（检测技术与自动化装置专业论文）模糊鲁棒控制器在结晶过程控制中的应用.pdf

摘要 摘要 结晶过程是化工及制药行业的典型操作单元，它不仅是生产过程中的重要环节， 也是影响产品产量和质量的关键环节，然而结晶过程的优化控制问题至今未得到很 好的解决，其主要原因是结晶过程是一个具有时变性、不确定性并存在耦合的复杂 过程，结晶过程中晶核形成与生长不仅与待结晶液的悬浮密度及料液的性质有关， 还与结晶过程中的温度、温度变化率、液位、搅拌速度有关，难以建立被控对象的 精确数学模型，传统的控制方法难以得到理想的控制效果，迫切地需要研究新型的 适用于工业过程特点的过程控制理论和方法。 本文以青霉素结晶过程为研究对象，对结晶过程的控制问题进行了深入的研究。 1 ) 针对结晶过程具有时变性、不确定性并存在耦合等特点，提出串联解耦和鲁 棒调节器相结合的控制方案。该方案通过串联解耦减弱结晶过程温度和液位的耦合 强度，并在解耦的基础上设计鲁棒调节器，提高了系统的稳定性和鲁棒性能。 2 ) 根据青霉素结晶过程建立t - s 模糊模型，并把基于l m i 的日。鲁棒控制算法应 用于t - s 模糊模型进行仿真研究。t - s 模糊模型是一种基于模糊规则的非线性系统模 糊模型，它以局部线性化为基础，通过模糊推理方法实现全局的非线性，利用t - s 模糊模型可以有效地建立结晶过程的动态模型，进而以l m i 为优化工具，设计状态 反馈日。控制器，并进行仿真研究。由仿真结果可以看出，所设计的控制器可以有效 的实现对被控系统的控制，使闭环系统具有较好的抗干扰能力和适应性能，并对实 际结晶过程控制系统的设计有一定的理论指导意义。 关键词结晶过程：鲁棒调节器；解耦控制；t - s 模糊模型；状态反馈控制 河北科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t c r y s t a l l i z a t i o np r o c e s si st h et y p i c a lu n i to p e r a t i o no fc h e m i c a la n dp h a r m a c e u t i c a l i n d u s t r i e s ，w h i c hn o to n l yi s a l li m p o r t a n tl i n ki n p r o d u c i n g ，b u ta l s o a f f e c t sp r o d u c t s q u a n t i t ya n dq u a l i t y b u to p t i m a lc o n t r o lp r o b l e mo fc r y s t a l l i z a t i o np r o c e s sh a sn o tb e e n s o l v e da tp r e s e n t m a i nr e a s o n sa r ea sf o l l o w , c r y s t a l l i z a t i o n p r o c e 争si s t i m e - v a r i a b l e ， u n c e r t a i n ，a n dt h e r ei ss t r o n gc o u p l i n gi nt h ec o m p l e xp r o c e s s i na h ep r o c e s so f c r y s t a l l i z a t i o n ，n u c l e a t i o nr a t ea n dc r y s t a lg r o w t hv e l o c i t yh a v er e l a t i o nw i t ht e m p e r a t u r e ， t e m p e r a t u r ec h a n g er a t ea n dl i q u i dl e v e l ，a sw e l la ss t i r r i n gs p e e d i ti sv e r yd i f f i c u l tt os e t u pt h ea c c u r a t em a t h e m a t i c sm o d e lo fo b j e c tc o n t r o l l e d t r a d i t i o n a lc o n t r o lm e t h o dc a l l h a r d l yg e ti d e a lc o n t r o le f f e c t s oi ti sm e a n i n g f u la n dn e c e s s a r yt od e v e l o pn e wt h e o r y a n dm e t h o do fp r o c e d u r ec o n t r o lw h i c hs u i t a b l ef o rt h ei n d u s t r i a lp r o c e s sf e a t u r e s t h i sp a p e rt a k e sp e n i c i l l i nc r y s t a l l i z a t i o np r o c e s sa st h er e s e a r c ho b j e c ta n dp r o c e e d s t h o r o u g hr e s e a r c ho nt h ec o n t r o lo fc r y s t a l l i z a t i o np r o c e s s 1 ) a c c o r d i n g t o c r y s t a l l i z a t i o np r o c e s sh a st i m e v a r i a b l e ，u n c e r t a i na n ds t r o n g c o u p l i n g t h ec o n t r o lp l a nb a s e so ns e r i e sd e c o u p l i n ga n dr o b u s tc o n t r o l l e ri sp r o p o s e d t h ec o u p l i n gs t r e n g t hb e t w e e nt h et e m p e r a t u r ec o n t r o la n dl i q u i dl e v e li sd e c r e a s e dw i t h t h i ss c h e m e o nt h i sb a s i s ，r o b u s tc o n t r o lm e t h o di sd e s i g n e d t h es t a b i l i t ya n dr o b u s t p e r f o r m a n c eo ft h es y s t e ma r ei m p r o v e d 2 ) a c c o r d i n gt op e n i c i l l i nc r y s t a l l i z a t i o np r o c e s s ，t - sf u z z ym o d e li sc o n s t r u c t e d l m i b a s e dh 。r o b u s tc o n t r o lm e t h o di su s e di nt - sf u z z ym o d e l ，a n da l lt h o s eh a v e b e e ns t u d i e db ys i m u l a t i o n t - sf u z z ym o d e li saf u z z yr u l e b a s e dm o d e ls u i t a b l ef o r a p p r o x i m a t i o no fal a r g ec l a s so fn o n l i n e a rs y s t e m t - sf u z z ym o d e lp r o v i d eas u i t a b l e f r a m e w o r kf o rm o d e l i n gb yd e c o m p o s i t i o na fan o n l i n e a rs y s t e mi n t oac 0 1 1 e c t i o no fl o c a l l i n e a rm o d e l s t h e r e f o r e ，t h ed y n a m i c a lm o d e lo ft h ec r y s t a l l i z a t i o n ：p r o c e s sc a l lb e e s t a b l i s h e de f f e c t i v e l yb yu s i n gt - sf u z z ym o d e l t h es t a t ef e e d b a c kh 。c o n t r o l l e ri s d e s i g n e db yu s i n gl i n e a rm a t r i xi n e q u a l i t y ( l m i ) a n da l lt h o s eh a v eb e e ns t u d i e db y s i m u l a t i o n t h es i m u l a t i o n ss h o wt h a tt h ec o n t r o l l e rc a ne f f i c i e n t l yi m p l e m e n tt h es y s t e m c o n t r 0 1 s oc l o s e dl o o ps y s t e mh a sg o o da p p l i c a b i l i t ya n da n t i - i n t e r f e r e n c ea b i l i t y 。i th a s c e r t a i nt h e o r yd i r e c t i v es i g n i f i c a n c et ot h e d e s i g no f c o n t r o l s y s t e mf o rp r a c t i c a l c r y s t a l l i z a t i o np r o c e s s k e yw o r d sc r y s t a lp r o c e s s ；r o b u s tc o n t r o l l e r ；d e c o u p l i n gc o n t r o l ；t sf u z z ym o d e l ；s t a t e i i a b s t r a c t f e e d b a c k i i i ；- - i ：l t 科技大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工 作所取得的成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方 式标明。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发 表或撰写过的作品或成果。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：冷| 移 捌年多月岁日 指导教师签名：反，l 弓3 嬖 卅年g 月，曰 河北科技大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本 人授权河北科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。， 口保密，在一年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 均不保密。 ( 请在以上方框内打“ ) 学位论文作者签名：歹参乍 指导教师签名： 砷年易玛箩b 到翻瑛 硼年6 只罗日 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 课题研究的意义和应用前景 随着现代科学技术的蓬勃发展，炼油、化工、冶金、电力等工业过程的生产规 模越来越大型化、复杂化，生产过程的连续性不断加强，设备的操作更加强化。对 象的不确定性，非线性特性、大纯滞后特性以及状态的不完全性，多变量和强耦合 特性，动态响应缓慢，约束多样且不确定等特性普遍存在于工业生产过程中【1 】。在工 业生产过程中，一个良好的控制系统不但要保证系统的稳定性和整个生产的安全， 满足一定的约束条件，而且应该带来一定的经济效益和社会效益。然而设计这样的 控制系统，要想获得精确的数学模型是十分困难的。因此传统的控制方法显然力不 从心，迫切地需要研究新型的适用于工业过程特点的过程控制理论和方法。因此， 新型控制策略的研究和实施不仅是提高企业竞争能力的有效途径，也是当前过程控 制中的重要课题和热点问题之一【2 j 。 结晶过程是化工及制药行业的典型操作单元，它不仅是生产过程中的重要环节， 也是影响产品产量和质量的关键环节【3 1 ，然而结晶过程的优化控制问题至今未得到很 好的解决，其主要原因是结晶过程主要参数( 如结晶生长速率、出晶与终止结晶等信 息) 的获取靠单一传感器是无法实现的，且影响因素较多，除环境温度、压力外，还 与每罐待结晶液本身的参数有判引，即该过程的优化控制问题属于典型的复杂过程优 化控制问题，因此对结晶过程进行控制研究具有现实意义。 鲁棒控制是针对模型的不确定问题提出的，研究重点是讨论控制系统的某种性 能或某个指标在某种扰动下保持不变的程度1 5 1 。模糊控制的系统设计依据经验和操作 数据，也不需要精确的数学模型，具有较强的鲁棒性，适用于解决传统控制难以解 决的非线性、时变及时滞系统【6 】。因此该课题提出利用模糊鲁棒控制技术解决复杂的 结晶过程的优化控制的课题。 本课题的研究与实现，将会给结晶过程优化控制提供重要的理论指导，推动石 化及医药行业的技术改造，对化工及医药行业的发展具有一定的实用价值。 1 2 青霉素结晶的控制现状和发展 传统的人工操作控制方式是通过人工调节入料的流量来维持结晶罐中的晶体含 量在一个较高的允许水平值上，而结晶含量的判断主要是由操作工人通过观察结晶 罐里的变化情况，结合经验判断结晶是否该停止1 7 1 。这种控制方式受人为因素影响太 大，常常由于操作工人综合素质的参差不齐而导致开关入水和丁醇的阀门的时机掌 握不当，从而造成罐中料液的过饱和度产生波动，很容易出现“晶聚”和“二次成 1 河北科技大学硕士学位论文 核”现象，造成产品质量不稳定，影响经济效益1 8 】。 目前，结晶过程自动化研究的主要百标是在固定蒸发量的前提条件下，通过自 动控制系统有效的调节入料速度，把结晶的过饱和度控制为预先的给定值，这样晶 体就能以一个比较合理的速度生长，从而缩短结晶时间，提高产品质量和降低能耗。 虽然现在结晶过程采用了自动化装置，如一些制药企业结晶过程采用d c s 装置，但 是也是通过操作工人远程操作的，仍不能得到满意的效果。近年来专家们提出了很 多结晶过程的优化控制策略和方法，如基于f u z z y p i d 的结晶控制系统1 9 】、基于人工 神经元网络的结晶控制算法、基于遗传神经网络模型的结晶过程控制等，但多处于 理论和实验阶段，因此对结晶过程控制的研究有着现实意义1 1 0 】。 1 3 模糊鲁棒控制的现状 1 3 1 模糊控制的产生背景与发展概况 随着现代科学技术的迅速发展，生产系统的规模越来越大，导致了控制过程日 趋复杂。被控对象或过程在结构、规模上变得复杂化、大型化。这种变化，不仅表 现在控制系统具有多输入多输出的强耦合性、参数时变性，严重的非线性特性，变 结构、多层次，以及各种不确定性，更突出的是从系统对象所能获得的知识信息量 相对地减少，而对系统控制性能的要求却大幅度地提高，从而更难获得系统的精确 数学模型。即使对一些复杂对象能够建立起数学模型，其模型也往往过于复杂，使 得系统分析设计、实施有效控制变得非常困难，常常使得传统的控制理论和方法显 得无能为力。 1 9 6 5 年，美国加利福尼亚大学的l a z a d e h 创造性提出模糊集理论之后，z a d e h 继续丰富和发展了模糊集理论，提出了一种将逻辑规则的语言描述转化成相关控制 量的思想，为早期模糊控制器的形成奠定了基础【1 1 1 。模糊逻辑并不是“模糊的逻 辑，而是利用模糊集对“模糊”概念进行处理以达到消除模糊的逻辑，其最大特点 就是用它可以比较自然地处理人的思维和逻辑。l a z a d e h 的模糊集理论为人们处理 模糊概念提供了数学工具1 1 引。1 9 7 4 年，英国的e h m a m d a r t i 首先构造了基于模糊推 理的模糊控制器，将模糊集理论用于蒸汽机和锅炉的控制，取得了优于常规控制器 的控制品质。其控制方法的主要特点是把人们的经验转化为控制策略，为控制模型 未知的复杂系统提供了很方便的模式。这项研究成为模糊控制理论研究与实际应用 相结合的第一个实例【1 3 1 。在这以后，模糊逻辑控制技术得到迅猛的发展，并在航空 航天、冶金、石油化工、动力设备、交通运输和机器人等控制方面取得了显著的成 果。这些事实证明，模糊系统理论这门新兴的学科具有强劲的生命力和十分令人鼓 舞的应用前景。 尽管模糊控制技术在工业实际应用中取得了巨大的成功，但其理论研究却处于 2 第1 章绪论 相对滞后的阶段。在很长的一段时间里，系统化的稳定性分析与性能设计方法是模 糊控制系统应用于实践所必须解决的课题之一。1 9 7 5 1 9 7 6 年，k i c k e r t 和m a m d a n i 等揭示了模糊逻辑控制器与多值继电控制器的关系，提出了模糊控制器的多值继电 器模型，并利用描述函数来分析闭环系统的稳定性【1 4 1 。1 9 7 8 年，t o n g 提出了用关系 矩阵描述模糊动态模型，进而研究其稳定性1 1 5 】。随后，b r a a e 等人用模糊控制器的代 数模型，通过描述函数和奈奎斯特图分析s i s o 系统的稳定性【1 6 】。邓聚龙在1 9 8 3 年 用模糊数定义了模糊控制规律和六种典型控制过程，并提出了模糊控制系统的稳定 性条件1 17 i 。1 9 8 5 年，k i s z k a 等利用能量函数来研究模糊系统的稳定性及系统不稳定 的原因，他们将所规定的能量函数成为模糊动力系统的能量“测度”，基于稳定系 统的总能量呈单调下降趋势的原则，利用某种能量稳定性算法来分析模糊系统的稳 定性i l 引。上述方法主要是定性的分析方法，在实际中应用比较困难。1 9 8 5 年，日本 学者t a k a g i 和s u g e n o 提出了著名的t s 模糊建模方法，为模糊控制理论研究提供了 一个新的发展契机1 1 9 1 。王立新已经证明，采用t - s 模糊模型描述的模糊逻辑系统在 致密集上能以任意精度逼近任何连续或离散函数。基于t s 模糊模型，可以把线性 控制理论中的稳定性分析和综合方法应用于模糊系统，对模糊控制系统可以给出严 格的数学证明，这样模糊控制器就不再是只依赖于经验的简单控制器，而是具有完 整理论支撑的非线性控制器【2 0 】。许多学者在t s 模糊模型基础上进行了深入的研究， 给出了很多不同类型的模糊控制系统的稳定判据，为模糊控制理论的发展做出了重 要贡献。 1 3 2 鲁棒控制理论发展历史及现状 在实际的生产过程中，对各种过程及环节的控制系统设计总是不可避免的要利 用到被控对象的有关信息，然而由于现在工业控制过于复杂，被控对象的精确模型 往往难以得到。此外，随着系统的工作条件或环境的变化( 如化工生产中原料的变化， 催化剂活性的变化等) ，控制系统中元器件的老化或坏损，被控对象本身的特性也会 随之发生变化，从而偏离设计所依据的标称特性，导致系统模型产生误差( 有时我们 亦称其为不确定性) 。鲁棒控制就是试图描述被控对象的不确定性，并在不确定性允 许的摄动范围内综合其控制规律，是系统保持稳定性和鲁棒性能。因此近年来，鲁 棒控制理论一直是控制界研究的热点问题【2 。 关于鲁棒控制问题的最早研究可以追溯到1 9 2 7 年b l a c k 针对具有摄动的精确系 统的大增益反馈设计思想。由于当时无法知道反馈增益与控制系统稳定性之间的关 系，故基于这一设计思想的控制系统往往是动态不稳定的。直至n y q u i s t l 9 3 2 年提出 基于n y q u i s t 曲线的频域稳定性判据之后，才使得反馈增益与控制系统动态稳定性之 间关系明朗化1 2 2 】。进而b o d e 于1 9 4 5 年讨论了单输入单输出反馈控制系统的鲁棒性， 3 河北科技大学硕士学位论文 提出利用幅值和相位稳定裕量来得到系统能容忍的不确定性范围，并引入微分灵敏 度函数来衡量参数摄动下的系统性能f 矧。 6 0 年代初，c r u z 和p e r k i n s 将单输入单输出系统的灵敏性分析思想推广至多输入 多输出系统，并引入灵敏度比较矩阵来衡量闭环和开环系统性能【2 4 1 。这些关于鲁棒 控制的早期研究主要局限于系统不确定性是微小参数摄动的情况，属于灵敏性分析 的范畴，离工程应用的距离相差甚大。事实上，实际系统中的参数是不能视为不变 或仅具有微小摄动的，系统工作条件和环境的变化、建模的简化处理、降阶近似和 非线性系统的线性化等均可描述为相应参数的摄动。有时被控对象可能存在几个不 同的工作状态，当采用同一控制器来控制这种对象时，也可以把由于不同工作状态 所对应参数的差别视为系统参数的摄动等。很显然，这些情况下的系统参数摄动就 不仅仅是微小的摄动了，而有可能在较大范围内变化，从而超出基于微分灵敏性分 析方法所能解决问题的范畴，导致了面向非微小有界摄动不确定性的现代鲁棒控制 理论问题【矧。 。 从6 0 年代以来，通过结合实际工程问题和数学理论，鲁棒控制理论取得了令人 瞩目的发展，根据系统不确定性的不同划分，鲁棒控制理论产生了不同的理论分支， 其中比较常见的几种有：k h a r i t o n v 区间理论、结构奇异值理论( 理论) 和日。控制理 论等。其中日。控制是鲁棒控理论中比较典型的例子，日。控制理论是在日。空间( 即 h a r d y 空间) 通过某些性能指标的无穷范数解析优化而获得鲁棒性能控制器的一种控 制理论陋j 。实质上是为m i m o 且具有模型摄动的系统提供一种频域的鲁棒控制器设 计新方法。它很好的解决了常规频域理论不适于m i m o 系统设计及l q g 理论不适 于模型摄动情况两大难题1 2 7 1 ，其计算复杂性的缺点已因计算机技术的飞速发展及标 准软件开发工具箱的出现而得到克服，是当前控制理论的一个热点研究领域。 1 4 本论文的研究意义与研究内容 本课题的研究以青霉素结晶过程为主要研究对象，结晶过程机理复杂，系统具有 非线性，时变性和较大的滞后性，难以建立被控对象的精确数学模型。而t - s 模糊 模型的系统设计不需要精确的数学模型，依据经验和操作数据，可以任意精度逼近 非线性系统【2 8 】，但其逼近精度的提高依赖于模糊规则的增加，从而大大增加模糊推 理和分析的复杂性。如果允许参数的不确定性存在，则可以在很大程度上简化模糊 模型，但此时必须考虑模糊系统的鲁棒稳定性问题，日。控制是鲁棒控制领域的一个 重要分支，其实质是使系统在最坏干扰噪声作用下的被控输出最小的一种优化理论 方法。因此将基于t - s 模型的日。鲁棒控制应用于结晶过程有重要的理论意义和实际 应用价值。本课题将理论与实际应用相结合，并将先进的日。鲁棒控制算法应用与结 晶过程中，将会对化工及医药行业的发展具有一定的实用价值。全文共分四章，内 4 第1 章绪论 容安排如下： 第1 章概述了青霉素结晶过程的控制现状，模糊控制和鲁棒控制的特点及发展， 并提出本文的研究内容。 第2 章介绍了模糊控制的基本理论，并重点介绍了t - s 模糊模型及其辨识方法。 第3 章概述了鲁棒控制的基本理论，并重点介绍了日。理论，深入研究了基于l m i 的日。鲁棒控制设计问题。 第4 章介绍了青霉素结晶的工艺过程及控制要求，首先提出了静态解耦和鲁棒调 节器相结合的控制方案，并进行了m a t l a b 仿真研究。其次根据青霉素结晶过程建 立t - s 模型，并把基于l m i 的日。鲁棒控制算法应用于t - s 模型进行仿真研究。 5 河北科技大学硕士学位论文 第2 章模糊控制 2 1 模糊控制的基本原理及特点 在日益复杂的被控过程面前，由于不可能得到过程的精确数学模型，传统的基 于精确模型的控制系统设计理论( 包括古典控制理论及现代控制理论) 受到严峻挑战。 随着模糊数学和计算机技术的研究和发展，模糊控制理论和方法被广泛的应用于自 然科学和社会科学的各个领域，由于模糊控制利用了模糊集合的思想，具有本质非 线性和智能性，显示了许多特殊的优良品质。在随后的二十年中，国内外许多学者 以极大的热情投入了这一领域的研究，取得了一系列重要的理论和应用研究成果， 模糊控制理论成为模糊系统理论最广泛、最成熟的应用分支，并逐渐成为智能控制 理论的重要组成部分1 2 9 1 。本章首先对模糊控制系统的基本原理和特点进行了简要的 评述，然后重点介绍t - s 模糊模型建立和控制器设计问题。 模糊控制系统有被控制对象和模糊控制器构成，模糊控制器是模糊控制系统的 核心，一个模糊控制系统的性能优劣，主要取决于模糊控制器，它包括模糊控制器 的结构、所采用的模糊规则、推理方法以及模糊决策的方法等。模糊控制器的基本 结构如图2 1 所示。 图2 - 1 模糊控制器结构图 f i g 2 1 t h es t r u c t u r ed i a g r a mo ff u z z yc o n t r o l 模糊控制器基本结构有模糊化、推理机、解模糊和知识库四个部分组成。各部 分具体组成如下： 1 ) 模糊控制器结构设计是指确定模糊控制器的输入变量和输出变量。究竞选择哪 些变量作为模糊控制器的信息量，还必须深入研究人控制时如何获取输出信息，因 为模糊控制器的控制规则归根到底还是模拟人脑的思维决策方式。通常将模糊控制 器的输入变量个数称为模糊控制器的维数，常见的模糊控制器的结构有一维、二维 和三维这三种形式。从理论上说，模糊控制器的维数越高，控制效果越好，但是维 数高的模糊控制器实现起来相对于维数低的要复杂和困难得多。目前广泛设计和应 用的是由偏差和偏差的变化率两个输入变量构成的二位模糊控制器。 2 ) 模糊化是将数值表示的输入量转化成模糊量，使之能够适宜加载于模糊控制 6 第2 章模糊控制 器。模糊化接口是模糊控制器的输入接口，它将传感器得到的确定量，通过误差或 者误差变化计算，进行标尺转换，将输入变量变换成相应的论域，成为模糊量。通 常把输入变量范围人为的定义成离散的若干级，所定义级数的多少取决于所需输入 量的分辨率。一般使用模糊语言值来表示各级别，而模糊语言值实际上是一个模糊 子集，最终要通过隶属度函数来描述。定义语言值的隶属度函数可以采用高斯型、 梯形、三角形等；因为高斯型是一种正态分布，所以理论上认为高斯型最为理想， 但实际计算时较复杂。实践证明，使用三角形时的性能与使用高斯型时的性能并没 有十分明显的差异，所以在实际工程应用中通常使用三角形隶属度函数。模糊语言 值一般可定义为 负大，负中，负小，零，正小，正中，正大) 。一般来说，隶属函 数的形状越陡，分辨率就越高，控制灵敏度也越高；相反，若隶属函数的变化很缓 慢，则控制特性也较平稳，系统的稳定性较好。因此，一般可以在误差为零的附近， 采用分辨率较高的隶属度函数，在误差较大区域，采用分辨率较低的隶属度函数， 以使得系统具有良好的鲁棒性。 。 3 ) 控制规则的设计是设计模糊控制器的关键，此过程一般包括三个部分：选择描 述输入和输出变量的词集，模糊控制器的控制规则表现为一组模糊条件语句，在条 件语句中描述输入输出变量状态的一些词汇( 如“正大 、“正小 ) 的集合，称为这些 变量的词集( 也称为变量的模糊状态) 。如何选取变量的词集，与人们日常生活的语言 描述有关。一般选用“大、中、小 三个词汇来描述模糊控制器的输入输出变量的 状态，由于人的行为在正、负两个方向的判断基本上是对称的，将大、中、小再加 上正、负两个方向并考虑变量的零状态，共有七个词汇。选择较多的词汇描述输入 输出变量，可以使制定控制规则方便，但是控制规则相应变得复杂；选择词汇较少， 使得描述变量变得粗糙，导致控制器的性能变坏。一般情况下选择七个词汇，但是 根据实际系统需要也可选择三个或者五个语言变量。描述输入输出的词汇都具有模 糊特性，可以用模糊集合来表示。因此，模糊概念的确定问题就直接转化为求取模 糊集合隶属函数的问题。其次是定义模糊变量的模糊子集，定义一个模糊子集，实 际上就是要确定模糊子集隶属度函数曲线的形状。将确定的隶属函数曲线离散化， 就得到了有限个点上的隶属度，便构成了一个相应的隶属变量的模糊子集。最后是 建立模糊控制器的控制规则。模糊控制器的控制规则是基于手动控制策略，而手动 控制策略又是人们通过学习、实验以及长期经验积累而逐渐形成的，存储在操作者 头脑中的一种技术知识集合。手动控制过程一般是通过对被控对象的一些观测，操 作者再根据已有的经验和技术知识，进行综合分析并做出控制决策，调整加到被控 对象的控制作用，从而使系统达到预期的目标。手动控制的作用同自动控制系统中 的控制器的作用是基本相同的，所不同的是手动控制策略是基于操作经验和技术知 识，而控制器的决策是基于某种控制算法的数值运算。利用模糊集合理论和语言变 7 河北科技大学硕士学位论文 量的概念，可以把用语言归纳放入手动控制策略上升为数值运算，于是可以采用微 机完成这个任务，从而代替人的手动控制，实现所谓的模糊自动控制。 4 ) 解模糊是把模糊语言表达的形式转化成数值表示的形式。通过模糊推理得到的 一般是模糊值，不能直接用于控制被控对象，需要先转换成执行机构可以执行的精 确量。常用的解模糊的方法有最大隶属度法、重心法、加权平均法等。最大隶属度 解模糊方法简单地取所有规则结果的模糊集合中隶属度最大的那个元素作为输出 值，此方法不考虑输出隶属函数的形状，只关心其最大隶属度值处的输出值，因此， 难免会丢失许多信息，但是它的突出优点是计算简单，所以在一些控制要求不高的 场合，采用最大隶属度函数法是非常方便的。重心法是取模糊隶属函数曲线与横坐 标围成面积的重心为模糊推理最终输出值，与最大隶属度法相比较，重心法具有更 加平滑的输出推理控制，即对应与输入信号的微小变化，其推理的最终输出一般也 会发生一定的变化，且这种变化明显比最大隶属度函数法要平滑。加权平均解模糊 方法是一种性能介于最大隶属度解模糊方法和重心法的解模糊方法。 5 ) 论域、量化因子和比例因子的选择。模糊控制器的输入变量误差、误差变化的 实际范围称为这些变量的基本论域。为了进行模糊化处理，必须将输入变量从基本 论域转换到相应的模糊集的论域，这中间必须将输入变量乘以相应的量化因子。每 次采样经模糊控制算法给出的控制量( 精确量) 还不能直接控制对象，必须将其转换到 为控制对象所能接受的基本论域中，此时就需要比例因子了。合理的选择模糊控制 器输入变量的量化因子和输出变量的比例因子也是很重要的。实验结果表明，量化 因子和比例因子的大小及其不同量化因子之间大小的相对关系，对模糊控制器的控 制性能影响极大。量化因子的大小对控制系统的动态性能影响极大。误差的量化因 子选的较大时，系统的超调也较大，过渡过程较长。因为从理论上说，误差量化因 子增大，相当于缩小了误差的基本论域，增大了误差变量的控制作用，虽然能使上 升时间变短，但是由于超调过大，使得系统的过渡过程变长。误差变化率量化因子 选的较大时，系统的超调也较小，但是系统的相应速度变慢。两个量化因子的大小 因为这输入变量误差和误差变化的不同加权程度，两者之间也相互影响。输出控制 量的比例因子作为模糊控制器总的增益，它的大小影响着控制器的输出，比例因子 选择过小会使动态响应过程变长，而选择过大会使系统振荡加剧。通过调整比例因 子可以改变被控对象输入的大小【3 0 j 。 归纳起来，设计模糊控制器一般要经过以下步骤： 1 ) 确定模糊控制器的输入变量和输出变量； 2 ) 设计模糊控制器的控制规则； 3 ) 进行模糊化和去模糊化； 4 ) 选择模糊控制器的输入变量和输出变量的论域，并确定模糊控制器的参数( 如 8 第2 章模糊控制 量化因子、比例因子) ； 5 ) 编制模糊控制算法的应用程序； 6 1 合理选择模糊控制算法的采样时间； 模糊控制器最终要以软件编程的方式来实现，模糊控制器的控制算法也是由计 算机的程序实现的，这种程序一般包括两个部分，一个是计算机离线计算查询表， 属于模糊矩阵运算，另一个是计算机在模糊控制过程中在线计算输入变量( 误差，误 差变化) ，并将它们模糊化处理，查找查询表后再作输出处理的程剧3 。 2 2m a m d a n i 模糊模型和t - s 模糊模型 模糊控制中主要使用的两种模型：m a m d a n i 模糊模型和t a k a g i s u g e n o 模糊模型。 2 2 1m a m d a n i 模糊模型 m a m d a n i 模糊模型是一种语言模型，利用m a m d a n i 模型构成的模糊逻辑系统实 际上是一组模糊i f t h e n 规则，在这组规则中前件变量和后件变量均为模糊语言集， 其一般形式如下： r 1 ： i f z 1 i sm na n d a n d z g i s m i g t h e n u l i s n i l a n d a n d u d i s n i p i = 1 ，2 ，n 其中，z l ，z 2 ，z 。是规则前件语言变量，表征了被控对象的状态； u 1 ，u 2 ，u d 是规则后件语言变量，代表了作用域对象的控制量； m i l ，m i g ，n i l ，n i p 是模糊语言真值表；f 表示规则数目。 m a m d a n i 模糊模型是由英国的e h m a m n a d i 提出的，它是最早在实践中得到应 用的一个模型，这类系统的输入输出均为模糊语言变量，模糊推理部分形式上为一 张模糊关系表，对于系统的描述比较简单明了，在用于模糊控制时可以在线查找离 线制定的模糊关系表，快速完成控制量计算【3 2 1 。但m a m d a n i 型模糊控制系统也至少 存在两个问题：1 ) 对于较为复杂的非线性系统，基于人类专家获取的规则，难以保证 控制规则的一致性和完备性，尤其是变量增加带来的复杂耦合关系，使得控制规则 的获得非常困难，甚至是不可能的。2 ) 这种系统没有将确定的输入输出数据信息导入 系统内部，使得基于此类系统的控制系统分析缺乏很好的数学工具，传统的较为成 熟的控制理论和方法不能得到有效利用。 2 2 2t - s 模糊模型 t - s 模糊模型最早是由t a k a g i 和s u g e n o 于1 9 8 5 年提出的，相对于m a m d a n i 模型， t - s 模糊模型是一类特殊的模糊模型，其规则的后件采用线性集结方式，模型总的输 出一般是对每条规则的输出进行加权平均。其典型的语言规则为： i fxi smt h e n y 一厂 ) 9 河北科技大学硕士学位论文 其中厂0 ) 是x 的线性函数。其主要思想是把输入空间分成若干个模糊子空间，在每 个模糊子空间里建立关于输入输出的简单线性关系模型，在每个局部子空间内来构 造一个线性方程表示其规则，然后用隶属函数来把各个局部子空间线性方程合并起 来；形成一个全局近似函数。模糊规则的前件用来表示模糊子空间，后件表示在这 个模糊子空间里输入一输出之间的线性关系。这类模型用局部线性环节的加权求和来 实现非线性系统建模，其所需的规则数大大少于m a m d a n i 模型。t - s 模糊模型可由 如下方程描述： r i ：i f 鼍 i s a 1 a n d a 2 x f i s a 酊 a n d 矗 i s ， t h e n g f0 ) 一a f o + a l e x l + a i 2 x 2 + a z + 口l f ，( 2 - 1 ) 月 罗g i ( 彳) 肛( x ) 厂( x ) = 卫1 一 ( 2 - 2 ) 牌僻) 飑) = r ( x ，) ( 2 3 ) ( x f ) = 红砖f ) ( 2 - 4 ) 其中r a = l 2 ，r ) 表示第i 条规则，x i x l ，z ：，x ，一，_ 】t 是模糊控制器的输入矢 量，为第 个输入变量，a ；，为模糊集合，& ( x ) 表示第i 条规则的输出，f ( x ) 为模 糊控制器的输出，采用中心平均解模糊方法，触( x ) 是第f 条规则的定义为乘积形式 的满足程度，a 玎( x j ) 表示x j 对a 玎的满足程度，红， ，) 是定义在输入变量论域上的隶 属度函数【3 3 】。 对于一个多输入多输出( m i m o ) 的非线性动态系统，如果采用后件是状态空间方 程表示的t - s 模糊模型来描述，则模糊规则可以写成 r u l ei ：i f b p ) i sm ；a n d 岛l j f ) i s m i a n d a n d o g ( t ) i sm ；， t h e n 圣( f ) z4 x ( t ) + 垦“p )( 2 5 ) ，为模糊规则数，m ；是模糊集合，o ( t ) t 【b p ) ，0 2 ( t ) ，以o ) r 是模糊规则的前件变量。 采用单点模糊化、乘积推理、加权平均反模糊化的方法，得到全局模糊系统型： 戈o ) = 罗，( 口o ) ) 【4 x o ) + 马“o ) 】 ( 2 6 ) 其中， ，( 9 ( 嘞= 篓， q p ( 啪一兀gm ；( 臼) ) ， q p o ) ) 0 ， 塞q ( 口( f ) ) o 罗q ( p ( f ) ) 才 筒 显然口q ，r ( a ( f ) ) 之o ，善以( p ( f ) ) = 1 1 0 第2 章模糊控制 对于一个用t - s 模糊模型描述的非线性系统，目前应用比较广泛的模糊控制器设 计方法是并行分布补偿( p d c ) 方法。p d c 模糊控制器具有与式( 2 5 ) 相同的模糊规则 前件，它根据t - s 模糊系统的每个局部线性模型设计一个线性反馈控制律，而全局 控制输出就是每一个独立控制律的模糊综合。p d c 模糊控制器结构简单，物理意义 明确，其本质上也是非线性的，而且易于实现【3 5 】。与t - s 模糊系统一样，p d c 模糊 控制器的数学描述为： r u l ei ：i f 岛p ) i s m ；a n d 岛o ) i sm ；a n d a n d 口g p ) i s m ：， t h e n “( f ) tk i x ( t ) ，i ；l 2 ，厂( 2 7 ) 式中，k 为需要设计的控制器分布补偿增益。控制律( 2 7 ) 的全局输出为： 二 “( f ) ； ：肫( 口( f ) k x o ) ( 2 8 ) 筒 t - s 模糊系统在各条模糊规则中采用的是线性系统模型，因此，t - s 系统总的模 型表达式( 2 6 ) 在形式上与一些线性系统( 如线性时变系统、多面体不确定线性系统以 及切换系统等) 有相似之处。事实上，通过仔细分析不难发现，t - s 模糊系统实际上 是一种非线性动态系统，它与上述线性系统存在本质上的区别，对此有如下比较结 果： 1 ) t - s 模糊系统不同于多面体不确定线性系统。如果将模糊隶属度函数胁( 秒0 ) ) 看 作是多面体不确定线性系统中各顶点间的关联系数，那么在形式上二者是类似的。 但值得注意的是，在任意时刻t ，系统( 2 7 ) 的心徊o ) ) 都是可知的，由此可设计出本 质非线性的p d c 模糊控制器，实现对复杂非线性系统的有效控制，相比之下，多面 体不确定线性系统中各顶点间的关联系数则无法获知，所以只能设计保证各项点系 统稳定的线性反馈控制器，其结果无法推广到非线性控制系统。 2 ) t - s 模糊系统不同于线性时变系统。如果定义： 彳o ) = 罗肛( 臼o ) ) 4 ，口( f ) z 罗以p ( f ) p 简胃 那么式( 2 6 ) n - j 改写成戈( f ) = 彳o ) + b ( f 弦( f ) ，从形式上看这是一个线性时变系统，但是， 模糊隶属度函数胁p p ) ) 的变化具有方向性，如果我们施加一个有效的控制量，那么 彳( f ) 和b ( f ) 就会逐渐趋向于一个定常矩阵a ，此时控制系统处于期望的平衡点；而 当出现外界噪声干扰或系统参数摄动时，a ( t ) 和b ( t ) 又会在肛p o ) ) 的作用下向新的 平衡点移动，这一点与无方向性的线性时变系统是不同的，也正是这个原因，t - s 模 糊控制系统具有很强的鲁棒性，可用于工程实时控制。 3 ) t - s 模糊系统不同于线性切换系统。在模糊系统中，系统状态矩阵哇o ) 和b ( t ) 是在一定范围内连续变化的，在任意两个相邻时刻都不会出现突然的参数跳变，从 某种意义上说，这是一种软切换。而切换系统则不同，在某一确定时刻，系统状态 1 1 河北科技大学硕士学位论文 方程是按照一定的切换规律进行跳变，中间没有任何过渡过程，因此对系统的稳定 性具有较大的破坏作用，使得控制器设计非常困难【驯。 t - s 模糊模型是一种本质非线性模型，易于表达复杂系统的动态特性。它的主要 思想是将多维空间的复杂曲面，用许多平面来近似。通过建立一组线性方程去表示 每一个局部区域的局部规则，然后用隶属函数去连接该组线性方程以形成全局函数 的逼近。对于模糊系统辨识，很多学者运用s t o n e w e i e r s t r a s s 定理证明了这种模糊系 统能以任意精度逼近任意一个紧集上的函数，这就为开展模糊辨识研究提供了强有 力的理论基础。y i n g h 证明了t - s 模型能一致逼近在致密集上的任意给定的连续函 数。t - s 模糊模型除具有连续函数的映射能力外，还具有以下优点： 1 ) 集成