（数量经济学专业论文）VaR方法及其在金融风险管理中的应用.pdf

摘要 摘要 i 关于如何有效合理地进行金融风险管理这一问题，不论是投资者还是政府 监管方近几十年来越来越受到重视，正逐渐成为现代金融机构管理的基础和 核心。而一些重大恶性金融事件的发生，如巴林银行的倒闭，使得加强对市场 风险的监管和控制的要求日益强烈。然而纵观风险度量和管理思想或方法的发 展过程，原有的一些技术或多或少地存在着缺陷，所以至今没有一套标准并被 一 广泛使用的风险管理系统。7 0 而v a r 风险价值方法是9 0 年代以后发展起来的一种新型风险管理工具， ， ( 简而言之就是对一段持有期内的给定投资工具或组合在一定置信度下的最大预 期损失的测定。作为一种金融风险测定和控制的量化模型，它简单易操作，应 用领域广泛，相比于其它的金融风险管理模型，更具有实用性和投资参考意义， 目前已成为世界上测量市场风险、业绩评估或监管信息披露等方面的种主流 方法。因此，本文首先系统介绍了v a r 风险技术的思想、方法的实质，技术中 存在的难点以及几种计算方法：然后在这基础上，把它与传统的风险管理方法 进行了比较，并就v a r 技术在金融风险管理中的具体应用展开了讨论。 7 证券市场作为整个金融市场中的一个重要组成部分，剧烈的波动性和巨大 _ 的信息量使其当之无愧地成为了金融市场风险管理的主角。中国证券市场从始 至今只有短短数年时间，与发达国家较为成熟的证券市场相比，尚处在市场发 一 展的初期阶段，因此对风险的管理和控制也显得更为重要。本文最后部分以 国内证券市场中的证券投资基金为实证对象，就如何把v a r 技术有效地应用起 来设计了一种可行的风险管理模式，并对一些相应的风险测量指标进行了实证 分析和检验。 关键词：金融风险管理市场风险v a r 风险值法证券投资基金 分类号：f 8 3 0 9 a b s t r a e t v a r t e c h n i q u e a n di t sa p p l i c a t i o ni nf i n a n c i a lr i s k m a n a g e m e n t a b s t r a c t i nt h el a s tf e wy e a r s ，h o wt om a n a g ef i n a n c i a lr i s k e f f i c i e n t l yh a sb e e np a i d a t t e n t i o nt on o t o n l yb y i n v e s t o r sb u ta l s ob y g o v e r n m e n ts u p e r v i s o r sa n db e c o m e s t h e m a n a g e m e n t f o c u so fm o d e mf i n a n c i a li n s t i t u t i o n s s o m e s i g n i f i c a n t f m a n c i a l d i s a s t e r ss u c ha st h eb a n k r u p t c yo ft h eb a r l i nb a n km a d es t r o n g e rt h ed e m a n d so f s u p e r v i s i n ga n dc o n t r o l l i n gm a r k e tr i s k h o w e v e r t h et r a d i t i o n a lt h e o r i e sa n dt h e i r c o r r e s p o n d i n gm e t h o d sh a v es o m ef l a w st os o m ee x t e n t s ot op r e s e n tt h e r ei s n o s t a n d a r dr i s km a n a g e m e n ts y s t e mt ob ea p p l i e dc o m p r e h e n s i v e l y v a r t e c h n i q u ei san e w r i s km a n a g e m e n tm e t h o dt h a th a sb e e nd e v e l o p e di n 19 9 0 si t sb r i e fd e f i n i t i o ni st om e a s l l r ei n v e s t m e n tt o o l so rp o r t f o l i o s g r e a t e s t e x c e p t i o n a l l o s si na h o l d i n gp e r i o d i nc o n d i t i o no fac o n f i d e n c el e v e l a sa q u a n t i t a t i v em o d e lt om e a s t l r ea n dc o n t r o lf i n a n c i a lr i s k ，c o m p a r e dw i t ho t h e r s ，i ti s e a s yt ou n d e r s t a n da n da p p l ya n dh a se x t e n s i v ea p p l i c a t i o nf i e l d ss oa st oh a v em o r e p r a c t i c a la n dr e f e r e n t i a ls i g n i f i c a n c e a tp r e s e n t , v a rt e c h n i q u eh a sb e c o m eo d eo f m a i nm e t h o d st om e a s u r em a r k e tr i s k ，a s s e s sa c h i e v e m e n ta n de x p o s ei n f o r m a t i o ni n t h ew o r l d s oi nt h i sp a p e r , f i r s t l y , is y s t e m a t i c a l l yi n t r o d u c ev a r t e c h n i q u e st h e o r y , i t sd i f f i c u l tp o i n t se x i s t e da n ds o m ei m p r o v e dc a l c u l a t i n gm e t h o d s s e c o n d l y , 0 1 1t h e b a s i so ft h ef o r m e ra r t i c l e ，ic o m p a r ev a rr i s km a n a g e m e n t t e c h n i q u ew i t ht r a d i t i o n a l o n e sa n dt h e nc a r r yo u tf u r t h e rq u a l i t a t i v ed i s c u s s i o na b o u ti t sd e t a i l e da p p l i c a t i o ni n r i s km a n a g e m e n t s t o c km a r k e ti so n eo f i m p o r t a n tc o m p o n e n t so ft h ew h o l ef i n a n c i a lm a r k e t s i t s s e v e r ev o l a t i l i t ya n dl a r g et r a n s a c t i o nv o l u m em a k ei t s e l ft ob et h el e a d i n gr o l ei n f i n a n c i a lm a r k e t t h es t o c km a r k e to fc h i n ah a so n l yt e n m o r e - y e a rh i s t o r 3 r a n di si n t h ee a r l i e s t d e v e l o p i n gp h r a s e s o i ti sm o r e i m p o r t a n t t o p a y a t t e n t i o nt or i s k m a n a g e m e n t a n dc o n t r o l l i n g i nt h el a s tp a r to ft h i sp a p e r , lc h o o s ei n v e s t m e n tf u n d s i no u r c a p i t a l m a r k e ta s e m p i r i c a la b j e c t t ot e s ta n dv e r i 母h o wt o a p p l yv a r t e c h n i q u ei n r i s k m a n a g e m e n te f f i c i e n t l yw i t hs o m et r a n s a c t i o nd a t ag m n e df r o m d o m e s t i cs t o c ka n a l y t i c a ls o f t w a r e k e y w o r d s ：f i n a n c i a lr i s km a n a g e m e n tm a r k e tr i s kv a r t e c h n i q u e s t o c ki n v e s t m e n tf u n d s 第一章引言 第一章引言 九十年代以来，国际金融市场动荡不安。金融危机频频发生，引起各国政 府金融监管当局和各种经济实体对金融风险的高度重视。园此，风险管理不仅 日益成为金融监管当局对金融市场管理的一个重要方面，也曰益成为各种经济 实体经营管理的一个重要组成部分。 风险的常用定义是指未来净收益的不确定程度。根据风险不确定睦的来源 大致可以分成以下几类：市场风险、信用风险、流动性风险、交割风险、法律 风险、操作风险和道德风险等，其中很多风险只能做定性的分析，可以量化的 风险包括市场风险、信用风险和流动性风险本文研究的对象限于市场风险。 所谓市场风险就是由于市场条件的变化而导致的金融资产收益的不确定性。 而关于风险的度量，在不同的领域出于不同的目的，投资者或管理者所关 心的侧重面不同，度量的方法也就不同。在马克维兹提出投资组合理论之前的 很长一段时间里，风险的度量方法始终停留在非定量的主观判断阶段。1 9 5 2 年， 马克维兹在他的投资组合选择一文中提出投资风险可用方差或标准差来度 量。此后风险的定量研究得到长足的进步，如理论上更完美的半方差 ( s e m i v a r i a n c e ) 方法以及9 0 年代以后发展起来的新型风险管理工具v a r 方法。 v a r 方法的全称是v a l u e a t r i s k ，即风险价值方法，简而言之就是指“在 正常的市场条件下，任一种金融工具或产品在给定的时间间隔和给定的置信水 平下的最大预期损失”。 采用v a r 技术来量化风险最早出现于j p m o r g a n 银行1 9 8 9 年发表的 r i s k m e t r i c s 风险控制模型阐述了v a r 风险值的计算方法和应用。v a r 技术因 其在量化风险和动态监管方面独特的优势，在短短数年中得到了迅速的发展和 广泛的接受，比如国际清算银行巴塞尔委员会明确建议采用内部的v a r 模型来 计算市场风险以设置应付市场风险的资本量：美国的穆迪和标准普尔等资信评 估公司以及财务会计准则协会、证券交易委员会等都宣布支持v a r 为度量和管 第一章弓l 言 理风险的主要方法。值得提出的是v a r 技术最初虽然以衍生工具为主要控制 对象，但其使用范围绝不仅仅限于衍生工具，而是可以计算任何金融载体或组 合头寸的市场风险。而且v a r 技术具有全面性、简明性和实用性，这些特点决 定了其成为银行、证券公司、投资基金等金融机构、市场监管者以及各类非银 行金融公司进行风险度量与管理、资产配置、绩效评价等的重要工具。目前， 国际上已研发出许多利用v a r 进行风险管理的软件，如j p m o r g a n 银行的 r i s k m e t r i c s 系统、金融工程师协会( p e a ) 开发的v a rd e l t a 等等。 对于我国而言，目前正处于经济的转轨期，市场风险突显。特别是在国际 经济一体化的潮流中，金融风险可由他国转移至国内，因此应及早采用先进的 手段加强金融风险管理。尤其是我国十年迅速发展起来的资本市场，其市场规 模不断扩大对经济发展的影响越来越大，地位也越来越重要。与国外较为成 熟的金融证券市场相比，我国的证券市场正处于逐步走向成熟规范的起步阶段， 具有新兴市场的共同特征高投机性和大幅波动。市场的剧烈波动和投机行 为在带来高收益的同时也带来了高风险，发生了一些或大或小的恶性金融事件 比如1 9 9 5 年的3 2 7 国债事件以及引发的我国国内最大的证券公司万国证券倒 闭事件。所有这些己引起了监管部门和证券界主要机构的高度重视，他们一直 在探索，力求建立一套实用、合理和有效的风险管理制度和方法。然而国内机 构对风险的理解大部分局限于透支交易和违规操作上对机构所持有头寸的风 险只有定性的描述而没有定量分析的工具，而且政府监管部门、证券经营机构 及市场投资者都缺乏一种公认的风险标准。而本文将全面介绍的v a r 技术正可 以解决这些问题，所以完全有必要引进v a r 风险控制技术，结台我国的实际情 况加以改善，使其在我们逐步成熟规范的证券市场中发挥作用。 国外已成熟的v a r 风险控制技术通常是建立在有效市场理论的基础上的， 在j p m o r g a n 银行的r i s k m e t r i c s 风险控制模型中，对金融工具的价格或收益 率历史数据作了正态性、平稳性和独立性的假设。而一些实证检验的结果表明 目前我国的证券市场基本上不能满足这些假定，而且信用风险、制度风险等非 市场风险的大小也会严重地影响到v a r 风险控制技术内在的模型风险。因此， 因我国证券市场的特殊性和不规则性，如何在我国这种非完全有效的市场条件 第一章引言 中运用y a r 技术，如何建立一套适合于我国证券市场的v a r 风险测量体系以进 行有效的风险监控，意义深远。 在本文的论述中，将共分成四章：第一章为引言：第二章就v a r 技术本身， 详细论述其基本思路和具体内容，探讨v a r 技术中存在的难点及其处理方法： 第三章将就v a r 技术在金融风险管理中的应用展开定性的描述和讨论，通过与 传统的风险管理思想和模型( 如久期资产负债管理法、均值一方差模型、哈洛 模型等) 进行比较，全面探讨v a r 模型应用的可行性和应用的领域或方式等； 第四章将结合中国证券市场的实际情况，分析风险控制的必要性和引入v a r 技 术的意义所在，并就我国证券市场上典型的投资组合基金，提出一套以v a r 技术为核心的风险量化和管理模型的构想，其中围绕着基金这种投资组合，就 v a r 技术中的一些计算点和方法进行实证分析和检验。本文实证所选取的基金 是在上海证券交易所上市交易的安信基金，所使用的分析工具主要是s a s 统计 分析软件。 第二章v a r 方法简介 第二章v a r 方法简介 本章的主要内容为就v a r 技术本身，系统地讨论该方法的实质、技术中存 在的难点及一些改进的计算方法。共分成四小节，第一节为v a r 技术的基本内 容；第二节为v a r 技术中存在着的难点分析；第三节为v a r 技术的计算方法及 其改进方法综述；第四节为v a r 技术中可应用的技巧一m a p p i n g 构造技术。 第一节v a r 技术的基本内容 2 1 1 v a r 方法的定义 在目前所流行的若干种v a r 风险控制技术中，j p m o r g a n 银行的 r i s k m e t r i c s 风险控制模型开发得最早，应用得也最为普遍。但是万变不离其 宗，v a r 风险控制方法的实质就是一种运用标准统计技术估计金融风险的方法。 p h i l i p p ej o r i o n 给出v a r 方法的定义是“在正常的市场条件下，任一种金融 工具或产品在给定的时间间隔和给定的置信水平下的最大预期损失”。此处的金 融资产可以包括股票、债券及其它的各种金融衍生工具。 用数学公式简单表示该定义的话就是投资工具损益分布的p 分位数，表达 式如下： p r o b 【( _ a p a t ) _ v 水 = p ， ( 2 1 ) 其中雎f 表示金融工具或投资组合p 在从r 到f + 出的时间段内，在置信 水平( 卜p ) 时的市场价格的潜在变化。这种变化可以是好的变化一收益，也可 以是坏的变化一损失，而v a r 关注的仅是坏的变化一损失部分，即损盏分布的 p 左侧分位数。等式( 2 1 ) 说明：在，的时间间隔后，金融资产或投资组合p 的损失值v a r 值的概率为p ；或者可以说( 1 一p ) 置信水平下的最大损失值为 v a r 值。 如果设w 为金融资产p 的初始价值，r 为该资产p 在持有期内的收益率( 其 第二章v a r 方法简介 定义公式为r = 警) ，因此在b 寸间间陌5 后，该金融资产自撇益可定义为 r e v = r * w 。根据( 2 1 ) 式，设p 分位点处的收益率为r4 ，那么此时的收益或损 失就为r e 矿，其相应的定义式就为： v a r ( 绝对值) = 一r e v = 一只w ( 2 2 a ) 这里用艇矿4 的相反数只是为了使得v a r 的值为正的。 而比r ( 相对值)= 一r e v 。+ r e v = 一r w 十 ( 2 2 b ) 其中口为收益率r 的期望值。 若假定金融资产p 收益率r 的概率密度函数为s ( r ) ，那么在( 卜p ) 的置 信水平下，p r 。6 乜 r4 ) = 厂( 尺皿= p 这里的关键在于确定，( r ) 的具体表达式，这也是v a r 技术实际应用的重点 和难点，关于这一点在后面会有详细的论述。而在j p m o r g a n 银行开发的金融 风险管理系统r i s k m e t r i c s 中假定，心) 是正态分布，即r 讧，盯2 ) ，因此v a r 的计算可进一步简化为 p r o b ( r r + ) ：p ro b z ( r ) 盯】= p = n ( o ，1 ) 则r = + 仪盯a = 巾一1 ( p ) 代入前面的( 2 2 a ) 和( 2 2 b ) 中，分别得到： v a r ( 绝对值) = 一w a 仃w ( 2 3 a ) v a r ( 相对值) = 一a 盯w( 2 3 b ) 在后面的研究或实证分析中，主要使用v a r 的相对值概念，即等式( 2 3 b ) c 2 1 2v a r 技术中的两个重要参数 从v a r 的定义中不难发现，决定v a r 值主要有两大参数：时间间隔a t 和置 信水平卜p 。对于时间间隔比较好理解，可以定义为一天、两天、一周或一个 第二章v a r 方注简舟 月等。在1 9 9 7 年起生效的关于资本充足率的巴塞尔协议中规定，以时间间隔为 两个星期或十个交易日，置信水平为9 9 的v a r 值来确定资本准备金最小水平的 参照值。在具体确定合适的时间间隔时应该考虑很多因素，不同的行业，不同 的市场条件以及出于不同的目的时就要作出不同的选择，比如某个金融产品的 流动性相当好，那么我们应当注重它在短期内的v a r 值，这样f 就应定义为一 天甚至更短的时间；另外，我们在计算v a r 的过程中，为了简化计算过程，就 会假定收益率的分布为正态分布，虽然当时间间隔较短的时候，收益率不太接 近正态分布；再有，在计算某个金融产品或组合在时间间隔f 后的v a r 值隐含 着要求在这段时间内该产品或组合保持不变，出于这点考虑，较短的时间间隔 较为合适，而且当时间间隔较短的话，就可以有大量的历史数据用于分析。 对于“置信水平卜p ”可以有狭义和广义的理解，从狭义上看，就是统计 学中的概率条件，可以是9 5 的可信度也可以是9 9 的可信度。如果推而广之的 话，置信水平就可理解成是“给定的条件”，包括：经济条件，比如利率或通货 膨胀率的升降，g d p 的增长率等；市场条件，比如市场总体上处于上升、下降 还是盘整通道中；上市公司及所处行业，比如上市公司每股收益的高低，所处 行业的景气状况等：信誉条件，比如对机构的信用评级，经营评价等：当然也 包括狭义层面上的概率条件。 根据上述v a r 的两大重要参数，可以把v a r 的定义简化成下面这张含义图： 图2 1v a r 含义图 在本文后面的实证分析中，主要针对我国的证券市场，对证券市场中最典 型的投资组合案例? 基金进行v a r 风险控制模型构想，因此在计算基本的v a r 值时假定是在正常的市场条件下，时间间隔为1 天，置信水平为9 5 时的风险 值。由此得到的v a r 值就是指以9 5 的概率保证，该基金在下一个交易日内所 可能出现的最大预期损失。基金本身的管理者或基金的投资者可以根据自身的 第二章v a r 方法简介 风险承受能力，以及风险偏好，提高或降低置信水平，延长或缩短间隔期限， 当市场的波动比较大正常的市场条件明显不满足时，还可以做一些敏感性分 析，假定不同的外部条件，调整v a r 值，使其符合自身要求的合理的风险测量 和参考标准。 2 1 3 投资组合的v a r 值 对一个投资组合而言，其风险并不是组合中单个金融产品风险的简单叠加， 而是会因各个产品之间的相关性而得到削弱，从而达到规避风险的目的。因此 计算投资组合的v a r 值，也不能只是把单个产品的v a r 值简单累加，还应该知 道组合的相关系数矩阵。 假设某个投资组合p 中包含有n 个金融产品，权重向量= b ，呜，鸭】， 那么 仃：= a 】c r p c r t 国7 其中 盯1 ，0 ，- 一，0 0 ，仃2 ，0 0 ，0 ，盯。 ，是n 个金融产品收益的根方差矩阵 p = h ) ( f ，= l ，2 ，功是。个金融产品的相关系数矩阵 因此 o - p j = 是n 个金融产品的协方差矩阵。 根据( 2 3 b ) 式，组合p 的风险价值为 v a rp = 一口盯p w ， 因此 v a rp 2 = 口2 盯；矽2 ：口2 b r 弦2 = 口国盯口口盯7 珊7 缈 第二章v a r 方法简介 ：呦p v a r 7 即 v a rp = v a r p v a r 7 r ( 2 4 ) 其中 v a r = 隐r ，v a r 2 ，v a r ，v a r ，= 一a , e o j o i w ( i = 1 , 2 ，h ) 为n 个 权重分别为的金融产品各自的v a r 值。 从( 2 4 ) 式中可见，组合的v a r 风险值与相关系数矩阵有很大关系，当组 合的风险被充分分散后，组合的v a r 值就会相应降低。 如果计算时间间隔为1 个交易日的v a r 值，那么相关系数矩阵就可以通过 计算每两个金融产品之间每1 3 收益的相关系数来得到： k i 胁一功 2 其中，誓，m 为产品x y 在第i 个交易日的日收益率，i ，萝分别代表它们 日收益率的均值。 2 1 4 单个金融产品相对于投赍组合的增量v a r 值 对一个投资组合而言，它由n 个金融产品构成，在具体进行风险管理时， 往往需要知道单个金融产品或者具有某些共性的产品群对整个投资组合的风险 贡献度，以此来分析投资组合的风险源分布情况，从而可以根据风险对应的收 益或己设定的风险控制要求调整组合的投资比例，甚至去掉某些原有的资产， 吸纳收益风险比大、风险贡献度小的资产加入到组合中来。那么这个风险贡献 度就可以用单个金融产品相对于投资组合的增量v a r 值即i v a r 值来度量。 某个资产a 的增量v a r 值i v a r 。可定义为含有该资产a 的新投资组合的v a r 值减去不含有该资产a 的原投资组合的v a r 值，即i v a r = v a r 。一v a r o 掰。 若设a 为新加入资产a 的价值相对于原投资组合p 价值的比重，即含有资 第二蕈v a r 方法简介 产a 后的新投资组合总价值将是原投资组合价值的l + a 倍岷。= 0 + 口) j 那么 仃乏。= 0 + 口) 。2b 毳。+ d2 盯j + 2 a o - 。， 一般情况下，新增份额a 1 ，n n n n n a 2 盯2 这一项，得： 盯，一= 0 + 口- 1 b , 2 0 0 + 2 a 吒f 根据( 2 3 b ) 式就有 v a r = 一口( 1 + 口b p ，。 = 一口b 乏。十2a 仃。f = 一( v a r 。) 2 + 2 口口2 盯”。w 上式两边平方后可得到： v a r 。2 一v a r 删2 = 2 da 2 仃2 即 ( v a r + l i a r 。目) ( w r 一l i a r 删) = 2 a o ：2 盯批。w 2 代入i v a r 则有 ( 啪。+ v a r 。“) i v a r = 2 a a 2 盯，w 2 简单代换后得 i v a r ；+ 2 v a r 。“i v a r = 2 a a2 盯w 2 一般情况下，i v a r 。2 相j t e r 2 v a r o j v a r 。小很多，故可以忽略，则有， 2 v a r 删i v a r = 2 口a 2 盯，矿2 因此 i v a ra =na 2 0 a j p m d w2 v a r w 又v a r 。h = 一口仃w 第二章v a k 方法简介 i v a r a = 一a a w o - 。p “d op 。d = a v a r _ 口dap “0 - 2 7 m j 奄8 a ? p 。= o - ”。d 6p 2 。 则有 i v a ra = q p 。v a r o 。 而对于金融产品a 来说，其本身的v a r = a 啄、k ，同样可对其作一些变 换如下： v a r a = 吨吒w a = 吨g a w l d x a = 吨吒。w o l d x 町。o = a ( 石。g 哦。 因此 盟v：毕：乏生：“ar o ao , i c yp “ j “、“ 也就是说单个金融产品的增量v a r 值不同于它本身的v a r 值，两者之间通 过相关系数p ，相联系，这是因为增量v a r 值考虑了单个金融产品与投资组 第二节v a r 技术中存在着的难点 正如前面第一节介绍v a r 基本概念中提到的那样，为了简化v a r 的计算过 程，可以假定收益率呈正态分布，得到耽状= 一口仃形的计算公式。开发应 用得最早的v a r 风险控制模型r i s k l e t r i c s 系统就是基于以下的三点假设之上： 1 每日收益的分布近似于正态分布 2 每日收益时间序列中不同时点的数据相互独立，本身无自相关性 3 每日收益的方差是平稳的 这三条假设前提一般在完全有效的市场环境中才能成立，即使对于西方发 达国家的金融市场来说，在某些时期也不能完全满足。而对于我国的金融市场， 尤其是证券市场尚处于发展初始阶段，其市场变化受政策和投机行为的影响较 第二章v a r 方法简彳r 大，有效性很差。对这三条假设在我国的证券市场上是否成立已有文章研究过， 实证检验的结果是正态性、独立性和方差平稳性几乎都不能被满足。 另外，在正态分布的假设前提下计算得到的砌尺= 一a 仃w 中关键是盯 值事实上盯值常用样本标准差s 来代替，因此存在着估计误差。 当抽取一个大小为n 的正态分布样本时，样本的标准差s 服从以下的分布： 0 1 声2 盯2 z 20 1 ) 因此在9 5 的置信度下，有 s ( 门一1 ) z j 。， o - s ( 心一1 ) z ：。：， 于是v a r 的估计值落入下列的区间内 一a w s o 1 ) z j 皿，一a w s ( 行一1 ) z ；，。 另外，在j p m o r g a n 银行开发的r i s k m e t r i c s 风险控制系统时，针对的相 当部分金融产品是远期、期货等衍生工具以及外汇等，一般情况下，这些金融 资产的收益与其风险报酬并不成线性关系，而是非线性相关。 因此综合上述，v a r 技术中的难点可归纳到收益率的分布问题和收益率与 风险的关系，围绕着这两点就有很多关于v a r 计算的改进方法，进一步推动了 v a r 技术的发展。 第三节y a r 技术的计算方法及其改进方法综述 一般v a r 的计算方法及其改进方法被划分成两大类：参数型和非参数型。 具体又有以下几种：方差协方差法、历史模拟法、蒙特卡罗模拟及情景分析 法等。 2 3 1 方差协方差法 这种方法的核心是基于对收益率的方差一协方差矩阵进行估计，属于参数 型。j p m o r g a n 银行开发的r i s k m e t r i c s 风险控制模型就是其代表之一，其前 提是收益率呈正态分布和收益率与风险成线性关系的两大假定。成为最简单最 基础的v a r 计算方法。 第二章v a r 方法简介 1 、假定收益率呈正态分布的优点 首先不容置疑的是使得v a r 值的计算相当直观易行其次使得同一产品或 组合的v a r 值在不同的置信水平和时间间隔间可比较容易地相互转换并进行比 较。比如在9 5 置信度下有v a r 9 5 = - 1 6 5 0 w ，而在9 9 的置信度下v a r 值就 可以用砌心。= ( 2 3 3 1 6 5 ) v a r ，。计算得到。又如已知某资产每日的v a r 值，要 计算其月的v a r 值，则可通过下面的换算得到： 假定是该资产每日或每月的期望收益率，盯是每日或每月的标准差并 且一个月共有2 0 个交易日，则有 月= 2 0 t 日，盯月= 4 2 0 c r b ， 因此 v a r n = 一a x 2 - 6 c r n w = 面慨， 推而广之可得到 愀f ：= f 2 t l 啪 2 、收益率正态分布假定的缺陷 大量的实证研究表明对收益率分布作正态分布的假定不能成立，这是因为： ( 1 ) 实际的收益率数据分布并不关于均值对称，而是经常向一侧倾斜即偏斜 度s 0 ：( 2 ) 实际的收益率分布尾部概率要比正态分布大，即存在“厚尾” 现象。 当收益率分布不对称时，如果用同一个a o 比如1 6 5 0 - 来估计上侧和下侧 的分位数时，将肯定有一侧的值被高估或低估，而当金融资产的价格明显处于 上升或下降趋势时。收益率分布就会出现明显的不对称：另外，当收益率分布 呈现明显的“厚尾”现象时，正态分布的v a r 值就被显著地低估了。 3 、厚尾现象的调整 调整的过程可以有参数方法也可以用非参数方法，比如复合正态分布，历 史模拟法、蒙特卡罗模拟和情景分析法等，以及关于厚尾精确分布的探索，比 第二章v a r 方；击简介 如核密度估计、稳定分布、广义双曲分布等。本文将主要介绍其中几种分布 重点放在基于正态分布上的一些改进分布。 ( 1 ) 夏台正忑分布 若假定r ，盯2 ) ，则忸。一i x ) i 7 。= s 。s ，n ( o ，1 ) ，( o ，t ) 。 复合正态法就是在这基础上加大波动频率，使其具备厚尾效应。 令( r 。一u ) i 1 = 0 - 。2 ，而且假设占1 f 与2 f 独立， 又占，= ：)：一p p 是占，= 的概率， 显然当p 很小时，c r ，x ) c r ，仍然是个标准正态分布。 ( 2 ) 广义误差分布( g e d g e n e r a ii z e de r r o rd i s t r i b u t i o n ) 令取，一) o - ，= s ，s ，g e d 其中g e d 的密度函数表达式如下： 厂。，) = 矿e x p 一圭i q ，五j ” ，【2 ( 1 + r 妒一1 ) 是个标准的1 1 函数， 而五= 2 - ( 2 w ) 玎。) 3 r 。 ( 2 5 ) g e d 的函数表达式看上去很复杂，其实它就是依赖着参数v 变化而产生的 一系列分布。当v = 2 时，( 2 5 ) 式就是一个正态分布：当v 2 时，( 2 j ) 式就 会产生一系列比一般正态分布尾部概率大的分布，而且当v 越小时，厚尾现象 就越显著，因此可以根据实际情况选择合适的v 值。 ( 3 ) f 分布 t 分布相对正态分布而言，也具有厚尾效应，在小样本的v a r 估计中用f 分 布去拟合和计算将更能接近真实的收益率分布。而且t 分布相比上述的两种分 第二章v a i l 方法简介 布简单易操作，实用性强。既可以简化计算，又可以在一定程度上减小误差。 4 、收益率与风险报酬成非线性关系的近似处理 对一些衍生工具如期权或固定收益类资产如债券，它们的收益率或价格都 不与其风险成线性关系，对这种情况的处理方法可以用近似的方法，比如一阶 线性近似，二阶线性近似等，然后在这些基础上再派生出更为完善的处理方法。 下面就期权和债券简单介绍这种近似思想。 ( 1 ) 期权价格的一阶近似 对一个看涨期权来说，影响其价格的波动因素很多，一阶近似就是指假定 期权价格的波动只与其标的资产价格的波动有关，比如标的资产是股票，则一 阶泰勒展开后有 a c 6 a s ( d 为系数) 而a c = c 一- d ， a s = j i 则c = d 一牙+ 西= k 4 - d s 其中k 为常数，因此 耽啦= f i v a r 。，耽以就是标的资产即股票的风险值。 ( 2 ) 债券价格的一阶近似 债券的价格随着利率或收益率的变动而变动，同样不同时期的债券回报率 随着债券价格的不同而不同。通常这种相关性不是线性的，但是可以利用债券 雕j p , g g ( d u r a t i o n ) 近似线性化。债券的久期定义为d = 一( d p e l y ) p ，因 此p p = 一d a y = 一d y ( a y y ) ，其中y 是债券的收益率，因收益率y 的 标准差口、很容易计算得到，于是就有盯p = 印盯，而债券在一段持有期内的 回报率r 的标准差仃r = o p ，因此= 一口c r r b = 一傥砂盯，b 。 第二章v a r 方法简介 2 3 2 历史模拟法 所谓历史模拟法就是指直接使用金融资产收益率的历史数据构成直方图以 此作为对收益率真实分布的估计，并在这基础上使用历史数据样本的p 分位数 来估计v a r 值。 假定某投资组合p 在0 到t 的观察期内，其投资回报率为r , p = m ，r 。， f = o ，1 ，丁。把砰的历史数据作样本直方图，以。为界，分成收益和损失两 部分，并从4 , 至t j 大顺序排序，因此9 5 置信水平下的最大预期损失v a r 值就是 r ? 5 ，按准则应选定a 资产。但事实上当选入b 资产后，因其与组合中其它的资产负相关，所以b 的 加入虽然增加的收益不如a 多，但可大大减小组合的总体风险。因此就不能只 是简单地比较各自的s r 值，而是还应该考虑其它的一些相关指标。比如可计算 a 、b 资产的增量v a r 值i v a r ( 计算方法见前) ，或者把夏普指数推广，在原来 的定义公式中加入风险因子，譬如加入各个资产的v a r 值，如下式表示： 哆啊+ 畸r ”“。k 披。h 一1 k a ，以此作出是否选入某资产的判断， 其中a 为新资产i 相比原投资组合所占的比重。 另外，这种风险管理的思想还可用来规避风险，譬如为了减小已持有投资 组合的总体风险，就可以选定一个i v a r 值为负的资产加入组合，这样可以充分 利用各风险源的相关性，最大效应地分散组合的总体风险。 3 2 5v a r 方法还可用于金融监管 这方面最典型的例子是国际清算银行巴塞尔委员会关于资本充足率的规 定。1 9 9 5 年4 月，巴塞尔委员会公布的有关在资本充足率协议中纳入市场风 险因素的补充文件中规定，成员银行在计算市场风险时可采用巴塞尔委员会 制定的标准化计算方法，也可采用银行自己内部的v a r 模型，但得满足委员会 第三章v a r 技术在金融风险管理中的应用 设置的最低标准即计算置信水平为9 9 ，时蚓司隔为1 0 个交易日的v a r 值。 v a r 使用一种非技术的语言来交流和测量不同金融资产的市场风险，测算 出每个风险源和总体的风险值，而且可以在事件发生之前就加以测定，所虬非 常适合监管部门或高层管理人员准确及时地掌握机构的总体风险对风险监管 从宏观面上进行定量化和事前化。 第三节小结 综合上述，v a r 技术的应用相当广泛，价值很高。虽然它起源于银行内部 风险控制，侧重于市场风险的度量，但随着技术的进步，目前关于信用风险、 流动性风险及其它风险因素的风险值衡量方法都得到了突破性的进展，因此v a r 技术的发展和应用前景不容忽视。当然，正如j o r i o n 所说：“我们没有办法提 供绝对最坏的预期损失，因为损益的概率分布无法真正拟合”。也就是说，我们 不能排除高于v a r 值的巨大亏损发生的可能性，所以除采用v a r 方法，我们更 应采用全面金融风险管理的方法，从3 个p 入手即价格( p r i c e ) 、概率 ( p r o b a b i l i t y ) 和偏好( p r e f e r e n c e ) ，定性定量相结合，进行全面的风险控 帝0 。 第三章v a r 技术在金融风险管理中的应用 未来某段时间 内的总头寸风险 反馈 信息 图3 2 利用v a r 分权式m 险管理示意图 第四章我国证券市场中v a r 风险管理技术的应用实证分析 第四章我国证券市场中v a r 风险管理技术的应用实证分析 本章首先阐述了国内证券市场尚未在风险管理方面建立起一套系统科学的 理论以及相关的风险度量标准：接下来就围绕着如何把v a r 风险管理模型在国 内的证券市场中用起来，以国内的证券投资基金为例展开实证分析。 第一节我国证券市场的发展与现状 我国的证券市场作为一个新兴市场，其发展速度是飞快的。深沪两地的上 市公司总数从1 9 9 0 年的1 0 家到目前的1 0 9 6 家年递增达到1 8 0 以上。截止 到2 0 0 0 年7 月，深沪两市a 股总市值己达4 3 1 4 l 亿元，占g d p 的4 6 5 左右， 从表4 1 中可以看出，1 9 9 5 年到1 9 9 9 年之间，随着股市的规范化程度提高， 股票总市值与g d p 的比率呈现稳步上升的态势。另外，目前每年股市的筹资额 约为1 0 0 0 亿元左右，今后由于新股增发、配股规模逐步扩大、二板市场的推出 以及上市范围的扩大( 如将来有可能允许外资企业在境内上市) 等，每年融资 规摸将会达到1 5 0 0 亿元以上，而且随着国有股的减持、流通市值的增加，融资 规模也会不断扩大，所有这些数字都表明一点：金融对经济的渗透能力在不断 加强我国证券市场在国民经济中所占的地位已日益提高。 表4 11 9 9 5 1 9 9 9 年我国证券市场股票市值与6 d p 的关系表( 单位：亿元) 1 9 9 51 9 9 61 9 9 71 9 9 81 9 9 9 g d p5 8 4 7 86 7 8 8 4 67 4 4 6 2 67 9 3 9 5 78 2 0 5 4 实际增长率 1 0 5 g 6 8 8 7 8 7 1 上市公司数 3 2 35 3 07 4 58 5 19 4 9 总市值3 4 7 4 9 8 4 2 1 7 5 2 91 9 5 0 62 6 4 7 l 增长率一5 1 8 3 7 8 1 1 3 5 总市值g d p 5 1 4 2 3 2 4 3 2 注：根据中国统计年鉴、中国证券报、证券时报整理 然而，从1 9 9 6 年以来证券市场的高度繁荣也带来了不可忽视的问题：投资 者的不成熟、市场规模的有限性等因素的综合作用使证券市场，尤其是股票市 第四童我国证券市场中v a r 风险管理技术的应用实证丹析 场出现了高投机性和大幅波动。对于这一现象无论是一般投资者、证券经营机 构还是监管部门，都倍加关注。因为它们预示着风险，预示着可能的损失甚至 恶性的金融事件的发生。以前我国的监管部门一直沿用“行政干预”这一手段 来管理市场，但事实证明以行政手段来管理市场性极强的证券市场是治标不治 本的方式，达不到促进市场长期健康发展的目标，而且政策干预的突发性会引 致市场投资者对未来预期的不确定性，进一步扭曲市场行为，扩大股市的波动 幅度。因此问题的关键是要把波动或投机行为这些不确定因素转化为可测定的 风险度量标准若有了一个科学理性的公认标准后，监管部f 的管理和干预就 能有可靠的理论依据，投资者或券商也能对自身的风险加以控制和管理。 然而在目前我国的市场中尚未建立起这样一个统一的风险度量标准，而只 是习惯于评测指数的涨跌或市盈率的高低。事实上，这两者都不能全面、动态、 及时地反映市场状况的变化。对于股票指数而言，无论是综合指数还是成份指 数，它们的变化都具有相对性，当人们习惯于指数在