（电磁场与微波技术专业论文）双极化mimo信道容量分析.pdf

南京邮电大学硕士研究生学位论文 摘要 i 摘要摘要 在不增加系统带宽和发射功率的情况下就可以提高系统容量的多输入多输出（mimo） 技术，既解决了无线通信的频谱资源紧张问题，又提供了支持现代和未来通信的数百兆带 宽。 本论文介绍了无线通信的发展及 mimo 信道模型，简单阐述了双极化天线系统数学模 型。介绍了 mimo 系统中，在发射机未知信道状态信息时的容量、发射机已知信道状态信 息时的容量、信道参数确定时的容量、信道参数随机时的平均容量以及几种特殊情形下的 系统信道容量。以 22 的 mimo 系统为例，分析了莱斯衰落下系统容量随天线个数、信 噪比、los 矩阵是否满秩的变化情况。重点分析了莱斯衰落下的双极化 mimo 信道模型， 并对 22 的 mimo 系统、44 的 mimo 系统以及 22 的双极化系统作出了简单仿真， 分析了天线间距、莱斯因子、交叉极化鉴别率、信噪比等参数对系统容量的影响。 关键词：关键词：mimo，信道容量，莱斯衰落，蒙特卡洛算法，双极化 南京邮电大学硕士研究生学位论文 英文摘要 ii abstract the momo technology, which can improve the capacity of wireless communication systems without requiring additional bandwidth or power, resolved the contradiction between the shortage of available frequency spectrum and the demanding on high data rates in modern communications. this thesis analyzes some aspects which influence the mimo channel capacity especially in ricean fading channel. analyzes the capacity when the channel known or unknown to the transmitter, the capacity of the deterministic channels, the average capacity and the outage capacity of the random channels，and the influence of correlation on capacity is discussed. monte carlo method is employed to simulate the rayleigh fading channels to analyze the influence of the numbers of antennas, the snr, the ricean factor, the rank of the channel matrix and the determinant of the channel matrix on channel capacity. understanding of the mimo systems with dual-polarized antennas, we derived the los propagation channel model in the presence of dual-polarized mimo systems. following above, we simulated the mimo channel when the system using dual-polarized antennas. we show the dual-polarized mimo systems can increase mimo channel capacity effectively. key words: mimo, channel capacity, ricean fading, monte carlo simulation, dual-polarization. 南京邮电大学学位论文原创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包 含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南京邮电大学或其它 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的 任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 南京邮电大学学位论文使用授权声明 南京邮电大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送 交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存论 文。本文电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文 外，允许论文被查阅和借阅，可以公布（包括刊登）论文的全部或部分内容。 论文的公布（包括刊登）授权南京邮电大学研究生院（筹）办理。 研究生签名：_ 日期：_ 研究生签名：_ 导师签名：_ 日期：_ 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章 绪论 1 第一章第一章 绪论绪论 1.11.1 无线通信系统概述无线通信系统概述 随着社会的发展，人们的通信的需求日益增加，自从 1896 年马可尼发明无线电报以 来，由于无线通信使用的灵活性，使通信技术突破了有线通信的物理限制，使得人们可以 自由的在任何无线电波能够到达的地方进行通信，大大拓宽了通信的空间和活力，而无线 通信技术现今已成为世界上最活跃的科研领域之一。 1.1.1 无线通信系统的发展 近年来，无线移动通信与因特网不仅从技术上而且从业务上都得到了快速发展。随着 多媒体手机、便携式微机以及个人数字助理等终端的普及，无线通信系统的容量和可靠性 都面临巨大考验，常规单天线收发通信系统面临严峻的挑战。在这种环境下，结合时空处 理的多天线技术mimo 通信技术应运而生，提供了解决该问题的途径。foschini 和 telatar 等人对白高斯信道下多输入多输出天线信道的研究1-2表明，多天线 mimo 技术可 以大大提高无线通信系统的容量。根据 bell 实验室公布的结果，采用 8 天线收发的 d-blast 系统可拥有 42bps/hz 的频谱利用率，比单天线收发系统高出 40 倍3-5。由于多 天线 mimo 技术所具有的巨大潜力，引起了国内外学术机构的广泛关注，掀起了 mimo 技术的研究热潮。 1974 年，美国贝尔实验室成功提出了蜂窝（cellular）的概念，从此移动无线通信进入 了公众移动通信发展的新阶段。第一代移动通信系统简称为 1g，以 1978 年美国贝尔实验 室研究开发的蜂窝移动通信系统高级移动通信系统（apms）为标志。第二代移动通 信（2g）的发展始于 20 世纪 80 年代初，主要强调网络的兼容性，采用了时分和码分多址 等多项技术，实现了话音的数字化，除提供语音服务之外，还能够提供短消息和低速数据 业务服务；但是它仍然不能满足人们对多媒体数据业务已经宽带化、智能化、个人化的综 合全球通信业务的需求；同时，它也没有提供全球漫游的能力；随着移动用户数量的激增， 2g 系统远远不能满足用户容量发展的需求。第三代移动通信（3g，又被国际电联称为 imt-2000）于 1985 年由 itu（国际电信联盟）提出，主要有欧洲的 wcdma、中国的 td-scdma以及北美的 cdma2000 方案， 都可以提供更加丰富的因特网业务和多媒体业务。 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章 绪论 2 1.1.2 无线信道 无线信道的传播机制较为复杂，信道增益总是处于变化当中，因而无线通信中的信道 模型研究一直都非常重要。任何通信信号都是通过信道传送的，因此，首先必须分析和掌 握信道的特点和实质，才能针对存在的问题给出相对的解决方案。无线信道和有线信道不 同，它是开放式的变参量信道，接收环境具有多样性的特点，通信用户还可能处于移动之 中，这些特点以及其随机性都造成了无线信道中信号传输的复杂性。 无线移动通信的矛盾主要集中在以下几个方面： （1）共道干扰（cci） 因频率复用造成的共道干扰是目前所应用的系统中同时工作 的多个同信道用户所必须考虑的首要问题。 （2）多径现象 由于移动的环境复杂性，通常从发射端到接收器的信号包含反射、 绕射和衍射等多种信号成分，不同信号成分到达接收器的时间、强度和方向不同，并且在 不同环境下差别很大。由于不同多径分量到达的时间不同，造成接收信号的时域（时域的 说法就是信道的记忆性）展宽，时域展宽直接造成了接收信号的码间干扰，也就决定了信 道所能传输的最大信号速率。 （3）衰落 由于多径效应中矢量叠加的影响，接收器接收到的信号功率必然随收发 两端间的距离而大幅度的波动（通常可达 20db） 。衰落通常分为多径衰落（快衰落）和阴 影衰落（慢衰落） 。快衰落是因为接收信号分量的相位差引起的，其信号近似呈瑞利分布， 而慢衰落是由于遮挡造成的，信号的局部平均近似呈对数正态分布。实际接收信号是由快 衰落信号和慢衰落信号的乘积而得到。由于收发两端的相对运动，使得接收信号存在多普 勒频移，又因为多径现象，不同多径分量有着不同的多普勒频移，从而使接收信号带宽整 体被展宽。多普勒频移的大小反映的是信道特性变化的快慢，多普勒频移越大，信道变化 越快，信号衰落越严重。 一切无线信道都是以电磁波在空间传播为基础来实现信息传输的。电磁波在自由空间 的传播有直射、反射、折射和散射等四种机制：直射通常在较为开阔的地区，如农村或郊 区。在城市环境中，直射传播很少见；反射是信号往往经过大的建筑物、平坦的地面或者 高山时受到障碍物的反射， 是信号传播的一种重要途径； 折射是指信号经过障碍物的边界， 经折射绕过障碍物到达目的地，也叫做绕射，信号经折射后衰减很大，无线信道模型中一 般忽略此种传播途径；当信号遇到一个或多个较小的障碍时，会出现散射现象，即信号分 成许多个随机方向的信号， 散射在城市通信中是最为重要的传播方式。 由于传播的随机性， 理论上的建模往往建立在统计分析的基础上。 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章 绪论 3 1.1.3 信道衰落 多种传播机制的结果是到达接收机的接收信号与发射信号有一定的变化，也就是产生 了衰落。一般无线移动通信系统中的衰落又可以分为快衰落、慢衰落和路径损耗。 （1）路径损耗 发射机与接收机之间的距离在较大尺度上（数百或数千米）变化时， 接收信号的平均功率值和信号传播距离d的n次方成反比。n称为路径损耗指数，n的大 小由具体的传输环境决定。对自由空间的电波传播来说，指数n一般取 2。 （2）慢衰落 接收信号的场强在长时间内的缓慢变化成为慢衰落，较为典型的慢衰落 就是阴影衰落。这是由于电波在传播路径上遇到障碍物便会产生电磁波的阴影区，移动台 通过不同的阴影区时就会引起中值变化。如果收发距离相同，不同位置的周围环境差别很 大，由于阴影效应，导致路径损耗为随机的对数正态分布。显然，阴影衰落是由于位置的 较大变化（数十或数百个波长以上的变化）而造成的缓慢衰落，也称为位置衰落或地形衰 落。 服从对数正态分布的阴影衰落，在当信号以db表示时，成为正态分布，概率密度函数 为： 2 2 2 ()1 ( )exp 2 2 x x x x p r （1-1） 式中x信号中值； x 信号中值x的平均值； 2 x x的标准差。随着频率、环境和天线高度的变化而变化，在开阔地最小，市区 最大，其值大小通常为 512db。 除阴影效应，还有一种由于大气参数变化引起折射率缓慢变化而引起的慢衰落，也服 从对数正态分布，它是随时间而发生慢变化。实际上的慢衰落时随地点和时间变化的两种 慢衰落的合成结果。这两种变化相互独立，联合分布的标准方差为 22 12x （1-2） 1 体现地形地貌对电波传播的影响，阴影衰落的速度和地形地貌、移动台的速度有关，与 载波频率无关。 2 体现气象状况对于电波传播的影响，主要和传播路径的性质与距离基站 的距离有关。 （3）快衰落 电波延地表传播中受到各种障碍物的反射、散射和吸收，到达接收天 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章 绪论 4 线处的电磁波除了来自发射天线的直射波之外，还有来自各种物体的反射和散射分量，在 接收天线处形成干涉场。此外，还存在因为移动台的快速移动而划过电波的波节和波腹的 驻波现象以及由于多普勒效应造成的相移。使得移动台接收到的场强在振幅和相位上均随 时间急剧变化，这就是天线电波的衰落现象，随时间急剧变化的部分称为快衰落。 假定相位在0，2区间内服从均匀分布，那么接收机处垂直电场的分量和正交分量 就服从高斯分布，而其包络服从瑞利分布。如果存在一条直线传播路径，那么这个包络变 成了莱斯分布。在仿真快衰落时，一般假定在一个符号传输期间，随机信道矩阵保持不变， 但在传输下一个符号时，信道矩阵元素发生随机变化。如果传输某组符号的时间远远小于 总传输时间，在传输这组符号时，随机矩阵元素保持不变，传输下一组符号时，随机矩阵 发生改变，此种衰落称为快衰落。 1.1.4 信道扩展 信道扩展是信号能量在空间、时间和频率轴上的扩散。主要有 3 个方面： （1）多普勒扩展 当接收端和发送端处于恒定的相对运动中，每个多径频率都会发生一定的偏移，受到 频率偏移的影响，其大小和移动速度成正比，且和电波到达的路径方向有关。接收机周围 多个方向存在散射体时，假设发送一个单频 c f信号，接收信号也只有一个和运动方向成夹 角的波组成，则接收信号的多普勒频移可以表示为 c o s dc v ff c （1-3） 式中f载频； v相对速度； c光速。 从而将一个单频信号扩展为一个有限带宽的频谱，变化范围是 cd ff，其中 d f为多普 勒扩展，定义不同的路径中最大的多普勒频移（cos1）为 dc v ff c （1-4） 如果传送信号的码元周期远小于相干时间，且在每个码元周期信道没有明显的改变， 信号的不同时间成分经历相同的衰落，称为时间平坦衰落信道或时间非选择性衰落信道。 如果传送信号的码元周期远远大于相干时间，传送的信号经历了时变衰落，这种信道称为 时间选择性衰落信道。 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章 绪论 5 （2）时延扩展 到达接收机的各路发射信号具有不同的衰减因子和时延是多径传播的基本特征。接收 信号在时域内的扩展称为时延扩展，与信道的频域选择性有关，相干带宽与时延带宽成反 比。如果信号带宽远远小于相干带宽，可以认为信道的转移函数是恒定的，信号的不同频 率分量经历了相同的衰减，此类信道就称为频率平坦衰落或者非频率选择性信道。如果信 号带宽近似于或大于相干带宽，不同路径的信号产生交叠，引起码间干扰，这样的信道为 频率选择性衰落信道。 （3）角度扩展 到达接收机各个路径信号到达方向的扩展为接收端的角度扩展，发射角在多个发射方 向上的扩展称为发射端的角度扩展。大的角度扩展将会使到达接收端的多径信号以某种方 式随机合并，成为接收机天线的位置函数，造成空间选择性衰落。 衰落所能保持为常数的空间范围称为相干距离，它与角度扩展成反比，因此，只要两 根天线间的距离大于相干距离，就可以认为接收信号经历的是不相关衰落。一般在建筑物 密集的地区，如城镇市区，角度扩展往往较大，由此空间分集可以获得有效的增益。然而 因为方向波束形成一般要求低的角度扩展，以便使天线具有良好的方向选择性，这通常与 使用方向波束形成的可能性相矛盾。 由以上所分析的结果，频率选择性和时间选择性是衰落信道的两个不同特性，可以组 合为 4 种类型，即平坦衰落信道，频率选择性衰落信道，时间选择性衰落信道，双选择衰 落信道。衰落信道的类型对无线通信系统的设计起着关键性的作用。怎么样给衰落信道的 类型进行定性取决于环境和系统的实际需求。 1.1.2 2 mimomimo 技术简介技术简介 c.e.shannon（1916-2001）1948 年在“通信的数学理论6”中提出了这样一个信道容 量计算公式（即香农公式） ： 2 log (1/)cwsn，其中c为信道容量，w代表信道带宽， /sn代表接收端的信噪比，归一化后得到宽带利用率： 2 log (1/)sn，由此确定了在 有噪声的信道中，进行可靠通信的上限速率。 mimo（multiple input multiple output）技术在发送端和接收端都使用多根天线，引入 了空间分集（sdma）,充分利用多径传输和信道自由度。不同于传统的智能天线技术只能 改善一个数据流，mimo 技术可以同时提供多个独立的平行子信道，从而使得系统容量随 着天线数目线性增加。 此项工作发端于文献7， 90 年代中后期的研究获得了广泛关注5-6。 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章 绪论 6 1996 年 bell lab 的 foschini 使用了 blast 系统实现了数据的并行传输，并用实验证明多 天线系统是可以突破 shannon 容量限的2。1998 年给出了 mimo 系统的信息论证明3。证 明了在散射丰富、 高信噪比条件下 mimo 系统容量随天线个数呈线性增长。 mimo 的主要 优势是将传统上多径衰落这个无线通信中的劣势转变为空间分集的优势。在现代通信系统 中，mimo 技术可以在不增加发射功率、不增加宝贵的宽带资源的前提下，利用多径效应 引入空间，在现有条件下较充分的利用信道的自由度，极大提高了系统容量。mimo 技术 必将成为 4g 技术的核心之一。 但是传统 mimo 系统要求接发两端天线需要一定的距离来维持低相关性， 然而在很多 场景下天线阵列的体积受到限制，极化分集可以在同一位置产生至少两个相互独立平行的 子信道，在不需要额外空间的条件下大大降低天线之间的相关性。在这种背景下，极化分 集尤其是双极化分集频繁的应用于实际工业系统设计。 多输入多输出技术是无线移动通信领域中出现的具有革命意义的重大的技术进步，被 认为是第三代和未来移动通信与个人通信系统提高传输质量、实现高数据速率的重要途 径。该技术由于有望能够解决未来无线互连网中业务容量需求的瓶颈问题，而居于当今技 术进步列表中的重要位置。 1.1.3 3 mimomimo 系统的来源及国内外研究现状系统的来源及国内外研究现状 现代通信技术面临众多挑战。其一是满足人们对高速传输的迫切需要。在 wlan 和 第三代移动通信系统中，对数据的传输速度要求日益苛刻。根据经典的 siso 信道，提高 发射功率和扩大系统宽带是提高 siso 信道容量的直接途径。而频谱资源日益宝贵，想要 单纯的通过提高系统带宽来提高系统容量以及不可能实现。其次，电磁污染越来越受到重 视，基站和用户端的发射功率也不可能不受限制的增加。因此需要一种新技术能够在不需 要额外的系统带宽和发射功率的前提下显著提高系统容量。另外一个挑战是随着城市化以 及移动终端的普及，移动通信基本都是处于丰富散射和多径的环境下，如何克服甚至利用 多径成为 4g 技术的一项关键技术。其三是如何充分利用信道的自由度，来提供更多的分 集和复用。 现有的通信技术依次经历了频分多址（fdma） 、时分多址（tdma）及码分多址 （cdma）三个阶段，fdma 较多的使用于模拟蜂窝通信系统，但是该系统的频谱利用率 低且不能通过增加频道数来提高系统容量。tdma 广泛应用于 gsm 系统。cdma 无疑是 无线通信史上的一次革命，大大提高了抗多径干扰的能力和宽带所支持的用户数量。但是 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章 绪论 7 随着业务对系统容量要求的不断增加，最终出现了能显著解决上述挑战的 mimo 技术。 在 mimo 系统理论及性能研究方面已有一批文献，这些文献涉及相当广泛的内容。但 是由于无线移动通信 mimo 信道是一个时变、非平稳多入多出系统，尚有大量问题需要研 究。首先，各文献大多假定信道为分段-恒定衰落信道。这对于宽带信号的 4g 系统及室外 快速移动系统来说是不够的，因此必须采用复杂的模型进行研究。已有不少文献在进行这 方面的工作，即对信道为频率选择性衰落和移动台快速移动情况进行研究。再有，在基本 文献中，均假定接收机精确已知多径信道参数，为此，必须发送训练序列对接收机进行训 练。但是若移动台移动速度过快，就使得训练时间太短，这样快速信道估计或盲处理就成 为重要的研究内容。 另外实验系统是 mimo 技术研究的重要一步。 实际系统研究的一个重要问题是在移动 终端实现多天线和多路接收，学者们正大力进行这方面的研究。由于移动终端设备要求体 积小、重量轻、耗电小，因而还有大量工作要做。目前各大公司均在研制实验系统。 bell实验室的 blast 系统是最早研制的 mimo实验系统。 该系统工作频率为 1.9ghz， 发射 8 天线，接收 12 天线，采用 d-blast 算法。频谱利用率达到 25.9bit/s/hz。但该系统 仅对窄带信号和室内环境进行了研究，对于在 3g、4g 应用尚有相当大距离。在发送端和 接收端处各设置多重天线，可以提供空间分集效应，克服电波衰落的不良影响。这是因为 安排恰当的多副天线提供多个空间信道， 不会全部同时受到衰落。 在上述具体实验系统中， 每一基台各设置 2 副发送天线和 3 副接收天线，而每一用户终端各设置 1 副发送天线和 3 副接收天线，即下行通路设置 23 天线、上行通路设置 13 天线。这样与 siso 相比， 传输上取得了 1020db的增益，相应地加大了系统容量。而且，基台的两副发送天线于必 要时可以用来传输不同的数据信号，用户传送的数据速率可以加倍。 朗讯科技的贝尔实验室分层的空时（blast）技术是移动通信方面领先的 mimo 应 用技术，是其智能天线的进一步发展。blast 技术就其原理而言，是利用每对发送和接收 天线上信号特有的“空间标识” ，在接收端对其进行“恢复” 。利用 blast 技术，如同在 原有频段上建立了多个互不干扰、并行的子信道，并利用先进的多用户检测技术，同时准 确高效地传送用户数据，其结果是极大提高前向和反向链路容量。blast 技术证明，在天 线发送和接收端处同时采用多天线阵，更能够充分利用多径传播，达到“变废为宝”的效 果，提高系统容量。理论研究业已证明，采用 blast 技术，系统频谱效率可以随天线个 数成线性增长，也就是说，只要允许增加天线个数，系统容量就能够得到不断提升。这也 充分证明 blast 技术有着非常大的潜力。鉴于对于无线通信理论的突出贡献，blast 技 术获得了 2002 年度美国 thomas edison（爱迪生）发明奖。 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章 绪论 8 2002 年 10 月， 世界上第一颗 blast 芯片在朗讯公司贝尔实验室问世， 贝尔实验室研 究小组设计小组宣布推出了业内第一款结合了贝尔实验室 layered space time （blast） mimo 技术的芯片，这一芯片支持最高 44 的天线布局，可处理的最高数据速率达到 19.2mbit/s/hz。该技术用于移动通信，blast 芯片使终端能够在 3g 移动网络中接收每秒 19.2 兆比特的数据，现在，朗讯科技已经开始将此 blast 芯片应用到其 flexent onebts 家族的系列基站中，同时还计划授权终端制造商使用该 blast 芯片，以提高无线 3g 数据 终端支持高速数据接入的能力。 2003 年 8 月，airgonetworks 推出了 agn100wi-fi 芯片组，并称其是世界上第一款集 成了 mimo 技术的批量上市产品。agn100 使用该公司的多天线传输和接收技术，将现在 wi-fi 速率提高到每信道 108mbit/s，同时保持与所有常用 wi-fi 标准的兼容性。该产品集 成两片芯片，包括一片 baseband/mac 芯片（agn100bb）和一片 rf 芯片（agn100rf） ， 采用一种可伸缩结构，使制造商可以只使用一片 rf 芯片实现单天线系统，或增加其他 rf 芯片提升性能。该芯片支持所有的 802.11 a、b 和 g 模式，包含 ieee 802.11 工作组推出最 新标准（包括 tgi 安全和 tge 质量的服务功能） 。 airgo 的芯片组和目前的 wi-fi 标准兼容， 支持 802.11a、 b 和 g 模式， 使用三个 5ghz 和三个 2.4ghz 天线，使用 airgo 芯片组的无线设备可以和以前的 802.11 设备通信，甚至 可以在以 2 1 0 log (1) / r si i i t e cebits hz m n 的速度和 802.11a 设备通信的同时还可以 以 108mbit/s 的速度和 airgo 的设备通信。 多天线技术正以前所未有的速度向前发展，并越来越多的应用到各种无线通信系统 中。由于 mimo 技术有很多优点，一经提出就得到了广泛关注。目前的另一个研究热点是 mimo-ofdm 系统。其技术是利用串并转化和正交性将信道分成若干个正交的窄带子信 道，从时域上展宽了 ofdm 符号的持续时间，变高速数据信号为并行的低速数据流。从频 域上将频率选择性信道变为平坦衰落信道。以此来显著提高信道容量。mimo-ofdm 系统 能够充分发挥 mimo 和 ofdm 各自的优势：通过 ofdm 调制将频率选择性衰落信道转化 为一组并行的平坦衰落信道，然后利用 mimo 技术来提高系统信道容量。 总结近年来关于 mimo 的研究，可以发现，其研究内容主要包括 4 个方面： （1）mimo 衰落信道的测量和建模； （2）mimo 信道容量分析； （3）基于 mimo 的空时编/解码方法; （4）基于 mimo 接收机的关键技术，如信道估计、均衡、多用户检测等等。 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章 绪论 9 这四个方面的相关研究涉及 mimo 无线通信的各个子课题。虽然侧重点各有不同，但 都面对一个相同的核心问题，就是针对各种复杂的无线衰落信道环境，怎么样更有效的利 用 mimo 通信结构抗多径衰落、增加数据传输速率以及提高系统容量。 mimo 技术不仅为无线接入技术带来革命性的变化，并且将对无线蜂窝系统产生深远 影响。 1.41.4 本章小结及全文主要安排本章小结及全文主要安排 本章主要介绍了无线通信技术及 mimo 技术的发展历程。 在参阅了大量中英文文献的 基础上，本文对 mimo 技术进行了理论研究，深入了解了无线技术及 mimo 技术的基础 知识，分析了 mimo 系统中，在发射机未知信道状态信息时的容量、发射机已知信道状态 信息时的容量、信道参数确定时的容量、信道参数随机时的平均容量和中断容量、频率选 择性衰落信道的容量和空间相关对容量的影响。分析了影响 mimo 信道容量的因素，从各 个因素出发，重点分析莱斯衰落环境下 mimo 的容量，得出不同参数对双极化 mimo 系 统容量的影响。 本文的章节安排如下： 第一章 绪论 简单介绍了无线通信发展史和多天线技术的研究现状 第二章 mimo 信道建模 介绍了 mimo 基本技术、信道模型分类。分析了双极化 mimo 的系统模型。 第三章 mimo 系统容量 分析了 mimo 信道系统容量，介绍了不同情况下 mimo 系 统信道的容量计算方法，分析了 mimo 系统中，在发射机未知信道状态信息时的容量、发 射机已知信道状态信息时的容量、信道参数确定时的容量的计算方法。 第四章 双极化 mimo 系统容量分析 在第三章分析的基础上，以 22mimo 系统为 例，分析了信道系数确定时莱斯衰落下系统容量随天线个数、信噪比、los 矩阵是否满秩 的变化情况。重点分析了莱斯衰落下的双极化 mimo 信道模型，并对 22mimo 系统、4 4mimo 系统以及 22 双极化系统作出了简单仿真，并进行了比较。 第五章 对本论文的总结和展望，概括了本文的主要工作和成果，对将来的工作做了 展望。 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章 mimo 信道建模 10 第二章第二章 mimo 信道信道建模建模 信道是通信系统中发送端与接收端之间的传输媒介的总称，是信息传输的通道，它决 定着信息传输的速率和质量，直接影响着通信系统的性能。对于移动通信来说，移动信道 对系统性能的影响尤其显著。基于无线移动信道对移动通信系统性能的这种关键性影响， 不管是移动通信技术的理论研究或者移动通信系统的分析和设计，以及移动通信系统的性 能评估和升级，都需要获得信道的特性。而由于无线信道的时变性、随机性及其他综合因 素造成的复杂性，除了必要的实测之外，建立信道模型模拟信道特性成为研究 mimo 系统 最主要的手段。 不同的信道模型综述试图描述信道的一个或多个方面的特征。 由于 mimo 系统的收发 端均使用了多天线，而且要求在恶劣的电波传播环境中保持较高的传输速率和通信质量， 在宽带、高频、高速移动的前提下，无线传播环境显得更加复杂。一个好的信道模型可以 在某一个或多个方面模拟真实的信道，为系统设计、仿真、评估提供参考。由于 mimo 技 术的研究都需要建立在信道模型的基础上，因此，信道建模就显得更为重要。 2.1 2.1 mimo 无线通信系统无线通信系统 传统的无线通信系统中，发射端和接收端只使用一副天线，这种单天线系统叫做单输 入单输出系统（siso） ，也就是单个收、发信机。显然，siso 通信系统因其单天线数量的 限制，在信道在容量上受到香农公式的制约。不管采用哪种编码策略、调制技术或其他方 法，无线信道总是给无线通信工程做了一个实际的物理限制。用户对更高的数据传输速率 的需求的迫切性，要求进一步提高无线通信系统的容量。 在单天线系统中提高系统容量的方法除加大系统发射功率之外是使用分集技术。提高 发射/接收信噪比以增大系统容量。近年以来，主要通过在接收端使用多元阵列天线，以此 来获得接收分集，发射天线仍为一个阵元，这就是 simo 系统。为减小接收端特别是移动 终端的体积和处理复杂度，考虑把接收分集处理技术水平移到发射端，发射天线采用阵列 结构，接收端采用单天线结构，这就是 miso 系统。simo 和 miso 技术的进一步发展与 结合就自然产生了多输入多输出的 mimo 系统。 mimo 技术并不是一个新概念， 无线领域中对 mimo 的研究源于对多个天线阵元空间 分集性能的研究。从 20 世纪 80 年代开始，研究学者发现与合并技术相结合的多天线空间 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章 mimo 信道建模 11 分集能够进一步改善无线链路的性能和提高系统的容量，salz 在技术报告中考虑了单用户 mimo高斯信道， 通过对两径传播信道模型研究了空间分集对信道容量和容量分布的影响。 winters7讨论了在干扰受限制的无线系统中，通过多天线空间分集和最优合并准则所能带 来的容量增益，明确指出增加分集天线的数目能够增加系统容量。foschini1在 1996 年提 出了 bell 实验室的分层空时（bell layered space-time，blast）编码结构，这种收发端 同时使用多个阵元阵列结构的编码方法可以从理论上逼近信道容量的下界。foschini 还进 一步分析了当无线通信的收发端同时使用相同阵元数n时，多阵元阵列信道容量的下界， 并给出信道容量与信噪比和发送和接收天线数目之间的关系。 通过对时变多径 mimo 信道 容量的研究，表明无线信道中存在多径恰恰能保证系统的信道容量获得较大的分集阶数。 在 foschini 的理论指导下，wolniansky 等人采用垂直贝尔实验室垂直分层空时 （v-blast）进行试验结果，利用 v-blast 的实验平台获得了 20bps/hz 以上的频谱利用 率。1999 年，bell 实验室的研究人员 telatar 假定已知接收端信道信息，分析了高斯平坦衰 落信道中多输入多输出时的系统容量，推导了信道分布、信道容量、中断概率容量以及错 误指数三者的公式2。 mimo 技术是 simo 和 miso 技术的延伸，是指在发射端和接收端均使用多根天线， 充分利用信道自由度来获得发射分集和接收分集， 具体的结构如图 2-1 所示。 在发送端( x t) 有m根天线和接收端（ x r)有n根天线。 图 2-1 mimo 系统示意图 由于利用了无线传播中的多径效应， 传统的无线传播中的多径衰落成为 mimo 系统中 的有利因素，大大提高了容量和通信可靠性等重要指标。mimo 将多径无线信道与发射、 接收视为一个整体进行优化，从而使系统有了较高的通信容量和频谱利用率。这是一种近 于最优的空域时域联合的分集和干扰对消处理。实际的无线传输环境中，无线信号经发射 机发送之后，由于建筑物或者是山脉等地面物体的散射，导致了多个无线信号由多个路径 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章 mimo 信道建模 12 到达接收机，因为传播路径不同，它们是不同步的，这样就引起了多径失真，而 mimo 恰 好是利用多径来改善了系统性能。而在接收端，用信号互相关矩阵来进行信号处理，也大 大降低了干扰的影响。 在 mimo 系统中，通过分析选择信号最清晰的天线来使用，这样就降低了误码率，提 高了通信质量。mimo 同样可以有效地增加传输范围，在实际应用中，这不仅可以减少基 站的数量，还可以使 mimo 网络的功耗较其他网络要小。 2.2.2 2mimo 信道信道模型模型 信道模型指的是应用计算机模拟无线信道或者通信系统的特征替代现场测量，有利于 节约成本，降低测量费用和完成难以实际测量的场景测量。基于不同的建模目的和建模前 提，mimo 信道模型可以分为三种：物理信道模型，解析信道模型和数学信道模型9，在 实际应用中，又有随机模型、几何模型、经验模型等分支。解析模型、随机模型和数学模 型是为信息论原理和上层的信号处理而服务的，它们关注的是通信中的信号相关性及 mimo 信息论等。 无线通信中，由于传播信道的复杂性，信号在空间的传播收外界信道条件影响很大， 因此信道建模非常重要。单天线收发系统中，常利用莱斯分布和瑞利分布来作为近似信道 特征的模型。收发天线间不存在视距传播路径时，瑞利模型能很好的描述信道特征。而收 发天线间存在视距传播路径时， 则要采用莱斯衰落信道模型1。 在多天线收发系统 （mimo） 中，由于 mimo 系统对信道矩阵的特性反应很敏感，其信道特性的描述所需要的模型也复 杂的多，因此 mimo 系统信道建模一直是关键的研究热点。广大研究人员对 mimo 信道 特性的探索有很多，也建立了很多实用性的时空模型，大致可以分为两类，一类是基于对 特定传播环境的准确描述，确定性衰落信道的建模方法；另一类是基于统计特征的建模方 法，此类方法利用统计平均的方法重现观察到的 mimo 信道衰落现象，具体可分为参数化 建模、基于几何分布统计建模和基于时空特征建模等三种方法10。mimo 信道模型分类如 图 2-2 所示。 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章 mimo 信道建模 13 图 2-2 mimo 信道模型分类 2.2.1mimo 物理信道模型 物理信道模型主要考虑信道的具体物理参量，比如均方根时延扩展，平均时延，相干 带宽，相干时间，多普勒频移以及均方根多普勒扩展等。常用的物理模型可以分为：射线 跟踪模型，几何模型，随机数模型以及在它们基础上总结出来的标准模型和经验模型。物 理模型主要的功能是为了工业设计服务，比如网络优化和天线设计等。 （1）射线跟踪模型 射线跟踪踪法是一种广泛用于移动通信和个人通信中的预测无 线电波传播特性的技术，理论上能够遍历出多径信道之间所有可能的射线路径，这样就可 以根据电波传播理论来计算每条路径的相位、延迟和极化，结合天线方向图和系统带宽就 可以得到到达接收点的所有射线的相干合成结果。射线跟踪是估算高频电磁场的近似方 法，它假设传播的电磁波波长趋于零，因此电磁波的能量可以认为能通过无限小的细管， 经常称之为射线，向外辐射。 利用射线跟踪技术，通过综合每条多径分量的幅度、时间延迟和到达角，来预测无线 信道的信号电平和时间色散或者获得信道的冲击响应，确定一系列相应的参数，如功率延 迟分布、平均差方延迟，均方根延迟、均方根时延扩展等。 （2）几何分布统计模型 几何分布统计模型是 mimo 建模中最常用的模型。在电波 传播规则上，几何分布统计模型是射线跟踪法的简化。射线跟踪法模拟的是一个确定的场 景，而几何分布统计模型引入了随机性。几何分布统计模型中散射和折射系数往往被假设 成为复高斯变量（极化散射模型除外11） ，几何分布统计模型的关键往往在于散射体满足 某种分布空间分布（单环分布12-13, 双环分布14-15、圆形和椭圆形分布等） 。单环分布一般 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章 mimo 信道建模 14 指的是宏小区中，基站高度远大于散射体高度，而移动台周围分布很多散射体。双环模型 则一般用于微小区中，在这样的场景中基站和移动台的周围都分布很多散射体。几何分布 统计模型将每个子路径的信道系数相加得到信道总的冲击响应 ij h，并在此基础上构建信道 矩阵h。几何模型的另一个主要任务就是验证解析模型提出的相关性和随机数模型中的参 数产生规则假设，同时这个结论也用于求解信道的自由度(degree of freedom)，服务 mimo 的核心概念分集复用折中。以单环模型为例，信道参数 ij h往往被定义为无数可辨子信道的 叠加： 1 * , 0 lim(, )() s kk s n jksjks ijrrktt k n k hegkge （2-1） t g和 r g是在天线方向图在离开和入射角度上的增益。 k s和 k s分别是第k个散射体到发 送天线和接收天线的距离。 k 是第k个散射体的复反射系数。 s n是散射体个数。 假设到达波是平面波，某一路径的到达角是，的分布是( )pas天线之间的间距是 d，是信号波长。则两个达到信号分别是 1 ( ) sm t和 2sin( ) 2 ( ) d j sm t e 则同一端两天线 之间的相关性如下： exp( 2sin( )( ) d jpasd （2-2） 式（2-2）用最简单地模型揭示了天线信号相关性和天线间距、 电磁波波长以及信号 到达角之间的关系。相关性的概念将用于相关天线 mimo 容量分析，以及 kronecker 模型 中的相关矩阵的建立，同时也是分析信道自由度的基础。 zwick16在 valenzuela17的 siso 时域模型的基础上扩展了 mimo 时域模型。 利用每条 路径的到达时间时域分布来代替几何分布统计模型，文献17建立了一个基于抽样延时线 的非定向信道的用于室内场景的模型。因为散射体是集中分布的几个小片，所以到到达时 间（doa）也往往是成组分布的。这种类型的模型结构可以用下式描述： 11 , 00 ( , ,)() () () lk trklkltt lt klrr lr kl lk h ttt （2-3） 其中， , t l ， , r l 分别是第l个波束的到达时间（toa） ， 波离方向（dod）和波 达方向（doa） ，而 kl t ， , t kl 和 , r kl 则为l波束中的第k个射线的达时间（toa） ， 波离方 向（dod）和波达方向（doa） 。 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章 mimo 信道建模 15 2.2.2mimo 解析信道模型 解析模型提供了信道矩阵的数学表达。解析模型与物理模型的不同在于，物理模型只 是给出了一个流程框架，解析模型可以给出一个完整信道量化信息。解析模型并不依赖于 物理传播环境中特定散射体的分布状况，直接对信道参数进行建模。解析模型的主要工作 包括如下来两个方面： （1） 如何表达 mimo 信道的相关特性， 在 kronecker 模型中将发送端和接收端的 相关性分开考虑。 （2）已知相关性之后构造符合相关特性的信道增益 ij h和信道响应矩阵h。 kro