（机械设计及理论专业论文）基于改善板形的带材拉伸弯曲矫直理论研究及其仿真.pdf

摘要 摘要 平直度是衡量冷轧带材产品质量的重要指标之一，随着用户对带材平 直度要求的不断提高，带材平直度的控制和改善显得日益重要。拉伸弯曲 矫直技术是消除带材板形缺陷，改善带材质量的重要途径。由于拉伸弯曲 矫直过程涉及拉弯、弹复等多方面问题，变形十分复杂，如何准确的定量 的描述这一变形过程成为关键。因此对其展开研究，具有重要的理论和实 际意义。 本文分别在理想弹塑性平面应变假设和线性强化弹塑性平面应变假设 条件下，考虑任意初始板形缺陷( 初始残余应力) 的影响，推导出不同应力分 布型式的中性层偏移量以及中间层纵向应变的计算公式，并分析了其应力 分布的边界条件。求出了带材整体塑性延伸的边界条件，对带材的拉伸弯 曲矫直过程的延伸率与张力和弯曲曲率的关系以及弯曲曲率和弯曲弹复进 行了探讨。把上述推导出的拉伸弯曲的基本理论公式应用于带材的拉伸弯 曲矫直定量分析，考虑初始残余应力沿板宽横向分布值，编制了反映张力、 弯曲曲率、延伸率、应力和应变变化关系、弯曲弹复的相应程序。分析了 带材厚度变化，张力和弯曲曲率的匹配关系变化对拉伸弯曲矫直后的带材 内部残余应力分布的影响。 本文实现了考虑任意初始板形缺陷的带材矫直的定量分析。通过仿真 定量的说明了经过拉伸弯曲矫直后带材的板形得到了改善，为准确设定张 力和弯曲辊弯曲曲率的大小以达到合适的匹配关系奠定了理论基础。本文 的研究为矫直工艺参数的设定和矫直机的设计提供新的理论依据和方法， 为今后的研究工作奠定了理论基础，提供了相应的仿真计算程序。 关键词带材；拉伸弯曲；板形缺陷；残余应力；矫直；平直度 燕山大学t 学硕士学位论文 a b s t r a c t f l a t n e s si so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tf a c t o r sw h e ne v a l u a t i n gt h eq u a l i t yo f c o l dr o l l e ds t r i p i ti sv e r yi m p o r t a n tt oc o n t r o la n di m p r o v et h ef l a t n e s so f s t r i p t om e e tt h ec o n t i n u o u si n c r e a s i n gd e m a n df o rt h eg o o dq u a l i t y t h et e n s i o n l e v e l l i n gt e c h n o l o g yi so n eo ft h ei m p o r t a n tm e t h o d st oe l i m i n a t es h a p ed e f e c t s a n di m p r o v et h eq u a l i t yo fs t r i p b e c a u s et h ec o u r s eo ft e n s i o nl e v e l l i n gr e f e r r e d m a n yq u e s t i o n so ft e n s i o nl e v e l i n ga n de l a s t i c i t yr e s u m ea n ds oo n ，t h e d i s t o r t i o ni se x t r e m e l yc o m p l i c a t e d ，h o wt od e s c r i b et h i sd i s t o r t i o n p r o c e s s e x a c t l ya n dq u a n t i f i c a t i o n a lb e c o m et h ek e y s ot h er e s e a r c ho ft h i sp a p e rh a s v e r yi m p o r t a n ts i g n i f i c a n c eo fa c a d e m i ca n dp r a c t i c a l t h i sp a p e rs e p a r a t e l yi nt h ei d e a le l a s t i c - p l a s t i cp l a n es t r a i na n dt h el i n e a r s t r e n g t h e n i n ge l a s t i c - p l a s t i cp l a n es t r a i ns u p p o s i t i o nc o n d i t i o n ，c o n s i d e r e dt h e i n f l u e n c eo fr a n d o mi n i t i a l d e f i c i e n c yo fs t r i p ( i n i t i a lr e m a i n i n gs t r e s s ) ，h a s w o r k e do u tt h em i d s tt i e rd i s p l a c e m e n tq u a n t i t ya n dt h em i d s tt i e rl o n g i t u d i n a l s t r a i nf o r m u l ao ft h ed i f f e r e n tp a t t e r no fs t r e s sd i s t r i b u t i o na n dh a sa n a l y z e di t s b o u n d a r yc o n d i t i o no fs t r e s sd i s t i l b u t i o n h a se x t r a c t e dt h eb o u n d a r yc o n d i t i o n w h i c ht h es t r i po v e r a l lp l a s t i c i t ye x t e n d s ，d u p l i c a t eh a sc a r r i e do nt h ed i s c u s s i o n t ot h es t r i pt e n s i o nl e v e l l i n gp r o c e s se l o n g a t i o nr a t i oa n dt h et e n s i l i t ya n dt h e c u r v i n gc u r v a t u r er e l a t i o n sa sw e l la st h ec u r v i n gc u r v a t u r ea n dt h ec u r v i n g r e s u m e t h et e n s i o nl e v e l l i n gt h e o r yf o r m u l aw h i c ha b o v ei n f e r sa p p l i e st ot h e s t r i pt e n s i o nl e v e l l i n gq u a n t i t a t i v ea n a l y s i s ，c o n s i d e r e dt h ei n i t i a lr e m a i n i n g s t r e s sa l o n gt h eb o a r dw i d t ht r a v e r s ev a l u e ，h a se s t a b l i s h e dt h er e f l e c t i o n t e n s i l i t y , t h ec u r v i n gc u r v a t u r e ，t h ee l o n g a t i o nr a t i o ，t h es t r e s sa n dt h es t r a i n c h a n g er e l a t i o n s ，c u r v i n g r e s u m e c o r r e s p o n d i n gp r o c e d u r e a n a l y z e dt h e i n f l u e n c eo ft h es t r i pi n t e r i o rr e m a i n i n gs t r e s sd i s t r i b u t i o na f t e rt h e s t r i p t h i c k n e s sc h a n g e d ，t h et e n s i l i t ya n dt h ec u r v i n gc u r v a t u r em a t c hr e l a t i o n s c h a n g e di nt e n s i o nl e v e l l i n g a b s t t a c t i nt h i sp a p e r , q u a n t i t a t i v ea n a l y s i so fa r b i t r a r yi n i t i a ld e f i c i e n c yw a s r e a l i z e d n ef l a t n e s so fs t r i pw a si m p r o v e dt h a tw a si l l u s t r a t e dq u a n t i f i c a t i o n a l a c c o r d i n gt ot h es i m u l a t i o n a n de s t a b l i s h e dt h eb a s e m e m t os e ta n da d j u s tt h e m a t c h i n go ft h et e n s i o na n db e n d i n gc u r v a t u r eo f t h eb e n d i n gr o l l s t h en e w t h e o r ya n dm e t h o dw h i c hc o u l ds e tt h es t r a i g h t e n i n gp r o c e s s i n gp a r a m e t e r sa n d d e s i g nt h es t r a i g h t e n i n gd e v i c ew e l - ep u tf o r w a r da c c o r d i n gt ot h i sp a p e r a n d t h et h e o r e t i c a lb a s i sw a sf o u n d e da n dt h en e wc a l c u l a t e dm e t h o dw a sp r o v i d e d f o rt h ef u t u r er e s e a r c h k e y w o r d ss t r i p ；t e n s i o nl e v e l l i n g ；s h a p e d e f e c t s ；t h er e s i d u a ls t r e s s ； c o r r e c t i o n ；f l a t n e s s 1 1 1 燕山大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于改善板形的带材拉 伸弯曲矫直理论研究及其仿真，是本人在导师指导下，在燕山大学攻读硕 士学位期问独立进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注 明部分外不包含他人已发表或撰写过的研究成果。对本文的研究工作做出 重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明。本声明的法律结果 将完全由本人承担。 作者签字剖粥日期：矽7 年中月刁日 燕山大学硕士学位论文使用授权书 基于改善板形的带材拉伸弯曲矫直理论研究及其仿真系本人在燕 山大学攻读硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研 究成果归燕山大学所有，本人如需发表将署名燕山大学为第一完成单位及 相关人员。本人完全了解燕山大学关于保存、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向有关部门送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和 借阅。本人授权燕山大学，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文， 可以公布论文的全部或部分内容。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密囵。 ( 请在以上相应方框内打。4 ”) 作者签名： 导师签名： 日期：刃7 年手月2 7 日 日期：川年争月刁日 ，于靛 撕啷 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 板带材矫直理论的发展概况 随着航天、国防、家用电器、印刷、制罐等工业的迅速发展，人民消 费水平的日益提高以及各种类型板带的使用领域的不断扩展，尤其是我国 汽车工业的迅猛发展，对板带产品的需求也急剧增加。冷轧板带材的生产 规模水平往往标志着一个国家钢铁工业的发展水平。随着材料加工逐步采 用高速自动作业线，对成品带钢板形精度要求日益严格，良好的板形作为 衡量板带质量的一个重要标准，不仅是用户的要求，也是生产者保证后续 工序顺利进行的要求。因此，在各工序中采取措施来提高其质量便成为板 带材生产厂家的当务之急。连续拉伸弯曲矫直技术能有效的改善板形、使 其性能均匀化、消除各种板形缺陷。最终达到提高板带材产品质量的目的。 1 1 1 板带材矫直技术的进展 6 0 年代以前，板带材的矫直几乎只有辊式的和单张带钳口的拉伸矫直， 随着航空、印刷、包装等工业的不断发展，对板带材的平直度要求e t 趋严 格，对板带材超高平直度的要求不断扩大，并且对难变形的薄带材和不锈 钢的需求也日益增加。高矫直能力的连续拉伸弯曲矫直机以其显著的性能 优点受到世界各国的重视。 在采用连续拉伸弯曲矫直机之前，板带材的矫直一般都采用1 7 - 2 1 辊的 辊式矫直机f l 一3 1 。如图1 - l ( a ) 所示。带材多次通过交错排列转动着的辊子， 利用多次反复弯曲而得以矫直。随着工业的发展，对于高强度极薄带材和 不锈钢带材的需求量日益增加，同时，对板带材平直度的要求也逐年提高。 辊式矫直机由于其结构和矫直工艺的局限性，对于厚度为2 m m 以下的薄板 矫直十分困难，对于厚度为0 5 m m 以下的高强度合金钢带材的三维形状缺 陷( 边浪和中间瓢曲) 几乎无法矫直。而且，这类矫直机还要求操作者具有熟 燕山大学t 学硕士学位论文 练的技术，矫直速度一般不高于2 5 0 m r a i n 。尽管现代化的辊式矫直机做了 许多改进，如增加变凸度等，但对严重的瓢曲和镰刀弯仍得不到理想的矫 直 4 1 。 滞藏 ( c ) ( d ) 图1 - 1 板带材的各种不同矫直方法 f i g 1 - 1 t h ed i v e r s i f i e dd i f f e r e n tm e t h o do fs t e e ls t r i pc o r r e c t i o n 图1 - 1 ( b ) 是矫直单张板材的钳式拉伸矫直机，利用楔形夹钳咬住金属条 材的两端并施以足够的拉力，使其产生塑性拉伸变形而达到矫直目的。这 种设备的缺点是只适于单支工件的矫直，间歇工作，效率较低。连续拉伸 矫直机的出现，克服了上述缺点。图1 - 1 ( c ) 是矫直连续带材的拉伸矫直机， 也称张力矫直机。它是由两个张力辊组成，拉伸所需要的张力来自辊面与 带材的摩擦力，可连续对带材进行矫直。但是这种方法用于板带材的矫直 仍然存在以下缺点： ( 1 ) 连续拉伸矫直时，需要使带材产生超过材料屈服极限的应力，需要 很大的矫直张力，消耗大量的能量，尤其足厚而宽的合金带材。 ( 2 ) 在矫直脆性材料即屈服极限和强度极限很接近的材料时，对传动装 置要求极高，容易断带，引发生产事故。 为了提高板带材矫直质量，克服辊式矫直机和连续拉伸矫直机的缺点， 出现了连续拉伸弯曲矫直机，如图1 - 1 ( d ) 。这种矫直设备把拉伸矫直法和辊 式矫直法结合起来，其主要由三部分组成：拉伸弯曲机座，张力辊组，传 动部分。拉伸弯曲矫直机组有很多布置形式，但最基本的形式是在两组张 力辊间装有分开布置的、数量较少的弯曲辊和矫直辊。弯曲辊的作用是使 2 第1 章绪论 带材在张力作用下，经过剧烈的反复弯曲变形，达到工艺要求的延伸率。 矫直辊的作用是将剧烈弯曲后的带材矫直，消除多次弯曲以后形成的纵向 卷弯和横向辊弯。张力辊组由入口张力辊组和出口张力辊组组成，负责提 供矫直所需的张力。 连续拉伸弯曲矫直技术是在六十年代后期发展和应用起来的，是轧钢 领域出现的一项新技术。虽然发展时间不长，但是由于它用来矫直带材具 有平直度好，消除内应力，操作简便等一系列优点，近年来在钢铁工业和 有色金属加工工业各个工艺环节中都得到了广泛的应用，以满足越来越多 的用户对高平直度产品的要求。 与拉伸矫直法相比，拉伸弯曲矫直法的优点是，在矫直辊作用处的一 小段带材处于塑性变形状态，而在张力辊组之间的其余部分产生弹性变形。 而且在使带材产生塑性变形区域内，也总是只有一部分带材断面产生塑性 变形，因此，不会产生在带材边部的缺陷处造成带材断裂的危险。带材在 矫直前不再需要切边。此外，所需张力比拉伸矫直时小得多，因此，所需 要的张力辊组的传动力也相应的较小。由于在拉伸弯曲矫直时，带材沿其 整个宽度伸长，所以中间浪和边浪能完全消除。而在辊式矫直时，由于没 有附加的纵向张力，沿板宽的长度差只能得到部分补偿，带材得不到整体 的伸长，因此不能消除带材的三维形状缺陷。 拉伸弯曲矫直机及工艺有以下特点： ( 1 ) 退火后的带材经过拉伸弯曲矫直后，机械性能有明显的改善，某些 性能的改善超过冷平整的效果。 ( 2 ) 能消除带材的瓢曲、边浪和镰刀弯等三维形状缺陷。 ( 3 ) 弯曲辊均是从动辊，没有驱动装置，因而可以与带材同步运动，不 会因打滑而擦伤带材表面。 ( 4 ) 与辊式矫直机相比，其结构简单，重量轻，维修方便，操作容易。 ( 5 ) 适用于几乎所有的带材加工作业线和各种金属材料( 从屈服极限为 7 0 0 m p a 的铁镍合金到铝合金和黄铜等) 。还能对厚度在1 0 m m 以下，宽度 大约从1 0 0 - 3 0 0 0 m m 的带材进行连续拉伸弯曲矫直，根据设备不同，速度 为3 0 7 0 0 m m i n ，最高可达1 0 0 0 m m i n 。 燕山大学1 = 学硕_ 上学位论文 ( 6 ) 矫直范围比较广，适用的厚度范围较大，0 3 3 m m 或1 - 6 m m 可以在 同一设备中矫直。 ( 7 ) 可以在酸洗机组中作为机械破鳞装置。采用o 5 一1 5 的延伸率，对 于氧化铁皮结合的比较牢固的带材，也可取得良好的破鳞效果，从而能降 低酸液的消耗并显著提高机组速度。 ( 8 ) 用于镀锌机组可使锌花更细致，镀层更均匀。 ( 9 ) 与张力矫直相比，拉伸弯曲矫直带材所受张力小得多，不会断带， 也不会影响带材的质量。但是，拉伸矫直机只能矫直连续带材，而不能矫 直单张板材，因而无法代替矫直单张钢板的钳式拉伸矫直机。 1 1 2 拉伸弯曲矫直理论的研究进展 拉伸弯曲矫直理论的首要问题是搞清拉伸弯曲变形的机理，根本特点 是在张应力水平远低于材料屈服极限的情况下( 珥= 0 1 0 3 c r ) 使带材产 生了塑性延伸。如何合理的解释这一变形现象便成为拉伸弯曲矫直理论研 究的基础。 拉伸弯曲矫直理论是随着人们对拉伸弯曲矫直机理认识的不断深化而 逐步建立起来的。带材拉伸弯曲矫直的理论基础是弹塑性拉伸弯曲矫直理 论。带材在轧制及平整工序中由于不均匀延伸使内部产生应力，当应力值 达到一定程度时，会造成板带的瓢曲或浪形，拉伸弯曲矫直机改善板形正 是利用了内应力的存在。需矫直的带材在张力辊组施加的张力作用下，连 续经过上下交替布置的多组小直径的弯曲辊，剧烈的弯曲，如图l 一2 所示。 入e l 张力辊 出口张力辊 图1 - 2 拉伸弯曲矫直示意图 f i g 1 2 t h es k e t c hm a po f t e n s i o nl e v e l i n g 4 第1 章绪论 带材各条纵向纤维在拉伸和弯曲应力的联合作用下，沿长度方向产生 了不同程度的塑性延伸，各条纵向纤维的长度趋于一致，从而减小内应力 的不均匀分布，由纵向纤维长度差造成的板形缺陷得以减小或消除【5 。】。 早期拉伸弯曲矫直变形机理的研究过程中，绝大多数理论1 8 , 9 将拉伸弯 曲过程看作拉伸变形和弯曲变形的简单线性叠加，如图1 3 所示。图中，e l 为纯拉伸时的延伸率；岛为纯弯曲时的延伸率：z - l 为中性层的偏移量 图1 - 3 拉伸变形和弯曲变形的叠加 f i g 1 3 s t r e t c hd e f o r m e da n dc u r v e dd e f o r m e do v e r l a y 李同庆等人结合实验分析了拉伸弯曲矫直机理【n 1 2 1 ，提出只有带材的 中心层发生了塑性流动才能真正起到改善板形的作用，拉伸弯曲叠加后的 应力、应变分布如图1 4 所示，但未对中心层发生塑性延伸进行相应的理论 研究和论述。 肖林等人利用简化分析的方法，对平面假设条件下带材拉伸弯曲变形 进行了研究u 3 q 5 1 。分析不同应力分布型式的边界条件，得出了带材塑性延 伸的边界条件：只有当应力呈c 和e 型分布时，带材的中间层才能产生塑 性延伸，如图l 一5 所示。即当带材的塑性变形区域超过横截面的5 0 时带 材的中间层才能产生塑性延伸。 5 燕山大学工学硕士学位论文 岛 ? 1 7 ( a ) 拉弯应力分布( ”拉弯应变分布 图1 4 拉伸弯曲矫直变形原理 f i g 1 - 4t h e p 一n c i p l e o f d e f o r m a t i o n m e c h a n i s m d u r i n g t e n s i o n l e v e l i n g 1 | 一 |。 z7 2 ， 1兮 7 abcdb 图1 - 5 横断上应力分布的5 种形式 f i g 1 - 5 t h e5f o r m so fs t r e s sd i s t r i b u t i o no i lc r o s ss e c t i o n 但以上研究均假设来料带材为平直状态。当纯弯曲变形时，带材的中 心层即弯曲变形的中性层，不发生塑性变形，叠加上拉应力西后，中性层 偏移。要想改变板形，带材的中心层必须发生塑性延伸，即要求中心层处 的应力大于正，这就要求张力辊给带材施加大于屈服极限的张力，使得 田 正，这是很困难的。这种观点不能合理解释实际拉伸弯曲矫直过程在 张力远小于矿时，带材发生塑性延伸的机理。 对于有浪形缺陷的带材的拉伸弯曲矫直，徐守国等人进行了相应的理 论研究 1 6 , 1 7 】，给出了分别具有中间浪和对称边浪缺陷的带材拉伸弯曲矫直 时纵向应变差。的计算公式。但实际带材的板形缺陷是多种多样的，只有 6 第l 章绪论 中间浪或只有对称边浪仅是众多板形缺陷的两种情况。 h o o nh u h 等人利用a b a q u s s t a n d a r d 有限元分析软件对强化弹塑性 带材的拉伸弯曲过程进行了仿真【1 引，得出了最大应变和交错量的关系，如 图1 - 6 所示。最大应变随交错量增大而增大，几乎成线性比例。当交错量增 加时，交错量对残余应变的影响变大。 j w m o r r i s 等人利用a b a q u e s s t a n d a r d 有限元分析软件结合实验对 冷轧带材进行拉伸弯曲分析，考虑了b a u s c h i n g e r 效应对残余应力的影响， 并对各向同性强化与运动强化做了比较 1 9 1 2 1 ，得出：利用各向同性强化模 型预测的应变与运动强化模型相比要大，而运动强化模型则能给出更符合 实际的结果，残余应力的分布在带材中间部分分布比较均匀，而带材的边 部，残余应力则严重不均，如图1 7 所示。 i 平一上表面蛀小应变i 开始深度p t j - l o o m m 一一下枣哩星j 、壁壅卜啮台尺寸2 m m l ：丰l 器炎避l一 一 一 一j _ _ _ _ - - - - s 1 ： 234 5 67 交错量，m 图1 - 6 上下表面应变和交错量的关系 f i g 1 6 s t a i na tt h eu p p e ra n dl o w e rs u r f a c ew i t hr e s p e c tt ot h ei n t e r m e s h e y o s h i d a 和m u r a b e 开发了有限元分析软件，并利用其对金属带材拉 伸弯曲矫直进行分析2 2 1 ，考虑b a u s c h i n g e r 效应分别采用线性强化模型和混 合强化模型来计算。结果表明：采用混合强化模型所计算的结果更接近实 际值，更准确。 一 一 一 一 一 一 一 一 。 n n o o 删，棚馘谢 燕山大学工学硕士学位论文 室 r 毯 媸 鼹 穗禹 ；v 、b - k 三兰銎受垒 洱 一一一一一一一一1 7 y o 5 0 1 1 3 1 01 5 0 2 0 0 距边部距离m m 图1 - 7 矫直后残余应力分布 f i g 1 - 7d i s t r i b u t i n go fr e m a i ns t l e s sa f t e rc o r r e c t i o n 1 2 拉伸弯曲矫直理论存在的问题及研究的意义 1 2 1 拉伸弯曲矫直理论存在的问题 拉伸弯曲矫直在改善板形方面起着重要作用，然而对于带材拉伸弯曲 矫直的变形机理还缺乏深入系统的研究，到目前为止拉伸弯曲矫直机的设 计和工艺制订还缺乏行之有效的定量准则。 对带材拉伸弯曲变形机理进行研究主要是研究一辊及多辊连续拉伸弯 曲矫直情况下带材横截面上的应力、应变分布及变化情况。从而可以了解 拉伸弯曲矫直工艺和设计中涉及到的许多问题。如：应力中性层的位置及 弹塑性变化情况、带材延伸率计算、带材张力及张力损失、横向辊弯的产 生及消除方法【”“j 。 拉伸弯曲矫直机在2 0 世纪5 0 年代投入工业应用后的将近1 0 年内，对 于拉伸弯曲矫直的研究主要集中在实验研究上。从6 0 年代末期才开始见到 有关拉伸弯曲矫直机理的报道。 从力学角度看，带材在拉伸弯曲矫直过程中的变形具有以下特征 2 9 ，3 0 ) ： ( 1 ) 弹性交形和回弹通常与塑性变形同量阶，因而必须加以考虑和计算， 8 狮啪啪伽伽o脚栅棚狮 第1 章绪论 刚塑性理想化模型一般不再适用于拉伸弯曲矫直分析。 ( 2 ) 与块料塑性成型中通常出现的大应变不同，带材拉伸弯曲变形是一 个小应变、大变形问题，因而需要在带材的变形的整个过程中来分析研究。 ( 3 ) 带材的拉伸弯曲矫直过程是一个多次反复拉伸弯曲的过程，在矫直 过程中经过多次塑性变载。因此，对其研究涉及到许多塑性力学领域中的 难点问题，如：b a u s c h i n g e r 效应、残余应力的影响等。 上述特征决定了带材的弹塑性拉伸弯曲矫直在力学上是一个相当复杂 的问题：既有材料非线性又有几何非线性，既要考虑弹性变形又要考虑塑 性变形，同时还存在反复塑性加载及弹复。比一般的弯曲问题更复杂。所 以，要对带材拉伸弯曲矫直过程进行准确的分析是很困难的。 1 2 2 拉伸弯曲矫直理论研究的意义 拉伸弯曲矫直机是最近几年发展起来的连续带材精整设备。随着工业 的发展，对带材的厚度要求越来越薄，平直度要求越来越高。传统的张力 矫直机和辊式矫直机无法满足对产品日益提高的要求。在冷轧带材的生产 线上，拉伸弯曲矫直对改善带材起着非常重要的作用，不仅可以改善板形、 消除三维板形缺陷、提高带材的机械性能，同时还可以获得良好的破鳞效 果，缩短酸洗时间，提高生产效率，因此拉伸弯曲矫直在带材的加工过程 中起着非常突出而又难以替代的作用。这就迫切要求拉伸弯曲矫直理论研 究的进一步发展和完善。 拉伸弯曲矫直研究的文献已发表不少，但其中大部分是基于大量假设 条件下的有关拉伸弯曲矫直基本原理的定性描述和简单分析【3 ”，由于拉 伸弯曲矫直过程涉及拉弯、弹复、反弯、硬化等多方面问题，变形十分复 杂，如何准确的定量的描述这一变形过程成为关键。对拉伸弯曲变形机理 的研究最终要为拉伸弯曲矫直机的设计以及实际生产中矫直工艺参数的设 定和工艺优化提供科学的理论指导和可靠的依据。因此，需要进一步系统 研究拉伸弯曲变形，彻底弄清拉伸弯曲矫直机理，结合现场工艺建立合适 的数学模型，编制仿真程序，对拉伸弯曲矫直过程进行模拟，找出拉伸弯 曲矫直变形机理和工艺因素对残余应力的影响规律，定量的给出与各工艺 9 燕山大学工学硕士学位论文 参数相对应的残余应力的分布和大小。 1 3 拉伸弯曲矫直工艺对于改善残余应力的研究现状 随着现代工业的发展，有关行业对高质量板带材的要求越来越高，最 迫切的希望是提高带材的平直度。所谓平直度是衡量板形质量好坏的一个 很直观、很重要的指标，而存在于带材内部的残余应力与板形有着密切的 关系。同时，拉伸弯曲矫直是改善板材残余应力分布，使冷轧带材生产合 乎平直度要求的一道必不可少的重要工序。因此，在拉伸弯曲矫直工艺过 程的研究分析中，考虑初始板形缺陷( 初始残余应力的分布) 具有十分重要的 作用和意义【3 6 柳】。 1 3 1 带材拉伸弯曲矫直过程中残余应力分布的研究 在带材纵向切开条时经常会产生翘曲现象，而哪怕是轻微的翘曲都会 给用户使用带来不便，严重时将给用户造成直接经济损失，甚至造成人身 安全事故。研究人员对带材表面残余应力分布情况测试分析发现，带材表 面的残余应力不但是平行于轧制方向，而且沿带材宽度方向是不均匀的， 对于厚板上下表面的残余应力分布也不相同。观察测试分析结果足以证明 拉伸弯曲矫直能够消除带材板形缺陷，改善带材内部残余应力分布，使其 分布均匀化，即改善带材板形缺陷。平直的带材纵向切开条后也不会发生 翘曲或者只发生微小翘曲。 1 3 2 考虑带材初始残余应力分布的重要性 由于板材的厚度同长度和宽度的不利比例关系，使得带材的纵向和横 向都只有很小的刚性，所以，即使在带材平面上很小的内应力差别，就能 导致板形缺陷的产生。带材的厚度越小，这种情况就越严重，因此，带材 越薄要达到尽可能小的平直度就越难，考虑初始残余应力分布，分析拉伸 弯曲矫直后带材残余应力分布对于合理制订矫直工艺参数，提高带材质量 有着重要的意义。 1 0 第1 章绪论 1 4 本文主要研究内容 本文为带材的拉伸弯曲矫直的定量分析提供了研究思路和方法，进行 了探索性的研究。在m a t l a b 语言平台上，以线性强化弹塑性模型为基础， 建立了实现拉伸弯曲工艺参数定量设定的仿真程序，此程序考虑带材初始 残余应力( 任意板形缺陷) 时，给定张力和弯曲曲率下，计算带材的拉伸弯曲 矫直后的应力和应变变化及平均延伸率。 本文以考虑初始板形缺陷带材的拉伸弯曲矫直理论为研究课题，展开 以下几方面研究工作： ( 1 ) 在考虑带材任意初始板形缺陷的基础上，分析带材纵向条元一次拉 伸弯曲单侧塑性变形及一次弯曲双侧塑性变形过程。 ( 2 ) 在理想弹塑性平面应变假设条件下，考虑任意初始板形缺陷( 初始残 余应力) 的影响，推导不同应力分布型式的中性层偏移量以及中间层纵向应 变的计算公式，并分析其应力分布的边界条件。求出带材整体塑性延伸的 边界条件，对带材的拉伸弯曲矫直过程的延伸率与张力和弯曲曲率的关系 以及弯曲曲率和弯曲弹复进行探讨。 ( 3 ) 在线性强化弹塑性平面应变假设条件下，考虑任意初始板形缺陷( 初 始残余应力) 的影响，推导出不同应力分布型式的中性层偏移量以及中间层 纵向应变的计算公式，并分析其应力分布的边界条件。对带材的拉伸弯曲 矫直过程的延伸率和弯曲曲率及残余应力与屈曲变形的关系进行分析并探 讨多次拉伸弯曲矫直后的带材的延伸率及平直的条件。 ( 4 ) 把上述推导出的拉伸弯曲的基本理论公式应用于带材的拉伸弯曲矫 直，考虑初始残余应力沿板宽横向分布值，编制反映张力、弯曲曲率、延 伸率、应力和应变变化关系、弯曲弹复的相应程序，分析带材厚度变化， 张力和弯曲曲率的匹配关系变化对拉伸弯曲矫直后的带材内部残余应力分 布的影响，进而实现考虑任意初始板形缺陷的带材矫直的定量分析。 燕山大学t 学硕士学位论文 第2 章带材拉伸弯曲矫直过程的解析 2 1 板形的基本知识 2 1 1 板形的概念 所谓板形4 0 1 ，就是指板带材横向各部位是否产生波浪和瓢曲，它决 定于纵向延伸率沿横向( 宽度方向) 是否相等。如果两边的延伸率大于中部， 则产生对称的双边波浪( 如图2 1 ) 。反之，如果中部延伸率大于边部，则产 生中间波浪或瓢曲。此外，还可能产生四分之一波浪、中边复合浪和左边 或右边的单边波浪。而这种波浪和瓢曲由于沿纵向残余应力的大小不同， 表现为直观的和潜在的板形。 板带轧制过程实质上是金属在轧辊作用下发生塑性变形的过程，一定 断面形状的坯料经过轧制发生明显的纵向延伸和一定的横向流动，最终成 为一定尺寸的成品。板带轧制对变形过程有一个主要的要求，即沿板带宽 度各部分有均一的纵向延伸。设想将带钢分割成若干纵条，如果对于任何 一条压下量发生变化，都会引起该窄条的纵向延伸发生变化，同时也会影 响到相邻窄条的变形。从整体上来看，带材纵向纤维间的相互制约作用使 得各纤维不能自由伸长和缩短，延伸较大部分的纤维被迫受压，而延伸较 小部分的纤维被迫受拉，于是在带材内部就产生沿横向分布不均匀的纵向 残余应力。对于一定材质和规格的带材，若残余应力沿横向分布的不均匀 程度超过一定范围，就会引起带材失稳，出现翘曲变形，即带材产生波浪 和瓢曲，造成板形缺陷。因此，板形问题实质上与轧后带材内部残余应力 的分布有着密切的关系。如果带材内部虽然存在着残余应力，但不足以引 起带材翘曲，只有在带材纵切释放内应力后，才引起板形问题，这称为不 显现的或潜在的板形缺陷；如果带材内部残余应力足够大，以致引起带材 翘曲变形，在带材卸除外张力和纵切后均会引起板形问题，这称为明显的 或表观的板形缺陷。 第2 章带材拉伸弯曲矫直过程的解析 2 1 2 常见几种板形缺陷模式及其表示方法 由于轧后带材的翘曲变形与轧制过程中形成的、沿横向不均匀分布的 纵向残余内应力是密切相关的，因此不同类型的残余应力分布就会产生不 同类型的浪形。根据典型的残余应力分布及其对应的翘曲变形沿横向分布 形式，将板形缺陷分为如图2 1 所示的几种类型。 l l 单边浪 中浪 双边浪 两肋浪 复合浪 l l a l 几 l 几 圈0 00 0 l 0o00 l净 l 幻邕 图2 1 板形缺陷的种类 f i g 2 - 1 s e v e r a ls t y l e so ff l a t n e s sd e f e c t s 7 为了对带材的板形实现检测和控制，需要对带材的板形进行数量化 燕山大学t 学硕士学位论文 即把各种类型和各种程度的板形缺陷用数学形式表示出来。根据带钢翘曲 的力学条件以及带钢内部应力分布的情况，板形缺陷可用应力来表示其分 布情况，也可以用其他一些数学方法来描述。常用表示方法如下： ( 1 ) 波高凡法民是自然状态下带材瓢曲表面上偏离检查平台的最大 距离。 ( 2 ) 波浪度屯法d ，是波高民和波长乙的比值的百分率。d 。也叫陡度 ( s t e e p n e s s ) 或翘曲度。 口 以= 卫x 1 0 0 ( 2 1 ) ( 3 ) 纤维相对长度差p w ( x 1 表示法在自由带材的某取定长度区间 内，某条纵向纤维沿带材表面的实际长度k ( x ) 对参考长度( 理想水平长 度) 岛的相对长度差记为矶( 工) ，所以 成( 工) ：毕( 2 - 2 ) ( 4 ) 应力( 应变) 差表示法当使用测张应力式板形仪时，就以实测的在 线带材中不均匀分布前张应力对平均张应力的差值表示板形，记为吼( 工) 。 为了和带材前张应力、内应力区别，把町( x ) 叫做板形检测应力。有时又将 弹性拉伸应变差等价为纤维相对长度差，即 听( x ) = e p ( x ) x l o 。 ( 2 3 ) 式中e 带材的弹性模量 ( 5 ) 相对长度差表示法板形的具体表示如图2 2 所示。 板形一般以宽度上最长的条和最短的条之间的相对长度来度量。最短 的条是直条，最长的条是波浪最大的条，它在半波长，l 内的长度为 l = r 心撙卜 陋4 ， 1 4 第2 章带材拉伸弯曲矫直过程的解析 节 ， ! 卜 图2 - 2 板形的表示方法 f i g 2 - 2 t h em e t h o do f s h o w i n gs t r i ps h a p e 故最长和最短之间的相对长度差为 t a l = 去( 石d w 2 d x ( 2 - 5 ) 设w ：f s i n 竺，式中f 为最大挠度，代入式( 2 6 ) 积分后可得 了a l ：f 譬1 2 ( 2 - 6 ) l l 知， 相对长度一般以l o - 5 作为一个单位，称为一个i 单位。通常在实际的生 产中，以单位i 来衡量和确定板带材的板形( 即平直度) 。2 0 世纪9 0 年代中 期，以铝材产品为例，通常的典型公差如下： 热轧产品8 0 1 冷轧产品4 0 1 矫直产品 2 5 1 拉伸弯曲矫直产品3 - 1 0 1 通常所说的不良平直度或不良板形是在纵向应力达到引起带材弹塑性 变形时发生的( 带材发生屈曲变形、失稳) 。沿板宽方向的纵向延伸不均匀将 会引起残余应力，轧制产品能够存储一定的形状应力而不导致弯曲，也容 许在每个道次中的轧件断面内部有一定程度的小于带材屈服应力的应力差 而不影响平直度，这就是所谓的潜在板形。板带的宽度和厚度以及内部的 残余应力决定了是否会发生弯曲，在薄带材的拉伸弯曲矫直过程中，初始 带材的残余应力对于拉伸弯曲矫直变形的影响十分重要，不可忽略。 燕山大学_ 学硕士学位论文 板形缺陷模式，其应力分布规律可以用勒让德多项式来表示。将一次 板形、二次板形和四次板形对应的六种板形标准模式进行归一化，采用勒 让德多项式近似表示板形应力值的分布曲线，如图2 3 所示。 图2 3 基于勒让德多项式的板形标准模式曲线 f i g 2 - 3 f l a t n e s sn o r m a l i z a t i o nc u r 、，cb a s e do nl e r a n d e p o l u n o m i a l 其中，横轴为归一化的板宽方向，并取板宽中心为坐标原点，纵轴指 归一化后的板形应力数值。 左侧浪的标准归一化方程：m = j 右侧浪的标准归一化方程：y 2 = - - x 中间浪的标准归一化方程：乃：要一i 1 双边浪的标准归一化方程：y 4 = 一l 2 3 x 22 1 j 1 6 第2 章带材拉伸弯曲矫直过程的解析 四分浪的标准归一化方程：咒= 吾( 3 5 ，一3 0 石2 + 3 ) 边中浪的标准归一化方程：y 6 = 一；( 3 5 ，一3 0 x 2 + 3 ) 2 1 3 板形质量改善的途径 在充分研究板形的基础上，相继出现了很多板形控制技术。人们不断 寻求更有效的方法来获得良好的板形。2 0 世纪7 0 年代后，一批著名的厂家 开发了种类繁多的各式轧机并且采用更加先进的板形控制技术。主要轧机 有h c 轧机、c v c 轧机、f f c 轧机、p c 轧机等1 5 卜州，主要的板形控制技术 有液压弯辊、可变凸度轧辊、轧辊轴移、轧辊交叉、轧辊分段冷却等【5 ”j 。 但是不管轧机和轧辊如何改善，轧出的带钢仍然或多或少的存在边浪、中 浪、双边浪、镰刀弯等缺陷。随着汽车、家电、轻工制造等行业自动化程 度的提高，工业用户对带材板形质量要求日趋严格，单纯的改变轧机或轧 辊来提高带材的质量已经不能适应生产的要求。人们的研究范围逐渐扩大 到轧机前后处理上。拉伸弯曲矫直机越来越受到人们的关注，尤其在薄板 带的矫直方面更显其优越性。在酸洗线及镀锌线上使用拉伸弯曲矫直机具 有良好的破鳞效果，节约大量的酸洗液及酸洗时间，镀锌前的拉伸弯曲矫 直还可以使锌花细化【岘叫。 2 2 带材纵向条元的分割模型和应力、应变函数 2 2 1 基本假设 ( 1 ) 平面假设，带材的横截面在变形过程中保持为平面。 ( 2 ) 单向受力假设，认为带材由许许多多纵向纤维组成，各纤维之间没 有相互挤压，每一根纤维均处于拉伸或压缩的单向受力状态。 ( 3 ) 带材的宽度和厚度之比很大，认为是平面应变变形。 ( 4 ) 忽略带材厚度变化，认为带材的厚度不变。 ( 5 ) 忽略材料的b a u s h i n g e r 效应，带材为各向同性材料。 燕山大学t 学硕上学位论文 2 2 2 条元分割模型 如图2 4 所示，将整个板宽b 划分为n 一1 个宽度相等的纵向条元6 2 嘲1 。 条与条的交线及板宽的两边线，称为条元节线。节线横向坐标用 咒( i = l ，2 ，”) 表示，节线上的应力分布函数值用盯( 咒) ( f - l ，2 ，h ) 表示， 应变分布函数值用e ( y ；) ( i - - 1 ，2 ，1 ) 表示。可见，第( n - 1 ) 2 + l 条节线位 于板宽中心。条元宽度s = b ( n 1 1 。 l m jl 斗卜 。i i 一 1r i y 孔b yr i 口 k iy 图2 - 4 条元分割模型( 对称) f i g 2 4 t h em o d e lo fs t r i pd i v i s i o n ( s y m m e t r y ) 应力和应变分布在节线之间沿条元宽度不同的变化规律，可有不同的 应力、应变插值模型。 ( 1 ) 线性插值模型假设盯沿条元宽度按线性变化，则仃( ) ，) 可用分段线 性插值函数表示，即