硕士论文-声全息法识别汽车噪声源的研究.pdf

西华大学 硕士学位论文 声全息法识别汽车噪声源的研究 姓名：刘丹丹 申请学位级别：硕士 专业：车辆工程 指导教师：刘晓玲 20040501 西华大学硕士毕业论文 摘要 在对汽车进行噪声与振动控制的研究中，需要有效的噪声测试手 段。以往的噪声测试方法都忽略了噪声场的相位信息。因而不能获得 车辆噪声场的更详细的信息。本文介绍的近场声全息方法利用参考信 号的方法，在噪声信号采集时，不仅记录了声场的强度信息，而且还 能够记录声场的相位信息。从而可以通过全息重建的方法再现车外的 噪声场的三维分布。 本文对近场声全息方法理论的研究中，从基尔霍夫公式出发，推 导出适用于汽车噪声测试的全息重建公式。在公式推导过程中，利用 共轭波的原理，简化了全息重建公式的推导过程，还利用了空间频域 的算法进行声场重建。大大简化了重建过程的计算量，提高了全息重 建的效率。 本文利用M A T L A B 语言建立了模拟计算系统，并利用该系统对重建 公式进行了理论验证。此外，利用该模拟系统，可以提高理论分析效 率，预测实验效果，以及帮助确定实验的系统参数。文中讨论了测试 系统参数对声源识别效果的影响问题，分析了采样平面的大小，采样 平面与声源平面之间的距离等参数对全息重建结果的幅值和分辨率的 影响。推导出技术重建分辨率的简便公式。提出确定采样点间隔的原 则。 通过本研究表明，理论上利用近场声全息方法进行汽车噪声源的 识别是有效的。 关键词：汽车，近场声全息，噪声，识别 一 堕兰查兰堡主生些丝兰 一 一 A b s t r a c t I nt h e s t u d y o ft h ec o n t r o lo fv e h i c l e S n o i s ea n dv i b r a t i o n ，i t S i m p o r t a n t t os e l e c ta l le f f e c t i v en o i s et e s t i n gm e t h o d I nt h eg e n e r a lt e s t i n g m e t h o d s ，p h r a s e i n f o r m a t i o no f n o i s ef i e l di si g n o r e d S o ，d e t a i li n f o r m a t i o n o fv e h i c l e Sn o i s ef i e l di sl o s t T h en e a r - f i e l da c o u s t i c a lh o l o g r a p h ym e t h o d i n t r o d u c e di nt h i st h e s i s ，C O I lr e c o r db o t hi n t e n s i t ya n dp h r a s ei n f o r m a t i o n o fn o i s ef i e l db yu s i n gr e f e r e n c e s i g n a l ，a n dg e t t h et h r e ed i m e n s i o n d i s t r i b u t i o n so fn o i s ef i e l db yu s i n g h o l o g r a p h yr e c o n s t r u c t i o n I nt h i st h e s i s ，an e wf o r m u l ao f h o l o g r a p h yr e c o n s t r u c t i o ni so b t a i n e d ， b a s e do nt h eK i r c h h o f fi n t e g r a lf o r m u l a T h et h e o r yo ff r o mc o n j u g a t e w a v ei su s e dt os i m p l i f yt h ec a l c u l a t i n gp r o c e s s F u r t h e r m o r e ，n o i s ef i e l di s r e c o n s t r u c t e db ym e t h o do f s p e c i a lf r e q u e n c yd o m a i n ，S Ot h a tc a l c u l a t i o ni s r e d u c e da n dt h ee f f i c i e n c yo f r e c o n s t r u c t i o ni si m p r o v e d I nt h i st h e s i s ，as i m u l a t i n gc a l c u l a t i n gs y s t e mi sf o u n d e db yu s i n g M A T L A Bt ov a l i d a t et h er e s e a r c ht h e o r e t i c a l l yB yt h i ss i m u l a t i n gs y s t e m ， h i g he f f i c i e n c yC a nb ea c h i e v e d ，t h ee x p e r i m e n tr e s u l tc a nb ep r e d i c t e d ， p a r a m e t e r so f m e a s u r es y s t e mC a nb ed e t e r m i n e db e f o r ee x p e r i m e n t s n l e a f f e c t i o no f p a r a m e t e r so fm e a s u r i n gs y s t e mt ot h er e s u l to f r e c o n s t r u c t i o n i sa l s od i s c u s s e d B o t ht h ea r e ao f s a m p l i n gp l a n e ，a n dt h ed i s t a n c eb e t w e e n t h es a m p l i n gp l a n ea n dn o i s es o u r c ea r ea l s oa n a l y z e da c c o r d i n gt ot h e i r a f f e c t i o no nr e c o n s t r u c t i n gr e s o l u t i o n As i m p l em e t h o dt oc a l c u l a t et h e r e s o l u t i o ni so b t a i n e d A p r i n c i p l e i sp u tf o r w a r dt oc o n f i r ms a m p l i n gd o t s I nt h et h e s i s ，i ti s p r o v e dt h e o r e t i c a l l y t h a t u s i n gt h e m e t h o do f n e a r - f i e l da c o u s t i c a lh o l o g r a p h yt om e a s u r et h en o i s ef i e l do fv e h i c l e si s e f f e c t i v ea n du s e f u l K e y w o r d s ：v e h i c l e ，n e a r - f i e l da c o u s t i c a lh o l o g r a p h y , n o i s e ，i d e n t i f y I I l 汽车噪声源识别与全息技术概述 噪声是目前世界上的主要公害之一。通过对各种噪声的测量表明： 道路车辆噪声是主要的噪声源，车辆在各方面的广泛使用已使得装在 车辆上的发动机总马力数超过了其他运输动力装置( 如船飞机等) 总马 力数的2 0 倍。随着交通运输事业的发展和汽车保有量的不断增加，汽 车噪声已成为当今社会环境的一太污染源，控制汽车噪声已成为人们 日益关注的问题，如何进一步降低行驶时的车外噪声已成为汽车行业 的热门课题。而一辆汽车所产生的噪声，不同的发声部位具有不同的 频率特性及声强级，故寻找产生噪声的重要零部件，分析声源特性及 传播特性，进而采取针对性整改措施，对于降低车外噪声是十分重要 的。 1 1 车辆噪声源识别常用方法 目前，用于汽车噪声源识别的常用方法主要有消去法、声压测量 法、频谱分析法、声强测量法、表面振动测定法、相干函数法和倒谱 分析方法等。 消去法，就是首先把车辆在附带全部装置的情况下运转起来，测 定其噪声水平，然后去除其中的一部分装置或控制改变部分噪声的传 出，再按同样实验条件测定车辆的噪声水平。则前后测定噪声的变化 即可看作被拆卸或控制噪声传出装置对总的噪声的贡献。这一方法的 特点是试验难度大，耗时耗力。而且这一方法不能够获得对车辆的噪 声分布的整体概念。 声压测量法，是根据测定的车辆表面声压分布判断噪声源位置的 方法。为保证测得声压能够反映车辆外表面对应点的声压值，避免非 被测部件辐射噪声的影响，要求传声器必须与被测表面靠的越近越好。 声压测量法的测量精度受到很多条件的限制。如靠近声源表面总有一 定限度，被测声源和其他声源波的反射会改变近场的条件，使之不能 够提供精确的测定值，还有测试环境等对声压测定的结果都是有影响 1 两华大学硕士毕业论文 的。 频谱分析法，汽车各个部分产生的噪声的机理是不同的，因而产 生噪声的频率范围也是有差别的。在了解汽车各个组成部分产生的噪 声频谱特性的情况下，测量车辆的总噪声频谱可以分析出各个组成部 分对噪声的贡献幅度，从而找出主要噪声源。频谱分析法多用于控制 被测对象预定频率范围噪声辐射能力，但其工作量大，试验时间长， 数据处理复杂。 声强测量法，是利用双点声压梯度的积分来近似空气质点的振动 速度，劳利用F F T 来实现声强的实时测量。采用声强测试法分析汽车 噪声可获得丰富的噪声信息，不但可测出噪声的大小，而且还能测出 声能的流向。该方法对环境要求低，现场识别能力强，在汽车噪声分 析工程中有广阔的应用前景。但是很强的背景声也会对声强测试产生 不良的影响，产生较大的误差，并且其测试精度较难控制。 表面振动测定法，是先测量出零部件的表面振动后，再推算出噪 声级。表面振动的测点数和位置随被测的表面积和形状而异，一般根 据经验而定，这种方法对于汽车这样大且复杂的被测物体，并不是很 合适的。 相干函数法，是根据相关理论，用互相关函数描述被测部件的振 动信号与外界噪声信号之间的关系。根据结果判断噪声是否由该部件 振动引起，从而判断出各个声源。在实际噪声测量中，常常是复杂的 多输入单输出系统，而且输入噪声源由可能是相互关联的。此时不仅 要求单输入和输出间的常相干函数，还要求出该输入与输出间去除其 他影响后的偏相干函数。 以上各种车辆噪声源识别的方法，都是只能对静止车辆的噪声源 进行识别，而且各种方法受测试环境的影响也比较大。而从测量机理 上看，上述各方法都没有利用噪声的相位信息。 1 2 声全息技术概述 随着工程技术的发展，对于产品的声学质量问题的要求越来越高， - 2 - 在产品研究开发时，仅仅进行声压和声功率测量已不能满足要求，还 需对振动物体表面辐射速度以及能量流，诸如声强向量进行测试，以 便确定声源的位置和大小，从而进行振动一声学特性评估和噪声控制。 声全息方法，其基本原理是首先在采样面上记录包括声波振幅和 相位信息的全息数据，然后利用声全息重建公式推算出重建面上的声 场分布。该方法一方面可以获得车外声场分布的三维信息，另方面 可以进行运动车辆车外噪声源识别的研究，而且还具有在进行噪声测 试时，抗外界干扰强的特点。 按不同的记录方式，声全息可大致分为液面声全息、快照声全息、 逐点扫描声全息。具体论述见5 1 。 扫描声全息，主要包括单探头扫描和线阵扫描两种方式。这一方 法利用传声器获得检测表面的幅值和相位信息。单探头扫描是利用一 个传声器在测试表面上进行扫描获得此表面上的全息数据。线阵扫描 则是利用一列传声器在测试表面上进行扫描获得此表面上的全息数 据。两种方法的接收灵敏度大大高于液面，可方便地测量全息平面上 每一位置信号的相位和振幅。单探头扫描的缺点是得到一幅全息图所 需时间长，不能达到实时处理，对于运动车辆车外噪声的源识别则是 无法实现的。 布阵声全息：布阵的目的是一个传声器阵列同时记录来自被测试 声源的声波的波前，以适应对运动物体的实时全息成像。为了处理简 便，一般将接受传声器布成离散取样的平面方形阵，称为方阵。 按声场测量的原理可分为常规声全息、近场声全息和远场声全息 三种。 常规声全息，在常规声全息中，全息数据是在被测物体的辐射或散 射场的菲涅尔区和弗朗和费区( 即全息接收面与物体的距离d 远大于 波长 的条件下) 采用光学照相或数字记录设备记录的，它只能记录 空间波数等于和小于2 # 的传播成分。用一个适当的光源照射全息 图或通过计算变换获得反应声场分布的三维重建图像，重建像的分辨 率受限于声波波长，对于小孔径阵，其两点定位横向最小分辨率不小 于半个波长，而径向分辨率更差。全息图只能正对从声源出来的一个 3 西华大学硕士毕业论文 小立体角，因此，当声源辐射场具有方向性时，可能丢失声源的重要 信息，并且通过声压记录的全息图，只能用于重建声压场，丽不能得 到振速、声强等物理量。为了提高精度可以采用声光全息，然而光全 息带来了设备的复杂性。 远场声全息，其特点是全息记录平面与全息重建平面的距离d 远 远大于声波的波长 ，即其全息数据是在被测声源产生声场的辐射或 散射声场的菲涅尔区和弗朗和费区获得的。这种方法通过测量离声源 很远的声压场来重建表面声压及振速场，由此可预报辐射源外任意一 点的声压场、振速场、声强矢量场。由于全息采样平面距离被检测声 源距离d 远远大于声波的波长 ，声源表面场和观察点声压的关系可 以大大简化，在全息重建时，对重建公式的处理中，可以直接利用菲 涅尔积分公式，在此积分公式上进行一些变化，因此和近场声全息相 比，远场声全息具有计算简单的特点。另外这种方法计算的声强直接 反映了辐射到远场的贡献，因此便于识别远场有贡献的声源。但是， 由于进行全息数据记录的表面距离被测声源面较远，而全息记录的表 面的面积是有限的。所以声源发出的声波有很大一部分不能够被全息 记录平面所检测到，不利于对声场声源的识别。和常规声全息一样， 用远场声全息方法记录的全息数据，所获得的重建像的分辨率受限于 声波波长 ，不适宜高分辨率的场合。 近场声全息，是一种新的成像技术，是全息成像理论的推广和突 破。近场声全息的基本原理是在紧靠被测声源物体表面的测量面上记 录全息数据，然后通过变换技术重建三维空间声压场、振速场、声强 矢量场，并能预报远场指向性。由于是近场测量。所以除记录了传播 波成分外，还能记录空间频率高于2 万 随传播波距离按指数规律迅 速衰减的倏逝波( E v a n e s c e n tw a v e ) 成分，由于它含有振动体细节信息， 所以理论上便可获得不受波长九限制的高分辨率图像，测量覆盖了从 源出来的一个大的立体角，有指向性的源能够被不失信息地检测出来。 它属于声学的逆问题之，最初是从声全息中借鉴过来的。 比较以上三种声全息技术，N A H 适用面最广。分辨率最高，可操作 性最强，目前利用该方法进行噪声源识别的主要方法是声场空间变换 法( s p a t i a lT r a n s f o r m a t i o no fS o u n dF i e l d s ，S T S P ) ，其基本原理 是在被研究声源近场的几个平面上用一组传声器扫描进行互谱测量， 再推算远场的各种声学参数，并绘制三维图。近场参数用近场声全息 方法在扫描数据的基础上计算得出，而远场参数则用赫姆霍兹积分公 式( H e l m h o l t sI n t e g r a lE q u a t i o n ) 计算。但在实际应用中，利用S T S F 方法进行空间声场互谱测量时，要求声源必须是稳定的，这样测量结 果才具有很好的重复性。由于在实际测量时有大量的数据采集工作， 因此测量时需要庞大的多通道并行输入的测试设备。 I 3 国内外相关研究现状 8 0 年代研制成功的声强测试技术和设备在声源识别上是个突破。 但是这种采用高精度声强探头来测量声强的技术有相当的局限性，如 同时测量空间各点的声强，则设备过于昂贵，如采用人工( 或机器) 逐点测量，则太花时间。对汽车的噪声的研究，已经不能停留在对静 止车辆噪声源的测试上了。而是需要研究运动中的汽车，尤其是高速 运动车辆产生的噪声。这时的噪声与车辆静止状态下的噪声是不同的。 车辆在运动时产生的轮胎与路面的摩擦噪声，气流噪声等在静止时是 不会出现的。从国外相关文献上可以看到，现在各国科研工作者正在 使用一些新的测试手段应用于汽车噪声源的识别中，他们在噪声测量 中，已经开始充分利用声场的相位数据，以得到更全面的声场信息。 其测试设备也从利用一两个传声器进行测试。发展到利用一排传声器 线阵，甚至是一个传声器的阵列来对车辆进行噪声测试。测试的范围 也从静止车辆的噪声向运动车辆的噪声，从事后处理向实时处理的方 向发展。其中，最引人注目的测试手段就是利用声全息技术进行的。 1 9 6 5 年匈牙利的G r e g u s s 根据光全息原理研究用声波方法记录照 相，用照相底片第一次记录了人眼的声全息图，开始了声全息的新时 期，它的出现给整个声成像领域带来了新的活力。 早期的工作是由S h e w a l l 与W o l f 开展的，进行了单频相干波场的 5 两华大学硕十毕业论文 衍射实验研究，其平面一平面衍射理论为早期的声全息奠定了基础。但 由于它是在离源面几个波长之外记录全息数据，丢失了一些很重要的 声场信息非均匀波分量，所以其重建场的分辨率受到辐射波波长 的限制。八十年代初，M a y n a r d 与W i l l i a m s 推出了一种广义的近场声 全息技术，克服了上述缺点，并用2 5 6 个阵元组成平面接收阵，完成 全息面上复声压数据的采集，在空气中成功地重建了单点源和点激励 方板的表面声场。J o r g e nH o l d 等人一直致力于将N A H 与H I E ( 积分方 程) 结合起来进行空间噪声场的预报的理论研究与成套设备的开发， 其基础是豆谱测量。这些系统由于阵元数很多，系统成本太高。为了 减少阵元数，B r o w n 与K n i g h t 等人提出用稀疏阵分组移动采样的变换 方法。另一种更简便的办法就是逐点扫描，这需要一个参考信号，以 便与声源保持一定的相位关系。W i l lJ a m s 与H e n r yD a r t y 等人首先将 N A H 技术应用于水下声源的重建中。 日本的东京工业大学精密机械和电子研究实验室的 K i y o h i k o U m e z a w a 和H a r u a H o u j o h 利用远场声全息方法，测试齿轮啮合 时的嗓声场，并对测量结果进行了分析和解释“。其实验的系统结构 如图I - i 所示。 图卜i 利用远场声全息测量齿轮啮合噪声系统框图 图中齿轮副啮合所处平面为全息重建平面，用一个传声器M 。在距 离齿轮副一定距离的平面上做扫描，此平面为全息采样平面。另一个 传声器膨。固定于空间，作为参考传声器。在此试验系统中，记录噪声 6 - 西华大学硕士毕业论文 信号的相位信息的方法是对扫描传声器记录的声压信号P 。进行共轭处 理，然后与参考传声器记录的声压信号P 。一起输入放大器进行乘法运 算以完成记录相位的工作，如式( 卜1 ) 所示。进行全息重建的公式采 用的是逆菲涅尔积分公式，试验中采样平面的大小是0 9 8 米0 9 8 米， 采样点阵是2 5 0 0 个点，噪声频率范围从5 k H z 至1 0k H z 。 h ( x ，y ) = e e e s + = A 月A s ( x ，Y ) e x p ( 一九) ( 卜1 ) 其中，A 幅值； 中相位： 下标R 参考声( R e l e v a n c e ) ： 下标S 声源( s o u r c e ) 。 由此，可以看到其采用的记录声波信号的相位的方法是用参考信 号与扫描采样信号的共轭信号相乘得到相位差，获得物波的相位信息。 其全息重建的方法，则利用了远场的声波重建的数学描述一菲涅尔积 分公式一的逆运用。 法国的T L o y a u 和P a s c a l 等人于1 9 8 8 年提出了基于声强测量技 术的宽带声全息方法声全息成像法，即宽带声全息( B A H L M ) ，并将它 应用于圆柱体振模重建及复杂振动体噪声源的定位，取得良好进展。 其基本原理是利用全息面上两个切向分量来全息面上的复声压相位， 再进行N A H 处理。该方法不需要了解激励源及与之有关的参考信号， 因而能用于宽带声源。 在国内，哈尔滨工程大学研制出我国第一套水下双通道声强测量系 统及自动控制扫描装置，并改进成双水听器线列水声强测量系统，以 球形压电换能器作为声源，对声场进行全息重建。扫描装置的控制、 信号采集、信号传输与处理都由一台微机来完成，声强探头的定位、 扫描速度、步距、方向、行程等参数都在微机中预先设定，实现自动 扫描测量。 中科院武汉物理研究所制出国内第一套在空气中使用的线阵扫描 N A H 实验系统，并对圆钢板和编磬振动进行了全息重建。线阵选用3 2 个驻极体传声器，组成稀疏排列的直线阵，测量距离一般取d = 2 0 0 m m 7 0 0 r a m ，以保证能有效地接收到倏逝波成分，该系统当辐射频率为4 0 0 H z 7 的空气声、测量距离d = 4 0 嘲6 0 m 时，信号幅度的相对误差 3 ，基 本不影响重建结果。 武汉声学所的张德俊等利用近场声全息方法测试了我国古代的乐 器编钟的声场特性以及振动模态。这一试验的特点在于它对不规则形 状的物体的振动、声场进行了测量。首次利用现代方法分析了编钟的 声音特性。这一测量系统的结构如图卜4 所示。 图卜2 利用N A I l 方法测量古代编钟的声音特性 有些科研工作者研究全息技术在声学领域中的应用。从应用角度 看，随着声全息研究的深入，越来越多的科研工作者开始利用声全息 方法从事声场测量的研究。如研究振动物体的振动模态，或声场质点 的振动速度等。液面超声全息和单探头扫描全息还研制成商品仪器， 在医学诊断和工业无损检测上得到应用。还有利用声全息的方法实现 对噪声源的识别与再现。 国外的科研工作者已经将该方法应用于车辆的噪声测试与声源识 别中。而在国内，清华大学汽车安全与节能国家重点实验室于1 9 9 6 年 在国内率先开始了用声全息方法识别车辆噪声源的研究。 所以近些年，国内外对N A H 研究相当活跃，从8 0 年代末开始的几 届美国声学会议上，N A H 都作为一个单独讨论专题，并已作为一个技术 门类列入了P A C S 分类方法，这充分说明了N A H 影响之广。 1 4 本文的研究内容 从国外的文献看，利用近场声全息方法对识别噪声源的研究已很 广泛。但在国内，将近场声全息方法用于汽车的噪声场的测试还未多 见。本课题内容即是将这一方法用在静止汽车车外声场噪声源识别的 研究中，建立静止车辆车外声场噪声源识别系统。针对课题内容和声 全息用于车辆噪声源识别时可能出现的问题，本课题主要开展以下方 面的研究： l 、对声全息技术理论部分的探讨 从全息技术的基本原理入手，探讨利用近场声全息方法进行车外 声源识别时，采用何种方法获得声波的相位信息。另外，从相关文献 中可以看到，各个文章中采用的全息公式是有所不同的。而全息重建 公式是声全息方法的重要部分，所以有必要对适用于车辆声源识别应 用的全息重建公式进行探讨。 2 、声全息方法的重建算法的选择和实现 由于本文采用的重建公式是一个空间面积分，被积式比较复杂， 一般采用的是数值积分方法，因此要获得整个重建面上的声场分布， 需要进行大量的计算。本文利用空间频域的算法进行声场重建，即将 空间面积分表示成一个空间二维线性卷积，从而大大减少重建过程的 计算量，提高全息重建的效率。 3 、建立噪声源识别模拟系统 在建立车辆车外噪声源识别模拟系统时，要考虑建立软件的模拟 计算环境，以实现在计算机上模拟系统参数变化时试验结果的变化。 要根据系统的实用性确定采用何种记录方式。该系统中，采样间隔的 确定，采样平面与声源之间距离的确定，采样平面大小的确定，这些 系统参数都要对试验结果的正确性产生影响，同时也要影响工作效率。 西华大学硕士毕业论文 4 、进行全息重建时的实用化公式的研究 由于进行车外声场声源识别的研究，仅仅获得全息重建公式是不 能够达到实用的要求的。本文根据车外噪声源识别的特殊性对全息重 建公式进行一些修正，以达到重建结果正确的目的。 堡兰查堂堡主兰些堕苎 一 2 1 概述 2 声全息方法的相关理论 利用声全息方法进行车外噪声源的识别可以看作是声源发声一全 息数据采样声源面重建的一个过程。在这里将声源所在的平面称为 声源面，进行全息数据采样的平面称为采样平面，进行声源重建的平 面称为重建面。根据声全息原理，测量时，在离被测声源的外表面一 定距离的平面( 即采样平面) 上记录下噪声信号的幅值何相位信息， 经过一定的处理作为全息函数。然后把全息函数代入重建公式，根据 重建平面与采样平面的距离，算出重建平面上的声源分布，对于全息 方法来说，关键就在于正确记录全息数据及选用合适的重建方法利用 全息数据来重建声源的像。 2 2 全息技术原理 对于波( 声波、光波) 而言，表达一列波的物理量是其幅值、相 位和频率。在全息技术中，波的频率是单一的，所以只要通过一定方 法获得波的幅值和相位信息。就可以对该波进行表达了。这即是所称 的“全息”。声全息技术的发展起源于光学全息技术。下面通过光学全 息来了解声全息技术的原理。 在将物体记录至底版上时，胶片上只能记录光的强度在一定时间 内的平均值，而完全不能记录反射光的相位或其位置信息，也就是说， 所形成的照片是平面的( 二维) ，而不能以立体( 三维) 形式记录，在 这种情况下，无论用相干光还是非相干光照射物体在胶片上都只能 记录物体的浓淡。 如果用相干光照射物体，并使相位和强度都受到物体调制的反射 光( 称作物光) 再与另一束相干光( 称作参考光) 在胶片或底板上叠 加，则得到干涉条纹，这种用干涉条纹形式记录空间信息的技术就是 全息技术。 1 1 西华大学碗士毕业论文 现在，利用图2 1 来简单说明一下全息技术的基本原理 x y 物体 y ， 户 声 厂 虚象 ( a ) 记录 ( b ) 再现 图2 - 1 全息技术原理图 使点光源发出的相干物光束0 与从另一方向射来的参考光束R 在 照相底版上叠加而产生干涉。形成干涉条纹。如果将这种底版显影， 则可变成一种衍射光栅，即全息图。 由于照明光是相干的，故当物体静定时，散射光也是相干的。所 以，在空间的一点上的散射光的瞬时场强度可表为： E 。= R e ( 4 2 0 e x p ( j a g ) ) ( 2 1 ) 参考光可表示为： E R = R e 4 2 R - e x p ( j c a t ) ( 2 - 2 ) 在底版上的光强度可表示为： ，= J 易+ 昧1 2 = l o l 2 + I R l 2 + R + o + R D + ( 2 3 ) 上式中，卜物光， R 一一参考光， u 光的角频率， 横条标记时间平均， 复共轭， R e 一该式的实数部分， 把振幅和相位分开，则为： O = q Je x p j o o ) ( 2 4 ) R ；R oe x p j 办) ( 2 - 5 ) 获得光波的强度： ，= 0 0 2 + R 0 2 + 2 且D O oc o s ( 口I o 一靠) ( 2 6 ) 在任何照相记录中，曝光时间总是比光波的周期大得多。这就是 说有一相当于I 的量已被记录在底版上。从方程( 2 - 6 ) 可知它的第一 及第二项对应于物体波强度和参考波强度，并且是随位置而逐渐改变 的。第三项是与两个波之间的相位差的正弦函数是成正比的。这是容 易了解的，因为这一项代表由两个波所形成的干涉条纹，因此，这一 项在重建像再现过程中起着最重要的作用。 当入射与照相底版上的光强度提高时，则照相底版所获得的透射 率在曝光和显影后就将降低，其关系式如下： T = 弓+ 魁 ( 2 7 ) 式中，r 透射率； 磊常数； K 代表底版感光度的负值。 显影以后。用下述光线照明表示再现的像 R 。= R oe x p j 靠) ( 2 8 ) 在此情况下，根据方程( 2 3 ) 、( 2 - 7 ) 及( 2 - 8 ) ，在全息底片的另 一侧的重建波场为： R T = T o R + K R I o l 2 + x R 丑1 2 + K R 盖D + 盖R R O = W 1 + W 2 + W 3 + W 4 + W 5( 2 - 9 ) 由方程( 2 9 ) 可知，矽1 、W 2 、W 3 和W 4 诸项代表照明光分 量中无须考虑的波面变化，但在通过全息照相时有些衰减。这些就称 为直接透射波。第五项W 5 ，从波的基本理论中知道，O 所对应的空 间波场与O 对应的波场恰成实像与虚像的关系。第四项产生的是原物 波束的虚像，而该项产生的是物波束的实像。 从以上波场的基本表述中，知道了全息记录过程和全息重建过程 的基本原理。通过这一原理可以看到，出于声波与光波的属性本质是 相同的，可以利用全息原理在测量车辆车外噪声声场时，利用以前没 1 3 有考虑的相位信息，把车外噪声声场的波前进行重建，获得车外噪声 声场的三维分布，达到噪声源识别的目的。 2 3 声源重建公式的推导 均匀理想流体媒质中的小振幅声波的波动方程为： V 2 p 一占馨：0 ( 2 1 0 ) 式中，舻声场中的场点的声压( p a ) ， C - - 空气中的声速( m s ) ， V 2 一拉普拉斯算符，其计算式为等+ 等+ 参 对于单频声波，可通过傅立叶变换得到亥姆赫兹方程： V 2 + 七2 y = 0 ( 2 1 1 ) 式中，点声压的复振幅值 k 声波波数。 基尔霍夫从波动方程出发，应用场论这一数学工具，导出了波场 所应该满足的一个积分表达式，在建立这一积分表达式的过程中，没 有加入人为的假定，所以，对全息重建公式的建立就从基尔霍夫积分 公式开始。基尔霍夫衍射积分公式如式( 2 - 1 2 ) 所示。 y c 一= 去班孚等- U 未( 孚 卜 c z 啦， 如图2 2 所示，式中S 代表波场空间的某一曲面。它可以是封闭 曲面，也可以是一无限大的平面。该曲面将整个空间分为两个区域，U 代表波场在曲面S 上的波函数，F 代表从某一考察点P 连向空间任一点 的矢径，r 为其长度，亓为S 曲面的外法线方向，K 为波数。该式表明， 对于一个波场U ( x ，Y ，z ) ，如果知道了某一曲面S 上的波函数U 值和 a U ，锄的值，则空间任何一点P ( 位于与声源不同的区域中) 处的场 值可以按式( 2 - 1 2 ) 求出。可以看出，基尔霍夫积分公式实际上就是 图2 - 2 基尔霍夫公式示意图 对声场的声波的一个描述，如果能够知道声场上某平面上的声波分布， 要求对该平面前面某个平面上的声波分布进行描述，这是对基尔霍夫 积分公式的一个逆应用的问题。相关资料中，很多科研工作者也是利 用菲涅尔公式或该公式的变形的逆公式进行的全息重建。但是，对基 尔霍夫积分公式的逆公式的推导十分复杂，存在一定的困难。在本研 究中，没有去求基尔霍夫积分公式的逆公式。根据上一节中，对光全 息的原理的描述中，注意到在光全息重建表达式( 2 - 9 ) 中，除了重建 后的虚像第四项以外还有第五项，该项表达的是以全息底片为对称面 的关于原物对称的实像，它位于全息底片的后面，是物波的共轭波会 聚后得到的。由于该实像是与虚像是完全对称的，并且物波的共轭波 前在全息底片后的传播过程是可以通过基尔霍夫公式描述的。在进行 采样数据处理时，可以想办法获得物波在采样平面上的分布的共轭， 并直接通过基尔霍夫公式描述物波的共轭在采样平面后的传播过程， 在以采样平面为对称平面，与声源平面对称的地方获得声源平面上的 声源分布。 在计算机处理中，共轭的表示是非常方便的。只需要把获得的采 样传声器与参考传声器的除式的相位的正负符号改变就可以了。所以， 在利用基尔霍夫公式进行全息重建计算时，代入的全息函数是在采样 平面上采集到的物波的全息数据的共轭。 注意到基尔霍夫公式中，u 应该为一个关于( x ，Y ，z ) 的三维函数， 1 5 西华大学硕士毕业论文 而“只是一个二维函数。考察光全息原理，知道只是相当于全息底 版上记录的明暗条纹的分布的描述，而进行全息重建的过程中，需要 有一个参考光束对全息底版进行再次照射。根据第一节中的( 2 9 ) 式， 可以知道当参考光束刚剐通过全息底版时，其波束将被全息底版上的 明暗条纹调制。调制后的参考光束再进行空间传播而产生原物的虚像 和实像。所以，可以模拟一束参考光对全息函数( 底版) 的照射过程， 从而产生基尔霍夫积分公式中需要的函数u 。模拟一平行光作为还原的 参考光束“照射”到全息函数以上，这样函数u 的表达式为式( 2 - 1 3 ) 所示。 U = U B e 廊 ( 2 1 3 ) ，世 式中全息函数； z 采样面与全息面之间的距离。 如图2 3 ，在声全息方法进行声源重建中，考虑的曲面s 即是进 行全息数据采样的采样平面。但是采样平面是有限大的，而基尔霍夫 公式中要求的曲面S 是能够将空间分为两个部分的曲面。根据基尔霍 夫边界条件，假设采样平面之外的值为O ，把采样平面和沿采样平面延 伸的无限大平面作为满足基尔霍夫公式的曲面S 。F 代表从曲面S 上的 某点到声源重建面上待求点之间的矢量。在图2 - 3 中的坐标系中，其 长度表达式如式( 2 1 4 ) 所示，其中( x ，y ) 代表采样平面上的采样点 的坐标，( ，n ) 代表被重建点的坐标z 为采样平面与重建平面之 间的距离。筇代表曲面s 的外法线方向。即图2 3 中Z 轴的负方向。U 代表波场的波函数在s 平面上的表达式，在利用声全息进行声源识别 的系统中，它的表达式如式( 2 1 3 ) 所示。在这里假设图中Z 轴的原 点在采样平面上，即在曲面s 上z = O 。 r ： r = 4 ( x f ) 。+ ( y 一刁) 2 + z 2 ( 2 - 1 4 ) 西华大学硕士毕业论文 y 。x 一 仃 r f 选点 7 S 声源所在平面采样平面 声源重建平面 图2 3 声全息方法噪声源重建原理图 将U ，r 的表达式代入基尔霍夫积分公式中，可推导出适于本系统 应用的声全息重建公式。 积分式( 2 - 3 ) 中，第一项为： 一e j “i O U ：一_ e j k O ( U B e 廊) ：一庳廊竺(2一15)r O撕 ，z。“r 第二项为： 一u 丽c 了e f l t F ，= - U B e j n 斋等，嘉_ - U s e 肚zc 学，篆 ( 2 1 6 ) 式( 2 一1 6 ) 中，善表示的是矢量F 与而之间的夹角的余弦C O S ( F ，j i ) 铆 设为c o s 0 。将式( 2 1 5 ) 与式( 2 一1 6 ) 代入基尔霍夫积分公式( 2 一1 0 ) ， 经过整理，把S 平面上z = O 代入，则变为式( 2 1 7 ) 。 ，= 击肛等队c 一嘉细s 峭( 2 - 1 7 ) 式中，五被长。 式( 2 1 7 ) 即为利用声全息方法进行车外噪声源识别时，对声源 重建所将采用的公式。 西华大学硕士毕业论文 当知道采样平面上的各个采样点的全息数据时，把带入式 2 一1 7 ) ，则可以求出以采样平面为对称面与声源平面对称的重建平面 上的某点P 的声压来。该点声压是声源平面上对应点的声压的实像。 该重建平面上的声压分布是能够反映声源平面上的声压分布的。从而 据此可以判断出车外噪声源的分布，从而据此可以判断出车外噪声源 的分布。 3声全息方法的重建算法 3 1N A H 的常用算法 3 1 1 共形面算法 E G W i1 li a m s 等提出由近场测量的平面声压全息图重建源平面 上声压和法向振速的N A H 技术，研究了平板的振动和声辐射，并在空 气和水中进行了实验研究，全息图上的声压可以表示成源面上的声压 和源面上满足D i r i c h l e t 边界条件G r e e n 函数的卷积，声场重建过程 为这个卷积的解卷过程。借助于傅立叶变换技术可以实现从全息面到 源面的声场重建。由于在平面声全息的实施时常借助于F F T 算法计算， 所以称为F F T 算法。这种方法比较容易推广到源表面为其它正交坐标 面( 如球面柱面) 且采样与源表面共形情况。 根据傅立叶变换方法重建声场结果表明。重建过程具有不适应性， 计算结果是不稳定的。为了得到稳定解，提高分析精度，H F e i s c h e r 等采用维纳滤波来解决这一问题。但这一方法的前提是已知信号及功 率谱密度，实际情况多数难以办到。所以，w A V e r o n e s i 等提出在空 间频域加窗函数的办法，且其仅与采样间距及波数有关。此方法在采 样间距非常小的时候是有效的，但随着采样间距的增大，其效果会变 差。为此，张德俊等提出一种带约束条件的最小均方误差意义下的空 间频域下的滤波处理。该窗与信噪比及测量距离有关，随着噪声水平 和测量距离的增大，滤波程度加强，从而能更有效地抑制噪声影响和 保存倏逝波成分。文献 4 4 ， 4 5 进一步将N A H 推广到轴对称几何体 的情况。在这种情况下，可将源表面沿轴向分成许多小环，在每个小 环上假定振速沿轴向分布均匀，而周向则可按圆周波数分解。通过这 种方法可以得到联系全息面上任一点声压和源表面振速展开系数的关 系式，然后利用最小均方误差求得表面振速展开系数。此处理技术要 求全息面与源表面是共形的。 3 1 2 非共形面算法 尽管采样面与重建面共形时能获得较好的重建结果，但在实际应 用中除了所研究的表面为特殊的表面( 如平面，圆柱面，轴对称面) 外，测量和源表面共形的全息面上各点声压是非常困难的，因此，研 究非共形面N A H 是完全必要的。 3 1 2 1 常数单元法 文献 4 7 提出了可以实现任意形状声源重建的方法。首先将源表面 用一系列小平面来近似表示，并假定每个小平面上的声源和振速是均 匀的，然后将表面H e l m h o l t z 积分方程和外部H e l m h o l t z 积分方程离 散化，得到联系全息图上测点声压和源表面上各个小平面上的声源法 向振速的方程组，解之便可得到法向振速分布，并进步应用表面 H e l m h o l t z 积分方程和外部H e l m h o l t z 积分方程求得源表面上的声压分 布和源外任一点的声压和振速分布，利用C H I E F 方法解决在本征频率 上解的不唯一性问题，并利用奇异值滤波技术改善结果的不稳定性。 3 1 2 2 边界元法 采用边界元法B E M ( B o u n d a r yE l e m e n tM e t h o d ) 替代上述的常数单 元法，可以大大提高任意形状声源重建的精度。文献 4 2 表明，当源 表面和全息面之间的距离较近时，重建过程采用G a u s s 消去法解方程 组即可满足要求；当源表面和全息面之间的距离较远时，必须采用奇 异值滤波技术。 提高全息面和源表面非共形情况下的全息重建精度除了采用B E M 法外，还需合理选择全息面。文献 3 2 以源表面为球面的情况为例， 对非共形面N A H 进行了研究，结果表明，尽管采用了B E M 技术，但在 全息面为单平面时仍不能获得理想的重建结果，而当全息面选为位于 声源两边的双平行面时，则可得到和共形面全息重建相近似的重建精 度。文献 3 4 将基于B E M 的N A H 方法和B A H I M 技术相结合，使之适用 于宽带情况。此方法能很好地适用于工业噪声源的识别和定位。 2 0 利用边界元法研究声场时在特征频率处存在着解的非唯一性问题。 由S c h e n c k 提出的C H I E F 法和B u r t o n M i l l e r 提出的B u r t o n M i l l e r 法等已成为较有代表性的方法。但C H I E F 法难以选择有效的C H I E F 点， B u r t o n M i l l e r 法法向求导时会产生超奇异积分，处理十分复杂。王有 成，陈心昭提出了边界元技术中的全特解场方法( 边界点法) ，此法在 声辐射计算中得到了成功的应用。 3 1 2 3 最小均方差误差法 基于B E M 的N A H 法的一个缺点是当声源表面的尺寸远大于波长时， 表面网格单元数很多，计算量大，因此Z h a o x i w a n g 和S F w u 提出了 H e l m h o l t z 积分方程最小均方误差法( H E L S ) 。这种方法将声场近似表 示成一组在声源表面上正交函数的线性迭加，然后利用最小均方误差 准则，由测量点声压数据求解迭加系数。此法在原理上对全息面的形 状没有限制。由于展开项的数目往往远小于B E M 方法中表面网格的节 点数，因此和基于B E M 的N A H 方法相比可以大大节省运行时间，H E L S 方法实施的关键是正交函数系的构造