（物理电子学专业论文）环形行波振荡器阵列的gp优化设计和60ghzvco设计.pdf

浙江大学硕上学位论文摘要 摘要 本文主要研究环形行波振荡器阵列( r o t a r yt r a v e l i n gw a v eo s c i l l a t o ra r r a y , r t w o a ) 优化设计问题以及6 0 g h z 压控振荡器( v o l t a g ec o n t r o lo s c i l l a t o r , v c o ) 的设 计。首先提出了一个有效的几何规划( g e o m e t r i cp r o g r a m m i n g ，g p ) 方法来优化 r t w o a ，该方法能进行全局优化以及器件尺寸的自动优化。本文深入地分析了反 相器对加载的传输线等效电路模型和电路各性能参数表达式，在以前的工作基础上 做了如下改进：l 、差分传输线的等效模型，反相器对电容模型以及噪声模型的改进； 2 、仿真过程中使用了s m i c 公司提供的工具包，仿真结果的可靠性提高；3 、以前 的工作为环形行波振荡器的优化，此次将优化工作拓展到整个阵列的优化，实现整 个网络的优化设计。文中给出四组设计实例，优化结果均表明几何规划方法的高效 性和可行性。最后给出了竞争电路参数的权衡分析曲线图，通过权衡分析可以从整 体上把握r t w o a 电路的设计，为电路设计提供指导，便于设计余量的控制。在本 文的第四章引入基于环形行波振荡- 爱f ( r o t a r yt r a v e l i n gw a v eo s c i l l a t o r , r t w o ) f f g 6 0 g h zv c o 设计，该v c o 为多相输出，适用于3 0 6 0 g h z 双频带应用。实际电路 由两部分组成，基于r t w o 产生3 0 g h z 信号的v c o 和输出为6 0 g h z 信号的倍频 器。通过引入环形行波技术来实现3 0 g h z 的基频振荡器，在输出端可以实现低闭环 相位噪声。振荡器电路设计基于s m i cc m o s0 1 3l a m 工艺，仿真结果表明，该电 路实现了5 g h z 的宽调谐范围，输出信号具有良好的噪声性能，在整个频带范围内， 相位噪声均小于1 0 0d b c h z 1 m h z 。 关键词：环形行波振荡器阵列，压控振荡器，几何规划，倍频器 i i 浙江大学硕士学位论文a b s t r a c t a b s t r a c t t h i st h e s i sp r e s e n t st h eo p t i m i z a t i o no fr o t a r yt r a v e l i n gw a v eo s c i l l a t o ra r r a y sa n d t h ed e s i g no f6 0g h zv c o f i r s t ，a ne f f i c i e n tm e t h o df o rg l o b a l l yo p t i m i z i n ga n d a u t o m a t i n gc o m p o n e n ts i z i n gf o rr o t a r yt r a v e l i n gw a v eo s c i l l a t o ra r r a y si sp r e s e n t e d 。t h e l u m p e de q u i v a l e n tm o d e lo ft r a n s m i s s i o nl i n e sl o a d e db yi n v e r t e rp a i r si se v a l u a t e d t o g e t h e rw i t ha l lp e r f o r m a n c em e a s u r e se x p r e s s i o n s s o m ei m p r o v e m e n t sa r em a d eb a s e d o no u rf o r m e rw o r k ：1 ，t h el u m p e de q u i v a l e n tm o d e lo ft r a n s m i s s i o n l i n e s ，t h e c a p a c i t a n c em o d e lo fi n v e r t e r sa n dt h em o d e lo fp h a s en o i s ea r ea l li m p r o v e d ；2 ，o u r s i m u l a t i o ni sb a s e do nt h ed e s i g nk i tp r o v i d e db ys m i c ，a n dt h ev e r a c i t yo fs i m u l a t i o n r e s u l t si ss t r o n g l yi m p r o v e d ；3 ，o u rp r e v i o u sw o r ko n l yp r o v e dt h ee f f e c t i v e n e s so fg p o nas i n g l er t w ol o o p b u ti n t h i sp a p e r , w ee x t e n do u rw o r kt oa nr t w o aa n dt h e o p t i m i z a t i o n o ft h ec l o c kn e t w o r ki sr e a l i z e d w eh a v e a p p l i e do u rg p b a s e d m e t h o d o l o g yt of o u rd e s i g nc a s e s a l lo p t i m i z a t i o nr e s u l t ss h o wt h eh i g he f f i c i e n c ya n d f e a s i b i l i t yo fg pm e t h o d t h eg l o b a l l yo p t i m a lt r a d e o f fc u r v e sb e t w e e nc o m p e t i n g o b j e c t i v e sa r ea l s oc o m p u t e dt oc a r r yo u tr o b u s td e s i g n sa n dq u i c k l ye x p l o r et h ed e s i g n s p a c e i nt h el a s tc h a p t e r , a6 0 g h zv c ob a s e do nr t w oi sd e s i g n e d am u l t i p h a s e o s c i l l a t o rs u i t a b l ef o r30 6 0 - g h zd u a l b a n d a p p l i c a t i o n si sp r e s e n t e d i nt h ec i r c u i t i m p l e m e n t a t i o n ，t h e3 0 - g h zf u n d a m e n t a lv c oi sr e a l i z e db yar t w o ，w h i l ef r e q u e n c y d o u b l e r sa r ea d o p t e dt og e n e r a t et h eo u t p u ts i g n a l sa tt h e6 0 一g h zf r e q u e n c yb a n d t o a c h i e v et h er e q u i r e do u t p u tp h a s e s 哳ml o wc l o s e i np h a s en o i s e ，ar o t a r yt r a v e l i n g - w a v e t o p o l o g yi se m p l o y e df o rt h e3 0 一g h zf u n d a m e n t a lo s c i l l a t o r u s i n gas m i c0 13p m c m o s p r o c e s s ，a6 0 g h zv c oi sd e s i g n e d t h ec i r c u i te x h i b i t sa f r e q u e n c yt u n i n gr a n g e o f5g h z t h es i m u l a t e dp h a s en o i s ea t1 - m h zo f f s e ti sl o w e rt h a n - 10 0d b c h zw i t h i n t h ee n t i r ef r e q u e n c yr a n g e k e y w o r d s ：r o t a r yt r a v e l i n gw a v eo s c i l l a t o ra r r a y ( r t w o a ) ，v o l t a g ec o n t r o lo s c i l l a t o r , g e o m e t r i cp r o g r a m m i n g ( g p ) ，d o u b l e r i i i 浙江大学研究生学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得逝婆太堂或其他教育机构的学位或证书而 使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：产跏签字魄沙。年3 月7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解浙江太堂有权保留并向国家有关部门或机构送 交本论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权逝江太堂可以将 学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播，可以采用影印、缩印 或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 签字日期：沙( o 年 撇 i 弓月c 日 7 导师签名o 尸茅彳班 0 签字日期：c ，fd 年3 月c 1 日 浙江大学硕士学位论文致谢 致谢 感谢我的导师陈抗生教授。陈老师是一位非常和蔼可亲的教授，不仅在学术上 具有非常高的造诣，得到多人的敬仰，而且对我们的学 - - j 和生活都非常关心，经常 从我们切身角度出发解决问题。每次我碰到学习或生活上的难题，都会与陈老师交 谈。每一次的交谈都让我受益匪浅，使我扫清前面的阴霾，看清方向。另外，陈老 师仍旧活跃在本科生课堂上，同时承担着多门重要学科的授课。对于陈老师而言， 教书授人是他人生的一大乐趣。能成为陈老师的学生我非常荣幸。 感谢周金芳老师对我的帮助。记得第一次见到周老师还是在本科的一门课上， 对周老师的第一印象就是周老师看起来很像学生，而且课上得非常好。进入实验室 之后，周老师跟我们打成一片，爬山、唱歌、划船，很有活力的老师。同样， 周老师在学术科研上一丝不苟，相信我们实验室在周老师的带领下必将越来越辉煌。 感谢张华锋师兄对我在科研上的帮助，他在我最迷茫的阶段给了我耐心的指导， 让我真正地投入到这个领域中来。特别是在我的论文阶段，师兄仍旧在百忙的工作 之余给予我细心的指导，并给出了非常好的建议。 感谢实验室黄晓华、聂博宇、胡新毅、戴雅跃、黄映乾、资喜，非常怀念我们 在一起的时间，非常开心有这么一个大家庭，在这里我们共同进步，一起成长，未 来必将属于我们。 浙江大学硕士学位论文 绪论 第1 章绪论 1 1 引言 1 1 1 时钟网 深亚微米电路技术的发展，微处理器核心时钟频率的提高【，使得集成电路时 钟分布网的设计面临新的巨大的挑战。超大规模集成电路( v e r yl a r g es c a l ei n t e g r a t e d c i r c u i t ，v l s i ) 上布局布线的复杂度的增高，晶体管器件尺寸的不断缩小，时钟网络 设计对于芯片的性能起到了至关重要的作用。 时钟信号和系统中其它信号相比，时钟信号的负载电容大，布线长度长，扇出点多 而且具有快速的开关频率，导致了时钟分布网络的设计困难。随着微处理器频率的不 断提升及工艺的不断发展( 寄生电阻和寄生电容的影响不可小觑，寄生电阻会导致时 钟信号的衰减，而寄生电容会导致信号时延。) ，因此对于时钟设计的要求更加严格， 时钟网络设计是影响系统总体性能的一个重要因素。树形时钟网是早期时钟设计最 常用的方法【2 1 ，但是随着工艺的发展和频率的提高，其缺点日益明显，会产生一系 列问题，稳定的时钟信号的提供已经难以保证。由此看来，当今高性能系统需要低 偏斜的时钟分布网络。在同步数字系统中，时钟分布网络的设计是一个巨大的挑战， 对时钟严格的控制是系统正确工作的关键。 一般来说，一个高性能稳定的时钟网应具有如下特点1 3 1 ：芯片面积较少，功耗 较低，带宽较大，振荡频率较高，时钟偏斜较小，时钟抖动较低，时钟同步性能较 好。 1 1 26 0 g h z 无线通信技术 无线通信与无线网络的发展，微波波段频谱资源已不堪重负，进一步开发、利 用比微波有更大带宽、更大通信容量的毫米波频谱资源甚为迫切。6 0 g h z 频段位于 大气吸收窗口，过去不为人们特别关注，却适合室内短距离高速率无线通信，具有 巨大商机的应用。首先让我们看一看为什么6 0 g h z 获得青睐。图1 1 则为现今通 信系统中的载波频率与最大数据传输速率的概况。图1 2 为日本、欧洲和美国在 5 6 6 6 g h z 的频谱应用状况。可以看到这三个地方在这个频段内均有7 g h z 频带范围 内的频谱资源可以基本无限制地使用于无线通信领域。这在频谱资源匮乏的今天， 浙江大学硕士学位论文 绪论 弥足珍贵。怎么样去开发利用这一珍贵的资源成为了当今世界一个最热门的话题。 0 o v 潞 潮 簿 2 舞 裁 水 略 ig l om 1m 1 0 0k l ok 日本 欧洲 美国 h d t v ， 新机遇- 0 摄像机， 点对点通信 八 1 8 0 2 f l l a j n n t s c 视频， 8 0 i 1 j v w l a n 1 m p e g 视频， rd s l z 、。 载波频率( g h z ) 图1 1 现今通信系统中的载波频率与最大数据传输速率的概况 i 氧吸收频段 i 钐网 无限制频段 钐钐 移动通信 黝无限制频段髟豸孑黝 5 65 7 5 85 9 6 0 6 16 26 36 46 56 6 频率( g h z ) 图1 - 2 日本、欧洲和美国在5 6 - 6 6 g h z 的频谱应用状况 ，。、 既然这个频段有这么大的价值，( 会轩么没有得到广泛的应用呢? 这是由人们对 6 0 g h z 的路径损耗以及传播方式的误解产生的。一般情况下，根据弗林斯方程，路 径损耗随着频率的上升而增加；同时，在6 0 g h z 的材料损耗非常高；此外，这一 波段在传播中的氧吸收损耗很大，通常认为是一个非常严重的问题。还有一个非常 重要的原因是因为技术还不完备，6 0 g h z 的信号传输耗资巨大。但是，在科技日益 发展的现在，这些问题都将不再是问题了。这一频段特殊的氧吸收损耗对短距离传 输而言没有任何影响，相反，还带来了一系列的好处，如增加了频谱的利用率，减 小了系统问的干扰等。在以6 0 g h z 为中心的7 g h z 范围内，衰减不超过1 0 d b k m 。 2 浙江大学硕士学位论文绪论 因此，密集无线本地通信有7 g h z 的带宽可用。对短距离通信来说，6 0 g h z 的频段 最具有吸引力。在6 0 g h z ，宽的带宽和高的允许传输功率使在室内( 1 0 m ) 无线通 信传输速度可达几个g b s 4 。0 1 。压控振荡器在毫米波系统中是一个非常重要的器件， 所以6 0 g h z 压控振荡器的研究开发对于6 0 g h z 附近这一段频谱资源的充分利用十 分重要。本文另外一部分的内容为基于r t w o 的6 0 g h z v c o 设计。 1 2 研究现状 1 2 1 时钟网 时钟分布网设计的关键是降低时钟偏斜和相位抖动。随着时钟频率的提高，时 钟网所引起的偏斜和抖动也需要相应地应该随着时钟周期的减小而减小【3 】。随着电 路集成工艺的发展，互连线尺寸越来越小，连线电阻变大，线间寄生电容也越来越 明显，这将引入更大的附 ；o r c 延迟，使得传统的树型时钟分布网逐渐不能满足低偏 斜和低抖动的要求。时钟网设计的另外一个关键是功耗。传统的树形时钟分部网的 功耗和频率成正比，因此系统核心工作频率的不断升高势必会增大整个时钟网的功 耗，因此，在研究对传统时钟分布方法的缺陷进行改进的同时，必须寻找一种新型 的具有低偏斜、低抖动和低功耗特点的全局时钟分布技术 1 1 - 1 3 】 耦合振荡器阵列作为新兴的时钟分布技术在降低时钟偏斜和功耗等方面有着卓 越的成效，从而得到了众多的青睐。文献 1 4 】提出了驻波耦合时钟技术，由于驻波 耦合时钟技术以二分之一波长驻波振荡器( s t a n d i n gw a v eo s c i l l a t o r ，s w o ) 为基本组 成元件，因此具有驻波振荡器的特性，即相位不随位置改变，意味着驻波耦合时钟 技术可以实现理论上的零偏斜的时钟分布。目前驻波耦合时钟技术已经应用于板级 和芯片级时钟设计。由于该电路的振荡是由线上电容和电感实现的，因此易于实现 低偏斜、低抖动和低功耗时钟分布网络。但是由于驻波线上分布的电压幅度不一致， 会给设计带来一些困难，如输出缓存的设计等。另外一种耦合振荡器阵列为文献 1 5 】 提出的环形行波时钟技术。环形行波时钟分布网可以在环上任意一点输出等幅的方 波信号，可以作为时钟信号直接用来驱动数字电路。一般情况下，时钟网得到的信 号都为正弦波信号，需要一定的电路转换将其转换为方波，才能应用于数字电路， 包括驻波时钟技术。环形行波时钟技术在这方面具有显而易见的优势。无论是环形 行波时钟技术，还是驻波时钟分布技术，都就有一个优点，那就是功耗频率无关， 浙江大学硕士学位论文绪论 跟树形时钟结构比优势十分明显，因此具有极大的研究价值。本文主要对环形行波 时钟技术进行研究，对环形行波振荡器阵列进行性能上的优化。 目前为止，对环形行波时钟技术的研究成果如下：文献 1 5 】中首次提出环形行 波时钟分布技术，采用r t w o a 时钟分布网络，具体分析了r t w o 的工作原理， 并基于o 2 5a mc m o s 工艺进行了测试，得到了具有很低的抖动的g h z 时钟信号。 文献 1 6 1 7 首次对环形行波时钟网络的功耗问题进行了详细地研究，使用了部分元 件等效电路( p a r t i a le l e m e n te q u i v a l e n tc i r c u i t ，p e e c ) 方法进行参数提取，然后再通过 s p i c e 仿真工具来计算振荡频率和时钟功耗等。通过这些工具，作者最后得出该时 钟分布网络的主要功耗来自于传输线上的电阻损耗。同时，p e e c 的方法的引入对 于一般电路的优化具有一定的意义。但是，文献 1 6 1 7 1 虽然对r t w o 的电路模型 进行了比较细致的分析，也针对r t w o 的设计提出了一些建设性意见，但还不够 完备；作者提出的p e e c 功耗优化算法可起到了一定的优化作用，但是当精度要求 、 - - 较高时，这种基于二分法的方法，迭代次数较多，占用资源，计算效率并不高；由 于不是同时对多个参数进行优化，也不能保证所求解为整体最优解，同时求解的过 程中依赖于初值的选择，在一定程度上依赖于经验法则。因此，文献b 8 在此基础 上细化了r t w o 的等效分布模型，进行了更为深入的研究，对r t w o 单环进行了 全局的优化，g p 方法起到了至关重要的作用。综上所述，环形行波时钟技术将是 、_ ，_ ， 下一代芯片时钟技术的有力竞争者。 除此之外，r t w o 在v c o 方面的应用也很广泛。文献 1 9 】设计了输出信号频率 高达1 8 g h z 的v c o ，同时频率调谐范围达到了1 g h z ，并具有良好的噪声性能。文献 2 0 】则实现了基于r t w o 的，振荡频率为3 2 g h z 的毫米波多相位v c o ，频率调谐范 围为8 5 7 m h z 。从这些文献中我们可以看到，由于r t w o 振荡频率高，并且可以输出 高频等幅多相位信号，使得其在微波和毫米波v c o 设计中应用越来越广泛。 1 2 26 0 g h z 无线通信技术 文献 4 基于s i g e 工艺实现了一个应用于7 7 g h z 自动雷达控制系统的v c o ，频 率调谐范围达到为6 7 g h z ，相位噪声为- 9 7 d b c h z 1 m h z 。文献 5 】同样基于s i g e 工艺实现了一个工作在6 0 g h z 的收发机，流片结果表明，包括v c o 在内的各模块 都具有良好的性能。文献 7 和【8 】则实现了一个工作在6 0 g h z 的接收机。文献 9 】利 用人工介质技术成功地实现了6 0 g h z 的基于驻波振荡器结构的v c o ，该v c o 具有 浙江大学硕士学位论文绪论 芯片面积小，功耗低，相位噪声小的优点。文献 1 0 】基于c m o s 工艺实现了6 0 g h z 的千兆赫兹速率的收发机系统。c m o s 工艺跟s i g e 和g a a s 工艺相比，价钱实惠， 可以大大降低费用，利于大规模生产，实现产品化。 同时，各大i t 巨头也纷纷投入到这一领域的开发和研究中去，旨在把这一技术 产品化，推向市场。i b m 研究所开发成功了面向6 0 g h z 频带无线通信的芯片组。 通过利用6 0 g h z 频带下可供使用的大宽带，能够实现最大2 g b i t 秒的传输速度。 2 0 0 6 年，消费电子六大供应商巨头成立了w i r e l e s s h d 小组，旨在对6 0 g h z 技 术进行规范，此项技术能在客厅中以高达5 g b p s 的速度传送未经压缩的高清视频数 据。2 0 0 7 年，n i c t ( 信息通信研究机构) 、索尼、松下电器产业等2 0 家公司开发 出了利用6 0 g h z 频带毫米波的高速无线传送技术，并共同向i e e e 8 0 2 委员会提交 了提案。 w i f i 阵营杀入了无线视频传输应用领域的战场一由5 家w i f i 芯片商与多家 计算机、消费性电子o e m 厂组成的“w i r e l e s sg i g a b i t ( w i g i g ) 联盟”，计划针对6 0 g h z 网络推出传输速率可达6 g b p s 的技术规格。 由此可见，毫米波技术的研究正炙手可热，必将带来科学技术的新革命。 1 3 本文的工作 本文主要研究r t w o a 的优化设计问题以及6 0 g h zv c o 的设计，主要工作如 下： 1 r t w o 的等效分布式电路模型的进一步分析。r t w o 可以被看成是一个反相器 对周期加载的差分传输线，其等效分布式参数包括差分线本身的分布式电感、 电容，以及c m o s 反相器对中的寄生电容。在设计时使用了s m i c0 ，1 8 u m 的工 艺，使用了s m i c 公司提供的- 9a d s 兼容的工具包，而文献【2 】此前并无这样便 利的工具，相关的m o s 管参数根据经验设置，因此本论文中的仿真结果更加准 确。同时，在研究c m o s 反相器对中的寄生电容时根据s m i c 公司提供的文档 做了更详尽的分析，并且通过仿真验证。此外改进了差分传输线的等效r l c 模 型，使整个电路的模型更加准确； 2 r t w o a 电路性能参数解析表达式。不仅包括一些以前已经研究过的表达式， 如电路振荡频率、起振条件、相位噪声和电路功耗等，并且还包括了传输线面 浙江大学硕士学位论文 绪论 积，芯片面积等，同时对相位噪声模型进行了更为细致的分析，充实了理论分 析过程。 3 用g p 对r t w o a 电路参数进行优化；g p 的优点在于求解效率高，可同时对大 量参数的优化问题进行全局性的最优求解。我们以前的研究工作只基于一个 r t w o 的g p 优化，现在着眼于r t w o a 的优化，实现整个时钟网的优化。 4 在本文的第四章引入基于r t w o 的6 0 g h z v c o 设计。首先进行了基于r t w o 的3 0 g h z v c o 的理论分析、仿真和设计。主要包括r t w o 的结构设计与改进； v c o 的性能要求。其次，详细分析了倍频器的工作原理，进行了v c o 与倍频 器电路的联合分析和仿真设计。 浙江大学硕士学位论文r t w o a 电路原理 第2 章r t w o a 电路原理 r t w o a 的基本组成单元r t w o 本质上是一种分布式振荡器电路。本章首先介 绍最基本的行波，传输线等基本原理，然后分析了分布式振荡器的工作原理，在此 基础上建立了r t w o a 的等效电路模型。然后再综合运用类似于分布式振荡器的分 析方法和结论，详细地分析了r t w o 的电路性能，并得出各性能参数的准确具体的 表达式。 2 1 基本概念 本节介绍一些关于分布参数电路和传输线等的基本概念。 2 1 1 分布参数电路 集总参数电路和分布参数电路，是以在电路中传输的信号波长与电路的尺寸相 比较为标准进行划分的。当传输线的工作频率所对应的波长九与几何尺寸，相比拟 时，传输线就不能再用原本的集总参数的电路理论进行分析，而要采用分布参数电 路原理进行分析。 均匀传输线属于分布参数电路。分布参数的均匀传输线上，传输线上的电流和 电压既是距离的函数，又是时间的函数，反映的是实际情况下传输线周围磁场和电 场的相互作用的结果。任何导线上都存在着电阻，电容和电感，两根平行导线之间 还存在耦合电感，耦合电容和电导，在均匀传输线上信号的传播的过程中，其电感 和电容比电阻和电导有着更重要的实质性意义。对于属于分布参数电路的均匀传输 线来说，长度只是一个相对的概念，取决于它与它上面流过的信号的波长之间的相 对关系。一般而言，集总参数电路中的电压、电流从电路的源端到电路终端，理论 上其“作用”可以瞬间完成，但是对于分布参数的电路而言，电压、电流作用的实现 是不是瞬间完成的，是需要一定时间的。 可以用电磁场理论，也可用电路理论进行分析分布参数的电路。采用电路理论 分析时，首先将传输线分解为无限多个无穷小尺寸的集中参数单元电路，每个单元 电路遵循电路的基本定律，然后将各个单元电路级联，去逼近实际情况。 浙江大学硕士学位论文 r t w o a 电路原理 2 1 2 传输线原理 由平行双导体构成的导引电磁波结构叫做传输线。平行双导线、同轴线和微带 线是我们熟知的传输线。如果传输线的长度和波长相比很小，那么在不计传输线损 耗的情况下，传输线负载端的电压、电流可以认为和源端没什么差别。但是当频率 很高，传输线长度可与波长比拟时，即使传输线没有损耗，负载端的电压、电流与 源端仍可以差别很大。下文阐述当传输线长度与波长可以比拟时，传输线的特性。 高频时，用来描述传输线的主要参数有特征阻抗z o 和传播常数) ，= 仅堋。传输线 的等效电路图如图2 一l 所示。传输线的特征阻抗定义为传输线上同一点的行波电压 和行波电流之比，可得z o = 等= 吾 差，其中r ，l ，c ，g 分别为单位长度传 输线的等效电阻，电感，电容和电导。可见z o 一般情况下是一个复数，只取决于传 输线的分布参数和频率，而与传输线的长度无关。实际应用中，利用传输线传输信 号一般都要占有一定的频带，为了在整个频带范围内都能让负载阻抗与传输线匹配， 我们总是希望传输线的阻抗是一个纯电阻，这样就可以不受频率的影响。满足无损 厅 耗传输条件时，即r = g = o ，则z o = 、告，此时，传输线可视为一个纯电阻，其数值 与信号频率无关。传播常数y = ( r + 国三) ( g + 如c ) = a + j p ，其中的a 是衰减常数， 表示传输线上单位长度行波电压( 或电流) 振幅在传播中的衰减程度，沿行波传播 方向相隔单位距离的两点，后一点的振幅衰减为前一点的振幅的矿倍，罗是相位系 数，表示传输线上单位长度行波电压( 或电流) 相位的变化。决定了行波的相速， 同一瞬间，沿行波传播方向相隔单位距离的两点，后一点的相位比前一点的相位滞 后的弧度数。对于无损耗线，则有a - - o ，卢= c 。 图2 1 传输线等效电路图 应，f ) 浙江大学硕士学位论文r t w o a 电路原理 2 1 3 有载传输线理论 上文中的传输线并没有接任何其他电路，为空载传输线。我们假设一个电容c v a p 以等间隔，均匀分布在传输线上，如图2 2 所示，利用分布式假设，电容c 1 m 可以 被等效分布到传输线上，从而我们可以得出有载传输线的特征阻抗表达式，如下 z o2 岳锄 假设传输线是无损耗的，那么传输线的传播常数为 p o = 4 l ( c + c n t p 从上面两式中我们可以看出，容性负载降低了传输线的特征阻抗，增加了传播 常数的值。 图2 - 2 有载传输线 2 1 4 行波在传输线上的传输特性 随着时间的增长而不断向一定方向运动的波称为行波，行波既是时间的函数又 是空间的函数；当行波行进方向由传输线的始端移向终端( 即从电源到负载) 时， 称为入射波；行波行进的方向由传输线的终端移向始端( 即从负载到电源) 时，则 称为反射波，传输线上各处的线间电压都可以看成是两个向相反方向传播的行波( 入 射波和反射波) 的合成。 v s 图2 - 3 电压驱动的传输线电路 9 z l 浙江大学硕士学位论文r t w o a 电路原理 如图2 - 3 所示，传输线由一个电压源驱动，在终端接一负载z l ，那么在源端和 负载端的反射系数可以分别表示为： r = 丽z l - z or g = 丽z g - z oz l + z o 2 z t 七z q 当传输线终端负载阻抗等于传输线的特性阻抗，即z l = z o ，终端匹配状态下， 则线上只有入射波，没有反射波，终端反射系数为零。此时传播的信号为行波，而 行波电压的时谐变量表示式为 v ( z ) = v + e 一卢二 舯矿2 k 裁巾嘲懈啪碱为 y ( z ，) = v + c o s ( c o t - f l z ) 上文中分析过，对于理想传输线来说，损耗为零，线上任何一点的电压幅度都 相同，产生一理想的行波的条件是没有反射波的存在。 但是实际情况下的传输线必定是有损传输线，当信号在线上传输时，电压幅度 和电流幅度都会有一定的衰减，其电压表示为v ( z ) = v + e 吨：e 一_ ，卢：= v + e 一声。 2 2 分布式振荡器原理 振荡器用来产生交变电磁振荡，是一个非线性电路，它将直流功率转换成交流 波形。振荡器一般包括三个部分，一是谐振器，作为储能元件，并控制振荡器频率， 而是负阻器件，交变电磁能的提供者，三是耦合电路，将能量耦合到负载。一个振 荡器中有源器件呈负阻特性是振荡建立的必要条件。射频与微波电路中应用的谐振 器种类较多，频率较低时使用熟知的l c 振荡回路，其电感、电容的尺寸与波长相 比要小得多。电场能主要贮存在电容器中，磁场能主要贮存在电感器中。这种谐振 器用集总式的电容，电感构成，故称集总式谐振器。集总式l c 回路应用于高频时 遇到困难，主要是频率较高时，l c 回路的欧姆损耗，介质损耗、辐射损耗都增大， 而回路的电感量和电容量则要求很小，难以实现。为了适用于更高的频率，就需要 减小l 和c 。要减小c ，课增大两极板间距离，要减小l ，就要减小线圈的匝数， 减小到只有一根导线，然后并联导线以进一步减小l ，并联的直导线无限增多的极 限情况下就变成分布式谐振器。 1 0 浙江大学硕士学位论文r t w o a 电路原理 分布式振荡器是从分布式放大器演化而来的，分布式放大器具有电路拓扑简单， 工作频带宽，对工艺参数的变化不敏感等优点。分布式放大器用传输线来代替传统 意义上的l c ，牺牲了一定的延时来换取更好的增益带宽积。 2 2 1 分布式放大器 r t w o a 是分布式电路，因此在本节中介绍一下分布式放大器理论。分布式放 大器是研究分布式振荡器的基础【2 1 1 。分布式放大概念于1 9 3 6 年提出，在1 9 4 8 年得 到了发展，并正式命名为“分布式放大”。此后，大量基于分布式放大理论的高频宽 带电路应用而生。分布式放大器有其他放大器不可比拟的优点。传统放大器的有源 器件限制了增益带宽积，而在分布式电路中在不损耗增益的前提下实现宽频带轻而 易举。 分布式放大器的电路结构如图2 - 4 所示，由两条传输线和个相同的提供增益 的晶体管组成。晶体管以同样的间距连接到这两条传输线上。由于上面的那根传输 线连接的都是晶体管的漏极，因此我们称上面的传输线为漏极线( 特征阻抗为z d ) ， 下面的那根传输线连接的都是晶体管的栅极，因此我们称下面的传输线为栅极线( 特 征阻抗为z 0 。栅极线上的入射波( 往右传播) 被每一级晶体管放大后，到达漏级线 上，并在漏极线上叠加形成行波。每一级的晶体管增益都是独立的，各自贡献自己 的增益，在输出端综合。 a b 图2 4 级分布式放大器电路 假设n 的值足够大：同时毛和l a 的长度远小于波长，那么我们可以认为该放大 器的输入和输出电容是分布式的。由此，可以得到栅极线的特征阻抗为川： 浙江大学硕士学位论文 r t w o a 电路原理 z g 其中其中l g ，r g ，c g ，g g 分别为栅极线的单位电感，电阻，电容以及电导， 放大器的小信号输入电容值，在本例中其值为( m o s 管栅源交叠电容) 。 漏极线的特征阻抗为 z d ( 2 1 ) c i 。为 类似， ( 2 - 2 ) 其中l d ，r d ，c d ，g d 分别为栅极线的单位电感，电阻，电容以及电导。c 咖为放大 器的小信号输入电容值，在本例中其值为c d 。( m o s 管漏源电容) 。 这两条传输线的传播常数为( 考虑了m o s 管负载的影响) 以 y d ( 2 3 ) ( 2 4 ) 从式( 2 1 - - 4 ) 中，可以看出m o s 的寄生电容在分析的时候被注入到传输线中，等 效成为了传输线的电容，对特征阻抗的贡献主要为实部，对传播常数的贡献主要为 虚部。 假设在两条传输线都是处在终端匹配的情况下，同时考虑到输出端的输出失配 引起的反射( 中间的具体推导过程可以参考文献 2 1 】，此处省略) ，分布式放大器的电 压增益为 a = 等= 一g 。( z ll i z 。) p _ ( h 七+ 托d ) 2 筹( 2 - 5 ) 一般而言，选取电路参数的时候，会采用y 。之= 毛善y l o 的情况，此时的增益表达式 更加具有实际意义【2 1 1 ，可以表示为 么= 一g m ( z ll iz d ) p 州7 乇 ( 2 6 ) 由于，分布式放大器的输出是由各级叠加而产生的，因此在各级晶体管增益均 小于1 的情况下，总体的放大器的增益仍有可能大于1 。另外，分布式放大器的宽 带宽是在牺牲时延的情况下获得的。但是我们在分布式振荡器的设计中就能充分发 挥它的优点。 浙江大学硕士学位论文r t w o a 电路原理 2 2 2 分布式振荡器 最简单的分布式振荡器就是将分布式放大器的b 端口反馈到a 端口【2 ，如图 2 5 所示。如果分布式放大器的开环增益足够大，那么构成的闭环分布式振荡器就 能够满足起振条件。我们也可以认为包含m o s 管电容的负载传输线起到一个滤波 器的作用，只允许振荡频率通过这个网络，然后由m o s 管来补偿电路损耗。 4 b 2 - 5 分布式振荡器基本结构图 由于振荡器电路的电压振荡幅度较大，因此在计算跨导的时候需要用大信号跨 导g m 来代替原有的小信号跨导g m 。g m 的近似表达式为【2 1 】 瓯罄南 p 7 7 其中e - a 心为假设乙ij 乙为实数的情况下的传输线总的损耗，为了满足振荡器的起 振条件，在y 。毛= 九毛墨r i o 的情况下，式( 2 - 6 ) 必须满足 a = 一g m ( z gi i z a ) e 州a 岛g 椰岛= l 式( 2 8 ) 成立的条件为p j 此= 一1 ，考虑到= ：! a f l v p ，v p = l 瓜， 荡频率的表达式为 厂上! 一 2 n l q2 n z 0 4 l c ( 2 - 8 ) 从而可以得出振 ( 2 9 ) 浙江大学硕士学位论文r t w o a 电路原理 2 3r t w o a 电路分析 2 3 1r t w o a 基本原理 r t w o a 基本组成单元r t w o 的振荡原理基于m o e b i u s 效应2 2 1 。r t w o 的基本 原理如图2 - 6 所示。差分传输线有两个稳定的状态，即正电压状态和负电压状态。 首先假定电路的初始状态为零电压状态【2 2 1 。图2 - 6 ( a ) 中两条开路的差分传输线通过 一个理想开关接到一个直流电源上。当开关闭合时，电压信号便开始在传输线中传 播。图2 - 6 ( b ) 差分传输线内外交叉连接起来构成一个封闭环路。这样信号在传输 一圈( 时延t ) 后，电压的极性发生了翻转。如果不考虑传输线上的损耗，那么我 们可以得到振荡周期为2 f 的输出行波。 ( a ) ( b ) 图2 - 6 ( a ) 通过理想开关接到电源的开环差分线；( b ) 首尾交叉连接的闭环差分线 1 4 浙江大学硕士学位论文r t w o a 电路原理 图2 - 7r t w o a 电路 图2 7 中由1 6 个r t w o 组成了一个r t w o a ，该电路基于上面的理论基础。 一般而言，差分传输线均使用：r - e 中的第六层金属，即顶层金属。因为第六层金属 最厚( 一般为其余五层金属的4 倍厚度) ，离地平面最远，具有最低的电阻损耗和对 地电容，有利于降低信号线上的传输时延和电路的功耗。当传输线上的传输信号通 过传输线交叉连接点时，线上电压极性发生翻转，因此环路输出信号为方波振荡信 号，可以直接作为数字电路的时钟输入端。一般情况下，时钟网得到的信号都为正 弦波信号，需要一定的电路转换将其转换为方波，才能应用于数字电路。r t w o a 在这方面具有显而易见的优势。 此外，由于实际情况下传输线以及介质中存在的损耗，为了补偿这些实际芯片 中的传输线损耗和介质损耗，我们在差分传输线间并联了多对负阻补偿电路。如图 2 7 所示，我们采用在环路上均匀分布的c m o s 反相器对作为负阻补偿电路。跟单 端的分布式振荡器类似，反相器对的等效电容可以被等效到传输线中。振荡频率由 电压在反相器对加载的传输线上的传播速率决定。这样结构的振荡器跟单端振荡器 比有以下优点： a ) r t w o 是全差分结构，差分传输线比单根传输线的电感更可测。衬底电容和 衬底损耗对差分传输线的影响更小； b ) r t w o 是全闭环结构，在整个频带内，不存在终端不匹配的情况。从而使反 射系数为零，无反射波，可以确保传输线中的行波传播。 浙江大学硕士学位论文r t w o a 电路原理 c ) r t w o 电路起振后最关键的损耗为差分传输线的电阻损耗。 将多个r t w o 耦合连接在一起就形成了环形行波振荡器阵列( r o t a r yt r a v e l i n g w a v eo s c i l l a t o ra r r a y , r t w o a ) ，从而实现一个大面积的全局时钟分布网。与传统 的单时钟源时钟树不同，这里每个r t w o 都可以视为一个局部时钟源，相邻r t w o 之间通过耦合相互锁定相位，可以提高时钟信号的频率稳定度，同时在一定程度上 降低时钟信号的偏斜和抖动，提高时钟分布网的性能。利用差分传输线的分布式特 性构成振荡器作为时钟源，可以很容易实现g h z 级的时钟信号。 2 3 2r f m o s 管电路模型 p n p 鼍i 守 詈 旨琴 叮 慕。 姜 詈 蠢 嚣 ( a ) g n d ( b ) 图2 - 8 ( a ) m o s 管版图 ( b ) 1 8 v r f m o s 管等效电路图 1 6 塑江奎竺硕士学位论文 r t w o a 电路原理 图2 - 8 ( a ) 为经典的m o s 管版图，图2 - 8 ( b ) 为s m i c 公司提供的1 8 vr f - m o s 管等效电路图，本文反相器对中使用的m o s 管均为r f m o s 管，使用了s m i c 公 司提供的与a d s 兼容的工具包进行仿真，图中各参数的值由下列公式给出，对于 n m o s 管有 尽眺( o h m ) = ( 1 5 4 2 7 x l + 1 6 5 6 4 ) x w 。0 舯1 呶工。0 5 9 7 5 x n 卸9 9 1 2 x 旷粥 ( f ) = ( ( 8 8 5 x 1 0 1 6 x l x l 一4 8 3 x 1 0 6 x l + 3 9 2 x 1 0 6 ) x w + 2 9 5 x 1 0 1 6 ) x n + 3 1 9 1 0