（物理电子学专业论文）基于双声光偏转器的多分辨三维数字成像.pdf

摘要 物体表面三维传感是三维数字成像和造型领域的核心技术之一。围绕作者参 与的国家自然科学基金项目( 项目号：6 0 2 7 5 0 1 2 ) 、广东省自然科学基金( 0 3 1 8 0 4 ) 、 广东省普通高校自然科学研究重点项目( 0 4 z o i o ) 和深圳市科技计划项目 ( 2 0 0 3 4 1 ) ，本论文对光学三维数字成像技术中所存在的关键问题进行了较为系统 的研究。研究主要内容包括以下几个方面： l 、系统研究了一种基于双声光偏转器的时序变频三维数字成像系统。 该系统利用两个声光偏转器产生的一级衍射光干涉产生的结构光条 纹作为空间载波，对三维物体的高度信息进行编码，得到携带物体 高度信息的编码条纹图：利用直接数字合成器驱动声光偏转器以视 频速率实现变频。整体系统采用全固态结构，无任何机械运动部件， 具有高精度、全场测量、动态可编程、普适性好等特点。 2 、提出了一种利用分段函数构造的相位解码的时空重建算法。该算法 在相位重建过程中同时考虑时间维度和空间维度相位的相对关系， 使得空间频率非严格按指数增长的条纹序列可以得到正确的重建， 消除了跳变边界的相位模糊问题，从而可以更加有效地解决深度表 面不连续和存在相互孤立物表面拓扑结构的景物相位重建问题。 3 、 利用本文提出的基于双声光偏转器的结构光照明装置建立了三维数 字成像系统。利用该系统和时空相位重建算法，对不同物理形状和 拓扑结构的物体进行了大量的实验。实验结果证明了该系统以及相 位解码算法的可行性和有效性。 关键词：三维数字成像，声光偏转器，直接数字频率合成器、多分辨率，时一空 重建算法 a b s t r a c t t h e3 一ds e n s i n gi so n eo ft h ec o r et e c h n i q u e si n3 - dd i g i t a li m a g i n ga n d m o d e l i n g w ea r en o wc a r r y i n go u ta r e s e a r c hp r o j e c ts u p p o r t e db yn a t i o n a ln a t u r a l s c i e n c ef o u n d a t i o no f c h i n ag r a n t6 0 2 7 5 0 1 2 ，p a r t l ys u p p o r t e db yt h en a t u r a ls c i e n c e f o u n d a t i o no fg u a n g d o n gp r o v i n c e ( g r a n t0 318 0 4 ) ，n a t u r a ls c i e n c er e s e a r c hg r a n t o fh i g h e re d u c a t i o no fg a u n g d o n gp r o v i n c e ( n o 0 4 2 0 1 0 ) a n dt h es c i e n c e & t e c h n o l o g yb u r e a uo fs h e n z h e n ( g r a n t2 0 0 3 4 1 ) t h ef o l l o w i n gc o n t r i b u t i o n sh a v e b e e nm a d e ： l 、at h r e e d i m e n s i o n a lp r o f i l o m e t r yb a s e do n ad u a l a e o u s t o - o p t i ef r i n g ep r o j e c t i o n i ss y s t e m a t i c a l l yi n v e s t i g a t e da n dd i s c u s s e di nt h i sa r t i c l e i nt h i sa p p r o a c h , t h e f i r s t o r d e rb e a m sd i f f r a c t e df r o mt w oa c o u s t o o p t i cd e f l e c t o r s ( a o d s ) w i t he a c h o t h e rt of o r mas p a t i a lc a r r i e rt h a ti su s e dt oe n c o d et h ed e p t hi n f o r m a t i o nf r o m 3 一do b j e c ts u r f a c e ad i r e c td i g i t a ls y n t h e s i z e r ( d d s ) i su t i l i z e dt oc o n t r o lt w o a o d st og e n e r a t es e q u e n t i a l l ys p a t i a lc a r r i e r sw i md i f f e r e n ts p a t i a lf r e q u e n c i e s t h ea ot e c h n i q u ef o rp r o d u c i n gi n t e r f e r e n c ep a t t e r n sp r o v i d e ss i g n i f i c a n t b e n e f i t s ，s u c ha sh i g hp r e c i s i o n ，f u l lf i e l da n dd y n a m i cp r o g r a m m a b l ea b i l i t y 2 、an e wa p p r o a c hf o rp h a s er e c o n s t r u c t i o nb a s e do ns p a t i a la n dt e m p o r a lp h a s e u n w r a p p i n gi sp r e s e n t e dw i t hp i e c e - w i s ef u n c t i o n sb yt a k i n gb o t ht e m p o r a la n d s p a t i a lf a c t o r si n t oa c c o u n td u r i n gt h ep r o c e s so fp h a s er e c o n s t r u c t i o n t h i sl e a d s t ot h ee f f e c t i v ep h a s er e c o n s t r u c t i o ne v e nu n d e rt h es i t u a t i o nt h a tt h en u m b e ro f f r i n g e si sn o te x a c tt h ei n t e g e re x p o n e n t i a lo fp o w e r2 ，w h i c hi s a l le s s e n t i a l r e s t r i c t i o ni m p o s e do np r e v i o u st e m p o r a lp h a s eu n w r a p p i n ga l g o r i t h m o u r a p p r o a c he l i m i n a t e st h ep r o b l e mo fp h a s ea m b i g u i t ya tt h eb o u n d a r i e so fp h a s e j u m pc o r r e s p o n d i n gt ot h ew r a p p e dp h a s em a pa n dt h e r e f o r ep r o v i d e sam o r e e f f i c i e n ts o l u t i o nt ot h ep h a s er e c o n s t r u c t i o no f3 do b j e c ts u r f a c e sw i t l ic o m p l e x g e o m e t r i ca n dt o p o l o g i cs h a p e so rt oas c e n ew i t hi s o l a t e do b j e c t s 3 、b yt a k i n ga d v a n t a g eo fs u c hk i n do f3 - di m a g i n gs y s t e m ，l o t so fe x p e r i m e n t s h a v eb e e nd o n e ，e s p e c i a l l yf o rs o m eo b j e c t sw i t hc o m p l e xg e o m e t r i ca n d t o p o l o g i cs h a p e so r s c e n e sw i t hi s o l a t e do b j e c t s t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t s d e m o n s t r a t et h ee f f e c t i v e n e s so ft h i s3 - di m a g i n gs y s t e ma n dt h en e wp h a s e r e c o n s t r u c t i o na p p r o a c h k e y w o r d s ：3 - dd i g i t a li m a g i n g ，a c o u s t i c - o p t i cd e f l e c t o r , d i r e c td i g i t a ls y n t h e s i z e r , m u l t i r e s o l u t i o n ，t e m p o r a l s p a t i a lp h a s eu n w r a p p i n g 1 l 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名 银鸯 签字臼期：乃形年f 月岁日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解墨鲞盘茎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权盘壅盘茔可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 钾立匆 导师签名： 搠 签字日期： 2o 瞬f 月f r 日签字日期：2 鲫7 年f 月，日 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 三维数字成像及造型( 3 d i m - 3 一dd i g i t a li m a g i n ga n dm o d e l i n g ) 是近年来国 际上研究活跃的一个新兴交叉学科领域1 1 1 1 2 l 。就其内涵而言，它由三维传感、深 度像的几何处理、视点智能规划、以及多视场深度像的注册、数据融合等科学 和技术综合构成。这项技术对工业生产和人们生活产生了重要的影响，覆盖了 非常广阔的应用领域，例如在制造工业领域，3 d i m 技术可以应用于逆向工程、 快速反应制造和复杂物体的快速检测；在医学工程领域，人们可将3 d i m 技术用 于获取人体骨骼和解剖学中的人体器官的三维数字像，从而推动假肢制造和器 官移植的发展；在信息工业领域，可以利用3 d i m 技术对人体或物体进行三维数 字化，获得的三维数据可以应用于动画制作、电子商务和身份识别。此外，3 d i m 技术对虚拟现实、多媒体技术、计算机辅助教学、远程医学、三维广告制作、 计算机几何造型、数字图书馆等领域也有重要的应用价值。 在北美、欧洲等发达国家，如美国、德国、加拿大、英国等，三维光学数 字成像技术已经形成比较成熟的产业。国际上在这一领域具有代表性的高技术 专业化公司包括：美国的c y b e r w a r e 、d i g i b o t i c s ，德国的a t o s ，加拿大的 h y m a r c 、l n s p e e k 和英国的3 d s c a n n e r s 等。这些高新技术企业密切保持与大学和 国家研究院合作关系，共同研究开发三维激光数字化系统的硬体设备和软件产 品。在国内三维光学数字成像技术也已经开始形成产业，例如：深圳的“泛友”、 “特得维”、北京的“博维恒信”等都是2 0 0 0 年后在国内成立的三维技术公司。一 些科研机构利用先进的三维数字成像设备进行科学研究并且提供服务。例如： 天津大学内燃机研究所，利用三维数字成像技术对宇航员进行人体数字化，进 而设计符合航天要求的宇航员坐垫。 3 d i m 技术拥有广泛的应用前景，因此对该技术的深入研究具有重大和深远 的意s d 3 1 。 第一章绪论 1 2 三维数字传感技术综述 3 d i m 的研究范围覆盖了从原始三维数据获取到三维数字图像理解的不同 层面m 1 。其中，物体表面的三维传感是三维数字成像及造型的核心技术之一。国 内外对激光扫描【娜i i1 、成像雷达m 、聚焦分析、编码结构光1 8 1 、全息和散斑干涉阻1 “、 莫尔1 1 2 】【1 3 】、数字摄影测量等三维传感理论和技术都进行了大量的研究【1 5 l 。但 到目前为止，这些三维传感概念的实现都在精度、视场尺寸与速度之间以及速 度与灵活性之间取折衷，从而限制了它们在大量三维动态传感问题中的应用。 基于相位映射的编码结构光技术具有并行数据采集的特点，因而这种技术在动 态三维数字化的应用中具有很大潜力，国内外对这种技术进行了大量的研究， 下面简要介绍这种技术的发展进程。 1 2 1 结构光照明系统 传统产生结构光条纹的主要两类方法是激光干涉投影【16 l 和白光光栅投影 【l ”；产生相位移动的主要方法是通过控制压电晶体的机械变形调整光程或投影 光栅位置。上述方法在实际应用中存在的主要困难是：基于激光干涉投影的方 法和装置( 如m a c h z e h n d e r 结构) 的稳定性都较差、对机械振动和其他各种扰 动极为敏感，而且难以实时产生空间变频的投影结构光和相位移动，从而难以 应用于现场环境和动态环境；基于白光光栅投影虽然结构稳定，但一般采用 r o n c h i 光栅难以产生正弦结构光，并且同样很难动态和实时地改变结构光的空 间频率。以上两类方法和装置由于都存在机械运动，使产生相位移动的速度和 可靠性受到很大限制。 基于数字光处理技术( d i g i t a ll i g h tp r o c e s s i n g d l p ) 的数字投影仪被用来产 生结构光l l8 】为相位测量三维轮廓术带来很大方便，它可以实现数字相移，从而 具有很高的相移精度。d l p 技术的核心是一个被称为微型反射镜器件( d m d ) 的 技术。它提供了一种基于d m d 的全新的数字光显示技术，由于它具有高亮度、 高对比、像质好、全数字等特点。基于d l p 技术的数字投影系统可以实现快速 响应产生任意方向的编码结构光，国内外包括本课题组对这种系统进行了深入 的研究【1 帕3 1 。然而由于数字投影产生的结构光受投影仪象素数目的限制，不可 能产生较高空间频率的正弦条纹，否则由于用于描述每个条纹周期的象素个数 2 第一章绪论 太少，而影响条纹的正弦性：另外，如果d m d 的刷新和采集不能同步控制，也 会影响获取条纹图质量，从而造成测量误差i 列。 图1 1d l p 投影仪的结构 2 0 0 0 年美国麻省理工学院林肯实验室的研究人员报道了基于声光调制原理 的三维成像系统( a c o u s t o o p t i cf r i n g ei n t e r f e r o m e t r y ：a o a f i ) 2 4 1 。如图1 2 为 a o a f i 的结构图：频率为疋的基带信号和频率为的调制信号被混合形成射 频( r f ) ，驱动声光晶体( a o m ) ，形成两个重叠的光栅；光源发出的激光以布拉格 角以入射，形成两柬一级衍射光，夹角以正比于调制信号厂胛，经透镜聚焦形成 光强按正弦规律分布的结构光条纹。由于两个频率的驱动信号的相位不同，导 致两束衍射光经过不同相位的多普勒频移，所以产生的结构光条纹相位是随时 问变化的。为了“冻结”结构光的相位，激光的振幅以2 频率调制，并添加与两 个射频信号相位差相同的补偿相位，这样才能产生相位恒定的结构光条纹。该 系统能够以视频速率完成任意形状物体的三维传感，且无任何机械运动部件， 具有高精度、全场测量、普适性好等优点：但是，a o - a f l 系统需要在较高的频 率下对激光光源进行振幅调制从而对某一空间相位冻结行波条纹，这种效应类 似于当运动条纹与所设定的空间相位对准时进行频闪操作，因此该系统实现起 来复杂度很高。 第一章绪论 1 2 2 相位解调算法 图l 一2 a o a f i 结构图 以上测量技术均是将物理参数以空间相位调制的方式编码在编码条纹图 中。为了获得物理参数，必须解调编码条纹图以提取相位分布的信息，解调过 程包括条纹自动分析和相位展开。 傅立叶变换算法【2 5 l 、相移算法1 2 6 1 1 2 7 】和空间相位探测算、法【2 8 1 是目前比较流行 的条纹自动分析算法。通过条纹自动分析算法获得的相位分布被截断在l o ，2 万i 之 问，为了得到正确的相位分布必须进行相位展开。然而，传统的相位展开算法 方法是以折叠相位图中某一个点为初始点( 参考点) ，通过一定的路径遍历折叠 相位图上的所有点，通过比较相邻点相位的差值决定是否加或减2 万而得到展开 相位图，由于展开过程中象素点之间非独立，因此会造成误差传播【2 9 1 。尤其是 当被测物体表面梯度较大或不连续时，由于相位模糊和误差传播，确定绝对相 位是一个困难问题。可能的解决途径是发展具有灵敏度可变能力的编码照明理 论及相应的处理技术，即需要利用不同灵敏度的多重相位图来确定物体表面间 断处附近的相位从而得到相应的深度信息。解决这一问题的方法包括：时间相 位展开算法【3 2 1 、空间混频方法1 3 3 】、灰度编码与相移结合的方法3 4 l 【3 5 以及空间 点阵和条纹复合编码的方法1 3 6 口”。时间相位展开算法是1 9 9 3 年h u n t l e y 和 s a l d n e r 提出了一种时间维度相位重建算法，以下简称h s 算法，该算法的基本思 想是按时间序列，以足够高的时间抽样频率获取二维编码条纹图，对每一象素 对应的相位以时问维的函数进行相位重建，使每一点的相位重建过程独立进行， 第一章绪论 从而避免了重建过程中的误差传播。空间混频方法采用两种空间频率条纹在不 同方向上获取不同分辨率的相位图以重建物体表面间断处的相位信息，但它的 测量范围仍受限于所采用条纹的频率。灰度编码与相移结合的方法利用灰度编 码的方法解决相位模糊的问题，再用相移的方法获取被测物体的相位分布。本 课题组最近提出的复合编码的方法综合了点阵编码和条纹编码两种编码方式的 优点，利用前者绝对测量的特点，以点阵编码获取物体较低分辨率的三维深度 像，并以此确定条纹级次，控制条纹解码的相位展开过程，用相位映射的方法 进一步获取更精细的三维数字像。 所有这些方法中，时间相位展开算法是提出最早、应用最为广泛的一种， 目前报道的基于时间维相位重建算法主要有：线性条纹序列算法例，正指数条 纹序列算法【3 i i ，负指数条纹序列算法【3 8 1 ，以及改进负指数条纹序列算法 3 9 1 。本 课题组对该算法进行了改进f 3 2 1 ，提高了算法的效率。然而，这些算法都需要空 问频率严格倍增的结构光条纹序列，这显然对结构光照明装置提出了较高要求。 综上所述，无论从三维传感技术本身还是从相位解调技术而言，一种精度 高、便于控制的三维传感系统及普适性强的相位解调方法对于相位映射的三维 成像技术推进和发展都具有很高的研究价值。 1 3 本论文研究课题的背景及主要内容 本论文研究课题是国家自然科学基金项目“多分辨率动态三维数字成像及造 型”( 项目号：6 0 2 7 5 0 1 2 ) 、广东省自然科学基金( 0 3 1 8 0 4 ) 、广东省普通高校自 然科学研究重点项目( 0 4 z o i o ) 和深圳市科技计划项r ( 2 0 0 3 4 1 ) 的重要内容之一， 论文的核心内容是围绕基于双声光偏转器的变频三维数字成像系统所存在的关 键问题开展较为系统的研究： 第一章，阐述课题的研究背景和意义，综述了国内外相关的研究成果、进 展及存在的问题，并提出了了本为的主要研究内容。 第二章，系统研究了一种基于双声光偏转器的时序变频三维数字成像系统。 在该系统中，利用两个声光偏转器产生的一级衍射光相干涉产生的结构光条纹 作为空间载波，对三维物体的高度信息进行编码，得到携带物体高度信息的编 码条纹图。利用直接数字合成器驱动声光偏转器以视频速率实现变频。整体系 统采用全固态结构，无任何机械运动部件，具有高精度、全场测量、动态可编 第一章绪论 程、普适性好等特点。 第三章，首先讨论了三维数字传感的关键技术，包括条纹自动分析算法和 相位展开算法。然后分析了当结构光照明装置无法精确产生2 的整数次幂的条 纹序列时，利用h s 算法得到的重建结果存在严重的噪声。最后，针对h s 算 法存在的问题提出了一种利用分段函数构造的相位解码的时空重建算法。该算 法在相位重建过程中同时考虑时间维度和空间维度相位的相对关系，使得空间 频率非严格按指数增长的条纹序列可以得到正确的重建，消除了跳变边界的相 位模糊问题，从而可以更加有效地解决深度表面不连续和存在相互孤立物表面 拓扑结构的景物相位重建问题。 第四章，利用本文提出的基于双声光偏转器的结构光照明装置建立了三维 数字成像系统。基于该系统对不同物理形状和拓扑结构的物体进行了大量的实 验。实验结果证明了该系统以及第三章提出的相位解码算法的可行性和有效性。 第五章，对全文进行了总结，并对目前工作中存在的问题进行了分析，对 未来需要做的工作进行了展望。 6 第二章基于双声光偏转器的结构光照明装置 第二章基于双声光偏转器的结构光照明装置 在三维数字成像系统中，结构光照明装置是重要组成部分，对系统的性能 起着关键的作用。最近，美国麻省理工学院林肯实验室的研究人员报道了基于 声光调制原理的三维成像系统【2 4 1 ( a o a f i ) ，该系统能够以视频速率完成任意 形状物体的三维传感，且无任何机械运动部件，具有高精度、全场测量、普适 性好等优点；但是，a o a f i 系统需要在较高的频率下对激光光源进行振幅调制 从而对某一空间相位冻结行波条纹，这种效应类似于当运动条纹与所设定的空 间相位对准时进行频闪操作，因此该系统实现起来复杂度很高。 针对这些问题，本课题组提出一种基于双声光偏转器的时序变频结构光照 明系统1 4 0 - 4 2 ( d a o p d u a la c o u s t oo p t i cp r o j e c t o r ) 。该系统利用直接数字频率合 成器( d d s d i r e c td i g i t a ls y n t h e s i s ) 驱动的声光偏转器来改变两束高斯光相交时 的夹角，从而改变两束高斯光正弦干涉条纹的空间频率，这样通过输入d d s 的 频率控制字就能调节干涉条纹的空间频率。由于d d s 的频率转换时间小于4 0 n s ， 所以该投影方法的实时性相当好；而且正弦结构光条纹图是激光干涉条纹图， 而激光的波长仅为5 3 2 n m ，所以干涉条纹的空间频率可以达到很高，甚至可以 对微小物体进行测量。我们利用以上原理设计了变频条纹的投影装置，该装置 可以自动完成时序变频结构光的实时投影。 本章首先阐述了声光偏转器的原理，然后分析了声光投影装置的射频驱动 源d d s 的原理，在此基础上阐述了基于双声光偏转器的结构光照明装置的结构 设计以及工作原理。 2 1 声光偏转器 如图2 1 所示，声光偏转器包括声光介质、电一声换能器和声吸收材料等。 声光介质是声光相互作用的媒介；电一声换能器也称为超声波发生器，其作用 是将电功率转换成声功率，使得在介质中形成超声场。吸声材料用于吸收超声 波，以使在声光介质中形成行波场。下面首先介绍声光晶体布拉格衍射的原理， 确定选择声光偏转器需要考虑的因素；然后介绍本文实验选择的a a d t s x - 2 5 0 第二章基于双声光偏转器的结构光照明装置 型声光偏转器的主要性能指标。 a c o u s t o - o p t l cc r y s t a l 、 图2 1 声光偏转器结构示意图 2 1 1 声光偏转器的原理【4 3 】m 2 1 1 1 声光效应 声光偏转器是一种基于声光效应原理的器件。声波是一种弹性波( 纵向应 力波) ，在介质中传播时，使介质产生相应的弹性形变，从而激起介质中各质点 沿声波的传播方向震动，引起介质的密度呈疏密相间的交替变化，因此介质的 折射率也随着发生相应的周期性变化。超声场作用的部分就形成一个光学“相位 光栅”，该光栅节距就等于声波的波长五。当光波通过此介质时，就会产生衍射。 衍射光的强度、频率、方向等都随着超声场的变化而变化。 声在介质中传播分为行波和驻波两种形式，由于声光偏转器需要改变声波 的频率，无法始终满足形成驻波的条件，所以其中的声波以行波方式传播。在 行波场的作用下，介质折射率的增大或减小交替变化并以声速矿向前推进。由 于声速仅为光速的数十万分之一，所以对光波来说，运动的“声光栅”可以看 作是静止的。设声波的角频率为0 3 ，波矢为k ，则声波的方程为： s = s o c o s ( kszwl幻(2-i) 式中s 为介质质点的位移，为质点位移的幅度。可以近似的认为，介质折射率 8 第二章基于双声光偏转器的结构光照明装置 的变化正比于介质质点沿工轴方向位移随时间t 的变化率，所以： 即= 一去胛3 p s oc o s ( k ，x 一，略f ) ( 2 2 ) 式中，p 为弹光系数；s 表示应变。所以介质折射率： n g ，f ) ：，z 0 + 血：甩。一i n 3 p s 。c o s ( k s x - - w s l ) ( 2 - 3 ) 按照声波频率的高低以及声波和光波的作用长度的不同，可以将声光互作 用分为拉曼一纳斯( r a m a n - n a t h ) 衍射和布拉格( b r a g g ) 衍射两种类型。 布拉格衍射要求超声波的频率比较高，声光互作用的距离比较长，而且入 射光束与声波波面有一定的夹角；这样，光波从介质中通过的时候，需要通过 多个声波面，故介质具有“体光栅”的性质。当入射角满足一定的要求时，介质内 各级衍射光会产生相互干涉，各高级衍射光会相互抵消，只出现0 级和1 级( 或 1 级) ，即产生布拉格衍射。在选取合理的参数和足够强的超声波频率，就可以 使入射光能量几乎全部转移到十1 级( 或1 级) 上，光束充分能量可以得到充分 的利用。因此声光偏转器一般选择布拉格衍射，下面讨论布拉格衍射的相关性 质： 如图2 - l ，入射光的入射角应该等于布拉格角：q = 以，布拉格角计算公式如 下： s i n 岛2 嘉 ( 2 4 ) 式中：九光在介质中的波长，五+ 是超声波波长。 因为丑 z ，所以0 b 是一个比较小的量，可以近似的认为： o bzs i n 0 b = j ；( 2 5 ) a r i a 所以光波的偏转角为： 妒观”去= 筹 ， 其中，屹为超声波的频率，圪为超声波在介质中的传播速度。 9 第二章基于双声光偏转器的结构光照明装置 2 1 1 2 声光偏转原理 以上对布拉格衍射的分析认为光波的速度比较快，远大于声波的速度，所 以光波通过介质时，认为介质折射率的分布是稳定的。但实际上，超声波所形 成的“品格”是以声速运动，光波是照射在以速度以运动的“晶格”平面上，所 以要产生多普勒频移。将( 2 6 ) 式两边微分，可以得到： 妒= 恤i n v , 必匕( 2 7 ) 上式说明，利用改变超声波的频率y 。可以使光波发生偏转，偏转角度的大小取 决与超声波的频率。当超声波的频率改变时，光波的偏转角度也随之改变，而 且偏转角的改变量和频率的改变量成正比关系。 2 1 1 3 声光偏转器的衍射效率 由于本文提出的结构光照明装置是利用两个声光偏转器的一级衍射光干涉 产生结构光条纹，所以衍射效率的高低决定了结构光条纹的对比度，是一个非 常重要的性能参数，下面具体介绍影响声光偏转器衍射效率的因素。 根据推证，当入射光光强为，时，布拉格声光衍射的0 级和l 级衍射光的 光强表达式可以分别写为： ：i ic o s 2 ( 中2 ) ，i = s i n 2 ( 中2 ) 式中，中是光波穿过长度为l 的超声场所产生的附加相位延迟， 的变化疗表示：m ：孚a n l 。所以1 级衍射光的衍射效率为： 桃i i 耐【争等脱) 】 ( 2 - 8 ) 它可以折射率 ( 2 9 ) 对于各向同性的声光晶体，当光波和声波沿某些对称方向传播时，a n 由介 质的弹光系数尸和介质在声场作用下的弹性应变幅值s 决定，表达式为： 加：一昙船 ( 2 1 0 ) s 与超声驱动功率只有关，而超声功率与换能器的面积( h x l ，h 为换能器的宽 度，为换能器的长度) 、声速匕，以及能量密度昙p r ；s ：( p 是介质密度) 有 关，即： 只= ( 舭) _ ( 丢s 2 ) = 互1 ，3 s 2 舭( 2 - 1 1 ) o 第二章基于双声光偏转器的结构光照明装置 因此： 于是： 式中，l = 只m 称为超 仉= s = 厩 c z 专p 蓐斗尸屠 q 声强度。将( 2 1 3 ) 式代入( 2 9 ) 式，可以得到 ：s i n 2 【老防b 舻秀n l 瓜，c 2 一l 孙 - 1 3 ) 1 4 ) 或者： ”号= s i n 2 【南居蚍】 ( 2 _ l s ) 式中，m ：= n 6 p 2 ，一，是声光介质的物理参数组合，是由介质本身性质决定的 量，称为声光材料的品质因素，它是选择声光介质的主要指标之一。由( 2 1 5 ) 式 可知：若超声功率只一定的情况下，欲使衍射光强尽量大，则要选择m ，大的声 光晶体，而且要求换能器做成长而窄( 即大h 小) 的形式。 2 1 1 4 声光晶体衍射带宽分析 由于本文提出的结构光照明装置为了改变结构光条纹的空间频率，需要改 变射频驱动频率，这时布拉格角也要发生变化，由( 2 5 ) 式得到： = 0 胛圪) v ，( 2 - 1 6 ) 因此要求声束和光束具有匹配的发散角，即在入射角不变的情况下，布拉 格发生改变时，入射光还能与某个方向的声波满足布拉格条件。一般声光偏转 器的入射光是经过准直的平行光束，发散角很小，所以要求声波的发散角 a 8 a o ，超声波的发散角占* t i l ，所以得到： 盟。丝 ； 地 ( 2 - 1 7 ) 第二章基于双声光偏转器的结构光照明装置 由以上分析可知，要是结构光照明装置在一定范围内改变结构光条纹的空 间频率，选择声光偏转器时，必须考虑带宽的因素。 2 1 2a a d t s x 2 5 0 型声光偏转器 实验中我们利用两个声光偏转器产生的两束一级衍射光相干涉产生结构光 条纹。当改变声波频率时，一级衍射光的偏转角随之改变，利用这一性质可以 改变结构光条纹的空间频率。根据以上分析可知，由于结构光条纹是由一级衍 射光干涉形成的，所以衍射效率需要很高，否则无法得到对比度良好的干涉图 样：为了宽范围的改变结构光的空间频率，需要声光晶体的衍射带宽比较大。 基于这些要求我们选用a a 公司的d t s x - 2 5 0 型声光偏转器。该声光偏转 器的晶体材料选用死d 2 ，其折射率n = 2 3 5 ，品质因数m ，= 7 9 3 ，弹光系数 p = o 0 9 ，密度p = 5 9 9 奴d m 3 。当入射光的波长为5 3 2 n m 时，晶体工作的声 波中心频率为8 2 m h z ，带宽为2 5m h z 。晶体工作在中心频率时，声波速度为 6 5 0 r n ，5 ，声场建立时间为6 5 p s ，1 级衍射光和0 级光夹角为4 6m r a d ，1 级衍 射光的最大偏转角可以达到4 1 m r a d 。l 级衍射光衍射效率随驱动射频信号功率 的变化曲线如图2 2 所示，在射频信号驱动功率小于1w 的情况下，l 级衍射效 率可以达到1 0 0 。 0 6 0 ，4 0 ，z o 一 7 ， 0 0 10 20 30 40 。s0 60 70 ，80 ，9 1 1 。，1 。21 3 4 射频信号功率( w ) 图2 2 衍射效率变化曲线 ， 8o 衍射效率 第二章基于双声光偏转器的结构光照明装置 2 2 射频驱动源d o s 动态结构光的产生有赖于声光偏转器内超声波的动态改变。结构光的质量 和声光偏转器的性能及驱动电源有很大的关系。目前晶体制作工艺已经可以使 声光偏转器能够快速进行光束的偏转，因而对声光偏转器的驱动电路提出了更 高的要求。传统的声光偏转器驱动电源使用模拟的方法，无法得到比较大的频 率改变量，同时频率控制也十分困难，而且改变速度也难以达到要求。使用直 接数字合成( d d s ) 技术，可以得到快速精确的动态正弦波，经过功率放大后可以 作为声光偏转器的驱动。 2 2 1 直接数字合成( d d s ) 技术 直接数字合成( d i r e c td i g i t a ls y n t h e s i sd d s ) 技术是近些年迅速发展起来的 新颖独特的频率合成技术。1 9 7 1 年，美国学者j t i e m c y ，c m r a d e r 和b g o l d 提出了以全数字技术，从相位概念出发直接合成所需波形的一种新的频率合成 原理。但是由于受当时技术和器件水平的限制，它的性能指标都比不上当时其 它已有的技术，这种技术在当时就没有受到太大的重视，发展也比较慢。只有 到了最近2 0 年，随着科学技术水平和器件制造工艺的提高，一种新的频率合成 技术直接数字频率合成得到了飞速的发展。d d s 技术采用全数字结构，具 有极高的频率分辨率，极短的频率转换时问，输出的频率相对带宽很宽，具有 程控灵活的优点，是传统的模拟信号产生技术所无可比拟的，这些的优越性能 和特点使它成为现代频率合成技术中的佼佼者。 2 2 1 1d d s 基本原理。6 】 直接数字合成的结构原理如图2 3 所示。由相位累加器、波形查询表、数模 转换器和低通滤波器五个部分组成。 相位累加器由d 位加法器与d 位累加寄存器级联构成。每来一个时钟脉冲 相位加法器就将频率控制字的数据与累加寄存器输出的累加相位数据相加，把 相加后的结果送至累加寄存器的数据输入端。累加寄存器将加法器在上一个时 钟作用后所产生的新相位数据反馈到加法器的输入端，以使加法器在下一个时 钟的作用下继续与频率控制数据相加。这样，相位累加器在参考时钟的作用下， 进行线性相位累加，当相位累加器累加满量时就会产生一次溢出，完成一个周 第二章基于双声光偏转器的结构光照明装置 期性的动作，这个周期就是d d s 合成信号的一个频率周期，累加器的溢出频率 就是d d s 输出的信号频率。 控 制 字 正 弦 波 输 出 图2 3 直接数字合成原理图 利用高速存储器作的波形查寻表存储着待合成信号的一个离散幅度信息，用 相位累加器的输出数据作为取样地址。对正弦波波形存储器进行相位幅值转换， 即可在给定的时间上确定输出的波形幅值。数模( d a ) 转换器将数字量形式的 波形幅值转换成所要求合成频率的模拟量形式信号，低通滤波器用于进一步平 滑d a 输出正弦波的锯齿阶梯，同时衰减不需要的抽样分量及带外杂散信号以 便输出频谱纯净的正弦波信号。 d d s 性能指标如下： 输出正弦模拟信号的频率： ，= 掣 ( 2 1 8 ) ， 频率分辨率：f = 砉，式中n 为频率控制字，f 为时钟频率，d 为相位 累加器的位数。 2 2 1 2d d s 的性能特点 1 d d s 以标准参考振荡源的固定时钟频率作取样时钟周期对所要求频率的 合成信号进行相位取样。合成信号的频率低，单位周期内相位取样量大，寄生 杂波小；合成信号的频率高，单位周期内相位取样量小，寄生杂波大。因此， 合成信号的频率稳定度直接由参考源的频率稳定度决定，合成信号的相位噪声 与参考源的相位噪声相同，甚至还要低。 2 d d s 是开环系统，无任何反馈环节，其频率转换时间主要由低通滤波器 附加的时延决定，因此d d s 的调谐时间一般为n s 级。 第二章基于双声光偏转器的结构光照明装置 3 d d s 输出频率点数及分频率随硬件个数的增加成指数增加，提高d d s 的 频率分辨率在技术上极为简单。大多数d d s 可提供的频率分辨率在1 h z 数量级。 4 当转换频率的指令加在d d s 的数据输入端时，会迅速合成出所要求的频 率信号，在输出信号上不叠加任何电流脉冲，输出变化是一个平稳的过渡过程。 5 d d s 可在极宽的频率范围之内( 一般超出一个倍频程) 输出幅度平坦的信 号，可以预测输出频晌。 6 d d s 中几乎所有的部件都属于数字信号处理部件，易于集成，功耗低， 体积小，重量轻。 7 d d s 可以相对放松屏蔽条件要求。 8 在d d s 合成器中，除d a 转换器和滤波器以外无需任何调整，简化了 生产设备，降低了成本。 基于d d s 的以上特点，可以将其作为声光偏转器的驱动源，使声光偏转其 中产生超声波：更重要的是，d d s 可以快速改变输出信号的频率，进而快速改 变超声波的频率，使声光偏转器的一级衍射光的角度快速改变，达到实验中快 速产生不同空间频率的结构光条纹序列的要求。 2 2 2a a d d s 5 7 。1 0 7 b 4 型d d s 本文中结构光照明系统所用d d s 是a a d d s 5 7 _ 1 0 7 b 4 型d d s ，它是法国 a a 公司的最新产品，其频率调节范围为5 7 1 0 7 m h z ，频率调节步长为 1 5 2 5 8 k h z ，其输出的射频信号经过a a a m e 4 5 1 2 0 b 7 3 3 d b 型功率放大器放大 后的功率输出为l w ，与本装置所用a a d t s x 2 5 0 型声光偏转器的要求驱动功 率相匹配。 a a d d s 5 7 1 0 7 b 4 型d d s 的控制字由标准的2 5 针连接器输入，其频率控 字如表2 1 所示。 由于声光偏转器的中心频率为8 2 m h z ，且实验中需要的一级衍射光的变化 角度不大，所以我们不需要d d s 的全部频率控制字。在实验中，我们采用计算 机并行接口控制d d s 变频。对于d d s 的输入控制端口，我们选择1 7 2 l 、8 、 7 引脚有效，分别连接在并行接口的高7 位输出引脚上，d d s 的触发端口连接 在并行接口的最低位上。这样输入的控制字为一个字节，分别控制d d s 输入端 口的1 7 2 1 、8 、7 、1 4 引脚的电平高低。例如：如果输入控制字“a 9 ，那么 d d s 输入端口的1 7 、1 9 、2 l 、1 4 引脚为高电平，则d d s 的输出信号频率为 第二章基于双声光偏转器的结构光照明装置 8 2 0 2 6 m h z ，约等于声光偏转器的中心频率。 引脚功能引脚功能 9 接地 7 频率控制9 7 6 5 1k h z 1 5频率控制2 5 0 m h z6 频率控制4 8 8 2 6 k h z 1 6频率控制1 2 5 m h z5 频率控制2 4 4 1 3 k h z 1 7 频率控制6 2 4 9 6 m h z 4 频率控制1 2 2 0 6 k h z 1 8 频率控制3 1 2 4 8 m h z 3 频率控制6 1 0 3 2 k h z 1 9 频率控制1 5 6 2 4 m h z 2 频率控制3 0 5 0 6 k h z 2 0 频率控制7 8 1 2 m h z l 频率控制1 5 2 5 8 k h z 2 1 频率控制3 9 0 6 m h z 1 4 触发端口 8 频率控制1 9 5 3 k h z 1 3 负载 表2 1d d s 频率控制 为了验证该d d s 的精度，我们输入该d d s 四个不同的频率控制字，然后 用示波器分别采集了相应的d d s 输出的正弦信号，如图2 - 4 所示。通过对实验 结果与计算结果的比较，发现最大相对误差为o 0 0 0 2 5 4 4 ，用其控制加载在声 光偏转器上的超声波的频率，改变一级衍射光的偏转角，进而改变结构光条纹 的空间频率，完全符合实验要求。 h k儿t t 目 dm p 啦4 舢 c o t r e et e k 几一t n c dm p o e 棚咿 洲 + 耦合 c m ，1 & 新c 州1 8 0 m v 龇鞴瞄 t 6 第二章基于双声光偏转器的结构光照明装置 ( a ) a 5 翻 洲1 删m 锄嘛c h ，1 8 3 t n v 0 n a + ，t ( b ) a b r e k几 一“吧 m 嗽舯蛳 ( c ) n 2 8 3( d )