（物理电子学专业论文）光子晶体光纤布拉格光栅慢光的研究.pdf

硕十学位论文 摘要 光子晶体光纤光栅是近年发展起来的一个新兴技术，它将光子晶体光纤及光 纤光栅的优点集合为一体，这些优良特性促使它在光通信领域的应用更加广泛， 也成为了科研领域的研究热点。 近年来，光纤慢光的研究在国际科研领域逐渐升温，利用光纤的慢光特性可 以实现诸多普通光纤所不能达到的应用，如：光缓存器，光存储器，干涉仪和光开 关等。本文采用改进的全矢量有效折射率法和耦合模理论，研究了光子晶体光纤 布拉格光栅的慢光特性，并对光子晶体光纤布拉格光栅的各个参数对慢光的影响 做了较完整的分析。 本论文主要内容及创新点包括： 1 利用改进的全矢量有效折射率法结合耦合模理论对光子晶体光纤布拉格光 栅进行理论建模，并分析推导了光子晶体光纤布拉格光栅的慢光特性。 2 数值模拟了光子晶体光纤布拉格光栅的慢光曲线，并研究了各个参数对于光 子晶体光纤布拉格光栅慢光的影响。结果表明1 0 6 c m 长的光子晶体光纤布拉格光 栅可以产生约5 2 p s 的线性时延；当光栅长度和光栅周期不变时，随着包层空气孔 占空比的增大，光栅的慢光峰值波长出现蓝移，且慢光时延量逐渐减小：光栅长 度越大，慢光时延量越大：优化各个参数后，发现在光子晶体光纤布拉格光栅的 慢光曲线的侧瓣附近会产生最大群速度为c 1 9 7 的慢光峰。 3 研究了光子晶体光纤布拉格光栅的群速度和相位。进一步证明了以上理论的 正确性，且发现在存在慢光的边带处相位变化的敏感性，为设计制造基于光子晶 体光纤布拉格光栅的慢光延迟器件及传感器件提供理论依据。 关键词：光子晶体光纤布拉格光栅；有效折射率法：耦合模理论；慢光 光子品体光纤布拉格光栅慢光的研究 a b s t r a c t p h o t o n i cc 巧s t a lf i b e rb r a g gg r a t i n g s ( p c f b g ) i san o v e lt e c h n o l o g yi nt h ep a s t f e wy e a r s ，w h i c hc o m b i n e st h em e r i t so fp h o t o n i ec r y s t a lf i b e r ( p c f ) a n df i b e rb r a g g g r a t i n g s ( f b g ) t o g e t h e r ，t h e s ee x c e l l e n tc h a r a c t e r i s t i c sm a k ei tw i d e l ya p p l i e di no p t i c a l c o m m u n i c a t i o nf i e l d s ，a n db e c o m eah o tt o p i ci ns e i e n t i f i er e s e a r c h e s r e c e n t l y t h ei n v e s t i g a t i o no fs l o wl i g h ti nf i b e ra r o u s e sm u c hm o r ea t t e n t i o ni n n a t i o n a ls c i e n t i f i cr e s e a r c hf i e l d s s l o wl i g h tc h a r a c t e r i s t i c so ff i b e rc a nr e a l i z em a n y a p p l i c a t i o n sw h i c he a r ln o tb ea e h i e v e db ye x p l o i t i n gt h ec o n v e n t i o n a lf i b e r , s u c ha s o p t i c a lb u f f e r s ，o p t i c a ls t o r a g e s ，i n t e r f e r o m e t e r s ，o p t i c a ls w i t c h e s ，a n ds oo n i nt h i s t h e s i s t h es l o wl i g h ti np c f b gi si n v e s t i g a t e db yi m p r o v e df u i iv e c t o re f f e c t i v ei n d e x m e t h o d ( i e i m ) a n dt h ec o u p l e d m o d et h e o r y ，a n dt h ei n f l u e n c e so ft h ev a r i o u s p a r a m e t e r so ns l o wl i g h tc h a r a c t e r i s t i e sa r er e l a t i v e l yc o m p l e t e l ya n a l y z e d w h i c h p r o v i d e dt h eb a s i st h e o r i e sf o rd e s i g n i n gt h es l o wl i g h td e l a yd e v i e e sb a s e do np c f b g i nt h i st h e s i s ，t h em a i nc o n t e n t sa n di n n o v a t i o n sa r el i s t e da sf o l l o w s ： 1 p c f b gi sc o n s t r u c t e ds i m u l a t i o nm o d e l sb yu s i n gi m p r o v e df u l lv e c t o r e f f e c t i v ei n d e xm e t h o d ( i e i m ) a n dt h ec o u p l e dm o d et h e o r y f u r t h e r m o r e ，t h es l o w l i g h ti np c f b gi sa n a l y z e d 2 t h es p e c t r ao fs l o wl i g h ti np c f b gi sn u m e r i c a l l ys i m u l a t e d , a n dt h ei n f l u e n c e s o ft h ev a r i o u sp a r a m e t e r so ns l o wl i g h ti np c f b gi sa n a l y z e d t h ec a l c u l a t e dr e s u l t s i n d i c a t et h a tp c f b go f1 0 6c e n t i m e t e rc a np r o d u c el i n e a rd e l a yo fa b o u t5 2 踯；w h e n t h eg r a t i n gl e n g t ha n dg r a t i n gp e r i o dk e p tc o n s t a n t , t h ew a v e l e n g t hi ns l o wl i g h tp e a k s o fp c f b gs h o w sab l u es h i f la n dt h es l o wl i g h ti np c f b gd e c r e a s e sg r a d u a l l ya st h e f i l l i n gf a c t o ri n c r e a s i n g ；p c f b gh a sh i g h e rs l o wl i g h td e l a y 埘t i li n c r e a s i n gt h eg r a t i n g l e n 擘曲f i n a l l y ，t h el o w e s ts l o wl i g h ti sf o u n do 咄w h i c he x i s t s i nt h ev i c i n i t yo ft h e s i d e - l o b e sw h e r et h em a x i m u mg r o u pv e l o c i t yi sd 19 7a f t e ro p t i m i z i n gt h ep a r a m e t e r s 3 t h eg r o u pv e l o c i t ya n dt h ep h a s eo fp c f b ga l ei n v e s t i g a t e d , w h i c hf u r t h e r t e s t i f i e dt h ec o r r e c t n e s so f a b o v et h e o r i e s ，a n dt h es e n s i t i v i t yo fp h a s ev a r i a t i o ni sf o u n d o u ti nt h ev i c i n i t yo ft h es i d e 1 0 b e sw h e r ee x i s t ss l o wl i g h t ，t h e s ep r o v i d em et h e o r e t i c a l b a s i sf o rd e s i g n i n gt l l es l o wl i g h td e l a yd e v i c e sa n ds e n s o r sb a s e do np c f b g k e y w o r d s ：p h o t o n i ec r y s t a l f i b e r b r a g gg r a t i n g s ；e f f e c t i v e i n d e xm e t h o d ； c o u p l e d - m o d et h e o r y ；s l o wl i g h t l i 硕+ 学位论文 1 1 研究背景和意义 第1 章绪论 光波导作为微光学线路中的基本连接器，在光纤传感器和光纤通信领域中有 着不可估量的应用价值。一些全光型光通信器件应用越来越广泛，如光开关、光 放大器、光缓存器、光纤激光器等。又如在光电子集成技术中，高速率和大容量 密集波分复用网络系统，需要重点解决高速传输、复用及解复用、光分插、光交 叉互联、光波导开关以及高速光解调等，这些技术都离不开高性能和高可靠性的 各类光波导结构与器件【l j 。 随着光通信和信息处理系统中传输容量的迅速增加，光信号并行化处理程度 不断扩大。传统光波导的光损耗较大，传输稳定性也不是很理想，进一步减小损 耗、提高稳定性也受到诸多限制。光子晶体光纤具有传输速率快、稳定性好等特 点可满足日益增长的信息传输的要求。另外，光子晶体光纤的主要特点是设计灵 活，通过改变其结构参数，可方便的制备各种类型的光波导及各类新型的光学器 件，这些器件将成为下一代电子信息产业和光集成电路的主要器件并发挥重要作 用。 光纤光栅是近年发展非常迅速的光纤无源器件之一，它的基本原理是利用光 纤材料的光敏性，在纤芯内形成空间相位光栅，其作用实质上是在纤芯内形成一 个窄带的滤波或反射镜。利用这一特性可构成许多性能独特的光纤无源器件。如： f e b r y p e o r t 干涉仪型的光纤滤波器【2 1 、光纤激光器【3 j 和m a c h z e h n d e r 干涉仪【4 1 。此 外，利用光纤光栅还可以制成用于检测应力、应变、温度等诸多参量的光纤传感 器和各种传感网。它的出现将可能在光纤技术以及相关众多领域中引起一场新的 技术革命。 光子晶体光纤光栅恰巧是将光子晶体光纤和光纤光栅集合为一体，具有了各 项技术的优点。如：低阶的包层模对外界的折射率及温度的不敏感性【5 1 ，可进行多 参量、多功能感测；更宽的波长调谐范吲们、更大的设计自由度等特点【7 叫。这些 优良特性使得光子晶体光纤光栅在光通信、光传感及光信息处理等领域都有很大 的潜在应用价值【5 - 1 0 】。 光作为信息的载体，在当前信息领域中发挥着越来越重要的作用。近年来， 人们意识到如果能将光速变慢，会得到更好的光学性质，如将其应用于光缓冲器 及光传感器中，它们的存储容量和存储精度都会大大增加。所以如何使光速变慢， 且将其实际应用于全光通信中的光存储器、光缓冲器和光传感器等成为近几年来 光学领域的热点研究问题之一。 光子晶体光纤布拉格光栅慢光的研究 目前对于光子晶体光纤光栅慢光的研究仍比较少【l l 】。光子晶体光纤布拉格光 栅慢光技术可在再生器、激光雷达系统、干涉技术、光学缓冲器、光开关等方面 有潜在的应用【1 2 , 1 3 】。 1 1 1 光子晶体光纤 自p s j r u s s e l l 等1 1 4 j 于1 9 9 1 年首次提出光子晶体光纤( p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r ， p c f ) 概念后，引起了各国研究机构的浓厚兴趣，揭开了光纤发展的崭新的一页。 光子晶体光纤是基于光子晶体技术发展起来的新一代传输光纤。它是在普通石英 光纤中沿轴向方向周期性排列空气孔，端面呈二维周期性的光子晶体结构，由于 光子晶体具有光子带隙频带，如果在光子晶体中引入缺陷，则在禁带中引入缺陷 模式，使光能够在缺陷内传播。因此，与普通单模光纤不同，p c f 又称为多孔光 纤( h o l e yf i b e r ，h f ) 或微结构光纤( m i c r o s t r u c t u r ef i b e r ，m s f ) 。1 9 9 6 年，p s j r u s s e l l 和j c k n i g h t 等1 1 5 , 1 6 j 首次在实验室成功制备了第一根光子晶体光纤，发 现p c f 的空气孔排列和大小可根据需要p c f 的光传输特性进行设计，可以满足人 们对不同信号传输特性的需要，其可控性成为了科研领域的一大热点。从此，相 继产生了各种各样的光子晶体光纤。 相对传统光纤而言，光子晶体光纤具有截然不同的导波机制。它将特定频率 的光波限制在纤芯内传导，它的导波原理是基于光子晶体光纤的光子频率带隙效 应，且将其零色散波长从传统光纤的红外波段移向了可见光波段1 1 7 1 ，故将光通信 波段从1 3 1 6 l u n 扩展到整个可见光波段。另外，光纤的折叠或弯曲对光波的影响 非常微弱，近乎为无限的单模传输。且光子晶体光纤具有极强的非线性效应，在 低于传统光纤三个量级的脉冲峰值功率下就可产生光谱覆盖紫外到红外的超连续 光谱，这在光频率测量、极短脉冲的产生、抽运探测光谱学等领域的研究中有着 极其重要的作用。此外可制备光子晶体光纤激光器【1 引、干涉仪【1 9 1 、带通滤波器 2 0 】 等新型器件。还可通过向光子晶体空芯光纤中填充介质，实现可变的光谱衰减器、 光开关和高精度传感器等，极大地扩展了光通信波段，进行快速的波长变换和光 放大，从而解决光通信和光网络问题等。 1 1 2 光纤光栅 1 9 7 8 年，k o h i l l 2 1 ，2 2 1 等人发现了光纤的光敏性，从而产生了一种所谓光纤 布拉格光栅( f i b e rb r a g gg r a t i n g s ，f b g ) 的新型光纤内纤型无源器件。其中，在光 纤布拉格光栅中衍射的光满足布拉格衍射条件。并且，随着光纤光栅写入技术的 不断完善，应用成果的日益增多，光纤光栅成为目前最有发展前途、最具有代表 性的光纤无源器件之一。 2 硕十学位论文 光纤光栅是通过一定的方法在光纤纤芯形成永久性折射率周期性变化的一种 新型的光无源器件，作用在于使某些波长的光的传输受到损耗或反射【2 】。光纤光栅 具有体积小、插入损耗低、抗干扰能力强等优点。在光传感和光通信领域得到了 广泛应用。光纤布拉格光栅作为一种反射型的光纤无源器件，对温度、应变都有 相当程度的敏感特性，在光纤激光器、波分复用、可调谐光纤滤波器、高速光纤 通信系统的色散补偿及光纤传感器等方面都有重要应用1 2 2 3 】。光纤光栅作为一种周 期性的光波导结构，是实现慢光的一种重要途径。相比于其他的慢光实现方法( 如： 电磁诱导透明技术，受激布里渊散射法，相干布居数振荡法等) ，光纤光栅法具有 成本小，简单易行，易于实现脉冲无畸变传输等优点【2 4 1 。 1 1 3 光子晶体光纤光栅 19 9 9 年，b j e g g l e t o n 等人i lo 】在光子晶体光纤上首次写入光纤布拉格光栅 ( p h o t o n i cc r y s t a lf i b e rb r a g gg r a t i n g s ，p c f b g ) 和长周期光纤光栅( p h o t o n i cl o n g p e r i o dg r a t i n g s ，p l p g ) ，自此以后，对于光子晶体光纤光栅( p h o t o n i ec r y s t a lf i b e r g r a t i n g s ，p c f g ) 的理论分析及制备方法的研究引起了人们极大的兴趣。光子晶体 光纤光栅具有传统光纤光栅所不具备的诸多优良特性，如：设计自由度大、波长 调谐范围宽( 可达1 0 0 n m 以上) i l o 】、可进行多参量、多功能感测等( 也可通过填充 光敏介质来增大被测参量的敏感度) 。鉴于光子晶体光纤光栅具有一系列的优良 特性，它被广泛的应用在各个领域中，如：在传感领域，可利用光子晶体光纤光 栅对外界环境折射率的不敏感性，来剔除外界环境干扰，使测量结果精度提高； 在通信领域，也可使系统稳定的工作在各种环境下，如：油田、水库、海洋等； 在光通信及光传感领域，由于光子晶体光纤光栅具有对温度不敏感性，可利用此 项优势可消除温度和应力的交叉敏感，获得良好的温度稳定性【2 5 1 ；在制造适用于 大容量光通信领域的调谐滤波器等相关器件时，可方便的通过光子晶体光纤光栅 的大范围宽带调谐的特性来实现。 近几年来，国内外对于光子晶体光纤光栅做了许多非常有意义的研究工作， 取得了诸多喜人的研究成果。如比较早的有，南开大学现代光学研究所在经过纤 芯增敏处理过的p c f 中利用相位掩膜法成功写入了f b g l 2 6 - - 2 9 1 。2 0 0 4 年，w a n g 2 9 】 等人模拟分析了基于p c f 的l p g ，结果表明：在l p g 中，谐振波长随着光栅周期 的变化呈非单调性趋势，而且同一光栅周期，可能对应多个谐振波长。2 0 0 5 年， f u 等人1 3 0 l 利用紫外飞秒激光器在纯硅p c f 上成功制作了光纤b r a g g 光栅，其传输 损耗为1 0 d b ，平均折射率变化不小于4 1 0 - 4 。2 0 0 6 年，w a n g 等人【3 l 】在光子晶体 光纤上利用c 0 2 激光脉冲成功刻写了长周期光纤光栅，它具有低温度灵敏度( 为 3 9 1 p m c ) 和高应变灵敏特性( 为7 6 p m # 占) 。在传感器中使用它能有效降低应 力和温度交叉敏感难题，且无需使用补偿技术，其由温度引起的应变测量误差很 3 光子品体光纤布拉格光栅慢光的研究 小，仅为0 5 z c 。2 0 0 7 年，李燕等人 3 2 】采用光束传输法对全反射型的p c f b g 的模式截止特性进行了研究，得出在p c f b g 中，激发高阶包层模式的条件为：符 合相位匹配条件、在光栅区要有激发相应的响应模的电场交迭。2 0 0 8 年，李志全 等人【3 3 】提出了利用光子晶体的概念来研究取样光纤光栅，重点对它的反射谱特性 进行研究，得出了用传统的模耦合理论分析与用光子晶体理论分析的结果是一致 的，w a n g 等人【3 4 1 利用高频短周期c 0 2 脉冲激光在纤芯为空气孔的光子带隙型光子 晶体光纤上，成功的写制了长周期光栅。研究发现这种l p g 具有很多优良特性， 如：对弯曲、温度及折射率变化的不敏感性和很高的应变灵敏度。可用来解决应 变传感器中的曲度、温度和折射率测量中的交叉敏感问题。j i n 等人【3 5 】在高浓度掺 锗的p c f 中用1 9 3 n m 的a r f 准分子激光器制作了布拉格光栅，刻制效率显著提高， 曝光时间不到1 8 0 秒。2 0 1 0 年齐跃峰i l l j 等人利用多极法分析了包层空气孔为正六 边形周期结构的光子晶体光纤的模场特性，得出了处于不同波长下的基模的有效 折射率，采用模式耦合理论结合传输矩阵法计算和仿真基于光子晶体光纤的布拉 格光栅特性，将传统光栅与光栅周期相同的光子晶体光纤布拉格光栅的时延特性 及反射谱进行了对比。结果表明，随波长增加，光栅谐振波长向短波长方向移动， 基模有效折射率下降，啁啾化处理后，10 c m 的光子晶体光纤光栅可产生大约12 0 0 p s 的时延。光子晶体光纤光栅的研究已成为国际上的热点，越来越多的科学家投身 到此项目研究中，大力推动了我国科技事业的发展。 1 1 4 慢光 慢光是一项前沿科学与高新技术，国际上很早就开展了各种慢光技术的研究。 早在1 9 9 9 年，美国海陆空军研究室的l e n ev e s t e r g a a r dh a u 等【3 6 】利用电磁诱导透 明( e i t ) 法，并将钠原子冷冻到4 5 0 n k 的低温( 低于钠原子产生b o s e e i n s t e i n 凝聚的 i 临界温度) ，从而获得了1 7 m s 的超慢光速以及3 个脉冲的时延。2 0 0 5 年，j j l o n g d e l l 等人p7 j 在掺y 2 s i 0 5 的错晶体中采用e i t 技术使将2 0 1 x s 的脉冲储存时间延 长到了l s 。澳大利亚悉尼大学的j o et m o k 等1 3 s j 于2 0 0 6 年从理论上分析了光纤 b r a g g 光栅实现慢光现象的可行性，理论结果表明可以对亚纳秒光脉冲实现近2 0 个脉冲的时延；对于1 0 c m 长的切趾f b g ，当折射率调制a n = 1 5 3 x 1 0 4 ，得出群速 度为c 5 的慢光。2 0 0 7 年，j o et m o k 等1 3 9 】在3 0 c m 长的光纤b r a g g 光栅中，对0 6 8 n s 的光脉冲成功实现了3 2 n s 的时延。同年，荷兰的w c l h o p m a n 等m j 采用光纤 光栅将光速减慢到真空中速度的4 ，并实现了s o p s 的时间延迟。2 0 0 9 年，k a iq i a n 等人j 实验证明了利用掺e 们m 的f b g 来实现光时延的调谐，通过改变9 8 0 n m 的 泵浦能量，实验得到了0 9 n s 的时延，即群速度可减慢到c 1 1 9 的慢光。到目前为止， 对于光子晶体光纤光栅的慢光研究仍不多见。 4 硕十学位论文 1 2 论文主要工作 本文主要开展以下几个方面的工作： ( 1 ) 采用改进的全矢量有效折射率法并结合耦合模理论对光子晶体光纤布拉 格光栅的慢光进行理论建模。 ( 2 ) 数值模拟了光子晶体光纤布拉格光栅的慢光传输谱，并对光子晶体光纤 布拉格光栅的各个参数对于其慢光的影响进行了讨论；基于以上理论分析和讨论， 优化结构参数后，得到了目前为止光子晶体光纤布拉格光栅中最低的慢光群速度 c 1 9 7 ，为设计基于光子晶体光纤布拉格光栅的慢光延迟器件提供理论参考。 ( 3 ) 对光子晶体光纤布拉格光栅的群速度及相位进行了计算。为设计基于光 子晶体光纤布拉格光栅的慢光延迟及传感器件提供理论依据。 论文主要结构安排： 第一章为绪论。分别介绍了光子晶体光纤、光纤光栅、光子晶体光纤光栅的 研究背景和研究意义，重点介绍了光子晶体光纤光栅的国内外研究现状以及光纤 光栅慢光的国内外研究进展。 第二章为相关基础知识的介绍。主要将本课题涉及到的知识做了简明扼要的 介绍，便于后续章节的理解。 第三章为光子晶体光纤布拉格光栅的理论分析。采用改进的全矢量有效折射 率法分析推导了光子晶体光纤布拉格光栅的包层有效折射率，并结合耦合模理论 对其光纤光栅纤芯部分进行了理论分析，得出光子晶体光纤布拉格光栅的慢光关 系。 第四章为光子晶体光纤布拉格光栅的各个参数( 如：空气孔占空比、光栅周 期、光栅长度、折射率调制) 对其慢光的影响。并根据各个参数对慢光影响的趋 势，对参数进行了优化，得到了目前为止光子晶体光纤布拉格光栅中的最低群速 度。 第五章为根据以上的理论分析及数值模拟结果，对光子晶体光纤布拉格光栅 的群速度及相位进行了研究。得出了光子晶体光纤布拉格光栅的群速度和相位。 5 光子品体光纤布拉格光栅慢光的研究 第2 章光子晶体光纤，光纤光栅及慢光 2 1 光子晶体光纤 2 1 1 光子晶体光纤简介 光子晶体光纤( p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r , p c f ) ，又被称为微结构光纤，是一种在 纤芯周围沿轴向周期性排列微孔结构的新型光纤1 4 2 1 ，本质上是一种带有缺陷的二 维光子晶体。包层由周期性分布的微孔结构组成，纤芯由空气孔或者石英构成缺 陷，将光局限在缺陷纤芯内传播。由于p c f 可通过改变其横截面的几何特征来获 得一系列“奇异”的光学特性，如：无穷尽单模传输【4 引，高非线性1 4 4 1 ，大模场面 积【4 5 j 等。因此，p c f 可用来制作优异的传输介质以及功能新奇的光子器件，并迅 速成为光电子领域的研究热点。 2 1 2 光子晶体光纤导波机制 ( 1 ) 光子带隙型光子晶体光纤 光子带隙型光子晶体光纤的纤芯为空气缺陷( 也可填充介质) ，包层由在纤 芯周围沿轴向周期性排列微孔结构构成，如图2 1 所示，与传统阶跃型光纤的导光 机理完全不同的是，它是将光利用包层光子晶体结构的b r a g g 衍射来将光束缚在 纤芯中传播，当输入的光频率满足b r a g g 条件时就会产生光子带隙，将对应波长 的光频率反射回纤芯中传播，不能在包层中传播。为了形成有效的光子带隙，要 求其包层空气孔尺寸较大，一般填充率( 即空气孔直径与孔间距的比值) 大于o 4 ， 且要精密的排列包层空气孔，包层的空气孔尺寸要比纤芯直径小1 7 倍。但是， 空芯的尺寸过大会导致多模，故制备难度较大。1 9 9 8 年报道了第一根光子带隙型 光子晶体光纤，它的包层具有蜂窝状网格的空气洞，中心为空芯，光束在空芯中 传输。 光子带隙型光子晶体光纤与纤芯折射率无关，因此光可在空芯中传播。空芯 p c f 没有菲涅尔反射，可以作为高效耦合器件，经过优化后的p c f 能限制9 9 以 上的能量，大大降低了石英与光波的相互作用。同时由于没有材料吸收和色散等 影响，它有望成为下一代超低损耗传输光纤。 光子带隙型光子晶体光纤独特的导光机制还允许光纤弯曲半径足够小，甚至 可以使曲率半径小于波长，从而可以极大地降低弯曲损耗。如果在空芯中填充液 体或气体，则可以获得可控的非线性效应，用于高效r a m a n 器件和四波混频器等 非线性光学性质的研究。 ( 2 ) 全内反射型光子晶体光纤 6 硕士学位论文 全内反射型光子晶体光纤也叫做折射率引导型光子晶体光纤，它与传统阶跃 光纤的导光机理相似。如图2 2 所示。包层仍由沿光纤轴向周期性排列的微孔结构 构成，纤芯是实心，材料多为石英或者掺杂的石英。由于包层中空气孔的存在， 而且空气孔的折射率要小于石英的折射率，所以它的包层的平均折射率要小于纤 芯区的折射率，且相差较大，这样光波就利用全内反射的原理在纤芯中传播。 全内反射型光子晶体光纤与传统阶跃型光子晶体光纤的相同之处在于，两者 的包层都是由具有周期性排列的微孔结构构成，正是这种周期性结构使其产生了 有别于其他光纤的特殊性质。不同之处在于，包层中空气孔排列的周期性要求并 不严格，因为它并不依赖于光子带隙效应，即使包层中的空气孔排列的无规则可 循，照样可实现类似的导光特性。所以全内反射型光子晶体光纤相对于光子带隙 型光子晶体光纤更容易实现。 圆 圈2 1 光子带黻型光子晶体光纤 ( p b g p c f ) 2 1 3 理论研究方法 图2 2 全内反射型光子晶体光纤 ( t 熙p c f ) 由于光子晶体光纤的实验制作具有较大难度，因此通常先在理论上设计所需 特性的p c f 并进行数值计算，掌握p c f 各种效应产生的条件、遵循的规律和限定 的范围及阈值等，这在一定程度上既提高了效率，又保证了可靠性。理论研究不 仅为实验室制作提供必要的依据和辅助，其本身也是研究光子晶体光纤的重要途 径。 光子晶体的理论研究始于二十世纪8 0 年代末。随着电子计算机技术的应用发 展，用于分析光子晶体的理论和数值方法已经发展了很多种，例如，多极法【4 6 1 ， 时域有限差分法，平面波展开法【5 l ，有效折射率法m 等。每种方法都有自己的特点 和局限性，在实践中根据需要选择不同的方法。以下将简要的介绍各种方法的基 本理论思想。 ( 1 ) 多极法( m u l f i p o l em e t h o d ) 7 光子品体光纤布拉格光栅慢光的研究 多极法是利用多个分割部分的圆形特性，首先在圆柱坐标系中，将磁场分量 和电场分量用b e s s e l 函数表示，再结合边界条件求解h e l m h o l t z 方程。通常的计算 中，仅将其用来分析包层是圆形空气孔结构的光子晶体光纤。其计算精度很高， 且计算速度很快，但不适合空气孔数量很多的情况，因为随着空气孔数量的增多， 计算量急剧增加，计算效率也会急剧下降。在计算时，还可通过光纤本身的对称 性，将运算量大大降低，节省计算时间。且由于利用此法求出的有效折射率为复 数，可用虚部方便求解限制性损耗。鉴于多极法的这些特点，目前已被广泛应用 在各种光子晶体光纤的色散、模式、损耗的模拟计算中。 ( 2 ) 时域有限差分法( f i n i t e d i f f e r e n c et i m e d o m a i nm e t h o d ) 求解电磁问题时，被研究体由具有类似电参量的空间网格来近似模拟，场分 量的有限差分是由有限差分式将m a x w e l l 时域场旋度方程中的微分式替换得到， 然后再根据边界条件，就可以解得m a x w e l l 方程的包括时间参量的数值解。三维 空间的频域解通过傅里叶变换求得。这就是将f d t d 应用于求解电磁问题是一种 数字求解的基本原理。因为光波长比普通电磁波长要短，所以在光子晶体光纤中， 应用f d t d 时，要求空间网格要细密，通过这种方法可以求解出如模式、光子带 隙、非线性等p c f 的各种问题。 ( 3 ) 平面波展开法( p l a nw a v e e x p a n s i o nm e t h o d ) 平面波展开法可以被用来处理一、二、三维问题，在处理周期性结构问题上 具有很多优点，例如：可用来求解光子晶体光纤的结构缺陷问题，还可用它来计 算光子带隙的宽度、位置等。它的基本原理是：用平面波矢量来将模场和有效折 射率进行分解，从而简化波动方程，得到易于求解的本征值方程，再结合边界条 件求解出相应的传播常数和模式，其计算精度较高。但缺点是计算量过大，且其 忽略了光子晶体光纤的实际折射率分布情况，计算结果不是很精确。 ( 4 ) 有效折射率法( e f f e c t i v ei n d e xm e t h o d ) 有效折射率法的基本思想是将光子晶体包层的微孔结构均匀化处理，将折射 率周期性分布的光子晶体光纤包层近似为具有均匀折射率分布的普通包层，再结 合普通阶跃光纤的理论分析方法，求解出基模的有效折射率。它是在分析传统的 弱导光纤时发展起来的一种方法。这种方法思路简单，易于理解。自从研究光子 晶体光纤开始时，已利用此法解决了其中的很多现象，如光子晶体光纤的奇异色 散特性、无止境单模传输特性、光子带隙缺陷的形成、光子晶体光纤的高双折射 特性的形成等。但它的局限性在于：不能精确预测偏振、色散等模式特性。为了 提高这种方法的精确度，本文将采用改进的全矢量有效折射率法来对光子晶体光 纤进行模拟分析。 8 硕+ 学位论文 2 2 光纤光栅 2 2 1 光纤光栅简介 世界上第一只光纤光栅由加拿大渥太华通信研究中心的k o h i l l 等人【2 1 a 2 于 1 9 7 8 年在掺锗石英光纤中发现光纤的光敏效应之后采用驻波法写制而成，随后光 纤光栅的制造技术不断得到开拓创新，成为近几年发展最快的光无源器件之一。 1 9 8 9 年，g m e l t z 等人 4 7 j 利用紫外激光照射具有光敏性的纤芯掺锗的光纤的侧面， 从而在纤芯中写进任意谐振波长的光栅，从而形成光纤布拉格光栅。1 9 9 3 年k o h i l l 等人【4 8 】提出的相位掩膜制造法，这些技术的提出使光纤光栅的大批量的制造成 为可能，光纤技术以及众多相关领域中将随着光纤光栅器件的逐步走向实用化而 展开一场新的技术革命。由于它具有许多独特的特点，因而在光纤通信、光纤传 感、光计算和光信息处理等领域均有广阔的应用前景。 2 2 2 光纤光栅的模式耦合理论简述 光纤的敏感性是产生光纤光栅的基本条件，曝光条件的不同或类型不同的光 纤将导致光纤光栅的折射率分布大不相同 4 9 , 5 0 。光纤波导条件的改变是由于光纤 芯区折射率的周期性变化造成的，从而导致某些波长的光波发生相应的模式耦合。 如下给出整个光纤曝光区域折射率分布的表达式 h 1 + 只，仍z ) 】 irl 5 口l n ( r ，仍z ) = 口l sl ，1s 口2( 2 1 ) l 传i ，i 口， 式中：f ( r ，伊，z ) 为光致折射率变化函数，为纤芯折射率；万：为包层折射率；口为 光纤纤芯半径：口：为光纤包层半径；在光纤曝光区，f ( r ，伊，z ) 的最大值为 l f ( ，缈，z ) l 一= 垒 ；a n 蛳为折射率调制变化的最大值。当光场处于光纤光栅区 域时，其模式耦合方程为 i 堂婴- k c l z ( z ) 即) e x p 【- j 胁】 ( 2 2 ) i “ ， 【掣- k ) e x p 【j 胁】 式中：a 纠为光纤光栅区域中的前向波，b 何是其后向波；g 何与光栅周期人和相移 常数有关，七俐为耦合系数。利用此方程并结合其边界条件便可求出光纤光栅的 9 光子品体光纤布拉格光栅慢光的研究 光谱特性。根据不同光谱特性的光纤光栅，将会得到不同的调制或传输特性，从 而为设计不同功能的光器件提供理论基础。 2 2 3 光纤光栅的分类 光纤光栅按结构的空间周期分布是否均匀可分为周期性光栅和非周期性光栅 两类。周期结构器件结构简单，但特性容易受到限制；非周期结构器件的特性容 易满足各种要求。色散补偿型光栅是具有不同功能光纤光栅两类中的一类( 另一 类为滤波型光栅) ，色散补偿型光栅称为啁啾光栅，是非周期光栅。特定频率的 光波在光纤光栅中传输时，由于波导与光波的相互作用，将导致原来前向传输的 限定在纤芯中的模式耦合到前向或后向传输的限定在包层或纤芯中的模式，从而 得到特定的透射和反射光谱特性。 非均匀周期光纤光栅分为相移光纤光栅、莫尔光纤光栅、切趾光纤光栅、啁 啾光纤光栅和超结构光纤光栅；均匀光纤光栅分为闪耀光纤布拉格光栅、光纤布 拉格光栅和长周期光栅。 由于在本文中研究的光子晶体光纤布拉格光栅的纤芯为光纤布拉格光栅，下 边就对光纤布拉格光栅稍作详细的介绍。 光纤布拉格光栅是应用最广泛的光纤光栅，也是最早发展出来的光纤光栅。 光纤布拉格光栅具有与光纤轴向一致的波矢方向，它的折射率是均匀的周期性分 布，即光栅周期与调制条纹可见度均为常数，如图2 3 所示。在光纤布拉格光栅中， 当传输的光脉冲满足布拉格条件时，将会被很快的反射回来；反之，则不受布拉 格条件的限制，仍被传输出去。基于此特性，光纤光栅被广泛的应用在通信和传 感领域。 在多数情况下，目前主要的制作技术所产生的光纤光栅均为均匀周期正弦型 光栅。如相位模板复制法和最早出现的全息相干法，均是利用紫外光在光纤的曝 光区形成的均匀干涉条纹，其折射率分布规律为 心) = n o + a n c o s ( 等z ) ( 2 3 ) 其中，为折射率调制、为纤芯折射率、z 为沿光纤纵向的传输距离。均匀光 栅的反射谱和时延谱特性如图2 4 所示田j ，说明一定带宽m 的谐振峰两边有一些 旁瓣，这是由于光纤光栅的两端折射率突变引起f a b r y p e r o t 效应所致。 将具有均匀特性的光纤光栅作为f a b r y p e r o t 谐振腔可制成光纤光栅外腔半导 体激光器；也可作为具有优良性能的w d m 中的复用解复用器、光纤激光器、波 长转换器及差分复用器等：用光纤光栅的应力特性、温度等特性可以制成不同用 途且性能优良的传感器。 1 0 硕士学位论文 p p a 图2 3 光纤布拉格光栅示意图 2 3 光子晶体光纤光栅 2 3 1 光子晶体光纤光栅简介 图2 4 光纤布拉格光棚的反射谱( 虚 线) 和时延谱( 实线) 众所周知，光纤光栅是通过紫外曝光法对光敏性的光纤芯层作用使光纤芯层 的折射率分布呈现出一定的周期性。光子晶体光纤分为实心的全内反射型和空芯 的光子带隙型两种。所以要想制造出光子晶体光纤光栅，就一定是在实心的全内 反射型光子晶体光纤中写入的。其结构如下图所示，其中图2 5 为横截面图，图 2 6 为侧面图。 光敏纤蕊0 、 ， ，1 空气孔 图2 5 光子晶体光纤光栅横截面 2 3 2 光子晶体光纤光栅的制备方法 圈2 6 光千晶体光纤光栅侧由幽 在传统光纤上写入光纤光栅的技术已经趋近成熟，如c 0 2 激光加热法、相位 模板法、振幅模板法等，已经实现了批量化生产。而对于光子晶体光纤，由于它 的特殊的空气孔包层结构，在其上成功写制光栅并利用其制造基于光子晶体光纤 光栅的各种光学器件，已成为国内外的研究热点。 光子品体光纤布拉格光栅慢光的研究 ( 1 ) 紫外曝光法 1 9 9 9 年，e g g l e t o n 等人【l o 】在纤芯掺锗的p c f 上首次利用紫外曝光相位模板法 成功写入光纤布拉格光栅和长周期光纤光栅。图2 7 为p c f b g 的透射谱，其中实 线为测得的p c f b g 透射谱，虚线为p c f b g 浸入匹配液( 折射率胪1 4 5 7 ) 后的透 射谱，点线为理论图。图2 8 所示的为p l p g 的透射谱，其中实线为实验测得的p l p g 透射谱，虚线为p l p g 浸入匹配液( 折射率n = 1 4 5 7 ) 后的透射谱。南开大学光电 子研究组也利用该方法成功的写制p c f g 。 利用紫外曝光相位模板法写制p c f g 的优点是传承了传统光纤光栅主要写制 技术，其技术比较成熟，继承性好，易于实现批量生产，因此被广泛应用。但这 种方法的缺点是：为了增强纤芯区域的光敏性必须在纤芯中掺入稀土元素，使p c f 的生产过程变得相当复杂，同时也增加了制作成本；且纤芯上的掺杂，一定程度 将会对光在纤芯的传导特性产生影响。 图2 7 p c f b g 的透射谱 ( 2 ) 热激成栅法 c o e c 四 l i - - w a v e l e n g t h ( nm ) 图2 8p l p g 的透射谱 为了回避紫外曝光技术中的不足之处，近年来，人们已经开发出了另外一种 在纯硅纤芯的p c f 上写入光栅的技术。2 0 0 2 年，g k a k a r a n t z a s 等人【”】在纯硅纤 芯的p c f 上利用c 0 2 激光热激成栅法成功写制了长周期光纤光栅( 即p l p g ) 。基 本原理为：将c o ：激光束长时间聚焦照射到p c f 上，直到目标处的空气孔熔融坍 塌，同时利用计算机来灵活控制c 0 2 激光束的开关及扫描等过程，这样就会在光 纤轴向上产生周期性微扰。2 0 0 3 年，新加坡的y i n i a nz h u 等人 9 1 也仿效此法实现 了p l p g 的写制。 热激成栅法具有诸多优点，如：灵活性高、周期可调、对光源相干性要求低 等；但其缺点是：空气孔的坍塌将使得入射光的插入损耗随着增加，而且这种技 术精准度要求较高，不易实现。 鉴于此，人们又开发出了另一种热激成栅技术，即：电弧感生微弯法。2 0 0 3 1 2 硕十学位论文 年，h u m b e r t g 等人【5 2 】在纯硅纤芯的p c f 上利用此法成功写制l p g 。与用c 0 2 激光作为热源相比，其优点是：无需将空气孔完全坍塌，便能使折射率产生周期 性的改变，插入损耗小；且易于实现切趾技术，滤波性优良。 写制p l p g 时，若采用热激成栅法，便能写制成稳定性优于紫外曝光法光栅 性质，从而具有温度的不敏感性：热激成栅法无需在光子晶体光纤的纤芯中掺杂 就可写入光栅，这些都简化了生产工艺并降低了成本，步进装置以及电弧尺寸或 光斑大小的限制使得这种方法只能用来制作p l p g 。 ( 3 ) 机械压力法 机械压力法是j o n gh l i m 等人【5 3 】于2 0 0 4 年提出来的，利用它成功的在p c f 上写制了l p g ，其基本原理为：将光子晶体光纤夹在凹槽面和平板面之间，由于 应变弹光效应的产生，在受压点产生折射率的微小扰动从而写入光栅。通过改变 施加在凹槽的压力大小，可改变p l p g 的耦合强度；旋转底座可用来控制p c f 与凹 槽之间的角度，来实现在p l p g 产生不同的光栅周期，进而得到不同的谐振波长。 此种方法的优点是：装置简单、易于控制光栅谐振波长及耦合强度等；缺点 是：光栅效应不能持久，频繁施压会破坏p c f 包层结构。 ( 4 ) 双光子吸收法 2 0 0 3 年，n g r o o t h o f f 等