（电路与系统专业论文）升压型变换器中的分叉现象及其控制研究.pdf

摘要 电流模式控制升压( b o o s t ) 型开关变换器是一种广泛运用于各类用电设备上 的电压转换装置，和传统的绕组变压器相比，它具有功率密度大、转换效率高、 便于大规模集成等优点。此外由于其自身结构的优势，在有源功率因数校正领域 它的地位更是无法替代。但是由于这种系统是一个强非线性系统，工作中很容易 因参数选择不当或外部干扰而产生各种形式的不稳定现象，而这些不稳定现象会 严重地影响各类用电设备的正常使用，所以稳定性问题成为限制这类系统应用的 重要瓶颈之一【。 文中分析所用的分叉、混沌等非线性理论是非线性电路研究领域较为前沿的 研究手段。运用这些理论可以有效地解释开关变换器中的分叉、混沌等强非线性 特性。本文的一大特点既是利用以上理论对b 0 0 s t 型变换器的一些失稳行为进行 解释，尤其是对峰值电流模式控制b o o s tp f c 变换器中的分叉、混沌等非线性现 象做出了详细的分析和推导。在这些推导的基础上，文中首先指出了b 0 0 s t 型变 换器的失稳规律和系统稳定条件，接着给出了峰值电流模式控制b o o s tp f c 变换 器的临晃相角的计算公式，并利用此公式详细的解释了此系统分叉、混沌行为的 成因，这为实际工程设计中规避甚至控制b o o s t 型变换器的分叉、混沌行为提供 了理论基础。 在对非线性系统的不稳定行为进行理论分析的同时，如何对失稳系统进行控 制从而让其稳定的工作于失稳参数条件下已成为理论界关注的焦点，虽然目前工 程上有一些经验控制方法，但大都缺乏理论支持，致使实际工作中只能凭借经验 选择控制参数，大大地增加了设计过程的工作量和操作难度，限制了这些方法的 推广运用。本文在对b o o s t 型变换器的非线性行为做出分析的基础上利用分叉控 制理论对已有的几种控制方法进行了分析比较，得出了一些具有实际意义的结论 和参数选择公式，从而提供了实际工作中为失稳系统选择控制手段和选取控制参 的理论依据。 针对b o o s t 型变换器的失稳状态，现在已有的控制手段大多为非反馈的控制 方法，这些方法虽然有很高的实用型，但也存在着许多固有缺陷。比如，控制效 率低、适用面窄，控制精度难以掌握等，这就需要我们在控制方法上有所创新。 本文在这个方面做出了初步的尝试，提出了一种反馈控制法由于这种方法是利 升压型变挟器中的分叉现象及其控制研究 用系统的内部信号作为控制信号，所以具有良好的自适应性。仿真表明，这种方 法具有良好的控制效果并对多类系统有效。 关键词：非线性电路；b o o s t 变换器；峰值电流模式控制b o o s t p f c ；分叉；混 沌；分叉控制 a b s t r a c t c u r r e n t - m o d ec o n t r o l l e db o o s tc o n v e r t e r sa l ew i d e l yu s e di np o w e r s u p p l i e sf o re l e c t r i c a lp r o d u c t sa n de q u i p m e n t s c o m p a r e dt ot r a n s f o r m e r , i th a sh i g h e rp o w e rd e n s i t y 、m o r et r a n s f e re f f i c i e n c ya n dm a k ee a s i e rf o r i n t e g r a t i o n d u et o i t s m e r i t s ，b o o s tc o n v e r t e r sh a v eb e e nt h em o s t f a v o r a b l ea n dp o p u l a rc h o i c ew h e nt a k i n gi n t oa c c o u n t st h ef a c t o ro f c u r r e n ts t r e s sa n de f f i c i e n c y b u ta sat y p i c a ln o n l i n e a rc i r c u i ts y s t e m , b o o s tc o n v e r t e r sh a v ee x h i b i t e df a s t - s c a l ei n s t a b i l i t y , s u c ha sb i f u r c a t i o n a n dc h a o so p e r a t i o n t h e s ec o m p l e xb e h a v i o r sl i m i tt h ea p p l i c a t i o n so f t h i st y p eo fc i r c u i t ； t h ep a p e rd e s c r i b e sn o n l i n e a rp h e n o m e n o nb yt h e o r e t i c a la n a l y s i s b a s e do nb i f u r c a t i o nt h e o r y w i t ht h e s em e t h o d s ，w e a n a l y s i st h en o n l i n e a r b e h a v i o r s a p p e a r e d i nc u r r e n t - m o d ec o n t r o l l e db o o s tc o n v e r t e r p a r t i c u l a r l y i n p e a k c u r r e n t - m o d ec o n t r o l l e db o o s tp f cc o n v e r t e r i n t r o d u c e di nt h i sp a p e r w ep r o v i d et h ec o n d i t i o n su n d e rw h i c hb o o s t s y s t e m sl o s tt h e i rs t a b i l i t yb yt h i sa n a l y s i s ，a n dd e d u c et h ef o r m u l af o r c r i t i c a lp h a s ea n g l e sa l s o u t i l i z et h i sf o r m u l a , b i f u r c a t i o na n dc h a o s o p e r a t i o n si nb o o s tc o n v e r t e r sh a v eb e e ne x p l a i n e d t h e s er e s u l t sc a l l m a k eg u i d a n c ei nd e s i g n i n gt h eb o o s tc o n v e r t e ra w a yf r o mt h ei n s t a b i l i t y o p e r a t i o n s a c c o m p a n yw i t ht h er e s e a r c ho fn o n l i n e a rp h e n o m e n o n ，c o n t r o lo f b i f u r c a t i o nh a sb e c o m ea ni m p o r t a n tt o p i c i np a r t i c u l a r , m u c hr e s e a r c hi n t h i st o p i ch a sb e e nd i r e c t e dt ot h es u p p r e s s i o no rp r e v e n t i o ns u b h a r m o n i c o p e r a t i o n ss i n c ec o n v e n t i o n a le n g i n e e r i n gd e s i g n sa l w a y sp u t “s t a b i l i t y a n d r e l i a b i l i t y a st h et o pp r i o r i t i e s m e t h o dt os t a b i l i z et h eo p e r a t i o no f t h ec u r r e n t - m o d ec o n t r o l l e db o o s tc o n v e r t e ri nt r a d i t i o n a li ss u b t r a c t r e f e r e n c ec u r r e n tw i 血a c o m p e n s a t i n gr a m p t h i sm e t h o di sc o m p a r e dw i t h a n o t h e rs oc a l l e dp a r a m e t e rr e s o n a n c ep e r t u r b a t i o nm e t h o d , a n dp r o v i d e 升压型变换罂中的分又现象及其控制研究 t h ec o n t r o lp a r a m e t e r sb ya n a l y t i c a li n v e s t i g a t i o n s a t l a s t ，af e e d b a c kb i f u r c a t i o nc o n t r o lm e t h o di si n t r o d u c e d s i m u l a t i o n ss h o wt h i sm e t h o dc a nw e a k e nn o n l i n e a rb e h a v i o r so c c t 】ri n b o o s tc o n v e r t e ra n di tc a l la l s ob ei n t r o d u c e dt oo t h e rs y s t e m sw i t ht h e s i m i l a rt o p o l o g y k e y w o r d ：n o n l i n e a rc i r c u i t ；b o o s t c o n t r o l l e d b o o s tp f c b i f u r c a t i o nc o n t r o l c o n v e r t e r ；p e a k 。c u r r e n t - m o d e c o n v e r t e r ；b i f u r c a t i o n ；c h a o s ； 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得雩珂酞溶其他教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者张柏瞳氰 签字哦抑7 年年月。日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盗l b 文吝有关保留、使用学位论文的规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和 借阅。本人授权嗽妓伊以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行 检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：搁噎氰 导师签名：醒b 孚j 签字日期：加 年午月独日签字日期：7 即、7年耳月为日 学位论支作者毕_ 匕去向： 工作单位： 通讯地址： 电话： 邮编： 第章：绪论 第一章绪论 1 1 引言 d c d c 变换器也称为斩波器，利用电力电子器件的通断控制，将直流电压断 续地加到负载上，通过改变通断时间比( 通常称为占空比，s w i t c hd u t yr a t i o ，本 文用d 表示) 来改变输出电压平均值。目前d c d c 变换器已被广泛的应用于直 流开关电源与直流电机驱动系统中。 常见d c d c 变换器主要有以下几种形式，降压式变换器( b u c kc o n v e r t e r ) ： 升压式变换器( b o o s tc o n v e r t e r ) ；降压升压变换器( b u c k - b o o s tc o n v e r t e r ) ；e i i l 变换器以及半桥、全桥变换器( f u l lb d d g ec o n v e r t e r ) 等。本文主要讨论升压式 变换器及其a c d c 应用，其它类型的d c d c 变换器具体分析参见【l 】。 峰值电流模式控制是b o o s t 变换器中常用的一种控制方式，在d c d c 及 a c m c ( 电流模式控制b o o s td c d c 变换器：峰值电流模式控制b o o s tp f c 交换 器) 两方面均具广泛运用，本文将讨论其中涉及的分叉、混沌等非线性现象，并 利用混沌及分叉控制的理论提出一系列方法对由非线性行为造成的系统不稳定进 行控制。大量仿真实验表明本文所使用的分析方法及控制理论仍适用于其它拓扑 的d c d c 变换器。 1 2 谐波污染对电网系统的危害 从2 2 0 v 交流电网经整流供电是电力电子技术及电子仪器中应用极为广泛的 一种基本变流方案。例如在离线式开关电源的输入端，a c 电源经全波整流后， 一般接一个大电容器，以得到波形较为平直的直流电压。然而，“整流器一电容” 滤波电路是一种非线性元器件与储能元器件的组合；因此，虽然输入交流电压是 正弦的，但输入交流电流波形却严重畸变，呈脉冲状如图1 1 所示。这种脉冲状 的交流输入电流波形中含有大量的谐波成分，大量的谐波电流倒流入电网( 称为 谐波辐射：h a r m o m ce m i s s i o n ) 会对电网造成严重“污染”。称为谐波污染。 通过分析，除了前文所述的电容滤波电路，谐波污染的主要来源有以下几个 方面：开关电源、调光装置、电流调节装置、频率变换器、脉冲宽度调制的电源 变换器、低功率灯、电弧炉、电焊机、由于磁芯饱和而导致不规则磁化电流的异 3 升压型变换器中的分叉现象及其控制研究 步电机、由于开关装置与或逻辑电路具有非线性v i 特性的负载等。 。厂 。 厂。飘厂 心 厂 卜j i 、，、， 1 ! 八 沙v 图1 1 桥式整流电容滤波电路及输入整流电压与通过整流二极管的电流波形 严重的谐波污染会对电网造成十分不利的影响，总结起来有以下几个方面： ( 1 ) 谐波电流的“二次效应”，即谐波电流流过线路阻抗而造成的谐波电压降反 过来会使电网电压波形发生畸变。 ( 2 ) 过大的谐波电流会引起供电线路故障，从而损坏用电设备。例如过大的谐 波电流会使供电线路和配电设备过热，谐波电流还会引起电网l c 谐振， 或高次谐波电流流过电网的高压电容，使之过电流、过热而损坏。 ( 3 ) 在三相四线制电路中，3 次谐波在中线中的电流同相位，导致合成中线电 流很大，而中线又无保护装置，会使中线因过电流导致过热而引起火灾。 ( 4 ) 谐波电流引起的电磁辐射会对自身及其他设备产生影响如引起电子设备误 动作等。 ( 5 ) 谐波电流会造成用电设备的功率因数下降，从而降低电网设备的利用率。 目前欧盟、美国等国家己对电器设备的功率因数和谐波污染这两个技术指标 提出了严格要求，如欧盟规定销售功率大于7 5 w 的电气设备，要求它们的功率因 数技术指标应满足欧洲技术标准e n 6 1 0 0 0 3 2 ( i e c 6 1 0 0 0 3 2 ) 的要求。否则不能 进入欧洲市场，同样在美国也做出了类似的技术要求。在e n 6 1 0 0 0 - 3 - 2 ( 1 e c 6 1 0 0 0 3 - 2 ) 中，对用电设备的供电输入高至3 9 次的谐波电流幅度做出了限制 要求，所以今后的电子产品如不能满足有关的功率因数技术指标要求，则不能进 入国际市场。我国于1 9 9 4 年颁布了g b t 1 4 5 4 9 - - 1 9 9 3 电能质量公用电网谐波 4 第一章：绪论 标准，也对用电电器允许产生的最大谐波电流做出了规定1 2 。 1 3 功率因数校正技术概况 目前解决谐波污染问题的主要手段是利用功率因数校正技术来抑制用电设备 中的高次谐波产生。常用的功率因数校正方法包括有源功率因数校i e ( a p f c 变换 器) 和无源功率因数校正( p f c 变换器) 两大类。无源功率因数校正技术利用电感、 电容等元器件组成滤波器，将输入的电流波形进行相移和整形，采用这种方法可 以使p f 达到0 9 以上。无源功率因数校正具有结构简单、价格便宜等优点，但由 于l 、c 元器件的体积较大，致使校正电路部分的体积也较大。而且，无源功率 因数校正电路的补偿特性易受电网阻抗、负载特性的影响，并由于和电网阻抗发 生谐振造成电路元器件损坏。另外，相对于有源功率因数校正器，无源功率因数 校正器不能对谐波和无功功率实现动态补偿。文献2 】给出了一些常见的p f c 变换 器高频滤波电路。 有源功率因数校正技术的基本原理是利用控制电路强迫输入的交流电流波形 跟踪输入交流电压波形而实现交流输入电流正弦化，并与交流电压同步a p f c 变换器的特点是：( 1 ) 功率因数高，p f 可达o 9 9 以上；( 2 ) 总谐波畸变率低， n d 1 0 ；( 3 ) 交流输入电压范围宽，交流输入电压范围可达a c9 0 2 7 0 v ( 4 ) 输出电压稳定；( 5 ) 所需磁性元器件小 a p f c 变换器的缺点是电路比较复杂，并可能会降低电路总体工作效率。此 外，由于a p f c 变换器需引入高频信号，因此会造成一定的e m i 污染。 a p f c 交换器的分类多种多样，具体有 按p w m 控制电路的构成分类可分为集成电路构成和分立元器件构成两大类。 采用集成电路构成的a p f c 变换器变换器具有工作可靠、使用性好等一系列 优点，目前得到了广泛的应用。 根据软开关特性，a p f c 变换器又可以分为z c s ( 零电流开关) p f c 变换器 以及z v s ( 零电压开关) a p f c 变换器。按实现软开关的具体方法，每一种 软开关a p f c 变换器又可以分为并联谐振型、串联谐振型和准谐振型等。 根据功率因数校正的控制方法，又可分为脉冲宽度调制( p w m ) 、脉冲频率 调制( p f m ) 、单环电压反馈控制、双环电流控制和数字控制等方法。 本文中所涉及的为双环电流控制的a p f c 变换器，后面将有详细介绍，其他 5 升压型变换器中的分又现象及其控制研究 类型的a p f c 变换器结构可参考文献 2 】。 1 4 非线性电路理论概述 尽管电路理论的研究已有1 0 0 多年的发展历史，但直到2 0 世纪六十年代，还 都是以线性电路理论为研究重点随着高度非线性电子器件的广泛应用，电子电 路中出现了大量的非线性现象，已有的线性电路理论既无法解释非线性电路中的 一些复杂行为，又不能指导非线性电路的分析与综合。于是，6 0 年代开始，有关 非线性电路器件造型、电路分析与综合、故障诊断等各个领域的理论研究迅速展 开 随着7 0 年代末期非线性科学领域中混沌现象研究热潮的兴起，非线性电路中 的混沌现象研究一直是独树一帜。8 0 年代初，p l n s a y 通过对含变容二极管的二 阶非自治电路的研究，在实际物理系统中首次验证了f e i g e n b a u m 的倍周期分叉通 向混沌的理论。yu e d a ，l o c h u a 等对正弦激励下非自治电路以及w n e w c o m b 等对自治电路中混沌现象研究的报道，是非线性电路中混沌现象研究 的开端。 1 9 8 4 年l o c h u a 提出著名的“蔡氏电路”，以及随后采用电路试验、计算 机模拟、理论分析等多种研究工具对电路中混沌行为的研究，为非线性电路中的 分叉、混沌现象的研究提供了范例。 非线性电路理论为非线性新器件的应用提供了理论基础，混沌现象也在许多 领域有着巨大的应用前景，在非线性电路中有目的的避开、产生、控制或强化混 沌现象已经成为一个关键性的研究课题【3 1 。 1 5 课题的研究意义 混沌是非线性系统中的普遍现象，开关功率变换器是一类在现实中大量应用 的强非线性系统，其中也必然也存在各种混沌与分叉现象。由于混沌状态具有无 限多不稳定周期轨道及连续的宽带频谱，我们可以对之加以利用，如改善变换器 中的电磁兼容性能、简单地在各个不稳定周期轨道之间切换等。但一般来说，在 实际的开关功率变换器系统中，由于非线性行为的不确定性，混沌应该是加以避 免的，它有可能会产生破坏性的结果。所以，为了满足“稳定性”和“可靠性” 6 第一章；绪论 的要求，对系统的非线性行为进行控制是当前学术界和工程界关注的一个重要课 题。本文分析了建立在b o o s t 开关变换器拓扑基础上的两种常用的电力电子电路 系统的非线性行为，并给出了一系列对这些非线性行为迸行控制的方法。这些方法 具有一定的通用性和良好的拓展性。本文通过对这些控制方法进行理论分析和仿 真验证，为实际电路的稳定设计提供了理论依据和技术指导。 文章主要的研究内容包括以下几个方面。 l 、通过对电流模式控制b o o s t 交换器数学模型的分析和仿真，探讨了电流模 式控制b o o s t 变换器的分叉、混沌等非线性现象，并以非线性电路理论的观点和 分叉控制的方法计算了系统在进入不稳定时的临界参数条件及其判据，为设计电 路时的参数选择提供了理论依据。( 见4 1 节) ； 2 、利用对电流模式控制b o o s t 变换器的分叉、混沌等非线性现象的分析结果， 研究了一种针对电流模式控制b o o s t 变换器的非反馈混沌控制法即参数共振微扰 法并对其进行了优化，相对于工程中常用的斜率补偿法此方法就具有更高的控制 效率。结合计算机仿真结果，利用非线性系统的分叉控制理论对这两种b o o s t 变 换器的混沌控制方法进行了分析、比较，并对控制信号的参数选择进行了理论分 析，分析结果对实际产品开发具有一定的指导意义( 见4 2 节) 3 、在参数共振微扰法的基础上，提出了一种针对电流模式控制b o o s t 交换器 的反馈混沌控制方法，仿真结果表明，此方法能有效的控制系统的混沌行为。随 后，通过推广，提出了一种针对峰值电流模式控制b o o s tp f c 变换器的反馈控制 方案，仿真结果表明，此方案能较有效的控制系统的不稳定行为。( 分别见4 3 、 5 3 节) 4 、以电流模式控制b o o s t 变换器的数学模型为基础给出了对应的p f c 变换 器的数学仿真模型，利用计算机仿真结果讨论了峰值电流模式控制b o o s tp f c 变 换器的非线性行为，并以非线性系统理论的分叉控制观点给出了系统稳定性的临 界参数条件及判据，为设计电路时的参数选择提供了理论依据。推导了工程中常 见的针对峰值电流模式控制b o o s tp f c 交换器的混沌控制方法即斜率补偿法的参 数选择公式，对实际产品开发有一定的指导意义。( 见5 1 、5 2 节) 1 6 文章结构 本文的前三章为课题的基本概念介绍，其中第一章为简介，简单的介绍了 7 升压型变抉器中的分叉现象及其控制研究 p w m 开关变换器以及p f c 变换器的基本概况；第二章为b o o s td c d c 变换器及 峰值电流模式控制b o o s tp f c 变换器的相关基本概念以及工作原理。其中主要介 绍了后面将要讨论的两种电力电子电路系统的基本工作原理及相关概念；第三章 为常见非线性现象及混沌控制方法概述，本章对分叉、混沌等常见非线性现象及 相关理论进行了概括性的介绍。 本文的后两章为对本课题研究成果的介绍，其中第四章为电流模式控制b o o s t 交换器中的非线性行为分析及控制，本章首先通过对电流模式控制b o o s t 变换器 数学模型的分析和仿真探讨了它的分叉、混沌等非线性现象，并以非线性电路理 论的观点计算出了系统在进入不稳定时的参数条件及判据。然后介绍了两种非反 馈的混沌控制法，并利用非线性系统的分叉控制理论推导出了两种电流模式控制 b o o s t 变换器混沌控制法的参数选择公式本章韵最后提出了一种反馈混沌控制 方法，并通过仿真给出的控制结果验证了此方法的可行性。 本文的第五章为峰值电流模式控制b o o s tp f c 变换器的非线性现象分析及控 制，本章首先讨论了峰值电流模式控制b o o s tp f c 变换器的非线性行为，并给出 了系统进入不稳定时的参数条件及判据。然后利用非线性系统的分叉控制理论推 导出了工程上常用的针对峰值电流模式控制b o o s tp f c 变换器的混沌控制法斜率 补偿法的参数选择公式。最后将第四章提出的反馈混沌控制方法推广运用到峰值 电流模式控制b o o s t p f c 变换器中，并利用仿真验证了此方法的可行性。 8 第二章：d 二f i ) cb o o s t 变换器及峰值电流模式控制b o o s t a p f c 的基本概念与工作原理 第二章b o o s td c d c 变换器及b o o s tp f c 变换器的相关基本概念以及工作原理 2 1b o o s td c d c 变换器基本工作原理 由于b o o s tp f c 变换器系统的主电路为b o o s td c 仍c 开关变换器，所以b o o s t d c d c 开关交换器的工作原理是分析b o o s tp f c 交换器的基础，本节将对此做出 简单介绍。 l r 圈2 1b o o s t d c d c 开关变换器电路原理图 图2 1 ( a ) 为b o o s td c d c 开关变换器电路原理图( 不包含控制部分) 。当开 关管s 导通时，系统电路拓扑可简化为如图2 2 ( a ) 所示。此时，在输入电压e 的作用下有电流i l 流过电感线圈厶在三未饱和前，i l 线性增加，电能以磁能形 式储存在三中。同时，电容c 放电，负载r 上流过电流而，矗两端为输出电压 砺。由于开关管s 导通时二极管阳极接输入电压e 的负极，所以二极管反偏，电 容不能通过开关管放电。当开关s 截止时，系统电路拓扑变为如图2 2 ( b ) 所示， 此时，中的磁场将阻碍i 的变化，电感两端的电压极性由此发生改变。这样工 l r l r ( a ) 图2 2b o o s t 变换器电路工作过程 中的磁能就转化为电压沈与电源酶串联，以高于砺的电压值向电容c 及负载震 供电。当r 两端电压值有高于砺的趋势时，电容开始充电；当五两端电压值等 9 升压型变换器中的分叉现象爱其控制研究 于时，电容充电结束；当月两端电压有小于砺的趋势时，电容开始向负载矗 供电。所以在整个开关周期内输出电压在总体上维持不变。 由于开关s 截止时沈、协同时向负载r 供电，所以砺高于魄，故称之为升 压( b o o s t ) 变换器工作中输入电流坛= 屯是连续的，但流经二极管d 的电流是 脉动的。由于电容c 的充放电作用保证了负载上r 上仍有稳定的、连续的负载电 流而 根据屯在周期开始时是否为零b o o s td c d c 开关变换器的工作状态可分为电 感电流连续和不连续两种模式。波形如图2 3 ( a ) ( b ) 所示。 i 二二e 王兰。 屯 。宴z f 气 。卜一t v i t 广 一v 广 v ，v o 靠= = 士= = = = 卜七，t 臼! 二臼二? i 蔓e 丑 b # 二# 亩爿= 土： t 二二巨兰二 ( a ) 电感电流连续( ”电感电流不连续 图2 3b o o s t 变换器工作波形图 在屯连续工作模式，开关周期乃最后时刻的负载电流而值，就是下一个周期 电感电流虹的开始值。但是如果电感量太小，屯线性下降过快，在电感线圈三中 l o 第二章：d c d c b o o s t 变换器及峰值电流模式控错b o o s t a p f c 豹基本概念与工作原理 能量释放完毕时，尚未进入下一个开关周期，此时，开关管s 截止，三中的能量 得不到及时补充，系统便进入了电感电流不连续工作模式。 在相同输出功率的前提下，电感电流不连续工作模式时开关管和二极管的最 大瞬时电流比连续工作模式时要大，同时输出直流电压的波纹也会增加。在电流 连续工作模式下，输入电流不是脉动的，波纹电流随三增大而减小。而在系统处 于不连续工作模式时，在图2 3 ( b ) 所示的功丁时间内，输入电流为零，开关管 s 处于脉动工作状态下，因此需要比较大的电容c 才能适应减小输出电压、电流 波纹的需求。 由于本文只涉及工作在电感电流连续状态下的b o o s tp f c 变换器变换器，所以 下面仅就b o o s td c d c 变换器电感电流连续工作模式下的一些结论进行分析。 分别定义开关接通时间脉冲占空比d n 断开耐问脉冲占空比功如下 d i = _ 笔= q j hd 22 i 笔2 q 2 ， 式中珏为开关动作周期，f j 为开关管导通时长，t 2 为开关管断开时长。由公式可 得d j + d 尸1 二 在输入输出电压不交的前提下，如图2 2 ( a ) 所示，开关管s 导通时，i l 线 性上升，其增量为= 阜q z ；当开关管s 截止时，屯线性下降，其增量为 屯：= 一三量二当d 2 z 。由于稳态时这两个电流变化量绝对值相等即i _ i ：l ：l ， 故半= t ( v o - v , ) d , t , ，化简可得 电压增益m = 毒= i 岳= 击 c 2 3 ， 由式( 2 3 ) 可知连续工作模式下电压增益与关断占空比成反比。但实验表明，m 的增加是有限度的，在岛持续增加到一定程度后m 反倒会随着功的增加而下降， 这主要是因为式( 2 3 ) 是在不考虑电感、电容寄生电阻的情况下得道的。为了便 于讨论，本文假设式( 2 3 ) 是一直成立的，事实上只要控制d j o 8 8 以上假设是 成立的【l | l 。 闭环控制下b o o s td c d c 变换器的稳定性分析将在第四章讨论，并由此得到 变换器混沌控制的分析与设计结果【l t l 开压型变换器中的分叉现象及其控制研究 2 2b o o s tp f c 变换器概述及相关基本概念 2 2 1b o o s tp f c 变换器概述及基本分类 p f c 变换器的主电路为d c d c 开关变换器。理论上说任何结构的d c d c 开 关交换器都可以作为p f c 变换器的主电路，但是升压型( b o o s t ) 交换器由于具 有电感电流连续、储能电感也可用作滤波电感来抑制r f i 和e m i 噪声、电流波形 畸变小，输出功率大、p f c 变换器功率开关共源极工作以及驱动电路简单等优点， 所以使用较为广泛。由b o o s t 变换器组成的p f c 变换器还具有以下优点 ( 1 ) 由于电路中的输入端有电感存在，放适用于电流型控制： ( 2 ) 因为输出滤波电容上保持高电压，所以输出电压长效、稳定； ( 3 ) 在整个交流电压输入范围内能保持很高的功率因数； ( 4 ) 输入电流连续，并且在开关动作瞬间输入电流最小，易于e m i 滤波； ( 5 ) 输入电感能阻止快速的线路电压、电流瞬变，提高了电路工作的可靠 性： ( 6 ) 电路输出直流电压高于输入交流市电电压的峰值。 b o o s tp f c 变换器的缺点主要有输入、输出闻没有绝缘隔离以及在开关管、 二极管和输出电容形成的回路中寄生有杂感电感，则在2 5 1 0 0 k h z 的p w m 频率 下容易产生危险的过电压，对开关的安全运行不利。 常用的电流模式控制b o o s tp f c 变换器有三种，即峰值电流模式控制、电流 滞环模式控制以及平均电流模式控制。本文具体研究的是其中的峰值电流模式控 制b o o s tp f c 变换器。本章2 3 节将就其工作原理作具体的介绍【1 2 1 2 2 2p f c 变换器相关基本概念 为了能够定量讨论p f c 变换器的相关特性，下面将介绍在后面的讨论中要涉 及的一些基本概念 1 、谐波 电力电子电路的分析中经常会遇到非正弦电压、电流波形，这主要是由非线 性负载引起的。当正弦电压加到非线性负载上时，会产生非正弦电流，丽非正弦 电流又会在负载上产生压降，使电压波形也成为非正弦波。 第二章：d c d cb o o s t 变换器及峰值电流模式控制b o o s t a p f c 的基本概念与工作原理 非正弦电压u ( a , o 和非正弦电流i ( c o t ) n - 】分解为傅立叶级数如下 u ( o x ) = + k 。e o s ( n a x ) + b s i n ( n e a t ) 】 n - | f ( 耐) = 口。+ 口。e o s 0 硼+ ks i n ( 玎甜) 】 n - i 上式中 口。= 击r ( o a t ) 拗；q 。= 去卜( o x ) d a g ( 2 4 ) ( 2 5 ) 口。= 昙r “( 耐) c o s ( n e a t ) d e a r ；= 妻r f ( 甜) c 。s 。c o t ) d 删 k = 昙r 。“( 硼s i n ( n 耐) d a x ；= 去r 5f ( c o t ) s 似胛c a ) d 甜 n = l ，2 ，3 在上述电压、电流傅立叶表达式中，频率与工频相同的分量称为基波，而频 率为基波频率整数倍的分量称为谐波，谐波次数为谐波频率与基波频率的整数比 ( 大于1 ) 。 2 、功率因数 一 本文研究的功率因数( p f ) 指的是用电设备输入端的功率因数，是输入有工 功率( p ) 与输入视在功率( s ) 的比值，表达式如下 p f ：旦；坠竺里：土c o s 妒：，c o s p ( 2 6 ) s y t i 。j 。 jj 式中，而表示交流输入市电的基波电流有效值：表示交流输入市电电流的有效 值；，= 五历。表示交流输入市电电流的波形畸变因数；s 9 表示交流输入市电的 基波电压和基波电流的相位移因数。而与厶。之间关系由下式表达 i ，= 0 l j + i j + + i ：+ 式中乃、以后、厶、分别为电流基波分量、二次谐波、n 次谐波电流的 有效值。 由式( 2 6 ) 可以看出，功率因数主要有两个因素决定。一是交流输入市电的 基波电流与基波电压的相位差9 ；另一个是交流输入市电电流的波形畸变因数，； 市电交流输入的相位移因数即低则表示用电电气设备的无功功率大，供电设各 升压型变换器中的分叉现象及其控制研究 的利用率低，供电设备的导线，电压器绕组损耗大。电流波形畸变因数r 低则表 示输入电流的谐波分量大而基波电流分量小，将造成输入电流的波形畸变，对电 网造成污染，严重时还会造成用电设备的损坏。 在电工原理中线性电路的功率因数习惯用相位移卤数跚来代替，而在非线 性电路中一般电流波形畸变因数比相位移因数对供电线路的功率因数影响更大。 3 、总谐波畸变( t h d ) 总谐波畸变的定义如下： t h d = i h l l = 4 i ；+ i ；+ + i ：+ i ? 式中厶为所有谐波分量的总有效值。将式r 确儡。代入( 2 7 ) 可得 畸变因数，= i 1 1 = 了i 帝1 当卿时，c o s 伊= o ，此时有 p f = i i i 。= 1 4 1 + x h d l 由计算可知当t h d _ 5 时，p f 值可控制在0 9 9 9 左右。 ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) 2 。3 峰值电流模式控制b o o s tp f c 变换器工作原理 图2 4 为峰值电流模式控制b o o s tp f c 变换器电路原理图。图中为正弦交 流输入电压，锄为电感电流屯的参考电流；p o 为输出电压v 的参考电压；r 和只分别为输入电压反馈增益和输出电压误差增益：开关s 的占空比为d 。其控 制电路由两个闭环组成，在电流内环中，电感电流屯和参考电流f ，一比较后作为 开关s 的控制信号。在稳态时，输出电压是脉动很小的直流电压，而参考电流由 输入电压采样信号和输出电压误差信号的乘积提供，因此参考电流是双半波正弦 信号。当电流内环控制电感电流跟踪参考电流变化时，就可使系统达到近似于单 位功率因数。电压外环主要的作用则是减小输出电压纹波，以保持输出电压稳定。 在所述的系统中有两种频率的电流，其中基准电流锄为工频，被调节的输入电流 豇为高频，如图2 5 所示【1 4 1 。 1 4 第二章；d c o c b o o s t 变换器及峰值电流模式控制b o o s t a p f c 的基本概念与工作原理 图2 4 电流峰值控制法b o o s t 功率因数校正电路原理图 一1 一 i l 并关蔼号 _ 咖h i l i # n 1 图2 5 电路运行波形图 图2 6 半个工频周期内电感电流波形 图2 6 给出了半个工频周期内p w m 高频调制的电感电流波形。标示为妇的 曲线为各个开关周期内电感电流峰值的包络线。一般情况下，当波纹很小时，电 感电流峰值与平均值很接近，但这要求电感电流上升坡度平缓，即输入端需接入 很大的电感。由触发器的门极信号q 控粼电感电流的高频调制。当q 为高电平时。 开关s 导通，电感电流上升。当电感电流i l 达到峰值( 由电流基准控制) 时比较 器输出信号，使触发器反转，q 输出低电平，s 关断，电感电流下降。下一开关 周期，s 再次导通，如此进行周期变化。这种控制方式中，开关频率是恒定的刚。 用峰值控制法时，最主要的问题是电感电流的峰值昂与高频状态空间平均值 之间的误差在一定条件下相当大，以至于无法满足使t h d 很小的要求。此外。 电流峰值控制对噪声相当敏感。关于峰值电流模式控制b o o s tp f c 变换器的一些 定量分析将在第五章给出。 升压型变换器中的分叉现象及其控制研究 第三章常见非线性现象及混沌控制方法概 述还 3 1 非线性模型和常见非线性现象概述 3 1 1 非线性系统概述 理论上说，一切实际电路都是非线性的。但从工程计算的角度出发，有时并 不考虑元器件的非线性特性，此时电路可近似为线性系统。可在现实情况下大多 数电路中仍有许多元器件的非线性特性不容忽略，否则就将无法解释电路中发生 的所有现象。 界定一个电路是线性还是非线性的，要看电路中的电路元器件参数是否随电 路变量( 电压、电荷、电流和磁通链) 变化如果电路中至少有一个元器件的参 数与电路变量有关，就称为非线性电路。相应的，参数随电路变量变化的元器件 称为非线性元器件。非线性电路有两个显著的特点：一是电路的约束方程是非线 性代数方程，一般不能求出闭式解析解；二是叠加定理失效。因此在工程上分析 非线性电路的第一步通常是将其在某些特定点上线性化，然而在大多数情况下仅 仅线性化是不够的，因为线性化有两个基本限制：第一，由于线性化是在工作点 附近的近似，因此仅能预测出这一点邻域内非线性电路的“局部”特性，而不能 预测出远离工作点的“非局部”特性，更不能预测整个状态空间的全局特性。第 二，非线性系统动力学的内容远比线性系统丰富，有一些“本质上的非线性”只 有在非线性的条件下才能发生，不能由线性模型描述或预测，所以要用到一些非 线性电路所特有的分析手段。 研究非线性电路首先遇到的是系统所包含非线性元器件的特性以及电路方程 的形成问题，接下来是非线性方程的求解。由于在大多数情况下非线性方程的解 析解不能直接求出，因此，在对非线性电路进行分析时，不得不采用某些手段获 得近似解。可在特定情况下，即使获得近似解也不能说明闯题( 如某些方程由于 对初值条件具有很高的敏感性，从而无法准确长期预测解的数值) ，而不得不转向 定性性质方面的研究。以下列举一些常见非线性现象的例子。 有限的逃逸时间：非稳定线性系统的状态只有当时间趋于无穷时才会达到无 穷，而非线性系统的状态可以在有限的时间内达到无穷。 1 6 第三章：常见非线性现象及混沌控制方法概述 多孤立平衡点：线性系统只有一个孤立平衡点，这样它就只有一个吸引系统 状态的稳定工作点，而与初始状态无关。非线性系统可以有多个孤立平衡点，其 状态可能收敛于几个稳定工作点之一，收敛于那个工作点取决于系统的初始状态。 极限环：对于振荡的线性时不变系统，必须在虚轴上有一对特征值，这是在 有扰动的情况下几乎不可能保持的条件。即使我们能做到，振荡幅度也将取决于 初始状态。而有些非线性系统可以产生频率和幅度都固定的振荡，而与初始状态 无关。这类状态就是一个极限环。 分频振荡、倍频振荡( 分叉) 或拟周期振荡：稳定线性系统的输出信号频率 与输入信号频率相同，而非线性系统在周期信号激励下，可以产生具有输入信号 频率的分频或倍频输出，甚至可以产生拟周期振荡，其中一个例子就是周期振荡 频率之和，而不是每个振荡频率的倍频。 ： 混沌：非线性系统的稳态特性可能更为复杂，它既不是平衡点，也不是周期 振荡或拟周期振荡，这种特性通常称为混沌混沌运动显示出随机性，尽管系统 是确定的。 特性的多模式：同一非线性系统显示出两种或多种模式是很正常的。无激励 系统可能不止有一个