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天津大学 硕士学位论文 基于摆线原理的汽车同步器齿套倒锥加工工艺研究与实践 姓名：葛秀光 申请学位级别：硕士 专业：机械制造及其自动化 指导教师：李佳 20050101 中文摘要 随着汽车工业技术的发展，对同步器齿套倒锥的加工提出了新的要求。本 文提出了一种新的基于摆线原理的倒锥加工工艺。通过调整摆线的各个参数，可 以方便地调整倒锥的加工深度及长度。本工艺使用的刀具为普通尖刀，成本较低， 并且容易制造。该方法参数调整方便，特别适合倒锥加T 新产品的试制及单件小 批量的生产。 使用摆线簇包络线逼近渐丌线是本文提出的一种新方法，摆线簇就是。组摆 线，通过调整摆线簇中每条摆线的参数，可以使摆线簇中摆线包络线高精度的逼 近渐开线，进而实现倒锥的加工。通过选择合理的摆线数目，采用合理的切削速 度，优化伺服系统的刚度，选用合适的刀具材料，可以使倒锥的加工精度达到 O 0 1 m m ，满足了市场对倒锥加工精度的要求。 本文还拓展了摆线的应用范围。传统的非连续表面的加工，般采用走轨迹 加工、间歇分度加工、多轴联动形式加工。这些加工方法涉及到往复进给运动、 间歇分度运动等。采用本工艺可以将非连续加工转变成连续加工，这样可以大大 提高加工速度与精度。 关键词：汽车同步器，摆线，开放式数控系统，齿形精度 A B S T R A C T W i t ht h et e c h n o l o g yd e v e l o p m e n to fa u t o m o b i l ei n d u s t r y , n e wr e q u i r e m e n t sa r e p r e s e n t e df o rm a c h i n i n g T h eb a c ka n g l eo fs y n c h r o m e s hb a s e do nt h ep r i n c i p l eo f c y c l o i d ，f ln e w t e c h n i c so fm a n u f a c t u r i n gb a c k a n g l e ，i sp r e s e n t e di nt h i sp a p e r T h e n e wt e c h n i c sm a k e si t e a s yt oa d j u s tt h ed e p t ha n dl e n g t ho fw o r k p i e c et h r o u g h a d j u s t i n gt h ep a r a m e t e r so fc y c l o i d T h ec u t t e ru t i l i z e di nt h i st e c h i n i c si sc h e a pa n d e a s yt ob em a d e I na d d i t i o n ，T h en e w t e c h n i c si se a s yt oa d j u s t p a r a m e t e r s ，w h i c hi s f i tf o rm a n u f a c t u r i n gn e w p r o d u c ta n ds m a l l - m a s sp r o d u c t i o n C y c l o i dc l u s t e ri s an e wc o n c e p tp r e s e n t e di nt h i sp a p e r , w h i c hi sas e to f c y c l o i d s T op r o c e s st h eb a c k a n g l ea c c u r a t e l ya n de f f i c i e n t l y , t h ep a r a m e t e r s o f c y c l o i da r ea d j u s t e dt om a k et h ee n v e l o p eC H I V eo fc y c l o i da p p r o x i m a t ei n v o l u t e T h ea c c u r a c yo fb a c k a n g l ec a nb ea c h i e v e dt oO O l m mt h r o u g hs e l e c t i n gs o u n d c u t t i n gv e l o c i t ya n do p t i m i z i n gt h es e I V os y s t e m Ss t i f f n e s s T h ea c c u r a c ym e e t st h e r e q u i r e m e n to fm a r k e t I nt h i sp a p e r ，t h eu t i l i t yr a n g eo fc y c l o i di sa l s ow i d e n e d T h er a c k i n gm e t h o d ， i n t e r m i t t e n tm e t h o da n dt h em u l t i a x i sm e t h o da r eu s e dt ob e i n ga d o p t e di nt r a d i t i o n a l p r o c e s s i n gn o n c o n t i n u o u sp l a n eT h e s em e t h o d sc o v e rt o a n d f r of e e dm o v e m e n ta n d i n t e r m i t t e n tm o v e m e n t T h en e wt e c h n i c sC a l lt u r nt h en o n c o n t i n u o u sp r o c e s s i n gt o c o n t i n u o u sp r o c e s s i n g ，w h i c hg r e a t l yi m p r o v e st h ep r o c e s s i n ga c c u r a c ya n dv e l o c i t y K E YW O R D S ：s y n c h r o m e s ho fa u t o m o t i v e ，c y c l o i d ，o p e nN C ，d e n t i f o r m a c c u r a c y 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导F 进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得鑫盗蠢鲎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名 葛秀乙 签字H 期：2 叫r 年，月，同 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盘盗基璺有关保留、使用学位论文的规定。 特授权盘洼盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数掘库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名 葛秀乙 ，少? f 导师签名：；一J 签字闩期：沙步年 ，月，2 ，F 签字只期：o 岁一年月舌R 天泮人学硕十学位论文第一章绪论 1 1 课题背景 第一章绪论 随着用户对汽车使用性能要求的刁i 断提高，带有同步器的变速箱在汽车上应 用越来越广泛。 在无同步器的变速箱中，由于输入轴与输出轴以各自的速度旋转，变换档位 州存在一个不同步的现象。两个旋转速度不一样齿轮强行啮合必然会发生冲击碰 撞，损坏齿轮。因此，无同步器的变速器换档时要采用”两脚离合”的方式，提速 时在空档位置停留片刻，降速时要在空档位晋加油门，以减少齿轮的转速差。但 这个操作比较复杂，难以掌握精确，基于此原冈，设计师创造出了同步器，通过 同步器使将要啮合的齿轮达到一致的转速而顺利啮合I JJ 。 渭动齿套是同步器的关键零件，该零件其实就是齿型截面为渐开线的内花 键。根据同步器结构的要求，为了防止脱档，内花键齿套一般设计成倒锥齿的形 式，它是一种变位系数沿轴线方向连续变化的特殊锥齿轮f 2 J ，其齿顶圆、基圆及 分度圆都是圆柱面，而齿顶圆与齿厚沿齿轮的轴线方向具有一定的斜度，牙齿的 截面齿形也是渐开线| jJ ，如图1 1 所示。 向 图卜l 倒锥不意 随着汽车工业技术的发展，汽车的更新换代同渐加快，而每种汽车往往有自 己独特的齿套倒锥，因此，对齿套倒锥的加工提出了新的要求。传统的倒锥加工t 刀具制造困难，生产准备周期比较长，每种刀具只能制造一种型号的倒锥，不利 于产品的更新换代。为此，天滓大学和天津某同步器生产厂合作，开展了基于摆 线原理的倒锥齿N c 加工原理、方法、设备、控制及编程技术的研究。本课题来 源于天津科学委员会基金资助项目，目的在于研制高精度的倒锥齿数控加工原理 与系统，为形成新的数控化倒锥齿加工技术及装备提供理论与技术支持。 一 天沣大学硕士学何论文 第一章绪论 1 2 国内外倒锥加工的技术现状 1 , 2 1 国内倒锥的加工技术 国内传统的倒锥加工方法有滚轧法，插齿法，挤压法等I ，滚压法是最早用来 加工倒锥齿的方法，这种方法是用带收缩角的轧轮与工件做正向和反向的滚轧来 实现的，效率比较高，所需工装、刀具也比较简单，缺点是适用性比较差对齿 数较少或有缺齿、不等厚齿的齿套就难于加 i ；同时齿向精度差，左、右齿面不 对称，先滚轧的齿面吃刀深，后滚轧的齿面吃刀浅。轧轮用钝后常产生毛刺，不 易清理。 插齿法加工效率比较低，工件必须有退刀槽，槽内铁屑毛刺彳i 易清除。一般 只用于滚轧法不能加工的零件，缺齿或不等齿厚的齿套。 挤压法是现在加工倒锥应用比较多的一种方法，工艺上，先在插齿机上插出 平常内滑键，然后再用挤齿机挤压加工倒锥。这种工艺方法要求在胀挤倒锥齿时， 要同时抱紧齿套外径，防止零件其他尺寸变大，并且因设备足采用普通四柱油压 机，夹具结构非常复杂，调整也很麻烦，所用刀具，订货周期长，制造困难，价 格很贵。图1 2 为涨挤刀示意图。 图1 2 涨挤刀示意 1 2 2 国外倒锥的加工技术现状 同本、美国等汽车行业发达国家在倒锥加工方面设备比较先进，但也基本以 滚压，挤压为主【4 】。相比之下，德国在这一加工技术上处于领先地位1 5 】。德国的 P R A N E M A 公司制造的S Y N C H R O F O R M 机床能够实现倒锥的连续切削加工， 从而大大地提高了加工效率和精度。S Y N C H R O F O R M 采用一种类似车削的加工 方法，这种方法保证了加工过程的运动连续性，其加工效率在同等工艺条件下比 铣削加工效率高。S Y N C H R O F O R M 机床加工倒锥的的切削原理如图1 3 所示1 6 J 。 天津大学硕士学何论文第一章绪论 1 2 国内外倒锥j nr 白 j 技术现状 1 2 1 国内倒锥的加工技术 国内传统的倒锥加工方法有滚轧法拍齿法，挤压法等H l ，滚压法是晟早用来 加工倒锥齿的方法，这种方法是用带收缩角的轧轮与T 件做正向和反m 的滚轧来 实现的，效率比较高，所需工装、刀具也比较简单，缺点是适用性比较差，对齿 数较少或有缺齿、不等厚齿的齿套就难丁加工；同时齿向精度差，左、右齿商不 对称，先滚轧的齿面吃刀深，后滚轧的齿面吃刀浅。轧轮用钝后常产生毛刺，不 易清理。 插齿法加工效率比较低，工件必须有退刀槽，槽内铁屑毛刺不易清除。一般 只用于滚轧沤不能加工的零件，缺齿或小等齿厚的齿套。 挤压法是现在加工倒锥应t L | = 比较多的一种方法，上艺上，先在插齿机- 插出 萨常内滑键，然后再用挤齿机挤压加j 二倒锥。这种工艺力法要求在胀挤倒锥齿日寸， 要同时抱紧齿套外径，防止零件其他尺寸变大，并且因设备是采用普通四柱油压 机，必具结构非常复杂，调整也很麻烦，所用刀具，订货周期长，制造困难，价 格很贵。图l 一2 为涨挤刀示意图。 图1 2 涨挤刀m 意 1 2 2 国外倒锥的加工技术现状 日本、美国等汽下行业发达国家在制锥加上方面设备比较先进，但也基本以 滚压，挤压为主。相比之下，德国在这一加工技术上处于领先地位【”。德国的 P R A N E M A 公司制造的S Y N C H R O F O R M 机床能够实现倒锥的连续切削加工， 从而大大地提高了加工效率和精度。S Y N C H R O F O R M 采用 种类似车削的加工 方法，这种方法保证了加工过程的运动连续性，其加T 效率在同等工艺条件一F 比 铣削加丁效率高。S Y N C H R O F O R M 机床D I N _ E 1 | 锥的的切削原理如图l 一3 所示”1 。 铣削加工效率高。S Y N C H R O F O R M 机床加工倒锥的的切削原理如图l 一3 所示”。 苎里查堂翌主! 堡笙茎 塑二至竺堕 _ _ _ _ _ _ 一 幽1 3S Y N C H R O F O R M 加I 倒锥原理 S Y N C H R O F O R M 加工防脱倒锥的齿形精度可以达到1 0um ，但是由于 s Y N c H R O F O R M 机床的制造成本比较高，并且由于专利方面的原因，目| j i 国内 对S Y N C H R O F O R M 机床的加工原理尚不十分清楚，核心技术不为我们所掌握， 当更换所要加工倒锥齿的型号时，需要重新购买加工程序，不利于新产品的开发 与试制，所以不可能被大量引进。 1 3 本课题试验设备简介 本课题试验所使用的机床用两个交流伺服电机作为旋转轴，用3 个交流伺服 电机通过丝杠将旋转运动变为直线运动，从而可以方便确定刀具与工件的J 下确位 置。该机床主要包括机械部分和控制部分，两者相互配合，共同完成摆线簇中每 条摆线轨迹的生成及摆线簇逼近渐开线。 1 3 1 试验设备的机械部分 该数控机床主要有床身，刀盘，三爪卡盘等组成，两个交流伺服电机通过滚 珠丝杠驱动刀轴沿着x 、Y 轴运动，一个交流伺服电机通过滚珠丝杠驱动三爪卡 盘沿着z 轴移动，另外两个交流伺服电机分别带到三爪卡盘和刀具做旋转运动， 通过一定的比例关系，使得刀尖点相对于工件走出摆线轨迹【7 1 。 大津人学硕十学化论文 第一章绪论 幽卜4 机床配置示意 1 床身2 z 轴滑台3 夹紧压缸4 土电机5l 。件土轴箱6 盘7 定位兀f l ：8Y 轴滑台及弯板9 刀轴箱1 0 x 轴滑台 1 3 2 试验设备的控制部分 1 控制系统倒锥数控加工系统采用工业P c 机( I P C ) 与可编程多轴运动控制器 ( P M A C ) 构成的并行式双C P U 结构，通过在P M A C 卡上扩展相应的智能i O 板、 伺服驱动单元、伺服驱动电机、编码器等。最终形成一个完整的开放式数控系统 8 1 。其中I P C 用于实现系统后台管理调度和人机交互接口( M M I ) 等功能。 P M A C 用于实现系统前台实时的坐标轴运动控制、控制面板、控制柜的输入 输出逻辑控制和数字化采集控制等功能，I P C 与P M A C 间通过实时、可靠的通 讯来协调整个系统，共同完成加工任务。浚数控系统的输入输出主要是通过 P M A C 的附件3 4 A 智能I J O 接口板来实现的。这些输入、输出量主要包括机床 控制而板的输入和对机床控制柜中各种继电器、接触器以及面板报警信号灯的输 出，P M A C 通常通过内置的P L C 程序对其进行监控、处理，并将其中的重要信 息写入D P R A M ，供主机读入。如图1 5 所示1 9 1 。 圈回晒 图 ， 一至聱璺竺 I! 孛虫噩I 臣蠡J 1 针H ”韶n ji 1 铲“紫： L L 一2 一L 一 一 机抹l j 仆 图1 5 系统硬仲总体结构 天泮大学硕士学何论文 第一章绪论 2 、伺服驱动及电机系统采用了Y A S K A W A 的S G M G H 3 0 A 作为工件丰轴 电机，选用了S G M G H 一1 3 A 作为刀轴电机，2 个Y A S K A W A 的S G M A H 0 8 A 型 电机和1 个P A N A S O N I C 的M S M A 0 4 2 A l H 型电机作为马区动工作台移动的电机。 其特性参数见表卜1 。其中P A N A S O N I C 的M S M A 0 4 2 A 1 H 型电机带有制动器用 于滑块槽加工机床中的空间位置的垂直轴】。 表1 I 电机特性参数表 额定额定瞬间最额定最高转子惯苗允许负适州编 功率转矩大转翘转速转速 r k g m 载惯鼙码器 ( K W )( N m )( N m )( r a i n 1 )( m i n “) 1 0 。4 1 电机惯 S G M G 增量t 2 9 18 6 4 511 5 0 03 0 0 04 6 0量5 倍 H 一3 0 A ( 1 7 b i t ) 以一F 电机惯 S G M G增耸式 1 383 42 3315 0 03 0 0 02 05 蛀5 倍 H 一1 3 A ( 1 7 b i t ) 以卜 电机惯 S G M A增量式 07 52 3 97 1 63 0 0 05 0 0 00 6 7 2晕2 0 倍 H 一0 8 A ( 1 3 b i t ) 以下 M S M电机惯 增量式 A 0 4 20 41 33 - 83 0 0 05 0 0 0O 3 9_ 旱：2 0 倍 2 5 0 0 P R A l H以卜 1 4 本文研究的主要内容 本文 ：作围绕摆线轨迹逼近渐开线研究了相关理论，并提出了摆线簇的概 大津人学硕十学位论文 第一章绪论 念，分析了摆线簇中各摆线参数的调整及摆线簇轨迹逼近渐丌线，弗对摆线簇轨 迹逼近渐开线进行了理论和实践的精度检验。目前，使用本工艺方法，倒锥已可 以高精度的加工，并通过有关部门的验证，此项技术为我国的专利技术。 天津某厂和我校联合开发了一种基于摆线原理的数控机床，这种数控机床以 摆线轨迹运动为控制目标，实现了倒锥的全部自动加工，和传统的倒锥加I S H 比， 刀具制造简单，价格较低，刀具通用性好，大大简化了数控机床的机械的结构。 本文主要围绕着摆线簇中各摆线参数的调整摆线簇逼近渐开线，摆线簇中摆线 条数对倒锥加工精度的影响，倒锥的精度检验，以及基于摆线工艺的直槽，多边 形的丌发等方面加以论述，具体的研究内容如下： 1 摆线的参数方程及摆线工艺在牛产中的应用 2 摆线簇逼近渐丌线的理论 3 倒锥加工精度的控制与提高 4 数控系统的拓展应用 天津人学硕十学位论文 第一章加原理 2 1 引言 第二章加工原理 现代机械加工的发展越来越注重产品质量与生产效率的提高，为此，一方面 要提高加工设备精度与速度，另一方面，采用新工艺也是实现产品精度与效率的 一个的重要的途径。 在传统的机械加工中，对于回转体零件，均采用连续加工方式进行。针对连 续加工方式，提高加工质量、加丁效率的方法是提高设备精度、刚性、速度。随 着现代机床的发展，这一点已经能够实现。另外一类加工为非连续表面加工，此 类加工的传统加工方法是采用走轨迹加工、间歇分度加工、多轴联动形式加工， 这些加工方法涉及到往复进给运动、间歇分度运动等，所以，提高这类加工的速 度与精度是受一定的极限限制的J 。在这种情况下，采用一些特殊的加工工艺方 法可以将非连续加工转变成连续加工，这样可以大大提高加工速度与精度。摆线 是工厂中经常应用的I i 线，通过变换，它有一些很有用的性质，一方面它可以用 两个旋转运动实现连续轨迹，所需运动个数较少：另一方面，通过改变参数还可 以获得不同的轨迹【l2 1 。如果能使刀尖点相对工件走出摆线轨迹，并且使摆线的某 段轨迹逼近渐开线，就可以实现用类似车削的方法加工倒锥齿。本文就是根据摆 线的方程，通过调整摆线的各个参数，使摆线的菜段轨迹逼近渐丌线，进而实现 以摆线逼近渐开线的原理加工倒锥。 2 2 摆线及其参数方程 2 2 1 摆线的定义 在数学上摆线定义如下：如果一动圆在与其相切的定圆作无滑动的滚动时， 动圆上1 个定点运动的轨迹称为摆线。当两个圆相内切，那么动圆上- - , 5 , 所滑过 的轨迹称为内摆线，两个圆相外切，动圆上一点所滑过的轨迹称为外摆线”“。 如果点在动圆内随动圆滚动，那么这点运动的轨迹称为短幅摆线。动圆外的 一点形成的轨迹称为长幅摆线，工程上，常将动圆称为发生圆，定圆称为基圆”“。 因为外摆线不便于逼近内花键的渐丌线，所以本文是用内摆线来逼近渐丌线，进 而实现倒锥的连续切削加工。 天津大学硕士学位论文第二章加r 原理 2 2 2 内摆线的参数方程 两圆内切，与发生圆固联的一点随发生圆一起做纯滚动，如图2 1 所示。 ，。一 藤、 I j时 圆 幽2 1 摆线形成螅理 设摆线基圆半径为R ，发生圆半径为r ，发生圆由水平位置开始沿基圆做纯 滚动，N 点为与发生圆固联的一个纯滚动点，当发生圆滚动到位霄0 3r 其自转 角为o ，N 与x 轴的夹角( 初始角) 为0 N 点到发生圆的中心的距离为e ， 则N 点的运动轨迹可表示为I l ”： f x = ( 尺一，) C O S ( 口) + gc o s ( O + ) I y = ( R r ) s i n ( a ) + e s i n ( O + 卢) ( 2 1 ) 其中o = ( 1 一矗r ) a ，a O 。； 由式( 2 一1 ) 可知，摆线的参数主要有R 、r 、e 、B ，通过调整这些参数，即可 以获得不同的摆线轨迹，总可以往每个参数找到一个合适的值，使摆线的某段轨 迹接近渐开线的形状，进而可以高精度的逼近渐丌线。 2 2 3 逼近渐开线的摆线段 对于式( 2 1 ) ，当摆线的参数R 、r 、e 、p 确定之后，摆线的某轨迹如图2 2 所示。 天津大学硕士学位沦文第二章加工原理 位 图2 - - 2 摆线逼近渐开线 从图中可以看出，因为摆线是连续生成的，亦即发生圆始终与基圆内切，因 此，摆线轨迹的在每点的最大矢量半径不会超过齿根圆的直径。要使摆线逼近渐 开线，应该选用摆线曲率最小的那一段，也就是选用摆线轨迹靠近齿根圆的那一 段，并且根据渐开线的形状，摆线在此处的曲率半径越小越好这样逼近的精度 才会更高。 2 3 摆线方程的参数对形状的影响 2 3 1 B 对摆线形状的影响 分析式( 2 - - 1 ) 可知，0 影响着摆线的初始角度，不会影响摆线的形状。因 此，在生产中为了使摆线在合理的位置逼近渐丌线，可以调整摆线的初始角度， 也就是刀轴的初始角度。 假设R ，r ，e 皆为定值分别取B 为1 0 ，2 0 ，3 0 ，4 0 ，摆线的轨迹如图2 3 所示，从上图可以看出，选用不同初始角度，摆线只有起始位置发生了改变。其 形状没有发生任何改变。因此，在生产中，常用调整摆线初始角度的方法使刀具 找正其初始的加工位置。 9 天津大学硕七学位论文第二章加工原理 ! 囤2 - 3 初始角度对摆线形状的彤响 2 3 2 跨齿数对摆线彩状的影响 在图2 一l 中，发生圆沿基圆做纯滚动的时候，接触点的线速度始终是相等 的因此他们的角速度之比。：2 = R ：r 。由于倒锥的每一个花键齿都需要加 工，假设所加工花键的齿数为n ，那么当工件转动k 圈的时候，刀轴应该转动n 圈，即r = R k n ，并应使R k 与r n 为互质数，只有这样，倒锥的每个齿 型才能全部加工，并且没有重切，这里k 为倒锥加工中的跨齿数，当刀具切削完 第一齿之后，下一次正好切削工件的第k 个齿。因为初始角不影响摆线韵形状， 所以可以假设B = O 将，= R k n 代如式( 2 - - 1 ) ，得 fJ = 胄( 1 一k y ) c o s ( 口) + Pc o s ( p ) 1Y ：R ( 1 一k 月) s i n ( 州+ Ps i n ( ( 2 2 ) 对于任意给定的内花键，R 和n 都是定值，下面讨论当e 也为定值对，k 值 对摆线形状的影响如下所述。 当k 很小时，根据公式r = - R k n ，r 也变得很小，此时e 与r 值相差较大， 摆线在接近内花键齿根圆处较为平滑，使得摆线逼近渐开线的精度较低。而当k 很大的时候，r 也很大，此时e 与r 值相差也较大。这样会使刀轴和工件轴的相 对运动速度降低，不利于刀具的正常切削。 本试验所用的内花键齿数为3 3 ，齿根圆半径为3 5 m m ，模数为2 ，齿顶圆半径 为3 3 r n m ，这里暂时取R = 3 3 m m ，n = 3 3 ，e = 2 0 m m ，将这些参数代入式( 2 2 ) ， 得： 0 天津大学硕士学位论文第二章加工原理 脚sc o s c 咖z o c o s c 争 【y 朝“+ 2 0 s i n c 争 上式摆线得参数方程的轨迹为。 图2 4k = 5 时的摆线轨迹 当k = 1 6 时，将上述各参数带入方程式( 2 2 ) ，此时摆线的方程为 x = 1 7c 。s ( 口) + 2 0 c o s ( 百1 7 叫 y = 1 7s i n ( 口) + 2 0s i n ( 百1 7 口) 此时摆线的轨迹如图2 5 所示。 图2 5k = 1 6 时摆线的轨迹 天津大学硕士学位论文第二章加【：原理 卜4 c o s ( 咖2 0 c o s ( 砉a ) 1 y = 4 s i n ( 口) + 2 0 s i n ( 4 a ) 此时摆线的轨迹如图2 6 所示。 图2 6k = 2 6 时摆线的轨迹 分析图2 4 至图2 - - 6 可以看出当k 较小的时候，摆线在齿根处的渐开线 轨迹斜率较大，这样使得摆线在接近齿根处误差较大。 当k 较大的时候，摆线在接近齿根处为尖角，即摆线接近齿根处，摆线轨迹 的方向急剧变化，此时摆线在齿根处逼近渐开线的特性最好，但是摆线在此段的 轨迹和渐开线的形状正好相反。如图2 7 。 图2 - 7k = 2 9 时摆线和渐开线 根圆 天津大学硕 “学何论文第一章加I ：原理 这样使得摆线逼近渐丌线的误差也会变的很大。尤其在花键齿中部位置，齿 型差异较大。因此t 合理的k 值的范围是接近 n 。从图2 5 看出，此时摆线在 接近花键齿根圆那段最接近渐J 碱。根据经验及试验模拟，当加工3 3 齿渐丌线 时，取跨齿数为1 4 ，1 6 ，1 7 均可，但k = 1 4 时，J 轴的直径较小，川度较差。当 k = 1 7 时，跨齿数多，刀具和工件的相对运动速度低。因此跨齿数取1 6 较为合 适。 2 3 3e 值对摆线形状的影响 式( 2 1 ) 中的参数e 值，其实就是在加工过程中的J 具回转半径。可以想 象，当发生圆沿着基圆滚动时，无沦是长幅内摆线还是短幅内摆线，其摆线都是 连续的，只有当e 值和发生网半径相等的时候，摆线的导数有不连续的情况，办 即摆线在某处的有个尖角。 当要加工一个具体的内花键时，其齿根圆半径为D 定值，如图2 8 所示。 图2 - - 8e 和齿根圆半径D 的关系 由图可见，要使摆线切削到内花键的齿根处，应该有R r + e 2 D ，即R r = D e ，将其带入式( 2 - 1 ) ，得： ：D D ：。ej 。s i n “( C 。t ? ：；s 。i n ( 轧0 。，c ：吲y = ( 一 ) +P ) 其中0 = ( 1 一R r ) a 口0 。 因此只要合理地选择e 值，就可以调整摆线的轨遮，进而逼近渐丌线，下面 讨论一下e 值对摆线轨迹的影响。 根据上面讨论得结果，选择内花键的齿根圆半径为3 5 r a m ，齿顶圆半径为 3 3 m m ，模数是2 ，内花键的齿数是3 3 ，跨齿数为1 6 。 天津大学硕士学位论文第二章加工原理 刀斥 当e r 时，取e = 2 4 ，将其代入式( 2 - - 3 ) ，此时摆线的轨迹如图2 - - 1 0 所示。 当e = r 时。取e = 1 6 9 7 ，将其代入式( 2 3 ) ，此时摆线的轨迹如图2 1 1 所 州 图2 9e q 时的摆线轨迹 圈2 1 0e r 时的摆线轨迹 图2 - 1Ie = r 时的摆线轨迹 从图2 9 至2 1 1 可以看出，从r e 到r Y1 6 ：3 3 ，依照刀轴和主轴的相关参数，可计算出加工倒锥时 的切削速度。值得注意的是，由于倒锥的特殊形状，它的法线并不是齿套的径向， 所以切削时刀尖的速度与倒锥的速度矢量方向并不一致，亦即二者的速度和实际 切削倒锥的线速度三者构成一个矢量三角形，如图4 1 0 。 图4 1 0 刀具与内花键相对运动 令刀轴的回转半径O l A 为d ，工件的回转半径O A 为D ，则刀具在A 点的 速度为H = ，砌，工件在A 点的速度为v = r c D n ，因此刀具与工件的相对运动速 度为V ：、肜F 万F 二五万了百i i 五，可以看出，V - 是n 的增函数，所以，成比 例提高机床刀轴和工件轴的的转动速度，可以提高刀具与工件的相对运动速度， 相对速度提高时，刀具切削工件时，会使工件的切削变形减小，相应地提高了倒 锥的加工精度。表4 ，7 为不同的切削速度对倒锥齿形精度的影响。 天津人学硕十学位论文 第四章倒锥齿形的控制与提高 表4 7 切削速度与齿形精度 黻齿形精度 切削速度( 豸蕊( m m ) 6 0 000 2 2 l 8 0 0O0 2 1 7 9 0 000 2 0 9 1 0 0 0O0 1 9 5 1 2 0 0O0 1 8 8 1 4 0 00 0 18 0 15 0 0O0 1 7 4 1 6 0 00 0 1 7 0 1 8 0 00 0 1 7 1 2 0 0 0 O 0 1 7 6 根据表4 7 ，切削速度和齿形精度的关系如图4 1 1 所示： 图4 - - 1 1 切削速度和齿形关系 因为试验所使用的电机的额定转速为1 5 0 0 转分，从图4 1 1 可以看出，在 额定转速内，提高切削速度，齿形精度有减小的趋势。超过额定转速，电机转动 性能变差，齿形精度有升高的趋势。所以在电机的额定转速内，尽量使用较高的 切削速度。图4 1 2 为切削速度提高到1 5 0 0 转分时，倒锥的齿形误差。 天津大学硕士学位论文 第四辛倒锥齿形的控制与提高 图4 一1 2v = 1 5 0 0 时的齿形误莘 4 5 2 伺服刚度对齿形精度的影响 伺服系统是一个多变量、非线性、机电耦台的系统，除考虑伺服系统本身的 特性以外，伺朋系统相连接的机械传动部件的特性( 如剐度、负载、阻尼、惯景、 谐振频率等) 也是影响伺服性能的重要因素。由于在加工倒锥的过程中，刀具与 工件为非连续切削，因此，适当增大系统的比例增益( “K 。”I x 3 0 ) ，提高系统 的刚性，从而增加系统的带载能力了。表4 - g 为在切削速度l5 0 0 转分，不同的 伺服刚度对倒锵齿形的影响。 表48 伺服刚度1 j 齿形精度 巡 凶形精度 伺服刚度K 。、 t m m ) 6 0 000 1 9 0 8 0 00 , 0 1 8 0 9 0 00 0 1 7 2 1 0 0 00 0 1 7 4 1 2 0 000 1 7 4 1 4 0 00 0 18 0 15 0 0 00 l8 5 1 6 0 00 0 i8 8 根据表48 ，切削速度和齿形精度的关系如图4 1 3 所示 天津犬学硕士学位论文 第四章倒催齿形的控制与提高 州雎刚鹰 图4 1 3 伺服刚度与齿彤误差 分析陶41 3 可以看出，在一定的范围内，提高伺服系统的刚度，可阱使倒 锥J J 口? l 的齿形误差减小。但是伺服系统的各个参数律往是相瓦联系的，比如，提 高伺服刚度，系统阻尼、跟随误差等也会相应变化，如果各伺服参数相互影响， 就会使控制系统的动态相应变差，最终也会使任锥的加工精度降低。图4 一】4 为 切削速度为1 5 0 0 转分，伺服刚度为K p = 1 2 0 0 时倒锥的齿形精度。 图4 1 4K p = 1 2 0 0 时倒锥的齿彤精度 4 5 3 刀具材料对加工精度的影响 由图4 1 0 看出：在切削点A 处，刀具的切削速度与工件倒锥处的速度并 不一致，因此，在刨削倒锥时，刀具除受到主切削力法向力外，还受到较人的径 向力，冲击力也较大，所受的冲击大。初期试验所使用的是普通高速钢W 1 8 C r 4 V ， 这种钢虽然综合性能较好，但是相对来讲，这种钢抗弯强度不是很好，当刀具尺 寸少许变化时，摆线的形状就会发生明显的改变，直接影响倒锥的加工质量。因 此本试验后期选用的W 9 ( W 9 M 0 3 C r 4 V ) ，其主要性能如表4 9 。 天津大学硕士。学位论文 第四章倒锥齿形的控制与提高 表4 - 9 倒锥加= 所选用材料表 从上述数据可以看出，W 9 M 0 3 C r 4 V 刀具材料的冲击韧性较高、抗弯强度等 都明显高于w 1 8 C r 4 v ，符合切削倒锥时刀具振动较大的实际情况。表4 9 为在 切削转速1 5 0 0 转分，伺服刚度为1 2 0 0 时，使用不同刀具加工倒锥的齿形的齿 形精度。 表4 一l o 使用不同刀具加r 倒锥的齿形精度 精度使用精度使用 W 18 C r 4 vW 9 M 0 3 C r 4 v 次数齿形精度( f i l m )次数齿形精度( i n n l ) lO 0 1 510 ，0 0 7 1 20 0 1 820 0 0 6 8 30 0 1 7 230 0 0 7 3 40 0 1 7 540 0 0 7 2 5O 0 1 6 95O 0 0 7 2 60 ，0 1 7 360 0 0 6 8 7O 0 1 7 470 0 0 6 9 80 0 1 7 180 0 0 7 2 9O 0 1 99 0 0 0 7 3 1 0O 0 1 9 51 00 0 0 7 0 由表4 1 0 可见，使用W 9 M 0 3 C r 4 v 材料的刀具，所加工的倒锥齿形精度明 显提高。图4 一1 5 为使用W 9 M 0 3 C r 4 v 刀具加工的倒锥齿形精度检验。 天津大学硕+ 学位论文第四章倒锥齿形的控制与提商 4 , 6 小结 图4 1 5W 9 M 0 3 C r 4 v 刀具材料加。I 倒锥的齿形精度 本章主要分析倒锥加工精度，具体包括以下工作： 1 、寻求摆线簇中各摆线的最佳参数 2 、摆线簇中合理摆线数目的选择 3 、通过控制切削速度、伺服系统的刚度、刀具材料等提高倒锥齿形加：l 精度。 天津人学硕士学位论文 第五章摆线。艺托展 第五章摆线工艺拓展 5 1 摆线加工端面直槽 5 1 1 引言 在生产中，经常会遇到在圆柱零件表面切直槽的加工，比如带凹摊槽的十 字滑块半联轴器、耳槽等零件，如图5 一l 。 图5 一l 十字滑块半联轴器 这类零件通常是采用铣床、刨床等机床进行加工，加工工艺较复杂，加工过 程中包含空行程等非连续运动，难以提高生产效率和加一1 j 精度。因此有必要寻求 一种可以将非连续加工转变成连续加工的方法，以提高生产率4 2 1 。 根据摆线的参数方程，在特殊情况下，设定圆的半径为2 r ，( 特殊条件) 动圆 的半径为r ，定圆的圆心为o l ，动圆的圆心为o ：，当R = 2 r 时，摆线的方程为： J 。2 【r + 。) 。o 孵f 5 - 1 ) l Y = ( r e ) s i n a 分析上式，可阻看出在特殊条件下，摆线的方程已经退化为椭圆的参数方程， 摆线的轨迹为椭圆。 查! ! 盔堂堕竺堡堡苎 兰互兰堡竺! ：苎堑堡 H _ _ - _ _ _ h 一 B 纵逮、舢境 图5 2特殊条件的摆线轨迹 如果椭圆的轨j ! ! ! 与某一圆相交，如图5 2 所示，圆截椭圆的A B 段很接近 直线，如果将圆与椭圆形成的封闭区域切除掉，即可以加工出直槽。 5 1 2 刀片宽度的选择 如图5 3 所示，0 ，为发生圆，A B 为刀片，A 为发生圆边缘上的一点，0 A = r 0 B = e ，所以刀片的长度为e r 。分析摆线的方程( 5 1 ) 可知，B 的轨迹为椭圆， A 点的轨迹为直线( 短轴的长度为0 的椭圆) ，所以刀片A B 所滑过的轨迹为B 所 形成的椭圆封闭区域，此区域的宽度为椭圆的短轴长度e F ，也就是刀具的长 度。 图5 - 3 刀尖的摆线轨迹 5 1 3 刀轴回转半径e 的确定 由图5 3 可知，如果椭圆的长短轴之比很大，即椭圆短轴处的曲率半径足 天津人学硕十学位论文 第五章摆线r 艺拓展 够大，则c D 、E F 就可以逼近高精度的逼近直线，并可以得到很高的精度。 假设刀片宽度A B = b ，则r = e - - b ，将其代入式( 5 一1 ) 得： f X = ( 2 e b ) c o s a 【Y2 - b s i n a ( 5 - 2 ) 分析上式，因为b 为定值，所以e 越火，式( 5 2 ) 所形成的椭圆长短轴之 比就越大，C D 段逼近直线的精度就越高，所以，在机床结构允许的范围内，刀 轴的回转半径越大直槽的加工精度就越高。 5 1 4 逼近误差分析 7 7。i 、- 一 图5 4 摆线逼近直线的逼近误差 如图5 4 所示，A B 为直槽一边，D 为其中点，从图中可以看出，越靠近边 的中点，摆线与直线的逼近误差就越大，最大误差为边的中点到摆线的距离C D ， 定义该距离为摆线与直线的逼近误差。 5 1 5 应用实例 假定所使用刀具的最大回转半径3 5 m m ，如果要直径中2 0 的工件端面加工 6 m m 宽度的直槽，如图5 - 6 ( a ) ，要求零件的加工精度为O 0 4 ，通过分析计算，解 出此时需要的刀具回转最小直径为3 1 7 r a m ，小于刀具的最大回转半径，所以取 刀具的回转半径为3 5 m m ，解算出直槽的理论误差为O 0 3 l m m 。 茎塑查兰竺主堂堡堡塞 堕互童堡垡! ：苎堑垦 _ _ - _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - h _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - 一 ( a ) 加工要求 ( b ) D 口m 成活的零件 图5 6自1 3 1 7 工件示意 图5 7 为加工直槽的机床布置示意图，由A 方向看，两轴同向转动。转速 比为2 ：1 ，由于摆线的特殊性，三爪卡盘和刀轴应由伺服电机控制，并且联动， 以确保运动比例的准确性。 三爪卡盘 _ _ _ _ _ _ _ _ _ L ? 二 l。一 一L 一 A 一 5 2 摆线加工端面直槽 5 2 1 引言 刀轴 图5 7 机床分布示意 在生产中，经常会遇到截面为多边形的机械零件，这类零件由于品种多、批 量小，通常是采用铣床、刨床等机床进行加工，加工工艺较复杂，并且由于加工 过程中包含空行程和间歇分度等非连续运动，难以提高生产效率。使用摆线D H T - ， 用两个旋转运动实现摆线的运动轨迹，并可以通过改变摆线参数获得不同的轨 迹。如果摆线参数选择适当，使其某一段曲率半径很大，足以逼近直线，这样就 天津人学硕士学位论文第五章摆线1 艺拓展 可以用摆线进行多边形连续切削加工，并能达到较高的加工精度和生产效率。 5 2 2 多边形加工原理 分析式( 5 一I ) ，此时摆线轨迹就是一个椭圆。假设该摆线与某一个圆相交， 摆线将圆切出两条近似直线的曲线段A B 、C D ，如图5 8 a 所示，这两条曲线段 虽然是摆线上的一段，但当此段摆线曲率半径足够大时，A B 和C D 非常逼近于 直线，而且其逼近误差可以控制在要求的范围内。I q 以设想，如果加工过程中互 成1 8 0 。的两段摆线切圆，摆线轨迹就可以将圆切出一个萨四边形，如图5 8 b 所示。如果用相互成1 2 0 。的三条摆线截一个圆，摆线轨迹可以将一个圆切出难 六边形，因此，通过这种方式可以将圆切出2 n ( n = 2 ，3 ，4 ) 边形【4 “。 5 2 3 加工实例 书率 f b ) 图5 8 摆线切多边彤示意 假定刀具的最大回转半径为3 5 r a m ，如果要加1 二边长为1 0 m m 的六边形，如 图5 - - 9 ，要求零件的加工精度为0 0 3 m m ，通过分析计算，得出刀具的最小回转 直径为2 7 m m ，小于刀盘的最大回转直径，所以取刀具的回转半径为3 5 m m 经计 算，解出： p = 4 3 6 7 8 m m 1 ：0 0 1 8 m 聊 兮 一盔鲨查兰堡主竺垡堡茎兰至主堡垒! ! 苎堑壁 _ _ - 一 一 ( a ) 加_ ：要求 ( 1 ：, ) D n i 成活的零件 图5 9 工件示意图 多边形零件的直线度误差理论上为0 0 18 ，这满足绝大多数的多边形零件精 度的要求。图5 一l O a 为加工多边形的机床布置示意图，由A 方向看，两轴同向 转动。由于要形成三段相同的摆线，所以刀盘上放置三把互成1 2 0 。的刀具，如 图5 一l O b 所示。由于摆线的特殊性，