（物理电子学专业论文）光学实验中图像处理应用的研究.pdf

摘要 摘要 本论文课题来源于广西南宁师范高等专科学校课题“图像处理技术在光学实 验中的应用 ( 2 0 0 8 0 5 ) 。图像测量技术是以现代光学为基础，融光电子学、计 算机图像学、信息处理、计算机视觉等科学技术为一体的现代测量技术。其应用 领域正在不断扩大。近年来，将现代科学新技术与基础实验相结合，运用图像处 理技术对光学图像进行处理是光学实验主要发展趋势。 本文在对前人研究工作进行分析讨论的基础上，针对普通物理的光学实验中 传统观察和测量手段存在的问题，利用c m o s 视频摄像头和计算机结合传统光学实 验系统，构建廉价的数字图像采集系统，解决了实验观察及演示难的问题，进一 步提高了测量精度。 在运用图像处理技术处理双棱镜干涉条纹图像时，提出先用数学形态滤波方 法消除干涉图像的噪声；再用区域滤波方法结合灰度平均值的方法来确定图像二 值化的阈值f ，对图像进行二值化，较好地解决了实验中直边衍射带来的影响；最 后用数学形态学的膨胀、腐蚀、开闭运算和细化方法，得到单像素的干涉条纹。 实现干涉条纹中心的精确定位和干涉条纹间距的精确测量。 本文主要将现代图像处理技术合理地溶入普通物理实验中的光学实验中，在 实验中运用现代观察和测量手段，实现数字成像技术、图像处理技术和传统技术 的结合。这种做法既体现现代技术的作用，使学生学到并掌握先进的实验技术， 又不影响实验基本技能的训练，充分体现传统技术与现代科技相结合的优越性。 关键词：图像处理光学实验干涉条纹c m o s 传感器m a t l a b a b s t r a c t a b s t r a c t n es u 场e c to f “st h e s i si s s u p p o r t e db yt h et o p i co fn a l l l l i n g t e a c h e r s c o l l e g e ，l l 觚l e d ”t l l ea p p l i c a t i o no fi i i l a g ep r o c e s s i l l gt e c l u l 0 1 0 9 ) r i nt h eo p t i c a j e x p e r i m e m s ( 2 0 0 8 0 5 ) 1 1 1 1 a g em e a l s u r e m e n tt e c l u l o l o g yi sam o d e mm e a s u r e m e n t t e c h l l i q u eb a s e do nm o d e mo p t i c s ，a n d 瓴虹n gi no p t o e l e c t r o n i c s ，c o m p u t e rg r a p h i c s ， i n f o n n a t i o np r o c e s s i n ga n dc o m p u t e rv i s i o n ，e t c i t sb e i n g 印p l i e di nm o r ea 1 1 dm o r e f i e l d s i nr e c e n ty e a r s ，i ti sam 旬o rt r e n di no p t i c a le x p e r i m e n t st oc o m b i n em o d e m s c i e n c ea i l dn e wt e c l u l o l o g i e sw i t hb a s i ce x p e r i m e n t s ，a n da p p l yi l i l a g ep r o c e s s i n g t e d h n o l o g yt oo p t i c a li m a g ep r o c e s s i n g o nm eb a s i so fm ea n a l y s i sa i l dd i s c u s s i o no fm ep r e d e c e s s o r s s t u d i e s ，i nv i e wo f t h ed e f e c t so ft l l e仃a d i t i o n a lo b s e a t i o na n dm e a s u i 。e m e n ti nn e 、矶o n s r j n g e x p e r i m e n t s ，ic o n d u c te x p e r i m e n t st oi m p r o v ei t c m o sv i d e oc 锄e r aa n dc o m p u t e r t o g e n l e rw i mt h et r a d i t i o n a lo p t i c a le x p e r i m e n t a ls y s t e ma r eu s e dt ob u i l dal o w c o s t d i g i t a li m a g ea c q u i s i t i o ns y s t e m i nm i sp 印e r ，m o d e mi m a g ep r o c e s s i n gt e c h n o l o g yi s b r o u g h ti n t om eo p t i c a le x p e r i m e n to fg e n e r a lp h y s i c se x p e r i m e n t sr e a s o n a b l ys oa st o e n l l a n c et h ev i s i b i l i t ) ro ft h ee x p e r i m e n ta n ds o l v et l l ep r o b l e mo fo b s e r v a t i o na 1 1 d d e m o n s t r a t i o ni ne x p e r i m e n t sa n di m p r o v et h em e a s u r e m e ma c c u r a c y i nt h i sp a p e r ，t od e a lw i t hd o u b l e p r i s mi n t e r f e r e n c e 掰h g eh n a g ew i t hi m a g e p r o c e s s i n gt e c 量1 1 1 i q u e s ，t h ef o l l o w i n gi sp r o p o s e d f i r s t ，e l i m i n a t e t h en o i s ei nt 1 1 e i n t e r f e r e n c e i m a g e s 、v i t hm o 印h o l o g i c a jf i l t e r i n gm e t h o d ； s e c o n d ， d e t e r n l i n et 1 1 e t h r e s h o l d i m a g eo fb i n a r i z a t i o nm r o u g hr e g i o n a lf i l t e r i n g m e t h o da i l d a v e r a g e g r a y s c a l em e t h o d ，a n ds 0 1 v et h ep r o b l e mo ft h es t l a i g h te d g ed i f j f h c t i o n ；f i n a l l y ，g e t t h es i n g l ep i x e lo ft h ei n t e 血r e n c e 衔n g e sb yt h ed i l a t i o n ，t h ee r o s i o n ，o p e l l i n g ，c l o s i n g o p e r a t i o n sa i l dr e f i n e m e n to fm a t h e m a t i c a lm o 印h o l o g y t h u s ，i n t e r f e r e 】1 c e 衔n g e c e n t e r sa r ep r e c i s e l yp o s i t i o n e da n dm es p a c i n go fi n t e 疵r e n c e 衔n g e si sa c c u r a t e l y m e a s u r e d i nt h i sp 印e r ，m o d e mi m a g ep r o c e s s i n gt e c h n o l o g yi sb r o u g h ti n t ot h eo p t i c a l e x p e r i m e n t so fg e n e r a lp h y s i c se x p e r i m e n t sr e a s o n a b l y i ne x p e r i m e n t s ，d i g i t a li m a g i n g t e c h n o l o g y ，i m a g ep r o c e s s i n gt e c h n 0 1 0 9 ya n d 舰d i t i o n a lt e c l l i l 0 1 0 9 y a r ec o m b i n e d t o g e t l l e r t 1 1 i sa p p m a c he m b o d i e st h er o l eo fm o d e mt e c h i l o l o g y ，e n a b l e ss t u d e n t st o l e 踟a n dm a s t e rt h ea d v a l l c e de x p e r i m e n t a lt e c l u l i q u e s 、树t h o u ta f f e c t i n gt h et r a i n i n go f b a s i cs k i l l s ，a 1 1 d 向l l yr e p r e s e n t st h ea d v a n t a g e so ft l l ec o m b i n a t i o no ft r a d i t i o n a l t e c h n i q u e sa j l dm o d e mt e c h n 0 1 0 9 y 光学实验中图像处理应用的研究 k e yw o r d s ：i m a g ep r o c e s s i n g o p t i c a le x p e r i m e n t s i n t e m r e n c ef r i n g e s c m o ss e n s o rm a t l a b 西安电子科技大学 学位论文独创性( 或创新性) 声明 秉承学校严谨的学分和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在导 师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注 和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果； 也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明 并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。 本人签名： 西安电子科技大学 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生 在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保留 送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容， 可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后结合 学位论文研究课题再攥写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。 ( 保密的论文在解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密，在一年解密后适用本授权书。 本人签名 导师签名 日期丝盟：7 ， 醐r 第一章绪论 第一章绪论 1 1 引言 自激光和电子计算机问世以来，光学干涉测量技术已经成为一个重要的光学 分支，以崭新的面貌呈现在人们的面前，随着大量近代新型干涉仪和新的测量原 理与方法的出现，光学干涉测量的应用领域正在不断扩大，并且己经成为高精度 测量的主要手段之一n 3 。当今光学干涉测量技术正向着微机化、自动化和实用化的 方向发展，并且在科学和工业生产中获得了越来越广泛的应用。干涉测量是以波 长为标准对被检对象进行比较测量，以干涉条纹来反映被测对象信息1 。如迈克尔 逊干涉仪，作为一种经典的干涉仪，可用于测量物体的微小位移口1 和表面形貌；利 用牛顿环干涉检测磨制透镜的质量、测定光波的波长、测定凸透镜的曲率：利用薄 膜干涉监控镀膜厚度等。这些等厚干涉或等倾干涉原理较早应用于光学元件的检 验和科学实验中，如平面和曲面加工精度检验、像质评价和光学材料均匀性测定 等。这些干涉仪器用于光学系统的像质评价比较方便，而且容易实现等光程补偿； 多光束干涉仪适用于高精度测量和光谱超精细结构研究；激光全息干涉仪在无损 检测和动态测量方面有其独特的特点，开拓了干涉度量的新领域。数字波面干涉 仪由计算机控制，实现了干涉测量的自动化和数字化，为产品检验带来很大方便。 数字图像处理技术应用于精密测量领域形成了一种新的测量技术图像测 量技术。图像测量技术是近年来在测量领域发展起来的新型测量技术，是一种以 图像为信息载体并从中提取有用信号的现代化测量方法。图像测量技术是以现代 光学为基础，融光电子学、计算机图像学、信息处理、计算机视觉等科学技术为 一体的现代测量技术h 。所谓图像测量就是测量被测对象时，把图像当作检测和传 递信息的手段或载体加以利用的测量方法，其目的是从图像中提取有用的信号。 对图像测量的研究，西方发达国家开始得比较早，六十年代后期就开始，1 9 6 4 年， 美国j p l 实验室所使用的第一套数字图像处理系统成功测量出月球照片睛1 。而我国 在这方面的研究开展得比较晚一直到八十年代后期才开始有公开发表的文章。 作为一种非常有效的快速，非接触测量手段，图像测量技术被广泛的应用于 工业生产中：如机械零部件检测和识别、表面形状的非接触测量等。随着小型计 算机，特别是微型计算机性能的迅速提高，以小型机、微型机为基础的图像测量 系统得到了很大的发展。特别是高档微型机的日益普及，由于其存储容量、处理 速度与软件功能的不断增强，在一般图像测量中已获得广泛应用。图像测量方法 具有高速度、动态范围大、信息量丰富和自动化等优点，目前数字图像处理的研 究领域涉及工业、医学、军事、科研、安全保卫等各个方面。 2 光学实验中图像处理的应用研究 目前，在图像测量系统中使用的图像传感器有c c d ( c h a r g ec u p l e dd e v i c e ， 电荷耦合器件) 、s u p e rc c d ( 超级c c d ) 和c m o si m a g es e n s o r ( c o m p l e m e n t a 拶 m e t a l o x i d es e m i c o n d u c t o ri m a g es e n s o r ，互补性氧化金属半导体图像传感器) 陋1 。 c c d 在图像测量系统中的应用相当普遍。当被测对象的光信息通过光学系统，在 c c d 的光敏面上形成光学图像时，c c d 器件把光敏元上的光信息转换成与光强成 比例的电荷量。再用一定频率的时钟脉冲对c c d 进行驱动，就可在c c d 的输 出端获得被测对象的视频信号，视频信号经过图像卡量化处理后，转换成数字图 像信息送入计算机处理。c c d 摄像机具有体积小、重量轻、功耗低、光谱响应宽 等一系列显著的优点。现代许多干涉或衍射测量设备都采用c c d 来采集干涉或衍 射条纹阳 1 引。c m o s 图像传感器是继c c d 图像传感器发展之后深受欢迎的多功能摄 像器件，和c c d 相比，c m o s 拥有更高集成度、功耗更低、成本更低等优点，随着 c m o s 制造工艺的快速发展，结构的改进，c m o s 图像传感器的性能不断提高，得 到更广泛的应用。 近年来，光学实验主要发展趋势：寻求现代科学新技术与基础实验相结合，用 c c d 与计算机更好展现光学现象，运用图像处理技术对光学图像进行处理，如图 像平滑化、细化、图像增强和轮廓追踪等方法n 7 2 4 1 。 1 2 本文主要工作和研究意义 在普通物理的光学实验中，对干涉、衍射实验等有关物理量进行测量时，通 常都是通过实验者肉眼观察并获取实验数据。其中就会涉及以下几方面的问题： ( 1 ) 观察者眼睛分辨率、图像边界不清晰而难以界定，从而造成了较大的误差； ( 2 ) 由于很多现象都要通过显微镜来观察，使得老师演示实验时缺乏直观性；( 3 ) 实验的自动化程度差，跟不上时代的发展。 传统的显微干涉测量中一般是通过工具显微镜，用目视方法来直接读取 干涉条纹，这种方法不仅费工时，而且人为主观因素很大，测量精度不高。如果 能结合计算机图像处理技术，通过对显微干涉图像数据识别分析，提取特征参数， 就可以实现快速、准确的自动测量。这在实际生产中很有意义。随着小型计算机， 特别是微型计算机性能的迅速提高，以小型机微型机为基础的图像测量系统得到 了很大的发展。与传统测量技术相比，图像测量技术具有不可替代的优势。目前， 自动化图像测量技术在工程领域应用较多而在很多高校，特别是一般高校，在这 方面投入显然不足。很多学校仍然沿用原来的仪器和方法，就算配上了c c d 摄像 第一章绪论 系统，也仅仅是增加了教学上的直观性，很少对获得的图像进行进一步的处理。 这样就造成了实验与社会实践脱节，培养出来的学生不能很快适应社会的发展。 同时，利用计算机处理图像的引入实验教学也是一种趋势，这种方法的引入给传 统实验教学带来新的生机和活力。在光学实验引入图像处理的教学改革研究，不 但使高校的教学手段更科学化、更现代化、更系统化，而且为不同学科相结合应 用也带来一定学术价值，它为我们今后的教学改革带来一条崭新的思考道路。 在光学实验中，由于仪器和人为因素等多方面的因素影响，实验中常常出现 实验耗时过长、实验精度不高的现象，给实验工作带来了不小的困难。本文是广 西南宁师范高等专科学校2 0 0 8 年校级课题：“图像处理技术在光学实验的应用研 究 ，在分析前人研究的基础上，利用数字成像技术、图像处理技术和传统技术 相结合的手段，解决实验观察及演示难的问题。研究和探索在普通物理的光学实 验中对干涉图样进行图像处理，通过引入计算机图像处理方法，减少人工处理的 数据量，提高实验精度。在传统光学实验中运用现代观察和测量手段，有效的将 现代科学技术和基础实验结合起来。不但能增加学生的学习兴趣，提高他们的新 技术应用能力，还能促进普通物理实验的改革，体现传统技术与现代科技相结合 的优越性。 在讨论具体的内容之前，本章首先对图像处理和光学实验的发展历史和研究 现状进行简单回顾，然后介绍本文的主要工作和章节安排。 1 3 本文的章节安排 本文的章节安排如下： 第一章绪论，介绍对图像处理和光学实验的发展历史和研究现状进行简单回 顾，然后介绍本文的主要工作和章节安排。 第二章传统光学实验系统及其不足，介绍常见的几个传统光学实验系统，指 出传统测量手段和方法的不足。 第三章数字图像采集系统，介绍数字图像系统的构成及其在处理光学图像时 所常用的处理方法和m a t l a b 语言。 4光学实验中图像处理的应用研究 第四章光学干涉条纹的图像处理，主要介绍了利用c m o s 数字成像系统来改进 传统的光学实验；对获取的干涉图像利用数学形态学的方法来进行处理，获取条 纹中心和实验数据。 第五章结论与展望，对本文的工作进行总结，并就下一步将要进行的工作进 行展望。 第二章传统光学实验系统 第二章传统光学实验系统 普通物理实验中的光学实验课是理工科学生的专业基础实验课之一，它包括 干涉、衍射和偏振三部分内容，无论做哪一部分实验，其结果都是观察光学系统 后面接收屏上图像的变化，有的是用肉眼观察光学图像，有的是通过望远系统或 显微系统观察光学图像，然后进行判读和处理。目前许多高校的光学实验( 如牛 顿环实验、双棱镜干涉实验和分光计实验等) 还是用显微镜+ 刻度尺的观察和测量 手段乜5 洲。这种传统观察和测量方式存在的弊端有：视场范围小，不便于观察和 测量。下面本章主要介绍普通物理实验中比较具有代表性的几个光学实验：分光 计用于掠射法测定透明介质的折射率实验、用双棱镜干涉测钠光波长实验和牛顿 环干涉测透镜的曲率半径实验。 2 1 分光计用于掠射法测定透明介质的折射率 分光计是一种能精确测量角度的典型光学仪器，经常用来测量材料的折射率， 色散率，光波波长和进行光谱观察和测量等。 折射率是光学材料的重要参数之一，在科研和生产实际中常需要测量它。测 量折射率的方法可分为两类：一类是应用折射定律及反射、全反射定律，通过准 确测量角度来求折射率的几何光学方法，比如最小偏向角法、掠入射法、全反射 法和位移法等。另一类是利用光通过介质( 或由介质反射) 后，透射光的位相变化 ( 或反射光的偏振态变化) 与折射率密切相关的原理来测定折射率的物理光学方 法，比如布儒斯特角法、干涉法、椭偏法等。本文只以用掠入射法测定物质的折 射率为例。 2 1 1 掠入射法测定玻璃棱镜的折射率测量原理： 将折射率为，2 的待测物质，放在已知折射率为刀。( 疗 p ，上式中的p 2 项可略去，所以得 1 0 光学实验中图像处理的应用研究 p ：l( 2 一1 0 )p = k 么一i u ， 2 r 将p 值代入式( 2 8 ) 化简得 ，2 = 七触( 2 1 1 ) 由式( 2 一1 1 ) 可知，如果已知单色光的波长a ，又能测出各暗环的半径，就 可以算出曲率半径尺。反之，如果已知r ，测出气后，原则上就可以算出单色光 的波长a 。 由于牛顿环的级数七和环的中心不易确定，因而不利用( 2 1 1 ) 来测定r 。 在实际测量中，常常将式( 2 一1 1 ) 变成如下的形式： r ：垡二垡( 2 1 2 ) 4 ( 朋一玎) a 式中d 卅和见分别为第聊级和第”级暗环的直径。从式( 2 1 2 ) 可知，只要数 出所测各环的环数差脚一刀，而无须确定各环的级数。而且可以证明，直径的平方 差等于弦的平方差，因此就可以不必确定圆环的中心，从而避免了在实验过程中 所遇到的圆心不易确定的困难。因此，式( 2 一1 2 ) 可写成 r ：堡二生( 2 1 3 ) 4 ( 脚一门) 允 式( 2 1 3 ) 中三。和。分别为第研级和第刀级暗环的弦长。 2 3 2 传统实验的观察和测量方法 传统实验的观察和测量方法是调节显微镜目镜，在看到清晰的牛顿环干涉图 样之后，转动测微鼓轮，调节叉丝至牛顿环中心位置，然后向左移动至第露级暗纹 左侧。这时，再让叉丝缓慢地向右移动，并分别记下叉丝与第聊级和第刀级暗条纹 左侧外切时的位置坐标，然后让叉丝继续右移，再分别记下叉丝与第，z 和聊级暗纹 右侧外切时相应的位置坐标，用所测数据计算出各个干涉条纹的直径，然后即可 根据式( 2 一1 2 ) 或式( 2 1 3 ) 算出牛顿环上的平凸透镜的曲率半径。 2 3 3 传统观察和测量手段存在的缺陷 在传统的光学实验中，采用人眼直接通过显微镜来观察实验现象，用显微镜 本身配搭的标尺来测量数据。由于读数显微目镜观察口很小，视场范围很窄，只 第二章传统光学实验系统 能单人观察和测量。由此引出的弊端有以下几方面： ( 1 ) 实验缺乏直观性，老师边调节边讲解时，不仅自己调节不方便，学生也 看不到相应的实验现象。学生只能根据老师的描述，在脑海中臆测出实验现象， 难以形成共同认识； ( 2 ) 眼睛一直盯着测微目镜的分划板，测试者在读取条纹数的过程中很容易 由于视疲劳引起条纹记数错误； ( 3 ) 由于采用人眼进行观察，人为误差造成干涉条纹的中心或边沿定位不准 确； ( 4 ) 转动显微目镜鼓轮的传统办法进行测量，实验过程中不小心容易带进回 程误差。而且如果中途出现碰撞、振动等干扰还会造成记数失败。 以上这些因素往往是测试者花费较长实验时间和出现人为测量误差的主要原 因。 2 4 本章小结 本章主要介绍普通物理实验中比较具有代表性的几个光学实验：分光计用于 掠射法测定透明介质的折射率实验、用双棱镜干涉测钠光波长实验和牛顿环干涉 测透镜的曲率半径实验。对这几个实验的仪器、光学图像的形成原理和传统的测 量方法进行了较为详细的介绍。 针对目前许多高校的光学实验还是用显微镜+ 刻度尺这种传统的观察和测量 手段，指出其存在的诸多弊端： ( 1 ) 实验缺乏直观性，老师边调节边讲解时，不仅自己调节不方便，学生也 看不到相应的实验现象。学生只能根据老师的描述，在脑海中臆测出实验现象， 难以形成共同认识； ( 2 ) 眼睛一直盯着测微目镜的分划板，测试者在读取条纹数的过程中很容易 由于视疲劳引起条纹记数错误； ( 3 ) 由于采用人眼进行观察，人为误差造成干涉条纹的中心或边沿定位不准 确； ( 4 ) 转动显微目镜鼓轮的传统办法进行测量，实验过程中不小心容易带进回 程误差。而且如果中途出现碰撞、振动等干扰还会造成记数失败。 ( 5 ) 传统观察和测量方法实验误差较大、缺乏现代气息，不利于培养学生的 现代化实验技能。 随着科学技术的进步，光、机、电相结合己成为科学发展的大趋势，光学这 门学科也不例外。因此将数字成像技术引入光学实验中，消除上述弊端，实现传 1 2 光学实验中图像处理的应用研究 统方法与现代科技相结合，既不削弱学生实验操作能力的培养又能培养学生的现 代化实验技能，对提高学生的学习兴趣，拓展学生视野有着深远的现实意义。也 对普通物理实验的改革起到一定的指导作用。 第三章数字图像采集系统 第三章数字图像采集系统 普通物理实验的主要目的是培养学生的动手能力，引进现代化的测量工具和 手段，会使普通物理实验更具现代气息，有利于培养学生的现代化实验技能。但 普通物理实验和学术研究型的实验不一样，过于精密和高尖端科技的仪器介入， 学生难以驾驭，不利于实验的开展。因此，本文采用市场上常见的c m o s 摄像头和 传统的光学仪器组合成廉价的数字图像采集系统，既能满足实验要求，又可节约 实验经费。 本章主要内容包括数字图像处理概述、光干涉图像采集系统两部分。 3 1 数字图像处理概述 人类通过眼、目、鼻、舌、身接受信息，感知世界。人类所获得的信息中， 约有7 5 是以图像的形式，通过以眼睛为入口的视觉系统而获得的。也就是说，图 像是人类最主要的信息源。“百闻不如一见”、“一目了然 以及“眼见为实” 等成语，都说明图像中包含的信息内容十分丰富。也是图像对于人类的重要性的 一个简明概括。确切地说，一幅图像是一个客体( 或对象) 的一种相似性描述，它 包含了描述其所代表的物体的最主要的信息。图像是我们的主要信息源。 3 1 1 数字图像 图像按像素空间坐标和亮度( 或色彩) 的连续性可分为模拟图像和数字图像 两大类。模拟图像是指空间坐标和亮度( 或色彩) 的连续性变化的图像，如用幻 灯片等图像。数字图像是指空间坐标和灰度都是不连续的、用离散数字( 一般用 整数) 表示的图像。在所有各类图像中，只有数字图像是可以用数字计算机直接 处理的图像。 自1 9 6 4 年世界上第一台数字计算机问世以来，随着计算机技术的发展与成熟， 计算机的应用范围亦从纯数值计算扩展到图形、图像信息处理领域，形成了数字 图像处理这一新的学科。 图像的数字处理比模拟定处理有许多明显的优点。数字处理的主要优点是， 因为对图像的处理是通过运行处理程序来实现的，所以可灵活、多变地实现各种 处理。数字图像处理有下列几大特点： ( 1 ) 具有很好的再现性 数字图像与模拟图像不同，不会因存储传输或复制而产生图像质量的退化， 从而能准确地保持原图像的再现性。 1 4 光学实验中图像处理的应用研究 ( 2 ) 容易实现高精度高处理 目前的技术，已几乎可将一幅模拟图像数字化为任意大的二维数组。对计算 机来说，不论数组是大是小，也不论每个像素的位数是多是少，其处理程序几乎 都一样。也就是说，只要改变程序中的数组参数，原理上不论多高精度图像的处 理都是可以实现的。这与图像作模拟处理时，为把处理精度提高一个数量级就必 须大幅度地改进处理装置截然不同。这也正是图像的数字处理所具有的又一大特 点。 ( 3 ) 具有很宽适用面 图像有多种多样的信息源。可以是可见光图像，也可以是不可见的波谱图像 ( 如x 射线图像，超声波图，红外图像等) 。从视野大小来看，可以小到电子显微镜 图像，大到航空照片、遥感图像以至天文望远镜图像。这些不同信息源的图像， 只要数字化以后，对计算机来说，都是用二维数组来表示的灰度图像。都可以用 计算机来进行处理。也就是说，图像的数字处理可以适用于任何图像的。 ( 4 ) 灵活性大 数字处理则不仅能完成线性运算，而且也可以完成非线性运算。也就是说， 凡可以用数学公式或逻辑表达式来表达的一切运算，都可以用数字处理来实现。 3 1 2 数字图像处理基本原理 一般的图像( 即模拟图像) 是不能直接用数字计算机来处理的。为使图像能在 数字计算机内进行处理，首先必须将各类图像( 如照片，图形、x 光照片等等) 转化 为数字图像。所谓将图像转化为数字图像或图像数字化，就是把图像分割成称为 像素的小区域，每个像素的亮度或灰度值用一个整数来表示。包括图像的取样和 量化两方面。 ( 1 ) 图像的取样 取样就是把在时间上连续的图像转换成为离散的取样点( 即像素) 集的一种操 作。 ( 2 ) 图像的量化 经过取样后，模拟图像己在时间、空间上离散化为像素。但取样结果所得的 像素的值( 即浓淡值或灰度值) 仍是连续量。把取样后所得的这些连续量表示的像 素值离散化为整数值的操作叫量化。一般每个像素的灰度值量化后用一个字节( 8 位二进制或8 比特) 来表示，把由白到灰再到黑的连续变化的灰度值，量化为o 至2 5 5 共2 5 6 个灰度值。量化后的灰度值，代表了相应的浓淡程度。灰度值与浓淡程度的 关系有两种表示方法，一种是由0 对应于黑，2 5 5 对应于白；另一种是由o 对应于白， 2 5 5 对应于黑。在图像处理时，一般是采用0 对应于黑，2 5 5 对应于白那种表示方法。 第三章数字图像采集系统 1 5 对只有黑白二值的二值图像，一般用0 表示黑，1 表示白。 总的来说，连续图像到数字化图像的转化过程可用下图表示： 连续图像取样取样图像 量化 数字图像 厂( x ，y )工( 渐，羚)厂( x ，y ) 图3 1 图像的数字化过程示意图 3 l3 数字图像处理的基本步骤 数字图像处理技术在广义上是指各种与数字图像处理有关的技术总称，目前 主要指应用数字计算机和数字系统对数字图像进行加工处理的技术，其基本步骤 如下： ( 1 ) 图像信息的获取 获取能用计算机和数字系统处理的数字图像，包括用数码照相机、数码摄像 机等输入设备来产生，或者利用其它转换设备将模拟图像转换成数字图像。 ( 2 ) 图像信息的存储 即将获取到的图像信息保存到硬盘等计算机设备中。 ( 3 ) 图像信息的处理 图像信息处理是指利用计算机或数字处理系统对获取的图像信息进行各种处 理，以获取某种有用的信息。 ( 4 ) 图像信息的传输 ( 5 ) 图像的输出和显示 3 1 4 图像在空域上的处理 图像的处理可以是空域上完成，也可以在频域上完成。图像在空域上的处理 就是不需要进行变换，直接对图像的像素进行处理。频域上的处理就是把数字图 像的信息转换为用频谱来处理的方法。下面简要介绍图像在空域上的处理。 ( 1 ) 点运算处理 点运算处理是图像处理中一种简单而又非常重要的技术。是输出像素值仅取 决于输入图像对应像素值的一种处理算法。设输入图像某像素的像素值为么( x ，y ) ， 输出图像对应像素的像素值为b ( x ，y ) ，则二者关系可用 曰( 石，y ) 5 么( x ，夕) 】 ( 3 一1 ) 1 6 光学实验中图像处理的应用研究 来表示，厂为某种关系的函数( 也称为灰度变换函数g s t ) 。即输出图像和输入图 像之间存在某种函数关系。点运算分为线性点运算和非线性点运算两种。 若b ( x ，y ) = 训( x ，y ) + p ，则此时的变换为线性点运算。当口= 1 ，卢= o 时，原图 像不发生变化；当a = l ，p 0 时，图像灰度值增加或降低；当a 1 时，输出图像 的对比度增大；当0 a a _ i 眦a d ( d ：、相片1 、g s 0 0 l j p g ) ；读入图片 b - r g b 2 旷a y ( a ) ；i m s h o 州b ) ；将图片转为灰度图 ) i m s h o 州b ) ；显示原庆度图 c = i t i l c m “b ) ；图像剪切 ) n g u r e ，i t t l s h o w ( c ) ， 隰 四42 原幽的灰度图 图43 剪切后的干涉图 得到的图像如下图所示 422 干涉图像的图像增强 由于拍到的干涉图像的视觉效果并不是很好所以要对干涉图像进行图像增 强。 图像增强技术从总体上来说可分为频域增强方法和空域增强方法。本文用的 是空域增强方浊。该方法就是以图像的扶度映射变换为基础直接对图像中的像 素进行处理。空域方面的图像增强主要用于图像对比度增强、图像直方图增强、 图像锐化等。图像增强是图像处理的主要任务之一，可用于改善罔像的视觉 效果或图像转化，为后续处理服务。也可以这么税，图像增强就是时图像的某些 光学实验中图像处理的应用研究 特征进行强调或锐化，从而使这些特征便于检测或识别，利于进一步处理和分析 本文通过以下几个方法来实现干涉条纹图的图像增强。 4 2 2 1 图像反转( 图像求反) 由式( 2 7 ) 可知，要求出待测光的波长，就要在实验中通过测量d 、d ，、d ：、 缸四个物理量。其中就有三个物理量( 矾、以、缸) 通过测微目镜测量求出。缸 是干涉条纹的间距。从理论上来说，干涉明条纹和干涉暗条纹的宽度应该是一样 的。要测量出相邻的干涉条纹间距，选择干涉明条纹或者干涉暗条纹来作为测量 对象，二者并无差别。但是从干涉条纹图上可以看出，我们感觉到干涉暗条纹的 宽度干涉明条纹的宽度要小。这是由我们人眼的视觉特性所造成的。更为重要的 是，测微目镜分划板上的刻度和叉丝在图片上也是黑色的。因此我们选择暗条纹 作为研究对象，经过取反后，图片上的刻度和暗条纹都变成白色，这对后面的细 化处理有利。 灰度级范围为 0 ，l 1 的图像反转可以由反比变换获得，其表达式为 s ：一1 一， ( 4 2 ) 用这种方式倒转图像的强度产生图像反转对等图像。这种处理尤其适用于增强嵌 入于图像的暗色区域的白色或灰色细节，特别是当黑色面积占主导地位时“”。从 干涉图可以看出，我们的图像恰好也属于黑色面积占主导地位的这种情况。为了 增强嵌入于图像的暗色区域的灰色细节( 测微目镜分划板上的刻度) ，也为了方 便后面的腐蚀细化等操作，我们对图像进行求反操作。实现图像求反的m a t l a b 语言为： d = 蚰c o m p l c n t ( c ) ； 6 9 u r e - i n l s h o w ( d ) ； 得到的图像如图44 所示。 田m 图4 4 求反后的灰度图 第四章光学干涉条纹的图像处理 旋滤波算法。图像的平滑化是去除图像中点状噪声的有效方法，平滑化一般 噶喵j i 佣脚| - ( a ) 3 x 3 模扳 ( 吣改进的3 x 3 模板 圈46 均值滤波模板效果图 由于图像显示效果和人眼视觉特性有着密切的关系，在分析和处理图像噪声 时，必须结合人跟的视觉特性“”。人眼对亮度的感觉主要来自杆状细胞。人眼感 受的是若干个杆状细胞对平均光的刺激，而中值滤波所取的图像信号的中值正好 适合于人眼杆状细胞的感光，对图像进行巾值滤波后，可以很好地消除分布在图 像上的各类随机噪声且不影响图像给人的感觉。“图像的滤波平滑”有利于后 续处理“条纹细化”韵进行“。因此许多研究人员和学者采用中值滤波的方法来 平滑干涉图像。 中值滤波( m e d i a r in l 把r i n g ) 是图基( t u k e y ) 在1 9 7 1 年提出的。是基于排序统计 光学实验中图像处理的应用研究 理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术。中值滤波的原理是用一个 含有奇数个像素的滑动窗口，将窗口正中点的灰度值用窗口内各点中值的来替代 “”，其目的是保护图像的边缘的同时去除噪声。 中值滤波法这种非线性处理技术，可用来抑制图像中的噪声，且保持轮廓的 清晰。其方法是把以某点为中心的刖x h 矩阵模板中的m n 个点进行排序处理，然 后用中间的值取代该点。二维中值滤波器的定义可用“一3 ) 式嘲表示： h = 埘，( 盯) e ，2 ) = 掣州m l ，( r ，5 ) e 一，a ，) ，2 ( 4 3 ) 其中，a 为二维中值滤波窗口。 ( a ) 5 x 5 矩阵模板中值滤波效果 o ) 3 3 矩阵模板中值滤波效果 图47 中值滤波效果 图47 为采用3 3 矩阵模板和5 5 矩阵模板进行中值滤波的情况 由上面两个图比较，我们发现5 x 5 矩阵模板进行和3 3 矩阵模板中值滤波都 能比较好保持轮廓的清晰。但是在去除噪声的同时也把我们用于定标的刻度去除 了，且保留了我们用不到的叉丝。说明了中值滤波对保持细节不利，这给我们的 后续图像处理工作带来不便。 为了能够在去除噪声的同时去除叉丝，而较好的保留刻度。实验中我们采取 形态滤波器州1 对求反后的灰度图进行数学形态学的形态滤波处理。形态滤波器 是根据图像的几何特征，利用预先定义的结构元素对图像进行运算，以达到提取有 用信息、抑制噪声的目的，能较好解决图像滤波时的轮廓保持问题。 数学形态学的基本思想就是使用具有一定形态的结构元素来度量和提取图像 中的对应形状嘲。其有四种基本运算：膨胀、腐蚀、开启和闭合。结构元素就相 当于前面说的“滤波窗口”。下面简单介绍一下数学形态学的几种基本运算。设 图像的集合为一，结构元素为口。 ( 1 ) 膨胀 用丑对一进行膨胀的过程：对丑作关于原点的映射b 再将其映像雪平移x ， 当口与的交集不为空集时，口的原点就是膨胀集合的像索。可用下式表示 第四章光学干涉条纹的图像处理 o b = 扛l 【( b ) ，n 卅一) ( 4 4 ) 在图48 的膨胀结果图中，灰色的代表原图，黑色的代表膨胀后多出来的像素。 下面的图49 是某图片进行膨胀的效果示意图。图49 ( b ) 中的虚线框所包含的面 积为原图的大小，虚线框外的是膨胀运算多出来的像素。 隔日 集合a 集合b 匪圈 b 的映像 图48 膨胀运算示意图 可以用图49 表示膨胀运算的过程 ( a ) 膨胀前 图49 膨胀运算效果示意图 膨胀结果 ，一一一、一， t ， ，i ， i， i ， 、- 一 ( b ) 膨胀后 ( 2 ) 腐蚀 用曰对进行腐蚀的过程；对口平移x ，当b 仍全部包含在一中的x 集合，就 光学实验中图像处理的应用研究 是腐蚀的结果。可用下式表示 o 口= 扛i ( 丑) ，田 ( 4 5 ) 可以用以下示意图表示腐蚀运算的过程。在图4 1 0 的腐蚀结果图中，灰色的 代表原图，黑色的代表腐蚀后剩下的像素。下图4 1 l 是某图片进行腐蚀的效果示 意图。 匪匪圈 集台a 集合b腐蚀结果 圈41 0 腐蚀运算示意图 a ) 腐蚀前 ，一一一、一， 一， | ij i， 。， ( b ) 腐蚀后 图4l l 腐蚀运算效果示意图 园为双棱镜干涉图片中得到的干涉条纹和用于定标用的刻度都是垂直方向的 直线，而叉丝是4 5 0 和1 3 5 0 方向。为了消除图像中的噪声和图像处理中用不上的叉 丝我们采用与水平方向成9 0 0 角的线状的结构元素对图像进行腐蚀，收到了很好 的去噪效果。 在姒t 啪语言中实现腐蚀的语言为： 瓣= s n l ( 伽一，删，d e 0 ) ；喇建线型结构元素( l e n 结构元素的大小， d e g 。锄) 丑3 弓n 搬o d ( a 2 ，蛸：对图像进行腐蚀 第哩章光学干涉条纹的图像处理 2 9 n g u 陀，i i l l 站h o 州a 3 ) ；显示腐蚀后的图像 下面圈4 1 2 中几个图是我们用不同大小的线型结构元素对图像进行腐蚀的效 果。 唧 图d1 2 不同大小的线型鲇构元素对图像进行腐蚀的效果 由上面几个图的比较可知，要想取得较好的平滑效果，结构元素的选取非常 关键。结构元素取得太小的话，达不到消除叉丝的目的( 如l e n = 3 ) ：结构元素 取得太大会产生较多的小暗条，也会把用于定标的刻度线删除掉( 如l e n = 10 ) 。 在本实验中我们选取的结构元素大小为5 ，取得了较好的滤波平滑效果。 4 2 3 图像对比度增强 由以上两图可知，干涉图像经变换为数字图像后，往往是对比度较低且不均 匀，像素灰度集中在较亮或较暗的区域，为较好地确定干涉条纹的亮纹和暗纹的 位置，要进行图像对比度增强。 图像对比度增强的方法可以分成两类：一类是直接对比度增强方法；另一类是 间接对比度增强方法。而直方图拉仲和直方圄均衡化是两种最常见的间接接对比 度增强方法。 直方图拉伸是通过对比度拉伸对直方图进行调整，从而“扩大”前景和背景 扶度的差别，以达到增强对比度的目的，这种方法可以利用线性或非线性的方法 来实现。 直方图均衡化则通过使用累积函数对灰度值进行“调整”以实现对比度的增 强。直方图均衡化处理的“中心思想”是把原始图像的灰度直方图从比较集中的 某个灰度区间变成在全部灰度范围内的均匀分布。直方图均衡化就是对图像进行 非线性拉伸，