（流体机械及工程专业论文）大型双吸离心泵转子振动分析.pdf

v i b r a t i o na n a l y s i so fd o u b l e s u c t i o nc e n t r i f u g a lp u m pr o t o r s b a is h u a n g b a o b e ( n o r t h e a s t e r nu n i v e r s i t y ) 2 0 0 6 at h e s i ss u b m i t t e di np a r t i a ls a t i s f a c t i o no ft h e r e q u i r e m e n t sf o r t h ed e g r e eo f m a s t e ro fs c i e n c e l n h y d r a u l i cm a c h i n e r y i nt h e g r a d u a t es c h o o l o f l a n z h o uu n i v e r s i t yo ft e c h n o l o g y s u p e r v i s o r p r o f e s s o rz h a ow a n - y o n g a p r i l ，2 0 1 1 兰州理工大学学位论文原创性声明和使用授权说明 + 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果 由本人承担。 作者签名： 胁宝 日期咖庳汨夕日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权兰州理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容 编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇 编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到中 国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公众提供信息服务。 作者签名：触参 刷程名易砀 l 力k o 曩1 日日 歹o 一叼汐 、畸，d 年年 “ 沙 乃 期期 日j 硕十学位论文 曼曼曼量曼曼曼量曼皇皇曼曼量量皇, i i i -i ! mi!| 一imi 舅曼蔓曼曼皇鼍皇鼍皇量曼曼鼍量鼍曼鼍 目录 摘要i a b s t r a c t - - i i 第l 章 绪论l 1 1 研究离心泵转子振动的意义l 1 2 离心泵转子振动研究现状l 1 3 本课题研究的主要内容”3 1 4 创新点3 第2 章离心泵内部流场的稳态数值模拟”4 2 1 数值模拟4 2 1 1 无粘性流动数值模拟“4 2 1 2 分区考虑粘性效应的数值模拟4 2 1 3 三维粘性流动数值模拟5 2 2 湍流模型的选型6 2 2 3r e y n o l d s 应力方程模型6 2 2 4 代数应力模型( a s m ) 7 2 2 5 零方程模型7 2 2 6 一方程模型8 2 2 7 二方程模型8 2 3c f d 商业软件的开发与应用”1 2 2 3 1c f d 软件的开发1 2 2 3 2 主要c f d 软件简介”1 2 2 4 三维实体模型的建立l3 2 5 网格生成”1 4 2 5 1 网格生成一1 4 2 5 1 1 网格划分1 4 2 5 1 2 网格质量的检查1 5 2 5 2 指定边界条件及计算区域类型1 5 2 6 准备计算网格”1 6 2 6 1 计算网格的读入1 6 2 6 2 统一单位1 7 2 7 网格检查1 7 2 7 1 平滑和交换网格18 大型双吸离心泵转子振动分析 2 8 设置模型l9 2 8 1 选择求解器1 9 2 8 2 运行环境的选择1 9 2 9 确定计算模型一19 2 1 0 定义材料2 0 2 1 l 定义边界条件2 0 2 1 2 定义离散方法2 l 2 1 3 计算的初始化和迭代2 l 2 1 4 收敛判据2 l 2 15 计算结果“2l 第3 章模拟结果的分析”2 2 3 1 离心泵模拟结果分析2 2 3 1 1 不同工况下压力分布与分析2 3 3 1 1 1 不同工况下吸入室压力分布2 3 3 1 1 2 不同工况下叶轮工作面静压分布2 4 3 1 1 3 不同工况下叶轮背面静压分布2 5 3 1 1 4 不同工况下压水室的压力分布2 6 3 1 1 5 不同工况下耦合面的的压力分布2 7 3 1 2 不同工况下速度分布与分析3 4 3 1 2 1 不同工况下吸水室的速度分布3 4 3 1 2 2 不同工况下叶轮工作面的速度分布3 5 3 1 2 3 不同工况下叶轮背面的速度分布3 6 3 1 2 4 不同工况下压水室速度分布3 7 3 1 2 5 不同工况下耦合面速度分布”3 9 3 2 扬程与效率的计算4 4 第4 章离心泵叶轮径向力计算及振动分析“4 7 4 1 离心泵径向力计算”4 7 4 1 1 叶轮出口压力法4 7 4 1 2 直接积分法“4 8 4 2 离心泵稳态径向力计算4 8 4 3 离心泵内部流场的非稳态数值模拟”4 9 4 3 1 滑移网格理论一4 9 4 3 2 离心泵流场非稳态数值模拟结果及瞬态径向力计算5 1 4 4 离心泵的振动分析5 2 4 4 1 基于a n s y sw o r k b e n c h 的模态分析及临界转速计算”5 2 i i 硕十学位论文 4 4 1 1 建立双吸离心泵转子模型5 2 4 4 1 2 设置求解参数”5 3 4 4 1 3 求解临界转速5 4 4 4 2 在径向力作用下的叶轮转子变形分析5 5 总结及展望5 6 参考文献5 8 致 谢6l 附录a 6 2 i i l 硕士学位论文 摘要 双吸离心泵广泛应用于灌溉工程、城市给排水、跨流域调水等领域，是一种 重要的水力机械。它的叶轮是由两个背靠背的叶轮组合而成，在同样的叶轮外径 下，其流量可增大一倍。双吸泵的形状对称，两侧的轴向力互相抵消，平衡性比 较好，由于采用中开结构，可以打开泵盖检修泵内各零件，检修极为方便。而且 这种泵的耐气蚀性能也比较好，但在运行中常出现一些故障，如泵轴与轴套接触 的表面以及轴套端面等处发生疲劳破坏，从泵启动到打开出口阀门之间密封环常 发生抱轴现象，泵体密封环和叶轮密封环粘接，必须加大密封环间隙才能正常启 动而密封环间隙加大就会降低容积效率，影响泵站的经济运行。这些问题在大 型泵站运行时有发生，严重影响泵站的安全正常运行，需要从根本上加以解决。 通过分析离心泵转子的振动现象发现，离心泵工况变化会造成泵内流场结 构改变，叶轮所受载荷周向分布不均，因此在叶轮径向产生径向力，引起振动及 噪声叶轮上的径向力可分为稳态作用力和瞬态作用力，其中稳态力作用于叶轮 转子上会使叶轮出现偏心，瞬态力会引起离心泵转子的振动。因此，研究叶轮的 稳态和瞬态作用力是非常有必要的。本文提出了数值模拟计算离心泵稳态和瞬态 作用力的方法，建立了叶轮径向力的计算模型。以1 2 0 0 s 5 6 型泵为例，应用f l u e n t 软件分别对离心泵不同流量下的内部流场进行了三维稳态数值模拟，给出了吸水 室、叶轮和压水室静压和速度的分布规律，应用流体对叶轮作用力计算模型，计算 了在不同工况下的稳态作用力又对离心泵的内部流场在0 6 q 流量下进行了三维 非稳态数值模拟，得出了瞬态作用力分量f ，、f 随时间t 周期变化的曲线。 本文的主要研究成果如下： 1 在输送清水时，双吸离心泵叶轮从进口到出口，压力经历了先降低后升高 的过程，相同半径处，叶片工作面压力较背面压力高；双吸离心泵叶轮从 进口至出口，速度逐渐增加，相同半径处，速度从叶片背面到叶片工作 面逐渐减小。叶轮速度场、压力场有轻微分布不均现象，这与采用半螺 旋型吸水室的双吸离心泵特殊结构有关。 2 稳态作用力在不同工况下的计算值变化趋势跟实验数据基本一致，离心 泵偏离设计工况时稳态作用力会显著增加；在0 6 q 流量下，瞬态径向力 分量随时间周期变化的曲线分别为近似余弦、正弦曲线。 3 应用a n s y sw o r k b e n c h 对双吸离心泵叶轮转子进行了模态分析，并得到 其l 6 阶模态振动频率。 关键词：离心泵；内部流场；数值模拟；径向力 大型双吸离心泵转子振动分析 a b s t r a c t d o u b l e - s u c t i o nc e n t r i f u g a lp u m p sa r ew i d e l yu s e di ni r r i g a t i o n ，u r b a nw a t e r h o l d i n g ，i n t e r - b a s i nw a t e rt r a n s f e ra n do t h e rf i e l d s ，i s a ni m p o r t a n t h y d r a u l i c m a c h i n e r y i ti sc o m p o s e do ft w ob a c kt ob a c ki m p e l l e r si m p e l l e rc o m b i n a t i o n ，i nt h e s a m ei m p e l l e rd i a m e t e r i t sf l o wc a nb ei n c r e a s e dt w i c e s y m m e t r i c a ld o u b l e s u c t i o n p u m p s ，a x i a lf o r c eo nb o t hs i d e sc a n c e le a c ho t h e ro u t ，b a l a n c ei sb e t t e r , t h a n k st ot h e o p e ns t r u c t u r e ，y o uc a no p e nt h ep u m pc o v e rp u m pr e p a i rp a r t s ，m a i n t e n a n c ei sv e r y c o n v e n i e n t a n dc a v i t a t i o nr e s i s t a n c eo ft h i sp u m pi sb e t t e rp e r f o r m a n c e ，b u ts o m e f a i l u r ei nt h er u no f t e n ，s u c ha st h es h a f ts u r f a c ei nc o n t a c tw i t ht h es l e e v ea n dt h e s l e e v ee n ds u r f a c ef a t i g u ed a m a g e ，e t c ，f r o mt h es t a r tt oo p e nt h eo u t l e tv a l v eo ft h e p u m pb e t w e e na x l es e a lr i n gp h e n o m e n o no f t e no c c u r s ，t h ep u m pi m p e l l e rs e a lr i n g s e a lr i n ga n db o n d i n g ，s e a l i n gr i n gg a pm u s tb ei n c r e a s e dt on o r m a ls t a r t u p t h es e a l r i n gc l e a r a n c ev o l u m ei sr e d u c e dt oi n c r e a s et h ee f f i c i e n c yo fe c o n o m i co p e r a t i o no f p u m p i n gs t a t i o n s t h e s ep r o b l e m so c c u rw h e nr u n n i n gal a r g ep u m ps t a t i o n ，s e r i o u s l y a f f e c t i n g t h en o r m a l o p e r a t i o n o ft h e s e c u r i t ys t a t i o n ，n e e d t ob es o l v e d f u n d a m e n t a l l y t h r o u g ht h ea n a l y s i sf o u n dt h a tt h em a i nr e a s o no fc u r r e n t l yt h el a r g ec e n t r i f u g a l p u m po c c u r r e n c ep r o b l e m so ft h ea b o v ei st h er a d i a lf o r c eo fs i n g l ev o l u t ep u m pi s t o ol a r g ew h e nt h ep u m pw o r ki nt h en o n d e s i g nc o n d i t i o n f o rt h er o t a t i o na x i s ，t h e r a d i a lf o r c ei sa na l t e r n a t i n gl o a d ，t h i sw i l lr e s u l ti ns h a f tv i b r a t i o n ，a n di n c r e a s i n gt h e u n c e r t a i n t yo fp u m p t h e r e f o r e ，s t u d yo fr a d i a lf o r c eo fc e n t r i f u g a lp u m pi sn e c e s s a r y b ya n a l y z i n gt h ep h e n o m e n o no fc e n t r i f u g a lr o t o rv i b r a t i o nf o u n dc e n t r i f u g a l p u m po p e r a t i n gc o n d i t i o n sc h a n g ew i l lc a u s es t r u c t u r a lc h a n g e sw i t h i nt h ef l o wf i e l d ， s u f f e r e dt h ei m p e l l e rt ot h eu n e v e nd i s t r i b u t i o no fl o a dw e e k ，s ot h ef l u i de x c i t i n g f o r c ep r o d u c e sr a d i a li m p e l l e r , c a u s i n gv i b r a t i o na n dn o i s e e x c i t i n gf o r c eo nt h e i m p e l l e rt h ef l u i df o r c ec a nb ed i v i d e di n t os t e a d ys t a t ea n dt r a n s i e n tf o r c e s ，w h i c ht h e i m p e l l e rr o t o rs t e a d y s t a t ef o r c e o nt h ei m p e l l e rw o u l da p p e a re c c e n t r i c ，t r a n s i e n t c e n t r i f u g a lf o r c ew i l lc a u s et h ev i b r a t i o no ft h er o t o r t h e r e f o r e ，t h es t u d yo fs t e a d y s t a t ea n dt r a n s i e n ti m p e l l e rf o r c ei sn e c e s s a r y i nt h i sp a p e r , n u m e r i c a ls i m u l a t i o no f s t e a d ys t a t ea n dt r a n s i e n tc e n t r i f u g a lf o r c eo ft h em e t h o d ，ac a l c u l a t i o no ft h ei m p e l l e r t h ef l u i de x c i t i n gf o r c em o d e l 12 0 0 s 5 6p u m pt oa ne x a m p l e ，f l u e n t ，r e s p e c t i v e l y , u n d e rd i f f e r e n tf l o wc e n t r i f u g a lf l o wf i e l dw i t h i nt h et h r e e d i m e n s i o n a ln u m e r i c a l s i m u l a t i o no fs t e a d ys t a t e ，g i v e st h es u c t i o nc h a m b e r , t h ei m p e l l e ra n dt h es t a t i cw a t e r p r e s s u r ec h a m b e ra n dt h e d i s t r i b u t i o no fv e l o c i t y , o ff l u i do nt h ei m p e l l e rf o r c e s i i c a l c u l a t i o nm o d e lt oc a l c u l a t et h es t e a d y s t a t ef o r c e si nd i f f e r e n tc o n d i t i o n s a n dt h e i n t e r n a lf l o wf i e l do fp u m pf l o wi no 6 qu n d e rt h eu n s t e a d y t h r e e - d i m e n s i o n a l n u m e r i c a ls i m u l a t i o no ft r a n s i e n te f f e c t so b t a i n e df o r c ec o m p o n e n t ，w i t ht h et i m e c y c l ec u r v e t h em a i nr e s e a r c hr e s u l t si nt h i sp a p e ra r ea sf o l l o w s ： 1 i nc o n v e y i n gw a t e r , d o u b l es u c t i o np u m pi m p e l l e rf r o mi m p o r t e dt oe x p o r t ， p r e s s u r ei n c r e a s e se x p e r i e n c e df i r s td e c r e a s e si nt h ep r o c e s s ，t h es a m er a d i u s ，l e a f h i g hp r e s s u r ei sw o r k i n go nt h eb a c kp r e s s u r e ；d o u b l es u c t i o np u m pi m p e l l e rf r o m i m p o r tt oe x p o r t ，s p e e dd e c r e a s i n gg r a d u a l l y , t h es a m er a d i u s ，t h es p e e df r o ml e a v e s i nt h eb a c kt ol e a ff a c ei n c r e a s e dg r a d u a l l y i m p e l l e rv e l o c i t yf i e l da n dp r e s s u r ef i e l d h a v em i l dd i s t r i b u t i o ni su n e v e np h e n o m e n o n ，t h i s a n d u s i n g h a l f s p i r a l w a t e r - o b s o r b i n gr o o m d o u b l es u c t i o np u m pa b o u ts p e c i a ls t r u c t u r e 2 i nd i f f e r e n tc o n d i t i o n ss t e a d y s t a t ef o r c ec a l c u l a t i o nv a l u e sc h a n g et r e n di s b a s i t a l l yt h e s a m ew i t he x p e r i m e n t a ld a t a ，c e n t r i f u g a lp u m pd e v i a t i o nd e s i g n c o n d i t i o n ss t e a d y s t a t ef o r c e sw h e nw i l li n c r e a s es i g n i f i c a n t l y ；i no 6 qf l o w , t r a n s i e n t r a d i a lf o r c ec o m p o n e n to fp e r i o d i cc h a n g e sw i t ht i m ef o ra p p r o x i m a t ec o s i n ec u r v e r e s p e c t i v e l y , s i n e c u r v e 3 t oa n s y sw o r k b e n c hd o u b l es u c t i o np u m pi m p e l l e rr o t o ro ft h e m o d a l a n a l y s i s ，a n dt og e ti t s1 6m o d e so f v i b r a t i o nf r e q u e n c y k e yw o r d s ：c e n t r i f u g a lp u m p ；i n n e rf l o wf i e l d ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ；f l u i d e x c i t a t i o nf o r c e i i i 硕+ 学何论文 第1 章绪论 1 1 研究离心泵转子振动的意义 离心泵是一种旋转式流体机械，运行时会由于各种各样的原因而产生振动离 心泵运行时会受到两种振动的影响，一种是自激振动，另一种是环境振动自激振 动是指由于离心泵本身的设计、制造、安装和使用等方面的原因使其在作旋转运 动时产生的振动；环境振动对离心泵来讲是一种受迫振动，是指由于离心泵以外 的装置和设备运行时所产生的振动对泵的运行所产生的影响由此可见，导致离心 泵产生运行振动的原因是多方面的，有主动原因，也有被动原因；有机械原因， 也有结构原因；有流体动力学以及其它方面的原因 随着现代工业的飞速发展，旋转机械转速不断提高，性能不断改善，转子系 统部件运行的安全性成为不容忽视的问题。一些常见的设备如汽轮机、发电机、 电动机、空气压缩机等都是典型的旋转机械，都以转子部件为工作的主要部件。 其中离心泵内由于流体流动所引起的转子系统振动占重要部分。在我国北方地区 由于地形特点所需提灌泵站扬程都比较高，一般都超过1 m p a ，有些还是多级泵站， 如甘肃景泰灌区的引黄入大提灌泵站，用的是1 2 0 0 s 5 6 型大型单级双吸中开式离 心泵。这种泵耐气蚀与受力性能都较好，运行平稳，维修方便。但在运行中也常 出现一些问题 1 ，2 】，如泵轴与轴套接触的表面，以及轴套端面等处发生疲劳破坏， 对轴进行了喷涂合金粉末修复才能继续使用，否则就要报废。另外有的泵站为了 抗腐蚀的需要，将材质为铸铁的密封环换成了低碳钢板制成的密封环从泵启动到 打开出口阀门之间常发生抱轴现象，泵体密封环和叶轮密封环粘接，必须加大密 封环间隙才能正常启动，而密封环间隙加大就会降低容积效率，影响泵站的经济 运行。离心泵工况变化会造成泵内流场结构改变，叶轮所受载荷周向分布不均， 因此在叶轮径向产生径向力，引起振动及噪声。叶轮上的径向力可分为稳态作用 力和瞬态作用力，其中稳态力作用于叶轮转子上会使叶轮出现偏心，瞬态力会引 起离心泵转子的振动【3 】。深入研究叶轮上的径向力及产生的转子动力学问题对减 振除噪具有重要的意义。 1 2 离心泵转子振动研究现状 离心泵的非线性振动分析属于转子动力学范畴。转子动力学已经走过了一个 多世纪的路程。r a n k i n e 在1 8 6 9 年发表了题为“o nt h ec e n t r i f u g a lf o r c eo f r o t a t i n g s h a f t ”一文，这篇文章首次研究了一根两端刚性绞支的无阻尼均匀轴在其初始位 置受扰后的平衡条件，并提出了临界转速的概念 3 3 】。到了1 9 19 年，j e f f c o t t 教授 大型双吸离心泵转子振动分析 研究了一根两端刚支的单质量弹性转子，首先解释了这一模型的转子动力学特性。 他指出在超临界状态运行时，转子会产生自动定心现象，可以稳定工作 3 4 】。这 一结论使得旋转机械的使用范围大大提高了，许多工作转速超过临界的涡轮机、 压缩机和泵组都能够被设计和制造出来。但是随后人们发现转子在超临界运行达 到某一转速时会出现强烈的振动并造成失稳。n e w k i r k 首先对这种不稳定现象进 行了报道，他指出是“自激导致了转子的破坏，还提出这种振动可能起源于油 膜 3 5 】。于是转子的稳定性研究被学者们重视了起来。之后，随着研究的进一步 深入，人们发现支承在许多场合几乎支配着整个系统的稳定性，因此支承技术就 成为后来研究的重点【3 6 】。随着生产的发展，转子动力学的知识越来越受到人们 的重视，但是由于转子系统结构复杂而且构件形状极不规则，所以很难求出振动变 形方程的准确解。n o m y k l e s t a d 3 7 和m a p r o h l 3 8 分别于1 9 4 4 年和1 9 4 5 年把 用以解决多圆盘轴振动的初参数法问题成功的推广到解决轴的横向振动问题，从 而可以定量地计算转子的临界转速。后来，又有学者提出了r i c c a t i 传递矩阵法， 将计算方法和计算精度提高到一个新的水平。5 0 年代以来，电力、航空、机械、 化工工业的迅猛发展极大地推动了转子动力学的研究。旋转机械的转子越来越柔、 功率越来越大、转速越来越高，甚至达到了三、四阶临界以上，这为转子动力学 的研究提出了一系列的研究课题，也有力地促进了转子动力学的发展 3 9 】。近些 年来，国家在自然科学基金重大项目、国家重大基础研究项目和三峡关键技术研 究项目中都列入了转子动力学的研究课题，投入了大量的经费，从而使我国转子 动力学的研究进入了一个繁荣期。但是我国在大型转子系统振动和稳定性方面的 研究还大大落后于国外。旋转轴系的冲击扭振、耦合振动( 如流固耦合、磁固耦 合、气固耦合振动) 等一些关键问题，尚没有得到很好的解决。 文献【4 0 】对设计工况下离心泵流场用定常流动假设计算了泵体所受到的轴向 力和径向力，验证了离心泵因泵体的非对称结构以及叶轮、蜗壳间较小间隙会导 致的内流场的非对称性及叶轮载荷不均黎义斌等用定常流动假设对离心泵变工 况流场进行分析，计算了径向力并与经验公式进行对比，结果验证了设计工况下 作用在离心泵叶轮上的稳态作用力较小，而在流量增加或减小时该力都会显著增 加【4 1 】目前国内对离心泵叶轮流体作用力及产生的动力学问题方面的研究较少， 而国外尤其是美国对此问题的研究相对较多早期美国的航天飞机主发动机 ( s p a c es h u t t l e m a i ne n g i n e ，s s m e ) 涡轮泵设计及试验中出现一些超预期的振动及稳 定性问题，为此n a s a 资助c a l t e c h ( j j 日州理工大学) 和t e x a sa & mu n i v e r s i t y 来分析 及测量这种流体引起的作用力及对叶轮转子振动及稳定性产生的影响2 0 世纪7 0 年代开始，以t kc a u g h e y 、c eb r e n n e n 等为代表的学者在近4 0 年时间内对作用 于离心泵叶轮转子上的稳态、瞬态作用力及相应的转子动力学问题进行理论和试 验研究，对n a s a 的数十种叶轮及蜗壳进行试验，形成了庞大的试验数据库，用 2 硕十学何论文 于指导s s m e 的设计 4 2 】 1 3 本课题研究的主要内容 本文完成的主要任务如下： ( 1 ) 建立双吸离心泵三维模型。 ( 2 ) 对双吸离心泵进行三维建模和网格划分，并对其在各种流量下输送清水介 质的流场进行定常数值模拟，得到吸水室、叶轮、耦合面和压水室的静压分布和 速度分布。 ( 3 ) 利用( 2 ) 中所得到的不同流量下的叶轮出口静压分布计算出不同流量下稳 态径向力的大小和方向。 ( 4 ) 对大型双吸离心泵在非设计流量下输送清水介质的流场进行非定常数值 模拟，得到不同瞬时叶轮出口的静压分布，从而得到周期变化的瞬态径向力。 ( 5 ) 应用a n s y sw o r k b e n c h 对叶轮转子临界转速进行计算，及得出加载( 3 ) 计算出的径向力后的叶轮转子变形图。 1 4 创新点 1 分别计算了稳态径向力和瞬态径向力，得到了不同流量下的叶轮流体作用 力的变化规律。 2 应用a n s y sw o r k b e n c h 对叶轮转子临界转速进行计算，及得出加载径向 力后的叶轮转子变形图。 3 大型双吸离心泵转子振动分析 第2 章离心泵内部流场的稳态数值模拟 正确建立离心泵的三维模型，应用专用的c f d 软件对其内部流动进行数值模 拟，可以得到泵内任意位置的流动细节，如速度、压力、能量损失、压力脉动、 漩涡等，从而可进行能量与汽蚀特性预测。目前该方法已经成为研究旋转叶轮机 械内部流动规律重要手段之一。再结合实验手段对c f d 的相关软件中的数学模型 以及所选用的相关参数进行改进和调整，就有可能使数值模拟的结果与实际流动 规律相吻合。这种数值模拟和实验相结合的方法已成为现在研究流体流动规律的 主流方向。 2 1 数值模拟 2 1 1 无粘性流动数值模拟 2 0 世纪5 0 年代8 0 年代，泵内部流场的数值模拟主要是无粘性数值模拟， 由于受到计算机技术的限制，将泵内部流动简化为二维不可压缩势流、准三维势 流或全三维势流，把e u l e r 方程或流函数和势函数作为控制方程进行计算，在该 时期最早采用的是奇点一面元法 4 ，5 】对叶轮内部流动进行研究。 l9 5 2 年中科院的吴仲华教授提出的s 1 、s 2 两类流面通用理论，对离心泵内 部流场的数值模拟具有深远的影响【6 ，7 】。学者们开始普遍采用s l 、s 2 相对流面 理论来计算离心泵内部流动，接着出现了准三维势流和全三维势流计算，在它的 影响下，一些新的计算方法如：准正交线法( 又称流线曲率法) 和准正交面法被 运用到了离心泵内部流动数值模拟中，推动了数值模拟的发展f 9 】。 2 1 2 分区考虑粘性效应的数值模拟 在1 9 8 0 1 9 9 0 年间，离心泵内部流场数值模拟又有了新的进展，学者们不是 仅仅停留在势流阶段，而是开始综合考虑对离心泵内部流动的因素 5 】，比如，离 流体的粘性、回流和漩涡等。同时计算机技术也在迅速发展，复杂的数学求解能 够得以实现。 ( 1 ) 势流一边界层的迭代解法 这种方法是将流道内的液流分为受粘性影响较大的边界层和无粘性的势流主 流区，对不同的区域应用不同的控制方程和不同的计算方法进行流场数值计算 【9 】。由于边界层内的流动很复杂，根据流动特性的不同又把其分为湍流边界层和 层流边界层，来满足不同的边界层方程。用积分法和微分法对边界层进行计算， 对预估泵的损失分布、堵塞效应及整体性能等很有用处。边界层方程可归为抛物 线型或双曲线型两种，其数值求解方法有很多种，如：g r a n k n i c h o l s o n 格式、k e l l e r 4 硕十学位论文 箱式格式、特征差分格式和二步格式等 1 0 】。 ( 2 ) 射流一尾迹模型 射流一尾迹模型是指离心泵叶轮内的流动基本上是由相对较小的尾迹区和近 似无粘的射流区组成。尾迹区紧贴在叶片的吸力面和前该板表面上，其流动的湍 流度较高，产生的损失也较大；而在靠近叶片的压力面处，则是流动相对稳定、 损失较小的射流区【1 l 】。依据边界层条件确定尾迹区形状，并把尾迹区作为死水 区处理。对射流区应用准正交面法进行二元无粘性计算，为了提高预测的准确度， 尚需进一步的研究对尾迹的形成机理。 ( 3 ) 涡量一流函数法 以涡量分布函数和流函数为整个流场内统一的控制方程，来计算离心泵内部 的湍流流动。其主要计算过程为：1 假定一个流函数分布；2 依据流函数分布求 解涡量代数方程，解得涡量函数的分布；3 根据涡量函数的分布再次解得流函数 分布，从而得到新的流函数分布；4 按新的流函数分布，结合涡量的边界表达式 解出边界上涡量新值；5 用新的涡量函数分布和新的流函数分布重复上述过程， 直至获得收敛的解；6 根据收敛的涡量函数分布方程计算速度u 、v ；7 利用压强 的泊松分布方程求解压强。 2 1 3 三维粘性流动数值模拟 2 0 世纪9 0 年代开始，随着计算机性能的提升，并行化技术的发展和矢量机 的问世，极大的促进了计算流体力学的发展。这时人们开始利用计算机结合湍流 模型直接求解雷诺时均方程，离心泵内部流场计算进入了全三维的粘性数值模拟 时期。并提出了相应的湍流的数值模拟方法：直接数值模拟( d n s ) 、大涡模拟 ( l e s ) 、r e y n o l d s 平均法( r a n s ) 。 ( 1 ) 直接数值模拟( d n s ) 直接数值模拟法就是直接用瞬时的n a v i e r s t o k e s 方程对湍流进行计算。d n s 的最大好处是不需要对湍流流动做任何近似或简化，从理论上可以保证计算结果 的相对准确性。但使用这种方法，现有计算机的计算能力不能令人满意 1 2 1 4 】。 d n s 对内存空间及计算速度的要求非常高，目前还无法用于真正意义上的工程计 算，但大量的探索性工作正在进行之中，在不远的将来，这种方法用于实际工程 计算将成为可能 1 5 】。 ( 2 ) 大涡模拟( l e s ) 大涡模拟方法是由s m a g o r i n s k y 提出来的用大尺度涡来近似求解n a v i e r s t o k e s 方程的方法 1 6 ，1 7 】。他的主要思想是将湍流的运动分成小尺度涡和大尺度 涡，大尺度涡用直接数值模拟，小尺度涡则用大尺度涡与“亚格子模型”发生联系， 从而得到闭合解 18 】。总体而言，l e s 方法对计算机内存容量及c p u 运行速度要 求仍比较高，但低于d n s 方法，目前在一些工作站和高档p c 机上已经可以应用 大犁双吸离心泵转子振动分析 l e s 工作，f l u e n t 等商用流场模拟软件也提供l e s 模块可供用户选用。l e s 方 法是目前用c f d 研究流场的热点之- 1 9 ，2 0 】。 ( 3 ) r e y n o l d s 平均法( r a n s ) 虽然瞬时的n a v i e r s t o k e s 也可以用于描述湍流，但由于n a v i e r s t o k e s 的 非线性使得解析起来非常困难，为了求解常常忽略一些因素，使得精确描述三维 时间相关的全部细节极端困难，即使能真正得到这些细节，也不能很好的解决实 际问题。因此，人们很自然地想到了求解时均化的n a v i e r s t o k e s ，把瞬态的脉 动量通过某种模型体现在时均化的方程中，由此产生了r e y n o l d s 平均法。其目的 是不直接求解瞬时的n a v i e r s t o k e s ，而转化为求解时均化的r e y n o l d s 方程。 r e y n o l d s 平均法是目前被使用的最广泛的湍流数值模拟方法 2 1 】。 在r e y n o l d s 方程中，与湍流脉动量有关的r e y n o l d s 应力项是新的未知量。因 此，要使方程组封闭，必须将r e y n o l d s 应力做出某种假设，引入新的湍流模型方 程能够将湍流的脉动量和时均值联系起来。但是由于没有特定的物理定律可以用 于湍流模型的建立，目前只能以大量的试验观测结果为基础对湍流模型进行假定。 2 2 湍流模型的选型 r e y n o l d s 平均法是目前应用最为广泛的湍流数值模拟方法，其根据r e y n o l d s 应力作出的假定或处理方法不同，目前最常用的湍流模型有两大类：r e y n o l d s 应