（机械设计及理论专业论文）塔式起重机整机系统动力学仿真研究.pdf

中文摘要 塔式起重机是高层建筑施工的主要起重机械，塔机的设计合理性及生产对其使 用频率、使用寿命有决定性的影响。与实际起重机相比，虚拟样机在经济性、安全 性等诸方面有着明显的优势。利用本课题可实现塔机的虚拟样机仿真，为塔机的设计 开发提供技术支撑，具有较高的理论及实用价值，且很好的提高企业经济效益。 本文使用虚拟样机技术，利用s o l i d w o r k s 、a d a m s 、a n s y s 软件为平台， 建立了塔式起重机整机系统的三维数字化虚拟样机模型，并对其进行了较为全面的 多体系统动力学仿真分析，主要研究内容如下： ( 1 ) 以山西工程机械厂的c 6 0 1 3 塔机为实体模型，利用s o l i d w o r k s 软件 建立了塔机的塔身、塔顶、起重臂、平衡臂、回转平台等各结构模型，并将该模型 装配导入虚拟样机分析a d a m s 软件中，运用软件中的约束库和力库，根据实际使 用情况施加相应的约束和载荷，建立了其在a d a m s 环境中的虚拟样机。 ( 2 ) 利用a n s y s 软件建立了塔机的起重臂、拉索的有限元模型，并导出两者 的模态中性文件。利用两者的接口，将模态中性文件导入a d a m s 软件中。 ( 3 ) 应用动力学仿真软件a d a m s 建立了其刚柔耦合虚拟样机模型，施加相应的 起升冲击载荷，得到关心部件的运动学变化情况。 ( 4 ) 在考虑了整机载荷组合作用下，得到了构件随时间变化的运动学规律，并 在此基础上探讨了起升机构的动载荷系数的大小，与规范推荐的系数进行对比和分 析，说明了在设计时应考虑动载荷系数对结构的影响作用。 对塔机系统的虚拟样机研究，是先进的设计、分析、仿真技术应用于塔机设计 中的初步尝试，为塔式起重机的虚拟设计、动态设计和结构仿真分析提供了高效可 行的方法。 关键词：塔式起重机；虚拟样机技术；刚柔耦合；动特性 a b s t r a c t t o w e rc r a n ei st h em a i nl i f t i n ge q u i p m e n tf o rh i g h r i s eb u i l d i n g ，t o w e r c r a n e sr e a s o n a b l e - d e s i g na n dp r o d u c t i o nw i l lh a v ead e c i s i v ei m p a c tt ot h e f r e q u e n c yo fu s ea n dl i f e i nr e l a t i v et ot h ea c t u a lm a c h i n ec r a n e ，v i r t u a l p r o t o t y p i n gh a v ead i s t i n c ta d v a n t a g ei nt h ee c o n o m i c ，s e c u r i t ya n do t h e r a s p e c t s t h eu s eo ft h i si s s u ec a nb ea c h i e v e do nt h et o w e rc r a n ev i r t u a l p r o t o t y p es i m u l a t i o n ，f o rt o w e rc r a n ed e s i g na n dd e v e l o p m e n tt op r o v i d e t e c h n i c a ls u p p o r t ，h a sa h i g h e rt h e o r e t i c a la n dp r a c t i c a lv a l u e ，a n di m p r o v et h e e c o n o m i ce f f i c i e n c yo fe n t e r p r i s e sw e l l 1 1 1 i s p a p e rb a s e so nt h et e c h n i q u eo fv i r t u a lp r o t o t y p e a n du t i l i z e s s o f t w a r ep l a t f o r mo fs o l i d w o 砌 s ，a d a m sa n da n s y st oe s t a b l i s h t h r e e - d i m e n s i o n a l d i g i t i z e d v i r t u a l p r o t o t y p e o ft o w e r c r a n ea n d s y s t e m a t i c a l l yd oi t sa n a l y s i so fd y n a m i c se m u l a t i o no fm u l t i - b o d ys y s t e m t h em a i nc o n t e n t si n c l u d e ： ( 1 ) t a k es h a n x ie n g i n e e r i n gm a c h i n e r yc 6 0 13t o w e rc r a n ef o r e x a m p l e ，u s i n gs o l i d w o r k ss o f t w a r et oe s t a b l i s ht h et o w e rc r a n e s b o d y ，t o w e rc r a n ea r m ， b a l a n c e da l t n ， r o t a t i n gp l a t f o r m sa n do t h e r s t r u c t u r a lb o d y a n di m p o r tt h ev i r t u a lp r o t o t y p i n gm o d e lt oa d a m s ，u s i n g t h eb i n d i n gl i b r a r ya n df o r c el i b r a r i e sc o m p l e t e l y i na c c o r d a n c ew i t ht h e a c t u a lu s eo ft h ec o n s t r a i n ta n dl o a d ，t oe s t a b l i s hi t sp r e s e n c ei nt h ea d a m s v i r t u a lp r o t o t y p i n ge n v i r o n m e n t ； ( 2 ) u s i n gt h ea n s y ss o f t w a r e ，e s t a b l i s ht h eb o o ma n dl a s s oo ft o w e r c r a n e sf i n i t ee l e m e n tm o d e l ，a n de x p o r tt h et w om o d a ln e u t r a lf i l e 。w ec a n u s et h ei n t e r f a c eb e t w e e nt h et w op a r t s ，t a k et h em o d a ln e u t r a lf i l ei n t o a d a m ss o f t w a r e ( 3 ) a p p l i c a t i o no fd y n a m i cs i m u l a t i o n s o f t w a r ea d a m s ，s e tu pi t s v i r t u a l p r o t o t y p e m o d e lo fr i g i d f l e x i b l e c o u p l i n g ，i m p o s e df r o mt h e c o r r e s p o n d i n gi m p a c tl o a d ，o b t a i nt h ek i n e m a t i cc h a n g e si np a r t so ft h e m o d e l ( 4 ) i nc o n s i d e r i n gt h er o l eo ft h em a c h i n eu n d e rt h el o a dc o m b i i l a t i o n o b t a i nt h et i m e - v a r y i n gc o m p o n e n t so fl a w s a n do nt h i sb a s i s o fl i f t i n g m e c h a n i s m ，c o m p e t e dc o e f f i c i e n tw i t ht h en o r m sr e c o m m e n d e d b y c o m p a r i s o na n da n a l y s i s ，n o t et h ei n f l u e n c eo ft h es t r u c t u r ei nt h ed e s i g no f d y n a m i cl o a d 。 i naw o r d ，t h ev i r t u a lp r o t o t y p es t u d yo ft o w e rc r a n ei sat r i a lt h a ta p p l y a d v a n c e dd e s i g n ，a n a l y s i sa n ds i m u l a t i o n t e c h n i q u e si nd e s i g no ft o w e rc r a n e a n do f f e r se f f i c i e n tm e t h o dt od e s i g nt o w e rc r a n et h a ti se c o n o m i c ，c r e d i b l e s t a b l ea n dh i 曲p e r f o r m a n c e k e yw o r d s ： c o u p l e dw i t hf l e x i b l e t o w e rc r a n e ；v i r t u a lp r o t o t y p et e c h n o l o g y ；r i g i db o d y b o d y ；d y n a m i cp e r f o r m a n c e 声明尸明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究做出 重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责 任由本人承担。 作者签名：聋墨叠聋 日瓤 卫z 笸 关于学位论文使用权的说明 本人完全了解太原科技大学有关保管、使用学位论文的规定，其中 包括：学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件、复印件与 电子版；学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论 文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为目的， 复制赠送和交换学位论文；学校可以公布学位论文的全部或部分内容 ( 保密学位论文在解密后遵守此规定) 。 作者繇薄盘聋 导师繇强瞠导师繇骝瞠 日期：劲夕日期：劲多 日期：趟：笪 第一章绪论 第一章绪论帚一早三百下匕 1 1 课题提出的背景 近年来，随着建筑业的发展，高层建筑施工机械得以广泛地应用。塔式起重机( 以 下简称塔机) 是该施工机械的主要起重机械之一。但是，在塔机的设计开发制造过程 中，如何要有效地缩短产品的设计开发周期，降低生产成本、及提高产品的质量，不 仅是设计者所追求的目标，更是用户所追求的。而虚拟样机的出现很好地解决了这个 问题，并可以在设计中得以应用。 按照传统的设计模式，新产品的研发通常要经历方案设计、施工设计、试制、 工业性试验、改进定型和批量生产等几个步骤。由于这种基于物理样机的设计研发 模式具有成本高、开发周期长、物理样机反复性试验条件不够充分，从而严重影响 新产品开发、产品质量改型设计提高的周期和速度。虚拟样机技术的应用为解决上 述问题提供了可能性和有力的工具和手段。所以，使用虚拟样机技术将成为设计者 必须的一种手段【1 1 。 从实际调研中发现，塔机的设计主要是根据用户给定的基本参数，利用结构力 学和材料力学等方法，根据所受工况等多种因素综合考虑来设计塔机的结构和机构， 在设计中要验算其强度、刚度、稳定性等条件，在满足所有条件后即完成了一台塔 机的设计。随后交与生产厂家制造生产，该塔机的内力、应力及相关部件的变化情 况只有在使用过程中，才得以知道，若出现问题，此时塔机已经制造出来了，若需 要修改，则需进行上述过程，费时费力，经济损耗大。虚拟样机的出现适时解决了 这一棘手的问题，因此将此应用于塔机的设计生产中，可以有效地节省产品的开发 成本。 1 2国内外相关研究状况 从上世纪6 0 年代虚拟样机技术( 或称虚拟现实) 发展以来，与之相关的虚拟样 机技术研究也逐渐被人们所重视。目前，虚拟样机技术的研究主要是在用其他的软 件或者a d a m s 软件建立模型后，施加相应的载荷，来分析后处理的结果。所以， 在以后的研究过程中，要用虚拟样机技术来设计机械构件及其检验机构的强度、刚 度、稳定性等要素，是迫在眉睫的。另外，研究也集中在基于复杂产品结构的数学 建模、协同设计等方面【2 1 。 塔式起重机整机系统动力学仿真研究 众所周知，虚拟样机技术是一门多学科综合技术，己广泛应用在各个领域。主 要应用在航空航天、工程机械、机械电子等各个领域。在应用计算机虚拟现实知识 的基础上，首先必须以机械系统运动学、多体动力学、有限元分析和控制理论为理 论核心，将实体模型转化为相应的数字模型，复杂的机械系统可以转化为数学模型， 可以使用多种比较成熟的计算机软件，如三维的，有限元分析等，最后用同一种相 关技术将其综合在一起，为该产品的虚拟模型提供一个分析、研究、优化的平台。 在各项领域里，针对各种产品，虚拟样机技术为用户节约成本和时间提供了满意的 设计方案。 太原科技大学的徐格宁教授、杨亮等人利用虚拟样机技术研究了推土机六向铲 工作机构运动学仿真。由于该六向铲的空间机构具有结构紧凑、运动多样、工作可 靠等特点，作为对客观物体的抽象，能更真实地反映机械的各种特性。利用空间机 构运动学分析方法对其工作装置进行运动学研究，模拟六向铲装置在工作中的动态 过程，从而计算出推土机六向铲的最佳工作性能【3 】。 该技术也可用于煤矿机械上，如液压支架。在分析过程中，可将液压支架的模 型简化处理，综合应用其虚拟样机技术的各个模块，多种约束和力库、载荷，对其 虚拟模型进行分析处理【4 】。 在轮船装料台的工作过程中，快速高效地运作使得轮船装料的效率很高，因此 美国a m e ( a d v a n c e dm a r i n ee n t e r p r i s e s ) 的工程师们在统计了几百种装料台的工 作性能下，利用该技术的相关设计方案确定了最优方案，提高了其工作效率，节省 了工时【5 1 。 在机械制造领域，可以很好地解决机车车辆的虚拟问题，根据其调度平台，对 该机构进行协同简化处理，研究基于产品数据管理的机车调度问题。在此基础上， 设计出来的产品可有效地满足使用者的要求，并能有效地节省成本【6 】。 目前，国内比较有实力的起重机械生产厂商和与此专业相关的科研机构和学校 也都自行开发了专门用于起重机设计的软件。有门式起重机、桥式起重机、塔式起 重机的等，但是从该设计软件的总体来看，设计及开发的内容主要考虑方面如下： 首先从整体出发，进行整机尺寸和结构布局等一些基本因素考虑，等总体规划好之 后，再考虑到局部，主要包括各主要构件的基本尺寸与材料特性、各机构的配置与 布置，要选取的方式必须与整机相符合，满足设计要求，之后要进行整机与零件之 间的相互协调，保证该设计的完整性，最后还需进行整机、零件的强度、刚度、稳 定性等各方面的校核与验证。但是，目前的各种为起重机械设计专门开发的软件普 2 第一章绪论 遍存在开发工作量大、维护更新不方便、通用性差等缺点，并且对于起重机各机构 动力学计算及各机构与结构耦合系统计算缺乏分析研究，不能为各单元构件或机构 的设计提供更有效的理论依据。另外，武汉理工大学机械研究所的利用虚拟样机技 术分析了基于虚拟样机的门式起重机动力学系统，旨在研究的过程中，清楚地了解 到在施加实际作用载荷下，起重小车与桥架结构的仿真分析，可以很直观地看到， 在所研究的一定的时间段内，其位移、速度、加速度、内力、应力等的变化情况。 同时，他们还分析了港口用船用起重机金属结构的动力学仿真，在本文中，主要考 虑的是船用起重机的刚柔耦合整机系统在起升机构起吊载荷地不同工况下的主、副 臂架的应力变化云图，和主、副油缸的液压模块，通过对该模型的研究，在以后的 研究过程中就对该类型的起重机设计过程有一定的参考意义【7 j 。 虚拟样机技术也应用于折剪机床上。该机床为折弯、剪板两用机床，是在一台 设备上实现对板材的剪切及弯曲成型。该系统普遍采用的是双缸驱动的液压传动， 成本高，且滑块的同步运动性较差，通过a d a m s 对其液压传动进行分析计算，有 效地解决了同步问题，实现了增力瞵j 。 在综合考虑国内外的相关研究现状之后，为了更好地分析广泛使用的建筑机械 一塔机整机系统的动力学仿真研究，就需要参照以上已有的相关理论和采用的研究 方法，在外载荷作用下，各部件的变化情况，需综合国内外的研究现状来进行分析 研究。得到其主要部件的变形及应力变化情况，为塔机的设计起一定的参考作用。 1 3 课题研究内容 本文模型建立的基础理论是多体系统动力学，应用软件是s o l i d w o r k s 、 a n s y s 和机械系统动力学分析软件a d a m s ，主要研究内容有： ( 1 ) 以山西工程机械厂的c 6 0 1 3 塔机为实体模型，利用s o l i d w o i s 软件 建立了塔机的塔身、塔帽、起重臂架、平衡臂、回转平台等各结构模型，并将该模 型导入虚拟样机分析a d a m s 软件中，运用软件中的约束库和力库，根据实际使用 情况施加相应的约束和载荷，建立了其在a d a m s 环境中的虚拟样机。 ( 2 ) 利用a n s y s 软件建立了塔机的起重臂、拉杆的有限元模型，并导出两者 的模态中性文件。利用软件接口技术，将模态中性文件导入a d a m s 软件中。 ( 3 ) 应用动力学仿真软件a d a m s 建立了其刚柔耦合虚拟样机模型，施加相应的 起升冲击载荷，得到结构部件的运动学变化规律。 塔式起重机整机系统动力学仿真研究 ( 4 ) 在考虑了整机载荷组合作用下，得到了构件随时间变化的运动学规律，并 在此基础上探讨了起升机构的动载荷系数的大小，与规范推荐的系数进行对比和分 析，说明了在设计时应考虑动载荷系数对结构的影响作用。 1 4 课题的研究意义 希望通过本文建立的塔式起重机动力学模型的研究，使设计师在产品开发阶段 就能对产品的性能做出预测，以缩短开发周期，降低开发成本，重要之处就在于通 过对本文塔机的虚拟样机的研究，得出与经验起升动载系数的不同，为塔机的设计 提供方法指导。 4 第二章虚拟样机技术的理论综述 第二章虚拟样机技术理论介绍 2 1 虚拟样机技术 2 1 1 虚拟样机技术的简介 虚拟样机技术是指在产品设计的整个过程中，将比较分散的零件或部件设计和 单一系统中零部件的c a d 和f e a 的分析技术糅合在一起，利用相关软件在计算机 上构造出产品的实体模型，并针对该实体模型的产品在实际使用中的各种具体工况 进行分析研究，预测出产品的动态性能，进而改进产品设计、提高产品性能的一种 新技术【9 】。 2 1 2 虚拟样机技术的内容 根据美国前m d i 公司总裁r o b e r tr r y a n 博士对虚拟样机技术的界定，该技术 是应用于仿真设计过程中、面向系统级而设定的，主要包含以下三方面的内容：1 ) 有数字化物理样机( d i g i t a lm o c k - u p ) ；2 ) 功能虚拟样机( f u n c t i o n a lv i r t u a l p r o t o t y p i n g ) ；3 ) 虚拟工厂仿真( v i r t u a lf a c t o r ys i m u l a t i o n ) 。其中，将这数字化物 理样机( d m u ) 、功能虚拟样机( f v p ) 和虚拟工厂仿真( v f s ) 三个方面联合起来， 有效地实现了产品从实体物理样机向软件虚拟样机的转化。下图2 1 所示为虚拟样机 技术的内容。 图2 - 1 虚拟样机技术内容 f i g 2 - 1 t h ec o n t e n t so fv i r t u a lp r o t o l y p i n gt e c h n o l o g y 该技术使得产品设计人员可以在各种虚拟环境中真实地模拟并分析出产品整体 的运动及受力情况。根据分析计算的结果，设计者可以快速地研究出多种设计方案， 由此来比较，获得系统的最优化设计方案。虚拟样机技术应用贯穿于整个产品的设 计过程中，设计者把自己的经验与想象结合在一起，并将这种思想应用于概念设计 5 塔式起重机整机系统动力学仿真研究 和方案论证中。此时，在产品的设计开发过程中，当用虚拟样机来近似代替实体模 型验证时，不仅缩短了产品的开发周期，节省了开发成本，而且产品的设计质量和 生产制造效率也得以提耐1 0 - 1 4 1 。 2 1 3 虚拟样机技术的相关技术 虚拟样机技术应用在很多方面，对于其在机械系统中的应用技术如下图2 2 所 示。在机械方面，对于一个系统而言，分为刚性系统、柔性系统和刚柔耦合系统。 对于每个系统来说，根据研究者的关心部分的不同，可以对机械系统进行运动学和 动力学选择分析，必要时还需要融合其它相关技术。在分析过程中，可以综合考虑 不同分析软件的特长，如可利用三维实体软件p r o e 、s o l i dw o r k s 进行实体建模， a n s y s 软件进行有限元分析等，并且这三者不同类型的软件有很好的接口方式，可 以相互输入相关的数据，与此相对应的，虚拟样机软件的输入数据可以由其它的专 用软件产生【1 5 】。 图2 2 给出了虚拟样机技术及其相关技术简图： 图2 2 虚拟样机及其相关技术 f i g 2 - 2 v i r t u a lp r o t o t y p i n ga n dr e l a t e dt e c h n o l o g i e s 2 2 a d a m s 软件 a d a m s 软件采用交互式图形环境和零件库、约束库和力库，创建完全参数化的 机械系统几何模型，其求解器采用多刚体系统动力学理论中的拉格朗日方程方法， 建立系统动力学方程，对虚拟机械系统进行静力学、运动学和动力学分析，输出位 移、速度、加速度和反作用力曲线。a d a m s 软件的仿真可用于预测机械系统的性能、 运动范围、碰撞检测、峰值载荷以及计算有限元的输入载荷等。 6 第二章虚拟样机技术的理论综述 2 2 1a d a m s 软件的设计流程 a d a m s 软件是由美国机械动力公司开发的最优秀的机械系统动态仿真软件，是 目前世界范围内最广泛使用的多体系统仿真分析软件，建模仿真的精度和可靠性在 现在所有的动力学分析软件中也名列前茅。 该软件的设计流程包括以下几个方面： 创建裰型 上 测试和验证横型 1r 细化模型和迭代 上 优化设计 图2 - 3a d a m s 软件设计流程 f i g 2 3f l o wc h a r to fa d a m s 2 2 2a d a m s 软件的计算方法 a d a m s 采用世界上广泛流行的多刚体系统动力学理论中的拉格朗日方法，建立 系统的动力学方程。其计算程序应用了吉尔的刚性积分算法以及稀疏矩阵技术，帮 助工程师们更好地理解系统的运动或整个系统的设计特性，在多个设计方案之间选 择最好的一个，并对此方案进行综合分析考虑，计算其运动路径、以及速度和加速 度分布图等【幡18 1 ，大大提高了计算效率。 图2 - 4 传统的产品开发流程 f i g 2 - 4 t r a d i t i o n a lp r o d u c td e v e l o p m e n tp r o c e s s 7 塔式起重机整机系统动力学仿真研究 下图2 5 所示为a d a m s 的数据流程图，该流程图表示了在分析时所使用的后 处理具体内容，如积分器的选择、迭代方法等。 图2 - 5a d a m s 数据流程图 f i g 2 5 d a t af l o wc h a r to f a d a m s 2 3 本章小结 本章主要介绍了虚拟样机技术的基本概念、内容以及相关技术，简单讲述了当 前应用比较广泛的机械系统动力学仿真软件a d a m s 的设计流程、计算方法，本章 的理论介绍为下文本课题的研究提供了理论依据。 8 第三章多体系统动力学基本理论 第三章多体系统动力学基本理论 3 1多体系统动力学研究状况 多体系统动力学是研究多体系统( 一般由若干个柔性体和刚性体相互连接所组 成) 运动规律的科学。在机械系统中，常用的处理方法有离散法、模态分析法、形 函数法和有限单元法等【1 9 彩1 。 所研究的分支领域如下图3 1 所示。 止绷啉系统动力学一卜 指运动的速度方程和加 速度方程，主要解决多刚 体系统的动力学问题一 2 、多柔体系统动力学- 一卜 由大量刚体和柔性体组 成的系统，看作是多刚体 系统动力学的自然延伸一 考虑刚体和柔体结 叫i ，刚l鲧绷梢一卜 台的问题。 图3 - 1 示意图 f i 9 3 1 s k e t c hm a p 在对复杂机械系统进行运动学与动力学分析之前，首先需要建立系统的多体动 力学模型。建立模型的主要组成部分是部件，可以用三维软件建立，也可以在 a d a m s 软件中直接建立其构件；在建立了各部件之后，需将其根据实际的联系， 进行连接，加以约束。在施加了作用于部件上的外连接之后，需考虑在重力作用的 力的作用，重力是典型的外力；如果系统有外力偶作用时，还将加此力偶。对于刚 体来说，力偶的作用与作用点无关；而对于柔体，力偶的作用则与作用点有关。在实 际工程系统中，零部件间的相互联系是通过运动副或是通过力的相互作用来实现的 2 4 - 2 6 。 9 塔式起革机整机系统动力学仿真研究 3 2多刚体系统动力学理论 3 2 1 多刚体动力学理论 在虚拟样机技术的运动学分析过程中，研究对象主要为多刚体系统，该系统是 以刚体的位置、速度和加速度的微分关系以及利用这些矢量合成的原理为基础来分 析研究的 2 7 。3 0 1 。 3 2 1 1 运动学分析 研究固定于局部参考坐标系o x yz 中点p ，如下图3 1 所示。点p 在地面坐标 系o x y z 中的位置的矢量可以由式( 3 1 ) 确定。 图3 2 至间位置坐标变换 f i g 3 2s p a t i a ll o c a t i o no fc o o r d i n a t et r a n s f o r m a t i o n ，= ，+ a s p 其中： 广p 一点p 在地面坐标系o x y z 中的坐标； ，一坐标系o x yz 原点0 在地面坐标系o x y z 中的坐标； s p 一坐标系o x yz 中点p 的坐标的常矢量； a 一坐标系o x yz 相对于地面坐标系o x y z 的方向余弦矩阵。 将式3 1 的两边，p 对时间求导，可获得速度r p 的计算公式为 r p = r + a s t p = r t + 菌s p 其中： = 衲= 彳面7 s p = 彳s 4 1 1 0 ( 3 - 1 ) ( 3 - 2 ) 第三章多体系统动力学基本理论 国一坐标系o x yz 的角速度矢量； 面一的斜对称矩阵。 将式( 3 - 2 ) 两边对时间求导，可以获得加速度计算公式，见式( 3 3 ) 尹p = 尹+ 五s ，p ( 3 3 ) 式中：a = 触+ 面翩 3 2 1 2 刚体运动方程 分析图3 1 中的刚体，该刚体由矢量，一和一组广义坐标确定其在空间的位置， 该组广义坐标定义了固定于刚体的构件机架坐标系o x yz 相对于地面坐标系o x y z 的方向。假定坐标系o x yz 原点0 是刚体的质心，则该刚体的牛顿一欧拉变分运动 方程为： 6 r7 1 朋尹一f + 勋77 ，杨+ y a j w 一九7 】= 0 ( 3 4 ) 其中： 毋r ，勋一分别为约束相容的虚位移和虚转动； 肼一刚体( 构件) 的总质量； f 一作用于刚体上的总外力； ”一外力相对于坐标系o x yz 原点的总力矩； 一相对于质心坐标系o x yz 的常惯性矩阵。 l 豇x j x y j x z i 其中j k l 豇y j y yj y 7l lj z x j y z 卢z l j x x ，j y y ，j z z 一刚体( 构件) 的惯性矩。 j x 2 【( y ，) 2 + ( z p ) 2 d i n ( p )j y y = ( x p ) 2 + ( z p ) 2 d i n ( p ) j z z 2i ( y ) 2 + ( x 炉) 2 d m ( p ) j x y = 一ix p y 护d m ( p ) w朝 豇z = 一i x 炉z 护d i n ( p ) j y z = 一iy 护z 炉d i n ( p ) h,in 3 2 1 3 运动向量 ( 1 ) 动量 由下面图3 3 所示，来推导刚体上任意点的位置矢量关系。 塔式起重机整机系统动力学仿真研究 由质心的定义，有： 图3 - 3 点的位置矢量 f i g 3 - 3o nt h el o c a t i o no f t h ep o i n tv e c t o r m r k = z m 空r k k 其中： m = m 。一系统的总质量； k 气一质点系内任意点p 。相对d 的矢径； m 一质点p 女的质量。 质点系的动量p 定义为： ( 3 - 5 ) ( 3 6 ) 其中，户：旦，：v 为质点c 的速度。 优 ( 2 ) 动量矩 假设点d 为该坐标系内的任意一动点，d 为点d 相对d 的矢径，p 。及p 。分别 为只及c 相对点d 的矢径( 图3 - 2 ) ，则有： m p 。= m k p k ( 3 l 7 ) 。2 乙 l 一， 由图3 3 得知，上述矢径矢量间的关系如下： 根据动量矩的推导，得出上述质点系相对于点d 的动量矩表达式为： 厶= ( j d 。朋。丘) k 1 2 ( 3 - 8 ) ( 3 - 9 ) 第三章多体系统动力学基本理论 将上式综合代入，得到： l d = + m p 。 其中： = 0 。朋。声。) k ( 3 - 1 0 ) ( 3 - 11 ) 假设刚体绕点d 转动，转动的角速度矢量为，由上式可推导得到点d 的矢径 矢量p 。的导数： p t = c o p 女 ( 3 1 2 ) 将其代入式( 3 1 1 ) ，有： = j d c o ( 3 1 3 ) 其中：厶称为刚体相对点d 的惯量张量， 厶= 朋。t ( p 。p 。) l - p 。p 。 k 将式( 3 1 4 ) 代入式( 3 1 1 ) ，有： l d = j d + m p 。 ( 3 1 4 ) ( 3 - 1 5 ) 在一般情况下，同一点的绝对动量矩与相对动量矩是不等的，但是，当同点 固定于惯性空间的矢径导数为零与质心c 重合p ，= 0 相等时，两者可近似看做是相 等的，表示如下： 三d3 台2 j d c o ( 3 1 6 ) 定义p 傩表示p 女相对c 的矢径( 图3 2 ) ，则有： m p 。= 0 ( 3 1 7 ) 此外，由图3 2 可知，有如下矢量关系： p 2j d c + p c k ，2 ，+ p c k 将式( 3 1 8 ) 代入( 3 1 1 ) 得到： 三d = 上：+ m p 。阮+ p c ) 其中，为刚体相对点c 的相对动量矩，有： = p 傩聊。眩 七 其中：p = c o p ( 3 - 1 8 ) ( 3 - 1 9 ) ( 3 - 2 0 ) 塔式起重机整机系统动力学仿真研究 将上式代入式( 3 2 0 ) ，有： ( 3 - 2 1 ) j c 为刚体相对质一bc 的转动惯量，称为中心转动惯量，有： 厶= 聊。 p 傩) - p 既p 既】 ( 3 2 2 ) 七 将式( 3 2 2 ) 代入式( 3 1 9 ) ，得到： 上d = j c c o + m r 。阮+ p c ) ( 3 - 2 3 ) 若点d 固定于刚体但不属于刚体，则令式( 3 - 2 3 ) 中的如= 0 ，得到： = j c o j - t - m p 。p c ( 3 2 4 ) 若点d 固定于刚体上，则有p f = p c ，将其代入式( 3 2 4 ) ， j d = p c + 聊【( p c p c ) ，一p c p c 弘+ m p 仪，_ ( 3 2 5 ) 上式与式( 3 1 4 ) 完全相等，因此导出刚体相对任意点d 与相对质心c 的转动 惯性如与厶之间的关系式： j d = j c + 垅c p c ) ，一p c p c 】 ( 3 2 6 ) ( 3 ) 动能 系统的动能丁定义为： t = 去肌女吃吃 ( 3 2 7 ) 对于刚体，有： 丁：丢掰产d 屹+ 聊( p 。产d ) + i 1 ，。国 ( 3 2 8 ) 式( 3 2 8 ) 中，i 1 聊如吃项为点d 沿着坐标系运动所引起的系统刚体动能， 去，d 项为刚体系统相对于第一项所在的坐标系的转动动能，m 国( j d 。屯) 项为 第一项引起的运动与第三项所引起的转动的耦合项。如运动的点d 与质心c 重合， 则m c o p 。) 项消失，即刚体的动能是系统的质量集中于质心的质点动能与绕质 心转动动能的简单叠加。如质点d 为固定质点，贝, l jl m i d 屯与m 0 。屯) 这两项 为零，式( 3 2 8 ) 变为： 丁：吾三。= i 1 j 。 ( 3 2 9 ) 1 4 第三章 多体系统动力学基本理论 3 2 2 多刚体的自由度 机械系统的自由度表示机械系统中各构件相对于地面机架所具有的独立运动数 量【2 6 1 。自由度与构成机械的构件数量、原动机的类型和数量、运动副的类型和数量、 以及其他约束条件有关。 机械系统的自由度f 可以用下式计算： f = 6 n 一p ，一g ，一r 女 ( 3 - 3 0 ) t=l j = l 式中： 刀一活动构件总数； 尸，肌一第，个运动副的约束条件数，运动副总数； q ，x 一第i 个原动机的驱动约束条件数，原动机总数； r 。一其他的约束条件数。 3 3多柔体系统动力学理论 3 3 1a d a m s 柔性系统动力学理论 a d a m s 柔性模块是a d a m s v i e w 软件包中的一个集成可选模块，提供了与其 它软件的接口。对于本论文研究的起重臂架而言，由于臂架部件具有明显的柔体特 性，在运动过程中产生复杂的变形，因此应在其虚拟样机多体动力学分析模型中考 虑柔性部件的多柔体模型。由于按照臂架实际结构建立的模型规模较大，动力学方 程数目较多，导致系统的后续计算分析变的困难了，因此先利用有限元方法进行模 态分析，获得其频率和振型特征，再根据该结果，通过模态选择d c 增益方法进行 模态截断，根据截断后的模态信息建立起规模较小，并能保持原系统的主要特征的 状态空间模型【3 l 】。 定义变形体上任一点f 的坐标可由惯性参考系中的笛卡儿坐标x 2 x 协，y ，z j 和反 映刚体方位的欧拉角l f ，= ，0 ，) 来表示，模态坐标用g = ( g ，g ：，q 。) r ( 刀为模态坐 标数) 来表示，则柔性体广义坐标车可选为： 毒= xl f ，g 】7 = 【xy z l f ，0 q j y = l , , n 7 ( 3 3 1 ) 那么柔性体上任一点f 在总体坐标系的位置向量可表示为： i = x + a ( s f + 中，q ，j ( 3 3 2 ) 其中： x 一从整体坐标系原点到局部坐标系原点的位置矢量； a 一局部坐标系相对整体坐标系的方向余弦矩阵； l s 塔式起蘑机整机系统动力学仿真研究 s ，一f 点在未变形时在局部坐标系的位置； i 一，点的移动自由度的模态矩阵子块； g ，一变形广义坐标。 该点的速度为： v = 矗= l j 一么悔+ 面，g 净+ 4 ，西么s 悟 ( 3 3 3 ) 其中： j 一单位矩阵； “一向量对应的对称矩阵； “”一向量对时间的微分。 柔性体的动能可以表示为： e = 丢j 肪7 1 i d v = 互1 善nb ，产r 户+ q t q ) = 丢 r m g ( 3 3 4 ) 各子块均用模态坐标、欧拉角和九个惯性时不变矩阵，1 1 9 ( 见表3 1 ) 表示。 袁3 1 惯性时不变矩阵 t a b l e 3 1t i m e i n v a r i a n ti n e r t i am a t r i x 模态坐标数 惯性时不变矩阵维数 f 1 = y ，z 。标量 j _ 一， p = 1 f 2 = 朋j 口s p ( 3x1 ) p = l | = l ，m f 2 乙聊p j 口 ( 3 m ) p = l ( 3 m ) 一 聊p ppp + ，p ：r p = l j v = l ，m j 一厶“p 似p ( 3 m ) p = l f 6 = m p o p t p + o ：r ，p ： ( m m ) p = l 1 6 第三章多体系统动力学基奉理论 r 7 = 聊，瓦r 瓦+ ，尹 ( 3x3 ) p = l = 1 ，m j 一厶mp 。p 面p j ( 3x3 ) 一= l n j ，k = 1 ，m f 业9 = 聊p 面面幺 ( 3x3 ) p = l 3 3 2 柔性体的运动学理论 之前对刚性体的运动情况进行了分析，本文所研究的是刚柔耦合系统，即将臂 架柔性化，所以在此考虑柔性体的运动学变化情况。对一个复杂的系统运动学来讲， 可以将其简化为几个简单的系统运动的合成，在分析柔性体的过程中，假设一柔性 体在空间的坐标系中从厶的位置运动到厶的位置时，在此运动过程中，可将该运动 根据其原理近似地分解为几个阶段分别运动：开始进行刚性移动，随后绕着某一固 定点刚性转动，最后变形运动。因此，可以得出柔性体的任意一点的位置、速度、 加速度矢量表达式。在分析过程中，必须将该模型考虑为一个体，利用相对坐标和 绝对坐标系之间的关系来分析。在得到了柔性体性体上任一点的位置矢量，根据理 论力学的知识，对该值求一阶时间导数得到速度表达式，求二阶时间导数就可以得 到加速度表达式。 3 3 3 柔性体的模态分析 柔性体的特性在f e m ( 有限元) 有限元模型输出文件中定义，即m n f 文件。 m n f 文件的信息包括：几何信息( 节点号、节点连接信息) 、节点质量和惯性信息、 模态信息、模态质量、刚度信息。 a d a m s 中的模态柔性，赋予柔性体一系列的模态( 或特征向量) 。柔性体模型 单元给每个特征向量指定系统状态变量，并且在相关的时域分析中计算响应的振幅。 然后应用线性叠加理论在每一时间步组合模态以产生柔性体的总变形。采用模态柔 性来表示物体的弹性。赋予柔性体一个模态集，采用模态展开法，用模态向量和摩 托坐标的线性组合来表示弹性位移，通过计算每一时刻的弹性位移来描述其变形运 动。 要成功的集成柔性体到a d a m s 模板和运行仿真，应该注意以下几点：当构件 的柔性影响到模型的动力学行为或者对不同载荷条件下柔性体的精确变形感兴趣 时，可以引入柔性体；因为柔性体的总变形为变形的线性组合，在模型经历非线性 1 7 塔式起重机整机系统动力学仿真研究 时需要小心；考虑到柔性体的计算载荷，m n f 的描述已经相当详细，即相当的模态 已被包含。柔性体的模态阻尼在此不予考虑。 3 3 4 生成柔性体的方法 在a d a m s 中，要建立部件的柔性体主要有以下3 种方法，见下图3 4 所示 1 、通过将一个构件离散成许多段刚性构件，进而可以建 立所需要的柔f 生体一 2 、用a d a m s a u t o f l e x 模块，可以直接在a d a m s v i e w 中生成建立柔性体的模态中性文件l v j n i ：；( m o d e l n e u t r a l f i l e ) ，再用柔i | 生体来替代原来的刚性件一 3 、利用有限元软件将构件离散成一些细小的网格，通过模态 计算，将文件转换为建立柔性体的m n f 文件，从而可以直接 读取到a d a m s 中一 图3 - 4 建立柔性体方法 f i 9 3 - - 4 b u i l df l e x - - p a r t 下面对图3 4 中的这三种方法详细阐述。 1 ) 建立的刚性构件要想成为柔性体，就需用柔性力连接。第一种方法应用于结