（电磁场与微波技术专业论文）毫米波分布式mems移相器的研究.pdf

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 摘要 本论文包括分布式 me ms移相器的理论分析、优化设计、性能改进等 三部分内容。 本文以射频 me ms技术的发展应用为背景，介绍了 射频分布式 me ms 移相器的特点以及国内外的研究现状及发展趋势。根据传输线理论和微波网 络理论对分布式 me m s移相器进行了电路建模，根据所建立的模型提取设 计参数， 分析了 移相器的b r a g g 频率、 s 参数、相移特性和损耗特性， 然后 采用电路仿真和全波分析的方法对所确定的参数进行了验证。此外还在已经 确定的参数的基础上对分布式 me m s移相器的结构提出了改进的方案，即 将规则的共面波导形状改成锯齿形的共面波导，通过在不连续处所产生的电 感来抵消 me ms金属桥所产生的电容.从而进一步降低移相器的反射系 数。 该模型 通过全波分 析得到 验证， 在3 5 g h :到3 7 g h z的 范围内s ,， 改 进 了 约 8 d b ,凡 i 在一 2 . 5 d b以内， 相移可以 达到1 8 0 0 左右，并且在给定的频率 范围内取得了良好的线性度。 在本文的设计过程中采用了从器件建模开始入手的方法，对建立的模型 进行数学分析，提取器件参数然后采用电路仿真和全波分析进行验证，再根 据他们的结果调整所建立的模型的参数并检验模型的正确性，这种设计电路 的思想为今后的进一步工作打下了扎实的基础，也为以后进行相似的 m e m s器件的设计提供了重要的参考依据。因此本课题对于射频 m e ms器 件的研发具有重要的指导意义。 关健词me ms ;分布式 me ms移相器;锯齿形共面波导:me ms电 哈尔滨工业大学工学硕士 学位论文 ab s t r a c t t h i s p a p e r c o n s i s t s o f f o u r s e c t i o n s : t h e t h e o ry o f d i s t r i b u t e d me ms t r a n s i m i s s i o n l i n e p h a s e s h i ft e r , t h e o p t i m i z a t i o n a n d t h e s t r u c t u r e i m p r o v e m e n t . b a s e d o n t h e t e c h n o l o g y o f r f me ms a p p l i c a t i o n a n d d e v e l o p me n t , t h i s p a p e r d e s c r i b e d t h e c h a r a c t e r i s t i c o f t h e d i s t r i b u t e d me ms t r a n s i m i s s i o n l i n e p h a s e s h i ft e r , t h e a rt - o f - s t a t e a n d d e v e l o p i n g t r e n d s i n t h e c o u n t r y a n d o t h e r c o u n t r i e s . we b u i l d t h e m o d e l o f p h a s e s h i ft e r a c c o r d i n g t o t h e t h e o ry o f t r a n s m i s s i o n l i n e a n d m i c r o w a v e n e t w o r k , a n d m a k e a n a l y s i s a b o u t t h e b r a g g f r q u e n c y , s p a r a m e t e r s , p h a s e s h i ft a n d l o s s w i t h t h e m o d e l , a n d t h e n g e t t h e p a r a m e t e r s o f p h a s e s h i ft e r a c c o r d i n g l y . a t l a s t , w e v e r i f y t h e p a r a m e t e r s w i t h t h e c i c u i t s i m u l i z a t i o n a n d f u l l w a v e a n a l y s i s . b e s i d e s , b a s e d o n t h e f o r m e r w o r k , w e d e s i g n t h e n e w s t r u c t e r , w e c h a n g e t h e r e g u l a r c o p l a n a r w a v e g u i d e t o t h e s a w - s h a p e d c o p l a n a r w a v e g u i d e , a n d o ff s e t t h e c a p a c i t a n c y w h i c h i s i n t r d u c e d b y t h e me ms b r i d g e s w i t h t h e i n d u c t a n c e w h i c h i s i n t r o d u c e d b y t h e u n c o n t i n u i t y , a n d s o w e c a n r e d u c e t h e r e fl e c t i o n c o e f f i c i e n t . a ft e r v e r i f i c a t i o n b y t h e t h e o ry a n a l y s i s a n d f u l l w a v e a n a l y s i s , s 1 1 i m p r o v e s a b o u t s d b , s 2 1 i s w i t h i n - 2 . 5 d b , a n d p h a s e s h i ft c a n a c h i e v e 1 8 0 0 ， a n d g e t t h e g o o d l i n e r it y fr o m 3 5 g h z t o 3 7 ghz . i n t h e p r o c e s s o f r e s e a r c h , w e b e g i n w i t h d e v i c e m o d e l , a n d e x t r a c t t h e p a r a m e t e r s a n d t h e n v e r i f y w i t h t h e c i r c u i t s i m u l i z a t i o n a n d f u l l w a v e a n a l y s i s , t h e t h o u g h t i s v e r y i m p o rt a n t f o r i t w i l l p r e p a r e a l o t f o r f u t u r e w o r k , a n d o ff e r t h e r e f e r e n c e f o r f u t u r e m e ms d e v i c e d e s i g n . t h i s r e s e a r c h h a s s i g n i f i c a n t m e a n i n g f o r t h e r d i s t r i b u t e d me ms t r a n s m i s s i o n l i n e ; s a w - s h a p e d c p w; me ms c a p a c i t o r 1 1 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 第1 章 绪论 1 . 1 移相器概述 在现代战争中精确制导武器发挥的作用越来越大，制导系统正向着高精 度，高速度，抗干扰，特别是小型化的方向发展。导弹导引头集成了导弹中许 多关键技术， 其中导引头上的 相控阵天线在毫米波段小型化的研制已 成为一项 关键技术。 从机械式的扫描雷达已 逐步发展到了 相控阵雷达，尤其是对毫米波 段的相控阵天线的小型化的研究对各国的科研人员来说都是一个崭新的课题， 它包含了一些关键的技术难题， 这项技术的成熟将对国防工业的发展起到巨大 的推动作用。本文论述了毫米波相控阵天线小型化实现中的关键技术 me ms 移相器设计问题1 1 1 . 1 a . 1 移相器技术发展背景 移相器是相控阵系统中最重要的部分，一般情况下要占据整个系统一半左 右的成本。在传统的移相器电路中常常采用二极管或铁氧体器件作为移相器电 路的主体元器件，但是这在毫米波段的相控阵的馈电网络中是行不通的，因为 阵元的间距在毫米数量级，甚至已小于元器件的物理尺寸。而且在毫米波相控 阵中 往往需要数量更多的阵 元和移相器， 采用传统微带电 路所形成的阵 元间的 散热以 及互祸问 题等都制约该技术的 发展。 所以 需要寻找新的移相器电 路、 材 料和 结构来达到更高的 指标和更低廉的 成本s 1 . 1 . 1 . 1 传统移相器概述 移相器的基本功能是改变相移， 根据相移公 式 ( 1 - 1 ) . 护 = 刀 x l( 1 - 1 ) e o 是传输线的相移，刀 是传输线的 相移常数，i 是传输线的长度。因 此可 以 通过改变夕 和i 来改变卿， 根据上述工作原理可以 将移相器按如图1 所示分 类。 模拟式移相器可以 连续改变相位， 增益较高，但是各种指标不容易做到一 致且成本较高。 数字式移相器可以 离散步长调节相位，其各项指标可以 做的比 较一致， 但是增益略低，旁瓣较高，而且主要是固态开关式的，但是它比 较容 易控制而且可以做到小型化，由于移相器要受计算机控制，以便实现相控阵天 线 波 束的 高 速 灵 活 扫描， 因 此， 数 字 式m e m s 移 相 器 得到了 广泛的 应用 3 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 图1 - 1移相器分类 f i g . 1 一 1 t h e d i s tri b u t i o n o f p h as e s h i ft e r s 目 前传统的移相器主要基于铁氧体材料、 p in二极管和场效应晶体管f e t 开关， 靠改变传输线的电长度或切换不同的低通或高通滤波器来实现要求的相 移. 他们都有各自 的优缺点，其中铁氧体移相器，具有体积小，重量轻的优 点， 但是也有着成本高，复杂性和受频率限 制等缺点因而阻碍了它在军事和卫 星移动通信方面的使用。半导体移相器， 通常可分为p in二极管和f e t 三极管 两种。 p in二极管移相器体积小、 质量轻， 但是有射频损耗较大; f e t移相器实 际上不消耗直流功率， 但是前端插入损耗大， 随着应用频率向毫米波高频段方向 发 展， 功 耗随 之 增加。 例如资 料报道的四 位移 相器 ， 在1 2 1 8 g h z时 损耗大约为 4 - 6 d b ， 在3 5 g h z时达到8 - 9 d b 。 各种 传统移相 器的 工 作原 理、 优缺点 及工作 频段比较如表1 所示。 表 1 - 1各种传统移相器的比较 t a b l e 1 - 1 t h e c o m p a r i s i o n a m o n g a l l k i n d s o f t r a d i t i o n a l p h a s e s h i ft e r s 名字 工 作 原 理1 优 点1 缺点1 工 作 频 段 铁氧体 改变传播 常数 低插入损耗 高功率 成本高 复杂 k a 波段以上 p in 二极管 、且 、 成本低 灵巧 高插入损耗 较低的额定功 率 x 波段以下 场效应晶 体管 由 栅极偏置电 压开关控制 快速开关 ( ) 较低直流功耗 高插入损耗 较低额定功率 k 波段以下 哈尔演工业大学工学硕士学位论文 1 1 2m e m s 移相器 相控阵天线波束的相控扫描依靠的是天线阵中的大量移相器，在相控阵雷 达中，相控阵天线有上千个单元，每一个单元都需要有一个移相器。最简单的 线性相控阵列如图1 2 所示。阵列中每个单元都有移相器，相位可在( o 2 神之 间调照。用电控方式调节移相器，可改变天线孔径上的相位分布，实现波束在 空间扫描。因此，移相器是馈电系统中一个关键微波元件。它可以在高频实 现，也可以在中频实现；可以用连续式移相器，也可以用数字式移相器。在 s 、l 和p 波段相控阵中高频数字式移相器大多由p i n 开关二极管实现， c 、 x 和k u 波段多采用铁氧体器件来实现”j 。 图1 - 2 相位扫描阵列 f i g 1 - 2t h ep h a s e da r r a y 但是到了毫米波波段，如k a 波段，上述实现移相器的方式已经不再适 用，当频率升高到此波段后，其天线阵元的间距非常小，布局不合理将影响到 功率容量、栅瓣增加等一系列问题，因此研发更高性能的移相器，这包括拓宽 频带宽度、降低损耗、减小移相器体积等。因此应用m e m s ( m i c r o e l e c t r o m a c h i n i n gs y s t e m ) 技术，研究和开发基于m e m s 工艺的毫米波 移相器可大大减小体积和重量，特别适合航天武器使用。m e m s 移相器以其隔 离度好、插入损耗低、控制电路能耗低、工作频带宽、功率容量大、加工成本 低在许多电子系统得到了越来越广泛的应用，在霄达、通信、电子对抗及其航 啥尔滨工业大学工学硬士学位论文 天航空电子系统上其作用更为突出。总结起来m e m s 移相器具有以下几个优 点： ( 1 ) 减小了欧姆接触中的接触电阻和扩散电阻，显著地降低了器件的欧姆损 耗，因此可以以极低的损耗传输微波信号： ( 2 ) 消除了由于半导体结引起的i v 非线性，显著减小了开关的谐波分量和 互调分量； ( 3 )r fm e m s 移相器静电驱动仅需极低的瞬态能量，其典型值大约是 1 0 n j 。 1 1 2 1m e m s 开关线移相器 m e m s 开关在高频段与其它移相器相比具有低损耗，良好的隔离度，很低 的直流功耗和非常低的交调畸变的特性，可以用于各种射频应用包括移相器在 内。m e m s 开关移相器，如图( 1 - 3 ) ，可以分为阻性串联开关( 金属金属) 和容性旁路开关( 金属一绝缘体一金属) ，其中后者由于较低的激励电压和较快的 开关速度而用于高频。主要工作在x k l i 频斟3 1 。 图1 - 3 美国m i c j l i g 瓜o c l 1 v e l l 科学中心制作的2 位s p 4 tm e m s 开关线移相器 f 蟾1 - 3t h e2 - bu n i v e r s i t yo f m i c h i g a n r o e k w d ls c i e n t i f i cs p 4 ts w i t c h e d 1 i n ep h a s es h i f t e r 1 1 2 2 交指电容m e m s 移相器 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 它的拓扑结构如图( 1 - 4 ) 所示，通过对沿着平面传输线上的平面交指电 容施加电压来改变电容的大小，从而改变射频信号的速度。由于在交指电容的 转角处的电容非常复杂，在某些情况下还显示出感性，因此它不适合与工作在 毫米波频段 3 3 。 ( a ) ( b ) 图1 - 4 ( a ) 平面交指电容移相器( b ) 交指电容移相器 f i g 1 - 4 ( a ) p l a n a ri n t e r d i g i t a lc a p a c i t o rp h 8 s es h i f t e r ；( ”i n t e r d i g i t a lf i n g e rp h a s es h i f t e r 1 2 国内外在该方向上的研究发展状况 最近几年，美国国防部的报告提出了“先进雷达新概念( a d v a n c e dr a d a r c o n c e p t ) ”的思想。该思想主要是利用m e m s 开关制作移相器构成相控阵天 线，实现电控扫描，设计出毫米波m e m s 雷达寻的器( t h em e m s e l e c t r o n i c a l l ys t e e r a b l ea n t e n n as e e k e r m e m se s as e e k e r ) ，从而克服了传 统导引头所采用的平面阵列天线。对于传统的平面阵列天线，通常利用金属制 作，并且需要常平架控制单元，在该单元中集中了电机伺服系统和机械齿轮传 动机构，使得重量和体积得不到减小。如果采用m e m s 相控阵天线技术。则 可以实现小体积和重量轻，为制导武器提供更灵活、更精确的目标跟踪和攻击 效果。m e m s 相控阵天线技术的主要技术体现于m e m s 移相器的设计以及单 片集成电路技术。目前，美国国防部于1 9 9 9 年开始进行的l c c m d 项目中， 就是以m e m se s as e e k e r 为重点攻克目标，以m e m s 开关制作移相器来实现 波束可控技术。据报道，其导弹系统是将k a 波段相控阵天线安装在直径6 英 寸的弹体上面，采用了6 0 0 多个m e m s 移相器，雷达峰值功率为3 0 瓦。韩 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 国目前所开展的此课题研究是由浦项工业大学m m i c 实验室与美国空军实验 室联合开发毫米波相控阵雷达系统中的毫米波( k a 波段) 收发模块，其4 位 r fm e m s 移相器的插入损耗：在3 4 g h z 时为2 2 5 d b ，回波损耗低于1 5 d b t 4 ， s 1 a 图1 - 5 美国先进雷达新概念中计划中的m e m se s a 寻的器 f i g 5m e m se s as e e k e ri nt i ma d v a n c e dr a d a rc o n c e p tb r o u g h tf o r w a r db yu s a 我们根据美国国防部公布的资料，并针对根据航天科工集团所提出的需 求，已经对毫米波波段m e m s 移相器和相控阵天线阵元方面进行了基础研究 工作，特别是自2 0 0 0 年起与韩国光云大学合作开发出毫米波m e m s 滤波器， 该成果为本项目继续开展毫米波波段m e m s 移相器打下良好基础。综上所 述，国内在毫米波波段相控阵雷达的研究领域处于起步阶段，尚无正式产品问 世。国外已经研究开发出基于m e m s 毫米波相控阵雷达寻的器，特别是近几 年在i e e em t t 系列国际会议上面有多篇相关于毫米波m e m s 移相器的研究 论文发表。所提出的研究内容是当今我国导弹防御领域应用亟待解决的关键技 术之一，也是世界研究的热点前沿课题。目前，经过我们多年的摸索和基础研 究，已经具有相当的技术积累，开展基于m e m s 毫米波相控阵雷达寻的器的 条件都已经具备j 。 1 3 本课题的目的和意义 本课题以开展基于m e m s 的新概念现代武器、新概念微型武器以及航天 系统微小化器件的研究为出发点，应用m e m s 技术解决毫米波相控阵系统小 型化的问题。因此本课题对于微波高端器件与技术的国产化和建立我国射频 m e m s 技术独立知识产权都具有重要意义。 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 1 .4 本课题的来源及主要研究内 容 本课题来源于武器装备预研基金， 合作单位有航天部第二研究院。 本课题主要研究如下几方面的内 容: 1总结 m e ms移相器的理论，重点研究分布式 me ms移相器的设计原 理，建立拓扑结构。 2 . 根据拓扑结构采用总体优化设计的方法确定出各个参数，并且采用先电 路建 模理论分析，然后全波分析验证的思想进行分析设计。 3最后在上述工作的基础上， 提出了 对于分布式 m e m s移相器的结构改 进方案，仿真结果表明，该改进方案使得反射系数降低了约8 d b左右，使得相 控阵天线系统的整体性能得到进一步提高。 堕玺鎏三些查兰三兰罂圭兰兰兰兰 第2 章分布式m e m s 传输线移相器设计理论 2 1 引言 在射频m e m s 器件中应用开发最成熟的就是m e m s 开关技术，因此多数 m e m s 移相器是利用m e m s 开关的技术来设计的。m e m s 移相器有很多种， 除了本章重点介绍的分布式m e m s 传输线( d i s t r i b u t e dm e m st r a n s m i s s i o n l i n e d m t l ) 移相器外，还有在上一章1 1 1 节中介绍的几种m e m s 移相器。 在这一章里我们将重点研究分布式m e m s 传输线移相器的工作原理、拓扑结 构、参数设计方法并通过上述的工作建立起一套适合于射频m e m s 器件的研 究思想。 2 2 分布式m e m s 传输线移相器工作原理介绍 图( 2 1 ) 是分布式m e m s 传输线移相器的横截面图和俯视图及其两种工 作状态。它采用了分布式传输线结构，通过在共面波导传输线上周期的加载 m e m s 金属桥，在金属桥上施加电压来控制m e m s 桥的高度来改变m e m s 金 属桥和传输线之间的电容从而改变传输线上的传播常数，因而改变了入射波相 移【6 】。 其中6 是共面波导中心导体的宽度，形是共面波导中心导体与信号线之 间的宽度，t 是金属桥厚度，h 是金属桥的高度，h 是介质基片厚度，w 是 m e m s 金属桥的宽度，s 是两个金属桥之间的周期距离。 哈尔演工业大学工学硕士学位论文 ( b ) 图2 - 1 分布式m e m s 传输线移相器结构图( a ) 俯视图( b ) 开态时的横截面图( c ) 下 拉状态的横截面图 f i g 2 - 1t h es t r u c m r eo f d i s t r i b u t e dm e m st r a n s m i s s i o nl i n e ( a ) t o pv i e w ( b ) u ps t a t e o f c r o s ss e c t i o n ( c ) d o w ns t a t eo f c r o s ss e c t i o n 2 3 分布式m e m s 传输线移相器的制造工艺流程简述 分布式m e m s 传输线制造在5 0 0 9 m 厚的石英( 介电常数f ，= 3 8 ) 共面波 导介质基片上。制造工艺流程如图2 2 所示。首先在共面波导传输线上蒸发镀 上厚度为5 0 0 1 8 0 0 0 a 的t f a u 如图2 2 ( a ) ，接下来使用p e c v d 法在基片上镀 上一层2 0 0 0 a 厚的s i 飙。通过使用光阻抗和腐蚀的p i e 法，将氮化硅层仅仅 覆盖在共面波导的中心导体上，如图2 2 ( b ) 所示。然后使用牺牲层 ( m i c r o p 0 s i t s l 8 1 3 ) 来确定m e m s 桥的高度，如图2 2 ( c ) 所示。通过蒸 发的方法将一层5 0 0 2 0 0 0 5 0 0 a 厚度的t d a u t i 镀在整个基片表面上来确定 m e m s 金属桥的宽度和周期距离。桥和共面波导的接地平面上镀上一层2 5 h m 厚的金层。然后去掉顶部的感光保护膜和种子层，如图2 2 ( d ) 所示。因为t i 没有从桥的底部移出，所以这时的m e m s 金属桥是由t i 和a u 组成的双层结 构。最后一步是通过将基片浸泡在溶液中去掉牺牲的光阻层。这时在加工过程 中要注意不要用空气风干，因为液体表面会把金属桥向下拉与基片粘在一起。 因此可以通过变性酒精和关键点干燥系统来释放m e m s 金属桥。而且为了测 试方便还要在两边各做出一段加长线来用于提供5 0 q 的转换线 7 - 1 3 】。 竺玺堡三：盔耋二兰罂圭兰竺兰三 图2 - 2m e m s 金属桥制造工艺流程 f i g 2 - 2t h ef a b r i c a t i o np r o c e s so f m e m sb r i d g e s 一1 0 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 2 4b r a g g 频率的分析 由于分布式m e m s 移相器是通过周期性的在共面波导上加载桥式电容的 方法来实现相速度v ，的减少，当加载的电容之间间隔小于工作波长时，那么这 种容性周期加载传输线在电学特性上仍然是光滑的，可以采用等效电路分析方 法，其相速度为： v 。= 1 1一( 2 1 ) 工i ( q + c s ) 其中z ，和v 。分别是加载m e m s 金属桥之后的传输线的特性阻抗和在传输 线上传播的相速度。由上述公式可见，当3 jsc , e i) ( 2 - 1 8 ) 分布式m e ms 移相器等效电 路网络总的a矩阵为 、 = 。 (:a ,2a 22 ( 2 - 1 9 ) ， 为移相器上所加载的me ms 金属桥的数目。 s 参数和a矩阵参数的转换关系有以下公式决定: 511= asu au袭 去 x z, - a22x z, + a22 s2, _ 瓦 2a + iy . + a2, x zu + a22 ( 2 - 2 0 ) ( 2 - 2 1 ) 本文中的所有关于s参数的理论分析都是基于上述公式微波网络理论中的 矩阵变换。 图 2 - 9是当w= g = 1 0 0 1 # n , w = 2 5 f a n , s = 2 8 0 ,to n , me m s金属桥高 度 h = 1 .4 an n ， 加载的m e m s金属 桥的 个数n = 4 5 时，s和工 作频率f 的 变 化关 系， 从 下图 可以 看出， 在比 较宽 的 频带 范围 内 ，s ,， 的 值 低于 一 1 0 d b以 内 ， 但 这 种情况仅仅是理想的分析情况，没有考虑到传输线的阻抗和 me ms金属桥所 带 来的 损耗12 4 1 ， 事实上， 根据全波分 析的结 果， 仅在比 较窄的 带宽内 可以 做 到 低于 i o d b ，如图2 - 1 0所示。 哈尔滨工业大学工学硕士 学位论文 s 1 1 / d b 2 . 5 x 1 0 1 0 3 . 5 x 1 0 1 4 x 1 0 1 3 f / h z 4. 5x 10 1-12 0 3 0 一40 门一门 6 一70 图2 - 9 使用m a t h e m a ti c a 分 析 的s , ， 参数 f i g . 2 - 9 s w i t h m a t h e m a t i c a - 3 一- 嘴一一一一怡一一一一专一一一咭一 一瑞 肠 润 州勿目 创 s 2 1 / i一 / 、 月一一/尸 、 ; 广 、一 /入广 一 /产久/ i / / / ; / s it/ j、 / l ) i u .二二1百- 图 2 - 1 0 全波分析的s 参 数的 结果 f i g . 2 - 1 0 t h e r e s u l t o f s w i t h f u l l a n 吻s i s 哈尔滨工业大学工学硕士学位论 文 2 . 8 相移特性分析 移相器的相移是指入射信号经过移相器后所引起的相位的改变，是移相器 非常重要的指标参量。相移的表述方法也有很多种，通常有如下几种表达方 法:当 负 载无反 射时的相移 ar g f 凡 小 通常称为 特征 相移或者 插入 相移: 还有 等效电压相移，当无负载反射时，相移为a r g s 2 1 1 + 凡1 还有等效电流相移，当无 负载反射时，相移为a r g s 2 1 1 一 s 1 1 。 通 常， 我 们 使 用 插入 相移也 就 是 a tg 凡 小 来 表示移相器的 相移参量2 5 1 由相移的基本公式 一 “ 一 “ = 4 v1一 ivz ( 2 一2 ) 再 将求解相速的公式 ( 2 - 1 ) 代入可得相移的求解公式如下所示12 6 1 _ 厂 一 万 ，厂 一 下 ; 下、 o) z . - r 二了 厂1，、 e v = c o j l . c . i . 1 1 + 一1 1 += 1 = - - i - 二 一一 二 一 ( 2 - 2 3 ) 戈 y s c , y s c , )c t z m z ra ) 以 下是相移随着频率的变化关系，从图中可以看到相移和频率之间有良 好 的线性关系。 圣 1 0 0 00n门 0户bdjz 1 x 1 0 1 0 2 x 1 0 1 0 3 x 1 0 1 0 4 x 1 0 1 0 图2 - 1 1 。 和f的 变 化关 系 f i g . 2 - 1 1 t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n 0 9 d a n d f f / g h z 哈尔滨工业大学工学硕士 学位论文 由公式 ( 2 - 2 3 )可见， 相移的大小取决于金属桥处于开态和下拉 状 态 时 的 电 容 比 ， 即 c ， 一 李， 图2 - 1 2 是 电 容 比 c ， 和 共 面 波 导 中 心 导 体 的 宽 c b u 度w的 变 化关 系， 从分 析结 果可以 看出 ， 随 着w的 增 加，电 容比c : 显著的 增 加了。 c , 越大， 所引 起的 单 位长度的 相移 也就 越大， 但这并不 是说电 容比c , 越大越好，这还会引起其它的负面问题，我们将在后续的章节中详细讨论， 通 常我们取电 容比 为1 . 1 - 1 .5 之间3 , 2 0 1 cr 6卜一 5. 5 4. 5 一w / m 0. 0 0 0 1 0. 0 0 0 1 5 0. 0 0 0 2 0， 0 0 0 2 5 0 0 0 0 3 图2 - 1 2 c ， 和w的变化关系 f i g . 2 - 1 2 t h e r e l a ti o n s h i p b e t w e e nca n d w 2 . 9 损耗特性分析 在设计分布式 m e ms传输线移相器的过程中，基本都是使用了共面波 导，这是由 于它具有信号传输线与接地平面共面而使得与便于与其它有源和无 源器件集成的优点。但是它也存在着缺点，他的寄生参数会随着频率的增加而 变得复杂，额定功率比 较低以及磁场具有非闭合性等缺陷。正是由于这些缺点 也造成了 在分布式 me ms移相器在毫米波段损耗分析比较复杂，因此对它的 损 耗 情 况 的 分析 首 先要分 析 共面 波导 的 损 耗的 情 况 2 7 , 2 8 1 共面波导主要分为介质损耗、导体损耗、辐射和表面波损耗三种损耗。其 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 中介质损耗主要是由于电磁波在传输线中的介质基片中传播所产生的损耗;导 体损耗是所使用的传输线的金属所带来的损耗;辐射损耗是由于传输线的波速 大于介质中的传播速度所造成的;表面波损耗是由于在传输线中的传播的电磁 波的速度大于在自由空间中的传播速度所造成的，由于分布式 m e ms移相器 中的慢波效应，因此不存在表面波损耗，所以 损耗主要是前三种所带来的，分 析 如 下 29-3 11 2 .9 . 1 介质损耗 a d = 2 . 7 3 e , s , - 1 t a n s 召 丢 万 。 一 ，a o d b / 单位长度 ( 2 - 2 4 ) 其中是 共 面波导的 等 效 相 对介电 常 数， 近 似计 算 公 式为 (8 , 3 2 1 . 么. s . - 1 k ( k . ) 厂( k , ) e -=且 +一= i 十一一 2 c , 2 k( 气 ) k ( k ) ( 2 - 2 5 ) 其中k ( k ) 为一个分段级数: 当o s k 29 0 . 7 0 7 时 、 (*、 = : ! 、* 2 z 、 9 ( zk (k) = - 1+ 2 k + 9 1 k 丫 + 50 r 1 k z 丫 * 3o6 2 5 f z+ 306 .2 5 ( k 丫 + 2 “ 、 8 l 8 )l 8 ) 当0 .7 0 7 k _ 1 时 k (k ) = ， + ( ， 一 ) ( k 2 / 4 ) + 9 ( ， 一 7 / 6 ) ( k / 6 4 ) + 2 5 ( ， 一 3 7 / 3 0 ) ( k 6 / 2 5 6 ) + 二 ( 2 -2 7 ) ， 一 in ( 4 / k ) ( 2 - 2 8 ) 而 且 值 得 注 意 的 是 ， ( 2 - 2 5 ) 当 中 的 k( 幻并 不 代 表k ( 劝的 导 数 ， 而 是 代 表 k ( k ) 二 k ( k ) 同 样( 2 - 2 7 ) 中的k 也不代表k 的导数， 而是代表 ( 2 - 2 9 ) k = 1 - k 2 ( 2 - 3 0 ) 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 ( 2 - 2 5 )式当中， ( 2 - 3 1 ) 嵘一译 口lb 一- 凡 k = s i n h i 些 2 h s i n k 些 2 h n b 2 h s i n h 2 i i r a 2 内 ( 2 - 3 2 ) 2 . 9 . 2 导体损耗 a,= 8 .6 8 r , 了 刃 8 ; r a ( 1 一 叔 ) 4 8 0 7 r k ( k , ) k ( k , ) ( i 一 k z )r ( i + 么 ) l i ，. 8 7 r b i 一k , 、 ， 、 + 下 l 汀 + tn k -丁 ， 下) i ) 口r i +k , d b / 单 位长度3 3 1 其中 ( 2 - 3 3 ) k ,( 2 - 3 4 ) r , =( 2 - 3 5 ) 2 .9 .3 辐射损耗 、 一 )r )5 2/i 2 ( i 一 e e ( f ) j e , ) z ( s + * = # re ( f ) e . k ( k s ) k( k 4 )会奈 培 /单 位 长 度(2 -36) 哈尔滨工业大学工学硕士学 位论文 2 . 9 .3 辐射损耗 ( 二 丫 ， ( i 一 ( f ) l .- . ) 一 l 2 ) j e n c f ) 1 e , ( s + 2 w ) i k ( k , ) k ( k 4 ) 心 奈培禅位长度( 2 - 3 6 ) e ，、，_凡 _f 其 中 ， d = 清 _ 六 。 是真空中的光速。 综上所属，我们得到总的导体损耗为; ( 2 - 3 7 ) aa o , =a d +a , + a ,n d 二 .73肴 留晋 8.68r f, 了厦 _1+ 480tirk (k )k (k,)(1- k,2) a二 in( 8;ra(1-k,)l+ 1t(l+ k,) b:二 二 (8t b 1+ )l +8.6x6 x l-t js2 (i- e (f )/e,)2 (s + 2w )2 _12 7 -(f )ls, k (k4)k (ka) ad d b / 单位长度 ( 2 - 3 8 ) 2 . 1 0 激励电压的分析 一旷二二二二皿一一 ( 8 ) 图 2 - 1 3 ( a )未施加偏置电 压时的开态 ( b ) 施加偏置电 压时的下拉状态 f i g . 2 - 1 3 ( a ) u p s t a t e w i t h o u t b i a s v o lt a g e ( b ) d o w n s t a t e w i t h b i a s v o l t a g e 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 如图2 - 1 3 所示，如前所示分布式m e ms 传输线移相器的工作原理是通过 在传输线底部加上直流电压来控制 me ms金属桥电 容的变化，当不施加电压 时， m e m s金属桥不发生形变;当施加电 压时，由于静电力的吸引，m e m s 金属桥处于下拉状态下，随着偏置电 压的增加， me ms 金属桥会变得不稳定， 当me m s 金属桥下拉到整个高 度的2 / 3 左右时，金属桥会突然与底部的 共面波 导的信号线粘合到一起， 会造成短路等严重问题，因此要避免这种现象，通常 把处于将me ms 金属桥下拉到整个高度的2 / 3 时的临界状态的电压称为下拉电 压3 4 1 ，由下式决定: ，|剧les 8 k 犷 。= - - n y 2 7 e e w x- ( 2 - 3 9 ) 其中h 。 是未 施加偏置电 压时的me m s 桥的 高 度， k 是m e m s 桥金属薄 的有效弹性常数，由公式 ( 2 - 4 0 ) . 3 2 e t 3 w l 之 + s a ( 1 一 u ) t w l , e膜 片 材 料 的 杨氏 模 量 ， ， 是 膜 片 的 厚 度 ， l 。 是 膜 片 的 长 度( 也 就 是 s = w 十 2 g ) , a 是膜片的残余压力，。 是膜片 材料的拍松比。 通常 所施加的电 压在2 0 - 1 0 0 v之间 ， 开 关速度在 几十an左右， 它的 激励 电压较高，开关速度较低，但是对于相控阵系统来说已经足够了。由于一般计 算机控制中的标准电压为 3 -5 v ,所以 通常会采取一些措施来减小偏置电 压。 其中比较可行的办法是使用较低杨氏模量的材料来作为 me ms桥金属薄膜的 材 料 16 1 。 图2 - 1 4 是 临 界 状 态 电 压 咋 和 共 面 波 导 中 心 导 体 宽 度w 的 变 化 关 系 。 确1，土 1，上，上 1 1 1。 w/ 孤 0 0 0 5 图2 - 1 4 珠和 w的 关 系 f ig . 2 - 1 4 t h e r e l a t io n s h ip b e t w e e n气 a n d w 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 从 分 析 结 果 可 知， w 的 取 值 对v p 的 影 响 很 大， 但 是 他 们 之间 的 关 系 并 不 是线形变化关系， 而是存在一个最优的 值。 开始时 随着中 心导体宽度w的 增 加， m e m s 金属桥的电容增加，因此在相同吸引力的 情况下， 所需要的 偏置电 压减小， 但是当w增加到一定值后，由 于me ms 金属桥电容的面积增大，所 以需要更大的静电吸引力，因此偏置电压也相应的增加了。 2 . 1 1 小结 本章主要对分布式 me ms传输线移相器的设计理论和分析方法进行了 讨 论， 为 下 一章 的 优化设 计 打 下了 理论 基 础， 并 对b r a g g 频 率、 等 效电 路 模 型、 me ms金属桥电容的求解、s参数、相移和损耗特性以及激励电压进行了讨 论. 从分析的过程中我们不难看出，射频 me ms器件的设计比较复杂，它的 指标特性是由 许多参数决定的， 涉及到电 磁学、 力学、电 学和热学等知识，因 此我们在设计过程中要全面考虑它的各种参数对分布式 m e ms传输线移相器 外部指标特性的影响，在设计过程中要把握住主次参数的思想，这一思想的重 要性将在下一章的设计过程中体现出来。 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 第3 章分布式m e m s 移相器的优化设计 3 1 引言 在第二章中我们讨论了分布式m e m s 移相器设计的一些基本理论。并对 分布式m e m s 移相器的电路建模、s 参数的求解、m e m s 电容的求解和穆相 器损的耗特性进行了详细的讨论。我们从分析的结果可以看出，作为移相器最 重要的指标就是相移、反射损耗、插入损耗和b r a g g 频率，其中反射损耗和插 入损耗可以分别由s 。和s 。表示，而其中这四个指标又有很多参数决定【3 5 1 。 在本章我们将介绍分布式m e m s 移相器的优化设计，不仅给出了一系列 比较合理的参数结果，而且更重要的是介绍了一种射频m e m s 器件的设计思 想，为以后的相似设计提供重要的参考依据。 3 2 设计方法讨论 分布式m e m s 移相器的设计非常复杂，每一个参数由其它很多参数决 定，但是往往改变一个参数之后又会影响到其它的参数指标，所以我们在设计 过程中要全面考虑。表3 1 中的参数列表是在设计过程中需器考虑的所有参 数。其中从上面看第一层是最基本的物理参数，箭头所指方向为它们决定的参 数，第三层的参数为移相器的特性指标，其中，我们在设计优化的过程中发 现，在第一层和第二层中标深色的参数为重要的自变量，而最下层的为标深色 的参数为需要着重考虑的变量。在设计过程中，我们不能将其全部作为变量来 优化，这样做费时费力，得不偿失，我们将些参量固定，而对另一些参量进 行优化，这样做可以大大减小分析的复杂程度，提高优化速度，综上我们在设 计的过程中我们主要是通过改变第一层和第二层中标深色的参数来优化移相器 特性指标。 堕玺鎏三兰查兰