（电路与系统专业论文）基于双可控电抗器的双调谐滤波器研究.pdf

a b 田r 创 j 硕士论文 ab s t r 8 c t as th e d evel 叩m e n t of s 硕e 以 hi gh月 压 山 typower h 戈 o m esm o re阳dr q o re i m p o 到 刁 n t 月 owev er，h a 口 n o r 口 c i n t e rf 改 e n c e b eco m e 名 m 创 吧an d m ore se ri ous， asa r es u it ofn 妞 口 y n on. 血ear l o a ds. h a rm。 面 c su ppn 洛 si on b ec o n 抚 污an i 喇 pe 比 切 t fi eld inth e power s y s le m r es 已 叮 c h . r “ 笼 n d y， th e c o n n n o n w a y ofh a n 刀 。 m c s u pr 留 s 1 0nistoi ns ta 叮 p as si vefil ter topower s ys t e mp ar allel. p as si ve fi 1 ter iseasy tod esign， but its 且 ter 讲面ced ep endsonth e sy s te m汕衅如cech aj 卫 c t eristi cs ， 明d itis easily胡?ec让 对 by th e n e 幻 胃 。 比 ，s h a n n 创 吐 c polluti on degr e e 鸿m pe ” tu r e e x c u rsio 氏 fil ter ca p a o tance a g n g an d th e i n 月 u e n c e ofthe non 甲 血ear to ad 、 c 比 川 ging. th ese p ro bl ern i n n u enceth e p as s iv e fil ter， s perfo恤助c e h eav il y. the d o u b l e . tt 田 edfil ter b astwo n 尧 幻 n ance丘 闪 u e n a esand fi l 挂 牙 two h a n 刀 o ni c s .i t h asth e， ” n efij d c ti on as幻 胃 osingl e ， tu d 曰 且 t 。 沼inp al al l el.doub le-tuned fi l 认 江 15 w 记 el y u s ed. but it刊 场 o h asthe p r o bl e n 、 su chasca p a a 切 口 cea g 叮 g. so astosolvethe 环 曲l em， in而5 声户 斌 a d o u b l e- tu n ed fil ter b a s ed 闭 do u b l e 一n troll ed 众 汾 c to r i s r e s 。 汀 c h ed an d d esignedj tsann istofi l t er5 thand 7 thb a n 刀 o ni cs . 面s fi ter con q u ers th e 匕 记 l ti o n alfil 吐、d efid en cy，itisca p a b l e of加c king h a n n 俪c fr 叫uen d esb y c o n ti n u ely tu n l n g th e 众 级 c t or，k ee p in g th e fil 橄 w o rk l n g 翻 u n d “ 尧 习 n a 刀 c e poin l this d es i gn b aseson the 飞 、 i s 3 20f2812tor ea l z e th e con tinu 0 u s tun e ofthe con tr o ll able n 级 c to r， u s in g th e c o m b in a t i on ofth e h 题 川 i n g 一 w i n d o w edd ft 阳 d th e in t 曰 p o l 而。 co n 比 d on me thod. k e yw ords: h a n n o ni c s u ppre s s i on， c o n tr o ll ab l e re ac t or ， d s p ， 加t e rp o l ation c o rr e ction m e th od 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的 研究成果， 尽我 所知， 在 本学 位论文中， 除了 加以 标注和致谢的 部分 外， 不包含其他人已经发 表或公布过的 研究成果， 也不包含我为获得任何教育机构的学位或学 历而使用过的 材料。 与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均 已在论文中作了明确的说明。 研 究 生 签 名 : 舍 劳 、 钟年 7 月 了 日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档， 可以 借阅 或上网公布本学位论文的全部或部分内 容， 可以向有关部门或机构送 交并授权其保存、 借阅 或上网公布本学位论文的全部或部分内 容。 对 于保密论文， 按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名: 问 年 7 月 了 日 硕士论文基于双可控电 抗器的双调谐 浦波器研究 1绪 论 l l 电 力系统谐波的由 来 “ 谐波” 一词起源于声学。电 力系统中的谐波问 题早在 20 世纪20年代和 3 0年代就引 起了 人们的注意。当时在德国，由 于使用静止汞弧变流器而造成了 电 压、电 流波形的畸 变。 1 9 45年j 。 c . read发 表的 有关变流器谐波的 论文是早期 有关谐波研究 的 经典 论文 tl，4i 。 1 2 电力系统谐波的 产生 电力系统稳态方式下的谐波，主要来自 各种谐波源。所谓 “ 谐波源气 通常 是指各类特定的用电 设备， 即非线性用电设备， 或称为非线性电 力负荷。 它们是 电 力系统中 出 现 严 重 谐 波的 主 要 原 因 。 衍 . 按 照 非 线性 元 件的 类型， 电 力 系 统 谐 波源可以 分为两大类。 1 . 含有半导体非 线性元件的电力电子装置谐波源 近年来， 电力电 子装置应用日 益广泛， 但它们也是最严重、 最突出的谐波源， 是造成电 力系统中 谐波干扰的最主要因素。电力电 子装置普遍采用非线性元件， 如电力二极管、晶闸 管等， 在一定条件下使负荷电 流波形畸变， 产生高次谐波。 它包括各种整流设备、交直流换流设备、直流拖动设备整流器、p w m变频器、 相控调制变频器等各种现代化电力电子设备. 影响面较大的单相换流装置用于工 频交流电 力机车，它是电力系统的主要不平衡负荷、 谐波源负荷。 在各种电 力电 子装置中， 整流装置所占的比 例最大。 整流电 路是一种将交流 电能转变为直流电能的变流器， 由 于交流电 力系统是最经济便捷的供电 方式， 所 以大多数电气和电 子装置， 均采用由交流电网取得电能， 然后再转换为对用户而 言最方便的电能形式，其中 通常采用一个直流储能 环节作为两端换流器的 接口， 而作为前 端交 流器的 交直 变换器 就是整流 器 l. 31 。 2 .含有电弧和铁磁非线性设备的谐波源 这一类设备主要有旋转电机、 变压器、电弧炉、交流电焊机等。 旋转电机可分为发电 机和电 动机，它们是电力系统应用十分广泛的电力设 备。 发电 机是公用电 网的电 源， 在理想情况下， 当 发电 机励磁绕组通以 直流电 流 时， 定子绕组中 将感 应出 正弦电 势， 发电 机输出电 压波形为正弦 波。 而在实际电 机中， 由 于磁极不平 衡、 绕组不平衡以 及铁心饱和等原因， 磁极磁场并 非完全 按 照正弦规律分布， 因 此感应电 势不是理想的正弦波， 包含一定的 谐波， 这种谐波 电势的频率和幅值取决于发电机的结构和工作情况。 大中型发电 机产生的其他次 1绪论硕士论文 谐波电动势都很小。 变压器主要包括电 力变压器、 铁芯电 抗器等。 它广泛存在于各级电网中， 用 来联系不同电压等级的电网， 其容量远大于系统的 最大负荷。 变压器的 谐波电 流 主要是由 励磁回路中 非线性的磁化曲 线所引起的。 变压器铁芯的磁化曲线决定了 励磁电流和磁通的关系。 由于铁芯的非线性， 必然造成励磁电流波形畸变并产生 高次谐波. 电力系统含有大量的 变压器群和并联电抗器。 单个变压器一般产生的 谐波很小， 但电 力系 统中 大量变压器群产生的 谐波总和则是电力系统中背景谐波 的主要构成部分。电网中的普通固定电抗值的并联电抗器基本上是线性补偿设 备，谐波含有率极低， 因此不列入谐波源。 s vc中的饱和电抗器和可控电抗器都 能 产生明 显的 谐 波电 流 ， 所以 它 们 也是 谐 波 源 【调. 电 弧炉( 即交流电 弧炉) 是利用其电极和炉料之间 产生的电弧的热量冶炼金 属， 是钢铁产业的重 要设备。 工业用电 弧炉在工作时电极处于短路状态， 因为电 弧极不稳定， 不但消 耗大量的 无功功率， 而且也会产生大量的谐波电流， 且谐波 频谱含量丰富. 其中 谐 波频率分布范围 主要在0. 1 一 3 0 .o hz。 另外， 各种家用电 器如日 光灯、电 视机、 调速风扇、 空调、电冰箱等也是谐 波源， 各种高科技应 用设 备如节能灯、 核磁共振设备、 卫星传送器、 激光切割设 备、电子计算机等正在日 益成为电 力系统谐波的主要来源。 国外的经验表明， 各种非线性用电 设备容量的增长速度大大超过电网的发电 设备容量的增长速度。 所以谐波监督和治理工作具有长期性和艰巨性。 1 . 3电 力系 统谐波的 危害 理想的公用电网 所提供的电压应该具有单一固定的频率以及规定的电压幅 值。 谐波电流和谐波电 压的出现， 对公用电网是一种污染， 它使用电设备所处的 环境恶化， 也 对周围 的 通信系统和公用电网以 外的设备带来危害。 随 着电力电子 装置的广泛应用，公用电网的谐波污染日 益严重，由此引起了许多故障和事故， 谐波的 危害引 起了 人 们的 高 度重视 11 朋。 谐波的危害有以 下几个方面: (l )当 谐波频率 和输电系统固 有的 特征频率 相等或接近时， 可能会放大谐波 分量，增加设备的附 加损耗和发热，造成设备故障。 ( 2)谐波增加 旋 转电 机和变压器的附加损耗和过热， 加速绝缘老化，还引起 机械振动、 噪声和谐 波过电 压。 缩短电 机的寿命。 同 样也影响许多电气设备的正 常工作。 (3 ) 谐波使得 系统中 元件的附 加谐波损耗增加，降 低了发电、输电和用电 设 备的使用效率，大量的3 次谐波电 流流过中线时会使线路过热甚至发生火灾。 硕 士 论文 基于双可控电抗器的双调谐滤波器研究 (4) 谐波会导 致继电 保护和自 动装置的 误动作， 还会使得电 气仪表 计量错 误. 谐波会对邻近的通信系统 造成明 显的干扰，降 低通信质量。 1 . 4电 力系统谐波的 抑制 谐波抑制是 提高电能 质量， 保证供用电设备 安全、 可靠运行的 重要手段之一。 减小 谐波 影响的 技术 措施可以 从两 方面入手: 一是 从谐波源出 发， 减少 谐波的 产 生。 电力电子装置是电力 系统中最严重、 最突出 的谐 波源. 在广泛应用的 各种电 力电子装置中， 整 流装置 所占比 例最大。 通过多相整流 技术、 脉宽调制 整流技术 和有源功率因数校正器等技术 提高整流装置的 功率因数， 减少 整流装置的 谐波输 出。 二是安 装滤 波装置11 劫 。 滤 波装置可以 分为两 大类: 无 源滤波器和 有源滤 波 器。 无源滤波器也称为lc 滤波器，它 是由 滤波电 容器、电 抗 器和电 阻器 适当组 合而成的滤波装置。 无源滤波器的种类很多， 大 致可以 分为六 种类型， 如图1 . 4. 1 所示 。 忑 . 飞车万 万 瓜 r二 书二 q ( a)助(c)(d)(e)仍 图1 .4 . 1各 种无源滤 波器的电路结 构 (a) 单调谐滤波器 伪 ) 双调谐滤 波器 (c)一阶高 通滤 波器 (d)二阶高 通滤波器 (e)三阶高 通滤波 器 ( o c型阻尼滤波器 无 源 滤 波 器 在 工 业 应 用 上 已 经 有 相当 长 的 历 史 。 它 不 但能 够 起 到 滤 波 作 用， 还可以 进行无功补偿。 它设计简 单， 成本低， 但是它的 滤波效果依赖 于系统阻 抗 特性， 容易受温度漂移、 网络 上谐波污染程度、 滤波电 容老化及非线 性负荷变化 的 影响。 它只能 对特定次数的谐波进行有效的 衰减， 它的个 数是有限的 ( 出于其 占 地面积和经济的 考虑) ， 在谐波丰富的场合， 无源滤波器的效 果不够理想。 有源滤波器是随 着电力电 子技术、 p w m技术的 发展和以 三相电 路瞬时无功 功率 理论为基础的谐 波和 无功电 流检测方法的出 现， 得到了 极大的发展. 它的 基 本思想如图 1 .4 2所示。 1绪论硕士论文 图1 .4. 2有源电 力滤 波器原理图 在图1 .4. 2 中 ， 谐 波 源 一 般为 非 线 性负 载， 产生 谐 波电 流钻 有 源电 力 滤 波 器表 现为 电 流 控制电 流 源， 它的 作 用 是 产生 和 谐波 源 的 谐 波电 流爪 具 有 相 同的 幅 值、 相 位 相反 的 补偿电 流一来 达到 滤 除 谐 波的目 的 ， 使 得 流向 电 网 的 谐 波电 流1， 为零。 供电 系统一般为被保护对象。 与无源滤波器相比， 有源滤波器是一种主动 型的 补 偿 装置 ， 具 有良 好的 动 态 性能 tl 刀 . 近年来又出现了一种自 调谐滤波器， 它可以连续调节电 感， 保持滤波器在谐 振点附近工作，消除了 频率偏移时失谐的影响。自 调谐滤波器的原理如图 1 .4.3 所示。 1 99 3 年， abb 公 司 成 功的 将自 调 谐 滤 波 器 ( au t0 lr 口 ti c all y tu n edac fil 姗 或者conti nu ousl y tuneda c fil ter， con tun e ) 应 用于k o 幻 t i 一 s k anz ( 丹麦和瑞典 之 间高压直流输电系统的简称) 工程中。 c o u 丁 b 刀 e 滤波器也安装于美国的太平洋联 络线直流工程的赛里罗换流站。自 调谐滤波器可以 提供少量的无功功率， 还可以 提供很好的滤波效果，从而取代了传统的串 联调谐滤波器。它的品 质因数很高， 既提高了 高压直流输电系统中换流站的滤波效果， 也降低了 损耗。 它的调谐频率 可以自 动调整以 保持滤波器始终处于调谐状态， 不受电网频率漂移和滤波器参数 变化的影响。 自 调谐滤波器的优点: 使滤波器能始终处于谐振状态、 更小的损耗、 占 用更小的空间、 没有机械部件。 它的高性能是由于使用了可调节的电抗器. 可 调节电抗器的工作原理是， 在电抗器中有一个铁心， 在铁心上有控制绕组， 调节 控制绕组中的直流电流影响电抗器中的总磁通，从而改变电感的电抗值. 色 八仁 pt 1 俗通撼波 签相吕 比 算 积 ，通滚波 摇 图1 .4. 3自 调谐滤波器原理图 硕士论文基于双可控电 抗签的双调谐滤波器研究 1 . 5电 力 系 统 谐 波 标 准简 介 我国的电 力系统谐波标准主要包括以下几方面的内 容: 一是不同谐波源的谐 波叠加计算; 二是低压电网电 压总谐波畸变率的允许值; 三是10 一11 0kv各级 电网电 压总谐波畸 变率的限 制范围:四 是允许用户注入电网的 最大谐波电流值。 下面介绍在谐波标准中， 经常出现的几个术语111 。 将非正弦周期电 压和电 流的傅立叶级数表示如下 u ( ; ) = uo + 艺 痴人 cos( h 。 + 久 ) ( 1 _ 51 ) ( : ) = 10 + 艺 汤。 co s ( 、 。 + 风 ) ( 1 ， 5 2 ) 1 . 谐波含有率月 况 ( h aimomc ra ti 0 ) : 周期性交流量中含有的第h 次谐波分 量的有效值与基波分量的有效值之比 ( 用百分数表示) 。第h 次谐波电 压含有率 以月 双 uh表示; 第h 次谐波电流 含有率以石 贝 几 表示。其表达式如下 = 压x l o o % 认 ( 1 5 . 3 ) = 玉 xl 00 % 几 ( 1 5 .4 ) u了勺 hr筋 2 . 谐波含量( 卜 江 m o 正 c c ontent) : 从周期性交流量中 减去基波分量后所得到 的量， 即等于交流量有效值的平方减去所含基波分量有效值的平方后， 所得差额 的平方根。表示如下 u 一 扣 花 砰 00 % = 廿 鑫 u 。 x1 00 % ( 1 . 5 5 ) 、 = 厨 xl oo % = 厕x l 以) % ( 1 . 5 . 6 ) 其 中 ， u z = 巩 林艺 叭 ， ， 广 = 矿十 艺，h ， 而 二 】而 二 1 3 .谐波总畸变率叨 刃 )( id 因 坛 叮 m 。 面 c 含量的有效值与其基波分量的有效值之比。 此t 创 石 on) :周期性交流量中的谐波 框砰 2 劲鸟 = 二竺 长一 x1 0 0 % ( 1 5 .7 ) 1绪论 硕士论文 二_ 昼 、 1。 % i l ( 1 .5 .8 ) 公共连接点的全部用户向 该点注入的 谐波电 流分量( 方 均根值) 不应超过表 1 .5 . 1 中 规定的 允许值. 5 ， 。_ 1 。 = 丫 1 如 jk z ( 1 .5 .9 ) 在 式 (l .5. 9) 中 : s r ， 为 公 共 连 接点 的 最 小 短 路 容量， m v a ;乓: 为 基 准短 路 容 量 ， m v a ; 几为 表1 5. 1 中 第h 次 谐 波 电 流 允 许 值 ， a ; 几 为 短 路 容 量 为 乓 1 时 的第h 次 谐波电 流允许值， a 。当公共连接点处的最小短路容量不同于基准短路 容量时， 按式(l .5 .9)修正表1 .5. 1 中的谐波电 流允许值。 表1 .5 . 1注入公共连接点的谐波电 流允 许值 标准电压( k v ) 0 3861 03 5砧 1 1 0 基准短路容量 俐 v a ) 1 01 oo1 oo2 505 oo7 5 0 谐 波 次 数 及 谐 波 电 流 允 许 值 a 27 84 32 61 51 61 2 36 23 42 0l 21 39 . 6 43 92 l1 37 78 . 16 一 0 56 23 420l 21 39 . 6 62 61 4855 j5 一 44 一 0 744241 58 . 89 36 名 8l 9l 16 43 . 84 通3 . 0 92 ll 16 名4 注4 . 33 . 2 1 01 68 一 55l3 . 1 3 . 32 一 4 l l2 8l 69 一 35 石5 . 94 一 3 l 2l 37. 14 一 32 . 6 2 72 . 0 l 324l 37 ， 94 夕5 一 03 一 7 1 4l 16 . 13 72 . 22 3l 7 巧l 26 名4 2 . 5 2 . 61 . 9 1 69 一 75 一 33 21 . 92 . 01 . 5 l 71 8l 06 . 0363 一 82 名 1 88 一 64 . 72 名1 . 7 1 . 81 . 3 l 9l 69 . 05 一 43 . 23 42 . 5 207 一 84 . 32 . 61 . 51 . 61 . 2 2 l8 夕4 . 92 . 9 1 . 81 一 91 . 4 227 . 13 . 92 . 3l41 . 51 . 1 231 47 . 44 . 5 2 . 72 一 82 注 246 j3 . 62 . 11 . 3 1 .41 . 0 25l 26 一 84 一 12 . 5 2 . 61 . 9 硕士论文基于双可控电抗器的双调谐游波器研究 1 . 6本文研究的 主要内 容及主要工作 在电 力系统中， 对谐波的 抑制多 采用单调谐滤波器. 由 于双调谐滤波器在伊 泰普工程中的成功应用， 使其日 益受到工程界的重视。 双调谐滤波器不但可以同 时滤除两个不同频率的谐波， 而且其中一个谐振回路承受电 压的强度低， 因而与 完成同 样功能的 两个单调谐滤波器相比， 它投资少， 经济性好. 我国的 葛南工 程 和天广工程都采用了双调谐滤波器。 由于某些原因， 如制造误差、 元件老化、 环 境温度变化等因 素使得元件参数发生偏差， 或电网 频率由 于负荷变化而波动， 导 致了滤波器失谐。 滤波器失谐的解决办法: 一种是采用高性能元件， 或者采取措施以 减小元件 参数的变化， 例如， 对电 容 器室恒温控制等等， 不能 全面的 解决失 谐问题， 成本 较高; 另 外一种是采用自 调 谐元件， 通过调节元件参数来 使得滤波器始终工作在 谐振点附近， 如可控电抗器。 本文设计了基于双可控电抗器的双调谐滤波器，以 t ms320凡812 作为控制器， 实现对可控电 抗器的调节。 论文的主要工作: 1 . 测量可控电抗器参数，获得其控制特性。 2 . 分别讨论了 基于双可控电抗器的 双调谐滤波器， 在元件参数变化和电网 频 率波动时， 同可控电 抗器相对变化量的关系式。 在psc ad中， 搭建仿真电路， 验 证基于双可控电抗器的双调谐滤波器的滤波效果. 以 及当电网频率波动时， 基于 双可控电抗器的双调谐滤波器的滤波效果。 3 . 利用加汉宁窗( 一种余弦窗) 的d ft算法测量对应次谐波电 压和电 流的 相 位，并通过比 值校正法对己 求出的相位进行校正， 求 取相位差。并 在m atl ab中 验证其准确性。 4 . 设计了信号的前期处理电路和基于s e e 卜d e c 2 8 12开发板的软件设计。 2基于双可控电抗器的双调谐滤波器的主电路设计硕士论文 2基于双可控电 抗器的双调谐滤波器的 主电路设计 2. 1双调谐 涟波器的 特性 双调谐滤波器是由 一个串 联谐振回路和一 个并联谐振回路串 联组成， 2 .1 .1 所 示 111 . 图2 . 1 . 1双调 谐滤波器结 构图 对 于电 阻 尺 、 电 感 几 和电 容 几组 成的 串 联 谐 振 回 路 的 阻 抗为 : = 、 ，叫 一副 串 联回路具有单 调谐的性质。 设串 联电 路调谐 频率为叻，则 l 此 “ 不 万 对 于电 阻 凡、 电 感 乓和 电 容q组 成 并 联 谐 振 回 路 的 导 纳 为 。 _ 凡: r 叭_ ，、 1 一 目 弋 -. 丁 ， 一r 一 11 ， ， ， 二 es es es es 气- - ， 犷一 “ 产 ， 1 凡 + 了乌 戈 凡 + 了乓 “) 如图 ( 2 . 1 . 1 ) (2. 1 . 2 ) ( 2 . 1 . 3 ) 设 并 联电 路 调 谐 频 率 为 饰 ， 根 据 并 联 谐 振 的 定 义 ， 并 联电 路 发 生 谐 振 时 ， 并 联 电 路的 导 纳称 的 虚部 为 零。 可 得 、 = 六尸 粤 ( 2 . 1 .4 ) 当 电 感 内 阻 凡 兀厄 时 ， 并 联 谐 振 频 率 为 件= 犷 了 瓦 瓦 并联回路阻抗为 (2 :l5 ) 凡 = j 叽 1 一 扩几 q ( 2 . 1 .6 ) 两个 回 路 的 等 值阻 抗 分 别 是乙 和吞 ， 所 承 受 的 电 压 强 度分 别 为 硕士论文 基于双可控电抗器的双调谐滤波器研究 矶 = 我“ u 一 我u ( 2 . 1 . 7 ) ( 2 . 1 . 8 ) 在 基 波 情 况 下 2，凡， 因 而串 联 谐 振回 路 承 受 的 电 压 大 大 高 于 并 联 谐 振回 路的电 压。 两 个回 路有各自 的 频率阻 抗关 系和谐振点， 但它 们的串 联组 合， 又构 成了 新的 频率阻 抗关系， 产生了 不同频 率的两 个谐振点。 滤波器的无功功 率为 两 个回路提供无 功量之和， 由 于串 联回 路中电 容器上的电 压比 加在并联回 路中电 容 器上的电 压大得多，所以无功功率主要由串联回路中的电容器提供。 双调 谐滤 波器是由 两个回路串 接而 成的。串 联谐振回 路谐振点 叭两侧的 阻 抗特 性 呈 容 性 和 感 性 ; 并 联 谐 振回 路 谐 振点饰两 侧的 阻 抗 特 性 呈 感 性 和 容 性。 由于两 个回 路的阻抗特性曲 线的 交点， 产生了 双调谐滤波器的两个谐 振点心1 和 咖 ， 只有在两个回 路谐振点 频率叭和听相等，即 鸣 = 砚 = 叱 = 六= 渝 ( 2 . 1 .9 ) 时， 得出 的复合阻抗频 率特性最好il lj 。 对于双调谐滤 波器的 参数设计来 说， 调谐频率 心1 、 田 放通常是已 知的，问 题 是 如 何 确 定伪和娜. 过 去通 常 是 采 用 近 似的 公 式 求 取 调 谐频 率， 即妈= 吓= ( 心: + 心公 / 2 . 但这个公 式难以同 时准确 得到两个要求的 谐振频率。 尤其是在要 求两个谐振频率心， 、 。 hz 相差较大时， 这 种设 计偏差就更大。 按照图2. 1 . 1 的电 路，可得双调谐滤波器的阻抗 2 = 2. + 2 . = 尺 十 ， ( 、一 上+ 一 兰 皇 一 ) 一 戈 。 ，1 一 了乓 cz) (2. 1 . 1 0 ) 当 双调谐 滤波器发生谐振时， 2 的虚部 为零。可 得到 一 扩人 q 乓 q+ 扩( 石 q + 叹 乓+ 乌 q) 一 1 = 。 仇1 、 . 丙 2 为 式(2.1 . 1 1) 的解， 可得 (2. 1 . 1 1 ) 、 :， 、 2 ， = : 畏二 气叭气叭 ( 2 . 1 . 1 2) 将式(2.1 .9 ) 代入式(2 . 1 . 1 2) 可得 码= 呵 = 气= 撅;瓦( 2 . 1 . 1 3 ) 这个关系式是唯一的， 应用式(2.1 . 1 3) 就能 够保证心: 、 aj hz同 时满足设计 要求. 双调谐滤波器设计并不 是孤立的参 数选择， 它必须与电网结 构联系起来进行 2基于双可控电抗器的双调谐滤波器的主电路设计 硕 士 论 文 综 合考虑。 一个完整的 滤波器设 计过程应包括 两个方面: 一是滤 波器参 数的 设计， 它是根据电网结 构的 要求 提出 的; 二是要根 据输电 系统容量， 确定 滤波器 提供无 功的大小。 应该 注意， 初步设 计后的 双调谐滤波器 参数要并入系统网 络， 进行系 统分析， 检查新的网络中是否会出现谐振现象， 如果有， 需对参数进行小的修改， 以避开系统谐振点 111. z j 双调谐撼 波器的 参数设计方 法 若要求双调 谐滤波器，在 基波角频 率 叭下， 提供无功功率q 。 且滤波器装 设出母线电压为 u已 知的 情况下，可以 采用直接参数法设 计双调谐 滤波器。 单 调 谐滤波器具有 大量的 工程经 验， 因 此， 若己 经知道了 两个 对应次数的 单调谐滤 波器的元件参数时， 可以 利用 等效法来 进行 设计，比 较方便。 z j j 直接参孩法 设双调谐滤 波器并联谐振 频次为ho= 农 勺 1 叻 ， 在基波 角频率幼下， 滤波器 提供的无功为q ， 滤波器装设 处母线电 压为u ，在滤 波器 设计时心1 、 咖 己 知， 并 设 滤 波 器 的 两 个串 联 谐 振 频 次 分 别 为峨 1/ 码= 人 和然 2 / 闷= 气 。 由 式 (2.1 11 )， 根据韦达定理可 得 可= 叭 1叭 2(2 .2 .1 ) 峨 ，2 + 叭 ，2 = 几 c+ q 乓+ 几 q 几 q乌q ( 2 .2 .2 ) 根据式 (2 . 1 . 9) ，可得几 几= 入 叹= 姚 2 代入式(2.2. 2) ，可得 1 _ 厂 矿+ 兮_ ， 一1 一 q又 凡 1 x q ( 2 .2 . 3 ) 在忽略电感内阻r l 、 凡时，双调 谐滤波器的 基波阻抗为 (以 ，= ，亩 份 音 一 舒 台习 (2. 2 .4) 把式(2.2. 3) 代入式 (2.2 .4)可得 2 ( 叭 ) = j 1一 丫一 1 + 气 2 + 气 2 q q 兮( 兮一 1) ( 2 . 2 . 5 ) 双山 1) 又可以表示为 硕士论文 基于双可控电抗器的双调谐滤波器研究 2 ( q ) . u z = 一 j 万 ( 2 .2 .6 ) 将式 ( 2 2.5) 代入式 ( 2 2 .6 ) 得 c = 华 兰 奥 于厂 乌 上 其 u 码 凡 ( 凡 一 1) ( 2 .2 .7 ) 根 据 q = cl = 兴， 式( 2 .2. 3 ) 可 得 呜- 、 = 命 警 杀 牛旨 q = 湍 食 诀 谕 瑟 戈 ( 2 .2 .8 ) ( 2 .2 .9 ) ， _ ， r 矿 + 兮 ， 、 _ 竹 一竺 了 了l es下爪 厂es一入 叱 、 气少 v ， 以 、 ， ( 、 ， 一 ， ) q 丫+l一 矿一 兮 ( 2 .2 . 1 0 ) 根据式 (2一2 .7) 、式 (2.2.8 ) 、式 ( 2. 2. 9)、式 (2.2.1 0)，可以求出双调谐滤 波 器 各 个 元 件 参 数 的 大 小 112 一 18 刘 。 z j j 等效法 当已 知两支单调 谐滤波器 参数时， 可以 用下列 公式近似确定等值的 双调谐 滤 波 器 参数 ， 如图2. 2.1所 录月 。 图2. 2. 1单调谐 滤波器 等效为双调 谐滤波器 cl = ca+ q(2. 2 . 1 1 ) 几 = 三 三 玉 全三 丛 玉 二 五 二 t lu只一 乓cb) - ( 2 . 2 . 1 2 ) 入= 几几 几+ 几 ( 2 . 2 . 1 3 ) 2基于双可控电 抗器的双调谐滤波器的主电路设计硕士论文 乓 = ( 几 几一 几 几 ) ， ( ca + ca )， ( 几 + 乌 ) (2.2 . 1 4 ) 、 一凡 一湍 升 下一、 一 诗 杀 刁 尺 念 豁 吕渭 一!召 钱 二 漪 仙 +凡 !轰 纂 长 穷 一 ( 2 .2 . 1 5 ) ( 2 . 2 . 1 6 ) 在 式 ，和 式 ，电 一 %， 司 兀 又 百 。 在实际中 可以忽 略r l ， 逐渐修改几、 凡值， 使在一 个谐振点上阻抗和相应 的单调谐滤波器相同， 则另一个谐振点上阻抗也就很接近了. 2 3公波器设计的条 件 滤 波 装置 设 计的 基 本 任务 是 在 确 定的 系 统 和 谐 波 源的 条 件下以 最少 的 投 资 达到母线电 压谐波含 有率 和注入系统的 各次谐波电 流符合规定指标， 满足无功补 偿容量和电 压调整的 要 求， 并保证 装置安全可靠和 经济运行。 在进行滤波装置参 数选择前，必须掌握以 下资料: 1 . 系统主接线 及设备 参数 ( 主变压器的 变比，电 压不平衡度等等) ; 2 . 电网 运行参 数 ( 电 压、 频率的变化，电 压不平衡度等等) ; 3 . 系统的谐波阻 抗 特性; 4 . 负荷特性 ( 负 荷的 性质、 大小， 谐波阻 抗等等) ; 5 . 谐波源的 特性 ( 谐波次数、 谐波量和波动性能) ; 6 . 系统原有的谐 波 水平; 7 . 无功补偿的要求; 8 . 要达到的谐波 指 标; 9 . 滤波器主设备 ( 电 容器和电 抗器)的 参数误差和过载能 力; 1 0 . 环境温度的 变化。 系统的谐波阻抗原则上应该用实测值或可靠的计算值， 但根据具体情况可以 做如下近似: 1 . 当 母线上由 短 路容量换算所 得的 基波电 抗 xs 中， 主变压器的电抗 ( 有时 包括限流电 抗器的电 抗)占 绝 对优势时，可以 认为 谐波电 抗为人 凡。系统等值谐 波电阻r，一般很 小， 有时 将其忽略。 这种处理 方法一般用于6 一 1 0 k v中小型滤波 器参数的选择中; 硕士论文 基于双可控电抗器的双调谐滤波器研究 2 . 当 母线短路容量较大时，由 于网络电容 影响， xs和 丙 欠 ) 相 差较大， 且 凡 也不能忽略，系统谐波阻抗大体 上符合下面规律: a) 系统谐波阻 抗轨 迹 是一个 圆， 它的圆 心坐标为 ( r ， 0)， r值和网 络电 压、结构、 运行方 式等方面 有关。 b) 系统 谐波阻抗角在轻负载时 不大于士 85度， 在重负荷时不大 于士 75度。 在滤波器设计时， 往往将系统的谐波电压用恒压原来代替， 可取实侧值或有 关 标 准 值 川 。 2 月谐波电 流放大现 象的 分析 当双 调谐滤 波器的 谐波阻抗和 系统的谐波感 抗相匹配， 在一定 条件下 将呈现 并联谐振和谐波电流 ( 谐波电压) 成倍地放大， 使滤波器产生谐波过电压和谐波 过电 流， 导致过热， 并有 可能 使得电 容 器局部 放电， 加速绝缘材料 老化， 有可能 导致滤波器损坏，危及电网安全运行。 图2. 4 . 1 ( a) 为并联谐振的 供电电 网简化电路图， 伪 ) 为其等效电路图， 图中 谐 波源为恒 流源，系统基 波阻 抗为乙 1 = rs l +j oj i 几， h 次 谐波阻 抗为乙 七 二 尺 曲 勺 汤 。 1 几 ( 几 二 r， ， ) ， 通常尺 曲 h o 1 几 ，为 简化分析， 可忽略凡 ， 和几。 其中l l ， 肠， cl，q分别为双调 谐滤波器支路的电感和电容;不计 滤波器支 路元件电阻。 系 统基波角 频率为叭， 系统h次 谐波阻抗为几二 jh o 1 几， 双调谐滤波 器支路的h 次谐波阻抗为 吞 = ，、 、 一 命 h 川 乌 1 一 ( * 码 )， 几 cz ( 2.41 ) 今 笠 一 三 一 一矛 为 刁 飞 产 j 彻入 l j 从 场 q j 栖 乌 ，潇 ( a)供电 系统简化电 路图( b) 等效电 路图 图24 . 1并 联谐振 示意图 设 谐 波 源电 流为 人时 ， 流 入 系 统 的 谐 波 电 流 为 几和 流 入 双 调 谐 滤 波 器 支 路 的 谐 波 电 流乐可 分 别 表示 为 几 = 二 生 一 l/几 和 瓜 /i 几/ 几 图 24 2，;/，* 和 娜， 随 ， 变 化 的 曲 线 在谐波源1 。 作用下， 在不同 参数配合时流入系统和双调谐滤波器支路的 谐 波 电 流 ，万 几 和 瓜 /j值 见 表 2.41 . 表2. 4 . 1 流入系 统和滤 波器支路的谐波电流 变量刀区间 ( 刀 = 2 厂 /z， ) 谐波电流状态流入系统的谐 波 电 流 ， 二 / 人 流入滤波 器支路的 谐 波 电 流 ，议 / 人 一 团一 2 系统谐波电流 轻度放大 120一1 一 2一 1 严重放大大于2大于 1 一 1-0.5 严重放大大于 1大于 2 刁. 50 滤波器支路谐 波电流轻度放 大 1021 01 滤波器支路使 谐波分流 00.510 . 5 1+ . 滤波器支路基 本上不起作用 0 . 510.50 在设 计滤波器时， 要考虑以 上情况 ， 得出合理的 滤波器参数， 避免引起谐波 电 流放大 11 。 硕 士 论文 基于双可控电抗器的双调谐滤波器研究 2 5可侧电 抗器及其 特性 本设 计中， 可 控电 抗器的技术 参数为额定电 压40v ， 额定电流10 a ， 控制电 路工作电压 a c 2 2 0v，50h 么 ，控制电路工作电流小于0 . 6 a ，直流励磁电流 0 一 1 5 a， 连续可调 节并具有稳 流特性。它的 控制原理与第一章中的 c o 盯 t u n e滤波器中的 可 控电抗 器的 原理相同 : 通过改 变电 抗器的直流激 磁电 流， 实现电 抗器的感抗的 改变.直流激磁电流小，电抗器的感抗大;直流激磁电流大，电抗器的感抗小。 通过 实验对可控电 抗器的特性进 行分析， 改变可控电 抗器的 直流控制电压， 记录流入可控电 抗器的电 流和 可控电抗器两端的电 压。 然后对实测数据进行处 理， 得出 在不同 控制电 压下， 可控电 抗器的 伏安 特性。 同时得出电 抗器与直流控 制电压的关系。 表 2 5 . 1部分实测数据 直流控制特性下的 部分数据 可控电抗器的控制 电压( v ) 可控电 抗器的两端电压( v)和流入电流( a) 实测 数据 0 . 5 电压3 5 . 43 6 . 93 7 . 93 9 . 24 0 . 5 电流 3 . 73 . 8 3 . 94 . 04 . 1 1 . 1 电压 3 2 . 93 4 . 93 6 . 23 7 . 7 3 9 . 0 电流5 . 35 . 45 . 55 . 65 ， 7 2 电压 3 3 . 23 4 . 53 5 . 6 3 6 . 63 8 . 1 电流 7 . 57 . 67 . 77 . 87 . 9 3 电压1 8 . 61 9 . 11 9 . 51 9 . 92 0 . 3 电流7 . 07 . 17 . 27 。 37 ， 4 4 电压 1 5 。 11 5 . 41 5 . 61 5 . 9 1 6 . 1 电流7 . 07 . 17 . 27 37 . 4 5 电压1 3 . 71 3 . 91 4 . 01 4 . 21 4 . 4 电流 7 . 07 . 17 . 27 . 37 . 4 6 电压1 2 . 51 2 . 61 2 . 81 3 . 01 3 . 1 电流7 . 07 . 17 . 27 . 37 . 4 六 7 电压1 2 . 31 1 . 41 1 . 61 1 . 71 1 . 9 电流 7 . 07 . 17 . 27 . 37 . 4 8 电压1 0 . 31 0 . 41 0 . 61 0 . 71 0 . 9 电流7 . 07 . 17 . 27 . 37 . 4 9 电压 9 . 39 . 4 69 . 5 69 . 6 99 . 8 4 电流7 . 07 。 17 . 27 . 37 。 4 2荃于双可控电抗器的双调谐滤波器的主电路设计硕士论文 通过琳t l ab进行数据处理， 可以 得到在不同直 流控制电压 下的 特性曲 线如 图 2 . 5 . 1 所示. 可 控电 杭 粉的 伏安 特性 曲 线 搜侧 电压为空 搜创 电 压为 5 酥， 往 侧电压 为. 艺4 拍认，乳， 57 卫工瑞 三i j7 月.t7 朋7 石 电谊仍1 图2. 5 1 可控电 抗器的 伏安 特性 ( 控制电 压 单位为 伏 特) 表2. 5. 2不同 直 流控制电 压( 单 位为码下的电感 值( 单 位为m h ) 电压住 03。 . 040 刀5住 肠住 07众08众oo0 通 0o ji0 ， 1 2 电感 47 9 347 ，2 546 名 346 滩54 5 名845 石 54 5 .0744 夕2441 844 一07 电压 0 . 1 60 一 1 8。 .200 . 2 2。.240 一2 60 一2 8众3 00 一3 20 34 电感42 .074 1 . 3 540 .5 33 9 夕 13 9 353 8 乃23 7 .6 33 7 一 023 63 43 520 电压0 一 3 80 . 400 .4 20 . 44住 460 .4 8住50舫20 . 5 40 一 5 6 电感 3 4 .423 4 一 2 23 3 353 2 .443 23 631 .9 83 1 .473 1 . 1 53 0.5 429 .8 1 电压0 一 5 8众 印0 ，6 2住麟0 .660 石80 .7 00.7 20 一7 40 7 6 电感29 .752 8 一 9 52 狡% 2 8 . 27 2 8.05 27 .5427 .022 6 一 7 22 6 一5 02 6 .24 电压 0 一 7 80 . 8 00 名20 名 40 名50 名7众oo0 一9 51 . 1 01 一 1 9 电感25 .7125 石22 5以2 5 ， 肠2 4 一 3 224 一4824 .2 1 23 . 7 8 2 2 . 1 920月2 电压1 . 301 . 401 . 5 01 .5 91 .7 01 . 8 01 . 卯 2- ( 旧2 . 1 0 2 . 20 电感 20 . 3 51 9 351 8 石21 7 乡21 7 . 401 6 .印1 6 习51 5 一8 91 5 371 4 一 9 2 电压 2.302-402 一 5 02.印2 .7 02 名02 . 卯3 .003. 203 .4d 电感1 4. 541 4 一 1 41 3 .941 o.459 .%9 一 5 79 ， 2 8民77 82 8 799 电压3 .印3 名 04 ， 004 . 2044o4 . 印 4 名05 . 005.20 5-40 电感 7 .457.2569 86 名96 . 6 76 . 5 26 3 96.276 . 1 36 .02 电压 5 .印5 一8 06 .006 . 507 .007 一 5 08 .008 匆 9 .田 9 一5 0 电感5 .975 一8 05.645 43 5 一 1 24 .944 一7 64 j 54 .294 .( 旧 表 2. 5. 2 是在多次 实验的基础上， 在 m 戌 fl 沪 旧 中 进行数 据处理得出的可控 硕士论文 墓于双可控电抗器的双调谐滤波器研究 电 抗器， 在不同