（物理电子学专业论文）单信道edfa在城域网中的应用研究.pdf

中文摘要 掺铒光纤放大器( e d f a ) 具有噪声低、增益高、带宽大、泵浦效率高和工作性能稳定等优点，广泛地 应用于各种光通信系统特别是波分复用( w 脚) 系统中，是光纤通信系统的关键器件。本论文结合留学归 国人员基金的科研项目，对e d f a 的基本理论、特性参数及其在w d m 城域网中应用等问题进行了研究。 删技术在长途干线通信中已经获得了广泛的应用。在城域网中由于成本等原因，该技术暂时还难 于普遍应用，其中一个主要的制约因素就是多信道e d f a 的使用。由于多信道e d f a 常采用内部滤波技术使 增益谱平坦，因此造价昂贵，使系统成本提高。同时，多信道e d f a 在应用时其增益平坦度只能在某些工 作条件下得到保证，而在另外的条件下增益仍然不平坦。这使得e d f a 增益的动态范围变小，灵活| 生变差。 单信道e d f a 虽然增益谱不平坦，但造价低，灵括性好，能通过精心设计e d f a 的结构参数，使其满足w d m 城域网系统的要求，这样使系统的成本大大降低，系统的灵活性也得到了保证。 本文蓄先回顾了光纤通信的发展概况，介绍了e d f a 的基本结构。然后基于掺铒光纤的三能级模型， 考虑正反向a s e 的影响，建立了e d f a 多信道工作情况下的功率传输方程。根据皿f a 理论的模型，详细分 析了e d f k 的各种特性参数，包括e d f a 的增益特性、饱和输出特性和噪声特性，而且分析了泵浦方式对e d f a 特性的影响。 在正向泵涌方式下针对城域网w d m 系统中的前置光放大器，分析了单信道e d f a 在w 眦系统中应 用的可能性。理论分析表明，通过合理选择e d f 的长度，可以使单信道e d f a 满足城域网w 删系统的要求。 研究表明e d f a 放大器的增益一般与输入信号总功率有关，当w 删系统中复用的信道数增加或减小时以及 某些信道输入功率突然变化时，增益就将发生变化，这将影响系统的性能。因此必须保证放大器的增益特 性恒定。为此进一步分析了e d f a 的动态特性和增益箝制问题。 为了节约成本并更好地研究e d f a 的各种特性，自己编制了能够模拟仿真e d f a 性能的可视化分析软件。 此软件不仅可以模拟单信道工作时e i f a 增益特性和噪声特性，而且可以模拟多信道传输时的静态和动态 特性，能为设计e d f a 提供很好的理论参考。 关餐i 词：掺铒光纤放大器，波分复用( w d m ) ，城域网( m a n ) ，饱和功率，自发辐射，噪声系 数，增益平坦度，上下路，增益控制。 东南大学硕士学位论文 a b s t r a c t o p t i c a lf i b e ra m p l i f i e r sa r ep r o m i s i n gd e v i c e st ob eu s e dt oa m p l i f yt h eo p t i c a ls i g n a l si no p t i c a lf i b e r c o m m u n i c a t i o ns y s t e m s e d f a ( e r b i u m - d o p e df i b e ra m p l i f i e r ) o w n st h ep r o p e r t i e so fl o wn o i s e ，h i g h g a i l l ，w i d eb a n d w i d t h ，h i g hp u m pe f f i c i e n c ya n dh i g hs t a b i l i t y i t sw i d e l yu s e di nt h el o n g - h a u lo p t i c a l c o m m u n i c a t i o n s y s t e m s ，e s p e c i a l l y i n w d m ( w a v e l e n g t hd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) o p t i c a lf i b e r c o m m u n i c a t i o ns y s t e m s h o w e v e li ti sn o tv e r yp o p u l a rt ou s ea nm u l t i - c h a n n e le d f ai nt h em e t r o p o l i t a nn e t w o r k i n g ，b e c a u s eo f 缸h i 曲c o s t s i n c eaf i l t e ri su s u a l l yp u ti n t oa l le d f am o d u l et of l a t t e nt h eg a i ns p e c t r u m ，r e s u l t i n gi nt h e h i g hc o s t m o r e o v e rt h eg a i nf l a t n e s so f m u l t i - c h a n n e le d f am a yn o tb eg u a r a n t e e di ns o m ec o n d i t i o n s t h i sl e a dt ot h es m a l ld y n a m i cr a n g eo f g a i na n dl e s sf l e x i b i l i t yi nt h em e t r o p o l i t a n a r en e t w o r k i n g a l t h o u g ht h es p e c t r u mo fs i n g l e - c h a n n e le d f ai sn o tf l a t ，i ti sa t t r a c t i v et of i n di t sa p p l i c a t i o nt ot h e w d mm a nb e c a u s eo fi t sl o wc o s ta n df l e x i b i l i t y w ec a nu s eas i n g l e - c h a n n e le d f ai nw d mm a n b y o p t i m i z i n gi t sp a r a m e t e r ss ot h a tt h ec o s tc a nb cl o w e r e d t h et h e o r e t i c a lm o d e lo fe d f ai si n t r o d u c e db a s e do nr a t ee q u a t i o n sa n dt r a n s m i s s i o ne q u a t i o n s a n dt h e g a i n ，s a t u r a t i o no u t p u tp o w e ra n dn o i s ef i g u r ea r es t u d i e di n d e t a i l b a s e do nt h et h e o r e t i c a ls t u d y , a s i n g l e c h a n n e le d f a i sd e s i g n e df o rw d m m e t r o p o l i t a nn e t w o r k sa p p l i c a t i o n sa s1 0 r e a m p l i f i e r , n o to n l y l o w e r i n gt h ec o s tb u ta l s os u s t a i n i n gt h ef l e x i b i l i t yo f t h es y s t e m t h ed y n a m i cp r o p e r t i e so f e d f aa r ea l s o s t u d i e d s e v e r a lg a i n - c l a m p e dm e t h o d sh a v eb e e nd e m o n s t r a t e dt oc o n t r o lt h ed y n a m i cg a i nv a r i a t i o n i n o r d e rt os t u d yt h ep r o p e r t i e so fe d f ab e t t e r , t h ev i s u a ls i m u l a t i o ns o f t w a r ei sd e v i s e d t h ep r o g r a m sa r c c o m p o s e do f t h r e ep a r t s ：o n ei sd e s i g n e df o rs i m u l a t i n gs i n g l ec h a n n e lo p e r a t i o na n ds e c o n df o rs i m u l a t i n g m u l t i - c h a n n e lo p e r a t i o nu n d e rs t e a d ys t a t e ，t h el a s tp a r ti sd e s i g n e df o rs i m u l a t i n gt h ec h a r a c t e r i s t i c so f m u l t i - c h a n n e lu n d e rd y n a m i cs t a t e a l lt h ew o r k sa r eb a s e do nt h es o f t w a r e ，i ti sm e a n i n g f u lt op r e d i c tt h e c h a r a c t e r i s t i c o f e d f a i n t h e d e s i g no f e d f a k e yw o r d s ：e r b i u m - d o p e df i b e ra m p l i f i e r ( e d f a ) ，w a v e l e n g t hd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( w d m ) ， m e t r o p o l i t a na r en e t w o r k i n g ( m a n ) ，s a t u r a t i o no u t p u tp o w e r , a m p l i f i e rs p o n t a n e o u se m i s s i o n ，n o i s e f i g u r e ，g a i nf l a t n e s s ，a d d d r o p ，g a i nc o n t r 0 1 1 1 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过 的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。 研究生签名：之璧日期：丝盟 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可 以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研 究生院办理。 研究生签名：之左送 导师签名：虿这至 日期：z 竹曩叫 第一章绪论 1 1 光纤通讯发展简史 第一章绪论 在最近的几十年里，光纤通讯得到了迅猛的发展，其应用领域己涉及长距离通讯网，高密度城 域网，有线电视网等。以光纤为媒质的传输网之所以有如此迅猛的发展，光纤，激光器和掺铒光纤 放大器是其发展史上的3 个重要的里程碑。 自1 9 6 6 年，高锟预言利用玻璃可以制成衰减为2 0 d b k m 的通信用的光导纤维开始，光纤通讯 便逐渐走上历史舞台。在接下来的2 0 多年里，以美国康宁公司为代表的玻璃制品公司不断制造出低 损耗的石英光纤。1 9 8 0 年，光纤衰减低至o 2 d b k m ，接近理论值，使长距离光纤通讯成为可能。在 接下来的一些年里，性能各异的光纤层出不穷，包括单模光纤，色散位移光纤，非零色散位移光纤， 大有效面积光纤，无水峰光纤等等，光纤种类的不断增多使我们有了更多的选择，可以构筑出适于 未来网络发展的光纤网络。 可靠的光源是光纤通讯的必要保证。1 9 6 2 年半导体激光器的出现，使光纤通讯的发展又上了一 个新台阶。特别是符合光纤传输要求，具有各种波长，高效率，长寿命，高速率半导体光源的研制 成功光纤通信的实用化以及大发展已是水到渠成。 光纤通讯发展史上的第三个重要的里程碑是掺铒光纤放大器的出现。1 9 8 6 年，英国南安普顿大 学的d p a y n e 等人对掺铒光纤的热淬灭现象进行了研究，有效地解决了掺铒光纤中的热淬灭问题， 应用修正的气象沉积法( m c v d ) 首次研制了纤芯掺杂的掺铒光纤，并观察到了处于第3 个低损耗 通讯窗口的1 5 5 0 h m 的激光辐射，从此，揭开了对e d f a 研究的序幕。在接下来的几年内，世界上 众多的科研机构纷纷展开了对e d f a 的研究，在理论和实验上都取得了丰硕的成果。当作为掺铒光 纤放大器泵浦源的9 8 0 h m 和1 4 8 0 n m 的大功率半导体激光器研制成功后，掺铒光纤放大器已趋于成 熟，并进入了实用化的阶段。 从2 0 世纪8 0 年代起光纤通信进入了高速发展的时期，经历了从短波长到长波长，从多模光纤 到单模光纤，从低速到高速的发展过程。至今，光纤通信的发展已经历四代，即8 5 0 h m 波长多模光 纤的第一代系统( 1 9 7 3 1 9 7 6 ) ，1 3 0 0 r i m 波长多模光纤的第二代系统( 1 9 7 6 1 9 8 2 ) ，1 3 0 0 n m 单模 光纤多模激光器的第三代系统( 1 9 8 7 ) ，1 5 5 0 h m 单模光纤单频激光器的第四代系统( 1 9 9 0 ) 口1 全世界己铺设的光缆总长达几千万公里，形成了遍布全世界的陆地及海底光纤网。 1 2 掺铒光纤放大器 光纤通信系统中的光放大器是指可以把弱的信号光直接进行在线放大的光子器件。目前光放大 器主要有两大类：光纤放大器和半导体放大器( s o a ，s e m i c o n d u c t o ro p t i c a la m p l i f i e r ) 。前者又可以细 分为掺稀土元素的光纤放大器和基于非线性效应的光纤放大器。 掺稀土光放大器是在光纤芯层中掺入极小浓度的稀土元素，如铒、错和铥等离子制作出相应的 掺铒、掺镨和掺铥光纤。光纤中的掺杂离子在受到泵浦光激励后跃迁到亚稳态的高激发态，在信号 光的诱导下，产生受激辐射，形成对信号光的相干放大。这类放大器主要有掺铒光纤放大器( e d f a ) ， 掺铥光纤放大器( t d f a ) 和掺镨光纤放大器( p d f a ) 等。此类光放大器一般由三部分组成：增益介质， 泵浦源，输入输出耦合结构。其基本结构如图1 1 所示。基于光纤的非线性效应的光放大器，是利 东南大学硕士学位论文 用光纤的非线性实现对信号光放大的一种光放大器。其机理是当光纤中光功率密度达到一定的闽值 时，将产生受激喇曼散射( s r s ) 或受激布里渊散射( s b s ) ，形成对信号光的相干放大，如光纤喇 曼放大器( f r a ) 和光纤布里渊放大器( f b a ) 。半导体光放大器是利用半导体材料固有的受激辐射 放大机制，实现相干光放大，其原理和结构与半导体激光器相似。 潮星蛳m 掺铒光纤放大器( e d f a ) 是近年来研究最多，最具有应用价值的一种光放大器。它是光通信系 统中的核心部件，其应用促进了光通信的飞速发展，是大容量，高速率，多波长，长距离光纤通信 系统中不可缺少的关键器件之一。 掺铒光纤放大器具有优良的品质与性能，之所以能在光纤通讯中占有举足轻重的作用，与它的 一系列的优点是分不开的。首先e d f a 的工作波长正好与光纤的最小损耗窗口一致，即恰好落在光 纤通讯的最佳波长区( 1 5 3 0 r i m - - 1 5 6 0 r i m ) 。其次，其频带宽，在1 5 5 0 h m 波长附近约有3 0 h m 的带宽， 特别是在波分复用系统中，同时可以进行多信道的放大，扩大了传输容量，同时也节省了成本。另 外掺铒光纤放大器还具有增益高，噪声低，输出功率大和与线路光纤的耦合损耗小等优点。因此其 在现代长途高速光通讯系统中备受青睐。 掺铒光纤放大器能够对光信号进行直接放大，具有对通过的信号的比特率，调制方式，功率和 波长不敏感的特点，从而使价格昂贵，效率不高的光一电一光中继变为全光中继，使全光通讯延长 至几千公里，大大推动了光纤通讯的发展，引起了光纤通讯的革命性变革。其中波分复用( w d m ) 技术与掺铒光纤放大器的结合，是掺铒光纤放大器最完美的应用，不仅使光纤通讯系统的性能有了 长足的提高，在通讯容量上也有了前所未有的提高，这也是光纤通讯发展的最具前景的方向。 1 3 掺铒光纤放大器在通讯系统中的应用 在功能应用上，e d f a 可以分为功率放大器，线路放大器和前置放大器三种，它们分别用在增 强光发射机的输出功率，远距离传输信号的功率放大和作为接收机前端的功率提升。作为功率光放 大器，是置于激光器之后。从激光器发射出来的光信号经e d f a 放大后进入光纤线路传输，从而使 光纤传输的无中继距离增大。功率放大器具有输出功率大，输出稳定，噪声小，增益带宽宽和易于 监控等优点。线路放大器处于功率放大器之后，用于周期性地补偿线路的传输损耗，一般要求噪声 指数比较小，输出光功率比较大。e d f a 作为线路放大器有许多特殊功能是电子线路放大器不可比 拟的。前置光放大器是置于光接收机的前端，主要为了提高接收机的灵敏度，用于信号的功率提升。 此种放大器具有接近量子极限的低噪声优点。图1 , 2 展示了光放大器在光纤通信系统中应用的各种 系统结构方案吲。 2 第一章绪论 功率提升放大砖 囤_ 止m 一因 在线放大器 囝_ 且且一圆 前置赦大甜 图1 2 e d f a 在光纤通信系统中应用的各种系统结构方案 1 3 1 在高速大容量长距离干线传输系统中的应用 在干线系统中使用e d f a ，不仅可以降低传输设备的成本，提高可靠性，而且有利于避免电子 线路中继器的电子“瓶颈效应”，实现对信号的无再生直接放大，使通信距离可以达几千甚至上万公 里。 e d f a 在陆上干线系统中的成功应用，激发了人们将e d f a 应用于海底干线系统的热情。1 9 9 1 年，a t & t 实验室的n s b v e l , g a k o 等人成功的进行了5 g b i t ，s ，1 4 3 0 0 k m 和2 4 g b i t s ，2 1 0 0 0 k m 的陆 上环路模拟试验，并进行了误码检测，表明采用e d f a 作为高速长距离越洋海底光缆通信系统中的 全光中继器是完全可行的。之后的一些年里，这一预想也变成了现实，连接几个大洲的跨越大西洋 和太平洋的海底光缆的铺设大大加速了光纤通信的发展。 1 3 2 在波分复用( w d m ) 通信系统中的应用 光纤最重要的一个特点是具有很大的容量，可以传送高速率的数字信号，仅在1 5 3 0 n m 到1 5 5 0 r i m 的窗口内就可以提供2 0 3 0 t h z 的带宽。为了充分利用光纤的带宽，进一步提高光纤的利用率，首 先想到的是提高单通道的速率，但利用高速率的电子线路和光激光器只能提高到约2 0 g b i t s ，如果 采用光的外调制器，速率也只能提高到4 0 g b i t s 1 0 0 g b i f f s 。而采用复用技术则可以充分利用光纤的 巨大带宽。人们提出了各种光复用方法，如频分复用，时分复用，空分复用，码分复用，波分复用 等。其中，采用w d m 技术时，每路的码率不必太高，因而系统将更加实用可靠。尽管w d m 技术 早已为人们所知，但由于传统的光电光混合式中继器根本无法满足这类系统带宽的要求，s o a 等 也因复用信道间的串话严重而无法实用，与其相比，e d f a 的带宽高达3 0 r i m ，且饱和效应引起的信 道间的串扰可以忽略，因此将e d f a 应用于w d m 系统改变了w d m 系统的面貌，使w d m 向功能 更强的方向发展成为了可能。 东南大学硕士学位论文 t t 啦长 i t u 0 虫长 封娆皿蛾筐 复用器 图1 3 e d f a 在w d m 系统中的应用 1 3 3 在全光开关和选通门中的应用 3 1 解童芝用器 全光通信网中，高速光信号通过节点时，要完成上下路分插复用和光交叉连接功能，还要对变形 的高速信号进行整形，减小幅度涨落和定时抖动，在接收机终端还要对高速光信号解复用到低速信 号后在电域进行处理。完成这些功能需要采用各种光开关和选通门，而光放大器是构造这类开关的 关键部件。采用光放大器构造光开关主要有两种方法，一种是利用e d f a 的缓变增益特性，构造低 速光开光如图1 4 所示。另一种是借助包含e d f a 的非线性放大环镜构造高速光开关。 图1 4 基于e d f a 缓变增益特性的l x 2 开关基本结构 图中，t 为3 d g2 x 2 无源光纤耦合器，w s c 为波长选择耦合器，e d f a 用作选通门。当泵浦 l d i 切断，l d 2 接通时，流向输出端a 的输入信号因e d f a 吸收而被阻塞，因而输入信号经t 和w s c 传送至输出端b 。当l d ，接通，l d 2 切断时，流向输出端b 的信号被阻塞，输入信号流向输出端a ，。 泵浦l d 的断通是由另一根光纤用远程信号c 控制的，控制信号经监测器d 转换为电逻辑信号驱 动泵浦l d l 2 的断通。 1 4e d f a 的计算机辅助设计软件 目前，国外已经开发出多种e d f a 模拟软件嗍，用以模拟e d f a 的特性并为优化光放大器的设 计提供依据a 模拟软件大体分为两类，一类是用于模拟在完整的光传输系统中e d f a 的传输特性， 另一类旨在对e d f a 的基本参数进行分析。比较成熟的软件有四种： ( 1 ) l i n k s i m ，由r s o f tr e s e a r c hs o f t w a r e 公司出品。该软件适合用于分析密集波分复用 4 第一章绪论 系统，有线电视( c a t v ) 系统，同步数字序列( s d h ) ，孤子与类孤子系统，局域 网( l a n ) 等。但对于包括更多的组件的e d f a 系统，如耦台器，隔离器等，该软 件不能进行模拟分析。用户可以指定少量的e d 队参数，如小信号增益，饱和功率， 放大器噪声等。但遗憾的是软件不能根据光纤的类型来指定吸收截面与发射截面。 ( 2 ) p h o t o s ，由z k o m g m b h 出品。软件中包含四种e d f a 模型：黑盒模型，大信号模 型，简易模型与光谱模型。其中最有特色的是光谱模型，用户可以指定以下参数： 光谱发射横截面，光谱吸收横截面，泵浦光功率，泵浦光波长，荧光寿命，芯半径 和光纤放大器的长度。这些参数对于模拟已有的e d f a 已经足够胜任。但因参数的 取值范围太小而限制了设计e d f a ( 3 ) o p t i a m p l i f i e r ，o p t i w a v e c o r p o r a t i o n 出品。从w d m 网路的中继器到c a t v 的前置 放大器等宽频网路的应用中，掺铒光纤放大器在光纤网路中扮演着不可或缺的角 色。为了适用于e d f a r a m a n 放大器的设计者以及网路的经营者在设计上所面i 临的 挑战，o p t i w a v e 研发了o p t i a m p l i f i e r 这套软体，提供了e d f a r a m a n 工程上全方 位的服务，其范围从优化相关的光学元件到评估系统预算及功率损失。 ( 4 ) v p i c o m p o n e t m a k e r ，由v i r t u a lp h o t o n i c s 出品。该软件是公司出品的套软件家族 中的一员。这套软件用于模拟设计不同类型的光纤传输系统。其中， v p i c o m p o n e t m a k e r 用于分析拉曼放大器，e d f a 和混合放大器。计算出来的结果输 送到另一软件p i t r a n s m i s s i o n m a k c r 中，参与大规模传输系统的分析 v p i c o m p o n e t m a k e r 本身包含了大量仪器设备的信息库。用户可以根据需要设定光 放大器的大部分物理参数。 这些由专业公司设计出来的软件，由于功能很多，因此价格不菲。另外虽然它们可以很好地模 拟e d f a 的基本放大性能，但具体到特殊用途的e d f a ，在灵活性性上就显得有些不足。 针对项目的特点自己编制模拟e d f a 性能的仿真软件，不光可以省去昂贵的软件费用，在使用 上可以具有很大的灵活性。本课题所用的仿真软件就是本人用v i s u a lc + + 编制的。 1 5 本文研究内容 本文针对单信道e d f a 在城域网w d m 系统中的应用的若干问题进行研究。 为深入的研究e d f a 的各种特性，本人基于e d f 的三能级模型及功率传输方程首先编制了能够模拟仿 真e d f a 性能的可视化分析软件，利用此软件模拟单信道工作时e d f a 增益特性和噪声特性以及多信道传输 时的静态和动态特性。在此基础上，针对城域网删系统中的前置光放大器，分析了单信道皿f a 在w d m 系统中应用的可能性。理论分析表明，通过合理选择e d f 的长度，可以使单信道e d f a 满足城域网w d m 系 统的要求。本文还对e d f a 的动态特性和增益箝制问题进行了进一步的探讨。 东南大学硕士学位论文 第二章掺铒光纤放大器基本理论 掺铒光纤放大器是以掺铒光纤为放大介质，考虑到光场与介质的相互作用以及光纤波导的限光 特性，可以提出描述掺铒光纤放大器的模型。研究光放大器的理论主要有速率方程方法、密度矩阵 方法( 半经典理论) ，以及全量子处理方法等【i 】。完整地描述光纤放大器，要考虑光在光纤中传输时 的模场分布和a s e 的谱分布，如果用高斯分椎逼近基本的l p o 。模场分布，并假定均匀加宽要比非均 匀加宽强的多，即只考虑均匀加宽，则可以使分析大大简化。速率方程在此种情况下具有极其简单 的形式，易于分析计算。本章就是以此模型为基础，首先介绍掺铒光纤放大器的基本工作原理以及 速率方程和功率传输方程，然后对稳态工作模型进行数值计算，并讨论它的一些基本特性，包括频 谱特性，增益特性和噪声特性等。 2 1 铒离子的能级分布 速率方程理论是量子理论的一种最简化形式，它从激光介质中各能级上粒子数的变化规律出发， 忽略了入射光对激光介质极化带来的影响。应用速率方程理论必须首先研究和了解铒元素的原子结 构，能级分布与光谱特性。 e ，+ 的吸收与发射特性由e ，的能级结构决定。由下能级向上能级的电子跃迁对应于光的吸收过 程，由上能级向下能级的电子跃迁对应于光的发射过程。图2 1 给出了e r 3 + 的能级结构和发生的一些 典型的跃迁波长。从图中可以看出e r 3 + 存在多个能级，且e p 的能级之间有多个吸收和发射过程。 但是e r 3 十的主要吸收过程发生在以下能级之间：从基态4 i 。s n 到4 b n ，对应8 0 0 r i m 波长，从4 i m 到气。n 对应9 8 0 h m 波长，从4 i m 到4 i m 对应1 4 8 0 n m 波长。e 一的发射过程主要发生在4 i m 到 图2 1e r “的能级图 4 - g i l 2 2 h 1 ，z 4 s p 2 出f 9 2 4t g z 4 i z c t 13 2 4 1 15 2 1 i l m 能级之间，对应1 5 3 6 n m 波长。 e r j + 是一个具有复杂能级结构的稀土离子。而且容易受光纤基质的影响而产生s t a r k 分裂，形成 准能带。4 i i 5 a - - 4 i i l n 能级之间的跃迁对应9 8 0 r i m 的能带，4 1 1 3 2 4 1 1 5 n 能级之间的跃迁对应1 5 2 0 玎一 1 5 7 0 r i m 的能带以及1 4 6 0 h m - - 1 5 0 0 的能带。当采用1 4 8 0 n m 泵浦时，掺铒光纤( e d f ) 相当于一个 二能级系统，吸收和辐射跃迁只涉及基态能级气m 和激发态能级4 i m 。由于4 1 1 3 n 处在亚稳态，因此 很容易实现粒子数反转分布。采用1 4 8 0 h m 泵浦的一个不利因素是存在泵浦波长上的受激辐射过程， 6 第二章掺铒光纤放大器基本理论 这种过程将消耗处于激发态的粒子数，从而引起放大器的增益、泵浦效率和噪声特性的劣化。当采 用9 8 0 n m 泵浦时，掺铒光纤是一个三能级系统：e ，先从基态激发到泵浦能级上，然后很快衰变到 上能级上。由于上能级处于亚稳态，粒子在该能级上的寿命很长，容易聚集很多粒子形成粒子数反 转分布。在外部光激励下，e ，+ 就会以受激发射的方式从上能级衰变到下能级( 基态) ，并发射光子 实现对入射光的放大，放大的光波长取决于上下能级的能级差。由于不存在泵浦波长上的受激辐射 过程，因此与1 4 8 0 r i m 相比，采用9 8 0 r i m 泵浦的e d f a 将具有更好的泵浦效率和噪声特性。 2 2 铒离子的光谱特性 孤立的e r 3 + 的增益分布是均匀加宽的，其谱宽取决于偶极子的弛豫时间。而掺铒光纤石英介质 是一种具有非均匀加宽线型的激光介质，在基质配位场和晶格场的作用下，e 一的能级将会发生s 仃a k 分裂，形成多个子能级，导致了光谱的加宽。谱线加宽表现为均匀加宽和非均匀加宽两种不同的机 制。通常情况下，引入受激吸收截面和受激发射截面来表示e r 3 + 对不同波长光的吸收几率和发 图2 2 吸收截面和发射截面 射几率。在对e d f a 进行分析时，应采用实际测量的e 一的受激吸收截面( 吸收谱) 和受激辐射截 面( 荧光谱) 的值，使得所得结果能包含均匀加宽和非均匀加宽两种加宽机制的影响，从而更符合 真实的情况。 图2 2 给出了a l - g e 共掺杂的铒光纤的吸收截面和发射截面 2 1 。为了清楚地分开两种截面曲线， 将一根曲线的值取了反。正值曲线表示发射截面，对应于增益：负值曲线表示为吸收截面，对应于 损耗。 2 3 速率方程和功率传输方程 2 3 1 速率方程 速率方程理论是量子理论的一种最简化形式，利用爱因斯坦的受激辐射概念，不涉及光和物质 原子相互作用的具体物理过程，得到一组表征光子数和工作物质各有关能级上的原子数随时间变化 的微分方程。通过解速率方程，得到掺铒光纤放大器的参量和增益特性。这种理论具有及其简单的 7 东南大学硕士学位论文 形式，便于建立模型进行分析，我们采用速率方程法来对e d f a 进行研究。 l 飞 最3 i 焉嘎jl如l ， 图2 3 铒离子的工作能级图 2 岛 f 1 3 ，2 五mg 图2 3 为考虑三个能级之间辐射跃迁时，e ，的三能级模型1 3 。其中4 i m 是基态能级，我们称为 e 。；4 i t m 为受激发射能级，这个能级是一个亚稳态能级，在该能级上粒子具有较长的寿命( l o m s ) ， 记为e 2 ；4 i m 是泵浦能级，记为e 3 ，其上的粒子可以以无辐射跃迁地形式极快的转移到4 1 1 m 能级上。 r ，是从e - 能级到e 2 能级的泵浦率，r 3 ，为e 3 能级到e 1 能级的受激辐射几率；w 2 ，是信号光的受激 发射几率，w l z 是信号光的受激吸收几率；a j j = 1 r i j 是粒子从i 能级自发跃迁到j 能级的几率。日为i 能级上粒子的寿命，其值为1 0 m s 左右。 掺铒光纤中的e ，+ 在室温情况下大多处于基态，从图2 2 的能级结构图看出，当泵浦光和信号光 通过时，光与放大媒质中的粒子的相互作用主要经历如下过程： ( 1 ) 在泵浦光的激励下，处于基态( e 1 ) 的粒子吸收泵浦光的能量而被激发至泵浦能级( e 3 ) 上。 ( 2 ) 泵浦能级上的粒子主要以非辐射跃迁的形式迅速地转移到e ，的亚稳态( e ：) 上，该能 级上的粒子寿命较长，容易积累较多的粒子，实现与基态之间的粒子数反转。 ( 3 ) 当信号光通过激活介质时，处于亚稳态能级上的粒子主要通过受激辐射跃迁回到基态， 同时也会以自发辐射的形式回到基态，另外，处于基态的粒子也要通过受激吸收入射信 号光能量跃迁到亚稳态能级上。 由以上粒子的相互作用过程，可以列出各能级上粒子数随时间的变化方程如下”】： 二= 一( r 1 3 + 彤2 ) q + ( i + 4 1 ) + ( 马1 + 呜1 ) 坞 ( 2 3 1 ) “ j h = = 2 n l 一( l + 4 1 ) ，1 2 + 4 2 码 ( 2 3 2 ) a f r h = 孑= r 1 3 n 1 一( r 3 l + 4 l + 4 2 ) ，1 3 ( 23 3 ) a r 其中n i 、1 1 2 和n a 分别表示能级e l 、e 2 和e 3 上的粒子数密度。 假设n 。为铒离子的掺杂浓度，根据粒子数守恒方程，即掺铒光纤中任一点处于各能级上的e r 3 + 之和等于掺铒离子数密度n t 。于是得粒子数守恒方程： h ，2 n l + n 2 + n 3 ( 2 3 4 ) 在稳态条件下，各能级上的粒子数密度不随时间变化，有锄，a t = 0 ( i - 1 ，2 ，3 ) ，由2 3 1 2 3 4 8 第二章掺铒光纤放大器基本理论 式，可以求得稳态条件下e 1 、臣和墨上的粒子数密度 驴一面硒丽黟篙蔫鬻酉丽 s 1 ( + 4 。) ( 马。+ 置，+ 4 ，+ 呜：) + 彤2 ( r 3 l + 4 l + 4 2 ) + 4 ：蜀， 旷啊= _ 罢巡掣堡止型l 一 ( 2 _ 3 6 ) ( 。+ 4 i ) ( 马1 + 墨3 + 鸽1 + 以2 ) + 彤2 ( 马l + 呜。+ 4 ：) + 4 2 r 1 3 驴吩= x _ _ 婴毒墼坠 ( 2 3 7 ) 3 。( t + 4 ，) ( 坞，+ 蜀，+ 4 + 4 ：) + 2 ( 墨l + 4 。+ 4 ：) + 4 ：r ， 一 在通信系统中，泵浦源一般选用波长为9 8 0 h m 和1 4 8 0 n m 的半导体激光器。考虑到e ，上的粒子 可以以无辐射跃迁的形式极快地转移到e z 能级上，e 3 上的粒子近似为0 ，因而速率方程简化成只包 括能级e 1 和e 2 的二能级系统。同时a 3 2 a 3 1 ，a 3 2 r 1 ”r 3 1 ，方程2 35 2 3 7 可以简化为： 驴一丁罢毒塾_ ( 23 8 ) 1 呒1 + 足3 + 暇2 + 4 ， 砘 坚2 墨2 l + 墨3 + 彬2 + 4 l ”3 0 考虑到粒子的空间分布，并取r 3 = r ，f = 1 4 1 ，式2 2 8 和2 2 9 可以改写为 n，(z，)2_(r)ijj；6矛：i；：；：i；i褊 ( 2 3 9 ) ( 2 3 1 0 ) ( 23 1 1 ) n ：c z ，r ，= n t c ，) i j j i f i ! ；! i j ：；j ：l i c z ，- z ， 上两式就是只考虑泵浦场和单一信号光入射情况下的速率方程。式中r = o dl h p 。，w ，：q 。3i d h v 。， w 2 1 = 0 s ew h 蚝。h 为普朗克常数，为泵浦光的吸收截面，p 。，分别为信号光和泵浦光频率，口。8 ， a 。分别为信号光的吸收和发射截面。i s ，k 分别为信号光和泵浦光的光功率密度。 可见，各能级上的粒子数，不仅与掺杂介质的特性( 如各能级的寿命、吸收截面和发射截面等) 有关，而且与泵浦光功率以及入射的信号光功率有关。 求出各能级上的粒子数后，即可以进一步推导出功率传输方程。 2 3 2 功率传输方程 在光纤中传输的光功率有一定的分布，这种分布与光纤的芯径，折射率分布以及入射波长等有 关。为了比较准确地计算光功率沿光纤传输过程中的变化，必须考虑到光纤结构以及泵浦光和信号 光模场与掺杂区域的重叠等情况对信号光增益的影响。 根据光与介质的相互作用情况，可写出掺铒光纤中光功率密度的演变方程 4 】： 9 东南大学硕士学位论文 华= ( 尼：一) ( 2 3 1 3 ) 警_ - ( ”n ：) i p ( 2 3 1 4 ) 考虑到泵浦光可以是正向，反向或是双向泵浦，因此泵浦光的方程将有两个，即 譬叫”嘲) ( 2 3 1 5 ) 为完整地分析放大器的传输特性，还需要考虑放大器的噪声“。由于e r 3 + 具有有限的激发态寿命， 其中部分离子自发地返回到基态，同时发出一个光子。此光子与受激辐射产生的光予不同，它与入 射光不相关。这些自发辐射产生的光子，经放大器放大，形成背景噪声，称为放大器的自发辐射( a s e ) 噪声。放大器本身产生的噪声使信号信噪比下降，造成对传输距离的限制，因而噪声是放大器的一 项重要指标。 对自发辐射可以采用等效带宽的方法，即假定自发辐射有一等效的带宽，在这个带宽内所有自 发辐射光都以导模的方式沿光纤传播。 对于一个给定的频率n ，可以将频率在( h ，y “姚) 内的a s e 功率等效到以处带宽为的矩形 内的a s e 功率。此噪声功率为 = 2 h v i a v i ( 2 3 1 6 ) 考虑到a s e 噪声的两种可能传输方向，可以写出掺铒光纤中的a s e 功率密度的演变方程。 为讨论方便将光功率密度写成光功率的形式，即i _ 1 1 p a 。庐r p ，霄a 2 ；所以b 可p p ，气庐r p p ，a 2 ， i s = r 。p a 庐耻s ，矗2 ，a 为掺铒光纤的掺杂半径，n ，r 分别为信号光和泵浦光的重叠因子，p p ，p 。 分别为泵浦光和信号光的功率。在阶越折射率分布的光纤中，重叠因子f = 1 一e 1 。”，其值取决于所 考虑的频率模式，因为式中的光纤模斑半径是随着频率而变化【6 】： 叫o 6 5 + 警+ 一j 2 8 7 9 ( 2 3 - 1 7 ) 其中b 为单模光纤的芯半径。引入归一化频率 v ：b 喁伍丝( 2 3 1 8 ) a 其中为折射率差。因此方程2 2 1 1 和2 2 1 2 中的相应参数变为： 则式2 3 ，1 2 可以写为 吣器慨= 嚣 眩。 舞吼+ 莩蔫 ”焉墨章雾磊万汜3 2 如果将速率方程推广到包括多信道，双向泵浦的普遍形式，则得 1 0 0 一位 业咖 第二章掺铒光纤放大器基本理论 妒f 蔫+ 等瓦t ( t v ：印砒) f 掣r 。p 。+ 手二! ；f _ 专号兰2 l ，b j 船( y ，) + p j 。( y ，) ) + 1 l 二! 笔丧专孚r ，o ；+ p ；) + j 式中的j 为a s e 等效的带宽内的第j 个频率间隔，p 士a s e ( 码) 表示光纤长度为z 处，频率在( 咋+ ) 内的正反向a s e 功率，p s i 为第i 个信道信号光的功率，p p 士分别表示正反向泵浦光的功率。 罢童= ( n ：吒一玛) l ，p 。，一a ，o 见， 化 譬= ( n ：一吨) 露一。p ； ( 2 3 2 2 ) ( 2 3 2 3 ) 皇里i 喾盟= 士( 一。吒一玛吒r p 赫( _ ) ”：吒_ 。_ a 。a o p ( 。) ( 2 3 2 4 ) 方程2 3 2 2 2 3 2 4 就是通过合理近似得出的传输方程，方程中包含了a s e 和光纤本征损耗因 素，并假定信号光和a s e 光的本征损耗和重叠积分因子相等。该方程适用于泵浦波长为9 8 0 r i m 和 1 4 8 0 r i m 泵浦的无激发态吸收( e s a ) 的情况，利用这组方程，在给定的边界条件下，通过数值计算 就可以求出信号光、泵浦光及a s e 沿着光纤的传输情况，从而得到e d f a 的增益，输出功率和噪声 等特性。 2 4e d f a 的稳态特性 若沿放大器长度任一z 点的归一化信号与a s e 功率的和p g + ( p + a s e ( v j ) + p j 口( ) ) 远小 ii 于总的归一化泵浦功率p p i ，则激光上能级的粒子数远多于受激和自发跃迁的粒子数，放大器工 作并未出现饱和，此时b f + ( p k ( ) + p ：口( ”和p p 十+ p p 相比可以忽略不计，因此可认为 ii 该z 点处于非饱和区或小信号放大区。进一步，如果沿放大器长度的积分 p 。+ ( p ：口( ) + p ：( v ) ) 仍远小于p p + + 巧，则认为整个放大器处于非饱和状态，这样的放 ii 大特性称为小信号或非饱和放大特性。实际上