（车辆工程专业论文）传感器阵列系统识别噪声源仿真研究.pdf

中文摘要 中文摘要 摘要：高速发展的铁路运输与城市轨道交通带来便利的同时也带来了噪声污染， 噪声污染逐渐成为人们投诉的焦点问题，同时它对人的身心会造成较大的伤害。 因此噪声污染已经成为阻碍经济发展、阻碍群众生活水平提高的关键问题，必须 对其进行有效的控制。而噪声源识别正是进行有效噪声控制的第一个环节，所以 近年来其成为科技工作者研究的热门问题。 本文首先对几种传统的噪声源识别方法与阵列信号处理算法进行分析比较， 得出了适合本课题的处理算法一波束形成法b e a m f o r m i n g 。然后利用由波束形成 原理得到的相控扫描图进行声源识别。针对传统的相控波束识别法中存在的分辨 率不高、失真等问题，本文采用基于阵列方向矩阵进行空间扫描的算法，并在理 论上验证了此算法的可行性，进而推理出了应用于工程实践的方程。文章的后半 部分重点放在了对工程方程的求解上，尝试采用h o p f i e l d 神经网络方法来求解逆 闯题。通过构造能量函数方程与h o p f i e l d 神经网络本身的能量函数方程进行对比 得出神经网络参数，并通过模拟退火算法来保证神经网络收敛到全局最小值，来 求解第一类f r e d h o l m 积分方程。 最后验证了例题方程和需要求解的工程化方程，得到了我们比较期望的结果。 关键词：波束形成：噪声；识别；第一类f r c d h o l m 方程；h o p f i e l d 神经网络；能 量函数：模拟退火算法； 分类号：t b 5 3 3 a b 汀r a c t a b s t r a c t a b s t r a c t ：t h er a i l w a yt r a n s p o r t a t i o na n du r b a nr a i l w a yt r a f f i ch a v e b e e nd e v e l o p e d r a p i d l yi nr e c e n td e c a d e s i tb r i n g sc o n v e n i e n c ef o rp e o p l e sl i f e , b u ti tb r i n g sn o i s e p o l l u t i o na tt h es a m et i m e n o i s ep o l l u t i o nb e c o m e saf o c u st h a tp e o p l et oc o m p l a i n a b o u ta n di ti n f l u e n c e sp e o p l e sl i f eb a d l y s on o i s ep o l l u t i o nb a f f l e s t h ee c o n o m y d e v e l o p m e n ta n dt h ei m p r o v e m e n to fp e o p l e sl i f ea n di ti sn e c e s s a r yt oc o n t r o lt h e p o l l u t i o n n o i s ei d e n t i f i c a t i o n i st h ef i r s ts t e po fc o n t r o l l i n gt h en o i s ep o l l u t i o n e f f e c t i v e l y , s oi ti sb e c o m e st h ep o p u l a rp r o b l e mt or e s e a r c hi n t on o w t h i sa r t i c l ec o m p a r e st h et r a d i t i o n a lm e t h o d so f i d e n t i f y i n gn o i s es o u r c 鹪a n da r r a y s i g n a lp r o c e s s i n g a r i t h m e t i c f i r s t l y a n df i n d st h e p r o p e r a r i t h m e t i cf o rt h i s p a p e r - b e a m f o r m i n g t h e nt h ep a p e ri d e n t i f i e sn o i s es o u r 嘲w i t ht h es c a n n i n gm a p b a s e do nb c a m f o r m i n g t h er e s u l to ft h i st r a d i t i o n a lm e t h o di sn o ts a t i s f y i n g , s u c ha s d i s t o r t i o na n dl o w r e s o l v i n gp o w e r t h i sa r t i c l eb r i n g sf o r w a r dac o r r e c t i n gi d e aa i m i n g a ta b o v es i t u a t i o na n dv e r i f i e st h ef e a s i b i l i t yo ft h i si d e ai nt h e o r y , t h e nb r i n g sf o r w a r d t h ee q u a t i o na p p l i e di np r o j e c t s t h el a t t e ra r t i c l ep u t st h ee m p h a s i so ns o l v i n gt h a t p r o j e c te q u a t i o na n dt r i e st ou s eh o p f i e l dt y p en e t w o r kt os o l v i n gi n v e r s ep r o b l e m s b y c o n s t r u c t i n gt h ee n e r g yf u n c t i o na n dc o n t r a s ti tw i me n e r g yf u n c t i o no fh o p f i e l dt y p e n e u r a ln e t w o r kt og e tt h ep a r a m e t e ro fn e t w o r k , a n das i m u l a t e da n n e a l i n ga l g o r i t h m w a su s e dt of i n dt h eg l o b a lm i n i m u mo fe n e r g yf u n c t i o n s ot h ef i r s tk i n do ff r e d h o l m i n t e g r a lf u n c t i o nc a nb es o l v e d i nt h ee n do ft h ea r t i c l e , b yv a l i d a t i n gt h ee x a m p l ea n dt h ef u n c t i o nw en e e dt o s o l v e , w eg e tt h er e s u l tw h i c hw ee x p e c t e d k e y w o r d s ：b e a m f o r m i n g ；n o i s e ；i d e n t i f i c a t i o n ；t h ef i r s tf r e d h o l mi n t e g r a l e q u a t i o n ；e n e r g yf u n c t i o n ；o p t i m i z a t i o n c l a s s n o ：t b 5 3 3 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者躲鹰灿 签字日期：勿刀年1 2 月f 7 日 导师签名： 签字日期：专月努年 、罨 北京交通人学硕士论文 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 麈弘 签字f 1 期：弘力- t 年，2 月，7e l 致谢 首先，我要衷心感谢导师宋雷鸣副教授，正是在他的亲切关怀和悉心指导下， 作者的论文工作才能顺利进行。宋老师一丝不苟的工作作风和严谨的治学态度必 将使我未来的学习生活获益良多。不仅如此，宋老师在生活中对我无微不至的关 怀也将使我永远铭记在心。 我还要向实验室的张新华老师表示衷心的感谢! 他对我平时的生活和工作， 给予了许多关怀和帮助。在实验过程中给予我悉心的指导和极大的启发，并对论 文提出了宝贵的意见。 在论文理论的学习研究过程中，我上一届的师姐李新霞给了我极大的帮助， 有些不懂的问题我都向他请教，在她的鼓励支持下，我才有信心坚持将论文坚持 做下去，在此向她表达我的感激之情。 最后，我要感谢我的亲人和朋友们的奉献和支持，谨以此文向他们致以最诚 挚的谢意。 1 1 研究背景 1 1 1 研究的必要性 1 绪论 近代交通运输业的发展，给人类出行带来了进步和便利，同时也带来了环境 污染的负面影响，环境噪声就是其中之一。 一方面由于历史原因，我国铁路建设与运营噪声防治意识和技术水平还相对 较低。由于铁路带动沿线地区经济发展， 了城市包围铁路或铁路穿越城市的局面， 多年之后铁路两侧建筑设施增加，形成 铁路运营噪声尤其是机车鸣笛对周围环 境产生了严重噪声污染。近年来，随着我国铁路列车增多、铁路里程增加、速度 提高，列车运行噪声水平有所增加。 另一方面随着城市化建设的发展，城市的规模越来越大。正在兴建的城市轨 道交通工程必将使同益突出的交通矛盾得到缓解，但同时也不可避免地给城市环 境带来了噪声、振动等负面影响。 据科学分析，强噪声可以引起耳部的不适，使工作效率降低，损害心血管， 引起神经系统紊乱、精神障碍甚至事故率升高，干扰休息和睡眠，对儿童身心健 康产生危害，对视力产生损害等。同时随着社会经济的飞速前进，人们对生活质 量的要求越来越高。因此，噪声污染问题就更为突出，环境噪声的控制也越来越 受到人们的重视。目前，城市铁路和轨道交通噪声污染已成为当前群众投诉的热 点问题之一。 为了解决铁路列车和城市轨道交通噪声扰民问题，环保局等相关部门对现状 进行了分析研究，从技术防治和行政管理方面针对性地提出了可行的控制对策， 目的就是找出控制轨道交通噪声的最佳方案，解决群众的投诉问题，同时为政府 制定有关政策和噪声防治措施提供科学依据。 因此，噪声污染已经成为阻碍经济发展、阻碍群众生活水平提高的关键问题， 噪声控制迫在眉睫。 噪声污染由声源、传声途径和受体三个基本环节组成，因此噪声污染的控制 必须把这三个环节作为一个系统进行研究。噪声控制的基本程序应该是从声源特 性调查入手，通过传播途径分析、降噪量确定等一系列步骤再选定最佳方案，最 后对噪声控制工程进行评价。 北京交通大学硕士论文 因此为了有效地控制噪声，必须对噪声源进行识别，对其各部分发声的强弱、 频率特性、时间特性等进行分析，找到主要的噪声源并有效地加以处理，这样才 能取得最佳的控制效果。 1 1 2 研究方法 在噪声源的定位、识别方面，国内外专家做了不少理论研究和应用开发工作， 传统的噪声源定位、识别的方法主要有：主观评价法、近场测量法、分别运行法、 选择隔离法、表面振速测量法等。近年来，由于信号测试分析技术的快速发展， 一系列基于信号处理技术的噪声源识别信号分析方法得到了极大的发展和应用， 如频谱分析法、相干函数法、倒谱分析法、声强测量法以及声全息法等。这几种 方法各具优点，适用的场合也不尽一样，现评述如下“卜嘲： ( 1 ) 主观评价法：通过人的听觉系统区分不同声音。经过长期实践锻炼的人，有 可能主观判断噪声源的位置和频率，不足之处是鉴别力带有主观因素，无法 对噪声源做出定量的评价。 ( 2 ) 近场测量法：利用声级计测量的结果，根据声学原理从声级计指示值的大小 来确定噪声源的位置。但是这种方法不能提供精确的测量值，只能用于声源 的粗略定位。 ( 3 ) 分别运行法：适用于各零件可以分别运行的情况，但是一台复杂的机器设备， 其各部分的运转是相互密切联系的，某一部分停止工作会影响到其它部件的 运转情况。因此，只让其中一部分工作而不影响其它部分的运转是不容易实 现的，所以这种方法的使用局限性比较大。 ( 4 ) 选择隔声法：虽然可以不要求各零件能分别运行，但是这种方法比较耗时， 成本也较高，并且隔声罩的声学特性会影响测量结果的精确性。 ( 5 ) 表面振速测量法：是通过测量振动源表面的振动速度来反映振动辐射的强弱， 从而反映噪声源。 ( 6 ) 用噪声信号来分析噪声源的方法：频谱分析、相干函数法、倒频谱法等，具 有比较精确的优点。对单个或较少噪声源的识别、定位有效，但是较难解决 多噪声源的定位、识别问题。 ( 7 ) 声强测量是近些年来在声学测量和信号处理方面发展起来的新技术，并且也 能很准确地识别噪声源，但是不能应用于高速运动声源的测量，如：高速运 行的列车等。加之其测试的仪器价格比较高。 ( 8 ) 声全息法近年来也广泛用于声源的识别，但是它要求声源与传感器之间的距 2 绪论 离必须非常近，这样才能取得较精确的测试结果。这一点就决定了此法不适 用于识别运动的声源。 此课题目的是要识别运动列车的噪声源，同时要求较高的精确性。通过分析 比较上述方法都存在着不同方面的局限，不适用于此课题。 2 0 世纪6 0 年代以来，随着阵列信号处理技术的发展，采用阵列进行噪声源识 别也r 趋发展起来。采用该方法可以在远场进行噪声源识别获得声源的方向、频 谱等特性，同时采用该方法可以对快速运动的物体如汽车、列车、飞机等产生的 噪声进行测试分析，确定噪声源的空间分布，为噪声控制和噪声预测提供基础数 据。所以本课题采用阵列方法对运动的列车噪声源进行识别。 1 2 国内外研究情况 阵列信号处理技术是指：将一组传感器按一定的方式布置在空间的不同位置 上，组成传感器阵列来接收空间信号并经过适当的处理可以提取信号源及信号的 属性等信息，这些信息包括信号辐射源的数目、方向d o a ( d i r e c t i o no f a r r i v a l ) 、幅 值等。 利用阵列技术进行噪声源识别，在发达国家已经成为一种常用的测试手段，丹 麦的b k 公司已经开发出了多种阵列并投入到实际的使用中。图1 1 q a 依次为十字阵 列、栅格阵列、优化的随机阵列、阿基米德螺旋阵列、轮形阵列、半轮形阵列。 图1 2 为9 0 个传感器的轮形阵列实物图。 图1 1 传感器阵列图 f i 9 1 1s e n s o r a r r a y 地 图1 2 轮形阵列实物图 f i 9 1 2w h e e la r r a yf i g 北京交通大学硕十论文 图1 3 阵列测试的实际应用 f i 9 1 3a p p l i c a t i o n o f a r r a y t e s t 图1 3 为阵列测试在机械噪声测试中的实际应用。 阵列测试技术的实现算法很多，目前已有的声源定位方法主要分为3 类：基于 最大输出功率的相控波束形成、采用高分辨率的谱估计和使用到达时间差( t d o a ) 的方法，这些分类都是通过应用环境和估计方法来描述的。分析如下嘲： 一基于最大输出功率的可控波束形成技术“” 波束形成b e a m f o r m i n g 的基本思想是将各阵元采集到的信号进行加权求和形 成波束，进而通过搜索声源可能的位置来引导波束，修改权值使传声器阵列的输 出信号功率达到最大，波束输出功率最大的点就是声源的位置。传统的波束形成 器的权值取决于各阵元上信号的相位延迟，而相位又与时延和声源到达延迟( d o a ) 有关，故又称为时延求和波束形成器( d o l a y - a n d - s u mb e a m f o r m i n g ) 。 二基于高分辨率谱估计的定位技术“”“4 该类声源定位技术是利用接收信号相关矩阵的空间谱，求解传声器间的相关 矩阵来确定方向角，从而进一步确定声源的位置。高分辨率谱估计的定位技术包 括：基于特征结构的m u s i c 方法、最小范数法( m i n - n o r m ) 、旋转不变信号参数 估计法( e s p r i t ) 、广义特征值算法( g e e s e ) 等。 三基于到达时延t d o a ：技术1 1 3 1 1 4 基于到达时延( t i m e d d a y o f a r r i v a l t d o a ) 声源定位方法，首先估计出声源到 4 绪论 达传声器阵列的各阵元的相对时间差，再利用时间差算出声源到达各阵元的距离 差，最后用搜索或几何算法确定声源位置。t d o a 的声源定位包括2 个步骤：( 1 ) 先进 行时延估计t d e ( t i m ed e l a ye s t i m a t i o n ) ，并从中获得传声器阵列中相应阵元对之 间的t d o a 。求t d e 的方法很多，大致可分为广义互相关g c c ( g e n e r a l i z e dc r o s s c o r r e l a t i o n ) 法、l m s 自适应滤波器法和互功率谱相位c s p ( c r o s s - p o w e rs p e c t r a l p h a s e ) 法3 种。( 2 ) 利用t d o a 进行定位估计，主要的方法有最大似然法m l ( m a x i m u m l i k e l i h o o d ) 、球形插值法s i ( s p h e r i c a li n t e r p o l a t i o n ) 和线性相交法l i ( l i n e a r i n t e r s e c t i o n ) 。 四定位方法比较 根据功率谱估计原理发展起来的一些超分辨方法虽然有比较高的分辨率，但 是还存在着一系列的问题“”“”：绝大部分超分辨方法的优良性能都是在理想的 信号以及噪声模型下取得的。尽管对各方法的误差模型进行了大量研究，也取得 了许多可喜成果，但是实际环境信号、误差背景复杂多变，很难用简单的模型来 精确的描述。许多超分辨方法在实际系统存在多种误差时性能交得很坏。相 干信号源在实际应用领域中是普遍存在的，但是一些超分辨方法如：m u s i c 法， 就不能进行相干信号的分析。现在此方法在雷达领域应用较多。 基于时间到达差的定位方法t d o a ，在现有传声器阵列声源定位中精度相对较 高，计算量小于其他定位方法，可以考虑在实际中实时实现。不过由于该方法的定 位是分为2 个过程( 时延估计和定位) ，在定位时所使用的参数是过去时问，因此该 估计只是一个次最优的定位。同时该定位比较适合单声源的定位，对多声源的定 位效果不是很好，背景噪声也会较大地影响定位的准确性。现在此方法在语音识 别领域应用较多。 “延迟与求和”波束形成法( d e l a y - a n d s u mb e a m f o r m i n g ) ，虽然是最传统的 阵列测试算法，但也是一种有很强生命力的阵列信号处理算法，是目前大多数运 动噪声源阵列测试系统中采用的算法。与上面两种算法相比，此算法简单，且不 受声源相关性的影响。 本文的研究对象是对行驶列车的噪声源进行识别。针对此问题所具有的特点： 运动的声源。各声源问存在相干性。所以本课题采用基于“延迟与求和”波 束形成算法进行系统仿真。 5 北京交通人学硕士论文 1 3 本文的主要内容 本文介绍了基于。延迟与求和”波束形成麦克风阵列技术的基本原理，阐述 了利用相控扫描进行空间噪声源识别的方法，并采用计算机仿真技术进行了仿真 实验，实验表明采用相控麦克风阵列进行噪声源识别是可行的，利用该方法可以 获得被测点处噪声受不同空间位置声源的影响程度，即声源的噪声贡献量。同时 针对此测试方法在实施过程中的一些局限，本文提出了基于阵列方向矩阵的空间 扫描方法，即对相控扫描结果进行进一步的处理，以达到提高分辨率的目的。仿 真的结果在理论上验证了此法的可行性，进而推理出了应用于工程实践的方程。 文章的后半部分重点放在了对工程方程的求解上，尝试了用h o p f i e l d 神经网络方 法解第一类f r e d h o t m 积分方程。通过对例题的求解验证了此方法能得到不错的数 值解。 1 4 本文的研究意义 目前虽然基于“延迟与求和”波束形成原理对阵列信号进行相控扫描已经应 用到了实际的测试当中，但是若要取得理想的分辨率那么在测试实施的过程中就 会存在一定的局限性：阵列与声源之问的距离要求要尽量小。传感器要求较 多即阵列的规模较大，如前面提到的b k 传感器阵列，作业时不容易携带且造价非 常高。针对不同形式的阵列，数据处理的算法不同且运算量大。总之，这种通 过改变阵列结构形式来提高系统分辨性能的潜力不会太大，因而要把重点放在信 号处理方法的研究上。同样的阵列结构，不同的算法可以有不同的分辨能力、抗 干扰能力。 本文提出的基于阵列方向矩阵的空间扫描方法，可以对波束形成后的相控扫 描结果进行进一步的处理，从而达到提高分辨率的目的。若能将此修证思想由理 论推广到工程实践中，将会减小传统波束形成相控扫描存在的局限，为噪声源识 别的发展揭开新的篇章。 6 基丁i 相控波束识别法的仿真 2 基于相控波束识别法的仿真 在上一章，通过对三种传统阵列测试算法的比较得出了适合本课题采用的阵 列测试算法波束形成算法。本章将对基于此算法得到的相控波束识别法进行 详细的阐述并进行理论上的仿真计算。 2 1 相控波束识别法 相控波束识别法是基于波束形成算法而产生的声源识别方法。波束形成法虽 然是比较传统的阵列测试算法，但也是一种有很强生命力的阵列信号处理算法， 是目前大多数运动噪声源阵列测试中采用的算法，该算法简单，不受声源相关性 的影响。 2 1 1 相控波束识别算法概述 波束形成系统的功能，一方面是为了获得足够大的信噪比，另一方面也是为 了得到高精度的目标分辨力，波束形成的首要目的是定向。当信号传播到各基元 时，由于声程差的缘故，每个基元输出的信号是有差异的。如果我们能把这种差 异进行人为的补偿，那么补偿后的信号就都一致了，这就是常规波束形成的基本 思路。所谓“波束形成”，就是对各阵元输出做延时、加权求和处理，使得阵列 输出对某一指定方向入射的信号响应最大。为了使波束最大值对准指定方向，可 对各阵元输出信号施加不同的时延，然后求和。其结构图如2 1 所示。当波束在空 问旋转时，若在某一旋转角度阵列输出最大，则认为这个方向上存在目标信号源。 图2 1 波束形成结构图 f i 9 2 ib e a m f o r m i n gs t r u c t u r ef i g u r e 7 p ( k t ) 北京交通人学硕士论文 最简单实用的是延时与求和波束形成( d e l a y - a n d - s 啪b e a m f o r m i n g ) ，具体表 达式如式( 2 i ) “5 ”： p ( k ，f ) = 向n ( f f f ( ，) ) ( 2 1 ) i = i 其中：岛是对于各个通道信号的加权系数，其值为复数形式；时间延迟t 与传感器 问距和信号到传感器距离有关，这里用矢i f 来代表不同的方向。 弓：丑( 2 2 ) c 其中：c 是声音在空气中的传播速度。 将波束形成原理用于线形等间距阵列，分析如下： 图2 2 声阵列原理图 r i 9 2 2a r r a yp r i n c i p l ef i g u x e 宙 轴 9 。7 户巧 、1 ，2 3 “ 、移， n 图2 3 裙控扫描示意图 f i 9 2 3s c a n n i n gp r i n c i p l e 如图2 2 ，传感器l 、2 、n 组成传感器阵列，接收来自与声轴成0 角的声 波，设传感器阵列距离信号源较远，即传感器阵列处于远场，则阵列接收的声波 可近似为平面声波。以传感器l 为基准，当忽略干扰信号时，设其接收到的声信 号为： p l = p o e j ( “+ 4 )( 2 3 ) 其中： p 0 为声信号的幅值，d 为声波的圆频率，r 为信号的初始相位。 由图2 2 观察可得：平面波到达传感器2 的时间超前于传感器l ，超前时间为： d s i n p f2 。- ( 2 4 ) 两个传感器接收到信号的相位差为： 2 7 r d s i n p ( p = c o t = l i 一 ( 2 5 ) 8 基丁相控波束识别法的仿真 其中：t=兄c 将t 代入( 2 5 ) 可得： 2 万ds i n 8 伊2 了一 ( 2 6 ) 因为传感器阵元问间距相等，所以每个相邻传感器之间的相位差同为缈。 那么第二个传感器接收到的声信号为： p 2 = p o e ，( “+ 9 + 9 )( 2 7 ) 依此类推，则有第f 个传感器的声信号为： p j = p o e 埘+ 4 ) e ，( 92p , e j ( i - 1 ) 4 0f = 1 ，2 ，l ，( 2 8 ) 其中：c 为声音在空气中的传播速度， 为声波的波长，d 为传感器之间的距离， 0 是声源的方向。 设第i 个麦克风传感器的权值为岛，则阵列的输出为： p = 岛b ( 2 9 ) ，_ l 对于图2 2 的等间距线形阵列，在阵列确定后，其空问响应即波束完全取决于 权矢量：岛o = l ，2 ，l ，) 。 ( 1 ) 对于简单的情况为了使波束指向阵列法向方向( 口= 0 0 ) ，取：岛= l ， 此时波束输出响应为： p ：n 步( 净：n e j 当_ s i n ( n 妒2 ) ：n p p 。a 善。”a 一面而唧 拦- 1 s l n 【墨i yj 警l “s 1 n 口) 焉1 n 【1 8 1 n 口) s i n ( - 华s i n 口1 几 一后；州a l 鬻制s 咖i n ( 竿。铷s i n 0 ) 使波束指向口的权为：岛= 1 ，p 一声，l ，p 叫垆，l 矿。山5 9 北京交通大学硕十论文 其中： 此时波束输出响应为： 万：2 n ds i n 口 五 ( 2 1 1 ) nn p = p 叫“5 所= p 叫扣w a e 州_ 1 蛔 ( 2 1 2 ) i = 1 i = 1 化简后得到： ，尝土产6 ) p = p i e 2 s i n - 譬( g o - 8 ) ：阢p ，争舻! ! 堕兰! ! 垫旦二! 垫竺! ! s i n g ( g o 一万) 】1 1 s i n ( 警( s i n 0 一s i n e ) ) 取幅值后：i p i = i a i 黼= i a i 笔墨舌蓍篇伫， 由式( 2 1 3 ) 可见，当各麦克风传感器引入了权系数岛后，使得： l鲁l=sinff(go-6)p一篙嵩 亿 ls i n ( 孚( s i n p s i n 口) ) u 1 卅 最大值点发生了变化，矿= 万即o = a ( 扫描方向与来波方向重合) 时式( 2 1 4 ) 取最大值，也就是声源的位置方向。同时式( 2 1 4 ) 也称为阵列的幅值响应函数。 情况( 2 ) 就是相控波束识别法的思想，下面对算法特征进行分析。 2 1 2 算法特征i l 。i 因为函数s i n ( 功为周期t = 2 石的周期函数，所以式( 2 1 4 ) 不可避免地具有周 期性，由此出现了栅瓣与旁瓣。 ( 1 ) 波束的旁瓣位置 波束旁瓣的位置决定于下式： 三州等s i n 】= t 2 l + 1 列吼垃l ( 2 1 5 ) 由此可以得到第，个旁瓣的位置日为： 基于相控波束识别法的仿真 咖屏= 刍【学调 岛= a r c s i n 岛【学悯 眩 ( 2 ) 波束的栅瓣位置 由式( 2 1 4 ) 可知当缈= j 时波瓣出现最大值，由此栅瓣位置决定于下式： 三掣s i n o 一万：o 2 m , m - - o ，l ，2 l( 2 1 7 ) 几 当m = 0 ，即缈= 万，口= 岛时是最大值的方向。但是当m 0 时，由下式 兰婴s i n o 一万：2 m 万，肌：l ，2 l( 2 1 8 ) 几 决定的口= 吃方向上也会有波瓣的最大值出现，即栅瓣。当波束指向由岛扫描至q 时仍不出现栅瓣，必须要求传感器间距d 满足 以而南 眩 所以在试验测试中为了避免栅瓣的出现，一般取d 2 。 2 1 3 单声源球面波模型波束形成推导 在2 1 1 中的推导是假设了声源离传感器较远的情况下声传播近似为平面声 波，如果声源离传感器较近的情况下，声传播的是球面波。具体模型见图2 4 。 北京交通人学硕士论文 l 、 0、 s ( t ) s ( t + 裔 声源 球面波 n 2 n l s ( t + t h ) 图2 4 近场模型示意图 f i 9 2 4n e ”f i e l dm o d e f i g u r e 设传感器1 接收到的声信号为既= p 。一“+ w ，其中：p 为声信号的幅值， o 为声波的圆频率，玎为信号的初始相位。 因为声源到各个传感器的距离不相同，所以那么第二个传感器接收到的声信 号为：a = p e ( “+ 4 + 6 卿) 2p o e j m ( 2 2 0 ) 其中，识为传感器0 与1 的相位差。依此类推，则有第i 个传感器的声信号为： 见：p p ( w 。善觚：风p 7 荟a 许 ( 2 1 2 1 ) 1 2 基丁相控波束识别法的仿真 幽2 5 相位荠计舁不意图( 以7 个传感器为例) f i 9 2 5c a l c u l a t et h ed i f f e r e n c eo f p h a s ef i g u r e ( t a k ef e v e nm i c r o p h o n ef o re x a m p l e ) 又：。声程差为a ，= “+ 材一谢) 2 + r 一| 、( x + 3 d - d ) 2 + r o = l 2 6 ) 许：挈，：- 竽 4 ( x + 4 d - i d ) 2 + e 。一4 ( x + 3 d - i d ) 2 + l 2 ( i ：1 2 “) l 一 ，窆竿瓜i 丽一x ( x + 3 d - d ) 2 + l 2 7 p i = p o e 9 。 。，f = l ，2 ，l ，6 f 2 2 2 ) 其中：五为声波的波长，d 为传感器之间的距离，l 为声源到传感器阵列的垂 直距离。 设第i 个麦克风传感器的权值为岛，根据相控波束算法可知权值向量为： 毒= l ，e j 4 ，lp ，l 矿绯 。 1 3 北京交通人学硕十论文 固u 仪l 巳畀1 、恳团队i 。t i f 蛩丽州移呵， r i 9 2 6c a l c u l a t et h ew e i g h t sf i g u r e ( t a k es e v e nm i c r o p h o n ef o re x a m p l e ) 如图所示为相控扫描示意图，根据图中定义的角度可以推导出声轴绕传感器3 为轴心转过后，相对于传感器1 来说各传感器之间的相位关系。推导如下： q = 驾筹+ 瓣 吒：塑警掣+ 厄丽丽 吒2 两乏i 广+ 、协“广竹 吒= 3 d s i n o q = 等等+ 廊 所以得到公式q = 3 d s i n j a 3 = + x 了2 - + l 2 + 、 ( x - 3 d - i d ) 2 + l 2 ( 2 2 3 ) c o s l 一吼l 其中吼= 口，c 留竿，d f 2 = a 嗽t x + d ，= 口，c f g z x ， ， 1 4 基于相控波束识别法的仿真 ：a r c t g 三学，因此可以得到公式：2 _ 一，因此可以得到公式： o q ：口阳f g x + 3 d - i d ( i ：1 。，2 一，6 )q i 2 甜c t g 2 ，一，一b ) “ 所以4 = 等q ，嘎= 出为：p _ - y t 仍= p o p o 如为； 托i p 。 i = o f 2 2 4 ) 4 ：三箬q ( f ：l ，2 ，6 ) 。则阵列的输 p 氓胪莲n = l 0 1 ( 2 2 5 ) 训喜 f 忙簪一菇并一一 6 = 岛+ 爿言腼丽一厩丽1 等乎一腼丽i 所以取幅值后： 6 l p l = l p o l + l p o l 锄啦 e “ 由式( 2 2 7 ) 可见，当各麦克风传感器引入了权系数t 后，使得： 肾pt 水6s ( 扣一寸埘n ( 扣一4 ) ) 仍= 等( 厄而而一 4=等f紫+(x-3d-id)2+l2)cos(a, 旯【一呜) r 2 2 6 ) 陀2 7 ) r 2 2 8 ) 北京交通大学硕十论文 2 1 4 双声源平面波模型波束形成推导 设两相同波长声源为只= 异州”射、b = r ”晚，昂、矗为声源幅 值，彩为声波的圆频率，r , 、珑为声源相位。来波方向分别为q 和岛，扫描方向 为盯，仍和仍为对声源l 、2 相邻传感器之间的相位差。所以仍= 垒型薯堕， 仍：2 7 r d s ，i n 8 2 。波束指向的权为岛= e - ( 卜1 矿，万：2 r d - s i n 一。 p = 只一o - 1 。卿一田+ 弓仁埙他埘 听蔷筹垤岩筹 “ ，( 竹一j ) ：只re平sin + 名幽 p 1s i l l 【( 仍- a ) 2 】e 2 s i i l 【( 仍- 万) 2 】 卅争州专躲掰嶂蜘叫专器掰 偿柳 从单声源平面波到双声源平面波模型的推导中我们能推广到多声源阵列输出的情 况： p=萎n己1v-i,筇芝三毫耋凳塞描 g s 其中：n 为声源个数，p ”为传感器1 对声源m 的响应。 2 1 5 双声源球面波模型波束形成推导 设两相同波长声源a 、b 对传感器1 的信号分别为只= 昂e 7 ”+ 训， 弓= 名e 7 “+ 制，其中：v o 、只为声信号的幅值，为声波的圆频率，编、仉 1 6 基丁相控波束识别法的仿真 为信号的初始相位。 因为声源到各个传感器的距离不相同，所以那么第二个传感器接收到的两个 声信号分别为：p l = p o e ：“+ 研+ a 哟。= p _ e ，6 办、 p 口l = p o 。e 脚+ 啦+ 6 纷一= p 口1 其中：仍、。为传感器1 与2 的相对两声源的相位差。 依此类推，则有第f 个传感器接受到两声源的得到的声信号分别为： p m ：p 。p ，( m t + 哺) p 7 。善6 n ，：p 。p 7 善却 p 成：成p ，t “+ 也，p 7 。善6 n f ：p 。p 善6 p 目 根据单声源近场的相位差推导，可知： 窆爵( x t + 4 d - i d ) z + l z 一厢面丽丽1 p f2 p a e 8 。，i = l ，2 ，l ，6 ，6 射2 j r ( x 2 + 4 d - d ) 2 + l 2 一| 、 ( x 2 + 3 d - i d ) 2 + l 2 p 历2 p s e 4 。 ，z = l ，2 ，l ，6 其中：a 为声波的波长，d 为传感器之间的距离，l 为声源到传感器阵列的垂直距 离，x l 、x 2 为声源到传感器3 的水平距离。 根据单声源近场的权值计算推导，可知： 吼，：丝氅硅掣+ 4 ( x l - 3 d - i d ) 2 + l ： c o s ( a i a 3 ) = 驾筹+ 瓜丽 其中，= 口憎留半( f = l ，2 ，6 ) ， 口肼：堕翠型( f ：1 a r c t g1 ，2 一，6 ) 口肼。_ 一u 2 ，6 j 所以扫描相位差为吒。：孕盯刖，吒：孚吒：，吒，：兰芋吒， l 蟊。：竿l ，磊2 ：挈2 ，：孕( f ：l ，2 ，6 ) 。则阵列的输出为： 1 7 北京交通大学硕士论文 p ：n + 6p 一觑p a e j y + 岛+ 6p 一廊j o b e j ：p 。+ n 壹p ，( a 铷也) + 如+ 眈6p ，( 弛一( ：3 1 ) 其中：仍f = x l + 4 d - i d ) 2 + l 2 一 ( x l + 3 d - i d ) 2 + l 2 ) 驴等( 3 d s c o s ( i n a a 驴3 + x 厨+ 互l 2 一瓜丽) = - 筝( x 2 + 4 d - d ) 2 + l 2 一( x 2 + 3 d - i d ) 2 + l 2 ) 如= 等t 等犁孚一瓜函丽， 有了单声源近场和双声源近场模型的推导后，我们可以推广到多声源的情况： 秽= 等痧面i 丽一痧面砀再) ， 掣：等( 型堕地妥堡一、( x m + 3 d - i a ) 2 + l 2 ) 。 名、 c o s f a t 一钟) ( 2 3 2 ) 其中：n 为声源个数，p ”为传感器1 对声源m 的响应，j = 彤p 7 ”+ 。 2 2 虚拟仪器l a b v i e w 介绍洲 l a b v i e w 是l a b o r a t o r yv m u a li n s t r u m e n te n g i n e e r i n gw o r k b e n c h ( 实验室虚拟集 成环境) 的简称，是由美国国家仪器公司( n a t i o n a li n s t r u m e n t ，n i ) 创立的一个功能 强大而又灵活的仪器和分析软件应用开发工具。 l a b v i e w 程序不同于基于文本的编程语言( 如f o r t r a n 和c ) ，而是一种图形编 程语言- j 西常称为g 编程语言。其编程过程就是通过图形语言符号描述程序的 1 8 矿 一 矿 a “ p 。斟 辨 p 稍 + m p 稍 = p 基丁- 相控波束识别法的仿真 行为，易学易用，特别适合硬件工程师、实验室技术人员、生产线工艺技术人员 的学习和使用，可在很短的时间内掌握并应用到实践中去。特别是对于熟悉仪器 结构和硬件电路的硬件工程师、现场工程技术人员及测试技术人员来说，编程就 像设计电路图一样；因此，硬件工程师、现场工程技术人员及测试技术人员们学 习l a b v i e w 驾轻就熟，在很短的时间内就能够学会并应用l a b v i e w 。也不必去 记忆那眼花缭乱的文本式程序代码。 l a b v i e w 编写的程序称为虚拟仪器v i ( v i r t u a li n s t r u m e n t ) ，以v i 为后缀。v i 的组成： 一前面板( p a n e l ) 前面板上主要有控件( c o n t r 0 1 ) 和指示器( i n d i c a t o r ) 。是用户与程序代码发生 联系的窗口。将前面板中的控制和指示统称为前面板对象或控件。 幽2 7l a b v i e w 的前面板 图2 8l a b v i e w 的后面板 f i 9 2 7f r o n tp a n e lo f l a b v i e w f i 9 2 8b a c kp a n e lo f l a b v i e w 二框图程序( d i a g r a mp r o g r a m m e ) 框图窗口中包含的端子相当于前面板上的控件和指示器，框图节点( n o d e ) 包含常量、函数、子、结构以及将数据从一个对象传送到另一个对象的连线。 数据端口有：控制端口和指示端口，节点端口。 虚拟仪器利用p c 机强大的图形环境和在线帮助功能，建立虚拟仪器面板，完 成对仪器的控制、数据分析和显示，代替了传统仪器，改变了传统仪器的使用方 式，极大的提高了仪器的功能和使用效率，大幅度的降低了仪器的价格，使用户 可以根据自己的需要自定义仪器的功能。可以说，虚拟仪器的出现将“仪器”的概念 推向了一个新的纪元。虚拟仪器广泛应用于电子测量、电力工程、物矿勘探、医 疗、振动分析、声学分析、故障诊断及教学科研等诸多领域。 1 9 北京交通大学硕士论文 2 3 相控扫描的理论仿真 基于虚拟仪器l a b v i e w 软件本身强大的仿真性能，本部分以其为工具，将2 1 节提到的相控波束识别算法进行理论仿真。 2 3 1 仿真模型的建立 首先建立仿真模型，如图2 9 所示：在距离声源l 处，利用7 个声传感器组成 的间距d ( 满足d 0 0 6 8 2 的要求以至于产生了栅瓣，这样严重 的降低了分辨率，从而分辨不出声源的位置了。 ( 2 ) 远场球面波单声源的仿真 为了和