（材料学专业论文）陶瓷粉末压制成型过程数值模拟的研究.pdf

中文摘要 陶瓷材料具有强度高、韧性好、耐高温、耐腐蚀、耐放射性等一系列优点， 己广泛应用于冶金、机械、国防、航天航空等诸多领域。陶瓷粉末干压成型和 冷等静压成型是制备陶瓷结构部件的重要方法。干压法成型主要适用于制备圆 形、薄片状的小部件，由于干压成型的加压方向只限于轴向，压成的坯体结构 具有明显的各向异性。冷等静压成型可用于制备大尺寸陶瓷部件，所得坯体致 密均匀性较好。目前，一般采用反复试验的方法来确定陶瓷粉末成型工艺和模 具形状尺寸。随着现代计算机模拟技术的发展，通过有限元法数值模拟可以从 根本上解决粉末成型工艺设计过于依赖经验的问题，达到改进产品质量，提高 生产效率，降低成本，优化模具和工艺设计的目的。 本文主要对陶瓷粉末的干压成型和湿式等静压成型进行数值模拟和应用研 究。模拟工作在大型有限元软件m s c m a r e m e n t a t2 0 0 3 中完成。首先，通过对 z r 0 2 陶瓷粉末干压成型小圆片过程进行了模拟，分析了陶瓷粉料在加压过程中 的密度场、应力场变化、粉末材料的流动情况以及粉料和模壁之间的摩擦对坯 体性能的影响，并精确预测了坯体的尺寸。此外，本文重点对湿式等静压成型 z r 0 2 陶瓷柱塞过程进行了模拟，分析了陶瓷粉末变形过程中的应力场、应变场 和密度场分布，精确预测了坯体的形状和成型前后的尺寸变化，研究陶瓷粉末 在成型过程中的变形规律以及各工艺参数对成型过程的影响，并进行了模具优 化设计。 本文分析了干压成型所得坯体密度缺陷成因；定量分析了粉料和模壁之间 的摩擦对坯体密度分布的影响；模拟所得成型坯体的尺寸收缩率为1 2 0 ，与 实验测得的尺寸收缩率n 9 很接近。 另外，本文对湿式等静压成型2 1 0 2 陶瓷柱塞过程进行了模拟，所得坯体密 度与实测密度吻合性好；精确预测了坯体的形状和尺寸，模拟结果和实验结果 的误差在1 之内。并且应用有限元数值模拟方法对湿式等静压成型模具进行 了优化设计，将橡胶塞的外直角面改为球面后，坯体各部分受力更均匀，可得 到密度更均一的坯体。同时，分析了橡胶袋的厚度对坯体形状和尺寸的影响： 当橡胶袋的厚度大于2 5 n u n 时，橡胶袋对坯体形状和尺寸的影响不明显；当橡 胶袋的厚度小于2 5 m m 时，所得坯体变形较大且坯体表面较粗糙。 关键词：有限元模拟；干压成型；湿式等静压；模具优化 a b s t r a c t b e c a u s eo f s u c h9 0 0 dq u a l i t i e sa sh i g hs t r e n g t ha n dt o u g h n e s s ，h e a t - r e s i s t a n c e ， a b r a s i o n - r e s i s t a n c ea n dr a d i o a e t i v i t y - r e s i s t a n c e ，c e r a m i cp r o d u c t sa l ew i d e l yu s e di n t h ef i e l d so fm e t a l l u r g y , m e c h a n i c a le n g i n e e r i n g ，n a t i o n a ld e f e n c ea n da v i a t i o n d i e p r e s s i n gp r o c e s sa n dc o l di s o s t a t i ep r e s s i n gp r o c e s sa r et h ei m p o r t a n tm e t h o d so f m a k i n gc e r a m i cp a r t s d i ep r e s s i n gm e t h o di sm a i n l yu s e dt op r o d u c et h i nc e r a m i c c o m p o n e n t s h o w e v e r , t h es t r u c t u r eo ft h ec o m p a c tp r o d u c e db yd i ep r e s s i n g p r o c e s si so b v i o u s l yi n h o m o g e n e o u sa st h ea p p l i e dp r e s s u r ei sr e s t r i c t e di nt h ea x i a l o r i e n t a f i o n m a n yl a r g ea n dc o m p l i c a t e dc o m p o n e n t sc a l lb em a d eb yc o l di s o s t a t i c p r e s s i n gp r o c e s s ，a n dt h ed e n s 畸o ft h ec o m p a c ti sm o r eu n i f o r mt h a nt h eo n e o b t a i n e db yd i ep r e s s i n g f i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o no ft h ep r e s s i n gp r o c e s si st h e e f f e c t i v em e t h o dt oo p t i m i z et h er u b b e rm o u l dd e s i g np r o c e s s ，i m p r o v et h ep r o d u c t q u a l i t y , h e i g h t e nt h ee 佑c i e n c ya n dr e d u c et h en u m b e ro fi n c r e a s i n gt r i a la n de r r o r c y c l e su s e di nc u r r e n ti n d u s t r i a lp r a c t i c e t 1 1 i sp a p e rs t u d i e dt h ed i ep r e s s i n gp r o c e s sa n dw e ti s o s t a t i cp r e s s i n gp r o c e s s o fc e r a m i cp o w d e r sw i 也f i m t ee l e m e n ts i m u l a t i o nm e t h o 正a n dt h el a r g ef i n i t e e l e m e n ts o f t w a r en a m e dm s c m a r c m e n t a t2 0 0 3w a se m p l o y e d a tf i r s t , t h e d i s t r i b u t i o no fr e l a t i v ed e n s i t ya n de q u i v a l e n ts t r e s sa sw e l la st h ec h a n g e so f g e o m e t r ys i z ei nd i ep r e s s i n gw e r es i m u l a t e dr e s p e c t i v e l y 珊l a ti sm o r e , t h e p o w d e rg r a i n sf l o wr u l ea n dt h ef r i o r i o nb e t w e e nt h ep o w d e ra n dt h ed i ew a l lw e r e t a k e ni n t oc o n s i d e r a t i o n t h e n , n l ed i s t r i b u t i o no fr e l a t i v ed e n s i t ya n dt h ec h a n g e s o fb o t ha x i a ls i z ea n dr a d i a ls i z eo ft h ez i 0 2c e r a m i cp l u n g e ri nt h ew e ti s o s t a t i e p r e s s i n gp r o c e s sw e r ea n a l y z e dp r e c i s e l y t l l i sp a p e ra l s od i ds o m er e s e a r c ho nt h e o p t i m i z a t i o no f r o b b e rm o l dd e s i g ni nc i p t h ec a u s e so ft h el o wd e u s i t yr e g i o i l si nt h ec o m p a c tw e r ea n a l y z e di nt h i s p a p e r t h ei n f l u e n c eo ff r i e t i o nb e t w e e nt h ep o w d e ra n dt h ed i ew a l lo nt h ed e n s i t y o fc o m p a c tw a sa l s od i s c u s s e d t h es h r i n k a g er a t eo ft h eg r e e nc o m p a c to b t a i n e d f r o mt h es i m u l a t i o nr e s u l tw a st 2 0 w h i l et h ee x p e r i m e n t a lr e s u l tw a s1 1 9 n ew e ti s o s t a t i cp r e s s i n gp r o c e s so faz r 0 2c e r a m i cp l u n g e rw a ss i m u l a t e d w i t hf i n i t ee l e m e n tm e t h o d ( f e m ) n 地f e mr e s u l t sw e r ei nw e l la g r e e m e n tw i t ht h e e x p e r i m e n t a lr e s u l t si nt h ea s p e c t so fr e l a t i v ed e n s i t ya n ds h a p eo fg r e e nc o m p a c t t h ee r r o r so ft h es i z e so fg r e e nc o m p a c tb e t w e e nt h eb o t hw e r el e s st h a n1 f u r t h e r m o r e ，t h eo p t i m i z a t i o no fr u b b e rm o l dd e s i g ni nw e ti s o s t a t i cp r e s s i n gw a s s t u d i e d am o r eu n i f o r md e n s i t yo fg r e e nc o m p a c tw a so b t a i n e dw h e nt h eo u t w a r d o r t h o g o n a ls u r f a c eo f - r u b b e rp l u gw a sc h a n g e dt os p h e r i c a lo n e t h es i m u l a t i o n r e s u l t si n d i c a t et h a ti ft h et h i c k n e s so fr u b b e rb a gi sm o r et h a n2 5 m m i th a sl i t t l e i n f l u e n c eo nt h es h a p eo ft h eg r e e nc o m p a c t ，0 nt h eo p p o s i t i o n , al a r g ed i s t o r t i o ni s c a u s e d k e y w o r d s ：f i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o nm e t h o d ；d i ep r e s s i n g ；w hi s o s t a t i cp r e s s i n g ； o p t i m i z a t i o no f m o l dd e s i g n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得 的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经 发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤鲞盘鲎或其他教育机构的学 位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己 在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 耋需 签字日期：州_ 年，z 月疗日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盘鲞蠢茔有关保留、使用学位论文的规定。 特授权苤壅盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学 校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 篆震 签字日期：p 年，月心日 日 新张助 签字日期：2 棚阵j 月幻 第一章前言 1 1 本论文的研究目的 第一章前言 陶瓷材料产品具有高强度、高硬度、耐高温、耐磨损、韧性好、耐腐蚀，耐 放射性等多种优异特性，已经广泛应用在电子、通信、航空航天、冶金、机械、 汽车、石油化工、能源、生物和环保等国民经济支柱和基础产业以及国防建设。 陶瓷材料产品的研究受到了世界各国的高度重视，已成为材料科学界最为活跃的 研究领域之一。 干压成型和等静压成型是制备陶瓷材料产品的重要方法之一。干压法成型， 设备、模具和工艺简单，成本低，操作和维修方便，在陶瓷制品生产中得到了广 泛应用。由于干压成型过程中模具的摩擦和对粉体变形和致密化的限制，成型件 中的应力场几乎总是不均匀的。由此产生的不均匀密度分布在烧结中可能导致畸 变和开裂，预测和控制密度的不均匀性，准确预测成型件的尺寸和形状，在模具 设计和成型工艺设计过程中至关重要。要改变以经验为主的传统设计方法以强化 质量控制和预测成型件的尺寸，计算机模拟陶瓷粉末干压成型过程便应运而生 【1 8 1 。 陶瓷柱塞的冷等静压成型过程是一个非常复杂的成型过程，涉及到许多过程 参数，例如粉末材料的组成、模具的尺寸和形状、温度、湿度、加载压力的大小 和加载时间、粉料的填充方式、粉料与模具之间的摩擦、橡胶模具的老化等，粉 体在模具中发生了复杂的三维流动。同时，陶瓷粉末在等静压成型过程中体积不 断变化，其几何尺寸和材料参数以及边界条件均随时间非线性变化。因此，目前 在等静压成型工艺设计和模具设计方面，一般都依赖于设计者的经验，采用反复 试验的方法来确定工作步骤和模具形状、尺寸。这种方法不仅消耗大量的人力、 物力和财力，而且设计周期长，设计效率低下，制约了新产品的开发速度，这种 反复试验的方法已越来越不能适应现代化大生产的要求。目前，随着现代科学技 术和计算机技术的快速发展，以数学、力学为基础，以计算机为工作平台，以 大型有限元软件a b a q u s 、a n s y s 、n a s t r a n 、m s c m a r c 等为计算工具的 数值分析方法在粉末材料塑性成型理论中起到越来越重要的作用。采用有限元数 值模拟的方法可以分析陶瓷粉末成型件在冷等静压过程中的应力应变分布、密度 分布、温度场以及粉末颗粒的流动规律等，将整个实际生产过程再现，进而可以 预测成型过程将可能出现的问题和重点控制对象，提出改进措施，优化工艺设计 和模具设计，提高产品性能【9 - “】。 第一章前言 近年来，在陶瓷部件制备过程中，近尺寸成型技术越来越受到人们重视7 1 。 采用数值模拟的方法，可以精确分析陶瓷部件成型前后的尺寸变化，预测成型件 的外形尺寸，进而为后期的切削加工和后处理提供极大的便利，减小材料的损耗 量，为陶瓷部件近尺寸成型工艺提供指导【1 8 】。 1 2 本论文的研究内容 本文的研究内容分为两部分。第一：以非线性大变形弹塑性有限元理论为基 础，以有限元软件m s c m a r c m e n t a t2 0 0 3 为应用工具，以z r 0 2 圆柱形小圆片为研 究对象，对z r 0 2 陶瓷小圆片的干压成型过程进行有限元模拟，重点分析成型件在 加压过程中的密度分布、应力分布和粉末流动情况，并研究粉料与模壁之间的摩 擦对密度分布的影响，提出改进对策。此外，精确预测成型件成型前后的尺寸变 化，并与实验结果进行对比。 第二：以非线性大变形弹塑性有限元理论为基础，以有限元软件 m s c m a r c m e n t a t2 0 0 3 为应用工具，以z r 0 2 陶瓷柱塞为研究对象，对z 1 0 2 陶瓷造 粒粉末湿式等静压成型陶瓷柱塞过程进行模拟研究，研究成型件在湿式等静压成 型过程中的应力应变分布、密度分布、外形尺寸的变化，重点分析了模具的形状 和尺寸对成型件性能和形状尺寸的影响，为模具的优化设计提供参考。 1 3 本论文的研究方法 第二章文献综述 2 1 干压成型技术原理 第二章文献综述 于压成型( d i ep r e s s i n g ) 是一种最简单、最直观的成型方法【l 争硎。将经过造 粒、流动性好、粒配合适的料粉倒入一定形状的钢模内，借助于模塞，通过外加 压力、便可将粉料压制成坯体。干压法成型，设备、模具和工艺简单，成本低， 操作和维修方便，在陶瓷制品生产中得到了广泛应用。干压成型所得坯体比较密 实，烧成收缩小且形状规则。按加压方式的不同，干压成型可分为单向加压和双 向加压两种成型方法。 2 1 1 单向加压 图2 - 1 单向干压成型简单装置剖面图 f i g 2 1s i m p l ed e s c r i p t i o no f d i ep r e s s i n g 在单向加压时，模具下端的承压板和模塞固定不动，只通过模塞由上方加压。 这时由于粉粒之间及粉粒与模壁之间的摩擦阻力是相当可观的，其结果必然出现 明显的压力梯度，故压成的坯体结构具有明显的各向异性，密度分布不均一。粉 粒的润滑性越差，坯体内可能出现的压力差越大。干压成型所得坯体的上方及近 模壁处具有较大的密度，而坯体下方靠近模壁处密度则较小。当粉体横向尺寸小 于纵向尺寸的2 倍时1 2 ”，由于陶瓷粉料颗粒之间以及粉料与模具之间的摩擦，单 向加压暴露出明显的不均匀性。 第二章文献综述 2 1 1 双向加压 双向加压方法分为双向同时加压和双向先后加压两种。双向同时加压与单向 加压不同之处在于上下压头同时朝模套内加压，这时各种摩擦阻力的情况虽没有 改变，但是其间存在压力梯度的有效传递距离只为原来的一半，故其实际压力差 只为原来的一半，使得制品的中间部位粉料位移极小，上、下两端的位移较大， 由于侧壁摩擦力的作用，使得传递到粉体中间部位的压力减小，易形成制品中间 部位密度较两端低的情形；其优点是设备相对较为简单。可采用浮动圈模的方法 获得底模的压缩动作，不需分别驱动上模和底模。面双向先后加压可使中间部位 的粉料先向下作压缩移动，再在底模的驱动下向上作移动，可较好地减轻中间部 位密度低的现象；但其上模和底模需分别驱动，并在时间上错开适当的间隔，设 备较为复杂，价格也较高。对于纵向尺寸较大的制品，采用双向先后加压具有明 显优势。 2 2 冷等静压成型技术原理 等静压成型( i s o s t a t i cp r e s s i n g ) 又称静水压成型，是粉末成型技术当中的一种， 它是利用液体介质不可压缩性和均匀传递压力的一种成型方法，是现代成型技术 中制造结构零件和部件的一种相当重要的方法，具有传统粉末冶金和塑性成型的 优点旧。一般按其工作温度可分为冷等静压( c 0 1 di s o s t a t i ep r e s s i n g ) 和热等静压 ( h o ti s o s t a t i ep r e s s i n g ) 两类。下边将主要针对冷等静压成型方法进行阐述。 冷等静压成型技术c i p ( c o l di s o s t a t i ep r e s s i n g ) j 重用水或油作压力介质，故有 时也称为液静压、水静压或油水静压【2 3 - 2 5 1 。冷等静压成型按粉末装模及其受压方 式可分为湿式等静压和干式等静压两种。 2 2 1 湿式等静压 湿式等静压( w e ti s o s t a t i ep r e s s i n g ) 是最早被采用的一种等静压成型方法。将 预压好的粉料坯体，包封于弹性的橡胶袋内，然后置入一个能承受高压力的钢筒 之内，通过进液口用高压泵将传压液体打入筒内，对粉末进行加压，如图2 - 2 所 示。橡胶袋内的工件将在各个方向受到同等大小的压力，当达到设定压力时，保 压一段时间，使高压液体和粉末成型体之间达到完全平衡后卸载，由此获得高密 度的成型坯体。卸载时应使压力缓慢降低，否则会在粉末成型体中出现分层现象。 传压液体可用水、甘油或重油等，筒内的压强可在一定范围内调整。试验性研究 常在3 5 m p a 一1 5 0 0 m p a 之间变化。生产中常用1 0 0 m p a 一2 0 0 m p a 。 第二章文献综述 采用湿式等静压成型方法可以制造密度高且均匀的粉末成型体，所制成的粉 末成型体，即使不经过烧结，也可以进行机械加工。湿式等静压成型的压制过程 比较简单，不需要熟练的专门技术，能在同一压力容器中同时压制各种形状的粉 末成型件。模具寿命长，成本低。湿式等静压的缺点是：装模、脱模过程消耗大 量时间，操作繁琐，生产效率不高，需要实现装模、脱模过程的自动化；当需要 较高压力时，湿式等静压设备价格较贵。 2 2 2 干式等静压 干式等静压t i n yi s o s t a t i ep r e s s i n g ) 是对湿式等静压的一种改进，干式等静压 所采用的橡胶套在等静压成型的整个过程中始终留在压力容器内，并且橡胶套将 工作液体密封在压力容器内，使粉末的添加和粉末坯料的取出都是在干燥状态下 进行( 图2 3 ) 。 图2 - 2 湿式等静压 f i g 2 - 2w e ti s o s t a f i cp r e s s i n g 1 一高压容器2 一高压液体3 一橡胶塞 4 一粉料5 一穿空金属套6 一橡胶套 图2 - 3 干式等静压 f i g 2 - 3d r yi s o s t a t i cp r e s s i n g 1 一模芯2 一粉末3 一橡胶套 干式等静压只是免除了模壁的摩擦和减弱了粉粒之间的摩擦，其实两头( 垂 直方向) 并不加压，故更适合于压制长形、薄壁、管状产品。由于干式等静压所 采用的橡胶套至少一端是敞开的，在模具的顶部和底部无法加压，特别是在压制 空心件时，使得成型坯体的密度比湿袋法等静压成型的要低些，产品的致密性和 均匀性较湿式等静压法要差。 干式等静压成型的优点是：生产效率高，易于实现机械化、自动化生产，模 第二章文献综述 具寿命长。 2 3 陶瓷粉末压制成型过程有限元模拟研究进展 粉末成型过程的理论分析一般比较困难，这是因为大多数粉末件的边界条件 比较复杂，并且工具与材料间的摩擦力与材质、温度和润滑条件等许多因素有关 系。另外，由于粉末材料非线性，以及几何非线性等因素的影响，粉末成型过程 难于求得精确解。而计算机对材料成型过程进行有限元数值模拟就成了一条可行 办法，粉末材料成型数值模拟也成为了目前粉末成型领域的前沿课题。 有限元数值模拟主要分为数学模拟和物理模拟。数学模拟要求原型和模型有 相同的微分方程；物理模拟要求原型和模型有相同的现象。而粉末成型过程的数 值模拟则是数学模拟和物理模拟的综合。它既要求原型和模型有相同的几何尺 寸、边界条件、初始条件、接触条件，又要求原型与模型具有相同的迭代方程、 收敛判据。近年来，国内外在粉末材料成型数值模拟的研究工作中取得了许多研 究成果 2 6 - 3 3 1 。粉末成型及粉末塑性加工中的有限元数值模拟方法通常有：( 1 ) 刚 塑性有限元法、( 2 ) 弹塑性有限元法、( 3 ) 糙塑性有限元法、( 4 ) 粘弹塑性有限元 法。其中，前两种方法适用于室温成型过程，后两种方法适用于热变形及热等静 压成型过程。 2 3 1 干压成型过程有限元模拟 干压成型过程数值模拟主要采用刚塑性有限元法【3 q 6 l 与大变形弹塑性有限 元法【3 7 珈l 。刚塑性有限元法通常采用如下的变分原理： 妒= i o j 8 d y i 鼻p 1 矗s ( 2 1 ) 庐： 式中：互为表面力；嵋为速度；y 为变形体的体积。 这一变分原理与变形体的体积是否发生变化是没有关系的，与弹塑性有限元 法相比，这种方法的优点在于每一步的变形都很大。因此，这种方法对于大变形 的解析是非常有效的方法。在塑性加工数值模拟时，经常采用刚塑性有限元法来 模拟粉末成型过程，也可以模拟粉末塑性成型过程。大变形弹塑性有限元法也称 为有限变形有限元。在干压成型或挤制成型等大变形成型过程中，产生了很大的 位移变化和形状变化，此时不仅应力和应变之间存在非线性关系，而且应变和位 移之间也存在着非线性关系。因此需要同时考虑材料非线性和几何非线性问题， 有必要采用大变形弹塑性有限元法。 在数值模拟时，将陶瓷粉料视为可压缩的连续体，应用连续介质塑性理论的 第二章文献综述 屈服条件、流动法则和硬化法则来描述。粉末材料模型选用有限元软件 ( a b a q u s ) 中的d r u c k e r - p r a g e r - c a p 模型，在斜线下的区域对，颗粒呈现弹性 变形，在椭球面区域时，粉末材料产生屈服，进入塑性状态，呈现塑性变形，如 下图所示： q 。 一已 图2 - 4d m c k e r - p r a g e r - c a p 模型( p 为材料所受压力，q 为应力偏量) f i g 2 4d r u c k e r - p r a g e r - c a pm o d e l ( p ：p r e s s u r e ，q ：s t r e s s ) 上述的材料屈服准则和模型也适用于下面提到的冷等静压成型数值模拟 ( 和p 变成了等静压力) 。假定材料与模具之间的摩擦系数为常数( 一般 口= o 2 ) ，根据具体的实验要求施加边界条件。一般用离散元法模拟加压过程中 颗粒的形变等微观机制，而用有限元法可定量给出成型过程各个阶段的密度场和 应力场的精确分布。 用数值模拟的方法可精确分析加压过程中陶瓷粉末的应力变化和密度分布 情况，预测成型后坯体的尺寸，为优化工艺设计和模具设计提供参考，进而能减 小坯体的各向异性，促进产品性能的提高。y y f o o 和i s m a i la y a m 等应用有限 元软件a b a q u s 模拟了工业用氧化铝陶瓷粉料干压成型过程中的应力场分布和 密度场分布 i - 2 1 。成型件顶部靠近模壁部位和底部中间部位形成高密度区，在成 型件顶部中间部位和底部靠进模壁的部位形成低密度区，并将模拟结果与实验结 果对比，一致性较好，如图2 5 所示。 s t x i n a 采用刚塑性有限元法对粉末干压成型过程进行了有限元模拟1 4 0 l ，模拟 时考虑了模具和粉末的摩擦，采用库仑摩擦，考虑摩擦系数= o 2 的情况，分析 了初始密度为0 3 的氧化铝粉末以及初始密度为0 3 6 的s i 3 n 4 粉末在干压成型过程 中的密度分布情况。 h m i r r k h o e i 提出了粉末成型过程的有限元模拟的总体方案1 4 ”，采用了基于 总体和更新的拉格朗日发的大位移描述和自适应网格划分、错误评估的方法。为 第二章文献综述 了描述粉末材料的高度非线性行为，基于一个硬化法则而提出了椭圆模型，并分 析了在一系列复杂形状粉体的压密行为。 ab 图2 - 5 最大加载载荷时坯体的密度分布( a ) 和轴向应力分布( b ) f i g 2 - 5d e n s i t yc o n t o u r s ( a ) a n da x i a ls _ h - e s se o i l t o u r s ( b ) a tt h em a x i m u ml o a d i n g 2 3 2 冷等静压成型过程有限元模拟 陶瓷粉末冷等静压成型过程数值模拟主要采用刚塑性有限元法与大变形弹 塑性有限元法。在粉末等静压成型时，整个物体中的未知节点速度刚度矩阵方程 式如下； 【彭】 y = c )( 2 - 2 ) 式中： 【吲：整体刚度矩阵；p ：节点速度； c ) ：含有压力p 的已知节点力列阵。 上式虽然在形式上与弹性变形时的一样，但刚度矩阵【明不像在弹性解析那 样固定不变，即在解析过程中是变化的，是节点速度 y ) 的函数。 等静压成型问题的鳃，应满足够= 0 的条件。按这一思路所采用的解析过程 如图2 6 所示。首先，预先给定各单元的等效应变速率和等静压力的值( 通常给 定初期节点速度) ，由此求得瞄】，和 c ) 。，然后求解式( 2 3 ) ，进而由第( n - 1 ) 次解 i ，) 修正妒= 0 的条件，修i e p ，求出第( n - 1 ) 次刚度矩阵 k 】。，然后求解第n 次 的解。解的收敛判据有第( n - 1 ) 次和第n 次的等效应变速率差享来确定。对于等 静压成型来说，若初始速度是均匀的，并且忽略了包套的强度时，所计算的强度 第二章文献综述 和压力也应该是均匀的。 图2 - - 6 粉末等静压成型的解析过程示意图 f i g 2 - 6a n a l y s i so f p o w d e rc i pp r o c e s s 等静压成型可以使陶瓷粉末受到均匀的各向加压，所得坯体致密均匀，烧成 收缩小，烧结后的产品具有较高的机械强度，因而得到广泛应用。相比较于干压 法成型，等静压成型后所得坯体能进行机械加工。目前在实际生产应用当中，一 般都采用反复试验的方法来确定模具尺寸和优化工艺参数。这种方法存在着模具 设计周期长、产品尺寸精度差以及密度不均等问题，消耗了大量的人力、物力和 时间。用计算机数值模拟的方法可以代替反复试验的方法来精确分析陶瓷粉末等 静压成型过程中密度分布、应力一应变的变化，并能准确预测成型坯体的尺寸和 形状，进行模具优化设计。 国内外对冷等静压过程数值模拟做了大量的研究报道。因为冷等静压过程具 有几何非线性、材料非线性、边界条件非线性等特点，因而采用了非线性有限元 法进行求解，模拟过程在有限元软件( m s c m a r c 或a b a q u s ) 中实现。由于 冷等静压过程载荷和形状的对称性，解析模型可简化为典型的轴对称模型，粉末 材料的屈服准则引自经典的v o nm i s e s 屈服准则，模拟所需的材料参数可由单轴 第二章文献综述 压缩实验、三向压缩实验和等静压实验得到，橡胶材料模型可选用m s c m 越犯 材料库中的n c o - - h o o k c a n 模型，其应变能函数如下所示： w = c 1 0 ( 一3 )( 2 3 ) 式中：w 为应变能函数；c l o 为材料常数； 为弹性应变的第一不变量。 在耐火材料的制备方面，贺俊对冷等静压成型过程进行了数值模拟 4 2 - 4 3 】。给 出了成型过程中粉体的应变分布、密度分布规律并提出了改善陶瓷粉末件低密度 区域的对策，将芯棒顶端改为球面，优化了模具设计，如图2 7 所示。 0 8 5 9 a o 8 8 l b 图2 - 7 模型顶部改进前( a ) 和改进后( b ) 的坯体相对密度分布( ) f i g 2 7r e l a t i v ed e n s i t yd i s t r i b u t i o nw i t ht h ef o r m e rm o d e l ( a ) a n dt h em o d i f i e dm o d e l ( b ) 国内所做的模拟工作只限于二维模型，国外在等静压成型的数值模拟方面做 了更深入、详细大量的工作。在管型材料制备方面，德国工业材料研究所( f r e i b u r g ) 4 4 - 4 5 】对s i c 粉末的冷等静压过程在有限元软件( a b a q u s ) q h 构建了三维模型，研 究了粉末与芯棒以及橡胶袋之间的摩擦系数对坯体密度分布的影响，并对成型坯 体尺寸进行了精确预测，与实验结果很好的吻合。 近年来，有不少研究者采用弹塑性有限元法对粉末材料冷等静压成型过程进 行了模拟。由于粉体在成型过程中密度的增加会使材料显示出弹性变形的特征， 特别是当陶瓷粉末材料和金属材料相比，弹性变形是相当大的；并且，模具方面 通常采用橡胶模具，而橡胶是弹性体，在模拟时为了将这种弹性变形考虑在内， 因此在一些粉末成型模拟中采用了弹塑性有限元法。 冷等静压成型过程中粉体产生不均匀变形的一个重要原因是压缩初期橡胶 袋的硬度往往大于粉体硬度，容易导致粉体在压缩过程的变形，橡胶袋的形状和 第二章文献综述 尺寸对最终坯体的外形也有很大影响。用数值模拟的方法，对陶瓷粉末应用有限 元软件( a b a q u s ) 的弹塑性模型，对橡胶袋应用超弹性模型，可分析橡胶袋对坯 体尺寸的影响，代替耗费大量人力、物力、时间的反复试验的方法，为橡胶袋的 优化设计提供参考依据，为能得到所要求的外形和精度的坯体提供保障，进而能 对产品的生产达到可控的目的。 综合国内外的研究现状，绝大多数都是针对于式等静压过程进行的模拟，由 于干式等静压所采用的橡胶套至少一端是敞开的，在模具的顶部和底部无法加 压，特别是在压制空心件时，使得成型坯体的密度比湿袋法等静压成型的要低些， 产品的致密性和均匀性较湿式等静压法要差。本文将在陶瓷粉末湿式等静压成型 有限元模拟方面进行进一步的深入研究。 2 4 有限元法 2 4 1 有限元法发展概况 有限元法是随着计算机技术的应用而发展起来的一种先进的计算机辅助模 拟技术，广泛应用于各个领域中的科学计算、设计、分析中，成功的解决了许多 复杂的设计和分析问题，己成为工程设计和分析中的重要工具。 从数学的角度来讲，有限元法是解微分方程的一种数值方法。它的基本思想 足：在整个求解区域内要解某一微分方程( 即求出原函数) 很困难时，先用适当的 单元将求解区域进行离散化，在单元内假定一个满足微分方程的简单函数作为 解，求出单元内各点的解；然后，再考虑各单元间的相互影响，最后求出整个区 域的场量。 有限元法与其它常规力学方法相比，具有许多优越性： a 可以分析形状十分复杂的、非均质的各种实际的工程结构； b 可以在计算中模拟各种复杂的材料结构关系、荷载和条件； c 可以进行结构的动力分析； d 由于前处理和后处理技术的发展，可以进行大量方案的比较分析，并迅速用 图形表示计算结果，从而有利于对工程方案进行优化。 有限元法最初应用在求解结构的平面问题，发展至今，己由二维问题扩展到 三维问题，板壳问题，由静力学问题扩展到动力学问题、稳定性问题，由结构力 学扩展到流体力学、电磁学、传热学等学科，由线性问题扩展到非线性问题，由 弹性材料扩展到弹塑性、塑性、粘弹性、粘塑性和复合材料，从航空技术领域扩 展到航天、土木建筑、机械制造、水利工程、造船、电子技术及原子能等，由单 一物理场的求解扩展到多物理场的耦合，其应用的深度和广度都得到了极大的拓 第二章文献综述 展。有限元法的发展过程是与计算机技术的发展紧密相连的。 2 0 世纪5 0 年代中期，特纳和克拉夫等人基于离散化数值计算的基本思想，首 先运用有限元法结构力学中的实际问题i 拍】。6 0 年代末，弹塑性有限元法发展起来， 其特点是为了保证精度和解的收敛性，每次加载计算的变形量不能太大，这样会 在计算塑性加工过程中的大变形时，所需计算时间较长1 4 7 4 叼。7 0 年代初，人们开 始采用有限元法解决金属成型中的弹塑性问题。1 9 7 2 年辛格维茨提出粘塑性材料 的有限元解1 4 9 1 。1 9 7 3 年刚塑性有限元法被提了出来【5 0 l 。其特点是每次的增量步 可以取得大一些，从而弥补弹塑性有限元法的弱点。但是对于每一次增量步长来 讲，材料仍处于小变形状态，可以用小变形条件下的计算方法来处理塑性加工过 程的大变性问题。缺点是计算小变形问题时精度较差，不能计算卸载、回弹和残 余应力。 考虑大应变、大位移的有限变形理论的弹塑性有限元法一直是研究热点。只 是由于在数学处理上比较麻烦，并且要求在大容量计算机上进行计算，尤其是用 实验方法确定有限变形条件下材料的本构关系问题上存在较大的困难，将理论应 用于实际问题受到一定限制。虽然在塑性加工成型弹塑性有限元法的应用方面已 取得一些成果，但在这方面还需要做更多的研究工作。 2 4 2 大变形弹塑性有限元法 对于粉末材料的热加工过程，如热等静压成型过程，往往将粉末材料视为粘 塑性体或粘弹塑性体，其变形与温度、时间有关。而对于粉末材料的室温成型过 程，如冷等静压成型过程中，粉体密度的增加会使材料显示出弹性变形的特征， 特别是当陶瓷粉末材料和金属材料相比时，陶瓷粉末材料的弹性变形是相当大 的。并且在冷等静压成型中通常采用橡胶模具，而橡胶是弹性体，在对冷等静压 成型过程进行数值模拟时为了将这种弹性变形考虑在内，因此采用了弹塑性有限 元法，通常将粉末材料视为弹塑性体来解析。 弹塑性有限元法又可以分为小变形有限元法和大变形有限元法。小变形弹塑 性有限元法用于位移和应变较小的情况，只适用于分析材料成型初期的小变形问 题。小变形是指物体几何形状只发生无限小的变化，在这种情况下，单元体的局 部变形可以忽略，应变和位移之间仍然是线性关系，只有应力和应变之间存在着 非线性关系。 大变形弹塑性有限元法也称为有限变形有限元法。在大变形的过程中，由于 产生了大位移和大变形，单元体的形状发生变化，单元体的变形已经不能忽略， 此时不仅应力与应变之间存在着非线性关系，而且应变和位移之间也存在着非线 性关系。也就是说，必须同时考虑材料非线性和几何非线性问题。在这种大变形 第二章文献综述 条件下，对应变张量、应力张量、本构关系、平衡方程必须进行重新研究。对于 粉末材料面言，由于在其冷等静压成型过程中出现了大位移和大变形，因此采用 大变形弹塑性有限元法来分析粉末冷等静压成型过程是十分合适的。 2 5 陶瓷粉末压制成型过程有限元模拟的意义 本论文主要研究对象是油田上采油用的z r 0 2 陶瓷柱塞。本论文主要研究该陶 瓷柱塞在烧结前进行湿式等静压成型过程中的密度变化、应力一应变变化、外形 尺寸变化等等。z r 0 2 陶瓷柱塞的湿式等静压( w e ti s o s t a t i ep r e s s i n g ) 成型过程是 一个非常复杂的成型过程，涉及到许多过程参数，例如粉末材料的各种成份和含 量、模具的尺寸、加载压力、加载方式、摩擦条件、接触条件、边界条件、初始 条件等，粉体在模具中发生了复杂的三维流动。研究粉末塑性加工成型问题时， 需要考虑以下几个问题：( 1 ) 粉末含有一定孔隙，是一个非连续体，以及材料对 应变速率敏感性强：( 2 ) 工件、模具的复杂形状和几何尺寸；( 3 ) 摩擦条件、边界 条件、初始条件；( 4 ) 有限变形等方面的问题。在陶瓷粉末湿式等静压成型过程 中，粉末体和模具的几何尺寸随时间的变化规律极其复杂。 目前，我们均是通过试验或经验的方法来控制像陶瓷柱塞这样的大尺寸陶瓷 部件的外形尺寸和性能指标，效率低、资源和能源浪费严重，性能不稳定，产业 化进程缓慢。大尺寸陶瓷部件制备时所面临的问题生产工艺参数复杂，难以 控制，致使重复性试验多，反复调试和参数修正过程长。成型后的陶瓷柱塞密度 分布不均匀，出现了低密度区域，影响到了陶瓷柱塞的使用寿命，同时，成型坯 体往往不均匀变形较大，需要进行大量的切削加工，这样浪费了大量的物力、人 力和时间。用反复试验的方法来确定模具尺寸，不能保证等静压坯料的质量，而 且耗费大量时间和财力，因此，对等静压成型过程进行理论解析研究是极为困难 的，在生产现场研究这些过程参数对产品质量的影响将是费时费力的。在实际生 产中也不可能观察到具体的成型过程。 目前，随着计算机技术的快速发展和相关科学理论的逐步完善，以数学、力 学为基础，以计算机为工具的现代数值分析方法逐渐在材料塑性成型理论中起到 越来越重要的作用。 通过有限元数值模拟，可以得到粉末等静压过程中的所有宏观参数、交形参 数以及成型件中的应力应变分布、密度分布、几何形状、粉末颗粒流动规律等； 可以将实际生产看不到的过程可视化，将整个实际生产过程都模拟出来，掌握成 型过程中粉末体及模具的几何尺寸随时间的变化规律：可以观察到成型过程会有 哪些问题出现，哪些部位需要重点观察，从而在等静压成型工艺设计和模具设计 方面提出改进措旌，做到了早期评价；可以及时改进加工过程，优化工艺参数， 第二章文献综述 快速有效地确定模具的最终理想形状，从而能提高生产效率，降低成本。因此对 于认识、了解粉末材料冷等静压成型过程，有限元数值模拟方法将是一种非常切 实可行的有效方法。 应用有限元数值模拟方法能适应现代化大规模生产的要求，能对成型过程中 的许多复杂问题加以综合考虑，减少新产品开发时的盲目性，提高设计效率。 2 6 陶瓷粉末压制成型过程有限元模拟中应注意的问题 粉末材料由大量颗粒构成，其中含有一定孔隙，是一个非连续体。这种非连 续体的变形是一个非常复杂的过程，需要以各个颗粒的变形以及各颗粒之间的协 调关系来研究其整体变形，即粉末材料的塑性变形与致密问题。由于目前非连续 介质力学的基础还很不完善，对粉末材料塑性变形理