简单事件的概率讲义.doc

_ 科登教育学科教师讲义课 题简单事件的概率教学目标会求一个事件发生概率。重点、难点1）要弄清楚我们关注的是发生哪个或哪些结果;(2)要弄清楚所有机会均等的结果. 教学内容 知识梳理 在数学中，我们把事件发生的可能性的大小，称为事件发生的概率如果事件发生的各种可能结果的可能性相同，结果总数为n，事件A发生的可能的结果总数为m，那么事件A发生的概率是。无论哪个或哪些结果都是机会均等的；部分与全部之比，不要误会为部分与部分之比。事件的概率表示：列表、树状图。在用列表法分析事件发生的所有情况时往往第一次在列，第二次在行。表格中列在前，行在后，其次若有三个红球，要分红1、红2、红3。虽然都是红球但摸到不同的红球时不能表达清楚的。实验次数越多,频率越接近概率尽管随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性，但只要保持实验条件不变，那么这一事件出现的频率就会随着实验次数的增大而趋于稳定，这个稳定值就可以作为该事件发生概率的估计值。所以通过大量重复实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。1 实验频率与理论概率的关系只是在实验次数很多时,实验频率接近于理论概念,但实验次数再多,也很难保证实验结果与理论值相等,这就是“随机事件”的特点.游戏公平吗?1. 游戏的公平性是指游戏双方各有50%赢的机会,或者游戏多方赢的机会相等.2. 表示一个事件发生的可能性大小的数叫做该事件的概率.一个事件发生的概率取值在0与1之间.3. 概率的预测的计算方法:某事件A发生的概率:4. 用分析的办法求事件发生的概率要注意关键性的两点:(1)要弄清楚我们关注的是发生哪个或哪些结果;(2)要弄清楚所有机会均等的结果.典型例题例1(2012泰安）一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（）ABCD考点：列表法与树状图法。解答：解：列表得：共有12种等可能的结果，这两个乒乓球上的数字之和大于5的有4种情况，这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为：故选B例2（2012，江西）如图,有大小、质地相同，仅颜色不同的两双拖鞋（分左、右脚）共四只，放置在地板上可表示为(),(). (1)若先从两只左脚拖鞋中取出一只,再从两只右脚拖鞋中随机取出一只,求恰好匹配相同颜色的一双拖鞋的概率; (2)其从这四只拖鞋中随机地取出两只,利用树形(状)图或表格列举出所有可能出现的结果,并求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率. 中考训练1（2012，张家界）第七届中博会于2012年5月18日至20日在湖南召开，设立了长沙、株洲、湘潭和张家界4个会展区，聪聪一家用两天时间参观两个会展区：第一天从4个会展区中随机选择一个，第二天从余下3个会展区中再随机选择一个，如果每个会展区被选中的机会均等. (1) 请用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果；（2）求聪聪一家第一天参观长沙会展区，第二天参观张家界会展区的概率；（3）求张家界会展区被选中的概率. 2（2012，黄冈）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号l、2、3、4小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球.记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当xy 时小明获胜，否则小强获胜.若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由3、(2012，无锡)在1、2、3、4、5这五个数中，先任意取一个数a，然后在余下的数中任意取出一个数b，组成一个点(a，b)求组成的点(a，b)恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)4（2012恩施州）某市今年的理化生实验操作考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容规定：每位考生从三个物理实验题（题签分别用代码W1，W2，W3表示）、三个化学物实验题（题签分别用代码H1、H2、H3表示），二个生物实验题（题签分别用代码S1，S2表示）中分别抽取一个进行考试小亮在看不到题签的情况下，从他们中随机地各抽取一个题签（1）请你用画树状图的方法，写出他恰好抽到H2的情况；（2）求小亮抽到的题签代码的下标（例如“W2”的下标为“2”）之和为7的概率是多少？5（2012武汉）一个口袋中有4个相同的小球，分别与写有字母A，B，C，D，随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球（1）使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果；（2）求两次抽出的球上字母相同的概率6、（2012，黄石）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字，的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字，的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为，.（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.（2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的，能使得有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释。7（2012，襄阳）襄阳市教育局为提高教师业务素质，扎实开展了“课内比教学”活动在一次数学讲课比赛中，每个参赛选手都从两个分别标有“A”、“B”内容的签中，随机抽取一个作为自己的讲课内容，某校有三个选手参加这次讲课比赛，请你求出这三个选手中有两个抽中内容“A”，一个抽中内容“B”的概率8（2012，连云港）现有5根小木棒，长度分别为：2、3、4、5、7(单位：cm)，从中任意取出3根(1)列出所选的3根小木棒的所有可能情况；(2)如果用这3根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率9（2012江苏苏州，25，8分）在33的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上. 从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取的这一点及B、C为顶点三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是 ；从A、D、E、F四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表求解）. （第25题）10（2012，扬州）一个不透明的布袋里装有4个大小，质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，2，3，4，小明先从布袋中随机摸出一个球(不放回去)，再从剩下的3个球中随机摸出第二个乒乓球(1)共有 种可能的结果(2)请用画树状图或列表的方法求两次摸出的乒乓球的数字之积为偶数的概率11、（2012，南通）四张扑克牌的点数分别是2、3、4、8，将它们洗匀后背面朝上放在桌面上(1)从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数是偶数的概率；(2)从中先随机抽取一张牌，接着再抽取一张牌，求这两张牌的点数都是偶数的概率12（2012杭州）有一组互不全等