（材料加工工程专业论文）超低碳钢热轧板宽展模型的研究.pdf

武汉科技大学硕士学位论文第1 页 摘要 以i f 钢为基础开发出来的各种超低碳钢几乎可以满足汽车用钢板所提出的各 种性能要求，对超低碳钢薄板材需求更是日益增加且对其质量要求越来越高。由于 超低碳钢钢种的特殊性，在轧制生产时很容易产生各种质量缺陷，超低碳带钢边部 翘皮就是一种常见的表面缺陷。这种缺陷出现的随机性较大，控制较困难，严重的 影响了金属收得率和成品质量。 本文从超低碳钢金属塑性变形原理出发对超低碳钢的宽展进行了研究，探讨了 热轧时超低碳钢的金属流变规律，建立了更加适合超低碳钢的宽展模型，希望能对 超低碳钢“翘皮的研究与控制打下一定的基础。 论文从热轧时金属流变规律出发，阐述了宽展的类型、种类及其影响因素，为 超低碳钢宽展模型的建立选择了合适的变量。通过对宽展模型建模方法的研究以及 对各种宽展模型的基本分析，提出了宽展模型结构并进行建模回归分析，经过模型 计算值与现场实测值对比，模型的精度能够满足要求。根据宽展模型的计算结果， 对轧件边部的不均匀变形、立辊侧压变形和“狗骨宽展变化等进行了分析。论文 还在室验室条件下进行了宽展实验，根据宽展实验数据，建立了滑动宽展、鼓形宽 展和翻平宽展模型并对相互之间的关系进行了一定的分析。 关键词超低碳钢宽展模型回归分析不均匀变形 第1 i 页武汉科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t i fs t e e ia sab a s i sf o rd e v e l o p m e n tb ya l m o s ta l lk i n d so fu l t r a 1 0 wc a r b o ns t e e l p l a t et om e e tt h ev e h i c l eb yt h ev a r i o u sp e r f o r m a n c er e q u i r e m e n t s ，t h et h i ns h e e to f u l t r a l o wc a r b o ns t e e ld e m a n di si n c r e a s i n ga n dr e q u i r i n gt h e i ri n c r e a s i n g l yh i g h q u a l i t y a su l t r a 1 0 wc a r b o ns t e e “su n i q u e i nt h er o l l i n gp r o d u c t i o ne a s i l ya n dl c a d st oa l lk i n d s o fd e f e c t s u l t r a 1 0 wc a r b o ns t e e le d g eo fa i i c ei sac o m m o ns k i ns u r f a c ed e f e c t s s u c h d e f e c t si nt h er a n d o m n e s so fl a r g e r ，m o r ed i f f i c u l tt oc o n t r o l ，s e r i o u s l yi m p a c to nt h e m e t a lt of i n i s hp r o d u c ty i e l da n dq u a l i t y f r o mu l t r a - l o wc a r b o ns t e e lm e t a lp l a s t i cd e f o r m a t i o no nt h ep r i n c i p l eo f u l t r a - l o w c a r b o ns t e e lf o rt h es p r e a do ft h es t u d yo nt h eh o t r o l l e dc a r b o ns t e e l u l t r a 1 0 w f l o wi a wo ft h em e t a l w ee s t a b l i s ham o r es u i t a b l ef o ru l t r a 1 0 wc a r b o ns t e e i m o d e lo ft h es p r e a d i nt h eh o p eo ft h eu l t r a 1 0 wc a r b o ns t e e l ”a i i c ep a p e r , ”t h es t u d y a n dc o n t r o l l a yas o l i df o u n d a t i o n p a p e r ss t e mf r o mt h ef l o wo f h o tm e t a la tt h es t a r t ，t h es p r e a do nt h et y p e ，v a r i e t y a n di n f l u e n c ef a c t o r sf o rt h es p r e a d m a k i n gu l t r a 1 0 wc a r b o ns t e e lm o d e lo fc h o i c eo ft h e r i g h tv a r i a b l e s t h r o u g ht h es p r e a dm o d e l i n gm e t h o d so fr e s e a r c ha n ds p r e a do fv a r i o u s m o d e l so ft h eb a s i ca n a l y s i s ，t h em o d e ls t r u c t u r ea n ds p r e a dm o d e l i n gr e g r e s s i o n a n a l y s i s ，i nt h ec o n t r a s to ft h es c e n e ，t h em o d e lc a l c u l a t e da n dm e a s u r e dv e r yw e l l ，t h e a c c u r a c yo fm o d e l sc a nm e e td e m a n d a c c o r d i n gt ot h er e s u l t so ft h em o d e lo fs p r e a d t h ew o r k p i e c ee d g eo ft h eu n e v e nd e f o r m a t i o n , e d g e rl a t e r a ld e f o r m a t i o na n d ”d o gb o n e ” s p r e a dc h a n g e sw e r ea n a l y z e d p a p e r ss t i l la n a l y s i s t h ee x p e r i m e n to ft h es p r e a du n d e r t h ec o n d i t i o n so ft h el a b ，a c c o r d i n gt ot h ee x p e r i m e n t a ld a t ao ft h es p r e a d ，w ec a n e s t a b l i s has l i d e s h o w , d r u m s h a p e ds p r e a da n dt h eo v e r s p r e a dm o d e la n d a n a l y s i s t h e i rr e l a t i o n s h i pi nac e r t a i na m o u n t k e y w o r d s ：u l t r a - l o wc a r b o ns t e e l s p r e a d m o d e l r e g r e s s i o n a n a l y s i s i n h o m o g e n e o u sd e f o r m a t i o n 武汉科技大学 研究生学位论文创新i ：生声明 本人郑：辜声暖：所呈交的学位论文是本人在导癫指导下，独立连行研 究所取得的成果。除了文孛已经注明弓l 用的内客或属台作研究共需i - - , i 芜畿姆 工作外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品虞患 对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标噍。 申请学位论文与资料著有不实之处，本人承担一切相关责任。 论文作者签名：主篷主至：2 日。期：壶查：兰岁 研究生学位论文版权使用授权声明 本论文的研究成果归武汉科技大学所有，其研究内容不得以其它单位 的名义发表。本人完全了解武汉科技大学有关保留、使用学位论文的规嵬， 同意学校保留并向有关部门送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查 ： 阅和借阅，同意学校将本论麦酶叠肃或部分内容编入有关数据库进行检索， 论文作者签名： 指导教师签名： 日 。期： 武汉科技大学硕士学位论文第1 页 引言 随着近几年我国汽车工业得到突飞猛进的发展，对超低碳钢带钢的需求日益增加且对 其质量要求越来越高。由于现在生产超低碳钢的成本比以前大大降低以及市场需求量的增 加，超低碳钢的产量出现成倍增长趋势。以i f 钢为基础开发出来的各种超低碳钢几乎可 以满足汽车用钢板所提出的各种性能要求。目前世界上有许多著名的钢铁公司对超低碳钢 的研发和发展都非常感兴趣。超低碳钢的生产已经成为一个国家汽车用钢板生产水平的标 士【1 j 卧0 汽车工业一直是工业发达国家国民经济的支柱产业，所以钢铁生产中的薄板产品，一 直伴随着汽车工业的发展而发展，几乎所有的新品种的生产和新技术的采用都直接或间接 的使汽车工业受益，同样汽车工业对钢板质量和品种也提出了越来越高的要求，并促使冶 金部门不断革新工艺和改进质量乜1 。 由于超低碳钢钢种的特殊性，在轧制生产时成品很容易产生边部缺陷，特别是表面很 容易产生边部“翘皮缺陷，如图1 1 所示。超低碳钢在平轧时，通常产生鼓形宽展和翻 平宽展，鼓形宽展使得板坯侧边金属有向上、下表面流动得趋势，而翻平宽展侧主要反映 了侧边金属移动到表面的位置。平轧道次轧件产生宽展，并通过角部单元变形到上表面， 侧面单元变成新的角部单元的过程完成侧翻。平轧时角部金属呈拉应力状态且温度较低， 在生产中有可能诱发产生轧制缺陷。而后通过鼓形和翻平宽展的作用有缺陷的边部单元侧 翻到板坯的表面，形成“翘皮 缺陷。而立轧道次角部单元受到压应力状态，其金属产生 复杂的三维不均匀变形，因此，研究立轧压下制度以及立轧后平轧金属不均匀变形规律也 是改善带钢边部缺陷的另一重要方法。 图1 1 翘皮缺陷形貌 为了研究立轧不均匀“狗骨 变形以及立轧后平轧所引起的带钢宽度变化，得到鼓形 宽展、翻平宽展的模型分析，减少翘皮的发生率，提高金属收得率，本论文从超低碳钢的 金属流变出发对超低碳钢的宽展模型进行分析，找出热轧时超低碳钢的金属流变的规律并 提出合适的适应超低碳钢的各种宽展的宽展模型。从而在热轧宽带钢轧机上采用更加合适 的宽度控制技术。宽度偏差每减小l m m ，成材率就可以提高0 1 ，宽度控制技术可显著提 高经济效益婚1 。因此，对超低碳钢热轧薄板宽展的形成规律分析研究，对热轧薄板生产、 提高产品的质量以及成才率，增加企业的效益都具有重要意义。 第2 页武汉科技大学硕士学位论文 第一章文献综述 1 1 热轧带钢宽度控制技术的发展 热轧带钢宽度尺寸精度是热轧产品质量的重要指标之一。由于热轧产品控制精度不良 时就不得不在设定宽度控制附加值时放大切边余量，造成供冷轧和热轧精整的钢卷宽度时 常超差，较大的切边余量，降低了成材率，直接影响了企业的经济效益h 1 。 在热连轧轧制过程中，轧件的高度承受轧辊压缩作用，压缩下来的体积，将按照最小 阻力法则移向纵向及横向。由移向横向的体积所引起的轧件宽度的变化称为宽展喳1 。 在习惯上，通常将轧件在宽度方向上尺寸的变化，即绝对宽展直接称为宽展。虽然用 绝对宽展不能正确反映变形的大小，但是由于它简单明确，因此在生产实践中得到广泛的 应用。 轧制中的宽展可能是希望的，也可能是不希望的，视轧制产品的断面特点而定。当从 窄的带坯轧成宽成品时希望有宽展，如用宽度较小的带坯轧成宽度较大的带坯，则必须设 法增大宽展，若是从大断面坯轧成小断面成品时，不希望有宽展，因消耗于横变形的功是 多余的，在这种情况下，应力求以最小的宽展轧制哺3 。 宽度尺寸精度是热轧带钢产品质量的重要指标，良好的宽度精度不仅可以降低带钢的 切边损耗，提高产品的成材率，而且将给热轧用户及后部工序创造更好的生产条件。宽度 偏差每减小i m m ，成材率就可以提高1 。因此，宽度控制技术的开发与应用对节能降耗， 提高经济效益尤为重要。热轧带钢产品的宽度精度是以相对于产品名义宽度的剩余量来评 价的n 1 。板坯在粗轧机轧制时，轧件的厚度与宽度比较大，金属可横向流动，但轧件进入 精轧机时，其h b 值比较小，金属难以横向流动，只能控制连轧时的张力值，防止拉窄， 以保持在粗轧时的宽度。从目前热轧生产线上的设备配置情况看，热轧带钢产品的宽度控 制主要在粗轧区实现，只有准确设定粗轧宽度模型，才能有效控制精轧的出口宽度阻1 世界范围安装的宽度自动控制系统配置各不相同，但大多数使用类似的方法，用两种 独立的控制策略控n g l 件头尾和中部，即头尾部的短行程控制和轧件的宽度自动控制系 统，包括前馈控制、轧制力反馈控制、宽度动态设定等。 轧制过程的数学模型是计算机控制系统的核心，它直接决定轧制产品的质量。目前， 许多从事热连轧生产控制的研究者都开始利用先进数学方法、自适应和智能技术，对数学 模型不断地进行改进和优化，从而达到提高产品的质量、降低成本、提高产品的竞争力的 目的。因此，改进、完善和优化带钢宽度控制模型及参数，已经成为改善宽度控制精度的 核心和前提晗o 。 1 2 宽展及其分类 1 2 1 变形区金属流动规律 a 轧件宽度方向上的流动规律关于轧制时变形的分布有两种不同的理论，一种是 武汉科技大学硕士学位论文第3 页 均匀变形理论，另一种是不均匀变形理论。后者客观的反映了轧制时金属的变形规律。不 均匀变形理论认为，沿轧件断面高度方向上的变形、应力和金属流动分配是不均匀的n 0 1 。 其主要内容为： ( 1 ) 沿轧件断面高度方向上的变形、应力和流动速度分布都是不均匀的； ( 2 ) 在几何变形区内，在轧件与轧辊接触表面上，不但有现对滑动，而且还有粘着， 所谓粘着系指轧件与轧辊间无相对滑动； ( 3 ) 变形不但发生在几何变形区内，还发生在几何变形区外，其变形分布都是不均匀 的。 ( 4 ) 在粘着区内有个临界面，在这个面上金属的流动速度分布均匀，并且等于该处轧 制的水平速度。 实验研究还指出，沿轧件断面高度上的不均匀变形分布与变形区形状系数有很大关 系。当变形区形状系数，万 0 5 , - - , i 0 时，即轧件断面高度相对于接触弧长度不太大时， 压缩变形完全深入到轧件内部，形成中心层变形比表面层变形要大的现象；当变形区形状 系数i l k 一 ) 4 ( 1 ) ( 7 ) w o u r h 喊 丁 s f s v a l c w w = 嘛s f ) s v = 一矿7 胡= 日硎o 1 ) 一日捌( j ) 宽展模型系数 立辊入口宽度 粗轧出口宽度 第i 道次厚度( i - 1 入口i 出口) 轧制时的温度 立辊开口度 宽度压下量 宽展模型学习系数 e - 舳 m m 咖 咖 m m e - 第1 6 页武汉科技大学硕士学位论文 伽细 a ：s p 修正系数 ：宽展量 2 ) 宽展自学习系数的计算 ( 1 ) 自学习系数瞬时的确定 l w l = 形c r l w o a 砒 凹 l ：自学习系数瞬时值 ：实际带钢宽 ：宽展计算值 一 m m 一 舳 咖 ( 2 6 ) l w o ：自学习系数使用值 一 ( 2 ) 自学习系数更新值 l w r = ( 1 一口) l w o + 口l w l l w n：自学习系数更新值 一 口：自学习平滑系数 一 2 3 2 宽展模型研究 宽展是影响轧件宽度控制最重要的因素。对于平板的厚度压下宽展过程已经有了较 多的研究，并有多种宽展模型n 如别。 ( 1 ) 希尔和麦克如姆( h i1 la n dm c c r u m ) 宽展模型 希尔基于理论推导，得出了最简单的宽展模型，其一般形式如下： s 矿：0 5 e x p ( 一0 7 0 7 c 阜) ( 2 7 ) l 其中，c 一常数： i 一轧辊与轧件接触弧长( 三= r ) r _ 辊工作半径： 厚度压下量。 根据希尔推导，c = 0 5 ：而麦克如姆通过实验验证了希尔模型的准确性。不过，他发现 当。取0 5 2 5 时与他的实验结果吻合最好。根据希尔模型，宽展系数随板宽彬与轧辊接触 武汉科技大学硕士学位论文第1 7 页 弧长l 的比值增加而减小。 ( 2 ) 乌沙托夫斯基( w u s a t o w s k i ) 宽展模型 乌沙托夫斯基的宽展模型是通过收集不同情况下的不同结果并分析它们而获得的。模 型为： 驴斗8 2 瞰矿i 亿8 ， 其中，d 一工作辊直径 因而，根据乌沙托夫斯基，宽展系数将随w ，h ，和h ，i r 的增加而减小。 ( 3 ) 埃尔一卡雷和斯帕林( e i - k a l a ya n ds p a r li n g ) 宽展模型 埃尔一凯利和斯帕林提出的宽展系数计算的经验模型为： s 矿= 口唧i 一6 ( 鲁 。( 鲁) j 厂。i c 2 9 ， 其中， a ，b ，c ，d ，e 一常数： r 一厚度压下率。 常数f l - - e 是工作辊粗糙度和工件表面氧化铁皮状况两个因素的函数，其取值如表i - i 所示。由埃尔一凯利和斯帕林通过实验所得结论概括如下： a 宽展对工件温度不很敏感； b 压下量对宽展的影响不依赖于上件和轧辊几何形状： c 轧辊粗糙度对宽展的影响取决于几何形状参数： d 当光辊大压下量轧制时宽展最大； e 宽展随着比值w ，h ，和h ，r 的增加而减小。 ( 4 ) 赫尔密和亚力山大宽展模型 赫而密和亚历山大提出了如下宽展公式： s 矿= 。9 5 ( 鲁 e x p 一。7 。7 f t , 旦t 王、a r 堕w 。j 、10971 w 。扛取值在i - - 1 3 范围内，对该公式进行了实验验证。 为了估计公式的精度，用实验数据与上式预测结果进行了比较， e m 卯= w 2 a - - w 2 p 1 0 0 w 2 ，一w l ( 2 1 0 ) 误差用百分数表示： ( 2 1 1 ) 式中w ：。，w 2 p 分别为出口宽度的实测值和预测值。 ( 5 ) 毕斯( b e e s e ) 宽展模型 在低碳钢板坯工业轧制实验的基础上，毕斯得出了预测最大宽展的模 型，后来，又进行了修正。 第1 8 页武汉科技大学硕士学位论文 修正后的毕斯模型为 驴嘶斛p 卜2 亿埘 在一系列轧制实验中经过检验，表明其预测结果与实测数据吻合较好。 ( 6 ) 芝原( s h i b a h a r a ) 宽展模型 s ：= 币| ，6 4 刃曙。，s ( 拿) 。1 6 ”( 鲁) 。_ 。1 5 ” c 2 3 ， 其中，肼= 彤h , 芝原等对宽展分量和睨做了认真分析。根据他们的结果，因 厚度压下而产生的宽展a w s 可表示成 野悯口_ 1 其中，睨 一侧压后的板材宽度： h o ，办，一分别为侧压前、随后水平轧制后的板坯厚度： a 一几何参数。 因狗骨形而引起的部分回展w b 的模型为： 孵睨( 1 + 鲁 其中，b一几何参数： 吃 侧压量。 几何参数a 和b 可由下式表示： c z ：e ：x p 6 4 朋憎。3 _ 6 ( 警) 。，。1 6 ( 等 。1 5j” ( 2 1 4 ) ( 2 1 国 ( 2 1 6 ) 叫乩泖鲥d e0 6 3 时饼9 盼时5 9 1 亿 其中， r一随后平辊轧制时工作辊半径； r e 一侧压时工作辊半径： 武汉科技大学硕士学位论文第1 9 页 l一随后平辊$ l n 时轧辊接触弧长 w o侧压前板材宽度： 毗 一侧压后板材宽度。 参数m 由下式计算： 所：丝 ( 7 ) 艾克隆德( e k e l u n d ) 宽展模型 艾克隆德在前人的基础上，考虑了工件与轧辊之间的摩擦，得出了如下宽展模型： 嘭一2 = 1 6 l a - h i n 竿 亿 其中，摩擦系数： 吃一工件的平均厚度： 一压下量。 由上式可以看出，宽展随摩擦系数的增加而增加。对于钢辊，摩擦系数可由下式求出： = o 5 5 - ( 0 o 0 0 5 ( t 一1 0 0 0 ) ) ( 2 1 9 ) 其中，t - - 车l n 温度，。 采利科夫( t s e l i k o v ) 提出宽展模型 等i 一新- ，z ) i n 击，2 亿2 。， 其中， c 一与w l l 有关的宽展系数，范围为0 5 - 1 0 巴赫契诺夫考虑了摩擦影响，提出了最简单的宽展模型 w s = 1 1 5 翕卜劫 亿2 - ， 巴赫契诺夫模型考虑了摩擦系数，相对压下量，变形区长度及轧辊形状对宽展的影响， 在公式的推导过程中也考虑t * l 件宽度及前滑的影响。实践证明，用巴赫契诺夫公式计算 出来的平辊轧制和箱形孔型中的自由宽展可以得到与实际相近的结果，因此可以用于实际 变形计算中。 以上三个模型都表明宽展随着摩擦系数增加而增加。 ( 8 ) s 爱克论得模型 爱克论得公式导出得理论依据是：认为宽展决定与压下量及轧件与轧辊接触面上纵横 第2 0 页武汉科技大学硕士学位论文 阻力得大小。并假定在接触面范围内，横向及纵向得单位面积上的单位功是相同的，在延 伸方向上，假定滑动区为接触弧长的2 3 ，即粘着区为接触弧长的1 3 。按体积不变条件 进行一系列的数学处理后得： b 2 珈俪础+ b ：- 2 x 2 m ( h 州厮l 略 ( 2 2 2 ) 式中，= 坐紫 摩擦系数可按下式计算： = k l k 2 k 3 ( 1 0 5 一o 0 0 0 5 t ) ( 2 2 3 ) 式中k 一轧辊材质与表面状态得影响系数 k 2 一轧制速度影响系数 版一轧件化学成分影响系数 t 一轧制温度， 用这个公式计算宽展的计算结果也是正确的。 通过以上模型分析表明，影响宽展的主要因素为： a 平辊入口宽度与轧辊接触弧长之比w i i ： b 平辊入口宽度与厚度之比w h ，： c 平辊入口厚度与轧辊半径之比日r ： d 相对厚度压下量，： e 轧制温度丁。 2 3 3 热连轧带钢宽展模型研究现状 随着世界上对热轧板带宽度控制研究的深入，以上传统数学模型已不能满足现场生厂 的需求，最近几年又有很多新的模型被开发并应用。- ( 1 ) 宝钢5 m 厚板轧机宽展模型 宽展模型是宝钢5 m 厚板轧机p v p c 平面形状控制模型中的重要部分，它的第一个显著 特点是导入目标函数后卢，这有别于传统的使用宽展系数s b 的做法。k 卢表示在轧制过程中 材料沿横向流动的体积百分比根据体积不变原理，以b o h o 为变量可以得到： 岛2 南 q 2 4 ) 武汉科技大学硕士学位论文第2 1 页 黼一甜 ( 2 2 5 ) 热相“= 尝一蚋棚子 对于任一道次，若已知几何条件，h o ，扛，则6 。值大小仅取决于知。理论上，只能 在0 , - - , 0 5 范围内取值。= 4 3 时，表示已不存在宽展，适用于材料较薄时；= o 5 适用于 材料厚时( 如轧制方坯) 。由轧制实践经验得出，知一般在o o 4 范围内取值，后，= o 4 对 ( 2 ) z w u s a t o w s k i 宽展模型： = r 矿 ( 2 2 6 ) 式中，b 为相对宽展系数：形= 1 0 一l 2 6 9 朝们孙占，而 艿= 瓦b o ，s d = 告：允= 每：夕= 互b o 式中，b o 、b 。为轧前、轧后轧件的宽度：、噍为轧前、轧后轧件的高度：d 为轧辊工 作直径。 ( 3 ) 日本石井笃，高町恭行等人通过解析方法对热轧精轧时带钢板宽的变化行为进行 研究，并得到以下结果： a 由压下率和板厚决定的接触弧长，是决定轧制变形时板边附近的金属流动的重要影 响因素。 b 入口侧张力对板宽变化的影响比出口侧张力对板宽变化的影响大，这种张力的影响 随着由接触弧长决定的板边附近的金属流动而变化。 c 改变工作辊弯辊力产生的板凸度比率变化，影响板边部附近的张力分布，对板宽变 化行为带来较大的影响。 d 辊缝出口处的板宽变化在这次解析中小到可以忽略。 考虑以上结果，开发了如下式2 2 7 所示的简易的高精度辊缝附近的板宽变化预测模型 公式。 第2 2 页 武汉科技大学硕士学位论文 = a 1 + ： l = l d ( c l 仃6 + c 2 仃，+ c 3 ) + c 4 c ， ( 2 2 7 ) 阡名2 - - l z ( k l 仃6 + k 2 仃，+ k 3 ) + k 4 c ， 式中 。、2 - - - - - - 辊缝入口、辊缝内的板宽变化值 厶接触弧长 h 出口板厚 ，仃r 一入、出口侧张力 c r - - - 离板边8 0 r a m 处板凸度比率的变化量 c 。一c 4 、k 。一k 4 - - - 由回归分析结果得到的板厚j i i 、变形抗力值露。的函数 当c 。一c ，为常数时，可以分别用( c l 办+ 巴+ c 3 h ) k 。的形式来表示。 2 4 本章小结 本章主要从轧制过程数学模型出发，介绍了轧制参数模型的发展以及其在轧制过程中 的作用，论述了一般轧制模型建立的方法以及步骤，并且详细分析了各种宽展模型以及应 用研究。 武汉科技大学硕士学位论文 第2 3 页 第三章宽展模型实验研究 3 1 回归分析 3 1 1 模型的建立 超低碳钢热轧板生产所产生的宽展主要是在粗轧阶段产生的。板坯的宽向变形产生的 宽展分为两部分：狗骨回展部分a b b 和扣除狗骨形回展之外的轧件自然宽展a b s ，如图3 1 所示 b i = b e + 曲b 七纽i a 耻 厶耻 图3 1 立轧后平轧 ( 3 1 ) 对轧后狗骨形的回展和自然宽展，根据芝原等人给出的计算公式，然后结合现场数据， 建立回归数学模型，对初轧立辊压下后平轧产生的宽展进行预测。在芝原公式的基础上建 立以下数学模型： 自然宽展：幽= & 【( 净4 - 1 】 狗骨形回展：蛾= 6 衄p ( 1 + 警 则蜀= ( 6 蛾们力( 其中： 口= 嘶一聊q 爷_ ( 知棚】 6 = 唧【e ( 等) ，( 惫严( 詈产( 皂门 b e h o ( 3 2 ) ( 3 3 ) ( 3 4 ) ( 3 5 ) ( 3 6 ) ( 3 7 ) 第2 4 页武汉科技大学硕士学位论文 ，= ( r 7 2 ) 0 5( 3 8 ) o 侧压前厚度 而p r 2 后薄板厚度 b o 侧压前宽度 b e 侧压后宽度 b ir 2 出口宽度 r e 立辊半径 r h 水平辊半径 a b e 侧压量 j l 压下量 a l 。么，c 、d 、e 、f 、g 、h 、i 分别为模型回归参数 3 1 2 数据的选取 在生产超低碳钢时，武钢二热轧粗轧原料厚度一般为2 3 0 r a m 、2 5 0 r a m ，宽度为8 0 0 一- 2 1 5 0 m m ，其成品厚度一般为4 0 m m ，板坯加热后抽出温度为1 1 0 0 - - 1 2 5 0 ，轧制温度为1 0 0 0 1 1 0 0 c ，在炉内生成的氧化铁皮正常情况小于0 8 。板坯经过除鳞后送入定宽压力机， 在进入定宽压力机之前使用液压控制的入口侧导板对板坯进行自动校准和对中。经过定宽 压力机后经轧制辊道被送到四辊可逆粗轧机r 2 以及附着立辊e 2 。在此，板坯最多将轧7 ( 5 ) 道次以获得所需中间坯厚度。 在四辊可逆粗轧机轧制过程中，只有奇数次道次进行立轧调宽，本文主要研究立轧后 平轧的金属流动情况，因此主要研究的是l 、3 、5 、7 道次宽度的变化。由于在轧机设备 中安装有宽度测量议，并且可以通过i b a a n a l y z e r 软件，记录了板坯入口宽度、出口宽度、 立轧辊缝、入口厚度、出口厚度、轧制温度、轧制速度等数据，因此可以筛选汽车板轧制 中现场实际数据。 根据各轧制道次带钢厚度变化、宽度变化，研究了宽展模型中系数对计算结果的影响。 具体地说就是将带钢宽度、厚度分别进行等级分类，并确定出对应等级的模型系数。根据板 厚对不同轧制道次分别利用s p s s 软件进行回归，由于板坯的初始宽度变化不大，所以主 要对轧件厚度进行分类回归，厚度等级划分分别为：2 1 0 1 7 0 m m 、1 7 0 1 3 0 m m 、1 3 0 - - 9 0 m m 、 9 0 4 0 m m 。在回归时对应的分别是粗轧1 、3 、5 、7 道次。 3 1 2 1 第一道次原始数据处理和回归计算结果如表 武汉科技大学硕士学位论文 第2 5 页 表3 1 部分宽展模型回归的原始数据单位：m i l l 立辊入口宽度平辊出口宽度立辊出口宽度出口厚度入口厚度侧压量 压下量 1 5 0 41 5 1 8 9 91 4 9 6 3 1 7 7 8 62 l o7 73 2 1 4 1 4 2 11 4 2 8 6 21 4 0 81 7 7 8 32 1 01 33 2 1 7 1 3 7 81 3 9 1 2 3 1 3 7 6 71 8 3 2 62 l o1 32 6 7 4 1 3 7 61 3 8 1 5 61 3 6 5 91 8 5 5 9 2 1 01 0 12 4 4 1 1 3 7 9 1 3 8 3 8 5 91 3 6 7 41 8 5 6 62 1 01 1 62 4 3 4 1 3 7 81 3 8 2 7 0 6 1 3 6 6 1 1 8 5 6 5 2 1 01 1 92 4 3 5 1 5 8 1 6 41 5 9 9 1 11 5 7 4 1 01 7 1 7 02 1 07 5 43 8 3 1 5 6 3 0 6 1 5 6 6 8 11 5 3 6 2 21 7 3 9 32 1 02 6 8 43 6 0 7 1 5 5 9 5 61 5 6 6 5 61 5 4 4 7 81 8 0 5 22 1 0 1 4 7 82 9 4 8 1 5 0 5 9 01 5 1 4 7 91 4 9 5 5 51 7 5 8 52 1 01 0 3 53 4 1 5 1 5 0 5 1 01 5 2 2 0 1 1 5 0 3 7 61 7 5 8 72 1 01 3 43 4 1 3 1 5 0 7 7 01 5 2 0 6 81 5 0 6 7 11 7 8 7 52 1 0 o 9 93 1 2 5 1 5 0 9 3 01 5 2 2 3 8 1 5 0 6 1 91 7 5 8 32 1 03 1 13 4 1 7 1 5 7 4 7 01 5 8 9 7 9 1 5 6 6 5 71 7 5 8 92 1 08 1 33 4 1 1 1 4 3 7 3 01 4 4 0 4 81 4 2 2 0 11 8 0 9 32 1 01 5 2 92 9 0 7 1 4 0 0 0 0 1 4 1 2 1 81 3 8 3 0 71 7 1 6 12 1 01 6 9 33 8 3 9 1 3 8 2 1 01 3 9 7 1 71 3 7 8 4 11 7 1 6 42 1 03 6 9 3 8 3 6 1 3 8 9 4 0 1 4 0 2 6 81 3 7 9 2 41 7 1 6 92 1 01 0 1 63 8 3 l 表3 2 宽展实测值与模型计算值比较单位：m m 实测宽展值计算值绝对偏差自然宽展狗骨宽展 2 1 12 2 0 7 8 6 1 - 0 9 7 8 6 11 7 5 3 7 0 43 5 6 2 9 6 2 6 2 l2 5 2 4 3 9 30 9 6 6 0 6 52 0 8 8 1 4 5 5 3 2 8 5 4 8 2 1 9 92 0 2 9 4 7 51 6 9 5 2 4 81 7 7 7 7 9 64 2 1 2 0 4 5 2 2 6 5 3 2 3 5 8 0 1 6- 0 9 2 7 1 61 7 7 7 9 0 34 8 7 3 9 7 1 2 2 8 5 62 1 7 4 0 3 81 1 1 5 6 1 81 9 7 0 2 2 13 1 5 3 7 9 3 2 3 4 82 4 4 0 3 3 20 9 2 3 3 21 7 5 4 1 0 45 9 3 8 9 6 2 1 6 2 31 6 4 4 3 3 6- 0 2 1 3 3 61 4 9 2 2 0 4 1 3 0 7 9 6 2 2 5 7 72 3 3 3 6 9 82 4 3 3 0 2 21 9 4 6 5 4 56 3 0 4 5 5 1 2 0 0 71 9 2 6 9 5 50 8 0 0 4 4 51 7 9 0 0 3 12 1 6 9 6 9 1 2 3 4 82 0 7 2 2 3 72 7 5 7 6 2 61 9 8 3 6 6 43 6 4 3 3 6 2 2 7 7 82 4 8 3 2 9 52 9 4 7 0 4 81 9 8 7 9 3 47 9 0 0 6 5 5 2 2 6 22 1 3 2 4 1 5 1 2 9 5 8 5 2 1 6 3 2 3 4 6 2 9 6 6 2 3 82 0 5 5 3 73 2 4 6 31 8 8 1 1 8 44 9 8 8 1 6 1 7 9 51 7 3 1 0 2 90 6 3 9 7 1 51 5 9 8 7 3 61 9 6 2 6 4 2 1 4 8 5 81 7 3 8 4 6 4- 2 5 2 6 6 41 1 7 1 1 1 13 1 4 6 8 9 3 1 8 3 61 5 2 7 7 5 33 0 8 2 4 7 11 7 2 9 7 41 0 6 2 5 9 9 1 6 1 5 1 8 9 4 4 7 6- 2 7 9 4 7 61 1 0 8 3 0 55 0 6 6 9 4 7 1 7 6 8 41 6 2 8 3 3 91 4 0 0 6 1 31 5 3 1 3 8 92 3 7 0 1 1 2 5 6 82 3 5 2 4 7 52 1 5 5 2 5 51 9 4 5 4 8 56 2 2 5 1 5 3 2 0 5 12 1 3 6 7 1 5- 0 8 5 7 1 51 5 9 2 3 1 14 5 8 6 8 8 6 第2 6 页武汉科技大学硕士学位论文 2 1 41 9 3 7 5 9 82 0 2 4 0 2 11 8 8 6 0 7 92 。5 3 9 2 0 7 2 4 1 92 1 8 2 7 7 52 3 6 2 2 5 21 9 1 5 2 6 25 0 3 7 3 8 4 2 1 82 0 7 8 1 1 31 0 1 8 8 6 91 7 7 8 6 5 24 0 1 3 4 8 2 1 5 61 9 5 9 1 8 61 9 6 8 1 4 2 1 8 7 7 5 1 32 7 8 4 8 7 4 2 1 2 2 第三道次回归计算分析 表3 3 部分宽展模型回归的原始数据 单位：m i l l 立辊入口平辊出口宽立辊出口宽 出口厚度 入口厚度 侧压量 压下量 宽度( b 0 )度( b 1 )度( b e ) ( 尹) ( h o )( 衄8 ) ( j 1 ) 1 6 9 7 4 21 7 0 8 9 31 6 8 1 31 1 3 91 4 2 0 1 1 6 1 22 8 1 1 1 7 0 2 0 51 7 1 3 9 71 6 6 31 1 3 9 21 4 2 0 4 3 9 0 5 2 8 1 2 1 6 7 4 41 6 8 6 1 91 6 5 2 8 1 1 5 0 61 4 3 6 92 1 6 02 8 6 3 1 7 0 6 2 11 7 1 3 9 91 6 5 5 2 1 1 3 8 91 4 1 8 95 1 0 12 8 1 7 1 6 6 91 7 2 8 2 21 6 7 01 1 7 4 11 4 7 34 6 6 92 9 8 9 1 6 7 7 7 5 31 6 8 5 4 21 6 3 2 31 1 5 1 21 4 3 54 5 4 52 8 3 8 1 6 9 4 1 5 61 6 9 9 4 41 6 2 9 91 1 5 11 4 3 4 76 4 2 62 8 3 7 1 6 9 3 9 81 6 9 9 1 21 6 2 8 91 1 5 11 4 3 4 7 6 5 0 82 8 3 7 1 6 9 6 0 31 7 0 0 8 71 6 2 8 51 1 8 1 3 1 4 7 6 66 7 5 32 9 5 3 1 6 1 8 3 7 1 6 2 6 9 21 5 7 0 91 1 5 7 91 4 4 4 54 7 4 72 8 6 6 1 6 2 2 7 71 6 3 2 0 71 5 9 11 1 5 7 91 4 4 4 83 1 7 72 8 6 9 1 6 6 7 5 81 6 7 4 0 21 6 2 2 31 1 5 8 21 4 4 5 24 5 2 82 8 7 1 6 6 0 4 81 6 7 1 31 6 3 11 1 5 8 5 1 4 4 5 62 9 4 82 8 7 1 1 6 1 0 2 21 6 1 7 3 81 5 7 0 91 1 7 6 41 4 7 3 9 3 22 9 3 6 1 6 3 4 6 1 6 4 7 4 5 1 6 2 8 。5 1 1 7 6 61 4 7 0 26 1 02 9 3 6 1 6 0 8 4 5 1 6 2 3 1 5 1 5 9 8 9 1 1 7 5 81 4 6 9 39 5 52 9 3 5 1 5 7 8 6 5 81 5 8 8 7 81 5 5 9 91 1 8 2 91 4 7 9 11 8 7 62 9 6 2 1 5 6 7 7 61 5 7 7 7 61 5 4 7 31 1 8 2 71 4 7 8 8 2 0 4 6 2 9 6 1 1 5 6 6 7 51 5 7 5 7 91 5 4 8 41 1 8 4 81 4 8 2 1 8 3 5 2 9 7 2 1 5 6 5 8 8 41 5 7 6 5 81 5 3 8 6 1 1 8 4 11 4 8 1 22 7 2 82 9 7 1 1 5 0 5 6 81 5 1 5 3 91 4 9 8 2 1 1 5 1 41 4 3 6 17 4 82 8 4 7 1 5 2 1 3 11 5 3 2 4 71 5 0 41 1 5 1 71 4 3 6 41 7 3 12 8 4 7 1 5 2 2 21 5 2 8 41 4 9 5 31 1 5 1 71 4 3 6 42 6 9 02 8 4 7 1 5 2 3 8 91 5 2 9 9 11 4 9 3 91 1 5 1 71 4 3 6 5 2 9 9 9 2 8 4 8 1 5 1 81 5 2 7 5 51 4 9 4 61 1 5 1 9 1 4 3 6 82 3 4 02 8 4 9 表3 4 宽展实测值与模型计算值的比较单位：m i l l 宽展实测值宽展计算值偏差自然宽展狗骨回展 2 7 6 32 6 9 1 6 3 9 0 7 1 3 6 1 11 3 3 7 0 11 4 2 5 9 9 5 0 9 74 7 0 6 4 8 3 9 0 5 2 0 31 6 4 2 5 9 63 4 5 4 4 0 4 3 3 3 9 3 1 6 4 2 7 3 1 7 4 7 2 6 71 4 2 8 1 3 81 9 1 0 8 6 2 5 8 7 95 7 5 3 9 8 21 2 5 0 1 8 11 3 6 6 7 2 44 5 1 2 2 7 6 武汉科技大学硕士学位论文 第2 7 页 5 8 2 2 5 4 2 3 8 5 93 9 8 1 4 0 81 6 9 0 8 8 54 1 3 1 1 1 5 5 3 1 2 45 2 4 8 3 3 70 6 4 0 6 3 51 2 9 1 6 1 44 0 2 0 7 8 6