（电路与系统专业论文）基于双二阶的CMOS集成SC滤波器的研究和设计[电路与系统专业优秀论文].pdf

硕士学位论文 m a s t e r st i i e s i s 摘要 开关电容滤波器设计是电路与系统领域里的研究热点之一。随着超大规模 ( v l s i ) 集成电路技术的发展，人们越来越关注通信系统中大元件的小型化， 包括滤波器的设计。开关电容滤波器是连续时间模拟滤波器的采样时间等效电 路，更适合电路的小型化，同时也实现高精度的传输函数，尤其是基于双二阶 的c m o s 开关电容滤波器设计具有高精度、面积小、低功耗和电路结构简单， 易于调试等优点，所以研究和设计开关电容滤波器有着重要的理论和实际意 义。 本文首先回顾了滤波器设计的国内外研究背景和现状，介绍了本课题提出 的意义以及本文的主要工作，论述了开关电容网络原理和基本开关模块，分析 了开关电容滤波器设计的相关因素：电路结构的选择，对运算放大器设计中高 增益、宽带宽、相位裕度、转换斜率和建立时间等的折中考虑，开关的打开电 阻对电路的影响，开关电容电路中怎样减少电荷注入和时钟馈通，以及整个电 路的功耗问题和采样频率的选择等。 在理论分析的基础上，论文提出了结合现在寻求代工方便、技术比较成熟、 功耗低、集成度高的c m o s 工艺技术，利用常用的基本开关模块，用离散时间 信号的方法来分析和实现开关电容滤波器。文中详细介绍了使用现在比较流行 的仿真工具m a t l a b ，编写m 文件对系统进行仿真，采用台湾台积电t s m c0 2 5 u m 工艺实现了改进的带隙基准电流、改进的具有大摆幅偏置的单级共源共栅运算 放大器、两相非交叉时钟电路和开关电容网络来组成基本的双二阶模块，通过 级联设计了带宽为1 0 0 k 的六阶开关电容带通滤波器，在不改变电路基本性能 的基础上，利用动态范围尺度变换和最小电容尺度变换技术，减小了系统传输 函数中电容比的大小，进一步提高了滤波器的精度。该滤波器能用于低中频收 发器和基带信号处理，具有很高的实用性。 最后，论文对本文所做的工作进行总结，提出双二阶设计中存在的问题和 需要进一步改进和研究的工作。 关键词：滤波器；开关电容( s c ) ：离散时间；双二阶；c m o s 硕士学位沧走 m a s l t si j l n i 、 h b s t r a ci ， t h ed e s i g no ft h es w i t c h e dc a p a c i t o tf i l t e riso n eo ft h er e s e a r c h f o c u s e si nc i r e u ita n ds y s t e m w i t ht h ed e v e i o p m e n lo f t h ev e r yl a r g e s c a l ei n t e g r a t e dc i r c u i tt e c h n o l o g y ，p e o p l e sa t t e n t i o ni sm o r ea n d m o r ec o n c e n t r a t i n go nt h em in i a t u r i z a t j o no ft h el a r g ec o m p o n e n t i n c l u d i n gt h ef i l t e r s t h es w it c h e dc a p a c i t o rf i l t e ri st h ec o u h t e r p a r t o ft h ec o n t i n u et i m ea n a l o gf i l t e r gs a m p l i n g ，i ti sm o r ea d a p t e dt o t h em in i a t u r i z a t i o no ft h ec i r c u i ta n dcanr e a liz et h eh i g h e ra c c u r a c y t r a n s f e rf u n c t i o n ，e s p e c i a l l yt h ed e s i g no ft h ec m o si n t e g r a t e ds c f i l t e rb a s e do nt h eb i q u a dh a v ea d v a n t a g eo fh i g ha c c u r a c y ，s m a l la r e a 。 l o wp o w e rc o n s u m p t i o n s i m p l ea r c h i t e c t u r ea n de a s yt od e b u g i th a s i m p o r t a n ta c a d e m ica n dp r a c tic a lm e a n so ft h es cf ilt e r sr e s e a r c h a n dd e s i g n t h ep a p e rf i r s tr e v i e w st h er e s e a r c hb a c k g r o u n da n da c t u a l i t yo f t h ef i l t e r sd e s i g ni nc h i n aa n do t h e rc o u n t r y ，i n t r o d u c e st h em e a n i n g o ft h ep r o j e c ta n dt h ew o r ko ft h ep a p e r ，n a r r a t e st h et h e o r yo ft h e s w i t c h e d c a p a c i t o rn e t w o r ka n dt h eb a s i cs w i t c hb u i l d i n gb l o c k s ， a n a l y s e st h er e l a t e df a c t o r so ft h ed e s i g no f s cf i l t e r s u c ha st h e s e l e c t i o no ft h ea r c h it e c t u r e t h et r a d eo f fo ft h eo p a m p sg a i n ， b a n d w i d t h ，p h a s em a r g i n ，s l e wr a t ea n ds e t l in gt i m e ，t h ee f f e c to ft h e s w i t c h so nr e s i s t o r ，h o wt or e d u c et h ec h a r g ei n j e c t i o na n dt h ec l o c k f e e d t h r o u g h ，t h ep o w e rc o n s u m p l ，i o na n dt h es e l e c t i o no ft h es a m p l i n g f r e q u e n c ya n ds oo n b a s e do nt h ea n a l y s i so ft h et h e o r y ，t h ep a p e rp u tf o r w a r dt h e m e t h o do ft h ea n a l y s i sa n dd e s i g no ft h es cf i l t e rb yt h ed i s c r e t et i m e s i g n a lm e t h o du s i n gt h eb a s i cs w i t c h b l o c k sc o m b i n e dw i t ht h e f a b r i c a t i o nc o n v e n i e n c e ，m a t u r et e c h n o l o g y ，1 0 wp o w e rc o n s u m p t i o n ， i i 硕士学位沦丈 m a s t e r + s1 l l i e s l s h i g h e ri n t e g r a t e dc m o sp r o c e s s t h i sp a p e ri n t r o d u c e dt h ed e s i g no f t h es i x t ho r d e rb a n d p a s ss cf il t e rw it ht h eb a n d w i d t ho ft h el o o kb y c a s c a d i n g 。t h ep r o c e d u r ei n c l u d i n gc o m p i l i n gm f i l eb yt h ep o p u l a rt o o l o ft h em a t l a bt os i m u l a t et h es y s t e m ，a n dr e a l i z i n gt h ea d v a n c e db a n d g a p c u r r e n tc i r c u i t ，t h eones t a g ef o l d e dc a s c a d eo p a t a pw i t hi m p r o v e dl a r g e s w i n gb i a s ，t w on o o v e r l a p p i n gc l o c kc i r c u i ta n ds w i t c h e dc a p a c i t o r n e t w o r kt od e s i g nb i q u a d i nt h eb a s i co ft h eh o l d i n gt h ec h a r a c t e r i s t i c o ft h ec i r c u i t ，w er e d u c e dt h ec a p a c i t o r ss p r e a dt oi n c r e a s e dt h e a c c u r a c yo ft h et r a n s f e rf u n c t i o nb yd y n a m i cr a n g es c a l i n ga n d c a p a c i t o rs c a l i n g t h ef i l t e rcanu s ei nt h el o wf r e q u e n c yt r a n s c e i v e r a n dt h eb a s e b a n dc i r c u i ta n dh a v eh i g h e rp r a c t i c a b i l i t y f i n a l l y ，t h ep a p e r g i v e st h ec o n c l u s i o no ft h ew o r ka n dp u tf o r w a r d t h em o r ew o r ko ft h es t u d yo ft h es cf i1 t e r k e y w o r d s ：f i l t e r s ，s w i t c h e dc a p a c i t o r ，d i s c r e t et i m e b i q u a d ，c m o s 硕士学位论吏 m s i i - l sl l l l i 、 第一章绪论 凡是有能力进行信号处理的装置都可以称为滤波器。在近代电信装备和各类 控制系统中，滤波器应用极为广泛；在所有的电子部件。| i 1 使用最多，技术最复 杂要算滤波器了。滤波器的优劣直接决定产品的优劣，所以对滤波器的研究和生 产历来为各国所重视。 1 1 滤波器的设计背景和现状 滤波器的主要用途就是用来滤除信号中无用的频率成分，例如：有某一个频 率的信号。包含其他频率成分的干扰信号，滤波过程如下“1 ： 图1 1 滤波示意图 1 9 1 7 年美国和德国科学家分别发明了l c 滤波器，次年导致了美国第一个多 路复用系统的出现。5 0 年代无源滤波器| = i 趋成熟。自6 0 年代起由于计算机技术、 集成工艺和材料工业的发展，滤波器发展上了一个新台阶，并且朝着低功耗、高 精度、小体积、多功能、稳定可靠和价廉方向努力，其中小体积、多功能、高精 度、稳定可靠成为7 0 年代以后的主攻方向，导致r c 有源滤波器、数字滤波器、 开关电容滤波器和电荷转移器等各种滤波器的飞速发展。到7 0 年代后期，上述 几种滤波器的单片集成被研制出来并得到应用。8 0 年代致力于各类新型滤波器 性能提商的研究，并逐渐扩人应刚范幽。9 0 年f 至今土要敛力j ：把各类滤波器 应用于各类产品的开发和研制。当然，对滤波器本身的研究仍在不断进行。 我国广泛使用滤波器是5 0 年代后的事，当时主要用于话路滤波和报路滤波。 经过半个世纪的发展。我国滤波器e f 研制、生产应用等方面已有一定进步，但由 于缺少专门研制机构，集成工艺和材料工业跟不上来，使许多新型滤波器的研制 应用与国际水平有一段距离。 8 0 年代技术改造一个重大课题是实现各种电子系统全面大规模集成( l s i ) ， 使用最多的滤波器成为”拦路虎”，r c 有源滤波器不能实现l s i ，无源滤波器和机 械滤波器更不用说，人们只能另辟新径。5 0 年代有人提出开关电容滤波器 ( s w i t c h e d c a p a c i t o rf i l t e r ) 的概念，h g d i m o p o u l o s 和a g c o n s t a n t i n i d e s 提出了利用线性变换原理从无源滤波器设计有源滤波器，j o h na p a p a d a k i s 首 次将线性变换技术引入到s c f 的设计”，由于当时集成工艺不过关，并没有引起 人们的重视，直到7 2 年，美国一个叫f r i e d 的科学家用开关和电容模拟电阻r ， 说s c f 的性能只取决于电容之比，与电容绝对值无关。1 ，这样才引起人们的重视。 1 9 7 9 年一些发达国家单片s c f 已成为商品( 属于高度保密技术) ，现在s c 技术 已趋成熟。s c f 并用, l o s 工艺加以实现公认为是8 0 年代网络理论与集成工艺的 一大突破。当前i d o s 电容值一般为几p f l o o p f 之内，它具有1 0 一6 v 的电压系数 与1 0 6 c 的温度系数。这两个系数几乎接近理想的境界。s c f 具有下列一些优点： 可以大规模集成；精度高；功能多，几乎所有电子部件和功能均可以由s c 技术 来实现；比数字滤波器简单，因为不需要a o 。o a 转换；功耗小。 s c f 的应用情况：以声频范围应用为主体，工作频率在m h z 之内”；在信号 处理方面的应用有：程控s c f 、模拟信号处理、振动分析、自适应性滤波器、音 乐综合、共振谱、语言综合器、音调选择、语音编码、声频分析、均衡器、解调 器、锁相环电路、离散傅氏交换“。总之，s c f 在仪表测量、医疗仪器、 数据或信息处理等许多领域都有广泛的应用前景。 1 9 7 8 年，我国开始进行这项研究工作，真正引起人们重视是8 0 年以后。8 3 年清华大学已制成单片s c f “1 ，成都工程学院与工厂联合。也研制成单片s c f ”。 现在关键是用, l o s 工艺实现s c f 及其推广应用问题，由于用户还不了解它，s c f 的应用还没有普及。 s c f 还有许多课题有待研究“1 ： 由于运放和控制i d o s 开关的采样频率所限制，s c f 只能在音频范围内应 用。近年虽然出现无运放的s c 电路，但由于采样频率的限制，工作频 2 硕士学位论_ 乏 m a s t e r s1 _ l i ! s i s 率最高只在m l l z 之内。 非零的m o s 开关的沟道电阻以及非理想的运算放大器特性，均可使s c f 造成误差。 开关电容本身的寄生电容将使s c f 的频响发生畸变。 m o s 开关与m o s 运放的热噪声将使s c f 的动态范围受到限制。 最终要以m o s 工艺来实现的s c f ，由于它是时变网络，想用分立元件精 确模拟是不可能的，因此，设计完善的c a d 技术是解决这一问题的唯一 手段。 1 2 问题的提出 要实现集成模拟滤波器，主要有两种方法：连续时问( g 。c ) 滤波器和开 关电容滤波器( s c f ) 。 连续时间模拟滤波器能够应用到较高的频率，它的传输函数系数由跨导和电 容值来决定，精度只能达到3 0 ，线性度不好，噪声很大。通常在电路中要求增 加q 值控制环路来调节中心频率，使电路的精度达到1 ，q 值控制环路正比于 如c ，能够纠正工艺误差。连续时间滤波器要求更复杂的电路以实现对工艺的 补偿，特别是在高q 值电路中，因此在工业应用中，人们通常不在s o c 芯片中 设计集成连续时间滤波器，而是使用片外的s a w ( s u r f a c e a c o u s t i c w a v e ) 和 b a w ( b u l k a c o u s t i c w a v e ) ，或者l c 振荡器来实现镜像抑制和信道选择。如果 设计者要避免电路设计的复杂性和去掉q 控制环路而节约面积和价格，s c f 是 一个很好的选择”。 s c f 是和工艺基本无关的电路，所有它的设计是基于连续时问滤波器的采样 时间等效电路，s c f 的优点是能够以电容比代替连续时间传输函数中的电阻和电 容的乘积，实现高精度的传输函数；以较小的电容来实现大电阻，减小电路的面 1 硕士学位论文 m a s t e r s1 | l l ! s i s 积节约成本：随着m o s 技术的发展，现代工业可以用m o s 管来实现比较好 的开关；由于时间常数是由电容比和中心频率的乘积来实现，它的精度可达到 0 1 ，提高了整个传输函数的精度；s c f 是个闭环系统，可以处理大摆幅信号 和实现大的动态范围。它的缺点为：要处理全模拟的信号，在s c f 的前面要加 上抗混叠滤波器，后面要紧跟平滑滤波器，导致更复杂的电路；嵌入在开关电容 滤波器网络中的运放要求具有高直流d c 增益和大单位增益带宽，单位增益带宽 大于所处理信号的带宽，限制了输入信号的带宽“1 。 综上所述，在未来的模拟电路设计中，s c f 满足高集成度、高精度、低功耗 等设计方向，s c f 的设计有重要豹理论和实际意义的。 1 3 本文的主要工作和内容 1 3 1 本文的主要工作 本论文主要工作是论述了采用现在比较流行的工艺技术：台湾台积电的 0 2 5 u m 、单阱、多晶硅、多金属的c m o s 工艺，设计一个带宽为1 0 0 k h z 的六阶 开关电容带通滤波器的过程。s c f 的设计流程图如下： 图l ，2 开关电容滤波器设计流程 4 硕士学位论文 m a s i e r sl l l i ：s i s 电路应满足的性能指标如下 表i 1 滤波器电路指标 工艺 t s m c0 2 5 u r n 工作电压单电源2 5 v 工作电流 2 0 m a 通带频率 3 5 0 k h z 4 6 0 k h z 阻带频率l o k h z ，8 0 0 k h z 通带纹波 o 4 d b 采样频率 4 m h z 阻带抑制 5 0 d b 功耗 5 0 m w 面积1 0 0 0 u m 6 0 0 u m 1 3 2 本文的主要内容 本文主要分为三个部分，引言部分包括一、二章，正文部分包括四、五、六、 七章，总结部分是第八章。 论文绪论一章回顾了滤波器设计背景和研究现状、提出丌关电容滤波器设计 的必要性以及本文的主要工作和内容；第二章从信号处理的角度来分析了开关电 容网络的电阻、开关元件和采样保持理论，并列举了常用的几个基本丌关模块： 第三章讨论了设计丌关电容滤波器所要注意的因素和解决的办法：第四章叙述了 通过数学仿真软件m a t l a b ，编写m 文件，对电路设计的各个相关参数进行仿 真和计算的过程；第五章分析了不受温度和工艺影响的带隙电路，叙述了设计为 整个电路提供稳定可靠的基准电流电路的过程。第六章针对我们所要设计的开关 电容滤波器，叙述了高增益、宽带宽的运算放大器的设计。第七章叙述了设计开 关电容滤波器非交叉时钟电路以及实现六阶带通滤波器电路的联调过程，并根据 整个电路的特殊要求，讨论了滤波器电路版图的设计。最后总结了设计的结果和 存在的问题，以及解决问题的方法。 第二章开关电容网络原理和基本开关模块 2 1 开关电容电阻 开关电容电路可以看作是一个线性时变电路，包含周期打开和关闭的m o s 开关、m o s 电容和m o s 运算放大器。丌关电容滤波器的基本单元是积分器，如 图2 1 为反向开关电容积分器： 0 1 l l t 图2 1 开芙电窨积分器 它用两个模拟开关( s 1 和s 2 ) 和一个电容( c 1 ) 组成的网络来代替标准积 分器的电阻，当开关s 1 闭合，c 1 被充电，当开关s 2 闭合的时候，电容c 1 存 储的电荷为： q = c l ( 一吃，) ( 2 1 ) 在一个周期内，由输入端流向输出端的平均电流为： ，= g ，t = c l ( 一v o 。) + 正 ( z 2 ) 当输入频率足够高的时候，可以认为这个过程是连续的，好象输入和输出端 之间有一个连续的等效电阻。其值为： r , q = i c 1 正 ( 2 3 ) 这样积分器的中心频率就变为： 6 硕士学位论文 m a s t e r sf i e s i s 正= 2 a + ( c 2 c i 正) ( 2 4 ) 通过改变电容比和时钟频率可以改变积分器的中心频率，为了避免混叠现 象，时钟信号频率正应该大于信号频率的l o 倍以上，通常选择时钟比( 正l ) 为5 0 ：1 或者1 0 0 ：l ”1 。与连续有源滤波器相比，丌关电容滤波器可以提供比较 稳定的中心频率。在集成电路中，电容比值的精度一般可以控制在0 1 ，改 变电容的比值，可以精确控制电路的中心频率工。在对中心频率要求较高的场合， 可以采用外部时钟控制方式，如采用稳定的晶振，在时钟频率不是很高的情况下， 可以获得稳定的外部时钟。另外，由于开关电容滤波器实质上是将时间上连续的 模拟信号离散化，所以开关电容网络的输出不是很光滑，通过无源r c 滤波可以 改善它的输出特性，另外，由于开关的影响，系统会存在一定的噪声。 2 2 开关的实现 在c m o s 电路中，一般开关是由n m o s 和c m o s 来实现的。设计开关时， 线性是一个重要问题。选取开关的打丌电阻为较小的值，如图2 2 ： j n m o s 门 上 p m o sr 上 v ，。c m o s 卜 图2 2c m o s 开关电阻与输入电压的关系 开关是由c m o s 传输门来实现，打开电阻为n m o s 管和p m o s 管的并联，减小 了打开电阻的大小。选择合适的器件尺寸，n m o s 管和p m o s 管并联产生的有 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 效电阻为： r 。= h 警m 一) 一”，c ，( 等) ，( 一) 】- 1 ( 2 - 5 ) 因为开关的电阻要线性，所以p m o s 管的尺寸大于n m o s 管的尺寸，它们 的尺寸比为： ( 2 6 ) 对一个实际的c m o s 传输门来说，要取消电荷注入就要使p m o s 管和n m o s 管的尺寸相等： 矽 ( ) 。= ( ) ， ( 2 7 ) ll 积分器的全差分结构进一步减轻与信号有关的电荷注入的效果。 采样网络的设计除了在设计开关大小的时候考虑线性和电荷注入外，还要使 整个采样网络达到足够的带宽，增大开关尺寸就会减小开关电阻、提高网络寄生 电容的大小。开关尺寸能够决定最小的r c 时间常数。 使用晶体管做开关存在着非理想的效果，一个最重要的非理想效应就是非零 电阻，当晶体管工作在线性区的时候，它就是一个电阻： 耻瓦季而 2 c 。( ) 。( 一) ( 2 8 ) 在一个典型的开关电容电路中，这个开关是用来给电容充入输入电压圪。 要使电压充电的精度为o 1 ，则充电时间取决于r c 时间常数。充电达到最 终的0 1 精度的小信号建立时间为7 r = 7 r c ，滤波器最大的时间常数就是由 传输电荷从前馈路径到第二个运放的输入级之间的开关和电容决定，如果使用两 个开关，则一般时间常数为2r 。c 。 7 ( 2 r 。c ) 。st 2 ( 2 9 ) r h p 一 = p n 、，一、， 矿一一缈一三 ，t一( 硕士学位论丈 m a s l e r s 1 1 1 s l s 2 3 采样和积分电容 r 。蔓t 2 8 c 。 ( 2 1o ) 采样和积分电容的大小由噪声的指标要求来决定，理想的输入参考热噪声公 式为： p n = 4 * 詈 ( 2 1 1 ) 理想的情况，在相位1 有效时，通过采样电容将0 5 圪的采样噪声传送到输 出端，在相位2 有效时，同样将0 5 的采样噪声传送到输出端。但是实际上， 由于非理想情况的存在，热噪声通常是大于只。 对大电容，可以得到比较小的噪声，所以电容的选择方面是个折中的方案。 大电容会引起大的面积和电容匹配方面的精度问题，所以我们在要根据具体的情 况对电容进行选择。 2 4 采样和保持理论 采样和保持是开关电容网络最基本的模块，在离散信号系统的前端，必须先 进行采样和保持，减轻随后工作在直流状况下电路对带宽的要求。采样和保持模 块通常是信号处理系统的最前端部分，整个系统的精度和速度与采样和保持模块 有着密切的关系。 2 4 1 顶部极板采样和保持 如图2 3 在c m o s 电路中，最简单的采样和保持电路就是个m o s 开关和 硕士学位论文 m a s t e r sl l ! s f s 一个电容。当咋为高的时候，m o s 晶体管就足个线性l u 阻，岜使输山信号 跟踪输入信号k 当为低的时候，m o s 晶体管就打开，隔离了输出信号圪和 输入信号k ，输出信号就在电容上保持为k “。 图2 3m o s 采样和保持电路 这个电路有几个缺点，因为r c 网络有一个有限带宽的问题，在开关关闭的 时候，输出信号不能立即跟踪输入信号，在这个跟踪过程中有一个延迟的作用。 在采样和保持的过程中，电路要花费时间去采样，此时电路的输出为零，电路没 有放大作用。采样以后，电路放大采样电压。由于存在着一个相位的延迟和采样 网络的衰减，采样保持电路有一个跟踪误差，并且，晶体管的打丌电阻是一个与 信号有关的物理量： w g 女= 群c 。三一( 一一) ( 2 1 2 ) l 因此，如果( 一一k ) 不是足够大，则输入输出传输函数就是非线性的。 在图2 3 中，当开关打开的时候，在输出端就引入了电荷注入和时钟馈通的 误差。开关关闭的时候，开关的沟道中存在着电荷，在丌关打开的时候，沟道电 荷向开关的源、漏端转移，在采样电容端就产生一个误差叫做电荷注入，电荷注 入依赖于输入信号。当栅电压从高交到低的时候，它的a c 信号通过开关的寄生 电容c 。和耦合到输出就叫做时钟馈通，时钟馈通不依赖于输入信号。 沟道电荷有方程2 1 3 表示： l o 匿 硕士学位论文 m a s t e r st i i e s i s q = w l c o x ( 一一”) ( 2 1 3 ) 因为q 依赖于输入信号，它代表了一个采样保持电路的输出误差。图2 3 所示的 电路对寄生电容也是很敏感的，在输出端的任何寄生电容改变采样信号电荷的数 目，在开关电容电路中，这一点通常是很关键的。通常采用底部极板采样，来减 小寄生电容的作用。 开关的沟道电阻对输出端贡献热噪声，在丌关打开的时候，这个噪声存储在 电容上，只要输入瞬态电压，就有热噪声存在。经过证明，在这种情况下的采样 噪声近似等于七丁c 。k t c 的噪声问题限制了开关电容在许多高精度电路的应 用。为了实现低噪声，采样电容必须足够大，输出电压的变化依赖于采样电容。 如公式2 1 4 表示的开关热噪声： 再2 ：坚( 2 1 4 ) v d2 i l z l 2 4 2 底部极板采样和保持 底部极板采样减小了顶部极板采样引起的误差，图2 4 表示了底部极板采样 的配罱： v l t l2 4 底部平板采样和保持 当时钟信号矿和为高的时候，输出电压跟踪输入电压k ：当时钟信号妒 硕士学位论文 m a s t e r st i t e s l s 从高到低变化的时候，开关心打开，由于电荷的守衡，在x 端的电荷为g = c k ； 当时钟信号从高到低变化时，开关 打开，输出信号跟输入信号隔离，实现 采样和保持。当开关m ，打开时，由于时钟馈通和电荷注入，在节点x 的电压不 稳。在这种情况下，因为开关的源和漏端有固定电位，电荷注入不依赖于输入信 号，这减小了电荷注入的误差。其信号的失调能够通过差分结构来取消，由于电 荷守衡，开关村，的电荷注入并没有改变存储在电容c 上的电荷。 图2 5 所示是一个实际差分结构的底部平板采样的实现： 巾， 幽z 5 差分结构的厩鄢平板采样 这个电路使用两相、非交叉时钟，在时钟信号办为高期间，输入信号k 采样 差分信号到c 。和c ；同时时钟信号f 为高期间，运算放大器配置成单位增益放 大器，这促使放大器的差分输入( 一) 趋向零，由于电荷守衡定理，采样的 输入信号等于输出信号：吒= ：因为运放的输入和节点采用同样的电位驱动， l ， 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 在运放的输出端，没有差分信号电荷存储在寄生电容上。进一步，运放也为下一 级的信号处理模块提供低的输出阻抗。 运放为采样保持电路提供了良好的性能，但是它使电路更复杂。运放的任何 输入失调将直接出现在电路的输出端。对c m o s 而言，这个失调大概在1 0 5 0 m y 。 运放的有限直流增益产生了一个误差： 厂= 矗 ( 2 1 5 ) _ = 忐 ( 2 1 6 ) ( 1 + 和a f ) ( 2 a 7 ) 4 ( 1 + 詈) ( 1 一二 其中8 是直流运放增益，f 是反馈因子，c = c 。= e ，c j p 是运放的输入电容。 通常在a 和f 足够大的情况下，这种误差并没有引起太大的失真。 有限的带宽限制了这种电路采样时钟信号的频率，时钟周期要足够长去允许 运算放大器的输出达到足够的精度。这样我们就要提高偏置电流去产生更大的带 宽，但是电路会消耗更多的功耗。 2 5 基本的开关模块 2 5 1 非反相的开关电容 由于开关的作用，电容的电荷交替处于两种状态。如图2 6 ： 硕士学位论文 m a s t e r s1 l 1 ：k l s v 幽2 6 m 反相开犬电霹 在时钟相位识为高期间，并联m o s 管打开，电容c 放电到地，k = 0 a 当 时钟相位而为高期间，电容被充电到电压：k = k k ，电荷为： q = c ( e 一) ( 2 1 8 ) 对一个完整的采样周期： t = 堡t = t c g - v o ) 当电容和时间周期被电阻所取代，则= ( k v o ) r ，可以看出r = t c 。 如果采样频率远高于信号频率，则可以用开关电容来代替电阻。对于一个z 域传输函数来说，从图2 6 得到差分方程为： 6 0 ( t 。) = c ( e ( t 。) 一o ) ( 2 2 0 ) 方程可以变姚锱洲- c 所以电荷的变化和输入电压的比值为“：h ( z ) = c ( 2 2 2 ) 2 5 2 反相的开关电容 稍微修改开关的时钟相位，可以得到反相开关电容，假定是运算放大器输 入端的虚地。 硕士学位论丈 m a s t e r st h e s i s v o 幽2 7反相开天i 乜容 所定义的差分方程为： a q ( t 。) = - c v , ( t 。) + c k ( r 。一i ，2 ) 一c v , ( t 。一1 ) ( 2 2 3 ) 因为在每个时钟周期输入信号采样保持一次，在f 。时刻的输入电压k 和。：时刻 的输入电压k 相等，上式变换为： a q ( t 。) = 一c v , ( t 。) + c k ( f n - t 1 2 ) 一c l ( ，一一i ) = 一c k p 。一1 ) ( 2 2 4 ) 它的z 变换为： 脚) = 器一盯 ( 2 2 5 ) 对反相开关电容，输出信号与输入信号反相并延迟一个时钟周期呻1 。 2 5 3 电容和串行开关 v 叫v j | _ p + c 一 图2 8 电容和申行开关 如图2 8 输出端屹为虚地，则： a q ( t 。) = c v , ( t 。) - c v , ( t ) ( 2 2 6 ) 它的z 变换为： 2 5 4 接地开关电容 酢) = 等( 1 _ z 1 w 了可 图2 9 接地开关电容 如图2 9 输出端匕为虚地，则对应于电路的差分方程为： 其对应的z 变换为： q ( ) = c g , ( t ，2 ) = c v ( i ) 酢，= 器珂 2 5 5 带反馈电容的反相运算放大器 v v o r 2 2 9 ) 图2 1 0 带反馈电容的反相运算放大器 带反馈电容的理想运算放大器的原理图如图2 1 0 所示，对采样和保持电路 的差分方程为： 其z 变换为： a o ( t 。) = c v j ( t ) 一c e ( t 。)r 2 3 0 ) 酢) = 瑞一吉( 专) ( 2 3 1 ) 以上这些基本模块可以用来组成更复杂的开关电容电路，下表概括了上述几 个常用的基本开关模块： 表2 1 基本的开关模块 模块z 域方程 反相开关电容 日( z ) = c 同相开关电容 h ：垒盟：一c z 一， 一 k ( z ) 电容和串行开关 ( ：) ：丝掣：c ( 1 _ z - 1 ) e ( z ) 接地开关电容 日：垒绁：c z 一- 一 k ( z ) 带反馈电容的 酢，= 瑞一吉由 反相运算放大器 第三章开关电容滤波器的系统分析 3 1 高阶开关电容滤波器的实现方法 从开关电容滤波器的参考文献中，我们可以总结出，设计丌关电容滤波器主 要有三种方法，包括：基于双二阶( b i q u a d ) 的有源开关电容滤波器的实现“： r l c 梯 侈( l a d d c r ) 滤波器o “；开关电容滤波器的多路p a t h ) 采样设计o “。 其中基于双二阶的开关电容滤波器的设计，就是指高阶滤波器由基本的双二 阶的滤波器模块组成，如果是偶数阶，就由个双二阶组成高阶滤波器，如果是 奇数阶，就由1 个一阶滤波器级联n 一1 个双二阶来组成高阶滤波器。r l c 梯形 滤波器指采用经典的r l c 滤波器，通过信号流图法，变换成开关电容滤波器。 而开关电容滤波器的多路采样设计是在前两种设计方法的基础上进行的，采用多 个路径主要是为了降低采样频率。 就对元件灵敏度和运算放大器有限增益和带宽的影响而言，有源双二阶和 l c 梯形滤波器存在很大的区别。由于有源双二阶和l c 梯形滤波器都是采用反 相和非反相积分器，运算放大器的有限增益对它们的影响差不多的；而对于有源 双二阶，有限的带宽会引起q 值的提高，因为更高的阶数，要求更高的单位增益 带宽和更高的q 值，更高的q 值受带宽的影响就越大，而电路对元件的灵敏度 很高；r l c 梯形滤波器的带宽的影响在3 到4 阶是逐渐提高的，而到了5 阶带 宽的影响降低了，从6 到7 阶带宽的影响又是逐渐提高，电路对元件的灵敏度比 较低。电容误匹配对电路纹波和中心频率产生影响，在有源双二阶滤波器中，只 有一个电容对电路产生主要影响，对r l c 梯形滤波器，电路中的电容都对电路 产生同样的影响n ，。 3 2 开关电容滤波器的设计考虑 开关电容滤波器由几个基本部分组成，包括：运算放大器、开关、电容、非 交叉时钟。在集成电路的设计过程中，它们都包含非理想因素。 在丌关电容电路中，运算放大器存在着很多非理想的因素，这包括有限的直 流增益( g a i n ) 、单位增益带宽( g b w ) 、相位裕量( p m ) 、转换斜率( s r ) 和 直流失调( d co f f s e t ) 。在开关电容网络中使用的运算放大器的直流增益大约为 4 0 8 0d b ，低的直流增益影响离散时间传输函数的系数精度。单位增益带宽和相 位裕量代表了一个运算放大器的小信号建立行为。通常在运算放大器的转换斜率 很小的情况下，时钟频率是运算放大器单位增益频率的五倍。现代s c 电路使用 具有很大的输出阻抗的高频单级运算放大器，因为这些运放的负载是纯电容，尽 管没有输出缓冲级，运放的直流增益仍然是很高的，并且它的单位增益频率和相 位裕量由负载电容决定，负载电容可以看作是一个补偿电容。在这些单级运算放 大器中，负载电容影响了单位增益带宽，改善了相位裕量。运算放大器的有限转 换斜率限制了开关电容电路中的时钟频率，如果转换斜率太小，则电荷不能从一 个电容传送到另一个电容。一个非零的直流失调能够导致一个高的输出直流失 调，采用c d s ( c o r r e l a t e dd o u b l es a m p l i n g ) 能够减少这种失调，同时能够减 少低频运放的输入噪声。 在集成电路中，电容可以通过p n 结的反偏电容或m o s 电容来实现，如果 设计开关电容电路，一般采用m o s 电容，其优点在于电路规模比较小，功耗低， 工艺比较简单。m o s 电容使用比较多的是p o l y 电容和m e t a l 电容，p o l y 电 容的形成是在两个p o l y 之间，底部平板与交流地之阃有一个大的寄生电容，顶 部平板与交流地之间有一个小的寄生电容。通常来说，底部平板寄生电容大于顶 部平板寄生电容，m e t a l 电容结构类似。 在开关电容滤波器中，开关一般采用n m o s 和传输门做开关，要求有高的 打开电阻和低的闭合电阻，采用一个相对来说比较低的电阻能使电路能够在半个 周期内稳定，同时在开关打开的同时不引进失调电压。某些重要的非理想开关效 应是开关两边的非理想电容，沟道电荷注入，在开关两边耦合到信号线的逻辑信 号。低的电阻就意味着大的寄生电容，导致更大的热噪声。 在开关电容电路中至少要有一对非交叉时钟信号，它决定了电路中电荷的传 输。为了保证电荷在传输过程中不被丢失，时钟信号必须是非交叉的。非交叉时 钟就是指两个逻辑信号运行在同一个时钟频率，并且它们不能同时为高，在多路 采样电路设计中。通常需要更多的非交叉时钟，增加了电路设计的难度。 1 9 3 2 1 运算放大器的直流增益和单位增益带宽 对于一个有限运放积分器的增益来说，幅度误差的效果使极点频率从变 化到； 三一上 ( 3 1 ) w 如 如果增益的值大于1 0 0 0 倍( 6 0 d b ) ，这个误差可以忽略不计，然而，以极点q 的形式表示的相位误差对高q 值双二阶来说是很重要的，新的极点q i 表示为： 击2 西1 + 万2 ( 3 ：) q l q 爿。 、 在这个公式中“2 代表在一个双二阶中有两个运算放大器”。由于q 值的变 化，在接近幅度增益响应的峰值上也产生一个变化。这个误差为： a a = 2 0 l 0 9 0 + 2 q a 。)( 3 3 ) 由于运放的增益是有限的，随着运算放大器直流增益的变化，可以观察到幅度峰 值变化。我们可以从这个变化中找出恰当的运算放大器的增益。 运算放大器的有限带宽跟电路的稳定行为是有密切关系的，特别是在每一个 x 2 - - 阶中运算放大器稳定所需要花费的时间。运算放大器中的极点一般是分开 的，主极点影响了运算放大器的频率响应，这样运算放大器的增益可以写作： 彳v = 一】0 4 0 + s w o ) ( 3 4 ) 一d 是直流增益，是运放的单位增益带宽。时域的情况下，可以写作： 害i + ! a v o 。( t ) c 3 t ：一矿( r ) ( 3 5 ) a o 。( f ) w o 。 其中圪。( f ) 在两相时钟内是一个幂函数。 电路的时间常数f 由电容值决定，要使电路的输出电压建立精度达到o 1 硕士学位沦丈 m a s _ r e r ls i l i s i s 必须为7 个时间常数：7r 。建立过程要在卜个时钟周期内完成，所以： 7 r 蔓t 2 ( 3 6 ) 扛赢 o 7 ) 在这个公式中代表反馈因子，考虑最糟糕的情况，运算放大器所要求的最大的 建立时间由最小的反馈因子决定，然后根据公式4 7 可以得到所需要的运算放大 器的带宽要求。 3 2 2 开关打开电阻和开关的电荷注入 m o s 晶体管工作在线性区，它的漏、源电压基本为零的时候，可以看作是 电阻。采用m o s 管作为开关电容网络中的开关，同样是截止和导通两种工作状 态，由于m o s 管是栅电压控制的开关特性，因此主要由栅源电压来决定 m o s 管的工作状态，当大于的时候，m o s 管打开，当小于，m o s 管关闭。m o s 管在导通和关闭的过程中存在着过渡情况，但其动态特性主要取 决于与电路有关的杂散电容和充放电所需要的时间，不过管子本身是导通还是截 止，电荷积累和消散的时间是很短的。由于m o s 管的充、放电时间比较长，所 以m o s 管的开关速度比b j t 要慢，但是对于c m o s