（电路与系统专业论文）基于DSP处理器的数控插补算法实现技术研究[电路与系统专业优秀论文].pdf

摘要 插补模块是数控系统的核心。随着现代数控技术的不断发展， 插补算法不断成熟，类型众多。从产生的数学模型来分，有直线插 补、二次曲线插补等；从输出的数值形式来分，有基准脉冲插补 ( 又称脉冲增量插补) 和数据采样插补。目前，参数曲线实时插补 技术正在逐渐成为数控插补技术研究的一个热点。n u r b s 曲线是在 实际中得到广泛应用的一种参数曲线，n u r b s 曲线插补功能己经成 为当代c n c 系统的重要功能之一。 对于开放型机床数控系统的设计来说，目前重点的工作是如何 选择合适的硬件系统实现实时插补。从而使得控制系统更稳定、插 补运算更可靠、速度更快。目前一些数控插补使用单片机做控制芯 片，受结构约束，运算速度不高，难以满足数控插补快速性的要 求。d s p ( 数字信号处理器) 芯片由于其特殊的硬件结构( 哈佛结 构、多总线技术、流水线指令结构、硬件乘法器) ，具有极高的运 算能力( 目前主流d s p 芯片比1 6 位单片机单指令执行时间快8 倍到 l o 倍，完成一次乘加运算则快1 6 倍到3 0 倍) 。能够很好的满足插 补运算的速度、精度要求。 本文基于美国t i 公司的主流d s p 处理器t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 a ，进行 数控插补算法实现技术研究。主要做了如下工作： 1 对数控技术原理及插补算法进行了深入的研究，对目前数控 插补的分类和发展现状有了较深入的了解。为下一步的算法选择和 改进提供了基础。 2 对d s p 处理器进行了深入的研究，理解了d s p 的结构原理知 识并初步掌握了应用技术。选择适合电机控制的t m s l f 2 4 0 7 a 作为控 制处理器芯片。 3 围绕t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 a 选择其他外围芯片、步进电机及步进电 机驱动器，构建硬件系统，对系统的性能作了分析。 4 选择数字积分法作为要实现的数控算法，进行深入研究和学 习。同时对目前应用逐渐广泛的非均匀有理b 样条插补( n u r b s 插 补) 方法做初步研究学习。 5 在硬件系统平台上，设计软件系统，分模块研究并设计软件 系统。最后设计出d d a 直线、圆弧插补的程序流程图，写出插补源 程序。并尝试设计了n u r b s 插补程序流程图。 关键词：数控机床，插补系统，d d a 算法，d s p a b s t r a c t i n t e r p o l a t i o nm o d u l ei st h ec o r eo ft h en u m e r i c a lc o n t r o ls y s t e m a l o n gw i t h t h e d e v e l o p m e n to ft h e m o d e mn u m e r i c a lc o n t r o l t e c h n o l o g y , t h ei n t e r p o l a t i o na l g o r i t h mi sm a t u r i n ga n dd i v e r s i f y i n g s t e pb ys t e p 。f r o mt h ea n g l eo f m a t h e m a t i cm o d e l ，i tc a nb ed i v i d e d i n t os t r a i g h tl i n ei n t e r p o l a t i o n ，c o n i ci n t e r p o l a t i o na n ds oo n 。a n d f r o mt h ea n g e lo fo u t p u tf o r m a to fi n t e r p o l a t i o nc a l c u l a t i o n ，i tc a nb e d i v i d e di n t or e f e r e n c e p u l s ei n t e r p o l a t i o n ( o rp u l s e i n c r e m e n t i n t e r p o l a t i o n ) a n dd a t as a m p l i n gi n t e r p o l a t i o n a tp r e s e n t ，p a r a m e t e r c u r v er e a l - t i m ei n t e r p o l a t i o ni sg r a d u a l l yb e c o m i n gar e s e a r c hh o t s p o t o fn u m e r i c a lc o n t r o li n t e r p o l a t i o nt e c h n o l o g y t h en u r b sc u r v ei sa w i d e l yu s e dp a r a m e t e rc u r v ei np r a c t i c e a n dt h en u r b sc u w e i n t e r p o l a t i o nh a sb e c o m eo n eo ft h em o s ti m p o r t a n tf u n c t i o n si nt h e m o d e mc n c s y s t e m a sf o rt h ed e s i g no fo p e nn u m e r i c a lc o n t r o lm a c h i n et o o ls y s t e m ， t h ep r i o r i t yj o ba lp r e s e n ti sh o wt oc h o o s eap r o p e rh a r d w a r es y s t e m t oi n t e r p o l a t i o n 。s ot h a tt h ec o n t r o ls y s t e mc o u l db e c o m em o r es t a b l e ， a n dt h ei n t e r p o l a t i o na l g o r i t h mw o u l db e c o m em o r er e l i a b l ea n d q u i c k e r n o w a d a y s ，s o m en u m e r i c a l c o n t r o li n t e r p o l a t i o n su s i n g m o n o l i t h i cp r o c e s s o ra sc o n t r o l l i n gc h i pc a l ln o to p e r a t es p e e d y b e c a u s eo ft h es t r u c t u r a lr e s t r i c t i o n ，a n dc a nn o ts a t i s f yt h es p e e d r e q u i r eo fn u m e r i c a lc o n t r o li n t e r p o l a t i o n d s p ( t h ed i g i t a ls i g n a l p r o c e s s o r ) c h i p ，b e c a u s eo fi t ss p e c i a lh a r d w a r es t r u c t u r e ( t h eh a r v a r d s t r u c t u r e ，t h em u l t i b u st e c h n o l o g y ，t h ep i p e l i n ec o m m a n ds t r u c t u r e ， t h eh a r d w a r em u l t i p l i e r ) ，h a sh i g ha r i t h m e t i cc a p a b i l i t y ( t h es i n g l e i n s t r u c t i o ne x e c u t i o nt i m eo fc u r r e n tm a i n s t r e a md s pc h i pi s8t o10 t i m e sq u i c k e rt h a nt h a to ft h e16 也谴m o n o l i t h i cp r o c e s s o r , a n dt h e t i m en e e d e dt op e r f o r mam a ci s16t o3 0t i m e sq u i c k e r ) ，a n dc a l l w e l ls a t i s f yt h es p e e da n da c c u r a c yr e q u i r eo fi n t e r p o l a t i o na r i t h m e t i c b a s eo nt h em a i n s t r e a md s pp r o c e s s o r - - t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7ao ft h e 趣 t i c o m p a n y , t h et h e s i s u s e st h e a l g o r i t h mo fn u m e r i c a lc o n t r o l i n t e r p o l a t i o nt oc a r r y o u tt e c h n i qu er e s e a r c h m a i n l yp e r f o r m st h e f o l l o w i n go p e r a t i o n s ： 1 、t h et h e s i sd e e p l ys t u d yi t sf o rt h ep r i n c i p l eo fn u m e r i c a l c o n t r o l t e c h n o l o g ya n dt h ea l g o r i t h mo fi n t e r p o l a t i o n t h o r o u g ho f c o m p r e h e n df o rt h ec l a s s i f i c a t i o na n dd e v e l o pp r e s e n tc o n d i t i o no ft h e m o d e mn u m e r i c a lc o n t r o li n t e r p o l a t i o n i tp r o v i d e st h eb a s i sf o r a l g o r i t h mo ft h ef o l l o w i n gs e l e c t i o na n di m p r o v e m e n t 2 、i td e e p l y s t u d yi t s f o rt h ed s pp r o c e s s o r c o m p r e h e n d s t r u c t u r a lp r i n c i p l eo fd s pa n dm a s t e ri t sa p p l i e dt e c h n i q u e a n ds e l e c t s p r o p e rm o t o rc o n t r o lt m s l f 2 4 0 7 a a sc o n t r o lp r o c e s s o rc h i p 3 、b a s eo nt m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 at os e l e c to t h e ro u t e rc i r c l ec h i p 、 s t e p p e rm o t o r a n dt h ed r i v e ro f s t e p p e rm o t o r t h et h e s i sa l s oc o n s t r u c t s t h eh a r d w a r es y s t e ma n da n a l y s e sc a p a b i l i t yo ft h es y s t e m 4 、t h et h e s i sd e e p l yr e s e a r c h e sa n ds t u d yi t sf o rt h en u m e r i c a l i n t e g r a t i o ni n t e r p o l a t i o na l g o r i t h m a st h e r e q u i r e da c c o m p l i s h m e n t n u m e r i c a lc o n t r o la l g o r i t h m a tt h es a m et i m e ，i ta l s os t u d i e sf o r n u r bsi n t e r p o l a t i o nm e t h o dw h i c hw i d e l yu s e ds t e pb ys t e pa tp r e s e n t 5 、t h et h e s i sh a sd e s i g n e ds o f t w a r es y s t e m sa n dd i v i d e dm o d u l e r e s e a r c h a n di tg i v e no u tt h ep r o g r a mf l o wc h a r to fd d a s t r a i g h tl i n e a n dt h ea r ci n t e r p o l a t i o n t h et h e s i s a l s ow r i t e si n t e r p o l a t i o ns o u r c e p r o g r a m a n dt r i e st od e s i g nt h ep r o g r a mf l o wc h a r to fn u r b s i n t e r p o l a t i o n k e y w o r d s ： n u m e r i c a lc o n t r o lm a c h i n et o o l ，i n t e r p o l a t i o ns y s t e m ， d i g i t a ld i f f e r e n t i a la n a l y z e r , d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o r i v 湖南师范大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论 文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的 研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人 完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：佰f 吁1护7 年f 阳6 日 i l 湖南师范大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属湖南师范大学。 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权湖南师范大学可以将本学位论文的 全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 。 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密口。 ( 请在以上相应方框内打“ 竹) 作者签名：侮 们日期姊_ 五月6 台 钟摊：廖油一叩钆蝴7 扩| 基于d s p 的数控插补算法实现技术研究 第一章绪论弟一早珀t 匕 1 1数控技术的发展及趋势 1 1 1 数控技术的发展 数控机床是现代机械工业乃至于整个现代工业的基础，它是信息 集成、系统自动化的基础设备。数控机床将复杂的机床内传动链解藕， 代之以软件控制机床进行两坐标联动、三座标联动、四坐标联动及五 坐标联动，可完成复杂表面的加工，极大的提高机电产品和设备的精 度。数控机床自2 0 世纪5 0 年代问世以来，发展非常迅速，已经经历 了六个发展阶段。目前几乎所有品种的机床都实现了数控化。数控机 床的应用领域也由航空工业部门逐步扩大到汽车、造船、建筑等民用 机械制造行业。此外，还出现了金属成型类数控机床：如数控折弯机、 数控弯管机、数控步冲机等：特种加工数控机床：如数控线切割机、数 控火焰切割机、数控激光切割机床等：其它还有数控绘图机、数控三 座标测量机等。特别是相继出现的自动换刀数控机床( 即加工中心 m a k i n ec e n t e r ) 、直接数字控制系统( 即计算机群控系统或分布式数 控，d n c ，d i r e c tn u m e r i c a lc o n t r o l 或d i s t r i b u t e dn u m e r i c a l c o n t r 0 1 ) 、自适应控制系统( a c ，a d a p t i v ec o n t r 0 1 ) ，柔性制造系统 ( f m s ，f l e x i b l em a n u f a c t u r i n gs y s t e m ) 、计算机集成制造系统( c i m s ， c o m p u t e ri n t e g r a t e dm a n u f a c t u r i n gs y s t e m ) 等，进一步说明数控 机床目前已成为组成现代机械制造生产系统，实现计算机辅助设计 ( c a d ) 、制造( c a m ) 、检验( c a t ) 与生产管理等全部生产过程自动化的 基本设备。 1 1 2 数控技术的发展趋势 随着社会和科学技术的发展，人们对产品多样化需求的不断增 强，对零件加工质量的要求也越来越高。这使得数控机床在生产中得 中职教师在职硕士论文 到广泛的应用，并不断地发展。尤其是随着柔性制造系统的迅猛发展 和计算机集成制造系统的兴起和不断成熟，对机床c n c 系统提出更高 的要求。现代数控机床正在向速度更高、精度更高、可靠性更高和功 能更完善方向发展。先进的直线电机驱动机床、五轴联动加工机床和 复合加工机床正在作为主要研究开发项目而迅速发展，各类先进加工 中心的主轴转速和精度都有了显著提高。 1 2 插补算法发展情况综述 插补软件是数控系统的核心。插补算法的稳定性和精度将直接影 响到c n c 系统的性能指标。所以为使高级数控系统能充分发挥其功 能，不论是在国外还是国内，精度高、速度快的新的插补算法( 软件) 一直是科研人员努力突破的难点。随着数控技术的发展，插补算法研 究日趋完善。仅国内而言，对常规的基准脉冲插补法和数字采样插补 法的研究已经很成熟。除此外，近年来在工业加工中针对出现的具体 问题，国内还出现了一些较新的插补研究成果，比如： 2 0 0 4 年8 月，电子科技大学范守文教授5 1 等提出了面向新型并 联机床的n u r b s 曲面直接算法，设计了以四自由度空间并联机构作为 主进给机构，辅以双向移动工作台实现多坐标数控加工的新型并联机 床的配置方案。构造了由刀具轨迹计算、位置与速度逆解模型和p v t 细插补模式相结合的n u r b s 曲面直接直接插补算法。从而解决了并联 机床工作空间小，难以实现大倾角加工的问题。除保证了精度外，还 满足了计算的实时性要求。 2 0 0 4 年1 2 月，大连理工大学赵国勇h 钔等提出了针对复杂型面零 件的高速高精度加工的新的加减速控制算法。在提高轮廓精度的同时 极大地减小了切削加工对机床造成的冲击。结合轮廓误差限、最大向 心加速度的约束，自适应地控制进给速度的变化。保证了加工的高速 度、高精度。 基于d s p 的数控插补算法实现技术研究 2 0 0 5 年1 0 月，武汉理工大学龙毅宏教授n 们等提出基于时间分割 的比值自校正插补算法。此插补算法的基本原理是，对于一段光滑( 连 续可微) 的加工曲线y = f ( x ) ，在插补点附近加工曲线近似于一条直线， 由于在一个插补周期内的加工运动是微量，因此，在插补加工进给量 不变的情况下，本插补周期内加工运动沿x 轴的运动分量x ，可用上 一个插补周期的x 作为近似值。为了校正这种近似带来的误差，先 用该近似值通过y = f ( x ) 算出y 轴加工运动量y 以及合成进给量，然 后再计算给定进给量与计算得到的合成进给量的比值p ，在此基础上， 再通过p 调整x 以及重新计算y ，从而获得最终的x 轴、y 轴方向 加工运动量。在通常情况下，一个插补周期一次比值自校正即可获得 满意的结果，为了获得更高的插补精度，还可在一个插补周期内进行 多次比值校正。 2 0 0 6 年2 月，南京航空航天大学赵东标教授m 3 等提出针对参数曲 线上投影曲线的直接插补算法。可以实现对参数曲线局部加工区域生 成的刀轨的直接插补运算。该算法的实现提高了数控系统的轨迹控制 能力。也可以推广应用于曲面的整体加工。 2 0 0 6 年3 月，哈尔滨工业大学的梁宏斌博士“踟等提出了自动调节 进给速度的n u r b s 插补算法，提出了一种限定弓高误差的自动调节进 给速度的空间非均匀有理b 样条曲线插补算法，它在通常加工时，是 泰勒展开式2 阶近似插补，而在小曲率半径零件的高速加工时，可以 根据曲率半径和限定的弓高误差自动地调整进给速度，保证了轮廓加 工精度。 2 0 0 6 年6 月，华中科技大学徐海银教授h 7 1 等提出了基于五轴联 动数控加工的旋转插补算法，在面向复杂曲面的数控加工中，刀具不 但要做平移运动，而且要做复杂的旋转运动。该算法针对参数曲线， 建立了沿曲线的角弧长导数与旋转进给速度之间的关系，基于泰勒级 中职教师在职硕十论文 数展开进行计算。对数控加工的精度、效率和表面质量都有较大改善。 除此之外，考虑到实际工作中出现的具体不足之处，对原有插补 算法进行的改进算法研究还有很多。本文在此不再赘述。 1 3d s p 特点应用及发展 由于加工要求的不断提高，相应所设计算法的计算量日趋增加。 在实际应用中目前突出的瓶颈问题就是插补运算的高速要求和处理 器运算速度之间的矛盾。考虑到d s p 的特殊结构和高速运算能力，用 其作为数控插补处理器是个很好的选择。d s p ，即数字信号处理器 ( d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o r ) ，是一种专用于数字信号处理的微处 理器。1 9 7 8 年，微系统( m i c r o s y s t e m s ) 公司的a m i 子公司生产出 了世界上第一块单片d s p 片$ 2 8 1 1 。从此后，d s p 发展迅速。1 9 7 9 年， 美国i n t e l 公司发布了商用可编程器件2 9 2 0 ，这是d s p 芯片的一个重 要里程碑。1 9 8 0 年，日本n e c 公司推出的p d 7 7 2 0 是第一个具有乘法 器的商用d s p 芯片。日本的h i t a c h i 公司于1 9 8 2 年推出了第一个采 用c m o s 工艺生产浮点d s p 芯片。第一个高性能的浮点d s p 芯片是s a t & t 公司于1 9 8 4 年推出t m s 3 2 0 c 1 0 c 1 4 c 1 5 c 1 6 c 1 7 ，此后相继推出 第二代d s p 芯片t m s 3 2 0 2 0 、t m s 3 2 0 c 2 5 c 2 6 c 2 8 ，第三代d s p 芯片 t m s 3 2 2 c 3 0 c 3 l c 3 2 ，t m s 3 2 0 2 0 、t m s 3 2 0 c 2 5 2 6 c 2 8 ，第三代d s p 芯 片t m s 3 2 2 c 3 0 c 3 1 c 3 2 ，第四代d s p 芯片t m s 3 2 c 4 0 c 4 4 ，第五代d s p 芯 片t m s 3 2 c 5 0 c 5 1 c 5 2 c 5 3 c 5 4 ) ( ) ( c 5 5 x x 以及集多个d s p 于一体的高 性能d s p 芯片t m s 3 2 c 8 0 c 8 2 等。 自上世纪八十年代以来，d s p 芯片性能得到了突飞猛进的发展，。 从运算速度来看，m a c ( 一次乘法和一次加法) 时间已经从2 0 世纪 8 0 年代初的4 0 0 n s ( 如t m s 3 2 0 1 0 ) 降低到4 0 n s ( 如t m s 3 2 c 4 0 ) ，处 理能力提高了1 0 多倍。d s p 芯片的端子数量从1 9 8 0 年最多6 4 个增 加到现在的2 0 0 个以上。与此同时，d s p 系统的成本、体积、质量 基于d s p 的数控插补算法实现技术研究 和功耗有很大程度的下降。 现在，世界上的d s p 有3 0 0 多种，其中定点d s p 有2 0 0 多种。迄 今为止，生产d s p 的公司有8 0 多家，主要厂家有t i 公司、a d 公司、 l u c e n t 公司、m o t o r o l a 公司和l s il o g i c 公司，t i 公司作为d s p 生 产上的代表，生产的品种很多，定点和浮点d s p 大约都占市场份额的 6 0 。目前，由中国自主知识产权的d s p 也已经研发成功，并已推向 市场，相信在不久的将来便可以使用国产的d s p 开发自己的产品。从 结构上看，d s p 主要特点可以概括如下1 ： 1 哈佛结构。程序存储器和数据存储器相互分开各占独立的空 间，允许取指令和执行指令全部重叠进行：可以直接在程序和数据空 间之间进行信息传送，减少访问冲突，从而获得高速运算能力。 2 多总线结构。这样可以保证在一个机器周期内可以多次访问程 序空间和数据空间，大大的提高了运行速度。 3 指令系统的流水线操作。与哈佛结构相关，d s p 芯片广泛采用 流水线以减少指令执行时间，从而增强了处理器的处理能力。t m s 3 2 0 系列处理器的流水线深度从2 到6 级不等。 4 专用的硬件乘法器。数字信号处理过程中用的最多的是乘法和 加法运算，d s p 芯片中有专用的硬件乘法器，使得乘法累加运算能在 单个周期内完成。 由于以上特殊的硬件结构，d s p 具有极高的运算能力( 目前最快 的c 6 2 0 1 d s p 芯片在主频为1 i g h z 时，可以达到8 8 0 0 m i p s 运算速度， 即每秒执行近9 0 亿条指令，而其他常用d s p 芯片也可以达到2 0 0 0 m i p s 的运算速度1 ) 。将来可望成为数控插补的主流控制器。本文主要的 工作任务就是基于数字信号处理器( d s p 芯片) 构建硬件系统，在此 基础上研究实现运算速度快、脉冲分布均匀、易于多坐标联动插补的 数字积分法插补算法。并对基于d s p 的非均匀有理b 样条( n u r b s ) 中职教师在职硕士论文 插补做初步研究。 1 4 本课题的研究意义 插补软件是数控系统的核心，能否设计先进合理的插补算法并在 实际系统中实现，是数控系统设计的关键。插补的主要性能指标之一 就是快速性，目前通常的插补软件实现很多是用单片机完成的，而单 片机由于结构上的原因，易于实现控制功能，但运算速度不够快，尤 其在进行乘除运算的时候，需要很长的计算时间，影响了数控机床的 性能提高。采用d s p 处理器做控制芯片，可以利用其特殊的硬件结构 和特殊的d s p 指令解决乘除运算的速度问题，能够取得良好的效果。 而解决了速度上的瓶颈问题，对于数控系统的研究发展，有特殊的重 要意义。 1 5 主要工作 本论文的目的是基于d s p 处理器研究数控插补算法的实现技术， 主要工作任务包括以下几点 1 对d s p 系统和插补算法的研究学习，包括d s p 系统和数控插补 的原理和分类，性能和应用等。在此基础上进一步对t m s c 3 2 0 f 2 4 0 7 a 芯片和d d a ( 数字积分法) 插补算法做深入研究。 2 插补的硬件系统设计，其中包括d s p 芯片的选择、外围芯片及 步进电机的选择、系统电路的设计与元件的联接等。 3 插补程序设计，包括在d s p 芯片系统平台上软件总体结构的研 究、数字积分法直线、圆弧插补的研究、n u r b s 曲线实时插补技术的 初步研究，最后设计出d s p 平台上数字积分法的直线插补、圆弧插补 和n u r b s 曲线实时插补的程序流程图。 4 对本论文研究结果的总结和评估。 基于d s p 的数控插补算法实现技术研究 第二章c n c 系统的插补技术 2 1 插补概念 在工业加工中，被加工工件的轮廓形状各异，为了满足几何尺寸 精度的要求，刀具中心轨迹应该准确地依照工件的轮廓形状来生成。 对于简单的曲线，数控系统可以比较容易实现，但对于较复杂的形状， 若直接生成会使算法变得很复杂，计算机的工作量也相应地大大增 加。因此，实际应用中，在满足精度的情况下，常采用一小段直线或 圆弧去拟合实际曲线( 也有需要抛物线和高次曲线拟合的情况) ，这 种拟合方法就是“插补 ，从实质上来说插补就是数据密化的过程。 插补的具体任务是根据进给速度的要求，在加工曲线的起点和终 点之间计算出若干个中间点的坐标值。由于每个中间点计算所需时间 直接影响系统的控制速度，而插补中间点坐标值的计算精度又影响到 数控系统的控制精度，因此，插补算法直接决定了加工的速度和精度， 是整个数控系统控制的核心。 2 2 插补算法分类 插补工作可以由硬件电路或软件程序完成，因此可将插补器分为 硬件插补器和软件插补器。由于软件插补结构简单( 包括c n c 装置的 微处理器和程序) ，灵活易变，现代数控系统主要采用软件插补器。 完全是硬件的插补器已逐渐被淘汰，只在特殊应用场合或作为软件、 硬件结合插补时的第二级插补使用。大多数数控机床的数控装置都具 有直线插补器和圆弧插补器。根据插补所采用的原理和计算方法的不 同，有许多插补方法。目前应用的插补方法主要分为两类。 2 2 1 基准脉冲插补 基准脉冲插补又称为行程标量插补或脉冲增量插补。这种插补算 法的特点是每次插补结束，数控装置向每个运动坐标输出基准脉冲序 列，每个脉冲代表了最小位移，脉冲序列的频率代表了坐标运动速度， 中职教师在职硕士论文 而脉冲的数量表示移动量。基准脉冲插补的实现方法较简单( 只有加 法和移位) ，容易用硬件实现。而且，硬件电路本身完成一些简单运 算的速度很快。目前也可以用软件完成这类算法。但它较适用于一些 中等精度或中等速度要求的计算机数控系统。 基准脉冲插补方法常用的主要有下列几种： 1 数字脉冲乘法器插补法：又称做数字脉冲相乘法或者二进制比例乘 法器，其原理就是把坐标增量数字，变成相对应的脉冲，与分频器的输 出脉冲按二进制相乘法组成相应的电路。数字脉冲乘法器是早期的， 也是最简单的直线插补算法。 2 逐点比较法：又称代数运算法、醉步法。这种方法的基本原理是在 控制加工过程中，逐点的计算和判别加工误差，与规定的运动轨迹进 行比较，由比较结果决定下一步的移动方向这种算法的特点是运算直 观，插补误差小于一个脉冲当量，输出脉冲均匀，而且输出脉冲的速 度变化小，调节方便，因此，在两座标连动的数控机床中应用广泛。 3 数字积分法：又称d d a 法，其原理是用数字积分的方法计算刀具沿 各坐标轴的移动量，从而使刀具沿着设定的曲线运动。数字积分器具 有运算速度快，脉冲分配均匀，可以实现一次、二次曲线的插补和各 种函数运算，而且易于实现多坐标联动 4 最小偏差法：其原理是先定义以固定方向上插补步数较多的轴为长 轴，对应的另一轴为短轴，以长轴为基准连续输出脉冲，而短轴则根 据相应的判别式间或发出脉冲。这样插补相同的一条线段，最小偏差 法的插补周期数只等于长轴脉冲数。因此虽然最小偏差法的算法相对 复杂，但大多数情况下效率仍然较高。另外在脉冲输出平稳性以及轨 迹平均偏差方面，最小偏差法比逐点比较法有明显的提高。 2 2 2 数据采样插补 基于d s p 的数控插补算法实现技术研究 数据采样插补又称为时间标量插补或数字增量插补。其实质上是 用一系列的微小直线来逼近给定曲线。数据采样插补插补运算分两步 完成。第一步为粗插补，它是在给定起点和终点的曲线之间插入若干 个点，即用若干条微小直线段来逼近给定曲线，每一微小直线段的长 度l 都相等，且与给定进给速度有关。粗插补在每个插补运算周期中 计算一次，因此，每一微小直线段的长度l 与进给速度f 和插补周期 t 有关，即l = f t 。第二步相当于对微小直线段的脉冲增量插补。 数据采样插补方法适用于闭环、半闭环以直流和交流伺服电机为 驱动装置的位置采样控制系统。粗插补在每个插补周期内计算出坐标 实际位置增量值，而精插补则在每个采样周期内采样闭环或半闭环反 馈位置增量值及插补输出的指令位置增量值。然后算出各坐标轴相应 的插补指令位置和实际反馈位置，并将二者相比较，求得跟随误差。 根据所求得的跟随误差算出相应轴的进给速度，并输给驱动装置。我 们一般将粗插补运算称为插补，用软件实现。而精插补可以用软件， 也可以用硬件实现。 数据采样插补的核心问题是如何计算各坐标轴的增量值，插补方 法很多，常用的主要有以下几种。 1 直接函数法：其原理是利用圆弧上相邻两个采样点之间的弦线来逼 近相应的圆弧。目前f a n u c 7 m 系统就采用这种算法。 2 扩展数字积分法：实质是用割线进给代替切线进给。可以使系统在 进行圆弧插补的时候大大减小径向误差。 3 角度逼近圆弧插补法：采用弦线代替圆弧，而插补动点依然在圆弧 上，可得到相应的弦心角，利用角度逼近定理，将其由一系列的数列 来逼近。采用叠代、依位、加减等方法，即可得到每次插补后的动点 坐标。 2 3 d d a 插补算法研究 中职教师在职硕士论文 数字积分法插补是脉冲增量插补的一种，目前使用范围很广。它 是用数字积分的方法计算刀具沿各坐标轴的移动量，从而使刀具沿着 设定的曲线运动。数字积分器具有运算速度快，脉冲分配均匀，可以 实现一次、二次曲线的插补和各种函数运算，而且易于实现多坐标联 动，所以应用很广。d d a 插补的主要数学原理是以求和运算代替求积 运算，主要原理如下： 由高等数学可知，求函数y2 厂( ，) 对t 的积分运算，从几何概 念上讲，就是求此函数曲线( t ) 所包围的面积f ( 图2 1 ) ，即： 6 n 一1 f = 肛= ! i m 咒( f f + l _ ) ( 2 - - 1 ) - - - ，t j o， y 0 图2 1 函数的积分 若把自变量的积分区间 a ，b 等分成许多有限的小区间缸 ( 其中“= 0 - 一) ，这样，求面积可以转化成求有限个小区间面积 之和，即： 数字运算时，t 一般取最小单位“1 ”，即一个脉冲当量，则 n - l f = 咒( 2 - - 3 ) j = o l o “ 咒 卸 = 巧 卸 = f 基于d s p 的数控插补算法实现技术研究 由此可见，函数的积分运算变成了变量的求和运算。选取合适的 积分间隔t ，用求和运算代替求积运算所引起的误差可以不超过允 许的值。用软件完成数字积分插补时，在每个进给坐标方向设置一 个被积函数寄存器和一个累加器，可以很方便地设置一个基值，在完 成被积函数值与累加值的加法运算后，把累加结果与基值进行比较， 通过比较指令就可以判断在哪个坐标轴方向上有脉冲输出。d d a 法实 现具体直线和圆弧插补的原理见下文。 2 3 1 基于数字积分法的直线插补 设我们要对砂平面上的直线进行脉冲分配，直线起点为坐标原 点o ，终点为e ( x 。，y 。) ，如图2 2 所示。 y 0 图2 2 合成速度与分速度的关系 假定屹和b 分别表示动点在x 和j ，方向的移动速度，则在z 和 y 方向上的移动距离微小增量缸和a y 应为 x - - - 叱z x t 厶y = v y l 对直线函数来说，匕和b 是常数，则下式成立： 中职教师在职硕士论文 程为 蔓= 皇= k x ey e 式中k 为比例系数。则在t 时间内， ( 2 5 ) x 和y 位移增量的参数方 卜= 叱f = 弛f( 2 川) 【y = b f = k y e a t 动点从原点走向终点的过程，可以看作是各坐标每经过一个单位 时间间隔t 分别以增量戤和哦同时累加的结果。经过m 次累加 后，x 和y 分别都到达终点e ( 艺，y e ) ，即下式成立： 则 或 卜= 瓯f = 聊瓯= x e ：( 2 - - 7 ) ly = 哦f = 呶= 儿 ，卯k = 1 1 ，咒= k ( 2 8 ) 上式表明，比例系数k 和累加次数聊的关系是互为倒数。因为 m 必须是整数，所以k 一定是小数。在选取k 时主要考虑每次增量血 或少不大于1 ，以保证坐标轴上每次分配进给脉冲不超过一个单位 步距，即： 缸：瓯 l ( 2 q ) 1 基于d s p 的数控插补算法实现技术研究 妙：蛾 k l ，则使输出速度增5 h h k l 值，即： k = k i + 碰 ( 4 1 ) 上式中，k l 为加减速的速度阶跃因子。显然在加速过程中，输出 速度沿斜率为k = ( k l ) 的直线上升，其中t 为采样周期。 ( 2 ) 加速过渡过程如果输入速度v 。大于输出速度v ；，其差值小于k l 时， 基于d s p 的数控插补算法实现技术研究 即： v ( t ) v 0 o 曩( d o 0 一形一l 肛( 4 _ 2 ) 图4 2 直线加减速控制原理图 改变输出速度，使其与输入相等：v i - v 。，经过这个过程后，系统 进入稳定速度状态。 ( 3 ) 匀速过程保持输出速度不变，即： v = v i l ( 4 3 ) 但此时输出v 不一定等于输入速度v 。 ( 4 ) 减速过渡过程如果输入速度v 。小于输出速度v ；， 时，即： 0 吆l v o k l ( 4 5 ) 改变输出速度，使其减d x k l 值：形= k 一一k l 。显然在减速过程中，输 中职教师在职硕士论文 出速度沿斜率k = 一( k t ) 的直线下降。 本文插补的加减速控制是用在每个插补周期中改变进给速度v 来 实现的。 4 3 2 插补前直线加减速控制 首先说明两个速度的概念：稳定速度和瞬时速度。稳定速度在本 文中指系统处于稳定进给状态时每个插补周期t 的进给量。在数控系 统中零件程序段中用f 指令设定的进给速度( m m m i n ) 或由参数设定 的快进速度，需要转换为每个插补周期的进给量。稳定速度的计算公 式为： ，tkf 工2 6 0 x 1 0 0 0 ( 4 - - 6 ) j 5 l 4 - 电) 式中： 一稳定速度( m m m i n ) ： t 一插补周期( m s ) ： f 一命令速度( m m m i n ) ： k 一速度系数，它包括快速倍率，切削进给倍率等。 除此之外，稳定速度计算完后，进行速度限制检查，如果稳定速 度超过由参数设定的最大速度，则取限制的最大速度为稳定速度。 瞬时速度，指系统在每个插补周期的进给量。当系统处于稳定进 给状态时，瞬时速度应等于稳定速度，当系统处于加速( 或减速) 状态 时，z z ) 。在每个插补周期都要计算稳定速度、瞬时速度并 进行加减速处理。 ( 1 ) 加速处理。系统每插补一次都要进行稳定速度、瞬时速度和n 减 速处理。当计算处的稳定速度大于原来的稳定速度时，则要加速。每 加速一次，瞬时速度为z + 。= z + a t 。新的瞬时速度参加插补计算，对 各坐标轴进行分配，这样一直到新的稳定速度为止。 ( 2 ) 减速处理。系统每进行一次插补计算，都要进行终点判别，计算 基于d s p 的数控插补算法实现技术研究 出离开终点的瞬时距离s ；，并根据本程序段的减速标志，检查是否已 到达减速区域s ，若已经到达，则开始减速，每减速一次，瞬时速度 为五+ 。= 石一a t ，新的瞬时速度参加插补运算，对各坐标轴进行分配， 直到减速到新的稳定速度或0 。 ( 3 ) 减速点的计算。当新、旧稳定速度为f 和z 时，减速区域可以 由下式求得： s ；篮笠( 4 - - 7 ) 2 口 若要提前一段距离开始加速，可将提前量s 作为参数设好，由 下式计算s ： s = 垒篮+ 丛 ( 4 _ 8 ) 2 a 、。7 4 4 插补模块 4 4 1插补算法的选择 算法选择对插补模块至关重要。为此，本文从以下几个方面加以 分析，选择合适的插补算法。 1 实现多轴坐标联动的难易程度。从插补原理可知，逐点比较法是 通过加工点和加工轨迹相比较决定下一步的进给方向，如果加工轨迹 是空问直线而非平面直线，比如加工x ，y ，z 三轴空间直线时，加工 的偏差函数变为6 个，每走一步，都要进行偏差计算，计算量大且繁 琐，严重影响机床的进给速度。而d d a 插补法，是由独立的积分累加 器产生溢出脉冲，比如由加工x y 平面直线扩展为加工x y z 三轴空间直 线，只需增加一个z 积分累加器。因而d d a 插补法具有易于实现多坐标 联动，进行空问直线插补和描述平面各种函数曲线的特点。 2 进给速度的可控性。高速加工不仅要求进给速度快，而且要求进 给速度能随插补的步长而自动改变。逐点比较法不论加工轨迹长短， 中职教师在职硕士论文 发出的是均匀的进给脉冲，达不到高速加工的要求：而d d a 插补算法从 原理上保证了脉冲的频率与各轴的进给速度成正比。这是d d a 插补算 法的又一个显著的优势。 3