（环境工程专业论文）中、小型教室声场环境研究.pdf

哈尔滨工程大学硕士学位论文 摘要 近年来教学设施大规模兴建，教室声场环境成为声学研究的一个重要课 题。良好的教室声环境需要有适当的混响时间，足够的响度且声场分布要均 匀：要有较高的语言清晰度；避免回声、声聚焦等声学缺陷。 本文的目的和意义在于针对我国经济发展水平的现状，对教室的声学环 境进行研究。本文在研究教室声场的两个主要音质参量一混响时间和早期反 射声的基础上，结合实例借助声学软件从统计声学和几何声学角度对教室的 混响时间、早期反射声、早期衰减时间等因素进行探讨，并得出了相应的结 论。同时根据分析结果提出了多种改进方案，并在方案探讨中兼顾了经济和 美观等方面的因素。最后对实例进行声学改造，并评价其改造效果。 对教室做一定的声学处理，有利于教师的健康，有助于学生的学习。由 于建筑声学与许多学科有密切联系，在研究具体教室声学问题时还应充分考 虑其它方面的因素，从而设计出高质量的声学环境。 关键词：教室；混响时间；早期反射声；早期衰减时间 哈尔滨工程大学硕士学位论文 a bs t r a c t w i 也t h ed e v e l o p m e n to fe d u c a t i o n , t h ec l a s s r o o ma c o u s t i c a le n v i r o n m e n t h a sb e c o m eo n eo f t h ei m p o r t a n to b j e c t si nt h er e s e a r c ho f a c o u s t i c s f o re x c e l l e n t a c o u s t i c s e n v i r o n m e n t , s u i t a b l er e v e r b e r a t i o nt i m e ，e n o u g hl o u d n e s sa n d h o m o g e n e o u ss o u n df i e l dd i s t r i b u t i o n ；e x c e l l e n ts p e e c ha r t i c u l a t i o n ；n oe c h o ， s o u n df o c u s i n ga n do b v i o u sn o i s ej a m m i n gc t ca r en e e d e db yt h ec l a s s r o o m 1 1 1 e v a l u ea n do b j e c t i v eo ft h i s a r t i c l ea r ct h a t , b a s e do nt h en a t i o n a lc o n d i t i o n , a n a l y s i sh a sb e e np r o p o s e di nd e t a i l st og u a r a n t e et h eh i 曲q u a l i t ya c o u s t i c s e n v i r o n m e n to f t h ec l a s s r o o m f i r s t l y ，t w oe v a l u a t i v ep a r a m e t e r so fc l a s s r o o ma c o u s t i ce n v i r o n m e n ta l ep u t f o r w a r d ：r e v e r b e r a t i o nt i m ea n de a r l yr e f l e c t e ds o u n d s o m ei m p o r t a n tp h y s i c a l v a r i a b l e s ，s u c ha sr e v e r b e r a t i o nt i m e ，e a r l yr e f l e c t e ds o u n d , e a r l yd e c a yt i m ea n d s p e e c ha r t i c u l a t i o n , h a v eb e e na n a l y z e da c c o r d i n gt ot h et h e o r i e so ft h es t a t i s t i c g e o m e t r i ca c o u s t i c sb yl l s eo fs o f t w a r ee c o t e c t t h e n , s o m ec o n c l u s i o n sh a v e b e e nd r a w n c o n s u l t i n gt o t h ec o n c l u s i o n so fa c o u s t i c sa n a l y s i s ，s o m ef e a s i b l e p r o j e c t sh a v eb e e nd i s c u s s e d s o m ea t t e n t i o n sa r eg i v e nt os u c hp r o j e c t st om e c t t h er e q u i r e m e n to fe c o n o m ya n dd e c o r a t i o n f i n a l l y ，t h ec o n c l u s i o no fa n a l y s i si s v a l i d a t e db ya l le x a m i n a t i o nd e s i g n t h ea r c h i t e c t u r a la c o u s t i c sh a sc l o s er e l a t i o n s h i pw i t ho t h e rs u b j e c t s i ti s v e r yi m p o r t a n tt 0c o n s i d e ro t h e rf a c t o r si nt h es t u d yo fs p e c i a lc l a s s r o o m a c o u s t i c se n v i r o n m e n t k e yw o r d s ：c l a s s r o o m ；r e v e r b e r a t i o nt i m e ；e a r l yr e f l e c t c ds o u n d ；e a r l yd e c a yt i m e 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下， 由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引 用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用 的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表 的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结 果由本人承担。 作者( 签字) ： 日期：月扣日 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 论文的背景 1 9 9 9 年7 月，我国国民经济和社会发展作出了一项重大的战略调整一高 校扩招，由原定1 3 0 万人再扩招3 0 万人。2 0 0 5 年普通高校招生3 3 0 万人， 2 0 0 6 年又招生4 0 0 多万人以上，且每年递增幅度都很大。高校扩招标志着我 国的教育事业走上了一个新台阶，同时也预示着我国要迎来历史上规模最大 的校园建设和翻新阶段”1 。在校园建设中，教学类建筑是所有设施的重中之 重，比如哈尔滨商业大学新校区占地3 0 0 0 亩，规划总建筑面积6 8 9 万平方 米，其中教学楼等2 2 个单体建筑占总建筑面积的7 0 。由于教学类建筑的 大规模发展，与教学密切相关的教室声学环境也自然成为建筑设计的一个重 要课题。而随着教学手段的改进，各高校的教室也超越其固有功能而有了很 大扩展。除了正常的教学授课外，在教室内组织各种会议，进行各类学术交 流也日益频繁。为了适应这一形势，建造有良好声学质量的教室是十分迫切 的。 我国的民用建筑隔声设计规范( g b j l l 8 8 8 ) 各类教室的声学要求作 了规定：一般要求的教室允许噪声级不超过5 0 d b ( a ) ，空气声的计权隔声 量不小于4 0 d b ，楼板计权标准化撞击声不超过7 5 d b ；当普通教室的容积小 于2 0 0 m 3 时，5 0 0h z 倍频声的混响时间不超过0 9 s ，容积在5 0 0 1 0 0 0 m 3 时， 5 0 0 h z 倍频声的混响时间不超过1 o s ，其中容积可有1 0 的变动幅度，混响 时间可以有0 1 s 的变动幅度。在修订中的规范要求略有提高，普通教室允许 噪声级不超过4 5 d b ( a ) 。空气声的计权隔声量不小于4 5 d b ，当普通教室的 容积小于2 0 0 m 3 时，5 0 0 h z 和1 0 0 0 h z 倍频声的混响时间平均值不超过0 8 s ， 容积大于2 0 0 m 3 时，5 0 0 h z 和1 0 0 0 h z 倍频声的混响时间平均值不超过1 s 。“ 教室声学设计的重要性毋庸质疑，相关标准也简单明了，但具体的应用结果 却相差很大。教室声学设计与建筑的类别、规模有关。不同功能、规模的房 间都有不同的音质要求。因此，根据相应规范和客户要求选择合理的音质参 量标准是声学设计的首要任务嘲。但由于教室的容量差别大( 容积和容座) ， 混响时间、平均自由程不同，如采用统一的设计标准则容易引起各种音质缺 哈尔溟工程大学硕士学位论文 陷。比如，对阶梯教室，就应该考虑将有益的声音投向学生同时避免过长的 混响时间使声音变模糊；而对于一般体积的中型教室，声学设计基本问题却 是控制噪声以确保学生能在安静环境下学习州”。若对不同类别的教室采用统 一标准则容易引起音质缺陷。 由于经济发展水平，重视程度等因素，我国教室类建筑的声学环境普遍 较差，同时各类研究也相对较少，但这个隐形问题对学生的学习却有着深远 的影响：过度的混响会影响语言清晰度，结果降低了学生的理解程度，致使 学习效果下降。据统计我国高校新建教室进行声学设计的不到5 ，而旧教 室进行声学改造的不到2 ”。因此在这种情况下，我认为有必要对教室的声 环境进行探讨和研究，了解并量化各种声学指标，同时建立适宜的音质环境 所要满足的标准。 1 2 论文的目的和意义 创造适宜的音质环境是学校建筑设计中最基本的要求之一。不良的声场 环境会直接影响到教学质量，甚至在一定程度上还影响到学生的健康。教室 内合适的音质环境是确保教学质量的重要条件旧。 教室声场环境主要由两方面来评测，一方面是在完工后由听众来进行评 价，另一方面在设计过程中，依靠室内音质评价物理参量来预计、控制和处 理，以达到一定的设计目标。音质评价主要来自主观的听觉感受，但音质的 主观评价参量要与客观的物理指标相联系，才能在工程设计中利用这些技术 参量，进而才能得出科学的设计方案”1 。 本文选题的目的和意义在于：针对我国现有的经济发展水平，对中、小 教室的声学环境进行研究，为中、小型教室的改造和设计提供保证良好教室 声场环境的原则和方法。 1 3 国内外研究现状 相对于各种大型观演建筑、体育建筑声环境而言，中小型教室声场环境 由于规模、使用性质、成本等方面的原因，往往不被一些专家和学者所重视。 近些年来，由于教室声场环境问题的增多，陆续有专家学者发表文章，关注 这方面的问题。 国外关于教室声学环境的探讨要早于国内，m u r r a y h o d g s o n 对英国哥伦 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 i i 目t 自i i i i i i i i i j i i i | i i i ；i i j i i i i i i i i i | i i j e i i i i i i i i i i i j 宣 比亚大学3 0 间教室进行室内声学特征的调查研究表明：大部分教室存在低频 混响时间过长、教室后部直达声声压级过低等共性问题”。加拿大的 j s b r a d l e y 和他的研究组研究了不同的语言清晰度评价参数与主观评价之间 的关系，并考虑背景噪声的影响，提出采用有用无用声能比u 。评价语言清 晰度”。j s b r a d l e y 采用声学仿真软件分析了在矩形教室天花板上布置不同吸 声材料对语言清晰度的影响，探讨最佳的教室声学条件。2 0 0 0 年，美国声学 学会建筑声学技术委员会出版了教室声学一书，旨在为新建或改建的教 室建筑中有关声学的问题及其解决方法提供一个总体概述，该书从影响语言 可懂度的几个方面进行了讨论，如混响时间、无用反射声、有用反射声、机 械设备产生的噪声，教室内外噪声源以及扩声系统等，并对教室达到良好声 环境时需要的混响时间和信噪比提出了建议值“1 。在2 0 0 0 年2 0 0 2 年美国 声学标准委员会组织各专业人士制定颁布了美国第一个教室声学标准a n s i s 1 2 6 ( - - - 2 0 0 2 ，为教室声学设计提供了参考标准和理论指导，该标准规定为 获得良好的教室声环境，容积在2 0 0 0 0 矿( 约5 6 6m 3 ) 以内的教室需要o 6 o 7 s 的中频混响时间，不少于1 5 d b 的信噪比，以及空场时的背景噪声不超过 3 5 d b ( a ) 1 1 1 。许多声学工作者对大量教室作了调查，认为现有教室不需追 加太多投资即可以达到一定的声学标准，这样投资小却是收益无穷，无论对 老师还是学生，甚至国家和社会都是受益终身的”。 我国颁布的民用建筑隔声设计规范( g b j l l 8 8 8 ) 也对不同教室的 声学要求作了规定。清华大学的燕翔、侯冰洋等对教室音质进行过深入的设 计”1 。华南理工大学的彭健新老师等也对教室平面体形和吸声材料的布置方 式对教室产生不同的影响分别作了研究，并得出了相应的结论”。太原理工 大学的陆风华教授在对该校新建教学楼的1 5 0 人阶梯教室进行声学设计时， 创造性地采用剖面为折线形的铝合金微穿孔板作声学反射板，内衬玻璃棉毡， 可以更好地将声音反射到教室听众区的前、中和后部，不仅增加了早期反射 声，而且吸收多余混响声，取得良好的声学效果”“。由中科院马大猷教授提 出的微穿孔板吸声理论和使用方法，为教室声场环境设计提供了一种无需多 孔纤维材料的洁净吸声结构“”。近年来，一些新材料、新结构的研制为教室 声场设计和研究提供了新的方向。目前国内引进生产的各种软包吸声、条木 和穿孔饰面板材以及多种冲孔图案的金属板和吸声帘幕，广泛地应用于各类 哈尔滨工程大学硕士学位论文 教室的建设中”。此外，由日本、瑞典、荷兰和美国进口和国产的各种环保 型吸声棉、穿孔塑胶面泡沫板材、金属压制透声板和复合装饰吸声板，也被 广泛使用，为教室建筑声学设计提供了声学性能与装饰效果有机结合的新型 材料和构件o ”。 1 4 本论文的研究内容 本文以我国现有的教室为研究对象，首先分析了影响教室音质环境的声 学要素及其机理。然后通过实例建模，利用统计声学和几何声学理论教室形 状、装修、上座率对声学环境的影响。最后应用声学材料和结构进行改造， 并评价其改造效果。利用统计声学理论和几何声学理论对教室声场环境主要 评价参量进行研究是本文的创新点。 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第2 章教室音质环境的评价参量及理论基础 研究教室声场环境，就应从其评价参量入手。目前，与教室声场环境有 关的评价参量常用的有：混响时间、早期衰变时间( e d t ) 、声压级三，以及 语言清晰度和音乐明晰度啷。在这些参量中，混响时间和早期反射声是最为 重要的，同时两者也是其它参量的基础”。因此在本章，我们从几何声学和 统计声学的角度，对混响时问、早期反射声展开探讨，了解两者的定义、机 理、研究方法，并明确两者与其它评价参量的关系。 2 1 混响时间 2 1 1 扩散声场 混响时间是室内声学中最为重要和基本的概念。所谓混响，是指在声场 中还存在着来自各个界面迟到的反射声形成的声音“残留”现象。这种残留现 象的长短以混响时间来表征。混响时间就是声能密度衰减6 0 d b ( 相当于平 均声能密度降为) 所需的时间”。”1 。 我们可以通过公式来量化研究混响，但为了简化研究我们需要根据混响 的定义提出一些假设。在传统混响理论中，混响公式是假定在理想的封闭空 间中，声源以无限长的时间发出球面波而形成扩散声场，运用声能统计方法 得到的。扩散声场可以由以下三点来定义： 1 ) 声以声线方式以声速c 。作直线传播，声线所携带的声能向各方向的 传递几率相同； 2 ) 各声线是互不相干的，声线在叠加时，它们的相位变化是无规的； 3 ) 室内平均声能密度处处相同。o 碰例 通过以上假设，我们可以给出平均自由程、平均吸声系数的定义，最后 结合两者我们可以推导混响时间的公式。 2 1 2 平均自由程 设矩形空间的长、宽、高各位t 、，、，：，它们分别与坐标轴x 、y 、z 相一致。假设在空间m 处有一声源发出一根声线m p ，它与z 轴成0 角，而 在x y 面的投影线与x 轴成矿角。因为声线的运动速度为声速c o ，所以对于任 哈尔溟工程大学硕士学位论文 一对立的壁面每秒钟声线的碰撞次数应是声速c 0 在这些壁面的垂直分量被 它们之间的距离来除。声速c o 在x 、y 、z 的分量分别为c os i n s c o s q ， c os i n 8 s i n q , 和c oc o s o ，因此与这些轴的垂直壁面相应的碰撞次数为： 。s 妒，( 铷s 洫铀s 妒，( 剖s 证s 妒，设声源肠在蚋发出了 4 n n 条声线，其中疗为单位立体角内的声线数。则投入到p ，伊) 方向在立体角 d q = s i i l 御铷内的声线数n s i n o d o d 伊条，故每秒钟声线的碰撞总次数为： = s r 2 r 2 珂l e 。s i n o c o s q , + 鱼，s 恼护s m 伊+ 詈c 。s 口l s m 础锹9 = 栉衙。芳c 2 t ， 用n 除每秒内所有声线通过的距离上= 4 月聊。，则得到声线在壁面上两次反射 之间的平均距离为： 云：三：竺妥：一4 v ( 2 2 ) 甩露。曼s ， 由此公式可知，平均自由程云仅与房间的几何参数s ，v 有关，而与声源吖 的位置无关，这充分反映了平均自由程具有统计规律的特性“”。 2 1 3 塞宾公式 假设混响室内一声源经过了足够长时间已建立了稳定的声能量密度占。， 在时间f ：o 去掉此声源。由混响室内声能量增长的微分方程矿型；+ 华f ：1 7 解出在此后t 0 的时间内声能量密度： 占= 占。口一7 已 ( 2 3 ) 我们又能从s = 丐o c ：得出声压级随着时间以妣= 4 3 4 t 降低。上 面我们已经定义混响时间为声压级降低6 0 d b 需要的时间， t = 1 3 8 2 r 。：5 5 3 矿a c 。在国际单位制下，r 的单位是立方米，a 的单位是 赛宾，同时c = 3 4 3 , n s ，由此我们可以得到赛宾混响公式： r ；o 1 6 1 l ( 2 - 4 ) 其中r 为混响时间，单位为s ；v 为体积，单位为m ? ；a 为总吸声量 单位为m 2 ( 采用英制单位时，v 以立方英尺为单位，a 以赛宾( 英制) 作单 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 位，同时。1 1 2 5 f i s ，那么t 。0 0 4 9 v a ) 。如果房间的总表面面积是s ， 平均赛宾吸声系数万定义为口2a s ，上式可化为； r _ o 1 6 1 苦 ( 2 5 ) 显然a 取决于房间面积和房间内各种材料的吸声性质，它们之间的关系 服从于一系列简化了的假设。赛宾假设总的吸声量是各个单独表面的吸声量 4 之和，a = a 。；s q ，式中a s 是第块表面面积墨的赛宾吸声系数 田。对于教室而言，其总吸声量为房间总表面积与其声吸收系数的乘积加上 由桌椅、学生等引起的吸声量的总和”。 由此假设，平均赛宾吸声系数万是各个吸声系数吼的平均面积分量，即 万= 击s 口j 。在建筑声学里口称之为声能吸收系数或吸声系数，需要注意 d _ 的是它与普通声吸收系数不同，普通声吸收系数通常表示为口，单位m 1 是 或s 1 ，而声能吸收系数是一个无量纲量。这里导出声能吸收系数是指在充分 扩散条件下，声能从各方向入射材料表面所产生的吸声效果的均值，而普通 定义的声吸收系数，是指在某一特定角度入射( 垂直、0 度角) 材料表面的 吸声量与入射声量的比值，两者有很大的区别”。除非特别强调，本文的吸 声系数泛指从各方向入射材料表面的声能吸收系数。这里还需要强调的一点 是，根据许多事例的研究，赛宾公式并不适用于声学吸收比较强的房间，这 主要是由于早期声场不具有充分扩散性，这一点在后面我们还要加以深入研 究。 2 1 4 爱润和诺里斯公式 塞宾公式实际上是一个简化公式，它的简化基础就是爱润( e y r i n g ) 和 诺里斯( n o r r i s ) 公式，与塞宾公式类似，它也是基于上文的反射声之间的平 均自由程理论”。 假设混响室内一声源经过了足够长时间已建立了稳定的声能量密度6 0 ， 此时室内的平均吸声系数是万，在时间t = 0 去掉此声源，在经过第一次壁面 反射后室内的平均声能密度变为互= 晶( 1 一万) ，第二次反射后为 g 一2 = e o ( 1 孑) 2 ，在n 次反射后为晶= 晶( 1 一万) ”。我们已知在房间内t 秒钟发 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 生的反射次数应是2 芳，于是在f 秒后的平均能量密度就变为： ! 点 瓦= 晶( 1 一万) 4 7 ( 2 6 ) 因为在扩散声场中各点的总平均能量密度，可以看成是许多互不相干的声线 的平均能量密度的叠加，所以平均声能量密度与有效声压的平方的关系是 n 2 手= 与，于是( 2 6 ) 式，可以变为： p o c ； 垡， p ；= p ：o ( 1 一万) 4 ” ( 2 7 ) 这里的p 。为室内某时刻f 的有效声压，p 。为t = 0 时的有效声压，则按混响 时间的定义有： 一 啦 2 0 i n 旦：1 0 1 n ( 1 万) 万“= - 6 0( 2 - 8 ) p 神 按靠= 3 4 4 m s ，解此方程得： 矿 盂。0 。1 6 1 j 南( 2 - 9 ) 根据很多研究结果表明，使用诺里斯一爱润公式在混响时间比较短的环 境内可以取得比较精确的结果，但该公式只适用于所有表面都具有相同吸声 系数值的房间渊。 上面我们简单介绍了混响时间的定义以及研究方法，它仍然是迄今为止 描述室内音质的一个最为重要的评价指标。但需要强调的一点是虽然混响 时间是很重要的声学指标，但它只是描述室内反射的总体结果，只有在实际 声场当声能达到充分扩散时才与假设条件较为接近。但在不少场合声场并不 是理想的扩散条件，实际的衰变曲线不呈直线，而是衰变率随时间而变化。 经过大量的实验研究表明，衰变过程中开始下降的头1 0 d b 这段衰变率对混 响的主观感受最密切。所以根据初始的1 0 d b 这段衰变率乘上6 ，推算出衰变 6 0d b 的混响时间作为评价指标，称为早期衰减时间e d t ( e a r l yd e c a yt i m e ) ， 更符合主观反应“”。早期衰变时间揭示了室内声场早期反射声与人们对音质 主观感受的高度相关性。与混响时间不同的是早期衰变时间e d t 与声源及接 受点的位景有关，而且与吸声材料的摆放位置相关，在房间内各处的差异也 较大，对房间的形状细节变化也较敏感。这是因为早期衰变阶段决定于少 哈尔滨工程大学硕士学位论文 量较强的、分离的早期反射声，接下来我们从几何声学角度探讨早期反射声， 并引出另外两个非常重要的室内音质评价参量语言清晰度和音乐明晰度”。 2 2 早期反射声 听者接收到的直接来自声源的声音叫直达声。经过天花、墙面等的反射 后接收到的叫反射声。其中经过一次反射就被接收的叫一次反射声，经过多 次反射后被接收的叫多次反射声8 。直达声最先到达听者，以后是各次反射 声。由于各个反射声走过的路程长度各不相同，到达时间也就各不相同( 迟 于直达声到达的时间叫做“延时”) ，它们在时间轴上形成了一个序列。 观察这种序的方法一般采用脉冲测量法，就是在声源位置上发一个持续时间 很短的脉冲声，在接收点上用传声器接收，经过数据处理后在屏幕上显示， 所得到的图像叫作“回声图”( 或称反射声序列图) 。 图2 1 计算机模拟得出的反射声序列图 ( f i r s tr e f l e c t i o n - - - 次反射声、e a r l yr e f l e c t i o n - 早期反射声、d e c a y 延时声) 回声图的横坐标是时间，纵坐标表示声压级。任何一个回声图中声信号 的时间序列都可以分成三个部分：直达声、早期反射声和混响声。早期反射 声就是经过次数不多的反射后到达听者的反射声，其能量较大，延时较短。 混响声是由多次反射以后达到的为数众多、能量较小、是在时间轴上由 十分密集的反射声所构成的。这些反射声的个数随时间越来越多( 大体与时 间的立方成正比) ，它们的包络线大体上按指数曲线衰减。早期反射声与多 项音质指标直接相关，对于音质至关重要”。 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 2 1 早期反射声的时间分布 在直达声后5 0 m s 以内到达的反射声，对于直达声有加强和美化的作用。 对于音乐，这个时间可以延长到8 0 m s 。而在这之后到达的反射声有可能形成 回声干扰。单个反射声形成回声干扰的可能性与该反射的延时和强度有关”。 白瑞纳克( b e r a n e k ) 在2 0 世纪6 0 年代分析了音乐厅里2 0 m s 以内到达 的早期反射声的重要性，指出它给人对语言与音乐以亲切和明晰的感受，把 第一个到达的反射声的延时定义为“初始延迟的间隙”t ，用来衡量“亲切 感”，并将其作为评价音乐厅音质的最重要指标。与早期反射声的时间分布 有关的音质指标除了上述的“亲切感”，还有清晰度d 和明晰度c k ，这两 个指标都和声能比有关川。 清晰度d 的定义为5 0 m s 以前到达的声能与总声能的比值： 埤 ， i p 2 ( t ) d t d = 一 ( 2 1 0 ) i p 2 ( t ) d t 占 d 值越大，清晰度越好。 明晰度c k 主要针对音乐信号，将有用声的延时扩大到8 0 m s ： j 0 i p 2 ( t ) d t c , o = 1 0 1 9 尝一 p 2 ( t ) d t o ( 2 1 1 ) 白瑞纳克( b e r a n e k ) 建议取5 0 0 h z 、1 0 0 0 h z 和2 0 0 0h z 三个频率的平 均值c 0 ( 3 ) 作为评价参量，并建议音乐的明晰度c k ( 3 ) 应在o _ 4 0 d b 范围内。由于哈斯效应，早期反射声人耳不但分辨不出来，而且还会将它当 作直达声的一部分，在主观效果上增加了声音的响度但又不会影响清晰度“。 这也是为什么在室内讲话时要比在室外讲话听起来声音响一些的缘故。 而混响时间对语言清晰度的影响最为明显的，大量经验表明，过长的混 响时间会使人感到声音“混浊”不清，使语言清晰度降低，甚至根本听不清。 很早就有人做了这样的验，在一个7 0 0 m 3 和2 8 0 0m 3 的安静房间中，在不用 扩声系统的正常发条件下( 英语) ，做清晰度与混响时间关系的实验。当混 1 0 哈尔滨工程大学硕士学位论文 响时间在1 0 0 0 m s 左右时语言清晰度百分率达到最高，分别为8 6 和8 2 。 而短于1 0 0 0 m s ，清晰度也不再提高”1 。所以一般情况下，缩短混响时间会提 高清晰度。这个清晰度高峰段就是通常所说的最佳混晌时间( o p t i m u mr t ) 。最佳混响时间通常用5 0 0 h z 与2 0 0 0 h z 混响时间的平均值来表示。 根据一些使用和设计经验，一些厅堂类建筑的最佳混响时间见表2 1 。 表2 1 各种厅堂的最佳混响时间( 5 0 0 h z ) 忸qm s 厅堂的功能最佳混响时间 体育馆小于1 8 0 0 音乐厅、歌剧院 1 5 0 0 - 1 8 0 0 多功能厅堂 1 2 0 0 - 1 4 0 0 会堂、话剧 9 0 0 1 3 0 0 电影院1 0 0 0 1 2 0 0 立体声电影 8 0 0 一1 0 0 0 音乐录音室( 自然混音) 1 4 0 0 - 1 6 0 0 强吸声录音室( 多声道分部录音) 4 0 0 - 6 0 0 语言录音室 3 0 0 - 4 0 0 电视演播室8 0 0 1 0 0 0 电影同期录音摄影棚 7 0 0 1 0 0 0 电话会议室 3 0 0 4 0 0 图2 2 房间体积与最佳混响时间关系图( 5 0 0 h z ) 嘲 哈尔滨工程大学硕士学位论文 由图2 2 可以看到最佳混响时间随房间的体积加大而增加。教室体积一 般在1 0 0 5 0 0 m 3 ，从图中可以找出对应的最佳混响时间大体在5 0 0 6 0 0 m s 之 间。 2 2 2 早期反射声的空间分布 早期反射声不仅在时间分布上，而且在方向分布上对于音质效果也很重 要。来自侧向的早期反射声有形成“空间感”的作用。“空间感”用来描述听者 对于一个空间的声学印象，当房间内的反射声从各个不同方向到达时候，听 者不能分别确定这些方向，但是能够得到一个总的印象，即空间感”1 。 空间感觉多年来一直是声学研究者感兴趣的主题，不同的研究者用不同 的术语诸如“空间响应”、“空间印象”、“环境感”、“主观扩散”等以 及相应的表达式来定义空间感。在多年的研究中，人们逐渐发现侧向早期反 射声对于形成空间感有重要的作用。1 9 5 2 年，梅耶( m e y e r ) 和库尔( k u h l ) 通过在台口两侧放置大型反射板来增加投向观众的反射声，发现声源似乎变 宽，却未失去定位，但他们并未对此作深入研究川。早期侧向声对于音乐厅 堂音质的重要性首先被施罗德( s c h r o e d e r ) 认识到，在2 0 世纪6 0 年代早期 对爱乐( p h i h a r m o n i e ) 大厅的测量中，他提出二层楼座和正厅座位的音质差 别的重要原因是早期侧向声能占总声能的比重不同。1 9 6 7 年，马歇尔 ( m a r s h a l l ) 研究了古典鞋盒形音乐厅的剖面，发现其高而窄，从侧墙来的反 射声先于从天花板来的反射声，因此他提出不受前向反射声掩蔽的侧向反射 声是古典音乐厅音质优秀的重要原因”。但是，1 9 6 8 年贝龙( b a r r o n ) 通过 模拟声场的研究发现，一个反射声对空间感的影响，只与反射声的能量和到 达方向有关与其他反射声的存在几乎无关，也与侧向反射的时间延迟、音乐 风格以及有无混响几乎无关h 。库特鲁夫( k u t t r u f f ) 在室内声学中总结 了空间感形成的充分必要条件，当满足这些条件时，只用几个反射也能形成 听声的空间印象”1 ： 1 ) 反射声信号彼此是不相干的； 2 ) 它们的强度要超过给定的阈值； 3 ) 它们相对于直达声的延迟不超过l o o m s ： 4 ) 它们必须从侧向到达。 1 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 通常用侧向反射声系数l f 来表征空间感，它的定义为早期声能中的侧 向声能的比例： 他 i p ；( t ) d t 上f = 熹一 ( 2 1 2 ) i p 2 ( t ) d t o 上面从时间域和空间域上对早期反射声的研究，大多集中在厅堂中，但 这一方法对教室是否有效值得探讨。在不用扩声的条件下，声源至昕者的距 离如果超过1 2 m ，口语的直达声强度会大大减弱而会嫌响度不够，很难听清， 部分教室的长度往往会超过1 2 m ，因此早期反射声对于教室有很强的实用价 值，这是要加强早期反射声的原因。前人也提出了很多的方法来研究早期 反射声，其中利用几何声学理论是研究早期反射声的最有效方法。下面我们 就结合教室模型，利用几何声学理论对教室音质环境的早期反射声展开研究。 2 2 3 早期反射声的研究方法 我们可以从几何声学的观点出发，利用虚声源法和解析法重点分析教室 学生区域中声场早期的形成过程，既从时间域上，求出学生区地面任一受声 点上直达声线和反射声线长度、到达的时间以及相应的反射延迟。 根据教室的一般模式和声源( 扬声器) 的位置，我们首先建立相应的几 何模型。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 图2 3 教室空间内一点的声源坐标为s ( 0 ，0 ，h ) 设s 为一无指向性点声源，它在上图的矩形房间中( 长，宽、高分别为 ( l 、阢h ) 。距地面高度为h ；距两侧墙分别为彤，；距前后墙分别为 厶，厶。我们研究的是地面学生的听音效果，为研究学生所在地区上任一受 声点4 的声场形成过程，我们应用虚声源及空间解析法对早期反射声线的方 向，历程，反射延迟时间及反射点的位置，反射区域等进行定量分析。 图2 4 三维直角坐标系中的教室空间 我们约定： 。 天棚( 7 - 8 9 1 0 ) 为界面l前墙( 1 - 6 1 0 - 7 ) 为界面2 后墙( 3 4 9 8 ) 为界面3侧墙( 1 - 3 8 7 ) 为界面4 侧墙( 6 4 9 1 0 ) 为界面5地面( 1 - 3 。4 6 ) 为界面6 若设声源点坐标为s ( o ，0 ，h ) 由图4 可知，各对应点的坐标为： 1 ( ，一厶，o )2 ( 彤，0 ，o )3 ( ，l 2 ，0 ) 4 ( 一观，工：，o )5 ( 一，0 ，o )6 ( ，一工l ，o ) 7 ( 彬，一厶，日) 8 ( w l ，厶，h ) 9 ( 一，工2 ，h ) 1 0 ( 一，一厶，h ) 财各界面对声源s 形成虚声源点阵s 1 i ，s 墨：，瓯：，s s ， 鼠。，下角标前一数字为虚声源的阶数，后一数字为界面名称。当引入虚声 1 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 源瓯后，该界面就可以被移走，其作用由虚声源来等效。则各虚声源点坐标 ( x i ，k ，z 1 ) 如表2 2 a 表2 2 虚声源点坐标嘲 虚声源 阶数 j tk互 h 为奇数 0o( ，l + 1 ) h h 鼠i 珂为偶数 00n h + h 疗为奇数 o ( 1 - n ) l 一2 l 1 厅 鼠： n 为偶数 0一n l 竹为奇数 o ( n - 1 ) l + 2 l 2 鼠3 n 为偶数 0n l知 疗为奇数( 刀一1 ) + 2 w , 0矗 配4 行为偶数 刀0| j l 以为奇数 ( 1 - n ) i v 一2 w 2 o办 s s ”为偶数 一”o| l ， 为奇数 oo( 1 一，) h h 最6 肝为偶数 0on h + h 现在我们假定由声源s ( o ，0 ， ) 辐射出一个很短的脉冲信号，对学生区 ( 2 3 - 4 5 ) 任一受声点4 ( x ，y ，o ) 作声线分析。设经过某一时间间隔t 。， 信号从s 经直射声线到达地面上a 点，再经过一段时间，l 、乞、r 3 ，就会有 多次的反射依次到达该点。由镜像反射定律和空间两点的距离公式并结合各 声源的坐标点就可以得知由s 到a 的直射声线长度为： d o = x 2 + y 2 + h 2 ( 2 1 3 ) 由s 经界面反射到一的反射声线长度为： d 。= 4 x 2 + y 2 + z 2 ( 2 1 4 ) 若房间尺寸( 厶形，日，厶，工2 ，h ) 以m 计，取声n 3 4 4 州j ，则反射 延迟时间为： t n = 3 蛾一d o 蛔s ( 2 - 1 5 ) 由空间直线和平面方程可以确定声源s 发出的声线在经某界而反射到学 生所在区域的过程中形成该界面上的反射面位置，形状和尺寸，进而确定各 哈尔滨工程大学硕士学位论文 反射面对早期反射声的影响。我们约定当声线由声源发射到某界面经疗次反 射后到达学生区地面，在该界面形成的反射面为n 次反射面。 首先确定界面1 ( 天棚) 上的一次反射面。由坐标点可知，天棚面上的 一次反射次序为s 一1 一a ，则经天棚反射到全部学生区地面上的声线在界面1 上形成的一次反射面是由一阶虚声源s l ( o ，0 ，2 h 一矗) 和地面2 ( 谚，0 , 0 ) ， 3 慨，l ：，0 ) ，4 ( _ ，上2 ，o ) ，5 ( _ ，0 ，o ) 四点所构成的直线与界面l 的交点连 成的矩形见图2 5 。 图2 5 界面i 上形成的一次反射面 求得四点坐标如下： ( 篇哪，日) ( 赫呖h - 一h l , 日 ( 一篇哪，日) ( 一篙丽h - 矿hl ，日) 界面1 上的二次反射面，如s 一1 3 一a 反射次序，先计算虚声源s ( 0 , 2 l 2 ，2 h h ) 和地面2 、3 、4 、5 四点构成的直线与界面3 的四个交点， 此四交点与虚声源s 。( o ，0 ，2 h 一 ) 构成的直线穿过界面1 的交点连成的矩形 即为界面1 上的一个二次反射面，该四点坐标如下： ( 拦啊咖h - 矿hl ，日) ( 瓮彬，- h - 一h 广2 l ) ( 一拦h - 矿hl ，日) ( 一拦，2 罴h h 2 l 2 , h 同理，按s 一1 4 一a 反射次序，先计算虚声源s ( 2 ，0 , 2 h h ) 和地面2 、 3 、4 、5 四点构成直线与界面4 的四个交点，此四个交点与虚声源s 。 ( 0 , 0 ，2 h h ) 构成的直线穿过界面1 的交点连成的矩形为界面1 上的另一 1 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 个二次反射面，该四点坐标如下： ( 丽h - h 哪，何)( 箍一h - hl ：，刁 盼m 叫盼m l 赫l 2 日) 若按照彤= ，形日= 1 2 ，则一h ) ( 2 h - h ) - - 1 3 ，则我们可以可得到一 个一次反射面( s 一1 一a ) 和三个二次反射面( s 一1 3 一a 、s 一1 4 一a 、 s 一1 5 一a ) 具有相同的尺寸： 罴h 矽等2 hh 工：2 日一一 另一个二次反射面s 一1 2 一a ，其尺寸为： 旦生肜旦生l 2 h h2 h h 界面1 上各反射面大小均受比例系数( h h ) ( 2 h h ) 控制，若将 一h ) ( e h 一厅) 中的分子分母同除以日，则得 - 翟铬 ，因此我们可以得出 界面1 上的反射面尺寸与声源的高度比日之间的函数关系。当声源位于地 面h = 0 时，界面1 上各反射面长度为声源前方( 或后方) 长度的一半，宽度 为房间宽度的一半。随着高度h 的增加，各反射面长宽同时按比例逐渐缩小。 当声源贴靠侧墙( 彤= 0 或= 0 ) 的极端条件下，界面一将失去该侧的二 次反射面。 现在分析界面3 上的反射面分布。按后墙上的一次反射次序 ( s 一3 一a ) ，由虚声源s 。，( o ，2 l ：，h ) 和地面2 、3 、4 、5 四点构成直线与 界面3 的四个交点连成的梯形即为界面3 上的一次反射面。该四顶点的坐标 如下： ( 扭k j l 矗)( 一丢 中1 ) 慨厶。)( - 呒 o ) 界面3 上的二次反射面，如，按s 一3 2 一a 的反射次序先求出虚声源s ： ( o ，- 2 工，h ) 和地面2 ，3 ，4 ，5 四点构成直线与界面2 的四个交点，此四个 交点与虚声源s ，( o ，2 l ：，h ) 构成的直线与界面3 上的交点连成的梯形即为 界面3 上的二次反射面。该四点的坐标为： 1 7 睦l z * ll ：+ 三l t - 愚) ( 志暇厶面2 l 刁 ( 一轰，等刁( 一盎呲：，可2 l 刁 按s - 3 - 4 - a 反射次序先求出虚声源( 2 形，一2 厶，h ) 和学生区地面构成 直线与界面4 的交点，结果得到2 、3 和( 啊，l 2 ，形2 ) 三个交点。此三个 交点与虚声源& ( o , 2 l 2 ，h ) 构成直线与界面3 上的交点连成三角形即为界 面3 上的又一个二次反射面。该三顶点坐标为地面点3 、 ( 暇，厶，2 ) 和 ( 彤2 ，l ：，叫2 ) 。同理，按s 一3 - 5 - a 反射次序可求出界面3 上另一侧的 二次反射面。其顶点坐标为地面点4 、( 一，上：，形2 ) 和( 一2 ，厶，州2 ) 。 后墙面上的一次梯形反射面，下底边即为后墙的宽度矽，上底边为后墙宽度 的一半w 2 ，高为声源高度的一半2 。当声源贴于顶棚o = 日) 时候，该梯 形高度可达到房间高度的一半n 2 。当声源位于地面伪= 0 ) 时，该反射面不 存在。 界面2 上的反射面，按照s 一2 一a 和s 一2 3 一a 的反射次序我们可以求 出界面2 上的一次、二次反射面。该一次反射面为梯形，下底边长w 2 ，距 地面高度圳2 ，上底边即为二次反射面的下底边。因此该二次反射面连同下 面相接的一次反射面由以下六个顶点坐标控制： 一互考言，一。硐2 l + l t 厅 ( 互苦啊，一厶，硼2 l + l 1 向 ( 一矗吁厶毫刁皓一可l 刁 ( 一手，_ 厶，尝( 孚，- 厶，皇) 按照s 一2 1 一a 反射次序，先求出虚声源s ( 0 , - 2 l 。，2 h h ) 和学生区地面 3 、4 、孵，h l 。( 日一厅x o ) 、( - ， 工1 田一 ) ，o ) 四点构成直线与界面1 的四个 交点，此四个交点与虚声源s ：( o ，- 2 厶，_ j i ) 构成的直线穿过界面2 的交点连 成的梯形即为界面2 上的又一个二次反射面。该四点的坐标如下： ( 一篇吩 ) ( 一篇 _ 1 8 ( 一壶，等等半j ( 者啊厶，可2 h l l +