（计算机应用技术专业论文）基于三维虚拟现实技术的公路辅助设计研究.pdf

武汉理工大学硕十学位论文 摘要 虚拟现实出现于2 0 世纪8 0 年代末，是近几年来国内外科技界关注的一个 热点，其发展也是日新月异，各种软硬件的虚拟设施更是层出不穷，同时虚拟 现实不仅是作为一种技术，也是计算机辅助设计与制造( c a d ，c a m ) 的一种重要 手段，本文利用虚拟现实技术，研究了虚拟技术在公路辅助设计中的应用，为 可视化的公路设计提出了一种可行的方法。 可视化的公路设计涉及到许多知识，文中主要研究了其中的虚拟公路场景 数据管理，场景渲染技术，碰撞仿真技术以及公路线形辅助计。虚拟场景中的 公路设计必然包含很多的空间数据，既有地形地物的数据，又有公路设计时产 生的大量数据，在文中针对这些数据的特性研究了一种高效可行的基于视点的 管理方式。同时可视化必然会对图形处理技术有很高的要求，不仅是能正确的 显示公路场景，而且要达到逼真再现真实场景，有时甚至是实时渲染方面的要 求，为了满足这些应用的需求，基于图形处理器的实时渲染技术成为了本文的个研究方 向，本文中研究的图形显示技术都是基于图形处理器的实时渲染技术。虚拟三维 场景的物理仿真是模拟现实世界不可缺少的部分，而碰撞检测更是这种仿真的 核心部分，本文研究了一种可靠的基于空间线段求交的技术，为公路三维场景 提供物理仿真。以下是文章各章节的内容简介： 第1 章绪论。主要介绍三维虚拟场景技术的重要性、公路辅助设计的国内、 外研究的现状、课题的来源、课题研究的目的和意义以及论文涉及的关键技术。 第2 章虚拟三维场景核心技术。主要介绍虚拟三维场景开发的核心技术， 主要包括图形学的基础知识如向量、矩阵和四元数等，几种当前比较流行的光 照和渲染技术，o p e n g l 和d i r e c t 3 d 编程接口和着色器模型，最后简单介绍了基 本物理规律的仿真。 第3 章公路线形设计技术。主要介绍公路线形设计的方法，这里涉及一些 专业的公路勘测设计技术。他们是系统中公路路线设计引擎的理论基础。 第4 章系统开发详细设计。主要介绍本文作者开发的v r & r 仿真引擎的每 个模块和其中用到的一些核心技术及算法，比如用于公路设计的等高线生成算 法，三维虚拟场景中的公路平面、纵断面、横断面以及平纵横组合设计，用于 公路场景的渲染技术以及场景中的碰撞检测技术。 第5 章研究工作总结。对以上各章介绍的技术、方法进行了总结，指出其 中的新意及有待改进的地方。 关键字：虚拟现实，公路辅助设计，实时渲染技术，碰撞检测 亟堡堡：e 奎堂堡主堂焦丝兰 a 细妇e f r t u a lr e a l i t ya p p e a r e da tm ee n do fm e1 9 8 0 s ，w h i c hl sac o n c e ma n dh o tt o t h es c i e n t m cc o i i l 】叭1 1 1 i t yi nr e c e n ty e a r s n sd c v e l o p m e n ti sr 印i da n da l ls o f h a r ea 1 1 d h a r d w a r ev i r t u a lf a c i l i t i e sa r ee n d l e s s a n dv i r t u a lr e a l i t yi sn o to n l yat e c h l o l o g ya n d a ni m p o n a i l ti n e a n st oc o m p u t e r - a i d e dd e s i 驴锄dm a i l u 嘶n g ( c a d c a m ) i l lm e 血e s i ss t u d ym eu s eo fv i r n l a lr e a l i t yt e c h n o l o g yt ot h ev i m l a ll l i 曲w a ya i d e dd e s i g i l f o rm ev i s u a l i z a t i o no f h j 曲w a yd e s i 弘p r e s e n t i n gav i a b l es 0 1 u t i o n t h e 、，j s u a lh i 曲w 印d e s i 髓i n v o l v e dt om a n yk n o w l e d g e h 也em e s i s 删y s t u d yv i r c u a lm a ds c e n e d a t am a n a g e m e n t ，t l l er o a dl i n c a ra s s i s t a i l c ed e s i g n ，t t l es c e n e r e n d e rt e c h n o l o g ya sw e l la st h ec o l l i s i o ns i m u l 硝o nt e c h n o l o g y i nt h ev i 咖a ls e e n e h i g h w a yd e s i 弘c o n 诅i n st h ev e r ym a n ys p a t i a i 蛐i n e v i t a ：b ub o mh a st h et 酬r a i n f e a n j r e sd a “ma n dm ei r 啪s 蛐w h e nm eh i g 1 w a yd e s i 弘h a dp r o d u c e d i nt h e m e s i ss m d yo n eh i 曲l ye 丘e c t i v ew a y 血v i e wo f t h e s ed a t u mc h a r a c t e r i s t i c sb a s e do n t 1 1 ev i e w p o nm a n a g e m e n tw a ya t 曲i es a i l l et i n l e 廿1 ev i s u a l i z a t i o nc 趴h a v et h ev e r y l l i 曲r e q u e s ti n e v i t a b l yt om e 鲫p hp r o c e s s i n gt e c h n o l o 酗n o to n j yc a nc o 盯e c u y d i s p l a yr o a ds c e n e ，m o r e o v e r m u s ta c m e v et h el i f e l i k er c 印p e a r a n c e ，s o m e t i m e se v e n i st l l er e q u e s to f r c a l 一t i m er c n d e r i no r d e rt os a t i s 母m ed e m a n do f m e s e 印p l i c a t i o n s ， t h er e a l t i m er e r l d e rt e c l h l o l o g yb a s e do nm e 鲫h j c sp r o c e s s o rb e c o m ead i r e c t i o no f t h i sm e s i sr e s e 啪h ，a l l 鲫m c a ld i s p l a yt e c l l n o l o g yw h j c h 访m i sm e s i ss t i l d i e di s r e a l t i m er e n d e rt e c l l i l 0 1 0 9 yb a s e do nt h eg r 印h i c sp r o c e s s o li nav i m l a lm r e e d i m e n s i o n a ls c e n ep h y s i c a ls i m u l a t i o nw h j c hs i m l a t e s 也er e a lw o d di se s s e n t i a lp a r t ， a n dc o l l i s i o nd e t e c t i o ni sm i sk i n do f s i m u l a t i o nc o r e t h i st h e s i sh 髂s t i l d i e do n ek i n d o fr e l i a b l yt e c t l l l o l o g yw h i c hi st 0s e c kt t 岵p o i mo fi n t e r s e c t i o no fs p a t i a ll i n e s e g m e n t np m v i d em ep h y s i c a ls i m u l a t i o nf o r 血et l l r e ed i m e n s i o r l a lr o a ds c e n e b e l o wi st h eb r i e f i n t r o d u c t i o no f e v e r yc h 印t e r ： c h 印t e rl ，i n 蛳d u c i n gt h ei 叫) o r t a i l c eo fv rt c c l l l l o l o g y ，廿l ef o u n d a t i o n ，t l l e r e s e a r c hp u r p o s ea n d 也es i g r i i 矗c a n c eo ft h ep r o j e c t t h ek e yt e c h n o l o g yu s e di n 也e t h e s i si si n t r o i i u c e d c h a p t e r2 ，i n 仃o d u c i n gm ec o r et e c h n o l o g yi nt h i s 山e s i s ，i n c l u d m g 肿p h i c 武汉理工大学硕士学位论文 h a r d w a r c ，v e c t o rm a t h ，d i r e c t 3 d 9a n do p e n g la p i ，1 i 出m o d e l sa 1 1 d r c n d e r m e t h o d s a tl a s t 血灯o d u c i l l gp h y s i c se m u l a t i o nt e c h n o l o 盱 c h a p t e r3 ，砷d u c i i l gt h ep m f e s s i o n a lm a dd e s i g nt e c h n o l o g yi n c l u d i n gp l a l l e d e s i g n ，v e m c a ls e c t i o nd e s i 弘a n d 仃孤s e c td e s i 口 c h 印t e r4 ，p r e s e n 缸gt h ei m p l e m e n 诅t i o nd e t a i l so fm es y s 妇n t h i sc h 印t e r i n 仃o d u c e st h es y s t c ma r c h i t e c t u r eo fv r & re n g i n e d e t a j l so fh j g l l w a yd e s i 印w a y s i nt h ev rs c e n es u c ha sc o m 0 1 l rl i n ea r i m m e t i c ，h 噜h w a yp l a n e ，h i 曲w a yv e r t i c a l s e c t i o n ，m g h w a yt r a n s e c t 趾dh j g h w a yc o m b i n 砒i o nd e s i g r ld e t a i l so f 伊印h j cr e n d c r a i l dc 0 1 1 i s i o nd e t e c t i o nt e c h n 0 1 0 9 y c h 印t e r5 ，c o n c l u d e st 1 1 es y s t e m ，p o i n t so u ti n s u f f i c i e n c i e sa n di 衄o v a t i o n ，趾d p r e d i c t st h ep r o s p e c to f v a r i o u st e c l l i l o l o g i e si nt l l i st h e s i s k e y w o r d ：v r ，r o a dc a d ，r e a l t i m er e n d e r i n g ，c o l l i s i o nd e t e c t i o n i i i 武汉理工大学硕士学位论文 1 1 问题的提出 第l 章绪论 虚拟现实( v r ) 出现于2 0 世纪8 0 年代末【l 】，是近几年来国内外科技界关 注的一个热点，其发展也是日新月异，各种软硬件的虚拟设施更是层出不穷， 与其相关的图形、图像渲染技术以及三维数据结构的存储技术都是业界关注的 焦点。虚拟现实不仅是作为一种技术，同时是计算机辅助设计与制造( c a d c a m ) 的一种重要手段，它已在娱乐、医疗、工程和建筑、教育和培训、军事模拟、 科学和金融可视化等方面获得了大量应用。本文正是利用虚拟现实技术，研究 如何逼真仿真三维公路场景并进行可视化的公路辅助设计方面做一些初步的探 索。 1 2 课题来源 本文是基于虚拟三维空间数据存储、物理仿真和实时渲染技术的研究，是 以国家自然科学基金课题“分布交互三维视景行为一特征建模方法研究” 3 l 及武 汉东湖软件公司委托开发项目“分布交互三维仿真平台的开发”为依托研究开发 的。 同时公路辅助设计的研究是由北京灵图星讯科技有限公司提出，旨在研究 一种专业的可视化公路线形辅助设计的手段，以期在灵图公司三维g i s 系统 v r m 印上提供专业的公路设计应用。 1 _ 3 国内外研究动态和水平 在国外虚拟现实技术发展很快，美国是v r 技术的发源地。美国v r 研究技术 的水平基本上就代表国际t 技术发展的水平。目前美国在该领域的基础研究主 要集中在感知、用户界面、后台软件和硬件四个方面。而虚拟技术的应用更是 广泛，比如在航空领域的美国宇航局( n a s a ) 致力于开发的一个叫“虚拟行星 武汉理t 大学硕士学位论文 探索( v p e ) ”的试验计划。还有进行t 研究最早最著名的北卡罗来纳大学 ( u n c ) 的计算机系，他们主要研究：分子建模、航空驾驶、外科手术仿真、 建筑仿真等。在公路仿真技术方面他们也是遥遥走在前面，道路设计领域应用 计算机已经有三十多年的历史了。在虚拟技术的基础上，许多国家都在道路工 程设计中引入了计算机辅助设计( c a d ) 系统。目前，许多国家建立了由航测设备， 计算机和专用软件包形成的组合系统，可以完成从数据采集，建立数字地形模 型，线形优化和道路平、纵、横设计的计算机辅助设计的全过程，从而大大提 高了道路工程设计的速度和质量。如美国的l o l l i sb e r e g e r 公司的e s p a d d 系统， 英国的m o s s 系统等。虚拟技术在公路设计中得到了充分的应用，这与他们高度 发达的虚拟现实技术和公路建设系统是分不开的。 v r 技术是一项投资大，具有高难度的科技领域，和一些发达国家相比，我 国还有一定的差距。在紧跟国际新技术的同时，国内一些重点院校，己积极投 入到了v r 领域的研究工作。虚拟技术起步较晚必然也带了在应用领域的落后， 国内的虚拟技术应用都在处在起步阶段。在公路领域的虚拟技术更是相对国外 有很大的差距，我国公路部门应用计算机起步较晚，7 0 年代中后期，由于当时 开发环境的限制，开发的公路应用主要是替代设计人员进行数据处理和计算， 功能单一，应用面较窄。8 0 年代后期，随着计算机技术的发展，绘图支持软件 的不断丰富和完善，计算机在道路设计中的应用越来越广，才开始成为辅助设 计的工具。1 9 8 6 ，道路和桥梁c a d 被列为国家“七五”攻关项目，在交通部的规 划下，开发出了“高等级公路综合优化及计算机辅助设计系统”，公路辅助设计系 统在这个时候才真正开始发展。而从“九五”开始国家就将公路计算机辅助设计、 公路设计集成系统开发列为了重点科技技术攻关项目，也先后取得了不少的研 究成果。但是由于虚拟技术软硬件方面的落后，仍然和国外有比较大的差距。 1 4 本文用到的关键技术 1 4 1 虚拟现实技术 虚拟现实( v i r “l a lr e a l i t y ，简称v r ) 技术是2 0 世纪9 0 年代以来兴起的一 种新型信息技术，它与多媒体、网络技术并称为三大前景最好的计算机技术。 自1 9 6 2 年发明了实感全景仿真机开始，虚拟现实技术越来越受到人们的关注。 武汉理工大学硕士学位论文 v i r h l a lr e a l i t v 的概念由美国v p lr e s e a r c h 公司的创始人加隆兰里尔( j a r o n k m e r ) 在1 9 8 9 年正式提出来，中文通常译作“虚拟现实”。 钱学森建议把v jn l l a lr e a l 畸的技术叫做“灵境技术”，由它构成的信息处理 环境称作“灵境”【”。一般认为，虚拟现实是利用计算机生成一种模拟环境( 如飞 机驾驶舱、分子结构世界等) ，通过多种传感设备使用户“投入”到该环境中，实 现用户与该环境直接进行自然交互的技术。这里所谓的“模拟环境般是指用计 算机生成的有立体感的图形，它可以是某一特定现实环境的表现，也可以是纯 粹构想的世界。 今天的虚拟现实技术，是一种计算机信息技术，可以看作一种特殊的多媒 体技术。2 0 世纪8 0 年代中叶出现的“多媒体”一词，今天已经为人们所熟悉。多 媒体计算机系统把文字、图象、声音、数据等媒体集成起来，具有综合处理音 频、视频、图象、文字等多类信息的功能，囊括了计算机、电视机、录像机、 录音机、游戏机、传真机等许多电子新产品的性能，从而实现了图文一体化， 视听一体化。虚报现实技术，进一步使人“进入”多媒体世界之中，在多媒体情景 中，实现人机互动、互相交流的操作环境及身临其境的感受，使人产生强烈的 参与感、操作感，人成为“景中人”，实现了人境一体化。 用更专业的语言来说，虚拟现实是一种可以创建和体验虚拟世界的计算机 系统。虚拟世界是全体虚拟环境或给定仿真对象全体。虚拟环境是由计算机生 成，通过视、听、触觉等作用于用户，使之产生身临其境的感觉的交互式视景 仿真。人们在虚拟世界的感受，其特点是三“l ”：沉浸性、交互性和构想性 ( h r 吼e r s i o n i n t e r a c t i o i 卜h n a 瓯a t i o n ) 。这也叫虚拟技术三角形，如图1 1 。 图1 。1 虚拟现实技术的特征 武汉理工人学硕士学位论文 1 4 2 计算机公路辅助设计 计算机辅助设计( c o r n p u t e r a i d e dd e s i 磬1 ，简称c a d ) 是近年来工程技术领域 中发展最迅速、最吸引人注目的高技术之一。它将计算机迅速准确地处理信息 的特点与人类的创造思维能力及推理判断能力巧妙地结合起来，为现代公路设 计提供了理想的手段】。 一个公路c a d 系统由软件系统和硬件系统组成。在一个完备的公路c a d 软件系统中，总是由科学计算、图形系统、数据库三方面来组成【6 j 。 科学计算包括通用的数据函数和计算程序，以及在设计中占有很大比例的 常规设计、优化设计等，即公路c a d 的应用软件包。 图形系统包括：几何构型，绘制工程设计图，绘制各种函数曲线，绘制各 种数据表格。在图形显示器上进行图形变换，以及分析、模拟和仿真。图形系 统是c a d 技术的基础。 数据库是一个通用性的，综合性的以及减少数据重复存储的“数据集合”。它 按照信息的自然联系来构成数据，即把数据本身和实体之间的描述都存入数据 库，用各种方法来对数据进行各种组合，以满足各种需要，使设计所需要的数 据便于提取，新的数据易于补充。 硬件系统的基本配置是由计算机、显示器、打印机及绘图机四大组件。计 算机进行数据处理，其处理结果由显示器进行显示，供设计者判断、修改，最 后由绘图机输出所需图形，打印机用于输出数据处理的结果，必要时也可以输 出打印图形。 总之计算机公路辅助设计系统是以公路规划、设计和管理中的各环境节为 主线，利用计算机技术进行数据采集、处理以及开发，完成公路设计理论、方 法和建模。主要包括：地形数据采集、数字地面模型、路线c a d ，以及基于航 测数模和野外实测数模的路线设计一体化系统的系统分析、系统设计、系统实 现和系统应用等内容。它涉及到公路的各个方面，是现代交通规划设计不可缺 少的重要手段。 1 4 3 计算机图形学的理论与技术 什么是计算机图形学? 我们尽量避免给它做严格的定义，但是通常来说， 计算机图形学 1 3 】是数字图象处理的逆过程，这只是个不确切的定义，后面我 4 武汉理工大学硕十学位论文 们会看到，实际上，计算机图形学、数字图象处理和计算机视觉在很多地方的 区别不是非常清晰的，很多概念是相通的。计算机图形学是用计算机来画东西 的学科，数字图象处理是把外界获得的图象用计算机进行处理的学科。 作为虚拟现实的核心部分，图形技术是其中重要的环节，如何提供真实逼 真的显示，模拟现实的场景都是计算机图形学要解决的问题。计算机图形学的 主要内容有三部分，分别是三维物体建模，渲染技术及人机交互技术。 要在计算机屏幕上生成三维物体的一幅图像，首先必须在计算机中建立该 物体的模型，构造这一模型的技术称为造型技术，包括形体的表示，构造及运 算。最常用的是几何造型，即由一批几何数据及数据之间的关系来表示所要显 示的形体，一般是规则形体。在计算机辅助设计和制造( c a d c 趟锄中，为了使 形体的表示方法与工程师描述形体的习惯相衔接，并便于实现c a d c a m 的集 成，近年来出现了特征造型技术，即用形状特征、材料特征、公差特征等描述 一个产品，为了表示不规则的形体，又出现了分数维造型，基于文法的造型等。 有了三维物体的模型，就需要应用真实感图形生成技术将该模型以二维或 者三维的图像形式显示出来。包括消隐技术，即消除那些由当前的观察点看不 到的那一部分物体，从而产生层次感：建立或选用适当的光照模型，尽可能准 确地模拟物体在现实世界中受到各种光源照射时的效果，如漫反射，镜面反射 及透射等；纹理生成技术，即在物体表面产生几何纹理或颜色纹理。 三维物体的造型过程、真实感图形生成过程都需要在一个操作方便、易学 易用的用户界面下工作，包括：图元及造型方法的交互选择；形体、模型的交 互操作；观察点、观察方向的交互设置；光照模型参数的交互选取；色彩的交 互设定等。这就需要依据人机交互的理论和方法，选用适当的人机交互技术及 设备，设计出友善的用户界面以满足交互地生成图形的需要。迅速发展的虚拟 现实技术，是与造型技术、真实感图形生成技术及人机交互技术密切相关的。 快捷方便的造型技术、实时动态的图形生成以及易学易用的交互技术是构造虚 拟环境的基本和必要条件。而虚拟现实技术则是综合运用这三个方面的最新研 究成果并加以发展的必然结果。 1 4 4d i r e c t 3 d 9 与s h a d e rm o d e l d i r e c t 3 d 9 是微软公司最新的图形编程接口，它采用c o m 技术，是交互式 媒体技术家族d i r e c t ) ( 中的一员【。d i r c c t 3 d 9 为程序员提供了一个显示三维图 武汉理工大学硕士学位论文 形的与硬件无关的应用编程接口，并且在d i r e c t 3 d 的驱动模型架构下，任何厂 商都可以开发支持d i r e c t 3 d 9 的硬件。而微软公司不仅掌握着图形编程接口的制 定权，还主导着图形硬件的发展。 s h a d e rm o d e l2 o 是随着d i r c c t 3 d 9 的发布而引入的图形硬件着色器模型。 相对于s h a d e rm o d e l l 1 ，s h a d e fm o d e l2 o 支持更多的指令和更长顶点处理程序 及像素处理程序。特别是在像素处理上，计算精度由原来的定点整数变成了2 4 位的浮点数，计算精度的提高使渲染出的图像质量得到了质的飞跃。需要指出 的是，s h a d e rm o d e l2 o 是一个硬件标准，虽然不同硬件厂商( 如n v i d i a 和a t i ) 都在遵循s h a d e r m o d e l2 o 的基础上开发了不同的硬件产品，但对于应用程序来 说，只要按照s h a d e rm o d e l2 0 的规范编写，都可以保证正确运行在不同厂商的 硬件上。 本文的图形技术主要是采用d i r e c t 3 d 9 和s m2 o 实现的。 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章虚拟三维场景核心技术 这部分主要解释了许多将在后面文中使用的虚拟技术，涉及三维数学知识、 图形学基础知识以及现在流行的图形处理器( g p u ) 和两种三维图形编程接口。 2 13 d 数学理论 向量、矩阵【1 5 】和四元数【1 6 】是图形变换，三维空间运算的基本方法，因此 广泛应用于运动控制和计算机动画中。这里简要介绍一些关于他们的理论知识。 2 1 1 向量 向量有两个基本属性：长度和方向。 向量的长度叫做向量的模。单位向量是模等于1 的向量。零向量是模等于o 的向量，零向量的方向是任意的。 具有相同的长度和方向的向量被认为是相同的向量。向量有一维、二维、 三维和n 维的。向量有模、单位化、缩放、点乘和差乘运算，不同维数的向量 运算基本是一致的。 2 1 2 矩阵 矩阵是若干量( 数字、函数或数值表达式) 的长方形阵列，这些量称为该矩阵 的元素。单行或单列的矩阵可以表示一个向量，所以也可以把矩阵看作为行向 量或列向量的集合。 单位矩阵是除了主对角线上元素为1 ，其他元素都为o 的矩阵，矩阵有转置、 加、减、乘，幂和逆的运算。具体运算方法可以参见一些介绍矩阵知识的书籍。 2 1 3 四元数 1 四元数概念 一般复数是一个实部和一个虚部，写成c = x + 砂。四元数( q u a t e m i o n ) 把复 武汉理工大学硕士学位论文 数概念扩充到高维。一个四元数有一个实部( 标量部分) 和三个虚部( 向量部分) 写为： q = s + i n + j b + k( 2 - i ) 其中，虚数项系数a 、b 和c 是实数，参数s 也是实数，它是标量部分。 参数i 、i 、k 有如下特性： f 2 = _ ，2 = 七2 = 一1 ， ( 2 2 ) 扩= 一，f = t ，以= 可= 一1 ，船= 一疆= ，( 2 3 ) 标量乘法使用类似于向量和复数的相应操作来定义。即四元数四个分量的每一 个乘以标量值。类似地，四元数加法定义为： g l + 9 2 = ( j l + j 2 ) + f ( 口l + 口2 ) + ，( 鱼+ 6 2 ) + 七( c 】+ c 2 )( 2 4 ) 每个四元数的乘法是利用( 2 2 ) 和( 2 3 ) 的操作进行的。 四元数的排列法也与复数排列有类似的形式： 9 = ( s ，v )( 2 - 5 ) 其中，v 是向量( a ，b ，c ) 。按这种记法，四元数加法表示为： q l + 9 2 = ( s i + j 2 ，v l + 吃)( 2 6 ) 四元数乘法则可借用向量点积和叉积表示： g 1 9 2 = ( 占l s 2 一v l v 2 ，v 2 + 是v 1 + v i v 2 ) ( 2 - 7 ) 作为复数操作的扩展，四元数的平均值使用向量点积定义为： 断= s 2 + v v( 2 8 ) 而四元数的逆是： a 2 奇也v ， p 。， 因此： q g = g 一1 可= ( 1 ，0 )( 2 1 0 1 武汉理工大学硕七学位论文 2 2 三维空间形体的表示 我们生活在一个三维的世界中，传统的照相技术只能获得三维物体的二维 影像，而无法精确的记录物体的三维几何特征。三维的空间虽然比二维多出一 维，但是它所带来的信息量却以爆炸式的方式增加。 虚拟三维空间本质上是对客观世界的仿真，其理想状态应该是尽可能准确 地反映世界，同时做到数据量最小，又便于人们从中获取所需要的信息和规律。 要达到这种理想状态，我们需要做好两步工作： 1 ) 为世界空间建立面向对象 的数据模型一个基于空问整体论、完全以面向对象方式组织的形体数据结构。 2 ) 准确理解真实世界空间的结构以及拓扑关系 1 7 所以一个仿真真实世界的虚拟三维空间首先要解决好如何表示三维的物体 和物体之间的拓扑关系。 对于三维形体的表示方法一直以来都有很多种方法，我们进行一下分类， 可以得到图2 1 。 l 图2 1 三维物体表示方法 下面具体介绍各种表示方法： 1 数据模型： 完全以数据描述，例如：用以8 个顶点表示的立方体，以中心点和半径 表示的球，常以数据文件的形式存在。进一步分为 1 ) 线框模型 将形体表示成一组轮廓线的集合。一般地，画出了形体的棱线与轮廓线就 能唯一地表示出来。如八个顶点可以定义一个长方体，但还不足以识别它，如 果定义了棱线，则无论如何放置长方体都能唯一地表示了。对于多面体由于其 轮廓线和棱线通常是一致的，所以多面体的线模型更便于识别，且简单。这种 模型简单、处理速度快，但是对于非平面多面体，如圆柱、球等形体，其轮廓 武汉理工人学硕士学位论文 线随观察方向的改变而改变，无法用一组固定的轮廓线来表示它们，线框模型 与形体之间不存在一一对应关系，它仅仅通过给定的轮廓线约束所表示形体的 边界面，而在轮廓线之间的地方，形体的表面可以任意变化。没有形体的表面 信息，不适于真实感显示，由此导致表示的形体可能产生二义性。 2 ) 表面模型 将形体表示成一组表面的集合。如果把线框模型中的棱线包围的部分定义 为面，所形成的模型便是表面模型。其数据结构是在线模型的基础上附加一些 指针，有序地连接棱线。形体与其表面一一对应，适合于真实感显示，但是有 时候不能有效的用来表示实体，主要是因为表面模型中的所有面未必形成一个 封闭的边界，各个面的侧向没有明确定义，即不知道实体位于面的哪一侧 3 ) 实体模型： 用来描述实体，主要用于c a d c a m ，包含了描述一个实体所需的较多信息， 如几何信息、拓扑信息，可以支持多种运算，如欧拉运算等。 2 过程模型 以一个过程和相应的控制参数描述。例如：用一些控制参数和一个生成规 则描述的植物。通常这种模型是以一个数据文件和一段代码的形式存在用在比 如粒子系统、分形系统、迭代函数系统等，其实这种方式更象一种三维模型的 建模方式。 上面介绍了三维形体的表示的方式，但是如何表示真实世界空间的结构以 及拓扑关系一直是一个备受关注的课题，世界空间是一个目标组合排列集，每 个目标或说对象都具有位置、属性和时间信息，及与其它对象的拓扑关系、语 义关系等。基于这一认识，我们可以得到，表达世界空间的整体数据模型有如 下特征： 1 ) 将世界空间按照人的思维方式理解为基于目标的空间和定义在地球表层目 标集上的关系。除了要研究对象的几何位置及拓扑关系外，还要重视研究对 象间的语义关系。 2 ) 整体数据模型虽然要求我们将客观世界作为整体看待，但在执行具体的数据 组织时也需要对众多的地理实体进行分层。 3 ) 空间对象是处在三维空间中的，并具有多尺度特征。 4 ) 整个数据模型完全以面向对象的方式组织。 虽然已经有不少的方式来组织世界空间的结构，但是基本上都是针对一定 1 0 武汉理工大学硕十学位论文 的需要进行的，而为一种目的进行的空间组织很难满足另外的需求。 2 3 计算机三维图形学理论 2 3 ，】三维场景几何变换 三维图形学中的几何变换的目的是将物体从一个坐标系映射到另外一个坐 标系 15 1 。比较典型的情况是将物体从建模坐标变换到世界坐标下，一般说来， 三维图形学中的几何变换大致可分为平移、旋转和缩放，除此之外还有反射和 错切等特殊的合成变换。在传统的处理方式中，一般渲染流程中的坐标变化如 下： 第一步是世界变换，这一步的目的是把几何模型从建模坐标变换到世界坐 标。比如使用建模软件创建一把椅子模型时使用的是局部参考坐标，即椅子的 建模坐标，而椅子需要摆放在场景中的任何位置，这就是通过世界变换矩阵实 现的。 第二步是照相机变换，这一步的目的是将在世界坐标下的几何模型变换到 照相机坐标下。由于在实际应用中，常常通过不断改变照相机位置来实现场景 漫游，所以照相机变换从几何变换的过程中独立出来，以方便应用程序更加灵 活的控制照相机。 第三步是投影变换。这一步的目的是把经过了上两步变换的几何模型投影 到屏幕坐标上，同时也生成每个顶点的深度信息。投影变换的目的就是将三维 几何模型映射到屏幕空间上，从而二维图像的生成，为光栅化做准备。 在以上的步骤中，第一步和第二步合称为视图模型变换。 以上就是针对静止的模型所需要的图形变换过程。如果针对运动的模型或 者要从不同的视角来观察一个模型，则需要不断地进行视图模型变换。 2 3 2 光照模型 光照模型是渲染的基础，各种不同的光照模型可以表现各种不同的表面属 性1 ”。1 9 8 6 年，i i r n e l 曾尝试给出可以统一各种光照模型的“系统方程”，但由 于运算量出奇庞大，以至现在的超级计算机求解也比较困难，所以没有得到实 际的应用。 武汉理工大学硕十学位论文 各种光照模型得以流传是因为至今视觉工业还是基于经验而不是物理定 律，所以ia m b e r t 、b l i l l n 、p h o n g 、c o o k t 0 r r a n c e 、s n 硼s s 、a i l i s o t r o p i c 等经验 模型今天还可以生存而不至于被r a d i o s 时和r a m c e 等物理模型代替。 ( r a d i o s 时和r a y t r a c e 都有自己的光照定律，在瞰、1 1 1 r 、丘、b r 中还可以和以 上经验模型混用是因为他们还有很强的生命力) l 锄b e n ：一个绝对经典的经验模型，基于漫反射面的光照基础。它只是简 单地计算出i = l ( i c o s ( x ) ，可以看到影响它的因素只有漫反射系数k 和物体法线同 光线的点积，所以它特别容易表现纸张、墙壁、木头等表面粗糙而没有高光的 物体。 p h o n g ：更经典的经验模型，它加入了高光系数，可以渲染出高光： l = l l + w ( x ) c o s ( x ) “，可以看出在高光控制上用了幂( 就是法线与光线的点积的n 次 方) ，所以高光的边缘比较平滑。m a 】【中的s p e c u l a rl e v e l 就是幂的数值，而在 m a y a 中就表示为c o sp o w e r ，可以说m a ) 【的说明比较感性，m a y a 的说明比较理 性。 b 1 i 衄：著名的图形学家b 1 i i l i l 提出的经验与定律相结合的经典光照模型，它 使用了“双向反射率”和微平面法线，使高光边缘有一层比较尖锐的区域，很接近 现实中的塑料、金属等表面光滑而又并非绝对光滑的物体实际反射情况。当b 1 i 1 1 1 1 的r o u 曲值取一定的值( 到底是多少要视各个系统确定) 时，可以退化成p h o n g ； 而当高光系数为o 时，可以退化成ia 加b e n 。所以b l i n n 是最实用的光照模型。 c o o k t o r r a n c e ：用m a x 和m a ”的用户比较陌生，用x s i 的用户就很熟悉， 这是一个更接近物理定律的光照模型，它的所有计算方式和b l i i l l l 一样，但只是 高光部分用了光谱计算。这在自然界的一些金属中可以看到高光的异常变化状 况，但其实它并不使用，而且光谱计算要额外的运算，所以在m a ) 【和m a v a 中 没有引入。 以上是图形学中使用较多的光照模型，现在的各种图形技术都是基于这些 模型或者对他们的改进，一些模型能够达到很好的光照真实性，但是计算量已 经超出了现在消费级p c 处理器和图形处理嚣的处理能力，然而随着软硬件水平 的提高，这些技术也慢慢走向了实际应用。 2 3 3 图形渲染 总的来说计算机图形学的技术，可以分成两个大部分：建模和渲染。 武汉理工大学硕士学位论文 模型的建立有很多方法，比如多边形面逼近法，用于c a d c a m 中的b - 样 条曲线和曲面法、贝济埃曲面等，这些高次曲线和曲面用于建模表面光滑的三 维物体。这里我们不深入讨论建模的问题，我们的模型都采用多边形逼近的方 法，这也是目前消费级p c 上图形g p u 处理的主要模型。 我们主要研究图形的渲染技术。基本渲染算法有三种：s c a l l l i n e r ( 扫描线) 、 r a 舛a c e ( 光线跟踪) 、r a d i o s “y ( 辐射度) 吲。像r e n 幽咖a n ，m e m a l r a y ，b r a z i l ， f i n a l r e n d e r l i g h t s c a p e 这些都是一流的渲染器，每一个渲染器都是基于上述的 三种求解算法。 s c a m i n e r 最早被开发，应用亦最广泛。其中r e n d e n n a n 的r e y e s ( r e n d e r e v e r y t l l i n g y 0 u d e v e rs e e n ) 算法是s c a n l i n e r 的最极致的发挥。目前大部分的图形 硬件都是基于这种渲染方式，基于硬件的设计使这种渲染方式已经走到了尽头 了，剩下的只是渲染速度的竞争，核心的原理都是基于s c a i l l 抽e r 的方式。 r a v 廿a c e 的应用越来越广泛，它最初用来求解非漫反射面之间的光能传递， 即反射与折射的模拟。后来分布式光线跟踪与双向光线跟踪得到长足发展，特 别是先进的有限元采样算法得到发展后，光线跟踪也被应用于漫反射面的光能 传递求解。m e n t a l r a v 的g l o b a li l l u m i n a 石o n 、b r a z i l 、f i n a l r e n d e r 就是很好的例 子。其中，分布式光线跟踪的算法决定了软件输出的质量。m e n t a i r a y 假定每个 元面都有一张p h o t o n m a p ( 在双向光线跟踪算法的创始人a r v o ( 趾0 1 9 8 6 ) 的论 文中叫n l u m i n a t i o nm a p ) ，在p h o t o n m a p 上投射光线采样，然后把p h o t o l l m 印 像t e x n l r e 一样贴在元面上。所以m e n t a l r a y 必须设定光线的大小( r a d i u s ) 以方便 在p h o t o n m a p 上采样。这样保证了速度，但要在有丰富经验的人调较下才能渲 染出高质量的图片。b m z i l 直接用半球体采样，用立体方位角投射到元面表面， 类似于r a d i o s i t y 算法的立方体采样，但b r a 2 i 1 通过控制辐射残差来加快速度， 也牺牲了质量，所以在采样不足的情况下，b r a z i l 渲染的质量是最差的。 f i n a l r e n d e r 用有限元采样，同时保证了速度和质量。有限元是一种结合r a d i o s b 的采样方法。 m i o s i t y 是在8 0 年代末发展起来的渲染算法，它采用热力学的辐射积 分，r a d i o s i t y 是通过对整个场景的表面都求解辐射度来达到模拟光能传递效果。 l i 曲t s c 印e 的求解过程就是r a d i o s i t y 的s h o o t i n g 过程，它采用空间四叉树算法 来加速求解，所以速度比较快。r a d i o s 畸渲染基于物理学理论，其渲染效果真 实，是r a y t r a c e 所不能比拟的，但从视觉效果上考虑，现在r a m c e 和黜l d i o s i t y 武汉理工大学硕士学位论文 不相上下，在速度上，r a y 仃a c e 更占绝对优势。而且，r e 加c t ( 折射) 、c a u s t i c ( 焦 散效果) 是r a d i o s i t y 无法模拟的( 所以l i g h t s c 印e 也带了r a y t r a c e 渲染器) 。 2 4 图形编程接口和可编程图形硬件 a p i 是a p p l i c a t i o n p r o g r a 加m j n gh l t e r f a c e 的缩写，是应用程序接口的意思， 而3 da p i 则是指显卡与应用程序直接的接口。3 da p i 被编程人员所设计的3 d 软件调用，从而让a p i 自动和硬件的驱动程序沟通，启动3 d 芯片内强大的3 d 图形处理功能，从而大幅度地提高了3 d 程序的执行效率。如果在开发程序时没 有3 da p i ，程序员必须要了解全部的显卡特性，才能编写出与显卡完全匹配的 程序，发挥出全部的显卡性能。而有了3 d a p i 接口，程序员只需要编写符合接 口的程序代码，就可以充分发挥显卡的性能而不必再去了解硬件的具体性能和 参数，这样就大大简化了程序开发的效率。同样，显示芯片厂商根据标准来设 计自己的硬件产品，以达到在a p i 调用硬件资源时最优化，获得更好的性能。 有了3 da p i ，便可实现不同厂家的硬件、软件最大范围兼容。比如在最能体现 3 da p i 的游戏方面，游戏设计人员设计时，不必去考