（电磁场与微波技术专业论文）高速电路中板级pi和emi的分析与设计.pdf

浙江大学硕士学位论文 摘要 摘要 随着现代电子产品开发的周期越来越短，信号传输的问题也日益复杂，电源完整性( p o w e r i n t e g r i t y ，p i ) 和电磁辐射( e 1 e c t r o m a g n e t i ci n t e r f e r e n c e ，e m i ) 分析设计成为了高速电路设 计和多信号系统面临的最主要问题之一。在可预见的下个十年里，这个问题将会因为更快的 信号速率，更高的集成度以及更大的数据吞吐量而变得更加棘手。信号换层时的信号过孔、 连接各个参考地之间的地过孔以及参考平面的不连续都有可能会在电源地平面间激励起谐 振，从而引发g h z 的宽频噪声，连接器中差分对的不平衡引发的共模噪声都将会耦合到电源 分配网络( p o w e rd i s t r i b u t i o nn e 铆o r k ，p d n ) 上，并在p d n 供电路径上传播。这些噪声不 仅会抑制p i 方面的性能，降低噪声容限，也会成为电磁干扰的源头。如果在产品设计前期没 有特别注意p i 、e m i 的问题，只是凭借设计者的经验来设计的话，在产品后期测试验证的时 候就会浪费很多时间，这无疑增加了产品的开发周期和成本。所以如何能在产品的设计初期， 在印制电路板( p r i n t e dc i r c u i tb o a r d ，p c b ) 板级就开始考虑p i 、e m i 问题是一种既能缩短 产品周期又能节约成本的上上之选。 有鉴于此，本论文从理论分析和实际设计两方面入手，重点研究了p c b 板级p i 和e m i 的分析方法和抑制措施。首先，在理论基础部分，我们针对多层p c b 中的p i 问题，从麦克 斯韦方程出发，通过电磁场的模式理论以及格林函数方法，推导出任意形状p c b 板的谐振方 程，并针对矩形板扩展了原有的模式理论，模拟实际工程应用中会在电源板周围加地过孔的 做法，将加了地过孔的部分或者全部边界等效为p e c 边界，而未加地过孔的部分仍为p m c 边界，从而给出不同边界条件下的自阻抗和互阻抗公式。在实际设计部分：1 ) 针对电源地 平面对之间的噪声，我们研究了容性器件及结构对多层p c b 的p i 及e m i 的影响，主要包括 去耦电容对降低电源地平面之间的输入阻抗的作用、缝补电容在电源平面跨分割时的作用以 及在频率较高时使用嵌入式滤波器来降低电源地平面之间的输入阻抗；2 ) 针对各层参考地之 间的噪声，我们研究了连接各个地平面的地过孔，探究如何能用较少的地过孔达到较好的p i 并能同时减小e m i ，并针对不同频率给出了地过孔放置位置的最佳方案；3 ) 研究了近年来比 较热门的吸波材料在p c b 板级的应用；4 ) 最后我们还给出了非常重要的p i 与e m i 之问的关 系，实现p i 和e m i 的协同分析。 关键字：电源完整性，电磁干扰，高速电路，去耦电容，嵌入式滤波器，地过孔，吸波材料 浙江大学硕士学位论文 a b s 仃a c t a b s t r a c t a st h ed e v e l o p i l l g p e r i o do ft 1 1 ep r o d u c t s i s b e c o m i n gs h o r t e ra n ds h o r t e r ，m es i g n a l t r a n s m i s s i o np r o b l e m sa r ea l s ob e c o m i n gm o r ea n dm o r ec o m p l i c a t e d s ot h ea n a l y s i sa 1 1 dd e s i g no f t h em 曲一s p e e dc i r c u i t sa r et h em a i ni s s u eh o m ea n da b r o a d i nt h en e x td e c a d e ，t h ep ia 1 1 de m i p r o b l e m sw i l lb em o r ei m p o r t a l l ta st h ew o r k 矗e q u e n c yi sb e c o m i l l g1 1 i g h e ra n dm 曲e r t h es i g n a l v i a ，伊o u n d i i l gv i aa 1 1 dt h ec o m i n u i 够o ft h er e f e r e n c ep l a n ec a j la ui n t r o d u c em ep o w e rd i s t r i b u t i o n n e t w o r kn o i s e t h e s en o i s e sc a l ln o to n l ys u p p r e s s 也ep ip r o p e r t yo ft h ec i r c u i t s ，b u ta l s ol o w e r 也e n o i s em a r g i n ，a n db e c o m e 也es o u r c eo ft h ee l e c t r o m a g n e t i ci n t e r f e r e n c e i fw ed o n tp a ye n o u 曲 a t t e n t i o ni nt h ei n i t i a ld e s i g l lp e r i o do f 廿l ep r o d u c t ，也e na1 0 to ft e s t i n gw o r ka n dc o s tw i l lb es p e n t i nt 1 1 el a t e rp e r i o do ft h ep r o d u c t s ot a 妇n gm ep ia n de m ip r o b l e m si n t oc o n s i d e r a t i o ni nt l l e p c b - l e v e lo ft h e1 1 i 曲一s p e e dc i r c u i t si sm eb e s tc h o i c ef o ru st os a v i n gt i m ea n dc o s t s oi nt h i sp a p e r ，b a s e do nt 1 1 em a x w e l lt h e o 观w ed e r i v et h er e s o n a u l te q u a t i o no ft h ea r b i t r a r y s h a p ep c bf r o mt 1 1 em o d em e t l l o da n dm eg r e e n sf u n c t i o nm e t h o d ，a n de x t e n dt 1 1 ee x i s t e dm o d e m e t h o d 矗o mm es i l l g l ep m c b o u n d a r yt ot h ep e cw h e nt 1 1 e r e2 u r eg r o u n dv i a sa r o u n dm eb o a r d e r o ft h ep c bo re v e nt h ep m c - p e ch y b r i db o u l l d a r yw 1 1 i c hs t a l l d sf o rt 1 1 ec a s et h a tm eg r o u n dv i a s a r ea d d e d 0 1 1 l y i n p a r t o ft h eb o a u r d e r ，a 1 1 dt 1 1 e nw ec o n c l u d em e s e l f - i m p e d a n c e a 1 1 dt 圭1 e m u t u a l - i m p e d a n c eu 1 1 d e rm ed i 能r e n tb o u n d a r yc o n d i t i o n t os u p p r e s st h en o i s eb e 似e e nt h ep o w e r a n dg r o u l l dp l a n e s ，w es t u d yt 1 1 e c a p a c i t i v ed e v i c ea n ds 仃u c t u r e ，s u c ha l s ：d e c o u p l i n gc a p a c i t o r ， s t i t c l l i n gc 印a c i t o ra j l de m b e d d e df i l t e r t 6d e c r e a s et h en o i s ec a u s e db yt h eg r o u l l dv i a ，w e c o n c l u d et h ep l a c e m e n to ft h eg r o u n dv i aw h e nt h en o i s es o u r c ei s1 0 c a t e di nm ed i 丘、e r e n tp l a c em t h ep c b t h e nt h ea b s o r b i n gm a t e r i a li si n t r o d u c e da st h e o p t i m a ls o l u t i o no ft 1 1 ep ia 1 1 de m i p r o b l e m s a tt h el a s t ，b u tn o t 血e1 e a s tw es h o wt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e n 也ep ia n de m ia 1 1 dr e a l i z e m ep i e m ic o a 1 1 a l v s i s k e yw o r d s ：p i ，e m i ，h i g h - s p e e dc i r c u i t s ，d e c o u p l i n gc a p a c i t o r ，e m b e d d e df l l t e r ，g r o u n dv i a ， a b s o r b i n gm a t e r i a l 浙江大学硕士学位论文致谢 致谢 随着毕业论文完成，我的学生和科研生涯即将告一段落。在即将踏入社会的这一刻，回 顾在浙大的点点滴滴，期间经历的失败和成功、泪水和欢笑都将成为以后生活中最珍贵的回 忆。在此，我要感谢所有帮助过我的老师、同学、家人和朋友。 感谢研究生期间的导师魏兴昌老师以及同课题组的李尔平老师、郝然老师、戴高乐老师 和张学仓老师这两年多对我的悉心指导和教诲。在学习科研生活中，魏老师严谨的治学态度 和细致负责的工作态度深深地影响了我。在他的指导下，我收获了很多新的深层次的知识并 养成了严谨的做事态度。同时，我也要感谢实验室的兄弟姐们。入学伊始，与杨德操、项方 品和经纬等同届伙伴一道见证了浙江大学射频与纳米电子研究中心的建立过程。并在此收获 了我的幸福，感谢经纬同学。感谢师妹王晓娟、魏欣在科研上对我的帮助，感谢师弟徐一骊、 柴伦尚、何蛟、王路飞、李军、宋明肇、杜威，感谢小师妹金佳敏、蒋佩琪，感谢物电所2 0 1 0 级的所有同学，是你们的支持和帮助让我愉快的度过了两年多的研究生生活。 最后，我要感谢我的父母，感谢他们的养育和栽培，以及我的弟弟，感谢他们的支持和 鼓励! 张灵松 2 0 1 3 年2 月18 日 浙江大学硕士学位论文绪论 1 绪论 1 1 研究的背景与意义 随着集成电路( i n t e g r a t e dc i r c u i t ，i c ) 朝着高速度、高密度和低功耗的方向发展，为了在更 小的体积上获得更高的性能，数字、模拟以及射频等电路模块集成在一个i c 上的现象已经变 得非常普遍。根据摩尔定律，集成电路上可容纳的晶体管数目，每隔1 8 个月便会增加一倍， 而成本减少一半。在印刷电路板( p i i i n t e dc i r c u i tb o a r d ，p c b ) 上，为达到更高的数据传输速率， 一根普通的铜质传输线可以传输高达1 0 g b p s 的数字信号，而并行总线的信号速率更是高达 4 0 g b p s 1 5 。 面对如此高的晶体管密度和信号速度，电路中由于高速数字信号所引起的电源地噪声、 串扰、参考电压噪声和电磁干扰等问题也就变得越来越严峻 6 - 9 ，如图1 1 所示。为了解 决这些问题，很多新的结构和材料就应运而生了。一方面硅通孔( t h r o u 幽s i l i c o n a ，t s v ) 技术的发展为更先进的芯片架构提供了技术基础 1 0 - 1 1 ，新的三维( 3 d ) 集成电路技术也 因此得到了广泛的关注和研究 1 2 - 1 4 。多个芯片模块垂直堆叠放置在一起，通过t s v 连接 各芯片、模块的信号进行通信和数据传输。3 d 集成技术减小了各模块之间连线的长度，降 低了寄生参数，可以有效地提高系统的数据传输性能和电源分配网路( p o w e rd e l i v e r yn e 帆o r k ， p d n ) 的供电性能。另一方面由于铜质传输线在传输高速信号时会引发导体性能的衰减以及 与电、热和机械应力方面相关的稳定性问题，所以随着信号速率的不断提高，传输线材料特 性往往成为决定信号传输质量的关键因素之一。有鉴于此碳纳米管一度成为传输线新材料的 研究热点 1 5 - 1 6 】。碳纳米管具有良好的电、热及机械特性，单根的碳纳米管可以被看作是 一根具有高长径比的单晶，但是以目前的合成和组装技术还无法获得具有宏观尺寸的碳纳米 管晶体，从而限制了碳纳米管的应用。而另一种新型传输线候选材料一一石墨烯，除了具有 高载流子迁移率，良好的导热性和机械强度外 1 7 - 1 9 ，更由于是二维结构并具有可弯曲的 特性，在工程应用中有极大的可能。石墨烯与之前的碳纳米管相比，在射频电路互联应用方 面具有非常大的优势。首先，石墨烯是平面二维结构，更容易加工制造，并且与当前主流的 集成电路工艺兼容，具有更大的工业应用前景。同时，与碳纳米管高达上千欧姆阻抗不同， 浙江大学硕士学位论文 绪论 石墨烯通过改变其自身尺寸或者与金属电极之间的接触方式，能够使阻抗调整到射频微波领 域标准的5 0 欧姆 2 0 - 2 1 。其次，关于石墨烯圆片级大面积高质量单晶向低缺陷的制备研究， 已经取得了很大的进步 2 2 】- 2 4 。 图1 - 1 高速数字电路系统的噪声示意图 按照m o o r e 定律，电子产品开发的周期越来越短，功率传输的问题也日益复杂，电源完 整性( p o w e ri n t e 鲥t y ，p i ) 和电磁辐射( e l e c t r o m a g n e t i ci n t e m r e n c e ，e m i ) 分析设计成为了 高速电路设计和多信号系统面临的最主要的问题之一。在可预见的下个十年，这个问题将会 因为更快的信号速率，更高的集成度以及更大的数据吞吐量而变得更加棘手。 当工作频率较高时，由于电源分配网络的分布参数和寄生效应，g h z 区域的p d n 噪声将 变得异常严重，而由此引发的e m i 问题也就变得日益严重。p d n 和高速信号网络的耦合是 p d n 主要的噪声源之一 2 5 2 7 。连接差分对的过孔和参考平面的不连续将会在电源地平 面间激励起电源地平面谐振，从而引发g h z 的宽频噪声连接器中差分对的不平衡引发的 共模噪声都将会耦合到p d n 上，并在p d n 供电路径上传播。这些噪声不仅会抑制p i 方面的 性能，降低噪声容限，也会成为电磁干扰的源头。 传统的p i 设计一般只考虑如何能在较宽的频率范围内抑制电源地平面之间的噪声。但随 着信号频率的不断升高，连接各层参考地之间的地过孑l 所引发的寄生效应己变得不可忽视， 这种寄生效应通常表现为寄生电感，而且寄生电感的值会随着频率的升高而变大，从而增加 2 浙江大学硕士学位论文 绪论 各个参考地平面之间的压差，进一步影响p c b 的电源完整性。所以高频时p c b 的各层参考 地之间的低阻抗连接是p i 问题的一个重要方面。而各种电子产品在生产工序结束之后，想要 进入市场，都要经过e m i 的相关测试，只有满足一定的指标，确定对人体或者环境的影响在 可接受的范围之内，才能获得市场准入许可。如果在产品设计前期没有注意e m i 的问题，只 是凭借设计者的经验来设计的话，在产品后期测试验证的时候就会浪费很多时间，这无疑增 加了产品的开发周期和成本。所以如何能在产品设计初期就将p i 、e m i 等问题考虑进来也是 电子产品设计的关键。综上所述，在产品的设计初期，在p c b 板级就开始考虑p i 、e m i 问题 是一种既能缩短产品周期又能节约成本的上上之选。 1 2 国内外发展现状 p i 问题的核心就是p d n 的研究与设计。抑制电源噪声的方法通常有两种。第一种方法是 在一个较宽的频率范围内，通过板级去耦电容器( o n p c bd e c o u p l i n gc a p a c i t o r ) 、封装级去耦 电容器( 0 n - p a c k a g ed e c o u p l i n gc a p a c i t o r ) 和芯片内去耦电容器( o n c h i pd e c o u p l i l l gc a p a c i t o r ) 保持p d n 的低阻抗 2 8 - 3 3 。但由于去耦电容自身特性的限制，使得这种方法只能是在较低 频率范围内使用，当频率高于去耦电容器自谐振频率时，去耦电容器表现出电感性，将不能 有效抑制电源地之间的噪声。第二种方法是将噪声源与噪声敏感器件隔离。典型的方法就是 电磁带隙结构( e l e c t r o m a g n e t i cb a l l d g a p ，e b g ) 3 4 一 4 4 ，这种方法可以有效地将p d n 噪声隔 离开来并且可以有效抑制e m i 和r f i 问题 4 5 一 4 7 ，但是不能为瞬态电流提供电荷，同时由 于其是以破坏电源地平面的完整性为代价的，使得信号的返回路径遭到破坏，因此e b g 结 构会引发s i 问题。 产生e m i 问题的三要素分别是：辐射源、传播路径及敏感体。在高速p c b 中同步开关 噪声、各种器件噪声、地弹噪声等等都有可能成为辐射源；而噪声的传播路径总的可以分为 两类，一是传导路径，即通过导线将噪声传播到整个p c b 板，二是辐射路径，即通过各种有 意识的无意识的天线结构将噪声辐射出去，从而影响其他器件的正常工作。从辐射源和传播 路径来看，设计良好的p d n 可以从很大程度上减小辐射源，而如果能将一些无意识的天线结 构破坏掉的话，就也抑制了噪声的传播。 3 浙江大学硕士学位论文绪论 高速电路电磁兼容( e l e c t r o m a g n e t i cc o m p a t i b i l i t y ，e m c ) 问题一直是国际上的研究热点， 每一年国际三大水平最高的电磁兼容会议( 在美国举办的i e e e 国际电磁兼容会议、在欧洲 举办的欧洲电磁兼容国际会议和在亚洲举办的亚太电磁兼容会议) 上，关于高速电路电磁兼 容问题( s i 、p i 、e m i ) 的论文大约占了总论文数的一半。美国佐治亚理工大学的m a d h a v a n s w a m i n a m a i l 等撰写的p o w e ri m e g r i t ) ，m o d e l i n ga 工1 dd e s i g nf o rs e i l l i c o n d u c t o r sa u l ds y s t e m s 2 】一书主要涵盖了平面建模、s s n 仿真与分析、宏模型以及应用实例等，其研究重点在p d n 的建模、仿真和问题的说明上。美国密苏里科技大学的f a nj u n 所带领的团队针对特定的过孔 结构，采用电磁场模式理论提出了过孔寄生参数的解析表达式 4 8 】- 51 ，并且在p c b 板级辐 射干扰预测的研究上提出了等效偶极子源建模的方法 5 2 - 5 5 。i s “2 u 1n o v a k 著有 f r e q u e n c y d o m a i nc h a r a c t e r i z a t i o no f p o w e rd i s 仃i b u t i o nn e 铆o r k s 5 6 一书，其研究则主要 集中在p d n 设计方面，包括p d n 上主要元件的特性研究，如过孔、电容器、电源地平 面等元件的建模、性能分析及测量，其研究重点在基于频域的p d n 设计方法论上。台湾大 学的吴宗霖所带领的团队近年来也一直致力于提高多层p c b 的信号完整性和电源完整性性能， 主要是e b g 以及d s g 的研究和设计 5 7 - 【6 3 。新加坡高性能计算研究院的研究小组采用电 磁模式分解和两维矩量法，求解复杂电源配送网络的信号完整性和电源完整性问题 6 5 7 1 。 i b m 、i n t e l 等国际领先的半导体公司在十几年前就设立了专门部门来研究高速系统中的 信号完整性和电磁兼容问题。这些部门在早期的产品设计中就参与进去，主要研宄高速电路 信号线的s i 问题和系统整机的e m c 问题，i b m 公司的b m c e 心c h a m b e a u l t 就是e m c 研究 领域的代表性人物之一。随着e m c 问题的细化，人们意识到从p i 出发可以从根源上减少s i 及e m c 问题，并可以缩短产品上市周期。由于这些公司对s i 、p i 和e m c 问题研究的巨大投 入，使得他们一直处于半导体产业的领先地位，并牢牢控制着整个i t 行业的核心技术。 国内对p i 和e m i 的研究已经有了较大的发展，研究高校主要有上海交大、清华大学、 复旦大学、浙江大学、西安电子科技大学等，并且有多个与高速互连和电磁干扰相关的国家 自然科学基金立项。华为、中兴等国内知名i t 企业也有专门的e m c 小组，以专门从事高速 电路系统中s i 、p i 与e m i 的仿真、分析与设计。但是，高校的研究工作大多集中在算法领域， 而企业则只是针对现有产品产生的问题，对高速电路系统的p d n 设计与前瞻性研究涉及很 少。 4 浙江大学硕士学位论文绪论 1 3 本文主要研究内容 在高密度、高速度和低功率的芯片及其封装内，电磁场环境十分复杂，所以高速电路中 的电磁兼容问题是目前国内外学者的研究热点之一。而本文则主要研究电磁兼容中的板级p i 及e m i 问题，并会给出二者之间的关系，以便于p c b 设计者能在产品设计之初就考虑电路 的电源完整性并尽可能的减小产品最终的电磁辐射。 首先第二章是高速电路中p i 及e m i 问题分析的理论基础。针对多层p c b 中的p i 问题， 我们从麦克斯韦方程出发，通过电磁场的模式理论以及格林函数方法，推导出任意形状p c b 板的谐振方程，并针对矩形板扩展了原有的矩形板模式理论，模拟实际工程应用中会在电源 板周围加地过孔的做法，将加了地过孔的部分或者全部边界等效为p e c 边界，而未加地过孔 的部分仍为p m c 边界，从而给出不同边界条件下的自阻抗和互阻抗公式，另外对于p c b 电 源板上的缝隙，我们也分析了其对电流分布的影响并给出了不同谐振模式下的电流密度表达 式，以便于后面对跨分割问题的研究。针对多层p c b 的e m i 问题，我们主要介绍了贴片天 线理论以及p i 、e m i 的设计指标等。在第三章我们介绍了容性器件及结构对多层p c b 的p i 及e m i 的影响，主要包括去耦电容如何降低电源地平面之间的输入阻抗、缝补电容在电源平 面跨分割时的作用以及在频率较高时使用嵌入式滤波器来降低电源地平面之间的输入阻抗。 紧接着的第四章我们研究了连接各个地平面的地过孔，探究如何能用较少的地过孔达到较好 的p i 并能同时减小e m i ，并针对不同频率给出了地过孔放置位置的最佳方案。而后的第五章 又研究了近年来比较热门的吸波材料在p c b 板级的应用，众所周知，现阶段工程上应用吸波 材料一般是在产品成型之后，由于某些e m i 测试不达标而采取的弥补方案。所以我们设想能 在p c b 设计之初，就将吸波材料应用进去，以达到良好的电源完整性。相信在不久的将来， 吸波材料一定不再只是万般无奈之下的备选方案，而能成为保证p i 、抑制e m i 的主力军。最 后在结束语之前的第六章中我们给出了非常重要的p i 与e m i 之间的关系，实现p i 和e m i 的 协同分析。 5 浙江大学硕士学位论文高速电路p i 及e m l 分析的理论基础 2 高速电路p i 及e m l 分析的理论基础 本章主要介绍高速电路p i 及e m l 分析和设计过程中所用到的理论基础。包括扩展的、 任意边界条件的模式理论，用来分析e m i 的贴片天线理论以及p i 、e m i 设计过程中的所要遵 循的设计指标等。 2 1 扩展的模式理论 针对多层p c b 的p i 问题，我们从麦克斯韦方程出发，通过电磁场的模式理论以及格林 函数方法，推导出任意形状p c b 板的谐振方程，并扩展了原有的矩形板模式理论，模拟实际 工程应用中会在电源板周围加地过孔的做法，将加了地过孔的部分或者全部边界等效为p e c 边界，而未加地过孔的部分仍为p m c 边界，从而给出不同边界条件下的自阻抗和互阻抗公式。 另外对于p c b 电源板上的缝隙，我们也分析了其对电流分布的影响并给出了不同谐振模式下 的电流密度表达式，以便于后面对跨分割问题的研究。 2 1 1 电源板的波动方程 图2 1 给出了一个典型的电源板结构。需要说明的是模式方法中电源板可以是任意形状 的，此处仅以矩形电源板为例。麦克斯韦旋度方程为 h = j 否e + j 鼬 飞x e = 一j h h ( 2 1 ) ( 2 2 ) 其中，如，代表位移电流密度，和日分别是七，在基板内产生的电场和磁场。善是基 板的等效复介电常数，其考虑了基板的介质损耗和电源板的金属损耗。善= 占 ，一( t a n 万+ 考) ， 蹉基板的损耗角，且有t a l l 艿：旦，提基板的电导率，f 是电源板的趋肤深度，d 是上下两 个电源板之间的距离。是基板的磁导率，提基板的介电常数。 6 浙江大学硕士学位论文 高速电路p i 及e m l 分析的理论基础 对( 2 2 ) 式两端进行v 运算并考虑( 2 1 ) 式，可以得到如下的h e l i i 吐1 0 1 t z 方程 其中复波数尼为 可x 可e = 妒e j p je x i ? 七= 彩驰 我们认为介质基板内无自由电荷，因此v e = o ，得到 v v e = v v 一v 2 = 一v 2 e 所以( 2 3 ) 式可以写为如下的波动方程 ( v 2 + 尼2 ) e = 叫助 ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 6 ) 式是一个三维的波动方程，其求解十分复杂。我们可以针对图2 1 所示电源板结 构的特点，把( 2 。6 ) 式简化为两维形式的波动方程。首先，两个电源板之间的距离通常远小 于所关心的波长( d 九) ，因此可以认为基板内部的电磁场沿着z 方向无变化，即电磁场是二 维分布；其次，电源板通常是导电良好的导体( 铜等) ，因此可以认为电源板表面的切向电场 和法向磁场为零： e ；= e v = h ：= o ( 2 7 ) 由于已经认为基板内部的电磁场沿着z 方向无变化，所以( 2 7 ) 式在整个基板内部都是 成：置的。 将( 2 。7 ) 式带入( 2 1 ) ，为了使( 2 1 ) 式成立，激励电流以。必须只有z 分量。 基于以上分析，基板内的二维电磁场可写为 e ( r ) = 近( z ，y ) ( 2 8 ) 日( ，) = 曼以( x ，y ) + 多q ，( x ，y ) ( 2 9 ) 7 塑鋈奎兰堡主兰竺丝茎 高速电路p i 及e m l 分析的理论基础 一：= = 二：竺= ：= 2 型：竺：! 兰：竺 屯( ，) = 吨，：( x ，y ) 利用( 2 - 8 ) - ( 2 - 1 0 ) 式， ( 2 6 ) 式可以改写为如下二维的形式 ( v 2 + j i 2 ) e ( x ，y ) = 掣屯，：( x ，y ) 在图2 - 1 上下两个电源板之间定义电压v ，有如下关系 所以( 2 1 1 ) 式可以改写为 v = 一e d ( v 2 + 七2 ) v ( x ，y ) = 一及l 蛾：( x ，y ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 需要说明的是，( 2 - 1 3 ) 式也适用于求解微带天线问题，此时电流密度以。：可以是地平面 与微带贴片之间垂直馈入的电流密度，也可以是微带天线中的水平线馈入电流密度。 2 i 三电源板的边界条件 图2 1 电源板 为了求解( 2 - 1 3 ) 式的偏微分方程，必须附加合适的边界条件。下面，讨论实际应用中 常见的电源板边界条件。 8 浙江大学硕士学位论文高速电路p i 及e m l 分析的理论基础 2 i 2 i 理想磁壁条件( p m c ) 一般地，两个电源板之间的距离通常远小于所关心的波长( d 0 - 0 5 - 1 5 0 o 0 图2 5 模式( 1 ，0 ) 时的电压分布 模式( 1 ，1 ) 时的电压分布如图2 6 所示： 1 9 露震澍一麓隧_ 浙江大学硕士学位论文 高速电路p i 及e m l 分析的理论基础 y 0 o x 图2 6 模式( 1 ，1 ) 时的电压分布 模式( 4 ，3 ) 时的电压分布如图2 7 所示： 图2 7 模式( 4 3 ) 时的电压分布 电场分布图与上面图2 5 、图2 6 和图2 7 中的电压分布图类似，正是根据这个图，我 们将全局地过孔加在电压的峰值处，就能较好的抑制掉谐振。具体加法将在后面章节进行阐 述。 2 0 _1曛熏蒸一一豳藤匪_i 浙江大学硕士学位论文 高速电路p i 及e m l 分析的理论基础 2 1 6 缝隙辐射 基板内的磁场会在上下电源板的内侧产生感应电流，如图2 8 所示。以图2 8 中上面电 源板为例，感应电流密度可以由基板内的磁场求出为： j s = 一乏h y 方向缝隙夕x 方向缝隙 图2 8 电源板内侧的感应电流 把( 2 1 2 ) 和( 2 6 2 ) 带入( 2 2 ) ，可以得到厶和v 的关系 以2 去乏( v e ) 2 翕三( v ( 乏v ) ) 1 吐1 7 = 南州v 眦) = 南矾 一 由( 2 2 7 ) 可以得到 以= 南莓v 器喇咖莓毒碱 对于矩形p m c 边界的电源板，主模t m l o 的模式函数为 姒啦层c o s 詈 因此t m l 0 模在上层电源板的内侧产生的感应电流为 2 1 ( 2 6 2 ) ( 2 6 3 ) ( 2 6 4 ) ( 2 6 5 ) 浙江大学硕士学位论文 高速电路p l 及e m l 分析的理论基础 2 衣胁等曼 ( 2 6 6 ) 图2 8 中画出了五1 0 的分布。实际的电源板上通常有很多缝隙，当缝隙的方向垂直于感 应电流的方向时( 图中y 方向的缝隙) ，因其阻挡了电流的流动，将引起较强的辐射。当缝隙 的方向平行于感应电流的方向时( 图中x 方向的缝隙) ，引起的缝隙辐射较弱。 2 2 贴片天线简介 由于在高速电路的p i 及e m i 研究过程中，p c b 结构本身的电源地平面对可以被看作是 贴片天线式的辐射结构，而板间的任何电源噪声或者器件本身的噪声都可能作为电源地平面 所形成贴片天线的馈源，从而增大整板的e m i 。所以在这部分我们将以基本的微带贴片天线为 例进行讲解，以便后面运用其对板级e m i 进行分析和抑制。 常见的微带贴片天线结构如图2 9 所示，由导体薄片粘在背面有导体接地板的介质基板上 形成的。常见的馈电方式有两种：一是微带线馈电，如图2 9 ( a ) 所示；二是同轴线馈电， 如图2 9 ( b ) 所示。 微带线 馈电 贴片 夕i 1 ，；一1 夕l | ， 介质囊板 、1 t l 、i ，i 。二接地板 ( a ) 微带线馈电 同轴线 贴片 馈电、一、】力 、j 、z ： | 、一 、v 】 二声、= i j 。；t t ，、 1 ：1。o 、1 介质j 。jj ，j j 接地板介质基板 j j l j ，1 三一接地板 ( b ) 同轴线馈电 图2 9 徼带贴片天线 假设贴片长为l ，宽为w ，在这里我们以传输线法为例来介绍微带贴片天线的原理，其他 诸如矩量法等分析方法就不再赘述。以微带线馈电方式为例，由传输线理论我们可以知道，场 在贴片宽度w 和基板厚度h 方向上是常数，仅在长度方向l 上有变化，其场分布如图2 1 0 ( a ) 所示，在两端的电场相对于接地板可分解为切向分量和法向分量，根据传输线理论的两 浙江大学硕士学位论文 高速电路p i 及e m l 分析的理论基础 条基本假设，法向分量方向相反，所产生的远场可以抵消；水平分量方向则相同，所产生的远 场将会叠加。所以贴片可以等效为两个相距三= 以2 、长度为w ，宽度为，= 办，同相激励并 向接地板以上半空间辐射的两个缝隙，如图2 1 0 ( b ) 所示。 r j f旷、 r 芒 t & 阏 ( a ) 辐射场分布 f _ 一卜 图2 1 0 微带贴片天线辐射场 2 3p i 及e m i 的设计指标 ( b ) 等效辐射场分布 本小节主要介绍在板级p i 、e m i 设计过程中的主要技术指标。对于p i 问题来说，电源地 之间的阻抗以及参考地之间的输入阻抗是两个重要决定因素；而对于e m i 问题，工业上早已 有规范的标准来衡量。下面就让我们分别来介绍一下这些设计指标和标准规范。 2 3 1p i 设计指标 工程上使用目标阻抗来定义电源地之间的阻抗。目标阻抗是以欧姆定律为基础的，欧姆定 律的表述为电压与电流的比值等于网络的阻抗。对于p d n 来说，电压是电源所允许的最大波 动量。目标阻抗( z ，) 的计算公式如下： z r ：等 ( 2 - 6 7 ) 。皈。 其中v 为纹波电压，典型值为电源电压的2 5 ，一为负载芯片的最大瞬态电流变化量。该 定义可解释为：能满足负载最大瞬态电流供应，且电压变化不超过最大容许波动范围的情况下， 2 3 浙江大学硕士学位论文 高速电路p i 及e m l 分析的理论基础 电源系统自身阻抗的最大值。超过这一阻抗值，电源波动将超过容许范围。对目标阻抗需要说 明的是：目标阻抗是电源系统的瞬态阻抗，是对快速变化的电流表现出来的一种阻抗特性；并 且和频率有关，在感兴趣的频率范围内，电源阻抗都不能超过这个值。 2 3 2e 设计指标 为了确保设备的及各个模块能满足电磁兼容特性，国际有关机构及各国的政府或军事相关 组织都制定了相应的电磁兼容标准，主要组织如表2 1 所示。在这些e m c 标准中，规定了测 试项目、测试时的环境、测试设备的搭建方法以及不同频段时的对应限制等。 表2 1 国际上主要标注化组织和标准 国家或组织 制定单位标准名称 国际无线电干扰特别委员会 c i s p rp u b 系歹0 国际电工委员会( i e c ) ( c i s p r ) 第7 7 技术委员会( t c 7 7 )i e c 系列 欧洲电工标注化委员会 欧共体e n 系列 ( c e n e l e c ) 美国联邦通信委员会( f c c )f c c 系列 美国 m i l m i l s t d 系列 德国电气工程师协会( v d e )v d e 系列 日本 干扰自愿控制委员会( v c c i ) v c c i 电磁兼容标准可以分为：基础标准、通用标准、产品类标准和专用标准。基础标准是制订 其他e m c 标准的基础，它描述了e m c 现象，规定了电磁辐射和抗扰度的测试方法、测试设 备和布置，同时定义了试验等级和性能判据，但并不涉及到具体的产品。产品类标准和专用标 准是针对某种产品系列和专用产品的e m c 测试而制订的。它往往引用了基础标准的内容， 同时根据产品的特殊性对测试做出更加详细的规定。对于电磁辐射测试，它规定了产品的辐射 2 4 浙江大学硕士学位论文高速电路p i 及e m l 分析的理论基础 限值。对于抗扰度试验，它规定了产品应该达到的试验等级和性能判据。通常专用的产品e m c 标准包含在某种特定产品的一般用途标准中，而不形成单独的e m c 标准。通用标准是按照产 品使用环境来分类的。通用标准规定了设备应该在哪些端口作发射和抗扰度试验，包括设备的 交、直流电源端口、信号和数据线端口、机壳、接地点等，同时也规定了可以依据的基础标准。 i e c 的c i s p r 2 2 所规定的不同频段的辐射限值如表2 2 、表2 3 、表2 4 和表2 5 所示： 表2 21 0 m 测量距离的辐射干扰限值a 级信息技术设备 频率范围( m h z )准静态峰值限值( d b ( u v m ) ) 3 0 一2 3 04 0 2 3 0 10 0 04 7 表2 31 0 m 测量距离的辐射干扰限值一b 级信息技术设备 频率范围( m h z )准静态峰值限值( d b ( u v m ) ) 3 0 2 3 03 0 2 3 0 1 0 0 0 3 7 表2 - 43 m 测量距离的辐射干扰限值a 级信息技术设备 频率范围( g h z )均值限值( d b ( u v m ) )峰值限值( d b ( u v m ) ) 1 35 6 7 6 3 66 0 8 0 表2 53 m 测量距离的辐射干扰限值b 级信息技术设备 频率范围( g h z )均值限值( d b ( u v m ) ) 峰值限值( d b ( u v m ) ) 1 35 0 7 0 3 6 5 47 4 注1 ：对以上所有标准，过渡频率处均使用较低限值。 注2 ：a 级信息技术设备指商用及工业环境中使用的设备，b 级信息技术设备指家用及住宅区中使用的设备。 2 5 浙江大学硕士学位论文 容性器件及结构对多层p c b 板的p i 及e m i 的影响 3 容性器件及结构对多层p c b 板的p i 及e m i 的影响 本章主要围绕容性器件及结构对多层p c b 板的p i 及e m i 的影响而展开，主要涵盖了去耦 电容如何降低电源地平面之间的输入阻抗、缝补电容在电源平面跨分割时的作用以及在频率较 高时使用嵌入式滤波器来降低电源地平面之间的输入阻抗等内容。 3 1 去耦电容对多层p c b 中的p i 及e m 的影响 3 1 1 去耦合电容的频率响应 实际e m c 应用中，不管是去耦合电容还是缝补电容，都是利用它们为返回电流提供一个 地阻抗的路径，也即引导返回电流的作用，事实上，它们的分析方法都是一样的。去耦合( 缝 补) 电容的常用等效电路如图3 1 所示，其中c 是所用电容容值，l 是去耦电容的e s l ，r 是 去耦电容的e s r 。 表3 1 不同容值时的寄生参数及谐振频率 c 1 0 0 n f 1 0 n f 1 n f 1 0 0 p f e s l ( n h ) 0 4 2 + 0 80 4 5 + 0 80 4 1 + 0 8o 5 5 + 0 8 e s r ( q ) 0 0 1 6 0 0 7 80 2 7 90 2 2 7 谐振频率( m h z ) 1 4 4 24 5 0 41 7 7 84 3 3 4 注：表3 1 中的e s l 值由两部分组成，其中前面的数值为电容本身的e s l ，后面部分为电容引脚所引起的 e s l ，经验值为o 5n h 1 n h ，工程上的常用值为o 8 n h 。 去耦合( 缝补) 电容的阻抗为乙= r + 缈三+ _ 。以表3 - 1 第一列的电容为例，其阻抗 7 挑 幅值如图3 2 所示。图3 - 2 中，当频率为电容的谐振频率厶，= 荔写露时，阻抗取得最小值 z 。，i 钡。频率低于厶。，去耦合( 缝补) 电容呈现电容特性；频率高于丘。，去耦合( 缝补) 电 2 6 浙江大学硕士学位论文 容性器件及结构对多层p c b 板的p i 及e m i 的影响 容呈现电感特性。根据这一特点，如果给定一个电容和实数目标阻抗z t a r g 。t ，要求iz c i z 哪既， 则可以估计该电容的工作频段为 。 厂 瓦 ( 3 1 ) 其中厶：鲁