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f s a e 赛车操纵稳定性的仿真研究 摘要 本文以多体系统动力学理论为基础，利用机械系统仿真软件a d a m s c a r 工 具，建立湖南大学f s a e 赛车的整车虚拟样机，并进行整车操纵稳定性的动力学 仿真和评价，同时以轴荷分配、质心高度、转向系统传动比、轮胎侧偏刚度以及 轮胎宽度为变量，分析其对赛车操纵稳定性的影响规律，并提出改进意见。 首先介绍了汽车操纵稳定性的研究内容、评价体系与多体系统动力学相关理 论，对a d a m s 计算分析机理进行了探讨。然后按照整车虚拟样机建模的基本流 程，建立了f s a e 赛车的整车虚拟样机。 针对不同的操纵稳定性试验，根据要求采用不同的控制方法，编制相应的控 制文件，定义控制参数，模拟试验状态，使虚拟样车按照实际试验国家标准运行。 对于驾驶员一车一道路系统的闭环试验，采用a d a m s 提供的闭环控制方法办法， 模仿驾驶员根据车辆情况反馈而采取的操作。 本文的重点是分析上述五个因素对每一项操纵稳定性试验的影响规律，最后 进行操纵稳定性综合评价，并在此基础上为f s a e 赛车提出改进意见。 整个研究工作以汽车产品的虚拟设计、虚拟分析为核心，初步实现了在计算 机上对f s a e 赛车的整车动力学的操纵稳定性的仿真分析，获得了f s a e 赛车的操 纵稳定性能以及影响因素和规律，这对f s a e 赛车的改进与设计具有现实意义。 关键字：f s a e 赛车；虚拟样机；操纵稳定性；仿真 硕十学位论文 a b s t r a c t b a s e do nt h ec l a s s i ct h e o r yo fm u l t i - b o d ys y s t e md y n a m i c s ，h u n a nu n i v e r s i t y f s a er a c i n gc a rv i l r t u a lp r o t o t y p i n gi se s t a b l i s h e du n d e rt h ea d a m s c a f - t h em o s t a d v a n c e dm e c h a n i c a ls y s t e ms i m u l a t i o ns o f t w a r ei nt h ew o r l d a c c o r d i n gt on a t i o n a l s t a n d a r d ，w em ns i m u l a t i o no fv e h i c l ec o n t r o l l a b i l i t ya n ds t a b i l i t yt e s t t h e na n a l y s e h o wa x l e1 0 a d ，c e n t e ro fm a s sh e i g h t ，s t e e r i n gr a t i o ，t i r ec o m e r i n gs t i f f h e s sa n dt i r e w i d t hi n n u e n c et h ec o n t r o l l a b i l i t ya n ds t a b i l i t yp e r f o r m a n c eo ff s a er a c i n gc a r ， p r o v i d e st h ei m p r o v e m e n ta d v i c e f i r s t ，i n t r o d u c ec o n t e n ta n dt h ee v a l u a t i o nc r i t e r i o no fv e h i c l ec o n t r o l l a b i l i t ya n d s t a b i l i t yt e s t a n di n t r o d u c et h em u l t i - b o d ys y s t e md y n a m i c st h e o r ) ， a p p r o a c ht h e a n a l y s i sm e c h a n i s mo fa d a m s t h e n b u i l tu pt h ef s a er a c i n gc a rd y n a m i c sm o d e l i nt h ee s t a b l i s l l i i l e n tp r o c e s s ，o b t a i n sp a r a m e t e rt h r o u g he a c hm e t h o d i n t h i s p a p e r ， u s e st h ed i f f e r e n tc o n t r o lm e t h o d ， d e f i n e st h ec o r r e s p o n d i n g c o n t r o l l e dv a r i a b l e ，e s t a b l i s ht h ec o n t r o lf i l ea n dt h es i m u l a t i o nt e s tc o n d i t i o n ，a n d m a k et h em o v e m e n to fd y n a m i c sv e h i c l ea c c o r d i n gt ot h ec o u n t r ys t a n d a r d r e g a r d i n g t h ed r i v e r v e h i c l e r o a ds y s t e me x p e r i m e n t ，w eu s e st h ec l o s e d l o o pc o n t r o lm e t h o d w h i c ha d a m sp r o v i d e s ，i m i t a t e st h ed r i v e ro p e r a t i o nw h i c ha d o p t st h ef e e d b a c kf r o m v e h i c l e i ti st h ek e yp o i n tt oa n a l y s eh o we a c ht e s tr e s u l t sd i f f sw h e na x l el o a d ，c e n t e ro f m a s sh e i g h t ，s t e e r i n gf a t i o ，t i r ec o m e r i n gs t i f m e s sa n dt i r ew i d t hc h a n g e d t h ew h o l er e s e a r c hw o r kc o n c e n t r a t e so nt h ee x p l o r a t i o na n da p p l i c a t i o no fv i r t u a l d e s 追na n da n a l y s i s f i n a l l yw eg e tt h ec o n t r o l l a b i l i t ya n ds t a b i l i t yp e r f o r m a c ef o r f s a er a c i n gc a r k e yw o r d s ：f s a er a c i n gc a r ； r t u a lp r o t o t y p e ： c o n t r o l l a b i l i t ya n ds t a b i l i t y ； s i m u l a t i o n i 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果 由本人承担。 作者签名：岛艮队日期：毒嗖笋土月易日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查 阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位 论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在一年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“) 作者签名：彖刃j 新虢与吲 日期：必岖年岁月憾日 日期：衣9 ) g 年厂月f 彦日 硕士学位论文 1 1f s a e 赛事介绍 第1 章绪论 f s a e ( f o r m u l as a e ) 系歹0 赛事由s a e ( s o c i e t yo fa u t o m o b i l ee n g i n e e r i n g ，美 国汽车工程师协会) 主办，目的在于挑战世界各地大学本科生研究生团队设想、 设计、制造小型方程式赛车的能力。为了给团队最大的设计灵活性和充分展示他 们想象力和创造力的空间，比赛对整车的限制总体来说是比较少的。在参加比赛 之前，车队一般都要花费八至十二个月的时间去设计、制造、检测赛车以及完成 赛前准备。在和来自世界其他大学车队的比较过程中，赛事本身就给了车队证明 和展示车队创造力和工程技术能力的机会。每年的s a e 方程式系列赛包括： 表1 1f s a e 系列赛 赛事举办方举办地 f s a es a e 美国密歇根 f s a e 西部赛 s a e 美国加利福尼亚 澳大利亚f s a e澳大利亚s a e 澳大利亚 巴西f s a e巴西s a e 巴西 意大利f s a e峨k意大利 在赛车设计制造过程中，车队可以做如此的假设，某一制造公司聘请车队为其 设计、制造和论证一辆样车，用来评估该公司某一量产项目。预期的销售市场是 周末业余汽车比赛。因此，该车必须在加速，制动和操控性能方面表现出色，同 时必须成本低廉、易于维修、可靠性好。此外，考虑到市场销售的因素，该车需 提高其美观性、舒适性和零件的通用性。因为产能有限，制造企业计划每天生产4 辆该型车，并要求原型车实际耗资低于2 5 万美元。各个设计环节将作为竞赛比较 和评判的内容。比赛最后通过一系列静态和动态的项目来评判汽车的优劣，这些 项目及分值如表1 2 ，满分1 0 0 0 。 表1 2f s a e 比赛评分项目及分值 静态项目 分数动态项目分数 商业陈述 7 5 加速赛 7 5 工程设计 1 5 0 场地赛 5 0 成本分析 1 0 0 越野赛 1 5 0 燃油赛 5 0 耐力赛 3 5 0 静态项目分数合计 3 2 5 动态项目分数合计 6 7 5 f s a e 赛车操纵稳定性的仿真研究 湖南大学于2 0 0 7 年6 月参加了在美国加利福利亚举行的f o 瑚u l as a e 西部 赛，成为中国大陆首支参加该赛事的高校，最终成绩在8 0 支车队中排名第5 0 ， 在第一年参赛队伍中位列第4 名，获得新秀奖。 1 2 本课题内容 图1 1 湖南大学f s a e 赛车队2 0 0 7 赛场 本文的主要内容是运用虚拟样机技术，系统地完成以湖南大学f s a e 赛车的 操纵稳定性为研究目的的虚拟样机设计流程。利用虚拟样机技术建立赛车的整车 动力学模型，参照国家标准试验对整车进行了操纵稳定性仿真研究。通过仿真， 分析对影响操纵稳定性的因数及其规律，提出改进意见，为以后的f s a e 赛车设 计提供参考。 主要研究内容包括以下四个方面： ( 1 ) 根据湖南大学f s a e 赛车的所有结构参数，利用a d a m s c a r 软件建立 了整车的动力学模型，包括前后悬架系统、前后轮胎、转向系统及车身结构。从 而将虚拟样机技术引入到f s a e 赛车性能研究领域。 ( 2 ) 根据a d a m s 的仿真控制原理，参照普通汽车的操纵稳定性道路试验方 法和国家标准g b t 6 3 2 3 1 9 9 4 汽车操纵稳定性试验方法，进行操纵稳定性试验仿 真，包括：蛇形试验、转向盘转角阶跃输入试验、转向盘转角脉冲输入试验、转 向回正性能试验、转向轻便性试验和稳态回转试验。 ( 3 ) 选择赛车的主要结构参数，根据参数变化设计出五种变形车型。对所有 的变形车型进行操纵稳定性试验仿真，将结果与原型车相比较，研究不同参数对 赛车操纵稳定性的影响规律。 ( 4 ) 根据参数影响规律，对f s a e 赛车就操纵稳定性方面提出改进意见，对 硕十学位论文 今后的设计工作具有重要的指导意义。 1 3 本课题意义 。 本课题通过对f s a e 赛车进行整车动力学研究，应用大型仿真软件a d a m s 对其 操纵稳定性进行评估，在未进行全面的操纵稳定性实车试验的情况下，使驾驶者 和设计者对其性能有一个清晰的认识。而且，通过此流程，初步建立了一个准确 的f s a e 赛车整车试验平台，为整车性能的优化设计打下了基础。同时，在原有的 整车模型试验平台上，能够方便地进行结构修改，得到新的车型并进行性能仿真 分析，使得在今后的设计工作中，在实际样车出来之前就可以对性能进行预测， 为设计者提出指导意见。避免了要等到样车出来以后，才能通过试验来获得赛车 的操纵稳定性性能，减少设计、试制过程中消耗浪费，缩短开发时间。 1 4 虚拟样机技术简介 过去，对汽车操纵稳定性等性能主要采用试验评价方法，需要经过多轮样车 试制与反复试验，不仅花费大量人力、经费，延长了设计周期，而且有些试验因 其危险性而难于进行。由于试验代价很大，对试验场地有很高的要求，所以人们 就设想用先进的计算机技术模拟汽车的行驶特性，进而预测其性能指标口1 。 虚拟样机技术是从分析解决产品整体性能及其相关问题的角度出发，解决传 统的设计制造过程弊端的高新技术。在该技术中，工程设计人员可以直接利用c a d 系统所提供的零部件的物理信息及其几何信息，在计算机上定义零部件间的联接 关系并对机械系统进行模拟装配，从而获得机械系统的虚拟样机，使用系统仿真 软件在各种虚拟环境中真实的模拟系统的运动，并对其在各种工况下的运动和受 力情况进行仿真分析，观察并试验各组成部件的相互运动情况，可以方便地在计 算机上修改设计缺陷，仿真试验不同的设计方案，对整个系统不断进行改进，直 至获得最优设计方案，再做出物理样机3 。 利用此项技术，有如下的优点：可以大大降低开发周期，投入少，为整车性 能预测打下了很好的基础；避免了实车试验所承担的风险和危险：可以在产品开 发前期对基本设计思想进行论证；用更精细的模型在产品设计阶段对系统性能进 行优化；对最终设计的产品性能进行校核，即对车辆的稳定性、平稳性、曲线性 能和各类作用力进行评价；预测实验室试验结果和现场试验结果，以辅助编制试 验计划。 1 4 1a d a m s 简介 在各种虚拟样机软件中，a d a m s ( a u t o m a t i cd y n a m i ca n a i y s i so fm e c h a n i c a l s y s t e m ) 是世界上应用最为权威的机械系统动力学仿真分析软件。它使用交互式的 f s a e 赛车操纵稳定性的仿真研究 图形环境和零件库、约束库、力库，创建完全参数化的机械系统动力学模型，利 用拉格朗日第一类方程建立系统最大量坐标动力学微分一代数方程。它将多体动 力学的建模方法与大位移、非线性分析求解功能相结合，可以快速、方便地创建 和测试机械系统几何模型，并通过对其运动性能进行高精度逼真的仿真分析和比 较，研究“虚拟样机 可供选择的多种设计方案。分析复杂机械系统的运动学和 动力学性能。后处理程序可输出位移、速度、加速度和反作用力以及动画仿真。 在汽车制造业、工程机械、航天航空业等领域得到广泛的应用。a d a m s 一方面 是虚拟样机分析的应用软件，用户可以运行该软件非常方便地对虚拟机械系统进 行静力学、运动学和动力学分析。另一方面，它还是虚拟样机分析开发工具，其 开放性的程序结构和多种接口，可以成为特殊行业用户进行特殊类型虚拟样机分 析的二次开发工具平台。 1 4 1 1a d 州s 软件的组成 a d a m s 的核心配置方案是核心仿真软件包，它包括交互式图形用户界面 a d a m s v i e w 和仿真核心的求解器a d a m s s o l v e r 等。 a d a m s v i e w 是a d a m s 系列产品的交互式图形环境，采用简单的分级方式 或建模工作。仿真结果采用强有力的、形象直观的方式描述虚拟样机的动力学性 能，并将分析结果进行形象化输出。c a d 几何造型可通过i g e s 接口输入进 a d a m s v i e w ，a d a m s v i e w 的输出选项可以是曲线图、着色的或线框式的动画显 示及输出到e x c h a n g e 接口视频显示器或w a v e f r o n t 软件接口。 a d a m s s o l v e r 是位于a d a m s 产品系列心脏地位的仿真“发动机。该软件 自动形成机械系统模型的动力学方程，并提供静力学、运动学和动力学的解算结 果。a d a m s s o l v e r 有各种建模和求解选项，以便精确有效地解决各种问题它可 以对刚体和弹性体进行仿真研究。为了进行有限元分析和控制系统研究，用户除 要求软件输出位移、速度、加速度和力外，还可要求模块输出用户自己定义的数 据，可以通过运动副、随机运动、高副接触、用户自定义的子程序等添加不同的 约束，还可同时求解运动副之间的作用力和反作用力，或施加单向外力。 a d a m s c a r ( 轿车模块) 赋予工程师精确建立整套虚拟样机的能力，其中包括 悬架、传动系、发动机、转向机构、a b s 系统以及其它复杂总成。用户可以在各 种不同的道路条件下运行a d a m s c a r 模型，执行驾驶操作，使车辆在试验跑道 上正常行驶，准确模拟汽车的操纵稳定性、乘座舒适性、安全性及其它各项性能。 仿真功能还包括牵引性能控制、a b s 等控制系统。这为汽车工程师提供了前所未 有的仿真能力，世界五大汽车制造公司a u d i 、b m w 、f o r d 、r e n a u l t 和v 0 l v e 形 成了一个国际性合作集团，共同开发成功了a d a m s c a r 软件。 此外，a d a m s 还包括f 1 e x 集成可选模块，是a d a m s 与f l e x 软件之间进 行双向数据通讯的接口，它可研究柔性体对机械系统性能的影响，l i n e a r ( 线性分 硕士学位论文 析模块) 、e x c h a n g e ( 图形接口模块) 、c o n t r o l s ( 控制模块) 、m e c h a n i s m p r o ( 机构 分析模块) 、v e h i c l e ( 车辆模块) 、a d a m s t i r e ( 轮胎模块) 、a n i m a t i o n ( 动画模块) 、 a d a m s d r i v e r ( 驾驶员模块) 等哺1 。 1 4 1 2a d 棚s 软件的特点 具体地说，a d a m s 软件具有如下特点： ( 1 ) a d a m s 具有先进的数值分析技术和强有力的求解器，其动力学数值积 分有极强的适应性，积分步长和输出步长无关，用户可以成功地进行高频输出。 ( 2 ) 分析类型包括运动学、静力学、准静力学、动力学分析。其静平衡法包 括多种级别积分，因此当一种积分方法失效后，软件就自动开始进行第二次积分。 解算器可以处理病态矩阵阳，。 ( 3 ) 具有二维和三维建模能力。 ( 4 ) 具有五十多种联结副、力和运动发生器组成的库。 ( 5 ) 具有组装、分析和动态显示不同模型或同一模型的某一变化过程。 ( 6 ) 具有一个强大的函数库，供用户自定义力和运动发生器。 ( 7 ) 有限元载荷的输出接口，a d a m s 运动时，刚体和柔体模型的载荷都可 直接输出a n s y s 、n a s t r a n 或a b a q u s 兼容的格式。 ( 8 ) 表面接触功能可自动检测接触是否发生并作出响应。 ( 9 ) 通过采用全局定位图识别过约束系统，功能更强，精度更高。 鉴于a d a m s 软件的上述特点，目前在整个商品化的多体软件的销售中，市 场占有率最高，其中汽车行业的使用率约为4 3 。 a d a m s 软件上世纪9 0 年代开始引入我国，限于计算机硬件等方面的限制， 对它的应用一直处于学习研究和初步应用阶段。最近几年以来，随着我国科技的 发展和汽车研发水平的提高，应用a d a m s 软件对汽车系统进行仿真研究有了飞 速的发展。许多院校开展了基于a d a m s 的汽车仿真方面的研究，并且与企业合 作，在许多实际项目中应用a d a m s 软件，对车型开发提供参考与预测。所涉及 车型包括了轿车、m p v 、皮卡、农用车及客车、摩托车等各门类。鉴于a d a m s 的特点，不但应用于整车操纵性能、平顺性、振动等模拟试验和悬架系统及转向 系统性能改进等，而且与u g 、p l e 、m a t l a b 等软件结合进行联合仿真。建立 了一整套仿真模拟的流程，应用水平已经得到了很快的提升。从而积极推动了虚 拟样机技术在我国的发展，为今后的应用与二次开发奠定了基础。 1 4 2 相关虚拟样机软件简介 虚拟样机技术软件中，其它比较有影响的有比利时l m s 公司的d a d s 、德国 航天局的s i m p a c k 。其他还有i d e a s 、e a s y 5 、w o r k i n gm o d e l 、p a m c a r s h 等 1 。 d a d s ( d y n a m i ca n a l y s i sa n dd e s i g ns y s t e m 动力学分析和设计软件) 是世界 f s a e 赛车操纵稳定性的仿真研究 上广泛使用的机械系统仿真分析软件。比利时l m s 公司的l m sv i i r t u a l l a b 中 m o t i o n 模块的前身就是d a d s 。d a d s 支持机械系统的快速装配、分析和优化， 并提供了功能虚拟样机技术功能，可以为物理样机试验提供涉及的装配特性、功 能特性和可靠性的预测与校验分析。在建模方面，提供的建模元素包括丰富的运 动副库、力库、约束库、控制元件库、液压元件库、轮胎接口等。在分析方面， 提供了装配分析、运动学分析、正向动力学分析、逆向动力学分析、静平衡分析、 预载荷分析等6 种分析功能。并且针对不同的需求，提供了多种模块。 s i m p a c k 是机械机电系统运动学动力学仿真分析的多体动力学软件。利用 s i m p a c k 软件，工程师可以像构筑c a 模型一样，快速建立机械系统和机电系统 的动力学模型，包含关节、约束、各种外力或相互作用力，并自动形成其动力学 方程，然后利用各种求解方式，如时域积分，得到系统的动态特性，或频域分析， 得到系统的固有模态及频率以及快速预测复杂机械系统整机的运动学动力学性 能和系统中各零部件所受载荷。 i d e a s 是美国s d r c ( s t r u c t u r a ld y n a m i c sr e s e a r c hc o 叩o r a t i o n ) 公司自l 9 9 3 年推出的新一代机械设计自动化软件，也是s d r c 公司c a d c a e c a m 领域的旗 舰产品，并以其高度一体化、功能强大、易学易用等特点而著称。i d e a s 软件共 有工程设计模块、工程制图模块、制造模块、有限元仿真模块、测试数据分析模 块、数据管理模块、几何数据交换模块等七大主模块。可以实现实体建模、线性 静态分析、结构模态分析、热传递分析、流动分析等仿真分析、注塑模具设计等 功能，是一个集c a d 、c a e 、c a m 功能为一体的软件。 m s c e a s y 5 是一个基于控制系统框图和物理元器件的工程原理图、并采用 相应图形模块的用来对多学科领域动态系统进行建模、仿真和分析的虚拟样机开 发软件。其建模主要面向由微分方程、差分方程、代数方程及其方程组所描述的 动态系统，如液压、电气、动力传动、机械、热、气动、燃料电池、多相流体和 其它动态系统，模型直观地由代表实际物理系统或子系统的特定图形模块组装而 成，这些模块既包括基本的数学和控制环节，也包括来自专业应用库的系统级部 件，用户可以根据需求选择建模方式，即选择通过基本数学和控制环节建模还是 通过实际的物理元件建模，方式非常灵活。 w b r k i n gm o d e l2 d 主要用于机构原理设计或平面机构的分析。在w o r k i n g m o d e l2 d 中，机构模型都用二维图形进行代替，因此其工作方式非常简单易学， 可以帮助设计者快速地表达和验证设计原理，并获取机构运动参数。设计者还可 以方便地修改设计参数，观察参数变化对机构运动的影响，从而帮助设计者优化 出较好的设计参数。 p a m c r a s c h 是法国e s i 公司的碰撞模拟有限元仿真分析的程序包。它提供 了强大的有限元前后处理程序和算法优良的解题器，目前已被各大汽车制造厂商 硕士学位论文 广泛采用座位碰撞模拟有限元的专用平台。p a m c r a s c h 软件提供了运动铰单元、 非线性六自由度弹性、阻尼单元、焊点约束等多种实体，用于模拟各种复杂的运 动机构。 f s a e 赛车操纵稳定性的仿真研究 第2 章汽车操纵稳定性研究内容与评价体系 2 1 汽车操纵稳定性包含的内容 汽车的操纵稳定性是指在驾驶者不感到过分紧张、疲劳的条件下，汽车能遵 循驾驶者通过转向系及转向车轮给定的方向行驶，且当遭遇外界干扰时，汽车能 抵抗干扰而保持稳定行驶的能力。汽车操纵稳定性的研究是汽车智能交通系统、 汽车主动安全技术、汽车自动驾驶和车辆巡航技术的基础工作。汽车操纵稳定性 不仅影响汽车驾驶的操纵方便程度，而且也是决定高速汽车安全行驶的一个主要 性能，所以人们称之为“高速车辆的生命线，倍受人们的关注。随着车辆的行驶 速度大幅度提高，操纵稳定性显得更加重要，成为评价汽车性能的重要技术指标 之一 8 | 。 表2 1 汽车操纵稳定性包含内容 基本内容主要评价参量 1 转向盘角阶跃输入下进入的瞬态响应及反应时间、横摆角速度波动的无阻尼圆频率 稳态响应一转向特性稳态横摆角速度增益转向灵敏度 2 横摆角速度频率响应特性共振峰频率、共振时振幅比 相位滞后角、稳态增益 3 转向盘中间位置操纵稳定性转向灵敏度、转向功灵敏度 转向盘力特性一转向盘转矩梯度 4 回正性回正后剩余横摆角速度与剩余横摆角 达到剩余横摆角速度的时间 5 转向半径最小转向半径 6 转向轻便性、原地转向轻便性转向力、转向功 低速行驶转向轻便性、高速行驶转向轻便性 7 直线行驶性能、直线行驶性转向盘转角、侧向偏移 侧向风稳定性、路面不平度稳定性 8 典型行驶工况性能：蛇形性能、移线性能转向盘转角、转向力、侧向加速度、 双移线性能等横摆角速度、侧偏角、车速等 9 极限行驶能力：圆周行驶极限侧向加速度 极限侧向加速度、极限车速 抗侧翻能力、发生侧滑时的控制性能等 回至原来路径所需时间 汽车操纵稳定性涉及到的问题较为广泛，与汽车的动力性、经济性、制动性等 性能有所不同，需要采用较多的物理参量从方面来进行评价。表2 1 给出了汽车 硕士学位论文 操纵稳定性的基本内容及评价所用的物理参量。 在汽车操纵稳定性的研究中，常把汽车作为一控制系统，求出汽车曲线行驶 的时域响应与频域响应，并以它们来表征汽车的操纵稳定性。 汽车曲线行驶的时域响应系指汽车在转向盘输入或外界侧向干扰输入下的侧 向运动响应。转向盘输入由两种行驶：给转向盘作用一个角位移，称为角位移输 入，简称角输入；给转向盘作用一个力矩，称为力矩输入，简称力输入。驾驶员 在实际驾驶车辆时，对转向盘的这两种输入是同时加入的。外界侧向干扰输入主 要是指侧向风与路面不平产生的侧向力。 表2 1 中的转向盘角阶跃输入下进入的稳态响应及转向盘角阶跃输入下的瞬 态响应，就是表征汽车操纵稳定性的转向盘角位移输入下的时域响应。回正性是 一种转向盘力输入下的时域响应。 横摆角速度频率响应特性是转向盘转角正弦输入下，频率由0 到无穷大时，汽 车横摆角速度与转向盘转角的振幅比及相位差的变化图形。它是另二个重要的表 征汽车操纵稳定性的基础特性。 转向盘中间位置操纵稳定性是转向盘最小转角、低频正弦输入下汽车高速行驶 时的操纵稳定性。 转向半径是评价汽车机动灵活性的物理参量。 转向轻便性是评价转动转向盘轻便程度的特性。 汽车的直线行驶性能是评价汽车操纵稳定性的另一个重要方面。其中，侧向风 稳定性与路面不平度稳定性是汽车直线行驶时在外界侧向干扰输入下的时域响 应。 典型行驶工况性能( t a s kp e r f o m a n c e ) 是指汽车通过某种模拟典型驾驶操作 的通道的性能。他们能更加如实地反映汽车的操纵稳定性。 汽车行驶性能是指汽车在处于正常行驶与异常危险运动之间的运动状态下的 特性。它表示了汽车安全行驶的极限性能。 汽车是由若干部件组成的一个物理系统。它具有惯性、弹性、阻尼等许多动力 学的特点，所有它是一个多自由度动力学系统。应指出，构成汽车动力学系统的 元件，如轮胎、悬架、转向系等，具有非线性特性，描述汽车的微分方程应是非 线性微分方程，即汽车为一非线性系统。但是在大多数行驶状况下，汽车的侧向 加速度不超过o 4 9 ，若忽略一些次要因数，则可以把汽车近似地看做一线性动力 学系统。 2 2 汽车操纵稳定性研究的发展历程 汽车操纵稳定性的研究，在2 0 世纪6 0 年代以前，主要以开环研究为主。所 f s a e 赛车操纵稳定性的仿真研究 谓开环研究就是把汽车作为一个开环控制系统。求出汽车曲线行驶的时域响应和 频率响应特性，对系统进行稳态和瞬态分析，用横摆角速度频率响应特性、转向 盘角阶跃输入下的稳态响应、转向盘角阶跃输入下的瞬态响应、不足转向特性和 过度转向特性等等来表征汽车的特性。 7 0 年代初期，人们用系统工程学方法探索操纵性的评价方法：7 0 年代中期以 后，利用驾驶员对汽车直线行驶性能、转弯行驶性能和转向轻便性等特性的感觉， 进行主观评价。 由于人一机工程技术的发展，8 0 年代初，科研工作者从理论和实验两个方面 着手，重新开始深入地研究“驾驶员一车辆一道路闭环系统”的闭环系统研究课 题。所谓闭环试验，就是驾驶员不仅从环境、扰动输入及汽车响应的反馈中得到 控制汽车的要信息，还会受到来自汽车各输出响应反馈信息的影响，并对这些信 息进行处理，作出决策并操纵汽车。其无论从理论上还是试验方法上，比起开路 系统研究来说，难度上有很大的增加。闭环试验是驾驶员操纵汽车完成一个特定 的驾驶任务，如果这个特定的驾驶任务从实际的汽车行驶中选取，这种评价就比 较接近于实际交通情况这种评价方法又称为任务性能评价。汽车的操纵性总是 包含人一车的相互作用，任务性能恰是人一车系统意义上的性能1 。因此，以此 为基础的评价更为合理、可信。 9 0 年代以来，郭孔辉教授提出了各个单项总方差评价指标及闭环系统主动安 全性的综合评价与优化设计方法，在室内利用开发型驾驶模拟器试验。 目前，对操纵稳定性的研究工作主要集中在三个方面：即汽车操纵稳定性的 评价、汽车操纵稳定性的计算机仿真及控制、汽车动力学参数实验设备研制。 2 3 汽车操纵稳定性的评价 汽车操纵稳定性是影响汽车主动安全性的重要性能之一。如何评价汽车的操 纵稳定性是有关汽车技术的重要课题。虽然关于汽车操纵稳定性研究和评价的文 章很多，并提出了各种数学模型、评价指标、实验方法和实验手段，但迄今为止 还没有公认的客观定量评价汽车操纵稳定性的好方法。主要是汽车操纵稳定性受 研究目的、驾驶任务、人为感觉及环境条件等多种因素影响，使其研究和评价错 综复杂。事实上，汽车操纵稳定性的优劣，不但取决于汽车本身的结构参数，还 涉及驾驶员和道路交通环境等主观因素。 2 3 1 车辆坐标系 汽车的运动是借固结于运动着的汽车上的动坐标系一车辆坐标系来描述的。图 2 1 所示固结于汽车上的o x y z 直角动坐标系就是车辆坐标系。坐标系原点o 常可 令其与质心重合。x o z 处于汽车左右对称的平面内。当车辆在水平路面上处于静 硕士学位论文 止状态下，x 轴平行于地面指向前方，z 轴通过质心指向上方，y 轴指向驾驶员的 左侧。与操纵稳定性有关的主要运动参量为，汽车质心速度在x 轴上的分量一前 进速度材，汽车质心速度在y 轴上的分量一侧向速度 ，汽车质心加速度在y 轴上 的分量一侧向加速度q ，车厢角速度在z 轴上的分量一横摆角速度q 等。 图2 1 车辆坐标系与汽车的主要运动形式 汽车操纵稳定性涉及到的问题较为广泛，需要采用较多的物理参量从多方面 进行评价。现有的汽车操纵稳定性的评价方法分为2 种：开环评价和闭环评价。 2 3 2 汽车操纵稳定性开环评价 所谓开环评价，是指在对汽车时域响应的讨论中，假定驾驶者的任务只是机 械地急速转动转向盘至某一转角并维持此角度不变，而不允许根据汽车的转向运 动做出任何操纵修正动作，即不允许驾驶者起任何反馈作用。因此，汽车的时域 响应只是把汽车作为开路控制系统的控制特性。他们完全取决于汽车的结构与参 数，是汽车本身固有的特性。汽车作为开路系统的时域响应可以通过建立数学模 型进行理论分析，也可以使用测试设备在实验中客观地进行测量。 汽车的时域响应可分为不随时间变化的稳态响应和随时间变化的瞬态响应。所 谓稳态，是指当周期的( 或恒定的) 操纵输入( 或) 扰动输入施加在车辆上引起的周 期的( 或恒定的) 车辆响应，在任意长的时间内不发生变化时，便称这一车辆处于 稳态。在稳态中的运动响应称为稳态响应。例如，汽车等速直线行驶是一种稳态； 若在汽车等速直线行驶时，急速转动转向盘至某一转角时，停止转动转向盘并维 持此转角不便，即给汽车以转向盘角阶跃输入，一般汽车经短暂时间后便进入等 速圆周行驶，这也是一种稳态，称为转向盘角阶跃输入下进入的稳态响应。所谓 瞬态，是指当车辆的运动响应、作用在车辆上的外力或操纵位置随时间变化时， 便称这一车辆的运动处于瞬态。在瞬态的运动响应称为瞬态响应。例如，在等速 直线行驶与等速圆周行驶这两个稳态运动之间的过度过程便是一种瞬态，相应的 f s a e 赛车操纵稳定性的仿真研究 瞬态运动响应称为转向盘角阶跃输入下的瞬态响应。 汽车在水平路面上等速行驶时的操纵稳定性主要通过转向盘角输入或力输入 的相应来研究。为了便于理解汽车操纵稳定性的基本特性，需要简化数学模型， 把多自由度模型缩减为只有横摆角速度国，和质心侧偏角的两自由度模型。通过 对汽车模型一定的假设，简化为由前后两个侧向弹性对轮胎支承于地面、具有侧 向及横摆运动的二自由度汽车计算模型。图2 2 为二自由度汽车模型。 图2 2二自由度汽车模型 二自由度汽车运动微分方程： 11 ( 毛+ 七2 ) + 二( 口毛一6 七2 ) 缈，一七l 艿= m ( 谚+ ”国，) l “ ( 2 1 ) ( 口毛一6 七2 ) + 三( 口2 七l + 6 2 七2 ) 缈，一口七l 万= j ：西，i m j 式中，聊一整车质量； ，一车身绕z 轴的转动惯量； 口一前轴到汽车质心的距离； 6 一后轴到汽车质心的距离； 毛一前轮胎的侧偏刚度； 一后轮胎的侧偏刚度； 万一前轮转角； ，一质心处的速度； “一质心处的速度在x 轴上的分量。 这个联立方程虽然简单，却包含了最重要的汽车质量与轮胎侧偏刚度两方面 的参数，所以能够反映汽车曲线运动最基本的特征。 硕士学位论文 2 3 2 1 汽车操纵稳定性稳态响应评价 通常用稳态横摆角速度国，与前轮转角万之比来评价稳态响应，这个比值称为 稳态横摆角速度增益，也称为转向灵敏度，用符号导1 来表示。 讣赫2 啬 2 ， 列罟( 1 + 肼 “。 式中h = 参( 詈一争 k 称为稳定性因素，单位为s 2 m 2 ，它是表征汽车稳态响应的一个重要参数，根 据k 值的大小，汽车的稳态响应可分为三类研究不同类型的稳态响应。如图2 1 ， 图2 3 汽车的三种稳态转向特性 ( 1 ) 中性转向 设肛o ，代入公式( 2 2 ) ，则车l ：等，即横摆角速度增益与车速成线性关系， o ) s l 斜率为l l 。这种稳态转向称为中性转向，具有中性转向特性的汽车以一定的前轮 转角作等速圆周运动时，横摆角速度随速度的增加而呈直线地增大，汽车加速度 和转向半径不会改变。 ( 2 ) 不足转向 当0 时，则横摆角速度增益是随车速的增加而增长，到一定值后又下降的 曲线。这种转向特性称为不足转向。可见，具有不足转向特性的汽车以一定的前 轮转角做圆周运动时，随着汽车速度的增加其转向半径增大。 ( 3 ) 过多转向 当歇o 时，横摆角速度增益与车速也不成线性关系，随车速的增加，横摆角 速度增益曲线将向上弯曲。这种转向特性称为过多转向。 对不足转向特性曲线相对于“取导数，可得“。= 一1 k 时，汽车稳态横摆角 速度增益达到最大值，此时的 。称为临界车速，而过多转向汽车达到临界车速时 f s a e 赛车操纵稳定性的仿真研究 将失去稳定性。 这三种不同转向特性的汽车具有如下行驶特点：在转向盘保持一固定转角下， 缓慢加速或以不同车速等速行驶时，随着车速的增加，不足转向汽车的转向半径r 增大；中性转向其的转向半径维持不变；而过多转向汽车的转向半径则越来越大。 操纵良好的汽车应具有适度的不足转向特性即o 。一般汽车不应具有过多转 向特性，也不应具有中性转向特性，因为中性转向汽车在使用条件变动时，有可 能转变为过多转向特性。过多转向汽车达到临界车速时将失去稳定性。根据日本 m o t o rf a n 杂志于1 9 9 6 年发表的道路试验数据，现代轿车在侧向加速度为0 3 9 时 的平均k 值为0 0 0 2 4 s 2 m 2 ，在0 5 9 时的平均k 值为o 0 0 2 6 s 2 m 2 。 稳态横摆角速度增益不能太大，以免由于驾驶员无意识所做的轻微转动转向盘 而一起车辆很大的响应。另一方面又不能太小，不如为了操纵车辆而要费力地、 过大地转动方向盘。 原联邦德国几个大学的汽车研究所通过对近代小轿车进行试验后统计得出： 轿车的稳态横摆角速度增益为0 1 6 0 3 3 s 。 2 3 2 2 汽车操纵稳定性瞬态响应评价 汽车的操纵稳定性同汽车行驶时的瞬态响应由密切关系。常用转向盘较阶跃输 入下的瞬态响应来表征汽车的操纵稳定性。图2 4 上画出了一辆等速行驶汽车在 f = 0 时，驾驶者急速转动转向盘至角度瓯。并维持此转角不变( 即转向盘角阶跃输 入) 时的汽车瞬态响应曲线。 对 型 删 姬 驰 罂 图2 4 转向盘角阶跃输入下的汽车瞬态响应 图中是以汽车横摆角速度q 来描述汽车响应的。可以看出，给汽车以转向盘 角阶跃输入后，汽车横摆角速度经过一过渡过程后达到稳态横摆角速度q 。此过 渡过程即汽车的瞬态响应，它具有如下几个特点： ( 1 ) 时间上的滞后，汽车的横摆角速度不能立即达到稳态横摆角速度q 。， 硕士学位论文 而要经过时间r 后才能第一次达到q 。这一段滞后时间称为反应时间。反应时间 短，则驾驶者感到转向响应迅速、及时，否则就会觉得转向迟钝。也有用到达第 一峰值的时间占来表示滞后时间的。 ( 2 ) 执行上的误差，最大横摆角速度q l 常大于稳态值q 。q 。q o 1 0 0 称 为超调量，它表示执行指令误差的大小。 ( 3 ) 横摆角速度的波动，在瞬态响应中，横摆角速度以频率在q 。值上下波 动。波动的频率彩决定于汽车动力学系统的结构参数，它也是表征汽车操纵稳定 性的一个重要参数。 ( 4 ) 进入稳态所经历的时间，横摆角速度达到稳态值9 5 1 0 5 之间的时间 称为稳定时间，它表明进入稳态响应所经历的时间。 个别汽车也可能出现汽车横摆角速度q 不能收敛的情况，即q 值越来越大， 转向半径越来越小。由此可知，瞬态响应包括两方面的问题：一是行驶方向稳定 性，即给汽车以转向盘角阶跃输入后，汽车能否达到新的稳定状况的问题：而是 响应品质问题，即达到新的稳态之前，其瞬态响应的特性如何。 将汽车运动微分方程( 2 1 ) 整理成如下微分方程 m 彩，+ 厅西，+ c 国，= 6 l 万+ 钆万 ( 2 3 ) 式中，所2 删= ： i i i = 一k ( 口2 毛+ 6 2 乞) + ，：( 毛+ 乞) j ： = r 毛岛 岛= 一朋纵啦 c ：渐“( 口七。一6 七：) 一蔓竺刍二型+ 蔓鱼二! 生堕! 三坠= 塑 “ ：掰“( 口七。一蚴+ 盟 “ o 则式( 2 3 ) 可以写为以下自由度一般强迫振动微分方程式 彩，+ 2 卣喀+ 功；国，= 骂万+ 鼠万 ( 2 4 ) 式中，斫：三； f = i 生一阻尼比； z 纨，力 且：堕； 鼠：堕； 一固有圆频率。 由于正常的汽车一般都具有小阻尼，所以以下讨论在角阶跃输入后，f l 的 横摆角速度响应国，( ，) 的变化规律。 f + 砉( 詈) 曲 乙时刻约束反力的确定，可由带乘子拉格朗日方程得到： ( 署 r 力= 一丢( 考) r + ( 考) r + q ) 3 4 计算分析过程综述 ( 3 1 6 ) ( 3 1 7 ) ( 3 1 8 ) 利用a d a m s 软件提供的零件库、约束库、力库等建模模块，按照要分析的 系统的物理参数，建立起多刚体系统模型。a d a m s 软件进行运算时，首先读取 原始的输入数据，在检查正确无误时，判断整个系统的自由度。如果系统的自由 度为零，进行运动学分析。如果系统的自由度不为零，a d a m s 软件通过分析初 始条件，判定是进行动力学分析还是静力学分析。在确定了分析类型后，a d a m s 软件通过其功能强大的积分器求解矩阵