（物理电子学专业论文）微波系统模式识别器带宽的拓展与比较.pdf

电子科技大学硕士论文 摘要 目前微波系统使用的基于选模耦合的模式识别器一般工作频带都 相当窄，这样就给实际的模式识别和分析测试工作带来了诸多不便。 而国内外对宽带模式识别器的研究报道还较少见到，特别是对等孔径 不等问距分布情况的研究还是空白。对于等间距不等孔径分布的情况， 虽然能够较好地拓宽频带，但是因为加工精度等技术的限制，将会使 实验值跟理论值有较大的差距。而将小孔孔径固定下来，通过设置不 同的孔间距的方法来实现对模式识别器带宽的拓展，由于距离的精度 比孔径的精度在加工时要高的多，因而在实际的工程实践中将能得到 比等间距不等孔径分布更好的效果。因此对宽带模式识别器较为全面 系统的研究，特别是对其中等孔径不等间距分布的情况进行研究探讨 不仅具有重要的现实应用价值而且也具有较大的创新意义。 本论文结合大量文献和工程实践提供的信息，对小孔分布等间距 和不等间距，等孔径和不等孔径这几类处理方法及相关设计方案进行 了研究。重点讨论了等孔径不等间距分布的模式识别器的设计理论以 及各种特性，并与等间距不等孔径分布情况进行了详细对比。通过不 同方案的分析比较，来逐步实现设计的最优化，从而拓展对宽带模式 识别器的理论分析，并使之在工程实践上具有更宽广的应用价值。本 论文的主要研究工作和创新点如下： 1 系统推导并完善了宽带模式识别器的理论基础，得出各种结构 的模式识别器的相关尺寸以及电磁参量的计算公式，为模式识别器的 研究提供了较完整的设计理论，大量的研究结果为本领域及相关领域 的研究提供了理论参考依据。 2 首次对等孔径不等间距分布情况下拓宽模式识别器带宽进行了 理论分析和数值计算，运用了实用的小孔安置方法，选择一定的耦合 强度分布函数f ( x ) ，把f ( x ) 对x 的分布曲线沿x 轴分成具有相同面积的 电子科技大学硕士论文 = 2 疗个区间，然后在每个区间的中心位置设置小孔，并分析了相应结 构的多孔耦合机理。 3 在等孔径不等间距分布情况下，分析了多种分布函数( 二项式 分布、切比雪夫分布、升高余弦分布) 对宽带模式识别器带宽拓展的 影响，并与等问距不等孔径分布进行比较分析，得出系列实用的结 论，填补了国内外在该领域的空白。 4 运用m a t l a b 语言编制了宽带模式识别器辅助设计和仿真程序。 关键词：模式识别器带宽二项式切比雪夫升高余弦分布 电子科技大学硕士论文 a b s tr a c t n o w a d a y st h e m o d e d is c r i m i n a t o r sb a s e d0 nm o d e s e l e c t i v e c o u p l i n gu s e di nm ic r o w a v es y s t o ma l m o s to p e r a tei i 3r l a f 0 1 1 b a n d w h i c hisir l c o r l v e n i e r l tf o rw o r k b u tt h er e p o r t sa b o u tb r o a db a n d m o d ed is c r i m i n a t o r sa r ef a i - e e s p e c i a l l yf o r t h ed is t r i b u t io n s o fe q u a lr a d i io fc o u p l i n gh 0 ie sa n dd i f f e r e n td is t a n c eb e t w e e n a p e r l ；u r e s t h o u g h t h ed is t r i b u t i0r l so fe q u a ld is t a r l c ea n d d i f f e r e n tr a d i i0 fa p e r t l 2 1 , e sc a nb r o a d e nb a n d t h ee x p e r ie n t i a l v a l u e sw i1 1b ed i f f e r e r l tf r o n lt h et h e o f e t i c a lv a l t l e sb e c 1 1 1 s eo f t h e1 i m i t a t i o no ft h el a b r i c a t i o na c c h r a c y i ft h er a d i i0 f a p e r t u l t e s a r ef ix e d t h e b a n do fm o d ed is c r i i l l ir l a t 0 1 sc a r l b e b r o a d e n e db y1 0 c a t i n gt h ed is t a n c eb e t w e e f ta p e r t u r e s y h isk in d o fd is c r i m ir l o , t o r sw i l lh a y eb e t t e re f f e c tir le n g i t i e e r i n g s 0t h e s y s e s l 3 d is e m i cr es e a f c h0 ft h eb r o a db 0 i l dm o d ed is c r i m i t q a t o r s c i a l l yf o rt h ed is t r i b u t i o n so fe q u a lr a d i ia n dd i f f e r e r l t a l q c e isv e r yv a l u a b l ea n dif t n o v a t i v e ir lt h isd iss e f t a t i o n ，t h ed is t r i b u t i o t i so fd i f f e f e n tr a d i i a n de q u a lt a d i i0 fa p e r t u r e s d i f f e r e t l td is t a n c ea n de q u a l d is t a n c eb e t w e e na p e r t u r e sa r es t u d ie d t h ee m p h a s isiso nt h e d is t r i b u t i o i lo fe q u a lr a d i ia n dd i f f e r e n td is t a , r l c e 1 3 yc o m p a r i n g w i t h t h ed is t r i b u t i o no fe q u a ld is t a n c ea n dd i f f e r e f l tr a d i i b e t w e e na p e r t u r e st h eo p t i m u md e s i g r lc ar lb eo b t a i n e d t h em a ie l p r o d u c t i o i la n d i n n o v a t i o i 3o ft h ed is s e r t a t i o i la r el is t e da s f 0 1 1 0 w s ： 1 t h et h e o r yo ft h e m o d ed is c r i m i n a t o r sisa r i a l y s e da n d c o n s u m m a t e d a n dt h ef o r m u l a ef o rt h ed i m e r l s i o n sa n d1 3 a r a m e t e r s 皇王型垫查堂堡主堡苎 o ft h ed is c r i m i n a t o r sw i t hd i f f e r e n ta p e r t u r ed is t r i b u t i o na r e 0 b t a i n e d 2 。f o rt h ef i r s tt i m e ，t h ed is t r i b u t i o no fe q u a lr a d ii a n d d i f f e r e n td is t ar i c ei s d is c u s s e d ap r a c t ic a lm e t h o d o ft h e a p e r t u r esp l a c e m e n t isu t i l iz e da n dt h em u l t i h a l ec o u p l i n g p r i t i c i p l eo ft h ec o r r e s p o n d i n gs t r u c t u r eisi n v e s t i g a t e d 3 s o m ec o u p l i n gf u n c t i o n sa r ei n v e s t i g a t e ds u c ha sb i n o m i a l d is t r i b u t i o n ，c h e b y s h e vd is t r i b u t i o na n dr is e nc o s i n ef u n c t i o n as e r i eso fc o n c l u s i o n sa r e0 b t a i n e db yc o m p a r i n gt h ec o m p u t a t i o n r e s u l t so ft h ed i s t r i h u t i o no fe q u a lr a d i ia n dd i f f e r e n td i s t a n c e w i t h t h ed is t r i b u t i o n0 fe q u a ld is t a n c ea n dd i f f e r e n tr a d i i 4 t h ec a da n ds i m u l a t i o np r o g r a ma r ee s t a b l is h e d k e yw or d s ：m o d ed i s c r i m i n a t o r ，b a n d ，b i n o m i a ld is t r i b u t i o n c h e b y s h e vd is t r i b u t i o n r is e nc o s i n e d is t r i b u t i o i 9 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名： 日期：2 0 0 年年2 月刁日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：洫暨 导师签名： 日期：刃0 4 电子科技大学硕士论文 1 1 背景和研究意义 第一章引言 在微波系统特别是高功率微波系统中，一些微波器件如回旋管等 都工作在高次模式，往往需要使用过模波导作为输出电路；此外，在 相对论器件的高功率微波传输系统中，也经常使用过模波导以提高功 率容量。众所周知，由于过模系统的不均匀性和微波源的影响，多种 模式的存在是不可避免的。另外，某些高功率微波发生器如回旋管、 虚阴极振荡器等本身就存在多模激励的问题。而在实际的科学研究中， 我们往往要确定微波源输出的模式是否满足需要，是否有干扰模式的 存在以及识别出这些模式，我们有时也需要评估模式变换器的效果等 等，以上工作都需要进行模式的识别和分析，这就使得模式的识别和 分析成为了微波技术领域中一项重要的任务。对模式成分进行定量和 定性的分析就是模式识别器的主要任务。 各国科技人员经过长期的研究和实际测量工作对模式的识别和分 析提出了多种具体方法，这些方法大致可分为图像显示法、远场分析 法、拍波场测量法、波数谱仪分析法及模式耦合法。下面对这几类 方法进行比较说明。 1 1 1 图像显示法 图像显示法是一种直接显示出模式场结构平面图像的方法。其优 点是：直观、简单，且与工作频率无关，适合全频带使用。其缺点是 只适用于单一模式或极少数模式同时存在的情况，也不能进行实时测 量和动态测量，而且不能指示出模式间的相对功率大小。这种方法又 分为以下几种具体的实现形式。 电子科技大学硕士论文 ( 1 ) 烧蚀法 将质地较好的纸直接夹在微波系统波导连接法兰中间，利用微波 能量在纸上烧蚀出焦斑，根据焦斑的形状与焦蚀程度即可判别系统中 的传输模式。此方式要求有足够的微波乎均功率，并且要控制好适当 的烧蚀时间。 ( 2 ) 热敏纸法 利用特制的热敏纸在受热状态下会变色的特性，将其置于微波系 统的输出端口，在微波能量作用下，热敏纸将会变色，根据其变色的 程度和变色区域的分布即可确定微波的模式。此方法灵敏度较高，但 热敏纸易烧坏，仅适合中小功率系统。 ( 3 ) 氖管阵法 利用波导端口或喇叭e l 将微波能量向空间辐射，在其前方置一块 由规则排列的大量氖管组成的板状显示装置，当受到微波能量辐射时， 氖管发光。根据发光区域的分布及光的强弱，得到电场的空间分布， 从而判断辐射场的模式。此方法适用于功率较大的单次脉冲工作的相 对论器件的模式鉴别。 1 1 2 远场分析法 这是一种对微波功率的辐射远场进行测量，通过计算和分析来判 别源场的模式组成的方法。其优点是可以对多个模式进行分析，在远 场辐射场的测量足够精确的情况下，准确度较高。但缺点是过程过于 繁琐，计算量大，测量结果要求很精确，且不能实现实时和动态测量。 此方法分两种具体实现方法，即数值计算法和单模判断法。 ( 1 ) 数值计算法 以圆波导系统为例，对于圆波导端口辐射，方位角妒固定，测出b ( 俯仰角e 方向电场强度) 分布。每个模式的瓦都由振幅与相位确定。 只要事先设定一个模式组成，比如n 个模式，则有2 n 个未知数。在不 同的。方向上读取2 n 个辐射功率值( 正比于幅值平方) ，根据设定模 式和相应的电场强度表达式可以建立2 n 个方程，即可用数值计算法求 电子科技大学硕士论文 出2 n 个参数。读数时，应尽量选取一些特殊角度使方程简化。经反复 试探，迭代，改变设定组合，最后求得模式组成。 ( 2 ) 单模判断法 m ，n 值不同的每一个模式t e 。或t m 。，在远场方向图上都存在 一个特殊角度，在此角度上将仅存在该模的辐射场，其余所有模式的 辐射为0 。基于这一点，对t e 。而言，可以利用相关公式求得对应的 一个o ，在此0 方向上将只存在该模式的e 。分量，因此测量此方向的 e 。值即可确定t e 。；对t m 。，则在其单模辐射方向角0 上，有确定 的b 值，这时只要在该0 值上测量e 。即可判别t m 。模的存在。 1 1 3 拍波场测量法 这是一种利用多模传输波导系统中形成拍波的现象，用探针直接 测定拍波场的分布，进行信号分析来判别模式组成及相对大小的方法。 此方法使用不方便，需专门的测量装置，且需进行大量计算，不适用 于单次脉冲。 在过模波导中，拍波场最大值与最小值之比为电压行波系数 v t w r 。v t w r 在横截面上是位置函数。不同的模式，形成不同的拍 波，具有不同的v t w r 分布。考虑复数振幅为a 。和a 。的两个模式波， 则 v t w r = 粼 鳟：( 黑) z ( 1 2 ) 1 a1 2 、v t w r l 7、 当1 a 。1 i a 。l 时取上面符号；当i a 。1 i a 。i 时取下面符号。以t e o l 、t e 0 2 、t e 0 3 三个模式为例：适当选择t e 。3 模的径向位置( e 日= 0 ，e 。一电 场强度) ，使得在此位置上只有t e o l ，t e 0 2 形成的拍波。画出该拍波的 正向测试结果，即可由表达式( 1 1 ) 求得t e 0 1 、t e 0 2 之间的相对幅值大 小。同样，在t e 0 2 模的e 。= 0 的径向位置，可求出其他两对模之间的 幅值相对大小。可见，拍波场测量法仅能用于场在r 或者0 方向有0 电子科技大学硕士论文 值的情况下区分拍波场的有限相关模式，模式更多就难以采用这种方 法。 1 1 4 波数谱仪分析法 波数谱仪分析法是通过一个波导壁上的漏波天线，将系统中的能 量辐射出去，天线的辐射方向图的主瓣角度跟波导中的模式的波数与 自由空间波数之比有某种对应关系，这样，就可以通过一个喇叭天线 接收信号并检测辐射方向图的角度来测定相对应的波数，进而确定系 统中的模式成分。这种方法的一个主要缺点就是不能进行动态测量。 1 1 5 模式耦合法 模式耦合法是通过探针或小孔将系统中特定模式的能量部分耦合 出来，根据耦合能量的有无或大小来判定该模式存在与否及所占成分。 其最大的优点在于其实时性和动态性。此方法有两种实现方法： ( 1 ) 交叉耦合法 以圆波导为主线波导，如图1 1 所示，在同一截面上正交的相对方 向设置单孔或探针耦合器，每对相对方向的输出将有相等的幅值。 图1 1 四孔交叉耦合原理图 对于m = o ，2 ，4 ，的对称模式，相位相同，每对的合成输出将增强一倍 电子科技大学硕士论文 而对于m = l ，3 ，5 ，的非对称模式，相位相反，合成输出为0 。利用此方 法，可以区分对称模式和非对称模式。 ( 2 ) 选模耦合法 利用选模定向耦合器可以对指定的模式进行耦合，而对其他不需 要的模式则基本不耦合或耦合很弱。这样，如果在系统中接入针对不 同模式设计的选模耦合器( 耦合度事先标定) ，就可以根据每个耦合器 中有无输出及输出大小来判定系统中存在哪些模式及每种模式所占的 比例。这种方法大大优于其他方法，得到了相当广泛的应用。 在以上各种方法中，模式耦合法由于其具有实时性和动态性并且 不影响系统本身的正常工作而具有明显的优势，其主要缺点是一次性 成本较高，需对相应的每个模式专门制作相应的选模耦合器( 或者是 模式识别器的相应的模式耦合臂) ，但只要具备这些条件，模式的识别 和分析就十分方便了。图像显示法虽然具有宽带性的特点，但只适合 系统中传输模式比较纯的情况：远场分析法和拍波场测量法都十分复 杂，还必须有专门的场分布测量装置。综合来看，模式耦合法是比较 理想的方法。而模式耦合法中的选模耦合法则是经常使用的模式识别 和分析的方法，由于它具有其他方法无可比拟的优点，受到了各国学 者的高度重视，相应的模式识别器的研究也得到了极大的关注。 1 2 国内外研究动态 基于选模耦合的模式识别器是以选模耦合器和定向耦合器等理论 为基础的。要研究宽带模式识别器就不得不涉及到数十年来国内外众 多学者对此领域和相关领域进行的大量研究。 上世纪六十年代，学者r l e v y 在他的文章”1 中对不同类型的微 波定向耦合器进行了全面的e e 较和总结，为微波工程师和相关领域的 学者们提供了一个比较全面的研究和应用定向耦台器的参考基础。 1 9 8 3 年，德国斯图加特大学的g j a n z e n 和h s t i c k e l 在他们的论文 m u l t i h o l ec o u p l e r sf o ro v e r m o d e dw a v e g u i d es y s t e m s 1 3 1 中讨论了主 波导为包含t e 模式的过模圆波导的选模定向耦合器。同一年在他们的 电子科技大学硕士论文 另一篇文章t 4 】中，他们进一步研究了选模定向耦合器，并讨论了选择 耦合孔间距以优化耦合模的耦合和对非耦合模式的抑制，并给出了数 值计算的实例。1 9 8 4 年这两位学者在他们的文章i m p r o v e d d i r e c t i o n a l c o u p l e r sf o ro v e r m o d e dw a v e g u i d es y s t e m s ) ) 1 5 中改进了他们对选模定 向耦合器的设计，提出了双耦合器重叠的设计方法，也就是在设置一 组耦合孔的基础上，再间隔一定距离设置另一组耦合孔以此来提高对 非耦合模式的抑制。他们的工作为其他学者研究选模定向耦合器、模 式识别器提供了有利的参考和基础。 世界上的其他学者也在进行着这一领域中的研究。b r p o o l e 和 c & f o n g 于1 9 8 6 年在他们的文章【6 】中给出了用于电子回旋谐振加热 的选模定向耦合器的具体设计，并给出了设计的结果和相关参数，并 且介绍了实际加工的一些技术。这在一定程度上表明了选模耦合器在 实际应用方面已经具有的一些实质的发展和进步。 耦合孔等孔径等间距分布作为一种最基本的方法并具有易加工的 特点，被各国科研人员广泛采用。1 9 8 8 年导师王文祥教授和w l a w s o n 等人提出了一种用于高功率回旋速调管的选模定向耦合器的 设计 7 1 ，采用这种设计制作了长度不到o 7 米的耦合器，实现了较高的 定向性及对非耦合模足够的抑制度。 为了获得更好的指标，光靠这种等孔径等间距分布是不够的。目 前不等孔径等间距分布这种方法在选模定向耦合器等微波器件设计中 也得到较多的应用。工程实践的经验也表明等间距不等孔径的多孔阵 列耦台在拓宽滤波器等微波元件带宽上效果较为明显，因而在这方面 特别是对选择较好的耦台分布函数来拓宽带宽的研究也受到了很多专 家学者们的高度重视。早在1 9 5 9 年，r l e v y 就在文章【8 】中描述了切 比雪夫函数的性质和这种函数在拓宽几种微波元件带宽上的实际应 用。二项式分布也是在工程实践中常用的拓宽带宽的分布函数，其作 用也是被工程实践所证实了的。随着生产技术的发展和科学研究的深 入，二项式分布和切比雪夫分布在拓宽微波元件( 如滤波器，阻抗变 换器，定向耦合器等) 带宽上的作用进一步体现出来，其应用也越来 越广泛。1 9 6 6 年，r l e v y 在对不同类型的微波定向祸合器进行全面的 电子科技大学硕士论文 比较和总结的过程中，在提到分支定向耦合器设计时就较为具体地提 到了二项式分布和切比雪夫分布应用于耦合器的情形1 2j 。1 9 6 7 年，k ，e h a n c o c k 在他的文章1 9 j 中从设计和实际制作的角度较为详细的介绍了 利用切比雪夫分布函数的定向耦合器的设计过程。在这篇文章中作者 比较细致地介绍了切比雪夫型定向耦合器的具体波导加工和制作，涉 及到组成部分的分解，小孔的制作，各部分的装配等；并给出了些实 际波导的相关尺寸。以上这些表明切比雪夫函数分布的实际应用比以 前更加成熟，它的实际利用价值逐步得到人们的认可。2 0 0 3 年，李世 阳硕士在他的论文中对等间距不等孔径分布情况进行了研究【1 0 ，探讨 了这种分布对模式识别器带宽的拓展效果。但是，对于等孔径不等间 距分布情况没有研究，也无法对这两种分布情况进行比较。 对耦合强度分布函数的实现不仅可以通过设计各个小孔孔径实 现，还可以利用不同的孔间距达到要求，也就是采用等孔径不等间距 的方法。学者们也对等孔径不等间距分布的情况进行了研究。s e m i l l e r 报导了一种具有耦合分布函数的弱耦合定向耦合器的设计】。 但是这一方法的应用由于要求圆波导中被耦合模的波长必须与矩形波 导中相应的被激励模式的波长相等而受到很大限制。为此，王文祥教 授在文章【1 2 】 1 3 1 中给出了用于高功率回旋速调管的选模定向耦合器的 改进设计，提出了适合不同波导波长情况下的定向耦合器的设计方法， 并且根据这种设计理论成功设计了满足美国马里兰大学研制的3 0 m w 脉冲功率回旋速调管的测试之用的定向耦合器。 不等孑l 径不等间距分布也是一种可以考虑的拓宽微波器件工作带 宽的方法，其孔径和孔距都可以按某些函数的规律来设置，从理论上 讲这种方法是相当理想的。不过由于这种方法的设计和加工难度太大， 使用较少，因而这方面的研究也就不多见了。 此外，还有学者试图通过最小二乘理论的方法寻求多孔耦合时调 整孔径和孔的分布来实现某些定向耦合器指标最优的目的。h o m a y o o n o r a i z i 等就在o p t i m u md e s i g no fm u l t i h o l ed i r e c t i o n a lc o u p l e r sw i t h a r b i t r a r y a p e r t u r es p a c i n g ) ) 【l4 j 中提出了对给定耦合度，隔离度等要求 下对指定小i l 数目的多孔定向耦合器利用最小二乘法进行最优化设计 电子科技大学硕士论文 的方法。 相关领域的研究和发展推动了模式识别器的研究，不过，目前模 式识别器仍然普遍存在工作带宽较窄的问题。等间距不等孔径分布虽 然能较好地拓宽带宽，但受加工精度影响，实际工程实验将达不到理 论计算的效果。这就需要我们对等孔径不等间距分布情况进行研究。 1 3 本论文的主要工作 由于目前使用的基于选模耦合的模式识别器基本上工作频带都相 当窄，这样就给实际的模式识别和分析测试工作带来了诸多不便。而 国内外对宽带模式识别器的研究报道还较少见到，特别是对等孔径不 等间距分布情况下拓宽模式识别器带宽的研究还是空白。对于等间距 不等孔径分布的情况，因为加工精度等技术的限制，将会使实验值跟 理论值有较大的差距，而将小孔孔径固定下来，通过设置不同的孔间 距的方法将能较好地解决这一问题，在实际的工程实践中由于间距的 加工精度远比小孔孔径的加工精度高，因而将能得到比等间距不等孔 径分布更好的效果。因此对宽带模式识别器较为全面系统的研究，特 别是对其中等孔径不等间距分布的情况进行研究探讨不仅具有重要的 现实应用价值而且也具有较大的创新意义。研究拓宽模式识别器的工 作带宽是本论文工作的重点和主要目的，结合大量文献和工程实践提 供的信息，对小孔分布等间距和不等间距，等孔径和不等孔径这几类 处理方法和相关设计方案进行研究。不等孔径等间距分布的多孔阵列 耦合在拓宽微波元器件带宽上效果较为明显，但是受到加工精度的限 制，而等孔径不等间距分布的多孔阵列耦合使加工制作过程变得相对 简便，同时也能达到一定的拓宽带宽的目的，因此本论文用了较多的 篇幅讨论这种情况的模式识别器的设计理论以及各种特性，其中各种 分布函数，例如二项式分布、切比雪夫分布、升高余弦分布等的研究 更是重中之重。通过不同方案的分析比较，来逐步实现设计的最优化， 从而促进对宽带模式识别器的进一步研究。本论文的主要研究工作和 创新点如下： 电子科技大学硕士论文 1 系统推导并完善了宽带模式识别器的理论基础，得出各种结构 的模式识别器的相关尺寸以及电磁参量的计算公式，为模式识别器的 研究提供了较完整的设计理论，大量的研究结果为本领域及相关领域 的研究提供了理论参考依据。 2 首次对等孔径不等间距分布情况下拓宽模式识别器带宽进行了 理论分析和数值计算，运用了实用的小孔安置方法，选择一定的耦合 强度分布函数f ( x ) ，把f ( x ) 对x 的分布曲线沿x 轴分成具有相同菌积的 = 2 ”个区间，然后在每个区间的中心位置设置小孔，并分析了相应结 构的多孔耦合机理。 3 在等孔径不等间距分布情况下，分析了多种分布函数( 二项式 分布、切比雪夫分布、升高余弦分布) 对宽带模式识别器带宽拓展的 影响，并与等间距不等孔径分布进行比较分析，得出一系列实用的结 论，填补了国内外在该领域的空白。 4 运用m a t l a b 语言【15 】编制了宽带模式识别器辅助设计和仿真程 序。 电子科技大学硕士论文 第二章模式识别器的理论基础 本文研究的是基于选模耦合的模式识别器。其基本结构是以圆波 导为主线波导，矩形波导为副线波导。圆波导采用过模传播方式，两 端连接高功率微波源和负载：矩形波导采用单模传播方式。其理论基 础主要为小孔耦合理论和相位叠加原理。下面对这些理论作一阐述。 2 1 小孔耦合理论 1 9 4 4 年b e t h e 发表文章t h e o r yo fd i f f r a c t i o l lb ys m a l l h 0 1 e s ，阐述了小孔绕射理论r 16 ，奠定了小孔耦合的理论基础。小 孔作为耦合元件是利用了电磁场通过小孔产生绕射的原理。严格求解 绕射场，在数学上是很困难的，通常采用近似分析方法，即作为一级 近似，将尺寸远小于信号波长的小孔，等效为电偶极子和磁偶极子的 组合，其偶极矩分别正比于入射波在小孔处的法向电场和切向磁场， 可表示为 p = 一占【p o e ( 2 1 ) m = 一【m 。 ( 2 2 ) 其中， p o 】和 肘。 分别为小孔的电极化率和磁极化率，表达式为 f 只。 p a l = f0 l0 心】= m 一 0 o 0 0 p o ，一0 0 只。 0 m 4 w o 0 0 m a ，。 ( 2 3 ) ( 24 ) 电子科技大学硕士论文 对于半径为r o 的圆形小孔，电极化率的公式为 只，。= 只，= o ，只，。= ；3 磁极化率公式为 峨。= 峨，= ，m 。= o 电偶极子在副线波导中激励起的电磁波幅值为 4 ，：一j _ _ of f 豆一 p s 爿：= 一j - - _ 。p 豆+ p s 磁偶极子在副线波导中激励起的电磁波幅值为 a 3 ：j 坠砬a 一 ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) 4 。= ，警面膏+ ( 2 1 0 ) p 。 式中的分别表示正向与反向，p 。为归一化常数，表达式为 p ，= 2 豆+ 疗+ ? t z d s = 一2 豆一膏一- g t ：d s ( 2 1 1 ) 则主副波导中的功率分别为 匕。= 1 r e 弘百占：凼 ( 2 1 2 ) 掣= 去j 豆：豆? - 幺出= 丢o + 4 ) 2 以 ( 2 13 ) 巧= 丢云j 后j - 瓦出= 丢o ：+ 爿。) 2 几 ( 2 1 4 ) 其中，只。为入射波功率，譬和巧分别为副线波导中正向和反向功率 可见，只要知道主副波导中的场结构，就可将小孔耦合理论应用于相 麻的物瑚樽犁 电子科技大学硕士论文 2 2 相位叠加原理 相位叠加原理是指两个或两个以上的波的矢量相加。这是一切多 元耦合或连续耦合的基础。如图2 1 所示，如果选择x = 一l 2 处为相位 参考点，则主线2 中的归一化幅值为 e 2 = 1 0 e 1 4 2 2 ( 2 15 ) 设耦合函数为矽0 ) ，则副线1 中幅值为 e ，= 喜0 k 卅啦2 ( 2 16 ) z t 0 锄 z 1 0 2 2 0 - - - - - - - - - - - - x 一圭 。 毒 图2 1 耦合传输线的等效电路图 那么在x = l 2 处有 e i = 昙0 x 叫即岛h ”e _ j ( p z 一 h 若是连续耦合情况，则总幅值为 一l 2 e ? = i 1f 妒雠1 阶耽” - 一l 2 式中0 + ：三坎一届拉 ( 2 1 7 ) ( 2 18 ) 下面我么讨论分离耦合的情况，也就是说耦合是由分离的若干耦 合孔或者更一般地说是由若干耦合单元进行的。 首先讨论单元情况。总的耦台区为x = 一三2 到x = l 2 ，每一个单元 总的耦合即为上面所求的e j ，以下用v 来表示。如果有两个完全相同 电子科技大学硕士论文 降鲁m o 删z k 辱出+ 圳：k 1 芋。出i ( 2 1 9 ) ：鲁i f 碓+ d ，z k l 等“2 ) e 堡l1 2 d x + l f 2 加一d ，z k l 等扛“，2 ) 。1 t 2 6 , j d 出l ：，t f 。一譬d + 。一，譬。 ：2 ，tc o 。妒t 其中f ：e - j ( a + p ：) l 1 2 , 妒+ = 罢：确) 由此，即可推得任意多个对称分布的耦合单元的一般表达式为 矿t ：，；+ z 匿，；。群1 l t ；l 2 3 多孔阵列耦合 ( 2 2 0 ) 在多孔耦合情况下，我们不仅要考虑各个矢量的幅值大小，而且 要考虑它们的相位关系。其中所应用的矢量迭加理论是各种多元耦合 器件的设计基础理论之一i ts 。 假定耦合孔足够小，使得在整个耦合区内入射波幅值并不受很大 影响，也就是说耦合器件不影响微波系统的工作状态。如图2 2 所示， 我们设定n = 2 n 或者n = 2 n + 1 个小孔呈对称分布，且坐标原点设在对称 中心。各对小孔的耦合强度系数分别为v j ，v ，v ；，v ，v ：，入射波在 主波导中朝正向传播，其相位常数设为卢。，副波导中模式的相位常数 为。经过前节的理论推导，可以得到入射波耦合到副波导中激励 起的t e 。波经相位迭加后的相对幅值为 l v + = v ；+ 2 l v ；c o s 霞i ( 2 2 i ) i i = l 当n = 2 n 时，v ；= 0 ；当n = 2 n + 1 时，v j 0 其中，钟= ( 崩。- t - 。) 巩2 电子科技大学硕士论文 d = 墨+ 2 s 女，n = 2 n 时 月 d 月= 2 s t ，n = 2 n + 1 时 i _ 1 一广避皇广 一广篷萤羔广 图2 ，2多孔耦合情况耦合孔分布 ( a ) 耦合孔数目为= 2 n ( b ) 耦合孔数目为n = 2 n + 1 显然，为了得到相长干涉，我们应该使 t 9 t = ( 2 i 女一，) 石，= 1 , 2 ，； f _ o 或者，= 1 若要得到相消干涉，则要求 0 = ( “一1 2 ) a t ，i = 1 , 2 ，； 2 31 等间距分布 ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) 在等间距分布的情况下，不妨设相邻两个小孔间的距离为s ，即 有 d = ( 2 k g ) s ，k = 1 , 2 ，嘎 ( 2 2 4 ) 其中g = 1 ，当n = 2 n 时；g = 0 ，当n = 2 n + 1 时，那么 目= ( 2 k g ) 妒+ ，k = 1 , 2 ，h ； ( 2 2 5 ) p + = ( ，o - t - 卢。) s 2 ( 2 2 6 ) 此时，有 矿2 = v ；+ 2 l v ；c o s ( 2 k g ) 妒+ l 女= 1 f 2 2 7 ) 电子科技大学硕士论文 其中，v ：= 0 ，g = 1 ，当n = 2 n 时；v ；0 ，g = 0 ，当n = 2 n + 1 时。比较 ( 2 2 2 ) 式和( 2 2 5 ) 式，我们可以看出，这种情况下要得到相长干涉应该 要求 p 2 = i n - ，i = 1 , 2 ，( 2 2 8 ) 而要得到相消干涉，则要使 妒1 = ( i l 2 ) 盯，i = 1 , 2 ，( 2 2 9 ) 在工程实际中，为了拓展模式识别器的带宽，往往采用使耦合区 的耦合强度按某种规律变化的办法。在等间距的情况下，就可以使孔 径大小按一定规律变化，直接以不同孔径的排列来使耦合区耦合强度 满足某种分布。 二项式分布在定向耦合器、滤波器、阻抗变换器等微波器件设计 中得到广泛应用。此处是让各个小孔的耦合强度系数遵循二项式 + 6 ) ”1 系数分布，式中7 为单组孔数。对于不同的, ，( a + 6 ) ”1 展开 之后，各项系数是不同的，可列出n = 1 9 时的系数排列如下图所示 n = l1 n = 2 11 n = 3 121 n = 413 31 n = 5146 41 , = 6 151 01051 h = 716 152 01561 = 8 172 13 53 52 171 n = 918 2 85 67 05 62 881 切比雪夫分布是另外一种微波工程中经常用到的分布函数。第一 类切比雪夫函数表达式如下 一髓慕高 亿s 在h 1 的区域， t a x ) 斗o o 。切比雪夫函数可以展开成一个幂级数，利用其递推公式 l + ( x ) + 瓦一( x ) = 2 x t , ( x ) 以及初值瓦( x ) = 1 ，正( z ) = x ，依次可推得 电子科技大学硕士论文 兀( z ) = 1 正( x ) = x 疋( 石) = 2 x2 一l t ( 戈) = 4 x 3 3 x t ( d = 8 x 4 8 x 2 + 1 e ( x ) = 1 6 x5 2 0 x 3 + 5 x 瓦( x ) = 3 2 x 6 4 8 x 4 + 1 8 x 2 1 t ( x ) = 6 4 x7 1 1 2 x5 + 5 6 x 3 7 x 正( x ) = 1 2 8 x 8 2 5 6 x 6 + 1 6 0 x 4 3 2 x 2 + 1 r 9 ( x 1 = 2 5 6 x 9 5 7 6 x7 + 4 3 2 x 5 1 2 0 x 3 + 9 x 一般来说，耦合孔越多，耦合度曲线可以越平坦，但是抑制度曲线不 仅取决于嘭，而且跟吁有关。而利用切比雪夫分布，正是为了在一定 带宽内限制的值不超过某一给定的值。为此，可令 x = c o s 妒：，掰= a r c ( 3 0 s x ， 则 眩叫+ 2 陵k = lv 知s ( 2 t _ g ) 。s l ( 2 3 1 ) 为了将嘭在h l 时限制在某一给定值内( k ( x ) f - i ) ，可令 瞄= l a r ：。 ) l ( 2 3 2 ) 这就是说，在i t x j - 0 时( 2 4 2 ) ，当( 九一丑。) ( 丑一旯。) 0 时 ( 2 4 3 ) 选择适当的i 。，i 。值，即可求得旯。及相应的口值。同时，a 值应该满 足单模传输条件 = 12 f 10 d b )p ( p 1 0 d b ) 9 3 1 2 4 1 0 9 等孔径等间距 ( 9 5 3 1 0 4 6 )( 9 6 5 10 8 9 )( 9 7 2 一1 08 1 ) 二项1 1 2 3 5 8 3 4 0 等间距 式 ( 9 2 0 - 1 0 3 2 ) f 9 4 2 13 0 0 ) f 9 5 3 - 1 2 9 3 ) 不等孔 切比 1 2 0 3 6 4 3 1 3 径 雪夫 ( 9 2 1 1 0 4 i ) r 9 3 6 一l3 0 0 ) ( 9 3 8 1 2 5 1 ) 等孔径二项 9 5 1 2 8 1 2 5 不等间式 ( 9 6 8 10 5 3 ) ( 9 7 2 - 1 1 0 0 )f 9 7 5 1 - 1 0 0 ) 距 切比 2 0 7 2 0 4 2 0 6 雪夫 ( 9 4 3 11 5 0 )( 9 4 6 - 11 5 0 )( 9 4 4 11 5 0 ) 电子科技大学硕士论文 升高 2 0 4 2 0 3 2 0 2 余弦 ( 9 4 6 1 1 5 0 ) ( 9 4 7 - 11 5 0 )( 9 4 8 11 5 0 ) 表3 3t e 。耦合臂带宽分析数据( 单位：g h z ) 抑制模式对t e l l 的对t e o l 的对t e 0 3的 各种芬 p ( p 2 0 d b )p ( p 2 0 d b )p ( p 1 0 d b ) 8 1 79 7 5 等孔径等间距 f 9 6 7 1 0 4 8 ) ( 9 6 1 - 1 0 4 0 )( 9 7 8 1 0 5 3 ) 二项 1 1 5 9 3 18 6 等间距 式 ( 9 6 0 1 0 7 5 )( 9 5 4 1 0 4 7 )( 9 5 1 1 1 3 7 ) 不等孔 切比1 2 5 9 5 2 0 0 径 雪夫 ( 9 4 8 1 0 7 3 ) f 9 ，5 0 - 10 4 5 ) ( 9 5 0 11 5 0 ) 二项1 1 1 9 1 8 4 式 ( 9 6 2 - 10 7 3 )( 9 7 2 10 6 3 )( 1 0 1 6 1 1 0 0 ) 等孔径 切比 1 0 1 1 0 8 9 9 不等间 雪夫 ( 9 6 2 1o 6 3 )( 9 5 0 1o 5 8 )( 1 0 0 1 1 1 0 0 ) 距 升高 1 1 7 1 1 。1 8 8 余弦 r 9 8 3 1 1 0 0 )( 9 5 0 - 1 0 6 1 )( 1 0 1 2 1 1 ，0 0 ) 表3 4t e 。耦合臂带宽分析数据( 单位：g h z ) 制模式 对t ej l的对t e o l的对t e 0 2