（电力系统及其自动化专业论文）小波包的马尔科夫方法在短期负荷预测中的应用.pdf

学位论文版权使用授权书 江苏大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期 刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所交送学位论文的复印件和电 子文档，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。本人电子文 档的内容和纸质论文的内容一致，允许论文被查阅和借阅，同时授权 中国科学技术信息研究所将本论文编入中国学位论文全文数据库 并向社会提供查询，授权中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社将本论 文编入中国优秀博硕士学位论文全文数据库并向社会提供查询。 论文的公布( 包括刊登) 授权江苏大学研究生处办理。 本学位论文属于不保密。 一签名举降 砂f 7i f - 6 月f7e t 新虢 葺q 艺纽 幽l f 年易月哆日 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容以 外，本论文不包含任何其它个人或集体已经发表或撰写过的作品成 果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确 方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名研銮绚 日期：2 0 11 年5 月6 日 江苏大学硕士学位论文 摘 负荷预测是电力系统稳定运行与经济调度的基础。准确的负荷预测对于经济 合理的安排电力系统内部发电机组的启停，保持电网运行的安全稳定性，减少不 必要的旋转储备容量，合理安排机组检修计划，保持社会的正常生产和生活，有 效降低发电成本，提高经济效益和社会效益至关重要。因此电力系统负荷预测作 为电力调度部门一项重要工作，其作用越来越受到重视。 研究把小波变换应用到短期电力负荷预测领域，是因为研究中发现小波变换 比传统的傅里叶变换具有更好的时域和频域功能，它能将信息成分采取逐渐精细 的时域和频域分析处理，特别是对突发与短时信息分辨具有明显优势，从而使负 荷预测的精度得到显著提高。由于短期负荷还是一个具有较强随机性的系统，而 模糊马尔科夫预测的研究对象是具有随机变化的动态系统，研究利用转移概率矩 阵来揭示预测信号内部的变化规律，从而实现对随机波动影响较大的短期负荷时 间序列预测，众多的文献也表明将马尔科夫预测模型应用拓展到负荷预测领域中 是可行的。 本文在研究用小波变换进行短期电力负荷预测基础上，首次提出了将小波包 变换、小波包软阈值降噪以及马尔科夫预测相结合来进行短期电力负荷预测的方 法。该方法针对短期电力负荷具有特殊的周期性和波动性特点，对负荷时间序列 进行小波包多分辨分解，算法中小波函数不用正交小波而使用双正交小波，是利 用了双正交小波线性相位的特性，它在信号分解和重构中不会造成信号失真，而 紧支正交的实小波非对称性在信号处理中容易造成较大失真，然后针对短期电力 负荷具有较强的随机性，经研究可将其视为噪声信号，采用小波包软阈值方法检 测和处理噪声信号，接着用降噪后的信号建立模糊马尔科夫预测模型，最后通过 将各负荷序列的预测值加以组合得到最终预测结果。经实际算例验证表明，该算 法能有效的提高预测精度，具有良好抗干扰能力和容错能力。 关键词：负荷预测；小波变换；小波包分析：软阈值；模糊马尔科夫 小波包的马尔科夫方法在短期负荷预测中的应用 一 a b s t r a c t l o a df o r e c a s t i n gi st h eb a s i sf o rs t a b l eo p e r a t i o no f p o w e rs y s t e ma n de c o n o m i c d i s p a t c h a c c u r a t el o a df o r e c a s t i n gc a nb ee c o n o m i ca n dr e a s o n a b l ea r r a n g e m e n t sf o r g e n e r a t o rs t a r ta n ds t o p i ti si m p o r t a n tt om a i n t a i ns e c u r i t ya n ds t a b i l i t yo fp o w e rg r i d ， r e d u c eu n n e c e s s a r yr o t a t i o no fr e s e r v ec a p a c i t y , m a i n t a i nn o r m a ip r o d u c t i o na n dl i f e o ft h ec o m m u n i t yw i t hr e a s o n a b l ea r r a n g e m e n t sf o ru n i tm a i n t e n a n c ep r o g r a m ，a n d r e d u c ee l e c t r i c i t yc o s t sf o rd e v e l o p i n ge c o n o m i ca n ds o c i a lb e n e f i t s t h e r e f o r e p o w e r l o a df o r e c a s t i n gi sg a i n i n gi t si n c r e a s i n g l yp r o m i n e n tr o l e w a v e l e tt r a n s f o r mi sa p p l i e dt ot h es h o r tt e r ml o a df o r e c a s t i n g ，b e c a u s ew a v e l e t t r a n s f o r mh a sb e t t e rt i m e f r e q u e n c yd o m a i nf e a t u r e st h a nt h ec o n v e n t i o n a if o u r i e r t r a n s f o r m w a v e l e tt r a n s f o r mt a k e sg r a d u a l l yr e f i n e di n f o r m a t i o ni n t i m e f r e q u e n c y d o m a i n ，e s p e c i a l l yf o re m e r g e n c ya n ds h o r t - t e r mi n f o r m a t i o nt od i s t i n g u i s hac l e a r a d v a n t a g e ，w h i c hs i g n i f i c a n t l yi m p r o v e st h el o a df o r e c a s t a c c u r a c y b e c a u s e s h o r t t e r ml o a di sar a n d o ms y s t e m ，t h ef u z z ym a r k o vo b j e c to f s t u d yi sar a n d o m v a r i a t i o no ft h ed y n a m i cs y s t e m i tu s e st h et r a n s i t i o np r o b a b i l i t ym a t r i xt or e v e a lt h e p r e d i c t e ds e q u e n c ev a r i a t i o nw i t h i nt h es y s t e m ，a n du s ei tt oc o m p l e t et h ep r e d i c t i o n o fr a n d o ms i g n a l t h el i t e r a t u r e s u g g e s t st h a tm a r k o vf o r e c a s t i n gm o d e lw i l lb e e x t e n d e dt ot h el o a df o r e c a s t i n g a p p l i c a t i o ni sf e a s i b l e t h i ss t u d yf i r s t l yp r o p o s e sa na p p r o a c hc o m b i n i n gt h ew a v e l e tt r a n s f o r m w a v e i e t p a c k e tn o i s er e d u c t i o nt h r e s h o l dv a l u ea n dt h em a r k o vm o d e l ，a p p l y i n gt ot h es h o r t t e r ml o a df o r e c a s t i n g s h o r t - t e r mp o w e rs y s t e ml o a dh a v e c y c l i c a la n dv o l a t i l i t y c h a r a c t e r i s t i c s t h e r e f o r e ，t h em u l t i r e s o l u t i o nd e c o m p o s i t i o nu s i n gt h ew a v e l e t p a c k e ti ss u i t a b l ef o rt h ea n a l y s i so ft i m es e r i e s t h ep o w e rl o a dt i m es e r i e sw e r e a n a l y z e db a s e do nw a v e l e tm u l t i r e s o l u t i o nt r a n s f o 加u s i n gab i o r t h o g o n a lw a v e l e t w h i c hh a st h ef e a t u r eo fl i n e a rp h a s e s t os o l v et h es t o c h a s t i c f l u c t u a t i o no ft h e s h o r t t e r ml o a ds e r i e s ，as o f t t h r e s h o l da p p r o a c hw a s e m p l o y e dt oe l i m i n a t et h en o i s e u s i n gt h ed e n o i s e ds i g n a l s ，f u z z ym a r k o vf o r e c a s t i n gm o d e l sw e r ec o n s t r u c t e da n d t h ep r e d i c t i o nr e s u l tw a so b t a i n e d c o m b i n i n gt h eo u t p u t sf r o mt h e s em o d e l s e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o w e dt h a tt h ep r o p o s e dm e t h o dc a ni m p r o v et h ep r e d i c t i o n a c c u r a c y , w i t hg o o da n t i i n t e r f e r e n c ea n df a u l tt o l e r a n c e k e yw o r d s ：s h o r tt e r ml o a df o r e c a s t i n g ；w a v e l e tt r a n s f o r m ；w a v e l e t p a c k e t a n a l y s i s ；s o f t t h r e s h o l d ；f u z z ym a r k o v 第二章电力负荷预测原理5 2 1 电力负荷预测的含义5 2 2 电力负荷预测的意义5 2 3 电力负荷预测的分类和特点6 2 4 经典的负荷预测方法7 2 4 1 传统预测方法7 2 4 2 时间序列法8 2 4 3 灰色模型法9 2 4 4 人工智能法。9 2 4 5 支持向量机法1 0 2 4 6 小波分析预测法1 1 2 4 7 优选组合预测法1 2 2 5 负荷预测结果的评价1 2 2 6 本章小结1 4 第三章小波理论l5 3 1 傅立叶变换1 5 3 2 窗口f o u r i e r 变换1 6 3 3 小波变换1 8 3 3 1 连续小波变换1 9 小波包的马尔科夫方法在短期负荷预测中的应用 3 3 2 离散小波变换2 3 3 3 3 多分辨率分析2 4 3 3 4 快速小波算法2 7 3 4 本章小结3 0 第四章马尔科夫理论3 l 4 1 马尔科夫初步概念3 l 4 2 马尔科夫方法的特点3 l 4 3 模糊马尔科夫预测模型3 2 4 4 状态转移矩阵的自适应修正3 3 4 5 本章小结3 4 第五章小波包软阈值降噪的马尔科夫模型3 5 5 1 小波包变换3 5 s 0 1 1 小波包性质和小波库3 6 5 1 2 小波基与最优小波包基3 8 5 1 3 小波包的分解与重构4 2 5 2 噪声的变换4 4 5 3 阈值原理及确定4 5 5 4 预测模型的思路4 8 5 5 负荷预测算例5 0 5 0 s 1 马尔科夫模型预测5 0 s o s 2 小波分析模型预测5 l 5 5 3 小波包马尔科夫模型预测5 2 5 6 本章小结5 5 第六章总结与展望5 6 参考文献5 8 致谢。6 1 在攻读硕士学位期间主要的研究成果。6 2 江苏大学硕士学位论文 1 1 课题背景和研究意义 第一章绪论弟一早硒比 电力部门是国家在能源领域的重大基础行业之一，安全可靠的电力供应是 国民经济的命脉，经济要发展电力要先行。电力对于我国经济建设、国家安全、 社会稳定、人民生活水平提高具有至关重要的意义。随着电力部门的快速发展 和我国电力体制改革的不断深化，作为电力系统规划的重要组成部分电力负荷 预测显得越来越重要，负荷预测精度的提高，对经济合理的制订发电计划、制 订电力调配计划、制订上网竞价上网，在竞价上网中取的优势、最优的制订电 力现货和期货报价、控制电网经济运营、降低旋转贮备容量，进行电力市场需 求分析，搞好电力市场营销和电力客户关系管理，避免重大事故、有效化解风 险、保障生产和生活用电等方面具有直接而重大的经济效益和社会效益n 卅。尤 其在我国电力事业空前发展的当下，电力供需矛盾突出及电力部门市场化运营 机制的推行，而且社会运转速度不断加快与信息量的膨胀盯刊，使得准确的负荷 预测更加困难，电力负荷预测问题解决已经成为重要而又艰巨的任务。 当前，电力工业正经历着重大变革，即由传统的垄断管理体制中引入竞争机 制，促使电力企业走向市场，而在市场环境下，负荷预测的误差直接影响购电 计划合同的履行。电力负荷预测是电力系统调度、用电、计划和规划等管理部 门的重要工作，电力系统的负荷预测水平是衡量电力系统管理现代化的重要标 志。随着我国市场经济的不断完善，电力企业也逐渐由计划方式过渡到市场方 式，准确的负荷预测可以为电力企业制定购电和售电方案提供基础，从而保证 企业运行方案真正反映负荷的变换趋势，确保电网安全经济运行，有效降低发 电成本，提高经济效益和社会效益。随着计算机在电力系统中日益普及和电力 系统自动化水平的不断提高，负荷预测的精度也要求越来越高，负荷预测的结 果已成为经济调度和推行电力市场的必要基础。 小波包的马尔科夫方法在短期负荷预测中的应用 1 2 国内外负荷预测研究现状 电力系统的作用是为各类用户尽可能经济地提供可靠而合乎电能质量标准 要求的电能，以随时满足各类用户的需求。电力的基本特性就是难以大量储存， 因而要求电力系统负荷变化保持动态平衡。最近几年全国出现电力供应紧张的 局面，因而不得不在某些时段进行拉闸限电。分析电荒的原因，除了由于装机 容量不足之外，电力规划中预测的用电量增速远低于实际增速而导致用电缺口 也是一个重要因素，因而电力系统负荷预测技术应当引起足够重视。 由于负荷预测的重要性，2 0 世纪8 0 年代以后大量的研究人员从应用方便， 精度高和计算速度快等方面对负荷预测理论、方法开展了广泛而深入的研究， 各种预测方法和模型被引入短期负荷预测中，并在过去的几十年中得到很大的 进展，达到了较高水平。目前应用于电力负荷预测有很多经典的方法n 州引，比 如时间序列法、回归分析法、曲线拟合法、人工神经网络法、专家系统法和支 持向量机等等。从实践来看，经过长时间的考验证明这些方法是卓有成效的， 但是由于负荷本身特有的复杂性和不确定性，努力提高预测的精度仍是各种方 法必须面对和解决的首要问题。 负荷预测方法总体上体现出来特点口铂如下：预测模型从简单到复杂，智能技 术用于负荷预测，影响负荷变化因素被考虑，从单一模型预测到多模型预测。 这是因为传统的时间序列法具有严密成熟的理论基础，模型简单但是它们不具 有足够的鲁棒性，不足以应对负荷变化中的天气等随机因素，神经网络虽然适 合于存在非线性、时变、多变量和不确定因素的电力负荷预测，但是因为其存 在收敛速度慢、不稳定和泛化能力较差等缺陷，其预测也差强人意。除此之外， 聚类分析、卡尔曼滤波等均有成功应用但是效果也不理想。在新的方法探索中， 想法设法应用新的数学方法是一个热点方向，尤其是小波分析理论受到追捧。 小波分析心1 2 2 一刚是时频域分析，介于纯时域的方波分析和纯频域的传统傅氏分析 之间。它在时间域和频率域具有非常好的局部化特性，可以根据待研究信号的 不同频率成分，分别在时间域或者频率域自动调节取样的疏密程度：频率高时， 则取样多一些；频率低时，则取样就少一些。由于对频率成分采用逐步精细的 时间域或者频率域取样步长，因此可以聚焦到对象的任意细节并加以分析，因 江苏大学硕士学位论文 此对检测高频信号和低频信号很有效，尤其适合分析奇异信号并可以分辨出奇 异信号的大小。小波分析还可以准确地反映出故障发生的时间、地点等信息， 因此就可以对运行的设备或整个系统进行实时、有效的在线状态监视和故障诊 断。所以小波分析方法被大量的运用到电力系统谐波分析、电力系统暂态稳定、 电力系统动态安全分析电力设备的状态监视和故障监视以及电力系统短期负荷 预测等方面并取得了一定的成果。此外小波分析在信号的分解和重构技术、特 征提取技术、信号和噪声分离技术等方面的优异特点，也决定了它在电力系统 谐波分析、神经网络和专家系统、输电线路故障定位等领域，具有重要的工程 应用价值。 1 3 本文研究的主要内容 在国民经济迅速发展的今天，短期电力负荷预测的研究有着非常重要的意义。 电力系统负荷自身所具有的“大周期套小周期”的特殊的周期性和波动性为短期 电力负荷预测提供了依据，怎么样利用好电力负荷的周期性和波动性成为提高负 荷预测精度的核心问题瞪引。本课题的主要工作就是在研究各种负荷预测方法的基 础上，结合负荷特点和算法模型的优势进行负荷预测。所做的主要工作如下： ( 1 ) 研究了电力市场环境下电力系统负荷预测的研究背景和意义，以及国 内外负荷预测研究现状，并对现有的预测方法模型进行了对比与分析。 ( 2 ) 阐述了电力系统负荷及负荷预测的概念、方法、以及意义，研究并分 析了各种预测方法所具有的特点以及适用性。 ( 3 ) 通过研究小波变换相关理论n 靴2 1 发展以及在电力系统中的应用，对在 小波分析基础上发展的小波包变换进行了深入研究，发现小波包分析能够提供 一种更加精细的分析，并能够根据被分析信号的特征，自适应地选择相应频带 使之与信号频谱相匹配，从而提高了时频分辨率。而且在小波函数上本文提出 不用正交小波函数而使用双正交小波函数，双正交小波的对称性滤波特性具有 线性相位，在信号的分解和重构中不会造成信号失真，有利于短期负荷预测的 精度提高。 ( 4 ) 针对电力系统负荷所具有的随机波动性特点，提出了用小波包软阈值 方法消噪，并结合对随机系统辨识度更高的马尔科夫模型来进行电力系统短期 3 小波包的马尔科夫方法在短期负荷预测中的应用 负荷预测的方法，算例结果证明本文方法是有效的。 ( 5 ) 在文章的第五部分运用实际算例表明了，以本文研究的算法：小波包 软阈值消噪的马尔科夫方法用在电力系统短期负荷预测，同时采用另外两种负 荷预测方法来做比照，经过误差分析和预测准确度等评价指标，表明本文研究 的方法具有应用优势的，本文算法是可行性。 ( 6 ) 文章最后总结了全文所做工作，并针对负荷预测方法提出一些自己对 预测模型研究所遇到的问题和见解。 4 江苏大学硕士学位论文 第二章电力负荷预测原理 2 1 电力负荷预测的含义 电力系统负荷包括两方面的含义h ：一方面用以指安装在国家机关、企业、 居民等用户处的各种用电设备即指电力部门的服务对象，另一方面指上述用电 设备所消耗的电力电量的具体数值。电力负荷预测是以电力负荷为对象进行的 一系列预测工作。电力负荷预测中的负荷概念，是指国民经济整体或部门或地 区对电力和电量消费的历史情况及未来的变化发展趋势。从预测对象来看，电 力负荷预测包括对未来电力需求量的预测和对未来用电量的预测以及对负荷曲 线的预测。它的主要工作就是预测未来电力负荷在时间上和空间上的分布，为 电力系统规划和运行决策提供可靠的依据。 2 2 电力负荷预测的意义 广大的电力用户是电力部f - i n 务的对象，电力负荷的不断增长是电力部门 规划发展的根据。准确的预测电力系统负荷值，既是为了保证持续健康发展国 民经济以及保障人民生活需要，也是电力部门自身健康发展的要求乜3 2 4 1 。电力 系统负荷预测既是电力规划的基础，也是电力规划部门工作的重要组成部分。 进行全国性的电力系统负荷预测，为编制全国电力系统规划提供依据，它还规 定了全国电力部门的发展水平、发展速度和能源动力资源的需求量，以及保障 电力部门发展所需的人力资源。对于地区或电网范围内所得的电力负荷预测结 果，则是地区或电网范围内的进行电力系统规划基础。它为地区或电网范围内 的电力发展速度、电力基础建设规模、电力部门发展布局和地区或电网范围内 的电力调度提供依据晗氟托引。因此，电力系统负荷预测是一项非常重要的工作， 它既要保证电力部门的健康发展，又对整个国民经济健康发展起着至关重要的 作用。 5 是指对各自为商业和部门服务的负荷进行预测，农村居民负荷预测是指广大农村 所有负荷( 包括农村民用电、生产与排灌用电和商业用电等) 的预测，而其它负 荷预测则包括市政用电( 比如道路、街道照明) 、公用事业、政府办公、铁路和 汽车、军事用途等负荷的预测。 根据负荷表示的不同的特性n 以训，还可将负荷分为最高负荷、最低负荷、平 均负荷、负荷峰谷差、高峰负荷平均、低峰负荷平均、平峰负荷平均、全网负荷、 母线负荷和负荷率等类型的负荷预测，以满足供电、用电等部门管理工作的需要。 虽然负荷可以进行这样的分类，但是并不是严格划分的，因此在按照某类负 荷进行预测的时候，可能出现把某些实际负荷归算到更加具体的负荷预测分类细 目的情况。 根据电力负荷的过去和现在来推测它的未来数值是负荷预测的主要内容，所 6 江苏大学硕士学位论文 以，负荷预测工作的研究对象是不确定事件。只有不确定事件、随机事件，才需 要人们采用适当的预测技术，推知负荷的发展趋势和可能达到的状况。因此使 负荷预测他5 蚓有明显特点： 1 不确定性汹1 因为电力负荷未来的发展是不确定的，它受到多种多样复杂因素的影响，而 且各种影响因素也是不断发展变换的。人们对于这些发展变化有些可以估计， 有些却是很难预见到，加上一些临时情况发生变化的影响，因此决定了预测结 果的不确定性或不完全准确性。 2 条件性 各种负荷预测都是在一定的条件下做出来的。对于条件又分为必然条件和假 设条件两种。如果负荷预测真正掌握了电力负荷的本质规律，那么预测条件就 是必然条件，所做的预测往往是比较可靠的，反之就不是。 3 时间性汹1 负荷预测都有一定的时间范围，因为负荷预测属于科学预测的范畴，因此， 要求有比较确切的数量概念，往往需要确切指明预测的时间。 4 多方案性啪1 由于预测的不准确性和条件性，所以有时要对各种情况下可能的发展状况进 行预测，就会得到各种条件下不同的负荷预测方案。 此外负荷预测还要遵循一些基本的原理来指导电力系统负荷预测工作，比 如：可知性原理、可能性原理、连续性原理、相似性原理、反馈性原理和系统 性原理等等。 2 4 负荷预测的经典方法 2 4 1 传统预测方法 1 ) 产值单耗法 单耗法即单位产品电耗法，按照国家安排的产品产量、产值计划和用电单耗 确定需电量。单耗法可以分为“产品单耗法”和“产值单耗法”两种。采用“单 耗法”预测负荷前的关键是确定适当的产品单耗或产值单耗。从我国的实际情 7 小波包的马尔科夫方法在短期负荷预测中的应用 况来看，一般规律是产品单耗逐年上升，产值单耗逐年下降。单耗法的优点是： 方法简单，对短期负荷预测效果较好。缺点是：需做大量细致的调研工作，比 较笼统，很难反映现代经济、政治、气候等条件的影响。 2 ) 趋势外推法 当电力负荷依时间变化呈现某种上升或下降的趋势，并且无明显的季节波 动，又能找到一条合适的函数曲线反映这种变化趋势时，就可以用时间f 为自 变量，时序数值y 为因变量，建立趋势模型y 可( ，) 。当有理由相信这种趋势能 够延伸到未来时，赋予变量f 所需要的值，可以得到相应时刻的时间序列未来 值，这就是趋势外推法。应用趋势外推法有两个假设条件：假设负荷没有跳 跃式变化，假定负荷的发展因素也决定负荷未来的发展，其条件是不变或变 化不大。选择合适的趋势模型是应用趋势外推法的重要环节，图形识别法和差 分法是选择趋势模型的两种基本方法。 外推法有线性趋势预测法、对数趋势预测法、二次曲线趋势预测法、指数曲 线趋势预测法、生长曲线趋势预测法。趋势外推法的优点是：只需要历史数据、 所需的数据量较少。缺点是：如果负荷出现变动，会引起较大的误差。 3 ) 回归分析法 回归预测是根据负荷过去的历史数据资料，建立可以进行数学分析的数学模 型。用数理统计中的回归分析方法对变量的观测数据统计分析，从而实现对未 来的负荷进行预测。回归模型有一元线性回归、多元线性回归、非线性回归等 回归预测模型。其中，线性回归用于中期负荷预测。优点是：预测精度较高， 适用于在中、短期预测使用。缺点在于：规划水平年的工农业总产值很难详 细统计；用回归分析法只能测算出综合用电负荷的发展水平，无法测算出各 供电区的负荷发展水平，也就无法进行具体的电网建设规划。 2 4 2 时间序列法 时间序列乜6 1 模型是目前被认为最经典、最系统、最广泛采用的一种短期负荷 预测方法。常用的时间序列模型有自回归( a r ) 、动平均( m a ) 、自回归一动平均 ( a r m a ) 、累计式自回归- 动平均( a r i m a ) 、传递函数( t f ) a 类模型，其负荷预 测过程一般分为模型识别、模型参数估计、模型检验、负荷预测、精度检验预 8 的系统进行预测的方法。以灰色系统理论为基础的灰色预测技术，可在数据不 多的情况下找出某个时期内起作用的规律，从而建立负荷预测的模型。分为普 通灰色系统模型和最优化灰色模型两种。 普通灰色预测模型是一种指数增长模型，当电力负荷严格按指数规律持续 增长时，此法有预测精度高、所需样本数据少、计算简便、可检验等优点；缺 点是对于具有波动性变化的电力负荷，其预测误差较大，不符合实际需要。而 最优化灰色模型可以把有起伏的原始数据序列变换成规律性增强的成指数递增 变化的序列，大大提高预测精度和灰色模型法的适用范围。灰色模型法适用于 短期负荷预测。灰色预测的优点：要求负荷数据少、不考虑分布规律、不考虑 变化趋势、运算方便、短期预测精度高、易于检验。缺点：一是当数据离散程 度越大，即数据灰度越大，预测精度越差；二是不太适合于电力系统的长期后 推若干年的预测。 2 4 4 人工智能法 应用人工智能的负荷预测一般又可分为三类：专家系统法、神经网络法( a n n ) 和模糊预测法。 1 ) 专家系统法啪1 专家系统预测法是对数据库里存放的过去几年甚至几十年的数据，对每小时 的负荷和天气数据进行分析，从而集中有经验的负荷预测人员的知识，提取有 关规则，按照一定的规则进行电力负荷预测。实践证明，精确的负荷预测不仅 需要高新技术的支撑，同时也需要融合人类自身的经验和智慧。因此，就会需 要专家系统这样的技术。专家系统法，是对人类不可量化的经验进行转化的一 种较好的方法。专家系统分析本身就是一个耗时的过程，并且某些复杂的因素 9 小波包的马尔科夫方法在短期负荷预测中的应用 ( 如天气因素) ，即使知道其对负荷的影响，但要准确定量地确定他们对负荷地 区的影响也是很难的。专家系统预测法适用于中、长期负荷预测。此法的优点 是：( 1 ) n 一斟e 集多个专家的知识和经验，最大限度地利用专家的能力；( 2 ) d i 有的 资料、信息多，考虑的因素也比较全面，有利于得出较为正确的结论。缺点是 ( 1 ) 不具有自学习能力，受数据库里存放的知识总量的限制；( 2 ) 对突发性事件和 不断变化的条件适应性差。 2 ) 神经网络法艟刚 神经网络( a n n ，a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ) 预测技术，可以模仿人脑做智能化 处理，对大量非结构性、非确定性规律具有自适应功能。a n n 应用于短期负荷 预测比应用于中长期负荷预测更为适宜。因为，短期负荷变化可以认为是一个 平稳随机过程。而长期负荷预测可能会因政治、经济等大的转折导致其模型的 数学基础的破坏。优点是：可以模仿人脑的智能化处理；对大量非结构性、 非精确性规律具有自适应功能；具有信息记忆、自主学习、知识推理和优化 计算的特点。缺点是：初始值的确定无法利用已有的系统信息，易陷于局部 极小的状态；神经网络的学习过程通常较慢，对突发事件的适应性差。 3 ) 模糊预测法 模糊预测法乜钆别是建立在模糊数学理论上的一种负荷预测新技术。模糊预 测法主要有模糊聚类法、模糊线性回归法等。将模糊预测法引入的原因是电力 系统中存在着大量的模糊信息，如负荷预测中的关键因素之一的气象状况、负 荷的日期类型的划分等。模糊预测法将模糊信息和经验以规则的形式表示出来， 并转换成可以在计算机上运行的算法，使得其在电力系统的许多领域中得到了 应用。但是从实际的应用来看，单纯的模糊预测方法对于负荷预测精度往往是 不尽人意的。 2 4 5 支持向量机法 支持向量机n 引( s u p p o r tv e c t o rm a c h i n e s ，s v m ) 是建立在统计学习理论的 v c 理论和结构风险最小原理基础上的，根据有限的样本信息在模型的复杂性 和学习能力之间寻求最佳折衷，以期获得最好的推广能力。支持向量回归模型 的基本思想是先通过非线性变换x 一，将输入空间映射到高维的特征空间 1 0 江苏大学硕士学位论文 ( h i l b e r t 空间) ，然后在高维特征空间中进行线性回归。其间通过核函数这一手 段巧妙的将高维特征空间中的内积运算转化为低维输入空间中的一个简单的函 数运算，降低了计算的复杂性。由v a p n i k 提出的经典s v m 算法，它的实现归 结为解决一个线性约束的二次规划问题，因此算法的解就是唯一的，同时也是 全局最优的。将其应用于电力系统负荷预测，可有效地克服数据有限性、不完 整性及影响因素复杂性等对预测结果的影响、发挥了独特优势。 2 4 6 小波分析预测法 小波分析啪1 是种时域一频域分析法，它在时域和频域上同时具有良好的局 部化性质，并且能根据信号频率高低自动调节采样的疏密，它容易捕捉和分析 微弱信号以及信号、图像的任意细小部分。优点在于能对不同频率成分的信号 采用逐步精细的采样，进而可以聚集到信号的每个细节，特别是对奇异信号非 常敏感，能很好的处理微弱或者突变的信号，其目标是将一个信号的信息转化 成小波系数，从而能够方便地加以处理、储存、传递、分析或被用于重建原始 信号。这些优点决定了小波分析可以有效地应用于负荷预测问题的研究。 小波包变换啪_ 7 删是建立在小波变换的基础上能够对信号进行更加精确分析 的一种方法，它对小波变换没有分解的高频部分进行进一步的细分，可获得高频 规律性的子负荷序列。关于小波包分析的理解，我们用一个3 层的分解简要说明 一下，其小波包分解树如图所示。在图2 1 中，a 表示低频，d 表示高频，末尾的 序号书表示小波分解的层数，即尺度数。 图2 1s 空间的三层小波包划分 由图可见，分解的级数愈大，选择的小波包尺度越大，小波包系数对应的空 间分辨率越低，利用这一点可以在不同的空间分辨率上分析，实现各种处理工作。 图中的分解具有关系：s = a a a 3 + d a a 3 + a d a 3 + d d a 3 + a a d 3 + d a d 3 + a d d 3 + d d d 3 1 1 小波包的马尔科夫方法在短期负荷预测中的应用 因此，用小波包变换将比用小波变换进行负荷预测更为优越，将在后面的章节重 点分析研究。 2 4 7 优选组合预测法 优选组合预测有两层含义眺1 ：一是指从几种预测方法得到的预测结果中选取 适当的权重进行加权平均的一种预测方法；二是指在几种预测方法中进行比较， 选择拟合度最佳或标准偏差最小的预测模型作为最优模型进行预测。对于组合 预测方法也必需注意到，组合预测是在单个预测模型不能完全正确地描述预测 量的变化规律时发挥作用。一个能够完全反映实际发展规律的模型进行预测完 全可能比用组合预测方法预测效果好。该方法的优点是：优选组合方法是建立 在最大信息利用的基础上，它集结了多种单一模型所包含的信息，考虑的影响 比较全面，因而能够有效地改善预测效果。缺点是：一是权重的确定比较困难； 二是不可能将所有在未来起作用的因素全包含在模型中，在一定程度上限制了 预测精度的提高。 2 5 负荷预测结果的评价 电力负荷预测是对未来用电情况的估计，主要是根据输入数据建立模型求得 模型参数，然后进行预测。而实际系统负荷的变化受多方面因素的影响，在众 多因素中，许多因素都有很大所谓不确定性而难于预见。因此，不可避免的与 客观实际还是存在一定的差距，这个估算值和实际值的差距就是预测误差。计 算和分析预测误差的方法和指标有很多，现在主要引入几种常用的指标。 ( 1 ) 绝对误差和相对误差2 7 矧 设】，表示实际值，可表示预测值，则称e ：】，一可为绝对误差，p ：兰兰为相 对误差。有时相对误差也用百分数之1 0 0 表示。这是一种直观的误差表示 方法，在电力系统中作为一种考核指标而经常使用。 ( 2 ) 平均绝对误差1 l n 1月 m i l e = 吉驴1 2 吉渺一司 ( 2 1 ) 刀智一刀鲁_ u 、7 江苏大学硕士学位论文 式中蚴卜平均绝对误差 e 第f 个实际值与误差值的绝对误差 z 第i 个实际负荷值 f 第，个预测负荷值 由于预测误差有正负，为了避免正负互相抵消，故去误差的绝对值进行综 合并计算其平均数，这是误差分析的综合指标之一。 ( 3 ) 均方误差 脚= 三f 窆i = ! 霹= 去喜( ) 2 ( 2 2 ) 式中 么s ! 卜均方差b 0 ，其他符合同前。本方法用于还原平方失真程度。 均方误差是预测平方之和的平均数，它避免了正负误差不能相加的问题。均方 误差是误差分析的综合指标之一。 ( 4 ) 均方根误差 一= 辱= 聒磊 亿3 ， 式中r 豁卜均方根误差，其它符号同上。由于对误差e 进行了平方， 加强了数值大的误差在指标中的作用，从而提高了这个指标的灵敏性，是一大 优点。均方根误差也是误差分析的综合指标之一。 ( 5 ) 后验差检验后验差检验啪1 是参考概率预测方法中相关概念而得出的，主 要根据模型预测值与实际值之差的统计情况进行检验，其主要内容为：以残差 为基础，根据各时刻残差绝对值的大小，考察残差较小的点出现的概率，计算 出后验差比值以及小误差概率，从而对预测模型进行评价。 除此之外我国电网中还有日负荷预测准确率，当月平均的日负荷预测准 确率和日最高( 最低) 负荷预测准确率等等指标。 因为预测误差和预测结果的准确性密切相关，误差愈大，准确性就愈低， 反之，误差愈小，准确性就愈高。研究产生误差的原因，计算并分析误差的大 小，可以认知预测结果的准确程度，从而在利用预测资料作决策时具有重要的 参考价值。同时，对于继续改进负荷预测方法能够提供参考。 小波包的马尔科夫方法在短期负荷预测中的应用 2 6 本章小结 本章首先对电力负荷概念和电力系统负荷预测含义和意义进行了探讨，可 知电力系统负荷预测工作是十分必要的，电力供应的安全稳定关系到国民经济 健康持续发展和人民生活水平的质量得提高，因此准确的负荷预测是十分必要。 然后对负荷预测的特点与原理等知识进行分析，接着重点阐述了各种经典电力 系统负荷预测方法，最后将怎么综合评价各种负荷预测算法模型结果的方法进 行简要说明。 1 4 江苏大学硕士学位论文 3 1 傅立叶变换 第三章小波理论弟二早，j 、放埋比 小波变换( w a v e l e tt r a n s f o r m ) 作为2 0 世纪数学领域研究成果中最杰出的 代表之一，在当前的数学应用研究中得到迅速发展。小波变换2 8 ，2 9 1 包含了非常 丰富的数学内容，并极大的推动了泛函分析理论和调和分析理论发展。在图像 压缩、信号去噪、自适应算法滤波、数值分析与物理学诸多领域都得到了大量 的应用，是当前最为活跃的应用研究领域之一，并逐渐形成为一门极具生命力 的学科。首先是因为它有着深刻的理论背景，其数学思想精美而完善。其次， 它在工程中的应用十分广泛。虽然小波分析是在f o u r i e r 分析基础上发展起来 的，但两者又存在极大的不同。从微观上讲，小波变换与傅里叶变换最根本区 别在于小波和正弦波的不同局部化性质。从宏观上讲，傅里叶分析是整体域的 分析，用单独的时间域或频率域表示待研究信号的特征，而小波分析是进行的 是局部化时域频域分析，它用时间域和频率域的组合来表示信号特征。作为时 频域分析方法，小波分析比傅里叶分析有着本质的进步，它能够从信号中提取 许多有用的信息，是各种信号处理方法的统一处理框架。具备伸缩、平移和放 大等功能，可以对研究信号进行多尺度多分辨率的分析，从而能有效的从信号 中提取所需要的信息，实现时域和频域高分辨的局部定位观察。 在数学知识中，积分变换就是通过积分运算，把一个函数变成另一个函数 的运算，一般是含有参变量的o t 积分 r ( a ) = if ( t ) k ( t ，a ) d t ( 3 1 ) 它的实质就是把属于某函数类a 中的函数通过上述积分运算变成另一函数 类b 的函数只0 【) 。其中坂f ，a ) 是一个确定的二元函数，称为积分变换核。采用 不同的变换核得到不同的变换。 常见的f o u r i e r 2 8 1 变换定义为 f ( w ) = ( w ) = if ( t ) e - t w t d t ( 3 2 ) 而相应的f o u r i e r 逆变换如下式所示 小波包的马尔科夫方法在短期负荷预测中的应用 f ( t ) = 亡if (