硕士论文-汽车座椅马达振动测试系统的研究与实现.pdf

上海大学 硕士学位论文 汽车座椅马达振动测试系统的研究与实现 姓名：江芳波 申请学位级别：硕士 专业：机械电子 指导教师：苏建良;何永义 20070201 上海大学硕士学位论文 摘要 汽车乘坐的舒适性是衡量现代汽车总体性能的一个最为重要的指标，它与 座椅结构以及人体的振动特性密切相关。影响座椅舒适性因素很多，其中座椅 马达的振动是主要因素之一，所以检测及评定马达振动性能至关重要。 论文首先论述了座椅马达的工作原理，建立了马达振动的数学模型，对马 达产生振动的原因进行分析，研究了振动信号频率与马达转速的关系，为数据 采样提供了理论依据；然后全面论述了数据采集与信号处理的原理和方法，采 用三分之一倍频程分别评价法对振动加速度信号进行分析，并把这些频带上最 大加速度值等作为马达振动性能评定依据。 本论文研究开发了以I P C4 - P L C 的上下位二级控制、以测试领域领先的 L a b V I E W 软件为开发平台的座椅马达振动测控系统。系统动作由P L C 控制， 并结合虚拟仪器与U S B 数据采集技术，利用两个高精度激光位移传感器分别对 马达在空载或者负载下的水平和垂直方向的振动信号进行采集。并设计开发了 马达振动性能评定软件，对采集数据进行处理和马达性能进行评定。实践证明， 系统运行可靠，测量准确。 关键词：座椅马达振动测试L a b V I E WU S B 采集方式 V 上海大学硕士学位论文 A B S T R A C T C o m f o r ti so n eo ft h em o s ti m p o r t a n ts t a n d a r dw h i c he v a l u a t e st h eo v e r a l l p e r f o r m a n c eo fm o d e r na u t o m o b i l e I t i sc l o s e l yr e l a t e dt ot h es e a t s t r u c t u r ea n d p h y s i c a lr e a c t i o nt ov i b r a t i o n T h e r ea r em a n yf a c t o r st h a ta f f e c tt h ec o m f o r to fs e a t ， a n dm o t o rv i b r a t i o ni so n eo f t h ek e yf a c t o r s ，S Ot e s t i n ga n da s s e s s i n gt h ev i b r a t i o ni s o f g r e a ti m p o r t a n c e F i r s t ，t h i sp a p e rd i s c u s s e st h er u n n i n gp r i n c i p l eo f t h es e a t - m o t o r ，a n db u i l d st h e m a t h e m a t i cm o d e lo f m o t o rv i b r a t i o n , t h e ni ta n a l y z e st h ec a u s e so f m o t o rv i b r a t i o n a n dt h er e l a t i o nb e t w e e nv i b r a t i o nf r e q u e n c ya n dm o t o rr o t a t es p e e d ，f u r t h e rm o r e o f f e r e st h et h e o r yf o rt h ed a t as a m p l i n g S e c o n d ，i tg e n e r a l l yd i s c u s s e st h ep r i n c i p l e a n dm e t h o do fd a t aa c q u i s i t i o na n ds i g n a ld i s p o s a l ，m o r e o v e ri n t r o d u c e so n e - t h i r d o c t a v er e s p e c t i v ee v a l u a t i o nt op r o c e s sV i b r a t i o na c e e l e r a t i o ns i g n a l 1 1 1 e ni tu s e st h e m a x i m u ma c c e l e r a t i o nV a l u eo b t a i n e df r o mf r e q u e n c yb a n da st h ea s s e s s i n g s t a n d a r d so f m o t o rv i b r a t i o n T h ev i b r a t i o nt e s t i n ga n dc o n t r o ls y s t o mh a sb e e nd c v e l O D e db a s e d0 1 1t h e m a s t e r - s l a v eP a t t e no fP L Ca n dI P Ca sw e l la so nL a b V I E W T h es y s t e r nc o m b i n e d w i t hv i r t u a li n s t r u m e n ta n dU S Bd a t aa c q u i s i t i o nt e c h n o l o g yi sc o n t r o l l e db yP L C n U S e st w ol a s e rd i s p l a c e m e n tS e n s o r sw i t l lh i 曲p r e c i s i o nt os a m p l et h e h o r i z o n t a la n d v e r t i c a lv i b r a t i o ns i g n a l so ft h eS e a t - 1 1 1 0 t o tw h e ni ti sl o a d e da n du n l o a d e d A n a s s e s s m e n ts o f t w a r eo fm o t o rv i b r a t i o np e r f o r m a n c eh a sb e e nd e v e l o p e dt op r o c e s s d a t aa n da s s e s sm o t o rp e r f o r m a n c e nh a sb e e np r o v e db yp r a c t i c et h a tt h es y s t e r n r m l sr e l i a b l ya n dt h et e s t i n gr e s u l tW a sp r e c i s e K e y w o r d s ：s e a t - m o t o rv i b r a t i o nt e s t i n gL a b V I E WU S Bs a m p l i n gm c t h o d V I 上海大学硕士学位论文 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发 表或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的 任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：雄日期：乒丝 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学 校可以公布论文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：艺瞰导师签名：甚嫩期： I I 上海大学硕士学位论文 1 1 课题来源 第一章绪论 本课题来源于上海上大克来机电工程有限公司和上海延峰江森汽车座椅 有限公司合作的重点项目“H o n d a 汽车座椅马达检测”，依据H o n d a 汽车座椅 马达检测的测试要求，研究设计了测试设备。本论文主要研究测试设备的测试 方法及相关的软硬件开发。 1 2 汽车座椅马达振动检测的研究背景和意义 1 2 1 研究背景 随着社会的进步和生活水平的不断提高，人们乘坐车辆的频率增多，而且 现在相当多的一部分人能够购买自己的交通工具汽车，他们生命中相当大 的一部分时间在车辆中度过。于是，对汽车乘坐舒适性的要求就越来越高汽车 乘坐舒适性是衡量现代汽车总体性能的一个最为重要的指标。乘坐舒适性好的 汽车，驾乘人员不易感到疲劳，有利于保障行车安全和汽车动力性的发挥，使 汽车能获得较高的平均速率和效率；相反，舒适性差的汽车，会产生较大的振 动载荷，加速零件磨损，甚至引起损害，降低汽车的可靠性和使用寿命。同时， 优质的汽车乘坐舒适性是各汽车制造公司不断追求的目标。由于最近几年国内 汽车制造业的迅猛发展，汽车制造业的竞争也日趋激烈，各汽车制造公司加强 研发力量，试图开发出乘坐舒适性好、性能高并且经济的产品，使自己公司在 激烈的市场竞争中常胜不衰。因此，对汽车乘坐舒适性及其评价方法的研究就 显得十分的重要。 影响乘坐舒适性的因素众多，主要由“路面一汽车一入”这三个环节决定， 其中路面和人具有一定的随机性，而汽车本身的振动系统是个客观影响因素， 改善汽车振动系统，有利于乘坐舒适性的提高。 上海大学硕士学位论文 汽车的振动系统主要由轮胎、悬架、座椅、减振器和悬挂质量等构成。近 年来，国内对汽车振动系统的研究在不断提高，然而大部分研究集中在如何选 用弹性合理的轮胎和精心设计汽车底盘以及悬架系统研究表明：轮胎气压降低 或是减少轮胎垂直刚度，有利于提高汽车平顺性，但轮胎气压降低会增加轮胎 变形，影响使用寿命；对汽车悬架系统而言，适当降低悬架刚度、增加阻尼， 有利于提高汽车平顺性。但是悬架、阻尼的改变会影响操纵稳定性和制动稳定 性，而这些性能对悬架参数的要求是互相矛盾的，改动余地很小相比之下，座 椅动态参数的改变对汽车其它使用性能没有影响，而且制造方便、易行，周期 短、见效快。实验证明：座椅的振动直接影响到乘员的舒适性好坏，其中坐垫 的垂向振动对乘员舒适性的影响约占总量的5 0 以上。因此，汽车座椅是汽车 的重要组成部分，安全，舒适，方便是现代汽车座椅设计的最优目彬l 】【，】。 一个完整的汽车座椅主要由座椅支撑、坐垫、调节装置、靠背和头枕组成， 结构和位置的不同决定了它们所起的作用也不相同。在静态舒适性设计的过程 中，座椅的各个部件都充当了重要的角色。而目前对座椅舒适性的研究主要集 中在座椅的结构，尺寸，刚度，阻尼等方面，相比之下，对座椅的调节装置一 一座椅马达带来的振动研究甚少【2 】。汽车座椅马达是一种用于汽车座椅上能够 智能自动调节用的永磁直流电动机，用来调节靠背的角度和坐垫的高度，这样 的技术产品是世界高档轿车所必需的。从工作原理上来看，座椅马达属于旋转 机械由于设计和结构方面的因素，材质不均匀以及制造安装误差等原因，旋转 机械的转子的中心惯性主轴都或多或少的偏离其旋转轴线。这样，当转子转动 时，转子各微元质量的离心惯性力所组成的力系不是一个平衡力系，这种情况 称为转子具有不平衡或失衡研究表明，正是由于转子不平衡的客观存在，从而 导致旋转机械受迫振动，尤其在高速旋转机械中表现得更为显著。 振动对人体的直接影响涉及躯干和身体局部的生物动态反应行为、生理反 应、性能减退和敏感度障碍。图1 1 给出了人体的振动模型，它将人体划分为 多自由度振动系统，并给出各部分的固有频率及范围。从模型中看出，人体各 部位或器官的主要受振频率是在O 8 0 赫兹之间。其中，头部在2 5 赫兹左右、 眼球在3 0 8 0 赫兹之间、肩部在4 8 赫兹、胸部约为6 0 赫兹、肺部的频率有肺 2 上海大学硕士学位论文 呼量有关、脊椎骨的固有频率大约在1 0 - 1 2 赫兹、腹部在4 5 赫兹之问等，如 果人体受到该频率范围振动时，人体的生理状况必将受到较大的改变，这种变 化涉及肌肉系统、呼吸系统、血液循环系统、植物神经系统和感官系统在频率 较低时，作为对振动过程的同步反应，后背的脊柱肌肉保护系统活动阶段和放 松阶段交替进行【4 】【”。但承受无规律的振动时，肌肉系统则不能很快地对单个振 动刺激做出反应，并将持续的肌肉紧张而没有放松阶段，这意味着巨大的负荷， 同时也对椎间盘产生附加压力，间接伤害椎问盘。振动负荷还可使某些机能减 退，有直接影响的如手和腿，间接影响的如疲劳效应。剧烈而无规律的振动可 降低控制机能，由此使进行控制工作时的错误率增加。当通过座面与靠背传递 给人体的振动频率达2 0 3 0 H z 并影晌到头部时，人的视觉能力将减退，视网膜 上的影象变得模糊，视力下降。由此，振动负荷在很大程度上会延长眼睛对信 号和标志的理解时间根据实验得到的结果，4 - 8 H z 是一个人体敏感区，此时身 体部分区域产生共振。随着频率的增高，敏感度下降。另一方面，振动频率下 降，在2 H z 以下有强烈的敏感度，频率再下降直到出现“晕车症”。因此，在 选用座椅马达的时候，应该尽量剔除振动频率在该范围的马达【6 1 。 的：s I l z 。翩 n 急燃一膏 专嚣! 篇妻1 一 a o S O - - 2 0 0 X z ) 生膏的人 矗部魔量 0 轴z ) 一( 从肆时一 - 太坶2 H z 鼙诧 挺立时构 越2 0 ， 柚盘帕 图1 1 人体的振动模型 另外，人体在这个振动环境中会加速疲劳过程。当振动环境中的振动特性 3 上海大学硕士学位论文 处于人体神经系统的敏感区域时，这种刺激作为一种信号频繁传入大脑皮质， 大脑皮质细胞兴奋。当局部或大部分皮质细胞因负担过重而消耗神经能量达到 一定限度时，细胞内部的代谢变化将引起抑制过程的发展，皮质细胞的工作强 度将减弱，人感到疲劳。 由上述所知，振动对人体身心健康的危害不小，所以为了提高汽车座椅的 舒适性，增加汽车产品的竞争力度，对座椅马达的振动测试是必须的。正是出 于这个目的，上海延峰江森汽车座椅有限公司和上海上大克来机电有限公司合 作，共同研制开发座椅马达的振动测试系统。 1 2 2 研究意义 在我国现有的国家或行业标准中，对汽车座椅的安全性及舒适性提出了较 为严密的标准体系，但对汽车座椅的安全性和舒适性产生很大影响的座椅功能 件，例如座椅马达的选择却一直未制订相关的实验方法标准和限值标准。因而， 各汽车生产厂在对座椅马达等功能件进行生产和检验过程中，各自根据自己的 经验，制订一些并不十分合理的规程或企业标准。而一些中小型汽车生产厂更 是无力对此进行深入的研究。所以，这些类似座椅马达的功能件在实验方法和 要求上都是一片空白。因此，有必要结合国内一些汽车制造公司或者座椅马达 生产厂家的检验及研究经验和所掌握的一些国外大汽车公司的企业标准或技术 要求，再结合我国相关的一些标准和实际情况，对汽车座椅马达的振动测试和 评定标准进行规范，为选择合格的座椅马达提供依据I S 。 1 3 汽车座椅马达振动检测技术的国内外研究概况 1 3 1 国外研究概况 座椅马达属于旋转机械，国外从六十年代初就开始对旋转机械的振动机 组、故障特征、振动信号提取及故障诊断信号处理进行了研究，发展了一系列 监测诊断旋转机械故障的技术。从七十年代后期开始，一些故障诊断仪器逐步 进入到工程实用阶段从八十年代开始，国外开发研制了多种旋转机械状态监测 4 上海大学硕士学位论文 系统，如美国B e n t l y N e v a d a 公司的A D R E 振动故障诊断系统，D D M 动态数 据管理系统，T D M 瞬态数据管理系统，丹麦B & K 公司的B & K 2 5 2 6 便携式 数据采集分析系统等。 在现场信号采集与故障诊断仪器及数据管理软件的研制方面，在国际上， 以美国为主的西方发达国家在“旋转机械在线监测与诊断技术”的综合研究方 面处于领先地位：一方面，美国的信号处理与数据分析技术发展较快，而这些 处理机、分析仪和数据采集系统是机械设备状态监测的基础和核心，是发展后 续技术( 故障诊断) 所不可分割的部分；另一方面，美国的一些专业公司，对 旋转机械的运行及监控、机组可靠性、安全性、维修性与经济管理技术已从事 有4 0 多年的研究历史，建立了庞大的数据管理系统，开展了专家系统的研究， 具有雄厚的数据与软件实力。 作为机械振动与分析技术一个重要方面的动态信号分析技术，它经历了 三次大的浪潮： 第一次浪潮( 1 9 6 7 1 9 7 6 ) ：首台F F T 分析仪问世，并成功应用于动态信号 分析和振动实验1 9 6 7 年1 0 月美国T i m e D a t a 公司研制成功了世界上第一台基 于傅立叶变换的F F T 分析仪。它是动态分析历史上的一大突破，并很快在动态 信号分析中获得了应用。1 9 7 2 年该公司又推出了基于小型计算机P D P I l 的 T i m e D 砌9 2 3 型F F T 分析仪。在此期间独立开发出F F T 分析仪的还有美国的 N e c o l e t 和S D ( S p e c t r u m D y n a m i e s ) 公司。s D 公司在1 9 6 5 年成功研制出基于跟 踪滤波器的传递函数分析仪。之后于1 9 7 5 年推出了基于F F T 的数字信号处理 仪S D 3 6 0 。在第一次浪潮中还有两项技术发展值得一提；一是H I 公司开发的细 化( Z o o m ) F F T 技术；一是G e n R a d 公司研制的时序语言( T i m eS e r i e sL a n g u a g e ， T s L ) 编程系统。T S L 成为后来包括模态分析和振动控制在内的信号分析应用的 核心。 第二次浪潮( 1 9 7 7 1 9 8 3 ) ：大批独立仪器式F F T 分析仪涌现，并在振动、冲 击、噪声等工程领域获得广泛应用。 第三次浪潮( 1 9 8 7 1 9 9 6 ) ：多通道、高性能动态信号分析系统推出并广泛应 5 上海大学硕士学位论文 用于航天、航空、汽车、土木等复杂工程结构动态分析与设计，P C 仪器化使动 态信号分析在工业界进一步普及。为满足大型、复杂结构动态测试的需要，以 及高性能计算机工作站的出现，使多通道动态信号分析系统应运而生。这类系 统的特点是由模块化“前端”完成数据采集和F F T 等信号分析，通过标准总线 与计算机相连，通过计算机进行测量、控制，以及二次信号处理和进一步分析( 如 振动模态分析) 。而且，在第三次浪潮中，不仅各类型的动态分析仪有了长足的 发展，并在各领域中大显身手，而且在动态信号分析方法上也有了新的突破。 与此同时，由于计算机技术一日千里的发展，用微机进行数字化动静态测试分 析的理想终于成为现实，“虚拟”仪器( V i r t u a lI n s t r u m e n t s ) 和卡泰仪( C o m p u t e r A c q u i s i t i o nT e s tI n s t r u m e n t s ) 应运而生，并成为国内外测试技术界和仪器制造界 十分关注的热门话题虚拟仪器技术的开发和应用的活跃源于1 9 8 6 年美国N I 公 司设计的L a b V I E W ，它是一种基于图形的开发、调试和运行程序的集成化环境， 实现了虚拟仪器的概念。 在对座椅电机的评定方面，国外的汽车厂家通常选用I S 0 2 6 3 1 人体承受 全身振动评价指标做为评判标准。1 9 7 4 年国际标准化组织正式发布了该标准， 用来评价汽车行驶的平顺性。I S O2 6 3 1 用加速度均方根g C r m s ) 给出了在中心频 率1 8 0 H Z 振动频率范围内人体对振动反应的三种不同的感觉界限，即：舒适 一降低界限、疲劳一工效降低界限和暴露极限，三个界限只是振动加速度容许 值不同。“暴露极限”值为“疲劳一工效降低界限”的2 倍( 增加6 d 8 ) ；“舒适 一降低界限”为“疲劳工效降低界限”的1 3 1 5 ( 降低1 0 d B ) ；而各个界限容许 加速度值随频率的变化趋势完全相同。该标准推荐了三分之一倍频程分别评价 法和总加权值法两种方法评价座椅的振动性能用。 1 3 2 国内研究概况 在旋转机械的振动测试方面，我国对于旋转机械状态监测技术的理论和系 统研究起步较晚。目前，国内虽有一些大学及研究所推出了自己的产品，如北 京振通检测技术研究所推出的9 0 2 、b 0 3 便携式数据采集器、重庆大学测试中 心的Q L S A - W 型振动噪声测试分析仪、大连理工大学推出的P D M 2 0 0 0 数采 6 上海大学硕士学位论文 分析仪及管理软件等，但随着计算机技术尤其是微处理器及软件技术的飞速发 展，上述装置及软件系统在性能指标、可靠性、软件对不同公司数采装置的适 应性等方面均存在一定的局限性。并且目前的评价标准也是在国际标准的基础 上建立起来的，而忽略了中国人群与其他国家的人群存在着差异。 1 4 论文的主要研究内容 本论文是以作者攻读硕士学位期间承担课题的工作为基础，在第一章中阐述 了汽车座椅马达振动检测的来源、背景、意义以及国内外研究现状。第二章将根 据座椅马达的工作原理，分析马达产生振动的原因。第三章介绍了数据采集与信 号处理的方法，为振动检测以及对马达的评定提供理论依据。第四章根据前面两 章的分析，设计出了振动检测系统的方案。第五章详细介绍利用L a b v I E w 进行 系统软件开发的流程，并通过优劣电机的检测结果验证了系统的可靠性。第六章 对全文进行总结，同时展望了可以进一步研究的几个方向。 7 上海大学硕士学位论文 第二章座椅马达产生振动的原因 振动是所有设备在运行过程中普遍存在的现象，座椅马达和其它设备一样， 在运转过程中会发生不同程度的振动。振动除了影响乘座的舒适性外，对马达自 身的危害也很大它消耗能量，使工作效率降低；直接伤害轴承，加速其磨损， 缩短使用寿命；振动还会影响到基础或与马达配套的其它设备的运转，使某些零 件松动，甚至使一些零件因疲劳而损伤，造成事故。座椅马达电枢不平衡引起的 振动，常是电刷下发生火花的原因之- - 1 9 1 。此外，由于机械上的不平衡还会产生 马达机械噪声。 2 1 座椅马达简述 在座椅的结构中，由于靠背与坐垫所承受的压力不一，所以所选的马达性 能也有差异。靠背与坐垫中的马达安装位置分别如图2 1 和2 2 所示。把靠背马 图2 1 靠背中的C W 型马达图2 2 坐垫中的C C w 型马 达称为“C W ”型，坐垫马达称为“C C W ”型C W 型与C C W 型马达的外型与 尺寸分别如图2 3 和图2 4 所示。这两种马达都由日本A S M O 公司生产，有关 的性能参数如表2 1 所示，这些参数是在电源为1 3 5 V ，温度为2 0 。C 的环境下 测。当马达得电后，根据蜗杆蜗轮的传动原理，把转轴的转速转化成齿轮的转 速。 上海大学硕士学位论文 图2 3C W 型马达的外型与尺寸 图2 4 CC W 型马达的外型与尺 9 上海大学硕士学位论文 工作电压1 3 5 V 马达电阻O 2 Q 马达型号C WC C W 马达转速 2 9 5 0 + - 3 0 0 r p m 3 2 6 0 + - 3 3 0 r p r a 空 齿轮转速 1 0 5 + - 0 6 r p r n1 0 5 + - 0 6 r p m 载 电流3 A M a x 3 A m a x 转矩 4 8 N M 1 6 4 N M 负 马达转速2 2 8 0 + - 3 0 0 r p m 2 4 0 0 + - 3 0 0 r p m 载 齿轮转速 5 8 + - 1 2 r p m7 5 + t 一1 0 r p m 电流8 A M a x 8 A m a x 转矩 3 7 5 N M6 1 N M 过 0 r p m 0 r p m 马达转速 载 齿轮转速 0 r p mO r p m 电流1 6 A M a x1 6 A M a x 表2 1C W 型与Cc w 型马达参数对照表 2 2 马达振动的原因 引起马达振动的原因很多，大致可归结为三个方面：电磁因素：如电路 中电参数不平衡、磁吸力不平衡、基波及谐波磁通、磁路中- t b 线偏移等；机 械因素：如转子动平衡不好、轴承不良、转轴弯曲、紧固件松动等；安装连 接不良引起振动：电动机和负载机械的轴一t b 线不对中，联轴器配合不良或联接 松动，安装基础不平或有缺陷等等。其中机械的不平衡是造成振动的主要原因， 特别是生产制造时转子的动平衡不合格及安装、连接不良将使电机产生显著的 振动【”。 马达的转动部件( 如转子、风扇等) 由于结不对称( 如键槽、标记孔等) ，材料 质量不均匀( 如厚薄不均或有砂眼) 或制造加工的误差( 如孔钻偏或其它) 等原因， 而造成转动体机械上的不平衡，就会使该转动体的重心对轴线产生偏移，转动 l O 上海大学硕士学位论文 时由于偏心的惯性作用，将产生不平衡的离心力或离心力偶，马达在离心力的 作用下将发生振动。若转子质量中心线和转子回转中心线是平行的，但有一个 固定的轴心距则称为静不平衡若从整体看重心是迭在转动轴线上的，即是静平 衡的，但电机的重量在全体上的分布是不均匀的，即不平衡重量是不对称分布 的，称为动不平衡这时转子在静止时可以停止在任意位置。但当这样的转子旋 转起来后，就会产生一对大小相等、方向相反的离心力，形成一对力偶，周期 地作用在电机轴承上，引起电机的振动【“】【- 2 】【l 封。 转子动平衡不合格可分解为两个方面的问题：一是铁心，二是圈线。生产 过程中铁心不良的主要因素可归纳为：铁心槽型对中心孔不同心。铁心外 圆周对中心孔不同心。铁心变形( 特别是尖角) 。中心孔松动不紧( 垂直度变 化) 。材料厚度不均，3 极厚度不一致圈线不良的主要因素可以归纳为：排 线不良。张力不合格。3 槽形体不同。线质量问题。整形量过大。 制造落地品或清洗。研磨夹头不良。 为了方便研究，本文用一个简化的物理模型来描述由转子动不平衡造成马 达振动，为后面的信号采集与处理提供理论依据。如图2 5 所示 图2 5 测试装置的物理模型 图2 5 反映了马达在垂直方向的振动，水平方向同理可得。表示总质量为 M 的马达安装在两个弹簧与一个阻尼器上，马达可视为刚体，旋转中心为o ， 除偏心质量外，其余部分有相同的位移。坐标X 表示电机离开平衡位置的垂直 位移，则不平衡量的垂直位移为：X + e s i n c o t ，由达郎伯原理得到系统在垂直方 上海大学硕士学位论文 向的运动微分方程为： c M 训窘+ 埘嘉c 咖卅+ 秀+ h = 。 ( 2 1 ) 其中：k ： 总的弹簧系数； c ： 阻尼系数；C o ：角速度；m ：偏心质量； e ：偏心距，整理后可得： 坂+ 西+ 缸= m e t 0 2s i n c o t ( 2 2 ) ( 2 - 2 ) 式表明：马达在垂直方向上的振动是单自由度系统在简谐激励作用下的 强迫振动。m e f _ o 就是不平衡量”圮引起的离心惯性力。由此可以解出电机在稳 态响应时的振动表达式： x ( f ) = X s i n ( 彩t 一咖 x ：竺! 堡 ：量兰 上式中；x ( k - 珊2 M ) 2 + 口2 c 2 ( 1 一r 2 ) 2 + ( 2 ) 2 其中： 伽妒：墨 1 一r 2 厉 蛾2 、i 系统固有频率 。C g 2 2 0 m 系统阻尼比 0 9 r = = 一 q 频率比 把( 2 - 4 ) 式改写为下列无量纲形式： M X r 2 一= - = = ：= = = = = = = = = = = = = = = = m e ( 1 一，2 ) 2 + ( 2 善r ) 2 ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) 由( 2 5 ) 式和( 2 6 ) 式画出的相频和幅频响应曲线如图2 6 和图2 7 所示， 它们是根据不同的；值而得到的一组响应曲线n 3 1 1 * 1 1 。方程( 2 3 ) 表明，由于存 在不平衡质量，系统将发生强迫振动，振动频率万就是机器的角速度，系统稳 1 2 上海大学硕士学位论文 态响应的振幅取决于不平衡质量m ，m 与旋转中心0 的偏心距离e 和角速度的 平方系统响应滞后于激励力的相角妒，有着与简谐激励力相同的表达式，因而 其随频率比r ，阻尼比善的变化规律与简谐激励力时完全相同【1 5 ) 。 图2 6 相频响应曲线 图2 7 幅频响应曲线 图2 6 和图2 7 表示了振幅随r 和善变化的规律，当1 - = 1 时，有丝：丢， m eZ 亡 矿；要，此时出现共振现象；在r 很小时，有：丝o ，矿寸0 ；在r 很 二 m e 上海大学硕士学位论文 大时，有：等哼l ，矿斗万最大振幅发生在：，嗽：去即位于产1 聊 、1 2 善2 的右边，其大小为：M x ：一! 。 m 8 2 4 1 一f 2 1 4 上海大学硕士学位论文 第三章数据采样与信号处理 3 1 采样原理 采样就是将连续变化的信号转变为时间域离散信号。采样的核心问题是： 如何选取采样频率从而保证采样后的离散信号能够准确、不失真地代表原有连 续信号。通俗地讲，如果采样频率太低，就可能将两采样点之间的信息丢失， 便不能准确地反映出原有信号的原貌。表现在频率域中，就是将会出现频率迭 混。故而，只有采样频率达到要求，才能满足频谱不失真f 1 6 】( t 7 1 。 设模拟量信号为毛( f ) ，采样周期为即采样频率为z2 丢，采样后的时间 离散信号记为： x ( t ) = X a ( n L ) ， 玎= - - 0 0 ，一1 ，0 ，1 0 0 ( 3 1 ) 由上式可知，采样过程可以看成是周期为的采样脉冲对模拟信号的调制。周 期性单位脉冲序列记为瓯( f ) 瓯o ) = 3 ( t - n t , ) ( 3 2 ) 单位脉冲序列称为梳状函数( 图3 1 - b ) 。当原始连续信号毛( f ) 按采样率Z 采样 后，采样信号x ( ) 可以看成是吒( ) 与脉冲序列t ( f ) 的乘积： 缸f ) = ( f ) t O ) = ( f ) # ( t - n t ，) ( 3 - 3 ) 单位脉冲序列正为周期函数，可按傅立叶级数展开，其傅立叶系数q 为： 1 5 上海大学硕士学位论文 在I f 降积分区间，只有一个脉冲艿( f ) ，故 q 2 吉弘e 川哪出z 由此可得t ( f ) 的傅氏级数为： t ( f ) = Z P 口砷 根据傅氏时移定理，可得正( f ) 的频谱为： F 以( f ) 】= Z 5 ( f - n f , ) ( 3 - 4 ) ( 3 - 5 ) ( 3 6 ) ( 3 7 ) 在上式中，只有当f = ，旷时，8 ( 0 ) 2 - 取值为1 ，即频谱的谱线是离散的，谱线 间距离为Z ( 图3 1 - e ) f 3 卜a 连续信号3 1 - d 连续信号的频谱 盛血。曲止。山叫山。曲毒U 。 3 1 曲梳状信号3 1 - e 梳状信号的频谱 1 6 出 口 抽 吖 珂 奉 O 生k上 ，一0 = 出 啡 拉 等B 上 一 = q 上海大学硕士学位论文 勘。嗡盘艮f 3 卜c 采样信号3 1 - f 采样信号的频谱 图3 1 采样与频率混迭示意图 将( 3 - 7 ) 代入( 3 5 ) ，采样信号可表示为： 善( f ) = f 。x , ( t ) e i 2 卿 其傅式变换公式为： ( 3 8 ) z ( 力= F z ( f ) 卜= ， Z 矗( f 弦2 4 打】= Z F 矗( f 沁7 2 斫】 ( 3 - 9 ) 根据傅式变换的频移定理，上式可以写成： J ( 力= 丘以u 一矿| )式中f = 万2 x ( 3 ，1 0 ) 式中j 0 ( 厂) 为原始信号的频谱，如图3 1 - d 所示采样信号的频谱如图3 1 - f 所示。 由此可见，采样信号的频谱包含着原信号频谱及无限个经过平移的原信号频谱， 并且频谱的谱值均乘以常数Z 。平移量等于采样频率Z 及其各次倍频矾。 当连续信号的频谱的最大频率厂工2 ，即f2 2 厶时，如图3 1 - d 的实 线所示，在0 f 厶频率范围之内，采样信号的频谱X ( f ) 与原信号频谱完全 一样，即采样信号无失真。但是，当厂户Z 2 即Z 量化误差约为O 0 7 5 m V ，可见信号电压范围越小 越能逼近原信号。q 值实际上代表了量化过程中可被分辨的电压模拟量的最小 差值。 1 0 8 7 S 7 5 0 6 2 5 5 0 0 3 7 5 2 5 0 1 。2 5 O 图3 2 量化误差与A D 位数的关系 1 9 上海大学硕士学位论文 由以上分析可知，只要量化分档足够细或A D 位数足够大，总可以得到足 够大的量化动态范围，也就是说，量化误差不致于带来严重影响。但是，以上 分析是在满量程前提下进行的，对实际测量信号，量化动态范围要减少：测量 信号相对满量程越小，动态范围就越小解决量化误差对实际测量信号的影响的 措施是，在进行量化之前，将信号放大到接近满量程，从而充分利用量化的动 态范围。 3 3 离散傅里叶变换和快速傅里叶变换 3 3 1 傅里叶级数的离散算法 傅里叶级数及傅里叶变换是实现动态信号时一频变换的基本方法，是实现 动态信号分析的基础。运用模拟仪器进行傅里叶分析是很不方便的，随着计算 机技术的发展，特别是1 9 6 5 年公布了快速傅里叶变换方法以后，数字化信号处 理取代了模拟信号处理。离散傅里叶变换的快速算法开辟了动态信号分析的新 纪元。 傅里叶级数复数形式的原始表达式为： G = 专乓m ，e - J 2 。t d t = T L 垂m 牟出 了( r ) ：主Ck e # mO t ：窆叩畔。 ( 3 1 2 ) ( 3 1 3 ) 傅里叶级数的离散算法需先将连续函数x ( t ) 进行离散，这可通过数据采集卡的 采集和A D 转换完成，即每经过时间间隔f 将模拟信号上对应的点量化为数字 信号。在进行了离散量化之后，式( 3 - 1 2 ) 所表达的积分，可用乘积之和来代替： q = 志篓缸雠啦吼专篓_ P 叩峙 = 删 上式是傅里叶级数正变换的离散表达式。按照式( 3 1 2 ) $ 1 1 ( 3 1 3 ) ，原始的傅里叶 上海大学硕士学位论文 级数反变换表达式可以有无限多项。其真实的意义是：连续函数x ( t ) 展成傅里 叶级数后，在其表达式( 3 1 3 ) o e 谱线c 。是离散的，C k 在频谱图上对应于2 ，r ，r ； 谱线的数目取决于式( 3 1 2 ) 所能够求得的谐波数。 式( 3 1 2 ) x ( t ) 中含有多少次谐波，均能被分析出来，因此式( 3 1 3 ) 的上 限可以是无限的。然而，运用式( 3 1 4 ) 来代替( 3 1 2 ) 之后，q 的数日却不 可能是无限的。并且考察式( 3 1 4 ) 可以发现： K ：时，P 掣；P 哪一：1 因此必有c ，+ 。= q ，气因离散的原因也变为周期性的了，每个周期中只有N 个 C I ，由于离散的原因，式( 3 1 4 ) 只能得到N 个q ，代入式( 3 - 1 3 ) 后得到傅 里叶级数反变换的表达式为： t ： j 2 # k 景 同时，根据式( 3 1 4 ) 有： ( 3 1 5 ) c 。= 专薹即叫2 州- 种，= 专墓x r e - J 2 a r k N = c ：( 3 - 1 6 ) 可见，在q 的N 条谱线中可分为两部分，后N 2 条与前N 2 条共扼，完全互相 独立的谱线只有N 2 条f 2 l 】。 上述分析表明，当采样频率z2 古确定后，采样点数2 玩也随之确定， 在这种情况下进行离散傅里叶分析时，只能分析出的最高的谐波为N 2 次。更 高次的谐波不能分析出来，实际上是被叠混于低次谐波中了，这就是频率叠混 现象。因此，采样频率必须保证满足采样定理，即采样频率至少大于等于信号 最大频率的两倍。 2 l 上海大学硕士学位论文 3 3 2 离散傅立叶变化 傅里叶变换的原始定义为： x 向) = E x ( t ) e - m d t x ( f ) = z 向弦皿d w 或采用以下等效公式： z 白) = 石( f ) e - j 2 8 f d t 工( f ) = X ( 巧) e j 2 。r f t d w ( 3 1 7 ) ( 3 1 8 ) ( 3 1 9 ) ( 3 2 0 ) 傅里叶变换是针对非周期信号的时一频变换。若原信号工( f ) 是连续的，则 变换所得的频谱x ( 力也是连续的。实际信号的样本长度是有限的，在这种情况 下，假定样本长度为T ，采样时问间隔为缸，则有： = 篓-j2私“【尹TX(kAf)x(rat)e = “【寻 x ( r A t ) ：芝1x ( a J ) e j z 一8 k 。面- ( 知= ( 扣 k ，0 1 考虑到二者之间的代入关系，以上二式可化为以下的等效公式： = 专2 峙 以：N - ! 赡8 i r ( 3 2 1 ) ( 3 2 2 ) ( 3 2 2 ) ( 3 2 3 ) 从表面上看，式( 3 2 2 ) ，( 3 - 2 3 ) 与式( 3 1 4 ) ，( 3 1 5 ) 并无差别。但后者是 傅里叶级数表达式，而前者是傅里叶变换表达式，由于离散运算的原因，式 ( 3 2 2 ) 将原为连续的谱函数变成了离散谱，离散傅里叶变换为共扼对称序列， 上海大学硕士学位论文 其幅值相对于N 2 折叠【2 2 J 。 从原始定义出发，周期函数的傅里叶级数变换将时域连续函数变换为频域 离散谱线，而傅里叶变换则将时域连续函数变为频域的连续谱。但是，由于离 散运算的原因，无论是傅里叶级数或傅里叶变换，都将连续的时间信号变换成 了离散频谱这里所得的以实际相当于傅里叶级数的谐波幅值谱。 3 3 3 快速傅里叶变换( F F T ) 快速傅里叶变换是离散傅里叶变换的一种快速算法。由式( 3 1 5 ) 可见，若采 样数据点为N ，计算一个频域数据便要进行N 次乘法运算，计算N 个频域数据 则要进行2 次乘法运算，例如N = 1 0 2 4 完成离散傅里叶变换( D F T ) 所需乘法运 算次数为N 2 = 1 0 4 8 5 7 6 2 9 1 。由于在计算机上做乘法要比做加法运算慢得多，离 散傅里叶变换计算量大，故此限制了其使用。这也就是为什么在6 0 年代中期以 前，数字信号分析一直没能在振动，噪音等快速信号领域应用的原因。在1 9 6 5 年C o h e n 和T u k e y 两人首先提出了快速傅立叶变换( F F T ) 算法，这一算法可 使运算速度提高两个数量级现在己发展了多种形式，以下仅介绍目前应用最广 泛的基2 算法。 基2 算法要求采样数据为2 的整数次幂，即要求：= 2 ，式中L 为正 整数，基2F F T 法利用D F T 的周期性和对称性，减少乘法和加法的运算次数， 以达到快速运算的目的。 令= e - 2 a , v , 则嘴有以下特征：周期性嘴= 形芦争，此处m 。d ( 冬) 表示k r 除以N 的余数，例如，当N = 8 时，蝶= w o，孵= 噼 等等： 对称性，阡方“”= 一阡方如：嘴2 = 一孵。 先不考虑( 3 1 5 ) 中的因子1 N ，来讨论F F T 的算法实现： 上海大学硕士学位论文 于是式( 3 1 6 ) 可以改写为： ，= o 1 ，2 ，N 一1 ( 3 - 2 4 ) ，= 0r - - 0r - - O ( 3 - 2 5 ) 2 h ， 式中嘭”，2 ) = P 十万= e - J k J r = ( 一1 ) ，运用式子( 3 - 1 7 ) 可知，若k = 2 l ， 哝2 = 1 因此， 对于偶数k ，即k = 2 l ，有： 2 1N 2 一l 五，= ( _ + X r + ，2 ) 嚼= g ，w L 2 ，g ，t 1 - X r + 2 ，= 0 ，1 ，2 N 2 - 1 r - O ( 3 2 6 ) 运用式( 3 2 2 ) ，当，= q1 ，2 M 2 一l 时，可以算得j ，o ，墨，j ，4 。“- 2 等偶数谱对于奇数k ，即k = 2 l + 1 ，有： 2 - ! ，2 1N 2 - 1 ，2 - 1 五。= ( 一k 。) 孵“7 = ”W 嚼”Y y ，孵阡岛：= 以w L ：( 3 2 7 ) r ；旬r = Or 曲r n 式中：y X r + 2，J I = y ，F 嘭 ， ，= 0 ，1 ， 2 N 2 1 由上式可知，1 = 0 ，1 ，2 ，3 ，( N 2 1 ) 时，可以算得工。，邑，墨X - l 奇数谱。g ，和h ，各有N 2 个数据，仍然是2 的整数倍，还可以进一步对分这样 一步一步分下去，最后变成了对N 2 个各有两个数据的序列进行D F T 。当 N = 2 ，基2 算法将D F T 对分L 级，每一级只需做N L 次乘法运算，最后一 级则不用做乘法，因此所作乘法运算的总次数为： 譬( ) = N 1 0 9 2 N ( 3 2 8 ) 上海大学硕士学位论文 由于加法的运算时间比乘法的运算时间短的多，我们仅以乘法来比较两种算法 的时间： 筌熙：L ：旦 ( 3 2 9 ) 砰寥汁算时间 N 1 0 9 z N l 0 9 2N 若N = 1 0 2 4 ：2 ”，则由式( 3 2 8 ) 可得