集合常见(易错)题型总结.doc

_集合经典（易错）例题讲解题型一：集合元素的“三性”及其应用例2设（2）1，R，求中所有元素之和例3已知集合 2，3,+4+2， B0,7, +4-2,2-，且AB=3,7,求值题型二：混淆集合中元素的形成例集合，则变式：题型三：忽视空集的特殊性例 1、已知，若，则的值为2、 已知A=x|，B=x|，若AB，求实数m的取值范围题型四：搞不清楚是否能取得边界值：例题3、A=x|x10，B=x|x1m且BA，求m的范围.题型五：没有弄清全集的含义例设全集，求的值变式题型六：没有弄清事物的本质例若，试问是否相等变式题型七：分类讨论思想例 设集合A = x | x4x = 0，xR，B = x | x2(a1)xa1= 0，aR，xR ，若，求实数a的取值范围。变式题型八：利用交、并集的思想解决实际生活中的问题例高一（1）班学生期终考试成绩表明：（1）36人数学成绩不低于80分；（2）20人物理成绩不低于80分；（3）15人的人数学、物理成绩不低于80分.问：有多少人这两科成绩至少有一科不低于80分？ 变式：某班共有学生50名，其中参加数学课外小组的学生有22名，参加物理课外小组的学生有18名，他们中同时参加数学、物理课外小组的学生有13人.问至少参加数学与物理两个课外小组中一个的学生有多少名？数学和物理两个课外小组都不参加的学生有多少名？题型九：补集思想的应用例 1已知集合A=y|y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)0,B=y|y2-6y+80，若AB，求实数a的取值范围。例2、若下列三个方程：x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0, x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实根，试求实数a的取值范围。题型十：集合中的创新问题例 1、定义集合运算：AB=zz= xy(x+y)，xA，yB，设 集合A=0，1，B=2，3，则集合AB的所有元素之和为（ ） A 0 B 6 C 12 D 182、(2011浙江)设a，b，c为实数，f(x)(xa)(x2bxc)，g(x)(ax1)(cx2bx1)记集合Sx|f(x)0，xR，Tx|g(x)0，xR若|S|，|T|分别为集合S，T的元素个数，则下列结论不可能的是()A|S|1且|T|0 B|S|1且|T|1C|S|2且|T|2 D|S|2且|T【试一试】【2012北京海淀区期末】若集合具有以下性质：，；若，则，且时，.则称集合是“好集”.（）分别判断集合，有理数集是否是“好集”，并说明理由；（）设集合是“好集”，求证：若，则；【试一试】（2010广东）在集合a,b,c,d上定义两种运算 A. a B b C c D d作业一、选择题1若集合，下列关系式中成立的为（ ） A B C D2名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格人和人，项测验成绩均不及格的有人，项测验成绩都及格的人数是（ ）A B C D 3已知集合则实数的取值范围是（ ）A B C D4下列说法中，正确的是（ ）A 任何一个集合必有两个子集； B 若则中至少有一个为C 任何集合必有一个真子集； D 若为全集，且则5若为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ）（1）若 （2）若（3）若A个 B个 C个 D个6设集合，则（ ）A B C D 7设集合，则集合（ ） A B C D 二、填空题1已知，则。2用列举法表示集合：= 。3若，则= 。4设集合则 。5设全集,集合，,那么等于_。三、解答题1若2已知集合,且,求的取值