（车辆工程专业论文）双横臂独立悬架轿车的转向轮运动研究.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 汽车的悬架系统是汽车上一个重要的部分，与整车的操纵性和稳定性有密切 关系。双横臂独立悬架可以通过合理选择空间导向杆系的铰接点的位置及导向臂 的长度，使得悬架具有合适的运动特性，并且形成恰当的侧倾中心和纵倾中心， 从而保证汽车有良好的行驶稳定性，以为中、高级轿车的前悬架所广泛使用。 本文通过研究用于转向车轮的双横臂独立悬架的结构特点和运动特性，采用 空间机构运动学，按照d e n a v i t h a r t e n b e r g 法的规定在独立悬架上建立坐标系， 根据运动副的类型计算出坐标变换矩阵，结合相应的约束方程组，确定出系统中 各个部件的运动。同时本文借助矩阵变换的计算力学方法，考虑进了车轮外倾角 和前束角，准确的对转向车轮在转向时的运动变化进行理论分析计算。 同时运用多体系统动力软件a d a m s 对双横臂独立悬架建立仿真模型，在建模 的过程中充分考虑双横臂独立悬架系统中弹性体的分析和建模，其中轮胎采用具 有稳态侧偏特性的f i a l a 轮胎模型，并对其力学特性进行了详细的介绍和分析。 选用具有各向异性的非线性橡胶衬套、非线性特征的弹簧和非线性特征的阻尼 器。 在建立该悬架多体模型的过程中，采用总成测量与部件测量相结合的办法采 集原始数据，正确使用该双横臂独立悬架系统零件的质量、转动惯量、质心位置 等动力学参数。通过前轮定位参数的实际测量来检验模型的正确性，从而使建立 的仿真模型与实际模型最大的接近，保证a d a i s c a r 仿真结果的真实有效，为工 程分析和设计提供较高价值的参考。 关键词：双横臂独立悬架建模仿真多体系统运动学a d a m s 软件 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t s u s p e n s i o n s y s t e mi s ak e yp a r tf o rc a r s ，a n dh a sd e c i s i v ee f f e c to nc a r d r i v a b i l i t y ，s t a b i l i t ya n dc o m f o r ta b i l i t y w ec a l li nr e a s o nc h o i c et h el o c a t i o no ft h e c o n n e c tp o i n t so fs p a c eg u i d es t a f f sa n dt h el e n g t ho ft h ec o n t r o la l m s ，i no r d e rt o m a k et h ed o u b l ew i s h b o n ei n d e p e n d e n th a sc o r r e c t l ym o v e m e n tc h a r a c t e r s ，a n d c o r r e c i l yr o l lc e n t e r w h e nw ed ot h e s e ，w ec 赫i u s u mt h ev e h i c l eh a v eg o o d d r i v a b i l i t y 。b e c a u s eo ft h i sg o o dc h a r a c t e r , t h ed o u b l ew i s h b o n ei n d e p e n d e n ti su s e d w i d e l yi nt h ei n t e r m e d i a t ea n dl o f t y ：c a f t l l i st h e s i sm a i ns t u d yt h es t r u c t u r ec h a r a c t e ra n dm o v e m e n tc h a r a c t e r 。u s i n gt h e s p a c em a c h i n em o v e m e n t ，b u i l dt h ec o o r d i n a t e si nt h ei n d e p e n d e n ts u s p e n s i o n a c c o r d i n gt h ed e n a v i t - h a r t e n h e r gm e t h o d c o m p u t et h et r a n s f o r mm a t r i xa c c o r d i n g t h em o v e m e n tj o i n t st y p e , a n dc o m b i n ew i t ht h er e l e v a n tc o n s t r a i ne q u a t i o n s ，t o c o n f i r mt h ea l lp a r t so fs u s p e n s i o nm o v e m e n t a tt h es a n l et i m e ，w ea c a d e m i ca n a l y z e a n dc o m p u t et h es t e e r i n gw h e e ld u r i n gt h ev e h i c l et u r n a r o u n du s i n gt h et r a n s f o r m m a t r i xm e t h o dc o n s i d e r i n gt h ec a m b e ra n g l ea n dt o ea n g l e , t h e nb u i l dt h ev i r t l l a lm o d e l i n gi nt h ea d a m s c a rs o f t w a r e d u r i n gt h i s p r o c e d u r e ，s u f f i c i e n tc o n s i d e rt h ee l a s t o m e rp r o p e r t yo fs u s p e n s i o n c h o i c et h e f i a l aw h e e lm o d e l ，a n dp a r t i c u l a r l ya n a l y z et h em e c h a n i cp r o p e r t yo fi t 。a n du s et h e a n i s o t r o p yn o n l i n e a rb u s h i n g ，t h en o n l i n e a rs p r i n ga n dd a m p e r d u r i n ge s t a b l i s h i n gt h em o d e lo fm u l t i b o d ys u s p e n s i o nw i t ha d a m s c a r s o f t w a r e ，t h em e t h o d so fa s s e m b l ym e a s u r ea n dp a r tm e a s u r ea r eu s e dt oc o l l e c t o r i g i n a ld a t a c o r r e c t l yu s et h ed y n a m i c sp a r a m e t e ro ft h ed o u b l ew i s h b o n e i n d e p e n d e n ts u c ha sm a s s 、m o m e n to fi n e r t i a 、t h el o c a t i o no fc e n t e ro fm a s s 。b e c a u s e 弧em o d e lh a sb e e nc h e c k e dw i t ht h em e a s u r e df r o n tw h e e la l i g n m e n tp a r a m e t e r s s o w ec a nl e tt h ev i r t u a lm o d e lm a x i m u ms a m ew i t ht h et r u t h 、m o d e l ，a n di n s u r ct h e s i m u i a t i o nr e s u l to fa d a m s c a fi sc o r r e c t i tw i l lb ev e r yh e l 口f u lu s e di nt h e e n g i n e e r i n gd e s i g na n da n a l y z e k e y w o r d s ：d o u b l ew i s h b o n es u s p e n s i o n ，m o d e l i n g ，s i m u l a t i o n m u l t i - b o d ys y s t e mk i n e m i c s ta d a m s c a r 武汉理工大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 双横臂式独立悬架的介绍 1 1 1 汽车悬架系统概述 悬架是现代汽车上的重要总成之一，主要由弹性元件、导向机构和阻尼元 件( 减振器) 及横向稳定装置组成。它把车架( 或车身) 与车轴( 或车轮) 弹性地连 接起来。主要任务是传递作用在车轮与车架( 或车身) 之间的一切力和力矩，并且 缓和由不平路面传给车架( 或车身) 的冲击载荷，衰减由此引起的承载系统的振 动，以保证汽车平顺地行驶“。 由理论和实践得知，悬架对汽车的行驶平顺性、操作稳定性、通过性、燃油 经济性、轮胎的使用寿命等诸多使用性能有着重要影响，因此，悬架的类型的选 择，结构参数及导向机构布置形式的设计，对汽车现代设计有着十分重要的意义。 汽车悬架系统按结构形式的不同。可以分为独立悬架和非独立悬架两种形 式。独立悬架可以获得较小的非簧载质量，从而减轻了振动载荷：同时，采用独 立悬架可以增大悬架系统的侧倾角刚度，从而减小了车身侧倾角和角振动：又由 于独立悬架弹性元件只承受垂直方向的载荷，其它方向上的力和力矩由其导向机 构来承受，所以，独立悬架可以采用小刚度的弹簧以获得车辆良好的行驶平顺性。 随着人们对汽车使用要求的提高和独立悬架自身的诸多优良特性，独立悬架 已经得到广泛的应用，本课题所研究是应用最为广泛的双横臂独立悬架系统“1 。 独立悬架的导向机构的设计和布置主要影响汽车如下方面的性能： a 车身在路面激励的作用下，相对于地面的运动过程中，有关的参数的运动 特性。如：侧倾中心高度、主销内倾角、主销后倾角、车轮外倾角、轮距 等的变化规律。 b 车轮的跳动特性决定了汽车的抗“点头”和抗“仰头”性能。 c 悬架及车轮总成的运动空间对汽车的总体布置和车轮的设计有很大的影 响。 1 1 2 双横臂独立悬架简介 双横臂式独立悬架按其上、下横臂的长短又可分为等长双横臂式和不等长双 横臂式两种。等长双横臂式在其车轮作上、下跳动时，可保持主销倾角不变，但 轮距却有较大的变化，会使轮胎磨损严重，故已很少采用，多为不等长双横臂式 悬架所取代。后一种型式的悬架在其车轮上、下跳动时，只要适当地选择上、下 横臂的长度并合理布置，即可使轮距及车轮定位的参数的变化量限定在允许范围 武汉理工大学硕士学位论文 内。这种不大的轮距改变，不应引起车轮路面的侧滑，而为轮胎的弹性变形所补 偿。因此，不等长双横臂式独立悬架能保证汽车有良好的行驶稳定性，已为中、 高级轿车的前悬架所广泛采用“。 图l 一1 为双横臂独立悬架的空间拓扑结构。图中，双横臂独立悬架系统 由5 个构件组成。其中，构件1 为地面：构件2 为双横臂独立悬架的下摆臂；构 件3 为双横臂独立悬架的主销( 转向节) ，假设轮胎与转向节轴之间没有相对转 动，当作一个构件：构件4 为转向横拉杆：构件5 为双横臂独立悬架的上摆臂。 双横臂独立悬架系统构件之间的约束由转动副和球铰两种铰链组成。其中， 构件l ，2 之间为转动约束；构件1 ，5 之间为转动约束；构件2 ，3 之间为球铰 相连；构件3 ，5 之间为球铰相连；构件3 ，4 通过球铰相连；构件l ，4 通过球 铰相连。 图1 一l 为双横臂独立悬架的空间拓扑结构简图 其中： a ：下摆臂摆动安装点 b ：下摆臂摆动安装点 a b ：下摆臂摆动轴线 e ：上摆臂摆动安装点 d ：摆臂摆动安装点d e ：上摆臂摆动轴线 c ：转向节下球头销中心f ：转向节上球头销中心 m ：转向梯形断开点 n ：转向节臂球销中心 g ：轮胎中心 p ：主销轴线与转向节轴线的交点 1 2 多体系统动力学简介 以欧拉( l e u l e r1 7 0 7 1 7 8 3 ) 为代表的经典剐体动力学发展至今己有二百多 年了。两个世纪以来，经典刚体动力学在天体运动研究、陀螺理论及简单机构的 2 武汉理工大学硕士学位论文 定点运动研究等方面，取得了丰硕的成果。但由于现代工程技术中大多数实际问 题的对象是由多个物体组成的复杂系统，要对它进行运动学和动力学分析，仅靠 古典的理论方法已很难解决，迫切地需要发展新的理论来完成这个任务”。 六十年代末至七十年代初，美国的r e 罗伯森、t r 凯恩，联邦德国的j 维登伯格，苏联的e t 波波夫等人先后提出了各自的求解方法来解决这些复杂 的系统动力学问题。他们的方法虽各不相同，但有一个共同的特点，所推导出的 数学模型都适用于计算机进行建模和计算。于是将古典的刚体力学、分析力学与 现代计算机技术相结合的耨力学分支一多刚体系统动力学便诞生了。 1 2 1 多体系统动力学研究现状 航天、航空领域的飞行器稳定性、姿态控制等研究的需求，地面车辆和某些 机械领域为提高运行速度、精确程度与减轻重量和降低能耗的要求，以及机器人 领域的运动学、动力学、逆运动学和逆动力学及控制等方面的问题，是推动多体 系统动力学发展的主要动力2 3 1 嘲。 多体系统动力学理论得到充分发展的必要条件是计算机技术的飞速发展。计 算机数学运算能力日益强大，使得对复杂系统的大型数值计算成为可能。因此， 从这个意义上来说，多体系统动力学是一门基于数值计算的力学分支。 多体系统动力学始于2 0 世纪6 0 年代。为了解决当时空间和机械领域的工程 问题，美国、德国和前苏联的一些学者开始了多体动力学的研究，到了6 0 年代 末，他们就各自提出了较为系统的理论和方法。与此同时，一些多刚体系统动力 学分析软件也相继于7 0 年代初问世。在国际上，1 9 7 7 年国际理论与应用力学大 会( i u t a m ) 主持召开了第一次国际多体系统动力学研讨会：1 9 8 3 年n a t o - n s f - a r d “机械系统动力学计算机分析与优化讲习会”，对多体系统动力学的发展起到了 很大的推动作用。1 9 8 5 年由i u t a m 和国际机器与机构理论联合会( i f t 珊吣联合 举办丁第二次国际多体系统动力学研讨会，展示了各种多刚体系统动力学研究的 最新成果。在这次会上，多柔体系统动力学方面的研究也十分的活跃。三次会议 为多体系统动力学的发展奠定了基础，并且出现了一些多体系统动力学的通用程 序。这些程序多数是从多刚体系统动力学分析的基础上发展起来的。8 0 年代中 后期是多柔体系统动力学理论发展较快的时期，不仅发表了大量的有关文献，还 出版了一些专著。到目前为止，许多大型通用多体系统动力学软件己经包括了有 关柔性体的分析技术功能。1 9 8 9 1 9 9 0 年由德国斯图加特大学( u n i v e r s i t yo f s t u t t g a r t ) 的ws c h i e h l e n 教授主持，完成了多体系统手册的编辑出版工作。 该手册对当时世界上多体系统动力学领域的1 7 个研究团体的工作和成果进行了 介绍。在该手册介绍的多体软件中，有8 个软件考虑了柔性体。其中包括：a d a m s ， d a d s ，m e d y n a 等著名软件。 武汉理工大学硕士学位论文 我国从1 9 8 6 年北京多剐体系统动力学研讨会，尤其是1 9 8 8 长春年柔性多体 系统动力学研讨会以来，在该领域的研究进展很快。1 9 9 2 年，多体系统动力学 一理论、计算方法和应用学术会议在上海召开，展示了一批理论和应用的最新成 果。1 9 年在山东长岛召开的“全国多体系统动力学与控制学术会议”在理论与 计算方法研究、工程应用和实验研究三个方面取得了更新的进展。目前，除了自 行编制的一些专用软件外，一些单位还弓 迸了国外的先进软件。这对我们学习和 借鉴先进的技术和经验、加快研究步伐起到了良好的作用。 1 2 2 多体系统动力学的研究方法 因为多刚体系统动力学的研究对象一般为比较复杂的多体系统，其结构和 连接方式也是多种多样，这绘建立动力学方程带来很大困难。并且，系统的动力 学方程多为高阶非线性方程，所以动力学方程的建立和求解都必须由计算机去完 成。多刚体系统动力学的研究方法与研究人员的思想密切相关。目前，多刚体系 统动力学的研究方法呈现出百花齐放的局面。各种研究方法层出不穷。多刚体系 统动力学研究方法主要有工程中常用的经典力学方法( 以牛顿一一欧拉方程为代表 的矢量力学方法和以拉格朗日方程为代表的分析力学方法) 、图论( r - w ) 方法，凯 恩方法、变分方法、旋量方法。 这几种主要的研究方法，虽然风格各异，但共同的目标是要实现一种高废程 式化，适于编程计算的动力学方程建模方法。多刚体系统动力学各种方法的数学 模型可归纳为纯微分方程组( o d e ) 和微分一代数混合方程组( d a e ) 两种类型。对于 数学模型的数值计算方法也有两种，都直接数值方法和符号一数值方法。 多刚体系统动力学虽发展成许多方法体系，但它们的共同点是采用程式化的 方法，利用计算机来解决复杂力学系统的分析与综合问题，由于建模、分析、综 合都是由计算机完成的，这给多刚体系统动力学理论带来了许多优点： l 、适用对象广泛。由于多剐体系统动力学是由计算机按程式化方法自动建 模和分析，并且只要输入少量信息就可以对多种结构及多种联接方式的系统进行 计算，因此其通用性强，同一程序可对各类复杂系统进行分析： 2 、可计算大位移运动。多刚体系统动力学的公式推导是建立在有限位移基 础上的，因此即可做力学系统微振动的分析，又可做系统大位移运动分析，这更 符合系统的实际运动状况，并且给研究非线性问题带来很大方便，能够使计算结 果更精确： 3 、模型精度高。多刚体系统动力学的数学模型可由计算机自动生成，不必 考虑推导公式的难易程度，所以不但适用于较简单的平面模型，而且更适用于复 杂的三维空间模型。如对汽车悬架的动力学分析而言，可将垂直方向、前后水平 方向及横向的运动统一在一个模型中，把悬架对汽车的平顺性、制动性、操纵稳 4 武汉理工大学硕士学位论文 定性的影晌综合起来研究。这为整个汽车系统的优化设计提供了理论基础。 1 2 3 多体系统动力学理论在汽车动力学研究中的作用 在分析汽车悬架等子系统的运动学分析中，传统的方法是使用作图法或缩比 模型等方法进行研究分析。由于汽车结构的日趋复杂与各部件设计的精确化，作 图法己很难胜任三维的非线性关系的分析，缩比模型也不适用于虚拟设计。为了 精确地预测汽车的性能，系统的动力学分析己不可避免。习惯的方法是用拉格朗 日方程或牛顿欧拉方程导出位置与状态坐标的运动微分方程。对于较为简单 的、只有几个自由度的系统，通过巧妙选择广义坐标，利用手工推导可以褥到较 为简单的微分方程组。然而，对于愈来愈复杂的结构和多自由度的系统，用手工 推导动力学方程将面临相当繁重的代数和微分运算，并且非常容易出错显得很不 实际。为此，在实际工程中不得不将系统作许多强制性简化，降低自由度。但这 样做很难揭示复杂的动力学特性，也得不到精确钓分析结果。即使建立了数学模 型，其求解也是不可能的。当系统稍作改变，就必须重新建模，费时费力。因此 上述传统方法很难应付现代汽车虚拟设计的要求。 汽车动力学研究中的建模、分析和求解是一直困扰研究人员的问题。由于汽 车的工作情况复杂、使用环境多变，汽车动力学研究曾一度发展缓慢。有限元分 析技术与多体系统动力学的迅速发展，为汽车动力学研究提供了一个方便快捷的 手段。从此，汽车动力学研究的力学模型逐渐由线性模型发展到非线性多体系统 模型：模型的自由度由二个白由度发展到数十个自由度，甚至到数百上千个自由 度。模拟计算也由稳态响应特性的计算发展到瞬态响应特性和转弯制动特性的计 算。8 0 年代以来，国外各主要汽车厂家和研究机构使用了大量的多体系统动力 学分析软件，并与有限元分析、模态分析、优化设计等软件起形成了一个整体， 在汽车设计开发中发挥了重要作用。 国内采用多体系统动力学研究汽车动力学的工作起步较晚。1 9 8 6 年，吉林 工业大学首先将多刚体系统动力学方法引入到汽车运动学研究中：丽后清华大 学、上海交通大学、第二汽车制造厂、北京农业工程大学、北京理工大学等单位 也应用多刚体系统动力学开展汽车动力学研究。研究领域也从开始的刚体系统的 运动学研究扩展到包含柔体的多体系统动力学研究。 从广义的汽车c a e 的角度来看，多体系统动力学软件在汽车领域可以完成 三项任务： ( 1 ) 对体现原始设计思想的系统进行性能预测。 ( 2 ) 对己有的系统进行分析、评估。 ( 3 ) 对原有的设计进行改进与完善。另外，可以利用多体系统动力学软件集 成相关的c a d c a m c a e 软件，真正实现汽车虚拟设计。多体系统动力学软件 5 武汉理工大学硕士学位论文 的分析范围可以包括：静态分析、准静态分析、运动分析、动态分析、灵敏度分 析与优化设计等”。 应用多体系统动力学理论解决实际问题时，一般有以下几个步骤： ( 1 ) 实际系统的多体模型简化： ( 2 ) 自动生成动力学方程： ( 3 ) 准确地求解动力学方程。 总之，多体系统动力学方法是一种高效率高精度的分析方法。然而，在解决 实际问题时如果处理不当，将使工作量大大增加，而且得不到满意的结果。应用 中要根据具体情况和所研究的问题性质选择最有效的分析方法。这一点对复杂的 汽车系统来说尤为重要2 6 m7 1 。 1 2 4 多体动力学软件简介 多体系统动力学理论的发展，推动了机械系统多体仿真软件的迅速发展： 同时多体系统动力学研究方法的多样性，同样也促进了机械系统多体仿真软件的 丰富多彩。从七十年代至今，多体软件经历了不断丰富发展的历程。 1 9 7 2 年，美国w i s c o n s i n 大学的j j u i c k e r 等人研究出了解决闭环机构运 动学、动力学的通用分析软件i m p ( i n t e g r a t e dm e c h a n i s m sp r o g r a m ) 。该软 件能对二维、三维，单运动链或多运动链的闭环机构进行运动学、静力学和动力 学分析。1 9 7 3 年，美国m i c h i g a n 大学的n vo r l a n d e a 与m a c h a c e 等人研制 出了机械系统自动动力学分析软件 d 删s ( a u t o m a t i cd y n a m i ca n a l y s i so f m e c h a n i c a ls y s t e m ) ，可以分析一维、三维、开环或闭环机构的运动学、静力学 和动力学问题，能较好地解决复杂系统的动力学问题1 9 7 7 年，e d u a r dh a u g ， r o g e ra w e h a g e 和p e n i k r a v e s h 创造性地引入欧拉参数( e u l e rp a r a m e t e r s ) 与广义量分离( g e n e r a l i z e dp a r t i t i o n i n gm e t h o d ) 等方法，编制了一个多体程 序，他们把这个程序命名为d a d s ( d y n a m i ca n a l y s i sa n dd e s i g ns y s t e m ) 7 0 年代后期，研究人员在机械系统运动学、动力学分析软件中加入了一些 功能模块，使其可分析包含柔性体、控制器等特殊元件的机械系统。如德国的 m e d y n a ( m u i t i b o d yd y n a m i c s ) 软件。此外，与有限元分析软件、结构灵敏度分析 软件、优化设计软件相结合，使得多体分析软件的功能更加完善。 据1 9 9 0 年w s c h i e h l e n 教授编辑的 m u l t i b o d ys y s t e mh a n d b o o k ) ) 书统 计，世界范围内已有1 7 个研究团体把他们的多体分析软件实现了商品化。至1 9 9 3 年，德国w 。k o r t i i m 发表的文章中，总结了世界上2 8 个成功的多体仿真软件， 对这些软件的概况、多体模型库、车轮一轨道关系、轮胎一路面关系、建模方法、 分析内容、分析方法、前后处理、软件编程语言、与硬件环境等1 1 大项几。t - , j , 项进行了对比。在该表中，多体软件安装数量超过1 0 0 套的软件有：a d a m s 软件 6 武汉理工大学硕士学位论文 1 2 0 0 套、d a d s 软件5 0 0 套、m a d y m o 软件i 0 0 套。从该表统计，a d a m s 软件以超 过5 6 4 市场占有率名列车辆多体动力学分析软件的榜首2 卯m 1 。 i 3 本文研究的主要内容和意义 汽车悬架系统对整车行驶动力学( 如操纵稳定性、行驶平顾性等) 有举足轻重 的影响，是汽车总布置设计、运动校核的重要内容之一，本文采用空间机构运动 学方法对某轿车的不等长双横臂独立悬架导向系统进行运动学分析，借助矩阵交 换的计算力学方法，考虑进了车轮外倾角和前束角，对转f 旬轮在转向时的运动变 化进行理论分析计算，全面地揭示其内在关系。 基于a d a m s 的虚拟样机技术，可把悬架视为是由多个相互连接、彼此能够相 对运动的多体运动系统。建模中充分考虑双横臂独立悬架系统中弹性体的特性， 因此其运动学及动力学仿真比以往通常用几个自由度的质量一阻尼剐体( 振动) 数 学模型计算描述更加真实反映悬架特性及其对汽车行驶性能的影响。 在传统悬架系统设计、试验、试审9 过程中必须边试验边改进，从设计到试制、 试验、定型，产品开发成本较高，周期长。运用虚拟样机技术，可以大大简化悬 架系统设计开发过程，大幅度缩短产品开发周期，大量减少产品开发费用和成本， 明显提高产品质量及性能，获得最优化和创新的设计产品。 该课题研究为悬架设计开发开拓了更加科学的方法，结合汽车设计，解决运 动学及动力学问题，从而提高设计质量。 7 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章动力学仿真软件a d a m s 的基本理论 2 1a j 3 a m s 软件简介 在研究汽车各种性能时，研究对象的建模、分析与求解始终是关键。多体系 统动力学软件为汽车动力学研究提供了强大的数学分析工具。a d a m s 软件就是其 中的佼佼者。 美国m e c h a n i c a ld y n a m i c s ，i n c ( 简称m d i ) 公司开发的a d a m s 软件是世界上 市场占有率最高的机械系统仿真m s s ( m e c h a n i c a ls y s t e ms i m u l a t i o n ) 软件。 所谓m s s 技术，即把分散的零部件设计和分析技术揉合在一起，以提供一个面向 了解产品工作性能的方法，并通过分析结果指导产品的设计。 a d a m s 软件在产品研制中具有重要作用。在概念设计阶段，设计人员能够产 生整个机械系统的模拟样机。通过a d a 峪a 6 e s 转换，将c a d 软件中的实体模型 传入到a d a m s 软件中，或使用a d a m s 软件中提供的部件库，联接件库、运动发生 器以及广义力和力矩，来产生系统模型。这样就为设计人员赢得了时间。对于汽 车设计人员来说，a d a m s i i r e 提供轮胎模型，a d 蝴s c a r 提供悬架等部件模型， 极大地方便了设计阶段的建模与动态仿真分析工作。在改进设计阶段，因为系统 的初始设计模拟样机己经建成，其简单的运动特性可以测定，系统及其零部件的 设计就可以在c a d 软件中不断细化、改进。 此时运用a d a m s f e a 模块将a d 删s 软件计算的反作用力按照载荷工况输入到 有限元分析程序如：a n s y s ，m s c n a s t r a n 软件中。而有限元分析结果也可通过 a d a m s f e a 接口将数据返回到a d a m s 软件中，从而实现多柔体计算。a d a m s 软件 还可利用a d a m s l i n e a r 进行线性化特征分析，使控制反馈设计过程简便易行。 在改进设计时，a d a m s 的参数化设计功能、仿真分析功能可在变量变化范围内， 进行一系列的仿真分析，以便比较参数的变化对整个系统工作性能的影响。 然后修改模型，进行仿真分析。在设计验证阶段，由a d a m s a n i m a t i o n 模块 提供的图形动画显示功能，能有效地传递运动系统的原设计思想。a d a m s 软件使 设计人员能够检查一个模拟样机或几个变化的模拟样机的工作性能，并检查设计 出的系统是如何工作的，以及从摄影的角度观看系统工作时的动作过程，充分模 拟实际工作中人员观看样机的感觉。运用a d a m s 软件，研究人员可以建立与实际 机械相同的模拟样机。并在物理样机建造前，分析其性能。a d a m s 软件具有良好 的使用界面。a d a m s v i e w 模块提供了个直观的强有力的建立、分析机械模型 的途径f l 。 f 1 1 m 2 i 引。 8 武汉理工大学颈士学位论文 2 2a d a m s 软件的基础 a d a m s 软件是基于多体动力学理论来进行运动学，静力学，动力学分析的。 是多体系统动力学理论与计算机高度集合的产物。它以笛卡儿坐标和欧拉角参数 描述物体的空间位形，以采用吉尔刚性积分方法解决了稀疏矩阵的求解问题，其 核心模块是a d a m s v i e w ，和a d a m s s o l v e r 。a d a m s s o l v e ：提供多种功能成熟的 求解器，可以对所建模型进行运动学、静力学、动力学分析，其理论基础和求解 方法简要介绍如下1 7 3n 踟酬3 引。 2 2 1 广义坐标选择 动力方程的求解速度很大程度上取决于广义坐标的选择。a d a m s 用刚体i 的 质心笛卡儿坐标。和反映刚体方位的欧拉角作为广义坐标q i = x ，y ，z ，妒，0 ，妒 ；， g = 爵，口；，爵 7 ，即每个刚体用六个广义坐标描述。由于采用了不独立的广 义坐标，系统动力学方程为最大数量，但却是高度稀疏祸合微分代数方程，适于 用稀疏矩阵的方法高效求解1 5 3 。 2 2 2 动力学方程的建立 a d a m s 程序采用拉格朗日乘予法建立系统运动方程： 去一0 1 i r 卜 妒( j ，f ) ：0 - 1 臼，r ) 2 。 其t - - 中统动能：丁：三( m v v + w i 川 系统动能： 丁= 三 f 。1 ， 完整约束方程：d 仍f ) = o 竺篙l 誉：口卜t ) - o q 一广义坐标列； 、 7 q _ 一j “义力列阵； 9 武汉理工大学硕士学位论文 口对应于非完整约束的拉氏乘子列阵； 卜质量列阵； v 广义速度列阵； i 转动惯量列阵； w 广义角速度列阵； 写成一般形式为： f ( 碍，v ，；，五，r ) 。 g ( v ，；) 。v 一；。 妒( q ，t ) 一0 ( 2 2 ) 其中： q 广义坐标列阵； 鼋，v 广义速度列阵； a 约束反力及作用力列阵； f 一系统动力学微分方程及用户定义的微分方程； 圣描述完整约束的代数方程列阵； 仔i 苗述非完整约束的代数方程列阵： 2 2 3 动力学分析 应用a d a m s 软件建立多体模型，其动力学方程一般为隐式、非线性的微分 一代数棍合方程( d i f f e r e n t i a la n da l g e b r a i ce q u a t i o n s ，d a e s ) 。对于此类 方程，采用吉尔预测校正算法求勰较好。通过求锯该方程，可以 寻到系统中所有 部件的边界条件，即力、速度、加速度“。 微分代数方程求解时，采用如下步骤： l 、高斯消元，在进行高斯消元时，需要判断矩阵的主元以防止求解的失败。 2 、l u 分解，完成高斯消元的方程组，通过l u 分解法求得方程组的解。 a d a m s 软件进行动力学分析时采用两种算法： 1 、提供功能强大的变阶、变步长刚性积分求解程序：g s t i f f 积分器、d s t i f f ( d a s s a l ) 积分器和b d f ( b a c k d i f f e r e n c e f o r m u l a e ) 积分器来求解稀疏偶合的 非线性微分代数方程，该方法适于模拟刚性系统( 特征值变化范围大的系统) 。 2 、提供a b a m ( a d a m s b a s h f o r t h a n da d a m s m o u lt o n ) 积分求解程序，采用 坐标分离算法，来求解独立坐标的微分方程，这种方法适合模拟特征值经历突变 的系统或高频系统。 1 0 武汉理工大学硕士学位论文 2 2 3 1 微分代数方程的求解算法 用吉尔( g e a r ) 预估校正算法可有效求解式( 2 - - 2 ) 所示的微分一代数方程。 根据当前时刻的系统状态矢量值，用泰勒级数预估下一时刻系统状态的矢量值： 。吧+ 鲁 + 去争n ( 2 - - 3 ) 其中： 时间步长 一f 。1 一。 这种预估算法得到的新时刻的系统状态矢量值通常不准确，公式( 2 2 ) 右边 不等于零，可以由g e a rk + l 阶积分求解程序来校正。如果预估计算法得到的新 时刻的系统状态矢量值满足式( 2 2 ) ，则可以不必进行校正2 们2 。 t 一邶。y 川+ 善刚一+ ， ( 2 - 4 ) 其中： ) - 。y 。在t = + ，时的近似值； 成，q g e a r 积分程序的系数值。 整理( 2 - - 4 ) 得： ；一2 杀卜一扣k m1 ( 2 5 ) 将式( 2 2 ) 在t - t + ，时刻展开，得： j 7 ( q 。+ ，v 。+ - ，；n + - ，五钿+ t ，+ t ) 岩。 g ( v 。+ - ，；。+ ，) mv n + l - - ；。+ ，= 。 妒( g 。+ 。，+ ，) = 0 ( 2 6 ) a d a m s 使用修正得n e w t o n r a p h s o n 程序求解上面的非线性方程，其迭代校正公 式为： 1 1 武汉理工大学硕士学位论文 + 鼍细，+ 等+ 詈矗+ 芸嵋- 0 q + 鼍岘+ 詈叱= 。 ( 2 - 7 咖嘈衄一。 其中。表示第j 次迭代。 a 口，一q ，“一目，y j y ，+ l v ，a - + 1 一- 由式( 2 - 5 ) 知： 1 舢尸啧她 由式( 2 - 6 ) 知： 盟。( 与， 蛔、 卢0 堕， 却 将式( 2 9 ) 和式( 2 1 0 ) 代入( 2 7 ) ，得： a f 叼 嘛1 ) d 西 田 降去嚣) ，o 0o 阶日 公式( 2 - 1 1 ) 左边的系数矩阵称为系统的雅可比矩阵。 其中： 型二系统刚度阵力相对于广义坐标的雅可比矩阵) ； 阳 a f a v 系统阻尼阵( 力相对于广义速度的雅可比矩阵) ( 2 8 ) ( 2 - 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 一1 1 ) 武汉理工大学硕士学位论文 a f 了系统质量阵( 力相对于广义加速度的雅可比矩阵) a o v 通过分解系统雅可比矩阵( 为了提高计算效率，a d a m s 采用符号方法分解矩 阵) 求解幻，a v ，l ，计算出蛔，+ l ，0 “，t + 】，g 纠，v h ，a m 重 复上述迭代校正步长，直至4 满足收敛条件。最后是积分误差控制步骤，如果预估 值与校正值的差值小于规定的积分误差限，接受该解，进行下一时刻的求解；否 则拒绝该解，并减小积分步长，重新进行预估校正过程。 综上所述，微分一代数方程的求解算法是重复预估、校正、误差控制过程， 直到求解时间达到规定的模拟时问。 2 2 3 2 坐标减缩的微分方程求解算法 a d a m 程序提供a b a m 积分程序，采用坐标分离算法，将微分一代数方程缩 减成用独立广义坐标表示的纯微分方程，然后用a b a m 程序进行数值积分。 坐标缩减微分方程的确定及其数值积分过程按以下步骤进行： ( 1 ) 坐标分离将系统的约束方程进行矩阵的满秩分解，可将系统的广义坐标 列阵 口) 分解为成独立坐标列阵 矿 和非独立坐标列阵 矿 ，即： 恸= 甾 ( 2 ) 预估用a d a m s b a s h f o r t h 显式公式，根据独立坐标前几个时间步长的值， 预估+ ，时刻的独立坐标值： q i p p 表示预估计值。 ( 3 ) 校正用a d a m s - m o u l t o n 隐式公式对上面的预估值，根据给定的收敛误差 限进行校正，得到独立坐标的校正值表示校正值： q 。 c 表示校正值。 ( 4 ) 独立相关坐标确定独立坐标的校正值后，可由相应公式计算出非独立坐 标和其它系统状态变量值。 ( 5 ) 积分误差控制与上面预估校正算法积分误差控制相同，如果预估值 与校正值的差值小于给定的积分误差限，接受该解，进行p 时刻的求解。否则 减小积分步长，重复第二步开始的预估步骤。 武汉理工大学硕士学位论文 2 2 4 运动学分析 运动学分析研究零自由度系统位置、速度、加速度和约束反力，因此只要求 解系统约束方程： ( 目 ) = 0 2 1 2 任一时刻0 位置的确定，可由约束方程的n e w t o n - r a p h s o n 迭代求得： 蔷l ，a q j 叫( q j , t ) ( 2 - - 1 3 ) 其中，口= 细+ ，一幻，表示第，次迭代a t 。时刻速度、加速度的确定，可由约束方程求一阶、二阶时间导数得到： c 等三t 一菩 ( 2 1 4 ) c 等占= 一 睾+ 塞套意。玩占z + 鲁c 静a + 言c 挚a ) 时刻约束反力的确定，可由带乘子的拉格朗日方程得到： c 蔷，7 a = 一言；c 薏，7 + c 等，+ q ) 2 1 6 ) 2 2 5 静力学分析 对应上面的动力学分析过程，在进行静力学、准静力学分析时，分别设速 度、加速度为零，得到如下静力学方程： 鼢2 鼠 1 4 ( 2 一1 7 ) o l 劬一田 o ，tiil 昕一却渺一却 武汉理工大学硕士学位论文 2 2 6 a d a m s 计算工程流程 a d a m s 的整个计算过程( 指从数据的输入到结果的输出，不包括前、后处理 功能模块。) 可以分成以下几个部分： ( 1 ) 数据的输入： ( 2 ) 数据的检查： ( 3 ) 机构的装配及过约束的消除： ( 4 ) 运运方程的自动形成： ( 5 ) 积分迭代运算过程： ( 6 ) 运算过程中的错误检查和信息、输出： ( 7 ) 结果的输出。 a d a m s 计算工作流程如图2 1 。 武汉理工大学硕士学位论文 图2 - 1 a d a m s 计算工作流程 1 6 武汉理工大学硕上学位论文 第3 章双横臂独立悬架运动学分析 采用双横臂独立悬架的车辆具有良好的行驶平顺性和操纵稳定性，所以在现 代汽车上得到广泛的应用。通常情况下，在汽车设计过程中对前轮独立悬架导向 机构的设计要求如下1 ： 1 ) 当车轮与车身产生相对运动时，保证轮距变化在一定的范围之内， 以免轮胎过早磨损： 2 ) 当车轮上下跳动时，前轮定位参数要有合理的变化特性。 3 ) 转弯时，应使车轮与车身倾斜方向相同，增加汽车的不足转向效应。 4 ) 制动时，悬架导向机构的运动应使车身具有抗点头的作用：加速时 有抗俯仰的作用。 但是双横臂独立悬架的布置是空间的，因而欲准确地确定机构的空间运动计 算难度较大，分析过程比较复杂。传统的设计一般采用经验设计、查表法以及作 图等方法，设计虽然可以基本满足要求，但设计的精度和效率不高。 本文中双横臂独立悬架运动学分析的理论基础是空间机构运动学。原理是按 照b e n a v i t h a r t e n b e r g 法的规定在独立悬架上建立坐标系，根据运动副的类型 计算出坐标变换矩阵，结合相应的约束方程组，确定出系统中各个部件的运动。 在运动分析中，没有考虑运动副，部件以及轮胎的弹性变形，将系统中的各个部 件看作是刚性部件“”。 3 1 运动分析的空间机构学基础圈嘲 3 1 1 绕坐标轴回转的变换矩阵 设空间两个坐标系为d 1 f l 毛和d 2 f 2 ，2 七2 ( 如图3 - 1 ) 0 白如 图3 - 1 绕毛的旋转 1 7 武汉理工大学硕士学位论文 在没有转动之前两个坐标系重合。o 2 歹2 k 2 绕岛轴旋转口角后，以啦五足1 参考来观察d 2 i ：j 2 k 2 的位置，有： 王2 掌 将上式写成矩阵的形式 【屯矗蝴2 io o m s o i 如4 枷o n s o 00舢1 l 盂，池i l k 2 = 0 0 1 ( 3 一1 ) 矽。6 圭剖弋：o o0 0 叫 ，o 噶曰 矽。i 血目 io 碗1 0