的边缘部分是形成彗形像差的主要部位。 (3)像散 像散又名纵横差，常常发生在像的边缘部分。这种现象是垂直于主光轴的平面物 体上的竖线条与横线条不能同时清晰成像。竖线条清晰时，横线条模糊，反之亦然。 相比地说，透镜的焦距越短，像散现象就越严重。 (4)畸变 畸变是在结影中把方形物体变成了枕形或桶形的现象。在现代摄影中，不良的广 角镜头或超近距离的拍摄，也会产生畸变现象。 (5)色差 由于透镜玻璃的折射率随着各色光线波长的不同而有所差异。当一束白光经过透 镜射出后，不同波长的光就被分开。紫色光折射率大，焦距较短，红色光折射率小， 焦距较长。这样，一个透镜对各种颜色光有各种远近不同的焦点，就有各种长短不同 的焦距。这就是透镜的色差。 透镜组 为了获得比较清晰和完善的影像，校正各种光行差，照相机的镜头都由 3 片或 3 片以上不同形状的透镜复合组成的。这一组透镜称为透镜组。见下图所示。 图 0.3 照相机透镜组镜头 透镜所构成的影像的位置、大小和虚实，以及物距、像距和焦距之间的关系等特 性，同样可应用在于透镜组。这种由透镜组组成的照相机镜头，无论怎样复杂，无论 透镜组如何结构，无论透镜组中有无凹透镜，在整个镜头组合之后，仍然是会聚性的 光组。所以它的成像原理与透镜的成像原理相同。 长春理工大学光电信息学院长春理工大学光电信息学院 3 透镜成像是最经典、最通用的一种成像方式，其目的是利用各种透镜的组合以获 得人们期望的完善的像。但是，由于光在介质中传播的基本规律，致使透镜成像有相 差，因而任一透镜的组合（透镜组）只能满足在特定条件下成一相对完善的像。 长春理工大学光电信息学院长春理工大学光电信息学院 4 第一章第一章 星点法检验光学系统的成像质量星点法检验光学系统的成像质量 1.1 星点检验原理星点检验原理 光学系统对相干照明物体或自发光物体成象时，可将物光强分布看成是无数多个 具有不同强度的独立发光点的集合。每一发光点经光学系统后，由于衍射和 象差以 及其它工艺瑕疵的影响，在象面处得到的星点象光强分布是一个弥散光斑，即点扩散 函数 PSF。在等晕区内，每个光斑都具有完全相似的分布规律，象面光强分布是所有 星点象光强的叠加结果。因此，星点象光强分布规律决定了光学系统成象的清晰程度， 在一定程度上反映了光学系统对任意物分布的成象质量。上述的点基元观点是进行星 点检验的基本依据1。 通过考察一点光源（星点）经系统所成的象及象面前、后不同截面衍射图形的光 强变化及分布，定性地评价光学系统的成象质量，即是星点检验法。 依据夫朗和费衍射理论，对一个无象差衍射受限系统（圆形光瞳函数为常数）而 言，星点象的相对光强分布就是熟悉的艾里斑光强分布。 图 1.1 星点检验原理图 (1.1) 1 0 2J I I 式中 (1.2)rfDh2 上式所代表的几何图形及各量物理意义如图 1.1 所示。 艾里斑是由中央亮斑及若干亮度迅速减弱的同心外环组成。理想星点象的光强分 布不仅是轴对称的，而且最佳象面前、后对称截面上，其星点衍射象的光强分布也是 对称的。 光学系统的象差或缺陷会引起光瞳函数变化，从而使对应的星点象产生变形或改 变其光能分布。待检系统的缺陷不同，星点象的变化情况也不同。故由实际星点衍射 长春理工大学光电信息学院长春理工大学光电信息学院 5 象与艾里斑比较，即可灵敏地反映出待检系统的缺陷并由此评价象质。该方法主要用 于检验望远系统、照相物镜、投影物镜及显微物镜，尤其适于小象差系统的检测。 1.2 星点检验装置星点检验装置 对于透镜型的光学系统或零件，星点检验装置主要由焦面上装有星孔光阑的平行 光管和观察显微镜组成如图 1.2 所示 1-平行光管；2-待检物镜；3-观察显微镜 图 1.2 星点检验装置图 1.2.1 对平行光管的要求对平行光管的要求 平行光管物镜的象质应很好，且其通光口径应大于待检物镜的入瞳直径。 光源应选用发射连续光谱而亮度大的灯，如钨带灯，汽车灯泡、卤素灯、金属卤 素灯、氙灯等，并用聚光镜照明星孔，以便看清星点象的细节。 星孔直径的选择：为使星点衍射象有好的对比度和足够的衍射细节，星孔允许的 最大角直径应等于待检物镜艾里斑第一暗环的角半径的一半。如图 1.3. max 1 (1.3) 1max 2 1 查表得 (1.4) Dh 22 . 1 61 . 0 1 所以 (1.5) D 61 . 0 max 式中，D-待检物镜的入瞳直径；-照明光源波长，白光照明取平均波长 0.56。m 长春理工大学光电信息学院长春理工大学光电信息学院 6 1-平行光管物镜；2-待检物镜；3-星孔板 图 1.3 星孔最大角直径 max 与艾里斑半径 1 关系 平行光管物镜焦面处所允许的星孔直径为 (1.6) c f D d 61. 0 max 式中，fc-平行光管物镜焦距。 若检验时不用平行光管，而直接将星点放于距物镜节点的距离处，则20 fl (1.7)l D ld 61. 0 maxmax 1.2.2 对显微镜的要求对显微镜的要求 (1)显微物镜数值孔径：为使待检物镜射出的 光束全部进入观察显微镜，应要求 显微物镜的数值孔径等于或大于待检物镜的象方孔径角，可按表选取 NA 值。 表 1-1 待检物镜的 D/ f应选取的 NA消色差显微物镜的 倍率 1/50.14 1/51/2.50.2510 1/2.51/1.40.4025 1/1.41/0.80.6540 (2)显微镜总放大率：显微镜总放大率 的选取应保证人眼能将星点衍射象的第 一、第二衍射亮环分辨开。由平行光入射的圆孔衍射理论可知，第一、二衍射亮环的 角半径分别为，。两衍射亮环的角距离应为 D 635 . 1 1 D 679 . 2 2 (1.8) D 044. 1 12 长春理工大学光电信息学院长春理工大学光电信息学院 7 则待检物镜焦面上对应的线间距为，经显微镜放大后2，两亮环象 D f R 044 . 1 的角距离应大于或等于人眼的分辨角，即 (1.9) e fD f1044 . 1 式中，-显微物镜的垂轴放大率；fe-目镜的焦距。 由显微镜总放大倍率，故有 e f 250 f D 044. 1 250 若取以分为单位，则上式可简化为,56 . 0 m (1.10) f D 125 为便于观察，一般取，则有 4 2 (1.11) )500250( f D 式中，D-待检物镜口径；f-待检物镜焦距。 若对望远系统或其它平面光学元件做星点检验，应采用前置镜（望远镜）进行放 大观察。对前置镜除要求象质好处，还应使其入瞳直径大于待检系统出瞳直径，放大 率满足人眼分辨星点象细节的要求。第一、第二衍射亮环经待检望远系统后的角距离 。显然，前置镜放大率应为 D 044. 1 , (1.12) 044 . 1 D T 当取以分为单位，待检望远系统出瞳直径 D以毫米为单位时，,56 . 0 m 上式可简化为 (1.13) 2 D T 式中，根据实际情况可取 4 2 在进行轴上星点检验时，应注意调待检系统与平行光管光轴准确一致，以排除调 校缺陷对检验结果的干扰。 1.3 星点检验方法与判别星点检验方法与判别 1.3.1 检验光学系统的共轴性检验光学系统的共轴性 如果看到的星点象的衍射环不同心，或同一环上光能分布不一致，或颜色不一样， 长春理工大学光电信息学院长春理工大学光电信息学院 8 则表明待检系统的共轴性遭到破坏。 1.3.2 检验球差检验球差 如待检系统中各透镜的共轴性良好，仅存在球差，则射出系统的波面是轴对称的 回转面：其星点衍射象的形状及光能分布仍是轴对称的。但光能由中央亮斑向各环带 弥散，使各亮环变亮，各暗环光强也不再为零；更明显的特征是在最佳象点前后对称 截面上，星点衍射图形不再对称。图 1.4 给出四种典型球差的光路图。有关星点图的 特征说明列于表 1.4 中，表中只列出图 1.4(a)、(c)情况，图(d)、(d)情况分别与(a)、(c) 的两截面对调后情况相同，可类推得知。 图 1.4 典型球差光路图 表 1-2 典型球差星点衍射图特征 长春理工大学光电信息学院长春理工大学光电信息学院 9 1.3.3 检验位置色差检验位置色差 星点检验位置色差时，为排除球差等因素带来的复杂情况，常将待检系统限制再 近轴区域成象。以白光照明轴上星点，若系统未校色差，则星点衍射象的显著特点是 具有鲜艳的衍射彩环，并在 D 光星点的前、后截面上可观察到色序相反的彩环。 若待检系统是对 C、F 光消色差的目视光学系统，则星点衍射象的彩色与未消色差的 比，要柔和得多。在 D 光象点位置处，由于能量集中，将几乎看不到颜色。在象点前 截面处，可看到彩色衍射图形，其中心微带绿色，周围是淡黄色，最外是紫红色。象 点后截面看到的彩色衍射图形，其中心微带紫红色，周围是淡黄色，最外为是黄绿色。 1.3.4 检验慧差检验慧差 当慧差较小，其波象差小于 0.1 时，可看出衍射亮环相对中央亮斑有极小量偏 心，同一衍射环的粗细、亮暗及对比度不一致，随着慧差的增加衍射亮环靠近中央亮 斑的一侧变细变暗，而远离的一侧变亮变粗，且相对中央亮斑的偏心也随之加大，当 第一衍射亮环已断开约 1/3 周时，其对应波差约为 0.2；当慧差的波象差大于 0.5 后，星点象开始出现彗星状，即有一椭圆形中央亮斑（头部）和由残留断开衍射环形 成的扩展变暗的尾部，无论焦前或焦后截面观察，明亮头部的指向不变且形状相似3。 其波象差分别为 1 和 2.5 左右。 图 1.5 仅有慧差的星点图 长春理工大学光电信息学院长春理工大学光电信息学院 10 若待检系统轴上象点也出现慧差特征（轴向慧差） ，则表明光学系统存在工艺疵 病。主要是单片透镜的中心偏差，胶合透镜偏心差、球面加工时的偏心及装配时某些 镜片的偏心等引起的。 1.3.5 检验象散检验象散 当象散较小时，其星点象的特征是中央亮斑往往还是圆形的。但第一个衍射亮环 出现四个暗缺（断开四处）或呈现四角形。 象散较大时，星点象的中央亮斑呈近似正方形状，或再进一步延伸为明显的十字形状， 周围衍射亮环断为四段。 在焦前、焦后截面处将看到互相垂直的椭圆形星点衍射图，且同一椭圆形衍射环 上光能分布是均匀对称的。若待检系统的轴上象点也出现上述象散星点图（中心象散） ，主要原因是光学面的变形或有较大偏心引起的。 图 1.6 象差的星点图 1.3.6 检验其它工艺疵病检验其它工艺疵病 当光学玻璃下料方向搞错，或选错条纹等级时，由于玻璃条纹的影响，星点衍射 象中会出现“长刺”现象或暗带，在离焦观察时，将看到有刺状或片状暗带出现在星 点衍射象中部，甚至将星点象断开。 若因装配或镜筒变形而使光学零件存在较大应力时，尤其当应力方向与光束通过 方向垂直时，星点象往往呈现三角形、枣核形或应力集中部位出现带角、带刺等情况。 1.4 小结小结 星点检验法是对光学系统进行像质检验的常用方法之一，1947 年 H.D.Taylor 曾 全面定性地研究星点检验法。1956A.Marechal 年指出，当球差 /4 时，最佳象点前后 截面光能分布以显著不对称。1960 年 W.T.Werford 从理论上说明检球差的极限灵敏度 为 /20，此后，人们又做了许多工作，但至今仍是定性检验法。 长春理工大学光电信息学院长春理工大学光电信息学院 11 在光学系统设计、制造及使用中，人们关心的是其像质，并希望将像质与诸项影 响因素联系在一起，借以诊断问题提出改进措施，星点检验在一定程度上可胜任上述 工作。 长春理工大学光电信息学院长春理工大学光电信息学院 12 第二章第二章 透镜在分辨率检测中的成像质量透镜在分辨率检测中的成像质量 2.1 衍射受限系统的分辨率衍射受限系统的分辨率 2.1.1 衍射受限系统衍射受限系统 通常把衍射光斑的中央亮斑作为物点通过理想光学系统的衍射象。由于衍射象有 一定的大小，如果象点之间的距离太短，就无法分辨出这是两个象点。把两个衍射象 间所能分辨的最小间隔称为理想光学系统的衍射分辨率6。 一发光物点经衍射受限系统（即无象差理想光学系统）成的象为一艾里斑，两个 靠得很近的独立发光点的艾里斑，其重叠部分的光强为两艾里斑光强之和。分辨两衍 射斑的前提条件是其重叠区的光强对比度 k 应大于人眼的对比灵敏度。光强度分布曲 线上极大值和极小值之差与极大值和极小值之和的比称为光强对比度 (2.1) minmax minmax EE EE k 图 2.1 瑞利分辨率极限 瑞利判据，分辨条件对比度 k=15%，即两衍射斑的中心距刚好等于第一衍射暗 环半径，即三维合光强分布F22 . 1 道斯判据，分辨条件对比度 k=2.6%，相应两衍射斑的中心距为 F02 . 1 斯派罗判据，分辨条件对比度 k=0，相应两衍射斑的中心距为F95 . 0 式中，F-待检系统的值。 D f 实际工作中，由于光学系统种类不同，分辨率的具体表示形式也不同，通常以道 斯判据给出的分辨率作为光学系统的目视衍射分辨率（或称理想分辨率） 。 望远系统以物方刚能分辨开的两发光点的角距离 表示分辨率，即以望远物镜 后焦上两衍射斑的中心距对物镜后主点的张角表示 (2.2) D f 02 . 1 长春理工大学光电信息学院长春理工大学光电信息学院 13 D-望远系统的入瞳直径（mm）; 照相物镜是以象面上刚能分辨的两衍射斑中心距的倒数（每毫米的线条数）N 表 示分辨率 (2.3) F N 02. 1 11 显微系统是以物面处刚能分辨的两物点间距 表示分辨率 (2.4) NA2 02 . 1 -显微物镜的垂轴放大率。 取 0.56m。 2.1.2 分辨率图案分辨率图案 1.WT-1005-6 2 型标准图案，又称栅格式分辨率图案每块 25 组，每组线条宽度由 粗到细以值的几何级数依次递减。具有测量迅速可靠的特点，但空间频率9439 . 0 2 1 12 不连续。 2.辐射状分辨率图案通常由大小相同，黑白相间的 72 个扇形条组成。相邻两黑 （或白）扇形条的 中心距 随直径 d 连续改变，即 式中，m黑或白的扇 m d 形条数。优点：空间频率连续变化，但测量较麻烦，误差大。 3.SH-01 型分辨率标准图案。有 20 组分辨率线条，每组由互相垂直的三条平行线 和表明其空间频率的数字组成8。只适于中等以下焦距与视场的照相物镜的照相分辨 率测量。 2.2 望远系统分辨率检测望远系统分辨率检测 望远系统的分辨率在很大程度上取决于望远物镜（或望远镜组）的分辨率。这是 因为物镜焦面上待分辨的两个象点是成象光束经入瞳衍射的结果，而目镜的作用仅仅 是将其放大，并不限制光束，也就不对两象点有衍射的影响。 1、 望远物镜分辨率检测 观测显微镜的选取要求与星点检验时的要求相同。 长春理工大学光电信息学院长春理工大学光电信息学院 14 1-平行光管；2-待检望远物镜；3-观测显微镜 图 2.2 望远系统分辨率检测光路 栅格状分辨率板： 按顺序由粗向细逐组分辨，直至刚能将某单元四个方向上的 线条象全部分辨清楚，而下一单元的线条象不能全分辨出来为止。根据单元好和分辨 率板好，查表得该单元的线条宽度 b/m 值，再根据平行光管的焦距 fc，求得待检物 镜的分辨率为 (2.5)520626 102 3 c f b 辐射式分辨率板：经待检望远物镜所成象将出现模糊圆，用观测显微镜测出模糊 圆直径 d，就可求得待检望远镜的分辨率 (2.6)520626 36 f d 2、检测望远系统的分辨率 观测显微镜换为前置镜观测。 2.3 小结小结 分辨率所获得的被测系统象质信息不如星点多灵敏度不如星点高，但比较直观定 量。根据衍射理论理想光学系统的最小分辨角值与入瞳大小有关，只有在象差比较大 时分辨率才会随像差的变化有较明显的变化，如照相物镜。分辨率与象的清晰度没有 必然的联系，有时甚至会出现矛盾。 长春理工大学光电信息学院长春理工大学光电信息学院 15 第三章第三章 刀口阴影法检测几何象差刀口阴影法检测几何象差 3.1 引言引言 刀口阴影法可灵敏地判别会聚球面波前的完善程度。物镜存在的几何象差使得不 同区域的光线成到象空间不同位置上。刀口在象面附近切割成象光束，即可看到具有 特定形状的阴影图；另一方面，物镜的几何象差对应着出瞳处的一定波象差，并由此 求得刃口图方程及其相应的阴影图。反之，由阴影图也可检测典型几何象差。刃口阴 影法虽检测精度较低，但因所需设备简单，检测方便、直观，故仍有其实用价值。本 节由波象差的一般表达式，导出定量检测几何象差的特征公式，并给出以刃口图与阴 影图来判别典型几何象差的方法。 3.2 刀口阴影法检测原理刀口阴影法检测原理 刀口阴影法检测几何象差的原理如图 3.1(a)所示。图中 x-y 面表示待检物镜的出 瞳平面，相应的波象差函数为 W(x，y)。 11 xy: 9面为 W(x，y)的近轴象面， 1 O 点为主 光线与象面的交点，R 为物镜出瞳面至近轴象面的距离。按出瞳处波象差 W(x，y)与 近轴象面处横向几何象差间关系有 11 11 (,) (,) (,) (,) xxWx y xR Wx yR yyWx y yR Wx yR (3.1) 式中 11 ,x y 分别为横向几何象差在 11 xy ，坐标上的分量。 图 3.1 检测物镜几何像差简图 则近轴象面上任二点( 11 ,x y )可近似表示为 , WW RR xy 长春理工大学光电信息学院长春理工大学光电信息学院 16 若于近轴象面处放置刀口 N，刀口至主光线象点 1 O 。的距离为 r，刀口与 1 y ，轴 夹角为声，如图 3.1(b)所示。则在 11 xy 面上，刀口直线方程可写为 11 cossinxyr (3.2) 则近轴象面的刀口透射比函数可表示为 1cos 0,cos , WWr xyR WWr xyR WW T xy ，当- 当- (3.3) 当选择近轴象面的 y。轴作为规定刀口位托的基准时( 0 0 )，见图 3.1(c)，则式 (3.3)可简化为 1 0, Wr xR Wr xR W T x ，当- 当- (3.4) 当刀口透射比函数介于 1 与 O 间的临界状态(半明半暗)时，相应的条件为 cos= WWr xyR - (3.5) 该式即阴影图中处于半明半暗状态的刃口图的轨迹方程，即刃口方程。对于 0 =0 和 0 =90 时，刃口方程分别为 =, WrWr xRyR (3.6) 以式(3.5)即可分别讨论几种几何象差的刃口图及相应的阴影图特征。 3.3 检测离焦检测离焦 检测物镜的离焦和球嫠，通常有两种光路安排，如图 3.2 所示。其中图 3.2(a)为 非自准检测光路，由象质优良的平行光管发出的单色平行光，经待检物镜 L 后成为会 聚光，用刀口人，在其焦点附近切割光束。10为避免平行光管物镜的象质对检测结果 的影响 i 可在物镜前约 30 倍焦距处放点光源直接进行检测；图 3.2(b)为自准直检测光 路，借助一块面形质量优良的平面反射镜 M，使由刀口仪光源发出的光，经待检物镜 与 M 后自准到刃口处。 若待检物镜是理想的，当刀口处于离焦位置时，其相应的波象差表达式为 22 ( , )()W x yD xy (3.7) 取刀口平行 1 y 轴( 0 0 )，则由式(2-5)可得刃口方程 长春理工大学光电信息学院长春理工大学光电信息学院 17 2 r x DR (3.8) 图 3.2 物镜的离焦阴影图 刀口位于焦点之内，离焦系数 D0，则看到与 M，变化规律正好相反的阴影图，如图中 3 M 。情况。 上述分析表明，待检物镜单纯离焦的阴影图变化规律，与理想球面波阴影图的变 化规律是一致的。 当离焦系数 D=0，r=0 时，即刃口刚好切到焦点处，由于实际的象点并非几何象 点，而是一个衍射斑，故看到光瞳处不是瞬间变暗，而是很快地同时均匀变暗。这是 离焦阴影图的显著特征。 3.4 检测像差检测像差 3.4.1 检测球差检测球差 当待检物镜同时存在初级球差、二级球差及离焦时，相应的波象差表达式为 23 222222 12 ,W x yD xyA xyAxy (3.9) 式中以 1 A , 2 A 分别为初级、二级球差系数。 若检测球差时，刀口仍沿 x1 方向切割，则由式(4-5)可求得刃口图方程为 长春理工大学光电信息学院长春理工大学光电信息学院 18 2 2222 12 , 22232 W x yr DxA xyxAxyx xR : 即 2 2222 21 6420 r AxyxA xyxDx R (3.10) 上式表明，刃口图是 2 y 的函数，即刃口图相对x轴是对称的。刃口图沿 y 轴的位 什坐标为 53 21 6420 r A xA xDx R (3.11) 前面分析了待检物镜存在球差时的阴影图特征，以及与刀口轴向位投关系。据此， 可由阴影图形状而得知刀口轴向位置。实际上不需求解象差系数 D、 1 A 与 2 A 而只需由 阴影图求得球差曲线。 若待检物镜只存在球差，则刃口环应是与光瞳面同心的圆。测量前应调刀口位西， 使其刚好切在光轴上。若刀口轴向移动，看到刃口环对称地扩大或缩小，说明刀口轴 向移动方向已与光轴一致。首先观察阴影图的变化，判断球差是初级的，还是高级的， 球差校正情况及其正负。曲于球茬衰示各环带光线的交点辅向 1 宣理分布，故将刀口 依次切在各环带光线的交点处，同时记下相应刀口的轴向位读数，以近轴焦点位的读 数为零，即可得各环带光线的球差值，各环带光线的规化入射高度，以相应刃口环半 径与阴影图最大半径之比表示，可从阴影图中求出。也可借助出瞳处的刻尺测出，或 在待检物镜孔径光阑面依次放置几个不同直径 d 的环带光阑，若孔径光阑直径为 D， 则 /hdD 。于是便可画出相应的球差曲线。 对于边缘球差已校为零的情况，也可大致按上述做法检测。只是与刀口位置相对 应的带区位置不易定准，故检测精度受到限制。若采用自准直光路，由于检测时刀口 与星孔光源(或狭缝光源)通常是一起轴向移动的，顾与各环带光线对应的刀口轴向位 置读数，与近轴焦点的位赶读数之差就是球差，而不需要将两位置读数之差减半。 3.4.2 检测轴向色差检测轴向色差 轴向色差是指不同波长的光线经过待检物镜后的焦点轴向位 蹬之差。由于一般 情况待检物镜同时存在球差，故应指明是哪个带区的轴向色差。检测轴向色差的方法 与检测球差的方法相似。使用两不同的单色光(加相应滤色片)，测出同一带区出现刃 口环时刀口的位避之差，即为该带区两波长的轴向色差。如若舱删各个带区的色差， 可分别测得每种单色光的球差曲线，并画在问一坐际上，两曲线的横坐标之差即为 相应各带区的轴向色差。滤色片半宽度应满足检测色差的需要，且应将滤色片放在刀 长春理工大学光电信息学院长春理工大学光电信息学院 19 口仪的平行光路中。 若待检物镜的球差校正得较好，则因各带区不易定准，故轴向色差的检测精度不 会高。但此法可直观地看到球差、色差校正状况的完整过程，故还是经常用到的。 3.4.2 检测慧差检测慧差 彗差通常可按其基本定义进行检测11。彗差采指通过待检物镜光瞳面上的各环带 光线，不会聚于一点而产生的垂轴方向的偏差。存在初级彗差时，光瞳面某一环带上 各个径向的光线对的象方交点，仍形成一环状象，但与各环带光相对应环状象的大小 和位跳均不同。最后叠加成彗麓象。当刀口 N 在近轴象面内沿彗麓象轴线向着光轴方 向切入时，若从慧差的头部切割，则先切掉的是光瞳中心部分光线所成的象。故先看 到光瞳面中心处稍出现椭圆形阴彤暗区。随着刀口的进一步切入，椭圆形阴影暗区逐 渐扩大，直至光瞳面的上、下边缘的月牙状亮区全部变暗止。测出刀口 N 垂轴移动的 距离 K。值，则彗差值应为 0 KKd (3.12) 式中d-星子;L 光源直径。 同样地，若刀先从彗差的尾部切割，则看到光瞳边缘上下部位，先出现月牙状阴 彩暗区，随着刀口进一步切入，瞳面处阴影暗区逐渐扩大，其所包容的椭圆形亮区逐 渐缩小，直至光瞳中心部位的最后一点亮区消失止，测出刀口垂轴移动距离 K。由式 (3.12)同样可求得彗差值。 3.5 小结小结 刀口阴影法检测几何象差，可通过连续改变离焦量或切入量以及变换切入方向等 方式，观测象差的变化过程，这对了解某种象差校正全貌是有益的。该法特别适于检 测物镜的轴向象差。对焦距较长的望远物镜，望远摄影物镜及视场较小的物镜，均能 给出满意检测结果。对于大视场、大相对孔径的待检物镜，往往是各种象差同时并存。 因而阴影图的特征不够明显，或刃口图不够清晰。这就需采取相应措施来突出要检测 的象差，尽量减少其它象差的影响并结合经验，刀口阴影法是能粗略测定象差数据的。 长春理工大学光电信息学院长春理工大学光电信息学院 20 结结 论论 本文主要介绍的三种评定法方：星点法可找出影响像质的主要因素，装置简单， 检测直观且灵敏度高；但它是一种主观检测法，对检测人员的要求很高，要有丰富的 实践经验，而且不同的检测人员对同一系统可能有不同的检测结果。分辨率检测作为 评价