（物理电子学专业论文）基于硅光波导和微环器件的波分复用光网络色散监测.pdf

浙江大学硕士学位论文 摘要 摘要 色散监测是实现高速光通信的一项关键技术，利用硅光波导的非线性效应进 行色散监测可以实现全光网络化，集成化。硅光波导具有显著的非线性特性，当 信号光和探测光耦合后通过硅光波导，会产生自相位调制( s p m ) ，交叉相位调 制( x p m ) ，四波混频( f w m ) 等非线性效应。光通信链路中不同的残余色散值 会在硅光波导中产生不同程度的s p m 、x p m 、f w m 效应。 利用m a t l a b 实现硅光波导的建模，在验证模型的正确性之后，搭建基于该 硅光波导的色散监测系统，通过合理地设置滤波器的中心频率和带宽，可同时测 量由s p m 、x p m 、f w m 效应产生的光谱变化结果，实现对链路中残余色散的监 测。此外，硅光波导中双光子吸收( t p a ) 和自由载流子效应不仅会使信号衰减， 而且会引起光谱畸变，t p a 会引起光谱变窄，自由载流子色散( f c d ) 会引起光 谱蓝移。但在输入信号功率比较小时，这两种效应的影响基本可以忽略。研究表 明该方案的色散监测范围最大可达4 0p s n m ，该技术可用于实现光通信链路残 余色散的芯片级监测。 微环结构硅光波导能进一步提高对谐振频率处光信号的非线性作用，微环器 件的应用将会有效地提高监测系统的微型化。 关键词：光通信，色散监测，硅光波导，非线性效应，微环 i l 浙江大学硕士学位论文a b s t r a c t a b s t r a c t d i s p e r s i o nm o n i t o r i n gi sak e yt e c h n i q u eo fr e a l i z i n gh i g h - s p e e do p t i c a l c o m m u n i c a t i o n t h es t r u c t u r eb e i n ga na l l o p t i c a ls y s t e mc a nb ei n t e g r a t e do na c h i p w h e nu s i n gt h en o n l i n e a re f f e c t so fs i l i c o no p t i c a lw a v e g u i d e st om o n i t o rd i s p e r s i o n s i l i c o no p t i c a lw a v e g u i d e sh a v en o t a b l en o n l i n e a r i t y w h e nt h es i g n a la n dp r o b el i g h t g ot h r o u g ht h es i l i c o no p t i c a lw a v e g u i d ea f t e rc o m b i n i n g ，t h es i l i c o no p t i c a l w a v e g u i d et a k e so nh i g hn o n l i n e a re f f e c t s ，s u c ha ss e l f - p h a s em o d u l a t i o n ( s p m ) ， c r o s s - p h a s em o d u l a t i o n ( x p m ) a n df o u r - w a v em i x i n g ( f w m ) ，w h i c hw i l lv a r yi nt h e d i f f e r e n tr e s i d u ed i s p e r s i o n so ft h el i n k t h es i l i c o no p t i c a lw a v e g u i d ei sm o d e l e du s i n gm a t l a ba n dt h ed i s p e r s i o n m o n i t o r i n gs y s t e mi se s t a b l i s h e db a s e do nt h ew a v e g u i d ea f t e rv a l i d a t ei t v i a e f f e c t i v e l ys e t t i n gt h ec e n t r a lf r e q u e n c ya n db a n d w i d t ho ft h ef i l t e r s ，t h ed i f f e r e n t s p e c t r u mc h a n g e sr e l a t e dt os p m ，x p ma n df w m c a nb ed e t e c t e ds i m u l t a n e o u s l y , i n o r d e rt om o n i t o rt h el i n kd i s p e r s i o n a sw ek n o w , t w o p h o t o na b s o r p t i o n ( t p a ) a n d f l e ec a r d e re f f e c t si ns i l i c o nw a v e g u i d e sw i l lr e s u l ti nn o to n l ya t t e n u a t i o n ，b u ta l s o s p e c t r u md i s t o r t i o n t p aw i l lc a u s es p e c t r u mn a r r o w i n g ，w h i l ef l e e - c a r r i e rd i s p e r s i o n ( f c d ) w i l lc a u s eb l u es h i f ti ns p e c t r u m h o w e v e r , t h e s ee f f e c t sc a nb ei g n o r e dw h e n t h ei n p u ts i g n a lp o w e ri sl o we n o u g h f i n a l l y , t h em o n i t o r i n gd i s p e r s i o nr a n g ec a nb e 4 0 p s n mf o rm a xi nt h i ss c h e m e t h er e s e a r c ht u m so u tt h i st e c h n i q u ec a nb eu s e d t om o n i t o rt h er e s i d u ed i s p e r s i o no f t h el i n ko nt h ec h i pl e v e l m i c r o r i n gs t r u c t u r eo f s i l i c o nw a v e g u i d ew i l lf u r t h e re n h a n c en o n l i n e a re f f e c t s i nr e s o n a n tf r e q u e n c y a p p l i c a t i o no fm i c r o - r i n gd e v i c e sw i l le f f e c t i v e l yi m p r o v et h e m i n i a t u r i z a t i o no fm o n i t o r i n gs y s t e m k e y w o r d s ：o p t i c a lc o m m u n i c a t i o n s ，d i s p e r s i o nm o n i t o r i n g ，s i l i c o no p t i c a l w a v e g u i d e s ，n o n l i n e a re f f e c t s ，m i c r o - r i n g i i i 浙江大学研究生学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得逝姿盘鲎或其他教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：奇吝池 签字日期：加，口年岁月口日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解逝鎏盘鲎有权保留并向国家有关部门或机 构送交本论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权逝鎏盘堂 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播，可以采用影 印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：白讧屯 导师签名： 签字日期：伊汐年弓月口日 签字日期： 9 易 手m争午、各加 浙江大学硕士学位论文致谢 致谢 本文是在我的导师宋牟平副教授的悉心指导下完成的。从选题，到实验方案 的确定，到课题关键点的把握直至论文的完成，宋老师都给予了我很大的帮助和 指导。 在课题研究过程中，宋老师以其深厚的专业知识、全面的大局观、独到的视 角、严谨的逻辑思维，给我提供了很多具有建设性的意见，本文的顺利完成和这 些意见息息相关。另外，从宋老师严谨的科研精神、丰富的科研经验中，让我学 到了如何做科研、做学问。在此向宋老师表示衷心的感谢。 同时，感谢同实验、研究所的裘超、吴忠敏、鲍狮同学，和他们的交流拓宽 了我的思路，为课题的推进起到了很大的帮助。 最后还要感谢我的父母和家人，二十多年来，他们给了我无私的爱和无限的 关怀，他们的支持是我学习工作的动力来源。 浙江大学硕士学位论文 1 绪论 波分复用( w a v e l e n g t hd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ，w d m ) 技术是新一代的超高速 光缆技术，即在单一光纤内同步传输多个不同波长的光波，以使得数据传输速率 和容量获得很大地提高。随着光通信系统传输速率的不断提高，传输距离的不断 增大，链路中色散、非线性效应等对信号质量的影响将越来越明显，如4 0 g b s 系统的色散容限仅仅是1 0 g b s 系统的1 1 6 1 1 1 。再加上光信噪比( o s n r ) 的恶化， 这些都将严重影响到系统的误码率( b e r ) ，从而对系统性能产生重大的影响， 因此对系统中存在的色散、非线性效应、信噪比进行实时监测和补偿就显得十分 重要。 对于链路中非线性效应、信噪比的监测，国内外已有一些学者对其进行了研 究【2 1 。对于链路中的色散，现用的光纤中虽已分段包含补偿系统，但仍会有残余 色散，且随着传输距离的加大，残余色散不断累积，最终影响信号质量，因此有 必要对链路中的残余色散进行实时监测。另一方面，随着光网络的智能化进程， 数据传输路径及交换情况也会越来越复杂，这使得链路中的残余色散值很难估 计。由此，我们必须采用相应的监测技术与系统实现对w d m 网络中残余色散的 监测。 1 1 色散监测技术 光纤链路中常见的色散包括色度色散( c d ) 和偏振模色散( p m d ) 。色度色 散是材料色散和波导色散的总称，它是时间延迟随波长变化产生的结果口1 。偏振 模色散是由信号的两个正交的偏振模传输速率不同而引起的h 1 。这两种色散都会 导致脉冲展宽、波形畸变。 色散监测技术现状 一种好的色散监测技术应当具备以下两个重要特性，第一方案实施比较简 易，第二能应用到常见的几种信号调制格式5 1 。目前，国内外学者已对色散监 浙江大学硕士学位论文 绪论 测技术做了很多研究，也提出了很多可行的方案，主要包括：射频时钟信号分析 色散监测技术 6 1 、基于异步光取样和柱状图统计分析的色散监测技术【7 1 、副载波 调制色散监测技术、基于双光子吸收的监测技术，和利用自相位调制( s p m ) 、 交叉相位调制( x p m ) 、四波混频( f w m ) 等非线性效应等【8 1 0 l 。现有的技术都 存在如下各式各样的优缺点。 ( 1 ) 射频时钟信号分析色散监测技术，对n r z 和r z 码都适用，结构简单，对信 号损害小，但功率较大时受到非线性的影响较大。 ( 2 ) 基于异步光取样和柱状图统计分析的色散监测技术，结构简单，成本低，但 需要高速响应光器件，或高输入功率，有较大局限性。 ( 3 ) 副载波调制色散监测技术，由于加了副载波，对传输信号本身有可能会造成 损害，而且发送、接收电路比较复杂。 ( 4 ) 基于双光子吸收的色散监测技术，一个很重要的缺陷是其固有的效率低下。 另一方面，利用光学器件的自相位调制、交叉相位调制、四波混频等非线性 效应进行色散监测往往可以实现全光网络监测系统，而且可以达到微型化集成 化。 1 1 2 利用非线性效应的色散监测 很多光学器件都存在非线性效应，非线性效应对光信号本身往往是不利的， 但同时我们可以通过合理利用光器件的非线性效应实现我们的目标。由前面我们 也可以对利用非线性效应实现色散监测技术的优势略见一斑。利用光学器件的非 线性效应进行波分复用光网络的色散监测已逐步成为研究热点，国内外诸多学者 对此做了大量研究，如基于高非线性光纤( h n l f ) 的非线性效应【5 ，1 1 】的色散监 测，基于半导体光放大器( s o a ) 的自相位调制、交叉相位调制1 2 , 1 3 1 ( 3 t - , j 色散监测。 在文章 5 中，j - y y a n g 等人采用高非线性光纤的x p m 效应实现对相位调 制信号的色散监测。当信号光与探测光耦合后进入h n l f ，会引起x p m 效应， 随着信号中色散值的变化，信号脉冲产生不同程度的畸变，相应的探测光的频谱 会有不同程度的展宽。通过对频谱变化量的测量，来确定通信链路中的残余色散 值。但总的来说，光纤的非线性性能较低，需要较长的光纤来达到所需的非线性 量值。 2 浙江大学硕士学位论文绪论 s o a 作为一个非线性光器件，当输入光功率与s o a 的饱和功率相比拟时， s o a 会表现出较强烈的非线性效应 1 4 , 1 5 1 ，如s p m 和x p m 。不同的色散值会导 致不同的输入光功率，从而会产生不同程度的s p m 和x p m 效应。通过对s p m 和x p m 效应的测量，即可确定通信链路中的残余色散值。但这种监测技术对输 入光功率限制比较大。 正是因为不同的光器件都能表现出非线性效应，由此我们找到了另外一种光 波导器件( 硅光波导) ，并通过它的非线性效应实现对色散的监测。 1 2 硅光波导特性 众所周知，硅集成电路是现代信息系统的核心，是电信号处理系统的关键单 元。在通信网络中，高速的干线光通信占有明显的优势，但对于与用户直接相连 的接入网和局域网，光器件表现出的价格和体积，使其难以像电通信系统这样得 到广泛应用。要使光通信技术得到全面的应用，我们需要有技术使得光元器件 系统像电子元件系统一样能够大规模批量生产并集成，硅光子技术正是应这需 要而产生的。 随着硅集成电路加工工艺，和用户对通信带宽要求的不断提高，基于成熟集 成电路加工工艺的硅光子器件正成为研究热点【16 1 ，硅光波导( s i l i c o no p t i c a l w a v e g u i d e ) 也受到了越来越多的关注。在半导体材料中，硅晶片是单位面积价 格最低和晶体质量最高的材料，采用硅基绝缘( s i l i c o n o n i n s u l a t o r , s o i ) 晶片，以 s i ( n = 3 4 5 ) 作为芯层，s i 0 2 ( n 一1 4 5 ) 作为包层，可制作出高光折射率对比的硅光波 导，使得光波导尺寸可达微米以下。值得提出的是在光通信窗口，硅具有杰出的 线性和非线性光学性能1 7 1 ：其光损耗可达l d b c m 以下，光克尔( k e r r ) 效应是普 通光纤的1 0 0 倍，拉曼( r a m a n ) 效应是普通光纤的1 0 0 倍。再加上硅具有良好的 热导( 约1 0 倍高于g a a s ) 和高的光损伤阈值( 约1 0 倍高于g a a s ) 。这些都为硅光 波导的广泛应用奠定了基础。 表1 1 给出了普通光纤和硅光波导非线性效应的几个主要参数，可以看出， 硅光波导的非线性系数约为普通光纤的1 0 0 0 0 倍。结合表里的参数和理论分析， 3 c m 长的硅光波导表现出的非线性程度相当于2 k m 长的光纤的非线性程度，由 3 浙江大学硕士学位论文绪论 此可以清楚地看出，硅光波导具有很好的非线性性能，利用硅光波导的非线性效 应进行色散监测可以有效地达到微型化。 表1 1普通光纤和硅光波导的非线性参数 非线性折射率系模式有效场面积 非线性系数， 数9 1 2 ( 所2 w )如( p m 2 ) ( w - - 枷) 普通光纤 2 6x1 0 。2 02 0 1 0 0l 1 0 硅光波导 5 1 0 1 8o 1 81 5 5 8x1 0 5 硅光波导中常见的结构有带状波导和脊状波导。带状波导以高折射率的硅为 芯层，低折射率的二氧化硅为包层，由于芯包层之间具有大折射率差，基模尺 寸在微米以下，波导的芯层尺寸只需几百纳米，可以实现微米量级的波导拐弯， 亚微米量级的硅带状光波导使得我们可以在一块芯片上实现微米量级光器件。对 于脊状波导，其基模尺寸在微米量级，大于带状波导，这使得硅脊状光波导和尺 寸l o g m 量级的单模光纤较易实现耦合，但也使得脊状波导的拐弯半径在几百 微米，难以进行大规模光集成。本文仿真实验中采用带状硅光波导。 1 3 微环器件特性 另外，微环器件也以其成本低、插入损耗小、串扰低、集成度高、理想无内 反射等优点，开始应用到光通信领域，如光信号处理、滤波器、波分复用器、波 长变换、调制器、光开关、激光器等【婚】。不同于光子晶体结构，硅微环具有理 想无内反射的特点，可进行大规模的串联和并联。目前的芯片光互联结构，已从 原来的光子晶体结构转到现在的硅基微环结构。 硅基光子器件是未来集成光波导的一个重要发展方向，特别是以硅微环为基 础的器件将是光互联和光信号处理的基石。由于制作工艺上的难度，国际上只有 少数机构能真正制作硅基微环有源器件，而且性能远未达到较好的水平，但包括 美国、日本、德国、加拿大等一些国家的研究单位正通过理论和计算机仿真对此 进行深入研究，以期得到设计、制作和应用的理论结果，为下一代集成光学系统 奠定基础。 浙江大学硕士学位论文绪论 微环的基本结构有以下3 类。第一类是单波导结构，且处于欠耦合状态，即 环和波导的耦合系数小于环的损耗，其幅度是下凹的络纶兹( l o r e n t z i a n ) i 由线，相 位只在谐振波长( ) 附件发生幅度为7 c 的震荡变化。第二类是单波导结构，且处 于过耦合状态，即环和波导的耦合系数大于环的损耗，其幅度，和类型1 一样， 也是下凹的络纶兹曲线，相位在谐振波长附件产生幅度为2 兀的跳变。第三类是 双波导结构，一般假定输入、输出波导与环的耦合系数是一样的，因而环谐振腔 一定处于欠耦合状态，即功率耦合到环的系数肯定小于环由于自身及祸合到输出 波导导致的损耗系数，其幅度响应是上凸的络纶兹曲线，相位在谐振波长附件产 生幅度为兀的跳变。 侧集咖叫弘锗 ” ! y 卫曼圣 一 丌e 驴 ：昏 图1 1三种类型的微环及其幅度和相位 将硅光波导做成微环形状，微环的谐振腔效应等优势会进一步提高对谐振频 率处光场的非线性作用，微环器件的应用可以大大地提高系统的微型化和集成 化。而且从现有工艺来看，可以实现半径为几十微米的微环结构，这对利用微环 器件的非线性效应提供了现实基础。 1 4 论文的主要内容与章节安排 本论文主要对基于硅光波导非线性效应的光纤残余色散监测技术进行理论 研究和模拟仿真，所用的非线性效应包括自相位调制( s p m ) ，交叉相位调制 ( x p m ) ，四波混频( f w m ) 。同时对硅光波导中存在的其他效应如双光子吸收， 自由载流子效应进行研究，探讨其对色散监测系统的影响程度。由于微环器件具 有结构紧凑，其谐振腔特性又能进一步提高非线性性能等优势，本文也对微环结 菱 咖 w u ( ， 浙江大学硕士学位论文 绪论 构的硅光波导进行初步探讨，以期能利用微环结构的硅光波导进行光纤链路残余 色散的监测，这将进一步提高监测系统的微型化和集成化。论文的主要结构如下： 第一章简要介绍残余色散监测的现实意义，国内外色散监测研究的现状，利 用硅光波导及微环结构器件的非线性特性进行色散监测的优势。 第二章分别详细介绍基于硅光波导自相位调制、交叉相位调制、四波混频等 非线性效应的色散监测方案。对硅光波导进行建模，并通过模拟仿真实现色散监 测。 第三章详细介绍硅光波导内存在的双光子吸收和由其引起的自由载流子效 应，分析这些效应的强度以及对色散监测系统的影响。 第四章分析了微环器件基本特性，对微环结构硅光波导的非线性特性进行探 讨，为实现基于微环结构硅光波导非线性特性的色散监测技术奠定基础。 在课题研究中，本人所做的工作主要分为以下几个部分： 第一，查找、阅读国内外与该研究课题相关的文献著作，对现有的色散监测 技术有一个比较全面的了解。对硅光波导中自相位调制、交叉相位调制、四波混 频、双光子吸收、自由载流子效应等非线性特性的机理做了深入分析与数值推导， 并利用m a t l a b 对硅光波导进行建模。 第二，采用光学仿真软件o p t s i m 搭建色散监测系统，通过模拟仿真实现基 于硅光波导各种非线性效应的色散监测，并得到相应的结果。 第三，分析了硅光波导中的双光子吸收和自由载流子效应的强度及其对色散 监测系统的影响。分析了微环结构硅光波导非线性特性，并得到相关结论。 本论文的创新点如下： 第一，利用硅光波导的高非线性效应实现光通信链路中残余色散的监测，这 是现有的监测技术中尚未涉及到的，而且该技术可以实现色散系统的小型化。 第二，微环结构硅光波导具有结构紧凑，插入损耗小等优点，其谐振腔特性 能进一步提高硅光波导的非线性性能，这将有助于监测系统的进一步微型化与集 成化。 6 浙江大学硕士学位论文 基于硅光波导非线性效应的色散监测技术 2 基于硅光波导非线性效应的色散监测技术 光信号在光纤中传输时，会因为光纤本身的特性引起信号劣化，最突出的是 信号衰减和信号失真( 也称畸变) 。信号衰减很容易理解，往往通过后置光放大 器等方式补偿；信号失真表现为光纤中传输的光脉冲随着传输距离的增加而不断 展宽。信号失真将很大程度上限制了光纤的信息加载容量，因为当传输距离达到 一定程度时，光脉冲有可能展宽到和相邻的脉冲重叠，最终导致接收端的错误判 决。这种失真是模式内的色散( 也称色度色散) 和模式间的传播时延差( 也称模 式色散) 造成的。 2 1 色散 色散( d i s p e r s i o n ) 是在光纤中传输的光信号，由于不同成分光的时间延迟 不同而产生的一种效应，这种延迟会导致脉冲展宽。光纤中的色散一般包括材料 色散、波导色散和模式色散。 材料色散和波导色散统称为色度色散( c h r o m a t i cd i s p e r s i o n ) ，有时也会简 称为色散，它是时间延迟随波长变化的结果。 模式色散是由于不同模式的时间延迟不同而产生的。 理想单模光纤没有模式色散，只有色度色散( c d ) 。本文也将着重于色度色 散的监测，为消除色度色散引起的信号失真做好铺垫。色度色散引起脉冲展宽， 这是因为光源所发射的光都有一定的频谱宽度，不同频率成分的光传输速度不 同。所以光源的频谱越宽，它对信号失真的影响越大。另外群速度是关于波长的 函数，因此在有些地方也把色度色散称为群速度色散( g v d ) 。 2 2 硅光波导的非线性效应 光学器件中的非线性效应大致可以分为两类：第一类涵盖了非线性非弹性散 射过程，即受激拉曼散射( s r s ) 和受激布里渊散射( s b s ) ；第二类是起因于折 7 浙江大学硕士学位论文基于硅光波导非线性效应的色散监测技术 射率随光强的变化而变化，包括自相位调制( s p m ) ，交叉相位调制( x p m ) 和 四波混频( f w m ) 。s p m 会导致光谱展宽，x p m 会产生新频率的光，f w m 会 在两个频率的光波两旁产生两个三阶边带。本文将讨论利用硅光波导中的s p m ， x p m ，f w m 效应进行残余色散监测。 。 对于硅光波导中的s p m ，x p m ，f w m 等非线性效应，我们往往通过测量非 线性相移( ) 来表示出非线性效应的强弱，最大相移( k ) 出现在脉冲的中 间。 = y 昂b ( 2 1 ) 式中y 是非线性系数，它与非线性折射率系数n z 有关；昂是峰值功率；k 是有效 长度，满足式子= i f e x p ( 一a l ) o t ，口为损耗系数，上为实际长度，由于光器件 中存在的损耗，易比三要小，但当不考虑损耗，即口= 0 时，则= 三。 对于式( 2 1 ) ，我们还可以知道对于确定材料的硅光波导，y 为确定值，此 时硅光波导有效长度的改变和输入信号功率的变化都将影响信号在硅光波导中 受到的非线性相移。光信号在硅光波导中传输时，受到线性损耗，色散，非线性 效应等的影响，其传输信号满足薛定谔方程如下： 警= 一詈4 一言屐等圳h2 + 2 卅+ 2 2 + 2 1 4 。| 2 ) a s + 纱彳；4 啦4 厶4 ( 2 2 ) 警= 一詈4 一主屈雩争+ 纱( i 爿，1 2 + 2 1 4 1 2 + 2 1 4 1 2 + 2 i 屯| 2 ) 4 + 纱彳彳二+ 2 矿4 4 4 ( 2 3 ) 警= 一詈4 一喜见等硎4 | 2 + 2 卅+ 2 卅+ 2 卅) 4 聊彳；4 嘶爿，4 厶( 2 4 ) 警= 一詈厶一言屐等圳k2 + 2 + 2 m + 2 厶，竹彳4 + 2 f 厂以彳，4 ( 2 5 ) 式( 2 2 ) ( 2 5 ) ，4 表示输入信号光，彳。表示输入探测光，4 表示由四波 混频过程产生的高频边带，称为反斯托克斯光，厶表示由四波混频过程产生的 低频边带，称为斯托克斯光( 详见本章四波混频小节) 。口表示硅光波导中的线 性损耗系数；屈表示硅光波导的色散系数；7 ：堡鍪表示非线性系数，n 2 为非线 咀帝 性折射率系数，c o o 为中心角频率，c 为光速，锄为波导有效面积。事实上，对 浙江大学硕士学位论文基于硅光波导非线性效应的色散监测技术 于不同频率的光，不同的非线性过程，的取值都略有不同，鉴于其差别甚微和 研究方便，这里) ，都取相同值。 分析式( 2 2 ) ，信号光彳。是关于传播距离z 和时间t 的函数。等式右边第一 项一詈4 对应于硅光波导对信号产生的线性损耗；第二项一吾肛鼍争对应于硅光波 导对信号产生的色散影响；第三项中的i y l a , 1 24 对应于信号光自相位调制( s p m ) 的影响，第三项中的i t ( 2 i a ，1 2 + 2 1 a , 1 2 + 2 1 a 。1 2 ) 爿，对应于信号光和探测光、反斯托克 斯光、斯托克斯光交叉相位调制( x p m ) 的影响；第四项和第五项 耖彳；4 + 2 i y a ，厶4 对应于信号光、探测光、反斯托克斯光、斯托克斯光四波混频 ( f w m ) 的结果。式( 2 3 ) ( 2 5 ) 类似于式( 2 2 ) 。 式( 2 2 ) ( 2 5 ) 是非线性偏微分方程，在一般情况下不适合解析求解。为 阐明硅光波导的非线性效应，通常对其进行数值处理。现在，处理这类方程的数 值方法大致可以分成两类：1 ) 有限差分法；2 ) 伪频谱法。一种已经广泛应用到 解非线性色散介质中脉冲传输f , - 1 题的方法是分布傅里叶方法【1 9 】，该方法因采用 了有限傅里叶变换( f f t ) 算法，而使得它的速度比大多数的有限差分法都要快。 本文后面对该方程组的处理都将采用分步傅里叶方法。 在现行的工艺条件下，采用硅基绝缘( s i l i c o n o n i n s u l a t o r , s o i ) 晶片，以s i ( n = 3 4 5 ) 作为芯层，s i 0 2 ( n = 1 4 5 ) 作为包层，可制作出高光折射率对比的硅光波导。 由于硅光波导的非线性折射率系数近似是普通光纤的2 0 0 倍，而波导有效面积 4 矿又可以做到光纤的约1 5 0 0 ，由此硅光波导的非线性系数，将可以达到光纤的 l o ，倍，相应的非线性效应也会提高很多，这些非线性效应包括双光子吸收，受 激喇曼散射( s r s ) ，自相位调制，交叉相位调制，四波混频等等。 2 3 基于硅光波导自相位调制的色散监测 很多光介质的折射率 都和入射光的光强，相关，这一现象通过自相位调制 ( s p m ) 来体现，它将导致光脉冲的频谱展宽，同时也会在一定程度上使频谱红 9 浙江大学硕士学位论文基于硅光波导非线性效应的色散峪测技术 移。输入光的光功率越大，s p m 效应越强，相应的频谱展宽和频谱红移也会越 严重。 2 3 1 自相位调制原理 信号光在硅光波导中传输时，受到波导自相位调制的作用，自相位调制的描 述往往需要对方程( 2 2 ) 做数值解。由于暂且不考虑交叉相位调制和四波混频 效应的影响，方程( 2 2 ) 可以简化如下： 丝=一竺爿一三废粤+irlaoz22o t 1 2 彳 ( 2 6 ) 。 z 式中a 表示输入信号光，包含幅度信息和相位信息。对于式( 2 6 ) ，我们将 采用分步傅里叶方法对其进行数值计算，计算步进为h 。 令 6 = d - - 兰一云i 鸬萨0 2 府= i r l a l 2 d 为差分算符，它表示线性介质的色散和吸收；力为非线性算符，它决定了 脉冲传输过程中硅光波导的非线性效应；在一个步进内计算时，可以把它们看成 常量。 一般来说，沿硅光波导的长度方向，色散和非线性是同时作用的。分步傅里 叶方法通过假定在传输过程中，光场每通过一小段距离h ，色散和非线性效应是 分别作用的。即从z 到z + j i i 的传输过程中，在前面的半段距离i h 内，光场只受到 色散的作用，此时可以假定膏为o ；在中间i h 位置处，光场只受到非线性的作用， 此时可以假定6 为o ；最后在后面的半段距离i h 内，光场又只受到色散的作用， 此时又可以假定力为o ；如图2 1 所示。如此就可以比较方便的得出方程( 2 6 ) 的数值解。 浙江大学硕士学位论文基于硅光波导非线性效应的色散监测技术 只考虑色散只考虑非线性 i i a ( z ，t ) | 一l 图2 1用于数值计算的分步傅里叶方法不意图 在z 到z + 兰的过程中，彳只受到色散和线性损耗的作用，= o ，则有 心+ 争ze x p ( 抄心) ( 2 7 ) 在z + 宝处，彳只受到非线性的作用，6 = o ，则有 彳k + 尹h ze x p ( 腑) 爿( z + 争= e x p ( 纱卜。+ 兰) 1 2 功爿。+ 尹h ( 2 8 ) 在z + 生2 到：+ 办的过程中，彳只受到色散和线性损耗的作用，对= o ，则有 彳( z + 厅) * e x p ( 兰d ) 爿( z + i h ) ( 2 9 ) 结合( 2 7 ) ( 2 9 ) ，我们已经建立了传输一个步进h 后，光场彳( z + 厅) 和彳( z ) 的关系，但这里还有一个难点在于差分算符6 内包含了对时域t 的二阶导数，对 它的处理往往转换到傅里叶域内进行。 e x p ( 昙d ) 爿( z ) = 巧1 e x p hd ( i ( a ) f r a ( z ) ) ( 2 10 ) 式中，辱表示傅里叶运算；巧1 表示反傅里叶运算；d ( f ) 是从西的表达式通 过泐代替微分算符晏得到的，缈为傅里叶域内的频率。因为6 ( f 国) 正好是傅里叶 纠 空间中的一个数，所以可以直接计算方程( 2 1 0 ) 的值。值得一提的是这里的傅 里叶运算可以使用f f t 算法，这就是分步傅里叶方法较大多数有限差分法快一 两个数量级的原因所在。 浙江大学硕士学位论文 基于硅光波导非线性效应的色散监测技术 2 3 2 硅光波导模块验证 根据上一小节的理论推导，利用m a t l a b 完成硅光波导建模，图2 2 所示为基 于该硅光波导模块的脉冲频谱展宽示意图。这里采用与文献 2 0 】里一致的输入脉 冲及硅光波导的各项参数。硅光波导长2c m ，线性损耗系数口：i d b 伽，二阶色 散系数屈= l p s 2 m ，非线性折射率系数慢为6 x 1 0 。1 8 m 2 w 。采用中心频率儡) 为 1 9 3 4 1 4t h z ( 即中心波长1 5 5 0n l r l ) ，脉宽r o 为l op s 的高斯脉冲，相邻两脉冲 间间隔为2n s ，峰值功率密度厶= 1 2 g w c m 2 ，即实现最大相移= 1 5 万 喜 f 芒 ： 釜 笔 名 一 巴 芑 & c ，) 图2 2 硅光波导模块实现脉冲频谱展宽 茎o “ 疰 u 鼍 们 r 屯 焉0 驺 u 山 口 图2 3 文献【2 0 】所述硅光波导实现脉冲频谱展宽 浙江大学硕士学位论文基于硅光波导非线性效应的色散监测技术 图2 2 的“点线”表示在只有s p m 效应的情况下，脉冲在硅光波导中频谱 展宽情况，“实线”表示在考虑s p m 、双光子吸收、自由载流子效应共同作用下， 脉冲频谱变化情况( 后两种效应将在第三章中具体介绍) 。图2 3 为文献 2 0 】中利 用硅光波导实现脉冲频谱展宽仿真结果图，其中“点线”表示在只有s p m 效应 情况下，脉冲通过该硅光波导后的输出频谱。对照图2 2 和2 3 的“点线”，基本 符合。由此对本文实验中建模的硅光波导作了验证。 2 3 3 基于自相位调制的色散监测原理 信号在光纤链路中传输时，由于色散的存在，会使信号波形展宽，峰值功率 下降。从式( 2 1 ) 我们可以明白， - 3 我们对硅光波导建模之后，非线性系数y 和 波导有效长度岛将确定，此时非线性效应的强弱只与输入光的峰值功率有关。 而光纤链路中不同的残余色散值会使信号光峰值功率下降程度不同，从而输入硅 光波导的光信号峰值功率将不同，最终在硅光波导中产生不同程度的非线性效应 1 2 1 l ，包括s p m ，因此可以通过对s p m 的测量实现色散监测。 那么如何测量s p m 效应的大小呢? 我们知道s p m 会导致光脉冲的频谱展 宽，同时也会在一定程度上使光谱红移。由此我们可以通过测量光谱展宽或红移 的程度来体现s p m 效应的大小。具体方案如下：当色散比较小时，进入硅波导 前的信号光波形较窄，峰值功率较大，硅波导中的s p m 效应较强，输出光谱在 信号中心频率附近的展宽比较多，光谱红移也较严重，通过合理设计带通滤波器 的中心频率和带宽，对边带进行滤波，滤出的光功率也较大。当色散比较大时， 信号光波形较宽，峰值功率较小，s p m 效应相应地较弱，同样地滤波器滤出的 光功率就会较小。因此我们可以建立光链路中残余色散值( c d ) 和滤波器滤出 光功率的对应关系。 如图2 4 所示为3 3 r z 。o o k 信号格式下，c d 值分别取1 0p s n m 和3 0 p s n m 时的硅光波导输出光谱图，只有一束信号光输入，硅光波导的非线性效应 只有s p m 。滤波器o b p f l 和o b p f 2 位于中心频率两侧，滤取的都是由s p m 效 应引起的频谱变化量。可以看出，在这两种c d 值的条件下，两个滤波器滤出的 光功率都有比较明显的变化。由此可以通过测量滤波器滤出的光功率来达到对链 1 1 浙江大学硕士学位论文基于硅光波导非线性效应的色散监测技术 路中残余色散监测的目的。 1 9 j 二)1 9 31 9 j ，3 二1 9 j 4】9 3 4 51 9 3 ，】9 3 ) 31 9 6 f r e q u e n t f 7 t i - i z 图2 4c d 值取1 0p s n m 和3 0p s n m 时的硅光波导输出信号频谱图 2 3 4 基于自相位调制的色散监测模拟仿真 图2 5 是基于硅光波导自相位调制的色散监测模拟系统，可实现对残余色散 的监测。这里采用3c m 长的硅光波导，波导有效面积a , e 为0 1 8 t m 2 口2 1 ，二阶 色散系数屐为1 1 1 8p s 2 m 2 3 1 ，线性损耗系数口为0 2 招伽幽1 ，非线性折射 率系数，2 2 为5 1 0 郴m 2 w 2 4 1 。并采用峰值功率8 0m w ，中心频率优) 为1 9 3 4 1 4 t h z ( 中心波长为1 5 5 0n l 1 ) ，占空比为3 3 的4 0g b p sr z o o k 信号；信号光经 过色散模拟器后输入硅光波导，由于硅光波导的s p m 效应，其输出光谱发生畸 变。这里采用的光信号功率比较低，因此可以忽略硅光波导中的双光子吸收 ( t p a ) 等效应【2 5 1 。输出光通过耦合器分成功率相等的3 路。其中第一路直接通 过光功率计测量功率值尸d ，后面2 路通过不同的带通滤波器滤波后再接入光功 率计，测出光功率尸j ，朋。在本方案中，采用p ，尸d ，p 2 p o 作为色散监测的监 测参量。对硅光波导的输出光谱进行分析之后，我们选定的两个滤波波段分别是 1 4 如 强 m 0 挎 弼 如 浙江大学硕学位论文基于硅光波导非线性效应的色散监测拉术 z 一9 0 g h z ，f ；+ 9 0 g h z ，这两个波段位于信号中心频率的两侧，且s p m 效应变化 比较明显，滤波器带宽都取2 0 g h z 。 4 ，f ( 曲系统框图 蓄 篷 ( b j 仿真结构蹦 圈25 基于硅光波导自相位调制的色散监利横拟系统 2 3 5 色散监测结果 图2 6 所示为基于硅光波导s p m 效应的残余色散监测结果曲线其中( a ) 曲线是带通滤波器在矗9 0 g h z 波段的测量结果，( b ) 曲线是带逼滤波器在f ；+ 9 0 g h z 波段的测量结果。由圉可以看出，不同的c d 值引起不同程度的s p m 效应， 最终使得带通滤波器滤得的光功率不同，因此可以利用s p m 效应实现对c d 的 监测。 图2 6 ( a ) 所示实现色散监测范围1 5 p s n m ，( b ) 所示实现色散监剥范围 2 0 p s m n ，利用硅光波导的自相位调制实现的色散监剥范围并不算大另外， 从这两条曲线可以看出监测曲线并不完全中心对称，这是因为s p m 效应不仅会 引起信号光谱的展宽，还会引起光谱的红秽，在这两种效果的共同作用下，监测 1 5 浙江大学硕士学位论文 基于硅光波导非线性效应的色散监测技术 曲线会产生偏移。 c d ( p s n m ) ( a ) 石一9 0g h z 处的c d 监测曲线 c d ( p s n m ) ( b ) f s + 9 0g h z 处的c d 监测曲线 图2 6 基于s p m 效应的c d 监测曲线 2 4 基于硅光波导交叉相位调制的色散监测 当有两束及以上具有不同波长的光场在非线性光介质中传输时，除了自相位 调制，折射率的非线性还会引起交叉相位调制( x p m ) ，x p m 的产生是因为光波 的有效折射率不仅与此波的强度有关，而且与另外一些同时传输波的强度有关。 显然，x p m 总伴有s p m 的产生。当一束信号光和探测光耦合后输入硅光波导， 1 6 p，o；叱jmo乱dmn=西e10z p，o；m叱imo正dmn=mejoz 浙江大学硕士学位论文 基于硅光波导非线性效应的色散监测技术 一一 x p m 的作用会在探测光附近产生新的频率的光。输入光的光功率越大，x p m 效 应越强，相应的新产生光的功率也会越大。 2 , 4 1 交叉相位调制原理 对交叉相位调制( x p m ) 的理论分析，还得从薛定谔方程开始，考虑方程 ( 2 2 ) 和( 2 3 ) ，方便起见，这里不考虑自相位调制和四波混频部分。信号光和 探测光在硅光波导中传输，其传输方程简化如下： 警= 一詈4 一妄屈等脚4 ( 2 1 1 ) 誓= 一詈4 一主屈等嘶1 4 1 24 ( 2 1 2 ) 式中4 表示信号光，4 表示探测光。我们同样采用分步傅里叶方法对其进 行数值计算，计算步进为厅。 令 西= 一詈一j i 肛矿3 z ，7 a ，z 疵= 2 纱1 4j 2 吃= 2 i y l a , 2 这里，d 为差分算符，挝为对应于信号光的非线性算符，。为对应于探测 光的非线性算符；在一个步进里计算时，可以把它们看成常量。 在z 到z + 考的过程中，4 ，4 只受到色散和线陆损耗的作用，挝：o ，机：o ， 则有 4 ( z + 习h e x p ( h d ) 4 ( z )( 2 1 3 ) 4 。+ 了h ) e x p ( 害6 ) 以( z ) ( 2 1 4 ) 在2 + 皇2 处，4 ，4 只受到非线性的作用，6 ：o ，则有 讹+ 尹h p ( 碱川z + 争一p ( 2 纱卜斟眦( z + 争 ( 2 1 5 ) 4 ( z + 尹h e x p ( 峨) 以。+ 争= e x p ( 2 纱卜( z + 堂) f 2 矗) 爿，( z + 尹h ( 2 1 6 ) 在z + 耋到z + j i j 的过程中，4 ，4 只受到色散和线性损耗的作用，砖；o ， 浙江大学硕士学位论文基于硅光波导非线性效应的色散监测技术